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课程与教学概念的理解范文1
高中数学课程标准指出：数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。长期以来，由于受应试教育的影响，不少数学教师重解题、轻概念造成数学解题与概念脱节、学生对概念含混不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念。数学课堂变成了教师进行学生解题技能培训的场所；而学生成了解题的机器，整天机械地按照老师灌输的“程序”进行简单的重复劳作。严重影响了学生思维的发展，能力的提高。这与新课程大力倡导的培养学生探究能力与创新精神已严重背离。那么在新课标下如何才能帮助学生更好、更加深刻地理解数学概念；如何才能灵活地应用数学概念解决数学问题，我想关键的环节还是在于教师如何实施数学概念教学，为此“新课标下高中数学概念教学的实践与研究”课题在这样的背景下应运而生。
2.国内外关于同类课题的研究综述和课题研究的理论依据
2.1国内外关于同类课题的研究综述
国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研
究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物；而对于今天所推进的新课程实验（特别是在我国刚刚开始实施阶段），高中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。
2.2 课题研究的理论依据
一般来说，数学概念要经历感知、理解、保持和应用四种心理过程。数学概念教学主要依据有如下理论：
2.2.1联结理论、媒介理论
联结理论把概念的掌握过程解释为各种特征的重叠过程，尤如用照相机拍摄下来的事物在底片上的重叠，能够冲洗出照片一样。即接受外界刺激然后做出相应的反应。而媒介理论认为内部过程存在一种媒介因素，并用它来解释复杂的人类行动。
2.2.2同化、顺应理论
皮亚杰认为，概念的掌握过程无非是经历了一个同化与顺应的过程；所谓同化，就是把新概念、新知识接纳入到一个已知的认知结构中去；所谓顺应，就是当原有的认知结构不能纳入新概念时，必须改变已有的认知结构，以适应新概念。
2.2.3假设理论
假设理论不同于联结理论把概念掌握的过程看成是一个消极被动的过程，并认为学生掌握概念是一个积极制造概念的过程。所谓积极制造概念的过程，就是根据事实进行抽象、推理、概括、提出假设，并将这一假设应用于日后遇到的事例中加以检验的过程。
概念的学了老师要有比较科学合理的教学方法外，还要求学生有较好的学习概念的策略。既概念的学习也要遵循一般的学习规律。比如皮亚杰的建构主义学习理论，皮亚杰认为学习从属于发展；知觉受制于心理运演；学习是一种能动建构的过程；偶尔的错误也是有意义的学习所必须的；同时他还认为否定也是一种有意义的学习。
布鲁纳的发现学习理论，布鲁纳认为在数学学习中强调学习过程是相当重要的；强调直觉思维和内在动机的激发；同时他对记忆过程持比较激进的观点，他认为，人类记忆的首要问题不是储存，而是提取。
布鲁姆的掌握学习理论，他认为学习程度是学生实际用于某一学习任务上的时间与掌握该学习任务所需时间的函数即学习程度= 实际用于学习的时间量是由三个变量组成的：一是机会，即允许学习的时间；二是毅力，即学生愿意积极从事学习的时间；三是能力倾向，即在理想条件下掌握该任务所需要的时间。所以要想提高有效学习程度，则要想办法让实际用语学习的时间量越大越好。
3.课题研究的内容与预期目标
3.1课题研究的内容
课题研究的主题是"新课标下高中数学概念教学的实践与研究"，重在研究如何实践才能取得教好的教学效果，主要包括：
数学概念课引课的实践与艺术研究；
概念教学策略研究；
概念教学价值（比如数学美感、德育渗透）研究；
数学概念学习方法研究。
3.2课题的预期目标
通过课题研究，有利于更加全面认识和感知新课标思想精髓、更新教学观念、
形成科学的数学课程观；
通过对数学概念教学的实践与研究，增强自身对数学概念认识的理论高度，提升自己的课堂教学艺术水平。
通过课题研究，将进一步挖掘数学概念教学的科学价值与人文艺术价值。培
养学生热爱科学、应用科学的高尚道德情操。
通过课题研究，有利于学生对数学概念的学习与掌握。养成会学习，爱学
习的好习惯。
4.课题研究的条件分析
4.1学校的省级课题《新课程改革下教学角色的转变》的开展为本课题的实施提供良好的契机，营造了一种氛围，提供后台保证。
4.2课题组的成员是现任高三段教师，也是下半年高一段的老师。是我校数学组新课程实验的主力军和首席见证人。为数学概念课堂教学实践与研究可以提供一线素材。确保了研究素材的真实性与研究成果的可行性。
4.3课题组的两位指导老师有着多年的高中旧教材教学经验，首次面对新课程教学，在强烈的对比中必将迸撞出思想的火花，为该课题的实施必将提供一些有效的教学策略上的指导。
课程与教学概念的理解范文2
在教学论和教学法著作中，对概念教学的过程一般都表述为：感知--理解--巩固--应用--系统化。这是从学生对概念的认识过程来理解数学概念教学过程的。
的确，数学概念的形成过程是一个由具体到抽象的过程，学生对于数学概念的认识和理解是一个从感性认识向理性认识过渡的过程。对于一个数学概念，学生要先认识其特殊、具体的形式，从具体、感性的认识逐步过渡到对概念的本质的认识。然后再运用概念解决问题，达到巩固和应用。但是对这个问题的理解和认识，不应该局限在某一节概念教学课上，也不应该孤立地看待教学过程的各个环节，而是应该用整体的观点，把一个（或一组）具有完整意义的概念作为一个整体，从整体上认识其形成的规律和教学中所应采取的对策，这就要求我们教师应从总体上把握教学目标，从整体上设计教学方法。下面结合“分数意义”的教学谈一 谈对这个问题的认识。
一、总体把握概念的教学目标
概念教学的目标要与小学数学教学的总目标一致，应该包括知识、能力、思想教育等几个方面的内容。但这并不是说在每一节课上都简单地考虑这几个方面的目标，面面俱到地完成各项要求，而是应该在具体设计教学目标时，要从总体上全面把握大纲中所规定的各项目标。具体的落实到某一部分内容的教学时，就要在整体思考的前提下，分清层次，逐项落实。“分数意义”这部分内容的教学，从总体上看，作为一个单元教学的内容，应该达到使学生建立准确的分数概念，培养学生比较、分析、抽象概括等逻辑思维能力，认识分数与整数、小数等知识的联系，以及对学生进行包括学习目的、实践的观点、学习的习惯等方面内容的思想品德教育等。这就较为充分地体现了教学目的的完整性和全面性。在对这一 单元教学内容进行研究和分析时，就要充分考虑这些教学目的，每一节课也都应该围绕这些总目标来设计。这些目标构成了一个相互联系、相互制约的整体。设计教学时，只有从总体上把握教学目标，才能使教学大纲中规定的总的教学目的得到落实。而具体一节课的教学目标既要服从于总体的目标，又应该具有一定的特殊性和差异性。要把总体设计的教学目标具体化，落实到每一节课之中，一节 课教学目标就应该是有所侧重，即应突出某一个方面的内容。在“分数意义”教学中，开始认识分数意义时，重点是使学生通过具体问题，从具体到抽象认识什么是分数，分数是来自于生活和生产实践的，以后逐步使学生运用分数概念分析解决问题，了解分数与其他数学知识之间的联系，逐步达到灵活地运用和系统化。
二、整体设计概念的教学方法
概念教学方法，一般来说要经过感知、理解、巩固、应用、系统化等几个不同的阶段。但这也并不是说每一节课都要经过这样几个阶段，而是要从学生形成数学概念全过程的整体上看应该经过这样几个阶段。因此在设计概念教学方法时，就要从整体上思考，按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法。从整体上保证学生经历建立数学概念的几个阶段，才能很好地完成概念教学的任务，实现概念教学的总体目标。在整体思考的前提下，要按照教学内容的进度，根据学生对具体概念的理解和掌握的情况，按照不同的层次，组织概念教学。一节课可能只是概念教学全过程中的一个或几个阶段。在具体的教学中，要把概念的全过程看作是一个整体，把学生对于概念的形成过程看作是一个连续的，但又相对独立的一些课堂学习内容组成的整体。按照这样一个思考，具体地设计一个单元的概念教学时，就要做到整体设计、重点突出、前后联系、逐步深入。
1．整体设计。就是把每一节课都看作是整个概念教学的一个组成部分，从整体上设计教学的内容和方法，保证概念教学的总体目标的实现。在“分数意义”教学中，总体的目标是使学生形成完整、系统的关于分数的概念。这应该包括对概念的初步理解，对概念的深入理解，对概念的进一步巩固，以及概念的系统化等几个环节。这些任务不可能在一节课里完成，在设计时要把这些任务科学地安排分散到各节课的教学中。如第一课的主要任务是引导学生在对具体事物感知的基础上，形成分数的概念，用恰当的语言概括出什么是分数，以及认识分数各部分名称。而分数概念的巩固、应用和系统化的任务则要安排在后面各节课中来完成。
2．重点突出。就是在每一节课中重点体现和落实概念教学中的一项或几项具体的任务。这是设计每一节课所必须考虑的问题。每一节课都有一个重点内容。
而在概念教学中，一节课的重点内容是什么，应该从这节课在整个概念教学的全过程中的地位而定。抓住这节课所要解决的主要问题，就使一节课真正成为学生掌握一个完整的数学概念的有机组成部分。在“分数意义”教学中，
学生初步理解了分数的意义后，接下来的课就是要学生重点巩固所学的概念。那么教学的重点就是采用各种“变式”的问题，让学生在不同的情况下认识分数，并学会用分数的意义解释一个具体的数是不是分数，其含意是什么，能够完成“在直线上表示一个分数”；“5／6是（）个1/6，3个1/8是（）”等等诸如此类的问题。
课程与教学概念的理解范文3
[关键词] 适时教学； 同伴教学； 互动教学； 技术
[中图分类号] G434 [文献标志码] A
[作者简介] 黄桦（1983―），男，广西玉林人。助教，硕士，主要从事物理教育理论与实践、物理教育技术研究。E-mail:。
建构主义理论强调学生是学习的主体，不是被动的知识接受者，而教师的角色是善用教学策略以营造一个能培养学生沟通、讨论、思考问题、解决问题等能力的教学情境，帮助学生主动建构知识。传统物理教学的问题在于老师仅仅是陈述教科书上的物理概念和知识，学生通常只是记忆一些解题的公式和枯燥乏味的物理定律，这种教学方式无法提高学生的学习兴趣，更无法让学生真正理解物理概念。而且，大班教学最常用的教学方法是讲授法，学生只是被动地听，很少能够有机会积极参与课堂教学。为了提高学生学习兴趣，持续其上课的专注力，实时掌握学生对授课内容的理解情况，并及时纠正学生的错误想法，越来越多的老师开始采用以学习者为中心、强调互动、强调自主学习的教学模式。然而，大班物理教学中，要实现上述的目标，实施上有着相当大的困难。
为了突破大班教学（一二百人）的困境，哈佛大学Eric Mazur教授领衔的教学研究团队自1984年以来，始终在探索如何应用技术来改变物理教学，并启动了伽利略计划（Project Galileo），成功利用网络互动学习工具（Interactive Learning Toolkit，简称“ILT”），整合适时教学（Just-in-Time Teaching，简称“JiTT”）和同伴教学（Peer Instruction，简称“PI”）等以物理概念教学为主、沟通课堂内外、强化课堂互动的创新交互式教学模式。我国尚未有整合PI与JiTT教学模式方面的研究，因此，有必要剖析JiTT和PI这两种教学模式，并运用于日常教学。经笔者的教学实践证明，该教学模式能有效解决大班物理教学的各种问题，提高学生的学习成效及课堂参与。
一、PI与JiTT的内涵和教育意义
（一）PI
PI是一种促进学生课堂交互、聚焦物理知识难点的互动教学技术，在大班课堂教学中，可实现师生互动、生生互动以及学生的自主学习、合作探究学习。PI通过精心挑选和设计专门用于揭示学生错误概念和引导学生深入探究的概念测试题（Concept Tests），帮助学生发现并纠正自己对物理概念的错误理解，在思考、回答、与同学讨论的过程中，掌握物理概念，真正理解物理的主要思想。同时，借助课堂表决器（Clicker），组织大班课堂教学，变传统单一的老师讲授为以学生为中心、基于问题的自主学习和合作探究，有效改变传统课堂教学手段和教学模式。
概念测试实施进程如图1所示。在简短的内容介绍后，教学主体从老师转移到学生，以概念测试的形式进行。学生思考1~2分钟后，使用课堂表决器给出自己的答案。如果有适当比例的学生回答正确，老师会要求学生和相邻的同学讨论自己的答案。学生以小组（两人或多人一组）讨论的形式，积极寻找、分析自己的答案与他人答案的不同之处。此时，教师在教室来回巡视，鼓励学生多讨论，并指导学生深入思考。几分钟后，学生再次回答刚才的概念测试题目，然后老师作正确的解释。下一步，老师可以实施其他相关的概念测试，或者转移到下一个学习主题。
PI的教育价值在于强调自主学习和合作探究，通过概念建构取代纯粹记忆。通过概念测试后的讨论，学生向小组成员以具体语言解释、说服或推理出答案，并经由这个过程反思自己对概念的掌握程度，及时有效地纠正自己的错误理解。更重要的是，学习成为了一个必须全心参与并与自己切身相关的进程，也因此，学习变得更有意义及有趣。老师的角色不再是知识的传递者，而是像个教练，在教学过程中，巡回地观察、聆听学生的讨论，科学有效地提供协助。
哈佛大学对PI教学模式的研究表明：PI在促进学生深入理解物理概念和提高物理计算能力方面优于传统教学模式；其所构造的教学环境对男生和女生的物理学习都有很好的促进作用，且女生获益更多。使用PI教学模式的物理课程，在课程结束时男女生学习差异比课程开始时减少了。[2]重要的是，PI不需要对课程重新安排，也不需要时间和金钱的巨大支出，所需要的只是概念测试题的设计和筛选，科学、合理安排课堂时间，营造课堂讨论氛围。如今，哈佛大学的PI教学法已经广泛应用于世界许多国家和地区的大学、中小学的不同课程，并取得了相似的良好效果。[3]
（二）JiTT
建构主义学者普遍认为，了解学生的前概念或已有经验并运用于教学，对学生的学习成效会有相当大的帮助。因此，课前学习是促进学生知识建构的重要方法。通过课前阅读和概念问题作答，可以让老师充分了解学生课前阅读的理解程度和学生的已有知识，并灵活用于课堂教学设计。课前自我学习，让学生成为主动的学习者，减轻学生上课学习的负担；而老师则可以把教学重点放在学生不懂的内容，充分利用课堂时间，提高课堂效率。
因此，为了PI更有成效，学生需要在课前对课堂内容有一些基本的了解。JiTT是PI理想的辅助工具，学生通过JiTT进行课前阅读，作出反馈。教师根据学生的反馈，针对学生的学习困难，设计或挑选更合适、更有效的PI问题。
JiTT的主要目标在于让学生在上课前奠定基础，同时，让老师找出学生学习有困难的内容，以便将课堂时间作更有效的安排，即将课堂时间运用于解决学生真正难理解的内容，深化对所学概念的理解程度，培养学生批判性思维、问题解决与决策的能力。JiTT主要的教学策略是通过老师指定课前阅读，让学生对授课内容先有初步的了解，同时激起相关知识、经验的回忆和应用，帮助学生更容易地掌握上课内容。阅读后，要求学生通过互联网回答JiTT问题，让学习者有机会反思自己对阅读内容的了解程度，找出迷惑或理解有困难的概念。另一方面，对老师而言，也能更准确地甄别出学生学习真正的问题及困难，科学、高效地设计课程内容。
（三）PI与JiTT的教育意义
无论是JiTT还是PI，其教学理念都是学生的主动学习，要求学生必须全心参与才能获益。PI可以培养学生讨论、合作探究的技能，JiTT则可以帮助学生通过阅读发展理解能力，这对于学生学习新知识是非常重要的。二者的整合可以有效发展学生的认知技能，而技术与教学策略的结合，可以促进教师与学生的互动，并实时监控学生的学习。它具有如下的教育意义：
1. 与传统大班讲授式教学模式的差别
JiTT和PI等教学模式下的互动式教学，可以帮助学生主动建构知识，重视学生的已有知识和经验，重视学习的真实性，重视合作协商过程，与传统大班讲授式教学模式有明显的差别见表1。
2. 实时反馈系统下的学生教学生
PI的教学策略中，实时反馈系统（Interactive Response System，简称IRS）所扮演的角色是让老师可以根据实时的统计结果，进而决定后续的教学内容，让学生们彼此讨论，会的学生教不会的学生。最重要的是，利用IRS可以让学生看到彼此想法的“差异”、预测的答案和“标准答案”之间的差异。利用这些“差异”，老师通过鼓励、引导学生讨论提出自己的看法，再以小组的形式与同学讨论。讨论的过程中，学生既要学会倾听对方的观点，又要陈述自己的观点，而不同观点间的激烈碰撞，又可以促使彼此产生新的想法。这样的教学方式不仅可以增加学习时的互动，也能有效激发学生的学习兴趣，引发学习动机，提高学习成效。PI是著名心理学家皮亚杰的制造认知冲突、产生自我协调理论在教学实践中的应用，IRS不单是消极地让害怕举手或表达的学生敢于作答，而是积极呈现学生概念间的“差异”，让这些“差异”增进学生主动参与课堂学习的兴趣与动机，提升学生课堂专注力。
3. 教学主体的转变
传统的教学模式强调知识的系统学习，以老师为中心，采用“老师说学生听”的单向灌输方式，要求老师清晰而有条理地阐述或传递书本的知识，学生则是被要求以“有耳无嘴”的听课方式，努力将老师所讲授的内容消化吸收。而JiTT和PI教学理念强调以学生为中心，老师不是知识的灌输者，学生也不再是知识的被动接受者。互动教学中，老师由“知识的传授者”转变为“能力的引发者”，在教学中扮演学生能力培养与学习引导的角色；学生则由“被动学习”转变为“主动学习”、“自主学习”，实现“以学生为主体”的教学理念。
4. 错误概念引发学习
建构主义和概念转变研究学者认为，教学之前要先了解学生的原有概念和经验，并根据学生的错误概念，设计科学、针对性强的认知冲突问题，鼓励并引导学生通过自己的努力处理并解决问题。当学生想法有错误时，应设法使学生知道原有知识体系的矛盾，让学生产生自我协调，引导其修正或重新建构原有的知识体系，有效改变学生的错误概念。
概念测试题中的Force Concept Inventory（简称“FCI”）、Mechanics Baseline Test（简称“MBT”）题目，是基于错误概念的研究所设计的题目，得到物理教育界的广泛认可和应用。这样好的题目，配上IRS的使用，可以在课堂上制造很好的认知冲突，产生互动的效果。实践表明，充分挖掘和应用学生的错误概念，有助于老师采用更合适的教学策略来进行“概念转变”。当老师能不因学生的错误概念责罚学生，而是去倾听学生的观点、反思自己的教学模式时，反倒可以改进自己的教学，实现“教学相长”。
二、PI与JiTT的核心教学工具和实施步骤
（一）核心教学工具
1. 课堂表决器（Clicker）
Clicker是一个类似空调、电视遥控器的便携式手持装置，接收器安装在老师的计算机上，可以搜集Clicker发出的讯号，通过计算机软件可将统计结果的条形分布显示在屏幕上。此外，Clicker具有追踪功能，能快速、准确找出不同答案的作答者。该科技小工具最显著的好处在于提高了学生对课程学习的参与度和专注力，并且让老师能准确迅速地掌握学生对概念的理解程度和学习困难。Clicker让每个学生都有机会且必须表达自己的想法，对自己的学习负责；同时也有助于激发学生认真思考，而不是随意作答。Clicker的匿名特性可以有效保护学生的自尊心，让学生不必担忧在众人面前暴露自己的错误，减轻学生作答压力，让学生敢于表达自己真正的想法。Clicker提供的即时教学反馈，可以帮助老师有效评估学生对内容的掌握程度，灵活调整上课内容。而作答结果的差异，有助于引发学生的好奇或概念冲突，促使学生更深入地进行思考；其追踪功能，便于老师找出有学习困难的学生，提供相应的援助。
使用例如Clicker的电子装置，对于PI的实施是非常有效的，但并不是必需的。笔者在实践中曾要求学生通过举手形式进行投票，但是，这种方式可以让学生知道其他同学的回答情况，有可能造成自己回答的偏差。后来采取要求学生用抽认卡（flashcards）进行投票，效果显著提高。
2. 网络互动学习工具（ILT）
哈佛大学使用ILT（http：//deas.harvard.edu/ilt）来整合JiTT和PI的实施。ILT是一个非常有效的学习管理系统，为老师开发课程内容、监控学生的学习进程提供帮助。ILT就像一个概念测试题数据库和概念测试题选择工具，包括阅读模块和课堂模块。JiTT部分，ILT让老师布置课前阅读内容，简易地从题库中选择合适的概念问题。学生在规定的时间内在线完成作业，作答的结果可直接与学生数据和学习记录作链接，让老师能清楚准确地知道每一位学生的问题和困难，这是使用其他方式难以迅速而有效达成的。这些记录经过分析后，成为老师设计课堂教学的主要依据，让宝贵而有限的课堂时间得以更有效的运用。ILT允许教师通过效率更高的网页界面对学生反馈的问题和学习困难作出回应，加强了教师与学生之间的互动。
Mazur团队目前正与其他致力于教学革新的研究人员合作，力图将ILT与开放交互式的教室系统集成起来，它可以使用各种各样的设备，从红外课堂表决器到手机，再到无线掌上电脑和笔记本电脑。其目的在于将基于笔记本电脑的交互性教室与基于网络的课程和内容管理系统联合起来。[4]
笔者在教学实践中使用QQ群作为学生的学习管理系统，通过其共享功能JiTT作业和答案，通过QQ的个性化交流检阅学生的作答，记录学生的学习情况，效果也较显著。
3. 概念测试题（Concept Tests）
概念测试可以引发学生的概念冲突，有助于学生概念引导，促进学生概念发展。概念测试题设计的好坏取决于能否有效引发学生思考及讨论，而这决定了JiTT和PI教学模式的成效。为了提高概念测试的有效性，测试题需要是对概念更高层次的考核，不是学生通过简单回忆或阅读就能回答的问题。问题的难度要适中，对学生而言，既可以根据自己所掌握的知识作出回答，同时又具备一定的挑战性。
因此，建立高质量且丰富的题库是必要的。在教学实践中，笔者运用物理教育界广为认可与应用的力学概念量表FCI、MBT以及其他不同主题的物理概念测试题建立题库，从而提高测试的信度和效度，进而提升学生学习成效。
（二）实施步骤
整合JiTT和PI等教学理念后，基于核心教学工具的支持，交互式教学模式实施的步骤大致见表2。[5]
每次课都按照此顺序进行，针对学生的学习困难，重复地将有问题的概念厘清，或加深学生对核心概念的理解。图2为JiTT和PI的学习时间轴。
三、PI与JiTT的实施案例
为了进一步阐明JiTT和PI如何相辅相成，笔者根据Eric Mazur的教学内容，选择光学这一主题作为实践案例介绍，以此来帮助不同学科的教学者理解该教学模式。[7]
在讲授光学这一主题的前一周，要求学生阅读教材中光学的内容，包括光的传播、反射、吸收、折射、散射和成像；然后回答JiTT作业中的三个问题（如图3所示）。
当作业提交时间截止时，正确答案会公布到网上。在阅读学生的作答时发现，大部分的学生都能正确回答前两个问题，但仍有部分学生存在学习困难。不能正确回答第一个问题的学生无法清晰描述所有的光线都会汇聚于一点；第二个问题的学习困难是学生无法领会不同介质中折射的概念，尤其是对于水平的分界面。
此外，学生在第三个问题中列举出了自己的学习困难，如：
1. 我无法理解虚像到底是什么。照字面分析，难道是我们在处理视觉信息时欺骗大脑的一个诡计？
2. 在光传播的总时间中很难使费马原理概念化，我们到底应该如何猜想出是哪一条路径？
3. 我无法理解怎么会可能看不到像，到底光线去哪了？这有点反直觉。
……
学生描述了许多难以理解的概念，一些问题可以通过在网上提供正确答案来处理，一些问题则可以通过提供机会让学生在课堂思考这些概念并和同伴讨论来解决。老师的课前准备就是花时间阅读学生的反馈，根据教科书和概念测试题库决定学生难理解的概念如何在课堂上教学，并准备相关演示实验。
正式课堂上的第一个概念测试题（如图4所示）是考查学生对反射这一概念的了解情况，投票后发现有大部分的学生能正确回答该问题，表明学生对平面镜成虚像的概念有较好的掌握。
老师在给出简短的解释后，迅速进入下一个问题。第二和第三个概念测试题（如图5、图6所示）是光的反射方面的内容，旨在帮助学生绘出更复杂的光路图。
讨论前，大约有40%的学生能正确回答这两个问题，而60%的学生在讨论后能回答正确。为了帮助学生更好地理解反射时的传播路径，教师要多花一些时间解释这个概念，列举一些日常生活的例子来增进学生对反射的理解。在鼓励学生课后在网上进一步复习这两个概念测试题后，教师接着讲光在不同介质中传播的速度。学生在下一节课和课后作业中还有机会作平面镜中光线传播的路线图。
在JiTT的作业中，有部分学生对费马原理不理解，在简单介绍概念和讲解光在不同介质中传播时速度会发生变化后，教师呈现另外一道需要运用费马原理来解释的概念测试题（如图7所示），帮助学生理解“最少时间”。
刚开始，少于一半的学生能够正确回答该问题，而在和同伴讨论后，超过四分之三的学生可以作出正确解答。当所有学生表示已经理解该概念后，教师开始讨论另外一个相关概念：折射。
虽然有课前阅读，但教师无法确定学生是否真正掌握光在不同介质中传播会产生折射这一概念，因为部分学生无法完全解释JiTT作业中鱼在水中位置变浅的原因。因此，第五个概念测试题（如图8所示）是要学生思考鱼在水中的视觉深度。
该题在JiTT作业中以文字的方式考察过学生，如今以图形的方式展示，可以了解一些学生在阅读作业时的迷思概念。而从学生对课前阅读的回答可以看出，大部分学生能够理解光线在凸透镜的传播。但是，学生必须运用这些概念来解决透镜方面的问题，所以，需要提供一系列的概念测试题来了解学生的掌握情况，促进学生的理解。由于时间的限制，该课堂只呈现一道概念测试题（如图9所示）。
该概念测试题有助于学生把折射和透镜这两个概念联系起来，在下一次的课前阅读和课堂中，将会对这一概念作进一步介绍。
本次课通过六个概念测试题来回顾课前阅读和解决学生的学习困难，教学结束后，笔者当即对学生（98人）进行了问卷调查。在学习兴趣和积极性方面，91%的学生表示“很感兴趣”，9%“一般”；90%的学生“还会积极参加这样的教学模式”，10%表示“无所谓”，没有学生“不想参加这样的教学模式”。而且，80%的学生“希望其他课程采用该互动教学模式”。对于“该教学模式你收获大小依次是”，绝大多数学生选择：①与同伴合作交流；②积极主动学习；③愉快学习；④知识；⑤独立思考。问题“教学中你对学习的物理概念___”中，大部分学生均选择“积极参与讨论和充分思考，概念掌握比较牢固”。对“该教学模式，你感受最深刻的是什么？”学生的回答主要有“认真完成JiTT作业”、“积极参与课堂思考和讨论”、“与同学讨论得出正确答案”。对于“该教学模式对你现在或将来的学习影响最大的是什么？”学生的回答集中在“课前认真预习”、“积极参与课堂学习活动”、“与人合作”、“科学探究”、“批判性思维”等。可见，该教学模式无论是对于学生掌握物理概念，还是积极的情绪体验，乃至其终生学习与发展都有积极的作用。
四、结 语
教室中信息呈现的方式一直在不断改变，从最开始的黑板，到投影机、电视机，再到现在的计算机多媒体，且还在不断往前发展。然而，教育的问题，并不是信息呈现方式本身的问题，而是学生对呈现材料的同化吸收问题，归根到底是如何提高学生学习成效的问题。不幸的是，早期技术在教育中的应用只关注信息展示的途径，或者只单方面考虑如何方便老师的教学，过少考虑学生的有效学习。技术于教育中的应用，应该是使原本不可能实现的学习方式，在先进教育理念的指导下，通过技术的支持得以实现。本文分析的JiTT和PI互动教学模式就是如此。
JiTT和PI教学模式具有低成本、高教育价值的特点，具有较强的实践性和一定的指导意义。实践表明，在技术和更多优质教育资源的支持下，教师可以在课前评估学生的学习困难，在课堂集中精力于某些学生难以理解的概念和原理的教学，以及在网络上提供额外的信息和问题来促进学生的课后复习。基于技术的互动教学模式可以让老师和学生的活动更合理，既优化了课堂时间，同时也让课堂更具个性化。无疑，灵活运用该教学模式将对互动教学的开展，对我国大学物理乃至其他学科课程和中小学课程教学质量和效率的提高具有现实而积极的意义。希望本文的介绍，能抛砖引玉，引起更多有兴趣的学者进行类似的互动教学改进研究和实践。
[参考文献]
[1] E Mazur.Peer Instruction：A User’s Manual[M].NJ：Prentice Hall，1997：10~16.
[2] 张萍，Eric Mazur.Peer-Instruction――哈佛大学物理课程教学新方法[J].中国大学教学，2010，（8）：69~71.
[3] C Crouch，E Mazur.Peer Instruction：Ten Years of Experience and Results[J].Am J Phys，2001，69（9）：970.
[4] Mazur Research Group [DB/OL]. mazur.harvard.edu/research/researchmenu. php，2009/2011-07-20.
[5] Derek Bok Center. Interactive Teaching DVD：Promoting Better Learning Using Peer Instruction and Just-in-Time Teaching［M/CD］.Reading，MA：Addison-Wesley，2007.
课程与教学概念的理解范文4
2006年，在一项中美高中生物学教科书比较研究中，显示了双方在关于概念教学认知上的不同。双方在使用同样的术语来交流的时候，对有些术语的理解是不一样的。这一问题的焦点就涉及到了生物学概念的表述和传递。经过五年时间的跟进研究和本土研究，已经对这个问题有了更为深入的思考和更为清晰的认识，并基于国内外的研究，将“凸显自然科学的核心概念”作为此次初中生物学课程标准修订的要点。为使科学教育工作者了解这一变化，本文就围绕着概念的表述与传递展开讨论和介绍。
1 对概念的表述和传递
概念是对事物的抽象或概括。概念通常包括三个要素：概念名词(或概念术语)、概念的内涵及概念的外延，其中概念的内涵揭示了概念的本质属性和特点，可以较为准确地反映概念的实质；概念名词或术语是对概念的指代，当人们对同样的术语有着同样的内涵认定时，使用概念术语的交流就变得快捷和流畅。在课堂教学中，教师习惯使用术语来传递生物学或自然科学的概念。
用科学／生物学术语来传递概念。说到概念，老师们最先想到的是概念的术语，如遗传、基因、等位基因等。在课堂上，许多老师最常用的、最重视的内容也是科学和生物学的术语，认为概念名词或术语是传递科学概念最有效的方式。物理学上可以用“蒸发”这个术语来传递一个概念，生物学上也可以用“生态位”、“生态系统”这些术语来传递概念相关的重要概念。
用陈述句或以命题的方式描述来描述概念的内涵。除了使用概念名词的方式，还可以用描述概念内涵的方式来传递概念，在教育发达国际基础教育阶段的理科课程中，已经有越来越多的课程标准使用陈述句或命题来描述概念的内涵。如生物学中遗传的概念，可以有以下的不同陈述。
“亲代与子代之间、子代与子代之间往往有很大的相似之处，但不是完全一模一样”；这一句话描述的是有关遗传和变异的现象，但是它可以用一句话来表示遗传当中的最基本的要素，用浅显的文字向初学者说明什么是遗传。
“每个生物体都有一套指令信息来决定其遗传的性状”；这个陈述说的也是遗传，特别是遗传信息。
“遗传信息包含在每一个基因当中，基因位于每一个染色体上”。这一描述说到了遗传物质，又说到了基因，已经涉及到了基因和染色体的概念。
“一个可遗传的性状可由一个或多个基因来决定，一个基因是一段DNA分子，它决定机体蛋白质或氨基酸的序列”。
所有的这些陈述都是对“遗传”的一些描述，分别是从不同的角度来解释什么是遗传，遗传物质是什么，也是一种概念表述和传递的方式。
虽然使用术语和概念内涵陈述的方式都可以在教学中传递概念，但是在课堂教学中，两者在概念传递中的作用不尽相同。已经有研究表明，用概念内涵陈述的方式来表述概念有利于教师在教学中把握教学要求，并向学生传递概念。
2 强调概念及其表述方式的原因
事实与概念的不同。首先要说明为什么要强调概念教学。从我国的教育传统来看，我们的确高度重视知识的教学，但这并不意味着重视了概念的教学。多年来，在我国基础教育的话语体系中，一直有一个高频使用的术语叫做“知识点”。在教师强调知识点的时候，实际上很少去注意事实与概念的不同。所以，在作为教学内容的知识点里，有些更侧重于事实方面的知识，有些更侧重于概念方面的知识。例如：
“昆虫是一类高度适应的动物类群”。
“昆虫有六条腿”。
在这两个描述当中，前边一句更抽象更概括，后者更接近于事实性的知识。在教学中，教师要向学生传递的生物学知识有些更接近于事实性的知识，有些知识更接近于概念性的知识。虽然事实和概念都是生物学的知识构成，但两者对学生学习的作用和贡献是不同的。根据已有的研究结果，概念、原理等概念性知识在人的知识构成中具有更加重要的作用。所以，当我们再讨论到生物学知识重点的时候，我们要区别地对待事实的知识和概念的知识，并将概念置于更重要的位置。
使用术语的便捷和风险。用术语传递概念的有利一方面是快捷，不必每每重复相关概念的内涵陈述，而可直接用到“生态位”，直接用到“基因频率”等概念术语。如果我们打算有效地使用这些术语来传递概念的时候，其实是有前提条件的，那就是要求参与交流的人要熟知这些概念的内涵，或者是有相应的专业背景；如果有一些非专业人员参与交流，使用这些术语在传递概念的时候可能会遇到一些困难。
人们对术语的理解不尽相同。在生物学的课堂教学活动中，我们常常可以看到老师们对“探究”、“假设”等术语有着不同的认识，而不同理解又导致了不同的教学设计和教学实践。所以，尽管生物学课程标准、不同的教师们都使用相同的术语在描述“探究”、“假设”等概念，但是每个人对于术语的理解是不尽相同的，这就使得我们要冒的一个风险：我们以为用术语可以很好地传递彼此要表达的概念，而实际上很可能是“词不达意”。
当我们把术语高频次的使用到课堂教学的情境中时，当我们面对的是中小学的学生而不是这个领域里面的专家的时候，使用术语来传递概念所要冒的风险就要比我们在教师团队之中交流所冒的风险要更大一些。为什么?因为不管是初中的学生还是高中生，他们不是这个领域的专家，当你说到这个术语的时候，他可能想到的是与教师所期待完全不同的另外一件事情或想法。这样，就会让看上去传递知识、传递概念很有效率的方法，在实际上并无实效。我们用了文字很少的术语传递内涵丰富的概念时，这个看上去效率很高的过程实际上得到的效果未必如你所愿。
熟练使用术语不一定等于理解了概念。作为生物学教学的成果，当中一个学生能够比较熟练地使用、甚至是背诵一个术语的定义的时候，不一定等于他就真正理解了相关的概念。一个学生在能够使用一个术语的时候，他可能对相应的概念既有正确的理解也有错误的认识。有的人认为术语本身(如食物链)是可以呈现概念的，但是其直接呈现和传递概念的效果是很有限。当生物学教师看到“光合作用”这四个字的时候，可以很有信心地说这四个字传递的概念让我对相应的表达非常的清晰。这是因为你是生物学教师，_已经领悟了这个概念，但是当我们说到一些我们不熟悉的领域的时候，望文生义的办法能不能让你了解这个
概念的实质。所以当我们用了术语来传递概念的时候，术语本身带给我们对概念的理解是极其有限的。
术语可以用来指代概念。当教师通过系列的教学活动帮助学生建立了一个概念(如遗传、光合作用)，然学生对这个概念有了一定的认识之后，教师要鼓励他们使用术语来传递相应的概念，使用术语来进行交流。但是这样做的前提是学生们已经建立了相应的概念，然后老师在适当的时候再把术语引入到课堂中。这是符合学生认知规律的。
定义常常不等同于概念。有些人认为概念是用定义来描述的，定义就是概念。我们来看初中课程标准中对于科学探究的描述，共有5个陈述：
科学探究是人们获取科学知识、认识世界的重要途径。
提出问题是科学探究的前提，解决科学问题常常需要作出假设。
科学探究需要通过观察和实验等多种途径来获得事实和证据。一项观察或实验重复的次数越多，获得准确结果的可能性就越大。
科学探究既需要观察和实验，又需要对证据、数据等进行分析和判断。
体会到科学探究需要利用多种方式呈现证据、数据，如采用文字、图表等方式来表述结果，需要与他人交流和合作。
这几个陈述都是对探究概念的陈述，但是它们的层次是不同的，它们的作用也不同。第一个陈述更像是一个定义，说明科学探究是人们的一种认知的途径，那是科学家常用的、可以让我们获得可信赖结果的或者高度的可信赖的结果的有效途径。这句话实际上带有定义的性质，而随后的几个陈述是在解释科学探究的不同要素。如果学生要建立了科学探究的概念，仅仅有一个定义是不够的。学生还要了解其他几个陈述才能够对科学探究有起码的理解；包括对提出问题、作出假设、观察和实验、对证据的推理和分析，以及对结论、交流的认识和理解。后面的四个陈述有助于学生更好地去理解第一个概括性的概念。换句话说，第一个陈述是更重要、更抽象、是更上位的概念。理解上位的抽象的定义是要在学生理解了若干下位概念后才能够顺利完成的事情。当我们强调某些抽象定义的重要性的时候，如果忘记了学生在理解和真正建立了对这个概念的时候需要有如干个下位概念或的支撑，就难以通过一个定义去让学生真正理解抽象的定义和概念。在生物学教学中，许多定义并不是概念内涵的全部，所以不管是“科学探究”，还是“生态系统”这样的概念，仅仅靠一个定义往往是不能包含一个概念的全部内涵。在一个定义不能完成它的全部内涵的情况下，我们要让学生建立起相关概念，就需要先教给学生若干个必要的下位的概念，为理解定义建立必要的概念支撑。教师不要过早地去满足于学生对一个定义的记忆和背诵。背诵定义未必真的代表了学一生队这个定义的内涵的理解。
3 帮助学生建立和理解生物学概念
学生学习科学不能仅仅是背诵一些事实或孤立的信息。学生学习科学课程以后仅仅能够背诵一些事实、术语和定义是远远不够的。我国新修订后的初中生物学课程标准强调了学生对生物学重要概念的理解。能够背诵一些事实、术语和定义可以让学习者和教师感到很有成就感。但是对于科学的学习来讲，这样的学习成果在科学素养在发展的层次上被认为是最低的层次，这个水平离中等偏上或最高的素养水平相差甚远，这也不是我国的课程标准的期待。作为学生的学习成果，重要的是要他们在了解事实的基础上去建立对重要生物学概念的理解。
事实用来帮助学生建立和理解概念。教师要在课堂教学中帮助学生建立科学概念，并不意味着在教学过程中要完全脱离事实和具体的内容。在生物学教学中，教师还需要通过一些必要的生物学事实来帮助学生形成概念，完成从感性认识到理性认识的过程和转变。教学中，呈现生物学事实的途径可以是老师讲述、演示文稿中的图片或数据，视频来提供的生命现象或过程，也可以安排学生动手实验，用直接或间接的证据和事实帮助学生建立相对抽象的概念。在生物学课堂教学中，事实对概念形成有重要作用，但老师不能仅仅提供事实和停留在事实记忆的要求上，重要的是帮学生建立起概念。
基于概念理解而构建的知识结构。当学生建立起一系列相关的概念后，教师要帮助学生建立有意义的知识框架，而这个知识框架中的基础和主要节点就是重要的生物学概念。由概念所构建的知识网络是知识框架中的主干，一旦这个知识框架形成以后，学生就可以用它来排布、梳理知识，使得包括重要事实在内的细节知识都在这个框架中有合理的位置，便于记忆和检索。这样知识结构的建立是需要老师在课堂教学中安排必要的教学活动来帮助学生形成。只有当学生能构建合理的知识结构，当多数学生能建立自己的知识框架，教育者才能比较有把握地说我们的知识教学具有了真正的优势。而我们目前的状况与这个目标的距离尚远。所以，这也是现在课程人员在课程的设计、教材的编写方面所进行的努力之一。
理解概念是应用概念的基础。概念的应用是对学习者更高的要求，一个人如果能够很好的去运用概念和原理，首先要理解概念。理解是积极地应用概念解决问题的前提。这就是我们常说的布鲁姆的认知层级，一种阶梯式的关系。当学生基于记忆背诵能找到选择题的正确选项时，不意味着他能解决跟这个生物学概念相关的现实问题。这就是概念理解和概念应用的相互关系。
所有的教学活动(包括探究)都应该帮助学生建立和理解概念。当我们改变了教学概念的表述方式时，实际上我们对知识教学的要求也发生了改变，在有限的课时内，教师要用尽可能多的课时和尽可能多的教学活动用于帮助学生建立重要的生物学概念。不管教师采取什么教学方式或策略，动画、模拟、动手、探究，都应该是帮助学生理解相关的概念，还要将这概念融入学生的知识结构中。
评价应聚焦在学生对概念的理解、应用，而不是复述事实。过去，我们对概念和事实不加区分，试卷中会有较多的试题考查对事实的记忆，但当我们把知识的教学重点放在概念教学，强调学生对概念的理解时，评价工作需要有相应的跟进。评价工作就应该更多的考查学生对概念的理解，以及更高认知层次的概念应用。如果评价的工作能跟进及时的话，就可以鼓励学生基于理解的学习方式。当然，评价的推进工作也会遇到挑战。因为拟定考查学生对概念的理解的试题要比拟定考查记忆事实、背诵课文的试题难得多。考查学生对概念理解的试题在编制的过程当中，对教师本人的考查和要求也要高一些。
4 要求生物学教师开展概念教学的原因
至2010年9月，初中生物课程标准的修订工作已经完成。2011年初，课程标准的审定工作也在按计划展开，标准颁布的工作随后将进入最后程序。课程标准教材的修订工作也随之启动。在这次课程标准的修订当中，初中生物学课程标准在原有内容标准的十个块中，都增加了重要概念的描述。当修订后的初中生物学课程标准正式颁布后，教师很快就会得到新的、强化了生物学重要概念的教科书，概念教学也会进入到初中教师的研修、备课和教学工作之中。
参考文献!
[1]张颖之、刘恩山、核心概念在理科教学中的地位和作用――从汇忆事实向理解概念的转变[J]，教育学报，2010,6(1)：57－61
课程与教学概念的理解范文5
关键词：高中物理课堂；新课；导入
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）26-0196-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.26.127
古语有云：良好的开端是成功的一半。这句话依然适用于高中物理课堂教学领域。成功的新课导入，是上好一堂课的基础。在教学环节，厘清物理概念可以说是重中之重，令学生深刻、全面地了解概念的外延和实际内涵，并运用概念去解决问题、平衡各个变量之间的关系。作为物理知识结构中最重要的单位，在教学过程中，如何引入概念、采用何种方式已经成为物理教师及专业学者亟待解决的问题，不仅会影响学生的学习态度，对学生掌握、理解物理概念也存在巨大的影响，因而应给予其高度重视。
一、高中物理课堂中新课导入的现状
现阶段，由于新课程改革工作的深入，物理教学方式也随之发生了翻天覆地的改变，令很多经验丰富的教师亦觉得前路茫茫，其主要原因是：
（一）对于教学的方法
新课程标准改变了以往的教学要求，主张树立“以学生为主体”这一教学主旨，因此，应顺应新课程标准的要求，改变以往的教育模式，让学生摆脱传统的“填鸭式”教学，培养其勇于尝试的精神及创新能力。然而，这种变化是一些老教师无法适应的。
（二）对于新课与旧知识链接的问题
新课程标准拓宽了以往的教育范围，增设了很多新的知识点，亦将以前旧的知识略微作了修改，这样一来，令很多教师变得茫然，不明白应该将哪一处作为重点内容进行讲解。因此，我们不难看出，新课程改革带来的改变是令很多高中物理教师茫然的根本原因。总体来说，新课程改革之后虽然并未改变以往的知识结构，然而其教学要求却天差地别。转变了高考的风向，所以，在新课程改革这一背景之下，设计新的教学方案、探究适应的教学方式是全体物理教师亟待解决的关键性问题。
二、高中物理课堂教学中新课导入的途径
（一）实验法
在高中物理教学中，很多概念及规律都是通过反复的实验而进行验证的，让学生通过观察物理现象，而深入分析其本质及深层次的知识结构。通过设置教学情境，加深学生概念的记忆与理解。譬如说：当教师引入弹力这一物理概念时，先运用教学道具进行演示，小车受压缩弹簧或拉伸作用而运行，反映出当弹簧处于恢复形变期间，将会对物体产生力的作用；随后，教师再演示弯曲的弹性钢片具有弹飞物体的能力，最后得出弹力的概念。
（二）类比法
在科学研究领域，类比法较为常见，是推动科学可持续发展的关键性因素。不仅如此，类比法还推理出很多物理概念。所以，为了提高高中物理的课堂教学效果，可引入类比法，将抽象思维过渡到形象思维，加深学生对物理概念的认识与理解。譬如说：和重力势能进行专业性类比，从而更好地引入电势能的概念及各变量之间的关系；水流与电流进行类比，从而引入电流的概念；单摆、弹簧振子与电磁振荡进行类比，从而引入电磁振荡概念；水压和电压进行类比，引入电压这一概念；和电厂强度概念进行类比，从而引入建立磁感应强度这一概念等。
（三）设疑法
设疑与悬念十分类似，能促进学生思维延伸，从而加深对概念的印象。在高中物理教学环节，可采用设疑法来引入概念，激发学生的兴趣及积极性。譬如说：在课堂上，教师讲述“全反射”这一概念时，将一束光线从玻璃或水（即光密媒质）斜射到空气中（即光疏媒质），随后，渐渐地增大入射角，当入射角增大到一定程度时，为何发折射光线消失了？学生观看实验之后，都想以一句精准的语言来概括，可以此为着手点，引导学生进行总结，从而使其理解全反射这一概念。
（四）联结法
一般情况下，物理概念可以说是一定知识的积累，是在人类已有认知结构、物理水平的基础上总结而来的，原有结构中的物理概念是建立新概念的前提，新概念与旧概念之间的关系极为密切。所以，在高中物理教学环节，教师在引入新概念之前，可向学生讲授旧概念的功能和作用，加深学生对新概念的认识与理解。比如，在课堂上，教师讲授“能量”这一概念之前，可帮助学生追溯初中所学的知识点，一个物体具有对外界做功的作用，那么我们就可以这样认为，这个物体具有能量。以此为着手点，对定能可以确定能量变化这一问题进行深入性探讨，通过举例来引入能量这一物理概念，有助于学生更好地理解与掌握。
（五）激趣法
从心理学的角度来看，倘若激发学生的求知欲与好奇心，他们便会将会全神贯注地去分析、探索新的知识。相比于其他学科而言，物理学的逻辑性、专业性相对较强，需要实验进行验证，以自然界物体变化现象和运动规律为研究对象。鉴于此，在实际教学过程中，教师应结合贴近生活的、有趣的物理现象来引起学生的注意力，加深他们对概念的掌握与了解，从而调动起学习的积极性与主动性。经过多年的实践，我发现激趣法较为有效，值得大范围推广与实践。比如，教师在讲述“光的干涉”这一物理概念时，可以介绍历史上第一次解决光源问题的人，即托马斯・扬，激发学生的求知欲，使他们对物理知识和实验产生浓厚的兴趣。
随着新课程改革工作的顺利开展，我们逐渐意识到，探索有效的教学方法不仅能够充分利用课堂时间，提高课堂教学的整体效果，还弘扬了新课程标准的精神，促使高中物理教学健康、稳步发展。
参考文献：
课程与教学概念的理解范文6
关键词：概率统计；教育环境；概念理解；教学效果
在当今的信息时代，数学知识在科学研究、工程技术、人文社会科学以及经济生活等领域中的作用越来越重要。而概率统计课程几乎是每所高等院校理工科与经管专业本科阶段的必修数学课程，它是研究随机现象的一门学科，它与实际问题联系非常密切，应用非常广泛，其重要性不言而喻。
但是在教学过程中，我发现学生在对某些内容的理解上颇为困难，尤其是一些概念和定理。为此我结合教育对象和教学过程，研究“大众化教育”阶段课程的教学方法与手段，这对提高课程的教学质量，提高学生的数学应用能力等都具有一定的意义。
一、课程面临的问题及课程的特点
1.概率统计课程面临的问题
近年来，我国高等教育发展迅速，学校的本科教学规模也快速发展。如何保证本科生的教学质量就成为高等教育发展中的突出问题，怎样提高概率统计课程的教学质量也是我们必须面对和研究的问题。
多年的教学经历告诉我们，概率统计课程的教学面临着以下几个问题。
（1）受教育的对象发生了很大变化。学生基础与学习积极性跟过去相比都有较大区别，学生之间的基础差异也较大，一些学生很难适应概率统计课程的教学要求，给课程的教学带来了一定困难，使课堂教学效果大打折扣。
（2）社会和大教育背景的变化。在当今商品经济高速发展、物质利益追求不断膨胀的环境中，学校的整体教与学的态度、目的和效果直接或间接地受其影响，而这种影响是复杂和持久的，其作用也是不能低估和忽视的。比如说，教师的讲授和学生的学习在很多情况下不够细致和扎实，而是像生产过程一样追求所谓“效率”和“功利”。很多同学只是应付考试及格，只满足于会做老师要求的几个简单习题。这种状况对学生真正掌握知识是极为不利的。
2.课程的特点
概率统计课程的内容分为概率和统计两部分，前者是后者的基础，同时前者是该课程最难之处，需要较多时间和精力才能保证学习效果。
从表面看，工科和经管专业的概率统计课程所用的数学工具只是中学数学知识和大学一年级所学的微积分，应该说学生对这些工具并不陌生。但是在概率理论中，有一个以往数学课程中所没有的关键而本质的概念，即所谓“概率空间”的概念。这个概念就是学生感到抽象而困惑的根源所在。
我们知道概率统计是研究随机现象的一门学科，而每个随机现象的背后都隐藏一个“概率空间”，它包含所有可能发生的结果和我们所关心的一些事件及对应的概率。这里就涉及一个集合与数字相对应的问题，而我们以往的数学课程往往考虑的是数字与数字之间的关系。比如高等数学中讨论最多的函数，就是实数到实数的映射。因此学生对于一个集合对应一个数字（概率）这样的数学理念比较陌生。
上述不同则造成了初学者理解“概率空间”的障碍。如果不能很好地理解“概率空间”的概念，那么就无法很好地理解“随机变量”和“分布函数”等概念，进而影响整个课程内容的掌握。
鉴于此，我们提出加强基本概念的理解，注意概念间的区别和联系。
二、加强概念理解，注意概念间的区别和联系
概念对于数学课程的学习至关重要，概率论与数理统计中的概念也不例外，从一开始就要引导学生重视理解概念。
比如在第一章的最开始，就出现了样本空间的概念，它是概率空间的一个基本要素，因此需要花一定的时间，举较多的例子让同学们理解好。接着提到了概率的三种定义：统计定义、古典定义、公理化定义。我们可以先让学生自己分析异同点，并在课堂上自主发言讨论。说的不完整甚至说错了都没关系，应鼓励同学动脑筋，大胆表达和交流，然后我们老师再来分析，举例说明异同。还可以布置学生课下写总结，并找出习题中或生活中一些不同场合下我们使用概率的不同定义的例子。对样本空间和概率的定义有了很好的理解之后，对概率空间的理解就水到渠成了。
根据多年的经验，我们觉得还有如下一些概念和定理尤其需要学生注意区别和联系，比如全概率和贝叶斯公式、离散型和连续型随机变量、分布函数和密度函数、一维和多维随机变量等概念。
对于这些概念的理解与区别，我们认为可以考虑采用如下线索进行：第一，课前预习，做到心中有数；第二，课堂讨论，做到是非分明；第三，课下自主总结，加深理解；也可布置学生找出习题或实例中牵涉的相关概念并分析区别，做到理论联系实际，这样比单纯地做出题目答案效果更好。
采用如上措施，至少具有下面以下意义：第一，从解题角度来看，弄清了概念的内涵、区别及联系，避免了张冠李戴，提高了解题效率和准确率；第二，从学习能力角度看，让同学们通过比较、分析、总结、表达、相互指正的方式来理解概念有助于培养他们自主学习和独立探索的习惯，提高表达能力以及透过现象得出规律的归纳能力，而这些是今后继续学习或从事科研工作所必备的品质；第三，从学以致用的角度看，只有真正透彻地理解了概念才能正确熟练地运用它们来解决实际生产生活中的问题。
