高中数学复习课教学篇1
笔者在复习课中采用的“一题一课”教学模式，是在最近发展区理论、建构主义理论等基础上形成的，借鉴了滨州市教科院王文清老师的“题组教学法”教学模式，整节课针对一个问题进行前挂后连、纵横联系，让学生充分感悟知识的整体性、思维的系统性，较好地发展了学生的核心素养。
一、“一题一课”复习课教学模式简介
“一题一课”是指教师通过对一道题或一段材料的深入研究，基于学情，根据其内在的学习线索将孤立问题“串”起来，科学、合理、有序地组织学生进行相关的数学探索活动，揭示数学本质，从而完成一节课的教学任务，以此达成多维目标的过程。高中数学“一题一课”复习课教学模式主要分为“一图导学”“一题导解”“一题导变”“一课归一”四个环节，其流程图如图1所示。
（一）“一图导学”
用时大约10分钟。“一图”指的是思维导图，也是问题情境1设置的主线。情境1以教材上的基础知识为主，整理成一组题目（问题）的形式，师生利用本题组，把蕴含其中的知识、技能、方法、思想提炼出来，形成思维导图，构建知识网络。
（二）“一题导解”
用时大约15分钟。“一题”指的是整合教材上的例题、习题，形成问题情境2。以这“一题”为抓手，对这个问题充分地进行前挂后联、纵横联系，师生一起寻找解决此类问题的思路和方法，深化“一图导学”中的内容，发展逻辑推理和数学建模素养。
（三）“一题导变”
用时大约15分钟。“一题导变”指的是以“一题导解”中的“一题”为载体，从不同角度改编“一题”，直至改编为高考题，形成问题情境3。借助此情境培养学生的创新意识，提升“四能”，帮助学生学会思考。
（四）“一课归一”
用时大约5分钟。“一课归一”指的是师生对一节课的“四基”进行盘点、反思和总结，构建知识、方法、规律、思维的网络系统，学会数学学习的“套路”，把数学核心素养落实到位。
二、“一题一课”复习课教学模式应用举例
课题：直线与圆、圆与圆的位置关系（高三一轮复习课）【教学目标】能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系，会解决与阿波罗尼斯圆（以下简称阿氏圆）有关的最值、参数范围等综合问题，感悟数形结合思想，发展学生的直观想象、数学运算等素养。【重点难点】重点：直线与圆、圆与圆的位置关系。难点：利用阿氏圆解决最值、参数范围等综合问题。【教学过程】
（一）“一图导学”串主线
教师首先让学生回顾圆的复习路径，对圆的复习形成整体认知，然后出示课题。师生活动：教师出示问题情境1（下面两个题目），学生思考回答其蕴含的知识和数学思想方法等，构建关于直线与圆、圆与圆的位置关系的思维导图，教师补充完善（思维导图略）。1.已知直线l：kx-y+4-4k=0与圆M：x2+y2-4x-4y+4=0，则下列说法中正确的是（）。A.直线l与圆M一定相交B.若k=0，则直线l与圆M相切C.当k=1时，直线l被圆M截得的弦最长D.圆心M到直线l距离的最大值为222.当实数m变化时，圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x-m）2+（y-1）2=4的位置关系可能是（）。A.外离B.相切C.相交D.内含设计意图：本情境中的题目原型均为教材中的题目，始终围绕直线与圆、圆与圆的位置关系这一个问题（一题）而设置。通过思维导图的构建，让学生进一步体会知识的整体性、思维的系统性和坐标法的普适性，发展数学抽象和逻辑推理素养。
（二）“一题导解”现内涵
教师出示问题情境2（例1），学生展示此题的解法，师生共同讨论，补充完善。例1已知直线l：2x-y+m=0和圆C：x2+y2=4，（1）若直线l与圆C分别相交、相切、相离，求实数m的取值范围；（2）当m=2时，判断直线l与圆C的位置关系；若相交，求直线l被圆C所截得的弦长；（3）过点P（3，1）作圆C的切线，求切线方程；过点Q（2，5）作圆C的切线，求切线方程；（4）当m=4时，判断直线l与圆C的位置关系；若相离，求圆C上的点到直线l的最大距离和最小距离；（5）若圆C上有且仅有3个点到直线l的距离为1，求实数m的取值范围；（6）如图2，圆C的直径为AB，动点P与点A的距离是它与点B的距离的2倍。试探究点P的轨迹，并判断该轨迹与圆C的位置关系。师生活动：学生代表投影展示小组解法，教师规范步骤（答案略）。师生共同总结判断直线与圆、圆与圆的位置关系的方法。一是判断“直线与圆的方程组成的方程组的实数解问题”，这是代数方法，也是坐标法的重要体现，具有普适性；二是根据圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，它充分利用图形的几何性质，主体仍是坐标法。显然，第二种方法运算量相对较小。所以，一定注意运用“先用几何眼光去观察，再用代数方法去运算”这一解析几何的基本观点解决问题。设计意图：通过整合教材上的例题、习题，运用“一题导解”，让学生进一步深化对直线与圆、圆与圆的位置关系的理解，掌握解决这类问题的通性通法，体会坐标法的思想，发展直观想象和逻辑推理素养。
（三）“一题导变”活思维
1.学生变式，激活思维教师鼓励学生在例1的基础上进行变式，学生得到以下4个变式，并进行解答（解答略）。变式1-1：若直线l的方程改为l：2mx-y+m=0，求证：直线l与圆C相交。变式1-2：若直线l截圆C所得的弦长为|MN|=455，求实数m的值。变式1-3：过点P（2，5）作圆C的切线，切点分别为A、B，求切线PA的长；求四边形PACB的面积；求切点弦AB所在直线的方程；求△PAB外接圆的方程。变式1-4：若圆C上有且仅有1个点到直线l的距离为1，则实数m的取值范围是_______；若圆C上有且仅有2个点（4个点）到直线l的距离为1，则实数m的取值范围是_______。设计意图：组织学生从多个角度对题目进行变式并相互交流，进一步深化对直线与圆的位置关系的理解；培养学生发散性思维的同时，通过教师的引导，让学生学会如何进行数学思考，学会学习。2.教师变式，深化思维教师在学生变式的基础上进一步出示问题，学生自主思考，然后合作交流，生生、师生之间互相补充完善（解答略）。变式1-1-1：若直线l的方程改为2mx-y+m=0，求直线l截圆C所得弦长的最小值。变式1-2-1：已知直线l：2x-y+4=0，圆C：x2+y2=4，若点P为l上任意一点，自点P作圆C的两条切线，切点分别为A、B。求切线PA的长的最小值；求四边形PACB面积的最小值；求AB所在直线的方程；求AB中点的轨迹；求PA·PB的最值；求△PAB外接圆的方程。变式1-3-1：已知直线l：2x-y+1=0和圆C：x2+y2=r2，若圆C上有且仅有3个点到直线l的距离为1，则半径r的取值范围是_______。变式2：若m=4，点Q是直线上的动点，点P是圆C上的动点，求|PQ|的最小值。在学生解答以上变式的基础上，进一步出示两道高考题，让学生明晰高考题的来龙去脉，理解高考题与教材内容的内在关联，真正在课堂教学中落实高考评价体系（学生解答略）。1.已知直线x-3y+8=0和圆x2+y2=r2（r＞0）相交于A、B两点。若|AB|=6，则r的值为_________。2.已知圆M：x2+y2-2x-2y-2=0，直线l：2x+y+2=0，P为l上的动点，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B，当|PM|·|AB|最小时，直线AB的方程为（）。A.2x-y-1=0B.2x+y-1=0C.2x-y+1=0D.2x+y+1=0设计意图：教师在学生变式基础上进一步变式，逐步指向高考试题，加强知识运用的灵活性和综合性，培养学生思维的广度和深度，把发展学生的数学核心素养落实到课堂教学中。3.师生携手，强化思维在完成上一环节的变式后，教师进一步引导学生对例1（6）进行变式，学生得到以下变式，并进行解答，教师补充完善。变式3：如图3，圆C的直径为AB，动点M与点A的距离是它与点B的距离的k（k＞0）倍。试探究点M的轨迹。教师投影学生解法，出示PPT，规范解题步骤（解答略）。教师导语：此题是人教A版高中数学选择性必修第一册第97页例题的思考题，这也是历史上著名的阿氏圆。阿氏圆的应用非常广泛，请大家看下面的题目：变式3-1：在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，b=2，a=2c，则△ABC面积的最大值为_______。变式3-2：在平面直角坐标系xOy中，设点A（1，0），B（3，0），C（0，a），D（0，a+2），若存在点P，使得|PA|=2|PB|，|PC|=|PD|，则实数a的取值范围是_______。变式3-3：已知A（-3，0），圆C：（x-a-1）2+（y-3a）2=1上存在点M满足条件|MA|=2|MO|（O为坐标原点），则实数a的取值范围是_______。变式3-4：已知圆O：x2+y2=1和点A（-12，0），点B（1，1），M为圆O上的动点，则2|MA|+|MB|的最小值为_______。师生活动：学生思考回答，师生共同补充完善（变式答案略）。在高考题中，与阿氏圆有关的问题也经常出现，请看下面的高考题：1.满足条件|AB|=2，|AC|=2|BC|的三角形ABC的面积的最大值是______。2.在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4。设圆C的半径为1，圆心在l上。（1）若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围。有了前面的知识作铺垫，学生很快解出以上高考题。至此，围绕阿氏圆，高考考什么、怎么考，学生有了更深刻的认识。接着，教师出示课后思考题。思考题：（1）已知一个半径为r的圆O及常数λ（λ＞0且λ≠1），是否存在两点A、B，使得对圆上任意一点P都有PAPB=λ呢？A、B两点有何位置关系？（2）已知一个半径为r的圆O及圆内（或圆外）任意一定点A，在圆外（或圆内）是否存在一点B，使得PAPB等于常数呢？此常数为多少？这两道题目，把刚才特殊的阿氏圆推广为一般情况，让学生对阿氏圆问题进一步深度思考，进一步体会逻辑的连贯性、方法的普适性和思维的系统性，掌握数学学习的规律性。
（四）“一课归一”展素养
“一课归一”指的是师生对一节课的“四基”进行盘点、反思和总结，构建知识网络，进一步把数学核心素养落实到位。主要通过以下四个问题进行总结：1.本节课，我们解决了哪些类型的问题？2.在解决这些问题的过程中用到了哪些知识、技能？3.在解决这些问题的过程中用到了哪些思想、方法？4.本节课，你有哪些感悟和体会？还有哪些疑惑？
三、说明
（一）“一题一课”中“题”的选取
“一题一课”最关键的就是选“题”，根据教学目标，以教材中的例题、习题为原型，突出基础性、典型性，在进行“一题导解”“一题导变”时，内容由浅入深，循序渐进。
（二）注重四个意识
“一题一课”复习课注重目标意识、整体意识、主导意识和主体意识。教师站在知识的整体高度设计问题，各环节紧扣教学目标，教师充分发挥主导作用，学生有强烈的主体意识，积极参与、主动思考、善于质疑。
（三）注重思维“四度”
课堂注重思维的效度、深度、高度、宽度。具体表现为：“一图导学”环节，师生把知识讲活、讲新、讲到位，成网络；“一题导解”环节，以“一题”为抓手，前挂后联、纵横联系，学生思考有高度、有深度，善学、活学；“一题导变”环节，对“一题”变条件、变结论、变方法，变式多角度、有高度、会“套路”；“一课归一”环节，总结要有力度、有高度、有信度。以上是我校“一题一课”复习课教学模式在高三一轮复习中的应用，课堂立足源于教材中的“一题”，注重夯实“四基”；立足“一题导解”，注重启迪思维；立足“一题导变”﹐注重创新思维；立足“一课归一”﹐注重发展核心素养。引导学生变被动学习为主动学习，让思维贯通课堂教学，真正让高考评价体系在课堂中得到落实。
作者：刘玉华 李翠 单位：山东省滨州实验中学
高中数学复习课教学篇2
１引言
精准教学是基于学科核心素养培养目标提出的现代化教学模式.具体教学中，要求教师立足于教材，深入挖掘教材资源，分析数学核心知识，引导学生在数学学习中感受数学本质，从而对数学学习产生兴趣，不断积累知识、掌握方法，为能力发展打下坚实基础；且在能力形成过程中，引导学生建立数学思想与数学方法体系，借助教学活动架起数学知识与现实生活之间的联系，促使学生形成应用意识，真正发展成为学科核心素养.因此，精准教学的实施对于提高高中数学课堂教学效果与质量有着重要意义，而复习作为课堂教学的重要环节，基于精准教学的系统流程，有利于提升复习质量与效率.基于此，本研究重点定位于高中数学复习环节，基于精准教学构建科学复习模式.
２课前复习准备
以高中函数知识为案例，精准教学下对课前复习准备展开探究.复习课开展的前提是学生已经掌握复习内容相关的基础知识.在“函数”这部分，知识重点为：（１）用集合语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（２）了解函数的要素；（３）求解函数的定义域与值域；（４）判断函数的性质，如单调性、奇偶性等；（５）要求学生通过学习，掌握数形结合思想、转化与化归思想，解决函数问题时充分利用图象.但由于复习环节无法对基础知识点进行细致讲解，教师仅能带领学生快速回顾，因此，可以将基础知识点的回顾放在课前，由学生自主完成.如让学生在课前自行设计函数知识点汇集表，按照学习顺序回顾各部分知识点，捋顺知识点之间的联系，再次加深对知识体系的认知，从而节约课上复习时间.例如，学生总结指数与对数函数知识，如表１.
３课中合理设计
课前复习时学生对复习内容中涉及的知识点有了大致的了解，课上利用简短的时间对所有知识点进行回顾与汇总后，应着重对重点知识点进行复习.如在函数部分复习函数单调性、奇偶性及函数的运算为重点和难点，与学生共同回忆公式、定理、性质、定义等，确保学生学会；利用综合题目对学生知识点掌握情况进行考查，一道题目可帮助学生回顾多个知识点的应用，有效提高课堂效率，同时对题目中频繁出现的知识点，也能够加深印象，明确该部分的考查重点.具体来讲：（１）在知识回顾环节，以帮助学生回顾基础知识、基本技能为主，尽量以问题促回顾，引导学生在复习环节对知识点进行思考与分析.例如，函数定义域的复习中，要求学生准确求解定义域和值域、科学运用对应法则.给出题目：Ｍ＝｛ｘ｜０≤ｘ≤２}，Ｎ＝｛ｙ｜０≤ｙ≤３}，下列四个图形（如图１）中能够表示从集合Ｍ到集合Ｎ的函数关系的有（）.（２）重点突破环节，在该环节利用综合题目反馈重点和难点在数学问题中的表现形式，能够更好地帮助学生理解与认知.教师可以给学生布置题目，组织学生通过自主或合作探究的方式进行学习，待学生完成问题探究后，选择几名代表展示解题思路及解题过程，从而组织全班学生展示成果并分析习题中每个步骤、每个环节涉及的重点.例如，给出题目：已知函数ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ＋ａ（１－ｘ），（１）讨论ｆ（ｘ）的单调性；（２）当ｆ（ｘ）有最大值，且最大值大于２ａ－２时，求ａ的取值范围.通过分析可知，ｆ（ｘ）的定义域为（０，＋∞），可得ｆ′（ｘ）＝１ｘ－ａ，分情况讨论.当ａ≤０时，则有ｆ′（ｘ）＞０，从而得到ｆ（ｘ）在（０，＋∞）上单调递增；当ａ＞０时，则ｘ∈０，１ａ（），ｆ′（ｘ）＞０，当ｘ∈１ａ，＋∞（）时，则有ｆ′（ｘ）＜０，因此，ｆ（ｘ）在０，１ａ（）上单调递增，在１ａ，＋∞（）上单调递减.该问题考查函数的单调性，学生需要注意答题的完整性与全面性，对ａ的不同取值范围下函数单调情况进行全面讨论分析.完成（１）的求解后，可知ａ≤０时，ｆ（ｘ）在（０，＋∞）上无最大值；当ａ＞０时，ｆ（ｘ）在ｘ＝１ａ时函数值最大，最大值为ｆ１ａ（）＝ｌｎ１ａ（）＋ａ１－１ａ（）＝－ｌｎａ＋ａ－１.因此ｆ１ａ（）＞２ａ－２等价于ｌｎａ＋ａ－１＜０.令ｇ（ａ）＝ｌｎａ＋ａ－１，则ｇ（ａ）在（０，＋∞）上单调递增，ｇ（１）＝０.由此可知，当０＜ａ＜１时，ｇ（ａ）＜０；当ａ＞１时，ｇ（ａ）＞０.求得ａ的取值范围为（０，１）.该问题综合考查函数定义域、单调性、最值等知识，通过解题学生对函数知识形成综合认识，从而进一步发展知识运用能力.
４课后知识回顾
在复习环节，学生智力与能力上拉开的差距不可忽视.对于基础差、能力弱的学生来说，课堂复习环节中难以跟上教师的脚步，但基于精准教学理念，满足所有学生的学习需要，课后也应成为复习模式的重要环节.在课后为学生布置知识回顾、习题巩固任务，并根据学生的不同情况针对性组织课后辅导.如针对班级后进生，在课后应将基础知识捋顺，确保理解每个知识点后，利用基础习题帮助他们理解知识点、了解知识点的考查方式.例如，给出题目：设集合Ａ＝｛ｘ｜０≤ｘ≤６}，Ｂ＝｛ｙ｜０≤ｙ≤２}，从集合Ａ到集合Ｂ对应法则ｆ不是映射的是（）.Ａ.ｆ：ｘ→ｙ＝１２ｘＢ.ｆ：ｘ→ｙ＝１３ｘ，Ｃ.ｆ：ｘ→ｙ＝１４ｘＤ.ｆ：ｘ→ｙ＝１６ｘ.接下来开展帮扶活动，由一名能力强、成绩好的学生担任组长，负责帮助小组内学困生提高学习效果.在复习环节中除课后与教师进行沟通交流外，遇到问题也可请教组长.借助帮扶的契机，能力强的学生为学困生讲解习题时是对知识的再次回顾，而学困生的问题直接得到解决，扫清了学习上的障碍，对学困生是一种鼓励与有效帮助，有利于班内形成和谐互助的浓烈学习氛围，使学生的主观能动性与积极性不断被激活，及时找到知识体系上的薄弱点，弥补认识上的缺陷，跟进复习进度.
５结语
复习是加深学生知识记忆、完善知识体系构建的重要环节，但课堂教学时间有限，４５分钟内往往无法实现某知识模块的全面覆盖.因此，基于当前高中数学复习现状以及精准教学的要求，本文中构建起课前—课中—课后三个阶段衔接的复习模式，并充分考虑到学生间个体差异，给出具体复习策略，希望为复习教学实践提供有益参考，实现复习效果最大化。
作者：张蕾 单位：山东省平度市同和中学
高中数学复习课教学篇3
摘要：为了提高数学复习课效果，我校采用六环节教学模式，我以实例论述了六环节教学模式在数学复习课课堂上的具体应用及原理的剖析，教学环节为：导（情境导入）—标（目标展示）—自（自学感知）—合（合作展评）—归（归纳拓展）—测（达标检测），在实践中取得了良好的效果。
关键词：六环节教学模式;向量法研;究三角形性质;合作展评
复习课是高中数学课的主要课型之一，是夯实双基，拓展知识，总结规律，培养解题能力的主战场。如何上好复习课，下面我从六环节教学模式解读利用向量解决三角形问题。在高考中，解三角形是重要题型，通常要和向量结合考查，今天我们就是要探索在我校推动的六环节教学模式下如何利用向量法探究三角形的中线、角平分线问题，抓住三角形“三线”及“四心”，能巧妙解决问题，并形成数学建模思想展开教学的。
一、导（情境导入）
复习课的导入要切入点准确，启发性强，“一针”即入本节课重点，迅速唤醒学生的思维，有情有境，情，就是利用老师的激情和对于问题深入理解和参悟去唤醒和激发学生的学习激情。境，就是教师要设计合理的境况，引发学生的思考，比如利用合理的考题或者是课本的习题设计情景，让学生感受到自己知识的不足，利用自己已经学过或掌握的知识不能很好的解决考题中的涉及本节课内容的问题，需要对知识进行再理解再认识才能解决问题，激发学生的学习兴趣和动力。然后才能高效的完成一节课的学习。本节情景导入：在大屏幕上提出问题：三角形的“中线、角平分线”的向量表示是什么？在三角形中，中线：AAD=12（AAB+AAC）角平分线：AAE=AAB|AAB|+AAC|AAC|紧抓符号与图形，让学生深刻理解三角形的中线与角平分线的向量法表示。
二、标（目标展示）
即通过本节课学习一定要完成的任务和达到的要求。这个环节应该在情境导入的环节之后马上给出，使学生清楚地知道学习重点、难点，为下面几个环节确定好方向，增强教学的目的性，有的放矢。这个目标可以设计在课件和学生的预习案上，比如本节课复习的内容应当掌握的程度，学生应当掌握的技能与方法，寥寥几笔就可说明，不宜过长。本节目标为：1.通过向量法研究三角形的性质。2.以三角形为研究对象，从向量角度对其性质再研究。
三、自（自学感知）
是在教师的指导下，学生带着问题，进行分析、理解、寻找重点、难点和发现其他问题的过程，是课堂教学“动静结合”中静的体现，是自主学习的环节，更是学生独立认知、思考的过程。这个环节依据复习内容的特点应该有这样几种处理方式：如果基础知识比较多，就可以设计一个预习案，将基础知识以填空的形式或问题的形式先发给学生，让学生课前预习，课前预习的预习案最好能收上来查看一遍，看学生的填写情况或回答情况，课上做到有针对性的讲解；如果基础知识比较少，就可以以填空或小问题的形式出现在学案，利用课上的时间进行自学，然后教师展示答案，学生进行对照，对不能明白的共性问题教师加以点拨。本节自学感知：问题探究：已知O是平面内一定点，A、B、C是平面上的不共线的三个点，动点P满足OAP=OAA+λ(AAB+AAC)，且λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（）。A.内心B.外心C.重心D.垂心学生推出AAP=2λAAD，即证出A、P、D三点共线，即P在中线上。变式：已知O是平面内一定点，A、B、C是平面上的不共线的三个点，动点P满足OAP=OAA+λ（AAB|AAB|+AAC|AAC|），且λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（）。A.内心B.外心C.重心D.垂心此变式题恰巧就是对三角形角平分线的考查，角平分线的交点即为三角形的内心。
四、合（合作展评）
是学生之间释疑解惑的过程，是学习团队精神的体现，是学生在平等的基础上，互补、帮扶学习的有效途径。这个步骤除了生生合作，还要有师生合作，教师及时地对讨论的疑难问题进行启发、点拨，对各小组展示中存在的问题给予纠正，对发散思维的训练给予诱导、启发。这一环节是教学的中心环节，也是新课改理念的体现之处。在这里学生之间会有思想碰撞，教师和学生之间也会有思想碰撞。这里的展评，就可以小组展示并讲解，其他小组给予评价与补充。也可以是教师的讲解，最后师生达成共识，使知识得以升华。这样学生得到的知识才是自己的知识。这里最害怕的是走过场，不是真合作不是真探究。当然可以根据课的特点，有可探究的问题就探究合作，没有合适的问题就可以采用更合理的方式进行代替，不能千篇一律，最终的目标是为了让学生形成知识体系。这是一种很不错的方法，紧抓向量加法的平行四边形法则。法二：利用向量法表达三角形中线，即中线定理。2BBD=BBA+BBC，4BBD2=BBA2+BBC2+2BBA·BBC，即4×34=4+a2+2×2acos2π3，∴a2-2a+1=0，∴a=1.法三：由下图在△BOC中和△BOA中分别利用余弦定理解三角形，再由∠BOC+∠BOA=π，则cos∠BOC=-cos∠BOA，即可解出来，但计算量大，较麻烦。此方法学生想出来的较多，但大部分学生算不出来。教师要针对这种情况做出指导，指出这是一种重要方法，有时做题必须用这种思想。练习1：△ABC内接于半径为R的圆，a，b，c分别是内角A、B、C所对的边，且2R（sin2B-sin2A）=（b-c）sinC，c=3.（1）求∠A的值；（2）若AD是BC边上的中线，AD=192，求△ABC的面积。
五、归（归纳拓展）
是对本节课的重点、难点问题的解决方法或易错、易混淆的地方归纳、总结、强调，而且通过强化训练对所学的知识、方法加以巩固。这个部分最好采用例题的方式进行完成，选定符合本节知识的例题进行知识点的总结和分析问题解决问题方法的升华。例题的选择一定要典型性和代表性，可以是模拟试题也可以是高考试题，最好是经过加工或改编的试题，功能性要强，一般是2~3个选择题或一个大题。主要是通过例题归纳分析问题的思路和解决问题的方法，目标是形成方法体系，把知识讲明白，让学生领悟透。本节归纳拓展设置为：例2已知在△ABC中，a，b，c分别是内角A、B、C所对的边，sinA=2sinC，2b=3c。这类问题重点指导学生紧抓三角形角平分线的性质结合向量的模表达出来，使解题更加轻松。
六、测（达标检测）
是对本节课的学习内容进行测试，是检验课堂效率高低的重要一环，试题内容紧扣学习目标，要具有针对性、科学性，为评价的准确提供保证。这部分根据以上几个环节的时间来确定，如果以上都能在规定的时间完成的话，可以几个选择题或一个大题让学生体会学过的知识和方法，特别是例题所体现的方法的应用，让学生体会到学习方法前后解题的速度变化，体会到学习方法是有用的，学生才愿意学，才能达到教学的最佳境界。以上，以实例论述了六环节教学模式在数学复习课课堂上的具体应用及原理的剖析，教学环节为：导（情境导入）—标（目标展示）—自（自学感知）—合（合作展评）—归（归纳拓展）—测（达标检测），在实践中取得了良好的效果。总之，不同的教学策略会从不同角度来激发学生的学习欲望，使学生的学习潜能得到充分的挖掘，促进学生主动在课堂上分析问题、解决问题，实现学生学习能力的提高和个性的发展，进而实现有效学习和高效课堂。
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作者：黑丽丽 单位：河北省唐山市迁安市第四高级中学
