初中数学探索规律技巧范文1
关键词：初中 数学 几何画板 强化 掌握
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1674-2117（2014）10-0133-01
1 争做几何画板的“应用者”，远离“开发者”的困扰
有些初中数学教师在学习几何画板的过程中，好高骛远，尤其是看到一些大师级的优秀作品，更是热血沸腾，也幻想着开发一些这样的“神作”。但教师应明确学习几何画板是作为应用者，是以此来辅助数学教学，促进学生掌握数形关系和几何规律，提高课堂教学效果的，并不是定位于“开发者”。
2 强化数学教学实践，快速掌握几何画板操作技巧
2.1 学会点、线、圆基本绘制图形方法
几何画板是以点、线、圆为基础元素，按照某种几何关系进行绘图，再进行相应的变换、测算、动画等。这是几何画板的基础操作部分，需要数学教师打好坚实的绘图基础。教师可在讲解图形的基本认识、相交线与平行线、三角形时，充分利用几何画板功能，绘制出规范的几何图形呈现给学生，尤其是探究相应绘制图形的几何定理或规律时，数学教师要有效利用几何画板的功能，约束好相应点线面的关系，规范作图，不可马虎应付。提倡数学教师在可能的情况每节课都用几何画板细心临摹教材上的图形，总结各种基本图形的绘制方法和技巧，这样有利于大幅提升几何画板操作的基本功，为后期复杂图形的绘制和变换打下扎实基础。
2.2 掌握应用构造、变换绘制复杂作图技巧
对构造菜单和变换菜单的学习，可实现复杂图形的绘制，而是一些复杂曲线的绘制，需要综合运用数学思维和知识能力，才能巧妙地绘制出来。例如，绘制一个矩形，就应用到平行线和垂线的数学知识；绘制一个椭圆形就需要构造轨迹满足“平面内，到两个定点的距离之和等于定长的点的集合”条件；绘制函数系、曲线系等，这都需要数学教师强化教学实践，转化数学思维，通过几何画板把所要讲解的数量关系和几何规律表现出来，让学生去学习探究、讨论总结，从而掌握数学知识。
又如，讲解全等三角形、对称中心图形等数学知识时，都可以通过几何画板的变换菜单实现复杂动态演示效果，通过这些样例，可大大提升几何画板变换操作技能，如旋转对象、平移对象、缩放对象、反射对象等。尤其是几何画板中复杂的迭代和自定义变换功能，数学教师仍然可以通过教材中的相关数学拓展知识或实际问题解答来得到充分学习、练习、提高。只要数学教师用心挖掘数学课本教材中的几何画板演示资源，每个例题、习题、定理、图形、作业都可以成为提高几何画板操作技能的素材。
2.3 熟练函数图像绘图技巧
几何画板的强大坐标系和函数绘图功能，为探究一次函数、反比例函数、三角函数、二次函数等函数图像规律和性质，提供了强有力的支撑平台。例如，y=ax^2+bx+c这个函数图像要是手动描点作图是比较困难的，但通过几何画板的简单操作就可快速画出函数图像，并通过这个函数图像得到它的定义域、值域，函数性质等。通过参数、计算可以动态控制a、b、c生成动态值，还可创建函数系更进一步对比观察函数性质等，通过这些数学知识点的讲解与运用，相信相关的几何画板操作，也得心应手了。
2.4 精通动态生成性、交互性的几何画板作品
几何画板带有参数、计算、操作类按钮、跟踪等动态性、交互，可创建复杂的辅助教学课件。例如，在讲四边形时，数学教师可轻松绘制出三角形，从三角形入手进一步研究四边形性质，那如果拓展到五边形、六边形呢？这就需要绘制出一个带有参数和操作按钮控制的正N多边形的复杂图形，通过这样一个综合样例的操作练习，可提高初中数学教师应用几何画板分析、解决数学问题能力，进一步把运用几何画板处理数学问题，探索几何的奥秘变成一种教学艺术的享受。
2.5 熟练利用自定义工具，拓展设计应用技巧
经过多年中国板友的开发与积累，几何画板的最新版本汇集了一大批实用的样例和主定义工具，初中数学教师可有效利用这些自定义工具，拓展应用设计，减少开发时间周期和精力成本。例如，要绘制正十二面体，在立体几何的自定义工具列表里就有绘制菜单选项，我们直接选择就可以绘制出任意正十二面体，非常方便快捷。在精力和时间允许的情况下，也可以打开自定义工具的源文件，研究其实现原理和细节，可以拓展功能，积累经验，打造自己个性化的自定义工具。
3 拓展课外探索，强化工具应用技巧
几何画板是数学学习的终身工具，不仅限于数学教学课堂内应用，还可拓展至课前备课、课外拓展、习题作业、竞赛题型解答、考点分析等。例如，可结合每年中考几何证明题，创建几何证明题库；可创建初中函数图像库，对比初中所有函数性质和图像等。教师通过大量的实践积累，在技能飞速增长的同时，不仅可以汇集大量个性化的几何画板辅助课件，形成独具特色的资源库，同时，也为学生自主探究学习提供了平台，可谓一举两得。
综上所述，初中数学教师通过结合自身数学教学实践，转化成几何画板的数学思维，加强几何画板实践练习，从而提高几何画板数学设计思想和发散思维水平，可快速提高几何画板操作能力，熟练应用几何画板提供的数学教学环境，巧妙运用丰富方便的数形创造功能，高效提高初中数学课堂教学质量。
（山东省邹城市太平中学，山东 邹城 273500）
参考文献：
[1]罗凌燕.对几何画板在初中数学教学应用的探讨[A].教育技术应用与整合研究论文，2005.
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一、学生现状分析
1. 部分学生学习目的不明确
学生主要表现为不求上进，对数学学习失去兴趣和信心，注意力分散，上课不认真听讲，思维反映迟慢，情绪消极，作业拖拉。敷衍了事。甚至出现抄袭现象；学习效率低下，学习成绩差，考试作弊。违规违纪，对老师的批评和教育无动于衷，甚至产生逆反心理和对抗情绪，导致自暴自弃。缺乏学习数学的兴趣和学习意识薄弱是造成分化的主要内在心理因素。对初中学生来说，学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的，与小学阶段的学习相比，初中数学难度加深，教学方式的变化也比较大，教师辅导减小，学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，抵制不了一些网络游戏的影响。在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习成绩下降。
2.部分学生知识、技能掌握不牢，不系统
相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识衔接上，前面所学的知识往往是后面学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能和技巧上，新的技能和技巧形成都必须借助于已有的技能和技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习过程。
3.部分学生思维过程、方式和学习方法不适应初中数学学习要求
初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高，而初中学生正处于由直观型思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的有一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的发展的快一些，有的则慢一些，因此表现出对数学学习接受能力的差异。除年龄特征因素外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性。
二、几个改进的策略
1. 钻研教材文本，以学生发展为前提
（1）注重知识来源，激发学生求知欲。
在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新的知识来源，让学生知道要学的新知识是由于要解决新的问题的缘故，例如在引入有理数时，课本从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣。
（2）创设问题情境，提高学生解决问题能力。
重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力，例如在新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何立体图形的初步感念的实验课，不仅提高学生的学习兴趣，还促进学生动手解决问题的能力。
（3）注重对学生运用数学知识解决问题的能力。
在创造性的数学教学中，师生双方都应成为教学的主体。教师善于结合实际出发，巧妙地设置悬念性问题，将学生置身于“问题解决”中去，就可以使学生产生好奇心，吸引学生，从而激发学生的学习动机，是学生积极主动参与知识的发现，这对培养学生创新意识和创新能力有这十分重要的意义。
2.开展有效的小组和作学习，让学生创新思维得到发展
学习活动最好的方法是做。学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地，而有效的数学学习过程不能单纯的依赖模仿记忆；创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，求得方法：教师应引导学生主动地从事观察、实猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，使学生形成自己对数学知识的理解和和有效的学习策略。让学生充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。例如根据计算结果，探索规律，教学中，首先应该给学生思考，从上面这些式子中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较(不同算式之间的异同)、归纳（可能具有的规律）、提出猜想过程。
3. 应用开放题的教学，提高自身创新能力
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一、利用多媒体形象直观的特点为学生创设各种情境，调动激发学生的学习兴趣
初中学生有意注意时间有限，持久性差，会影响到课堂的学习效果。教师是教学工作的服务者，教师有责任为学生的发展创造一个和谐、开放、富有情趣的学习新知识的探究氛围。电教媒体具有大容量、多趣味、高效率等优势，运用多媒体图、文、声并茂的特点以及悠扬的乐曲、生动的画面，能充分调动学生的多种感官，使学生如同身临其境，在最佳状态下进行学习。比如，在学习《直线与圆的位置关系》时，我借助微机展示“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”的动画图片，从而展现了直线与圆的三种位置关系。通过欣赏美伦美奂的景色，学生大胆猜想，产生了浓厚的学习兴趣，充分调动了学生多种感官参与学习活动，学生在做中学、玩中学，营造了探索问题的氛围。学生把实际问题与数学知识紧密联系，逐步渗透数学建模的思想方法，让学生掌握了更多的技能技巧，同时也感受到“生活处处有数学”，从而在生活中主动发现问题加以解决，达到“乐学”的目的。
二、利用计算机进行自主探索、自主建构，形成自己的逻辑思维体系
信息技术的融入有利于创设新颖的教学环境，教学模式将从教师讲授为主转为以学生动脑动手自主实验研究、小组学习讨论交流为主。中学数学实验由于受到实际器材的限制，有些实验往往只能是“纸上谈兵”，很难在真实的环境中展开。而信息技术可以把数学课堂转为“数学实验室”，对一些几何量（包括动态图形的几何量）进行及时的度量和计算，于是许多图形的几何性质、某些条件对图形性质的影响可以让学生自己去发现了。
例如，在探索正比例函数中y随x变化的规律时，可以演示几何画板课件——正比例函数的图像：k任取不同的数值，观察图像的位置， 给出图像上任意一点测量出此点的坐标，拖动此点变换它的位置。 观察此点的横纵坐标的变化情况，引导学生探究、讨论、归纳出正比例函数的性质。几何画板课件的演示，可以帮助学生在动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与结构关系，帮助学生从感性认识上升到理性认识，变抽象为直观，形象展示了“形”与“数”的转化。
三、巧借信息技术的丰富资源，培养学生的创新精神和发现式学习
信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，包括文字、声音、图片、视频等，能创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。比如初三几何“探究性活动：镶嵌”，可分三个阶段进行：第一阶段为进入问题情境阶段，教师投影“美丽的镶嵌世界”，把学生引进一个五彩缤纷的图案王国之中，并提出探究的各种问题；第二阶段为实践体验阶段，学生利用校园网资料，搜集一些平面镶嵌图案，在教师的启引下，由简单到复杂，逐步探究各种问题，并总结规律和归纳结论；第三阶段为表达交流阶段，每组学生把探究成果贴在“我的成果”目录中，互相交流，对比，归纳。特别值得一提的是，教师提供了边长相等的3—24边正多边形，配上不同颜色，鼓励学生设计一、两个地板的平面镶嵌图。课堂气氛顿时高涨起来，学生经过设计、复制、粘贴、组合，排列出的图案千姿百态，有些图案大出教师意外，很有创意。由此可见，丰富的信息资源，开拓了视野，激活了思维，增强了想象，从而培养了学生的创新精神，改变了学生的学习方式，让学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。
四、上网查阅资料，让课堂跨越时空界限
计算机和互联网蕴涵了无穷的学习资源，我们应该鼓励学生充分利用这一强有力的工具去学习数学和解决问题，使他们乐意将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中。
比如学习统计知识时，教材中呈现的数据反映了近几年来我国经济领域的飞速发展情况。这些内容在互联网上都能查阅到（可以直接进入国家统计局网站），可以让学生自己到网上去查一查相关的数据，然后再组织学生进行讨论。通过生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料，学生不仅轻松地完成了本节课的教学任务，而且成功地接受了一次爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。
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一、现代信息技术改变着学生的学习方式,帮助学生进行探索性活动
在教学活动中,学生是学习的主体,教师必须改变“教师讲,学生听”“教师问,学生答”,以及大量演练问题的数学模式。学生的学习方式也必须进行相应的改变,数学教学应注意引导学生动手实践,自主探索与合作交流。学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动中,会逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。信息技术提供的外部刺激是多种感官的综合刺激。它既能看得见(视觉),听得着(听觉),又能用手操作(触觉),这样多样性的刺激,比单一听老师讲解强得多。而人机交互是多媒体计算机的显著特点,有利于发挥学生的主体作用,激发学生自主学习的积极性。
比如,对初三几何“中点四边形”的认识,学生经常混淆,张冠李戴。利用《几何画板》,可帮助学生主动有效地进行探索。①画图:画一个任意四边形,取四边中点,顺次连成一个中点四边形。②探究:将任意四边形改变为自己需要的特殊四边形,如平行四边形、矩形、菱形、对角线相等的四边形等,观察中点四边形的变化。③猜想:这些中点四边形的形成有什么规律?④验证并结论:可小组合作,探索交流。学生人人参与到这种图文声色并茂、感染力强的学习方式中,既能提高效率,又能激发兴趣。
再如,“函数”是初中数学中学生较难掌握的一块。怎样帮助学生化解难题、突破重点且印象深刻呢?在学习“一次函数的图像与性质”时,教师可充分利用计算机的主动绘图功能,对一次函数图像(直线)进行拖动,让学生观察不断变化的数据,思考几个变量之间的内在联系,最终自己探索发现和归纳图像与系数的关系。对“反比例函数的图像”,教师可以提供画图软件,让学生动手绘制双曲线,体验“无限逼近”坐标轴的实质。通过探索与交流,发现和归纳反比例函数的图像及其性质。这样学生通过操作计算机,真切体验数学知识的形成过程,在“做数学”的探索中发现数学,不仅有利于数学知识的理解和掌握,而且有利于激发潜在的创新意识。
当然,在现代信息技术的帮助下,学生可以将更多精力投入到有意义的探索性活动中。如可以进行一些复杂的数字计算:初学有理数运算法则时,将纸笔计算与计算器结果相对照,学习实数时用计算器求平方根、立方根,用有理数估计一个无理数的大致范围等;探索一些数量关系及函数的性质,图形的性质;作一个图形经过轴对称、平移、旋转后的图形;利用坐标进行作图;从事图案的设计;作展示丰富多彩的几何图形,探索图形的变化规律;收集数据,处理数据,模拟概率实验。
二、现代信息技术能帮助学生主动地进行问题解决
学生的数学学习不能仅仅是掌握一些概念技能,而且必须经历探索、猜想、推理等过程,解决有关问题。运动的几何图形更加有效地刺激大脑视觉神经元,产生强烈的印象,能帮助学生进行问题解决,有利于对数学知识的获取与保持。初中几何《圆》这一章,像“垂径定理”、“圆心角、弧、弦、弦心距关系定理”等,需要用“翻折、旋转、平移”等知识证明的定理,都可用《几何画板》动态演示知识的形成过程,既可化抽象为直观,又可化静止为运动。
比如,在学习“等腰三角形三线合一”这一性质时,不少学生理解有困难。我利用《几何画板》,先画一个任意三角形,测出三线的长度,再拖动相关的点,引导学生观察长度变化,通过比较发现三线合一的性质;认识多面体展开图时,虽然正方体实物比较直观,但不透明,还是利用《几何画板》,作一个正方体,六个面涂上不同颜色且可透视,再结合实物,从而真正达到解决问题的目的。这一过程让学生直接感受到数学来源于自然,抽象于实践,同时开阔了学生的视野,有利于学生发散思维的培养。
再如,初三代数“频率分布”,因为数据较多,计算繁琐,学生望而生畏,用计算机辅助教学,简洁明了。把所有数据输入Excel排序,得出最大值和最小值,各组中的频数一目了然,用Excel还能方便地绘制出柱状图,类似频率分布直方图,把非智力过程交给计算机,降低难度,这样才能提高课堂效率,培养学生运用信息技术和解决问题的能力。
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1 教学基本程序
初中物理实验“六步教学法”包括提出目标，设计方案，预审方案，实验尝试，汇报交流，归纳总结六个环节。
提出目标：问题的提出要注意如下两点。首先，提出的问题要有明确的导向性，便于学生及时理解学习要求。第二，问题要有层次性，既要让学生自学讨论有一定的容量，又要让学生通过自己的努力能够去完成。例如，在“欧姆定律”教学时，可用如下两种方式提问。问题一：通过某导体的电流和加在两端电压v以及导体电阻r三者之间有何关系？请同学们设计一个研究方案。问题二：通过导体的电流与哪些因素有关呢？请同学们设计一个研究方案。明显地看出，用第二种方法提问，导向性不强，同时层次也太高，学生无从下手。
设计方案：学生根据老师提出的实验目标，通过自学、小组讨论等形式设计研究方案。例如，在研究测电阻方法时，既可用电压表、电流表来测电阻，也可用一只电流表和一只电阻箱（定值电阻），或者用一只电压表和一只电阻箱（定值电阻），常见的方案多达8种。如果考虑到实际测量效果，还需要考虑仪器规格组合，方案就更多了。只要放手让学生去动脑，各种方案都可能出现，甚至有的方案教师还未想到。用这种方法教学，不仅巩固了知识，还培养学生发散思维能力，激发了学生学习热情。
预审方案：在组织学生汇报和审核方案时，教师要注意如下几点：一是，要充分肯定学生学习的积极性，充分让学生展示自己的方案，发表自己观点和看法，教师不武断判定正确和错误。二是，要组织学生对各种方案进行审核，突出教学主体性。对学生无法判定的方案，可适当引导或者留下一步“实验尝试”中解决，让学生通过实验去判定方案的正或误。三是，对具有创新意识、创新精神的学生要加以表扬、鼓励。对学生提出的问题，教师若一时无法解答，要利用课外加以辅导或者鼓励学生在以后的学习中继续研究。四是，对学生展示的方案要及时归类小结，对尚未思考出的其他可行方案，要及时引导学生继续讨论，进一步完善方案。
实验尝试。根据设计方案，组织学生分组对不同方案分别动手实验或教师演示实验，并做好记录。有条件的学校，采取分组实验形式，实验条件差的学校一定要有演示实验。这个教学环节的教学目的是：1、验证实验方案的可行性，使学生进一步体会实验方案设计的技巧。由于方案的多样性，仪器准备应做到多样化，超出课本要求去准备实验仪器。也可采取课内、课外相结合的形式来完成方案的验证工作。2、修改实验方案。由于受到实验条件的限制、对仪器规格、性能了解不准或者方案有误，使实验达不到理想效果。需要教师引导学生修改实验方案。3、通过实验发现物理规律，达到实验目标。4、培养学生实验操作技能和技巧，培养观察、分析能力。实验尝试不同于传统的学生分组实验，学生分组实验所用仪器、步骤、方法是通过实践总结出来的，实验成功率很高。而尝试实验方案带有探索研究性质，成功率较小，这需要发动全体学生参与，需要学生有良好的实验素养。
汇报交流。学生根据实验情况，汇报交流实验结果。内容包括：1、本小组实验方案完成情况。是否达到预期效果。2、实验中，如何修改实验方案，使方案更完善，现象更明显。3、实验现象和数据记录。在学生汇报实验情况时，教师要及时归类记录，对实验不成功，要帮助分析，提出改进意见，可利用课外时间让学生再次实践，也可布置作为课外作业。
归纳总结：教师根据学生汇报的实验情况，组织学生总结实验规律。通过成功实验，总结实验技能和技巧；通过失败实验，总结经验教训；通过实验数据或现象分析，得出物理规律。
2 教学基本特征
初中物理实验“六步教学法”与传统的实验教学有明显不同，突出表现在如下几个方面。
2.1 创造性。“六步教学法”则要求学生自己去摸索、实践，去发散思考，去创新。把创新意识、创新精神、创新能力的培养放在重要位置。
2.2 民主化。“六步教学法”给学生创造了一种和谐宽松的学习环境。和谐宽松的学习环境是培养学生创新意识、创新精神的基础。
2.3 主体性。“六步教学法”突出学生主体性，把学生活动安排在每一个环节内，不仅有学生的自学、讨论，还有学生的辩论、尝试等。在教师的引导下，学生通过自己的努力去主动获取知识，学的主动、积极、有兴趣。
2.4 开放性。“六步教学法”不仅根据课本要求设计问题，同时对学生自学中出现的各种疑难问题，也作为教学内容。教学内容不再是封闭的，而是开放的。教学形式不仅仅局限在课堂，有时在课外、在实验室、在家庭。
2.5 实践性。“六步教学法”从人的发展需要去组织教学，不仅要求学生掌握知识，更重要地掌握处理问题的方式、方法，掌握实验技能、技巧，使学生在实践中掌握知识。每一个实践活动都有学生参与，每一个实验操作都由学生亲自动手。
3 教学实施要求
“六步教学法”对教师和学生均提出了较高的要求。首先，教师要转变教学观念。物理实验教学应该成为一种科学探索过程，回归物理探索。只有让学生从实验方案的设计、实施、修改等过程中体悟研究物理学的思想和方法，才是真正意义上的物理实验教学。
其次，教师要把培养学生的创新意识、创新精神和创新能力放在首位。教师要鼓励、激励学生去创造，要建立民主和谐的师生关系，建立无批评式课堂，教师允许学生提出不同的见解，允许学生从事有意义的独立探索活动，允许学生辩论、讨论，允许学生到实验室独立实践。鼓励学生发现问题、提出问题，有质疑的好习惯，有钻研探究的好品质。
初中数学探索规律技巧范文6
【关键词】 初中数学 信息技术 应用
计算机信息技术的发展深刻地影响着传统教学模式，随着远程教育、多媒体技术的出现和应用，学习者可以通过计算机远程教育实现更高的学习效率，信息技术的发展为教育领域带来更为广阔丰富的学习空间。可以说，计算机技术的发展引发了教育界的一场革命。 因此，初中数学的教学与现代信息技术的整合也具有非常重要的现实意义。
一、巧借信息技术提供的外部刺激
1、化无形为有形。初中数学理性知识成分太重，传统的教学只片面强调逻辑思维训练，缺乏充分的图形支持，缺乏供学生探索的环境，于是只能靠学生的死记和教师的说教了。
2、化抽象为直观。初中数学的概念教学是教学中的难点，学生几乎被动地从教师那里接受数学概念，只有靠强化记忆知道概念的共性和本质特征。
3、化静止为运动。运动的几何图形更加有效地刺激大脑视觉神经元，产生强烈的印象。初中几何《圆》这一章，各知识点都是动态链接的，许多图形的位置发生变化，图形间蕴藏的规律和结论是不变的。用《几何画板》来演示相交弦定理割线定理切割线定理切线长定理，鼠标一动，结论立现，效果相当好。其实象“垂径定理”、“圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理”等等，需要用“翻折”“旋转”“平移”等知识证明的定理，都可用《几何画板》动态揭示知识的形成过程。
二、现代信息技术在初中数学教学中的应用
1、教师通过对教材的整体把握和分析，运用信息技术创设教学情境，以此来增强课堂教学的直观性和实用性。在这一过程中，信息技术作为教学内容的主要载体和传播手段，能够极大地增强学生的学习热情，主动自觉地进行探索式自主学习。在数学课堂教学中利用信息技术将抽象的数学问题转化为具有生动直观的图文声像并茂的形式呈现给学生，有利于学生学习积极性的增强和教学质量的提高。
2、利用信息技术优化课堂结构。传统的教学模式注重教师的主导地位，“填鸭式”教学制造了一种学生被动接受，教师主动灌输的教学结构，忽略了教与学的互动和协调。信息技术具有强大的动画模拟功能，这一功能在数学教学中有极高的利用率，特别是在平面几何的教学中，动态的模型演示模拟图形的旋转、平移等，将抽象的教学内容深入浅出地传授给学生，引导其进行积极的思考。多媒体技术的引入可以有效地提供一名学生自主学习和探索的平台，让教师了解教学过程中的教学规律，更好地关注学生的个性需求，将数学课堂教学转变成一个生动活泼的教学场所，让学生在不知不觉的过程中通过教师的启发和引导来主动地获取新知识。
3、利用信息技术培养学生学习能力。信息技术的应用有助于帮助老师在课堂上形成一种宽松、平等的学习氛围，在这样的学习氛围中极大地改善了教学环境，有助于师生之间的相互沟通与交流，充分发挥学生应有的主体地位。数学是来源于生活的一门学科，它将生活中的实际问题形式化、抽象化，但最终数学还应当是可以重新回到社会得以应用的，因此，数学作为形式化的内容是理性思维的重要组成部分之一，同时学生在数学课堂学习中应当具备将实际问题形式化、抽象化的能力。
4、利用信息技术拓展学生学习形式。在过去的信息技术条件下，教学形式的拓展是较难实现的部分，如今，强大的信息处理技术可以为学生自主地发现问题、积极探索、解决问题提供手段和载体，更好地实现学生自主探究性学习，培养其综合素质和探究性发散思维。这样，教师可以更好地在引导的前提下将分析和思考的内容教给学生自行探讨、解答，在这种情况下教师的角色是作为学生自主学习的辅助者，设置教学情境，并通过为学生提供必要的多媒体工具和相关资料等，辅助学生进行知识的建构，为其提供获取实实在在的数学研究经验的方式方法。
三、提高学生的创新精神和发现式学习
