高中数学的高分技巧范文1
【关键词】高中数学 教学 课堂教学
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）22-0154-01
在新课标的要求之下，高效的课堂是给在教学一线的工作者提出的新要求。我们知道学习的方法方式是多样的，其中一个重要的方式就是通过例题授课，这也是学习新知识、新内容的重要手段。例题在数学生成概念、训练技能、培养智能、揭示规律中都发挥了不可替代的作用，其作为数学课堂教学的重要组成部分不可小觑。
作为教学的实践者，我们知道，教师在上课之前要选择和设计课堂例题，总的来说，课本上的例题也是经过编者的精心挑选、反复推敲才选定，教学学习中理应多借鉴。然而，在多数情况下却不尽人意――课堂教学面对的是不同水平的学生，这就要求必须根据学生不同的实际情况和内容施教，在设计例题上也要精心设计与思考。以下是笔者结合切身体会及教学经验，简要总结的数学例题设计的方法和方式：
一 例题设计――探究性
所谓探究性，是指例题要具有思考性。我们知道，数学课堂例题大多针对已学过知识及课堂内容，所以在设计时，其探究的要求不应太高，程度上也不宜过渡开放，适宜为主，使学生具有更好、更高的探究。对此，设计者不妨设计一些多种方法解题的例题，这样一来，不仅有利于开拓学生视野，也有助于培养学生们的发散性思维，从而通过探究达到一种融会贯通、举一反三的地步。注重基础，针对性强是数学课本例题的重要特点，但其解答大多是一题一问，明显缩小了学生们的思维空间。较之老教材，新教材中尽管安排了思考题这个环节，对一些基本的例题也进行了挖掘，但在横向与纵向延伸方面却并不尽人意。所以，为了更大程度地激发学生学习数学的积极性，培养他们思考问题的深度和广阔性，与实际教学情况相结合，非常有必要对例题的设计进行必要的延伸。
二 例题设计――适度性
所谓适度性，就是指例题要围绕课堂教学的主线，由浅入深。例题的难易要适度，同时例题所表达的信息要科学，指向要明确，不能模棱两可。以往教师总喜欢采取题海战术，学生成了做题的工具，但效果不佳。我们知道，山不在高，有仙则名，水不在深，有龙则灵。同样，例题也不在于多，而在于质量。我们应从学生的基础和认知能力出发，多设计由浅入深的例题，通过适当的变式拓展来满足不同层次学生的学习需要。因为学生的基础和能力各不相同，我们不能用同一尺度去衡量学生，所以例题的设计，在难度上要形成一定的梯度，让不同层次的学生在课堂上都有所收获。这样，可以调动每位学生的学习积极性，防止两极分化。
三 例题设计――趣殊性
例题本不是作业本，而是学生自我总结、归纳和提高的一种思维过程体现。学生要经常阅读，在空闲时间或准备下一次考试时，拿出例题本浏览一下，把例题在头脑里再做一遍，这样就使每一道题都发挥出最大效果。兴趣是最好的老师，课堂例题可以紧密结合学生的生活实际，从生活走向科学，以此激发学生的兴趣，促使学生积极思考，提高主动参与的积极性。
四 例题设计――前后呼应
俗话说：“温故而知新。”学过的知识需要不断地加以应用和巩固，学习新知识时更要注意与旧知识进行呼应和比较。几何概型是无限多个等可能事件的情况，而古典概型中的等可能事件只有有限几个。从古典概型到几何概型，是从有限到无限的延伸。等可能事件发生的概率不仅在样本空间有限个样本点时可以求解，也能拓展到无限个样本点的情形。这种新旧知识之间的联系与区别的揭示，有利于激发学生学习的动机。
五 例题设计――拓展性
数学是一门规律性强、归纳度高的学科，各个知识点可以引申出很多背景条件不同的题目形成题海，反之，题海中很多题目的知识点、解题方法和解题技巧也有相似相通之处。因此，教师要对各类题目进行有效整合，摒除各种背景条件的干扰，从知识点、解题思路等方面对各式题目进行归纳，使学生进行轻负高效的学习。为了能培养学生的发散性思维，提高分析问题、解决问题的能力，例题的设计可采用变式处理。例题的变式，不是为了变而变，而是要有思维层面的提升，要有方法优劣的比较，要有思想方法的渗透。这样的拓展式例题，可以激发学生参与的热情，提高学生的发散性思维能力。在合作探究中，提供给学生交流合作的契机，训练了学生创造性思维能力，培养了学生团结合作的精神，从而提高了课堂效率。
六 结束语
综上所述，教学没有固定的法则，贵在于方法和技巧。例题的优化设计同样如此，我们要持之以恒，不断地积累经验，精心设计，灵活处理，真正发挥例题的功效，让学生成为学习的主人，提高课堂教学效率。
参考文献
[1]宋雨.高中数学教学中例题设计技巧研究[J].课程教育研究（新教师教学），2013（27）：45～46
高中数学的高分技巧范文2
[关键词]小学数学 运算技巧 运算能力 教学方法
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）11-077
在数学运算技巧的教学中，要让学生明确运算法则和运算技巧的关系，也要结合小学生的学习心理特点，重视运算技巧的心理需求和数学思维发展的过程教学。这样循序渐进，逐步推进教学，才能真正提高小学生的运算能力，使学生能灵活运用各种运算技巧，提高运算的准确度和速度。下面笔者结合具体的例子来谈谈小学数学运算技巧的教学。
一、通过变式训练让学生形成运算技巧
在运算技巧的教学中，教师应融入变式训练，给予学生适当的引导和启发，使学生形成高效的运算技巧，提高使用运算技巧的灵活性和自觉性。
例题1是为了训练学生运算的自觉性，看到“25，0.25，125，0.125”等特殊数字时，要和“4，8”联系起来，凑成整数；例题2和例题3是为了加深学生运用技巧的灵活性和多变性，使学生学会分析题目的特点后再动手做题，而不是一味地拿到题目就开始埋头苦算。因此，在运算技巧教学中，教师要让学生认识到运算技巧的重要性和简便性，感悟运用技巧的过程，帮助学生形成自觉使用运算技巧的意识及养成先观察思考，后动手做题的良好习惯。
二、让学生在解题过程中体会运算技巧
在解题过程中，学生的体会和对比能强化学生对运算技巧的认识。因此，教师在讲解数学习题时，应着重指导学生体会运算技巧，让学生掌握运算规律和技巧并学会灵活运用。
后者采取直观的竖式作图解题，更加简便，学生更容易掌握，运算时计算量也比较小，能起到提高运算速度和准确率的作用。
三、让学生在运用中领悟运算技巧
小学数学运算技巧的教学关键是让学生对运算技巧有所领悟，不依赖于教师教授的几种运算技巧，而是能通过自己的领悟，在运用中总结出自己的运算技巧，只有这样学生才能不断向前推进。
在这过程中，学生不仅掌握了多种解题方法，而且能领悟到题目巧妙运用运算技巧的价值所在。
高中数学的高分技巧范文3
林培国
（广东省雷州市龙门中学广东・雷州524272）
摘要高考数学选择题主要考察考生基础知识的理解与掌握、基本解题技能的熟练与运用、基本计算的准确与速度、思考问题的全面与严谨等方面内容，所以，考生应掌握选择题必要的解题技巧，以此提高解题的准确性和速度，确保在选择题上取得高分。本文通过对高考数学选择题进行简要介绍，进而总结出高考数学选择的解题技巧，并以历年高考数学选择题或模拟试题为例，对解题技巧在高考数学选择题中的具体运用进行深入探讨。
关键词高考数学选择题解题技巧
中图分类号： G632文献标识码：A
Exploration on the Problem-solving Skills of the
Choices in Entrance Mathematics
LIN Peiguo
(Guangdong Leizhou Longmen Middle School, Leizhou, Guangdong 524272)
AbstractThe main entrance mathematics multiple-choice basic knowledge test the candidate's understanding and grasp of the basic problem-solving skills, proficiency with the use of basic computing accuracy and speed of thinking and other aspects of comprehensive and rigorous content, so the candidates should have the necessary solution of choice problem skills, problem-solving in order to improve the accuracy and speed, make sure to obtain high scores on multiple-choice questions. This multiple-choice math college entrance examination conducted by a brief introduction, and then summed up the choice of college entrance math problem-solving skills, and over the years the college entrance examination multiple choice math questions, for example, or simulation of multiple-choice math problem-solving skills in the entrance depth in the concrete application discussed.
Key wordsentrance mathematics; choice; problem-solving skills
近几年来，在高考数学试题中选择题一直稳定在12道题，所占分值为60分，是数学试题总分数的40%。高考数学选择题是多个知识点链接的小型综合性试题，其中融入多种数学思想和方法，具有概括性强、小巧灵活、知识覆盖面广等特点。所以，考生能否在选择题上获取高分，对高考数学的整体成绩具有重大影响。因此，本文对高考数学选择题解题技巧的相关问题进行探讨，对于提高高考数学选择题成绩具有重要意义。
1 高考数学选择题概述
高考中的数学选择题属于中低难度的试题，仅有个别题属于较高难度试题，且在一般情况下按由易到难的顺序排列。在选择题中，考生需要充分利用题设和选项两个方面所提供的已知信息进行解题，大多数题可以利用解题技巧进行快速选择，节省书写解题过程所耗用的时间。高考数学每道选择题几乎均具有两种或两种以上的解题方法，可以有效地检验考生的数学思维层次以及分析问题、判断问题、推理问题和解决问题的能力。
在进行高考数学选择题作答时，要想获得理想的成绩，考生应具备以下三点必要条件：其一，准确性是解答选择题的基础条件。由于选择题不可以设置中间分，所以一旦选择错项，就会全题失分。这就要求考生应严格、仔细审题，深入分析题设的已知条件，运用正确的数学方法进行推演，避免出现疏漏之处。在选择答案后应认真检验，以确保其准确性；其二，迅速是获取高分的重要保障。在高考中，由于考生在各题型之间安排时间不当，而造成超时失分的现象屡见不鲜。笔者建议对高考数学选择题的作答时间应控制在40分左右，解答速度越快越好，为后续填空题和解答题提供充裕时间。但是，一定要在确保准确性的前提下提速，每道选择题应在2~4分钟内完成；其三，灵活运用解题技巧是保证选择题解答快速和准确的关键所在。每一个选择题的解题方法并不是唯一的，所以，考生应针对题目要求灵活选用最为便捷、高效的解题技巧，化繁为简地进行解答。同时，需要注意的是，解题技巧不是独立存在的，考生应学会综合运用解题技巧，以利于高质量地完成作答。
2 高考数学选择题的解题技巧
运用高考数学选择题解题技巧应遵循的基本原则为：对于能够定性判断的选择题，应避免使用繁杂的定量计算解答；对于能够利用特殊取值来判断正确选项的，应避免使用常规方法解答；对于能够使用间接解法探求正确答案的，应该避免使用直接解法；对于具有多种解题思路的选择题，应选择最为简单的解题方法。高考数学选择题的解题技巧主要包括：
（1）直接法。直接法是以题设的条件为出发点，综合运用相关的性质、概念、法则、公式以及定理等数学知识，经过缜密的推理以及准确的运算，从而得出正确的答案，并对照选项作出相对应的选择。这种解题技巧常用于涉及性质、概念的辨析或是运算程序较为简单的选择题目，需要学生掌握扎实的数学基础知识。
（2）代入验证法。代入验证法是将选项中所罗列的答案依次代入题干进行验证，观察其结果是否满足题设的条件，而后选择符合题设要求的选项。在运用这种解题技巧时，如果能根据题意判定依次代入的顺序，那么就可以极大地提高解题速度，从而节省答题时间。
（3）分析排除法。分析排除法是利用选择题的答案为单一解的特征，即每一道选择题有且只有一个正确答案，从而判定题设条件与各选项之间的关系，经过严密地分析、推理、判断、计算，将与题设相矛盾的选项进行逐一排除，从而获得正确的答案。这种解题技巧适用于定性型或不易求解的单项选择题，可以提高解题速度和解题准确性。
（4）估值推算法。估值推算法是根据题设条件进行近似值推算，以此判断与哪个选项相接近，或者是将题设条件和结论与选定的一个数值进行比较，进而探求正确结论。这种解题技巧适用于比较数值大小或确定位置的选择题。
（5）特殊取值法。特殊取值法是运用取特殊值（所取值要尽可能的简单）代入题干中进行探求，进而快捷、清晰地得到正确答案。特殊值一般包括特殊的数值、图形、位置、点、函数解析式等。这种解题技巧适用于题设条件具有普遍性而结论具有确定性的选择题。
（6）图解法。图解法是依据题设条件或结论中与之相关的几何意义，画出图形或各种图像，通过借助几何图形具有的直观性，从而判定已知条件与未知答案间的联系，迅速、直接地找到正确答案。这种解题技巧必须使学生具备数形结合的思想，对函数图像掌握扎实，并且可以在最短的时间内画出简图来帮助探求正确结论。
3 解题技巧在高考数学选择题中的具体运用
3.1 直接法的运用
例题1已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3 = 5，a7a8a9 = 10，那么a4a5a6 = （）。
（A）4（B）7（C）6（D）5
例题解析：运用等比数列的性质可以得知，a1a2a3 、a4a5a6 、a7a8a9 是等比数列，利用等比中项可以直接求出a4a5a6 = 5。
3.2 代入验证法的运用
例题2函数y = sin(2x + )的图像的一条对称轴的方程为（）。
（A）x = （B）x = （C）x = （D）x =
例题解析：将各选项值逐次代入，当x = -时，y = -1，可以得知x = -是对称轴，又因为该题为单选题，所以此题答案为A选项。
3.3 分析排除法的运用
例题3如果cos(-80? = k，那么tan100?= （）。
（A）（B）- （C）（D）-
例题解析：由已知条件可知k为正数，tan100 拔负数，从而排除A、C选项；再由正切是正弦与余弦之比可以得知分母中应该含有k，所以将D选项排除。
3.4 估值推算法的运用
例题4设a = log32，b = ln2，c = 5- ，则（）。
（A）a＜b＜c（B）b＜c＜a
（C）c＜a＜b（D）c＜b＜a
例题解析：通过指数和对数互写可以得知3a = 2，eb = 2，因此，3a=eb，进而估算得知a＜b；将c、a与之间进行比较，已知c = 5- =＜，a = log32＞log = ，因此c＜a。综上所述得知c＜a＜b。如果此题利用对数函数、指数函数的性质和换底公式进行一步一步演算的话，就会耗费做题时间。
3.5 特殊取值法
例题5设n是正偶数，则 ++ … ++= （）。
（A）2n（B）2n-1（C）2n-2（D）(n-1)2n-1
例题解析：对n取特殊数值，当n = 2时，代入 + =2，故此排除选项A、C；当n=4时，代入 ++= 8，故此排除选项D，所以此题应选择B。
3.6 图解法的运用
例题6设非零向量a、b、c满足|a| = |b| = |c|，a +b = c，那么 = （）。
（A）150啊。B）120啊。C）60啊。D）30?
例题解析：根据向量加法的平行四边形法则可以得知a、b可以构成菱形的两条相邻边，并且以a、b为起点处的对角线与菱形边长相等，因此选择B。
4 结论
总而言之，高考数学选择题的解题思路应是充分挖掘题目的个性特征，利用题设暗示信息，选择和运用与之相匹配解题技巧，探寻简便解法，以提高解答数学选择题的准确性和速度，为后续试题的作答节省时间。
参考文献
[1]白永庆.高考数学选择题的特点与常见题型[J].中学生数理化(高三版),2007(5).
[2]陈彩堂.巧思妙构繁重求简―高考数学选择题解法技巧例析[J].中国数学教育(高中版),2011(1).
[3]蒋李萍.高考选择题解答策略[J].试题与研究(教学论坛),2010(10).
[4]董桃红.高考数学选择题答题技巧[J].空中英语教师,2011(1).
高中数学的高分技巧范文4
关键词： 高中数学课堂 导入技巧 应用原则
一、课堂导入技能的涵义及其常见类型概要
课堂导入技能是课堂教学基本技能中不可缺少的环节和关键部分，通常所说的课堂导入技能是指教师在明确的教学目标和既定的教学内容的基础上，采用一定的策略将学生的注意力集中起来，从而激发学生的学习欲望并明确学习目标，从而使其更积极地向课堂学习状态转变的一种教学方法。现代教育教学研究显示，课堂导入技能的选取适宜与否及导入技巧的运用如何，对于教学效果和学生学习兴趣的激发有着37.8%的影响比率。
按照新旧知识的链接方式及学生学习兴趣激发机制和原理的不同，常见的课堂导入技能类型主要有下面几种类型，即直接法导入新课、复习法导入新课、类比法导入新课、反例法导入新课、实际联系法导入新课、趣味法导入新课和设疑悬念法导入新课等几种类型。
二、高中数学课堂中几种常用导入技巧分析
在上述对于课堂导入技能含义分析及其基本类型讲解的基础上，从中挑选出三种具有代表性的高中数学课堂中经常使用的方法进行分解和剖析。这三种方法分别是复习法导入、反例法导入，以及设疑悬念法导入。
第一，复习法导入就是利用对上节课内容的复习和回顾并在此基础上水到渠成地引出新的知识点，现代高中数学课堂教学中导入方法的运用结构比率中占有32%的较高比例。复习法导入的基本原理是通过旧知识的学习提出新的问题，用知识之间的联系来达到思维启发的目的。它的基本设计思路是复习与要传授的新知识相关的旧知识点，分析新旧知识的连接点。例如在学习反函数的时候，预先复习函数的概念和定义，以及他们之间值域与变量域的对应关系等；在学次曲线方程的时候，联系一次直线方程。
第二，反例法导入就是针对学生数学学习中平时忽略或者容易形成定势思维的知识点用反例引起学生的注意，从而启发学生对于错误原因的一种追本溯源的探索欲望。反例导入方法的基本设计思路是教师通过精心的陷阱和误区设计，有目的地引导学生出现思维错误，然后再纠正错误并解析其原因。比如在讲授三角函数两角和与两角差的公式时，可以通过一些公式之间的联系来直观地进行推理，这也是学生在学习三角函数时候容易犯的错误之一，从而让学生通过观察学习法来认识到这种直观思维和定势思维的不足。
第三，设疑悬念法导入就是教师通过精心设计的情境从侧面不断地创设带有启发性和思考性的悬念和难疑，从而激发学生的认知矛盾和探索求知欲望。悬念设疑法的基本设计思路是教师通过悬念或疑问的巧妙设计，以此抓住学生的好学心理，从而激发其学习兴趣启动积极思维，比如在讲解幂函数和幂运算的时候，可以通过一张厚度仅0.01cm纸张的折叠来说明幂运算的值增长速度，折叠16次后可以达到一棵树的高度，而折叠28次后将比喜马拉雅山还要高，然后问学生要达到地球与太阳之间的高度，需要折叠多少次，这自然会引发学生对幂运算无限神奇的遐想。
三、高中数学课堂中导入技巧所要遵循的原则
根据高中数学课堂导入技能基本内涵和基本类型分类的陈述，并对三种常见导入方法进行深刻分析和探讨的基础上，本文在更为普遍和通常的意义上认为高中数学课堂导入技巧应该遵循下列基本原则。
首先导入技能和方法的采用要坚持目的性原则，即导入方法的采用要紧密围绕教学内容和培养目标进行，不能喧宾夺主地为了导入方法的新颖而盲目地采用，突出教学的重点和难点才是关键。其次是导入技能能够实现新旧知识点的关联性原则，导入是新旧知识的阶梯和桥梁，也是知识模块间的纽带，导入的目的就是通过新颖的导入方法将知识之间的联系更直观和明显地表达出来，而不是使之变得更加晦涩难懂。再次是导入技能的采用要有助于启发学生发现问题并激发求知探索欲望，导入方法的采用不能离开教学的目标对象，必须考虑学生的心智发育特点和接受能力，教师要针对学生在学习数学时的畏难心理，多采取鼓励和表扬的导入方法让学生轻松地投入到数学教学课堂中来。最后是导入方法的采用及设计要简洁，导入方法是数学课堂教学的首要环节，但其在整堂课程中所占的比例应该控制在一定范围内，而不能只导不讲或是导得多讲得少。
四、总结
本文研究和分析了高中数学课堂中导入技巧的应用，导入技巧是旧知识回顾和新知识开启的重要连接纽带和桥梁，主要分析了复习法导入、反例法导入及设疑悬念法导入新课等三种常见的导入技巧和技能，在这些基本导入方法和基本技能的讲解中，结合参考了具体高中数学课堂教学的实际问题分析，在本文最后，就高中数学课堂教学中需要注意的问题及遵循的原则进行了分析。
参考文献：
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［2］张冬梅.试论高中数学探究式教学策略［J］.数学学习与研究，2010，（23）.
［3］王仁堂.试论高中数学的创新教学［J］.中国校外教育，2010，（17）.
［4］任海霞.论高中数学探究性教学模式的应用［J］.新课程（中学），2010，（11）.
高中数学的高分技巧范文5
一、注重知识的本位学习
高中数学虽然是一门注重解题技巧的学科，但是这并不意味着就可以忽略掉基本知识的学习.很多教师和学生在高中数学的学习过程中都容易进入一个误区：数学的学习就是要多做题，要多注重解题思维的培养.这样的想法是片面正确的观点.因为知识才是基础，本位知识的学习是一切数学思维和解题技巧的基础.
如果说解题技巧是一种思维，是一种思想，那么知识与技巧之间的关系是紧密相连的，两者是互为依托的.没有知识的支撑，解题技巧就是空壳子，没有理论为辅毫无说服力.只有知识没有技巧的运用，知识也只是纸上谈兵没有实质性意义.因此，高中数学的教学一定要注意知识本位的学习.
不要让知识的学习成为机械地死记硬背，也不要让技巧的习得变成毫无血肉的空壳.唯有将这两者结合起来在教学中有主次之分地开展教学，才能够培养起学生的数学逻辑思维能力、发散思维能力，养成良好的数学素养，形成良好的数学思维习惯.唯有如此，学生才能够真正地理解配方法、换元法、代换法、拆步法的由来，才能够在今后的学习中更好地运用这些技巧，最终获得提升.例如：
进行三角函数的学习和运用这部分内容，其中涉及三个非常重要的概念，即“仰角”“俯角”“方位角”.很多学生在学习中容易混淆这三个角的概念，这就使得学生在面对实际应用题时常出错，如，“从甲处望乙处的仰角为A，从乙处望甲处的俯角为B，那么A、B两者的关系是什么？”如果学生掌握了“在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角”，学生就能够快速地得出“A=B”的结论.
由此可见，在技巧的传授和学习之中，知识本位的掌握具有基础性的作用并且对解题技巧的习得具有重要的意义.
解这样一个题目最便捷的方式就是由文字语言转化为数学的语言即数学图像，借助观察数学的图像，学生就能够很快地发现三个坐标点是x，y坐标轴上的交点，再利用数形结合的方式辅以交点法来求解出函数的解析式.
小结
这个题目的突破口就是数形结合，借助图形来观察函数的特点，然后依据图像的特点来选定解答的方法进而快速地解答出答案.图形就是这个题目的数学语言，既直观又简单，能够让学生在最短的时间内找到突破口，也提高了解答的速度和精确度.
三、发散学生的思维传授解题技巧
掌握了良好的本位知识和培养起学生的数学语言意识就为学生解答数学题奠定了良好的基础.而解题的技巧就是解题能力获得提升的东风了.因此，在数学学习阶段，教师认为传授学生解题技巧并不能够依靠一个例题或者是一个方法就表达出来，更为关键的是要注重学生的思维，特别是学生的发散性思维.这样学生才能够举一反三、触类旁通，由一个方法、一个例题而获得一种解题方法.
进行随机事件的概率的运用的学习时，教师就可以借助这样一个例题：
例一盒中装有6只篮球和4只白球，共10只球，从中任意取出一只球，取出的球是黄球的概率是多少？取出的球是篮球或白球的概率是多少？若从上述10只球中取出5只球，至少有一只篮球的概率是多少？
分析1.这个题目一共有三问，每一问都直接跳过了问该事件是什么事件，因此首先要搞清楚每次发生的事件是什么事件，这样才有求取的必要.
2.求随机事件的概率，首先要分清事件发生的结果总数，然后再求A发生的频数，最后再进行计算.
3.理清题目中涉及的数量和球的种类.
解答1.球中没有黄球，所以这是一个不可能发生的事件，故概率为0.
2.每次拿出一个球不是蓝色就是白色，所以这是一个必然事件，因此概率为1.
3.因为盒中的10只球中只有4只白球，所以取出5只球必有一只篮球，它是必然事件，其概率为1.
总结
解答这个题目的关键是跳出陷阱，搞清楚每次发生的事件是什么事件，搞清楚每个事件，然后结合每种事件的特点及概率就能够快速地得出答案，并且得出的答案也非常准确.
以上方法的教学过程就是对学生思维的锻炼过程，借助分析和小结更是达到了锻炼学生思维的目的.
高中数学的高分技巧范文6
[关键词]高中数学；解题技巧；方式
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）25-0251-01
一、审题技巧
审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。（1）条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示。目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么；把复杂的目标转化为简单的目标；把抽象目标转化为具体的目标；把不易把握的目标转化为可把握的目标。（2）分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么？或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。（3）确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。
二、多层次观察，锻炼全局性
数学习题当中一般都包含了复杂的公式和图形，在进行审题的时候，必须对习题的整体进行观察。从而在多层次观察、多样性探究的过程中发现习题中的重点，进而加以解答。而在解答的时候，还可以适当地根据解题思路的需要对观察角度进行转换，进而结合其公式的特征求出最终结果。比如这样一道计算题：
已知x、y分别为实数，且满足方程x2-2xy+2y2-2=0，试求x+y的取值范围。
在解答这道习题的时候，我给学生提供了两种观察方式。
第一种：将这个二次方程中的y比作为参数，然后将方程转化为：x2-（2y）x+（2y2-2）=0。这时，我们便可以得出这样的公式：=（2y）2-4（2y2-2）≥0。之后结合这个公式展开计算，便可以很容易地将答案求出来。
第二种：将这个方程式进行转化，变形成：（x-y）2+y2=2，这时，我们便可以知道y2≤2，（x-y）2≤2.然后结合这个思路还原原题进行解答，同样可以快速整理出所需的答案。
由此可以看出，在解答这道习题的时候，结合不同观察角度对其进行分析，从而制定出两种不同的合理的解答方法，这不仅是发散性思维的体现，更是解题技巧的衍生。所以，在日常习题解答的时候对一些类型习题进行多层次、多样性的观察。
三、类型题掌握，提升发散性
学习的过程也是知识的积累过程，所以，不论是哪一学科，都不能期待能一朝实现学校目标，而数学亦是如此。所以，在日常解答某些类型数学题的时候，对其题型加以掌握，这是提高学生解题能力，培养学生解题技巧的重要途径之一，并且效果良好。
但是有一点我们必须铭记，类型习题的整理和记忆是指对其解题思路的记忆，并不是对其解答过程的记忆。假如一位学生只是对这道题的解题过程加以记录，不去分析，不去思考其解答方式的亮点，那么即使他整理再多的习题，也无法取得应有的效果，只会将学习停留在表面。
就以上述例题为例，成功将这道习题的答案求出之后，我将列出的解答步骤擦掉，然后结合自己的理解在笔记本上进行大概的整理。吸收了这个解题思路的精髓，从而找出了第三种解题方案，即：
将方程式x2-2xy+2y2-2=0比作成y的二次方程，然后将其中的x比作为参数，这时，便会得出这样的公式：2y2-（2x）y+（x2-2）=0.然后按照上述第一种解题思路，便可以得出：=（2x）2-4×2（x2-2）≥0.
其实这种解题思路与第一种有着异曲同工之妙，但是不失为一种有效的解题技巧。而学生在充分利用这种解题技巧后，他们便摆脱了对类型题的单纯记录，而是在这个记录的过程中将其吸收，变成了自己的知识。这样一来，当他们在遇到类似的习题时，便可以根据相应的方式快速完成解答，进而节省大量的时间。
四、关键点找寻，激发敏捷性
不论是解答哪一类的习题，探寻关键点都是解题的一个重要步骤。而这一点与上述第一部分所讲的内容有着密切的关联。其中，在对一道习题的关键点进行找寻的时候，首先要了解全局观的重要性。只有将习题的整体给予明确，才可以进一步对其中的关键点和切入点加以找出。
比如在一次测验中，曾涉及到这样的一道习题：
已知幂函数y=x、y=x2、y=x3、y=x分别在同一坐标系中，试写出y=xn （n>0）的性质。
在测验的时候，很多学生由于忽视了第四象限可能没图像，因此没能正确的解答出结果。所以，在审试卷的时候，我结合第四象限可能没图形这一关键点进行分析，从而得出：根据题意分析可以得出这样的结论，当第一象限和第二象限均有图像时，那么我们所求证的函数则是关于y的对称轴；假如第一象限和第三象限均有图像时，那么所要求证的函数则是关于原点对称；但是，当我们确定第一象限一定有图像，而第二象限和第三象限可能有图像时，我们却可以确定第四象限不存在图像，这是为什么？
想到这里时，恍然大悟，顷刻间明白了自己解答错误的缘由。而在这个时间段内，我则以这个第四象限不存在图像作为关键点对这道题进行分析整理，因此很快弄懂了这道习题的重心。而由此我们不难发现，准确地找出一道习题的关键点，并结合关键点对相应的可能性给予辩证分析，这不仅可以提高高中生的思维敏捷性，更可以提高他们解答习题的准确性。
五、解题后的反思
在学习过程中做一定量的练习题是必要的，但并非越多越好，题海战术只能加重学生的负担，弱化解题的作用。要克服题海战术，强化解题的作用，就必须加强解题技巧的训练。
答题技巧是指答案准确、简洁、全面，既注意结果的验证、取舍，又要注意答案的完整。要做到答题技巧，就必须审清题目的目标，按目标作答。
解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾进行思考，只有这样，才能有效的深化对知识的理解，提高思维能力。（1）在解题时有时多次受阻而后“灵感”突来。这时，思维有很强的直觉性，若在解题后及时重现一下这个思维过程，追溯“灵感”是怎样产生的，多次受阻的原因何在，总结审题过程中的思维技巧，这对发现审题过程中的错误，提高分析问题的能力都有重要作用。（2）学生在解题时总是用最先想到的方法，也是他们最熟悉的方法，因此，解题后反思一下有无其它解法，可使学生开拓思路，提高解题能力，这样也是十分必要的。
参考文献
