高中数学很多知识都是高度抽象和概括的，一些学生在面对这些抽象性较强的数学公式和分析推理时，往往会有难以理解、无从下手的感觉。这主要是因为学生没能从大量的学习内容中抽象概括出共同点，无法总结出这些知识中蕴含的一般规律。因此，教师在高中数学教学中，必须加强对学生抽象概括能力的培养，教会他们把知识中本质的和非本质的东西区分开，让他们学会把课本读薄，进而逐步提高学生的抽象概括能力，使学生学会概括、学会学习。那么，教师究竟如何将培养学生抽象概括能力融入到高中数学课堂教学中去呢？
一、创设教学情境，将抽象知识具象化
创设教学情境是高中数学教学中常用的教学手段之一。在面对一些抽象性较强的教学内容时，一味的讲解和分析难免会使学生学习过于枯燥和无味，使学生产生烦躁、厌学心理。如果将这些枯燥的数学知识融入到教学情境中，让学生在现实情境中根据生活经验和已有知识分析、理解数学知识，不仅可以有效激发学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性，还能帮助学生更轻松地掌握和理解知识。这要求教师在日常教学和生活中注重对生活素材的积累，尽量把抽象的教学内容与学生实际生活与学习实例融合到一起，将抽象知识具象化。例如，在学习《集合》这一章节时，由于涉及到的抽象性概念较多，所以教师在完成对相关概念的解读后，向学生问道“：同学们，如果把我们班的所有学生看作一个集合的话，那么我们班的男生就是这个集合的什么呢？女生呢？”学生很快反应过来，男生、女生中的任何人都是这个班级成员之一，所以男生、女生集合都是这个班级的子集。有同学提出来，男生集合和女生集合还存在互为补集的关系。这样的问题情境将抽象的数学概念具象为实际生活问题，大大激发了学生的学习兴趣，锻炼了学生的抽象思维能力。
二、深入教材挖掘，引导学生自主概括
高中数学教材各模块的知识都不是单独存在的，很多知识之间有一定的联系。教师在数学教学中要善于抓住这些知识间的本质特征，引导学生从大量的数学知识中找到它们的本质。特别是在完成每一章节的学习任务后，教师可以让学生对这一章节的学习内容进行总结和概括。这种概括不仅是学生对章节知识的复习和巩固，也是一个再学习和再认识的过程。另外，每个数学概念、公式都反映了事物的内部和外部的联系，都是典型的从具象到抽象的过程，教师在教学中要善于引导学生挖掘这些概念和公式的形成过程，使学生学会将具体的概念运用到抽象的数学解题过程中。在学习《三角函数》时，教师发现学生对三角函数的相关概念记忆存在问题。于是教师便引导学生对三角函数的诱导公式进行概括，找到它们的本质特性和变化规律，结果发现诱导公式中“nπ2”的n为奇数时，三角函数公式要变名。而变名后的正或负则根据图像所在的象限而定。最终，学生总结出了“奇变偶不变，符号看象限”的记忆口诀。学生在归纳概括的过程中更加深刻地记忆和理解了三角函数的诱导公式，有利于学生对这些公式的灵活运用。
三、加强类比探究，提高学生概括能力
数学知识的学习具有完整性和严密性，这使很多数学结论和方法存在相似性。教师在数学教学中，可以利用类比分析的方法将这些相似性放大，让学生通过对新旧知识的类比和联想进行探究，锻炼学生的抽象概括能力。在数学教学中，教师可以根据学生的学习情况让学生根据已学概念、公式、性质进行类比和联想，进而猜想未知的数学公式和性质，然后让学生自主设计方案对这些猜想进行证明。对于学生在类比和联想中得出的一些创新性，教师要予以鼓励，使学生敢于探索，敢于创新。实践证明，这样的学习方式更能提高学生的学习兴趣，提高学生的数学学习质量。在教会学生解高次不等式时，教师先是让学生回忆一元二次不等式的结构和解题思路，让学生从x2-1>9、x2+2x-8<10等简单一元二次不等式入手总结、概括出不等式的结构特点，探究解题策略。学生慢慢地在自主探究中明确了解题的关键在于确定方程的两根和抛物线的开口方向。接着，教师向学生提问（x2+x-5)(x2-4x+9)<0，学生根据自己总结的解题策略，很快求出了正确答案。通过类比和自主探究，学生在抽象概括中找到了新的数学规律，有利于学生抽象概括能力的提高。
四、结语
总之，抽象概括能力的培养是个长期而系统的工程，不能急于一时。教师在课堂教学中要不断引入和尝试新的教学理念，找到最恰当、最科学的教学模式，不断对学生的抽象概括能力的培养施以积极影响，促进学生抽象概括能力的逐步提高。
作者：李洁 单位：江苏省连云港市厉庄高级中学
