创新意识的概念范文1
数学概念是构成数学知识的基础。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。笔者在三年的实验研究中，从概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法这三方面进行了一些探索。本文就在进行概念的创造性教学时，所要遵循的创造性教学的教学原则，可以采用的创造性教学的教学方法和要完成的创造性教学的教学目标作一简要论述。
小学数学概念的创造性教学是指教师结合所要教学的数学概念，遵循创造性教学原则，运用创造性教学方法，以激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能，培养学生的创造性思维能力为目的而进行的教学活动。下面就小学数学概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法谈点儿自己的看法和做法。
一、小学数学概念创造性教学的教学目标
教学目标是教学工作的目标，是教学的根本。进行小学数学概念的创造性教学首先要完成一般的教学目标，如使学生能正确地理解概念、牢固地掌握概念、正确地运用概念等一些有关基础知识、基本技能的教学目标，完成这些基本的教学目标是实现创造性教学的首要前提。在此基础上，还要完成以下几项教学目标：
1.培养学生的发现能力
概念教学的基本目标是帮助学生形成概念，而学生形成概念的关键是发现事物或形的本质属性或规律。发现是创造的一种重要形式。现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的发现能力。
2.培养学生的创新精神
创新精神是创造力发展的灵魂和动力。培养学生的创新精神是开发学生创造力最主要和最有效的措施。一个人的创造力能被开发到什么程度，能否为社会做出创造性的贡献，在很大程度上取决于他是否具备创新精神。如果一个人不想去创造，即使他的智力水平再高，创造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意为科学和人类进步献身的高尚品德，那就会给他的创造力发展提供巨大的精神动力，他就可能会为社会做出创造性的贡献。因此，在进行数学概念的创造性教学时，要特别注意对学生创新精神的培养。例如可以通过多媒体手段进行教学，使学生对要学的新概念、新知识感兴趣，以激发学生的求知欲和好奇心；通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测，以培养学生的挑战性和冒险性；通过思想教育，使学生树立为社会进步做出贡献的远大理想，培养学生爱祖国、爱人民的优良品质等。
3.培养学生的实践能力
创造是一种实践活动。实践为创造提供要求，为创造提供成功的可能，为检验创造成功与否提供检验的标准，因此可以说实践是创造的基础和源泉。只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创造能力。同样，创造力的提高，会促使一个人把新的思想、新的见解落实到实际中去，在创造活动中养成实践的习惯，进一步提高创造能力。由此可以看出，培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的作用。这就要求在教学过程中，教师必须要抓住一切机会去培养学生的实践能力，从而达到提高学生创造力的目的。例如可以引导学生从已有的知识出发去探究新的数学知识；可以让学生通过实际操作发现新概念；可以让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题等。
以上各教学目标不是孤立的，而是互相联系、相辅相成、不可分割的。基础知识、基本技能是创造性教学的基础，创造性教学的目标则是双基目标发展的结果。因此在概念的创造性教学中，除了要确定双基目标外，还要确定培养创造力的目标，做到在打基础中学创造，在学创造中巩固基础，提高创造力。
二、小学数学概念创造性教学的教学原则
教学原则是教学工作中必须遵循的基本要求。进行概念的创造性教学首先必须要遵循基本的教学原则，如科学性和思想性统一的原则、面向全体和因材施教的原则、传授知识和发展智力相结合的原则等，这是因为它们是指导教师开展有效的教学工作，提高教学质量的一般性原则。其次还要遵循以下几项教学原则：
1.主体性原则
主体性原则，就是要尊重学生的主体地位，发挥教师的主导作用，在创造性教学过程中充分发挥教师和学生各自的主体精神和主体作用，教师创造性地教，学生创造性地学，使教、学的主体共同参与整个教学过程。教学是师生双方的共同活动，从知识水平、学生的思想品德教育、对学生心理特点的掌握和教学规律的运用来说，教师是教的主体；从教学是为了实现学生知识、能力、思想品德的转化来说，学生是学的主体。教学中如果没有学生主动的感知、思维，单凭教师的灌输，学生的认识无法实现；如果只有学生主动的感知、思维，而没有教师的引导，学生的认识同样无法实现。因此在进行创造性教学时必须遵循主体性原则，因为它是实现创造性教学的的前提。实施主体性原则要注意：教师要尽量控制自己的活动量，尽可能多地为学生提供独立活动的机会、时间和空间；要鼓励学生积极参与，激发学生创造性学习的主动性和积极性；要尊重学生的人格，唤起学生的主体意识，强化学生的自主精神，是学生真正成为学习的主人，进而使学生潜在的创造力得到发展。
2.探索性原则
探索性原则，就是教师要努力使教学活动富有探索性，为学生创设进行观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生质疑问难，大胆联想，激发学生的学习兴趣和创造兴趣，引导学生通过亲身体验获取新知，把教学过程转化为学生自觉进行探索新知的过程，使学生积极主动地在学习中体验探索的乐趣。探索性原则是创造教育培养创造型人才的根本目的决定的。这是因为，传统的教学活动以传授为主，以“告诉”的方式让学生“占有”人类已有的知识经验，造成了置学生于被动地位，只能形成对讲授传播的依赖性和被动性，无法经历探索发现的过程，没有求异思维、驰骋想象的机会，抹杀了学生在求知过程中主动探索、积极思维的潜在能力。而儿童本身存在着创造潜能，需要亲历大胆怀疑、多方设想、探索发现、独立分析和解决问题的过程，才能将创造潜能转化成现实的创造能力。实施探索性原则要注意：教师要精心设计问题，引导学生进行观察、实验、讨论、发现；要给予学生充分的思考时间，重视学生的思维过程；要鼓励学生大胆进行联想和猜测，发展学生的直觉思维。
3.实践性原则
实践性原则，就是在教学中要重视理论联系实际，要结合实例进行教学，鼓励学生动口、动脑、动手，让学生参与到数学概念的形成过程；要组织有效的练习，引导学生运用所学到的知识去解决实际问题，使学生获得运用知识的能力。实践性原则是创造性教学的目的所决定的。创造性教学是为了培养学生的创造力，而创造力是与实践活动密不可分的，创造力在实践活动中得以表现，在实践活动中得到发展。只有积极参与实践，才能提高自己的创造力。实施实践性原则要注意：在教学中要把所讲授的数学概念同学生的生活和社会实际结合起来，引导学生联系实际的去理解和掌握概念，引导学生运用所学到的知识去解决实际问题；在教学过程中，要想方设法给学生提供实践的机会，鼓励学生观察、思考、质疑、想象、动手；特别要注意，凡是学生能自己想出来的、能讲出来的、能做出来的，教师决不能包办代替。
4.激励性原则
激励性原则，就是要帮助学生实现成功，让学生在学和做中能经常感受到成功的喜悦和愉悦，认识到自身的价值，以此来激励学生的求知欲和成就感，从而培养学生的自尊心和自信心，增强学生的创造动机和创造热情，使学生能不断地追求新知，积极进取，勇于创新。成功是一个人的基本需要之一。对小学生来讲，成功对他树立自信心是非常重要的。心理学实验表明：“一个人只要体验一次成功的欣慰，便会激起多次追求成功的欲望。”教学中经常激励学生并帮助他们经常体验成功，能使他们形成积极进取的心态，激发他们的创造热情，坚定他们的创新意志，进而形成稳定的创造动机。这也是在进行概念的创造性教学时要遵循激励性原则的原因。实施激励性原则要注意：教师要积极寻找学生的成功和进步，发现其闪光点，并及时给予鼓励；对学生的不足之处，要采取宽容态度，不要过多指责；要容忍学生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激励学生的创新精神；要创造机会使学生能经常体验成功，使学生认识到自己的创造潜能。
以上各教学原则是一个密切联系的统一的整体。在创造性教学过程中，一定要深刻理解这些教学原则的内在涵义，结合学生和教材的特点，互相配合，发挥这些原则的整体作用。
三、小学数学概念创造性教学的教学方法
（一）引入概念的教学
概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。引入这个环节设计、组织的好，后面的教学活动就能顺利展开，学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念。
1.引入概念的方法
（1）实例引入
实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。如教学“分数的意义”时，由于这个概念比较抽象，因此不能直接给出“分数”的定义，必须从具体到抽象帮助学生逐步形成“分数”的概念。教学时，可以通过列举大量的、学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例，如平分一张纸、一个圆、一条线段、4个苹果、6面小旗等，来说明“单位1”和“平均分”，然后再用“单位1”和“平均分”引出“分数”这个概念。
（2）旧知引入
旧知引入是指利用学生已掌握的概念引出新概念。数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的。利用这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。如讲小数乘以整数或分数乘以整数的意义时，可以从整数乘法的意义引入；讲公约数、最大公约数的概念时，可以从约数这个已有概念引入。
（3）计算引入
计算引入是指通过计算发现问题，通过计算引出概念。教材中有些概念既不便用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质特征，揭示数量或形的本质属性，达到引出概念的目的。如教学“倒数的认识”时，可以先给出几个乘积是1的两个数相乘的算式，如“3/8×8/3 7/15×15/7 3×1/3 1/80×80”，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，继而引出“倒数”定义。
（4）联想引入
联想引入是指依据客观事物之间的相互联系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，这就使学生的大脑能将两个看似互不相及的知识联系起来，使学生的思维像展翅的雄鹰在知识的天空中翱翔。教学中启发学生展开丰富的想象，引发多端的联想，会使学生的创造性思维能力在自由联想的天地中获得最大发展。如在教学“百分数”时，上课伊始就给学生提出这节课要学习“百分数”，要求学生根据课题进行联想，学生依据自己的直觉大胆想到“百分数与分数有关”、“百分数与百有关”、“百分数可能是一种特殊的分数”等，然后再引导学生学习新课。这样引入，既可提高学生的学习兴趣，又能使学生的创造性思维得到发展。
2.引入概念的教学中应注意的问题
（1）引入概念不能局限于某一种方法，要依据教材的内容特点和学生的认知规律，选择适当的引入方法。引入概念，它的任务并非是单一的，所起的作用也不是唯一的，因此在教学中所采用的引入方法往往是各种方法的协调运用。如教学“分数的基本性质”，既可以用“旧知引入”，即根据除法与分数之间的关系，利用“商不变的规律”引入；也可以用“计算引入”，即让分数的分子和分母都乘以或都除以相同的数（零除外），通过计算，发现分数的大小不变，从而达到引入的目的；又可利用“联想引入”，让学生对课题展开联想，引入新课；还可以先采用“联想引入”，再采用“旧知引入”。
（2）要适当的运用变式。变式就是变换概念的非本质属性，突出本质属性，从而促进学生对概念的正确理解。在进行概念的引入教学时，往往由于教师所提供的感性材料的某些片面性，会使学生忽略对事物本质属性的认识，影响学生数学概念的形成。这就要求教师在举例或使用教具时，要适当的运用变式。如使用角、三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等教具时，不能总是固定在一般位置上，而要采取变式的方法，变换教具的方位，然后再引导学生分析不同事物的各种性质，找出同类事物的共同的本质特征，这样学生才能不受事物的非本质属性（方位不同）的影响，正确的理解和掌握概念。
（二）形成概念的教学
形成概念的教学是整个概念教学过程中至关重要的一步。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。
1.形成概念的方法
创新意识的概念范文2
数学概念是构成数学知识的基础。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。笔者在三年的实验研究中，从概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法这三方面进行了一些探索。本文就在进行概念的创造性教学时，所要遵循的创造性教学的教学原则，可以采用的创造性教学的教学方法和要完成的创造性教学的教学目标作一简要论述。
小学数学概念的创造性教学是指教师结合所要教学的数学概念，遵循创造性教学原则，运用创造性教学方法，以激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能，培养学生的创造性思维能力为目的而进行的教学活动。下面就小学数学概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法谈点儿自己的看法和做法。
一、小学数学概念创造性教学的教学目标
教学目标是教学工作的目标，是教学的根本。进行小学数学概念的创造性教学首先要完成一般的教学目标，如使学生能正确地理解概念、牢固地掌握概念、正确地运用概念等一些有关基础知识、基本技能的教学目标，完成这些基本的教学目标是实现创造性教学的首要前提。在此基础上，还要完成以下几项教学目标：
1.培养学生的发现能力
概念教学的基本目标是帮助学生形成概念，而学生形成概念的关键是发现事物或形的本质属性或规律。发现是创造的一种重要形式。现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的发现能力。
2.培养学生的创新精神
创新精神是创造力发展的灵魂和动力。培养学生的创新精神是开发学生创造力最主要和最有效的措施。一个人的创造力能被开发到什么程度，能否为社会做出创造性的贡献，在很大程度上取决于他是否具备创新精神。如果一个人不想去创造，即使他的智力水平再高，创造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意为科学和人类进步献身的高尚品德，那就会给他的创造力发展提供巨大的精神动力，他就可能会为社会做出创造性的贡献。因此，在进行数学概念的创造性教学时，要特别注意对学生创新精神的培养。例如可以通过多媒体手段进行教学，使学生对要学的新概念、新知识感兴趣，以激发学生的求知欲和好奇心；通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测，以培养学生的挑战性和冒险性；通过思想教育，使学生树立为社会进步做出贡献的远大理想，培养学生爱祖国、爱人民的优良品质等。
3.培养学生的实践能力
创造是一种实践活动。实践为创造提供要求，为创造提供成功的可能，为检验创造成功与否提供检验的标准，因此可以说实践是创造的基础和源泉。只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创造能力。同样，创造力的提高，会促使一个人把新的思想、新的见解落实到实际中去，在创造活动中养成实践的习惯，进一步提高创造能力。由此可以看出，培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的作用。这就要求在教学过程中，教师必须要抓住一切机会去培养学生的实践能力，从而达到提高学生创造力的目的。例如可以引导学生从已有的知识出发去探究新的数学知识；可以让学生通过实际操作发现新概念；可以让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题等。
以上各教学目标不是孤立的，而是互相联系、相辅相成、不可分割的。基础知识、基本技能是创造性教学的基础，创造性教学的目标则是双基目标发展的结果。因此在概念的创造性教学中，除了要确定双基目标外，还要确定培养创造力的目标，做到在打基础中学创造，在学创造中巩固基础，提高创造力。
二、小学数学概念创造性教学的教学原则
教学原则是教学工作中必须遵循的基本要求。进行概念的创造性教学首先必须要遵循基本的教学原则，如科学性和思想性统一的原则、面向全体和因材施教的原则、传授知识和发展智力相结合的原则等，这是因为它们是指导教师开展有效的教学工作，提高教学质量的一般性原则。其次还要遵循以下几项教学原则：
1.主体性原则
主体性原则，就是要尊重学生的主体地位，发挥教师的主导作用，在创造性教学过程中充分发挥教师和学生各自的主体精神和主体作用，教师创造性地教，学生创造性地学，使教、学的主体共同参与整个教学过程。教学是师生双方的共同活动，从知识水平、学生的思想品德教育、对学生心理特点的掌握和教学规律的运用来说，教师是教的主体；从教学是为了实现学生知识、能力、思想品德的转化来说，学生是学的主体。教学中如果没有学生主动的感知、思维，单凭教师的灌输，学生的认识无法实现；如果只有学生主动的感知、思维，而没有教师的引导，学生的认识同样无法实现。因此在进行创造性教学时必须遵循主体性原则，因为它是实现创造性教学的的前提。实施主体性原则要注意：教师要尽量控制自己的活动量，尽可能多地为学生提供独立活动的机会、时间和空间；要鼓励学生积极参与，激发学生创造性学习的主动性和积极性；要尊重学生的人格，唤起学生的主体意识，强化学生的自主精神，是学生真正成为学习的主人，进而使学生潜在的创造力得到发展。
2.探索性原则
探索性原则，就是教师要努力使教学活动富有探索性，为学生创设进行观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生质疑问难，大胆联想，激发学生的学习兴趣和创造兴趣，引导学生通过亲身体验获取新知，把教学过程转化为学生自觉进行探索新知的过程，使学生积极主动地在学习中体验探索的乐趣。探索性原则是创造教育培养创造型人才的根本目的决定的。这是因为，传统的教学活动以传授为主，以“告诉”的方式让学生“占有”人类已有的知识经验，造成了置学生于被动地位，只能形成对讲授传播的依赖性和被动性，无法经历探索发现的过程，没有求异思维、驰骋想象的机会，抹杀了学生在求知过程中主动探索、积极思维的潜在能力。而儿童本身存在着创造潜能，需要亲历大胆怀疑、多方设想、探索发现、独立分析和解决问题的过程，才能将创造潜能转化成现实的创造能力。实施探索性原则要注意：教师要精心设计问题，引导学生进行观察、实验、讨论、发现；要给予学生充分的思考时间，重视学生的思维过程；要鼓励学生大胆进行联想和猜测，发展学生的直觉思维。
3.实践性原则
实践性原则，就是在教学中要重视理论联系实际，要结合实例进行教学，鼓励学生动口、动脑、动手，让学生参与到数学概念的形成过程；要组织有效的练习，引导学生运用所学到的知识去解决实际问题，使学生获得运用知识的能力。实践性原则是创造性教学的目的所决定的。创造性教学是为了培养学生的创造力，而创造力是与实践活动密不可分的，创造力在实践活动中得以表现，在实践活动中得到发展。只有积极参与实践，才能提高自己的创造力。实施实践性原则要注意：在教学中要把所讲授的数学概念同学生的生活和社会实际结合起来，引导学生联系实际的去理解和掌握概念，引导学生运用所学到的知识去解决实际问题；在教学过程中，要想方设法给学生提供实践的机会，鼓励学生观察、思考、质疑、想象、动手；特别要注意，凡是学生能自己想出来的、能讲出来的、能做出来的，教师决不能包办代替。
4.激励性原则
激励性原则，就是要帮助学生实现成功，让学生在学和做中能经常感受到成功的喜悦和愉悦，认识到自身的价值，以此来激励学生的求知欲和成就感，从而培养学生的自尊心和自信心，增强学生的创造动机和创造热情，使学生能不断地追求新知，积极进取，勇于创新。成功是一个人的基本需要之一。对小学生来讲，成功对他树立自信心是非常重要的。心理学实验表明：“一个人只要体验一次成功的欣慰，便会激起多次追求成功的欲望。”教学中经常激励学生并帮助他们经常体验成功，能使他们形成积极进取的心态，激发他们的创造热情，坚定他们的创新意志，进而形成稳定的创造动机。这也是在进行概念的创造性教学时要遵循激励性原则的原因。实施激励性原则要注意：教师要积极寻找学生的成功和进步，发现其闪光点，并及时给予鼓励；对学生的不足之处，要采取宽容态度，不要过多指责；要容忍学生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激励学生的创新精神；要创造机会使学生能经常体验成功，使学生认识到自己的创造潜能。
以上各教学原则是一个密切联系的统一的整体。在创造性教学过程中，一定要深刻理解这些教学原则的内在涵义，结合学生和教材的特点，互相配合，发挥这些原则的整体作用。
三、小学数学概念创造性教学的教学方法
（一）引入概念的教学
概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。引入这个环节设计、组织的好，后面的教学活动就能顺利展开，学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念。
1.引入概念的方法
（1）实例引入
实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。如教学“分数的意义”时，由于这个概念比较抽象，因此不能直接给出“分数”的定义，必须从具体到抽象帮助学生逐步形成“分数”的概念。教学时，可以通过列举大量的、学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例，如平分一张纸、一个圆、一条线段、4个苹果、6面小旗等，来说明“单位1”和“平均分”，然后再用“单位1”和“平均分”引出“分数”这个概念。
（2）旧知引入
旧知引入是指利用学生已掌握的概念引出新概念。数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的。利用这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。如讲小数乘以整数或分数乘以整数的意义时，可以从整数乘法的意义引入；讲公约数、最大公约数的概念时，可以从约数这个已有概念引入。
（3）计算引入
计算引入是指通过计算发现问题，通过计算引出概念。教材中有些概念既不便用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质特征，揭示数量或形的本质属性，达到引出概念的目的。如教学“倒数的认识”时，可以先给出几个乘积是1的两个数相乘的算式，如“3/8×8/3 7/15×15/7 3×1/3 1/80×80”，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，继而引出“倒数”定义。
（4）联想引入
联想引入是指依据客观事物之间的相互联系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，这就使学生的大脑能将两个看似互不相及的知识联系起来，使学生的思维像展翅的雄鹰在知识的天空中翱翔。教学中启发学生展开丰富的想象，引发多端的联想，会使学生的创造性思维能力在自由联想的天地中获得最大发展。如在教学“百分数”时，上课伊始就给学生提出这节课要学习“百分数”，要求学生根据课题进行联想，学生依据自己的直觉大胆想到“百分数与分数有关”、“百分数与百有关”、“百分数可能是一种特殊的分数”等，然后再引导学生学习新课。这样引入，既可提高学生的学习兴趣，又能使学生的创造性思维得到发展。
2.引入概念的教学中应注意的问题
（1）引入概念不能局限于某一种方法，要依据教材的内容特点和学生的认知规律，选择适当的引入方法。引入概念，它的任务并非是单一的，所起的作用也不是唯一的，因此在教学中所采用的引入方法往往是各种方法的协调运用。如教学“分数的基本性质”，既可以用“旧知引入”，即根据除法与分数之间的关系，利用“商不变的规律”引入；也可以用“计算引入”，即让分数的分子和分母都乘以或都除以相同的数（零除外），通过计算，发现分数的大小不变，从而达到引入的目的；又可利用“联想引入”，让学生对课题展开联想，引入新课；还可以先采用“联想引入”，再采用“旧知引入”。
（2）要适当的运用变式。变式就是变换概念的非本质属性，突出本质属性，从而促进学生对概念的正确理解。在进行概念的引入教学时，往往由于教师所提供的感性材料的某些片面性，会使学生忽略对事物本质属性的认识，影响学生数学概念的形成。这就要求教师在举例或使用教具时，要适当的运用变式。如使用角、三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等教具时，不能总是固定在一般位置上，而要采取变式的方法，变换教具的方位，然后再引导学生分析不同事物的各种性质，找出同类事物的共同的本质特征，这样学生才能不受事物的非本质属性（方位不同）的影响，正确的理解和掌握概念。
（二）形成概念的教学
形成概念的教学是整个概念教学过程中至关重要的一步。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。
1.形成概念的方法
（1）比较发现
比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点，从而总结出本质属性或规律。这种方法是针对事物之间的异同点进行探索，能提供对事物较为全面的认识，是一种重要的科学发现方法。运用这种方法可以使学生正确认识数学知识间的异同和关系，防止知识间的割裂与混淆，使学生更好的理解和掌握数学概念。
如教学“质数和合数”时，先给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有约数，在比较每个数的约数的个数；然后根据约数的个数把这些数进行分类，①只有一个约数的，②只有1和它本身两个约数的，③除了1和它本身，还有别的约数的，即约数有三个或三个以上的；最后引导学生根据三类数的不同特点，总结出“质数”和“合数”的定义。
（2）类比发现
类比发现是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似，继而得到新的结论。它是依据客观事物或对象之间存在的普遍联系━━相似性，进行猜测得到结论的发现方法，它可以使学生明确知识间的联系，建立概念系统。教学中适当地对学生进行“类比发现”的训练，是培养学生创造性思维的一种重要手段。
例如：教学“比的基本性质”时，引导学生根据比与分数和除法之间的关系，即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数，比号相当于分数线或除号，后项相当于分母或除数，比值相当于分数值或商；再根据学习分数时学到了分数的基本性质和除法中有商不变的规律，大胆进行猜测，在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律；最后通过验证，得到“比的基本性质”。
（3）归纳发现
归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结，从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。归纳发现是一种不完全归纳，但它仍能从特殊事例中发现该类事物的一般规律，因此这种方法也是一种具有创造性的发现方法。教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察，进行归纳推理，得出结论；也可以让学生对实际例子进行分析，归纳出结论。
例如在讲“乘法分配律”时，先让学生计算：
①（32+25）×4 32×4+25×4
② （64+12）×3 64×3+12×3
计算后很容易发现每组中两个算式的结果相同。再引导学生观察、分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同，然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”。
（4）操作发现
操作发现是指讲授新的知识前，教师要求学生制作或给学生提供学具，上课时学生按照教师的要求进行操作、实验，使学生主动地、独立地发现事物的本质属性或规律。操作是一个眼、手、脑等多种器官协调的活动。让学生动手操作去发现概念，可以开发学生的右脑功能，使学生的左脑和右脑协调发展；利用操作发现还能充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想；能使学生经历知识产生与发展的过程，使学生经过亲身实践，在探求知识的过程中揭示规律，建立概念，掌握新知。
如讲解“三角形的面积计算公式”时，让学生那出课前准备好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分组进行实验操作，拼摆出平行四边形、长方形或者正方形，然后找出原来三角形与所拼成图形各部分之间的关系，再根据它们的关系和所拼成图形的面积计算公式，就可以推导出“三角形的面积计算公式”。
（5）尝试发现
尝试发现是指在教学过程中，教师不直接把现成的结论告诉学生，而是在教师的指导下，让学生进行尝试活动，使学生在尝试中学习，在尝试中发现，在尝试中成功。尝试是人们认识客观事物尤其是未知事物的一种方式。许多发明创造都是通过尝试而成功的。教学中让学生尝试着去进行发现，成功了可以使学生了解知识的产生发展过程，更好的理解和掌握概念；如果失败，则可引导学生发现自己的错误，使学生了解错误产生的根源，为下一步的尝试成功打下基础。
如教学“带分数乘法”时，出示“”，让学生进行尝试计算，学生运用已有知识做出了以下几种解答：
然后让学生对几种方法进行评价，发现每种方法的优点及不足，最后总结出一般的带分数乘法的计算法则。
2.形成概念的教学中应注意的问题
（1）要适当运用对比。对于容易混淆的新旧概念，要通过分析、对比找出它们的异同点，既要找到它们的内在联系，又要找到它们的根本区别。例如，在学习“反比例”的意义时，“正比例”的意义往往影响学生对“反比例”意义的理解；也可能出现学生学习了“反比例”的意义后，而干扰学生对“正比例”的理解与掌握。这就需要及时地引导学生对这两个概念进行对比，找出两个概念的相同点（它们都是表示两个数量之间的一种关系），以及它们的不同点（“正比例”是在比值一定的情况下两个数量之间的关系，“反比例”则是在积一定的情况下两个数量之间的关系），这样学生就能清晰地建立“反比例”的概念，而不会与“正比例”产生混淆。
（2）要及时作出言语概括。数学中的有些概念是给予了科学的定义，而有些概念则不给定义，是通过描述或举例说明的方法给出的。在形成概念的教学过程中，需要把所学概念准确、精炼、及时地概括出来，使其条理化，便于学生记忆。在进行言语概括时，注意要让学生动脑总结，教师不要包办代替；总结准确的要加以肯定，予以表扬，不准确的要及时纠正，予以鼓励。进行言语概括还要注意适时，要根据知识的内在联系和学生的认知水平，在学生丰富了感性认识后，顺水推舟地揭示概念，如过早地概括出概念，学生就会对概念死记硬背，使概念的掌握流于形式；过晚就起不到组织、整理概念的作用，达不到传授知识、培养能力的目的。
（三）运用概念的教学
概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等等，同时也有利于培养学生的实践能力。
1.运用概念的方法
（1）复述概念或根据概念填空。例如：
①什么叫做比的基本性质？（复述比的基本性质）
②把单位“1”（ ）分成若干份，表示（ ）的数，叫做分数。（填关键词语）
（2）运用概念进行判断。例如：
①判断正误：
a.含有未知数的式子叫做方程。
b.“32+x=69”是方程。
②选择：下面哪些方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10 6+2x 7－x>3
17－8=9 8x=0 18÷x=2
（3）运用概念进行推理。例如：
①填空：
a.如果a和b的最小公倍数是ab，那么a和b是（ ）。
b.奇数+奇数=（ ） 奇数×奇数=（ ）
奇数+偶数=（ ） 奇数×偶数=（ ）
偶数+偶数=（ ） 偶数×偶数=（ ）
②判断：
a.如果ab=7，那么a和b成反比例。
b.一个自然数，不是质数就是合数。
2.运用概念的教学中应注意的问题
教学中主要是通过练习达到运用概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。练习时需要注意以下几点：
（1）练习的目的要明确。在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。如为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，可以设计针对性练习；为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，可以设计变式练习；为了帮助学生分清容易混淆的概念，可以设计对比练习；为了帮助学生扩展知识的应用范围，加深学生对新学概念的理解，培养学生的创造性思维，可以设计开放性练习；为了帮助学生沟通新学概念与其他知识的横向、纵向联系，促进概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力，可以设计综合性练习等。
（2）练习的层次要清楚。小学生认识事物不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程。因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。如学过“商不变的规律”后，可以安排以下三个层次的练习：
a. 90÷30=（90×）÷（30×2） 15600÷1300=156÷
这一层是基本练习，它是刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。
b. 根据72÷9=8，说出下面各题的结果：
720÷90=
7200÷900=
72000÷9000=
这一层是发展练习，它是在学生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的练习，它可以帮助学生形成熟练的技能技巧。
c. 填空：
（1200×4）÷（400×）=3
（1200÷5）÷（400）=3
（1200）÷（400）=3
这一层是综合练习，它可以使学生进一步深化概念，提高解题的灵活性，培养学生的数学思维能力，实现由技能到能力的转化。
（3）要注意引导学生形成概念系统。数学是一门结构性很强的学科，任何一个数学概念都存在于一定的系统之中，并与其它有关概念有着区别与联系。因此在进行运用概念的教学时，要注意引导学生将所获得的每一新概念及时地纳入相应的概念系统，这样新旧概念才能融会贯通，才能真正透彻地理解新概念，才能使相关联的概念形成概念系统。这样做也有利于学生所获得的概念的保持与运用，有利于学生概念系统的形成，有利于学生认知系统结构的形成。如在学过圆柱体体积计算公式后，可以通过练习，联系以前学过的长方体、正方体等形体的体积计算公式，通过对比，可以发现这些形体的体积计算公式可概括为“底面积×高”。这样就沟通了知识间的内在联系，巩固了这一类概念的系统知识。
创新意识的概念范文3
一、小学数学概念创造性教学的教学目标
教学目标是教学工作的目标，是教学的根本。进行小学数学概念的创造性教学首先要完成一般的教学目标，如使学生能正确地理解概念、牢固地掌握概念、正确地运用概念等一些有关基础知识、基本技能的教学目标，完成这些基本的教学目标是实现创造性教学的首要前提。在此基础上，还要完成以下几项教学目标：
1.培养学生的发现能力
概念教学的基本目标是帮助学生形成概念，而学生形成概念的关键是发现事物或形的本质属性或规律。发现是创造的一种重要形式。现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的发现能力。
2.培养学生的创新精神
创新精神是创造力发展的灵魂和动力。培养学生的创新精神是开发学生创造力最主要和最有效的措施。一个人的创造力能被开发到什么程度，能否为社会做出创造性的贡献，在很大程度上取决于他是否具备创新精神。如果一个人不想去创造，即使他的智力水平再高，创造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意为科学和人类进步献身的高尚品德，那就会给他的创造力发展提供巨大的精神动力，他就可能会为社会做出创造性的贡献。因此，在进行数学概念的创造性教学时，要特别注意对学生创新精神的培养。例如可以通过多媒体手段进行教学，使学生对要学的新概念、新知识感兴趣，以激发学生的求知欲和好奇心；通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测，以培养学生的挑战性和冒险性；通过思想教育，使学生树立为社会进步做出贡献的远大理想，培养学生爱祖国、爱人民的优良品质等。
3.培养学生的实践能力
创造是一种实践活动。实践为创造提供要求，为创造提供成功的可能，为检验创造成功与否提供检验的标准，因此可以说实践是创造的基础和源泉。只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创造能力。同样，创造力的提高，会促使一个人把新的思想、新的见解落实到实际中去，在创造活动中养成实践的习惯，进一步提高创造能力。由此可以看出，培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的作用。这就要求在教学过程中，教师必须要抓住一切机会去培养学生的实践能力，从而达到提高学生创造力的目的。例如可以引导学生从已有的知识出发去探究新的数学知识；可以让学生通过实际操作发现新概念；可以让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题等。
以上各教学目标不是孤立的，而是互相联系、相辅相成、不可分割的。基础知识、基本技能是创造性教学的基础，创造性教学的目标则是双基目标发展的结果。因此在概念的创造性教学中，除了要确定双基目标外，还要确定培养创造力的目标，做到在打基础中学创造，在学创造中巩固基础，提高创造力。
二、小学数学概念创造性教学的教学原则
教学原则是教学工作中必须遵循的基本要求。进行概念的创造性教学首先必须要遵循基本的教学原则，如科学性和思想性统一的原则、面向全体和因材施教的原则、传授知识和发展智力相结合的原则等，这是因为它们是指导教师开展有效的教学工作，提高教学质量的一般性原则。其次还要遵循以下几项教学原则：
1.主体性原则
主体性原则，就是要尊重学生的主体地位，发挥教师的主导作用，在创造性教学过程中充分发挥教师和学生各自的主体精神和主体作用，教师创造性地教，学生创造性地学，使教、学的主体共同参与整个教学过程。教学是师生双方的共同活动，从知识水平、学生的思想品德教育、对学生心理特点的掌握和教学规律的运用来说，教师是教的主体；从教学是为了实现学生知识、能力、思想品德的转化来说，学生是学的主体。教学中如果没有学生主动的感知、思维，单凭教师的灌输，学生的认识无法实现；如果只有学生主动的感知、思维，而没有教师的引导，学生的认识同样无法实现。因此在进行创造性教学时必须遵循主体性原则，因为它是实现创造性教学的的前提。实施主体性原则要注意：教师要尽量控制自己的活动量，尽可能多地为学生提供独立活动的机会、时间和空间；要鼓励学生积极参与，激发学生创造性学习的主动性和积极性；要尊重学生的人格，唤起学生的主体意识，强化学生的自主精神，是学生真正成为学习的主人，进而使学生潜在的创造力得到发展。
2.探索性原则
探索性原则，就是教师要努力使教学活动富有探索性，为学生创设进行观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生质疑问难，大胆联想，激发学生的学习兴趣和创造兴趣，引导学生通过亲身体验获取新知，把教学过程转化为学生自觉进行探索新知的过程，使学生积极主动地在学习中体验探索的乐趣。探索性原则是创造教育培养创造型人才的根本目的决定的。这是因为，传统的教学活动以传授为主，以“告诉”的方式让学生“占有”人类已有的知识经验，造成了置学生于被动地位，只能形成对讲授传播的依赖性和被动性，无法经历探索发现的过程，没有求异思维、驰骋想象的机会，抹杀了学生在求知过程中主动探索、积极思维的潜在能力。而儿童本身存在着创造潜能，需要亲历大胆怀疑、多方设想、探索发现、独立分析和解决问题的过程，才能将创造潜能转化成现实的创造能力。实施探索性原则要注意：教师要精心设计问题，引导学生进行观察、实验、讨论、发现；要给予学生充分的思考时间，重视学生的思维过程；要鼓励学生大胆进行联想和猜测，发展学生的直觉思维。
3.实践性原则
实践性原则，就是在教学中要重视理论联系实际，要结合实例进行教学，鼓励学生动口、动脑、动手，让学生参与到数学概念的形成过程；要组织有效的练习，引导学生运用所学到的知识去解决实际问题，使学生获得运用知识的能力。实践性原则是创造性教学的目的所决定的。创造性教学是为了培养学生的创造力，而创造力是与实践活动密不可分的，创造力在实践活动中得以表现，在实践活动中得到发展。只有积极参与实践，才能提高自己的创造力。实施实践性原则要注意：在教学中要把所讲授的数学概念同学生的生活和社会实际结合起来，引导学生联系实际的去理解和掌握概念，引导学生运用所学到的知识去解决实际问题；在教学过程中，要想方设法给学生提供实践的机会，鼓励学生观察、思考、质疑、想象、动手；特别要注意，凡是学生能自己想出来的、能讲出来的、能做出来的，教师决不能包办代替。
4.激励性原则
激励性原则，就是要帮助学生实现成功，让学生在学和做中能经常感受到成功的喜悦和愉悦，认识到自身的价值，以此来激励学生的求知欲和成就感，从而培养学生的自尊心和自信心，增强学生的创造动机和创造热情，使学生能不断地追求新知，积极进取，勇于创新。成功是一个人的基本需要之一。对小学生来讲，成功对他树立自信心是非常重要的。心理学实验表明：“一个人只要体验一次成功的欣慰，便会激起多次追求成功的欲望。”教学中经常激励学生并帮助他们经常体验成功，能使他们形成积极进取的心态，激发他们的创造热情，坚定他们的创新意志，进而形成稳定的创造动机。这也是在进行概念的创造性教学时要遵循激励性原则的原因。实施激励性原则要注意：教师要积极寻找学生的成功和进步，发现其闪光点，并及时给予鼓励；对学生的不足之处，要采取宽容态度，不要过多指责；要容忍学生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激励学生的创新精神；要创造机会使学生能经常体验成功，使学生认识到自己的创造潜能。
以上各教学原则是一个密切联系的统一的整体。在创造性教学过程中，一定要深刻理解这些教学原则的内在涵义，结合学生和教材的特点，互相配合，发挥这些原则的整体作用。
三、小学数学概念创造性教学的教学方法
（一）引入概念的教学
概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。引入这个环节设计、组织的好，后面的教学活动就能顺利展开，学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念。
1.引入概念的方法
（1）实例引入
实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。如教学“分数的意义”时，由于这个概念比较抽象，因此不能直接给出“分数”的定义，必须从具体到抽象帮助学生逐步形成“分数”的概念。教学时，可以通过列举大量的、学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例，如平分一张纸、一个圆、一条线段、4个苹果、6面小旗等，来说明“单位1”和“平均分”，然后再用“单位1”和“平均分”引出“分数”这个概念。
（2）旧知引入
旧知引入是指利用学生已掌握的概念引出新概念。数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的。利用这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。如讲小数乘以整数或分数乘以整数的意义时，可以从整数乘法的意义引入；讲公约数、最大公约数的概念时，可以从约数这个已有概念引入。
（3）计算引入
计算引入是指通过计算发现问题，通过计算引出概念。教材中有些概念既不便用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质特征，揭示数量或形的本质属性，达到引出概念的目的。如教学“倒数的认识”时，可以先给出几个乘积是1的两个数相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，继而引出“倒数”定义。
（4）联想引入
联想引入是指依据客观事物之间的相互联系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，这就使学生的大脑能将两个看似互不相及的知识联系起来，使学生的思维像展翅的雄鹰在知识的天空中翱翔。教学中启发学生展开丰富的想象，引发多端的联想，会使学生的创造性思维能力在自由联想的天地中获得最大发展。如在教学“百分数”时，上课伊始就给学生提出这节课要学习“百分数”，要求学生根据课题进行联想，学生依据自己的直觉大胆想到“百分数与分数有关”、“百分数与百有关”、“百分数可能是一种特殊的分数”等，然后再引导学生学习新课。这样引入，既可提高学生的学习兴趣，又能使学生的创造性思维得到发展。
2.引入概念的教学中应注意的问题
（1）引入概念不能局限于某一种方法，要依据教材的内容特点和学生的认知规律，选择适当的引入方法。引入概念，它的任务并非是单一的，所起的作用也不是唯一的，因此在教学中所采用的引入方法往往是各种方法的协调运用。如教学“分数的基本性质”，既可以用“旧知引入”，即根据除法与分数之间的关系，利用“商不变的规律”引入；也可以用“计算引入”，即让分数的分子和分母都乘以或都除以相同的数（零除外），通过计算，发现分数的大小不变，从而达到引入的目的；又可利用“联想引入”，让学生对课题展开联想，引入新课；还可以先采用“联想引入”，再采用“旧知引入”。
（2）要适当的运用变式。变式就是变换概念的非本质属性，突出本质属性，从而促进学生对概念的正确理解。在进行概念的引入教学时，往往由于教师所提供的感性材料的某些片面性，会使学生忽略对事物本质属性的认识，影响学生数学概念的形成。这就要求教师在举例或使用教具时，要适当的运用变式。如使用角、三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等教具时，不能总是固定在一般位置上，而要采取变式的方法，变换教具的方位，然后再引导学生分析不同事物的各种性质，找出同类事物的共同的本质特征，这样学生才能不受事物的非本质属性（方位不同）的影响，正确的理解和掌握概念。
（二）形成概念的教学
形成概念的教学是整个概念教学过程中至关重要的一步。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。
1.形成概念的方法
（1）比较发现
比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点，从而总结出本质属性或规律。这种方法是针对事物之间的异同点进行探索，能提供对事物较为全面的认识，是一种重要的科学发现方法。运用这种方法可以使学生正确认识数学知识间的异同和关系，防止知识间的割裂与混淆，使学生更好的理解和掌握数学概念。
如教学“质数和合数”时，先给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有约数，在比较每个数的约数的个数；然后根据约数的个数把这些数进行分类，①只有一个约数的，②只有1和它本身两个约数的，③除了1和它本身，还有别的约数的，即约数有三个或三个以上的；最后引导学生根据三类数的不同特点，总结出“质数”和“合数”的定义。
（2）类比发现
类比发现是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似，继而得到新的结论。它是依据客观事物或对象之间存在的普遍联系━━相似性，进行猜测得到结论的发现方法，它可以使学生明确知识间的联系，建立概念系统。教学中适当地对学生进行“类比发现”的训练，是培养学生创造性思维的一种重要手段。
例如：教学“比的基本性质”时，引导学生根据比与分数和除法之间的关系，即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数，比号相当于分数线或除号，后项相当于分母或除数，比值相当于分数值或商；再根据学习分数时学到了分数的基本性质和除法中有商不变的规律，大胆进行猜测，在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律；最后通过验证，得到“比的基本性质”。
（3）归纳发现
归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结，从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。归纳发现是一种不完全归纳，但它仍能从特殊事例中发现该类事物的一般规律，因此这种方法也是一种具有创造性的发现方法。教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察，进行归纳推理，得出结论；也可以让学生对实际例子进行分析，归纳出结论。
例如在讲“乘法分配律”时，先让学生计算：
①（32+25）×432×4+25×4
②（64+12）×364×3+12×3
计算后很容易发现每组中两个算式的结果相同。再引导学生观察、分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同，然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”。
（4）操作发现
操作发现是指讲授新的知识前，教师要求学生制作或给学生提供学具，上课时学生按照教师的要求进行操作、实验，使学生主动地、独立地发现事物的本质属性或规律。操作是一个眼、手、脑等多种器官协调的活动。让学生动手操作去发现概念，可以开发学生的右脑功能，使学生的左脑和右脑协调发展；利用操作发现还能充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想；能使学生经历知识产生与发展的过程，使学生经过亲身实践，在探求知识的过程中揭示规律，建立概念，掌握新知。
如讲解“三角形的面积计算公式”时，让学生那出课前准备好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分组进行实验操作，拼摆出平行四边形、长方形或者正方形，然后找出原来三角形与所拼成图形各部分之间的关系，再根据它们的关系和所拼成图形的面积计算公式，就可以推导出“三角形的面积计算公式”。
（5）尝试发现
尝试发现是指在教学过程中，教师不直接把现成的结论告诉学生，而是在教师的指导下，让学生进行尝试活动，使学生在尝试中学习，在尝试中发现，在尝试中成功。尝试是人们认识客观事物尤其是未知事物的一种方式。许多发明创造都是通过尝试而成功的。教学中让学生尝试着去进行发现，成功了可以使学生了解知识的产生发展过程，更好的理解和掌握概念；如果失败，则可引导学生发现自己的错误，使学生了解错误产生的根源，为下一步的尝试成功打下基础。
如教学“带分数乘法”时，出示“”，让学生进行尝试计算，学生运用已有知识做出了以下几种解答：
然后让学生对几种方法进行评价，发现每种方法的优点及不足，最后总结出一般的带分数乘法的计算法则。
2.形成概念的教学中应注意的问题
（1）要适当运用对比。对于容易混淆的新旧概念，要通过分析、对比找出它们的异同点，既要找到它们的内在联系，又要找到它们的根本区别。例如，在学习“反比例”的意义时，“正比例”的意义往往影响学生对“反比例”意义的理解；也可能出现学生学习了“反比例”的意义后，而干扰学生对“正比例”的理解与掌握。这就需要及时地引导学生对这两个概念进行对比，找出两个概念的相同点（它们都是表示两个数量之间的一种关系），以及它们的不同点（“正比例”是在比值一定的情况下两个数量之间的关系，“反比例”则是在积一定的情况下两个数量之间的关系），这样学生就能清晰地建立“反比例”的概念，而不会与“正比例”产生混淆。
（2）要及时作出言语概括。数学中的有些概念是给予了科学的定义，而有些概念则不给定义，是通过描述或举例说明的方法给出的。在形成概念的教学过程中，需要把所学概念准确、精炼、及时地概括出来，使其条理化，便于学生记忆。在进行言语概括时，注意要让学生动脑总结，教师不要包办代替；总结准确的要加以肯定，予以表扬，不准确的要及时纠正，予以鼓励。进行言语概括还要注意适时，要根据知识的内在联系和学生的认知水平，在学生丰富了感性认识后，顺水推舟地揭示概念，如过早地概括出概念，学生就会对概念死记硬背，使概念的掌握流于形式；过晚就起不到组织、整理概念的作用，达不到传授知识、培养能力的目的。
（三）运用概念的教学
概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等等，同时也有利于培养学生的实践能力。
1.运用概念的方法
（1）复述概念或根据概念填空。例如：
①什么叫做比的基本性质？（复述比的基本性质）
②把单位“1”（）分成若干份，表示（）的数，叫做分数。（填关键词语）
（2）运用概念进行判断。例如：
①判断正误：
a.含有未知数的式子叫做方程。
b.“32+X=69”是方程。
②选择：下面哪些方程，哪些不是方程？为什么？
4+3X=106+2X7－X>3
17－8=98X=018÷X=2
（3）运用概念进行推理。例如：
①填空：
a.如果a和b的最小公倍数是ab，那么a和b是（）。
b.奇数+奇数=（）奇数×奇数=（）
奇数+偶数=（）奇数×偶数=（）
偶数+偶数=（）偶数×偶数=（）
②判断：
a.如果ab=7，那么a和b成反比例。
b.一个自然数，不是质数就是合数。
2.运用概念的教学中应注意的问题
教学中主要是通过练习达到运用概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。练习时需要注意以下几点：
（1）练习的目的要明确。在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。如为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，可以设计针对性练习；为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，可以设计变式练习；为了帮助学生分清容易混淆的概念，可以设计对比练习；为了帮助学生扩展知识的应用范围，加深学生对新学概念的理解，培养学生的创造性思维，可以设计开放性练习；为了帮助学生沟通新学概念与其他知识的横向、纵向联系，促进概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力，可以设计综合性练习等。
（2）练习的层次要清楚。小学生认识事物不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程。因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。如学过“商不变的规律”后，可以安排以下三个层次的练习：
a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷
这一层是基本练习，它是刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。
b.根据72÷9=8，说出下面各题的结果：
720÷90=7200÷900=72000÷9000=
这一层是发展练习，它是在学生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的练习，它可以帮助学生形成熟练的技能技巧。
c.填空：
（1200×4）÷（400×）=3
（1200÷5）÷（400）=3
（1200）÷（400）=3
这一层是综合练习，它可以使学生进一步深化概念，提高解题的灵活性，培养学生的数学思维能力，实现由技能到能力的转化。
创新意识的概念范文4
一
在数学概念教学中，如何构建数学概念的形成过程呢？
1.回顾已有的相似概念，类比发现新的概念。
中学数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师可先引导学生研究已学过的概念属性，然后创设类比发现的问题情境，引导学生发现，尝试给新概念下定义，这样新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建。
例如在异面直线的距离的教学中可以先引导学生回顾过去学过的有关距离的概念（点与点间的距离、点到直线的距离、平行线之间的距离），并概括它们的共同点：各种距离概念都归结为点与点间的距离；每种距离都是确定的而且是最小的。通过引导学生研究已有“距离”概念的本质特点，即产生新的概念的“生长点”，以类比方法获得异面直线距离的概念，让学生觉得这一概念是已有距离概念的一种自然发展，不感到突然。这样的概念还有很多，如复数的模与实数的绝对值类比、二次方程与一次方程的类比等。
这类数学概念形成的问题情境创设一定要抓住新旧概念的相似点，为新的数学概念的形成提供必要的“认知基础”，通过与熟悉的概念类比（类比的形式多样，如平面与空间的类比、高维与低维的类比、有限与无限的类比，还有方法类比、结构类比、形式类比等），可使学生更好地认识、理解、掌握新的数学概念。当然要注意类比得出的结论不一定正确，应引导学生修正错误的类比设想，直到得出正确的结果。
2.与已有的相关概念进行比较，归纳总结出新的数学概念。
有些数学概念是已有概念的扩充，若能揭示概念的扩充规律，便可以水到渠成地引入新概念。例如复数概念的引入，可以先回顾已经历过的几次数集扩充的事实：
正整数自然数非负有理数有理数实数，然后教师提出问题：上述数集扩充的原因及其规律如何？
实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行，数集的扩充过程体现了如下规律：①每次扩充都增加规定了新元素；②在原数集内成立的运算规律，在数集扩充后的更大范围内仍然成立；③扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题。
有了上述准备后，教师提出问题：负数不能开平方的事实说明实数集不够完善，因而提出将实数集扩充为一个更为完整的数集的必要性。那么，怎样解决这个问题呢？从而水到渠成地完成复数的概念的引入。
这类数学概念形成的问题情境创设的关键是揭示相关概念的扩充发展的背景及其规律，从而引发新的数学概念的产生。
3.联想相关数学概念，引导学生合理猜想得到新的数学概念。
许多数学概念间存在一定的联系，教师若能将新旧概念间的联系点创设成问题情境，引导学生建立起新旧概念间的联系，便可以使学生牢固地掌握新的概念。
4.联系生活，抽象与概括出新的数学概念。
有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这些概念的教学要通过一些感性材料，创设生活情境，引导学生提炼数学概念的本质属性。
例如在数轴概念的教学中可以创设下面的问题情境：从小李家向东走20米是书店，向西走30米是学校。若规定向西走为正，向东走为负，那么，小张从家出发，走到书店应记作什么？走到学校记作什么？接着要求学生将上述问题用简单形象的图示方法描述它们，并进一步引导学生提炼出它们的共同属性：（1）可以用图线表示事物的数量特征（可用同一直线上的线段来刻画）（2）度量的起点（小李家）；（3）度量的单位（一个单位表示十米）；（4）有表示相反意义的方向（向西为正，向东为负）。
这样就启发学生用直线上的点表示数，对于“表示相反意义的方向”用箭头“”表示正方向，从而引进“数轴”的概念。这样做符合学生的认识规律，给学生留下深刻的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，促使他们积极参与教学活动，有利于学生思维能力和素质的提高。
这类数学概念的教学一定要遵循认识规律，从感性到理性，从具体到抽象，从特殊到一般。通过学生熟悉的实际例子，恰当地设计一些问题，让学生从中找出一类事物的本质属性，最后通过概括得出新的数学概念。
二
选择适当的方法创设问题情境，引导学生用已有的知识和经验自己构建新的知识体系，在教学过程中我们有什么要注意的地方呢？
1.注意问题的呈示方式。
有了合适的问题情景，还必须注意问题的呈示方式。我们认为：问题的呈现要以学生主体的充分发挥为前提，重视知识的发现和探索过程，重视学生的内心体验。通过问题的呈现，学生充分地展开思维活动（包括动手、动脑），教师应留给学生一定的思考时间和空间，不要急于将答案告诉学生，应把发现问题的机会提供给学生，让学生的思维得到充分暴露。教师根据学生出现的一些问题，有针对性地组织讨论、辨析，并在关键处予以点拨，真正使学生体验到新的数学概念的形成过程。
2.教学形式要多样化。
课堂教学从本质上说是一种“沟通”与“合作”的活动，是教师主导与学生主体相互作用以实现学生有意义学习的过程，要使这个过程顺利进行，必须充分调动师生双方的积极性和主动性。为了充分调动学生的积极性，教学形式应尽可能地多样化。教学不能只是教师的讲授，还应包括学生的独立自主探究，集体研究，小组讨论或先学生独立研究再相互交流，或带着问题自学等多种方式。这样有利于调动学生的学习积极性。至于如何确定教学形式，这就要考虑所研究问题的难易程度及学生的知识和思维水平。一般来说，要尽可能地让学生参与数学活动，只要学生有能力通过活动解决的问题，就应该让学生独立完成。对有一定难度的问题，可先让学生独立研究，再组织小组交流（教师参与小组研究，并在关键处作适当点拨），最后师生一起探索得出结论。
3.渗透数学思想方法。
创新意识的概念范文5
【关键词】创新教学 背景 涵义 概念 反思
1 创新教学的研究背景
有人把我国传统数学教学比作“花岗岩的基础盖茅草房”，学生的基础扎实而创新素质薄弱。新课程改革以来，人们企盼通过探究性教学与研究性学习来提升学生的创新素质。事实上，教师若能让学生亲身经历数学结论的发现与提出中的实验、比较、归纳、猜想、检验和证明等一系列曲折探索过程，那么就不仅使学生了解结论的由来，强化对定理的理解和记忆，而且可以培养学生发现问题和提出问题的能力，为今后的科学发现奠定基础。然而，数学教学实践遇到的许多实际问题，使“探究性教学”只能偶尔为之，难以真正产生培养学生创新能力的价值。如：
（1）某些数学知识具有超经验性，学生不可能用自己的经验“探究”出来。
（2）某些结论的发现与提出的过程过于曲折，探究需要占用大量的教学时间，致使学生在规定的时间内无力完成探究的任务。
（3）缺乏扎实的基础，“探究”与“发现”难以顺利进行。
但是，“创新是民族的灵魂”，培养学生的创新素质，理应成为教学的日常行为和长期任务。没有基础的创新是“空想”，没有创新的基础是“傻练”。因而笔者试图把打好“基础”和培养“创新”相结合，以数学基础教学中的概念教学为切入点，展开创新教学的实践与研究，使“创新教学”成为日常的一种教学方法，并真正产生培养学生创新能力的价值。
2 创新教学的涵义
素质教育并不把创新素质的培养看得那么神秘和高不可攀。素质教育中所说的创新，主要是指：（1）创新的意识、创新的勇气、创新的冲动和创新的习惯，主要在于对创新过程的一种体验，而不在于对创新结果的追求或创新成果的获得；（2）主要是指个体认识论意义上的创新，即学生在教师的指导下在积极、主动地认知活动中去发现个体原先所不知晓的事物，并不是指要去发现人类尚不知晓的新事物，而个体自主发现自已原先所不知晓的事物在个体认识论意义上也是一种创新。[1]基于这种认识，笔者认为创新教学就像陈龙安在《创造性思维与教学》一书所指出的那样：是教师通过课程的教学内容及有计划的教学活动，以激发和增长学生创新行为的一种教学模式。[2]
3 初中数学概念下的创新教学
《数学学与教的心理学》指出：学生获得概念的3种形式是概念的形成、概念的同化和概念的顺应，其中概念的形成和概念的同化是获得概念的主要方式。[3]因此，研究数学概念下的创新教学应从概念的形成与概念的同化着手。
3.1 概念形成模式中的创新教学
概念的形成是指从大量的具体例子中，归纳概括出一类事物的共同本质属性的过程。在概念形成的过程中，学生要经历如图1所示的心理过程，同时通过如图2所示的教学模式展开学习活动。于是创新教学应根据教学内容的特点，遵循概念形成的心理规律，在相应教学模式的各个教学环节中展开。下面以函数概念教学为例予以说明。
3.1.1 形成初步概念环节中的创新教学
形成初步概念的过程，实际上是学生根据教师提供的概念例证变式，类比共同属性，确认本质属性，形成概念的过程。在这一过程中，创新教学可通过找“共性”，识“本质”展开。
问题：（要求学生在填空、填表的过程中注意问题所涉及的量的特点）
①已知矩形面积为100cm2，设它的长为y cm，宽为x cm， 则yzcm{与xzcm{的关系为y= ，其中始终保持不变的量有 （常量），可以取不同数值的量有 （变量）；
②（填表1）设购买徐福记糖果应付款为y元，购买糖果数量为x公斤（单价为30元/公斤），则yz元{ 与xz公斤{的关系可表示为y =________，其中始终保持不变的量有________，可以取不同数值的量有________；
表1
表2
③（填表2）若y是x的平方的两倍，则y 与x的关系可表示为：y=_____，其中始终保持不变的量有_____ 、可以取不同数值的量有_____；
④下图是某地一天内的天气变化图看图回答问题：
这一天中，最高温度是_____C°，最低温度是 C°，其中6时、10时、14时的温度分别为 _____ C °、_____C°、_____C°，从图中可以看到，随着时间x（时）的变化，气温y（C°）也相应随之_____。
在学生完成填空、填表后，开展创新教学：
（1）寻找共同属性.
师：同学们，上述问题都有哪些共同特点呢？
生1：都有变量和常量.（板书）
生2：变量y随x的变化而变化.（板书）
生3：变量x可以任意取值.（板书）
生4：只要变量x取定一个值，就可以找到变量y的一个值.（板书）
（2）对寻找出的“共同属性”进行检验：
师：同学们，问题④有常量吗？
生：迟疑片刻七嘴八舌回答没有，最后一致同意没有.
师： 问题③中，x改变，y一定改变吗？
生5：不一定.
师：为什么？
生5：当x=-3、3时，y=9 …
当检验到第二条“共同属性”时，有人直接喊：“x不取负数，变量x不可以取任意值” …
（3）师生共同确认本质属性：（1）四个问题中，都只含有两个变量x和y；（2）变量x在某一范围内任意取值；（3）对于规定范围内变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应。
（4）师生共同概括，并形成概念。（略）
学生经历这样 “假设――检验――再假设――再检验……发现” 的过程，实质上就是学生在教师的指导下积极、主动地发现概念本质属性的过程。它是知识再发现的一种实践，教学具有培养学生创新能力的价值。
3.1.2 概念深化环节中的创新教学
教育心理学家认为：概念正例传递了最有利于概念的信息，反例则传递了最有利于辨别概念的信息。在概念深化的过程中，教师常常通过概念变式教学或正反辨析教学，进一步揭示概念本质含义，使学生深刻理解概念。这一过程，蕴含了丰富的数学思想与方法，创新教学可围绕体验和运用数学思想方法展开。如：
（1）教师提供正反辨析例证.
①对于甲，乙两个数表，下列说法正确的是（ ）
表 甲
A.表甲表示y是x的函数 B. 表乙表示y是x的函数
C表甲、乙都表示y是x的函数 D. 表甲、乙都不表示y是x的函数
②如图，分别给出了x与y的对应关系，其中属于函数关系的是（ ）
（2）学生完成练习，准确、深刻的理解概念后，开展创新教学：
师：同学们，在上述的练习中，你是如何排除表乙、图A、B、D的呢？
生6：在表乙中，当x=-2时，y=-4、6，这与函数概念中“对于x的每一个值， y都有唯一确定的值和它对应”不相符。所以，表乙所反映的关系不是y与x的函数关系。
生7：在图A中如右图所示，作一条平行于y轴的直线与图象相交，发
现有两个交点，这表明：一个x的值对应着两个不同的y值，这 A
与函数概念不相符，故排除图A，用类似的方法也可排除图B、 D。
师：两位同学说得很对。下面请大家再思考，他们的方法有共同点吗？谁来说明。
生8：两位同学都举了一个例子，说明“表”或“图”不符合函数概念的条件。
师：是的，数学上把这种举出一个例子，说明对象不符合条件的方法称为“举反例”。
显而易见，学生举反例，作判断的过程，就是学生使用和体验“举反例”这一数学思想方法的过程。它具有培养学生创新能力的价值。
3.1.3 运用概念环节中的创新教学
在运用概念的过程中，可将概念置于新的情境，通过对问题合理的解释展开创新教学。如要求学生对下面问题，以小组为单位展开讨论：
某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱。若每小时装产品150件，未装箱的产品数量y是生产时间t的函数，指出函数的大致图像是哪个？并说明理由。
下面是学生讨论后的发言：
生9：我选A，因为生产前没有产品积压，所以排除B、D.
师：你是怎样排除C的呢？（生10不知如何回答）
生10：因为最后能把所有的产品都装完，所以选A，排除C.
对于刚学习函数的初中生，解决此题没有现成的模式和套路。教学中，留给学生足够的思考的空间――独立思考――生生交流――师生交流，促使学生通过数学的思考有所探索与发现。教学具有培养学生创新能力的价值。
3.2 概念同化模式下的创新教学
概念的同化实质上是学习者利用掌握的概念去理解新概念，或者对原有的概念重新进行加工整理的过程。在这个过程中，学生要经历如图3所示的概念同化的心理过程，同时又以如图4所示的教学模式展开学习活动。[3]类似地，创新教学应从教材、学生和课堂教学模式三个维度考虑。下面以正方形概念教学为例予以说明。
3.2.1 解释定义突出关键属性环节中的创新教学
在初中数学中，许多概念是以属概念（在概念的
从属关系中，外延大的概念称为属概念）加种差（即
关键属性）的方式定义的。同化以这种方式定义的概
念，实质上就是对属概念重新进行分类，分类的依据就是种差，并借助具体的例证进行。但教材通常开门见山地呈现定义，容易给学生一种硬性灌输的感觉。因此，创新教学可从创设新奇、动感和可探究的情境展开：
（1）电脑多媒体演示：画中小人把菱形的一个钝角推成直角，形成正方形。[4]
（2）学生动手操作：让学生在一个红包袋中放入同样大小的白色长方形纸片甲，如下图（a）所示，然后用手从右边向右边慢慢拉动“甲”，如下图（b）、 （c） 所示，观察“甲”露在外面部分，看这部分是如何形成正方形的。[5]
学习中，学生借助多媒体目睹了小人有趣的动作――亲身经历了菱形向正方形的演变过程，又通过动手操作――亲身经历了矩形向正方形的演变过程。不但自然、顺利地进入了探究的情境，同时还唤起了进一步探究正方形奥秘的欲望。
3.2.2 辨别例证促进迁移环节中的创新教学
以概念的同化方式引入的概念，往往是以属概念加种差的形式给出的。因而创新教学可抓住概念的从属关系展开。如：
（一）提供概念例证变式：
（1）填空：在右图中，有 个正方形，有 个矩形；
（2）请把合适的图形的代码，填写在下面两种图形集合圈的公共部分
（二）学生完成练习后，开展创新教学――探究、发现矩形、菱形与正方形的从属关系与逻辑关系。
3.2.3 运用概念环节中的创新教学
运用概念的过程，实际上也是提升思维品质过程。创新教学可围绕发展学生思维品质展开。如：提供运用性练习：（华东师大版八年级数学课本P106例5）
填空：已知如图，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。
解：正方形ABCD属于菱形 ∠ABD= 12____.
正方形ABCD属于矩形 ∠ABC= ____ °
∠ABD= ____° 同理可得∠DAC= ____°
正方形ABCD属于菱形 ACBD 即 ∠DOC= ____°
教学中先不把正方形的一般性质细化，而是引导学生通过“判断正方形所属图形由所属图形的性质推出正方形的性质解决问题”的模式进行推论，使学生在运用正方形概念解决问题的同时，将自己的几何认知层次由视觉型、分析型向抽象型推进。
4 教学反思
数学概念创新教学的实践，旨在帮助学生打好基础的同时，弥补培养学生创新能力的不足。事实上，数学科学中的概念都是定义性的概念。但是，作为教育的数学，初中数学教科书中的概念并不都是定义性概念，也有模糊概念。对于不同类别的概念，学生的认知心理是不同的；当然相同的概念，不同知识水平的学生认知心理也不同。但无论如何，学生学习概念，都要经历初步认识概念、深化概念和运用概念三步曲。因此，在概念教学中进行创新教学，可从如下几点展开：
（1）通过类比概念例证，找出共同属性，认识本质属性；
（2）借助多媒体创设新奇、动感和可探究的概念呈现方式 ，增强概念教学的探究。
（3）通过教师提问，为学生预留思考的空间，促进学生思维的开放。
（4）通过适当的问题，让学生总结数学思想方法，由感性的体验上升为理性思考。
（5）通过师生互动、生生互动，交流数学学习的体会，把接受性学习探究化。
（6）通过设置教学平台，让学生认识数学的教育形态，把书上的学术形态情景化，暴露它的数学实质。
教学实践证明：根据教学内容和学生认知水平的特点，合理选择概念的引入方式，开展创新教学，能使基础与创新并重；而根据教学内容的特点，遵循学生认知规律，在相应的教学模式下有的放矢地开展创新教学，能使培养学生创新能力日常化。并通过日积月累，使学生养成创新的思维习惯，获得创新的能力。
【参考文献】
[1] 张奠宙，中国数学双基教学. 上海教育出版社，2006.275
[2] 陈龙安.创造性思维与教学[M].中国轻工业出版社，1999. 41
[3] 何小亚，数学学与教的心理学（与新课程同行）[M].华南理工大学出版社，2003.
创新意识的概念范文6
【论文关键词】培养；创新思维；创新意识；创新能力
前苏联科学家皮卡查认为，数学课是最适合培养学生创新意识创新能力的学科之一，因此，在小学数学教学中，教室要求通过概念、计算和应用题的教学，激发学生的创新意识，培养学生的创新思维。
1．在概念教学中引导创新
数学概念是数学思维的基本形式之一。抽象和概括是形成概念思维过程的科学方法。概念是通过抽象概括而形成的，概念的形成过程对客观对象的本质属性进行抽象概括的过程，同时也是舍弃对象的非本质属性抽取本质属性的过程。因此，在概念教学中，教师要注意根据学生的具体形象思维为主的实际，重视学生的操作活动，为学生营造以个民主，生动活泼的教学环境，促使学生的观察、想象、思维和情感。异常活跃和丰富，从使学生通过概念发展的过程获取新知，并勇于坚持自己正确的意见，学会在与他人合作的基础上不断完善自己的想法，进而提出新思想、新方法。如教学“圆的认识”一课，首先充分利用学生日常生活的经验，举出“硬币、钟面”等实物，让学生观察它的形状，然后在此基础上让学生脑海里有个圆的抽象概念，进而理解圆的结构特征及直径、半径圆心等概念。再拿出事先准备好的学具（圆）让学生动手折一折，动脑想一想，动口说一说。然后在巩固练习中，让学生在一组图形中标出各图的直径、半径、圆心等，既调动学生积极性，又巩固了概念。这样不仅可以培养学生创新思维，还可以克服单向思维中学生自觉或不自觉的思维特性和思维定势。
2．在计算教学中鼓励创新
《小学教学大纲》指出：“要充分考虑到学生计算能力上的差异，对不同的学生提出不同的要求，不要过分追求计算速度和加大计算繁杂程度，要鼓励学生运用所学知识，尝试运用多种方法，合理》灵活地进行计算和检验。”这段话告诉我们，要承认差别，不能搞“一刀切”，尤其在计算速度上更不能搞“一刀切”，不要把大量的时间、精力耗费在计算速度的教学上，不要要求学生在规定时间内必须做多少题，不要要求所有学生都参加口算速算竞赛。要要求学生理解算理，但不是要用单一的思维模式解算理。要提出探索性和开放性的教学问题，引导学生自主探索，鼓励学生运用所学知识，尝试用多种方法，合理﹑灵活地进行计算和检验，通过这样的教学形式，使学生创新意识的培养落到实处。
例如，在教学“简便方法”“25×16” 中的一题，首先放手让学生大胆尝试运用所学的运算定律合理简算，结果学生在黑板上列出了很多的方法：
① 25×16=25×4×4=100×4=400
② 25×16=25×2×8=50×8=400
③ 25×16=25×8×2=200×2=400
④ 25×16=25×（10+6）=25×10+25×6=250×150=400
⑤ 25×16=5×（5×16）=5×80=400
⑥ 25×16=（20+5）×16=20×16＋5×16=320﹢80=400
⑦ 25×16=5×5×2×8=（5×2）×（5×8）=10×40=400
学生汇报结果之后，要及时给学生以肯定，并说明这些简算过程都是正确的，但教学中还不只限于这些，要再进一步让学生观察﹑比较来找出众多方法中，哪一种方法是最合理简捷的，在学生达成一致共识“25×16=25×4×4”是最简捷的，计算教学中鼓励创新并选择最佳思维点就是目的落到了实处。
3．在应用题教学中培养创新
思维能力是数学的核心，思维能力的提高与发展必须在创造性的实践活动中进行。因此，教师要在应用题教学中给学生提供更多的求异思维的机会，创设应用情境，引导学生大胆设想，敢于标新立异，独立解决问题。在训练学生发散思维时，首先注意培养学生的一题多解。例如：“在一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度，从甲地至乙地共行驶了5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？”看到此题学生们很快想到用归一法莱解答：64÷2×5或64×（5÷2）
教师再问：“除此外，还有什么方法？”学生又想了想，举手回答：用比例法解答
解：设甲乙两地公路长x千米。
