小学数学经验总结范文1
一、变教会为教学，调动学生学习数学的积极性
教师在教学活中，要结合小学生的实际情况，并且借助多种教学方式来提高数学课堂教学效果。数学教学程序分为五个环节，即设疑、自学、议论、练习和小结。通过这五个环节能够体现学生在教学中的主体地位，进而调动学生学习数学的积极性和主动性。
1.调动学生学习的兴趣
教师在进行数学教学活动时，要能够从学生掌握的知识基础知识上来设计教材内容。例如，在讲解关于“两步复合应用题的教学”内容时，教师可以先引导学生找出解答应用题的关键，然后再逐渐引导学生进入下一个教材环节。通过这种方法，不仅在一定程度上加强了学生对随学知识的掌握程度，还激发了学生学习数学的兴趣。
2.引导学生学习数学内容
教师在导入教材时，应为学生提供科学合理的自学提纲，指导学生阅读教材中的主要内容。在学生学习主要内容后，教师引导学生对重点内容进行研究和推敲。例如，教师在引入新课后， 需要向学生讲解设计的自学提纲：首先是两步应用题的结构是什么形式；其次是要想解答两步应用题要做好哪些关键性工作，并举例说明；再次，以“五年级一班植树2 0棵，五年级二班比五年级一班多植10棵 ， 则两班一共植多少棵 ”为例， 让学生说明两步应用题的解答步骤；最后，在解答两步应用题的教学中， 教师要思考怎样培养小学生独立分析和解答两步应用题的能力。根据这几个教学环节，师生共同思考两步应用题的解答方法。另外，在学生学习数学的过程中，数学教师要较好地掌握学生自主学习的进度，并在学生学习的过程中给予相应的指导。
3.加强学生数学知识的巩固练习
要想使学生更好地掌握教材知识，教师就要加强学生对已学知识的巩固练习，帮助学生更加有效地掌握学习数学知识的基本技能。学生在练习过程中，教师要对学生提出严格的要求，即要求学生能够熟练掌握相关基本知识。在遇到一些比较有难度的知识时，教师要加大学生的练习力度。通过这种方式进一步提高小学生在综合运用数学知识的能力。
4.讨论解惑
在教学中，学生经常会对教师提出的问题有不同的意见和看法，面对这种情况，数学教师可以根据其设计的自学提纲让学生以小组的形式进行讨论。若课堂讨论过于激烈，教师要适当地对其进行指导。通过这种方式启发学生的思维，从而提高学生学习数学的积极性和主动性。
二、让学生从体会到学会，注重对学生的能力培养
根据上述对数学教学环节的分析得出，数学教师要想更好地培养学生的数学能力，就要根据教学内容的难易程度合理地安排学生进行专项练习。
1.要注重培养学生的自学能力
教师在教学活动中，要让学生在原有的阅读能力基础上学会主动发现问题，并且能够在发现问题、解决问题的过程中提高归纳、总结和概括能力。数学教师要在教学中逐渐引导学生学会独立获取数学知识，从而提高学生独立分析数学问题的能力。
2.要注重培养学生的思维能力
教师在课堂中通过设计有趣的问题来引起学生的兴趣，有效开发小学生学习数学的智力，使学生的思维能力得到提升。
3.要注重培养学生的表达能力
小学数学经验总结范文2
小学数学教学目标管理实验是广西壮族自治区教育科学“七五”规划重点科研项目《九年义务教育各科教 学目标管理体系设计》中的一个子课题。我部从1988年春季期开始研究并在全区开展实验，取得了可喜的效果 。七年来的实验证明，该课题对大面积提高小学数学教学质量有着明显的作用，是一项具有光明前景的科研课 题。
一、实验的必要性
小学数学是义务教育的主要学科，其教学质量如何，直接关系义务教育的整体质量。1988年秋，我们以教 学大纲和课本内容为依据，对广西部分小学三年级的七万多名学生进行命题测试，总平均分为62.5分。其中， 农村小学平均分54.5分，及格率仅48.2%。
我区小学数学教学质量低下的原因关键在师资。广西小学数学教师队伍中民办、代课教师占相当大的比例 ，新参加工作的年轻教师多，教师队伍也不够稳定，导致教师素质和教学水平普遍偏低。具体表现在对教学大 纲和教材体系理解不深，对教学目标把握不准，在教学中容易造成失误。要提高教学水平，减少失误，必须帮 助他们建立一个课堂教学目标——反馈形成性评价系统，这是大面积提高教学质量的重要条件。
大面积提高教学质量的另一重要条件是按照教学目标对学科教学进行管理。当前小学各学科教学失控现象 严重，小学数学科也不例外。在应试教育思想指导之下，教师为考而教，学生为考而学。试题越编越难，题海 越编越大，学生负担越来越重。要克服这种状况，除观念的改变外，还要在制度上予以保证。要建立一个按教 学目标进行质量管理的系统，把教学目标做为评价的依据，稳定质量的标准，以此解决学科教学的失控现象。 所以，开展教学目标管理实验，探索大面积提高小学数学教学质量的途径，其必要性是显而易见的。
二、实验的目的
教学目标管理的实质是通过管理提高教学质量。
我们的设想是：以小学数学教学大纲为准则，以现行统编教材和九年义务教育新教材为依据，建立以“目 标教学”和“目标管理”为主要内容的教学目标管理体系，对教学过程实施微观管理和宏观控制，逐步建立教 学有目标、管理有方向、命题有依据、评价有标准的教学目标管理机制。充分发挥教学目标的定向、激活、反 馈、调节、评价的作用，调动教师、学生和教学管理人员的积极性，不断增强目标意识，克服教学上和教学管 理上的盲目性和主观随意性，优化教学过程，提高教学效率，以达到大面积提高学科教学质量的目的。
三、实验的步骤
小学数学教学目标管理包含两个内容：目标教学和目标管理。两者既有联系又有区别，前者是后者的基础 和前提。因此，我们把整个实验分两步。第一步是完成小学数学教学目标体系设计（教学目标体系包括教学目 标系列及与之相配套的达标测查系列），组织教师开展目标教学实验；第二步，制定不同类型学校小学数学科 质量达标参考系数，组织教学业务管理人员开展目标管理实验。这两步不能截然分离，它们是整个小数学教学 目标管理实验中互相依存又互相促进的两个方面。在前期应首先抓好第一步即完成小学数学教学目标体系的设 计并组织实验。
四、关于小学数学教学目标体系的设计原则和分类
1.目标体系设计遵循的原则
我们设计和编制的小学数学教学目标体系，着重考虑如下原则：
第一、素质教育的原则。
第二、知识、能力、思想品德的要求相结合的原则。
第三、整体性、层次性和有序性相结合的原则。
第四、行为化的原则。
第五、实用性的原则。
2.小学数学教学目标分类
根据《九年制义务教育小学数学教学大纲》对教学目的的规定并参考美国教育心理学家B.C.布鲁姆的教育 目标分类法，我们从小学生的年龄心理特征来考虑，把小学数学教学目标分为如下三个领域：
一是知识应用领域。包含三个层次：①认识；②理解；③掌握和应用。
二是能力领域。也包含三个层次①计算能力；②初步空间观念；③初步逻辑思维能力。
三是思想品德教育领域。包含两个层次：①态度；②思想品德。在此基础上，对小学数学目标体系中各目 标项的含义进行了明确的界定，以“知识应用领域”各目标项为例，我们是这样界定的：
A（知识应用领域）的含义是：对教学内容的认识、理解、掌握和应用。此领域中的三个层次由低级到高级 ，后者包含前者。
A.1（认识）的含义是：知道提前渗透的一些知识，对学过的名词、术语、符号、概念、性质、法则、公式 、口诀、常用数据、进率、图形、表格等，知道其含义，可以再认和再现，即对这些知识能知道、能分辩、能 记忆并能表述（口头和文字的表述）。
例如，第四册中“认识”公制长度单位，指的是知道长度单位的名称是米、分米、厘米、毫米，并知道这 些名称所代表的大体长度。
A.2（理解）的含义是：指在“认识”的基础上懂得所学知识的进一层含义。如懂得知识的由来、发展、互 相联系及区别，形式的转换等，即不但知其然，而且知其所以然。
例如，第十册“理解”比与除法、分数的关系，指的是在认识了比的概念后，还要进一步懂得比和除法、 分数这些概念之间的互相联系和区别，即懂得比的前项、后项、比值分别“相当于”除法中的被除数、除数、 商或分别“相当于”分数中的分子、分母和分数值，并懂得它们之间的区别是：比表示两个数的关系，除法是 一种运算，分数则是一种数，等等。
A.3（掌握和应用）的含义是：指在“认识”和“理解”知识的基础上的进一步要求，即能够直接运用，或 在新的情境中运用知识，解答简单的实际问题。
例如，练习题：把0.37、0.3、0.287、0.309按从小到大的顺序排列。这一习题的解答，首先有“认识”的 目标，即认识小数的数位、数位顺序及数位间的关系；其次“理解”比较小数大小的方法；然后“应用”这个 方法，去具体比较这四个小数的大小，再依小到大的顺序排列。
五、实验概况
如前所述，我们把小学数学教学目标管理实验分为两个相互关联的次实验：目标教学实验和目标管理实验 ，前期侧重开展目标教学实验。
我们按设计原则及分类方案，编写了小学数学目标教学实验的系列用书，1988年秋期，开始在全区范围内 开展实验。实验过程经历了三个阶段：
1.探索性实验阶段
从88年9月至89年9月，我们用一年时间进行探索性实验。主要任务是完成全区实验点的合理布局，扎实开 展实验，取得经验和积累数据，为下步实验打下基础。
88年秋季，学期我们首先在百色市城镇和农村各选一间学校的六年制三年级进行实验。为了提高实验数据 的可比性，我们指定了对照班。经过一个学期的实验，分别对实验班和对照班实验前后的成绩进行差异显著性 检验。结果表明，实验班成绩提高明显，实验取得了初步成效。
89年春季学期，我们进一步扩展实验范围，学校实验点由2间扩大到55间。不同类型，不同层次的学校各占 一定比例。实验班也由原来的2个扩大到80个，学生近4000人。新扩展的班，实验一个学期，普遍取得满意效果 。如隆林县，从城区小学、中心校和教学点三种层次学校各选一个教学班进行实验。一学期后，实验班考试成 绩与同校对照班相比较，平均分分别高10.5分、11.6分和8.2分，及格率分别高42%，16.5%和36.8%；优秀率分 别高18%、28.9%和5.3%。隆林县是我区典型的贫困地区，获得如此明显的实验效果，说明目标教学是大面积提 高我区小学数学教学质量的好途径。各地从实验点取得的成效中看到了实验的生命力和课题研究的意义，纷纷 要求参加实验。
2.扩大实验阶段
这一阶段从89年9月至91年2月。在六年制三年级定点实验取得成效的基础上，进一步扩大实验已势在必然 。经过三个学期的努力，形成了小学数学目标教学实验在两种年制所有年级全面铺开的态势。与此同时，我们 还采取积极措施扩大实验的规模。至90年秋季学期，开设实验班的学校由上一阶段的55所上升到294所，增加了 4.3倍。
3.总结提高阶段
从91年2月春季学期开始，实验进入总结提高阶段，具体做了如下几项工作：
一是举办了以目标教学为主要特点的广西首届小学数学课堂教学评比观摩活动。把课堂教学目标的制订与 完成列为评分的重要条件。对小学数学目标教学的模式进行了有益的探索和尝试，也是对前两个阶段实验的一 次现场检阅与总结。
二是进行了全区小学数学教学目标管理实验阶段性总结的评比。收到实验单位或个人撰写的实验总结、经 验、论文等85篇，数量之多为过去所少见，说明教学目标实验这一课题已引起人们的兴趣和关注。尤其可喜的 是，许多老师通过目标教学实验，学习和运用了现代教育统计学原理及方法，进行实验数据的分析处理，初步 掌握了科研理论及科学的研究方法，给小学数学教研带来了崭新的气象。
三是召开了区、地两级经验交流会。全区经验交流会共收到实验报告、总结、论文和经验文章82篇，组织 观摩了实验点的目标教学研究课。
我们还积极支持、指导和帮助一些条件较成熟的地、市召开经验交流会，及时总结各地的新鲜经验。几年 来，在地、市级经验交流会上交流的各类有关实验的文章200多篇。对实验老师产生了激励作用。百色地区教研 室黄善词副主任的《小学数学目标教学实验报告》一文，被选为全国中小学数学教学研究会小学专业委员会第 四届年会的交流论文，获得年会好评及奖励，在区内外产生了良好的影响。地、市召开经验交流会，既活跃了 探讨课题的学术气氛，还促进了区、地两级教研部门齐管共抓实验新格局的形成，对全区小学数学教学目标管 理实验是一大推动，
几年来，我们还在有关刊物组织专稿，总结教学目标管理实验的经验，扩大实验的影响。这些在实验中产 生的优秀经验总结和论文，借助刊物和专辑，得到发表的园地，并得到广泛的宣传、介绍，反过来又指导了实 验，促进实验的健康发展。
六、几年来实验的总体效果及现状
六年多来的实验，取得了良好的总体效果。据调查全区13个地、市30个县44间不同层次学校的47个实验班 （其中城镇实验班22个，农村实验班25个），学科成绩较实验前有提高的占100%。其中，成绩有较明显提高的 30个班，占64%。百色镇三小孔惠玲老师的实验班，实验前全班数学成绩平均分为59.5分，实验后上升到91分， 及格率和优秀率也分别由56%和32.4%上升到100%和88.1%。田阳县头塘乡中心校蒙凤娇老师的实验班，经过三年 实验，成绩由全乡的倒数第三名跃升为顺数第三名。平均分由实验前的57.5分上升到94.8分。及格率和优秀率 也分别由46.3%和2.4%上升到100%和97%。
几年来的实验证明，教学目标实验是成功的，目标教学确是大面积提高教学质量的一条重要途径。
正由于实验本身的优越性及其显而易见的效果，使该项实验在我区得到了良性的发展，形成了一定的规模 。全区实验班及参加实验的学生人数，由开始时的两个班69人，发展到现在的8000多个班40多万人。
七、目标教学实验对大面积提高小学数学学科教学质量的
功能探讨及体会。
目标教学实验能大面积提高学科教学质量，这已经为几年来的实践所证明。它的功能和作用我们认为主要 体现在三个“有利”：
1.有利于学生学习
(1)目标教学激发了学生学习的兴趣
兴趣是学习活动的自觉动力。目标教学具有激发学生学习兴趣的功能。桂林市中华小学邹桂荣老师进行目 标教学实验后，班上的差生普遍反映：“过去我们最怕上数学课，现在上数学课就象上体育课一样高兴。”该 班89年参加全区目标实验统一命题测试，全班消灭了不及格现象，最低分84分。柳铁五小曾对该校实验班59名 学生进行问卷调查，实验前喜欢数学的33人，占全班人数的56%，实验后，喜欢数学的学生上升到53人，占全班 人数90%。
(2)有利于培养学生的自学能力
忽视学生自学能力的培养是当前小学数学教学中普遍存在的弊端之一。革除这一弊端，目标教学实验大有 用武之地。实验中，老师们的做法一般是在课前先让学生把课本和教学目标预习一遍，大概了解教材内容。老 师再把教学计划告诉学生，让学生再仔细预习章节内容和对应的目标。课堂上，老师围绕教学目标进行教学， 有目的地培养学生的目标意识，使学生养成按照教学目标进行学习的良好习惯。学生自学能力不断提高。南宁 市民主路小学陈谨老师，开展目标实验后，每学期都请假一个月外出参加大专班面授学习。在没有老师代课的 情况下，该班学生凭着已经逐步提高了的自学能力，借助实验用书，自学课本内容，班干按实验用书的要求， 有计划地组织目标测试，并进行集体或个人评估、矫正等等，学习计划从不因老师外出受影响。开展实验两年 来，全班六十名学生，每次考试及格率都是100%，优秀率达93%以上，全班总成绩在年级里保持第一。
(3)有利于减轻学生的学习负担
减轻学生的学习负担是教育界长期以来想解决而至今没有很好解决的一个难点。目标教学实验为解决这个 难点提供了许多成功的例子。梧州地区贺县信都镇中心校五(3)班，实验前的状况是“学生练习册多，留堂作业 多”，学业负担压得学生喘不过气来。开展目标教学实验后，学生借助目标，进行自我学习和自我检测，普遍 感到学习数学比过去愉快和轻松。而且，老师按目标教学的要求改革了教学方法，增大了课堂容量，每节课有 充裕的时间让学生完成课堂作业，改变了过去那种“课内不足课外补，上节不足下节补，校内不足家庭补”的 被动局面。把课外时间重新还给了学生，学生负担减轻了，教学质量却逐年上升。91年升中考试，该班数学成 绩百分之百合格（该镇合格率为71%），学生百分之百考上中学（该镇91年升中率为75%），成绩名列全镇前茅 。
2.有利于老师的教学
(1)有利于老师准确地把握教学大纲的要求和教材内容的重点、难点，克服教学的盲目性和随意性。小学数 学教学大纲对各册的内容虽然都规定了总体要求，但是，教师要把教学任务具体落实到每节课、每个训练层次 中，还得花费相当的时间去钻研教材，了解教材的纵向、横向联系，摸索具体目标。而且，由于水平、业务能 力等因素所限，对教材的理解难免产生片面性和随意性，有碍于教师主导作用的发挥。我们编制的教学目标体 系具体地制定了每一课、每一单元的重点、难点。应教些什么，怎么教，教到什么程度，也分别列出一个个相 对独立的知识点，提出教学应达到的结果。对老师备课、教学很有帮助，也利于老师规范教学要求。即使尚未 老练熟行的老师“现炒现卖”，也不至于偏离大纲的要求。
(2)便于老师掌握学生的学习情况，根据实际情况对教学进行调控，做到及时回授，因材施教。
“反馈——回授”是目标教学的重要特点。我们所编的实验用书分别编有小单元、大单元和期终的达标测 试题，并设计有评估表，要求测试后进行两次评估（学生自我评估和老师评估）和矫正。经过师生双向的反复 评估，师生双方均能及时获得较系统、可靠的反馈信息。既利于学生学会掌握自己的学习，更利于教师了解教 学中存在的问题。使老师能有针对性地采取矫正措施，有效地调控教学活动，因材施教，及时回授。百色市那 毕乡大同小学杨梅老师，在进行分数应用题达标测查时，在评估中发现有一道题目全班40人中只有11人做对。 老师根据这一反馈的信息，分析了学生产生错误的原因，并及时改变教法，进行回授，使学生很快掌握了解题 知识。经用平行题目进行检测，有39位学生很快完成作业，答对率达98%。
(3)有利于改进教学方法，优化课堂教学
目标教学实验不是具体的教学方法的实验，但它为各种教学方法的运用创造了良好的条件。它没有固定的 教学程序，只是给教学者提出比较具体、完善的教学目标及达标的测查系列。至于如何达标、采用何种教法则 是教者的事。“不管白猫黑猫，抓到老鼠就是好猫”，目标教学贯彻的也是这个原则。教师可围绕目标，根据 教学内容的多少、深浅及学生实际等情况，放开手脚，灵活采用各种适宜的教学方法。贺县八步一小高双燕老 师，讲授与旧知识有密切联系的新课题时，主要采用“尝试法”；讲授简单的几何课题，则采用“实际操作法 ”。兴安县护城乡福在学校季秀玲老师，讲授第九册“三角形、平行四边形和梯形”这一概念较多的单元时， 主要采用“直观教学”及“讲解法”；讲授“小数和四则混合运算及应用题”这一单元内容时，主要采用“尝 试法”；讲授“小数乘法”和“小数除法”等有关培养计算能力的内容时，则采用“讲练法”，等等。总之， 目标教学实验为老师根据不同情况使用各种教学方法提供了广阔的空间，为老师主导作用的发挥创造了良好的 条件。因此，这是一项促进教学方法改革，发挥老师潜能，优化课堂教学的实验。
还须提上一笔的是，我区一些学校在引进全国著名小学数学教育专家邱学华“尝试教学法”实验或全国特 级老师马蕊兰教材实验的同时，与小学数学目标教学实验结合起来，进行双重实验，也取得了可喜的成绩。右 江矿务局三小的陆军团老师，同时开展尝试教学法与目标教学实验，所带的91、92届毕业班实验一个学期后， 及格率分别由实验前的52%和45%上升到90%和97.7%。这说明，目标教学实验对其他流派的教材、教学方法与手 段，还具有兼容与促进的作用。
(4)特别有利于农村学校老师提高教学质量
我区小学中，农村学校特别是村小和教学点，占了很大的比例。由于师资、生源、设备等各种条件的限制 ，这些学校教学质量普遍低下，各项教改实验很难开展。即使开展也难以取得成效。但目标教学实验很容易被 这类学校所接受，并深受欢迎。农村老师把这项实验视为“提高边远山区小学教学质量的有效途径”和“复式 教学的良师益友”。究其原因，正如老师们所说，这项实验无须特别条件，只须一本实验用书，按实验方法随 时可以开展，方便实用，而且教学质量在短期内就能见效，“吹糠见米”。隆林县那城小学，地处偏僻山村， 该校实验班老师戴兴国对此深有体会。他说，目标教学实验的开展使他如虎添翼，在教学中通过对照教学目标 钻研教材，能很快吃透内容，根据农村学生基础差的特点，强化教学过程，帮助学生突破学习中的薄弱环节， 学科质量稳步提高所教班级，实验前平均分34.4分，及格率25.8%。实验后第一学期平均分上升到57.4分，第二 学期上升到66分。第一学期及格率上升到52.6%，第二学期上升到68.7%。第一学期优秀率上升到5.3%，第二学 期上升到31.25%。年评时，该班的数学成绩居全镇同年级第一，高于镇中心校。凌云县云相小学教学点瑶族老 师韦正安所教的复式班，23个学生分三个年级，由韦老师包班，要上几个年级几个科目的课。实验前各年级各 科成绩都排在同类班级的后面。90年秋开展目标教学实验后，成绩跃居并列学校同类班级之前。该县民师高小 班每年在全县范围招收四年级新生，云相小学历年无人被录取，91年该校实验班两名瑶族学生分别以总分177分 和169分的好成绩考上民师高小班。
3.有利于学科的教学质量管理，大面积提高教学质量
小学数学经验总结范文3
一、 把数学活动经验提升为数学思想
认识倍数和因数概念后的巩固练习：
（教师先让学生根据算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，接着让学生自己说出一个乘法算式，并说说其中谁是谁的倍数，谁是谁的因数……）
师：如果不给乘法算式，而是给出3、12、36，请围绕因数和倍数说几句话。
生1：3是36的因数，12是36的因数；36是3的倍数，36也是12的倍数。
师：其实在说之前，他已经先想好了一个什么算式？
生2：12×3＝36，36÷3＝12，36÷12＝3。
师：还可以说哪些话？
生3：12是3的倍数。
师：对啊，12是3的倍数，36也是3的倍数。那么，3的倍数还有哪些？
生4：3。
师：怎么想出的？
生4：3×1＝3，所以3是3的倍数。
生5：6是3的倍数，因为3×2＝6。
师：接着写哪个数？
生6：9、12、15……
师：写得完吗？
生6：写不完。
师：那么你们是怎样一个个找到的？
生7：用3从小到大乘一个个自然数得到的。
师：真好，这就是一种有序的思考方法。（板书：有序）
上述教学片段中，教师引导学生说出“3的倍数还有哪些”，让学生经历自主发现的过程，然后引导学生反思和回顾探索的过程和方法，并加以提炼，把活动经验提升为“有序思考”这种基本的数学思想。小学生数学活动经验的获得与积累，需要与观察、操作、猜想、验证等具体数学活动联系在一起，并产生于这些活动过程之中。由于数学活动经验具有实践性、个体性特征，所以教师应设法为学生设计好数学活动，并引导学生参与学习、经历过程，让学生在活动中去操作观察、去体验交流、去感悟提升，逐步积累并提升属于自己的数学活动经验。
二、 把数学活动经验提升为学习方法
师：试着找找2和5的倍数，写出5个后写上省略号就行。
（学生写后组织汇报，然后组织观察：一个数的倍数有什么特征？）
生：最小的是这个数本身。（教师引导其他学生一起观察证实这个说法。）
师：那么最大的呢？
生：是不存在的，因为一个数的倍数有无数个。
师：请大家回顾一下，我们刚才是怎样来观察一个数倍数的特点的？
生：刚才我们找出了倍数中最小、最大的数。
生：我们还从倍数的个数方面总结了一个数倍数的特点。
师：对，从这三个方面我们能找出一个数的倍数的共同特点。（教师随机板书：最小、最大、个数）
数学活动经验具有内隐性特征，教师要注意引导学生反思与评价，提炼并外显所获得的数学活动经验，在此过程中，初步把数学活动经验提升为数学学习方法。上述教学片段中，教师首先让学生进行具体的写倍数活动，再组织学生观察这些倍数，讨论一个数的倍数具有什么特点。在学生交流汇报的基础上，引导学生回顾“探索和发现”的过程，获取数学活动经验，并帮助学生把这种探索发现的经验总结提炼为数学学习方法。我们知道，仅停留在感性层面的经验是粗浅的，不易被学生自己主动把握到，需要通过一定的教学手段予以提炼和外显。因此，课堂中教师在评价、强化，以及归纳小结时要引导学生对数学活动经验进行提炼、总结、提升，使之条理化、经验化。
三、 迁移数学活动经验以探索新知
寻找一个数的因数的教学：
要求学生找出36的所有因数。学生小组合作尝试找，然后组织展示。
生1：36、18、12、9、6
生2：1、36 2、18 3、12 4、9 6、6
师：第二位同学找全了吗？猜猜他是怎么找的？
生3：他是从1开始，一对一对地找。想乘法算式，几乘几等于36，那么这两个数都是36的因数。
师：嗯，他学会了有序地想乘法算式来找一个数的因数，这样不会遗漏。（板书：不遗漏）
生4：他多写了一个6，因为已经重复了。
师：对，照这样找下去，到重复出现前面的因数时，就可以停止了。有序的思考还能做到不重复。（板书：不重复）
…………
教师用课件演示一对一对写36的因数的过程，然后组织学生练习写出15、16的因数。练习后组织汇报交流，接着引导学生反思：一个数的因数有什么特征？
生：最大的一个因数总是这个数本身，最小的都是1。
师：根据刚才发现一个数的倍数特点的经验，我们还要看看因数的个数有什么特点？
生：一个数的因数的个数是有限的。
师（归纳）：是啊，找因数时要一对一对地找，从最小的开始，想到1就想到本身，然后一个个往中间找，因此一个数的因数的个数是有限的。
数学活动经验具有发展性，教师除了要帮助学生积累、获得经验之外，还要创设机会让学生加强应用，巩固数学活动经验。上述教学片段中，教师让学生们猜猜生2是怎样找全36的所有因数的，这其实是在帮助学生回顾整理活动过程，提炼活动经验。而之前在找一个数的倍数时所获得的有序思考的活动经验与数学思想，则在探索新知时得到了有效的迁移。同样，在发现一个数的因数的特点时，教师又注意帮助学生迁移先前观察一个数倍数特点的经验。学生数学活动经验的积累与获得，是一个循序渐进的过程，加强迁移应用，可以使学生的数学活动经验上升到一个更高的水平，实现经验的改造或重组。
四、 主动反思学习过程以积累经验
师：学到这儿，让我们回过头来想一想，这一节课我们学习了什么，又是怎样学的？
课件出示三个问题：
（1）我们是根据怎样的算式找到倍数和因数关系的？
（2）又是怎样找出一个数的倍数和因数的？
（3）一个数的倍数和因数有什么特征？
以学生小组为单位讨论这三个问题。然后组织交流发言。
生1：我们是根据乘法或除法算式来找到倍数和因数的。想到一个乘法或除法算式，我们就能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
生2：我们是有序地来找一个数的因数和倍数的，这样能做到不重复、不遗漏。
生3：我们从因数、倍数中最大的、最小的，以及他们的个数等三个方面来观察倍数和因数的特点。
教师相机画上表格线，形成一张因数、倍数特征的表格。
小学数学经验总结范文4
【案例】“圆的周长”课堂总结教学片断
课堂总结一
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
生1：知道了求圆的周长的公式：C＝πd。
生2：求圆的周长也可以用公式“C＝2πr”来计算。
生3：知道圆的周长，反过来也可以求圆的直径，公式是：d＝C÷π。
……
课堂总结二
师：时间过得真快，一节课很快就要过去了。现在请同学们闭上眼睛回忆一下，这节课我们是怎样度过的？
师：好，谁来说说，我们先做了什么？
生1：我们先复习了求一般图形的周长、正方形的周长和长方形的周长。
生2：通过复习，我们知道了求一个图形的周长，就要看这个图形的周长是由哪些边决定的。
师：接下来我们研究了什么？遇到了什么困难？
生3：通过观察，我们发现圆的周长跟它的直径有关系，但究竟有什么样的关系，大家不知道。经过大家的讨论，我们提出一个猜想：圆的周长和它的直径是不是存在着一个固定不变的倍数关系。
……
【评析】
首先，从小的亦即数学活动经验形成的角度看，我们知道，学生在活动中获得的经验往往是模糊、零散的，且不易被学生直接感受到，要培养学生的数学活动经验，就需要将学习过程中学到的这些模糊、零散的经验清晰化、条理化、系统化，最重要的实现途径就是让学生通过自己熟悉的方式，或演示，或语言表达，将之外显出来。在第二个教学片断里，教师在课末引导学生回忆过程，谈思路、谈方法，无疑正是促使学生做这样的经验抑或挫折的外显工作，让学生在回忆的过程中，逐渐产生反思，提升学生对知识形成过程的认识，固化学生的数学活动经验。
其次，从大的亦即“问题解决”目标达成的角度看，数学原本是一个过程，是一个经验累积的过程，也是一个形成知识的过程，数学的本质在于拓展对客观世界的时间、空间关系的认识，引导学生回忆知识的产生过程，回顾问题的提出及解决的过程，是在扎扎实实地发展学生解决问题的能力。侧重于让学生牢记数学知识点，那只是帮助学生在数学知识结构中增加了几个“节点”而已；唯有让学生思考真正的数学问题，并从方法论的角度让学生去全面把握解决问题的全过程，总结过程中想到的思路、遇到的困难、克服的方法，将思想、策略、方法显性化，这才能使学生解决问题的能力得到长足发展。
【反思】
1．要在“序”化中突出重点、突破难点。课堂教学中，每一节课都有自己的重点和难点。因此，教师要采取措施帮助学生对此进行简单的梳理，理清知识的内在联系，形成系统的知识网络。课堂总结就是其中一种高效率的方法，通过课堂总结，指导学生把新旧知识联系起来，形成知识结构，促进学生知识内化，引领学生透过现象看本质，找到知识的精华所在。上述案例中，教师的诸多引语就是一种教师辅的梳理，例如：“好，谁来说说，我们先做了什么？”“接下来我们研究了什么？遇到了什么困难？”等等，这有利于我们突出重点、突破难点，达到引导学生整理、复习、巩固所学知识，深化理解的作用，为后续学习奠定基础。
2．要在“说”中提炼思想、承前启后，激发学生的求知欲。数学知识具有一定的系统性和连贯性，旧知识是新知识的基础，而新知识又为以后的学习作铺垫。因此，每节课结束前用一点时间适当地进行总结，让学生充分地“说”，在“说”中把本节课所学内容与前后的知识进行联系，从而帮助学生更灵活、更深刻地理解掌握所学的知识，丰富自己的知识体系，并通过归纳总结，把相关知识融会贯通。例如总结二，孩子们不仅说着，同时在老师的引导下还不停地思索着。苏霍姆林斯基说过：“人的内心有一种根深蒂固的需求――总想感到自己是发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界里，这种需求特别强烈。”因此，在课堂总结中，你说、我说、他说，实际上就是让学生作进一步的探索，这实际上同时发展了学生的思维，也激发了学生学习的内驱力。
3．要在“评”中提升和固化学生的数学活动经验。考虑到数学活动经验内隐性的特征，我们应该看到，仅仅停留在感性层面的经验往往是粗浅的，不易被学生把握，需要通过一定的教学手段予以提炼，使其外显。因此，课堂中教师的评价、强化以及课堂总结就显得尤为重要。针对小学生求知欲强、好奇心重等心理特点，在课堂总结时根据教学内容提出问题，引导学生对数学活动经验进行反思、评价、提炼和总结，激发出学生想揭秘的问题意识，将所学知识进行归纳、整理，使之系统化，使学生在课堂上获得的数学活动经验条理化，进而固化为自身的经验。
小学数学经验总结范文5
[内容]
一
自本世纪60年代，特别是80年代以来，由于语言学、心理学和社会学等诸
多学科突飞猛进的发展，外语教 学研究进入了一个崭新的阶段。在过去的二十
年中，国外学者对外语学习的普遍规律，学习者的特点和具体的 教学方法做了
大量的研究，并取得了很大的进展。那么我国的外语教学研究情况又怎样呢？我
们从50年代就提 出了要建立具有中国特色的外语教学法体系。40多年过去了，
我国的教学研究也成果显著。例如在引进国外外 语教学法流派，并结合中国国
情加以应用方面做出了很大的成绩，对提高我国英语教学水平起到了重要的作
用 。但是也不得不承认，我国英语教学界迄今为止还没有独立走出一条由坚实
的理论作基础的英语教学路子，特 别是在中小学基础英语教育方面，更是缺乏
系统的研究。为了更清楚地了解我国中小学外语教学研究的现状， 并指导今后
的研究工作，以推动我国外语教育的发展，笔者做了一项调查。
二
调查的资料是最近三年（1995～1997年）我国主要两种中小学外语教学期
刊中的全部675篇文章。 这两种 期刊是北京师范大学主编的《中小学外语教学》
和华东师范大学主编的《中小学英语教学与研究》。
调查分五个方面，即研究方法类型、数据类型、研究范围、研究对象和研究
层次。
经统计发现，在675篇文章中，有189篇（占28％）属于语言知识，对此
我们不做分类。以下是对其他486篇 文章的统计结果：
研究方法 数据处理
理论 描述 实验 思辨 介绍 总 统计 不依 数据 总
性 性 性 性 性 计 数据 赖数 罗列 计
据 1995年 17 53 9 65 18 162 15 141 6 162 1996年 14 50 11 71 17 163
15 131 17 163 1997年 25 46 22 51 17 161 28 123 10 161 总计 56 149 42 187
52 486 58 395 33 486 % 11.5 30.7 8.6 38.5 10.7 100 11.9 81.3 6.8 100
研究范围 研究对象
小 中 一 总 教 教 教 测 学 总
学 学 般 计 法 材 师 试 法 计 1995年 13 89 60 162 93 22 12 14 21 162
1996年 13 87 63 163 103 21 2 23 14 163 1997年 8 95 58 161 103 18 6 19
15 161 总计 34 271 181 486 299 61 20 56 50 486 % 7 55.8 37.2 100 61.5 12.6
4.1 11.5 10.3 100
研究层次
本体论 实践 方法论 总计 1995年 18 52 92 162 1996年 10 57 96 163 1997
年 13 49 99 161 总计 41 158 287 486 % 8.4 32.5 59.1 100
（另外，其中涉及到相关学科理论的研究文章共有17篇，占3.5％；针对
新教材、教法讨论的文章有112篇 ，占23％）
注：思辨性方法指对一些问题进行讨论时仅随意举些例证。
三
从研究方法和数据处理情况来看，我国中小学外语教学研究大部分采用的是
思辨性和描述性的方法（总共 占69.2％）。也就是说，教研重点一是对教学工
作发表议论和看法，且在论述过程中举一些例证；再就是对一 些具体操作过程
的描述与记录。这类文章往往缺乏理论性指导，带有较强的主观性，难以令人信
服。这种现象 反映在数据处理类型上，就是绝大部分的研究（81.3％）都不依
赖数据，没有进行量化分析；结果仅限于经验 总结或对某些事迹的报道。实际
上，通常所说的总结经验，如果不是以系统地收集、分析和解释数据的方式来 进
行，并不能推动我们学科的发展，不应该被当作我们学科的重要研究方法。个人
的经验，在实践中产生的想 法、观点或体会可以作为一个问题或一个假设，成
为我们研究工作的起点，但是它们本身不应该成为我们学科 的研究成果，不应
该代替科学研究工作本身。
大体上说， 研究方法可分为定性方法和定量方法两大类（ Nunan 1992），
而定量方法的使用已成为现代 科技发展的一个重要趋势。 定量方法才是认识事
物的科学方法。近几十年来，外语教学研究方法大的转变莫过 于定量研究方法
的广泛运用。据Henning统计，1970至1985 年期间，美国两种主要应用语言学
杂志（TESOL Q uarterly 和LanguageLearning）发表的定量研究的数量分别增
长了49％和68％。在1985年，这两种杂志刊载 的定量研究文章分别占发表文
章总数的61％和92％。而在我们的研究中，只有8.6％是采取了实验性的手段，
1 1.9 ％使用了统计方法去处理数据。这说明我们在研究方法上还有待改进。另
外，在为数不多的实验性研究中 ，实验的规范性也颇不令人满意。受试的选择，
变量的控制，实验对照组的设置，以及结果分析方面都存在着 较大的问题，所
以尽管文章作者宣称作了一次实验，很大程度上是对使用新教材和教法的一次记
录，最后以平 均分数来说明其结果。这样，实验（如果可以称为实验的话）的
内部效度和外部效度都不高。我们知道，实验 的内部效度指实验样本结论的真
实性程度，或者说是研究实验的自变量和因变量之间的因果关系是否真实的程
度；外部效度是指实验总体结论的真实性程度，即实验的样本结论推广到特定范
围的总体时的有效程度。实验 缺乏内部效度则其本身的科学性不强，精确度不
高；缺乏外部效度则推广价值不大， 这项实验就会失去其实用 价值和普遍意义
（Seliger1989）。如此看来，我们研究方法的现状令人担忧。根据Nunan （1992）
和Seliger （1989）的理论，实验要有明确的理论依据， 要提出实验假设，要
把变量交代清楚，并描述实验对象和科学分 析结果等。但我们的实验却缺乏这
方面的陈述，从而影响了实验的科学性和规范性，也不利于实验结果的普及 、
推广与运用。
看来，提高实验者的外语教学理论水平，加强外语教学研究方法的必要性的
指导已成为当务之急。为此， 我们确实应该在大学开设研究方法及其有关的（如
统计学）课程。
笔者认为，以后我们的外语教学应加强定量研究，不仅在数量上要增加比例，
在质量上也要提高；并在合 乎实验规范的基础上，更多地尝试运用推断统计，
多变项分析等科学的方法。
四
从研究范围来看，中小学外语教学研究有过于偏重中学之嫌（小学仅占到7
％）。固然，中学阶段的英语学 习占有主导地位， 无论从所学内容还是从持续
时间来看，都显得更重要一些。但随着小学英语课的普遍设置， 对小学英语教
学的研究也不容忽视。
首先，根据语言习得规律和儿童善于模仿，勤于开口等特点，对外语教学进
行研究。例如在语音、书写及 浅显的日常交际用语等方面对学生进行适度的训
练，使之形成良好的学习习惯，并从中培养学生英语学习的兴 趣，为中学及更
高阶段的学习打下良好的基础，也可以为中学的外语教学提供一个较高的起点。
小学数学经验总结范文6
一、 “活动了”不等于“建构了”
生动活泼、主动而富有个性的学习活动，对于学生经历数学学习过程、获得数学发展具有重要意义，然而如果只把焦点放在活动的热闹与否、学生参与的积极性上，难免会出现脱离概念本质、远离数学意义的尴尬。
教学“三角形稳定性”这一课，为了让学生体验三角形稳定性和平行四边形的易变形，教师给每个学习小组准备了用钉子连接木棒后组成的三角形、平行四边形学具。学生组内配合，用力拉（推）学具，气氛十分热烈。三角形怎么拉也不动，平行四边形轻易就能拉（推）动，两者对比明显，学生印象十分深刻。可是，当练习中出现楼梯扶手中平行四边形形状的图形时，许多学生也认为它具有稳定性，原因是“这个图形很结实，怎么拉（推）都不会动的。”原来，学生从活动中得到的“经验”是：凡是使劲拉（推）、物体形状不变的就具有稳定性，拉（推）得动就不具稳定性。显然，与三角形稳定性的概念“三角形三条边长度确定，其大小、形状也就确定”的活动经验要求相背。如果把活动修正，让学生用三根小棒围成不同的三角形，引导学生观察交流，体验出所围成的三角形“除了姿势不同外，形状和大小完全一样”这一稳定性概念的本质，就可以有效地避免理解歧义。
要知道，学生的数学活动经验是在参与数学活动的基础上获得的，有什么样的数学活动，学生就能得到相应的数学活动经验。只有符合数学本质的数学活动，才能在对话交流与深刻反思等作用下，使得原初经验得到改造和提升，完成数学活动经验从低层次理解到高层次建构的生长。
二、 “经历了”不等于“获得了”
数学活动经验必须以数学活动经历为基础，但学生经历或参与了数学活动，并不意味着他们就能获得充足的数学活动经验。数学活动经验有别于日常生活经验，必须是指向教学目标的学习活动的结果，往往需要在类似的数学活动中反复经历，在思维的碰撞、选择、重新定向中才能获得。
教学“可能性”时，需要让学生经历摸球活动，体会游戏规则的公平性。课前调查中了解到，不少学生把游戏规则的公平理解为：红黄两种颜色的球的个数相等，在游戏规则公平的前提下，游戏的结果应该是摸到两种球的个数完全相等。这个认识误区正是教学中的难点所在，如果仅仅让学生在课堂上经历“哪种颜色球摸到次数多，哪种颜色球摸到次数少”的操作过程，而缺少有效的提炼总结，经历便只是一种形式，最终得到的只能是缺失数学意义的不完整的基本活动经验。因为摸球活动本身并不具备多少数学意义，只有数学思维的深度介入才使其具有数学意义。
因此，教学中需要注意两个方面：一是经历活动体验前的预测。教师提问：“现在，红球和黄球的个数一样多了，你觉得摸球的结果会怎样呢？”生1：“两种球摸到的次数应该相等。”生2：“两种球摸到的次数应该差不多。”……师：“在规则公平的情况下，摸球的结果到底会怎样呢？实践出真知，大家分组动手试一试。”学生进行摸球活动，教师巡视。二是经历体验后的数据分析总结。师：“观察各小组的活动记录，大家有什么发现？”生：“有的摸到红球次数多一些，有的摸到黄球次数多一些，也有相等的；我觉得公平只是表明了摸到的可能性相同，摸球的结果并不一定每次都是一样多的。”……师：“看来，游戏规则的公平，只是表示双方赢的机会均等，即理论上来说是相等的，实际操作中更多的时候是差不多。假如我们把各组的结果都汇总起来又会有什么发现呢？”……活动经历并不等同于活动经验。指导学生对各组的统计数据进行比较及对各组数据汇总后再审视的分析方法，提升了数学思维含量，有利于将数学经历中悟到的感性经验上升到理性认识，对于学生获得真正意义上的数学活动经验显得尤其重要。
三、 “亲历的”不等于“唯一的”
有的教师认为，既然是活动经验，那就一定是学生亲历所得。其实不然，亲历，是获得数学活动经验的重要方式，但却不是唯一的方式。小学生获得数学活动经验的途径，与其“具体形象思维为主，从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡”的思维特点相符合，即在主要参与具体活动中获得直接经验的同时，也应当寻求在直接经验无法获得时，以观察经验等作为“替代性经验”来弥补直接经验的不足。
教学“圆的面积”时，学生通过操作，把圆先后平均分成了4份、8份、16份、32份……分的份数越多，每一份小扇形就越接近“小三角形”，拼成的图就越接近“长方形”，而真实的数学活动结果是不是这样？由于手工操作越来越难，学生很难得到具体直观图形的验证。这时，教师适时地播放课件，形象直观演示出“化曲为直”的动态变化过程。学生在观察过程中获得了观察经验，一致得出了每一份小扇形 “就是小三角形”，拼成的图“就是长方形”的结论，验证了想象、推理的结果，满足了心理需求，获得了极大的情感体验，充实了数学活动经验的具体内容。
又如在解决问题“有一台插秧机的作业宽度是2.1米，按每小时行进6千米的速度计算，每小时可以插秧多少平方千米？”时，对于没有见过插秧机工作的学生，很难理解“作业宽度”的含义。如果条件许可，教师可以组织学生去实际观察插秧机播种的场景，也可以播放视频或者制作课件进行演示，从而使学生积累关于“作业宽度”的经验；甚至有教师给学生做这样的演示：把黑板看作是一块等待插秧的田地，将一枝粉笔横卧看成是插秧机，随着“开始插秧”的指令，粉笔慢慢地前进，黑板上渐渐出现了长方形的粉笔经过的痕迹，老师引导学生理解：“粉笔的长相当于粉笔画出部分的宽度，也就是插秧机的作业宽度”。学生在愉悦的气氛中理解了作业宽度。
由此可见，适时运用现代教育技术手段，或者因地制宜，充分整合动手操作、板书演示等各种教学手段，让学生在观察、模仿、想象中获得类似于身临其境的亲历体验，可以有效促进学生获得广泛的、丰富的、完整的数学活动经验。
四、 “积累了”不等于“提升了”
数学学习一个明显的特点是具有累积性，后一阶段的学习是建立在学生已有知识经验基础之上的，是对前一阶段知识经验的深化与发展。因此，如果仅仅满足于学习过程中某一感性层面的粗浅的生活经验或活动经验的获得，那是远远不够的，需要通过一定的教学手段，引导学生对活动过程进行总结、反思与提升，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验，真正把感性经验提升到理性经验，让学生学习思考的数学。
教学“分数的意义”时，引导学生取一张正方形纸，用折一折的方法，表示出其中的1/2。学生凭借已有的经验，折出了多种方法，如图1～图4：
对于这些折法，许多老师觉得关于1/2的活动经验积累已经足够多了。事实上，如果仅停留在这几种具体折法上，学生获得的还只是表面的生活经验。可以引导学生进一步观察、比较：“比一比这四种折法，你能找出它们有什么共同的地方？”让学生深入思考，交流得出“这些折痕都经过了正方形的中心点”，然后让学生再次动手验证：“那你觉得沿正方形的中心点对折，每一份都会是正方形的1/2吗？”学生由此又探索出新的折法，如图5、图6，从而把学生个别的、肤浅的实践经验提升为普遍的、抽象的理性经验，使学生认识到“只要沿正方形的中心点对折，其中的一份就可以用1/2来表示”这一具有广泛意义的数学概念。
