初中数学计算小技巧范文1
关键词：解题技巧 学习体会 知识点 数形结合
如果说初中阶段重在培养学生的解题思路，那么高中阶段便重在培养学生的创新思维，可谓是创新思维培养的黄金时期。在高中阶段的数学知识学习中，应该充分利用数形结合相关知识点来解题，即基于数学问题的内在原因，将“数”与“形”两个要素有机结合在一起，从直观、形象的角度来分析问题，如此可以简化习题中复杂的数量关系与抽象的数学要素，更简单地解决数学问题，以揭示其代数意义与几何直观意义。
一、以形转数的解题技巧
例题1：见图1，假若（X-1）2
解题思路分析：假设f1（x）=（X-1）2，f2（x）=logaX，若要实现（X-1）21的时候，若要确保（X-1）2
总结：图形虽然比数值更加直观形象，但是在推理逻辑性与计算正确性上却有明显的缺陷，对于需要求得具体数值的问题，如果只用图形解题将有可能出现错误，这时便需要借助“以形转数”的解题技巧来将图形转化为代数语言，从另一条道路上探究问题解决方法。当然，需要注意的是，教师应该告知学生全面思考的重要性，不要遗漏任何已知条件，必须考虑到各种可能性，只有这样才能获得完整且正确的计算结果。
二、以数转形的解题技巧
例题2：>0，为此不等式求解。
解题思路分析：这个不等式带有根号，直接求解需要经历复杂的计算过程，其中需要运用到的计算技巧并不是高中阶段的数学教学知识点，因此可以将不等式与函数图像联合起来进行求解。首先，可以将无理式两边配以平方，使其化为整式，随后为其取不等式的交集。通过教师的计算可以发现，若=0这一等式，将是没有解的，但是可以将其转化为y1=，y2=，如此便可以在坐标轴中画出图2中的函数图像，最K取结果的交集，即x≥3。
体会：从例题2的解题过程可以发现，不等式解题若直接进行计算，学生难免受思维不全面所限而难以给出全面的结果，并且复杂的复习和计算过程也会浪费学生的计算时间，因此教师可以将“数”转变为“形”来扩展学生的解题思路，以数转形的解题技巧不仅可以使学生更加简便的得出答案，更有助于学生培养发散思维。
三、其他数形结合的解题实例
例题3：已知一条直线与一条曲线，分别为y=k（x-2）+4与y=1+，它们相交于2个不同的点，求k的具体取值范围。
解题思路分析：为曲线y=1+配以平方，得出（y-1）2+x2=
4，已知y介于1～3之间，绘出图形（图3），曲线所形成的圆形有圆心点A（0，1），半径为2，鉴于y的值域大于1，因此解题所涉及的图形是上半圆。因直线为y=k（x-2）+4穿过点B（2，4），将直线围绕点B进行顺时针旋转，可使圆形、直线相切，即直线和圆的交点只需要在弧线MT之上便可以满足题意。由于交点M也在直线y=1之上，因此可得出点M坐标为（-2，1），而直线BM经过点斜式法进行计算可得KBM=3/4，也就是说点M与点A两点之间的距离即为半径，因此可以列出等式|1+2k-4|-4||，最终计算可得KBR=5/12，即k∈（5/12，3/4）。
体会：高中阶段的圆类问题通常与其他几何图形交叉存在，题目多给出直线或圆形的标准方式，若仅进行抽象计算不仅会提高错误出现几率，也不利于快速得出正确答案。以例题3为例，若要解决圆与直线位置关系问题，可以借助直角坐标系进行圆与直线空间位置的直观观察，通过计算直线与圆心之间的距离来判断二者是相切、相交、相离。经过初中、高中阶段的学习，学生们已经得知，直线与圆心距离小于半径即为相切、直线与圆心距离等于半径即为相交、直线与圆心距离大于半径即为相离，再结合图形，便可以计算出相应点的位置（取值范围）。
四、结语
数形结合实际上是一种创新性的思维，学生尝试从不同于题目叙述角度的另一个方面进行解题，其实际上是对学生知识储备信息的重新组合，是一种具有较高价值的设想与发现。从学习角度来说，数形结合技巧可以使学生奠定更加扎实牢固的知识基础，可以使学生获得更加便捷有效的解题技巧，无论是对日常学习还是对高考，都有非常高的应用价值。本文尝试分析“以数转形”、“以形转数”等数形结合解题技巧，结合例题进行展示与分析，总结了相应的学习体会，旨在更清晰地指明数形结合的解题思路。
参考文献：
[1]张艺璇.关于高中数学几何解题技巧之“数”“形”结合策略[J].亚太教育，2015，（34）.
[2]江士彦.浅析高中数学数形结合的解题技巧[J].读与写（教育教学刊），2015，（10）.
初中数学计算小技巧范文2
关键词：初中数学教学；信息技术；整合
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）24-0133
随着现代教育理念逐步深入人心，隹息技术已经越来越多地运用于教育教学领域，并最终形成主导地位。也就是说在信息技术与课程的整合中，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供有力的学习工具。下面，笔者结合教学实践，谈谈初中数学与信息技术整合的两点尝试。
一、巧借信息技术人机互动性，揭示数学知识的内在规律
信息技术提供的外部刺激是多种感官的综合刺激，它集“文字、声音、图像、图形、视野、动画”等多种传播媒介一体，多方位，多角度，多途径地向学生传递信息，为教师和学生提供了生动活泼，灵活多样，丰富多彩的人机交谈的信息环境。可谓看得见，听得到，摸得着（可触控），这种多样性的刺激，比单一地听教师讲解强得多，非常有利于知识的获取和保持。
1. 化“抽”为“直”。初中数学的概念教学是教学中的难点，学生几乎被动地从教师那里接受数学概念，只有靠强化记忆知道概念的共性和本质特征。如九年级的“函数”，就是一个典型的概念教学，关键是让学生对“对于X的每一个值，Y都有唯一值与它对应”，有一个明晰直观的印象。运用多媒体的直观特性，分别显示解析式y=x+1，股票的指数走势图，天气昼夜变化图象，用声音、动画等形式直观地显示“对于X的每一个值，Y都有唯一值与它对应”，最后播放三峡大坝一期蓄水时的录相，引导学生把水位设为y，时间设为x，就形成了y与x的函数关系。不仅引起学生的自豪感，而且对函数概念理解非常透彻。
2. 化‘静”为“动”。运动的几何图形更加有效地刺激视觉神经，产生强烈的印象。如九年级的《圆》这一章，各知识点都是动态链接的，许多图形的位置发生变化，图形间蕴藏的规律和结论是不变的。熟悉《几何画板》的教师，无一例外会用《几何画板》来演示“圆幂定理’，即相交弦定理――割线定理――切割线定理――切线长定理，鼠标一动，结论立现，效果相当好。
3. 化“繁”为“简”。计算机辅助教学的一个重要出发点是更好地实现教学目标，突破重难点，提高课堂教学效率。如代数中的“频率分布”，在传统的教学中，教师引着学生在“60名学生身高”数据中，找最大值、最小值，再分组，一个一个地数出每组中数据的个数，计算频率，绘频率分布表，画频率分布直方图，既繁琐又费时。用计算机辅助教学，简洁明了，把60个数据输入Excel，排序，最大值和最小值，各组中的频数，一目了然，用Excel还能方便地绘出柱状图，类似频率分布直方图。若教师重点讲透步骤、方法和道理，把非智力过程交给计算机处理，这样才能提高课堂效率。培养学生运用信息技术的能力，是信息社会对基础教育的需要，也是教育面向现代化的需要。
二、巧借信息技术的丰富资源，优化教学过程
信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，包括文字、声音、图片、视频等，能创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。
如七年级几何“探究性活动：轴对称”，可分三个阶段进行：第一阶段为进入问题情景阶段，教师投影“美丽的轴对称”，把学生引进一个五彩缤纷的图案王国之中，并提出探究的问题；第二阶段为实践体验阶段，学生利用校园网资料，搜集一些轴对称图片，在教师的启引下，由简单到复杂，逐步探究各种问题，并总结规律和归纳结论；第三阶段为展示交流阶段，每组学生把探究成果贴在“我的成果”目录中，互相交流，对比，归纳。值得一提的是，学生经过设计、复制、粘贴、组合，排列出的图案千姿百态，美不胜收，而且很有创意。在整个教学过程中，教师运用多种方式寻控信息技术，优化教学过程的各个环节，激发学生积极参与主动学习，并将反馈信息，传送给教师，教师通过计算机不断地对教学过程进行调控，从而达到相互影响、相互作用与和谐互动的状态。
当然，初中数学与信息技术的整合，并非强调所有的数学内容都适合计算机辅助教学，它只可巧用，不能滥用。就如《数学课程标准》所指出的，我们不提倡用计算机上的模拟实验来代替学生能够从事的实践活动；我们不提倡利用计算机演示来代替学生的直观想象，来代替学生对数学规律的探索。
初中数学计算小技巧范文3
关键词： 初中化学竞赛 计算题 解题方法和技巧
初中化学竞赛试题中常设置新颖、灵活的计算题，借以考查学生的灵活性和创造性。为了提高解题速率，提高学生的逻辑、抽象思维能力和分析、解决问题的能力，掌握化学计算的基本技巧非常必要。我现将竞赛计算题的解题方法和技巧归纳如下。
1.守恒法
例1.某种含有MgBr和MgO的混合物，经分析测得Mg元素的质量分数为38.4%，求溴（Br）元素的质量分数。
解析：在混合物中，元素的正价总数=元素的负价总数，因此Mg原子数×Mg元素的化合价数值=Br原子数×Br元素的化合价数值+O原子数×O元素的化合价数值。
设混合物的质量为100克，其中Br元素的质量为a克，则：
×2=×1+×2a=40（克）
故Br%=40%。
2.巧设数据法
例2.将w克由NaHCO和NHHCO组成的混合物充分加热，排出气体后质量变为w/2克，求混合物中NaHCO和NHHCO的质量比。
解析：由2NaHCO=NaCO+HO+CO和NHHCO=NH+HO+CO可知，残留固体仅为NaCO，可巧设残留固体的质量为106克，则原混合物的质量为106克×2=212克，故mNaHCO=168克，mNHHCO=212克-168克=44克。
==。
3.极值法
例3.取3.5克某二价金属的单质投入50克溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为（ ）。
A.24 B.40 C.56D.65
解析：盐酸溶液中溶质的质量为50克×18.25%=9.125克，9.125克盐酸溶质最多产生H的质量为=0.25克。由题意知，产生1克H需金属的平均质量小于3.5克×4=14克，大于2.5克×4=10克，又知该金属为二价金属，故该金属的相对原子质量小于28，大于20。答案为A。
4.十字交叉法
例4.取100克胆矾，需加入多少克水才能配成溶质质量分数为40%的硫酸铜溶液?
例5.解析：结晶水合物（CuSO*5HO）可看成CuSO的溶液，其溶质质量分数为×100%=×100%=64%。设加水（溶质质量分数可看成0%）的质量为x，则：
,=，x=60克。
5.估算法
例5.将13.2克可能混有下列物质的（NH）SO样品，在加热的条件下，与过量的NaOH反应，可收集到4.3升NH（密度为17克/22.4升），则样品中不可能含有的物质是（ ）。
A.NHHCO、NHNO?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇B.（NH）CO、NHNO
C.NHHCO、NHCl?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇D.NHCl、（NH）CO
解析：假设样品为纯（NH）SO，则由（NH）SO2NH可知，能产生4.48升NH，大于4.3升。因此样品中的杂质造成样品NH的含量小于纯（NH）SO中NH的含量。这就要求选项的两种物质中至少有一种物质的NH含量小于（NH）SO中NH的含量，都大于是不可能的。可将备选答案化学式变形后进行估算：
NHHCO（NH）（HCO）,NHNO（NH）（NO），NHCl（NH）Cl。部分“式量”：（HCO）=122,（NO）=124,Cl=71,CO=60，而（NH）SO中，SO=96，故答案为D。
6.差量法
例6.4.0克+2价金属的氧化物与足量的稀盐酸反应后，完全转化为氯化物，测得氯化物的质量为9.5克，通过计算指出该金属的名称。
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关键词：小学数学；口算教学；计算能力
计算是一个极为笼统的概念，其包括了笔算、估算、简便运算等。若我们要究其根本，那么便可以发现口算是一切运算的基础，是学生计算能力的关键组成部分，是学生学习数学的重要基础。因此，在小学数学教师要正视口算教学这一基本教学任务，将“如何进行有效的口算教学”和“如何顺利提高学生的口算能力”作为重要课题进行研究，以便切实有效地搞好小学数学口算教学，为学生创造更为广阔的发展前景。
一、重视思维过程以进行有效的口算教学
口算属于一种最为基础的计算形式，其自然而然的体现出了学生对待解决问题进行思考的基本思维过程，若教师能够引导学生重视整个思维过程，那么口算教学将会得以有效进行。
1.懂原理，知法则。
小学数学口算教学，应首先考虑让学生对口算的基本原理进行理解，再引导学生对口算的法则和方法进行深入学习，并辅以适当训练强化及巩固，以便让学生能够轻松掌握口算的要领，并同时让学生能够获得计算能力的有效提高。例如，教师在教授学生学习了十以内的口算加减法之后，需将口算教学予以进一步拓展，让学生转而开始学习口算结果大于十的加减法，以求让学生的计算能力得以进一步提升。
这个时候，教师就可以在口算教学中教给学生“凑十法”的相关原理，让学生在教学用具的辅助下进行眼、耳、口、手、脑多感官协同的口算练习，让学生能够将知识从现实认知带入到抽象思考中去。当教师让学生口算“9+5”的时候，学生就会自然将这个结果超过十的加法拆分为“9+1+4”，从而先口算“9+1”得到结果“10”，在用结果“10”去和剩下的“4”相加，得出最终结果“14”。最后，教师再让学生继续联系“8+6”、“7+5”、“9+6”等计算结果大于十的加法，让学生将“凑十法”的基本规律和基础方法予以掌握，使学生学会“兼顾较大的数，拆分较小数，先将结果凑成十，再去加剩余的数”，从而学生就能在口算教学中获得计算能力的有效提升。正是如此，学生才顺利从具体迁移到了抽象之中，又从抽象还原到了原本的具体，既保证弄懂了口算基本原理，又掌握口算基本法则，还保证口算正确性，为学生的口算技能和技巧的掌握奠定了基础。
2.以思维，促技巧。
随着小学数学口算教学的持续进行，教师将会明白学生计算能力的形成和提高是一个循序渐进的过程。在学生对口算法则进行理解的基础阶段，教师需要引导学生进行足够全面的思考，从而诱使学生成功经历一个展开式的思维过程；而在学生对计算技巧进行掌握的进阶阶段，教师需引导学生对思维活动进行逐层次的简略、转化和压缩，使得口算的具体步骤能够尽可能趋近于最简，使得成功计算推理过程逐渐变得简单明了起来；最后，随着学生计算技能的不断熟练，遇到一些简单的口算题目时能将答案脱口而出，全面实现学生计算思维活动的高效与自动。
为此，小学数学口算教学的节奏需得到有效控制，教师要尽可能把握先慢后快的教学基本原则。在口算训练进行的初期，可以将教学的重心放在口算原理的讲解之上，让学生能够尽快理解基本法则和掌握基础计算方法，只对口算的正确率作出相关要求，暂时不去考虑学生口算速度的快慢问题，使学生能够先将口算的基础知识予以牢牢掌握，为后续技能的形成打下良好的基础。正是如此，随着小学数学口算教学的不断深入，学生的口算知识会得到进一步深化，并开始对口算的基本原理有更进一步的理解，进而学生才会在思维过程的持续简化中掌握相应的口算技能和技巧。
二、科学安排训练以进行有效的口算教学
口算属于一种最为实用的计算形式，其需要学生通过大量的训练来予以有效掌握，若教师能够引导学生进行科学合理的口算训练，那么口算教学的进行将会变得更为有效。
1.有计划地进行系统性的口算训练。
就小学数学口算教学而言，教学大纲对此已提出较为明确的要求，教师需根据“要求”来有计划地按步骤组织口算教学及训练，让口算教学能够自始至终地贯穿整个小学阶段。
首先，教师要先对教材进行仔细地研读，搞清楚口算教学进行过程中所需把握的关键及重点，让口算训练的具体内容得以初步明确，使学生能够进行更具针对性和指向性的口算训练；其次，教师要对教学大纲进行深入研究，据此找准口算教学的具体目标，并制定出切实可行的教学计划，给学生安排好对应的口算训练内容，让学生通过持之以恒的口算训练来获得口算技能和技巧的提高；最后，教师还要重点考虑口算知识间的相互联系，为口算训练顺利进行提供保障。正是如此，小学数学口算教学才会得以更为顺利的进行，从而学生所进行的口算训练才会收到事半功倍的效果，进而学生的计算能力才会获得更为持续的提高。
2.有目的地进行针对性的口算训练。
初中数学计算小技巧范文5
关键词： 初中计算机教学 教学方法 有效途径
一、引言
如果要让初中计算机课程的教学水平出现较明显的提高，教育者就要尝试改变以往的教学理念与授课方法，尊重初中生的兴趣爱好与学习习惯，从根本上激发他们对于计算机课程的学习兴趣。尤其是在信息技术发展速度不断加快的今天，社会对于信息人才的需求量开始变得越来越大，为了更好地适应这一变化，所有初中计算机教育者都要积极地加入对教学现状的改革队伍中。
二、提高初中计算机教学水平的方法
（一）提高学生的学习兴趣，培养自主学习能力。
对于初中生来说，兴趣是他们最大的学习动力，教育者需要在计算机课程开始之前将学生的好奇心激发出来，通过在课堂中引入游戏的方式让学生对接下来的教学内容产生期待。例如在教授“如何用鼠标”的课程时，教育者可以让学生通过玩一些诸如连连看、扫雷及方块消除等小游戏自行摸索鼠标的使用要点，而后再结合教材中内容讲解一些操作技巧。在这里需要注意的是，教育者要掌握好游戏的应用程度，切记不要让学生将计算机房当做“游戏厅”，要引导学生逐渐懂得计算机的真正用途。
（二）整合学科知识，提高学生的计算机应用能力。
计算机不仅是初中阶段的一门必学课程，还是学生获取知识与信息的重要学习工具。基于此，计算机教育者要将其他学科中的知识巧妙地融入计算机课程中，根据学生的学习能力与喜好适当地调节教学方法。
首先，教育者要让初中生熟练地掌握计算机的使用方法与操作技巧，同时要帮助学生掌握对网络信息的辨别能力。而后在此基础上将语文、数学、品德及体育等课程内容融入进来，让学生根据自身的学习需求自行选择学习内容，摆脱知识本位主义的束缚；其次，教育者需要借鉴其他科目老师的教学方法，在保证基本教学内容的基础之上引入一些趣味性较强的授课形式，通过取长补短的方式合理地搭配计算机课程的教学内容。
（三）在教学课堂中穿插实例内容。
针对于那些刚刚接触计算机的初中生来说，他们会对枯燥乏味的理论知识产生较强的畏难情绪，从而开始对计算机课程产生较大的厌烦心理。基于此，教育者要在日后的教学课堂中尽可能多地引入一些实例内容，让学生能了解计算机对生活所能带来的诸多帮助，其中包括天气预测、动画制作、绘画、卫星轨迹预算等。除此之外，教育者还可以让学生自行动手制作一些简单的设计作品，对于那些年级稍高的学生来说，可以指导他们设计简单的网页，在课余时间多运用QQ群与学生交流与互动，通过此种方式提高学生对计算机课程的学习兴趣。
（四）开展项目教学模式，增强学生的创新意识。
为了让实践教学法在计算机课堂中更好地实施，教育者可以根据当前的教学内容采用项目教学法，在课堂中引入一些同日常生活息息相关的教学场景，让学生扮演不同的角色以参与实践设计与制作活动，以此达到锻炼学生动手操作能力的目的。教学实践证明，让学生自行参与项目制作不仅能够有效提高他们的创新能力，同时还会让学生对于计算机课程产生更浓厚的学习兴趣。事实上，项目教学法是实践教学环节的重要组成部分，计算机教育者要发挥自身在课堂中的引导作用，利用专业性较强的理论知识帮助学生更顺利地完成项目的设计任务。例如在教授“文字处理”相关课程时，教育者可以让学生扮演在杂志社编辑的角色，让他们在使用办公软件编辑文章的过程中加入一些图文混排、制作表格等技巧。此外，教育者还可以为学生设计一个课程主题，将学生分成多个学习小组，以竞赛的形式展开创新性的设计活动。为了帮助学生积累更多的创作素材，教育者还要在课堂当中分享一些优秀的设计作品，为学生营造良好的学习氛围，为其日后的发展打下夯实的基础。
三、结语
对于初中生来说，课堂是他们学习计算机使用技巧的最好渠道，为了能让学生更轻松地学好计算机这门课程，教育者要紧跟时代的发展脚步，不断地创新自己的教学方法，在实际教学活动中积极地研究与探索，根据学生的学习成果与反馈调整教学内容。笔者建议，在日后初中计算机教学课堂中，教育者要充分发挥学生在课堂中的主体地位，虚心听取学生对教学内容与授课方法的意见，积极地同其他科目老师交流，让学生更快乐地学习计算机知识。
参考文献：
初中数学计算小技巧范文6
首先，要从思想上重视运算能力的培养和提高，有些同学在考试时能理解题意而因为计算出错没有得分。误以为下一次考试只要细心就可以了，殊不知运算是一种能力，它不是一天两天细心运算就能解决的问题。虽然现行的新课标对运算能力的要求有所降低，并不是不要求运算。新课程大纲下编排的教材体现的是知识的螺旋上升，与以往教材相比删除了一些繁、难、死、旧的知识，新增了现代社会所需要新知识，为了使所有学生都能学好数学，提高数学能力，从而大大地降低了一些内容的难度，但现行高中教材，比以前的要求有增无减，从难度上来看是加大的趋势。 数学是建立在数量关系上的学科，有数量关系就必然有运算，有运算就对运算能力有所要求，且运算能力是数学的几大能力要求之一，没有运算能力要想学好数学，是决对不可能的。
其次，合理安排教材内容， 高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，而学生的运算比较差，许多学生出问题总是体现在运算上，严重影响高中数学成绩。这可能是初中数学内容对运算要求的降低，训练不到位所造成。如在多项式的运算教学内容中，初中现行教材已经把乘法公式中的立方和、立方差、两数和的立方、两数差的立方以及三数和的平方公式已经删除，只在习题中出现，要求学生能运用已学过的公式自行推导，但在高中数学教材中在许多地方都有要使用。
再如方程的内容对一元二次方程的判别式、韦达定理要求很低，含有参变量一元二次方程、二元二次方程在初中都不作要求，而在高中的解析几何中，直线与圆锥曲线的位置关系中有很高的要求，而这部分内容又是高考的重点。又如因式分解的内容，初中也降低了要求，许多因式分解技巧都不讲解和训练，而在高中数学中分解因式的技巧，增项减项、十字相乘、 法都有很高的要求。其次在函数的内容上，初中只要知道解析式，二次函数只要求简单的解析式和图象、对称轴方程及顶点坐标，而高考中函数思想方法，建立在二次函数基础之上的内容既深又广，学生很难适应。根据以上分析，建议在高一就进行运算训练，加强学生的心算、口算、速算能力，在学完函数的内容后，加强学生运算技巧的训练，在讲解数列内容后，针对数列的问题初步涉及分类讨论的思想，提高数的运算能力、分析问题和解决问题的能力。并且以后的运算中培养学生准确，细心，快速计算问题的能力。从而提高学生的运算能力和综合能力。
