高中数学课程概述范文1
关键词： 高中数学教材 立体几何 概念 定理
与《全日制普通高级中学数学教学大纲》（以下简称“大纲”）相比，《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称“课标”）在课程理念和课程内容方面都有很大变化。因此，和大纲教材相比，根据普通高中数学课程标准编写的教材也有了很大的改变。下面以人教版大纲教材（2006年6月第二版）和人教A版课标教材（2007年2月第三版）为标准，比较了两版教材在立体几何中的概念和定理的呈现方式上异同。
一、个别概念的不同
和大纲教材相比，课标教材中很多概念的呈现方式都有所改变。表1具体列举了“课标”教材与“大纲”教材相比一些概念的具体变化。
表1 课标教材某些概念的变化（和大纲教材相比）
注：表中的“√”表示该概念变化的具体表现。
从上表可以看出，和大纲教材相比，课标教材的必修部分立体几何的概念陈述共有十一个发生了变化。
首先，有的概念叙述发生了变化。如棱柱的概念，“大纲”教材的叙述是“如果一个多面体有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫做棱柱”。
“课标”教材的叙述是“一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱”。观察发现“大纲”教材对棱柱概念表述虽然精简，符合数学的特点，但对于初学者来讲，课标教材的叙述明显更加清晰，因为它强调“其余各面都是四边形”，使得学生更加直观地在脑海中勾勒出棱柱的图形。高度的抽象性是数学学科的特点之一，概念是对事物的描述，概念的教学要注意抽象与具体相结合的原则，形象生动的描述值得提倡。
其次，有些概念的表达方式有所变化，例如球体，“大纲”教材对球体的描述与球的表达方式类似，而“课标”教材则是利用新增加的旋转轴与旋转体的基础上定义的。这种发生定义方式，比起揭示概念本质属性的定义方式，更能体现新课改“体现知识的发生发展过程”的理念。
再者，有的概念被去除了，如斜棱柱等。这些概念被去掉是因为有些定义在教材中并没有对其进行研究，只是让学生认识该事物而已。还有些定义被去掉是因为其被列到了选修课程里面，例如正射影等。
最后，有些概念是新增的。这些定义要么是为后面的某些知识点奠定基础，如旋转体与旋转轴；要么是使数学更紧密地与学生的生活相结合，为学生的后续学习打下知识基础，如三视图等；要么是其成为重点研究对象如棱台与圆台。像“多面体”等概念，在叙述概念前，都加上了三个字“一般地”，重在强调概念的严谨性。
二、个别公理陈述的不同
立体几何中，公理的增减方面是没有变动的，只是有些公理呈现的先后次序略有改变。我们以“课标”教材里面的公理名称为准，以此比较“大纲”教材中相应公理呈现的不同，如表2：
表2 “课标”教材的公理与“大纲”教材相应公理呈现的比较
从两版教材公理1与公理2的陈述中，发现定理的大体内容实际上并没有变化，只是公理的呈现形式更简明。“一条直线上的所有点都在这个平面内”等价于“这条直线在此平面内”，只是前者更加强调线上的所有点，而后者更加强调所有点构成的直线，重点突出的要素不同，显然后者更加简洁。
此外，“课标”教材将“大纲”教材中讲述公理部分中的三个推论（page：6-7）去除了。在“课标”教材的教学过程中，虽然这三个推论不在课本中出现，但是有经验的教师为了拓宽学生的知识视野，给后续学习打下良好的基础，让学生能够更深刻地理解公理“不共线的三点确定一个平面”，会罗列并讲述三个推论的内容，例如对推论1即“经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面”的讲述，就是对上述公理的拓展和具体化，推论2与推论3同样如此，鉴于这三个推论在立体几何中的重要性，笔者认为，为了方便老师教学及学生自学，将这三个推论呈现在教材中是有必要的。
三、个别重要定理的不同
对于立体几何里面重要定理的呈现比较与分析，笔者发现其中有新增的定理，例如定理（page：69）：“一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直”。这个定理的内容对于新学者是很容易理解的，同时增加这个定理为判定两个平面垂直提供有效的“工具”，从而增加这个定理是可行且必要的。
和“大纲”教材相比，“课标”教材在立体几何定理方面，同样将“大纲”教材中的推论（page：20）“如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行”删去了。对于这一改动，笔者有异议，因为运用这个推论的内容判定两个平面平行，很多情况下比其相应的判定定理判定两个平面平行更加简单、方面，而且思路更加清晰。同时，由于课程标准的要求，判定定理都应该通过直观感知、操作确认等方式得来，这个判定定理也是根据该推论的结论得来的，显然根据这个推论的重要性，删除该推论没有丝毫意义，不仅不利于教师教学和学生自学，而且不利于学生灵活地掌握知识，笔者不认同这个推论应该删去。
有些定理改变条件叙述使得定理的结论更加完整，例如：
“大纲”（page：13）：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
“课标”（page：46）：空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
在“大纲”教材中讲解这个定理时，几乎每个教师都会讲解两个角的两边对应平行的两种情况，所以新教材用简洁的语言陈述了定理的两种情况有事半功倍的效果。
当然，数学是简洁的，如果在定理中有些文字在去掉之后并不影响定理的表达，那么就应该毫不犹豫地去掉，以体现数学的简洁美。这样可以使学生更容易理解，例如：
“大纲”（page：19）：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
“课标”（page：57）：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
这里，“分别”两个字去得恰当而又得体，既不影响内容的理解，又为学生学习减轻了负担。
此外，有些定理在原来的基础上呈现得更清晰，使学生更易理解，例如：
“大纲”（page：18）：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
“课标”（page：59）：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该平面平行。
对于新接触这一知识点的学生而言，显然是很难理解的，因为学生很难理解结论中的“这条直线”究竟是哪一条直线，是“经过这条直线”的直线，还是两平面相交而形成的直线呢？经比较我们发现，“课标”教材的叙述要清楚得多。
四、给一线教师的建议与意见
新一轮课程改革在课程基本理念方面发生了很大的变化。一线教师首先要进一步深入理解新课程改革的理念，并且自觉地将这些理念落实到教学实际中。在立体几何教学中，要全面而充分地认识立体几何的教育价值，注意把握过程教学，注意学生演绎推理和合情推理能力的平衡发展。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
[2]十三院校协编组.中学数学教材教法[M].高等教育出版社，2010.
[3]人民教育出版社.全日制普通高级中学教科书（必修）[M]数学第二册（下B），2006年第二版.
[4]人民教育出版社，课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书教科书数学2（必修）[M]数学第二册（下B），2007年2月第三版.
高中数学课程概述范文2
关键词：概念教学；极限；逼近；思考
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）22-080-1
导数的概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用，它为研究变量与函数提供了重要的方法和手段。因此，学好导数对学生来讲是大有裨益的，下面结合自己的教学谈一些体会。
一、课标解读
《普通高中数学课程标准（实验）》对导数概念的要求是这样的：通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵。
这一段文字已将高中学生如何学习导数概念说得很全面了，既说明了“学什么”，还阐述了“怎么学”。但仔细想想却有这样的疑问：导数的思想及其内涵是什么？既然瞬时变化率就是导数，那么瞬时变化率的思想及其内涵就是导数的思想及其内涵，而瞬时变化率是平均变化率的极限，那么，函数的变化率和极限的思想及其内涵就是导数的思想及其内涵，而由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程就是一个无限逼近的极限过程。因此，在导数概念的教学过程中让学生亲身经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，仔细体会导数的思想及其内涵是必须的也是必要的。
二、几点思考
1.没学过极限，学生怎样学习导数？
学生是能学好导数的，但前提是学生要充分体会极限的思想及其内涵。实践证明：因为学生此前没有接触过科学的极限概念，所以遇到极限自然会产生疑问，为了帮助学生理解，教师要举例子、描述、解释……表现形式上要自然流畅，淡化形式，重在极限思想的认识。在这一点上《苏教版选修1-1》的处理是比较成功。由此可见，教材不但没有跳过极限学习导数，相反，正因为没有专门学习极限，所以导数概念的教学需要重点让学生体验“无限逼近的过程和思想”。
2.导数概念应重点让学生学什么？
通过导数的学习不仅可以使学生获得一个研究数学问题的有力工具，而且可以发展学生的辩证思维能力，使学生对变量数学的思想方法有新的更深的感悟。例如在《苏教版选修1-1》63页引例的教学过程中，通过“变速”到“匀速”再到“变速”，“精确”到“近似”再到“精确”的转化，使学生的认识经历了“否定之否定”的过程。通过对这些典型例子的分析和学生的自主探索活动，使学生理解导数概念、结论的逐步形成过程，体会蕴含在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态，数学育人的功能得以进一步的发扬。
3.导数概念的教学将给学生留下什么？
高中生更侧重于实质，大学生的理解趋向形式化。我们不希望数学教学仅仅是习题是数量，是让学生记住概念就练习考题，留给学生的仅仅是公式。如果仅仅是“一个定义，几项注意”式的教学，导数概念的教学将给学生留下什么可想而知，高中数学教学将给学生留下什么也可想而知。
明了了上述几个问题，便明了了导数概念教学的关键所在， “以解题教学代替概念教学”，在概念的背景上着墨不够，不注重“概念的形成过程”等现象与新课程的理念相去甚远，阻碍了学生的长远发展，必定是“走不远的”。因此，核心概念的教学（包括导数）教师一定要充分发挥主导作用，一定要“不惜时、不惜力”，这是因为数学概念高度凝结着数学家的思维，蕴含了最丰富的创新教育素材。数学是玩概念的，数学是用概念思维的，在概念学习中养成的思维方式、方法迁移能力也最强。
基于上述几点思考，我认为导数概念的教学是不能一蹴而就的，而是一个螺旋上升、反复体验的过程。
4.我的教学方案
课时安排第1课时第2课时第3课时第4课时
主题平均变化率曲线上一点处的切线瞬时速度（加速度）导数的概念
主要内容1.平均变化率的概念
2.从平均变化率到瞬时变化率1.割线与切线
2.变化率的几何意义1.平均速度（加速度）
2.瞬时速度（加速度）1.导数的概念
2.导函数
过程方法数值逼近几何直观感受数值逼近解析式抽象
关键表述语 越来越接近于以直代曲、逼近越来越接近于无限趋近于
案例背景数学外部、内部数学内部数学外部数学内部
重点体验由平均变化率过渡到瞬时变化率所体现的思想和方法
事实上这4节课所用到的问题背景是交替出现、环环相扣的，这为导数模型的建立和学生感受微分思想提供了丰富背景和多次接触、多次体验的机会。显然抛开这些背景去学习导数必然是相当困难的，不让学生经历导数概念的形成过程的教学也是“走不远的”。
[参考文献]
[1]房元霞，宋宝和.没学过极限，学生能学会导数吗[J].数学通报，2007（09）.
高中数学课程概述范文3
关键词 课程本体；OWL；数据库原理
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1671-489X（2009）06-0026-02
Creation and Description of Course Ontology//Zou Junhua
Abstract Based on the ontology creation methodology of knowledge engineering, this article describes the steps of course ontology creation, and gives a case of creating course ontology.
Key words course ontology；OWL；database principle
Authors address Faculty of education, Hubei University, Wuhan 430062
本体已经成为人工智能和知识工程中一种重要的工具，在知识的获取、表示、分析和应用等方面具有重要的意义。本体研究促进知识工程中对本质知识的获取[1-2]。本体是语义的基础，可以为语义Web成功增值[3]。作为一种知识表示方法，本体与谓词逻辑、框架等其他方法的区别在于它们属于不同层次的知识表示方法。本体表达了概念的结构、概念之间的关系等领域实体的固有特征。本体表述的语义更明确、一致和规范，因此也更有利于知识的表达、交流和共享。
1 本体构建的方法
知识工程方法通过7个步骤完成本体的开发：确定本体的领域范围和使用目的、重用已有的本体、穷举该本体中的重要的词汇、定义类和类的层次结构、定义类的属性、定义类属性的值域、创建实例。在该方法中，步骤4～6通常需要同时进行，相辅相成。如何将已有的词汇区分是否是类或者类的属性是一项复杂的工作。本文在这个方法的基础上，针对课程的特点，提出课程本体的开发方法。
1.1 重用已有的本体和专业叙词表在开发新的本体前，从目前在进行或者已完成的相关工作中学习，并且从已有的资源中进行提取和扩充。在已有本体的基础上进行改进比创建新的本体要容易得多，因此，重用已有的本体非常重要。目前在网络上已经有不少成熟的本体资源可以使用，如Ontolingua本体库、DAML本体库、WordNet；同时还有很多公开的商业性质的本体资源，如UNSPSC、RosettaNet、DMOZ等。
除了应用已有的本体资源，还可以利用专业叙词表、术语词典等。专业叙词表和术语词典，不但包含该领域中相对完整的术语，而且都经过领域专家多年的有序组织，不仅可以为领域Ontology中概念的创建提供指导，而且叙词表中的限义词、含义注释、等级关系、词间关系，也为领域Ontology概念中的属性、实例以及关系的创建提供了线索及指导。专业叙词表和术语词典是构建课程本体的必备基础。
1.2 从课程中提取重要的概念和术语该步骤主要列出课程中最基本、最有代表性的术语，那些需要被学生了解和学习的概念以及需要注释和解释的词汇。需要指出的是，在这个步骤中只需要穷举出所有可能重要术语，不必考虑概念是否重叠，也不必考虑概念之间的关系和属性。
1.3 定义课程本体之间的通用关系从语义上讲，概念间主要有4种基本关系：attribute of（高度是桌子的属性）、instance of（实例与概念之间的关系）、kind of（家用计算机是计算机的一种）和part of（CPU是计算机的组成部分）。根据这4种基本关系，本文给出本体之间的通用关系（如表1所示）。
1.4 挖掘课程本体中的特殊关系结合特定的课程，分析和挖掘出特殊的关系和属性。如“数据库原理”中的数据库设计部分，数据库设计的6个步骤：需求分析、概念设计、逻辑结构设计、数据库物理设计、数据库实施和数据库运行维护。这些概念之间的关系就可以用一个新的关系――前驱（后继）关系――来描述。
1.5 分析、改进和评价改进是构建课程本体过程的一个组成部分，在构建的过程中不断改进原有的结构，在不断改进的过程中构建起整体的结构。改进的方法包括合并、编辑及自然语言处理的一些方法。在改进的过程中要注意系统整体的一致性。对本体进行分析和评价，确定本体结构是否能准确反应出课程本体的本质和联系。分析、评价与改进共同构成本体的维护过程。
2 用OWL描述课程本体
2.1 OWL本体描述语言面向网络的本体语言OWL（Web Ontology Language），是W3C组织推荐的国际通用的标准本体描述语言。它建立在XML/RDF（Resource Description Frame）等已有标准基础上，通过添加大量的基于描述逻辑的语义原语来描述和构建各种本体。所以基于OWL建立的本体有很丰富的语义表达能力并具有完善的推理机制，比之用其他本体描述语言（如XML、RDFS）建立的本体能更清晰完整地表达领域内的概念和概念之间的联系。OWL有3个表达能力递增的子语言：OWL Lite，OWL DL和OWL Full。OWL Lite是表达能力最弱的子语言，提供类分层的能力和简单的约束功能。OWL DL在可判定性的前提下，提供尽可能大的表达能力，但在某些表达方面仍有一些限制。OWL Full包含OWL的全部语言构造成分并取消OWL DL中的限制[4]。
2.2 用OWL描述“数据库原理”课程本体“数据库原理”是计算机、信息管理与信息系统、工业工程以及电子商务等专业的必修课程，所以本文选取这门课程作为范例。由于篇幅所限，本文仅以这门课程中的数据模型为例来说明如何用OWL来描述课程本体[5]，以便学生更好地理解各个概念以及概念之间的关系。
1）定义数据模型类。
＜owl：Classrdf：ID= “数据模型”＞
＜owl：ObjectPropertyrdf：ID= “数据结构”＞
＜/owl：ObjectProperty ＞
＜owl：ObjectPropertyrdf：ID= “数据操作”＞
＜/owl：ObjectProperty＞
＜owl：ObjectPropertyrdf：ID= “完整性约束”＞
＜/owl：ObjectProperty＞
＜/owl：Class＞
上述定义表示的语义是数据模型有3个属性：数据结构、数据操作和完整性约束。
2）定义关系模型类。
＜owl：Classrdf：ID= “关系模型”＞
＜rdfs：SubClassOfrdf：ID= “数据模型”＞
＜owl：ObjectPropertyrdf：ID= “关系数据结构”＞
＜/owl：ObjectProperty ＞
＜owl：ObjectPropertyrdf：ID= “关系操作”＞
＜/owl：ObjectProperty ＞
＜owl：ObjectPropertyrdf：ID= “关系完整性约束”＞
＜/owl：ObjectProperty＞
＜/owl：Class＞
上述定义表示的语义是关系模型，是数据模型的子类，它是数据模型之一，与数据模型之间的关系是继承关系，反映的是概念之间的层次关系，并且关系模型由关系数据结构、关系操作和关系完整性约束3个要素组成。
3 结束语
目前关于本体的研究愈来愈受到重视，研究的重点多集中于领域本体的建设上面。用本体来描述课程的概念以及概念之间的关系，将会促进学生的理解，也会方便教师的教学，具有很好的理论和实践价值。但是，在课程本体的创建过程中，还有很多问题有待探讨和解决，比如动态知识的描述以及课程本体的自动创建等。本文在知识工程方法建立本体的基础上，阐述建立课程本体的可行步骤，并且给出数据模型的课程本体实例。
参考文献
[1]李善平,等.本体论研究综述[J].计算机研究与发展,2004(7):41-44
[2]杜小勇,李曼,王珊.本体学习研究综述[J].软件学报,2006(9):1 837-1 847
[3]何琳.领域本体的关系抽取研究[J].现代图书情报技术,2008(4):35-38
高中数学课程概述范文4
关键词：概率；统计；衔接
中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）34-002-01
国家根据学生不同身心发展阶段从小学到大学都设有相应的学习内容，其内容体系安排和脉络走向设置是帮助学生在不同的身心发展阶段逐步建立概率和初步统计观念，而本科阶段学习更是要对新课标下教材内容的深度广度有全面认识。预习复习中小学的相关知识有助于唤起对已学的知识的回忆，有助于师生双方在教与学中调整、认知重点和难点，有助于师范学生认识、研究新课标提前进入教师角色在以后的工作岗位上全面、持续、和谐发展。
《中学数学课程标准》明确指出要使学生“经历运用数据描述信息，做出推断的过程，发展统计观念”。统计的意识和方法要成为未来公民所必备，义务教育阶段九年的有关统计与概率的学习时间具体划分为三个学段：
第一学段（1-3年级）：学生将对数据统计过程有所体验，掌握一些简单数据的收集、整理和描述方法，能根据统计结果回答简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。
第二学段（4-6年级）：学生将经历简单数据统计过程，进一步学习数据的收集、整理和描述方法，且根据数据分析的结果做出简单的判断和预测，进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。
第三学段（7-9年级、初中阶段）：学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率，能够在现实情境中，根据需要收集、处理一些有用的信息，并且根据对信息的处理结果，做出合理的判断。
三个学段的知识衔接：小学内容体现分类、统计、可能性三大部分知识的学习，初中主要有数据库的收集整理与描述、数据分析、概率初步 。可见小学、初中“统计与概率”课程的学习是从一般性的例子型学习到理论型认识学习，在教学内容安排上的指导思想是以小学的实例为主要教学基础，而在初中是进行理论拔高。如小学阶段计算基本平均值，了解一些可能性的事件，绘制条形统计图等内容架起了与初中概率统计内容之间的桥梁。小学课标要求了解统计与概率的基本思想方法，逐步形成统计观念，初中则要求在小学体验和初步理解统计与概率的基础上，主动地投入到数据统计的全过程中，并使用统计与概率的特有语言进行交流，进行简单推理。小学简单地从大量数据实验方面介绍了统计知识，为初中学习及建立统计思想打下基础。高中阶段教学目标是使学生具备基本的统计与概率的思想、方法和知识，能自觉地运用信息技术手段解决有关问题。初、高中衔接紧密的知识点有：科学计数法、各类统计图、平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差、频率与概率等。高中要求对学习内容要有更深层次的理解。如初中阶段教学要“概念弱化”，对有关术语如总体、个体、样本等概念不要求严格表述。比较小学、初中、高中的教学内容，可见不同阶段的概率统计内容在编排和学习认识上是采用逐步渗透、逐步提高，螺旋式、阶梯式上升的方式。
大学课程的抽象性与高中“统计与概率”直观性有不同，高中是由实例理解古典概型的特征并解决一些实际问题，本科教学对古典概型的计算是一个难点计算要求高，这从本科教材章节后的练习题量上有表现。本科对正态分布的概率密度函数知识点是全面介绍标准正态分布和正态分布表并结合实例给予补充和加强。高中只是通过实例让学生理解超几何分布、二项分布及正态分布并能进行简单的应用，正态分布只借助直方图等直观图认识正态曲线的特点及所表示的意义。
高中重点培养学生的运算、作图、推理、处理数据以及使用科学计算器等基本技能，本科注重概念、理论、思想、方法及计算能力的培养。大学阶段的随机变量及其分布是重点内容，必须给出随机变量的严格定义，要对离散型随机变量的有限可列值，无限可列值的情形作深入介绍，要对连续型随机变量的定义和分布函数的概念和离散型随机变量的均值和方差概念及性质进行讨论。而高中是由实例理解离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量均值和方差的概念并会计算。
高中是由统计案例去体会统计的作用和基本思想，鼓励学生经历数据处理的过程，引导掌握抽取样本的不同方法，通过样本数据计算相应的数字特征，培养对数据的直观感觉从而认识统计结果的随机性，概念则是通过实例进行描述性说明。高中要求了解几种统计方法的基本思想及其初步应用，大学对理论基础要求比较严格，公式要记忆、计算要练习，注重渗透数理统计思想使得统计有了随机的思想，统计数字有了概率的分析，提供了“从数据进行推断”的普遍适用且强有力的思想方式，这比高中内容在深度和广度上有拓展。
另外，本科阶段《概率论与数理统计》的教学中始终贯穿数学建模思想，让本科学生体会并实践概率论是真正把实际问题转换为数学问题的一类学问，它要解决的并非是纯数学问题，而是要构思命题构建模型来解决实际问题。
参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部.全国普通高中数学课程标准（修改稿）.
[2] 全日制义务教育.数学课程标准.（实验稿）[M].北京 北京师范大学，2001，12.
高中数学课程概述范文5
关键字：新课程；高中数学；复习方法；现状；对策
引言
爱因斯坦不仅是物理学家，而且也是一个数学天才，我国数学家陈景润等也为科学事业做出了巨大的成绩。这些说明了现代化发展的今天，我们需要数学，科学发展更加需要的是数学。高中阶段指的是高一至高三，此阶段学习数学非常的重要，根据笔者多年的教学经验和丰富的数学复习与指导思路，现在将此方法与摸索的劳动成果一起与大家分享，相信通过本文，数学教育工作者会对数学的看法以及高中复习方法有所提高与领悟。
一、 新课程与高中数学复习模式概述
（一） 新课程数学概述。新课程，就是根据教育部的调整最新的课改要求的内容，按照最新的动态，最新的内容，最新的需要，最新的知识，最新的成就等为主导。它与数学的关系就是科学性、时代性、需要性等与数学相结合，它主要是以“数据、文字、图表、方法、思维、计算等方式和数学同时存在。
（二） 新课程与高中数学关系。“新课程与数学“必然是学生学习的一种需要形式，那么我们如何进行明确他们的关系呢，笔者认为，他们的关系就是：1.同时存在。当时代需要它的时候，那么新课程就成为了数学教学改革中的一种适应形式存在。2.
（三） 高中阶段数学“学习与复习”方法与特点。高中数学学习有许多方法：从知识上看，比如说“代入方法、公式方法、配方法、换元法、待定系数法、定义法、数学归纳法、参数法、反证法、消去法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法等”一般解题基本方法。高中数学常用的数学思想：“数形结合、分类讨论、函数与方程、转化（化归）”等思想。从新课程要求态度来讲，要求：“课内重视听讲，课后及时复习；适当多做题，养成良好的解题习惯；调整心态，正确对待考试等。作为初等数学的最后学习阶段，更加全面的学习初等数学的定义和解题技巧，更完善的培养学生的初等数学逻辑思维。并且初步接触高等数学定义，但不接触高等数学逻辑思维。
基本上可以说，高中数学是个学习推导的过程，要想学好高中数学，听不听课意义都不大，想学好只有一个出路：熟记所有的数学定义，你不能不知道什么是椭圆就去做解析几何。可以独立推导出高中所有的数学定理。这些均说明了高中阶段的数学”学习与复习“方法复杂，学好高中数学必须先了解好方法与特点。
二、高中数学复习方法研究结构模式
1高中数学的模式概述。中数学的模式概述，还是基本上（见图2-1）大体均是这样的：从高一至高三，在针对第一轮复习至第三轮复习进行旋转式的学习模式，反复对知识点进行循环应用于练习，为了高考，教学中，老师花了很多教材与参考资料书对学生注入方法与思维，这主要是针对于新课程的要求进行配合。
2关于高中复习模式研究。关于高中数学复习模式很多中，这主要是高中阶段数学在教育中非常的重要性，着眼于模式教育，这是新课程中所涉及到的重要方法。那么根据笔者的见解，高中数学的学习模式主要有：高一阶段：主要是掌握基本概念与学习数学方法；高二阶段：主要是了解考试大纲与掌握数学的学习应用难题；高三阶段：主要是查漏洞，主要是进行对做不来的，觉得对自己难点的题进行有选择性做题；最后阶段：主要是复习全程拉通式复习，从高一至高三，系统性的做题检测自己，然后就是冲刺性复习，最后进行高考决定高中数学结束。
二、 新课程下的高中“阶段性”数学复习方法模式及对策
在新课程下，主要注重阶段性的配合，根据上述，我们知道高中学习中数学
课程非常重要的一门学科，基于上述的模式研究，主要对于笔者的经验进行建议性“学习与复习”进行如下解决：
（一） 基础学习非常的重要。上述涉及到的模式中，高一说的基础性学习的重要性是重点，然后就是高三学习完遇到的复习时期也是在第一轮复习中遇到的也是基础性学习，说明了上述的循环模式中，新课改也注重了基础性学习（即概念性基本学习），说明了基础性学习在高中“复习与学习”贯穿与始终。
（二） 拉通式学习模式。拉通式复习在高一期末或者在每个阶段的末就需要知识的拉通式学习，这种模式就相当于再次温馨学习。拉通式学习其实就是相当于复习的概念，在高三的学习完的为高考复习，也需要拉通式复习，这说明了拉通式学习对于学习的记忆、方法、学习等非常重要的环节。
（三） 总结性与笔记形式模式。对于任何的一门学科都要求总结，这是高中学习需要构建学习复习模式的关键之处。为什么总结非常的重要，在2010年某省高考理科状元这样说到：“我就是依靠笔记本上的错题集才能够拿到高分的”这说明了方法非常重要，也更说明了总结性方法非常的重要。
（四） 基于学生与教师、新课程等配合模式。在新课程的改革之下，需要教师、学生、新课改内容的配合，这是一个整体，比如，在2010年的高考就涉及了10分的新课程的内容，这既说明了高考的成功需要结合新课改，而作为学生的学习的主体，需要教师进行监督与配合，这样才能更好的服务学习，更好的服务教育，甚至更好服务社会。
结语
新课改对于教学模式改革非常重要，针对于数学的教学模式来说，在高中阶段的“学习与复习”构建模式十分的有意义，本文笔者主要是研究与解决好新课程下的高中“阶段性”数学复习方法模式及对策性问题，相信通过本文，高中数学的复习方法在模式的构建下更加的完善，更加的贴近时代与需求性等。
参考文献：
[1]黄晓学;史可富;;数学教育贵在尚识[J]
高中数学课程概述范文6
关键词:初中数学；学习方法；过程理解
:同学们从初中进入初中，见到的是全新的。新教材、新同学、新教师、新集体……，大家由陌生、新鲜、到熟悉，逐渐进入紧张的学习中。由于大家来读初中都有一个学习目标，希望通过初中三年的学习，在德、智、体、美、劳各方面得到全面发展。为了达到目标，掌握学习方法，起着至关重要的作用，下面我们通过对初中数学学习方法的探讨，来掌握初中数学的学习方法。
一、克服数学学习中存在的问题
中学生数学学习中存在着以下问题：不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习。要克服以上问题，必须掌握数学学习的全过程，中学数学学习的全过程一般指的是：制订计划，课前预习，课堂学习，课后复习，独立作业，学结，课外学习，掌握课前、课堂、课后、作业常规。中学数学学习的课前常规：了解新旧知识联系，理解概念，掌握规则，看懂例题，适当练习。课堂常规：课前准备，集中精力，认真听讲，积极思考，认真观察，充分理解，掌握方法，抓住重点，做好笔记，注意交流，配合练习，听师总结。课后常规：认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑。作业常规：复习内容，再做作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，按时上交，重做错题，注重总结。
二、掌握数学特有的的方法
数学的特点一般指的是高度的抽象性，逻辑的严谨性，应用的广泛性。
数学高度抽象性的特点，要求学习数学首当其冲是学习抽象，而抽象离不开观察、概括、比较、分类、联想。例如通过观察桌面、水平面、黑板面等概括得出数学中平面的概念。因此数学学法要求掌握观察、比较、分类、概括、抽象等思维方法，多观察和制作模型，并把实物和模型联系起来。
数学逻辑的严谨性的特点，要求观察和实验不能作为论证的依据和方法，而要经过严密的逻辑推理，才能得到承认，而逻辑推理在数学中主要通过证明和计算来完成,所以数学学法也就是具体的证明和计算方法,而证明和计算主要依靠是归纳、演绎、分析、综合。因此数学学习方法须掌握归纳法、演绎法、分析法、综合法。
数学应用的广泛性表现在数学研究的对象主要是空间形式和数量关系，大至宇宙，小至粒子，快至光速，无处不用数学。而应用数学解决问题主要通过提出问题，分析问题，准确地用数学语言表述，建立数学模型，证明和计算，检验评估，因此数学学法必须掌握建立数学模型，用数学语言描述客观事物，并对之证明、计算、检验。
三、抓好数学学习中的“读、听、讲、写”四个环节
数学学习中要求会学，会学的基础当然是会读，“读”包括：①读课本，数学课本是学习数学的主要材料，是编写得最好的具有极高的阅读价值。读课本包括课前、课堂、课后。课前读课本属于了解内容，发现疑问，课堂读课本则更能深刻地理解教学内容，掌握有关知识点，课后读课本达到全面系统的理解和掌握所学内容。②读书刊，如《中学数理化》报刊，《数学通讯》等.它能使我们捕捉身边的数学信息，体会数学价值，了解数学动态；数学学习中的读，需要纸笔演算、推理来架桥铺路。
数学学习中的“听”主要是听课，它是获取知识的重要环节，也是系统学习知识的基本方法。包括：①听老师讲课，主要是听老师讲课的思路，发现问题，明确问题，提出疑议，检验假设的思维过程，既要听老师讲解、分析、发挥，更要听好关键性的步骤、概括性的叙述。特别是预习读课本时发现和产生的疑难问题。②听同学发言，同学间的思想交流更能引起共鸣。从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时点拨和评价，有利于自己开阔思路，激发思考，澄清思维，引起反思。
数学学习中的“讲”是培养语言文字表达能力的重要形式，是提高数学素质的重要方式。包括①讲体会，通过读教材、书刊、听讲课、听发言，再讲教材内容体会，书刊中数学内容概要，讲老师讲课，对同学发言的看法，讲自己存在的疑问。②讲思路，通过大胆地讲，才能反映学生的思想，暴露学生思维的过程，有利于教师掌握准确的反馈信息，及时调整教学计划。
