高中数学函数详细笔记范文1
1 PHP函数的概念和基本用法
2 学会自己定义函数
3 了解神秘的
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">2新规带来航空旅客“出入”变化
谈“对差旅新规变化的理解和应对” “法律万能论”推动“盲目立规” 禁止胎儿鉴定新规最高罚3万 7300万党员的党费怎么花 4万赔偿“花”落谁家？ 千花万朵思教育 王蓉花20万整容 常见问题解答 当前所在位置：l
网络大补贴
PHP程序设计的函数
/manual/zh/language.functions.php
PHP程序设计的函数分类列表
/manual/zh/extensions.php
本文相关源代码下载
/cfan/200722/22php.rar
变幻莫测的万花规
今天，我先给大家看一个图片，如图1所示。看到这个图，很多人都会想起孩童时期的小玩具―万花规，一块薄板中间有个大的空圆，中间放一块小的圆板，小圆板上有可以插入笔尖的小孔，小圆板与大空圆间有细细的小齿相啮合。将圆珠笔尖插入小圆板的孔内，扭着笔杆绕着大空圆转动就可以画出变幻莫测的花样图案。现在，我们要让PHP变成“万花规”，不用亲自动手，它自己就能动态画出美丽的图案。
(1)
实战1：正弦曲线画出来
在第20期入门篇中，我们知道PHP可以在图片上写字。实际上，PHP不仅可以写字，还能画图。下面，就让它先帮我们画出正弦曲线。因为万花规画图使用的正是正弦曲线和余弦曲线，学会了画正弦曲线，就完成了万花规程序的大部分了。代码如下：
$im = imagecreatetruecolor(360, 200);
$color = "#000000";
$r = substr($color, 1, 2);$r = hexdec($r);
$g = substr($color, 3, 2);$g = hexdec($g);
$b = substr($color, 5, 2);$b = hexdec($b);
$color_black = imagecolorallocate($im, $r, $g, $b);
$color = "#FF0000";
$r = substr($color, 1, 2);$r = hexdec($r);
$g = substr($color, 3, 2);$g = hexdec($g);
$b = substr($color, 5, 2);$b = hexdec($b);
$color_red = imagecolorallocate($im, $r, $g, $b);
imagefill($im, 0, 0, $color_white);
for($i = 0; $i < 360; $i += 1){
$d = deg2rad($i);
$x = $i;
$y = 100 - sin($d) * 100 ;
imagesetpixel($im, $x, $y, $color_red);
}
header("Content-type:image/png");
imagepng($im);
imagedestroy($im);
?>
在PHP中，像imagecreatetru ecolor这样的字符串被称呼为函数，它们可以帮程序完成一件或多件事情。有了控制我们可以控制程序的流程，有了变量我们可以记录程序的运行数据，有了函数我们就可以让程序做具体的事情。PHP提供了种类丰富的函数，可以操作数据库、发送电子邮件，还可以处理图像、文本等，甚至可以生成Flas。
上面代码中，imagecreatetru ecolor函数用来制作一个空的画板$im。和数学中的函数类似，PHP中的大部分函数都可以传入一些数据，然后输出结果，这些传入的数据，就叫做函数的参数，而输出的结果，就叫做返回值。imagecreatetruecolor传入的参数是360和200，它表示制作的画板大小为宽360像素和高200像素。不同函数的参数是不同的，因为函数的功能是不同的，它们需要的参数也是有区别的，关于每个函数及参数的详细说明，在PHP手册中都详细列出了。
有了空的画板，就可以选用一些颜色来画画了。学过网页制作的朋友都知道，“#000000”和"#FF0000"是网页中的黑色和红色，#后面的数字每两位一组分别对应RGB值。随后，使用substr函数，来分别取得RGB的对应的字符串，通过hexdec函数把它们转换为十进制的数值，传入到imagecolorallocate函数，来取得可以在画板$im中可以使用的黑色$color_black。用相同的方法，又取得红色$color_red。然后，使用imagefill函数，把空画板$im底色涂成黑色。
画板底色准备好了，通过一个循环，就可以在画板上画出正弦曲线。这里用$i表示0到360角度，同时作为x轴坐标值，每一次画一个点。因为正弦函数接受的参数是弧度，就用deg2rad函数把角度转换为弧度，然后和数学里面一样，通过sin函数得到y轴的坐标值，再乘上100来放大正弦值。因为PHP作图时的y轴和数学里面的y轴正好相反，而且小于0的地方画不出来，所以要把y轴值取反，然后向下移动100个点。有了x轴和y轴的坐标值，告诉imagesetpixel这个函数，用红色$color_red，在画布$im画出一个点。循环一遍，PHP就画完了。 v
(2)
最后，用header函数告诉浏览器要输出图形了，用imagepng函数把画板$im的信息输出来，最后用imagedestroy清场。在浏览器上，你就可以看到正弦曲线了。
小提示
PHP手册中有每个函数的详细说明，为了更好地使用函数，我建议大家先看看/manual/zh/about.prototypes.php，了解如何去阅读函数的定义。如果看到了一个函数，不知道具体定义是什么，你可以访问网址/加上函数名称来查找函数的定义，例如：/imagecreatetruecolor。
实战2：正弦余弦联合打造百变万花规
在实战1中，通过正弦函数得到对应的坐标值画出了正弦曲线，下面我们结合余弦函数来画出万花规的图案，代码如下：
function html2rgb($color)
{
$r = substr($color, 1, 2);$r = hexdec($r);
$g = substr($color, 3, 2);$g = hexdec($g);
$b = substr($color, 5, 2);$b = hexdec($b);
return array($r, $g, $b);
}
function imagecolor($im, $color)
{
$colors = html2rgb($color);
return imagecolorallocate($im, $colors[0], $colors[1], $colors[2]);
}
function kaleidoscope($im, $lR, $sR, $pR, $rD, $color)
{
$color_pen = imagecolor($im, $color);
for($i = 1; $i
$A = deg2rad($i);
$B = $lR / $sR * $A;
$x = ($lR - $sR) * cos($A) + $pR * cos($B - $A) + 150;
$y = ($lR - $sR) * sin($A) - $pR * sin($B - $A) + 150;
imagesetpixel($im, $x, $y, $color_pen);
}
}
$im = imagecreatetruecolor(300, 300);
$color_black = imagecolor($im, "#000000");
imagefill($im, 0, 0, $color_black);
kaleidoscope($im, 120, rand(25,35), 30, 3600, "#FF0000");
kaleidoscope($im, 120, rand(55,65), 40, 3600, "#00FF00");
header("Content-type:image/png");
imagepng($im);
imagedestroy($im);
?>
你可能看到现在的代码和实战1的代码，发生了很大的变化。实际上，它和实战1的代码所做的事情并没有太大的变化。看起来不同，是因为定义了自己的函数。在实战1中，每取得一次颜色，取色的代码就要写一次，如果要取得多种颜色，那取色的代码就要重复很多次了。PHP不仅提供了大量的函数，它也允许我们使用function来定义函数，把需要的代码放到一起就可以了，让程序自动帮我们做重复的事情了。
代码中定义了一个html2rgb函数，一旦传入一个网页格式的颜色值给$color，就从$color中取得RGB对应值，再通过一个数组把RGB返回。代码中还定义了imagecolor函数，传入网页格式的颜色，它会调用html2rgb函数得到RGB值，再调用imagecolorallocate函数返回画板中使用的颜色数据。而kaleidoscope这个函数，它根据传入的参数来画出对应的图案，其中就使用了正弦函数sin和余弦函数cos。
通过自定义的函数，我们的主要程序就会变得非常简洁了，制作一个宽300高300的空画板并涂黑，调用kaleidoscope函数用红色画一次图案，再以kaleidoscope函数用绿色画一次图案，最后显示出图案即可。因为使用了rand函数，它每次会随机取得不同的数值作为参数传递给kaleidoscope函数，所以刷新浏览器，画出的图案就发生变化，程序就成为了变幻莫测的万花规。
高手论道：神秘的递归
函数的调用有一种特殊的用法就是自己调用自己，可以将问题层层简化并使用精炼的代码来实现，这就是递归。以下就是一段求阶乘(n!)的代码：
function f($i)
{
if ($i
return 1;
}
return $i*f($i-1);
}
echo f(3);
?>
高中数学函数详细笔记范文2
【关键词】二次函数 高中数学 入门教学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）02-0126-01
1.课题的提出
调查显示，95%以上的家长反映自己孩子初中时期学习成绩中等偏上，可进入高中以后数学成绩一落千丈，学生学习自信心受到极大打击，家长也感到无能为力。为什么会出现这样大的差异呢？笔者认为主要有下面两个原因。
1.1难度高，压力大
走进高中校园后，对于绝大多数学生来讲，几乎是进入到跟过去完全不同的一个新世界，相较于初中学习，高中教材内容难度更高，科目更繁杂，专业性更强，整体难度拔高较大，学生很难一步适应。面临高考的巨大压力，一次成绩不理想，自信心受到打击，学习积极性受到重创，直接影响学习成绩。
1.2变化快，适应慢
过去学习，是老师“填鸭式”教学的过程，打开课本，老师讲例题，学生照搬老师的方法反复练习，也能在考试中拿到比较好的成绩。久而久之，学生过度依赖老师讲解，缺乏独立思考和归纳总结能力。进入高中以后，理科尤其数学学习难度陡然拔高好几个“台阶”，对学生综合应用能力提出更高要求，这就导致以往习惯了现学现用的学生跟不上老师教学进度。传统的学习方法是被动的、机械的，完全无法适应高中数学教学。
2.初高中的桥梁
中学生正处于从经验型形象逻辑思维向理论型抽象逻辑思维转变的关键时期，学生自主学习理解能力还很有限，由于受到接受能力的限制，跟过去相比，教育部对初中教材中二次函数的内容已经删减了很多，但还是保留了基本概念和性质等部分内容为高中数学入门学习埋下伏笔。进入高中后，数学第一课就是继续初中关于二次函数的研究，因此，二次函数常被称为衔接初高中数学的“桥梁”。前面我们已经分析了学生不能迅速适应高中数学教学的问题，那么究竟如何在较短时间内引导学生步入正轨，感受高中数学的别样魅力，关键就在入门教学――二次函数。笔者认为，作为高中数学教师，可以从以下几方面着手。
2.1重视概念理解，增强理性认识
尽管初中教学阶段已经对函数进行了较为详细的定义，为高中函数学习打下了一定基础，但经调查，少有学生真正理解其概念本质。如自变量与函数值这样的基本概念，调查表明单纯依靠教材上的文字讲解很多学生并不能完全理解，但教师在教学中往往容易忽略这种基本概念的深入，通常选择一带而过。基本概念理解不透彻，直接影响稍高难度的综合运用。教师应通过图像法、表格法等这种直观的练习方式加以分析讲解，就可以帮助学生对自变量和函数值的理解从感性认识逐步上升到理性认识。当再遇到难度较大的问题时，就能够充分理解、融会贯通。例如：
题1.图中曲线表示y是x的函数是（ ）
A B C D
充分借助板书画图，更加直观地向学生传达数学中基本概念，既快捷，效果更显著，学生理解起来也更容易。
2.2多种层面教学，引导学习方法
二次函数作为最基本的幂函数，具有丰富的内涵和外延。高中数学教师在教学中应充分发挥其特性，以它为切入点建立不等式、函数、方程相互联系的框架，设计出多种多样、层出不穷的问题，在帮助学生理解基本概念的基础上，培养学生综合运用和融会贯通的能力，只有弄清楚二次函数的内涵和外延，才能在解决数学问题时游刃有余，教师教起来容易，学生学起来轻松，沉闷的数学课堂不再压抑，也可以充满乐趣。
之所以说二次函数是高中数学的入门课，表现在不仅可以利用它来研究函数的奇偶性、单调性、最值等性质，另一方面还能以它为素材帮助连接不等式、方程和函数之间的联系，推理、图像、解析式这些方法应该被习惯用于高中数学的教育教学。以讲解二次函数与一元二次方程之间的联系为例：
1.从内容上看：
二次函数表示的是一对（x，y）之间的关系，它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的值，最多只有2个值。
2.从形式上看：
二次函数：y=ax2+bx+c （a≠0）
一元二次方程：ax2+bx+c=0 （a≠0）
3.相互关系：
二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根。
如：y=x2-4x+3与x轴的交点是（1，0）、（3，0），则一元二次方程x2-4x+3=0的根是x=1或x=3。
又如一元二次方程根的判别式与二次函数的结合应用：通过教材学习我们了解到，在二次函数中，当函数与x轴分别有两个交点、一个交点和无交点时，该函数所对应的一元二次方程根的判别式分别是：>0、=0和0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当
如题：试证明函数y=x2-4x+5，无论x取何值，y>0。
分析：第一种方法：用配方法将其化成y= （x-2）2+1的形式来说明。（但如果系数取值不好，该方法就比较麻烦）
第二种方法：用来说明，因为=-4（0，所以图象开口向上。于是，图象在x轴上方，因此无论x取何值，y>0。
这样，通过列表多层次对比，进一步深入学生对二者之间区别与联系的理解，在遇到相关问题时就能够迅速想到解题思路，也在无形之中引导学生适应高中数学特有的学习方法和学习体系。
3.结束语
二次函数作为最基本的幂函数，因其丰富的内涵和外延在初高中数学学习中都有举足轻重的地位，不仅可以通过它研究函数的性质，还可以以它为基点建立起一元二次方程、不等式和函数之间的联系，设计出灵活多变的问题，教师如果能够讲究方法，巧妙引导学生上好高中数学入门课，学生就能够轻松打好函数学习基础，也能为以后的学习发展服务。
参考文献：
[1]吴兰珍.高中数学函数教学渗透数学思想方法浅探[J].广西教育学院学报，2004，05：145-146.
[2]史亮.高中归纳课程教学研究[D].东北师范大学，2011.
高中数学函数详细笔记范文3
关键词：微课;合作学习;评价
2011年，“网络教学大师”萨尔曼・可汗在《用视频重新创造教育》中颠覆了传统的课堂模式。他提出，学生可以在课下观看教学视频预习，然后在课堂上来做作业，遇到问题时则向老师和同学请教。这种与“白天听讲，晚上作业”的传统教学模式正好相反的课堂模式我们称之为“翻转课堂”。翻转课堂能有效规避传统的教师课堂宣讲对时间的浪费，充分利用了课前预习的潜在价值，让学生在提前掌握基本知识的基础上，在课堂上完成探索任务来检查知识、发现问题，最终经过请教和讨论解决问题，弥补知识漏洞，构建知识与技能的网络。鉴于此，笔者结合多年的初中数学教学经验，对如何实践初中数学翻转课堂结合案例进行分析与探索。
一、借助“微课”，强化课前自学
微课自学在翻转课堂中占有先前性基础的地位，这是学生初步理解和掌握基本概念和定理的过程。利用“微课”辅助教学，能成功还原学生在知识学习和探索中的主体地位。通过学生喜闻乐见的微视频引导自学，可以营造良好的学习环境和自主学习氛围，还给了学生学习的主动性，放手让他们参照自己的认知程度，进行有选择、有侧重的听讲、交流与互动，这其实就是在承认学生客观差异的基础上自由化的分层教学。课堂上，学生对于自己掌握的部分可以选择跳过，然后直接尝试教师布置的学习任务，进入下一环节学习;对于自己认知困难的部分，除了可以反复听讲外还可以通过与老师交流和学生互动得到及时的指导。
比如，我们通过微视频详细讲解配方法解一元二次方程时，就坚持由易到难的原则让大家由讲解（x+3）2=0这样的一元二次的解法继而认识到x2+6x+9=0可以配成（x+3）2=0的方式进行解答，接着我们给出一个非典型的一元二次方程：x2+6x+4=0。
微视频中的前两个是讲解配方原理，学生可以根据自己的理解进度逐层把握，最后一个就是让大家在掌握基本的配方技巧上进行探索，从而掌握用配方法解答一元二次方程的方法。在这个过程中教师是学习的组织者和指导者，我们可以针对普化的问题进行有针对性的启发和指导，这样才能优化自学过程，提升探索效率。
二、合作学习，谋求共同发展
合作学习是根据学生的实际认知规律，然后根据“组间同质，组内异质”的原则构建5个人左右的学习小组。因此，学生在经过微视频自主学习掌握基本的概念和方法以后，我们就可以设置开放性的问题来让学生以小组为单位去体验知识生成和发展的过程。
比如，初三学习的函数问题是相对比较抽象的问题，需要注意的细节也比较多，翻转课堂上，我们就可以设置典型习题来引导大家讨论学习：设若y=（a-2）x2+（a-5）x-1（a为实数）的图象与x轴仅有一个交点，那么a的值是多少。
这道题看着不难，其实是一个典型的细节问题。合作学习过程中，大家经过讨论与分析：分别从二次函数和一次函数两个角度来求解：（1）按二次函数来求解，得出：只有当？驻=（a-5）2+4（a-2）=0时函数顶点在x轴，也是函数图象与x轴的唯一交点，可得出a无解;（2）按一次函数思维，可得：当a-2=0时函数变成一次函数，这时表达式为：y=-3x-1，很明显其与x轴有且仅有一个交点（-■，0），最终得出a=2。通过合作学习得到详尽答案，可以让每位同学体验经典例题中的知识生成，并能通过组员之间的配合与交流学习他人长处，弥补自身不足，形成学生的批判性思维与创新性思维，提高学生的交流沟通能力，实现共同进步与提高。
三、成果交流，完善积极评价
学生经过自主学习和合作探究后，可以对自己和小组的学习成果进行记录，然后抽取组员在课堂上进行汇报、评比和交流。为了吸引大家的学习兴趣，我们可以设置丰富多彩的成果交流方式，如举行展览会、报告会、辩论会、小型比赛等。最后我们要针对课堂成果进行评价。评价过程中我们不要只盯着结果，更重要的是通过建立学生的学习档案，注重对学习过程的评价，真正做到定量评价和定性评价。只有科学的评价才能客观呈现学生的知识和技能的掌握程度，才能更好地反馈教学指导。
本文是笔者集合多年的教学经验对初中数学翻转课堂的分析与讨论。概括地讲，翻转课堂就是以生为本、“少教多学”的特色呈现。教学过程中，我们参照教学内容和学生的认知规律设定微课视频引导大家学习基本概念和原理，掌握基础知识后再让学生通过完成课题任务查漏补缺，迁移知识生成能力。
高中数学函数详细笔记范文4
【关键词】高一数学；入门教学；方法探讨
高一是数学学习的的一个非常关键时期，由于初、高中数学教材缺乏统筹规划，高中数学教材编写也没有照顾到知识的前后衔接问题，且知识内容的数量剧增，抽象程度高，思维量大（其他各科信息量也大），平常教学进度快、要求较高，以及学生自身学习方式、数学基础等原因，许多初中学生进入高中后不适应。下面先看两个案例。
案例1.某校现在高一新生Y，中考数学成绩六十几分，据本人讲，涉及数与式的计算、解方程或不等式等问题，运算顺序搞不清，公式、法则乱用，很少做对过，函数更是一片空白。几何证明题不知如何下手。该生进入高一后，有学好的愿望，但努力不够，学集合时还勉强跟得上，学函数时几乎听不懂，学三角函数时公式混淆不会用，学向量时因教学进度快等于没有学。期末考试数学成绩25分以内。
案例2.某重点中学现在高一新生X（中考数学成绩一百一十分左右，数学基础较好），大多数时间能听懂老师讲的知识，但学习主动性不强，平时每次考试成绩总在七十分左右，失误较多，解题思路不灵活，期末考试数学成绩近60分。从学生做的笔记看，在讲指数函数前，教师补讲了求函数解析式的方法，求值域的方法，二次函数恒成立问题，对勾函数，函数的对称性和周期性，抽象函数等内容，且要求高，期末考试内容为必修一全部，三角函数，向量的线性运算。
上面的案例在一些学校具有普遍性，值得研究。怎样处理这些问题？笔者结合自己的教学实践谈一谈体会。
一、教师主导方面
要在自身学习和诱导学生学习上下功夫。“每一天我走进教室，我就在想我能学到什么。我是教师，也是学习者，而不只是知识的传递者。”
1.上好第一堂课，产生光环效应。不讲新课，首先可通过自我介绍以及提出对自身的要求，希望在学生心目中树立起较好的形象，拉近与学生的距离，做好“亲其师，信其道”的铺垫作用。可讲以往差生的成功案例，鼓励学生学好数学的信心。“我认为提高学生学习成绩最重要的不在于条件和资源，而在于教师的核心信念。我们必须从一开始就有所有孩子都能够达到最高水平的信念。”其次介绍高中数W的特点，为转变学生学习观念，注意学习方式做准备。最后做一个问卷调查，全面了解学生。问卷内容涉及中考总成绩，数学成绩，什么数学知识学的最好（或最差），有何特长，你的理想是什么，你对新教师期望，你以前数学教师的优点等。
2.做好衔接，承上启下。教师要通过学习《义务教育数学课程标准》或初中数学教科书，搞清初中新课标中已删除或已降低要求的但高中仍需衔接的、需熟练掌握的内容，并在问卷调查的基础上制定好衔接内容的讲解计划，然后有效实施。一般情况下，在讲集合之前可补讲立方和与差的公式，十字相乘法及用它解一元二次方程，根与系数的关系（韦达定理）。在讲函数之前可适当复习一次函数、反比例函数、二次函数，并结合初中知识研究一次分式函数，熟练掌握配方法以及二次函数图像的顶点和对称轴公式。在讲分数指数幂之前可复次根式的有关概念，补讲分子、分母有理化和根号下含有字母的化简与运算，在讲任意角的三角函数之前适当复习初中锐角三角函数知识，并作一些拓展，如同角三角函数间的关系，两锐角互余的三角函数间的关系等。
3.开学初，教师可将本学期所要涉及的重要知识点或思想方法系统的总结并印出来，要求学生贴在书封面里，以便随时翻阅、记忆。平时教学中，注意加强学法指导（班上可自行订阅这类书，特别是班主任教师和任课教师一道利用班会课等时间给予学生系统指导）。
4.教师对这学期教学内容、教学要求、教学进度要有统筹规划、细化，防止拔高教学的要求随意性和盲目性，要不忘初心。平时教学少一些高考化，一些问题，如抽象函数可否淡化处理，尽量不考大题，函数的图像及性质在学完三角函数后再作适当的深化也许更恰当？我个人认为高一上期教学内容定为必修一全部，必修四中的三角函数、平面向量，不讲三角恒等变换。这样教学时间不会太紧，不急于赶进度，也不会因三角公式太多太集中让学生很不适应，更便于必修五中的解三角形的学习。
5.要减少学生懂而不会的现象，须在培养学生思维的灵活性、深刻性上狠下功夫。教学中可尽量采用变式教学，注意一题多解、一题多变、一题多用；多问几个为什么：为什么这样做，为什么这样想，它的背景是什么，为什么这样转化，让学生多层次、广视角、全方位认识数学。最好是每上一课后写好教学反思，每一次测验后要分析得失。因为“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年教学反思，则有可能成为名师。”
6.面批作业，及时反馈。每周利用晚自习面批，特别是针对学困生面批，发现问题辅导、及时就错、及时补救练习。
7.每次较大型考试考完后，教师立即公布详尽答案，要求每一题尽量一题多解，学生订正后再有针对性的讲解，对未达标的学生，要求再做一次相似练习题。
二、学生主体方面
一定要明白学习是自己的事。就正如《国际歌》中所说“从来就没有什么救世主，也不靠神仙皇帝，要创造人类的幸福，全靠我们自己”。
1.学生自己学习要积极主动，培养对数学的兴趣，养成好的习惯，习惯于看课本，熟读精思，善于提出问题。
2.准备一个笔记本，记好题，记典型错题，记不懂、不理解的题，记数学规律、数学小结论，记反思，记感想等。每一周交老师检查评价。
3.自选层次，努力达标。根据本班实际和学生自身意愿，可将将作业分成三个层次，课代表三个，每个课代表各负责一个层次的作业。第一层次先将当天学的知识要点抄写在做业本上，然后做课本上的例题或A组习题，第二层次做课本B组习题或练习册上的中档题，第三层次做课本上高档题和练习册上的高档题或教师补充的题，每两周再自行调整。
4.各层次学生每天做一道补充习题，以巩固前面所学内容为主，如此反复，防止知识遗忘。
5.每周做一次小测验，六个选择题，两个填空题，两个解答题，要求这些题全是低中档题，一般能保证百分之八十学生在五十分钟内全部完成。一道较高要求的选做题，供学生选做。测验完后立即公布答案。
6.上课期间，课代表每天课外抽各层次一至二名学生默写重要知识点或做课本上指定的例题、习题或以前的考题。
高中数学教学是一项长期的复杂的艰巨的活动，为了在教学上取得预想的效果，单是指导学生的脑力是不够的，还必须在他身上树立起掌握知识的志向，即创造学习的诱因。教育的最高目标就是激发学生的主动性，培养学生的独立性。从广义上讲，这就是一切教育的最终目的。
【参考文献】
高中数学函数详细笔记范文5
【关键词】高中数学 问题 应对策略
高中数学是一门重要的基础学科，具有很强的逻辑性、抽象性和概括性，因此成为很多学生学习的难点，制约了学生总成绩的提高。在新课程改革的大背景下，高中数学在教学目标、教材内容和教学方法上发生了变化，给高中数学教学提出了新的挑战。笔者结合多年的高中数学教学经验，对新课程改革下高中数学教学存在的问题及应对策略进行了分析和总结，并从数学课堂教学的实践出发，提出了以下几点看法。
一、高中数学课堂教学中存在的问题分析
（一）教材内容多，教学时间紧
高中数学课程分为必修和选修。必修课程由5个模块组成;选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成。每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。新课程改革后，在总的教学时间并没增加的情况下，教学内容偏多和教学课时有限之间的矛盾日益突出。与过去相比，现在一个学期要学两本必修，高一年级就要学四本必修，教师们普遍认为不能在规定时间内很好地完成教学要求。即使能在规定时间内完成，学生常常是囫囵吞枣，掌握得不好，学生负担过重，对知识的理解如“蜻蜓点水”，学得不深入，掌握不牢固。另外，高中基本是两年上完新课，第三年复习，许多学生在高一开始不久数学学习就跟不上，数学差生逐渐变多，数学平均水平下降。
（二）学生缺乏良好的学习习惯和方法
新课程改革以后，教师逐渐重视对学生自主学习能力的培养，但由于学生成绩仍然是考核的主要标准，一些教师迫于高考的压力依然沿用传统的“填鸭式”教学方法，让学生通过大量的习题练习来提高解题能力。这种教学方式忽视了学生的主观能动性，无法在根本上培养学生良好的学习方法和学习习惯。
（三）学生不能适应课程整合的要求
新课改的重要特点就是强调课程整合，加强了数学与计算机、物理、化学等诸多学科的横向联系，特别是教材中增加了大量用数学知识来解决实际问题的应用型题目，涉及日常生活、天文、体育等诸多领域，如潮汐问题、垒球问题等，对学生的知识面要求较高。不少学生搞不懂题意，无从入手。学生知识面窄、综合素质不强也成了新课改推进的瓶颈之一。
二、新课改下高中数学教学应对策略研究
（一）从课堂教学入手，激发学生的学习兴趣
有效的课堂教学是提高教学效率的关键，只有在课堂上激发学生对学习的兴趣，才能让学生积极主动地参与学习。例如，在讲解《指数函数》这一章节时，教师可以利用多媒体教学手段，结合生物学科的知识，演示细胞分裂的问题：细胞的分裂是由1个分裂成2个，再由2个分裂成4个……这样一直分裂下去。教师可以通过数学模型建立细胞个数与分裂次数之间的关系，进而引出指数函数的概念。通过这样的教学方式，不仅可以引发学生的学习兴趣，还能让学生明确数学在整个高中课程中的重要性，使得学生在掌握指数函数知识点的同时，掌握细胞个数的计算方法。
（二）加强学法指导，培养良好的学习习惯
根据高中数学教学特点和新课标关于自主学习的要求，笔者在学生刚进入高中时就着力加大对学生学法指导的力度。笔者对学生提出了“课前自学、专心上课、及时巩固、解决疑难、归纳整理、反复学习和总结提高”的学习要求，将学生的课后时间做了分解，每天下课前布置好下一节课的学习任务，让学生花不少于15分钟的时间进行课前自学，上课着重听教师讲课的思路，解决自学时的疑难问题。这样能把握重点、突破难点，详略得当，能够确保较好的课堂效果。课后做好针对性的巩固强化，对于疑难问题、易错题型、解题技巧以及一些经典题目，要求学生用专门的记录本进行归纳整理，以便日后经常拿出来看看，加深理解记忆，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到将所学知识融会贯通的目的。这样长期坚持下去，使所学知识由“熟”到“活”，由“活”到“悟”，真正内化到学生内心深处并能应用到实际解题中。
（三）拓宽知识面，加强应用数学教学
高中数学新课程一改以往纯数学理论和习题的布局，增加了大量的实践型题目。这就要求在运用数学知识解题之前首先要读懂题目要求，有的甚至还要建立数学模型。而很多的应用题型学生还没有接触过，这就对学生的知识面提出要求。教师和学生都得“充电”，都得加强课外学习，如可通过与其他学科相互沟通、指导读书、讲座座谈等形式相互取长补短，这也符合新课程合作探究的要求。
（四）新旧知识结合，帮助学生巩固学习内容
高中数学函数详细笔记范文6
一、制定成绩评分表
1. 在制作此表时，以市教育局下发的评分标准为蓝本，进行成绩转换，并且在工作表中新建一工作簿名为“评分标准”。（见图1、图2）
2. 转换后的评分标准说明。为了防止因缺考或者其他原因没有成绩，在成绩登记0，评分登记为0；由于我们后面将用VLOOKUP函数采用数组的方式进行自动算分，而体育竞赛项目是数值越大、成绩越差，所以在评分标准上加0.001，并进行倒序排序；由于我县跑道均为200M，故只对200M进行转换，对400M的转换相同，在此不作介绍。
二、制定成绩统计表
1. 按实际情况在表格中输入准考证、姓名、性别、各个项目及成绩等项目。此表由河源市教育局下发，不需要进行修改。命名为XX中学成绩汇总表。（见图3）
2. 此表制定后在自动算分中，会出现男、女同学的评分标准相同，问题出现在性别前后有空格。处理办法有两个，一是重新输入，二是用替换，选定“性别”栏，选择“编辑”――“替换”，在“查找内容”输入“ ”（为了替换完整，请在英文状态下按空格键），在“替换为”处则不需要输入。该操作删除了性别栏中的空格。
三、实现自动算分
1. VLOOKUP 解释。
“VLOOKUP”函数的语法结构及参数作用如下： VLOOKUP （lookup_value， table_array， col_index_num， range_lookup）. Lookup_value为“需在数据表第一列中查找的数据”，可以是数值、文本字符串或引用。Table_array 为“需要在其中查找数据的数据表”，可以使用单元格区域或区域名称等。
2. 根据VLOOKUP函数完成成绩统计表自动算分。
（1）200米、立定跳远、一分钟跳绳自动成绩生成。在已输入了原始考核成绩的工作表“XX中学成绩统计表”中，自动算古*娥同学200米得分的步骤如下：选中要算分的表格F4，首先实现有判断性别，采用IF函数对D4的性别进行判断，然后与VLOOKUPH函数结合，自动算出E4在“评分标准”中的得分情况，并自动填到F4。函数为=IF（D4=“男”，VLOOKUP（E4，评分标准！$A$34：$B$28，2，1），VLOOKUP（E4，评分标准！$C$34：$D$28，2，1））；解释为：如果（IF函数）D4是“男”，则用VLOOKUP函数在评分标准这各文件中的A3： A28区域选择与E4相符的档次，并将B3：B28中相对应的说值反馈到F4，要是D4是“女”，则用VLOOKUP函数在评分标准这各文件中的C3： C28区域选择与E4相符的档次，并将D3：D28中相对应的数值反馈到F4.由于我们在制定评分表的时候200M在运用VLOOKUP需要进行些调整，故评分标准加了5分，现需减掉。其他函数则不需要。
（2）考试成绩（两项平均分）自动成绩生成。以往的体育中考统一选定2项，但2013年采用必考200米，选考立定跳远、一分钟跳绳中的一项，而VLOOKUP函数如果在成绩为空的时候则返回错误值#N/A，无法用函数统计。笔者发现，需要再次用IF函数对成绩栏进行判定，如果成绩为空，则在分数栏返回0，如果成绩非空，则用上面的函数，这样就解决了三项考两项而无法用函数统计成绩的问题，所以200米、立定跳远、一分钟跳绳自动成绩生成函数则需修改为=IF（E4=“”，0，IF（D4=“男”，VLOOKUP（E4，评分标准！$A$4：$B$28，2，1），VLOOKUP（E4，评分标准！$C$4：$D$28，2，1））.当然200M的函数还是需要减5的。那么考试成绩（两项平均分） 自动成绩生成的函数=（F4+H4+J4）*0.5则可以完成了。
（3）体育成绩自动生成。根据河源市相关文件，体育成绩最后得分不得高于50分，那我们需要对考试成绩（两项平均分） 进行一个函数判定，高于50分按50分计算，不足50分，按实际成绩计算。那么体育成绩自动生成的函数=IF（K4>=100，50，K4/2）则可以完成了。解读：对K4 （两项平均分）进行判定，大于等于100则按50计算，小于100则直接按K4的一半（考试成绩两项平均分计算）。
（4）总分成绩自动生成。总分成绩自动生成的函数=L4+M4则可以完成了。
四、其他辅助函数技巧
