前言：中文期刊网精心挑选了初中一数学知识点总结范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
初中一数学知识点总结范文1
关键词：小学初中数学；衔接；实践
学生由小学升入初中面临着许多变化，受这些变化影响，学生学习的兴趣和成绩会大幅度下降，许多小学数学成绩很不错的学生有可能变为学习后进生。因此我对新生入学后的这种现象进行了分析，采取了一些有效措施来搞好六、七年级课程的衔接。
一、现象产生的原因分析
（一）环境与心理的变化
对七年级新生来讲，环境可以说是全新的：教材、同学、教师、集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程，另外进入初中必有些学生产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就听说初中数学难学，初中数学课一开始也确实有些难理解的抽象概念，如负数、绝对值、数轴等，使他们从开始就处于怵头无趣被动局面。以上这些因素都严重影响他们的学习质量。
（二）教材的变化
首选，小学数学教材内容通俗具体，量少而简单；而初中数学内容开始抽象，研究变量、字母的内容增多，不仅注重主要计算，而且还注重理论分析，这与小学相比，增加了难度。
（三）课时的变化
在小学，由于量少简单，课时较充足，课容量小，进度慢，老师对重难点均有充足时间反复强调，学生也有足够时间进行巩固。而到初中，由于知识点增多，灵活性加大，科目增多，课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使七年级新生开始不适应初中学习而影响成绩的提高。
（四）学法的变化
在小学，教师讲得细，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。到初中，由于内容多时间少，初中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的七年级新生，往往继续沿用小学学法，致使学习困难较多，完成作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、搞好小学初中衔接所采取的一些实践
（一）做好准备工作，为搞好衔接打好基础
1.搞好入学教育
这是搞好衔接的基础工作和首要工作。通过入学教育提高学生对小学初中衔接重要性的认识，增强紧迫感，初步了解初中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础，这里主要做好四项工作：一是给学生讲清初一数学在整个初中数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与小学对比的方法，给学生讲清初中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是学生讲明小学初中数学在学法上存在的本质区别，向学生介绍一些优秀学法；四是可以请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应初中学习。
2.摸清底细，规划教学
为了搞好衔接，教师首选要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析；另一方面，比较小学、初中的教学大纲和教材，以全面了解数学知识体系，找出小学初中知识的链接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
（二）优化课堂教学环节，搞好衔接工作
1.立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学
初一数学中有许多难理解和掌握的知识点，绝对值、数轴，对七年级新生来确实困难较大。因此，在教学中，应从学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次的方法，将教学目标分成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
2.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络
小学初中数学有很多衔接知识点。在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别新旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
3.重视知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力
初中数学较小学抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能死记硬套，这要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
4.重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯
初中数学比小学数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真总结归纳。这就要要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
（三）加强学法指导
初中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。具体措施有二：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。
（四）优化教育管理环节，促进小学初中良好衔接
重视运用情感，唤起学生学好数学的热情。我在初一教学中，注意运用情感，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。更是深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用；讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家；华罗庚在学生时代奋发图强，终于在数学研究中做出了卓越贡献！使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创高成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。
经过几年的不断实践完善，证明实施这些措施后成效明显。我知道这些不足挂齿，只想抛砖引玉，赐教于大方！
初中一数学知识点总结范文2
【关键词】数学教学；衔接；学习方法
进入高中，往往有不少学生不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多，主要是由于学生不了解高中数学特点、自身学习方法不佳所造成的。在此结合高中数学特点，谈一下高中数学学习方法。
一、初中数学与高中数学的差异
1.知识差异
初中数学知识少、浅、难度低、知识面窄。高中数学知识广泛，既是对初中数学知识的推广和引伸，也是对它的完善，抽象性、理论性更强，尤其是高一首先碰到的就是理论性、抽象性很强的集合、函数等，使一些学生难以适应。
2.思维习惯差异
初中数学的思维方法更趋向于形象和合情，而高中数学的思维方法更趋向于抽象和理性，对数学思想、数学方法的要求较高，要求学生能从多角度、全方位思考，在创新能力、应用意识上有更高的要求。
3.学习方法差异
初中生以模仿做题为主，而高中模仿做题也有，但随着知识难度加大和知识面增广，学生不能全部模仿，同时仅仅模仿也不能开拓学生的思维能力，数学成绩只能一般。现在高考数学旨在考察学生能力，避免思维定势，提倡创新思维和学生创造能力的培养。
4.自学能力的差异
初中生自学能力低，考试中所用的解题方法和数学思想，基本上已反复训练，老师把学生要深刻理解的问题，都耐心讲解和大量训练，学生不需自学。但高中知识面广，要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较典型的例题讲解去融会贯通一类习题，如果不自学、不靠大量的读理解，学生解题将会很困难。另外，高考数学题型的开发不断多样化，像应用型题、探索型题和开放型题，学生只有靠自学去深刻理解才能适应高考。
二、高中数学与初中数学特点的变化
1.数学语言在抽象程度上突变
初高中的数学语言有着显著的区别。初中数学主要是以形象、通俗的语言方式表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。
2.思维方法向理性层次跃迁
高中数学思维方法与初中大不相同。在初中，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习习惯于机械的、便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高要求。
3.知识内容的整体数量剧增
高中数学比初中数学在知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4.知识的独立性大
初中知识的系统性是较强，，但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，简易逻辑、不等式、函数、立几、算法语音、三角、数列等），经常是一个知识点刚入门，马上又有新的知识点出现了。
三、如何学好高中数学
1.重视良好习惯的培养
良好的数学学习习惯，会使学习感到有序而轻松。学高中数学应：多质疑、勤思考、好动手、善归纳、重应用。学生在学习过程中，要把教师所传授的知识翻译成自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。培养良好的数学学习习惯就是要引导学生确立六项学习规范：预习、听讲、思考、作业、问疑、反思，简称为“看、听、想、做、问、思”。其中看、听（接受信息）是基础；想（加工信息）是核心；做、问（落实深化）是关键；思（反思评价）是保证。
2.加强40分钟课堂效益
要提高数学能力就要充分利用好课堂阵地。
（1）抓教材处理。学习数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。只有通过教师的教学，让学生清楚所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系来把握住教材，才能掌握学习的主动。
（2）抓知识形成。数学的一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识，事实上，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。
（3）抓学习节奏。数学学习没有一定的速度是无效学习，慢腾腾的学习是训练不出思维敏捷性的，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要注重节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
（4）抓问题暴露。在数学课堂中，老师少不了提问，有时还伴随着讨论，因此可以掌握许多信息，这些问题是现开销的，对于那些典型的带有普遍性的问题都必须及时解决，现开销的问题及时抓，遗留问题有针对性地补，要注重实效。
（5）抓解题指导。要指导学生注重方法总结。要指导学生合理选择简捷运算途径。
（6）抓思维方法训练。数学学科的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，担负着培养四大能力的重任，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用中才能培养和提高。
3.重视兴趣培养
“兴趣是最好的老师”，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。如听懂一节课，掌握一种数学方法，解出一道数学难题，测验得到好成绩，平时老师对自己的鼓励与赞赏等，都能使自己从这些“成功”中体验到喜悦，激发起更高的学习热情。因此，在平时学习中，要多体会、多总结，不断从成功中获得愉悦，从而激发学习的热情，提高学习的兴趣。
总之，学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，要结合自身特点，寻找最佳学习方法。
【参考文献】
[1]裘秋鹏.浅述初高中数学的衔接教学[J].数学教学研究，2002.9
[2]李平，赵学j.浅谈如何做好初、高中数学衔接问题[J].高中数理化，2006.5
初中一数学知识点总结范文3
关键词 数形结合思想思想 初中 数学教学 应用研究
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2017.01.062
数形结合是数学教学中一种较为合理且形象的思维方法，对于初中数学教学有极大的帮助，起到了明显的推动作用，在初中数学教学和解题中扮演着十分重要的角色。本次研究就笔者自身的数学教学经验和体会，探讨如何将数形结合思想在初中数学教学中合理运用，发挥其作用，以解决日常教学中的数学题目，帮助学生掌握数学学习技巧，提高学习效率。本文主要就三个方面进行讨论：数转化形，形转化数，数形结合。通过结合一些常见题目类型，使学生对数形结合的意义和实用性有所了解，从而找到解题技巧，将复杂问题简单化，逐渐培养学生解题过程中“数形结合”的思维方式，并熟练掌握和运用解题方法。
1 数形结合在初中代数内容中的运用
（1）数形结合在“有理数”内容中的体现。有理数内容的教学中，引入了数轴的概念，便是数形结合思想的具体体现。每一个有理数，都能在数轴上找到相对应的位置，即相应的点，每一个有理数对应数轴上的一个点，能够直观地将某几个有理数的大小关系展示出来，方便进行有理数之间的比较。类比之下，某一个有理数的相反数、绝对值等也可以用数轴表示，并进行大小比较。因此，在学习有理数的相关内容时，不应只局限于某一个或某几个数字，而应同时了解其在数轴上的位置关系，通过数轴与有理数的结合，准确掌握有理数的相关内容。
（2）数形结合思想在“列方程解应用题”中的体现。应用题的特点往往在于列举一连串的数字以及数量关系，依据这些数量关系列出方程式，而这又恰好是解题的难点。因此，为了理清题干思路，在教学过程中，应渗透数形结合思想，对题干进行详细的分析，列出要点，画出相对应的示意图，从而宏观、形象地找到题干中的等量关系，列出相对应的方程式，从而顺利突破难点，解开题目。
（3）数形结合思想在“不等式”内容中的体现。在“不等式”一课的常见内容是“一元一次不等式和一元一次不等式组”，为了加深学生的印象，在讲解不等式解集时，应画出数轴，将不等式解集在数轴上得以w现，使学生对其有更为具体的了解，这里便蕴含着数形结合的思维方法。
不等式解集在数轴上的体现，较之单纯的数的体现，更进一步地诠释了数形结合思想，提高了解题的效率，并提升了学生学习的成效。
（4）数形结合思想在“函数及其图形”内容中的体现。函数的教学过程，往往与直角坐标相结合，体现了数形结合的思想。直角坐标中横轴（x轴）和纵轴（y轴）上的点与函数上的点P能够一一对应，表明了数形结合的必然性。而该函数是以无数个点P连接而成的一个图形，通过数字与图形的结合，凸显了数形结合的特点和性质。此外，初中教材中有关一次函数、二次函数、反比例函数等也都是通过直角坐标系实现数和形的完美结合，其应用在二次函数中有较为突出的体现，比如二次函数在直角坐标系中的图像的开口方向、对称轴及顶点的位置、图像与坐标系的交点等与系数a、b、c有较为密切的联系，因此充分体现了数形结合思想。如若能够将数形结合在教学过程中充分渗透，教学将收获事半功倍的效果。
2数形结合在初中几何教学中的运用
以上通过对有理数、列方程应用题、不等式及不等式组、函数与图形等内容进行实际说明，均可看作初中有关代数的教学内容，这些内容充分体现了数形结合思想，主要是将数转化为形，是对数形结合思想的具体说明。而接下来的这部分，通过两个线段长短（或两个角大小）的比较、勾股定理的应用两个教学内容的列举，主要是将形转化为数，是数形结合在初中几何教学中的应用，也是对数形结合思想的具体介绍。具体介绍如下：
2.1 数形结合在线段（角度）比较中的体现
在初中数学教学中，针对两个线段长短的比较或者两个角大小的比较，主要有两种方法。第一种是重叠比较，即将两个线段或两个角重叠放在一起进行比较，较为直观，是一种几何比较方法，但在考试和测验中不具有实用性，在生活中的应用较多；而第二种方法是度量比较，即借助专门的测量工具，比如刻度尺、量角器等对两条线段（或两个角）进行测量和大小的比较，操作性较强，且不受时间、空间的限制，具有较强的实用性。以上有关线段（角度）的大小比较充分体现了数形结合思想。
2.2 数形结合在勾股定理中的体现
勾股定理是初中几何教学中一个较为重要的内容和知识点，在教学过程中，应用较为频繁，可在反复的教学过程中向学生讲解勾股定理中数形结合的巧妙运用，展示数与形的巧妙结合，从而使学生认识到数学学习的乐趣，并找到一种可长期使用的“捷径”，了解到数形结合思想的魅力所在，将数形结合思想充分融入到学生的学习和生活中。勾股定理涉及的知识面较广，包括代数、直角坐标系等。而教材上就勾股定理进行了无文字解释，而在教学过程中应与学生一起将勾股定理的形用数表示出来，以便掌握其中的内在意义，对勾股定理有更深刻的认识。例如在直角坐标系中，一次函数图像表示为一条直线，分为正比例函数和反比例函数两种，二者在直角坐标系中的位置恰好相反；而二次函数表示为一条抛物线，根据其相对应的函数关系，确定其开口的方向、大小以及抛物线所在的区间等。其中二次函数属于教学中的一个难点所在，并且是数形结合在初中教学中最为重要和突出的一个体现，只有掌握了数形结合思想，和二次函数系数与抛物线之间的关系，才能学好该部分知识。
3数形结合思想在初中数学教学中的渗透过程
3.1 在初中数学相关概念的教学中渗透数学思维方法
数学概念是在初中数学教学中一个较为基础且关键的内容，是掌握某一数学定理、原理和名词的前提，是数学学习中最小的一个单元结构，是教学的出发点，能够对某一数学内容的性质等进行明确、严密的分析和表达。因此，在数学概念的教学中，向学生逐步渗透数学思维方法，通过数形合对某一概念进行详细的分析和表述，能够加深学生的印象。另外，数学概念的学习不是一次性完成的，需要在反复地教学、应用、实践、犯错中得到巩固和掌握的，是一个较为漫长的过程，因此具备一定的数学思维方式是极为必要的，能够培养学生思考问题的能力和理解问题的能力。
3.2 在初中数学例题的分析与讲解中渗透数学思维方法
初中数学教材中新知识点所对应的例题是对所学内容的初步认识和运用，在此过程中向学生灌输数学思维方式具有较为突出的作用，通过例题的教学、分析和探讨，能够帮助学生快速掌握数学教学知识，了解教学方法和思维方式，是提高学习效率、检验新知识的学习成果的较为关键的途径。通过对例题的学习，能够帮助学生很好地学习、体会并领悟到数学教学思维的内容。通过对学生学习例题的情况和对例题的认知度，能够直观地反映出教师教学的成果好坏。因此，为培养学生的数学思维方式，教师在教学过程中应加强对例题的重视，认真挖掘例题中的知识点和精髓，保证教学成果。
3.3 在初中数学教学实践活动中展现数学思维方法
数学教学的最终目的是为了实践和运用，因此应在反复的教学实践过程中，向学生展示数学思维方式，体现数形结合的意义。为了充分证明数学思维方式的重要性，应经常性地安排学生H自参与数学实践活动，以加深其认识和理解度。数学教学过程中的归纳、类比等都需要学生去亲自实践，数形结合、函数、有理数、几何、概率等数学知识，也需要学生在实践中理解和体会，通过多次的实践，找到数学知识间的联系，找到其中的规律，并在实践的过程中，锻炼自己的数学思维方式，以及应对各种疑难问题的独有的解决能力，使学生在潜移默化的过程中形成自己的认识事物的方式，提高认识事物的水平。
4总结
结合实际教学过程中出现的一些较为典型的例子，研究数和形之间的依存关系，并通过两者之间的关系对数学解题进行具体的阐释，得出了较好的效果。本次研究充分印证了“数无形不直观，形无数难入微”的观点，有效说明了数与形的特点及缺陷，即数缺乏直观性，而形缺乏准确性和严谨性，二者结合才能扬长避短，发挥长处，使学生对数形结合思想有了较为深刻、全面的认识，即分析题干时，要考虑该题干是以数量为主还是以几何为主，并就两者的关系对题干进行转化，见到数量关系就要考虑其几何意义，见到几何图形就要考虑其数量关系，采用数形结合的思想对数学问题进行解答。
因此，综上所述，数形结合思想在初中数学教学中的应用具有极为重要的意义，能够逐渐培养学生的解题思路和思维方式，对今后的课程学习有较大的帮助，值得进行教学推广和实施。
参考文献
[1] 陈明华，林益生，俞平秋，等.初中数学思维方法教学的基本途径[J].辽宁师专学报，2014.18（24）：145-146.
[2] ，李琦，王巍巍，等.初高中数学数形结合思想的推广与应用[J].广西师范大学出版社，2014.19（6）：16-1.
初中一数学知识点总结范文4
一、高中数学与初中数学特点的变化
1数学语言在抽象程度上突变
初中、高中的数学语言有着显著的区别.初中的数学主要是以形象、通俗的语言表达方式为主，语法结构简单，运用的数学知识基本上是四则运算，且公式参量也较少.而高中的数学语言相对于初中数学语言就抽象许多，语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括，理论性较强.特别是高一数学突然触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言，让很多学生一时接受不了.
2思维方法向理性层次跃迁
高中数学难的一个主要原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中阶段，老师一般将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等类型题分别确定了各自的思维套路.因此，学生通过初中学习已习惯于这种机械的、便于操作的定势方式.而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，而大量的学习内容和多变的题型也让初中的机械学习方法不可能适用于高中数学学习.
3知识内容数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识容量急剧增加了.这一变化直接导致单位时间内接受知识量与初中相比增加了许多，并且高中教师在授课时要求内容容量大，从概念的发生发展、理解、灵活运用到蕴涵其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重.因此课堂学习中就不会像初中一样，对一种题型做大量、重复的练习.这对刚进高中的学生来说是不太容易适应的.
4数学思想方法应用的要求进一步提高
初中数学中，对一些常用的数学思想方法如数形结合、分类讨论、函数与方程、转化化归、归纳猜想、换元法、待定系数法、配方法等有一定的渗透，但还是粗浅的、较低水平的.而在高中数学中，要求学生掌握基本的数学思想方法，并能运用这些数学思想方法来解决问题.
二、初高中学情变化
初中数学的特点导致学生只要上课注意听讲，记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般对号入座即可取得好成绩.所以学生大多缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是等待老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，依赖性较强.虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，如果不对自己的学习方法及时进行调整，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用.高一同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，主要就是这个原因.
另外，很多学生经过初三一年的努力，终于考上高中，有一种“可以长舒一口气”的感觉，可是高中数学容量太大，稍一松懈就容易导致跟不上后面的学习.
三、初高中数学衔接方法
针对上述存在的问题，可采取以下几方面措施以搞好初高中数学教与学的衔接：
首先，教师通过听介绍、摸底测验、与学生座谈等方式了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯，摸清初中知识体系、初中教师授课特点、学生认知结构以及学生的心理，加强对学生的正确认识.
其次，分析高一第一学期内容的特点，对高一数学中难理解和掌握的知识点，如集合、映射、函数等，从内容、结构、过程、方法、思想等角度考虑学生的困难，在授课中重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络.这一点，特别是刚送完高考的老师要特别注意.
在知识内容处理方面，一定要找准衔接点，并且要做好衔接点的处理工作.比如，我们一般在开学之初讲解一元二次不等式解法，而在讲解一元二次不等式时，先详细复次函数的有关内容，然后将二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决，这样，从学生熟悉的二次函数入手，从已掌握知识中衍生出新知识，有助于学生的理解掌握.而一元二次不等式又是一种重要的工具，在集合、三角、解析几何中几乎处处可见，把它提到前面学习，给学生一点缓冲，也为后面的学习打好基础.
四、高一数学学习方法探讨
鉴于高中数学逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大，为了更好地学好数学科，数学老师要指导高一学生掌握以下几点学习方法：
1提高自学能力
在初中，大部分同学是在老师的督促检查下学习的，没有自学习惯，但进入高中后，老师对学生的个别督促检查明显减少，取而代之的是学法的指导.这就需要学生自觉加强自学的能力.第一，逐渐养成独立思考问题的习惯.学习过程中如果遇到问题首先自己认真分析、思考，想办法解决，如果实在解决不了再向老师或同学请教，切忌一看到不会的题马上就问；第二，要边看书边动笔，该圈的圈，该点的点，该记的记，这样既能防止走神，又能强制自己积极思维寻找重点难点；第三，要善于归纳总结，学过的知识要及时反思，最好能把主要内容和思想方法列出纲来，使记忆有条理.
2珍惜课堂时间
首先，尽量能预习，带着问题来听课，特别关注老师是怎样对这些问题描述的、解释的，是从哪几个角度来分析的.此外，课上一定要积极投入.比如我们现在是小组合作学习，老师设置的讨论题目一定要积极讨论，发表自己的看法见解，练习题也要积极认真完成，如果自己小组有展示或讲解的机会也要积极争取，这样不但自己受益，也会使整个课堂紧凑和谐有生气，课堂里的每个人都受益.总之，课堂时间非常珍贵，一定要做到非常投入，听、做、议、展示，该做什么的时候一定尽力做好.
3适当做笔记
课堂做笔记要防止两个极端：一是一点不记，呆听傻看，这样的后果是要么睡觉要么走神；二是将老师讲的例题一字不漏地抄下来，而同时忽略了老师精辟的分析.笔记应记下讲课的要点、自己的感受、有创新思维的见解、典型的例题和重要的思想方法、当时没理解的问题等.总之，把听课中的要点、思维方法等作出简明扼要的记录，以便复习、消化、思考.
4做好纠错工作
数学学科少不了做题，俗话说“做对十道题，不如做错的那一道题有价值”.要想学好数学，务必重视做错过的题.一定要建立一本错题笔记，把每天做错的、具有典型性的题目及解答整理入册，这对每名学生来说是自己宝贵的材料.
5及时复习
听完课的当天，必须做好当天的复习.复习的有效方法不是一遍遍地看书或记笔记，而是采取回忆式的复习，回忆上课老师讲的内容，分析例题的思路、方法等.然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果.
6合理计划
初中一数学知识点总结范文5
关键词：初中数学；数学实验；课堂教学
提到实验，人们的印象中总是出现物理实验、化学实验或者生物实验等，至于数学实验，人们往往比较陌生和茫然。
所谓数学实验教学，是指为获得某个数学结论、检验某个数学猜想或解决某类数学问题，实验者在特定条件下进行的探索和研究活动。比如，初中数学课堂教学中的测量、手工操作、制作模型等都可以称为数学实验，它是以帮助学生理解和掌握数学概念、定理、结论为主要目的的数学教学方式。在数学课堂实验过程中，教师运用启发、引导的方式，强调学生的主体作用，通过数学实验让学生发现新知识，掌握新方法，是一种新型教学模式。
笔者教学多年，尝试了多次数学实验教学，都获得很好的教学效果。因此，数学实验的教育价值不容置疑。
一、营造良好的教学环境，激发学生的学习兴趣
相比教师在讲台上滔滔不绝地讲解，学生昏昏欲睡，不如用一两个数学实验吸引学生的注意力，将复杂的问题简单化，将富有逻辑性的公式定理变得明白易懂，使教学内容变得让学生容易接受，这才是素质教育的核心思想。同时，数学实验还具有开放性，其结果不唯一，就像下象棋，有着不同的走法，于是不同程度的学生均能获得各自成功的心理体验，从而激发学生学习数学的兴趣。
比如，在讲解“用一副三角板可以拼出哪些度数的角”这个问题时，让学生在课堂上边动手边思考，学生兴趣高涨，可能会得出很多不同的答案，但是答案凌乱没有规律，结论却很难记住。这时教师进行恰当的启发：我们可以分类讨论，已知有现成的30°、45°、60°、90°的角，如果用两个角，则可以拼出15°、75°、105°、120°、135°、150°；如果用三个角，则可以拼出165°。在这个问题中，渗透了初中数学中一个很重要的思想方法――分类讨论的思想。但是结论依旧不够清晰，这时教师继续引申：这些角有什么共同特征？学生继续思考，又发现了这些角都是15的倍数。至此，经过归纳总结，使学生透彻地掌握了这个知识点。
二、引导学生与同伴积极交流，加深对知识的理解
众所周知，只有经过深刻思考的结论，才能深深地印在脑海中，不容易遗忘，因为思考的过程即是加深理解的过程。列夫・托尔斯泰曾说：“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。”数学课堂中的数学实验，正是强调了数学知识的生成过程，教师引导学生从已有的知识背景和经验出发，经过思考、交流、讨论，得到结论，经过这个过程中，学生对知识的理解才会更加深刻。
例如，在无理数教学中，怎样让初次见到这个数的学生对它有深刻的理解呢？教师让学生准备了两张相同的正方形纸片，它们的边长视为1，如何用这样的两张正方形剪拼成一个大的正方形呢？这个问题对初中生来讲并不困难，经过交流、讨论、实践，学生一致认为最理想的拼法是：
这时，教师可以提问“拼得的正方形的边长是多少？”，学生都知道大正方形的面积是2，那么边长是多少呢？这个问题超出了他们的经验范围。教师再提问：“边长可以是分数吗？”“这个数存在吗？”“应该怎样表示这个数呢？”经过讨论，学生一致认为这个数是存在的，但不是他们已经学过的有理数，而是另外一个类型的数，于是得到无理数的概念。因为已经学习了算术平方根的概念，学生马上就得到答案“是”。
在动手实验、交流讨论的过程中，学生经历了从已有知识到新知识的延伸，培养学生的合作精神，加深了对知识的理解。
三、形成积极思考的氛围，启发学生的思维
数学实验使数学课堂教学具有探索性，让学生乐于接受，能激发学生参与的积极性。初中数学课本指出，数学从实验开始，培养学生的学习兴趣，放低起点、增加台阶，使用刻度尺、量角器和圆规等进行画图、测量并计算，引导学生接受几何知识，逐步引导几何论证方法，有计划地从形象思维过渡到逻辑思维。而数学实验恰好能够调动全体学生的学习能动性，形成积极思考的课堂氛围。
例如，在学习“三角形的重心”这一知识点时，可先让学生用纸板剪一个任意形状的三角形，然后用一支笔的笔尖把它顶起来，并保持三角形的平衡，学生都觉得这个问题新鲜有趣，纷纷动手，但是很多学生都不能一次成功。这时教师可以用事先准备好的三角形纸板演示，并一次成功。学生肯定感到好奇，都在猜测原因，然后教师才开始导出新课――“三角形的重心”。在讲解了具体方法后，再让学生进行尝试，这时大部分学生都可以利用所学知识进行操作，同时教师可以引申到其他图形的重心，如正方形、长方形、平行四边形以及圆形的重心，甚至物理学上的重心，略加拓展，既为以后的学习埋下伏笔，又深化了知识结构。数学教育者不仅要教书，还要有更广阔的教学领域，注意学科间的互相渗透，让学生感受到数学不再是晦涩难懂的数学符号和推理。
四、培养良好的学习习惯，提高教学质量
每个学生的知识基础和接受能力都存在一定的差别，但是作为一线的数学教育工作者，我们要做的是让每个学生都能在他们的原有基础上得到提升，获得一定的知识体验，培养良好的学习习惯，为他们以后的学习和生活奠定基础。同时，培养良好的学习习惯，也是提高数学质量的重要保证。
初中一数学知识点总结范文6
【关键词】教学衔接；实践；分析；方法；注意
高中阶段作为跨入大学的桥头堡同时也是进入社会的门槛，这一阶段的好坏直接影响着人的后半生。经过初中三年的学习与磨练，高一新生带着满腔热情和必胜信心跨进了高中的大门，希望能在接下来的高考中大展拳脚。然而，事与愿违，仅仅半年下来，同学们纷纷败下阵来，最大的感受就一个字“难”，尤其是数学。因此，本人就自己在多年教学中所积累的经验和在教学中所采用的方法，从教材、教法、过程、结果等方面谈一谈个人的体会，以期得到各位专家的指点。
1 初高中数学现状与问题的对比
1.1 教材内容方面
从教材结构上看：初中数学采用连贯、整体、螺旋上升的的结构；高中数学则采用模块的结构，将内容分为必修的五个基本模块和选修部分。从内容上看：初中注重基础，讲求知识的广度；高中则注重推理、应用，讲求知识的深度。同时从内容的连贯性上看：高中把“平行线等分线段定理、十字相乘法、立方和与立方差公式等”内容作了淡化处理，把它们放到了选修或者直接删去，但习题中却大量出现。所以的这些都说明初高中数学存在着显著地区别，从而使学生产生许多的不适应，直接影响了今后的学习。
1.2 教学时数方面
初中阶段我们用6个学期的时间学6本书，其中的内容多是重复、提升的形式出现；高中阶段我们用4个学期学8本（文科7本），其中的内容基本没有重复，难度更是初中无法比拟的。就拿高一来说吧：高一第一学期有两本书共72学时的教学内容，这些并不包括单元测试与讲解、复习等所用的时间。此外，高一学生一般报到较迟（9月4～5日左右），还有一周～十天的军训，再加上国庆节、元旦等正常假日。真正能用于上课的时间非常有限，也就不可能有什么补缺补差的时间，连完成正常教学任务也感到十分困难。这就注定了教师的教和学生的学不可能再照搬初中了。
1.3 教学方法方面
在学习方法及思维方式上，高初中数学的脱节并不仅仅在教材内容上，在思维方式上也产生了一个质的飞跃。如果说初中数学是一个幼童的话，那么高中数学则是一个标准的成人，这是从思维能力上说的，二者根本就不在同一级别上，且从高中一开始就没有缓冲区的直接产生这样一个质的飞跃，这让绝大多学生难以接受，也让多数学生在初中数学学习中形成的一套学习方法到高中很难奏效，大大地增加了他（她）们的困惑，也给教师的教带来了不小的挑战。
2 初高中数学在具体教学中的衔接
2.1 依据学生数学基础进行教学
这是一个动态的、贯穿始终的过程，因为学生是不断发展的个体，不能用固定的眼光去看，否则就容易产生误解、不信任。首先我查询了入学成绩，了解一个大概的情况；然后我让学生进行自我评价，以消除试卷、临场发挥等方面的影响。我还根据学生上课的反应定期找学生谈话，从中了解学生的接受、消化情况，这样能更准确地把握学生的状态，不会出现被单纯考试分数所蒙蔽的现象。
2.2 注意相关内容的及时复习与补充
由于初高中数学在内容上的脱节，教师在教学中应及时的对相关的内容的及时复习与补充，只有这样才能使学生顺利的度过难关。例如在高一数学《函数》一章中，对初中数学中的一次函数、二次函数、反比例函数等内容涉及的不少。象一元二次方程根与系数的关系，二次函数的图象与性质中，关于y值范围（函数值域）、单调性的讨论、最大（小）值的求法等，有的当时不作要求，有的要求不深，现在学生感到模糊，就应当及作适当的复习。而对于绝对值不等式、一元二次不等式、立方和、立方差公式、十字相乘法等内容，则适当予以补充。因为课内外习题中涉及较多，虽然可以跳过，暂时不讲，但无形之中会给学生产生心理负担，为此，可在初中数学知识的基础上，作适当的引申，可不作太高要求，能解决一些问题就可以了。可以跟学生明确指出，这些以后还要学的，不熟练不要紧。
2.3 及时比较和总结，注重学习中的信息反馈
与初中数学相比较，在解题方法上，高中数学对学生的要求更高。分情况讨论、数形结合、合情推理、逻辑推理等等数学思想和方法要求都比较高。对于一个高一学生来说，这些思想方法虽不陌生，但距离熟练应用还是很有差距的。“教学中的信息反馈既能使师生了解自己反应活动中的有关信息，也能了解到反应活动的结果和预期目的之间的偏离信息，然后再发出纠正信息，纠正错误的反应活动，达到教学目的要求。”因此，在学习过程中，应当及时总结、比较现在的分析问题、解决问题的方式方法与初中有何共同点，有何不同点。从而确定应当掌握哪些，注意哪些。经常性的分析与比较，学生就会不断调整方向，明确目标，逐渐形成一整套的正确的学习方法。不至于在解决问题时无从下手了
3 初高中数学衔接的体会与反思
3.1 注意学生的学习情况的改变
知道学生在初中数学学习中，学过了什么，学到什么程度，什么没有学，学习要求如何等等。针对与高中相关的每一部分内容，都要分析学生现有的水平，具体知识结构，高中阶段所要达到的目标。要了解每一名学生，关注其数学学习中的状态变化。从课堂教学，到课后练习、巩固，到单元测试等。注意个别学生的特殊变化，上升快的要及时鼓励，给予肯定；出现下降幅度大的，应及时谈话，帮助学生分析原因，采取措施，不要错失良机。这样做能收到事半功倍的效果。
3.2 注意学生所用的学习方法
数学教学更应当以学生为主体，充分考虑学生的思维方式，接受能力，个人兴趣、爱好等。监于此，应当针对不同的学生使用不同的教学方法、指导方法。这在课堂教学中不易做到，但可以利用课外辅导来处理，还要注意数学解题中通性通法的理解与掌握。一些常用方法如：归纳法、类比法、演绎法、算法或构造性方法、统计方法、迭代法、数学实验、数学模型法、猜想、直觉、灵感或顿悟等。“既是提出问题的方法，又是解决问题的方法。”更应注意培养。
3.3 激发学生学习兴趣
学习不可能一帆风顺，问题、挫折是不可避免的，重要的是要找到问题的原因，做到对症下药才能度过难关。每当遇到挫折时，总是退缩不前，寻找各种各样的借口作理由，只能是固步自封。学生只有相信“努力将带来成功”，才会在学习中坚持不懈地努力。因此，正确地对学习困难进行归因，是激发学生学习兴趣的重要手段之一。
此外，还应当及时补充学生所没有但解决问题、掌握知识又必须的知识和方法，为学生的进步铺平道路，保护学生的自尊心，激发好奇心，培养持久的学习兴趣。另一个就是及时反馈，这是学习链条中最重要的一环。如果每一节课、每一个知识点都能得到及时的信息反馈，我们的数学教学就具有很明确的方向，就可以实现高效的课堂教学。高初中数学教学衔接的问题当然也就迎刃而解了。
参考文献：
[1]曹才翰.中学数学教学概论[M].北京：北京师范大学出版社.2004.8. 重印.153.
[2]李秉德.教学论[M].北京：人民教育出版社.2001.95.
