初中数学简便运算技巧范文1
关键词 信息技术；初中数学教学；作用；方法
现代技术的引进，对于初中数学教师的要求越来越高，它要求教师要熟练运用信息技术，以便更好地应用于初中数学教学，提高学生的学习兴趣，使信息技术与初中数学教学达到整合。所谓的整合，是把现代教育技术融入到数学学科的教学中去，利用视频、文字、声音、图像、动画等手段方式来进行课件制作，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，使教学更加灵活多样。
一、信息技术在初中数学教学整合中的作用
（1）有利于激发学生对数学的学习兴趣，活跃课堂气氛。传统的教学模式，就是教师在黑板上板书，整堂课下来，黑板被写得满满的。教师不注重数学课程的设计，一直用传统的观念教学教授学生数学知识，课堂教学还一直是以课本为主，并没有侧重发掘学生的内在潜能，致使学生对初中数学的课堂教学感到枯燥无味，课堂效率提不上去。信息技术在初中数学课堂上的应用，使得数学教师可以将要讲授的内容用计算机演示出来，加以简单生动的图画是整个数学课堂显得生动有趣，提高学生对数学的认知能力，带动学生积极性的提高。
（2）有利于学生创新能力的提高，拓展创新思维。信息技术运用于计算机，教师可以带领学生看到更多的关于数学的世界，让学生了解我们身边的数学，开拓学生的思维，激发学习兴趣。学生可以利用网络搜集和所学内容的相关资料，充分发挥学生的主动性，让学生自主地学习，提高学习效率。在整个学习过程中，教师可以利用现代科学技术，将知识的重点做成一个框架在计算机上演示出来，一目了然，加深学生的印象，引导学生更好地学习数学。
（3）有利于数学的精确教学。初中数学要讲授的知识有很多需要画图的，对于图像的构拟，教师往往画得不够标准，且浪费课堂时间。现在信息技术的应用，给初中数学教学带来了很大的方便，教师可以利用制作软件，将要讲授的图形构拟出来，方便快捷，也提高了图形的准确度。
二、信息技术与初中数学教学整合的方法
上述主要介绍了信息技术在初中数学教学中的作用，由此可以看出，信息技术给数学教学带来了很大的方便。下面将简单介绍几种信息技术与初中数学教学整合的方法
（1）信息技术要结合多种教学方式，灵活多样。在初中数学课堂上运用信息技术，可以采用文字、图像、视频、音频、动画等方式将要讲的内容演示出来，吸引学生的注意力，提高课堂效果。像初中数学很多的几何图形的证明过程，数学教师就可以通过计算机将这种过程用动画的方式演示给学生，动态的演示形象具体，有声有色，直观明了，使学生能够很快地明白其中的道理以及所运用的定理。
（2）利用信息技术创设情境，调动学生的积极性。传统的教学模式是教师在课堂上提问学生，模式简单。现代信息技术的运用，可以提供更多的途径来实现教师与学生之间的互动。比如，教师利用Author ware将预先准备的题型放给大家，使学生自己先自己算一下，然后看谁算得快，让学生将自己的答案说出来，教师将答案输到电脑里，如果答案对了，电脑就会显示“喔，你真棒，很了不起呦，继续加油！”的鼓励话语，如果答错了，系统就会提示“很可惜，答错了，不过没关系，重头再来”，也不打击学生的积极性，反而让学生感到数学课堂的人性化教学。
结语：信息技术被引进初中数学教学的课堂，这是由于我国现代科学技术的发展，信息技术帮助初中数学教师更好地引导学生学好数学，提高课堂效率，实现信息技术与初中数学教学的整合，教师教学也不能完全依赖于信息技术的教学，要学会巧妙利用，使其发挥到最大功效，调动学生学习数学的积极性，激发学习兴趣，提高对数学的认知能力，提高学生主动性的发挥，让学生自主地学习数学，不再感到数学课堂是枯燥无味的。
综上所述，信息技术与初中数学教学整合一直是初中数学教师普遍关心的话题，要想真正提高初中数学的课堂效率，充分发挥学生的主动性，教师应该巧妙地处理好信息技术与初中数学教学之间的关系，实现两者之间的合理整合。本文对信息技术在初中数学教学整合的作用，并提出了几点看法意见，希望会对初中数学教师的教学有所帮助。
参考文献：
[1]黄凯.浅谈如何在高中数学教学中开展探究性学习[J].现代阅读（教育版），2012（04）.
[2]赵俊明.关于中等职业学校计算机课教学目标的思考[J]. 现代阅读（教育版），2012（10）.
初中数学简便运算技巧范文2
关键词：高中数学 运算能力 提高
对于学生数学运算能力的要求大致可分为三个层次：计算的准确性――基本要求；计算的合理、简捷、迅速――较高要求；计算的技巧性、灵活性――高标准要求。但要同时达到这这三层，却非易事。下面结合三角恒等变换的学习谈谈数学运算能力培养的思路、途径或方法。
三角恒等变换的学习以代数变换与同角三角函数式的变换的学习为基础，和其他数学变换一样，它包括变换的对象，变换的目标，以及变换的依据和方法等要素。在内容安排上有两条“线”：一条“明线”是建立公式，学习变换；一条“暗线”则是发展推理能力和运算能力。在高考试题中，对三角函数的考查主要出现在第17题，按理说难度不大，应该算作保分题，一般是先通过三角函数式的恒等变换，把一个复杂的三角函数式转化为y=Asin（ωx+φ）+k型函数，再研究其性质，这种考查方式历来都是高考的热点，每年必考。但常常出现运算不到位的情况，而让不少学生半途而废，功亏一篑。
一、加强基础知识和基本技能的教学，提高运算的准确性
许多问题中运算能考证一个人的数学思维能力教学中基础知识是算理的依据，对运算具有指导意义，基础知识混淆、模糊，基础知识不过硬，往往是引起运算错误的根本原因，所以加强和落实双基教学是提高运算能力的一个很现实的问题，具体要求学生做到：
1．熟记某些重要数据公式和法则
因为准确无误是运算的基本要求，正确的记忆公式和法则是运算准确的前提。
2．正确理解概念，并能掌握公式的推导
只有理解某些概念与公式的推导，才能做到公式的正用、反用和活用，从而提高运算能力。
3．建立错题集
让学生把自己在平时中经常做错的题整理到错题上，自己在平日里可以经常看看自己哪些题老容易出错，在以后的做题中改正。
二、加强推理训练，提高运算的简捷性
运算能力差往往是思维能力弱造成的，教学中要在学生掌握基础知识的基础上加强推理训练，平时练习就要求做到步步有根据、有充足的理由，并注意运算的顺序性。另外教学要启发学生灵活运用条件，提高运算的简捷性，如灵活运用概念、公式，灵活选择运算途径等。教学中要在学生掌握基础知识的基础上加强推理训练，平时练习就要求做到步步有根据、理由，并注意运算的顺序，在教学时既要使学生了解“怎样运算”，而且要明确“为什么要这样运算”，这样就能保证运算的正确性。掌握数学运算的技巧性和灵活性，这就要求学生在学习过程中要认真处理好常规方法与技巧解法的关系。让学生通过练习，有意识地去发现，归纳一些技巧技能，这对于做到运算迅速是十分必要的。
三、消除心理障碍，树立自信心
三角学中，有关求值、化简、证明以及解三角方程与解几何问题等，都经常涉及到运用三角变换的解题方法与技巧，而三角变换主要为三角恒等变换。三角恒等变换在整个初等数学中涉及面广，是常用的解题工具，而且由于三角公式众多，方法灵活多变，若能熟练掌握三角恒等变换的技巧，不但能加深对三角公式的记忆与内在联系的理解，而且对发展数学逻辑思维能力，提高数学知识的综合运用能力都大有益处。
1．变换函数名
对于含同角的三角函数式，通常利用同角三角函数间的基本关系式及诱导公式，通过“切化弦”、“正余互化”等途径来减少或统一所需变换的式子中函数的种类，这就是变换函数名法。它实质上是“归一”思想，通过同一和化归以有利于问题的解决或发现解题途径。
2．变换角的形式
对于含不同角的三角函数式，通常利用各种角之间的数值关系，将它们互相表示，改变原角的形式，从而运用有关的公式进行变形，这种方法主要是角的拆变。它应用广泛，方式灵活，如α可变为（α+β）-β；2α可变为（α+β）+（α-β）；2α-β可变为（α-β）+α；α/2可看作α/4的倍角；（45°+α）可看成（90°+2α）的半角等。
3．以式代值
初中数学简便运算技巧范文3
【关键词】高中数学；解题技巧；浅析
一、引言
良好的逻辑思考能力和卓越的数学运用与学习能力是探究不同科目的基本条件，对今后不同学科的深入探索起到了潜移默化的促进作用.但是对于一般的高中学生而言，面对初高中转换的不同生活与学习节奏，学习压力增大，学习科目增多，因此在进行枯燥的数学学习时，往往会出现效率低、困难多或者模糊不清的学习迷茫感.深究其原因，很大程度上是因为高中学生的数学学习方法不当所致，数学学习效果没有达到学习目标的要求.这就要求我们要在牢记公式的基础上举一反三，掌握基本的数学学习方法，熟练运用基本的解题简便方法，能够将选择题、填空题、大题等解题方法熟练地联系在一起，这样才能高效地利用学习时间，提高学习效率，提高数学学习成绩.
二、灵活数学解题技巧的运用目标
所谓灵活的数学解题技巧就是在有效的学习时间内让学生的数学学习效果达到最大化.具体目标是形成与数学课本内容紧密镶嵌的解题模式，改变学生惯有的学习方式，对待不同类型的题目要注意灵活运用.熟练地运用数学解题技巧不是一味地为了技巧而运用技巧，而是在熟练掌握基本的课本知识的同时，在逐渐的积累与实践中掌握不同类型题目的学习规律，让数学解题技巧成为学生的一种辅助工具，比如有的题目可以套用公式，但是同样也可以按照规律进行简便运算，数学解题技巧的运用旨在培养学生独立思考的逻辑思维能力和分析能力.不单单要让学生学会应对应试教育模式，还要更加注重技巧对学生解题的帮助以及运用数学思维去解决实际问题的能力.
三、高中数学具体解题技巧探究
（一）建设数学基础知识网络体系
数学解题技巧的本质在于将课本概念、定理、公式等基本知识进行深入的理解整合，让学生在主动参与、深入思考的基础上，形成系统的数学知识网络体系.使学生建立基础的知识网络体系，掌握题目内外联系，构建知识网络，在主干思路的基础上，将零碎知识铸成一个系统的知识网，更好地抓住难点，解决疑点，做到不重不漏.
（二）落实答题细节，稳抓数学分数
学习高中数学，日常的练习与总结固然重要，但是也要注意数学题目中存在的细微得分点，这就要求学生注重题目推理的完整性.尤其是在进行“几何图形”证明与推理的过程中，要特别注意数学符号的运用，数学大题解题步骤的书写，以及字迹的工整度.还有在多种方法解答函数时，要特别注意因式分解法中，分解项的符号问题以及系数是否为“1”的细小知识点.只有将数学题目落实到细微之处，才会取得意想不到的学习成效.
（三）提高整体运算能力
对于高中数学来说，良好的运算能力是提高数学答题效率的关键.进入高中以后，由于学习时间紧、学习任务重以及数学知识的复杂性增强，教师进行授课时往往倾向于把教学重点放在难点的解答上，而不注意培养学生的运算能力，学生则容易好高骛远、眼高手低，往往在最简单的题目答案上丢失分数，这也是学生数学成绩得不到提高的一隐形原因.实际上，运算是每一名学生都应该培养的一项基本数学能力，运算的熟练度、准确性、高效性对学生数学成绩的提高起到了至关重要的作用.
（四）落实实践，具体题目灵活对待
数学答题存在很多不同的答题技巧，要根据题目的特点，具体问题具体分析.在长期的学习与调查中，本文总结了3种不同的答题技巧.
1.直接答题法
直接答题法要求我们直接从题目所给的条件出发，运用相关的概念、性质和公式等知识，在层层推理与运算的基础上，得到题目的正确答案.直接答题法一般常用于涉及概念、性质的考查或者运算相对简单选择题与填空题.例如，在进行“三角函数”的计算时，我们习惯于使用数形结合法对其函数性质进行深入的研究，那么在做题时就难免思维定式，无论多么简单的题目都进行画图求解，这无形中就浪费了很多的答题时间.当进行“三角函数”大小比较时，比如正弦函数与余弦函数的比较过程中，我们往往可以采用直接法进行一次性求解.
2.特殊代入法
特殊代入法指能够根据题目的具体要求，灵活代入数值，确定图形的特殊关系和位置来取代题目的正规解法，通过得出的特殊答案，对题目的选项进行一一代入筛选，从而做出正确的判断.这种方法常用于题目条件清晰的特殊函数、特殊图形、特殊极值的解答中.例如，在进行含有未知数的等差数列求和时，除了按照等差数列的性质将带有未知数的公式列出来，还可以赋予未知数一个特殊的值，这个值一般为“1”或者是“0”，通过特殊值求出特殊的结果，最后进行整个公式的代入求值.
3.数形结合法
数学是一门逻辑思维极强的学科，针对数学题目的复杂性、抽象性，绘制图形进行参照是正确解题的重要一步.这种方法一般用于函数图像、几何图形、立体几何等题目的求解中，数形结合法不仅对于解决数学大题至关重要，在选择题领域也有广泛的应用.但要注意的是，在使用数形结合法时，切勿将图形画错而影响题目的正确解答.
四、结语
为了更好地学好高中数学，本文在数学解题技巧上进行了初步的探索.从数学学习的关键、解题技巧的运用目标以及具体的解题技巧进行了系统的总结和个性化的研究，旨在提高高中学生数学学习效率，引导学生主动思考，灵活学习数学知识，从而达到提高数学成绩的最终目的.
【参考文献】
初中数学简便运算技巧范文4
关键词：小学数学；计算能力；提高策略
提高学生计算能力是新课改的重要教学目标之一，那么，如何提高小学生的数学计算能力呢？
一、实践操作，引导学生探究算理
随着素质教育的发展，学生的主体地位越来越受到人们的关注，学生已不再是接收知识的容器，理应成为知识的发现者和探究者，所以，我们要给学生创造动手实践的机会，引导学生探究算理，掌握计算的技巧和规律。例如，在学习两位数的加减法时，以34+25这道题目为例，笔者给学生准备了3捆4根的小棒和2捆5根的小棒，让学生动手摆一摆，尝试着进行相加，通过动手实践学生会对相同单位数相加减有更深刻的体会，明白计算两位数加减法时要把相同的位数对齐，由小木棒抽象到竖式的写法，这样一来，不仅提高了教学效率，还有助于学生对算理的领悟，为概括法则奠定了坚实的基础。
二、加强运用，提高学生计算能力
计算能力通常体现在对各种运算定律的运用上，所以，想要提高学生的计算能力，就要加强“运用”策略的指导，关注学生对计算方法的运用，帮助学生掌握运用计算定律进行简便运算的技巧。例如，以104+88+96这道题目为例，虽然利用常规的算法可以进行求解，但根据数字之间的关系我们会发现其实还有更简单的特殊计算方法，所以，本人并不满足于学生直接给出答案，还要求学生陈述自己的思维过程，说说自己运用了哪些运算定理，这样一来，不仅符合新课程标准提出的重视过程的要求，同时还是一个锻炼学生思维能力的有效途径。在解题的过程中，使学生的辨别能力、观察能力和分析能力得到有效的锻炼，从而掌握简单运算的技巧和方法，提高学生的计算能力。
三、辨析错误，突破计算上的难点
很多小学数学教师有这样的困惑：计算原理已经讲解得非常清楚，并且法则也归纳成了条款，为何学生总是一错再错？实际上，学生在计算过程中所犯的错误是有规律可循的，只要教师善于发现和总结，就能将学生常犯的错误归纳起来，并对其进行有针对性的辨析。例如，在教学“分桃子”中的第三个环节时，教师可以将学生在计算过程中经常犯的错误呈现出来：一是没有分步相除；二是十位数没有除完，所余下的数字没有与个位数相加便除；三是十位数商小了，余数大于除数。然后针对错误一一进行辨析和更正，有计划地突破难点，让学生明白正确的计算方法。在分析过程中，教师应与学生一同分析和交流，通过集体会诊的方式，根除学生的疑惑。
以上仅是本人对小学数学计算教学几点浅显的认识，有待于教师做进一步的探索研究。
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一、引导学生归纳简便计算的方法
（一）归纳“凑整”的方法
小学数学的简便计算，虽然内容比较丰富，但是它们的共同点都是把繁难的数值计算转化为简单的数值计算，实现这一目标的方法是运用运算定律、性质，围绕着“凑整”而进行变形，在教学时要创设情境，引导学生通过探索，归纳出在一般情况下“凑整”的几种方法。例如：+997可看作加1000减去3， -398 看作减400加2， 35×99可看作35×（100-1），101×48可看作（100+1）×48。让学生灵活运用“凑整”的方法进行简便计算，就能迅速、准确地计算出结果，学生也能深切体会到简便计算的优越性。
（二）归纳“转化”的方法
在具体的计算中，有的算式并不是一眼就能看出能够运用简便计算，例如：34÷3+66÷3，可以先将除法转化为乘法再进行计算，原式就变为：34× +66× ，继而进行乘法分配律的简便计算。再如：82× +18×0.25，因为 和0.25是相等的，可以先把分数转化为小数或把小数转化为分数后再进行简便计算。
二、在引导中重点培养学生简便计算的意识
对于简便运算，在有些学生的意识里好像只有计算题要用简便运算，其他地方若是没有明确的要求，也就基本用不上了。学生没有体会到简便运算的应用价值，自然也就不会产生简便运算的需要。教师要充分利用身边的生活事例让学生体验简便计算的好处，使学生产生 验。教师通过题组的形式进行比较，强化简算的优势。
在教学的最初阶段，这种题型的确能让学生把学习的焦点集中在对上下两题的比较上，从而发现一些使运算简便的规律。但是，如果把教学最终落脚于此，是远远不够的。比如，有些同学计算628-159-128时便会这样进行所谓的简算：628-159-128=628-（159+128），只顾考虑形式上的模仿却丝毫没有发现这样的计算是毫无价值可言。所以，在学生掌握了基本的简算方法，有了浅层次的成功体验之后，教学还应进一步跟进，多组织学生进行不同形式的练习，注意沟通和辨析，强调算法的合理性和灵活性，多角度地凸显出“算无定法，有理可循”的数学思想；更全面地引导学生理解算法优化的内涵，从而真正体验到计算策略的改进带来的运算的便捷。
三、巧用“正误”对比教学，让学生掌握简便计算的方法
错误是一种正常的教学现象，也是一种发生在学生身边、学生自己创造出来的宝贵的教学资源。作为教师不要害怕学生出错，更不要将错误藏着、捂着，或轻描淡写一带而过，而应切实重视错误，并善于利用错误。因为错误是正确的先导，错误能从正反两方面深化对问题的认识。在教学中，教师要充分利用学生的活生生 “错例”作为教学的重要资源，放手让学生去讨论交流，集思广义，形成正确与错误的鲜明对比。最后，通过讲评加以对比、辨析，加深学生对简便计算的理解，帮助学生掌握简便计算的技能技巧。例如：
（一）正确方法： 32×125 错例：32×125
=4×8×125 =（ 4×8）×125
=4×（8×125） =（ 4×125）×（8×125）
=4 ×1000 = 500×1000
=4000 = 500000
（二）正确方法：58×99 错例： 58×99
=58×（100-1） =58×100-1
=58×100-58 =5800-1
=5800-58 =5799
=5742
从上面几种类型的简便计算错误来看可谓是千奇百怪：有的盲无目的，只要貌似就用方法去套用，丧失了观察、分析和思考的能力；有的简算意识淡泊，不知道灵活应用；有的定律混淆，张冠李戴，认识不深刻。
四、在计算时发现错误，及时分析原因
许多简便运算都是充分合理地应用运算定律、性质的结果，学生如果没有真正的理解运算性质、运算定律，那他们只会模仿着例题去解题，一旦没有例题可以参照或模仿，学生的解题思路就不清晰及容易出错。我在教学过程中，学生常见的错误类型有：
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那么怎样才能提高学生的计算能力，使之正确而迅速地进行计算呢？我认为作为教师要抓好以下几项工作：
一、重视学生对算理的理解
在计算教学中，既要使学生懂得如何计算，又让他们知道为何这样计算。例如教学273÷39，学生学习用五入法试商，初商偏小要改商，这一知识，常常出现余数比除数大的错误。针对这一现象，我先让学生弄清“被除数不变，除数变大，商变小”的规律，使学生明确用五入法把39看成40来试商，试商时的除数比原来的除数大，商偏小，即余数大于除数的道理，从而建立初商偏小要改商的理性认识。通过实际做一做，让学生体会到把除数39看作40试商比较简便，因为调商次数少，初步体会如何合理试商。像这样的教学，学生能在理解算理的基础上很快地掌握计算方法，有利于计算能力的提高。对于有的算理，只要把它孕伏在计算过程中，让学生在计算中明确这样算的道理。例如，计算两位数乘一位数，应让学生理解用一位数去乘两位数中的每一位数的实质是什么，从计算中感受到这样算的根据是两位数可以分成几十与几的和及乘法分配律。
二、引导学生在算理指导下掌握计算方法
不少学生虽然能够依据计算法则进行计算，但因为算理不清，知识迁移的范围就极为有限，无法适应计算学习中千变万化的各种具体情况，也阻碍了学生思维能力的发展。因此要教学生“学会”并促进“会学”，就要重视学生获取知识的思维过程。计算教学同样要以培养学生的思维能力为核心，重视并加强思维训练。因此在计算教学中必须让学生明确算理，让学生在算理指导下掌握计算方法，并引导学生沟通计算方法间的联系，形成一些更加概括、更具有普遍实用性的计算方法。例如整数加减法与小数加减法计算方法的共同特点是相同单位的数才能直接相加减，在教学中让学生沟通两种计算方法的联系，就可以提高学生计算方法的掌握水平，进而提高他们的计算能力。
三、加强简便运算训练
简便运算就其形式而言是一种巧算，就其实质而言是良好的思维能力和计算能力的综合反映，所以加强简便运算训练是提高学生计算能力的重要途径。
1.应加强简便运算意识的培养
小学数学计算题中，简便运算题占有较大的题量，有时集中出现，有时分散出现在其他计算题中。处理好计算题一般解法和简便解法的关系，就能使枯燥无味的计算过程生动有趣，使学生充分认识到简便运算的优越性，把运算化繁为简、化难为易，从而体验到简便运算带来的成功喜悦。
2.选择喜欢的方法计算
由于每个学生的知识背景、文化环境等都有所不同，他们在计算方法的选择上往往表现出一定的差异性。教学时教师应当允许学生自主选择，包括允许学生采用不同的探究方法、选用不同的直观支撑。选择自己喜欢的或适合自身特点的计算方法，教师应当给予鼓励。如口算20×30，学生既可以先算20×3=60，再算60×10=600，也可以先算2×3=6，再在6的末尾添上两个零。
四、讲究练习形式，激发计算兴趣
教师要充分发挥各种练习形式如创设情境、进行变式训练、利用游戏等的作用，力求活而不难、易中求深，使各种练习相互协调，从而产生正向效应。利用形式多样的训练，可以提高学生的计算兴趣。学生的计算兴趣对学生计算能力的形成和提高有着潜移默化的影响。
例如，为了提高学生的计算能力，教学中可以进行一些变式训练。
1.改错练习，即把学生作业中出现的各种错误作为新的信息，让学生指出并改正。
2.迁移性练习，如将整数四则运算法则迁移到小数的四则运算当中，将商不变性质的学习方法迁移到分数的基本性质当中。
3.技能性练习，如：口算、听算、笔算等。
4.分层练习，对于成绩较好的学生可以增加一些富有思考性的简便运算题。如：470×51+47×490、88×7+22×72等。这些题不仅有利于成绩较好的学生思维的发展，而且更能唤起其他学生的计算兴趣与学习动力。
五、加强基本技能的训练
俗话说得好：“拳不离手，曲不离口。”提高学生的计算能力也是这个道理。在平时的教学中老师要加强学生计算能力的训练，及时纠正学生在计算中出现的一些错误。只有平时多练，学生计算的正确率才会提高;不然，学生在计算时就会出现不该出现的错误。
