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高校数学范文1
一、数学文化
数学问题是人类思想的一种基本方式，数学文化是指数学思想、方法、语言等所保护的人文精神，是数学教育、数学史与人文思想的总和。数学文化拥有其独有的数学语言，在科学发展的历程中，诸多的科学理论都是通过数学语言来阐述。数学语言是当代科学中的通用语言，是进行交流和贮存信息的重要手段。数学文化不受民族国籍的限制，数学成果属于全人类，数学为人类服务，在社会发展的过程中，数学文化将发挥越来越大的作用[1]。数学文化有明显的特征，数学文化具有统一性。数学语言的通用性体现了数学文化统一性特征。另外数学成果为人类共享，数学文化的统一性将会在数学交流分享中愈发明显。数学是人类文化的重要组成部分，与其他文化不同，数学文化的传承主要依靠数学教育。
1.正确认识高校数学教育
我国高校数学教育在不断发展，由过去重视纯理论与逻辑推理价值的思维数学教育，到当前注重数学实用的技能型数学教育。数学教育在高校教育中都产生了较大的影响，数学文化具有完善的体现，数学具有社会实践性，数学文化对数学教育有巨大的影响。在数学文化观下，高校数学教育获得了全新的视角[2]。从数学文化观来看，高校数学教育应该是数学文化教育，不论是过去的理论数学教育还是当今的知识技能型数学教育观，都应该在数学教育活动中融入数学文化教育这一手段。数学文化教育是高校数学教育应该追随的目标，培养掌握数学文化的年轻人对社会将产生重要影响。
2.数学文化促进素质教育
教育活动的目标是实现人的素质提升，实现素质发展。数学文化对学生的价值观以及行为方式都会产生影响，在数学文化的影响下，高校对学生进行数学文化教育。高校数学教育不是对学生的发展进行限制，高校数学教育不是规定学生必须成为数学研究者或是数学家，高校数学教育的目的是让学生在数学学习过程中对数学进行感悟，在数学学习的过程中培养学生正确的价值观，丰富学生的精神世界。在高校数学教育中培养学生的数学思维方法与思想精神，是高校数学教育的目标之一。在高校数学教育中，存在明显的差异性，数学教育工作者需要在工作中注意到这点。我国在教育上借鉴了西方教育较多的方法与模式，但是中西方数学教育仍存在较大的差别。
三、数学文化观下高校数学教育的发展策略
1.树立正确的教育观念
高校数学教师是进行数学教育的主体，为了实现数学文化的教育，数学教师应该对数学文化的传播进行支持。高校数学教师要转变传统的数学教学观念，在重视数学实际应用的同时，还应该将数学教育升华为数学文化的传播，使学生在数学学习中感受到数学文化的魅力。高校数学教师是数学文化走进高等院校的重要推动者。
2.塑造文化环境
数学文化的传承需要数学教育作为支持，进行数学教育是一个循序渐进、潜移默化的过程。数学文化的塑造与知识技能学习不同，知识技能通过教师讲授、学生参与训练就可以实现，但是数学文化不仅仅是通过训练与讲授就能做到。
高校数学范文2
随着我国的改革开放以及全球经济的一体化，越来越多的外国学生选择到中国接受高等教育。高等数学作为一门重要基础课程，不可避免地成为理工类专业留学生的必修课。留学生群体中，来自港澳台等地区的侨生是其中很特殊的一部分。一方面，侨生在生活习惯、语言交流、文化传统上与中国大陆基本一致；另一方面，由于各种原因，侨生来校前的数学课程受教育程度参差不齐。这使得侨生的高等数学教学面临着一种特殊的现状。不少学者对我国高等数学教学已做了深入的研究[1，2，3]。本文结合作者在华侨大学的授课经历，分析当前侨生高等数学教学面临的主要问题和原因，进而提出若干针对性的教学策略，以期提高侨生高等数学的教学成效。
一、侨生高等数学教学的现状及分析
华侨大学现有厦门、泉州两个校区，我们以厦门校区为例来了解下高等数学教学的现状。
学校专门成立了境外生班级，将侨生与大陆生进行区别教学，这也使得侨生教学中的问题得到了集中的体现。
1.语言习惯不尽相同。侨生大多来自港澳台地区以及一些东南亚国家。侨生的不同背景，使得师生交流、教与学过程中遇到许多障碍，这在高等数学教学中体现得尤为明显。港澳地区的侨生，习惯使用粤语、繁体字表达，普通话水平低。也有少数学生甚至无法用中文流利表达。中学教材的差异也使得他们对数学符号、数学公式有不同的表述。此外，对于教材中的中文专业词汇，经常需要借助英语解释才能准确理解。
2.基础参差不齐。众所周知，要学好高等数学，数学基础必不可少，例如：简单的集合论、直角坐标系理论、解析几何和函数的基本知识、三角函数基本知识等等[4]。令人遗憾的是，由于各个地区的教育水平的差异，使得侨生们所具备的数学基础千差万别。例如，有的学生不明白数学符号？坌和？埚的含义；有的学生无法理解区间（a，b）代表什么样的集合；甚至有的学生无法对一个等式进行移项运算，等等。目前，对于侨生，华侨大学采用的是本科少学时类型的高等数学教材。从作者的教学经历来看，该教材对侨生是基本适用的，不过需要任课教师划定适合的范围并且控制难度。因此，目前亟须适合侨生的高等数学教材。
3.学习兴趣缺失。大多数同学认为高等数学抽象难懂，他们对高等数学缺乏兴趣甚至产生厌倦。究其原因，一是高等数学的课程内容抽象、逻辑性强，学生需花费大量精力才有收获，不容易取得成就感；二是教学内容多以理论推导和计算为主，学生更多是通过做题来提升认知，学生对概念的理解是空洞的，甚至要靠死记硬背，学习经常“走弯路”，费力反而难以进步；三是学生的自学能力欠缺，因此常常被老师的课程进度甩在后面，挫伤了学习积极性。作者在华侨大学讲授侨生的高等数学中发现，有些学生只是为了应付考勤才愿意坐到课堂里来；对于作业，不少同学只是简单照抄他人的应付了事；课堂上，有些同学不认真听讲，而是忙于自己的事，像上课玩手机的学生更是不在少数。另一方面，有些教师教学方法单一，教学过程中只是侧重于讲授基本的理论体系，脱离了实际需要，忽视了能力和意识的培养。这样的教学方式往往压制了侨生学习的积极性。
4.学习时间无法保证。一方面，大一课程繁重，没有太多自主学习的时间。例如，华侨大学计算机专业在大一上学期开设了诸如高等数学、英语、土木工程概论、工程化学等课程。这些课程共计8～9门，每周32～36学时。甚至像建筑专业的学生，经常需要通宵达旦地制图。可以想象在课程如此繁重的情形下，学生分配给学习高等数学的时间很可能是少之又少。另一方面，华侨大学侨生的课余活动是丰富多彩的，像境外生泼水节、美食节、“海上丝绸之路”文化交流活动等等。这些活动为侨生在华侨大学的生活学习增色不少。但不可否认的是，丰富的课余活动也进一步压缩了侨生的学习时间。另外一个不容忽视的情形是，侨生普遍不能合理分配自己的空余时间，导致很多时间白白浪费。
二、侨生高等数学教学的策略
从上面讨论可以看到，目前高等学校中侨生高等数学的教学现状不容乐观。下面作者根据自己的教学经历，提出若干教学措施，以期提高侨生高等数学的教学成效。
1.建立标准规范的教学语言。目前我们在侨生教学中采用的是普通话教学。这就要求任课老师掌握标准的普通话发音；在进行理论讲解、计算演示时，要求语言的表述突出重点、语速适中，同时要求板书字迹工整。遇到专业词汇时，多用平实的语言进行解释说明。任课老师还应该努力提升自身业务水平，以能够熟练进行英文教学要求自己。对于一些难以理解的专业词汇，任课老师可辅以英文加以讲解。此外，任课老师在做理论推导、计算演示时，要使用通用的数学符号、公式，保证上下文表述的连贯一致以及语言的简洁优美。同时，督促侨生用规范的格式完成作业；通过批改他们的作业，逐步规范侨生的数学语言。
2.建立一套适合侨生的高等数学教材。正如前面所述，目前亟须适合侨生教学的高等数学教材。根据侨生的不同情况，这样的教材应包括必要的预备知识，例如：集合的基本运算、直角坐标系中函数图形的描绘、三角函数的基本知识等等。新教材还应因材施教，侧重微积分基础概念和基本计算的介绍。同时新教材还应增加图例和应用。如此以增加新教材的直观性、实效性。目前，华侨大学正在组织力量进行侨生高等数学新教材的编写，相信这将会是侨生教学改革的有益尝试。
3.提升高等数学课堂教学吸引力。我们从几个方面来说明如何提高侨生对高等数学的学习兴趣。（1）适当穿插数学史内容的介绍。在教学中，一些数学史的介绍，可以帮助展示重要数学理论的发展过程，拓宽学生们的视野，加深他们对所学知识的理解；帮助他们提高学习的积极性、激发他们的创造性；帮助学生建立严谨治学、刻苦钻研的学习态度。例如，在向学生介绍圆周率π时，应当强调我国数学家对此做出的卓越贡献：刘徽在注释《九章算术》时，用了所谓的割圆术，求得π的近似值3.14。祖冲之进一步算出了圆周率介于3.1415926和3.1415927的结果，这一精度在长达一千年的时间中，一直处于世界领先地位。通过圆周率数学史的介绍，可使侨生们明白我国在数学方面对世界文明的进步起到的重大作用，能够增加他们的民族自豪感，同时也为他们学习高等数学带来巨大的动力。又例如：天才数学家欧拉31岁右眼失明，年近花甲双目失明，但他仍以坚强的意志继续数学研究，成为了历史上最高产的数学家。通过向侨生们介绍这些故事，不仅有助于开阔学生的思维视野、帮助他们用历史发展的眼光去理解数学；同时也有助于他们从中获取宝贵的人生哲理，让他们从全新的角度赏析数学，提高他们对数学的热爱。（2）多媒体教学与传统教学的相互结合。随着计算机越来越多地应用到教学中，其在课堂教学中优越性日益体现。传统的教学注重在黑板上逐步推导、演算，这有助于培养学生的抽象思维能力。而多媒体教学借助图形、动画，可以为学生们提供高等数学的“直观画面”。例如，在介绍导数时，通过动画演示割线不断靠近切线这一过程，给学生直观地呈现“无限逼近”这一概念；在介绍积分时，通过动画演示圆内接正多边形不断接近圆的过程，进而向学生们引申出定积分的思想。这样，通过大量的图例和动画演示，可以帮助学生们直观地理解高等数学的重要概念，提高他们的学习效率。因此，我们要实现传统教学与多媒体教学的有机结合，充分发挥两种教学手段的优点。（3）营造学习氛围，培养侨生自学能力。高等数学是一门循序渐进的课程，学生不仅需要在课堂上认真听讲，更应该养成课前预习课后复习的良好习惯。这就要求我们营造良好的学习氛围，同时培养学生的自学能力。对于侨生的高等数学教学，任课老师应该更多地承担起责任来，给予他们更多的人文关怀。因为侨生不同于大陆生，他们在学习过程中更容易迷失目标，需要任课老师不断地加以引导和鼓励。爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。课堂的教学，绝不仅仅是任课老师的“独角戏”，我们应当让侨生积极参与到课堂教学中来。课堂上，应当鼓励侨生积极回答问题，对于他们独特新颖的回答要多给予肯定和表扬；任课老师可以多准备些题量难度适中的题目，定期组织学生进行课堂测验。课后，可以多组织以数学为主题的各类文化活动、趣味竞赛等。目前，华侨大学每年都会组织大陆生的高等数学竞赛，对成绩优异的学生给予表扬和奖励。作者认为，也应当组织面向侨生的高等数学竞赛。相信通过这些方式，能够有助于营造良好的学习氛围、促进侨生自学能力的培养。
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【关键词】微课；高校教学；课程设计
一、微课在高校的地位和作用
微课的出现和发展是当代教育发展的必然产物，这一事物刚刚出现已经显示了它优于其他教育形式的显著特点.它以视频为表现形式，通过整合各种教学资源来清晰完整地阐述某个学习内容，以学习者需求为中心，有利于提高学生的学习兴趣，迎合了数字时代大学生碎片化学习的需求，有利于提高学生的学习效果，有利于探索信息化教学的新模式，实现信息技术与教育的深度融合.
二、如何将科学、艺术与情感等因素与数学的抽象性相结合
（一）科学性
实现高校微课教学的科学性，主要通过内容丰富、重点突出、难点清楚、分析深刻、概括全面、知识前沿的教师教学文本即讲稿或详细教案内容来保障.逻辑严谨、概念清晰的讲稿或详细教案，是实现微课教学科学性的前提.现代教育技术因素不能替代应有的教学设计；撰写那种主要依赖教育技术方法拷贝、粘贴画面，配以音响进行图解的诠释式教学作品，尤其是过于追求感官刺激、图媒艺术很美却与教学联系不紧密的作品，不仅违反了高校微课教学的科学性，也不符合在线网络教学的要求.
（二）艺术性
教学艺术是所有课堂教学的基本要素，因为教学艺术关系到知识能否有效传授、教学目的能否达到.教学艺术也是教学方法的灵魂，没有教学艺术的保障，教学的科学性就难以实现；富于教学艺术的教学过程能产生事半功倍的教学效果，而缺乏教学艺术的教学过程味同嚼蜡，其教学的科学性自然也会大大降低.但是如果现代教育技术的应用稀释了教学内容，影响了教学节奏，甚至干扰了学生对知识的思维和注意，其结果不仅会降低现代教育技术的效用，也会违背教育艺术性的应用原则.
（三）感情因素
教师在微课教学视频中有无亲和力、自身教学情绪是否饱满、教学语言有无感染力、教学是否有激情，不仅直接影响教学效果，还事关教师教学形象在学生心中的印象好坏.人的情感犹如人感知渠道的“阀门”；当学生的情绪低落、情感冷漠时，其感知能力、学习认知能力必然低下，此时要去实现教学效果和教学目的皆不大可能.所以，高校微课教学必须重视情感性要素在教学中的作用.
三、实例分析
以《高等数学》上册第三章第七节――曲率为例.
开门见山引入本节课的主题，直入主题、简单明了；以砂轮儿打磨工件内表面的实例来引入砂轮直径的选取既不能大了也不能小了，而大小的选取又是由工件处的弯曲程度来决定的，把用来度量弯曲程度的量就叫作曲线的曲率.这样以实例引入的概念既生动形象又突出了概念的实际应用，这就是很好地把科学性、应用艺术性与抽象概念结合的例子.
下面提出问题：曲线的弯曲程度跟什么有关系呢，怎样来刻画曲线在某个点处的曲率呢？下面通过小竹条弯曲实验测试得出结论――一段弧的弯曲程度与这段弧的弧长成反比，与两端点处切线的倾斜角度差成正比.这点设计的亮点是小竹条弯曲实验，它让曲率公式的出现有了直观的依据，从感性到理性的分析过程也反映了人们认识概念的一般规律；接着类比瞬时速度的研究方法，借助极限思想给出了曲线在一点处曲率的公式，教师马上又提到这种“类比”思想在科学研究中也是很常用的，这种设计就有机地将科学性、艺术性及情感性与抽象的数学公式结合在了一起，既保证了知识的科学准确性又艺术地演示给学生以数学常用的研究方法，从情感上来说更是有理有据、由浅入深、循序渐进，举一反三、巧妙联系、易于接受.
为了能直观表现曲率值大小所表示意义，介绍完概念及公式马上引入曲率圆与曲率半径，再回到开头砂轮打磨工件的实例中，以直观的动画演示在这种可以度量弯曲程度的工件上面到底以多大的圆砂轮来打磨效果才最佳.这种设计与开头呼应显示了设计的艺术性，开头与结尾优美的动画演示更是体现微课的技术性，这些都让微课的教学效能大大提高；最后联系实际，提出怎样设计公路的弯曲程度的思考作业，对微课起到了升华的作用和深入挖掘的机会.
四、Y语
总的来说，一堂抽象的数学课，必须在保证科学性的前提下，在每一个细节处尽可能巧妙自然地结合艺术、情感、技术等因素才能发挥更好的教学效能.
因此，未来微课对教育促进作用的发挥，在很大程度上依赖于教师在教学中的应用和尝试，需要广大教师的努力和勇于探索.
【参考文献】
[1]胡铁生，周晓清.高校微课建设的现状分析与发展对策研究[J].现代教育技术，2014（2）：11-13.
[2]周丙锋，谢新水，刘星期.高校微课中的教学要素及教学效果评价[J].现代教育技术，2015（9）：30-36.
[3]梁乐明，曹俏俏，张宝辉.微课程设计模式研究：基于国内外微课程的对比分析[J].开放教育研究，2013（2）：67-70.
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1.民办高校本科应用型人才既不同于重点公办院校培养的研究性应用人才，也不同于高职院校培养的技能型应用人才。它既要有较扎实的基础理论和专业知识，更要有较强的实践能力、分析和解决实际问题的能力，因而是理论与实践并重的“并重型”应用型人才。因此，民办高校应用型本科毕业学生不仅应具有一定的理论知识，而且还应具有较强的实践能力，这些理论知识的获取和实践能力的形成又都和高等数学的学习密切相关，因此高等数学的教学对实现民办高校应用型本科教育培养目标具有重要意义：民办高校应用型本科学生毕业后走上工作岗位，将有可能继续自己的专业工作，也可能面临事务处理、计划制订、方案设计和组织实施等任务，它们都将受思维所支配；随着信息化社会的到来，社会科学、自然科学和人文科学多方面地交叉，需要多种思维方式的结合，因此，培养学生形象思维、逻辑思维、辩证思维能力是非常重要的。而高等数学中的几何图形、函数图像与形象思维密切相关。它的每一个定义、定理和公式的发现都要经过分析、归纳、总结等思维过程，而每个定理结论又都离不开严格的逻辑推理和论证，因而，高等数学的学习有利于培养学生分析、归纳、总结的能力，有利于培养学生逻辑思维能力。在高等数学教学中，“全面地而不是片面地看问题，运动地而不是静止地看问题，发展地而不是停滞地看问题，从多个角度而不是从单一角度看问题，联系地而不是割裂地看问题，都充满着辩证法和辩证思维。”[1]蕴含在高等数学中的有限与无限、特殊与一般、部分与整体、肯定与否定、量变与质变、感性与理性、确定与随机、曲与直之间的矛盾，都是向学生进行多种思维教育特别是辩证思维教育的好教材。教师要特别注意对学生揭示这些矛盾，并且善于讲解这些矛盾相互转化的条件与途径。
2.民办高校应用型本科生通过高等数学课程的学习，一方面可以“掌握高等数学的基础知识和基本理论,具备基本的运算能力、基本计算工具的使用能力、数形结合能力、逻辑思维能力”[2]，同时为他们后继课程的学习打下基础和解决实际问题提供所需要的数学方法。
3.由于计算机的出现和迅速发展，各学科间的数量化趋势更促进了数学与其他学科的结合，这就要求每个从事科学技术的工作者都应该具有一定的数学素质。
4.随着社会的进步和时代的发展，数学正向所有的知识领域渗透，一个人无论从事何种职业都要有一定的观察力、理解力、判断力等，而这些能力的大小关键取决于他的数学素养。这就需要学习数学、了解数学和运用数学。掌握一定的数学知识，已被视为每个受教育者必须具备的能力。数学教育是一种能提升人的综合素质的理性教育，它能赋予人们一种特有的思维品质。良好的数学素质能够促进人们更好地利用科学的思维方式和方法观察现实世界，分析解决实际问题，提高人们的创新意识和能力，这恰恰符合当前社会对人才的要求。
二、民办高校应用型本科《高等数学》教学中存在的问题
1.高校招生规模年年扩大，使新生入学的基础差别相对增大。民办高校应用型本科招录的学生一般为三本生，这些学生中，有相当一部分高考数学成绩都在及格线以下，他们不仅数学功底薄弱，学习能力差，不太适应大学的学习生活，而且不少学生对数学的认识存有偏见，认为高等数学深奥难懂不可理解，它只是定理和公式的罗列，学起来枯燥无味，用起来只能是死套公式，依葫芦画瓢，无法学以致用。许多学生对高等数学望而却步，厌学情绪比较严重。因此，有的院校不开设高等数学课程或少开设该课程。
2.民办高等学校应用型本科高等数学课程的教材建设滞后。到目前为止，民办应用型本科高等数学课程的教学目的与教学要求是什么，应当涵盖哪些内容，有关教育行政主管部门还没有一个具体方案。因此，该课程没有通用的教学大纲，适合选用的教材也不多，目前开设高等数学的民办应用型本科院校，有的选用同济大学编的《高等数学》,该教材在概念教学方面，使用较多的是精确定义，例如，数列的极限、函数的极限等，学生难于理解与学习；有的在同济大学编的《高等数学》的基础上加以精简或降低，例如，删去“第七章微分方程”，或删去“第十二章无穷级数”，使教材缺乏系统，不便于学生数学素养的形成；还有的是自编教材，教材的取舍更为随意。数学的思想方法是通过数学知识的学习逐步养成的，离开了具体数学知识这一载体，培养学生的数学素质就成为一句空话。
3.教师方面存在的问题。（1）民办高校应用型本科开设高等数学，到底要学习哪些内容、学习到什么程度，授课教师难以把握，因而难以做到因材施教。（2）授课教师对选课学生的专业课程内容知之不多，在数学教学中如何突出高等数学在专业中的作用不易把握。（3）担任高等数学教学的教师一般毕业于数学专业，在数学教学中习惯于用传统的数学教学模式，容易忽视数学概念的产生背景和数学知识的实际应用。针对民办高校应用型本科高等数学课程教学存在的问题，如何改变教师不好教、学生较难学这种状态，代之以学生能较轻松、愉快地完成这门课程的学习任务，探讨民办高校应用型本科《高等数学》课程的教学确属很有必要。
三、民办高校应用型本科《高等数学》教学改革思路
根据民办高校应用型本科的特点和教育部有关“新建高校”有关文件精神，笔者认为民办高校应用型本科高等数学课程设计应牢牢把握专业人才的培养目标，路子才正确；应能为学生学习后继专业课程提供“必需”和“有用”的数学知识和方法，课程才有旺盛的生命力；课程设计应注重能力、注重应用才有发展的活力（笔者建议国家教育行政管理部门能在较短的时间内，成立全国民办高校应用型本科数学课程教学指导委员会，负责组织编写民办高校应用型本科数学教学大纲及其相关教材）。
1.民办高校应用型本科高等数学教学应打破学生学习数学的传统方法
民办高校应用型本科学生在中学阶段学习初等数学，传统的学习方法是“听”数学，被动地接受书本上的数学知识，他们进入民办高校学习高等数学，应在任课教师的指导下变“听”数学为“做”数学，真正把学生学习高等数学的兴趣从“做”中调动起来。
2.民办高校应用型本科高等数学教学要合理把握知识的深度
（1）对于一些抽象的数学概念的教学，有时可以用描述性的语言及直观的图形来代替。例如，数列极限的定义，我们可考察数列（图形，略）：112311)10,111234:,,,,(),;nnLL从趋于的下方小于从小于1的下方趋于1134512)12,111234:,,,,(),;nn++LL大从于的上方趋于从大于1的上方趋于1132513)110,1112341():,,,,(()),.nnnn++LL的从上、下方同时于趋从1的上、下方同时趋于1然后用描述性的定义：如果n在正整数集N+中文化，且无限增大时，数列{xn}的通项xn无限趋于一个确定常数a，则称数列{xn}收敛于a，或称为a数列{xn}的极限。这样定义比用严格的定义效果要好。函数极限的定义类似。
（2）对于某些数学概念，可以从实际问题引入，这对于学生理解新概念更有帮助。
1)关于“反函数的定义“可以先作以下铺垫：在函数关系中，相互关联的两个量中间，把哪一个看做自变量，并不是绝对的。例如，铁重37.8cm克，设x立方厘米的铁重y克，则有关系y=7.8x.反过来，若知道了铁的重量y，也可求铁的体积x:x=7.8y。在这个式子中，铁的体积x看作是重量y的函数，y是自变量。从这个例子可以看到，由于考虑问题的出发点不同，不仅可以把铁的重量看成是它体积的函数，也可以把铁的体积看作是它的重量的函数我们称y=7.8x为直接函数，x=37.8cm克为其反函数更一般地，有关“反函数的定义”就很容易导出。
2)关于“复合函数的定义及复合函数的分解、求导”，复合函数的定义及复合函数的分解、求导，比较抽象，不好理解，是数学教学中的一个重点，也是一个难点。要让学生学得比较轻松，可以这样来处理：首先用一个物理学中的例子引出其定义。自由落体运动物体的动能E是速度V的函数：221E=mv，而速度v又是时间t的函数：v=gt要研究做自由落体运动的物体的动能E与时间t的关系，就要把表达式v=gt代入，这样就得到了由涵数和v=gt复合而成的涵数：，称为复合函数因为学理科的学生对这两个公式应该比较熟悉，有了这种感性认识，要进一步学习“复合函数的定义“就比较好办了。而要把一个复合函数分解成几个简单函数的形式，是按照由外层函数到里层函数的顺序分解的。同样地，“复合函数的求导”也是按照由外层函数到里层函数的顺序计算的。这就好比剥竹笋，由外层一层一层剥去笋皮，最后就剩笋肉了。
3.民办高校应用型本科高等数学教学如何处理推理和证明
由于民办应用型本科生数学整体水平低、功底薄弱、不擅长逻辑思维，因此，在高等数学教学中，不必对教材中的每一个定理都要讲授其证明过程，可适当降低论证的要求，有的可侧重于介绍已有的数学知识，让学生学会应用。这里所说的“适当降低”并不是完全取消证实，对于一些证明过程比较复杂的定理，只需要让学生知道该定理的理论来源背景及说了什么，如何运用即可，若给予严格的论证只会使基础不好的学生“丈二和尚摸不着头脑”，不知所云，打击其学习积极性。例如，微分中值定理的罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西定理可以不予证明，而从几何直观上来解释其意义。但为了培养学生的形象思维、逻辑思维、辩证思维能力，应该适当地挑选一些特别重要、体现数学素养的并且证明过程并不繁琐的命题给出严格的推证过程。例如，拉格朗日中值定理的两个推论、微积分学基本定理、对称区间上的连续函数的定积分的性质等命题。
4.对学生的学习要求
（1）使学生了解初等数学与高等数学学习的差异
高等数学课程开设的对象是低年级的本科生，这些学生经过高考进入高校学习，其中不少人还没有完成中学生到大学生的角色转变。作为高等数学的任课教师要争取在第一次课时，给学生讲清楚初等数学与高等数学学习的差异及方法。
（2）要求学生课前要预习有关的内容（最好前一天通读下次要讲的内容），预习中遇到自己不懂的地方或不是很理解的内容，作出标记，以备上课时集中注意力，教材中没有而又较重要的内容应当笔记，以便课后复习。
（3）要求学生课后要结合笔记认真阅读教材，要尽力弄懂每一个细节和有关概念，并适当看一些参考书，以帮助并加深理解所讲内容，并在基本理解和掌握教材内容的基础上，独立完成作业（可讨论或询问，但切忌抄袭），作业要整洁。
（4）学生及时小结所学内容，归纳解题方法，写出体会。只要坚持不懈的抓好这几个环节是可以学好高等数学的，打好了《高等数学》课程的基础，并掌握了它的一系列思考方法，会受益匪浅，再学习其他课程会得心应手。
5．民办应用型本科高等数学教学中多媒体辅助教学手段的合理运用
高校数学范文5
（一）语言障碍很大程度阻碍了学生对于知识的理解
在一般的民族高校中，民族预科学生都因为其自身的特殊性，而导致在新环境进行学习时会遇到很多困难。大多数少数民族学生都来自偏远的农牧区，科学技术和教育方式都相对落后，甚至有些学生在之前的学习过程中，学与教的形式都是采用藏语，学生汉语水平较为低下。而在预科数学教学过程中，所有教材都属于汉文版，学生对于一些专有的数学名词的汉语都会感觉到陌生，导致学生在一开始学习时兴致很高，对于新的知识有着浓厚的兴趣，但是在基础不够牢固，语言又存在障碍等因素的影响下，学生开始感觉到力不从心，对于学习的兴趣也逐步下降，导致考试不及格等后果。
（二）课程的设置和教学方法缺乏区域适应性
由于大多学生的汉语水平较差，仅仅能够听懂常用的汉语，在教学过程中涉及到专业性的词汇和短语时，学生就会接受得很困难。少数民族学生比较习惯使用藏语的教学课堂，学生会在听课时将教师教学的语言转化为藏语进行理解，而数学本身就是一门逻辑性非常强的学科，加上语言转化所带来的变化，从而导致在学习时，学生需要更加费劲地才能理解题意完成学习。另外，高中数学和预科数学的教学内容并没有完成相对平滑的衔接，民族高校预科学生在高中小学阶段所学习的数学知识比同一阶段中小学学生所学的知识都比较简单，而到了预科教学时就会显得比较吃力，容易导致学生对教师所讲授的内容和概念感到陌生，难以进行学习。
二、民族高校预科数学教育的改革措施
（一）对教学内容加以精炼，编写专门教材
预科教师需要通过对预科学生的高中教材进行研习，通过预科生高中教材，从普通高校教材和预科教材中提炼出更加适合学生的内容来进行教学。在教学的过程中，多帮助学生梳理和消化知识点，让学生能对知识点充分地理解和吸收。另外，教师还要根据学生当地的文化，融入教材中进行教学，引起学生的兴趣，激发学生学习的积极性。最好教师能和相应的藏语翻译教师合作，让其帮助学生将教材翻译成藏文版，这样一来，学生更能够对教材内容进行理解了学习了。
（二）摸清学生基础，将理论和实践相结合
在数学课堂上，数学知识的传授一般都是根据给出的定义，结合其公式推导定义后，通过学生不断重复地练习来掌握。这样做仅仅对于应试教育有些帮助，而在生活中，学生很难将这些知识与现实结合起来，无法发挥所学知识的实用价值。因此教师因在教学过程中，让学生掌握定义公式的同时，加强实践学习，增强对知识点的理解。在实践教学过程中，将学生的生活与理论联系起来，同时体现区域特色。比如在藏区的水力资源很丰富，通过让学生利用相关知识来计算一亿立方米水库中每年蒸发的水分，不仅能让学生掌握算法，还能让学生意识到生态环境的严峻性和保护生态环境的重要性。这样一来，将数学和生活紧密联系，大大提高学生的学习积极性，增强学生民族自尊心与自豪感。
（三）加强汉语藏语的双语教育
如今世界已经融合成为一个全球化的整体，在国家和国家、民族和民族之间，互助团结的今天，互相交流成为了必不可少的一步。为此，掌握两种及以上语言可以说是现代人群所必备的技能。对于民族高校学生采用双语教学的方法，很大程度上有利于学生全面的发展。利用藏语能将相应的数学概念对学生解释清楚，并且能帮助学生理解藏汉语之间的共通点和差异点，实现学生汉语和藏语的共同发展和进步。
三、结语
高校数学范文6
关键词：移动教学平台；大学数学；课程思政
高等教育要立德树人，不能仅仅依靠高校思想政治课，要从高校的各科课程入手，全方位、全过程进行课程思政，让思想政治教育渗透到当代大学生的方方面面，使我国高等教育事业有一个新的发展局面。近年来，三全育人的理念已经被社会所认知和重视，且各大高校将课程思政的理念提到了非常重要的高度，要求全体教师结合自己所教授的课程内容给大学生进行合适的思想政治教育，用正确的人生观、世界观和价值观武装大学生的头脑，避免作为社会主义接班人的大学生偏离正确的思想轨道，从而有效地践行社会主义核心价值观。且各大高校及时构建了课程思政的模式，建设了课程思政的体系，并取得了丰硕的成果。民办高校是我国高等教育的重要组成部分，肩负着培养德才兼备的应用型人才的重任，在课程思政上任重道远。大学数学是重要的专业基础课程，包含《高等数学》《微积分》《概率论与数理统计》《线性代数》等课程，大学数学与各工科的专业课程之间联系密切而广泛。新生思想萌芽阶段是新生入校的第一学年，这时挖掘大学数学课程中的科学精神和人文精神，实时地融入社会主义核心价值观，对于增强大学生的使命感和奠定正确的价值观尤为重要。近年来，95后、00后学生进入大学，信息化、智能化、社交化是他们生活的常态，同时，由于网络化和信息化，他们的思想相对多元和复杂。要培养他们成为社会主义的接班人和承担中华民族伟大复兴的历史使命，就要从他们成长的背景和成长的规律入手，把握他们的思想特征，宜疏忌堵。以前的思政课缺乏双向互动，一味照本宣科，学生听起来索然无味，将课程思政与移动教学相结合，展示新思路、新方法，通过学习通、泛雅等移动教学平台的辅助功能，使课程思政具有时代感和同步感，学生的主观能动性得到充分调动，课程思政的育人效果在潜移默化中得到升华，学生的身心得到很好的锻炼，思想得到很好的熏陶。现在以大学数学课为例，展示基于移动教学的课程思政的实践探索。
1准备阶段
1．1充分挖掘大学数学课程中的科学精神和务实态度等思政元素。在讲授大学数学每一章开头时，可展示世界上著名数学家的事迹，如牛顿、莱布尼茨、柯西等科学家甘于平淡，忍受孤独，不断探索数学定理、公式的科学精神和求真务实的科学态度，激发当代大学生奋力开拓，锐意进取的优良品质，不断追求创新卓越的良好精神，坚定唯物客观，启迪学生思想，陶冶他们的情操，升华他们的精神，从而大大提高学学数学的兴趣。讲授《概率论与数理统计》课程中的协方差内容时，引入课程思政内容，做人做事，除了个人的努力外，还要加强人与人之间的团结合作，团队的努力所创造的成就远远大于个人努力取得的成就，从而对社会做出更大的贡献。《微积分》的课程教授中，实时的提出我国古代天文学家张衡、祖冲之、张遂等在数学、天文上的卓越贡献，激发学生的爱国情怀，增强民族意识，坚定政治认同，文化自信。大学数学课程中还有许多的知识体现了哲学中的对立统一，量变到质变等思辨观点，促进学生更加深入的思考人生，思考未来，反省自己，树立理想，有助于学生形成正确的三观，从而为社会做出更大贡献。1．2丰富数学课程资源，移动平台推送信息。大学教师既可以精心制作微课视频讲解重难点知识，也可以利用中国大学MOOC，给学生优秀教学视频。在超星学习通或文华在线等移动平台上实时结合学生群体推送大学数学课程PPT，教案及相关前沿知识等资料，让学生随时随地了解大学数学的方方面面。
2教学实施（以微分中值定理为例）
2．1课前。在课堂上，教师要充分发挥主导作用，要体现师德师魂，将课程思政贯穿授课的全过程。首先，教师要给学生树立榜样，要有高尚的道德和良好的情操。以自己的思想、内涵和人格魅力赢得学生的尊重，学生亲其师而信其道。其次，教师要准备合适的课程思政内容，结合所讲授知识点，巧妙地进行思想教育，深入思考如何将思政元素巧妙适当地渗透到课堂教学中，避免把大学数学课上成思政课，将大学数学知识与思政元素恰当的结合，且利用移动教学平台与学生进行良好互动，使整个课堂变得生动活泼，个性十足。最后，在班级群上实时预习要求。一是认真钻研书中的内容：微分学中值定理；二是在中国大学慕课上看视频，思考三大微分中值定理的条件和结论分别是什么，有什么区别；三是预习后带着问题进课堂：如何应用微分中值定理解决问题，如证明等式或不等式。2．2课中。对于基本的定义、性质、定理，以教师讲授为主，对于计算、证明、解答等内容，引导学生分组讨论，自主解决问题。教师在讲授基本内容时，可以结合移动平台，如学习通进行在线选人，在线回答等环节，这样整个课堂变得丰富有趣，教师也体现了亲和力。多元多维的教学方法，能充分发挥学生的主观能动性。教师在讲授三大中值定理过程中，引导学生认识三大微分中值定理是以三位科学家的名字命名的。三位科学家耗费毕生心血创立了定理，其科学精神、科学态度和推动科学发展的行为值得后辈学习膜拜，为世人留下宝贵的精神财富和科学财富，另外，三大中值定理之一的罗尔定理，虽然命名为罗尔定理，但并不是科学家罗尔个人创立的，罗尔只是该定理的开拓者和奠基者。事实上，罗尔定理是由科学家德罗比什在罗尔的基础上根据微积分理论重新论证，总结和归纳，从而形成定理，并把它推广到一般的函数，最终也就形成了现在大家所学到的罗尔定理，这原本是属于德罗比什的成果，但德罗比什却非常谦虚大度地将此定理命名为罗尔定理，以纪念此定理的开拓者，尽管此定理是由自己创立的。这一典故告诉人们，谦让大度是非常优秀的品格，生活中遇到荣誉，利益时保持谦让的作风，会大大提升自己的人格魅力。2．3课后。通过在移动平台上课后作业，开展专题讨论，微信群，QQ群，超星学习通班级群等沟通方式与学生进行互动，实时反馈问题。教师也可以布置书面作业，要求学生自主完成。学生在完成线上作业或线下作业过程中，如果遇到问题，可以通过网络平台查阅相关资源，尽量自我解决，确实无法解决的问题，可以反馈给老师，老师会根据学生的共性问题，及时进行线上或线下的讲解，不留死角。这样，自主与辅导相结合，既锻炼了学生的自主性，也体现了教师的主导性。当然，教师也可以在线上布置小论文，学生进行有目标、有步骤地展开自主探究，查找资料，从不同角度进行论证，然后在线上提交，老师在线上打分，也可以轮流在下次课堂上汇报论文成果。课后在移动平台上论文修改稿和反思总结，让所有同学在线共享，这样，学生既有学习过程，也有学习成绩，在平台上体现得清楚明白，师生一目了然。这是组成过程性评价的重要部分，为后续的学习评价提供客观依据。
3学习评价阶段
传统教学模式对应的学习评价存在很大的局限性和主观性，缺少客观量化的依据，不能很好地激发学生的主体意识。结合移动教学平台的混合式教学中，我们采用的是过程性评价与终结性评价相结合的方式。在移动平台上教师首先设置过程性评价与终结性评价的比例，然后设置过程性评价的细分比例，让学生做到一目了然，心中有数，在自己的学习过程中有方向有目的。教师设置各项比例后，系统会自动生成学生的平时成绩和总评成绩，大大减轻了教师对于学生学习评价的工作量，有利于推动教学工作的良性循环。
4教学评价阶段
在混合式教学模式下，大学数学课程教学中进行课程思政教育应有一定的评价标准和体系，评价的标准应包括以下几点：一是数学知识与思政内容衔接起来不突兀，学生自然接受，不能为思政而思政，将数学课上成思政课；二是课程思政的内容要能传递主流价值观，使学生能感同身受，激发学生学习动力和树立远大理想，不能纯粹的讲故事；三是能够激发学生的学习兴趣，同时加深对课程知识的理解、掌握、拓展和深化。我们为此进行了调查问卷，调查对象为所授课的四个数学大课堂，近300名学生。通过对问卷调查得到的数据进行统计分析，我们得出，基于移动教学平台的数学课程思政混合式教学模式，学生在授课形式、学习动力的激发、知识的掌握、学习能力的提高、团队合作能力的提高等方面的满意度明显增强，教学效果较好。“互联网＋”时代将移动教学与传统教学相结合，让智能手机融入课堂，这给课程教学带来了历史性的变革，现代教育具有时代特征，教和学变得多元多维。
移动教学使大学数学课程思得丰富有趣，也使学生对于学习变得兴趣盎然，有效避免了“填鸭式”传统课堂教学的弊端。传统教学与移动教学相结合的混合式教学模式的构建，使教育变得丰富多元，高效有趣。基于移动平台的混合式教学，能将知识点模块化、评价反馈客观化、交流互动实时化、资源推送智能化、便捷化，将大学数学课程思政教学的形式和内容进行全面变革，构建互联网和大数据时代的新型课堂教学模式。大学教师要主动适应新形势、新潮流，不断思考、不断探索，共同促进高等教育的发展。
参考文献
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