高校数学论文范文1
1.学生、教师、学校、社会都不够重视
先说文科生，作为学习主体，他们中相当一部分人因对数学学习唯恐避之不及才选择的文科，基础相对较差。进了大学，主观上甚至认为数学对他们毫无用处，再学高数，似乎只是为了满足学校对学分的要求，因此没有学习热情；再说教师，作为教学主体，其中有相当一部分把教学演化成了数学欣赏，停留在表象探讨上，浅尝辄止，不再把功夫下在认真的教学研究上；至于学校，作为管理层从思想上对文科生的数学教学就不是非常重视，在全面压缩学生总学时的高等教育改革背景下，文科数学课程首当其冲会被优先压缩学时。不容忽视的还有家长和社会对文科数学课程的漠视，也在很大程度上推波助澜。
2.文科生数学基础薄弱，学习兴趣不浓
我国的应试教育让多数数学成绩较差的学生在高中阶段选择了文科，因为高考中，文科数学试卷相对理科容易得多，致使文科大学生进入大学后数学基础普遍偏低。对文科大学生来说，起点更高的高等数学以其高度抽象的概念、严密的逻辑和精确的推理，让许多大学生望而却步。他们认识不到高数中所蕴含的丰富的人文资源，传统教学中大量的逻辑推理和计算又让他们感觉枯燥乏味，厌学情绪严重。
3.教师教学手段落后，缺乏教学技巧
第一，多数教师从思想上轻视文科大学数学的教学，他们虽然教学经验丰富，但对文科大学生的数学基础、接受能力、抽象思维水平把握不准，同时教学方法上简单地认为文科大学数学的教学就是理工科高等数学的一种“减”和“简”，基本上还是采用满堂灌的注入式教学方法。第二，许多文科大学数学教师为数学专业硕士或博士，他们在学习高等数学的过程中很少关注数学与人文类专业的关联性，教学仅仅是纯粹地传授数学理论，再加上针对文科大学生，他们缺乏新的授课手段和技巧，使文科生学习负担加重，自信心减弱，畏难情绪普遍，对大学数学的学习兴趣与热情不够。
4.文科数学课程建设发展较慢
文科大学数学课程建设虽然取得了一些进展，但成效并不显著。在教材建设方面，由于我国各高等院校办学层次与水平的参差不齐，院系结构、学科布局的千差万别，各种地缘因素引起的诸多差异，以及教学目标、教育理念模糊带来的诸多问题，虽说目前已陆续出版了一些针对性相对较强的教材，但其使用效果并不十分理想。直接参与教学过程的相关师资人员出于工作考核和职称评聘等考虑，把主要精力往往放在自身的课题研究方面，对文科大学数学课程建设及相应的教学研究没有有效关注。
二、大学文科高等数学教学改革的对策
21世纪的人才应具有的三大能力是自我创造、自我发展和自我完备，为此，教育过程不能停留在传统的知识传授上，而应转变为培养学生自主获取知识和运用知识的能力上。在教与学这一矛盾统一体中，学生是主体，教师则退居为协助者与促进者。因此，只传授数学知识远远不够，更应关注的是教会文科生“数学的思考”，培养其数学的思维方式，即观察、归纳、演绎和推理的能力，通过新颖的教学模式与技巧激发文科生的求知欲与创造欲，让文科生在更高的层次上领悟数学的精神，增强其主动学习的能力。为此，笔者认为应从以下六方面去着手。
1.转变教学观念
在《数学学科专业发展战略研究报告》中讲到“数学教育对非数学类专业大学生的作用”时总结了“数学工具”、“理性思维”、“数学文化”、“审美情操”、“终身学习”五个方面的作用。针对文科生感性思维重过理性思维的特点，应重点培养其“理性思维”、“数学文化”、“审美情操”、“终身学习”等方面的能力，而“数学工具”则要放在次要的位置上。目前，由于师资力量的限制，许多高校对文科大学数学教学不够重视。要提高文科大学数学的教学质量，必须从文科专业的学科建设和发展的要求上明确文科数学教师的教育职责，更新教育观念和转变教育思想。教师要以文理相融、互动发展的宽广视野去主导教学活动的全过程，满足现代人文学科创新的要求，塑造高素质的文科创新人才。
2.提高教学水平
在学校的教学活动中，学生直接面对的是教师，教师自身对知识的掌握程度、精神风貌、治学态度、进取心和责任心等，都直接或间接地影响着学生。钱伟长先生认为：在高校里，不搞研究，就不会是个好教师。只有高素质的教师，才能培养出高素质的学生。教师的知识创新、技术创新以及教学创新是教育创新的根本。一位优秀的文科大学数学教师，不仅应具备渊博的专业知识、丰富的教学实践经验，还要具有令人赞叹的个人文采以及风趣生动的授课技巧。除了要注重教学方法外，教师还应不断地加强新知识的学习、新问题的研究，关注新技术的应用，要不断地以新的知识充实自己，成为热爱学习、学会学习和终身学习的楷模。
3.革新教学内容
目前，文科大学数学内容包括一元微积分、部分线性代数、微分方程和概率统计初步，是最基础和应用最广泛的高等数学知识。在教学中，不应只对这些教学内容进行空洞的讲授，而应引导文科大学生随时感悟数学的理性思维方法。同时，要打破传统数学课程，满足现代人文学科创新的要求，使数学模型和数学实验成为革新传统数学教育的内驱力，并逐步使文科数学课程成为造就“数字化”文科专业人才的课程，塑造高素质的文科创新人才。由于文科学生在以后的学习和工作中可能根本用不上数学知识，因此文科大学数学的教学目的不是培养他们的运算能力，为后续课程打下良好的数学基础，提供必要的数学工具，而是拓展学生的知识面，提高逻辑思维能力，提高学生对数学本质的认识，培养数学思想方法。因此，文科大学数学的教学内容应该包括高等数学理论、数学模型、数学文化和数学思想的内容。
4.更新数学教材
文科数学教材不应简单地在工科教材上进行删减。对文科生开设高等数学课从内容和结构上都应体现自身的特点，其中会涉及两方面内容：一是教材的内容；二是教材如何编写。笔者认为，内容应该与工科高等数学有别。如果以“T”来代表数学科学的深与广，那么文科高数题材内容要浅些，没必要具备理工科数学的深度，但广度上较理工科要更广一些。在当前文科数学微积分、微分方程、线性代数、概率统计等传统内容的基础上，新教材更应注重以史料为背景，概念、方法发现发展为主线，数学思维、数学哲学的概括为总结，把美学、趣味方法的练习作为补充，可增加诸如运筹学、离散数学、现代逻辑等现代数学及其思想的内容以及数学文化的相关内容。在教学时有所取舍和侧重，在数学教学中使学生得到思想的升华，达到素质教育的目的。
5.改进教学手段
庞大的数学体系中包含着很多数学方法，既有宏观的思想方法，也有解决具体问题的技巧性方法。在文科大学数学教学中，要使教学内容更为生动化、立体化、动态化、直观化，强化教学内容的感染力和表现力，必须运用现代教育技术，充分利用和组合各种学习资源，扩展学习空间，突破单一化的局限，可以图文并茂、情景交融，彰显教材的表现力，既增大了信息量，又拓宽了视野。比如，微积分中的求极限、面积、体积等问题，针对文科大学生直觉和形象思维发达的思维优势，如果采用多媒体进行教学，可以让学生直观地看到变量变化的过程，这样不只印象深刻难以忘记，还有利于增强他们对知识的理解，使学习更加有趣，真正做到因材施教。当然不是所有的内容都适用多媒体。对于一些例题的演算，采用多媒体效果并不理想。如果使用板书，可在讲解演算中与学生进行互动，启发他们的思维，使学生潜移默化地掌握分析方法和计算技巧，这样可大大提高教学质量和效果。总之，教师应从知识的传授者转变为能力的培养者，通过恰当的教学手段实现以学生为中心的转变，使课堂教学更加轻松有趣。
6.拓宽考试模式
针对数学基础相对薄弱的文科学生，仅仅一张考卷定乾坤的考试方法显然是不太科学的，因为文科学生学习数学的目标决定了不能单纯以解题的逻辑严谨性、方法的灵活性或题目的难度来考查学生的水平。针对这种特殊情况，首先，改革传统的试卷内容。考卷可以用概念的思想表达和计算的实际应用等比较适合文科学生的方式进行；其次，降低卷面成绩的比例，适当增加读书报告、专题论文、小组讨论和简单建模等考核形式。四、结语文科大学数学的教学既是一门科学，也是一门艺术，是一项系统性的工程。“用数学的眼光看问题，用数学的思维想问题，用数学的方法解决问题”，这是大学数学教学之目的所在。如何提高文科大学数学的教学质量和效果是一项需要继续探讨的课题，需要教师、学生和学校相关部门的共同努力和配合。
三、结语
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国内多数农业高校，在教学状态数据的管理和统计过程中，对于与状态数据有关的教学原始材料，大多以纸质材料或电子文稿的形式分散地存放在学校教务部门、学院或教师个人手中，而对于状态数据统计管理工作则往往采用手工或半手工的方式在二级学院中进行。由于统计工作繁琐、工作量大，使得统计的教学状态数据的审核困难，准确性也难以保障；同时由于这些基础数据没有管理上的共享性问题，在查找和再次挖掘利用方面也比较困难，往往出现重复收集、重复统计等现象，大大降低了管理工作效率，从而导致教学运行状态数据的统计工作，甚至与其密切相关的教学评估成为一种负担，严重挫伤了教师和各级管理人员的工作积极性。目前，伴随着教育部多次旨在提高教学质量的会议的召开，教学状态数据管理已受到高校的普遍重视，各高校也都不同程度地开展了教学状态数据的管理工作以保障人才培养的质量，比如，受教育部高教司的委托，上海市首先展开教学状态数据体系的建立和研发工作。
2教学状态数据信息化管理的必要性
众所周知，人才培养是高校的根本任务，提高人才培养质量的重点是提高教学质量，而建立、健全教学质量保障与监控体系，是高等教育大众化背景下提高人才培养质量的重要保证。并且，教育部针对高校教育评估工作中信息资源不完整、封闭、不公开等弊端，在《教育部关于普通高等学校本科教学评估工作的意见》文件中要求“高等学校要充分利用信息技术，采集反映教学状态的基本数据，建立高等学校本科教学基本状态数据库。高等学校对数据库数据要及时更新，及时分析本科教学状况，建立本科教学工作及其质量常态监控机制，对社会关注的核心教学数据须在一定范围内向社会。”因此，要从根本上提高教学质量，保证教学质量保障与监控体系更加科学、规范、高效，加强、加快教学状态数据的信息化进程是各农业高校的必然选择。
3教学状态数据信息化管理的实现
3.1科学制定教学状态数据监控的指标体系农业高校的教学状态数据往往涉及专业建设、基地建设、课程建设、教材建设、教学研究、教学运行与质量监控、教学成果及获奖、第二课堂、教研论文等多个方面，观测点达到几十个。而教学状态数据是衡量高校教学质量的重要依据之一，故教学状态数据监控的指标体系的确定必须从实际出发、系统全面，既能涵盖学校发展目标和日常教学管理工作的各个环节，还应该从深度挖掘、切实反映日常教学中的存在问题，从而大大提高教学状态数据的公信力和科学性。
3.2搭建教学状态数据管理平台教学状态数据实施统计管理过程中，每年一度的数据采集、统计分析是一件工作量庞大的工作。因此，应结合教学运行状态数据监控指标体系，借助数据库技术，构建集教学基础信息采集、信息处理和信息服务于一体的教学状态数据管理的网络平台，如附图所示，实现海量教学状态数据的采集、审核、传递、统计分析、评价、一体化，满足采集、统计和的要求，实现本校本科教学运行状态数据的网络化和信息化管理，提高教学运行状态评估工作的效率，完善教学质量保障体系和监控的长效机制，为本校的战略发展提供决策与支持。
3.3健全组织机构，保证教学状态数据管理平台的有效运行教学状态数据监控的指标体系多达几十个，范围涉及学校各个职能部门。故应成立由分管教学校领导担任组长，各职能部门一把手以及学院教学秘书为成员的组织机构，实行分层次管理，将监控体系的各项指标数据收集更新任务分解至各职能部门，数据宏观协调、审核由教务处负责，以便于运行状态数据等原始数据的分散采集和全校的集中统一管理，形成全校共同管理、共同参与局面，从而实现教学运行状态数据即时采集录入、高效安全管理、精确计算和高效共享。
3.4设置严格时间点，保证状态数据的及时更新定时更新基本状态数据是保证监测数字有效性的重要手段，是教学基本状态数据监控成败的关键，如果教学状态数据监控的指标体系中的各项数据不能及时更新，则监测的效果是差强人意的，甚至是形同虚设。故应根据实际工作需要确定严格的时间点，对教学状态数据的各项指标进行更新，时间最好为一个月更新一次。
4结束语
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一、数理统计与统计学的主要特点
（一）数理统计的主要特点
数理统计就是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳，找出这有限数据的内在数量规律性，并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判断的一门学科。概括起来有如下几方面的特点：一是随机性，就是说数理统计的研究对象应当具有随机性，确定性现象不是数理统计所要研究的内容。二是有限性，就是说数理统计据以研究的随机现象数量表现的次数是有限的。三是数量性，即数理统计以研究随机现象的数量规律性为主，而对随机现象质的研究为次。四是采用的研究方法主要为归纳法。最后，数理统计通过对小样本的研究以达到对整体的推断都具有一定的概率可靠性。用样本推断总体误差的存在是客观的，但是数理统计不仅重在研究误差的大小，还指出误差发生的可能性的大小。
从数理统计的学科特征来看，数理统计是应用数学中最重要、最活跃的学科之一。由此可见!数理统计从学科划分来说，应属于数学学科，但是其重在应用!而不是纯数学理论或方法的研究，故其采用的方法也就重在归纳法，而不是数学的演绎法。
综上所述，数理统计的主要特点可以用一句话概括为、数理统计是一门对随机现象进行有限次的观测或试验的结果进行数量研究，并依之对总体的数量规律性做出具有一定可靠性推断的应用数学学科。
（二）统计学的主要特点
统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学，其目的在于探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
统计学从其研究的范围来说有三大领域：数据的收集$数据的整理和数据的分析。首先，这三大领域随着统计学的不断发展，已很难分辨出哪个领域更重要些。也许有很多人认为数据的分析要相对重要些。在对1900年和1910年美国两次农业普查资料进行分析时，列宁曾指出：“全部问题，任务的全部困难在于，如何综合这些资料，才能确切地从政治上经济上说明不同种类或类型的农户的整个情况。”这足见数据整理的重要性。近年来困扰我国统计研究的并不是数据的分析方法，而是缺少充分真实有效的统计数据，造成无法用数据去检验或证实相应的经济理论、经济模型和经济政策。数据收集的重要性可见一斑。其次，统计学是一门方法论科学。长期以来，人们一直认为在这众多的方法中，统计研究的基本方法是大量观察法、统计指标法、统计分组法和模型推断法。特别是大量观察法更成为统计学最重要的基本特征方法之一，也可以说这是统计学与数理统计的根本区别之一，否则，统计学也就真的成了现代西方数理统计学了。随着统计学由早期的纯粹描述统计不断拓展为描述统计与推断统计并重，直至有的学者认为现代统计学应该以推断统计为主，描述统计为辅，暂且不论这种观点是否有不妥之处，但可足见推断统计学已在现代社会生活中起到举足轻重的作用。事实上，推断统计已成为现代统计学的基本特征之一。再次，统计学从其成为一门科学的那一天起，就把对现象数量方面的研究作为自己的基本特征，但是，同时强调要以对现象的定性认识为基础。
（三）数理统计与统计学的比较
通过上述对数理统计与统计学特点的分析，可以把数理统计与统计学的主要异同归纳为如下几方面：
1.从其研究目的来看，两者都重在揭示总体现象的数量规律性，而统计学更声称要以对总体现象的定性认识为基础。
2.从其研究的途径来看，数理统计希望通过对总体部分个体的数量特征的研究，以达到对总体相应数量特征的认识；而统计学既希望通过对构成总体的全部个体的数量特征的研究(如果可能$或值得的话)，以达到对总体相应数量特征的认识，同时也希望能通过对构成总体的部分个体的数量特征的研究，以达到对总体相应数量特征的认识。
3.从其研究的手段来看，数理统计主要依赖于小样本特征值统计分布的数学原理来推断总体的相应特征值；而统计学或者说推断统计学主要依赖于大样本特征值统计分布的数学原理来推断总体的相应特征值。
4.从其研究的主要范围来看，数理统计侧重于对样本数据的定量分析；而统计学不仅重视样本数据的定量分析，而且重视对所获得的总体全部数据的定量分析，同时，重视数据收集方法、数据整理方法的研究。
5.从其利用样本数据对总体进行推断的数理机理而言，概率论是其共同的基础。特别是作为统计学基本方法之一的大量观察法，其数理基础正是概率论中的大数定律；统计学中用大样本可以方便地推断出总体特征的数理基础正是概率论中的中心极限定理，而无论是大数定律还是中心极限定理也都是数理统计的根基。
6.数理统计尽管强调应用性，但是它本身还是一门数学学科，重在应用方法的数理基础的研究；统计学更侧重于对解决社会、经济等现实问题数量分析方法的研究与应用，而方法本身的数理基础的科学性研究，则由相应的理论统计学去研究，事实上，推断统计方法的数理基础的科学性研究，正是数理统计的研究范畴之一。
从上述数理统计与统计学的特点及其比较，可以清楚地看到，随着现代统计学的发展及其在社会政治经济生活中发挥作用越来越大的趋势，数理统计研究问题的理念及其方法已对统计学的发展产生重要的革命性影响，但是，数理统计与统计学毕竟是两门差异较大的学科，不可能简单地加以“统一”。
二、数理统计在统计学中的地位
数理统计与统计学是两门不同的学科，不可相互取代，也不可能像多年来有些学者提出的那样，要建立所谓的大统计，或者说融合统计学，其实质就是要把数理统计与统计学融合起来。但是其融合的直接后果就是现在某些高校所使用的统计学教材中，既有统计学的内容，也有数理统计的成分，不伦不类，细读之，其实就是数理统计的内容与统计学内容的简单拼接。这不能不说是近年来，中国统计学、统计学教材、统计教学的一大悲哀：迷失了自我，盲目地要“与西方接轨”。笔者认为要想理顺数理统计与统计学的关系，就必须对数理统计在统计学中的地位加以深入的研究。
（一）数理统计在统计思想发展中的地位
统计作为一项社会实践活动，已有几千年的历史。“统而计之”，就是人们对统计的朴素认识。随着社会生产力的不断进步，当代的统计已不圄于“统而计之”的范畴。
1.统计作为人们认识社会的最有力的武器之一，已广泛应用于社会、政治、经济、科技等众多领域，而每一个领域有其复杂多样性，若采用简单地“统”，即全面调查几乎是不可能的，但是全面地了解每一个领域的基本情况及不同领域之间的数量联系的规律性，又为现代社会管理所必需。数理统计研究问题的思路和方法，自然而然地为统计学所利用，即数理统计为现代统计学的发展点燃了解决复杂现实问题的科学思想火花——为用总体的部分去说明总体奠定了数理基础。
2.20世纪30年代以来，随着政府要有效地干预国民经济理念的形成，政府以社会经济生活直接参与者的身份出现，基于对全局数据的掌握，大大地推动了统计思想的发展，不仅投入了大量的资金对统计这支“武器”进行开发，更重要的是从立法的角度对统计行为进行规范。在当今许多国家的统计法规中，都明确地规定抽样调查在统计调查中的重要地位。比如，在我国1996年5月经修改后颁布并实施的《中华人民共和国统计法》第二章第十条就明确规定：“统计调查应当以周期性普查为基础，以经常性抽样调查为主体，以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充，收集、整理基本统计资料”。而抽样调查的基本原理就基于数理统计的推断原理。可见，数理统计的推断理念在统计实践中的地位已用法律的形式确定下来。
3.作为社会经济活动主体的企业单位，在世界经济全球化、区域经济一体化的发展背景下，不仅没有足够的资金、技术支持从事某一方面的全面调查，有时也没有必要通过全面调查以获得生产经营方面的全面数据资料，而抽样调查就足以提供相应可靠的数据作为企业生产经营决策的依据。这也说明数理统计有着微观的现实需要，为微观经济管理活动开辟了无限广阔的前景。在微观统计应用中有着坚实的思想根基。
4.统计的理念，已不仅仅在于用历史数据描述历史的发展特征，而当代更强调通过对历史数据的收集、整理和分析，去预测未来，而这种预测的基础同样基于数理统计的原理。即从历史的时序数据中找出数据的内在数量规律性，以把握未来的走向，即数理统计的分析原理在时间序列数据预测中的作用，同样功不可没。
（二）数理统计在统计方法中的地位
随着数理统计解决现实问题的理念在统计思想中地位的确立，数理统计在统计方法中的重要地位也相应地得以确立。
1.大数定律为数理统计应用于统计学搭起了连接的纽带。大量观察法是现代统计学的基本方法之一，而大数定律又是大量观察法的基础。统计学若没有大量观察法的支撑，则统计分析中的基本指标——平均数与相对数，则失去其应有的作用和意义，可见数理统计在统计方法中的基础地位不容置疑。
2.中心极限定理为数理统计在统计学中的应用铺平了道路。用样本推断总体的关键在于掌握样本特征值的抽样分布，而中心极限定理表明+只要样本容量足够地大，得自未知总体的样本特征值就近似服从正态分布。从而，只要采用大量观察法获得足够多的随机样本数据，几乎就可以把数理统计的全部处理问题的方法应用于统计学，这从另一个方面也间接地开辟了统计学的方法领域，其在现代推断统计学方法论中居于主导地位。
3.数理统计中样本抽样分布的理论，为现代统计学中的方差分析、正交设计等方法的应用同样提供了方法上的理论保证。特别是正交设计在现实工农业生产中的作用，及其对经济的贡献已引起国外学者的高度关注。据日本某些专家估计：“（日本）经济发展中至少有10％的功劳归于正交设计。”这足见数理统计的方法在统计方法中应用的现实意义。
（三）数理统计在统计内容中的地位
统计学是一门关于如何收集、整理和分析统计数据的一门方法论科学。不管数理统计对统计思想的发展有多大的影响，也不管数理统计在统计方法中居于何种地位，数理统计在统计学中的地位还是主要体现在统计分析中的地位。数理统计对数据的收集方法与整理方法的实际影响要比其对统计数据分析方法的影响小得多。也就是说，统计学作为一门方法论科学，其研究领域要比数理统计宽广得多。试图用数理统计取代统计学的观点显然是不正确的，同样试图用大统计学取代数理统计的观点也不正确，毕竟数理统计作为一门数学学科有其自身的不可替代的特点。因此，数理统计在统计内容中的地位，也只能主要体现在统计分析方面。
1.统计数据收集方法的研究仍然是现代统计学的主要内容之一。正如前所述，在我国现阶段如何获得大量真实有效的统计数据，是我们所面临的迫切任务之一。不真实、不全面的统计数据，使国家的宏观管理"经济理论’经济模型和经济政策的统计检验，以及企业的生产经营预测、决策，都不能有效地进行。可见，“统计数据的质量是统计全部工作的生命”的观点的正确性。而数理统计在统计数据收集方面的影响仅体现在统计数据调查方式方法方面，即抽样调查如何组织实施的方式方法，在统计数据收集方法中得以突出和强调。
2.相同的原始统计数据，采用不同的整理方法所获得的整理资料可以完全不同，并由此对其采用相同的方法进行分析所得的结论，可能完全相反。这足以说明统计整理的重要性。但是数理统计在统计整理方面却难以发挥有效的作用，毕竟，数理统计研究的依据是小样本，而统计学研究的依据的是大样本。假如统计学不是以大样本或总体的全部个体为研究依据，统计学也许就真的沦为数理统计了。
3.数理统计对统计数据分析方法的影响是显著的。不仅体现在对大样本总体参数估计、非参数估计、相关与回归分析、总体分布型态的判断、一个总体参数与两个总体参数的假设检验、方差分析和正交设计等许多内容上，而且体现在描述统计学中最基本指标：平均数、相对数的计算原理等方面。也许真不可想象，若在现代统计方法的内容体系中缺少了数理统计的关于大样本的分析方法原理，将是怎样一种景象。
三、统计学传播理念的转变
对数理统计与统计学的特点作了比较研究，以及对数理统计在统计学中的地位作了分析之后，让我们再回到统计学知识传播的现实实践中来，可以更清楚地看到我们现在正在做什么、在哪些方面还需要改进、今后该怎样把工作做得更好。
统计学知识传播理念的转变主要体现在如下三个方面：
1.统计是什么。这是对统计的最基本的认识，可以通过加强对统计知识的宣传达到。在现代统计工作中，尽管“统而计之”仍有非常重要的现实意义，但是在我们的统计学教学与其它途径的统计知识的传播中，绝不能仅限于此。不仅要让不同阶层的人，认识到统计对现实社会生活的巨大认识作用，而且要让他们了解统计在国家宏观管理、企业经营预测、决策，以及对经济理论#经济模型、经济政策检验中的重要性，从而使各个阶层的人民群众自觉地参与和配合各级统计机构所开展的统计调查活动，以保证统计数据的真实完整。这就要求我国必须加强统计知识普及教育及统计法规的宣传教育!开辟多途径多手段的统计知识传播途径。这是统计学传播的基础理念。
2.统计为什么，即让统计活动的直接参与者懂得为什么要这样做。显然，这是对统计学传播的较高层次要求。知道为什么要这样做!即要知道统计的原理，这并不需要所有的公民都知晓。事实上，只能是具有一定知识基础的人才可能真正理解，且其途径主要是通过高等学校的统计教学活动。由此就对高校的统计学教学理念提出了挑战：统计学课堂上应向学生教授什么。笔者从事高校统计学教学多年，认为高校统计学课堂上应向学生解释统计方法的原理。高校统计学教学课堂不应过分地强调对统计知识的宣传和如何具体地从事统计活动，而应强调重视统计方法机理教学的传播理念，但这在我国现实的高校统计学教学中并没有真正地形成。
3.怎么做统计，这是统计方法具体应用的问题。可以说当前我国高校统计学教学实质上就是教会学生如何做实际统计工作。如何收集、整理数据，如何用公式去计算某些指标等。显然，这样的工作中学生就可以胜任。而真正为什么要那样组织实施数据的调查、整理，为什么要那样计算。不仅老师介绍的不够!而且教材编写的深度也不够。
由此可见，统计知识的传播理念应大致界定在三个层面上：一是统计基本常识的传播。二是如何开展具体的统计活动。三是为什么那样开展统计活动可以达到预期的目的。不同层面的传播对象是有差别的。知道统计是什么、怎么做统计，相对于懂得为什么要那样做统计，其要求是相当低的。也许只要会记数、会写字的居委会大妈，就可以从事数据的收集工作，而会套用公式的一个中学生就可以计算服从X*2分布的统计量的样本数值。而知道为什么要这样做，没有相应的数理统计知识是万万不行的。另一方面，随着计算机的普及及统计数据处理软件的开发，利用计算机对数据进行分析已变得异常简单，甚至一个孩童都可以教会使用统计处理软件，在这种情况下。是否让学生懂得统计为什么就变得不重要了呢？正相反，在统计学的高校课堂上让学生懂得为什么就更重要了。
四、我国统计学教材改革的方向
从对统计学传播理念的不同层次的要求，及数理统计在统计学中的地位和学生的知识结构来看，改革现行高校统计学教材内容体系及教学理念势在必行。
1.去除现行统计学教材中与数理统计相重复的内容，加强关于大样本的数理统计内容，即增加大样本统计分布的数理基础的内容。
2.强调大数定律及中心极限定理内容的教学。尽管这两个定理是纯数理统计的问题，但由于其在数理统计的教学中，教师通常重视不够，因为小样本问题才是数理统计研究的主要问题，因此，可能一带而过，而它们恰恰是联系数理统计与统计学的重要纽带。因此，在统计学教材中必须增加并突出其内容。
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【关键词】 数字化音乐环境 数字音乐制作技术 多媒体系统 应用 高校 视唱练耳教学
当新世纪到来的时候，我们发现，历史赋予了中国高校音乐教育新的发展契机。近年来，随着计算机技术的发展，电脑进入了千家万户，于此同时互联网的高速发展使得全世界利用电脑、互联网进行工作、交流、学习研究的人数不断增长。人们更方便、快捷地利用电脑从国际互联网上查询信息、收集资料、进行知识交流。人们的生活、工作与学习的方式正在发生历史性的变化！此时，高校音乐教育必须抓住机遇，利用科技迅速调整相关课程教学模式，将伴随着计算机发展而逐步成熟的计算机音乐制作技术和多媒体系统引入教学中，改进教学模式，提高教学效率。它们的应用不仅关系着我国高等音乐教育事业的发展，而且培养出来的人才还将直接影响到我国基础音乐教育模式的发展和人才素质的提高，甚至对我国音乐教育思维也将产生根本的改变。
一、数字化音乐环境中需要教学新模式
计算机音乐制作技术和多媒体系统是科技发展的结晶，也是数字化音乐环境不可缺少的技术和硬件支持。计算机音乐制作技术指利用相关硬件和软件对音乐信息进行编辑和整理的技术。多媒体系统包括计算机本身机体和外接设备如：声卡、合成器（或MIDI键盘）、音频制作软件、音源、调音台、数码录音机和MIDI连接线 、投影仪等。计算机可以将来源于音源的信息进行适当处理并转化为数字信息存入硬盘， 然后用制作软件对每个轨道的音乐进行节奏、旋律、音色、像位、混响、延时等方面的编辑处理，再通过音源、调音台、数码录音机将数字信息转化为声音信息录制为磁带或CD 等声音载体。
计算机音乐制作技术在中国已经为广大音乐工作者和音乐爱好者所拥戴。因为其有多方面的应用，在现代音乐制作上，它的地位已不可取代，不论是影视舞台音乐还是广告音乐，计算机音乐事实上占据了主要地位。 其优势在于：易修改性，具有传统乐器及乐队无法达到的声效，具有优良的音质和宽动态等特点。数字化音乐环境及计算机音乐随着计算机和英特网的发展而产生，我们认识到，它们还可以应用于音乐教学中。通过相关软件的支持（如：CAKEWAIK8.0\9.0 、SONAR1.0.0 、 MW3.0、 JAMMER4.0、BAND-IN-A-BOX9.0 等）利用相关设备器材学习作曲、和声、视唱练耳、制作打印乐谱。可以制作各类型音乐，具有即时修改各项内容的功能。当现代科技摆在我们面前时，我们是否应改变自己的教学模式和思路呢？在教学中我们即时可以听到所需音响效果，是否比空洞的纸上谈兵先进呢？“技术就是生产力” ，充分利用计算机音乐制作技术和多媒体系统革新高校基础课教学新模式，势必为高校音乐教学带来新的技术革命。
二、高校视唱练耳教学如何适应数字化音乐环境的发展
1， 传统教学模式与当代数字化音乐环境
传统的视唱练耳教学是对所有学习音乐的学生及音乐工作者的基本音乐能力训练。但是，在教学中一直困扰着教师是：怎样合理安排教学结构？运用什么手段？如何获得最佳的教学效果？如何把基本能力与音乐实践相结合？等问题。长期以来，由于受教学条件的限制和传统教学模式的影响，高校视唱练耳课程教学成效不明显。随着时代的发展，当代数字化音乐环境中音乐文化呈现出的多元性和学生的吸收能力已远远超出了教育者的想象。在以钢琴作为辅助工具的学习环境中，课堂音响来源多为钢琴音色，传统的单一钢琴音色及单纯的听觉技术训练已不能满足他们日益增长的需求。这就造成了一系列的恶性循环——教学进度迟缓、学生学习被动，使教学效果、考试成绩、学生实际需掌握的音乐实践能力等方面都无法保证。因为以钢琴为音色主体、伴奏主体的视唱训练和以其为打击乐器使用的练耳训练已远远不能适应日益发展的音乐文化。通过广播、电视等媒体或通过磁带、CD、MP3等载体承载的多元化音乐现象往往会使他们迷失。摆在他们面前的音乐千变万化，数字化程度太高！从音色上来讲有：弦乐音色、木管铜管音色、打击乐音色、电子乐器音色、合成音色；从节奏上来讲有迪斯科、华尔兹、伦巴、探戈、摇摆、摇滚等；从音乐风格来讲有：古典、民谣、乡村、爵士、蓝草、拉丁风格、非洲风格、新纪元风格等。在如此丰富多彩的音乐现象面前，他们不知道自己的听觉究尽应该如何来适应数字化音乐环境。
学生面前的困惑实际上反映的就是传统模式教学与当代音乐环境脱节的现实。如今随着高级音色采样技术和电子合成技术的高度发展，电子乐器的逐步完善，以及计算机音乐制作技术和电脑多媒体系统的不断完善、音序软件的不断更新使改善教学模式，拓展教学内容成为可能。利用计算机音乐制作技术和多媒体系统提高视唱练耳教学质量已成为现实，将它们结合运用到教学中完全可以帮助学生在课堂训练中即与当代音乐文化接轨。计算机的信息处理、存储量、编辑能力及现场改编能力足以使教师的备课思维得到最大限度的发挥，教学的内容空间得到极至扩展。人机交互、反馈及时是计算机的显著特点，交互性有利于激发学生的学习兴趣和认知主体作用的发挥。由于人们对事物的感知可以通过多感官进行，而用多媒体表达的信息就是一个有机的整体。在计算机上通过多媒体技术模拟某些现象的发生或再现时，可提供丰富的感性材料，能让学生的认知过程更接近自然和科学。在计算机音乐制作技术和多媒体系统运用的数字化环境中，视唱练耳教学极大地增强了教学内容的表现形式。
2， 数字化教学手段与教学效果
将计算机音乐制作技术和多媒体系统严肃地应用到高校视唱练耳教学中，已渐渐成为当代高校视唱练耳教师必须掌握的现代教学手段之一。它一方面有效地丰富了传统听觉训练；另一方面缩短了学生与实际作品之间的距离，改善了传统视唱练耳教学处于单一音响状态，听觉材料有限和风格单一的状况，并且对其它音乐基础技能教学的辅助意义也是不言而喻的。
在视唱练耳教学中，视唱与听音训练是必不可少的重要内容，在以钢琴为教具进行此项教学时，教师一定会遇到训练音色单一，要不断反复弹奏，无暇顾及学生学习效果的难题。教师可以事先运用电脑多媒体系统制作好训练内容如：不同音色音程、和弦、旋律、节奏、伴奏。上课时通过计算机多媒体系统对视唱曲与练耳内容进行编程、自动播放，从而使教师在集体训练时得以到学生中去进行近距离辅导。同时，在视唱训练时更可以减轻教师不停伴奏范唱的辛劳，因为制作合成的内容，音高节奏准确，可以任意逐小节，逐句随教师意愿及学生熟练程度播放，其速度、音调和示范音色均可随机变化。只要合理运用系统的编程功能，教师将会在视唱练耳教学中既省时又省力，同时取得很高的效率和质量。以视唱伴奏为例，教师在若干视唱曲目中挑出部分曲目，课前制作好音乐伴奏，其中即可灵活运用除钢琴之外的数百种音色，还可以运用不同风格的打击乐器，穿插不同类型节奏，让学生体会到不同的音色和伴奏风格。为学生以后参加各类型演唱、演奏、合奏、协奏打下良好的听觉基础。在制作的音乐伴奏下，一方面学生的视唱练耳训练融入到了实际的音乐作品中来,同时对不同声部可以从整体音乐结构中剥离出来，让学生对每个声部有清晰听辨，这样的听觉训练即可以从整体到局部，又可以从局部到整体。另一方面学生所获得的是从音色、节奏到音乐情绪的立体的多方位的音乐感知。这样的教学模式不但更好地帮助学生及早适应多元化的音乐发展，并且将拓宽他们的知识面和增强社会竟争力。这样的训练手段同时满足了学生对音色、音高、和声、现代节奏、乐队合奏、协奏、交响作品等音乐要素乃至整体音乐作品的吸取。通过使用新的数字化音乐技术手段，新的音色，目的在于拉近学生与作品的距离。视唱练耳课作为基础课的目的是什么？过去由于设备的落后，多着重训练音乐的基本属性即音高、音强、音值。如今有了先进的数字化音乐手段，有高科技色备和软件所提供的大信息量，使得基础课也完全有能力承担音色感、音乐的情感属性及多元化节奏感等音乐本质的训练。
素有“音乐灵魂”之称的节奏在视唱练耳教学的训练过程中占有相当的比重，也是最具有训练难度的。因为节奏训练要求精确性的掌握和不同风格的把握。电脑音乐系统内具备全人类发明的几乎所有代表性的打击乐器效果，统称“鼓机”功能。它不仅音色逼真，而且表现力度具有手感，从全套爵士鼓到木鱼，从拉丁鼓到梆子等百余种打击乐器都能从合成器的键盘上或音源中找到自己相应的位置。每一种打击乐器又可以任意编成节奏型，可以即时播放，又可以根据教学要求即时改变速度、力度，与传统日常节奏训练时教师用跺脚拍掌、用嘴干喊“哒哒哒”进行教学相比，不可同日而语，其效果和效率有天壤之别，。
3、优秀辅助教学软件的应用
合理运用优秀的教学软件进行教学也将极大地提高教学效率。澳大利亚RISING公司以其优秀的《Auralia》进入视唱练耳软件领域。《Auralia》包含26课分属于4个主要课题：音程和音阶，和弦，节奏，音高和旋律。①音程与音阶中包括：音程的比较、音程的听辨、音程的视唱、音阶的听辨、音阶的视唱、复杂的音阶、复杂的音阶视唱。②和弦部分包括：终止式的听辨、和弦的听辨、和弦的视唱、和弦进行的听辨、复杂进行的听辨、音块的听辨、爵士和弦的听辨、爵士和弦听辨视唱、爵士和弦进行的听辨。③节奏部分包括：拍号的听辨、节奏的听写、基本节奏型的听辨、基本节奏型的听写、节奏模仿、节奏风格的听辨。④音高和旋律部分包括：对位视唱、旋律听写、音符听辨。其中各部分由易到难分不同的级别，有大量的习题供选择，并伴随正确答案。
《Auralia》提供了大量在线帮助，每一课都有相关的理论背景和交互式教程，以及教程的使用方法。它为教师提供了大量可以自定的选择，虽然不能增加新的课题，但是可以加进新的和弦类型，编辑现有的和弦类型，改变某些术语。用它作测验非常简单。可以从菜单进入，让学习者为一次测验命名，决定哪一个课题和级别，题目的数量和允许出错的次数。学生登录以后程序就会通知他有一个测验，让其选择题目同时显示其过去的测验成绩。有的学生更希望能够增加课题。检测音高的功能给程序增加了趣味。在视唱练耳听觉训练教室中《Auralia》也能够连成大的网络，供更多学生同时使用。这是一款卓有成效的练耳软件，适用于多种程度的学生。它提供了交互式的学习环境，学生在软件的辅助下学习基本的视唱练耳课程，软件能够对学生的练习给以评判。据悉中音公司已完成该软件的汉化工作，这无疑对其推广和应用起很大帮助。
《EarMaster Professional》（可译为“练耳大师”）是另一款交互式多媒体听觉训练教学软件。它包括旋律音程与和声音程的性质及音高听辨；原位与转位和弦的音高听辨；长短不一、风格各异的四声部和声进行听辨；数十种调式音阶的类型及音高听辨；十多种拍子类型，1－6小节长度的节奏视奏、节奏模仿、节奏对比练习；4－12小节不等的旋律听记等十项训练内容。每一项训练内容又根据不同的练习难度分别设定为10－60课不等。
《EarMaster Professional》有着极强的互动性和开放性。例如：（一）在音程性质听辨中，教师可以按照教学进度的要求并根据学生的具体情况，有针对性地在同度至两个八度之间设定听辨材料的范围、听辨的音域、旋律音程或是和声音程、旋律音程的进行方向是上行还是下行或是上下行交替出现。（二）在音程的音高听辨中，可以设定是否指定调性、是否显示调号、是否显示旋律音程的第一个音域和声音程的低音、参考音是单音或是调内和声进行等等。（三）在和弦听辨中，可以设定听辨材料的范围、听辨的音域、柱式和弦或是分解和弦、分解和弦的进行方向是上行或是下行。不但可以听辨传统和声范围内的各种和弦材料（可以选择只听自然音三和弦、七和弦、甚至只听各种增六和弦），也可以自己设计一些现代和声的和弦材料进行听辨。（四）其余各项练习内容如音阶、节奏、旋律、四部和声等，都可以由教师（或学生自己）根据教学要求自行设计每一课的训练内容。
《Auralia》和《EarMaster Professional》这两款软件不仅可以在视唱练耳课的课堂教学中使用，还可以在学生的课后练习中广泛使用。如果学习者真正能够按照教师或程序设定的教学计划，通过计算机循序渐进地学完各项内容的所有课程，其听觉能力将会有一个质的飞跃，必然会大大超过视唱练耳教学大纲所要求达到的程度。同时单一的听觉技术训练和音乐本体得以完美结合。
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大数据必将给教育带来巨大的改变，曾经依靠经验和灵感的授课过程，将被以数据分析为主的决策分析所代替。而计算机教学既是大数据技术的传播载体，更是最应率先应用大数据技术的课程。无论如何，大数据已经就在我们眼前，已经悄然改变着教学过程，也必将深度改变学校的计算机教育模式。
（一）计算机教学内容的变化
随着大数据技术的发展和大数据分析的成熟，大数据技术及应用必然会成为各高校重要课程。现在，美国的学校已经开设相关课程，比如，大数据分析统计基础、大数据分布式计算、大数据挖掘与机器学习等。国内一些高校也正在尝试开设大数据课程，帮助学生了解大数据，学数据分析。下一步，大数据基础、大数据分析、大数据处理的核心技术等等，必将成为计算机专业的必学内容，也会成为高校重要的基础课程。另外，计算机智能教学系统和教育测评软件将更多地使用在教学中，以记录学生的学习轨迹。而计算机专业的教师也必须熟练掌握大数据技术和分析方法。
（二）计算机教学思维的变化
原来的计算机教学基本是灌输式教学，老师教授的是计算机基础知识、C语言编程的模式、数据库的基本架构，等等。大数据和互联网的发展必然会改变这种授课方式，使知识的接受方式呈现多元化倾向。随着移动互联的发展，学生可以随时随地通过互联网更便捷的获取学习内容。而课堂上单纯的照本宣科、按部就班将不能吸引学生的注意力。因此，教师必须转变教学思维，以更多的案例和互动式教学，引导学生去寻找解决问题的办法，寻找“芝麻开门”的钥匙，只有如此才能让学生有兴趣待在课堂。同时，大数据带来的将是对海量教学案例的数据分析，让教师对计算机教学的难点及教授方法优劣有了更加清晰的认识，不必依靠教学经验去判断教学效果，完全可以驾轻就熟地进行互动教学，启发学生寻找最优解决方案，将是大数据时代下计算机教学的突出特点，这是对计算机专业教学思维带来的革命性变化。
（三）计算机教学模式的变化
目前，计算机教学主要模式是备课—教授—上机—测试，教师主要的精力放在了课前备课。而大数据技术的应用，将会让教师把更多的精力放在课后分析上，形成“备课—教授—上机—测试—数据分析—改进”的模式。在这个模式中，课后的数据分析将是整个教学过程的关键环节。通过大数据分析，可以对一个班的学生进行整体学习行为评价，可以对学生上机测试情况进行细化分析，可以对每个学生的学习习惯进行学习评估，分析学生的学习中偏好、难点以及共同点等，从而得出学习过程中的规律，改进教学方式，提高教学质量。
（四）个性化教学的深入开展
大数据技术的发展，使建立覆盖学生学习全过程、全要素的信息库成为可能，学生大量的试卷、课堂表现留存，学生的学习经历及成长轨迹，学生的家庭情况等等，都将被涵盖在大数据分析中。另外，前述的计算机智能教学系统和教育测评软件，将详细记录学生每次答题的背景、过程和结果。这些信息让教学分析变得更加容易，教师可以利用数据挖掘的关联分析和演变分析等功能，依靠学生的某些学习特征，比如答题持续时间，具体回答步骤和内容（可以细化到每次击键和每个笔划），答对的要素和答错的要素等等，在学生管理数据库中挖掘有价值的数据，并分析学生的日常行为，研究各种行为的内在联系，来据此形成针对学生个性化的教学策略，以帮助学生在学习方面取得更大的突破。
二、小结
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关键词：数学文化；高校教育；策略
数学课程是高校课程中的重要组成部分，进行数学教育能够提升学生的思维能力，培养学生的数学思考能力，增强学生的综合素养，使学生在学习中感受到数学魅力，激发学习兴趣。
一、数学文化
数学问题是人类思想的一种基本方式，数学文化是指数学思想、方法、语言等所保护的人文精神，是数学教育、数学史与人文思想的总和。数学文化拥有其独有的数学语言，在科学发展的历程中，诸多的科学理论都是通过数学语言来阐述。数学语言是当代科学中的通用语言，是进行交流和贮存信息的重要手段。数学文化不受民族国籍的限制，数学成果属于全人类，数学为人类服务，在社会发展的过程中，数学文化将发挥越来越大的作用[1]。数学文化有明显的特征，数学文化具有统一性。数学语言的通用性体现了数学文化统一性特征。另外数学成果为人类共享，数学文化的统一性将会在数学交流分享中愈发明显。数学是人类文化的重要组成部分，与其他文化不同，数学文化的传承主要依靠数学教育。
二、数学文化观与高校数学教育
1.正确认识高校数学教育
我国高校数学教育在不断发展，由过去重视纯理论与逻辑推理价值的思维数学教育，到当前注重数学实用的技能型数学教育。数学教育在高校教育中都产生了较大的影响，数学文化具有完善的体现，数学具有社会实践性，数学文化对数学教育有巨大的影响。在数学文化观下，高校数学教育获得了全新的视角[2]。从数学文化观来看，高校数学教育应该是数学文化教育，不论是过去的理论数学教育还是当今的知识技能型数学教育观，都应该在数学教育活动中融入数学文化教育这一手段。数学文化教育是高校数学教育应该追随的目标，培养掌握数学文化的年轻人对社会将产生重要影响。
2.数学文化促进素质教育
教育活动的目标是实现人的素质提升，实现素质发展。数学文化对学生的价值观以及行为方式都会产生影响，在数学文化的影响下，高校对学生进行数学文化教育。高校数学教育不是对学生的发展进行限制，高校数学教育不是规定学生必须成为数学研究者或是数学家，高校数学教育的目的是让学生在数学学习过程中对数学进行感悟，在数学学习的过程中培养学生正确的价值观，丰富学生的精神世界。在高校数学教育中培养学生的数学思维方法与思想精神，是高校数学教育的目标之一。在高校数学教育中，存在明显的差异性，数学教育工作者需要在工作中注意到这点。我国在教育上借鉴了西方教育较多的方法与模式，但是中西方数学教育仍存在较大的差别。
三、数学文化观下高校数学教育的发展策略
1.树立正确的教育观念
高校数学教师是进行数学教育的主体，为了实现数学文化的教育，数学教师应该对数学文化的传播进行支持。高校数学教师要转变传统的数学教学观念，在重视数学实际应用的同时，还应该将数学教育升华为数学文化的传播，使学生在数学学习中感受到数学文化的魅力。高校数学教师是数学文化走进高等院校的重要推动者。
2.塑造文化环境
数学文化的传承需要数学教育作为支持，进行数学教育是一个循序渐进、潜移默化的过程。数学文化的塑造与知识技能学习不同，知识技能通过教师讲授、学生参与训练就可以实现，但是数学文化不仅仅是通过训练与讲授就能做到。
文化的培养需要的是环境的熏陶，因此，在高校内塑造一个宽松的文化环境对文化的传承与发扬有极其重要的作用。高校学生在学习的过程中应该转变以往的学习观念，注重学习过程与学习体验，在学习中感受文化的力量。这种文化的培养不仅限于数学文化，而是应该打破学科间的隔阂，重视学生个性。重视学生个性的培养，在数学教学中突出学生的主体地位，对高校数学教师提出了要求，高校教师应该改变自己的教学观念，重视学生个人素质的培养。
高校数学教育是数学教育研究者及工作者始终关心的问题。高校数学具有较高的逻辑性与抽象性，学生在学习中会遇到较大的困难。教师转变教学方式，重视数学文化的传播，在数学课堂内建立轻松的教学氛围，不仅在课堂内传授数学知识与应用技能，还发展了数学文化，拓展了学生思维。
参考文献：
[1]袁 缘.数学文化与人类文明[D].长春：吉林大学，2013.
