初中物理总结归纳范例6篇

初中物理总结归纳

初中物理总结归纳范文1

一、归纳推理法的概念

推理顾名思义,就是根据已知条件对未知和结果进行探索的一种方式,在数学中推理可以用因为…所以…或者根据…可知…来表示推理的过程.归纳是根据对一类型事物的规律进行推理,从而得出何其相关的事物都具有同一规律.在学习抽象的数学知识时,学生往往需要进行大胆的推理,归纳规律,从而才会得到结果.因此,合理在初中数学课堂使用这种方式对学生是非常有帮助的.

二、归纳推理在初中数学课堂中的应用

1.设定归纳目标

随着新课改要求的不断深入,在初中数学教学过程中引导学生自主的归纳推理是一项十分重要的工作.教室在教学过程中,要合理地引导学生对抽象的数学知识进行一定的想象,让学生学会自己通过对知识进行归纳,从而推理出一定的结论.因此,教师选择恰当的教学内容,根据学生对知识的理解情况,制定一系列的归纳和推理目标.首先是选择合适的教学内容,数学学习知识内容较多,也不是所有的知识都适合使用归纳和推理,教师在进行教学时,应选择具有代表性的内容对学生进行讲授,通过典型的题型让学生明白归纳推理法的使用.

其次教师在进行教学的过程中,教师可通过一些习题来检验学生对归纳和推理法能否真正的理解,但是在进行习题设计时应注意学生的实际水平,习题难度不可太大,也不能太简单,合理的习题设计能够了解学生对知识的掌握情况,教师才能更好的进行后续的教学.比如在学习《有理数的减法》这一内容时,教师在讲完学习内容时,便可通过一些习题让学生当堂计算,从而了解到学生对归纳能力的掌握.最后便是设定归纳目标,设置好合理的归纳目标,在教学过程中,教师对学生起引导的作用,在教学过程中完成目标,能够让学生良好掌握归纳推理的方法.

2.选择适合的归纳推理方法

归纳推理在初中数学中分为完全归纳推理和不完全归纳推理,二者使用的范围和内容都是不同的.比如学习《圆周角定理》这一内容时,首先教师是通过分别证明圆心的角的边上、角内和角外所产生的三种情形之后,然后才向学生表明圆周角定理的概念,通过证明推理出结论的这种方式就是完全归纳推理,即通过一类型事物在不同情况下所产生的变化,对事物的规律进行推理,首先要确定的是归纳和推理的内容是真实可靠的,因此可以说完全归纳推理是建立在真实情况之上的.不完全归纳推理则是通过事物的一部分规律进行推理,所得到的部分的结论和事物总体之间并不存在直接的联系,它只是一种发现数学规律的方法,比如在解决1+3=? 1+3+5=? 1+3+5+7=? 1+3+5+7+9=?这类的等差数列求和习题时,便可通过不完全归纳方法,首先让学生从这些列示中发现规律,进行总结出所求结果可以通过(x+1)2进行计算,不完全归纳只能用于推理,无法用在证明的过程中.因此,在实际教学过程中,不同的教学内容要使用不同的归纳推理方式.

3.以学生为主体

新课标中明确指出,在教学课堂中要以学生为主体,因此初中数学课堂中使用归纳推理方式的根本目的不是教师教会学生使用,而是要让学生自己通过归纳推理,掌握其中要领.教师可以通过设计相关的情境,来让学生自行探索,让学生通过使用归纳、推理等方式,自己发现结论.比如在学习《有理数乘方》时,教师便可提前准备好绳子,让学生来模拟拉面的过程,在学生将绳子不断地进行折叠的过程中,让学生自己记录和发现规律,然后教师对学生发现的规律进行总结,引导出乘方的概念.这就是学生自行归纳和推理的过程,教师起引导作用,因此归纳和推理方式能够让学生成为课堂主体,完成新课标要求.

三、应用归纳推理在初中数学教学中的作用

1.鼓励学生自主探索与合作交流

归纳和推理是属于一个探索的过程,在探索中学生要对自己发现的结论进行相互讨论,通过交流和合作,得到数学结论,通过自主探索的过程能够有效发散思维,并且增加学生对数学学习的兴趣.比如在学习《勾股定理》这一内容时,教师便可根据课本中的内容,设定实验,先让学生自行进行探索,让学生了解发现规律,研究规律,归纳规律,验证规律结果的过程.先让学生回答,下图中的等腰三角形有什么特点, 学生回答之后,再问学生可否结算小正方形和大正方形的面积各为多少,通过计算出的面积,能够发现它们之间有什么联系,和三角形又有什么关系呢?等学生回答完之后,教师再进行一定的总结,然后延伸到对直角三角形的探究中,引出要学习的勾股定理.在研究三角形的规律中,学生便可充分发挥其作为探索的主体,将研究出的结果和同学之间进行相互交流.

2.帮助学生更好理解数学知识

初中数学开始要求学生要具有一定的逻辑思维和空间想象能力,尤其是在学习几何的过程中几何知识是初中数学中比较重要却也较难理解的知识,因为几何是由图形构成,需要较强的逻辑思维.其实一些几何图形几何知识在平时生活中很常见,学生可以初步了解几何图形的基本定义,并且在一些简单的几何运算中,可以联系实际生活中的几何知识来求解,但是并不是所有的几何知识都可以联系生活实际来进行求解或者运算,在一些比较复杂的几何知识中,便可以使用推理和归纳,根据已知的条件,来对复杂的几何图形进行一定的逻辑推理和空间想象.

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关键词:数学思想方法;归纳;基本理念

在当前的数学教学中,数学思想方法在数学教学中已经必不可少,但是在具体的教学中,数学归纳演绎方法虽然受到了教育工作者的重视,但是学生的创新能力却没有受到教学工作者的重视。因此在数学教学中需要培养学生掌握一定的数学思想,以应对各种各样的数学问题。

一、数学归纳思想的基本内涵和意义

1.数学思想的重要性

在传统的数学教学中,主要的教学方向是对表面的数学知识进行讲解,也就是说在很长的一段时间里,数学思想方法被严重地忽视,这样下去学生的思维就会逐渐固化,因此,在初中的数学教学中,培养学生良好的思维能力显得十分重要。

2.归纳法是重要的数学思想方法

在数学学习中,归纳法是一种可以将不同的数学理论综合起来去看待的数学学习方法,同时更为重要的是其也可以成为进行数学探索发现的重要形式,同时数学归纳思想也在数学概念教学中发挥重要的作用,因为该方法可以帮助学生将特定的知识内容进行全面构建,特别是在初中数学学习的特殊时期,一些数学理念的建立都是靠归纳法发现的,学生在数学学习中的创造力在一定程度上也基本上是依靠归纳,所以说在学习中一旦没有归纳很可能就会丧失创新能力,而创新作为国家民族发展重要的推动力,必然不能被忽视,作为初中生必须很好地具备这种能力。在数学教学中,学生在解答一些数学问题时运用归纳思想,不仅可以很好地发现解决问题的基本规律,还可以在自身已经解决问题的基础上发掘该问题所透露出的客观存在的规律,并且可以提出富有建设性的命题,这样学生的创新性思维也会得到发展,同时在学习我们不难发现,其实归纳法是看待事物发展中透过普遍性去认识特殊性的,只有看到了事物发展中的特殊性,学生的归纳能力才能体现出来,所以说在数学教学中,教师应该把培养学生的归纳能力放在十分重要的位置,并且必须把这种思想与课堂教学有机结合起来。

二、数学归纳思想的基本特点

归纳思想是对事物规律总结和认识的过程,归纳思想的运用通俗来说就是在认识一些数学理念时,结合一些典型的案例,并对其进行观察分析,然后去总结其一般规律的过程,比如在分析a、b、c三者的基本规律时,a具有性质Z,c和c同样具备c的性质,此时学生在归纳时就可以看到这三者之间的共同规律,这样我们在分析问题时思路就会清晰明了。根据归纳方法的对象是否完全,我们可以将其分为完全归纳法和不完全归纳法,其中完全归纳法指的是在认识数学规律时完全肯定或者完全否定该对象所拥有的性质,并且根据该规律进一步推测出这种性质的一般结论,由于完全归纳法所分析的对象十分全面,因此,结论往往是正确的。不完全归纳法指的是在观察和分析数学理论时所考察的对象具备或者不具备某种性质的方法,从而去认定事物是否具备或者没有具备其基本属性的方法,由于这种方法所考察的对象不够全面,因此这种结论值得进一步推敲。

三、数学归纳思想给予教师的基本启示

首先根据教学中所遇到的基本问题对初中各个阶段的数学教师进行访谈,分析的重点主要集中在教学中是否运用了归纳思想、归纳思想教学的难点以及针对难点所采取的基本策略,从这三个方面进行分析。

针对刚刚进入初中的学生而言,如果在教学中直接讲归纳思想,这样对于抽象思维能力还不是很强的学生而言,显然是不合时宜的,比如,在学习代数的因式分解时,展开和合并的规律,有些逻辑思维较强的学生可能看了一遍后就能马上领悟,但是一些学生可能需要经过一段时间的练习后才会逐渐明白,其实归纳思想的教学难点主要集中在如何让学生发现不同数学问题中的共同点,这就需要教师循序渐进地引导。到了初中学习阶段,学生的逻辑思维能力已经有了一定的进步,但是还不够成熟,这时候教师可以先给学生一些简单的归纳推理问题让学生去探究,对于一些数学理论理解力比较强的学生而言,可能很快就找到了基本的内在规律,比如,一次函数的象限分布规律,只需要将k、b的正负关系弄明白就可以很快归纳出共同的规律,并且教师在教学中需要让学生善于观察不同函数图象的异同点,比如,反比例函数和正比例函数之间的异同点就需要学生自己去归纳总结。

综上所述,针对初中各个年级学生的基本情况,其对归纳思想的认识是随着不同年龄段和年级所学的知识不断产生变化的,总之是随着学生的学习能力基本呈现正比例发展的,对于刚进入初中的学生而言,其归纳能力和意识还比较弱,即其发展了基本规律但是还不善于运用数学语言加以表述,另外,由于学生的学习方法比较被动,教师给学生的一些数学概念和理论往往都是自己事先演绎好后给到学生的,学生归纳的机会比较少,因此,教师需要注重给学生提供一个观察问题、发现问题的平台,最后让其在实践中印证其归纳的理论。这样学生的归纳思想才会在具体的教学实践中得到体现,同时给教师的教学启示也会通过学生的学习状态展现。

参考文献:

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1利用二次函数求解物理试题中的极值问题

物理规律和物理条件在一般情况下都制约着物理过程量或状态量的变化和发展,这些物理量的取值在一定的变化范围内才能符合实际的物理问题,然而这些取值往往就成为要求物理量的极值问题.物理的极值问题是高中物理课堂教学中的重要内容之一,主要是求解物理量在变化过程中的最大值或最小值;这类问题由于涉及的知识面广,与数学结合的综合性强,所以给不少高中生带来了不小的麻烦;利用二次函数求极值是物理考试试题中最常见的题型之一,这种题型在力学和电学中均有涉及.一元二次函数y=ax2+bx+c,若a>0,当x=-b2a时y有最小值ymin=4ac-b24a;若a

例题1一辆汽车和一辆自行车从同一地点同时出发,汽车由静止开始以3 m/s2加速度行驶,自行车以6 m/s的速度匀速行驶,汽车在追击自行车的过程中,何时相距最远?此时距离是多少?

2灵活运用“数形结合”思想巧解物理试题

“数形结合”是一种重要的数学思想方法之一,“数”与“形”的相互结合就是把物体的空间形式和数量关系的相互结合,数与形的相互转化实现了抽象数学语言与直观图形的有机统一,以“形”助“数”,利用图象的直观性化简了“数”的抽象,以“数”解“形”,利用数学规律对复杂的图形进行精确的计算和分析,加深了对图形深层次的理解和把握.在高中物理试题中一般涉及U-I图形的电学问题比较常见.

例题2如图1所示,电源电动势E=100 V,内阻不计,R1=R2=100 Ω,白炽灯泡L的U-I图线如图2所示,求:开关S断开和闭合两种情况下,灯泡两端的电压、流过灯泡的电流和灯泡的实际电功率.

点评本题中灯泡的U-I是非线性关系,灯泡的电阻值是变化的,不能直接利用函数模型下的方程进行求解,化“数”为“形”是首选的办法.题中列出灯泡两端的电压和流过电源的电流之间的关系,然后构建图形得出交点是解决本题的关键之处.

3运用数学递推归纳法将复杂物理过程简单化

“数学归纳法”是数学思维和处理问题的一种典型的方法,完全归纳法和不完全归纳法是数学归纳法的组成部分.不完全归纳法在高中物理试题中经常用到,归纳法的合理运用可以快速、高效解决部分物理问题,数学归纳法适用于物理运动规律有反复性和相似性的题型,高中物理中以不完全归纳法处理碰撞类的题目最为常见.

例题3如图5所示,光滑的水平面上有一质量m=1 kg的静止的木板,与右墙壁相距L=0.08 m木板左端有一个质量m=1 kg的小物体以v=2 m/s的初速度向右滑动,物体在运动过程中始终不会碰撞到墙壁,木板与小物体之间动摩擦因数μ=0.1,木板与墙壁碰撞后以原速率反弹,求:小物体和木板达到共同速度所用的时间以及在此过程中木板与墙壁碰撞的次数.

解析小物体开始阶段在木板上运动,木板受到水平向右的滑动摩擦力,使木板向右作匀加速直线运动,则:

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【关键词】实验;探究式

【教材分析】

1.内容:本节内容位于人教版普通高中化学标准教科书必修一第三章金属及其化合物的第一节金属的化学性质。本节内容安排在氧化还原之后,可对氧化还原反应的知识做进一步的巩固,为接下来非金属及其化合物的学习打下基础。

2.方法:学生对金属的化学性质的认识主要通过实验和讨论等途径获得,并学会从基本原理(氧化还原反应原理)深化对这些性质的理解,为学生学习后一章非金属及其化合物的内容奠定坚实的基础。

【教学背景】

1.初中化学中关于金属的性质是以物理性质为主,同时介绍了金属活动性顺序, 学生已初步了解了金属与酸或盐溶液反应的规律。

2.学生学习了氧化还原反应理论,初步建立从物质类别的宏观角度和化合价变化的微观角度分析理解物质反应及相关性质的思维模式。

3.通过以往实验的探究式教学模式,学生初步具备对实验现象进行简单的描述和分析的能力。

【教学目标】

1.知识与技能。

(1)了解钠的保存方法以及钠着火的扑灭方法,能结合相关知识进行解释。

(2)了解钠与水反应的实质,写出钠与水反应的方程式并对实验现象进行描述及解释。

(3)巩固氧化还原反应的知识。

2.过程与方法。

(1)通过分组实验、合作讨论的方法,体验探究式教学方法在化学研究中的作用。

(2)在归纳金属钠与水反应现象的过程中,进一步强化对实验现象进行整理、归纳、分析、总结的能力。

【教学重难点】

重点:钠与水的反应。

难点:学生通过合作讨论,对钠与水反应产生的现象进行准确描述并作出合理解释。

【主要教学方法】情境教学法、探究式实验教学法、分析归纳总结法。

【主要学习方法】实验探究法、小组讨论法。

【教学过程】

【板书设计】

【教学感悟】

特点:

1.学生自主进行实验,提高学习兴趣,锻炼其动手操作能力、观察能力、总结归纳能力以及加深对该实验原理的认识。

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关键词:物理 教学 衔接 解决

长期以来,高中物理难教难学已经成为不争的事实,究其原因,除与初中与高中物理教学衔接中出现的台阶外,初高中物理教师之间相互不了解,广大初中物理教师不清楚高中物理教学的实际,高中物理教师也不了解初中物理课程的设置与特点。同时刚刚步入高一的学生往往来自不同的学校,他们对物理知识与方法的掌握参差不齐,且他们面临着学习环境、身心状况、教材内容及学习方法的改变。这些问题对高一学生来说,是不适应的,要有一个过渡期。

如何使学生尽快适应高中物理教学特点和学习特点,渡过学习物理的难关,就成为高一物理老师的首要任务,也是广大初中物理教师为高中输送人才所必须面对的重要问题。因此,搞好初高中物理教学衔接问题,是我们广大物理教师必须重视和要研究的问题。

一、形成原因

1、初高中学生的心理发展状态不同。

高一新生经过紧张的中考复习,考取了高中,有些学生会产生“松口气”的想法,入学后无紧迫感,学生生理、心理变化,并且高中生对比较复杂的问题一般能从理论上加以分析和概括,他们还能自觉要求自己把学到的理论知识用于实际,用理论去解释具体现象和认识新事物,所以高中生的思维特性更具有抽象性和理论性。

2、学生对初中到高中思维习惯转变的不适应。

心理学与教育学的理论告诉我们:初中学生正处于由形象思维向抽象思维的过渡期,高中学生正处于抽象思维形成的关键期。抽象思维多于形象思维,动态思维多于静态思维,需要学生掌握归纳推理、类比推理和演绎推理方法,特别要具有科学想象能力。刚从初中升上高中的学生普遍不能一下子适应过来,普遍出现一听就会一做就错的现象

3.学生学习方法与学习习惯不适应高中物理教学要求。

初中物理,由于涉及的现象生动、具体、形象、概念、公式少,题型简单,易于计算,课时充足,教师讲得细,归纳得全,学生练得熟,考试时,常见题多,一般对号入座就能取得好成绩。因此,学生习惯于围着教师转,不注重独立思考和归纳总结。而到高中,由于概念、规律、现象、公式、叙述增多,方法灵活,题型花样多,科目多,课堂容量大,进度快。只能选讲一些具有典型性的题目,对重难点内容没有更多的强调。而对一些形同质异、形异质同的问题,就要求学生要勤于思考,善于归纳总结,掌握解题方法,做到举一反三,触类旁通。

4、学生对初高中物理教材编写要求的不适应。

初中教材选取的内容浅显而直观,甚至有的物理量的定义为了便于学生理解而不是十分严谨。初高中物理对学生的要求不同。初中物理要求学生了解、知道的内容多,需要理解的知识少,定性的多,定量的少,题中隐含的条件少。

高中物理虽然其内容也是力、热、光、电等,但对知识的要求更高;初中教材难度小,趣味性浓,一般都是由实验或生产、生活实际引入课题,通过对现象的观察、分析、总结、归纳出简单的物理规律,形象具体,易于接受;高中教材重视理论上的分析推导,定量研究的多,数学工具的应用明显地加强与提高。

二、如何做好初、高中物理教学的衔接

(一)注意新旧知识的同化和更新

同化是把新学习的物理概念和物理规律整合到原有认知结构的模式之中,认知结构得到丰富和扩展,但总的模式不发生根本的变化。更新是认知结构的更换或重建,新学习的物理概念和规律已不能为原有认知结构的模式所容纳,需要改变原有模式或另建新模式。

教师在教学过程中,帮助学生以旧知识同化新知识,使学生掌握新知识,顺利达到知识的迁移。高中教师应了解学生在初中已经掌握了哪些知识,并认真分析学生已有的知识。把高中教材研究的问题与初中教材研究的问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比,明确新旧知识之间的联系与差异。教师选择恰当的教学方法,使学生顺利地利用旧知识来同化新知识,避免人为的“走弯路”,降低了高物理学习的台阶。

(二)加强直观性教学、提高物理学习兴趣。

高中物理在研究复杂的物理现象时,为了使问题简单化,经常只考虑其主要因素,而忽略次要因素,建立物理现象的模型,使物理概念抽象化。初中学生进入高中学习,往往感到模型抽象,不可以想象。

针对这种情况,在教学方法上要从大多数学生的实际情况出发,应尽量采用直观演示,多注意启发诱导,让学生多动手、多观察、多思考、多活动,多做一些实验,多举一些实例,使学生能够通过具体的物理现象来建立物理概念,掌握物理概念,设法使他们尝到“成功的喜悦”。

(三)改进课堂教学,提高学生思维能力水平

我们的教学不只是向学生传授知识,还要使学生了解科学的研究方法,培养学生的思维能力。这是高、初中物理衔接的教学中最重要的,也是教学中比较困难的。

亚里斯多德说过:“思维开始于疑问与惊奇,问题启动于思维”。

改进课堂教学,每一节课都设法创造思维情境,组织学生的思维活动,培养学生的物理抽象能力、概括能力、判断能力和综合分析能力。

在物理概念和规律教学中,按照物理学中概念和规律建立的思维过程,引导学生运用分析、比较、抽象、概括、类比、等效等思维方法,对感性材料进行思维加工,抓住主要因素和本质联系,忽略次要因素和非本质联系,抽象概括出事物的物理本质属性和基本规律,建立科学的物理概念和物理规律,着重培养、提高学生抽象概括、实验归纳、理论分析等思维能力水平。

(四)加强解题方法和技巧的指导

具体的物理问题,有时必须掌握一些特殊的解决问题的方法和技巧。

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数学课堂教学最关注的应该是它的有效性。有效的数学课堂教学,不仅能体现教师有效组织课堂教与学的活动,而且也能促进学生学习方式的转变,也能促进学生的发展,更能体现数学课堂教学有效性的意义。下面就初中数学教材的处理方面谈谈自己的一些看法:

1、运用类比思想挖掘初中数学教材,提高学生学习数学的自主性

类比是根据两个或两类事物的一些相同或相似的属性猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。类比是提出问题,做出新发现的主要源泉,是科学研究最普遍的方法。

例如:在学生学完乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2后,可让学生自行类比探索如何展开(a+b)3与(a+b+c)2。这并不困难,其用意是教会学生触类旁通、举一反三。

我们更可从类比的种类与形式上着手,挖掘初中数学教材中可以进行类比思维训练的内容。类比可以由性质、公式、法则的相似进行类比或推广,可以由“数”或“形”的结构形式的相似类比,可以由解决问题的相似进行类比,还可以进行由有限到无限的类比,由低维到高维的类比,等等。

从具体内容上看,可以进行类比思维训练的内容,在初中数学教材占有较大的比例。如类比于同底幂乘法法则推导的方法研究幂的乘方法则、同底幂的除法法则;类比于整数的因数分解研究多项式的因式分解;类比于二元一次方程组的解法研究三元一次方程组的解法;类比于分数的概念、性质、运算研究分式的概念、性质、运算;类比于合并同类项法则研究二次根式的加减法;类比于三角形的面积公式研究扇形面积公式;类比于直线与圆的位置关系研究圆与圆的位置关系,等等。

2、挖掘初中数学教材,加强学生归纳思维能力的训练

归纳是对某一事物若干个体进行研究,发现它们之间的共性,然后由此猜想这类事物的总体也具有这种性质的思维方法。

例如,七年级上册习题:由一些点组成三角形的图形,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)个点,每个图形总的点数S是多少?当n=5,n=7,n=11时,S是多少?

又如在求多边形的内角和的推导过程中,从三角形的内角和开始,推广到四边形、五边形……,直至n边形的内角和的推出。

通过这些有趣、能引起学生思考的题目,向学生逐渐渗透由特殊向一般转化的归纳思维方法。

初中数学教材中可进行归纳思维能力训练的内容还有不少。初中代数有关运算法则的引出几乎全部使用的都是一般归纳法。从主观上而言,初中学生还没有进入使用逻辑思维的阶段,这些法则不可能给出严格的逻辑证明。从客观上看,这正是训练学生归纳思维能力的最佳时机。如有理数的加减乘除运算法则,有理数运算的交换律、结合律、分配律、添(去)括号的法则,同底数幂的运算法则,整式乘除法的有关法则,不等式的基本性质。对一元二次方程根与系数的研究,可用归纳法进行探索发现;对函数图像与性质的研究,是从个别具体函数的图像与性质出发的,使用的也是一般的归纳法。如初中的正、反比例函数、二次函数。在平面几何中,由三角形的内角和、四边形的内角和研究n边形的内角和可以使用归纳法。在圆这一章,对圆周角定理、弦切角定理的证明使用的是完全归纳法。除此之外,在教学过程中我们还经常对解题思路、解题方法或解题步骤及知识结构进行总结与归纳。这些都是总结、归纳思维能力训练的体现,应尽可能让学生自己来完成。

3、运用猜想推理,让学生在质疑、释疑的过程中获取知识

以某些已知的事实和一定的经验为依据,对数学问题做出推测性的判断,就是猜想。

教师在处理教材时,注意引导学生“在没有定理之前”的猜想。并引导学生思考定理、公式或例题所省略了的探索过程,要求学生对问题的处理应当是先“猜”后“证”。提倡猜想与推测,鼓励创造性思维。在猜想过程中,教师注意应用多种教学工具:如“几何画板”、“TI计算器”等,启发、引导学生思考及猜想,从而得出正确结论。

例如:在进行“直角三角形的性质”一节的教学时,对“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理,即可利用几何画板软件设计引入,引导学生猜想,并最后证明自己的猜想。

4、运用化归转化方法,帮助学生加强知识之间的联系

化归是指由未知到己知,由难到易,由复杂到简单的转化。

例如:在“梯形中位线定理”的教学时,小结后指出:在处理梯形问题时,我们常把梯形的问题化为熟悉的三角形问题来研究,并提供各种转化的类型供学生练习。

在初中数学教材中可进行化归转化训练的内容几乎无处不在。例如在运算中,减法向加法的转化,除法向乘法的转化;解方程中,高次化低次、多元化一元,无理化有理;在对几何图形性质、面积、体积的研究过程中,复杂图形向简单图形、基本图形的转化。

5、加强知识与生活的联系,激发学生的数学热情