金融数学论文范文1
从LTCM事件谈起
1997年亚洲爆发了震撼全球的金融危机，至今仍余波荡漾。究其根本原因，可说虽然是“冰冻三尺，非一日之寒”，而其直接原因却在于美国的量子基金对泰国外行市场突然袭击。1998年9月爆发的美国LTCM基金危机事件，震撼美国金融界，波及全世界，这一危机也是由于一个突发事件----俄罗斯政府宣布推迟偿还短期国债券所触发的。
LTCM基金是于1993年建立的“对冲”（hedge）基金，资金额为35亿美元，从事各种债券衍生物交易，由华尔街债券投资高手梅里韦瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的数学金融学家斯科尔斯（M.S.Scholes）和默顿（R.C.Merton），他们参与建立的“期权定价公式”（即布莱克-斯科尔斯公式）为债券衍生物交易者广泛应用。两位因此获得者1997年诺贝尔经济学奖。LTCM基金的投资策略是根据数学金融学理论,建立模型，编制程序，运用计算机预测债券价格走向。具体做法是将各种债券历年的价格输入计算机，从中找出统计相关规律。投资者将债券分为两类：第一类是美国的联邦公券，由美国联邦政府保证，几乎没有风险；第二类是企业或发展中国家征服发行的债券，风险较大。LTCM基金通过统计发现，两类债券价格的波动基本同步，涨则齐涨，跌则齐跌，且通常两者间保持一定的平均差价。当通过计算机发现个别债券的市价偏离平均值时，若及时买进或卖出，就可在价格回到平均值时赚取利润。妙的是在一定范围内，无论如何价格上涨或下跌，按这种方法投资都可以获利。难怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，资金增长高达300%。不仅其合伙人和投资者发了大财，各大银行为能从中分一杯羹，也争着借钱给他们?率筁TCM基金的运用资金与资本之比竟高达25：1。
天有不测风云！1998年8月俄罗斯政府突然宣布推迟偿还短期国债券，这一突发事件触发了群起抛售第二类债券的狂潮，其价格直线下跌，而且很难找到买主。与此同时，投资者为了保本，纷纷寻求最安全的避风港，将巨额资金转向购买美国政府担保的联邦公债。其价格一路飞升到历史新高。这种情况与LTCM计算机所依据的两类债券同步涨跌之统计规律刚好相反，原先的理论，模型和程序全都失灵。LTCM基金下错了注而损失惨重。雪上加霜的是，他们不但未随机应变及时撤出资金，而是对自己的理论模型过分自信，反而投入更多的资金以期反败为胜。就这样越陷越深。到9月下旬LTCM基金的亏损高达44%而濒临破产。其直接涉及金额为1000亿美元，而间接牵连的金额竟高达10000亿美元！如果任其倒闭，将引起连锁反应，造成严重的信誉危机，后果不堪设想。
由于LTCM基金亏损的金额过于庞大，而且涉及到两位诺贝尔经济学奖德主，这对数学金融的负面影响可想而知。华尔街有些人已在议论，开始怀疑数学金融学的使用性。有的甚至宣称：永远不向由数学金融学家主持的基金投资，数学金融学面临挑战。
LTCM基金事件爆发以后，美国各报刊之报道，评论，分析连篇累牍，焦点集中在为什么过去如此灵验的统计预测理论竟会突然失灵？多数人的共识是，布莱克-斯科尔斯理论本身并没有错，错在将之应用于不适当的条件下。本文作者之一在LTCM事件发生之前四个月著文分析基于随机过程的预测理论，文中将随机过程分为平稳的，似稳的以及非稳的三类，明确指出：“第三类随机过程是具有快变的或突变达的概率分布，可称为‘非稳随机过程’。对于这种非稳过程，概率分布实际上已失去意义，前述的基于概率分布的预测理论完全不适用，必须另辟途径，这也可以从自然科学类似的情形中得到启发。突变现象也存在于自然界中，……”此次正是俄罗斯政府宣布推迟偿还短期国债券这一突发事件，导致了LTCM基金的统计预测理论失灵，而且遭受损失的并非LTCM基金一家，其他基金以及华尔街的一些大银行和投资公司也都损失不赀。
经典的布莱克‐斯科尔斯公式
布莱克‐斯科尔斯公式可以认为是，一种在具有不确定性的债券市场中寻求无风险套利投资组合的理论。欧式期权定价的经典布莱克‐斯科尔斯公式，基于由几个方程组成的一个市场模型。其中，关于无风险债券价格的方程，只和利率r有关；而关于原生股票价格的方程，则除了与平均回报率b有关以外，还含有一个系数为σ的标准布朗运动的“微分”。当r，b，σ均为常数时，欧式买入期权（Europeancalloption）的价格θ就可以用精确的公式写出来，这就是著名的布莱克‐斯科尔斯公式。由此可以获得相应的“套利”投资组合。布莱克‐斯科尔斯公式自1973年发表以来，被投资者广泛应用，由此而形成的布莱克‐斯科尔斯理论成了期权投资理论的经典，促进了债券衍生物时常的蓬勃发展。有人甚至说。布莱克‐斯科尔斯理论开辟了债券衍生物交易这个新行业。
笔者以为，上述投资组合理论可称为经典布莱克‐斯科尔斯理论。它尽管在实践中极为成功，但也有其局限性。应用时如不加注意，就会出问题。
局限性之一：经典布莱克‐斯科尔斯理论基于平稳的完备的市场假设，即r，b，σ均为常数，且σ>0，但在实际的市场中它们都不一定是常数，而且很可能会有跳跃。
局限性之二：经典布莱克‐斯科尔斯理论假定所有投资者都是散户，而实际的市场中大户的影响不容忽视。特别是在不成熟的市场中，有时大户具有决定性的操纵作用。量子基金在东南亚金融危机中扮演的角色即为一例。在这种情况下，b和σ均依赖于投资者的行为，原生股票价格的微分方程变为非线性的。
经典布莱克‐斯科尔斯理论基于平稳市场的假定，属于“平稳随机过程”，在其适用条件下十分有效。事实上，期权投资者多年来一直在应用，LTCM基金也确实在过去三年多中赚了大钱。这次LTCM基金的失败并非由于布莱克‐斯科尔斯理论不对，而是因为突发事件袭来时，市场变得很不平稳,原来的“平稳随机过程"变成了“非稳随机过程”。条件变了，原来的统计规律不再适用了。由此可见，突发事件可以使原本有效的统计规律在新的条件下失效。
突发实件的机制
研究突发事件首先必须弄清其机制。只有弄清了机制才能分析其前兆，研究预警的方法及因此之道。突发事件并不限于金融领域，也存在于自然界及技术领域中。而且各个不同领域中的突发事件具有一定的共性，按照其机制可大致分为以下两大类。
“能量”积累型地震是典型的例子。地震的发生，是地壳中应力所积累的能量超过所能承受的临界值后突然的释放。积累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆发也属于这一类型。如果将“能量”作广义解释，也可以推广到社会经济领域。泡沫经济的破灭就可以看作是“能量“积累型，这里的“能量
”就是被人为抬高的产业之虚假价值。这种虚假价值不断积累，直至其经济基础无法承担时，就会突然崩溃。积累的虚假价值越多，突发事件的威力就越大。日本泡沫经济在1990年初崩溃后，至今已九年尚未恢复，其重要原因之一就是房地产所积累的虚假价值过分庞大之故。
“放大”型原子弹的爆发是典型的例子。在原子弹的裂变反应中，一个中子击中铀核使之分裂而释放核能，同时放出二至伞个中子，这是一级反应。放出的中子再击中铀核产生二级反应，释放更多的核能，放出更多的中子……。以此类推，释放的核能及中子数均按反应级级数以指数放大，很快因起核爆炸。这是一种多级相联的“级联放大”，此外，放大电路中由于正反馈而造成的不稳定性，以及非线性系统的“张弛”震荡等也属于“放大”型。这里正反馈的作用等效于级联。在社会、经济及金融等领域中也有类似的情形，例如企业间达的连锁债务就有可能导致“级联放大”，即由于一家倒闭而引起一系列债主的相继倒闭，甚至可能触发金融市场的崩溃。这次LTCM基金的危机，如果不是美国政府及时介入，促使15家大银行注入35亿美元解困，就很可因LTCM基金倒闭而引起“级联放大”，造成整个金融界的信用危机。
金融界还有一种常用的术语，即所谓“杠杆作用”（leverage）。杠杆作用愿意为以小力产生大力，此处指以小钱控制大钱。这也属于“放大”类型。例如LTCM基金不仅大量利用银行贷款造成极高的“运用资金与资本之比”，而且还利用期货交易到交割时才需付款的规定，大做买空卖空的无本交易，使其利用“杠杆作用”投资所涉及的资金高达10000亿美元的天文数字。一旦出问题，这种突发事件的震撼力是惊人的。
金融突发事件之复杂性
金融突发事件要比自然界的或技术的突发事件复杂得多，其复杂性表现在以下几个方面。
多因素性对金融突发事件而言，除了金融诸因素外，还涉及到政治、经济、军事、社会、心理等多种因素。LTCM事件的起因本为经济因素--俄罗斯政府宣布推迟偿还短期债券，而俄罗斯经济在世界经济中所占分额甚少，之所以能掀起如此巨大风波，是因为心理因素的“放大”作用：投资者突然感受到第二类债券的高风险，竞相抛售，才造成波及全球的金融风暴。可见心理因素不容忽视，必须将其计及。
非线性影响金融突发事件的不仅有多种因素，而且各个因素之间一般具有错综复杂的相互作用，即为非线性的关系。例如，大户的动作会影响到市场及散户的行为。用数学语言说就是：多种因素共同作用所产生的结果，并不等于各个因素分别作用时结果的线性叠加。突发事件的理论模型必须包含非线性项，这种非线性理论处理起来要比线性理论复杂得多。
不确定性金融现象一般都带有不确定性，而突发事件尤甚。如何处理这种不确定性是研究突发事件的关键之一。例如，1998年8月间俄罗斯经济已濒临破产边缘，几乎可以确定某种事件将会发生，但对于投资者更具有实用价值的是：到底会发生什么事件？在何时发生？这些具有较大的不确定性。
由此可知，金融突发事件的机制不像自然界或技术领域中的那样界限分明，往往具有综合性。例如，1990年日本泡沫经济的破灭，其机制固然是由于房地产等虚假价值的积累，但由此触发的金融危机却也包含着银行等金融机构连锁债务的级联放大效应。预警方法
对冲基金之“对冲”，其目的就在于利用“对冲”来避险（有人将hedgefund译为“避险基金”）。具有讽刺意义的是，原本设计为避险的基金，竟因突发事件而造成震撼金融界的高风险。华尔街的大型债券公司和银行都设有“风险管理部”，斯科尔斯和默顿都是LTCM基金“风险管理委员会”的成员，对突发事件作出预警是他们的职责，但在这次他们竟都未能作出预警。
突发事件是“小概率”事件，基于传统的平稳随机过程的预测理论完全不适用。这只要看一个简单的例子就可以明白。在高速公路公路上驾驶汽车，想对突然发生的机械故障做出预警以防止车祸，传统的平稳随机过程统计可能给出的信息是：每一百万辆车在行驶过程中可能有三辆发生机械故障。这种统计规律虽然对保险公司制定保险率有用，但对预警根本无用。因为不知道你的车是否属于这百万分之三，就算知道是属于这百万分之三，你也不知道何时会发生故障。笔者认为，针对金融突发事件的上述特点，作预警应采用“多因素前兆法”。前面说过，在“能量”积累型的突发事件发生之前，必定有一个事先“能量”积累的过程；对“放大”型的突发事件而言，事先必定存在某种放大机制。因此在金融突发事件爆发之前，总有蛛丝马迹的前兆。而且“能量”的积累越多，放大的倍数越高，前兆也就越明显。采用这种方法对汽车之机械故障作出预警，应实时监测其机械系统的运行状态，随时发现温度、噪音、振动，以及驾驶感觉等反常变化及时作出预警。当然，金融突发事件要比汽车机械故障复杂得多，影响的因素也多得多。为了作出预警，必须对多种因素进行实时监测，特别应当“能量”的积累是否已接近其“临界点”，是否已存在“一触即发”的放大机制等危险前兆。如能做到这些，金融突发事件的预警应该是可能的。要实现预警，困难也很大。其一是计及多种因素的困难。计及的因素越多，模型就越复杂。而且由于非线性效应数学处理就更为困难。计及多种因素的突发事件之数学模型，很可能超越现有计算机的处理能力。但计算机的发展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先简后繁、先易后难？不妨先计及最重要的一些因素，以后再根据计算机技术的进展逐步扩充。其二是定量化的困难。有些因素，比如心理因素，应如何定量化，就很值得研究。心理是大脑中的活动，直接定量极为困难，但间接定量还是可能的。可以考虑采用“分类效用函数”来量化民众的投资心理因素。为此，可以将投资者划分为几种不同的类型，如散户和大户，年轻的和年老的，保守型和冒险型等等，以便分别处理。然后，选用他们的一种典型投资行为作为代表其投资心理的“效用函数“，加以量化。这种方法如果运用得当，是可以在一定程度上定量地表示投资者的心理因素的。此外，卢卡斯（R.E.Lucas）的“理性预期”也是一种处理心理因素的方法。
其三是报警灵敏度的困难。过分灵敏可能给出许多“狼来了”的虚警，欠灵敏则可能造成漏报。如何适当把握报警之“临界值”？是否可以采用预警分级制和概率表示？
有些人根本怀疑对金融突发事件做预警的可能性。对此不妨这样来讨论：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突发事件就不会凭空发生，就应该有前兆可寻，预警的可能性应该是存在的，那么金融学就不是一门科学，预警当然也就谈不上了。笔者相信因果律是普遍存在的，金融领域也不例外。
因应之道
研究金融突发事件的目的在于因应，因应可分为事先与事后两种，这里主要讨论事先的，因为事先防范可以减少损失。事先的因应之道应根据突发事件的机制：对于“能量”积累型的，可采用“可控释放法”，即在控制下多次释放小“能量”以避免突然一次释放大“能量”。就近
金融数学论文范文2
关键词：数学知识；金融问题；应用
金融数学是数学学科基本知识方法，以及金融学基本理论相互结合背景下形成的，具备充分应用性特征的新兴边缘学科类型。金融数学借助对基本数学理论方法的应用，为金融学者完成具体金融研究问题的数学求解提供了充足的辅助工具。根据已经公开发表的学术研究资料，金融数学学科的发展将为我国现代金融研究活动的有序推进做出了不容忽视的贡献，有鉴于此，本文将针对数学知识在若干金融问题中的应用展开具体论述。
一、金融数学的基本信息
从广义分析视角阐述，金融数学是运用数学学科基本理论和方法，开展金融事业基本运行发展规律研究工作而形成的新兴边缘学科。而从狭义分析视角阐述，金融数学的研究内容主要集中于非确定性金融市场活动实践过程中的证券组合选择理论，以及资产定价理论，这些理论中最主要的内容表现在“套利”、“最优解”以及“均衡”三个街边金融学研究范畴。
金融数学的基本研究工作路径是：从某一具体的经济学或者是金融学假设条件出发，应用抽象化和逻辑化的数学学科知识方法，建构充分遵照金融理论发展机理的数理模型。
金融数学知识体系的主要组成内容是基础数学学科的基本理论和方法，以及来自其他自然科学学科的但是能够为解决现代金融学中的数理问题，提供辅助条件的应用性数学处理技巧。将金融数学学科基本理论知识内容引入并应用于现代金融学基本理论的研究应用过程中，其主要目的在于借助是数学逻辑语言的表达、演绎，以及确证，为现代金融学基本原理的验证以及基本问题的研究解决，提供充足的理论基础支持条件。
金融数学系现代金融学理论学科体系中的新兴边缘性分支，所以金融数学基本理论的主要背景是现代金融学基本理论，尽管金融数学学科具备上述的理论背景属性，但是却并未要求所有实际从事金融数学研究工作的都必须严格经历过现代金融学领域严格且正规的学术训练。尽管现代金融学凭借其在基本理论层次的专有特性而逐渐从经济学理论体系中脱离，并凭借自身特色鲜明的理论内容发展演进路径而获取了独立化的学术地位，但是金融学的本质还是经济学的分支，有鉴于此，金融数学在充分包含现代金融学基本理论内容的基础上，也必然要充分遵循经济学的基本原理和应用方法。金融学基本理论和经济学基本原理为金融数学学科的建立提供了学理基础，而现代数学和统计学理论，则为金融数学基本理论的建立提供了建构数理模型和解决具体数学分析问题的应用方法。
数学理论和统计学理论应用与金融学研究活动过程中的主要表现形式是数学统计建模，其主要工作任务就是从复杂化和动态化的金融事业运作环境中，筛选并确定关键性的影响因素，同时区分出所有金融事业运行活动中的相关因素、无关因素，以及随机自由因子，之后基于金融学、数理经济学，以及计量经济学提出并建构形成解决具体金融学问题的假设体系，运用基本数学运算处理分析方法，或者是借助以E views和Spss等为代表的计量统计分析软件，得到针对具体金融学问题的学理建模结果或者是计量统计分析结论，实现金融数学学科的最佳预期应用状态。金融数学学科具备着及其鲜明的应用性学科属性。
二、金融数学的基本理论框架
金融数学作为现代金融学理论体系中的新兴边缘学科，本身承载着金融学科和数理分析学的双重属性。金融数学最鲜明的学科特征就是应用数学学科的基本理论和知识内容，完成发掘和描述金融经济运行规律的任务。
从具体涉及的知识内容对象角度分析，金融数学学科在基本理论体系的建构的形成过程中，主要引入并运用了随机分析、随机控制、数学规划、微分对策、非线性分析、数理统计、泛函分析、鞅理论、倒向随机微分方程、分形几何等现代数学学科体系中的基本理论，以及应用性处理方法。
而金融数学研究工作涉及的主要问题则集中表现在如下几个具体方面：
第一，如何借助投资证券的最佳组合而最佳投资活动收益，并同时降低投资活动开展过程中的风险强度。
第二，非完备性金融市场有价证券（形如期货、期权等衍生性金融交易工具等）的资本性资产定价模型的建构，以及最优投资与消费行为理论。
第三，利率的期限结构问题，以及利率衍生产品的市场定价理论。
第四，非完备性金融市场的风险管理以及控制理论。
根据对近年来公开发表的金融数学研究文献展开系统的阅读归纳，我国已经有一定数量的金融领域学者在开展证券市场交易价格理论分析活动的过程中引入并应用了现代数学理论中新经济发展产生的非线性分析工具和理论，形如分形几何、混沌学、小波分析，以及模式识别等。在开展证券选择问题以及股票种类属性预测处理活动的过程中，有学者引入并应用了神经网络方法和人工智能方法；而在开展针对期货市场创新活动的仿真研究过程中，也有学者应用了模拟退火法以及遗传算法，这些在方法应用层次的扩展和探索活动，有效改善和提升了我国金融数学理论在实际应用层次的广度特征。
三、数学方法在金融投资活动风险和收益问题中的应用
金融投资活动中的风险，通常被认为是源于利率、汇率、商品价格水平，以及股票市场交易价格水平的波动现象所引致的，实际投资活动经济收益水平偏离期望收益值或者是平均收益值的可能性。有鉴于此，风险度量工作已经成为现代金融工程基本理论发展过程中的重要组成内容，从现有的理论发展阶段性特征角度展开分析，可以将金融风险的度量方法，划分为确定性方法和非确定性方法两个基本类型。
（一）确定性数学方法
这种方法借助对影响金融投资活动风险表现状态的各类构成因素，以及评估指标的系统归类分析，将上述因素和指标对象抽象处理成能够进行数理分析和计算处理的数学变量，并借助基础数学的分析处理方法定义，或者是描述上述数学变量之间的数学计算处理公式，函数表达式，或者是其他的数理分析模型，并借助数学公式、数学函数表达式，以及金融数理分析模型的计算分析处理，实际获取针对特定投资活动实践环境的风险计算度量结果，指导金融投资活动实施者，根据计算分析活动过程中获取到的数据结果，针对正在实施的以及将要进行的金融交易活动展开针对性的调整，并在此基础上实现抵御和防范金融投资风险的实践目的。
债券收益率、债券价格、股票价格以及股票指数是开展投资风险分析工作过程中的常见影响指标，这里笔者系统给出针对上述参数对象指标的常规性计算处理方法：
第一，设新发行债券的到期收益率指标是S，债券票面约定的年收益利率水平是r，债券票面面额是M，债券发行价格是N，债券的返还期限是T，则新发型债券的到期收益率解疑应用如下公式计算获取：
通过针对上述影响金融投资活动风险状态的数学指标展开计算分析，金融学研究人员能够实现对常见金融活动风险因素的准确认知，并在此基础上完成针对正在发展过程中的金融交易活动开展状态的准确认知，为制定形成针对现有金融活动实践行为的改良方案，选取和实施将要进行的金融投资组合，提供充足的前提准备条件。
（二）非确定性数学方法
从金融投资活动风险的定义界定表述可知，金融投资活动风险的主要引致原因在于各类不确定性因素的形成以及动态变化，有鉴于此，单纯运用确定性数学方法，往往不能实现对金融投资活动开展过程中的非确定性因素相互关系以及影响效应的精确描述与分析。在这样的研究工作背景下，非确定性数学方法，形如概率论、数理统计，以及随机过程等数学理论应用项目，必然被引入和应用于金融投资活动风险的研究和防范工作过程中，并通过对这些数学学科理论知识内容的引入和运用，促进我国金融投资活动风险问题研究与应用工作水平的有效提升。
非确定性数学理论应用于控制金融投资活动风险方面，最主要的表现方式，就是将投资人在实际开展金融投资活动过程中可能遭致的经济资金损失，以及收益率转化为随机数学变量，之后借助数理统计学科体系中的数学期望、方差，以及标准差等统计数据计算处理方法完成具体的数据对象计算分析处理过程。在金融投资活动一次涉及两项或者是多项投资产品对象的条件下，分析人员往往还需要引入和应用随机向量、协方差，以及相关系数等统计数学处理工具展开具体的数据度量处理活动。
四、结语
针对数学知识在若干金融问题中的应用，本文在梳理金融数学基本理论及其框架的基础基础上，重点针对数学方法在金融投资活动风险和收益问题中的应用展开了简要论述，预期为相关领域的研究人员提供借鉴。（作者单位：河南省巩义市第三中等专业学校）
参考文献：
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金融数学论文范文3
关键词：金融生态；面板数据；实证评估
中图分类号：F830文献标识码：A文章编号：1003-4161(2008)01-0137-04
1.引言
金融作为现代经济的核心，对国民经济的长期稳定增长起着重要的“杠杆效应”和“中枢效应”。而金融市场量的扩张和质的改善离不开其所处环境的支持，所以，金融生态就成为金融市场存在和发展的基础和前提。就西部地区而言，金融生态的改善不仅可以优化西部金融体系的筹资用资功能、资产流动与重组功能、企业融资的风险约束功能[1]，而且可以很好地促进西部地区的资本形成，缓解西部地区发展的资金约束，改善西部产业结构，从而进一步提高西部企业在规模经济、产业结构、技术层次、内部运行机制等方面的发展水平。
本文首先拟对金融生态水平的衡量建立评估指标体系，然后对1997～2005年西部十二省区的金融生态状况进行面板数据分析，最后对西部地区金融生态水平进行实证分析，并提出针对性的政策建议。
2.文献回顾和研究目的
金融生态理论的形成与发展来自于金融现实的发展，随着全球范围内经济货币金融化的迅猛发展，国内外学术界对金融生态理论日益关注，在这一理论的形成过程中，产生了一系列有影响的成果。
2.1 西方学者对金融生态理论形成的贡献
金融生态是一个仿生概念,它的理论来源是生态经济学。英国生态学家A.G.Tansley于1935年生态系统学，极大地丰富了生态学的内容，为后来生态经济学的产生奠定了自然科学方面的理论基础. 20世纪20年代中期，美国科学家Mekenzie首次把首次把植物生态的概念与动物生态学的概念运用到人类群落和社会的研究，提出了经济生态学的名词，主张经济分析不能不考虑生态学过程。在此基础上，美国经济学家Kenneth.Boulding在其重要论文《一门科学―――生态经济学》中，正式提出了生态经济学的概念[2]。
1973年，美国经济学家Ronal McKinnon和Edward S・Shaw提出了金融深化理论[3]，其主导思想是取消政府对金融系统的一切干预和管制，让货币金融系统按照市场机制自发运行。金融深化理论纠正了传统经济理论中对货币金融因素的忽视，更加注重金融系统的内在机制运行，从而形成了金融生态学的萌芽。
20世纪末, 演化经济学获得了里程碑式的发展。演化经济学把经济系统的演化看作一个渐进的变化和发展过程, 认为选择机制是演化机制的一个关键性部分[4]。金融体系作为经济系统的一个重要组成部分,其发展也会经历一个由低级到高级不断优化的演进过程。不断深化的生态经济学为我们从生态角度透视金融环境问题奠定了理论基础。
2.2 国内学者对金融生态理论的研究成果
胡章宏（1998）采用系统论的研究方法, 将金融体系视为有机系统, 提出了金融质性发展和良性发展的概念。这些观点跳出了传统经济学对金融内生发展研究的理论范式, 开始用系统学的观点审视我国金融体系存在的问题, 并注意到金融业的可持续发展是多种因素综合作用的结果, 从而为金融生态环境理论的提出提供了较为明确的目标指引。白钦先教授（2001）较早注意到金融生态环境对金融业发展的约束作用, 首先提出 “金融生态环境”这一概念。他当时所刻画的金融生态环境, 是特定的金融生态环境以其环境容量和 “净化”能力对经济活动会产生的约束性影响。兰州大学高新才教授（2004）针对西部落后地区如何谋求经济发展，如何缩小与发达地区的差距的问题，提出营造良好金融生态环境的问题[5]。
2004年11月，央行行长周小川博士在经济学50 人论坛上将生态学概念系统地引申到金融领域，强调用生态学的方法来考察金融发展问题，通过完善法律制度等改进金融生态环境的途径来支持和推动整个金融系统的改革和发展[6]。随后，其他学者也进行了相应的研究，苏宁（2005）研究认为, 金融生态是一个比喻, 它不是指金融业内部的运作, 而是借用生态学的概念, 来比喻金融业运部环境。韩平（2005）认为, 金融生态是指影响金融业生存和发展的各种因素的总和。徐诺金（2005）把金融生态概括为各种金融组织为了生存和发展, 与其生存环境之间及内部金融组织之间在长期的密切联系和相互作用过程中, 通过分工、合作所形成的具有一定结构特征, 执行一定功能作用的动态平衡系统。
通过比较以上中外学者的研究成果，我们可以看出，由于研究者的学术背景差异和所考察对象空间纬度和时间跨度的不同，其对金融生态的研究侧重点也不尽相同。总体而言，笔者认为，目前的学术界对金融生态理论的研究还有以下三点不足之处：一是缺乏对金融生态水平的评估指标的研究；二是对金融生态的定量化实证研究不足；三是对金融生态的作进一步的区域化考察较少。正是本着弥补上述不足，本文试图结合西部十二省区的面板数据，对西部地区的金融生态水平进行定量化的实证研究。
3.金融生态水平评估指标体系的构建
金融生态是一个复杂而又庞大的系统，它由许多子系统构成。各个子系统均从不同方面对金融市场中的经济主体产生影响。一般而言，这些子系统包括经济发展水平、金融市场孕育水平、法制健全水平、信用体系建设水平、市场服务和监管水平等五大部分。
为了方便建立面板数据模型，我们将本着数据的可得性、易量化性和简洁性等原则来选取相关的评估指标。本文中，笔者选取金融生态系统内的五大部分共16个评估指标来衡量某一区域的金融生态水平。具体指标如下：
3.1 经济发展水平指标
①GDP增长率
②金融业投资比例＝金融业投资额／全行业固定资产投资额
3.2 金融市场孕育水平指标
①经济的货币化程度＝M2／GDP
②金融业内主要金融机构的资产总额
③金融从业率＝金融业从业人数／全部就业人数
④本地金融机构资金流入与流出状况
3.3 法制健全水平指标
①金融案件结案率＝金融案件结案数量／金融案件案发数量
②金融相关法律法规出台数量
③金融交易规范化程度
3.4 信用体系建设水平指标
①金融市场交易主体诚信意识、诚信文化的文明程度
②本地金融机构的不良贷款比例＝本地不良贷款额／全国不良贷款总额
③企业的资产负债率＝负债总额／资产总额
④本地间接融资比例＝本地贷款总额／全国国内贷款总额
3.5 市场服务和监管水平指标
①金融中介总数量（包括会计和律师事务所、仲裁机构、信用担保和资信评估机构）
②政府相关部门的行政效率和监管效率
③金融机构风险控制机制和市场退出机制的完善
当然，经济体系内还有其他指标对金融生态系统起着作用，但是考虑到建立模型的需要和指标的重要程度，其他因素不予考察。尽管上述各项指标可以很好的在总体上反映某一区域的金融生态水平，但是对其中的一些难以量化但是对金融生态有着重要影响的指标，如金融交易规范化程度、政府相关部门的行政效率和监管效率等，我们在建立模型时对其进行虚拟变量的等级量化。还有一些可以量化但是数据却很难获得的指标，如金融案件结案率、金融中介总数量等，我们将其进行剔除。这不会对整个评估体系产生根本上的影响。简化后的指标体系如图1所示：
图1 修正后的金融生态评估指标体系
4.基于面板数据的实证分析
4.1 计量经济模型的建立
我们对西部金融生态的研究使之所以选用Panel Data的分析方法,主要是因为影响金融生态的因素非常多,再加上数据的限制,我们无法将有关变量纳入到计量经济模型中来，而Panel Data可以很好的避免造成遗漏变量所导致的误差（omitted variable bias）[7]。
在模型中，我们把西部金融生态的状况作为模型的因变量，用Y表示，将其划分为三个等级：较差、一般和良好。同样，我们也把法制健全水平和市场服务监管水平两个虚拟变量指标划分为上面的三个等级。金融生态的各个评估指标：GDP增长率、金融业投资比、经济货币化程度、金融从业率法制健全水平、企业资产负债率、本地市场主体间接融资比、市场服务监管水平等分别用GDP、INVEST、MONEY、JOB、LAW、DEBT、LOAN、SERVICE来表示。从而，根据经济理论和Panel Data的分析方法，我们建立如下的初始计量经济模型：
其中，Y、LAW、SERVICE都是虚拟变量，它们的取值如下：
Y、LAW、SERVICE ＝ 1 较差2 一般3良好
4.2 模型框架的说明和数据的来源
模型(1)中μit表示随时间变化，不可观测到的因素对金融生态水平的影响，也即随即扰动项。αi 则表示在时间上恒定的条件下，不可观测到的因素对金融生态水平的影响。根据Panel Data的相关理论，αi假设的不同，初始模型(1)又可分为混合估计模型；固定效应模型和随机效应模型三种情况。如果各个截面的αi 都相等为α0，模型(1)为混合估计模型；如果αi 与其他自变量存在相关性，即Cov(Xitj, αi )≠0，t=1,2,...T,j=1,2,...K。则模型(1)为固定效应模型；反之，如果αi 与其他自变量不存在相关性，模型则为随机效应模型。由于不同的模型具有不同的估计方法和估计值，我们首先应用统计结果作Hausman检验，来确定应该选用固定效应模型还是随机效应模型。然后，再应用相关的F统计量检验，来分析混合估计模型和固定效应模型[8]。
数据来源：根据1997～2005各年《中国统计年鉴》、《中国金融年鉴》测算得出。部分数据根据各省区国民经济和社会发展公报测算得出。
注：MONEY＝M2/GDP指标中的各省份的M2数据较难获得，这里用城乡居民储蓄存款余额来代替。为了保持统计口径的一致性，JOB指标中的金融从业人员数量用各年末金融业从业职工数量来表示。同时为了更好地衡量各地的信用状况，DEBT指标用“三资”企业的资产负债率来表示。
为了使模型更具一般性和代表性，也为了便于比较，我们在选取西部十二省数据的基础上，又选取了北京、上海、天津三个金融生态较好的东部地区作为样本数据。本文所选用的数据大部分来自《中国统计年鉴》、《中国金融年鉴》。为了保证各年省级层面数据统计口径的一致性和准确性，我们对相关指标数据作了变通处理，但这并不影响对评估指标的解释能力。对于模型中虚拟变量具体值的选取，我们是根据相关材料和各省份具体的经济表现而确定的。表1提供了样本中各省份的自变量平均值（mean）的时序变动情况。
4.3 估计结果和模型检验
我们对模型(1)分别进行了混合估计模型估计；固定效应模型估计和随机效应模型估计。具体估计结果见表2.
针对上表中的三个模型的分析结果，我们首先进行Hausman检验。利用Eviews5.1可以直接进行Hausman检验。检验结果Hausman统计量H＝34.758364 >x20.01(8)＝20.09。所以模型存在固定效应，应该建立固定效应模型。其实在Panel data分析中，随机效应模型是针对当个体成员单位是随机地抽自一个很大的总体时来考察总体的情况而设立的，由于本文是考察全部西部十二省的金融生态状况，所以固定效应模型更为合适。再来比较混合估计模型和固定效应模型的情况。我们根据F统计量的取值来分析：
F＝[(SSEr-SSEu)/(T+k-2)]/[ SSEu/(NT-T-k)] （2）
其中，SSEr，SSEu分别表示混合估计模型和固定效应模型的残差平方和（Sum squared resid）。N为截面数，T为年数，K为解释变量。根据面板数据的分析结果知：SSEr＝14.0057，SSEu＝3.142874，带入（2）式可得，统计量F＝27.18983725 >F0.01(8,118)＝2.66。所以拒绝原假设，应该建立固定效应模型。从以上分析可以得出，我们最终选择固定效应模型作为我们分析的依据，着重用固定效应模型来测度西部各省份的金融生态水平。
5.西部地区金融生态水平的评估分析
随着我国经济的快速发展，西部地区的经济水平实现了大幅度的提高，同时在资本市场的建设与完善、金融制度的创新、金融环境的改善等方面也取得了可喜的成绩。但是，西部各省区的金融生态水平到底在什么样的水平上？与东部发达地区相比，西部地区金融生态建设的差距又在哪里？通过对这些问题的考察，可以得出西部地区未来进一步加强金融生态水平建设的着力点。本文将根据前文中论述的金融生态评估指标体系，利用西部各省区在1998～2006年的评估指标的平均值来，测度各省区的金融生态水平，然后我们再进行各省区的比较分析。
从上表可以看出，重庆、四川、陕西三省市的金融生态水平Y值介于2和3之间，说明这三个省份的金融生态状况比较良好。2007年第三届中国金融（专家）年会将西安评价为西部金融生态城市高速发展的引擎[9]。另外，2007年重庆市政府提出要用13年时间把重庆打造成西部金融中心[10]。本文的数据比较好的支持了这两种观点。甘肃、内蒙古、广西、新疆的金融生态水平Y介于1和2之间，但接近于2，说明金融生态状况正由一般向良好发展，具有很好的发展潜力。而宁夏、云南、贵州、青海、几省的金融生态指标值Y较接近于1。这些省份的金融生态状况不容乐观，必须予以重视，应大力加强金融生态水平的构建与优化。从固定效应模型的系数值和西部金融生态的差距来看，西部地区金融生态水平建设应该从以下两点加以考虑：一是要大力强化法制健全水平的建设，因为法制水平的作用在模型中表现特别突出，同时也是西部金融生态水平的软肋。二是要优化本地区的信用体系水平，加强金融市场的中介服务建设，以吸引金融人才和金融资本的大量进入。三是要着力培育金融在经济发展中的深化度，特别是要加强资本市场的建设，注意用金融的杠杆作用推动经济的快速发展。
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[10]重庆金融宏图：13年建成西部金融中心[N].第一财经日报,2007.4.9.
［作者简介］宁文娟(1982- )，女，西北工业大学硕士研究生，主要研究领域：现代西方金融发展理论、西方金融结构理论。
韩占兵(1982- ), 男, 西北工业大学硕士研究生，主要研究领域：现代西方金融发展理论、西部产业发展研究、西方经济学。
金融数学论文范文4
关键词：行为金融学；金融物理学；实验经济学；鞅论；流形
自从戈森定律的兴起，再加上英国的杰文斯、奥地利门格尔和瑞士的瓦尔拉斯在19世纪70年代掀起“边际革命”以来，经济学基础理论便发生了第二次飞跃。经济学基础理论第一次飞跃是由传统的劳动价值论转到基数效用价值论的飞跃，第二次飞跃是基数效用论朝着序数效用论的转换。而序数效用论之萌发也即是人类开始重视心理效用在经济生活中的体现。
20世纪80年代以来，行为经济学的发展如火如荼。行为经济学的兴起与蓬勃发展标志着学者对经济生活中的心理效应的认识的深化和发展。与此同时，作为行为经济学主要的、成功的运用来看，行为金融学在对主流金融学(又称标准金融学)的批判与质疑中成长壮大，在股票市场实践中显示了强大的力量。行为金融理论认为，证券的市场价格并不只由证券自身包含的一些内在因素所决定，而且还在很大程度上受到各参与主体行为的影响,即投资者心理与行为对证券市场的价格决定及其变动具有重大影响。行为金融学的蓬勃发展离不开心理学分析所起的作用。行为金融学融汇了心理学基本原理，其主要表现在信仰（过度自信 、 乐观主义和如意算盘、代表性、保守主义、确认偏误、 定位、记忆偏误）以及偏好( 展望理论、模糊规避)在行为金融学的应用。从而，行为金融理论包含两个关键要素：（1）部分投资者由非理性或非标准偏好驱使而做出非理；（2）具有标准偏好的理性投资者无法通过套利活动纠正非理性投资者造成的资产价格偏差。这意味着非理性预期可以长期、实质性地影响金融资产的价格。
从20世纪90年代至今，行为金融学在理论和实证方面的研究都取得了重大进展，从而逐渐为经济学的主流所接受。自诞生起就被奉为经典的现代金融理论受到的挑战一直未停过，主要是行为金融学对其理论前提“理性人假设”、“有效市场假说”的挑战甚为激烈。在对传统主流经济（金融）学的批判中，一大批行为经济（金融）学家成长起来，并获得了世人的承认。主流金融学的不足主要表现在：主流金融资产定价理论在实践和解释金融市场“异象”中遇到了巨大困难。主流金融学--资产定价理论主要包括现代资产组合理论、股票资产定价模型理论及套利定价理论。主流金融学中的资产定价理论是以有效市场假说为隐含前提，建立在数理模型和一系列假设基础之上，不能较好地说明实际投资过程，作为投资决策的依据在实践中也存在较大的不足。而行为金融理论对作为主流金融学理论基石的有效市场假说进行了有力的批驳与质疑。
黄树青在《行为金融学与数理金融学论争》一文中，提到De Bondt 和 Thaler(1985)、Statman(1995)、Berstein(1996)、以及Shiller(2000)等行为金融学家在不遗余力地为行为金融学呐喊。而行为金融学与数理金融学争论的起点是1973年——1974年纽约城市电力公司取消红利支付导致中小股东扬言采取暴力行动；其争论的核心是市场有效性---过度反应和滞后反应；其争论的新发展主要表现在：行为资产定价模型与资本资产定价模型的对立；行为金融组合理论与马柯维兹资产组合理论的对立；如何看待泡沫与风险补偿的对立等。而刘志阳在《国外行为金融理论述评》（载于《经济学动态》2002年第3期，页码：71——75）一文中，首先指出了EMH理论形成过程中，奥斯本和法玛的贡献最大。奥斯本提出随机游走，法玛在这基础上提出了有效市场假说。接着指出了行为金融理论的发展历史可以概括为以下阶段：（1）早期阶段（2）心理学行为金融阶段（3）金融学行为阶段。并认为行为金融理论的理论基础是：（1）期望理论；（2）行为组合理论。同时，指出了投资行为模型应分类为：（1）BSV模型；（2）DHS模型；（3）HS模型；（4）羊群效应。最后提出了行为金融实证检验：（1）小公司效应；（2）反向投资策略；（3）动态交易策略；（3）成本平均策略和时间分散化策略。而与此同时，学者卫珑在《关于中国资本市场问题的研究综述》（载于《经济学动态》2002年第3期）一文中总结了国内著名专家学者们诸如樊纲、吴晓求、梁定邦、吴敬琏以及厉以宁等人对中国资本市场（包括股票市场）的看法以及他们对其主要问题的研究。但在这一文中，没有丝毫迹象表明这些专家学者们运用行为金融学等基础理论对中国股票市场进行研究，而是总结了这些专家在这方面的定性分析。从中可以保守地推出：至少在中国著名的学者圈子里，引用比较前沿的数量方法来研究中国股票市场的数目不容乐观。换言之，我们还是将国外金融学前沿理论基本处于引入的初级阶段，基本上是对国外的金融学前沿理论做综述而简单介绍之，将其运用到中国资本市场（包括股票市场）的分析很少，做综合分析的就更少。目前，国内学者引入金融学前沿方法对中国股票市场研究的主要有：张本祥（《非线性动力学的理论及其应用——资本市场非线性分析》；吉林出版社2001年11月第1版）；孙博文（《中国股市波动的混沌吸引子的测定与计算》[J]，哈尔滨理工大学学报，2001，5）；金学伟（《用分形理论看当前股市》）等。
除了上面已经提到过的，国外学者运用行为金融学等前沿理论对资本市场（包括股票市场）的研究主要有： Kahneman和Tversky的期望理论；Kahneman和Tversky的遗憾论；Shefrin 和Statan的行为资产定价模型和行为金融组合理论；LeRoy 和 Porter 对过度反应的研究；Bernard 和Thomas 对反应不足的研究；Tversky 和 Shafir 对分离效应的研究；Tversky 和Kahneman 的可行性试探法的研究等。除此之外，实验经济学的兴起为行为金融学的基础研究和应用研究提供了又一强大武器。实验经济学对经济人理性假设提出了强烈的挑战，使得过去奉为经典的“大数定律”和“大拇指法则”遭受到根本的震撼，从而提出了一个假设：在不同的测度空间下，原有的经济研究将发生面目全非的变化。而这一假设与西方学者们大量引入鞅论、测度论和分形以及流形等理论到股票市场分析当中来是相互呼应的。我们知道，在Grassman空间下与在Hausdorff 空间下以及Wiener 空间下，同一事物采用不同的标量来刻度得出的结果是不同的，甚至迥然相异。正如在同一反馈函数，对初值的精度稍有不同或者迭代次数不同，得出的结果或许一个是收敛的，一个是混沌的。当然，金融物理学的兴起也促进了金融学研究的革命性变化。金融物理学对经济学的另一个基本假设（信息充分）提出了严重的挑战。关于对这一假设的研究很早的时候就有肯尼斯*J*阿罗的经典著作《信息经济学》，随后又有斯蒂格勒等诺贝尔获得者对二手市场的信息占有的研究；接着到了信息滤波经济理论时代。其主要理论为维纳滤波理论和卡尔曼滤波理论。维纳滤波理论比较集中地表述在维纳——辛钦定理中，其主要是采用偏差反馈方法，用于滤波处理。卡尔曼滤波理论是本世纪60年代初提出来的。1960年和1961年，美籍匈牙利学者卡尔曼和美国学者布希提出了递推滤波算法，成功地将状态变量方法引进滤波理论当中来。目前，对滤波理论在经济学中的拓展做出突出贡献的学者主要有穆斯和卢卡斯等人。穆斯在弗里德曼持久收入基础上提出了信息滤波；卢卡斯在继承魏克塞尔价格理论基础上，考虑了信息滤波与混淆问题。而搜寻理论实际是滤波理论在现实中的一个具体体现；统计滤波理论是以国民经济核算为基础的一种滤波理论。而金融物理学引入纤维束等革命性工具对传统金融学进行改造，也是对原有信息理论分析的一种深化。金融物理学和实验经济学是推动行为金融学向前发展的两个轮子。因为，行为金融学的视角从是行为的角度来考察金融领域的。而分析人类行为，主要从物理的角度和心理的角度来刻画。而金融物理学正是从物理的角度来考察金融问题的，同时另一方面，实验经济学主要是从心理学的角度来考察的。总之，这些领域的基本原理基本上都能在数学上找到比较合适的表达方式，从而推进金融学研究和金融学前沿理论在股票市场的运用所采用的一般形式的数学化。
沿着这些大师们的足迹，我们可以判定：未来的金融实践活动将越来越超乎一般人的设想，金融学前沿理论的应用将越来越综合化。考虑到国内学者现在的研究趋势，对于金融学前沿理论在中国股票市场分析中的应用，大致可以做如下展望：（1）Shefrin 和Statan的行为资产定价模型和行为金融组合理论。采用Shefrin 和Statan的行为资产定价模型和行为金融组合理论来分析中国股市投资者的选股优化问题；（2）Arrow的风险配置和信息相互关系模型。采用Arrow的风险配置和信息相互关系模型来探析中国股票市场的风险和信息之间的非线性相关性；（3）采用金融物理学中的资金流动态模型来解剖中国股票市场定价问题；（4）利用遍历模型和最优停时模型来探求中国股票市场的漂移系数、股票价格优化以及股市政策效应分析；（5）利用数学模型、非线性模型和混沌模型以及分形模型考察中国股票市场的复杂；（6）利用序方法、卡尔夫算子以及微分流形模型探索中国股票市场的局部均衡问题；（7）利用生物学和心理学基本原理来验证实验经济学在中国股票市场的分析效果。总之，中国学者将金融学前沿理论应用到实际经济工作分析当中来还任重而道远，有待不同学科领域的学者交流合作，去挖掘和探讨金融学前沿理论并将之运用到实践当中来。
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金融数学论文范文5
关键词：金融数学；资产；期权；证券投资；证券投资组合
随着当代金融理论体系的构建、发展和完善。 现代的金融理论变化越来越复杂，而数学方法在其中的应用是最重要的。尤其是在金融数学逐步形成之后， 数学在金融体系中的应用也就变得更重要了。因此， 应用数学与分析数学在金融领域当中的应用也就具有现实的意义了。
一、金融数学简介
金融数学是金融学的一个分支， 现当代数学工具是现代金融数学理论体系的最大特点，伴随着控制理论体系和随机过程的研究成果在金融领域中的创造性应用，一门新生的边缘学科应运而生——金融数学（F inanc ial Mathem atics），国际上也称其为数理金融（Mathematical Finance）。金融数学的出现源于金融问题的探索研究。随着现代金融市场的飞速发展，金融学与数学越来越紧密相连在一起了，而且现代金融学的发展也有助于推动了数学领域某些分支的发展，同时数学方法和理论为金融学的发展提供了有力的工具。
金融数学的含义有多种方面，从广义来说，金融数学是指应用数学的方法和理论，探索研究市场经济运行规律的一门新兴学科。但从狭义的方面来讲，金融数学的主要研究对象是不确定的时期条件下的证券组合筛选和资产定价体系理论，而这种理论体系三个最核心的概念是套利、最优和均衡。金融数学的应用方法是从一些金融或经济假设为出发点，用抽象的数学方法来研究，建立起附有金融机理的数学模型。金融数学包含的范围非常广，其中包括数学的概念在金融学，尤其是金融理论体系中的各类应用。金融数学的应用目的是用数学独特的语言来表达、推理和论证金融学原理。
金融数学是以金融理论为基础和背景，而并不是一定要接受过专业的金融方面训练。金融还与会计学、财务学、税务理论体系等有着密切的联系，金融数学的运用还需要财务技术、会计原理、税收理论等方面的知识作基础。金融数学的理论基础然还包含当代数学理论和当代统计学理论，而这个理论的首要目的就是数学建模，也就是说从多变的金融背景中挑选出关键因素来分辨出相关因素和无关因素，进而从一系列事先的假设出发，推导、判断出现实中的各种关系，最后得到结论的解释。所以可以看出数学建模在金融数学中的重要性。
综上论述可知，金融数学是以金融学、数学、统计学、经济学与计算机科学为基础的交叉学科。金融数学也是高层次的数量化分析性学科。
二、金融数学的理论构架
金融数学本身就是一门边缘学科，它最明显的特点就是运用一些数学的方法和手段来有效的发现和论证金融经济运行过程中的一些客观规律。具体来说，金融数学主要运用随机控制理论、随机分析方法、泛函分析法、数学规划体系、微分对策、数理统计思想、线性及非线性分析法、分形几何法等现代数学理念来着重地研究以下几个方面的问题：（1）怎样投资才能使金融者本人获得最大收益和把投资风险降到最低（2）在金融市场不完备前提下的资产定价模型及最优消费和投资理论；（3）利率和利率衍生物的定价理论体系等等；（4）在金融市场不稳定下的金融风险管理。
在现实经济运营中，有许许多多的人在分析证券价格的过程中引进了多种新型的非线性分析理念，如分形几何法、小波分析法、混沌学分析法、模式探索识别等。与此同时，在股票的预测和证券的选择过程中，同样有许多人采用了先进的技术和方法来解决这些问题，如神经网络方法、智能人工方法等。而金融数学并不是一个理论躯壳，它必须有多种细微的理论体系做基础。
1.控制最优理论
金融数学论文范文6
关键词：数理金融；实践教学；课程体系
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）24-0083-02
一、数理金融课程强化实践教学的必要性
数理金融是金融学自身发展而衍生出来的一个分支，是数学与金融学相结合的产物，是金融学由定性分析向定性分析与定量分析相结合、由规范研究向实证研究转变、由理论阐述向理论研究与应用研究并重，金融模糊决策向精确化决策发展的结果。课程的首要任务是介绍国外在金融量化方面的研究成果及数理金融基本的数学方法，主要面向证券公司、期货公司、投资公司、商业银行证券部等部门与行业，培养适应资本市场产品设计及定价、风险管理所需要的专业人才，因此本课程教学呈现出较明显的应用性和实践性。伴随国家金融体制改革地不断深化和证券市场地发展，为金融工程产品的开发与创新及应用提供了现实的发展空间，也给予了作为金融工程基础理论的数理金融学完善的空间。目前，数理金融学在我国呈现加速发展态势，不少高等院校已开设了数理金融课程，相关金融企业成立了专门的金融工程研究小组。为此，为适应现实金融环境的变化，需要完善数理金融课程的教学体系，构建理论性、实践性与操作性并重的教学支撑平台，突出和强化实践教学，培养学生分析实务案例的能力、探索理念和创新意识。
二、数理金融课程实践教学核心
1.实践教学体系的整体规划。数理金融实践教学体系的整体规划思路将围绕实践教学的基础、核心环节、教学保障及辅助手段等方面进行。拥有较高端配置的硬件和必要的教学软件构成实践教学的基础，而实验课程的合理设置和教学手法的多样性，使课程安排具有较明显的层次辨识度则是实践教学的核心环节；实践教学保障涵盖高水平的实践教学师资团队、完善的制度建设及实验课程教材（讲义）等，而辅助手段包括具有合作协议的校外实践基地和第二课堂。通过上述环节地整体建设，形成相对独立和系统的数理金融课程实践教学体系，注重培养基本技能与综合应用能力，力求突出实践内容的技术性、综合性和探索性。
2.实验课程体系的架构。从数理金融课程实践教学的培养方案和目的来看，实验课程体系应涵盖基本素质实验、技术基础实验和专业技能实验等方面，分别对应要求达到的理论基础、技术基础和专业技能等知识结构，以体现出验证性、设计性、研究性等实验要求的不同层次。通过三种实验类型的不同侧重点要求，满足不同实务部门对人才需求的多样性。从数理金融的教学理念来看，其包含较多的应用性教学内容，包括数理金融分析的基本方法、金融产品地设计与创新、金融风险分析与测度等。同时通过模拟实验或交易环节，培养学生的风险意识和创造力，使之具备运用所学知识分析与解决实际问题的能力和创新意识。为体现实验环节的层次和培养实际操作技能，本课程可以考虑设置证券市场行情分析、证券交易模拟、金融工具模拟设计及网络银行实训等实践课，培养学生研判证券市场行情走势、投资策略选择、金融产品设计、信息化操作等专业素质、风险管理以及网络安全意识。
3.实践教学手段的设计。针对实验课程体系的架构，通过金融模拟实验操作，培养学生的风险意识和风险报告书写分析能力；运用情景体验式互动平台，把深奥难懂的公式模型形象化，培养学生综合分析问题和解决问题的能力。①开展实验模拟式教学。根据实验课程制定模拟实验教学计划和实验目的，要求学生完成相应的实验任务。学生通过在金融实验室、课堂等场所进行模拟实验，及时巩固所学的基本理论和知识，掌握产品设计的组合分解意识与交易操作策略的基本技能，融知识传授、能力培养和素质教育于一体。学生通过自行编制组合投资图形、模拟路径设计等操作，可以充分调动其学习的积极性，使学生在自主探索和合作交流中透彻地理解和把握教学内容。在模拟实验中，学生亲自动手实验，既可以检验学生的实际动手操作能力，又可以培养学生懂理论、善操作的理论联系实际能力和团队合作意识。②建立情景体验式互动平台。情景体验式互动平台的设计思想是“导学相长，互动学习”。教师从传播者，转换为引导者和共同学习的参与者。教师通过对自己参与过的金融产品策划方案进行精心的教案设计，提出问题、设计情景来引发学生的思考，通过讨论、模拟及辩论等形式找到解决问题的路径，并得出结论，最后由主讲教师点评并与真实的方案进行比较，重视探究性学习、研究型学习。
三、数理金融课程实践教学保障
1.具有实践经验的师资团队建设。一支知识结构和学缘结构合理、专业素质能力强，同时具备一定实践经验的教学团队和师资队伍，是开展本课程实践教学的重要保障。为加强和突出师资团队的实践经验，满足实践教学的基本要求，可以聘请金融机构具有丰富实践经验的高管、业务骨干担任实践教学的兼职教师，这也是加强校企合作的一种重要途径。此外，可以有计划地选派青年教师到金融机构实务部门参加挂职锻炼，了解金融工程在实际部门的运作方式以及金融机构对本课程教学内容的实际需求，提高教师的实践教学水平。
2.实验教材（讲义）编制。结合实验课程的教学大纲和方案，实践教学授课教师根据设置的实践模块、教学案例、软件系统操作界面及考核要求等编写实验教材（讲义），或是自行开发教学软件（如借助Excel的功能绘制图形界面和编制程序），形成具有较强操作性的实验教材系列。
3.教学管理制度建设。为保证实践教学的质量和开展，需要制定一系列的教学管理制度作为保障。保存和整理教学档案是规范化教学管理的常规性工作，建立齐全的档案文件有助于监控和评价教学效果，包括实验项目设计方案、实验考核鉴定、实验报告等，可以考虑实施校内外教学督导组每年动态考评机制。为提高实践教学水平，每学期制定信息会计划和听课计划，到期末由教研室主任进行检查、评比。组织实践教学授课教师开展双向教学观摩活动，查找不足和互相借鉴，定期进行教学方法和教学改革研究。此外，为保证实验室设备的正常运行，在实验室使用规范、管理制度和资源共享等方面也须做出明确规定。
四、数理金融课程实践教学辅助
1.校外实践基地。校外实践基地作为课堂实践教学的有益补充，让学生把数理金融的相关知识在真实的工作岗位中加以运用，拓展了实践教学的领域。校外实践基地的运行模式可以采取认识实习（见习）、顶岗实习和专题实习等方式，在时间安排上可以利用周末、寒暑假、横向课题参与等。借助与学校具有良好合作关系的实践教学基地，可以让学生在实习中联系实际开展专业调查研究，并将实践中发现的问题作为本课程的结课论文选题，或者要求学生自行设计论题，自行选择相关数据指标，自行查阅数据资料，通过纵向分析、横向比较，得出结论、解释原因。鼓励学生利用所学数理金融基础理论与基本原理，结合现实问题展开探讨。
2.第二课堂。第二课堂作为一种开放的教育模式，能够引导学生广泛参与，充分发挥自身专业兴趣和特长。结合数理金融课程的实践教学内容，可以定期邀请证券公司、期货公司等金融机构的专家开办讲座，组织学生对股市、外汇市场等行情走势进行沙龙讨论，提高学生的投资策略选择和风险管理能力；鼓励学生参加金融机构举办的全国性金融产品设计大赛、“世华财讯”股票模拟交易大赛等活动，历练学生的专业素质能力和团队合作意识；指导学生结合数理金融领域的热点问题撰写论文，发表学术观点，或引导学生积极参与科研课题的研究，提高分析实务问题的能力。形式多样的第二课堂教学活动既可以充分展示学生的专业素质，也能给数理金融课程的发展完善提供重要的实践参考。
总之，为适应金融市场的发展对金融工程人才的迫切需求，凸显数理金融课程的交叉学科特性，探讨数理金融课程的实践教学模式，提升学生的创新意识已显得尤为必要。培养以复合型知识结构为基础、具有一定创新精神的应用型人才已成为数理金融课程教学的目标之一，在此过程中实践教学扮演着重要的角色。数理金融课程实践教学体系依托于实践教学的基础、核心环节、教学保障及辅助手段等环节的建立与完善，构建完善的实践教学体系才能更好地服务于理论教学的开展，以此促进数理金融课程的不断完善和发展。
参考文献：
[1]张元萍，温博慧.金融工程专业人才培养模式探讨[J].教育教学论坛，2011，（11）.
[2]张元萍，周远.金融工程专业实践教学体系构建[J].金融教育研究，2011，（9）.
[3]王中琪.高校实践教学基地建设探讨[J].西南科技大学学报（哲学社会科学版），2004，（12）.
