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【关键词】考试 试卷 试题 难度 区分度
Analysis of the higher mathematics test questions
Zhu Weixin
【Abstract】Examining is very common for students and schools. Whether the grade is good or not is decided by students’ daily learning degree and teachers’ teaching quality. What can not be denied is the quality of the test questions also is one of the important factors for the success of the examination. Taking our school’s higher mathematics examination of the year of 2007 and 2008 for example, the author has made a simple discussion on that.
【Keywords】ExamPaperTest questionsDifficultyDivision degree
我国是考试的发源地，科举考试制度已有1400多年的历史。我国同时也是考试大国，无论是考生人数还是考试种类，都是世界第一。国内外学者对教育考试的目的、开发和设计，考试结果的评价，都有整套理论和具体的测量方法和手段。本文对我院2007－2008年度高等数学考试试卷作简单评价。
1．试卷、试题的评价指标。期末考试从考试性质上讲，属于常模参照性的学业水平考试，以某一考生群体（本届学生）为参照标准，用考试分数来确定学生是否达到了课程的学习目标的考试。
通常，以难度和区分度来评价试题的质量；以平均分和标准差来反映试卷的难易度及其稳定性；以信度和效度来评价考试的质量。
1．1试题的评价指标。
试题难度反映试题的难易程度，是考生在该题上的得分率，即考生在该题上得分和该题分数的比，以p表示，0
试题区分度是指题目对考生加以区分或鉴别的能力，通常以考生在该题上得分与该题分数的相关系数，以r表示，-1
结合试题的难度和区分度，可以把试题分为以下六类：
从上表中可以看出，第五类试题，测量效果最好，试卷中应该有较大的比例，对于选择性考试，（高考、研究生入学考试等）需要一定比例的第四类试题。
1．2试卷的评价指标。考生的平均分和标准差，是反映试卷的难易度及其稳定性的重要指标，和试题的难度和区分度有直接的联系。一般考试中，平均分近似服从正态分布，第五类试题对标准差的贡献最大。及格率指60%以上成绩的考生在总人数中的比例，也与平均数和标准差有关。
1．3考试质量的评价指标。教育测量学认为考试的信度和效度是评价考试质量的重要指标。信度是反映考试可靠性的指标，常用的指标主要有：再测信度、复本信度、分半信度和内部一致信度（ 信度）等；效度是指考试是否测量了想要测量的内容。常用的效度指标主要有：内容效度、效标关联效度、构思效度等类型，这里不一一介绍。
2．试卷分析。
2．1总体评价。07~08学年的高等数学期末考试试卷，完全体现了并基本覆盖了教学大纲所规定的内容，无超纲题目，分数值分布合理、恰当；试卷难度适中并有层次，无偏题、怪题；试卷还包含了有一定综合性的题目。总之，试卷较好地掌握了命题指导思想和命题原则，通过下面的各类统计数据，可以认为是较成功的试卷。
2．2统计数据分析。
2．2．1难度分析。
从上表中可以看到，三种题型的难度值均在中等难度范围内，填空题、选择题的难度值高于解答题，体现了不同题型的考查功能。填空题主要考查“三基”及数学这部分内容的重要性质，一般没有较大的计算量；选择题一般考查学生对数学概念、性质及其理解；解答题除了考查基本运算外，主要考查学生的逻辑推理能力、综合运算能力，相对难度较大。
2．2．2区分度分析。
从以上资料看出，分数近似服从正态分布，标准差24分左右。区分度也比较恰当，有两个难度较小的填空题和一个难度较大需要讨论的题目区分不好。没有低于0.2区分度的题目。结合难度，第五类试题的分数占72%。
2．3反映的教与学的问题：
个别班级的学生整体表现出基本概念理解不透，基本运算掌握不熟，综合能力训练不够的现象。
教育过程中不重视基本功的训练，习题课学时少也是导致学生基本知识不扎实的原因。
试卷总体上，如果将填空题的分值降为2分每题，把分数放入最后第五大题上，各种评价指标将更完善。
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【关键词】高等数学；初等数学
一、引言
初等数学知识是学习数学知识的基础，只有学习好了初等数学才能够更好的学习高等数学，所以高等数学是在初等数学基础上的发展与提高.同时考虑到学生接触年龄阶段普遍的思维方式以及接受知识的能力，综合考虑有必要先进行初等数学知识的学习.但是反过来，学习了高等数学以后，可以运用高等数学知识更好地理解和解决初等数学相关知识.
二、高等数学知识在初等数学中的应用实例
不等式的证明是最常见的一种高等数学知识的灵活运用，另外概率法、微积分、齐次线性方程组等高等知识的运用同样使初等数学问题明朗化和简易化.下面简单对其中的几种高等知识运用问题进行实际分析.
1极值问题知识在初等数学中的应用
例1求函数f（x）=x3-3x+3（x>0）的最小值.
解设x0=x-m，则f（x）=（x0+m）3-3（x0+m）+3=x0+3mx20+（3m2-3）x0+3-3m+3m2.
令3m2-3=0，则解得同m等于1和-1，因为x>0，则f（x）=（x-1）3+3（x-1）2+1=（x-1）2（x+2）+1≥1.
所以，当x等于1的时候，函数存在极值，即最小值，最小值为1.
从这个例题中可以看出，运用极值进行问题解答的关键在于把函数展开成一个缺一次项的展开式，在高等数学里可直接使用泰勒级数，但初等数学中就只能采用待定系数法.高等数学的指导意义在于若函数在给定区间内存在极值，则存在使其一阶导数为零的点，因而函数的泰勒级数一定有使一次项系数为零的点存在.而求导的一个初等化方法就是可用待定系数法来达到这一目的.也就是求得使一次项系数为零的常数m.
2利用函数的单调性质证明不等式
利用函数的单调性是一种最常用也是最常见的证明不等式的方法，其有以下几个步骤组成：
（1）对不等式进行变形，使不等号左端或者右端化为f（x）的形式，另外一端等于零（或者等于一个常数），一般来说函数肯定会有一个端点值又或者其数值的正负已经确定；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）根据f（x）的单调性以及端点值，就能够解决不等式的证明问题了.
例2证明当0
证明令f（x）=tanxx，x∈0，π4，则其导数F（x）>0，说明f（x）在0，π4上单调递增，并且可导，那么x=π4时取得最大值，由于x位于分母上不能为零，f（x）那么用无限趋近于零，取得其最小值0.所以当0
通过函数单调性进行不等式的证明关键是构造函数，然后根据其导数函数的符号，有必要的话可以求更高阶导数，其目的是最终确定所构造函数在区间内的单调性，通过求端点值来证明不等式.
3利用向量问题证明不等式
向量的数量积存在性质：a・b=|a|・|b|cosθ≤|a|・|b|.
例3设a，b，c，d∈R+，证明（ab+cd）≤（a2+c2）・（b2+d2）.
证明构造向量m={a，c}，n={b，d}，那么存在
（ab+cd）2=（m・n）2=|m|2|n|2cos2θ≤|m|2|n|2=（a2+c2）（b2+d2）.
4微积分在初等数学中的应用
例4证明当0
证明设y=lnx，它在区间[a，b]满足拉格朗日中值定理的条件，有lnb-lnab-a=1ξ，0
若用初等数学的知识解题便会发现此题几乎无从下手，将不等号两边相减或相除来证都是比较困难的，因为有个对数函数在，而只要用拉格朗日中值定理，则此题便迎刃而解.
三、结语
从例题我们可以看出利用初等数学知识来解答这些问题的话，必然会繁琐无比，而我们通过利用高等数学知识就可以很巧妙地将题解出来，但是这并不意味着可以省略初等教学过程，而直接进行高等数学知识的学习，因为初等数学知识是基础，只有将基础打牢了，才能够更好的学习高等数学知识，才能更灵活地运用高等知识进行解题.同时还需要考虑的是学生不同年龄段的接受知识能力不同，而进行不同程度的教授知识.
【参考文献】
[1]李大华.应用泛函简明教程[M].武汉：华中理工大学出版社，1999.
[2]张贾宇，郭伯祥.数学方法论[M].上海：上海教育出版社，1996.
[3]王健吾.数学思维方法引论[M].合肥：安徽教育出版，1996.
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【关键词】高等数学 教学案例 应用
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）31-0081-01
高等数学作为一门广泛应用的基础学科，对我们的生产、生活、学习等都起着非常重要的作用。然而如何最大限度地发挥高等数学的价值，如何让学生将数学知识和具体问题、具体实际相结合就成为摆在数学教师面前的一个重要任务。在本文中，我们从几个方向研究了高等数学与其他学科的联系，以便在高等数学的教学中穿插相关知识，激发学生的想象力与学习热情。
一 高等数学与经济学
在微观经济教学中，边际成本、边际收益、边际利润、边际需求等诸多内容都要用到导数的概念，对于数学基础不牢的学生来说，学习微观经济学并进行诸多运算成为他们最头疼的问题之一。因此，作为数学老师，可以在介绍导数概念时，将导数与一些具体的微观经济学案例联系起来，促使学生产生学习兴趣，不断增强学生的学习热情，为学生日后面对具体应用打下必要的数学基础。诸如微积分中的极值概念，也可以用来求产品的最大利润；用不定积分通过边际求出总函数等都是高等数学知识的具体应用等。在教学过程中，也可以将相应的经济学问题与利用高等数学来求解的过程作为课后的思考题或小知识介绍给学生，以增加学生对所学知识的理解。
二 高等数学与中国哲学
通常在教学过程中，教师在介绍高等数学的相关知识时，习惯引用物理、经济等方面的案例，很少应用到哲学的相关理论。如果不是希腊哲学给数学提供了逻辑这个最有力、最基础的工具，也就诞生不了现代的数学思想，所以在教学中将高等数学的知识与中国哲学的思想联系在一起进行讲授，有时会产生意想不到的效果。比如在介绍极限的时候，我们必然要有无限逼近的概念，而庄子作为中国古代最善于奇思妙想的哲学家之一，曾提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的理论，在战国时代这个理论和庄子的其他奇思妙想一起被当成一个诡辩，引来无数热衷清谈人士的讨论，然而极限与无穷的思想给了这个诡辩一个完善的结论，并且在其基础上建立起一套完整的数学体系，从而让我们重新发现庄子的奇思妙想实际上所反映的是他对世界上诸多问题的深入思索。这其中可见数学与哲学关系的奇妙。
三 高等数学与其他科学
高等数学最常用的领域是在物理学上，而“高数”与“普物”几乎是大学课堂上的一对双生子，实际上高等数学在其他学科中也有很多应用，如化学中以浓度、温度为变量建立方程，用稳定解来研究化学反应，这是微分方程的知识在化学中的作用；要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动，可以用方程组表示出来，进而寻求方程组的“周期解”，这是高等数学在生物中的应用；神舟系列飞船发射升空如何计算轨道，并且规避太空中的各种卫星残骸和宇宙垃圾，是微积分知识在航空航天领域的应用。另外，生活中很多的具体问题都可以通过数学建模的方式来利用我们学过的高等数学知识进行求解。通过诸多观察，我们发现高等数学在地质、医学、水文、气象、计算机等诸多领域都有相应的应用，而在授课过程中，可将各个领域高等数学知识的应用作为课后的小知识给学生讲解，以起到拓宽思路的作用。
综上所述，高等数学是一门具有很强实用性的学科，在教学中将数学知识与各学科的实际案例联系在一起进行讲授，可以去除高等数学概念的枯燥，从而增强学生的学习兴趣与积极性，达到良好的教学效果。
参考文献
[1]温延红.高等数学在经济中的应用[J].新课程学习（中），2013（7）
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1.1高等数学课作用的定位不准确
高等数学作为一门公共基础课，有些人把它简单的看成是一个工具，过分看重它为专业课服务的功能，忽略了高等数学的逻辑推导、思维缜密对学生综合能力和数学素养的提高，导致学生仅仅把数学看成是工具，学习掌握以“必须、够用”为原则，忽视了高等数学课的培养学生数学素养和综合能力的重要功能，没有意识到学生数学文化的培养和终身学习的需求。
1.2学生基础较差，目标不明确
随着高校招生规模的扩大，生源总体质量有所下降，学生数学基础较差，数学素养参差不齐，学生高考数学成绩差距也较大，有些学生中学没有养成良好的数学学习习惯和学习方法，高等数学是纯理论课，定义、定理、公式较多，比较枯燥，有些学生学习起来有一定难度，特别是多元函数微积分学部分，有很大一部分学生基本放弃，高等数学不及格率也居高不下。部分学生学习目的不明确，态度不端正，对于数学的要求，仅限于考试及格即可，缺乏进取心和学习兴趣。
1.3教学方法单一，不能与专业结合
有的教师在高等数学的讲授过程中依旧采用传统的教学方法，教师在讲台上认认真真地讲授高等数学的内容，台下学生枯燥无味地被动地听，更有甚者玩手机。教学方法和授课内容过分强调理论的严谨性、科学性、逻辑性，而忽略学生专业学习的需求；知识点背景信息介绍，相关例题、习题、作业的选取，教学内容的编排，概念定理的叙述证明，都缺乏创新意识，各专业都一样，没有体现专业特色；重视推导、计算，忽略大学生解决专业实际问题的能力培养；重视解题能力的训练，忽略了大学生数学思想方法的熏陶。
1.4教学内容陈旧，没考虑学情
现有高等数学与中学数学在教学内容上有些地方衔接不好，比如反三角函数，极坐标、参数方程等等知识中学并没有讲解，但大学教师认为中学已经学过，高等数学教材中也没有进行补充和解释，这就造成高等数学与中学数学教学内容存在脱节现象，导致高等数学部分内容学习效果不好；同时将高等数学的部分内容下放到中学数学中讲授，部分教学内容重复，引不起学生的学习兴趣，殊不知他们只知其然不知其所以然，比如简单的导数和积分计算等。另一方面，教材体系一成不变，多选用同济大学《高等数学》，内容显得有些陈旧。
2基于专业的高等数学教学改革
2.1制定与专业课相结合的教学计划
数学教师要多与专业任课教师加强联系，可以通过调查问卷、座谈会、专题会等方式，深入了解各专业所需的高等数学知识点，如在哪些专业课中用、用到哪些高等数学知识、哪些数学知识学生掌握的不好不够用、还需补充哪些知识、哪些问题要用到数学知识解决等等。掌握这些情况后，教研室可根据专业课的需要和特点，在遵循教学大纲要求和教材完整性、科学性、系统性的前提下，适当的调整部分教学内容。通过与专业任课教师的沟通交流，兼顾学生实际和专业特点，有目的制定合理的高等数学授课计划。专业课教师（课程负责人或教研室主任）要积极配合数学教师的工作，将专业课中好的数学案例提供给数学老师，并重视数学教师的反馈意见，认真吸收高等数学教材中好的思想与方法，将专业课中所用到的数学定理、公式等通过讲授能引起学生的共鸣，共同提高教学效果。在内容上增加来自于专业的实际案例，使数学更加生动和富有吸引力，调动了学生学习数学能动性。
2.2改进教学方法，激发学习兴趣
高等数学这门课有点抽象，逻辑性强，知识构架严密，部分学生学习起来有些难度。在课堂授课过程中，如果教师只是重视分析概念、定理、证明公式，学生学起来比较枯燥，必须选择适合的教学方法。教师应积极利用先进的多媒体技术和自制的课件进行教学，以此提高学生对高等数学的学习兴趣，以便于学生掌握教材中的难点和重点，弥补传统教学方式在视觉、立体感和动态意义上的不足，使一些抽象、难懂的内容易于学生理解和掌握。教学过程中，需要用到研究性、探究式和讨论式等教学方法，可以让学生参与到高等数学教学环节的全过程之中，发挥学生的主体作用。条件成熟还可以让学生当小老师，讲授某些知识点或某个例题，教师做点评。
2.3引进具有专业背景的例题，提高学生的数学应用能力
在高等数学的课堂教学过程中，例题的选取也很有学问，例题的设计要慎重，要把某些专业知识或公式提前介绍一下。为了体现数学对于专业课学习的重要作用，教师在授课时，多采用一些与专业课有关的例题。比如经管专业讲解导数时，可以引入成本函数与边际成本的关系，工科专业讲解二重积分应用时可以引入理论力学中质心坐标计算的例题、习题或试题等。还可以将数学建模的思想引入到高等数学课堂教学中，往年典型赛题可以充实到教学内容中。让学生体会到高等数学对于他们的后续专业课的学习至关重要，从而提高学生的学习积极性。教学中所用到的例题不仅要符合教学内容和教学目的的需要，而且要兼顾学生的认知水平，有利于大学生掌握教学内容，能够为学生运用所学数学知识解决实际问题打下基础。
2.4教师要树立高等数学专业教学意识
教师要及时更新高等数学教学观念，考虑学生的专业背景，体现学生专业化的要求。教师在教学过程中在强调高等数学理论知识体系的完备性的同时，还要重视高等数学与专业课相结合培养学生的综合能力；不仅要注重数学知识的传授，还要重视数学应用能力的培养，提高学生专业应用能力。
3结论
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关键词：高等数学 教学提高
中图分类号：O13 文献标识码： A 文章编号：1672-1578（2014）4-0055-01
高等数学对于理工科专业的学生来讲，是一门最基本也是应用最广的一门课程。它为学生学习后续课程提供必不可少的数学基础知识与解决实际问题的数学方法，并培养学生严谨的逻辑思维与创新能力。但在高等数学的教学中，作者发现几个比较严重的问题。首先中学教材与高等数学的教材有脱节的情况，也有重复的部分；学生缺乏学习的主动性；教学模式单一；师生关系淡漠，课堂气氛不活跃。针对如上问题，结合作者的教学经验提出如下解决解决方案：
1 弥补高等数学不能与中学数学衔接的缺陷
我国高中数学课程改革与高等数学课程改革缺乏科学统筹，实施步骤不统一。高等数学课程改革启动与实施相对滞后，已经给我国的高等数学教育和教学带来了一定困难。随着中学数学教学的不断改革，越来越多的高等数学的内容下移到中学，比如：极限、导数；同时也有些知识在中学数学不做要求，高等数学又没有作相应的补充，如：反三角函数、极坐标、复数等。中学只注重学生对知识点的掌握，教师以高考为标杆，只注重学生的解题能力，对于数学理论不作要求。比如，用导数来判断函数的增长性是高考的重点内容，所以学生对求导很熟悉，求导公式背得很熟。但是对导数概念，以及求导公式怎么得到却知之甚少，甚至连极限的都不能很准确的理解。但是高等数学，不仅要求会求导数，还要理解导数的概念及导数与微分之间的关系，所以如果这部分内容不讲或者略讲，学生还会仅仅停留在只会做题的层面，对导数的概念及里面所蕴含的数学思想不能理解，实质没有提高。如果按照高等数学教材再详细讲一遍，又没必要。为此，就需要任课教师研究高中教材，对有些知识做相应的补充，对有些知识精简，让学生平稳地从中学数学过渡到高等数学。
2 以学生为主体，增强学生学习的主动性
在高中阶段学习几乎是每个学生全部的生活重心，奋斗目标只有一个：考取大学，家长为此也投入很多。在经历了紧张的高中阶段升入大学，大部分学生有如释重负的感觉，总想着过得轻松些，父母又不在身边，一段时间内会感到迷茫，一时不知该何去何从，不知下一个目标是什么，不知大学所学的知识有什么用，总觉得大学的四年时间会很长。对于高等数学而言，极限与导数部分在中学已经学过，他们会觉得这门课很简单，不必费什么精力，这实际上是给他们设了一个陷阱，因为事实并非如此。中学数学是常量数学，研究对象是有限的、直观的，偏重于计算；而高等数学的研究对象是变量，是从现实问题中归纳出的抽象概念，需要严谨的逻辑推理和深入的抽象思维。越往后学生越会觉得难，学起来会越吃力，越被动。为此，作者在教学中总结出如下几个方法：（1）通过做题让他们找回自信，找到学习高等数学的感觉与方法。“数学不做题，等于不学习”，在数学上，做题等于是对所学知识的应用。许多概念和命题就是在反反复复做题中达到融会贯通的。教师可以适当地搞一些随堂解题竞赛，提高他们的学习乐趣；（2）鼓励学生课前预习，把写预习报告作为作业让他们完成，增强学习的主动性；（3）在讲解内容时，适时地穿插些数学史中与数学家们的有趣的故事，增加数学学习的趣味性。四：借用专业的数学软件，上课过程中穿插些利用数学软件进行计算作图的问题，所做的图形精确漂亮，赏心悦目，可使学生体会到数学的美，增加了学习兴趣。学生是学习的主体，只有学生积极主动地开展学习活动，学习的效果才能快速地呈现出来。
3 利用国内外名校的视频资源和国外的优秀教材，辅助教学
传统教育的场所就是课堂，而课堂只是学习的场所之一。随着互联网的发展，人们可以通过互联网获得很多的信息。近年来许多世界名校，比如：麻省理工学院、耶鲁大学等，把教学视频上传到网上，供世界各地的求知者免费使用。我国也于2003年提出国家级精品课程建设，利用互联网，实现了优质教学资源共享，学生们有了向国内外一流教育机构学习的机会。公开课新颖与授课教师独特的授课方式瞬间抓住了高校学子的兴趣。任课教师平时可收集与自己所授专业课程相关程度高的国内外名校网络公开课，在教学过程中作为辅助材料和课外学习的补充与延伸，推荐给学生，并且组织一些基于网络公开课相关内容的讨论，做到提供重点难点指导，及时解答学生使用中的困惑，激发学生的求知欲，培养独立思考的能力和积极探索的精神。对于国外的微积分教材，Thomas微积分是一套堪称经典的辅助教材，目前已有第十版。它与国内教材比较，第一个突出特点是是理论与实际充分结合，主要体现在解决实际问题的应用题方面。内容丰富，涉及面广，紧密结合了最新的实际问题，物理、建筑、几何、生物、医学、经济、金融、军事、政治等各方面的问题都有；增加了题目的趣味性，拓宽了读者的知识面，让学生能切身感觉到学有所用。而国内教材中的应用题基本上限于微积分在物理、几何中的简单原始的应用，感觉所学知识与现代实际问题相距遥远，学生会感觉学而无用，从而厌学。最后教学就必定会沦为填鸭式的教学，学生只单单是为修学分而学，学习枯燥乏味机械。
4 跟学生多交流，改善师生关系，提高学生对所学课程的热忱
师生关系是教育过程中最重要的人际关系，建构良好的师生关系是教师做好教育的根本点。师生关系的好坏会给学生的学习心态带来很大的影响：学生若喜欢哪个教师，那门课程成绩往往会提高；若不喜欢哪个老师，那门课成绩往往就下降。良好的师生关系有利于学生形成对学业的积极情感；不良的师生关系可能使学生产生孤独的情感，对学业产生消极的情感、在学校环境中表现退缩、与老师同学关系疏远，从面影响其学业和成就。为了尽可能地处理好师生关系，多沟通增加彼此的了解是最好的途径。师生之间要达成理解，教师首先要“跳出”自己的世界，走进学生的世界。要理解学生，就要以学生的视域来思考教育，实施教育。
参考文献：
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关键词：高等数学；教学；改革
高等数学是大学理工科各专业的基础课，目前也是人文科学各学科的素质教育课程。现今的大学生中对高等数学课程学习感兴趣的人甚少，学习高等数学知识是为了完成任务。老师和学生都感到付出多，而收效甚微。究其原因有以下几方面：课程内容抽象、枯燥，学生在学习过程中看不到高等数学知识在解决现实问题中的直接作用，对学习没有信心，失去兴趣，教师的教学水平有限，教学研究投入的精力不足，高等数学教材与教学本身也缺乏趣味性与实用性，学生在学习中没有发挥主观能动性。要解决以上问题，应该从与高等数学学习直接关联的三个主要因素即教师、学生、考试入手，笔者认为，新时期的高等数学教学改革应注意解决好三方面的问题：一是提高教师的教学水平（教师的素质问题）；二是提高学生对数学的认识（学生的学习目的问题）；三是改变目前对教与学的评价与测试方式。
一、发挥教师在教改中的主观能动性
教师是教改的执行者，教改的目的是要提高教学质量，教改能否成功取决于教师的教学水平和投入的精力。笔者认为，一个好的数学老师对学生有着巨大的影响，一堂好的数学课将会极大激发学生的学习热情。鉴于此，笔者认为要想取得教改的成功，首先要解决教师的问题，就我国高等数学教师水平结构而言，高等数学教师对高等数学的基本理论与基本方法掌握齐备，具备了一般教师的条件，但缺乏更高层面上的条件。第十届国际数学教育大会的热点问题中提到了对数学教育工作者的要求，笔者的理解应该是以下几个方面：一是应具有科学研究经验的积累，教师应该从事一定的教育与科学研究工作，从实际研究工作中积累经验，从而将这些经验应用到课堂教学中去，教会学生如何发现问题，分析问题，解决问题，教给学生的是解决问题的方法，而不仅仅是数学知识本身。现阶段中，教师大都缺乏科学研究的经历，而教学资源匮乏，师资短缺，教学任务繁重等又给教师的教研和科学研究带来了很大的阻力，这也是目前提高高等数学教学质量的瓶颈。二是要具备新的数学教育理念，数学教育工作者应该有正确的数学教育理念。应该很清楚数学教育为了谁？为什么？数学教育的目的是什么？目前很时髦的一种说法是：数学教育为大众。要变高等数学教育为大众数学教育。似乎高等数学教改也大有这种趋势。且不谈这种做法是否合适，我们应先搞清楚大众数学教育与我们的数学教育的目的是否相违背，大众流行的对数学的性质意义与数学在文化与社会的作用的理解。大众对数学的文化、知识、能力以及学习数学的方式方法的适当的感知等都与数学和数学教育本身有着一定的差距，我们面对的是接受普通高等教育的大学生。他们接受的仍是基础教育，应有别于成人的职业教育。要注意夯实基础，不能违背数学教育的发展规律、急功近利。我们要在数学教育为大众与数学教育为高水平的数学活动之间寻找平衡，既要在某种程度上使数学通俗化，又要防止这种做法对数学的发展产生反作用。三是教师应该学会运用现代化的教学手段。在教学手段的运用方面，笔者认为，传统的教学手段给老师和学生提供了广阔的思维空间，老师也可发挥肢体语言在教学中的作用，有它不可替代的优势。但它受时间与空间的限制，不适应当前课时少、容量大的实际。而多媒体教学正是目前解决这一问题的最好办法。另外，远程教育技术的发展为我们缩短了时间与空间的距离。同济大学的高等数学已被评为国家精品课程，并上网向全国高校免费开放。我们可以充分利用远程教育技术缓解师资短缺与教学任务繁重带来的压力。根据不同的教学内容将几种方法结合起来，做到取长补短。四是对学生要有关爱之心。情感教育对于激发学生的学习热情起着不可估量的作用。俗话说，“己所不欲，勿施于人”。而现在却呈现出“己所不欲，难施于人”了。所以教师在进行教学的同时应注意培养自己的专业兴趣。通过一定的科学研究，建立起自身对科学知识的体验。这样才能身临其境，有感而发，感染学生，热爱自己的学生是做教师的本份。爱的分量决定我们付出的多少，师生的情感也制约着学生对老师所传授知识的接受程度。教师应注重师生感情的培养。
二、强调学生是学习的主体作用
笔者认为，应充分调动学生学习的主观能动性。教师与教材只是知识的载体，学习最终要靠学生自己。所以要解决好学生对数学学习的认识问题，首先要使学生认识到任何知识的学习和能力的培养不能单靠兴趣支持，靠兴趣支持只能是短期行为，一门知识或能力的培养是要靠顽强的耐力和意志力来实现的。其次要使学生认识到数学知识的作用不仅仅在于将来工作中能用多少，而在于个人能力的培养，从方法论意义上讲，任何科学研究都有其共性。而数学是这些共性的集中表现，从功能意义上讲，数学是一切科学研究中普遍适用的框架。几乎可以称得上是“万能”的工具。从教育意义上讲，数学是培养人的科学思维能力的一种训练。所以，一个大学生能否胜任未来的工作，一是要看他的专业水平如何，二是要看他的数学修养达到何种程度。这种说法一点也不夸张。最后我们还要充分发挥教学管理机制的作用，人的行为是有惰性的，对一门较难掌握的课程的学习，单靠培养兴趣，改变教学方式、方法、提高认识是不够的，需要利用一定的管理手段来约束学生的行为，促进学习。
三、改变传统的考试办法与教学的评价方式
考试是整个教学与学习的指挥棒。它左右着我们的教学方式和学习方法。在教学改革的实践中，我们注意到考试成绩是老师和学生非常关心的问题，学生的考试成绩是衡量教师教学水平的重要尺度，如果处理不好会直接影响教育质量。影响广大学生的学习积极性和教师的教学积极性，传统的考试方法十分省力，一份卷子，一个分数，一锤定音。虽然它基本上可以考察出每个学生的学习情况以及教师的教学情况，一定程度上也可检查学生对知识掌握的好坏和教学质量的高低，但是，这种方法的致命弊端就是束缚了教师与学生的个性，教学与学习的自主性以及创造意识的发展，导致了一些学生高分低能，社会适应能力低，竞争中的不公平行为以及教师的照本宣科的行为。因此，采用形式多样的考试形式以及教学评价方式应该是整个教学改革的不可缺少的环节。实际上，很多教学改革中已经摸索出许多好的考试办法，可以借鉴!但是需要我们教师投入更多的精力和时间。如：口试和笔试结合，采用做大作业和综合考试，让学生写小论文等形式，这些办法更有利于学生的个性发展和给学生提供创造发挥的机会，也可以让学生通过某种方式的考核获得不同的等级。如直接进行高等数学等级考试，让学生根据自己的能力和需要取得相应等级证书。总之，我们选择的测试与评价方式应该与它的正面结果相匹配，使它成为加强数学教与学的手段，能够促进、加速数学教育的发展。随着社会经济发展步伐的加快，高等数学教学改革的节奏也越来越快，教学改革已经成为经常性的工作。教学内容要不断地充实与更新，教学方法也要不断地改进，以适应现代社会发展的需要。要使高等数学教育成为为社会经济发展服务与人才培养服务的有力工具。
参考文献：
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