投资组合理论论文范文1
关键词：证券市场；投资组合模型；投资收益
投资组合（Portfolio）是投资者同时投资于多种证券，如股票、债券、存款单等，投资组合不是券种的简单随意组合，它体现了投资者的意愿和投资者所受到的约束，即受到投资者对投资收益的权衡、投资比例的分配；投资风险的偏好等的限制。对此，西方现资组合理论中马科维茨（Markowitz）投资组合理论、夏普资本资产定价理论等为我们提供了理论上的指导，然而由于该诸理论与中国实际之间存在较大差距。因而本文着重探讨马科维茨证券投资组合理论在我国运用存在的问题及解决思路。
一、证券组合的收益—风险衡量与马科维茨假设条件
设一投资组合具有n种证券，其收益率分别为r1，r2……rn，用向量表示为r=（r1，r2……rn）T，期望值向量E（r）=（u1，u2……un）T反映了各种证券的期望收益率，方差δ2i=D（r1）反映了第i种证券的风险，协方差δij=δji=cov（ri，rj）反映了第i种证券与第j种证券收益率的相关系数（i，j；1、2……n），V=（δij）为r的协方差阵。X=（x1，x2……xn）T表示组合证券投资比例向量，满足enT=1，其中en=（1，1……1）T为元素全为1的n维列向量。组合证券投资的收益率为R=rTX=∑xiri.则投资组合的期望收益率m=E（R）=UTX，投资组合的风险（方差）δ2=D（R）=∑∑XiXjδij=XTVX
马科维茨证券组合理论认为：投资者进行决策时总希望尽可能小的风险获得尽可能大的收益，或在收益率一定的情况下，尽可能降低风险，即研究在满足预期收益率m≥m0的情况下，使其风险最小；或在满足既定风险δ2≤δ2.的情况下，使其收益最大，也即通过下面模型（A）或（B）来进行证券组合投资决策。
minδ2=XTVXmaxm=uTx
{uTx≥m0{XTVX≤δ20
模型（A）S.t.{eTx=1模型（B）S.t.{eTnx=a
{X≥0{X≥1
Markowitz组合投资思想被投资者广泛接受，但他的定量模型是建立在一系列严格的假设条件基础之上的，主要包括：
（1）证券市场是有效的，证券的价格反映了证券的内在经济价值，每个投资者都掌握了充分的信息，了解每种证券的期望收益率及标准差，不存在交易费用和税收，投资者是价格接受者，证券是无限可分的，必要的话可以购买部分股权。
（2）证券投资者的目标是：在给定的风险水平上收益最大，或在给定的收益水平上风险最低，就是说，投资者都是厌恶风险的。
（3）投资者将基于收益的均值和标准差或方差来选择最优资产投资组合，如果要他们选择风险（方差）较高的方案，他们都要求有额外的收益率作为补偿。
（4）投资者追求其每期财富期望效用的极大化，投资者具有单周期视野，所有Xi是非负的，即不允许买空与卖空。
二、马科维茨证券投资组合理论在我国运用存在的问题
除马科维茨理论不允许买空和卖空的假设与我国当前的金融证券市场的情况比较吻合外，该理论与我国证券市场投资者组合投资实践尚存在众多的问题。
1.市场有效性问题。据美国财务学教授尤金。法玛（EugeneFama）的有效市场假说，只有当股票市场上股票价格能够及时且不偏不倚地充分反映市场上的所有信息时，市场才是有效的。有效的股票市场是一个完全竞争性的市场，市场参与者都能够及时地、不以任何偏见地获得所需要的信息，信息的交易成本为零。由于市场本身可能存在失灵的现象，完全有效的股票市场是一种理想境界，现实中所存在的只是次级有效的市场，更何况在我国，股票市场的有效性还比较低，股市上内幕交易比较盛行，股价变动非随机性，价格的变动与企业经济效益的相关性差，根本原因在于我国上市公司信息披露存在着大量的虚假性，不充分性和不及时性，信息失真严重，小道消息盛行，预测性财务信息、分部信息、社会责任信息、软性资产信息披露不足，部分公司直到规定披露时间的最后期限才公布企业的财务报告，更谈不上对临时重大事件披露的及时性。
2.风险的测度问题。在复杂而又充满风险的证券市场投资活动中，投资者总是十分谨慎地决策，将投资资金分配在多种适宜的证券上，达到分散风险的目的，然而风险依赖于效用，不同偏好的投资者可能具有不同的衡量标准，其效用函数不同，拥有不同的风险测度，Marlowitz均值—方差模型仅仅是效用函数的特例。据研究，只有在证券收益率服从正态分布条件下，方差才是风险的有效测度，事实上，根据对美、日证券业人员的调查，他们也并不信服把标准差作为风险测度的标准，他们对仅获取一点非零的利润并不满足，而对较高的利润颇感兴趣，这表明投资者对风险、收益的理解不对称，更谈不上均匀分布在均值左右，而统计数据也表明r1并不一定服从正态分布，因而选择何种度量风险的测度标准，对投资组合的证券及比例的选择尤为重要。
3.模型参数估计时效性问题。首先，现实证券市场，证券收益具有非常强的时效性，这就要求证券投资决策方法也具有时变特性，而Markowitz的均值—方差模型中各参数进行估计时，要求样本长度足够长，而样本长度过长会导致模型参数不能充分反映证券收益率的最新变化情况，因而它的时效性较差。其次，马科维茨模型（A）和（B）均为单目标规划，即满足假设（2）、（3）条件，未曾就二重目标规划本身问题（模型C）加以考虑。
模型（C）maxm=uTx
{minδ2=XTVX
S.t.{eTnx=1
{X≥0
然而，理性的投资者总是追求收益尽可能大、风险尽可能小的投资组合。再次，Markowitz模型尤其是在有非线性约束情况下，如XTVX≤δ0时，其参数多且难以确定，风险选择参数的设置又比较单一且不能反映出投资环境中的诸主要因素对投资效果的影响，运算量大，不便于实践操作，尤其对股票投资者要了解其各自的预期收益率与风险十分困难，因而无法有效用于实践。
4.交易费用问题。Markowitz模型没有考虑证券组合投资过程中的交易费用，实际上，交易费用是投资管理不可忽视的问题。在证券组合投资过程中，忽略交易费用的证券会导致非有效的证券组合投资。另外，该模型还假定投资者在作决策时仅持有一定数量的资本金，而没有持有任何证券，在实际进行组合投资决策时，投资者往往已经持有一定数量的证券，投资者进行投资决策，就是重新调整各风险证券的持有量。因而，可以对Markowitz的证券投资模型进行拓展，建立考虑交易费用的证券组合投资模型。
三、组合证券投资优化模型改进思路
由以上分析可知，Markowitz的证券组合模型建模的前提假设部分失效，模型参数估计的时效性差，风险的定义存在问题，模型计算困难，可操作性差，为了满足证券投资领域的应用需要，改进Markowitz模型已势在必行。基于以上分析与结论，本文将以新的思路提出更符合实际的风险度量指标和优化的多目标规划模型
1.熵值与投资风险的度量。对于n种证券投资收益率随机序列r1，r2……rn，设其期望收益率向量为E（r）=（u1u2……un）T服从概率分布P（r=ui）=P（ui），i=1，2……n，定义随机变量r的熵值为H（r）=-∑P（ui）lg（ui），它表示随机变量r取每一个ui（i=1，2……n）的平均（依概率平均）不确定性，显然H（r）越大，表明＆的不确定性越大，反之亦然，我们称H（r）为r的风险，若r取定值，则H（r）为零，从而无风险，另外，由微分学可知，当P（ri）=1/n（i=1，2……n）时，H（r）取最大值H（r）max=lgn，从而有0≤H（r）≤lgn.
2.考虑交易费用。Markowitz模型中，各种证券的投资额是以其在总投资金融中所占的比例表示的，是一个相对数，在考虑交易费用的情况下，需要以投资金额的绝对数表示各证券上的投资额。分别以W.，wi（i=1，2……n）表示无风险证券和第i种风险证券的投资金额，分别以A表示证券总投资金额的上限，分别以ξ0、ξi表示投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的投资金额，分别以c0，ci（i=1，2……n）表示无风险证券和第i种风险证券单位交易额的交易成本，则在当前可决策分配到无风险证券和第i种风险证券的投资金额分别为q0、qi（i=1、2……n）的情况下，交易费用为：∑ci|qi-ξi|，投资收益率为：maxR=（∑wiri-∑ci|qi-ξi|）/∑wi=∑（riwi-ci|qi-εi|）/∑wi
3.引入最小交易单位。分别以p.、pi表示无风险证券和第i种风险证券最小交易单位的价格，分别以整数x.、xi（i=1，2……n）表示当前决策中无风险证券和第i种风险证券的的投资单位数，分别以雪。、龟（i：1、2……n）表示投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的单位数，则当前决策分配到无风险证券和第i种风险证券的投资金额Wo、wi（i；1、2……n）可表示为：W；=PⅨ，（i=0、1、2……n）；投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的投资金额e.、＆（i=1、2……n）。可表示为：ei=n虱。
4.最优模型的确定。根据Markowitz模型形式有以下两个证券投资优化模型D与E.
模型D：maxR（r）=[∑（riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi
{-∑P（∑xiri）lgP（∑xiri）≤Hd
S.t{∑Pixi=A
{Xi≥0（i=0、1、2……n）Hd为给定的风险（熵值水平），其他符号意义同前。
模型E：minH（r）=-∑P（∑xiri）1gP（∑xiri）
[∑（riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi≥Rd
{{∑Pixi=A
S.r.{
{Xi≥0（i=0、1、2……n）
Rd为给定的收益率水平，其他符号意义同前。
以上模型等价于模型F.
模型F：maxR（r）=λ[∑（riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi
minH（r）=-（1一λ∑P（∑xiri）1gP（∑xiri）
{∑Pixi=A
S.t.{
{Xi≥0λ是投资者的偏好系数，其他符号意义同模型D、E，当投资者是风险厌恶型的，则取入较大，这就是改进的组合证券最优化模型，在模型建立过程中不仅不需要计算协方差矩阵，而且加入新数据时也容易修改。
总之，在借鉴和应用现资组合理论的过程中，必须考虑现代证券组合投资理论在我国的实用性，尤其在我国的证券投资中，由于证券市场的体制和政策造成的“政策市”和“消息市”问题，常常使股票市场系统风险相对于非系统风险占有较大比例，本文也正是在证券投资组合理论的实用性方面作出了一些探讨，希冀对我国广大证券投资者进行组合投资有所裨益。
参考文献：
[1]杨桂元，唐小我。组合证券投资决策模型研究[J].数量经济技术经济研究，2001，（1）。
[2]崇曦农，李宏。多目标证券组合决策模型[J].南开经济研究，2000，（4）。
[3]孙一啸。风险测度、证券组合与资产定价模型[J].预测，1995，（3）。
投资组合理论论文范文2
[关键词]证券组合投资交易费用买进卖出交易
一、引言
由Markowitz首先提出的证券组合组合投资理论是现代证券投理论的基石。它解决了持有一定资本的资者如何在证券市场众多的证券品种当中做出投资选择，适当的分配自己的资本，以得到最大的收益，并且收益发现最小。这种投资决策问题已经被广大学者所研究，也得出了一些非常由价值的结论,文[1]从安全投资的角度进行了研究，把概率引入了决策模型；文[2]也在概率原则下对投资组合进行研究，并用遗传算法进行模型求解；文[5]从效用最大化的角度对投资决策进行研究，并提出了求解这一模型的旋转算法；文[7]研究了不相关资产的投资组合理论；在文[3,8]中，分别从不同的角度对含有交易费用的投资组合模型进行研究。
然而在上述众多研究成果中，没有考虑证券组合投资中存在买进和卖出时交易费用问题，显然交易费用的多少肯定会影响到原来模型的可行域，即最优投资组合，因此在证券投资组合当中考虑买进卖出操作的交易费用就显得十分重要。否则，可能会得到非有效的证券投资组合。因此，本文基于以上的考虑，把证券投资中的交易费用考虑进去，更加符合投资者的需要和实际投资情况。
二、含交易费用和无风险证券的投资组合模型
设一个投资者在最初投资于种股票，同时也有一种无风险的证券供选择（本文只考虑一种无风险证券事合理的，因若在几种无风险证券当中有一种的无风险证券的收益是最好的，则投资者为了获得最大收益，必然会只投资于这一种无风险证券；若有几种证券的最优收益一样，在不考虑外因扰动的情况下，它们的投资组合也可以看做是投资于一种证券）。
不妨设第种证券的单位交易额的交易费用为(包含所有的交易费用，手续费及缴纳的税金等等)，有买进与卖出时交易费用相同，投资于第i中股票的投资额为表示无风险证券的收益率，为证券组合的净收益，表示第种股票的期望收益率，为无风险证券的收益率，为投资者的投资金额总和，则证券投资组合的交易总成本是
三、在有追加投资下的投资组合选择模型
一般情况下，投资者不是首次投资证券，而是手里已经拥有一定数量的证券，在特定的时期需要追加投资来调整已有是证券结构，这个时候以往的投资组合决策理论模型和上述的模型就显得无能为力了，必须对模型加以调整。
我们假设投资者卖出第种证券后不再买进该证券。从收益最大化的角度考虑，投资者会把因卖出某些证券得到的金额用于投资其他收益比较大的股票上面，使得手中没有太多空闲资本，这一假设也是符合实际的；假设投资者手中已拥有第种证券的数额为,追加投资金额为，仍用表示投资于证券i的投资数额，则有：
，则表示买进第i种证券，其下标集用J表示；
，则表示卖出第i种证券，其下标集用I表示；
，表示对第i种证券不买不卖，即保持原来的投资数量，其下标集用K表示；
三种情况下对证券组合来讲其交易费用，,故我们可以建立以下模型：
其中为无风险的投资比例。
四、结束语
本文对含有买进，卖出交易费用的投资组合决策理论进行了研究，更加符合市场交易实际情况，与以前的理论模型相比，其具有更大的实际价值。有追加投资的理论决策模型，为投资者进一步投资提供了理论依据，根据市场情况适时的调整自己的投资，更好的反应了证券市场上动态投资过程，也对证券投资理论研究做了必要补充。因此，本文理论模型也同样具有重大的理论意义。
参考文献:
[1]曹国华黄薇:安全第一的证券组合优化模型与绩效管理[J].重庆大学学报（自然科学版）.1000-582x（2000）03-0094-03
[2]徐金红,徐维军,李引生.概率原则下基于投资者偏好的组合投资选择[J].系统工程学报.2005.10
[3]李宏杰:具有资本结构因子和交易成本的证券组合投资模型[J].中国管理科学.2007.1
[4]卢祖帝赵泉水:上海股票市场的投资组合分析:基于均值—绝对偏差的折中方法[J].管理科学学报.2001.2
[5]张鹏张忠桢岳超源:基于效用最大化的投资组合旋转算法研究[J].财经研究.2005.12
[6]张卫国谢建勇聂赞坎:不相关证券组合有效集的解析表示及动态分析[J].系统工程.1001-4098（2002）01-0024-04
投资组合理论论文范文3
由Markowitz首先提出的证券组合组合投资理论是现代证券投理论的基石。它解决了持有一定资本的资者如何在证券市场众多的证券品种当中做出投资选择，适当的分配自己的资本，以得到最大的收益，并且收益发现最小。这种投资决策问题已经被广大学者所研究，也得出了一些非常由价值的结论,文[1]从安全投资的角度进行了研究，把概率引入了决策模型；文[2]也在概率原则下对投资组合进行研究，并用遗传算法进行模型求解；文[5]从效用最大化的角度对投资决策进行研究，并提出了求解这一模型的旋转算法；文[7]研究了不相关资产的投资组合理论；在文[3,8]中，分别从不同的角度对含有交易费用的投资组合模型进行研究。
然而在上述众多研究成果中，没有考虑证券组合投资中存在买进和卖出时交易费用问题，显然交易费用的多少肯定会影响到原来模型的可行域，即最优投资组合，因此在证券投资组合当中考虑买进卖出操作的交易费用就显得十分重要。否则，可能会得到非有效的证券投资组合。因此，本文基于以上的考虑，把证券投资中的交易费用考虑进去，更加符合投资者的需要和实际投资情况。
二、含交易费用和无风险证券的投资组合模型
设一个投资者在最初投资于种股票，同时也有一种无风险的证券供选择（本文只考虑一种无风险证券事合理的，因若在几种无风险证券当中有一种的无风险证券的收益是最好的，则投资者为了获得最大收益，必然会只投资于这一种无风险证券；若有几种证券的最优收益一样，在不考虑外因扰动的情况下，它们的投资组合也可以看做是投资于一种证券）。
不妨设第种证券的单位交易额的交易费用为(包含所有的交易费用，手续费及缴纳的税金等等)，有买进与卖出时交易费用相同，投资于第i中股票的投资额为表示无风险证券的收益率，为证券组合的净收益，表示第种股票的期望收益率，为无风险证券的收益率，为投资者的投资金额总和，则证券投资组合的交易总成本是
三、在有追加投资下的投资组合选择模型
一般情况下，投资者不是首次投资证券，而是手里已经拥有一定数量的证券，在特定的时期需要追加投资来调整已有是证券结构，这个时候以往的投资组合决策理论模型和上述的模型就显得无能为力了，必须对模型加以调整。
我们假设投资者卖出第种证券后不再买进该证券。从收益最大化的角度考虑，投资者会把因卖出某些证券得到的金额用于投资其他收益比较大的股票上面，使得手中没有太多空闲资本，这一假设也是符合实际的；假设投资者手中已拥有第种证券的数额为,追加投资金额为，仍用表示投资于证券i的投资数额，则有：
，则表示买进第i种证券，其下标集用J表示；
，则表示卖出第i种证券，其下标集用I表示；
，表示对第i种证券不买不卖，即保持原来的投资数量，其下标集用K表示；三种情况下对证券组合来讲其交易费用，,故我们可以建立以下模型：其中为无风险的投资比例。
投资组合理论论文范文4
[关键词] 投资组合 收益 风险
投资组合是指投资者手中所持有的股票、债券和金融衍生产品等构成的组合,人们构建投资组合是出于分散和规避风险的考虑。1952年,Markowitz在金融财务杂志上发表的《投资组合选择》是公认的现资组合理论研究的开端,之后的现资组合的研究大部分都是围绕Markowitz投资组合理论而展开的。
一、关于投资组合中最优权重的研究
Markowitz在其提出的均值-方差投资组合模型中,以均值和标准差分别度量收益和风险。要使投资组合在预期收益条件下其风险最小或者在既定风险条件下其收益最大,就必须求出投资组合中个股的权重。针对这个问题,学者进行了广泛的研究。王键和屠新曙(2000)在Markowitz模型的基础上提出了用几何方法求解投资组合的最优权重,这种方法可以分别求出既定收益和既定风险条件下投资组合中个股的最优权重,因而具有较强的现实意义。张波、陈睿君和路璐(2007)提出用粒子群算法求解投资组合最优权重,并在以VAR为基础的投资组合模型中对该方法进行了实际检验,检验结果表明该算法可以非常有效地求出投资组合的最优权重。
二、关于静态投资组合模型的研究
金融数学的出现使现代金融理论进入了定量分析的阶段,而要对投资组合进行定量分析,就需要对其进行数学建模。Rachel Campbell、Ronald Huisman和Kees Koedijk(2001)在均值-方差模型框架下利用极大极小法提出了一个投资组合选择模型,该模型是非常具有现实和理论意义的。Pankaj Gupta、Mukesh Kumar Mehlawat和Anand Saxena(2008)利用模糊数学规划提出了一个投资组合优化模型,他们将均值-方差投资组合模型演变为半绝对离差投资组合模型,同时应用多准则决策的模糊数学规划,为投资者追求积极或保守策略提供了一个综合投资组合优化模型。Freitas、Souza和Almeida(2009)利用神经网络预测投资组合的收益率,从而提出了一个投资组合优化模型,并进行了实证分析,结果表明该模型是有效的。在具有摩擦的市场中,刘明明、高岩(2006)基于绝对偏差,构造了一个均值-绝对离差的投资组合模型,该模型是对均值-方差投资组合模型的发展。陈国华、陈收、房勇、汪寿阳(2009)通过模糊约束来简化方差约束,并以此提出了一个证券投资组合的模糊线性规划模型,最后还通过具体实例检验了该模型的可行性。
三、关于动态投资组合模型的研究
由于投资者进行投资的过程是一个动态的过程,因而静态投资组合模型在一定程度上很难满足投资者的实际需要。王秀国、邱菀华(2005)在均值-方差投资组合模型的基础上,基于下方风险控制研究了投资组合问题,从而构建了一个动态投资组合模型。史宇峰、张世英(2008)基于时变相关系数构建了一个动态投资组合模型,同时也求得了该模型的解析解,并在此基础上进行了实证检验,检验结果表明该模型对于控制投资组合的风险具有一定现实和理论的意义。Anagnostopoulos和Mamanis(2010)建立了一个带有三个目标和离散变量的动态投资组合优化模型,该模型为风险、收益和证券数量之间找到了一个平衡。
四、小结
本文在Markowitz投资组合理论的基础上,对现资组合理论的研究现状进行了简单综述,并着重阐述了投资组合中最优权重的求解、静态投资组合模型和动态投资组合模型中的部分研究成果,这些研究成果对于学者的后续研究将起到很大的推动作用。
参考文献:
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[5] Pankaj Gupta, Mukesh Kumar Mehlawat, Anand Saxena. Asset portfolio optimization using fuzzy mathematical programming[J]. Information Sciences,2008,178:1734-1755
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[7] 刘明明 高 岩:摩擦市场中允许卖空的最优投资组合选择[J].中国管理科学,2006,14(5):23-27
[8] 陈国华,陈收,房勇,汪寿阳.带有模糊收益率的投资组合选择模型[J].系统理论工程与实践,2009,29(7):8-15
[9] 王秀国 邱菀华:均值方差偏好和下方风险控制下的动态投资组合决策模型[J].数量经济技术经济研究,2005,22(12):107-115
投资组合理论论文范文5
关键词：现资组合理论，CAPM理论，APT理论，发展趋势
一、现资组合理论、CAPM理论、APT理论之间的内在逻辑联系
1、资本资产定价模型是现资组合理论的简化模型。
现资理论是由马科维茨在1954年提出的，但其计算过程在当时还是过于复杂，因为要估算各个证券的预期收益率，方差及协方差，然后要利用二次规划计算出有效前沿，最后要根据投资者的效用函数计算最优的投资组合。虽然当时已经有计算机，但以当时的计算机运行速度，得出一个结果需要运行很长的时间，且费用也是相当高昂的。而且在确定最优的投资组合时要用到投资者的效用函数，而对于投资者自身来讲，准确度量其效用是不可能的。因而最后得出的最优组合就有很多种，并且不能确定究竟哪一个组合是最优的。
2、资本资产定价模型是APT理论的一个简化形式吗？
一般的观点认为CAPM模型是APT模型的简化形式。他们认为CAPM模型就是单因素的APT模型。但是笔者认为，这种认识是不确切的。单因素APT和CAPM之间主要存在3个方面的区别:
1、APT模型依赖的前提假设是，在一个理性的市场中，套利会排除任何错误定价以保持市场均衡。CAPM是基于效用理论和风险规避理论建立风险收益关系，这就使得CAPM相对于APT缺少直观感受基础。
2、CAPM模型依赖的是市场组合，而APT并不依赖不可观测的市场组合，用可观测的股票指数组合代替即可。
3、CAPM它的推导过程显示，所有的交易证券依赖于自己的风险收益线，即证券市场线。而APT只保证多样化的投资组合在这条线上，而单个证券可能是分散的。尽管证券系统地偏离APT的风险收益线是不可能的，但有可能出现小的误差。
二、现资组合理论、CAPM理论、APT理论的最新发展
（一）、现资组合理论的发展
在现资组合理论方面，笔者认为最主要的发展还是在于计算软件和计算方法方面的创新。随着计算机技术的发展，我们已不必像马科维茨那样，利用那样古老的计算机语言FORTURN，编制复杂的计算机程序，经过长时间的运算来求解有效前沿。现在，我们可利用MATLAB软件中的金融工具包进行编程，有效前沿很容易就可求出，而且速度很快。在计算有效前沿的方法中，遗传算法是目前比较热门的一种方法。该方法同样可以通过MATLAB编程实现。当然，采用枚举法，利用EXCEL软件来求解有效边界也是可行的，只是繁琐了一些。上文中提到的CAPM理论也是现资组合理论的一个非常重要的发展，在此不再赘述。
（二）、CAPM理论的最新发展
对CAPM模型的发展主要是放松CAPM模型的假设条件之后所进行的一些分析。比较著名的要数布莱克零贝塔CAPM模型和默顿的跨期CAPM模型，当然也有行为资本资产定价模型。在这里，笔者仅简单介绍一下布莱克零贝塔CAPM模型。
布莱克零贝塔CAPM模型。
1972年7月，布莱克在《商业期刊》上发表了《有借款限制的资本市场均衡》一文，提出了零贝塔的CAPM模型。论文参考网。该模型如下：
其中是零贝塔组合的期望收益率，是风险溢价。
零贝塔CAPM模型主要是用零贝塔组合的期望收益率代替无风险利率。
因为CAPM模型的假设条件之一投资者借贷利率都相等。但实际情况并不是这样，通常借款的利率比贷款高。布莱克放松了原CAPM模型的这个假定。零贝塔CAPM模型虽避免了对“以无风险利率借款和贷款”这一虚拟情况的依赖，但是，它仍然不能反映所有的投资者面临的现实世界，因为它要求可以无限制地卖空，而这一点并非每一个人都做得到。论文参考网。
（三）APT理论的最新发展
APT模型并没有具体给出影响股票收益率的影响因素。因此，不同的金融学家使用不同的模型对APT模型进行了检验。APT假设证券收益率是由一个线性的单因素或者多因素模型所决定的。在这样一个收益的决定方式下，预期收益率和因素风险之间的关系大致上是线性的。
三、发展趋势
在Fama&French研究之后，研究金融资产定价的学者们现在所从事的工作就如同在爱因斯坦之前的牛顿物理；认识到之前的预期很不充分，只有等待和寻找一个完全弄明白市场的理论的出现。
很多人都说，投资不仅仅是一门学问，更是一门艺术。论文参考网。我想，其中的艺术性可能就体现在效用函数的计量问题上，更准确地说是在投资者风险厌恶系数的估计上，当然，估计各类资产的预期收益率和协方差矩阵也属此范畴。此外，就是金融学家们一直都在寻找一种投资组合管理的科学有效方法，但往往是只有苦苦寻觅的过程而没有最终的结果。很多情况下我们只能得到一种近似的方法。金融学的研究中是包含了很大一部分社会科学的内容。对于社会科学来讲，要想对某一理论或学说进行检验的话，如果模拟起来不太现实而且成本巨大的话，那么找些数据进行实证分析是最有效的。但金融学家在挖掘数据和进行实证检验的时候，往往是分析了成千上万组数据，好不容易找到了一条“规律”，不过没过多久就发现这条规律失效了。现在很多金融学家的研究都转移到行为金融方面去了，因为他们认为许多金融现象或者说“谜团”用传统的经典金融理论是很难解释的，而应用一些心理学的理论则可以较好地解释。我认为真正能指导投资者进行投资决策的还是传统的经典金融理论，绝不应该因为在这方面难以有所突破就不在这上面继续研究。恰恰相反，我们更应该在这上面倾注热情与勤奋，只有这样，才能真正有所突破。
参考文献
1、[美]彼得?伯恩斯坦.投资革命[M].上海:上海远东出版社.2001.8.
2、[美]罗伯特?豪根.现资理论（第五版）[M]. 北京：北京大学出版社.2005.3.
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投资组合理论论文范文6
【关键词】马科维兹；均值方差模型；创业板；预期收益率；最小方差
1.引言
投资者在进行投资时，为了减少风险，往往遵循“不要将所有鸡蛋放在同一个篮子里”的原则构造投资组合。对机构投资者而言，他们拥有庞大的资金，可以将许多不同种类的资产纳入投资组合中，这种方法虽然能使投资组合的风险变得很低，但是因为投资组合中的资产过于分散，也会使得投资收益降低。其原因在于：（1）管理的资产种类太多会带来较高的管理费用；（2）投资组合中的某些资产收益率较低。对个人投资者而言，他们不像机构投资者那样，可以利用雄厚的资金进行广泛的投资组合，从而将风险降到很低的水平，但也可以在有限的条件下进行适当的投资组合以规避投资风险。因此，如何建立一个合理规模的投资组合从而有效地降低风险、提高收益，成为机构投资者和个人投资者共同关心的问题。
对此，西方现资组合理论中的马科维兹投资组合理论为我们提供了理论上的指导。该理论使投资者可以在保证一定收益率的前提下，通过有效地分配资金到不同的资产中，使投资风险达到最小。
本文计划利用马科维兹投资组合理论，采用定性和定量分析相结合的研究方式，利用lingo优化程序，构造一支中国创业板市场的最优投资组合。以期为个人投资者提供一种较为科学的投资组合构建方法，即在一定收益下寻求最小风险，并提供相关投资建议。
2.实证研究
本文针对创业板市场，经过筛选，选择了14只股票。对它们进行基本面分析，又进行了马科维兹投资组合分析。在一定预期收益率下，计算股票组合的最小方差，通过各股权重的变化来寻求有效证券组合，从而指导投资者对创业板个股的优良与否、对投资组合的风险进行判断，并且对投资资金的分配给予指导。
表1 样本股
资料来源：大智慧股票软件。
2.1 样本股选取及分析
2.1.1 样本股选取
（1）本文从中国创业板市场选取股票进行投资组合，选取的标准为：
1）所选股票的流通股大于5000万股，这样选择的目的是防止或减少小公司效应所产生的异常收益率的影响。
2）由于数据的需要，所选股票最晚上市日期为2010年1月。
3）入选股票在样本期一年中连续交易，这是为了保持数据的连续性。
4）入选个股具有一定的行业领域代表性，所处行业不是国家限制行业。
5）公司具有良好的发展潜力，是顺应宏观经济发展的、具有行业发展前途的。
6）公司财务状况良好。
（2）样本考察期：2010年1月7日―2011年1月8日。
（3）股票价格：来源于大智慧炒股软件。
（4）个股基本情况：主要来源于大智慧炒股软件及各公司年报。
按照上述标准，本文从创业板190只股票（2011年2月之前）中选择了14只股票。它们的基本统计数据如表1。
2.1.2 样本股分析
财务分析：
下面对本文选择的14支创业板股票的2010年末期的财务指标进行列表和简单分析（见表2）。
华谊兄弟（300027）：主营业务收入和净利润大幅增长，财务状况良好，公司发展势头好。
乐普医疗（300003）：主营业务利润高，主营业务收入和净利润增长迅速，业绩良好。流动比率，速动比率高，偿债能力好。
爱尔眼科（300015）：主营业务收入稳定增长，净利润增长较大，公司发展稳定，应收账款周转率高，公司收帐速度快，偿债能力强。
神州泰岳（300002）：主营业务收入和净利润平稳增长，公司财务状况较好。
网宿科技（300017）：净利润大幅下降，主营业务收入略有增长，存货周转率较去年大幅下降，销售状况出现恶化。
大禹节水（300021）：主营业务收入与净利润小幅增长，其它指标表现平平，公司财务状况一般。
安科生物（300009）：主营业务收入增长较去年同期下降，净利润增长缓慢，公司经营状况较去年轻微恶化。
吉峰农机（300022）：主营业务收入和净利润大幅增长，但资产负债率已超过警戒线，公司应减少负债，降低公司经营风险。
中元华电（300018）：主营业务收入与净利润率持续下降，资金回收较慢，存货周转率下降，公司销售状况不佳。
天龙光电（300029）：主营业务收入增长迅速，但净利润增长缓慢，资金周转率不高。
机器人（300024）：自上市以来，公司主营业务收入和净利润增长率持续上升，公司财务状况良好。
（300033）：公司各项财务指标增长稳定，应收账款周转率提高较快，发展状况良好。
钢研高纳（300034）：2010年公司保持着25%左右的主营业务利润率，净利润增长率保持在20%左右，财务状况稳定，公司发展前景好。
北陆药业（300016）：净利润增长迅速，但主营业务收入持续下降，公司流动比率很高，偿还短期债务能力强。
2.1.3 小结
综上所述，本文依据一定标准从创业板市场中选取了14只股票，样本考察期为2010年1月7日至2011年1月8日，样本股来自各个行业：文化传播：1只；信息技术：6只；机械设备：6只；医疗服务：1只；生物医药：2只；金属材料：1只。同时，本文对各只样本股进行了财务分析，以让投资者对本文所构建的投资组合有一个较为详细的了解。
2.2 数据选取与分析
2.2.1 预期收益率
本文选取各样本股的周收盘价来计算收益率，样本期为2010年1月7日―2011年1月8日。
预期率计算公式：
R=1nt=1nRt
求得各样本股的周预期收益率如表3：
资料来源：大智慧股票软件。
2.2.2 协方差
协方差计算公式：
covRA，RB=1n-1i=1nRAi-RA（RBi-RB）
RAi为A股票的第i周的实际收益率，RA为A股票的周平均收益率；
RBi为B股票的第i周的实际收益率，RB为B股票的周平均收益率。
求得各样本股的协方差如表4。
资料来源：大智慧股票软件。
2.3 最优投资组合的构建
2.3.1 最优投资组合模型构建
由于中国创业板市场无做空机制，所以本文在构建投资组合时，不考虑权重为负值的情况，故建立如下模型：
min 12σp2=12wTVw，
s.t.1Tw=1，
ERP=E（R）Tw=μ，Wi＞=0.
2.3.2 最优投资组合构建
投资组合预期收益率为μ，最小方差为σp2，当设定投资组合预期收益率μ为不同值时，利用lingo优化程序，得到最优投资组合中各样本股的权重如表5。
2.3.3 最优投资组合分析
通过赋予μ不同的值，本文得到了不同的最优投资组合，通过上表，可以清晰的发现最优投资组合中的一些规律：
（1）随着预期收益率的提高，投资组合如下图所示，最小方差先下降后上升，符合马科维兹均值方差模型的伞形可行域。
图1 预期收益与方差（数据来源：表5。）
（2）各样本股是否进入最优投资组合由它们的自身预期收益率和与其他股票的协方差决定。预期收益率代表着盈利能力，协方差代表着股票的波动性。可以看出盈利能力越强，波动性越小的股票越容易进入最优组合。相反，如网宿科技，大禹节水，安科生物，吉峰农机，中元华电，北陆药业它们中有的盈利能力不佳，有的波动性过大，所以基本未能进入最优投资组合。同时，我们从这几只股票的财务分析中也可以看出，他们的财务状况与其他股票相比相对较差。
因此，马科维兹均值方差模型构建的最优投资组合在一定程度上反映了各样本股的优劣，模型通过选取盈利能力强，波动性小的股票，构建了一组较为优良的投资组合。
（3）各样本股在最优投资组合中所占权重与自身预期收益率和最优投资组合预期收益率的关系相关，当样本股的预期收益率接近最优投资组合的预期收益率时，其所占权重逐渐增大，远离时逐渐减小。
如乐普医疗：
图2 乐谱医疗权重分布（数据来源：表5。）
如华谊兄弟：
图3 华谊兄弟权重分布（数据来源：表5。）
3.结论
本文利用马科维兹投资组合模型，在中国创业板市场上选取了14支股票，然后在给定的预期收益率下，构建了最优投资组合，并进行了简单的分析。
通过本文的研究表明，马科维兹投资组合理论在我国证券投资市场上已具有应用价值。这对于引导我国的个人投资者的理性投资行为和推动我国证券投资市场的健康发展来说都有重大的意义。
（1）通过多样化投资可以在保证收益率的条件下分散风险，从而使投资者的资金安全得到有效的保障。
（2）马科维兹投资组合中证券的种数少并且集中，这能帮助投资者将精力集中于重点证券上，避免出现管理的证券过多，浪费精力与管理费用的现象。
（3）运用马科维兹投资组合理论可以得到比整个证券市场平均表现更好的证券组合。因为马科维兹投资组合在整个证券市场挑选优良证券，剔除风险大，收益小的证券，从而获得更好的效果。
当然，马科维兹投资组合理论也存在着缺陷：
（1）马科维兹投资组合理论是建立在有效市场假说上的，只有当股票市场上股票价格能够及时且不偏不倚地充分反映市场上的所有信息时，市场才是有效的。但是完全有效的股票市场不存在的。
（2）马科维兹投资组合理论认为对预期收益和方差的估计是对实际收益和风险的正确度量。但是由于未来的不可预测性，以历史数据为基础计算得出的收益和方差并不能代表未来的收益和风险。
（3）马科维兹投资组合理论假设没有交易费用，事实上，交易费用在投资过程中是实际存在的，并且在相当大程度上影响投资组合的收益。
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