一、开放思维，培养学生创新精神
思维的发散性是指在研究数学问题时，善于从不同的方向、不同的角度对问题进行思考，并进行合理联想，及时发现问题的特征、差异、隐含关系等，从各种角度揭示知识间的内在联系，全面理解问题。学生思维的发散性体现在一题多解方面，为学生思维的变通性架设桥梁，消除原有定势思维的束缚。在心理学和教学法的诸多专著中，都一致认为“一题多解”是培养和训练发散思维的方法之一。这类开放题综合运用了三角形全等、等边三角形、平行线、外角、角平分线等知识点，在探究中学生的思维不断地得到拓展，学生分析，解决问题的能力也得到提高；同时借助图形的变换来反映图形的空间形状及位置关系，让图形动起来，引导学生去思考探讨，使学生真正掌握知识之间的内在联系。
二、开放教学内容，创建多样化课堂
教材是教学活动的凭借，是知识的载体。只要我们不违背教材的基本原理，教学的方法应该是仁者见仁，智者见智。教师应该让教材向学生靠近，而不是把学生拉向教材；应该让教材向学生开放，而不是把学生引向封闭。我们要在充分了解学生的基础上，灵活地、创造性地应用教材，做到在运用中创新，在创新中运用。首先是课前开放。教师可以预先向学生公布教学内容，让学生通过查找资料、收集信息、预习新课，对新授教学内容有充分的了解和准备。这样在教学时，可以让学生有备而来，从而降低知识的坡度，提高课堂40分钟的教学效率。另一方面也可以让学生带着问题、带上发现，以更加饱满的学习热情以及强烈的自信心和探究欲望参与到本节课的学习中去。例如，教学人教版九年级(下)数学第二十八章“相似”这一节概念时，教师在课前放手让学生自己去探究和实验，先作大胆的猜想，再列举事例、现象、图形；由学生概括它们的共同点，然后再提炼出新概念的名称，给“相似形、相似三角形、相似多边形”下定义，设计了让学生由模糊走向精确的发展过程；其次在在课中出示CAI课件，从而引发探究，如，同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗(出示图片)？两个足球的形状相同吗(出示图片)？它们的大小呢？两张大小不一的中国，其国土面积相同吗？大家从刚才看到的图形中，发现每一对图形中有什么特点呢？下面我们通过观察，找出形状相同的图形。然后通过大家的充分讨论，形成结论性的文字，最后将同学们的论证结果板书在黑板上。整堂课教师主要作指导工作，学生却由于亲身体验所得的直接经验，在他们的头脑中形成了清晰的表象，以具体生动的感性认识为基础掌握知识，使他们对课堂内容记忆深刻，而不用死记硬背。其次是在课后开放。也就是让学生把问题带出课堂、带到课外、带向生活，以自己的发现来彰显自己的智慧。例如，在教学人教版九年级数学(下)第二十五章“概率”这一内容时，教师可以设计这样一个游戏：在一个不透明的袋子中装1O个黑球和4个自球，这些球形状、大小、质地等完全相同，提问；在看不到球的条件下随机摸出一个(1)你会摸到什么球。(点名让学生猜：我肯定摸黑的，我肯定摸白的……)(2)若两个球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？带着上述的两个问题让全班同学参与了摸球游戏，并做到记录、汇总，最终得出摸到黑球的概率大于摸到百球的概率。这种以游戏形式探索数学知识的方法，增加了数学的趣味性，激起了学生的探究欲望，使学生以饱满的热情投入到学习中。
三、结语
总之，新课标指导下的课堂已不再是教师表演台，而是师生之间交流互动的场所。这就要求教师及习最新的教育教学理念，把握课改精神，不断调整自教育、教学内容和策略。力争将教师的引导与学生的建构相结合，大胆尝试、积极探索，营造有利于学生积考，积极讨论、积极合作、积极实践的氛围，努力创建学生学习的开放、民主的新型课堂形式。
