投资组合的风险分析范文1
关键词：var；蒙特卡洛模拟法；投资组合；风险
一、var模型产生的背景
var（value at risk）模型是国际上近几年发展起来的一种卓有成效的风险量化技术，中文通常译为风险价值、在险价值等。它的一种较为通俗的定义是：未来一定时间内，在给定的条件下，任何一种金融工具和品种的市场价格的潜在最大损失。在这个定义中包含了两个基本因素：“未来一定时间”和“给定的条件”。前者可以是一天、一周、一个月或一年等；后者是经济条件、市场条件、上市公司及所处行业、信誉条件等的概率条件。概率条件是var中的一个基本条件，也是最普遍使用的条件，它的与天气预报的相类似。
var模型是jp摩根公司用来计量市场风险的产物，当时jp．morgan公司的总裁韦瑟斯通要求下属每天下午在当天交易结束后的4点15分，交给他一份报告说明公司在未来24小时内总体潜在的损失是多大。于是风险管理人员开发了一种能测量不同交易、不同业务部门市场风险，并将这些风险体现为一个数值的var方法。从var模型的起源不难看出，它最早是用来度量市场风险的，目前var的分析方法正在逐步被引入金融风险管理的各个领域。
var模型的产生使人们的投资观念、经营观念以及管理观念都发生了巨大变化：在投资过程中，人们可以应用var对投资对象进行风险测量，使人们根据风险的大小以及自己承受风险的能力来决定投资的策略，从而减少人们投资的盲目性。在经营过程中，人们可以对各种潜在的变化进行监控，以防止和避免由于某些因素的恶化而造成重大损失。在管理过程中，var模型不仅仅只是对机构内部管理有着巨大的作用，诸如投资策略的制定、交易员评价和管理以及资金合理配置等各方面；同时，对于市场管理者也是非常有用的工具。市场管理者的一个中心任务就是防止由于市场风险的过度积累并集中释放而造成对整个市场乃至经济体系的消极影响。对于市场风险积累程度的量化揭示正是var模型的主要任务，这种新的科学的var技术以及var模型基础上的风险管理模型对我国金融机构改善业务将有所帮助，使投资大众的投资行为更趋理性，也使监管机构多了一种监测市场的有效工具。
二、var模型的原理
var模型是以jp摩根银行为代表的大型金融机构开发的基于风险价值原理的风险管理模型，它是一种组合潜在损失的总结性的统计测度方法，这种方法通过计算已知投资或投资组合经过某一时间间隔具有一定置信度的最大可能损失来评估投资风险。计算var值需要考虑置信区间的大小或置信度、持有期的长短、未来资产组合价值的分布特征三个因素。一般来说，置信度反映了金融资产管理者对风险的厌恶程度，可以根据投资者对风险的不同偏好程度和承受能力来确定；持有期的长短可以根据投资者的不同特点加以选择；未来资产缉合价值的分布特征是最关键和最难确定的因素。
三、var值的计算方法
var值的计算方法有很多，通常有历史模拟法、蒙特卡洛模拟法、参数法、简单移动平均法、指数移动平均法等。本文主要分析蒙特卡洛模拟法在我国证券投资风险评估中的应用。
蒙特卡洛模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。具体的，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时，可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值；随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。
四、var方法在我国证券投资中的应用
我们以下面两只股票为例说明var方法的应用：建设银行（601939）、中青旅（600138）。选定的数据为2009年1月5日至2010年11月4日每个交易日收盘价（共439个数据），选定的置信度为99%，假设两只股票的初始投资均为100万元。利用蒙特卡洛模拟法计算var值，首先要判断股票价格的平稳性，然后模拟第二天股票价格，即通过考察期末价格加上一个随机数来模拟第二天股票价格，当模拟次数相当多时，模拟价格就会逼近“真实”价格（我们选择模拟10，000次）。具体操作
1、检测股价平稳性。利用eviews软件中的单位根检验（adf检验）来分别判断建设银行（601939）、中青旅（600138）两只股票价格序列的平稳性，结果
①建设银行（601939）股票价格序列的平稳性。（表1）由于df=-2.135314，大于显着性水平10%的临界值-2.570232，因此可知，该序列是非平稳的。因此继续做一阶差分，其结果如表2所示。（表2）由于建设银行的股票价格序列的一阶差分中df=-21.47738，小于显着性水平10%的临界值-2.570240，因此可知该其一阶差分序列是平稳的。因此，建设银行股票价格服从随机游走。即pt=pt-1+εt。
②中青旅（600138）股票价格序列的平稳性。（表3）由于df=-1.962031，大于显着性水平10%的临界值-2.570232，因此可知，该序列是非平稳的。因此继续做一阶差分，其结果如表4所示。（表4）由于中青旅股票价格序列的一阶差分中df=-20.24816，小于显着性水平是10%的临界值-2.570240，因此可知，该其一阶差分序列是平稳的。因此，中青旅股票价格服从随机游走。即pt=pt-1+εt。
2、模拟第二天股票价格。通过考察期末价格加上一个随机数来模拟第二天股票价格，当模拟次数相当多时，模拟价格就会逼近“真实”价格（我们选择模拟10，000次）。具体步骤
首先，产生10，000个随机整数，以样本期最后一天的收盘价为起点（建设银行最后一天收盘价为5.34，中青旅最后一天收盘价为16.77），考虑到股市涨跌停板限制，股价在下一天的波动范围为：建设银行（-0.534，0.534），中青旅（-1.677，1.677）。在excel里产生随机数，用生成的随机数各除以1，000，就是股价随机变动数εt。
然后，计算模拟价格序列：模拟价格=p0+随机数÷1000。再将模拟后的价格按升序重新排列，找出对应99%的分位数，即：10000×1%=100个交易日对应的数值：建设银行为5.454，中青旅为17.283。由于假设两只股票的初始投资均为100万元，于是根据var的计算公式：
建设银行var=100×（5.454-5.34）÷5.34=2.13万元
中青旅var=100×（17.283-16.77）÷16.77=3.05万元
而根据组合var的公式：
varp=［var12+var22+2*var1*var2*?籽］1/2（1）
计算出建设银行（601939）与中青旅（600138）组合var为4.34万元。
其中，（1）式中的?籽为两只股票的相关系数，利用excel表格计算出为0.3865。
该组合var计算结果的意义：根据该模型，我们有99％的把握判断投资组合在下一个交易日即2010年11月5日的损失不会高于11月4日的组合var值，即在期初分别投资100万元于建设银行（601939）、中青旅（600138）两只股票时，该投资组合在11月5日的损失不会超过4.34万元。
五、应用var模型需要注意的问题
尽管var模型是国际上近几年发展起来的一种卓有成效的风险量化技术，可以给风险投资者提供风险的定量数值，但它还是有一定的局限性。
var模型与其他模型一样存在模型风险，在估算风险时要选取合适的统计量，如果统计量选取不当，将导致预测误差的增大，因此要对模型统计根进行检验。同时，var模型没有考虑极端情况。从技术角度讲，var值表明的是一定置信度内的最大损失，但是并不能绝对排除高于var值的损失发生的可能性。var只是市场处于正常变动下风险的有效测量，对金融市场价格的极端变动造成的损失无法进行度量，必须依靠压力测试等多种方法。
主要参考文献：
[1]李卢霞.var技术与金融风险管理系统[j].哈尔滨金融高等专科学校学报，2008.6.
朱立芬.var技术在金融风险管理中的应用[j].上海金融，2006.4.
投资组合的风险分析范文2
一、电力项目投资风险分析
(一)风险来源
一般情况下,电力项目投资风险主要来自三个方面:(1)电力项目自身情况。一般而言,在电力项目建设中,需要具备较高的技术水平与完善的设备,同时要具有一定的物力、财力、人力,所以致使电力项目投资风险无法有效掌控。(2)外部环境。随着经济形势的不断变化,市场经济的快速发展,国家政策的逐步调整,均会对电力项目投资产生影响。(3)电力项目设计人员及管理运营人员的专业水平有限,无法保证电力项目顺利建设,以此增加了投资风险。
(二)风险种类
通常而言,电力项目投资风险主要包括三种:(1)技术风险。其指的就是电力工程的技术风险。因为电力项目对技术与设备的要求非常高,使得技术因素严重影响着电力项目投资,并且技术因素还会受到自然因素、政治因素、经济因素、文化因素的影响,导致技术因素不断变化,进一步影响了电力项目投资。(2)市场风险。电力项目投资金额非常大,加之电力项目建设周期长,投资回收慢,导致电力项目投资本身就具有一定的风险;在电力项目投资途径越来越多的形势下,市场竞争日益激烈,极大促进了投资市场竞争的发展,增加了投资的市场风险。(3)管理风险。通常而言,企业管理水平与企业盈利能力有着密切的关系,具有很大风险。若管理制度不合理,就会影响管理工作的开展,从而导致企业内部管理工作无法落实,增大了电力项目投资风险。
二、电力项目投资风险管理策略
(一)开发阶段风险管理
在电力项目建设过程中,开发阶段风险管理策略主要包括以下内容:(1)构建风险诊断小组,全面分析电力项目投资风险,并且全程参与风险管理。(2)在风险诊断小组指导下,预测电力项目投资风险,找出项目设计、施工、经营等方面的不足。(3)基于诊断技术、环境风险,全面分析诊断结果,根据风险小组建议,召开全体会议,并邀请有关技术专家,全面分析项目中存在的风险与问题。(4)在明确分析结果的基础上,提出有效的风险管理策略,以此减少投资,并且最大限度的降低投资风险。
(二)建设阶段风险管理
在电力项目建设过程中,建设阶段风险管理策略主要为:(1)重视风险防范及控制。加强对项目技术可行性的分析,保证设计方案合理、科学,并且完善施工组织设计,有效弥补与调整设计中存在的缺陷;根据施工要求与进度做好材料、设备、资金的供应,确保电力项目质量达标。为了最大限度的完善风险防范与控制,必须对项目调试可能性予以及时分析,找出其中存在的问题,根据项目建设的具体情况给予相应评价及处理。(2)强化风险转移。通常而言,风险转移就是在项目建设中,对活动风险予以分解、分散,以此削弱投资主体风险。其主要包括以下途径:①风险投保:即向保险公司交纳一些保险费,通过投保的方式转移风险。②进行项目组合:在电力项目投资中,可以在同一电网中进行火电、水电组合,以此对市场风险予以分散。项目组合风险示意图如图1所示。图1中的组合方式包括六种:A组合:2个“低风险、高利润”;B组合:1个“高风险、高利润”与1个“低风险、高利润”;C组合:2个“高风险、高利润”;D组合:1个“高风险、高利润”与不少于1个“低风险、高利润”;E组合:不少于2个“低风险、高利润”;F组合:1个“低风险、高利润”与不少于1个“低风险、低利润”。
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［关键词］资本资产定价模型 套利定价模型 因素模型
一、前提假设的比较与分析
资本资产定价模型（capital asset pricing model, CAPM）是由夏普（Sharpe,1964）、林特勒（Lintner,1965）和莫辛（Mossin,1966）等人在现资组合理论的基础上提出的。
其前提假设主要包括: (1)完美市场假设；（2）投资者均理性；（3）对各证券的收益和风险具有一致性预期；（4）各种证券的投资期限相同，并且仅考虑单一投资期的收益和风险的影响；（5）投资者可以按照相同的无风险利率进行无限制的借贷。
套利定价模型（arbitrage pricing model, APM）是由罗斯（Ross,1976）在套利定价理论的基础上提出的。其前提假设主要包括：（1）完美市场假设；（2）投资者对各证券的收益和风险具有一致性预期；（3）在风险既定情况下追求尽量多的财富（但没有对投资者的风险态度做出明确规定）；（4）投资者相信各种证券的收益率均受到k个共同因素影响，但并不在意总共有多少因素以及这些因素是什么。
通过上述的比较可以看出，资本资产定价模型的前提假设较多而且比较苛刻，很难符合投资的实际情况。相比之下，套利定价理论的假设条件较少而且更为宽松：它不要求将投资分析限定在“单一投资期”；也不需要投资者可以按“无风险利率无限制借贷”；同时对投资者的风险态度没有作出明确的规定，允许投资者持不同风险态度；而且也不需要投资者按照风险-收益的权衡构建最优投资组合，因此，模型的成立并不依赖最优投资组合―市场组合的存在。这些假设条件的放松大大的提高了模型对现实的解释能力。
二、模型推导过程的比较与分析
资本资产定价模型所要求的市场均衡表现为一种静态的效率均衡。其均衡是市场上的所有投资者都持有效用最大化投资组合的状态。各个投资者效用最大化的投资组合的构建都以马科维茨（Markowitz）的分散投资与效率组合投资理论为基础。当市场上所有投资者都持有了最优投资组合时，市场达到均衡。通过对均衡状态的分析，逐一推导得到以下结论：（1）所有投资者持有的效用最大化投资组合(即:有效组合)都是由无风险资产和最优风险资产组合构成；（2）每个投资者持有的最优风险资产组合都相同，都等于市场组合；（3）市场组合是充分分散风险的投资组合，仅包含系统性风险，市场组合的预期收益率仅被系统性风险解释，而市场组合中的每个证券的预期收益率也仅被对市场组合的风险有贡献的风险部分(即单个证券的系统性风险)解释；（4）在上述3点的基础上，最后推导出：各种风险证券的预期收益率与代表该证券系统性风险大小的系数的线性关系式，即CAPM模型。
套利定价模型所要求的市场均衡表现为一种动态的套利均衡，理性投资者总是试图通过套利活动获得无风险的超额利润，而随着套利者构建套利组合时对证券的买进与卖出，有价证券的供求状况将随之改变，套利空间逐渐减少直至消失，有价证券的均衡价格得以实现。因此，这种推论实际上隐含了对一价定律的认同。套利行为有多种形式，这里的套利基于因素模型的假设。因素模型是指各种证券都随意受到k个共同因素的影响，各种证券的收益率之所以相关，是因为会对这些共同因素起反应。因素模型的基本形式为： 。其中，rit表示证券i在t时期的收益率；Fkt表示第k种因素（称为系统因素或宏观因素）在t时期的值；bik表示证券i对第k个因素的敏感度；为证券i在t时期的随机扰动项（由随机误差和非系统性风险构成），其均值为零，标准差为；ai为常数，表示要素值为0时证券i的预期收益率。因素模型认为，随机扰动项 与因素F是不相关的，且两种证券的随机扰动项之间也是不相关的。这样投资组合的方差可表示为：；其中，表示投资组合对第k种因素的敏感度，它等于组合中每个证券对第k种因素敏感度的加权平均值；表示组合的随机扰动项的方差，若投资组合中证券的数额为N，并且每个证券的投资比例相同，都为，那么，当N8时，将趋于零。也就是说，当投资种类非常多的时候，资产组合的风险将主要来自因素风险，非系统风险将会非常低。换句话说，多元化可以有效消除非系统性风险，使投资组合仅剩下系统因素引发的系统性风险。这一结论与现资组合理论的结论一样。每个投资者都可以根据自己的偏好，持有各种不同类型的多元化组合，这些多元化组合的预期收益率都仅包含因素风险补偿，而不包括非系统性风险补偿。每个投资者都想使用套利组合在不增加风险的情况下增加现有投资组合的预期收益率。由于投资者总是愿意尽可能大的拥有套利头寸，以获得最大的套利收益，并最终使市场达到无套利的均衡状态。通过分析最大化套利收益的实现条件，就可以推导出套利定价模型：证券预期收益率与k个因素敏感度之间的一元线性关系，即APM模型。
两个模型建立过程中的相同点在于：模型的建立均依托于均衡市场环境。这里的均衡市场都是完全竞争和信息有效的市场，所形成的价格都是使得市场出清的供求均衡价格，该价格也是全面反映各种可得信息的价格。
二者的区别则体现在：均衡建立的方式不同。CAPM的均衡是一种绝对的静态的均衡，它将均衡市场看成是一个静态市场，它的实现要求每个投资者都按马科维茨的投资组合理论持有最优投资组合，这个最优投资组合都必须由无风险资产和市场组合构成。APM的均衡是一种相对的动态的均衡，它将均衡市场看成是一种“失衡-均衡”不断转化的动态市场，它是借助于套利行为实现的，表现为一种无套利的暂时稳定状态，这一均衡状态并不要求每个投资者都持有最优投资组合，投资者可以根据各自的投资偏好分别持有不同的多元化投资组合,并通过套利行为使得所持有的组合的效用最大化。
三、模型形式及内涵的比较与分析
传统的CAPM模型的表达式为：。其中，为证券i的预期收益率；为无风险利率；为市场组合的预期收益率；为证券i的系统风险系数（或证券i与市场组合的协方差系数）。传统的CAPM模型揭示了均衡状态下，证券的预期收益率由两部分构成：一是无风险资产的收益率，或者说时间补偿；二是风险溢价。其中，风险溢价仅补偿证券所承担的系统性风险，并与代表系统性风险大小的系数成正比关系。CAPM模型还有许多拓展形式：如行为CAPM，零贝塔CAPM和多要素CAPM等。
APM模型的表达式为：。其中， 为证券i的预期收益率；为无风险利率；表示对第j种因素的敏感度为1，对其他因素的敏感度为0的纯因素组合的预期收益率；为对第j种因素的单位风险溢价；为证券i对第j种因素的敏感度。该式说明，一种证券的预期收益率等于无风险利率加上k个因素的风险报酬。当模型中的影响因素只有一个时，就可以得到APM的单因素模型：。此外，APM还有两因素模型和多因素模型。
两个模型相同之处以及联系表现为：证券i的预期收益率都由时间报酬（无风险利率）和风险报酬两部分构成；都将风险区分为系统性风险和非系统性风险，风险报酬都仅体现对系统性风险的补偿；都体现了预期收益率和系统性风险系数的线性均衡关系；传统CAPM是APM在更严格假设条件下(只存在一个风险因子条件)的特例。
二者的区别在于：系统性风险的表现形式和包含的范围不同。CAPM模型所指的系统性风险综合地体现为市场风险，即市场总体收益率水平变动对证券收益率产生的影响，用某证券收益率变动相对于市场组合收益率变动的敏感度―系数衡量。也就是说，CAPM模型仅用市场风险代表系统性风险，来分析系统性风险与证券预期收益率的对应关系，而对系统性风险的具体引发因素并没有做进一步阐述。作为CAPM的一种延伸，APM在很大程度上填补了这一缺口―它将系统性风险，根据风险来源的不同，细分成k个系统性因素，而且并没对因素的类型做出限制，从而扩大了因素考虑的范围。这些系统性因素不仅可以包括市场性风险的引发因素（也就是各类宏观经济因素，如经济增长率的变动、经济周期、通货膨胀率的变动以及利率水平的变动等），还可以包括人们普遍关心的市场外的风险因素（例如：与未来的收入变化、未来商品和劳务价格的变化以及未来投资机会变化等相关的风险因素），还可以包括某些具有市场普遍性的“市场异象”的引发因素（如：公司规模、股票帐面价值和市值之比B/E等）。虽然多因素CAPM也在传统的CAPM模型基础上扩展了风险的考量范围，使得其形式与多因素APM非常接近，但多因素CAPM与多因素APM还是有区别的，因为多因素CAPM中指明系统风险之一是市场风险，而多因素APM并没指明系统风险是什么。
四、模型应用的比较与分析
CAPM模型在实际应用时最重要的环节是值的估计。由于值是预期值，人们无法得到投资者的预测值是多少，只能更具历史数据估计过去一段样本期内的值，并把它当作预测值使用。具体的方法是：以市场单因素模型（）为基础，收集证券i和某一市场指数在过去一段时间的历史数据，运用回归分析法估计出市场单因素模型的参数，从而得到值。
APM模型在实际运用中首先需要解决的问题就是确定模型的影响因素。在实际运用中，一般采用因子分析法，确定某个具体投资组合的影响因素，进而确定套利定价模型的具体形式。然后，再采用历史数据的回归分析法确定各个影响因素的敏感度。
通过比较CAPM与APM的具体应用方式，可以看出，这两个模型都具有一个根本的缺陷：就是用历史值代替预测值。其中的偏差显而易见，严重的影响了模型预测功能的发挥。
从模型适用的领域来看，CAPM可适用于各种企业，特别适用于对资本成本数额的精确度要求较低，管理者自主测算风险值能力较弱的企业；而APM适用于对资本成本数额的精确度要求较高的企业，其理论自身的复杂性又决定了其仅适用于有能力对各自风险因素、风险值进行测量的较大型企业。
五、结论
通过上诉的对比分析，可以看出：尽管CAPM模型和APM模型存在着种种的不足，以及解释能力有限的缺点，但其无论在理论上还是实际运用中的地位还是不可替代的。CAPM因为其标准化，简单化的特点而取胜。而且CAPM不单适用于证券市场，对评估不动产等同样适用，其公式的深层含义就是投资者要为所承担的系统风险而得到相应的补偿。而APM从另一个角度导出了CAPM，是复杂化多元化了的CAPM，它适用于任何资产组合的集合，因此在检验该理论时不必去衡量全部资产的集合。而且APT更容易扩展到多时期收益的情况。因此在内涵和实用性上更具广泛意义。APM既是以地CAPM的肯定，更是一种补充和修正。
参考文献:
投资组合的风险分析范文4
文献标识码：A
文章编号：16723198（2015）19011603
1 理论引入
基于我国经济的持续发展和经济体制改革的深化，我国国民的理财观念也逐渐提高，证券投资逐渐成为一个广泛运用的投资渠道。证券投资是为了获得收益，但获得收益的同时投资者也不得不承担一定的风险。正所谓“鱼与熊掌不可兼得”，投资者怎样合理分配资金投资到不同资产，确定一个各类资产的投资额占投资总数额的适当比例，使投资者持有资产的总收益尽可能高并且风险尽可能低，如何计算组合投资的风险和收益以及怎样分配资产使让这两个指标达到一定的平衡是投资者亟待解决的问题。
大部分资产配置分析都建立在马科维兹最优证券投资组合理论的基础上。50年代和60年代初，美国经济学家马科维兹1952年在《财务学刊》发表了著名的“资产组合的选择”一文，其运用了均值-方差的分析方法。这一独创性的方法首次将数理分析运用于金融资产收益与风险关系的分析，为解决收益与风险的矛盾问题提供了一个全新的思路。
其主要思想是，根据每一种证券的预期收益率（用均值衡量）、风险（用方差衡量）和所有证券间的协方差矩阵，得到投资组合的有效前沿，这个有效前沿与投资者的效用无差异曲线的切点即为最佳投资组合。
2 模型简介
2.1 基本假设
（1）市场是有效的，证券的价格反映了证券的内在经济价值，每个投资者都掌握了充分信息，了解每种证券的期望收益率和标准差。
（2）投资者是理性的，即投资者厌恶风险而偏好收益。
（3）投资者具有单周期视野，不允许卖空和卖空。
（4）证券的收益率服从正态分布。
（5）无交易成本。
2.2 单一证券的收益与风险
ni=1Xi=1
即满足这两个约束条件的情况下选择组合的比例系数使组合的、方差最小化。对于每个给定的
Rp可以解除相应的σp，每一对（Rp，σp）构成标准差-预期收益率图上的一个坐标点，这些点连成的曲线即有效前沿。
2.5 最优投资组合
有效集向上凸的特性和无差异曲线（给投资者带来同样满足程度的预期收益率和风险的所有组合）向下凹的特性决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一个，最优投资组合是唯一的。对投资者而言，有效集是客观存在的，而无差异曲线则是主观的，它是由自己的风险―收益偏好决定。
3 基于matlab的实证分析
下文将以一个任意选取的股票组合为例，分析无交易成本情况下的的最优投资组合比例：
3.1 单个证券的期望收益率
选择平安银行（sz000001）、万科A（sz000002）、国农科技（sz000004）、深圳A（sz000006）、神州高铁（sz000008）五只股票计算其期望收益率：E（R1）=-0.0024，E（R2）=-6.2616e-004，E（R3）=0.0152，E（R4）=0.0135，E（R5）=0.0023。
3.2 matlab操作
（1）在MATLAB中可以通过cov（RetSeries）函数计算协方差矩阵，其中RetSeries代表收益率矩阵，本例中协方差矩阵如表1。
（2）在MATLAB中通过调用frontcon（ExpReturn， ExpCovariance， NumPorts）求解有效前沿（不指定输出可以得到有效前沿曲线图），其中ExpReturn为收益率矩阵，ExpCovariance为协方差矩阵。NumPorts为有效前沿上输出点的个数，默认为10；可选项若无输入可用“[ ]”代替。本例中得到有效前沿如图1。
图1 有效前沿
（3）求解最优投资组合。
假设投资者风险厌恶系数为3，通过在MATLAB中如下的创立m文件，可以计算出相应的结果，如图2。
图2 最优投资组合m文件
输入参数的含义：ExpReturn表示资产预期收益率，ExpCovariance表示资产的协方差矩阵PortWts表示资产权重。
运行这个m文件可以得到如下输出结果：RiskyRisk=0.0322，RiskyReturn=0.0136，RiskyWts=0.0596，0，0.6446，0.2958，0，RiskyFraction=43367，OverallRisk=0.1397，OverallReturn=00587。
3.3 结论与建议
由以上输出结果可知：最优组合p的风险为00322，最优组合的期望收益率为0.0136，最优组合中的5只股票的权重分别为：0.0596，0，0.6446，0.2958，0，组合p中风险资产所占比重为：4.3367，总风险为：0.1397，总的期望收益率为：0.0587。所以，最优资产分配为：无风险资产：1-4.3367=-3.3367；平安银行：4.3367*0.0596=0.2585；万科A：0；国农科技：43367*0.6446=2.7954；深振业A：4.3367*0.2958=1.2828；神州高铁：0。这里，无风险资产所占比例为负，其含义是以无风险利率借入资产投资于其他股票风险资产。由于万科A股和神州高铁的期望收益率为负，理性投资者不会将资金投资于这两支股票而是更多地投资于期望收益率更高的国农科技。
4 结论
证券投资组合理论为现资组合理论奠定了基础，在马科维兹的基础上诞生了很多证券市场理论。马科维兹对风险因素形成了系统化的认识并提供了衡量方法。据此马科维兹提供了以均值-方差分析为基础的最大化效用的一整套组合投资理论。在证券组合中，可能出现单个证券的收益率和标准差数值并不理想但却被纳入组合中的情况。原因是它与证券组合中的证券相关性较小甚至是负相关。比如本文例子中的平安银行股票收益率很低，但其与组合中的其他股票的相关系数很小，也被纳入组合之中。当组合中证券的数量较多时，投资组合的方差大小更多地由证券之间的协方差决定，而单个证券的方差并不是主要因素。由此看来，投资组合方差的计算公式不仅解释了分散投资的合理性，也对分散投资起到了指导作用。
当然，马科维兹证券投资组合理论也存在一定的局限性。首先，理论假设的局限性，它给投资者规定了一个时间区间（时间眼界Time Horizon），在这个区间内风险和收益是静态数据。而现实中，瞬息万变的金融世界并不会出现静态的局面，于是，马科维兹的最优 组合可能不再是最优，甚至是无效的。但是，如果每个投资者都从实际出发，根据变化调整自己的资产组合，这就导致投资者的时间区间不同，与模型中的假设相矛盾。其次，逻辑的局限性，该模型的目的在于分散组合的风险但却不降低收益。这在整个证券市场上是无法实现的，因为非系统性风险客观存在，无法消除。部分投资者降低和分散的风险实际上转移到了另一部分投资者那里。最后，度量的局限性，以资产收益率的标准差作为衡量风险的标准实际上是考虑了市场风险，而实证分析表明证券投资还存在利率风险，道德风险等。
投资组合的风险分析范文5
摘 要 固定比例投资组合保险策略是一种简单易行的动态投资组合保险策略，本文在对CPPI简要概述的基础上，用上证180指数作为风险资产投资目标，模拟进行CPPI的投资，通过变动乘数和报低价值，进行投资绩效的比较，并与买入并持有策略比较。
关键词 固定比例投资组合保险 乘数 价值底线
一、引言
风险收益对应论认为：风险（以最小的风险）收益（创造最大的收益）对应论是投资管理的核心。为了实行风险收益对应管理，客观上要求投资管理人着力发展较低风险但却能获取较高收益的业务品种，使低风险或无风险的业务或者金融投资成为投资管理人为客户创造收益的基础。
在理论上，资产组合所面临的风险包括两大类，一类是非系统性风险，这类风险可以采用组合管理理论，通过分散投资加以分散；另一类是系统性风险，这类风险无法依靠组合管理来分散，而需要通过投资组合保险策略来消除。运用投资组合保险策略，可保障投资组合之价值在一定额度内不受侵蚀，并消弭投资组合的系统风险和非系统风险，以规避下方风险，并参与股市增值利益,但是该保险是以放弃部分向上捕获率为代价的。
二、CPPI策略概述
固定比例投资组合保险策略是由Fisher Black 和 Robert Jones 在1987年提出的。CPPI策略的基本思想是让投资者根据个人对收益的要求程度和对风险的承受能力选择适合自己的参数，通过动态调整风险资产和无风险资产的组合比例，保证无风险资产的损失额不超过投资者的承受能力。
固定比例投资组合保险策略的原理可以用下列模型加以说明：
假设t时点的风险资产价值为： ，此处， =应投资于主动性资产的仓位，即风险暴漏；m=乘数，由投资者的风险偏好决定，通常m大于1； =资产总额； =要保额度，即价值底线； =缓冲垫。
在运用CPPI策略时，首先在投资期初，投资者根据自身风险偏好的承担能力，设定最低要保额度 ，并决定乘数m的大小。其中，m一经确定便不再更改，而要保额度 在 基础上以固定无风险利率增长，即 ，t为该时点距离投资期初的天数。由上述公式决定了主动性资产部位后，其与总资产的差额便是应配置在无风险资产的部位。随着时间推移，总资产价值发生变化，需要对主动性资产和保留性资产进行动态调整。在整个保险期内任何时刻，CPPI策略通过动态资产调整，确保总资产不跌破要保额度 ，从而实现保险目标。
在CPPI策略中，乘数和要保额度的选择是关系到策略表现的重要因素，也是考察投资管理人判断力和洞察力的关键。
三、CPPI的应用
（一）参数选取
价值底线的选取，即将所保证的本金总额（即资产总值）按无风险收益率与投资期限的长度进行折现而得出。为提高投资的安全性，可以适当提高价值底线，但此时却牺牲了一定的随股市上涨能力。这里分别取价值底线为初始投资额度的100%和90%。
乘数的选取，即乘数必须大于1。乘数越小，投资组合价值在来不及做出调整的情况下跌破价值底线的可能性就越小，因此，在市场低迷时适当降低乘数可以有效提高投资安全性，反之则可以适当放大乘数以更好地获利。本文在这里为了比较，分别取m为3和6。
资产调整方法的选取。理论上投资组合保险策略要达到完美的效果，应采取连续调整的方法，但在实务上却无法做到这一点，选择调整方法时，应避免过于频繁的交易以控制交易成本，同时也要注意保险的能力。比较适宜的调整方法有：每周调整，股价指数波动幅度达到一定程度（如3%或5%）时调整。本文在这里选择每周调整资产组合。
（二）操作过程的假设
为简便起见，在模拟的投资操作过程中，遵循以下假设：
1.所选择的风险资产的价值可由上证180来反映。
2.无风险资产能够稳定地获得无风险收益。
3.所有的股票交易都能顺利完成。
4.不考虑交易费用。
（三）投资期间的选择
理论上，市场指数下跌时，CPPI策略能限制损失；市场指数上扬时，该策略能让投资者分享市场上升所带来的盈利。为了观察实践中能否有这种效果，根据上证180指数的走势，选取2007年和2008年两个时期分别作为股票上涨和股票下跌的两个时期进行投资操作。这两个时期的无风险利率分别为3.06%和4.14%。
（四）动态调整过程
在以上假设和选定的各种相关参数基础上，根据CPPI策略的操作流程进行投资操作，下面给出具体的操作过程。假设最初的总资产为100单位。
以2007年前两期数据，m=3，保险额度为100单位为例。
2007年的无风险收益率r-3.06%，股票买/卖这一栏数据中正数表示买入，负数表示卖出。在第一个调整日期，最初资产 =100；价值底线用公式 确定，其中100为保险额度，T等于最后一个调整日期与第一个调整日期之间的日历天数除以365；再依据CPPI策略的风险资产确定公式将资产分为股票（ ）与无风险资产（ ）两部分。从第二个调整日开始， ，其中 等于当前调整日期与上一个调整日期之间的日历天数除以365； ； ，其中乘数m=3， ，股票的买/卖= 。在 最后一个调整日期，只计算总资产的值。最后得出在2007-12-28时，总资产价值为130.6个单位。
B&H表示买入并持有策略下的投资成果，在实证研究上，B&H策略通常是拿来与其它的投资组合保险策略做比较只用。在本文的实证分析中，将B&H策略设计为期初全额购买风险性资产并一直持有至期末，同时将期末时的资产价值与CPPI策略进行比较。
（五）实证分析
1.时期的比较分析。从二个不同时期的绩效比较图可以明显看出，在不考虑交易成本时，当行情处在多头时期，B&H策略表现最好，CPPI策略同样可以取得较好的收益，尤其是当保险值取90单位，m=6时的绩效可以达到与B&H策略类似的绩效。当市场处于空头时期，B&H策略表现最差，而CPPI策略表现较好，能够将损失锁定在最初制定的范围内，从而都达到了保障最低保险值的目的。
2.最低保险值的比较分析。当市场处于多头时期时，最低保险值为90时的效果要优于最低保险值为100时的效果，当市场处于空头时期时，则相反。之所以出现这种情况，是因为CPPI策略中保险价值越低，期初投资于风险资产的数额越大，这样在同样风险乘数的情况下，风险资产的变动也会越大，当市场处于多头时，就越能捕捉住盈利的机会，而当市场处在空头时期时，遭受的损失也越大。相反，当最低保险值取值较高时，风险资产的变动额相对少，故总体绩效表现就相对稳定。
3.乘数的比较分析。通过分析风险乘数的表现，可以看出不同的风险乘数表现出“一边倒”的迹象，即当市场处于多头行情时，风险乘数越高，CPPI策略绩效表现就越好；当市场处于空头行情时，风险乘数越高，CPPI策略绩效表现就越差。这主要是因为，风险乘数越高，投资于风险资产的数额即变动额越大，与最低保险值的道理一样，在多头时盈利增加，在空头市损失加大。
参考文献：
[1] 王铁峰.中国证券市场投资分析及组合管理.经济科学出版社.2003.11.
[2] 陈伟忠.组合投资与投资基金管理.中国金融出版社.2004.8.
[3] 袁建文.投资组合保险及其策略.广东商学院学报.1999.2.
投资组合的风险分析范文6
战略资产配置是指在遵循有关投资限制政策的前提下，在对宏观经济形势和资本市场状况进行研究的基础上，分析各类资产的风险-收益关系，按照投资目标和风险政策，确定资金在固定收益产品、股票、私募股权以及另类投资等资产大类的投资比例，通常结果是一系列资产的目标配置比例，和各类资产配置的比例区间。 1.战略资产配置的作用
战略资产配置关注各类资产中长期的收益风险特征，并相信各类资产的收益随着时间的推移将回归均值水平，因此从长期来看战略资产配置一经确定，整体组合的风险收益水平也相应锁定。随着投资期的拉长，资金的收益率将逐步向目标收益率收敛，短期的市场波动仅仅是噪音而已。
战略资产配置的原理就是通过定性和定量的分析，形成一个分散化的组合，获得一定风险下的最大收益，或者在一定收益下承担最小风险。随着投资领域的不断拓宽，金融资产的逐渐丰富，投资市场从国内拓展到国外，单一资产投资方案难以满足投资者需要，资产配置的作用就凸显出来。它通过投资多元化、分散化，降低单一资产的非系统性风险，遵循合理的资产搭配，降低整体投资的风险，提高收益水平。 2.战略资产配置的制定
制定战略资产配置计划的内容包括：投资目标的风险政策的设定、资产类别的划分、各资产类别风险收益和相关性的分析、量化模型的测算、资产配置比例的确定。虽然过程并不复杂，但每一步中都隐含着大量的细致研究和重点关注的问题。
投资目标和风险政策的设定。前文中已经详细叙述，其重点就是要注意二者的协调性。
资产类别划分。资产类别的纯粹性很难实现，投资者可以细分并定义出几十类资产，但这将造成很多相近的资产类别，导致投资管理的困难。尽管市场参与者在投资组合应该包含的资产类别的合理数目上观点不同，但比较一致的意见是资产类别数目不宜过多，而且配置于某类资产的比例应该足够大，从而凸显它的差别特征以达到分散风险的目的。因此风险收益特征应在定义资产类别中发挥主导作用。划分资产类别更多地关注其基本特征的差异，如债券和股票、公开与非公开市场、流动性和非流动性、国内和国外等都具有很大的特征差异。将具有相对类似特征的投资产品归为一类，有利于加强管理。
资产类别风险收益和相关性的分析。这是资产配置工作中最重要的一步，决定着资产配置结果的科学性和合理性。在这个过程中一般都会采用定性与定量相结合的方法。这主要是因为完全依靠定性分析，凭经验和主观判断作出的决策很难避免主观与客观的背离；另一方面，在新兴市场或者非公开市场，相关数据缺乏准确性、持续性和稳定性，单纯地应用定量分析工具进行数量化分析计算得出的结论难免偏离实际。进行定量分析的目的不仅是为了验证定性分析的准确性，更重要的是在获得定性分析结论之后，通过定量方法准确地描述和刻画定性分析的结果。因此，必须将经验判断的艺术和数量分析的科学有机结合起来，使整个资产配置过程更加趋于完善。
数量化模型的测算。目前有很多资产配置的量化模型，但最为经典和直观的模型当属Markowitz的均值方差模型。在具体运用这个模型时，可以根据投资者的不同投资目标和限制条件，选用两种条件选择最优资产配置：一是在一定风险下，收益最大化；二是锁定预期收益，风险最小化。这个模型的缺点就是对输入变量的敏感性比较高，输入变量的一个微调都可能导致输出结果的较大变化。因此，上述风险收益特征的分析就更加重要。
资产配置比例的确定。数量化模型分析的结果出来之后，还需要通过定性分析最终确定各类资产的配置比例。但对定量分析的结果只能做微调，大的调整将改变组合的风险收益水平，失去了资产配置的初衷。此时还要给战略资产配置目标比例留有小幅的比例范围，为战术资产配置留有空间。
把强大的定量分析工具和合理的定性分析判断结合起来是资产配置决策的基础。因此，在制定资产配置比例时，需要一些有丰富市场经验的专家对各类资产的风险收益特征以及相关性进行讨论。得出理论上的最优化资产配置方案后，还要根据市场经验对方案进行修正。 3.战略资产配置的调整
战略资产配置应具有一定的稳定性和持续性，不能频繁调整。同时投资者对战略资产配置的调整必须非常慎重，如有以下情况时，才会考虑进行改变：一是当投资者的资产负债状况发生重大变化，投资目标和风险政策发生改变；二是宏观经济形势和资本市场发生重大变化，引起各类资产的风险收益特征发生变化时；三是监管部门对投资范围及其投资比例的政策发生变化时。 二、战术资产配置
战术资产配置是在战略资产配置规定的各类资产阈值范围内，通过对未来一年以上时间各类资产风险收益特征的预测，为获得超过战略资产配置的投资收益，围绕战略配置目标比例，确定各类资产的最优投资比例。战术资产配置还包括在大类资产内部的结构调整，如投资风格的配置、不同固定收益产品的配置、不同管理人的配置、主动投资和被动投资的配置等等。 1.战术资产配置的作用
战术资产配置更关注某类资产中短期的预期收益率，通过对市场的判断，超配或低配某类资产，以获取超越战略资产配置预期收益率的超额收益。虽然这部分收益相对于战略资产配置收益来讲，占比较小，但对于机构投资者来讲也是其增加价值的手段之一。
战术资产配置对大类资产内部的二级配置，其目标也是为了通过分散风险，结构优化，获取超越该类资产基准收益率的超额收益。同样需要对各细分市场、各类风格和不同管理人进行认真研究，为资金整体收益锦上添花。 2.战术资产配置的制定
战术资产配置的制定频率一般为一年或半年，内容包括：上投资期运作回顾、宏观经济和市场分析、战术资产配置确定、风险测量、调整方案。
上投资期运作回顾，主要对上个投资期风险和收益进行测算，资产配置的实际比例与目标比例的差异及其原因，各类资产的市场表现是否按照预期运行。需要说明的是，这里的回顾并不是对各类资产的绩效评估，因为一年或半年的评估期过短，不利于长期投资理念的执行。
宏观经济和市场分析，与战略资产配置着眼于长期5年-10年的风险收益分析不同，战术资产配置对宏观经济和市场分析视野相对较短，着眼于未来1年-3年。过短期限的分析准确率很低，预测的难度也会加大，极而言之没有人可以准确预测第二天的市场走势。但当把分析周期放在1年-3年时，在考虑宏观经济周期、利率周期、整体市场平均估值等因素后，预测成功的概率将大大提高。
战术资产配置确定，在这个过程中一般不再使用定量的分析，而是根据宏观经济和市场的研究，在战略资产配置比例范围内，确定哪类资产高配、低配或标配。公开市场资产的配置相对容易，可以根据分析确定比例并开展投资。流动性差的非公开市场资产的配置则是个难题，由于其不能自由地进入退出，所以其比例会跟随其他资产的波动或总资产的增加出现被动配置的问题。解决这一问题的方法有两种：一是比例不足或超出部分由与其风险收益类似的资产所代替，如私募股权资产可由上市股票代替，以满足资金的总风险要求；二是比例不足或超出部分由低风险的固定收益资产代替，避免当私募股权资产出现投资机会时，股票市场短期波动导致亏损。至于选取哪一种方法，要根据资金和市场情况相机抉择。
风险测量，在新的战术资产配置制定后，要测算资金的总风险和主动风险是否突破了风险政策的限制。这里所说的突破，不仅指风险超过了上限，低于下限的风险意味着投资不足，同样需要注意。如果突破风险政策，则需要对配置比例加以修正，以保证资金总体的风险政策满足长期投资目标的要求。
调整方案，新的战术资产配置比例大概率会与实际比例存在偏差，这时就需要制定相应的调整方案。内容主要是如何降低某类资产的比例，如何提高其他资产的比例。如降低股票资产的比例，是减持主动组合还是被动组合，从哪个外部管理人撤资，执行期限是多久等等。在暂时不能对非公开市场资产追加配置时，这部分资金如何安排等具体实施方案。
战术资产配置制定的关键是预测的准确性和可实施性。 3.战术资产配置的调整
战术资产配置必须反映战略资产配置的要求，战术资产配置调整是年度内根据资金和市场情况进行的微调。出现以下情况时才考虑改变：一是当战略资产配置比例发生变化时，一定要调整；二是当对经济和市场的分析发生重大变化时，要相应进行调整，但由于分析研究的视野在1年-3年，所以短期的市场波动不应成为调整的动因；三是在对市场风格进行分析和评估的基础上，对投资组合的风格进行调整，如价值型投资转向成长型，大盘股投资转向小盘股投资等；四是对外部管理人绩效评估后，相应地调整不同管理人的分配比例，奖优罚劣。
机构投资者在对战术资产配置进行调整时，还要综合考虑交易成本、流动性以及税费等因素。 三、再平衡策略
所谓再平衡策略是当某类资产如股票资产因为涨幅或跌幅过大的原因，导致股票类资产超过了资产配置设定的阈值范围时，应减少或增加股票投资的规模来控制风险。这种方法能在一定范围内降低基金波动的风险，自动做到高位减持、低位增持，将基金的风险控制在一定范围内。在长期投资时，不信守资产配置目标的投资者总是倾向于不断增加高风险资产的配置比例，使整体资产风险背离战略资产配置的目标。再平衡策略的根本目标是控制风险，而不是增加收益，它通过修正各资产类别表现差异而带来的偏差使投资组合与长期资产配置目标保持一致。虽然在长期熊市或长期牛市中，再平衡策略对投资者来说似乎是一种引起损失的策略，但为了避免在投资中过度的时机选择，将资金置于高风险中，严谨的投资者应该使用再平衡策略控制投资组合实际比例与目标比例的过度偏离，在预定的风险下获取合理的回报水平。
还有一种再平衡策略是按照时间频率进行，如每季度或每月对投资组合进行再平衡。虽然这种策略可以保证组合风险水平基本维持在预期风险的附近，不会偏离过大，但这种操作会提高资金的交易成本，还会导致资金频繁进出对外部管理人投资运作的影响，长期看对组合的收益将产生不利影响。
