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高等数学知识点总结范文1
高等数学在高校课程中教学难度比较大，该门课程有着较大的综合性、专业性和应用性，在进行高等数学教学过程中不能单纯的只进行理论教学，而应该结合案例进行现实性的案例分析，通过把理论知识融合到实际案例中，才能真正对这些高等数学知识进行融会贯通，取得好的教学效果。
1 案例教学在高等数学教学课程中的应用意义
随着社会化分工的精细化以及高等学校自身的发展，现在的高等数学教学任务重在培养面向生产、建设、管理、服务等一线的高技能性的数学人才，教学的核心在于塑造和提高学生的实际处理问题以及创新能力。其中在高等学校数学教学的过程中，其最终的目标就是要培养这些学生对于数学的具体实践意识、动手能力以及具有开创性的应用能力，在新时期对于学习高等数学的学生提出新理念和要求的情况下，在数学教学过程中引进案例教学这一方式，完全突破了传统的那种重在理论教学的数学教学模式，取而代之的是以数学的实际应用能力为核心、尊重学生自主讨论的数学教学理念。与此同时，一般案例教学的内容来自于实践生活中、工业以及其他行业中的具体问题，在老师适时的引导下和沟通下，充分尊重学生自我思考的主观能动性，要求高校学生在一定的时间内通过讨论、分析、总结的方式对案例进行挖掘，这种师生平等沟通、共寻答案的过程完全打破了传统的灌输式的教学方式，通过在高等数学中进行案例教学不仅促进了师生之间的交流，而且对于整个数学教学质量的提高也有着很大的促进作用。
2 案例教学法在高等数学教学课程中的实际应用
在高等数学中应用案例教学法进行教学过程中，不仅需要师生之间的良好配合，而且必须对案例教学的全过程进行有计划的规划，在不同实施阶段进行相应的教学工作，具体来说，在高等数学教学过程中有效的案例教学法主要分为三个阶段。
2.1 课前的准备阶段
在该阶段中主要又包括两方面的准备工作：教师案例准备与学生课前准备。其中在教师的案例准备工作中，其教学案例的选择应该紧扣教学目标以及尊重学生知识接受水平的情况下，最终找到具有可行性和应用性的案例进行数学教学。要联系现阶段这些学生所掌握的数学知识、应用能力、知识构造以及教学目标对教学案例进行选择和设计，即使是同样的教学内容，但是对于处于不同年级的大学生也应该采用不同的案例，以此激发学生学习的积极性以及主动性，因为高等数学知识面比较广、知识点比较复杂，对于财经类学生来说，独立进行分析、解答的难度比较大，因此在利用案例教学法进行高等数学教学过程中，对所选择的案例要进行一定的取舍和改编，最大程度的能够让学生理解和掌握数学知识。在选择了一定的案例后教师就必须对案例进行深入的了解和分析，并且借助多媒体等软件制作案例课件，尽可能的使得案例更加直观、生动的展现在学生面前，提高学生在课堂中的学习兴趣和探索欲。另一方面对于学生的课前准备而言，因为案例教学过程中需要同学们进行小组讨论，所以首先要学生进行分组，并且教师可以把课堂上要讨论的案例先分发给小组，从而让学生对案例有一定的认识，最终提高上课的效率。
2.2 课堂实施阶段
在高等数学课堂案例教学的实施过程中，应该通过选取简短而典型的案例进行教学，在课堂开始初期主要通过教师的讲解、分析和引导，帮助学生对高等数学的内容进行理解，同时引起同学们关于微分中值定理、定积分以及二阶导数等知识的兴趣。例如教师可以列举淘宝网站近两年由电商战略而创造财富奇迹的现象分析二阶导数知识在其中的应用，通过列举这两年淘宝在线上线下所成交的金额、产品的数量与成本、广告之间存在的关系，使得学生对二阶导数有一定的了解。当进入到课堂中后期后，因为这些学生已经掌握了一定的理论知识，教师可以通过介绍案情并引导提问―― 确定讨论形式―― 学生自主发表意见―― 教师评论或小结的形式，来进一步锻炼和提高学生在关于二阶导数知识中的判断、分析以及应用能力。如选取公司在选择不同广告时期所取得业绩之间进行讲解，分析判断广告和销售之间具体存在的二阶导数关系，通过学生自主进行思考和讨论，充分发挥学生关于二阶导数关系的探讨，与此同时教师通过对同学们讨论出的结果进行一定的总结，并根据实际的销售情况进行效果评价，最终对问题进行总结。在整个案例实施过程中要注意以下几点：第一就是塑造良好、平等的讨论氛围，尽量让学生多讨论、多提问、多思考。教师在该过程中要配合学生的讨论工作，要认识到学生才是该过程的主体，与学生之间形成良好的互动与引导关系。第二就是要充分尊重学生的发言，案例教学法的应用主要就是通过学生之间进行探讨、自我摸索的途径达到对知识的理解和贯通，老师注重的就是要时刻进行引导和提问，最终帮助这些学生加深对高等数学的理解。其三就是要进行案例的整理和小结。这主要是对所运用案例中涉及到的知识点进行整理，同时对与此相关的知识进行联系和对比，巩固学生对所学知识的理解，同时通过对案例讨论过程进行及时的总结，能够引导学生对自我高等数学学习成果的客观认识。
最后在案例教学课程结束后，相关高等数学教师要进行及时的课后整理，特别是针对讨论过程中以及具体讲解过程中出现的问题要进行进一步的探索，同时对相关的案例资料进行一定的调整、修改、整理，最终形成系统的案例资料库，从而为今后高等数学教学中案例资源的选取提供更加广泛可靠的参考，促进高等数学教育工作的顺利展开。
高等数学知识点总结范文2
【关键词】专业需求；高等数学；模块化教学
【基金项目】唐山职业技术学院教改课题，课题编号Y-JG14-09
高等数学是高职高专院校必修的公共基础课，其教学质量对于学校的整体教育质量有深刻影响，也关系到学生可持续发展能力的培养.模块化教学改革就是为了使《高等数学》的教学内容更加贴近专业需要，给学生提供学习专业知识的“必要、够用”的数学知识，为学习专业知识和可持续发展打下坚实的数学基础.
一、高职高专院校高等数学教学现状
1.学生知识和应用能力脱节
在学习《高等数学》过程中，大多数学生能听懂，能做题，但不能用所学的数学知识、方法解决专业中的实际问题.学生把它当做纯粹的文化课，考试过关得学分，对其意义知之甚少，更不知与所学专业的联系.加上大规模的扩招，高职高专院校学生素质整体滑坡，数学基础普遍较差，对学习兴趣不高，甚至畏难、抵触，给教学带来一定的困难.
2.教师理论和实际案例割裂
一方面，数学教师大都是数学专业毕业，以理论功底和教研能力见长，欠缺相关专业的知识，教学过程中往往从数学角度出发，相关专业的理论和案例或实例背景结合较少，因此教学显得枯燥乏味.另一方面，专业课教师只在需要时，才会引用某些数学公式或结论，使数学学习和专业学习始终处于分离状态，无法有机地结合.
3.教材体系和专业融合欠缺
目前高职高专使用的教材，内容虽已删繁就简，但仍沿用学科理论体系，理论全面，案例不足，仅仅降低了深度与难度；强调的仍是高等数学自身的系统性和完整性，缺乏与其他专业学科的相互渗透，应用性与实践性不突出，更谈不上与专业相结合，应用数学原理、方法解决本专业的实际问题.这就造成了学生体会不到高等数学对专业的影响和重要性，致使学生学习高等数学的主动性不够，积极性不高.
二、 基于专业需求整合教学内容，使高等数学内容模块化
通过与我院各系开展专业认知活动及学生问卷调查，分析各专业课程与高等数学的相关度、专业核心课程对高等数学的基本需求以及高等数学学科体系本身特征，在“必需、够用为度”原则和服务于专业课程改革的前提下，对高职高专高等数学教学内容进行整合.
根据我院实际情况，借鉴其他院校经验，在教学中，打破教材原有内容的安排方式及知识系统，遵循知识体系协调、有机衔接、解题过程向下兼容、学生建构知识的原则，以“必需、够用”为原则构建后继专业课程学习所需要的基础模块；以“服务”为宗旨，构建与专业内容相结合的专业结合模块，可依专业需要选择、组合.其中“基础必修模块”包含各专业所需的共性知识和必需的数学能力，内容包括函数极限与连续、一元函数微分学和一元函数积分学，为各专业的基础必修模块；“专业结合模块”在基础模块知识的基础上，将所对应专业及职业岗位需求的数学知识和能力进行拓展；“应用提高模块”为满足学生个性发展需求和应用型人才培养需求的模块，重在培养学生应用数学知识解决实际问题的能力.
在模块组合上，围绕“加强职业针对性，突出应用性、实用性”，各专业可根据专业培养目标的要求，选学相应的教学内容，不同的专业类别选择不同的模块进行组合.在模块组合上，围绕“加强职业针对性，突出应用性、实用性”，各专业可根据专业培养目标的要求，选学相应的教学内容，不同的专业类别选择不同的模块进行组合.
三、高职数学课程模块化教学改革途径
1.加强教学内容与专业课程相联系
教师通过探究数学与各专业课程的联系，弄清相关专业的职业标准与能力要求，了解该专业的专业核心课程和专业主干课程的设置以及这些所需的数学知识；要主动与所教班级的相关教师联系，了解他们的课程设计情况，各门课程所用的数学知识以及其深度，走进所教班级的专业课的课堂，接受跨专业的学习，并让这种学习成为高职高专院校数学教师继续教育的一个重要部分.
2.教材的改革
教材体现模块化思想，模块与案例相结合.教材中每个模块的内容，要体现专业课对数学知识点的要求，以专业教学所需要的教学案例为主线，并突出模块化思想.各个模块之间虽然相互独立成篇，但是各模块的知识点之间应该具有一定的逻辑上的关联.教材要保证各模块中数学知识的连续性和各问题之间衔接的自然合理性.
3.教学手段及教学方法的改革
高等数学知识点总结范文3
关键词：教学策略；高等数学；微积分
【中图分类号】G718.5【文献标识码】A【文章编号】2236—1879（2017）16—0033—01
在我国大学教学内容体系组成上，高等数学是涉及专业最广的基础学科之一，同时也是多年来挂科率最高的学科，其中高等数学微积分又是高等数学中难度最大的部分，需要教师基于学生的实际情况以及高等数学微积分的内容特点采取合理的教学策略展开教学，才可以保障最终的教学效果。基于此，文章在对高等数学微积分进行简单概述的基础上，提出了三点高等数学微积分的教学策略，希望可给我国高等数学微积分教师在教学的过程中一定参考，提升高等数学微积分教学水平。
一、高等数学微积分的发展、内容
（一）高等数学微积分的发展。高等数学微积分的诞生与发展可以说是人类对自然进行不断探索的一个过程。在十七世纪中叶德国数学家莱布尼茨和英国科学家牛顿在对前人探索知识进行总结的基础上，首次提出了微积分的学说。到十九世纪柯西等法国数学家则是进一步在莱布尼茨和牛顿的微积分学术说的基础上发展出了极限理论，最终相对完善的微积分理论得以建立，正式形成微积分学科。
（二）高等数学微积分的主要内容。高等数学微积分可分为微分学和积分学两者。其中微分学包括求导以及微分的计算，主要用于对曲线斜率、加速度以及函数问题的计算；积分学则又分为定积分和不定积分两者，主要用于对面积、定义体积的计算。随着微积分的发展，在大学物理力学、几何学以及天文学中也有一定的学习内容，可以说高等数学微积分是整个微积分学科中十分重要的一个组成部分。
二、高等数学微积分教学策略
（一）注重数学符号及数学语言的应用。对于数学类课程而言，其都是一堆特殊数学符号之间的变换，也可以说是一个数学符号的系统，每一个数学符号都对应着一个相应的数学语言，对于高等数学微积分而言也同时如此。因此，在进行高等数学微积分的教学中，首先便需要教导学生注重对数学符号以及数学语言的应用，这是保障学生学好高等数学微积分的基础。例如在高等数学微积分公式f（x）（b（=F（b）-F（a）中，这一串数学符号便表达了一个连续函数在[a，b]区间内定积分与其任意一个原函数在[a，b]区间上的改变量相等的意涵。教师教学过程中，也需要重点对该公式所揭示的信息进行讲解，让学生清楚的认知到该公式不仅仅将被积函数的原函数与定积分之间的联系进行了揭示，同时也会为定积分的计算打下了一个良好的基础。此外，帮助学生掌握且熟练的使用数学符号和语言，在提升学生对高等数学微积分微积分概念理解的基础上，还有助于学生课后作业的完成。例如在高等数学微积分中不定积分的换元积分法难度很大，教师在教学的过程中便可以通过数学语言表达的方式向学生进行讲解，帮助学生更好理解。
（二）注重对教学方法的归纳与总结。高等数学微积分中计算很多，同时可解题的方式和途径也很多，灵活多变是高等数学微积分的特点之一。因此，教师在高等数学微积分的教学中还应当避免照本宣科的仅仅依照教材进行讲解，而应当将各种教学方法进行归纳和总结，让学生知其然，更知其所以然。例如在不定积分部分积分法的教学中，例题引导便是最为可取的一种教学方法：
首先明确教学的目的为让学生理解如何选择u，v，通过公式uv’dx=uv-u’vdx将不易积积分uv’dx转换为求积分u’vdx。推导原则为第一步明确v是易求得量；第二步明确u’vdx为易求得量，直接采用导数运算法则或是基本求导公式便可以求出。具体方法如下：
当被积函数是一个多项式x的弦函数时，选择u为多项式；
当被积函数为一个多项式x的指数函数时，选择v为多项式；
当被积函数是一个指数函数x的弦函数时，选择u为弦函数或则指数函数，保障一致性；
当被积函数是一个多项式x的反函数时，选择u为反函数；
当被积函数含有arccosf（x）、arcsinf（x）、Inf（x）、arccotf（x）、arctanf（x），选择u=Inf（x）；
通过以上的方式进行部分积分公式的讲解，摆脱单一的教材教学方法，进行多种教学方法的归纳使用，可以更好的帮助学生理解部分积分公式，并合理使用。
（三）注重对各个知识模块间的联系教学。数学是一个紧密的体系，在数学知识体系中任何一个知识模块都不是单一存在的，而是和其他知识模块之间存在着紧密联系。从目前我国使用最广的同济大学所编制的高等数学微积分教材上观察，受到整体编制内容体系的限制，在对很多高等数学微积分知识点进行陈列时，大部分重要概念之间都是单向的，逆向联系并没有完整的展现出来，而这就导致学生在学习某一个知识点时，难以对已经学习过的知识点之间进行联系，学习的效果也就难以保障。因此，教师在教学的过程中，对于某一个高等数学微积分知识点进行教学的过程中，概念的讲解应当将其实际背景进行阐述，将一个概念和另一个概念之间的区别和联系进行讲解，将知识点化为知识网，提升学生的学习效果。
高等数学知识点总结范文4
关键词：“高等数学”；教学改革；数学方法论
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2016）11-0023-02
一、“高等数学”课程的性质与地位
“高等数学”是众多高等院校开设的一门基础理论课程，其所提供的数学思想、数学方法和数学知识是学生学习专业课程的基础，也是学生今后科研和工作中必备的重要手段和工具。“高等数学”严谨的思维方式和解决问题的科学方法，是学生知识结构中不可缺少的重要组成部分，更是学生适应社会，提高自我发展潜力应具备的基本能力之一。
另外，它也是一门高度抽象概括的学科，从教学范畴、层次到教学方式和课时等方面较初等数学都有较大的变化，这往往使大学一年级的新生学习起来感到困难。再加上同一班级学生的数学基本功良莠不齐，新生入学学校社团活动频繁，受校园风气及网络、手机等因素的影响， 部分学生出现学习目的不明确，态度不端正等现象。
二、“高等数学”课程教学改革的必要性
（一）引导大学生重视数学学习的需要
“高等数学”是为大学一年级新生开设的基础课程。对初入大学的一年级新生而言，紧张的军训生活、繁忙的学生社团活动、学院班级的集体活动、远离父母和教师的时刻监管等这些看似宽松无约束的大学生活往往能助长大学一年级新生的贪玩之心，从而轻视或无视学习是生活主旋律的硬道理。为此，在学习“高等数学”课程伊始，教师有必要上上课程绪论课，介绍课程的特点，强调它在整个大学学习中所具有的地位及它对学生学习后续课程的作用和影响。尤其在新教育形式下，对有考研志向的学生更需强调“高等数学”对考研及研究生学习阶段的重要性。
教师通过深化课程的重要性，能使学生在学习之初重视“高等数学”课程的学习，端正良好的学习态度，抵制外界不良风气的影响。
（二）转变理念，更新教学方法的要求
学习一门课程要考虑其后续延伸的作用。“高等数学”的学习不应只是浅显地学习如何解题，还应该努力培养学生的创造性思维和运用数学的能力，课堂教学要充分体现出逻辑思维、抽象思维、类比思维、归纳思维、发散思维等创造性思维。“高等数学”的教学要使学生遇到问题时，能主动尝试用数学的理念、方法和手段来寻求解决的方案。
这就需要教育工作者们转变教学理念，重视对学生思维和数学方法的训练，研究教学内容中的数学思想，了解所教知识产生的背景及其在其他学科中的应用，重视教材中的数学知识的横向联系和纵向运用。在课堂教学中，要以教师为主导，以学生为主体，通过数学思想方法精心训练学生观察、思考、猜测、分析和归纳数学问题的能力，提高学生科学地思考、分析、表达和解决数学问题的能力，培养学生的创新意识，使学生形成良好的数学素养。
三、数学方法论在“高等数学”课程教学中的应用策略
教育教学改革是影响人才培养质量的根本性的问题，大学数学教学更是大学人才培养的重要基础，教学方法的创新研究和应用使大学数学课程建设与教学改革的内涵更加丰富多彩。
（一）数学方法论的内涵
著名的德国数学家莱布尼兹曾经说过：“数学的本质不在于它的对象，而是它的方法。”学习数学必须讲究思想方法。以思想方法的分析来带动具体数学知识内容的学习，我们即可真正地做到把数学课“讲活”，“讲懂”和“讲深”[1]。
在我国，徐利治教授最早提出了数学方法论的教学理念。数学方法论是以数学方法为对象的一门学问，即以人们进行数学活动的方式、手段为对象的一门学问。它涉及数学思想方法，数学中的发现、发明等问题，其目的是探索数学思想方法的一般原则，数学科学的发展规律以及数学中的发现、发明与创新的法则等[2]。数学方法是一种知识，它通常隐藏于数学知识产生和发展之中，但它又高于数学知识。数学思想是相应的数学方法的精髓和理论基础，通常数学思想通过某种数学方法来实现，而具体的数学方法又反映出一定的数学思想。
常见的数学思想方法有数形结合法、类比归纳法、转化法、构造法、化归法、最优化法、数学美的思想方法等。
（二）数学方法论在“高等教学”中的应用策略
蕴藏在数学知识获取过程中的数学思想方法对于数学素质的提高，实现从学会到会学的转变，具有举足轻重的作用，其价值远远超过解决数学问题的本身。可见，教师掌握数学方法论，帮助学生能用数学的观点思考问题意义十分重大。而作为专门总结数学本身研究学问的数学方法论，自然对帮助教师掌握数学研究方法，
从方法论的高度去提高课堂教学效率有着不可或缺的作用[3]，由此可见在课堂教学中应贯彻数学方法论教学的思想方法。
1.在概念形成阶段渗透数学思想方法。理解抽象的数学概念，引发学生学习的兴趣是学好“高等数学”的基础。文字叙述的数学概念中运用了大量的数学符号，使得概念理解起来较为抽象。揭示概念发生过程的讲授，从直观形象走向抽象一般化，能培养学生观察、分析、类比和总结的思维能力，引发学生的学习兴趣。为此在学习概念之处，应根据教材特点采用相应的数学思想方法展示概念的本质含义，培养学生数学的理解能力。
2.在数学理论形成阶段突出数学方法论的教学，优化知识结构，提高学生的逻辑思维能力。所有认知和学习都是一个循序渐进的过程，“高等数学”也不例外。
前面知识的讲授通常为后面知识的引入做铺垫，二者通常异曲同工有本质上的内在关系，利用这种内在关系进行猜想、归纳、类比和总结，显然对巩固已学知识和接纳新知识是很有帮助的。如讲解多元函数偏导数时，在温习一元函数导数知识的基础上，提出当变元增多时，让
学生猜想导数概念。当学习多元函数的偏导数后，引导学生把多元情形和一元情形进行归纳与总结，不难发现多元函数的偏导数与一元函数导数在基本概念、数学思想、几何意义和结题技巧上都有很多的相似性。两者的类比，可以让学生尝试总结两者在变元数量、书写符号等方面的诸多不同。
在数学知识理论形成阶段不断运用数学思想方法，优化知识结构，能避免教师在课程讲授过程中将内容生搬硬套，导致学生仅仅停留在按葫芦画瓢的模仿性结题水平上，进而导致学生出现对数学理论实质不求甚解的学习态度。反之，突出数学方法论思想教学能使学生在学习中获取良好的数学感受，培养学生的研究意识，激发学生的想象力和创造力，提高学生的数学逻辑思维能力。
3.精讲多练，善用数学思想方法总结概括。数学不练题，只是随堂听听课，达不到良好的学习效果。若过多地进行课堂练笔，必然会占用授课时段，又由于高等数学课程普遍存在课时缩减情况，因此教师在授课时应在课前充分备课，精炼教学内容，在整个知识框架中要提纲挈领地介绍数学思想方法，指导学生自主探索在解题过程中运用的数学思想方法，使学生学会融会贯通，进而使其能对题目举一反三。这对于提高课堂效率，发挥学生的主体作用大有裨益。
如在讲解完重要极限后[4]，一旦遇到求的题目时，学生往往把原题目凑成重要极限的形式来结题。这时教师不妨用类比的方法让学生探讨一下：当变量变化时，两个极限式中函数的变化趋势是否相同？有何不同？导致这种不同的原因是什么？在经过观察和分析后，究其原因学生不难发现变量的变化是导致函数变化不同的重要因素。此时教师再归纳性地概括出：变量变化不同使得函数的变化不同，就有可能使得极限不同。最后给出习题让学生巩固练习。这样不仅使学生掌握了做极限题目的技巧，还训练了学生分析问题的能力，提高了学习效率。
三、数学方法论在“高等数学”教学中应用的意义
传统的“高等数学”教学往往是按照定义―定理―推论―习题的逻辑顺序展开，课堂上只讲“是什么”，很少讲“为什么”。重理论知识讲解，轻化知识来源和实际生活背景，忽略思想方法训练的教学现象普遍存在。而对于数学问题多半亦是技能训练性的，通过题海战术，欲使学生掌握题目类型和解题技巧。在课堂教学中，教师若能从数学方法论的高度揭示概念、定理、结论等的本质，发掘知识点之间的联系，那么便有利于学生形成完整、有效的知识框架结构。
从表层到深层的学习是人类认知的一般规律。对数学而言表层的认知包括概念、定理、公式、性质等数学的基本知识和基本技能，深层认知是指数学思想和数学方法。表层知识是学习的基础，深层的数学思想方法基于数学知识表层但又是高于数学知识表层的一种隐性数学知识，它是数学的精髓所在。教师在课堂教学中不断渗透、突出运用这些思想方法，才能真正地做到把数学课讲解透彻，使抽象的数学知识简单明朗，便于学生理解与领悟，这样才能有助于学生由表层认知中的概念、定理等的学习逐渐迁移到深层认知中的数学学习能力的提高上，才能使学生的表层认知实现“质”的飞跃。
学习、研究数学方法论中的数学思想，并将之灵活运用到课程教学过程中对教师及学生二者皆是有益的。一方面，数学方法论启示教师在教学中如果想全面准确把握运用数学思想方法，那么教师就要对授课提出新的要求，也必然能促进教学质量的提升。另一面，数学思想方法对学生的实践教学，为学生研究和解决问题提供了指导思想，有助于培养学生的创新能力和应用数学的能力。而教师对数学的精神实质、思维方式、研究方法的领悟也必然能使学生形成良好的数学素养，使其受益终生。
参考文献：
[1]郑毓信.数学方法论：第2版[M].南宁：广西教育出版社， 2001：9.
[2]徐利治.数学方法论选讲[M].武汉：华中工学院出版社， 1983：1.
高等数学知识点总结范文5
关键词 高等数学 课堂教学 教学效果
高等数学，又称微积分学，在物理、航空、管理、金融等领域中有着广泛的应用，因此高等数学是高等院校一门重要的基础理论课，不仅是学好其他专业课程的有力工具，而且对于培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力和解决实际问题的能力有重要作用。正基于高等数学课程的极端重要性，已有很多学者根据高等数学教学的实践与研究提出了不同见解，见。据笔者多年的教学经历，谈谈笔者对如何提升高等数学课教学效果的几点认识和思考。
1上好高等数学绪论课
高等数学课一般在大学一年级开课，大一新生刚入学就面对高等数学的学习，有些学生高中数学基础不扎实，对高等数学课程存在畏难心理，兴趣不高，丧失学习信心和主动性。另外为了更好地介绍高等数学课程，还可以在第一堂课上向学生介绍高等数学与初等数学的联系与区别，高等数学的主要内容及学习方法。初等数学是研究常数的数学，重视的是计算技巧；而高等数学是研究变量（函数）的数学，其主要内容是函数的微分和积分运算，重视的是数学概念及数学思想的形成与应用。任课教师可以抽时间给学生介绍一些微积分的发展历史，如极限理论是怎样形成的，为什么会有导数的运算，定积分计算的由来，本学科的最新成就及对当今科学发展的影响等。许多教师迫于课时紧张，在教学中忽视绪论课的作用，然而高等数学的绪论课是必不可少，也是非常重要的.现在的大学生普遍有这样一种困惑：高等数学那么难，那么抽象，它对后面的专业课学习有什么作用？学习目的不明确以及学习上的畏难情绪直接影响学生学习高等数学的热情和效果。通过绪论课，可让学生对高等数学有大致的了解，拉近学生和课程的距离，使他们在心理上对数学有一些亲近感，让学生感受到数学的重要性和实用性，激发学生学习数学的热情和兴趣，从而努力学好数学。
2重视高等数学的育人作用
高等数学课程在高等学校的育人环境中，不仅是一种工具，也是一种素质、一种文化。在数学课程的教学中不仅要向学生传授数学知识，而且要在传授知识的同时，传授数学的科学思想、科学方法，培养学生的学习能力、分析和解决问题的能力以及创新精神与创新能力。人们经过多年的数学学习可能会忘记学过的具体数学知识，但是通过数学学习培养起来的思维能力和素质却会长期保留，并受益终生。正像每个人会忘记小时候吃过什么食物，但那些食物已经被吸收成长为每个人身体的一部分。我们发现毕业后的学生在实际工作中真正需要用到的具体的数学定理、公式和结论，其实并不很多，但所受到的数学训练，所领会的数学思想和精神，却无时无刻不在发挥着积极的作用，成为取得成功的最重要的因素，这正是数学能力所在。由此得到在某种意义上数学思想方法的学习比知识本身的学习更有价值。在高等数学中蕴涵着丰富的数学思想和数学方法，因此，数学教师应当以科学知识为载体，有意识地引导学生将隐含于教材之中的数学思想方法进行挖掘、提炼、概括，注重知识的发展过程，并及时强化，通过强化应用加以内化，掌握终身受益的思想方法对培养学生的思维能力是非常有效的。使学生不仅知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且领会到数学的精神实质和思想方法，这应该是数学教育努力追求的目标。
3在高等数学中引入数学建模的思想
为了增强高等数学课堂的吸引力，调动学生的学习高等数学的积极性，教师应力求在讲课过程中不断地提出问题、分析问题，构筑师生交流与互动的平台，提供思考与探索的空间。在教学中，以教师的组织引导、传授知识为主体，以学生的积极参与、讨论接受为主体。在课堂讲解、课外作业等诸多环节中激发学生的积极主动性，变要我学为我要学，提升学生的自主学习能力。另外在适当的章节中例如讲定积分的应用时，可将数学软件和数学实验引入教学中，提高学生的学习兴趣和动手能力，使数学教学成为启迪学生智慧、开发学生潜能与创新能力的重要手段。学习高等数学课，不仅要使学生掌握微积分的基础知识，而且要注重培养学生把实际问题抽象、归纳为数学问题的能力，提高学生的数学应用意识和创新能力。而数学建模的过程就是综合应用数学知识，对实际问题进行建模与计算，得出实际问题最优解的过程。因此，数学建模为学生建立了一个数学知识联系实际问题的平台。数学建模问题一般较为复杂，所需数学知识点较多，学生通过建模训练、参加建模竞赛，亲自参加了将数学应用于解决实际问}的尝试，取得了课堂上无法获得的独特体验，
4结语
改进和提高高等数学的教学效果是一个长期的过程，它涉及教师教学与学生学习的各个方面。只有高等数学教师根据教学实践总结经验，才能不断提高高等数学的教学效果，才能培养出更多更好的人才。
参考文献
[1] 傅苇.高等数学教学方法的探索与实践[J].大学数学，2007，23（6）：6-10.
高等数学知识点总结范文6
关键词: 《高等数学》 教学方法 教学改革
《高等数学》是一门历史悠久的学科,作为大学教育中非数学专业的基础专业课由来已久。可见,《高等数学》作为一门必修教育课程,不仅能为学生学习许多后续课程提供服务,而且它所提供的数学知识和数学技巧,可作为应用和研究的工具,用来解决一些实际问题。因此,《高等数学》在大学教学中的重要地位显而易见。然而《高等数学》的教学一直以来都是令高校数学教师非常头疼的事。随着时代的发展和各专业提出新的要求,《高等数学》的教学也需要跟上时代的步伐,与时俱进。
当前已有许多学者就《高等数学》教学改革进行了探索,主要是从培养学生兴趣、选择合适教材、分层教学、应用多媒体教学[1]-[4]等方面。笔者根据自己的教学实践,对《高等数学》教学方法进行了新的探讨。
一、启发式教学
《高等数学》作为大学理工科学生的基础课程,一直让学生感到头疼。大部分学生对数学中的一些定义、定理、教学概念缺乏感性的认识,感觉比较抽象。概念和理论的高度抽象性,逻辑推理的严密性和精确性,以及应用的广泛性,是数学这门具有理性思维学科的基本特征。这种特殊性将对学生在学习过程中的分析能力、逻辑推理能力、归纳综合能力的培养起到极大的作用。现代数学教育强调“教师为主导,学生为主体”的理念,教师在讲授时要注重启发学生,巧妙地调动学生学习的积极性和主动性。如在讲授“积分学”时,由定积分性质学习学生知道了微分和积分是互逆的运算,自然会联想到这样的问题:微分中学习了导数四则运算及中值定理,积分中是否有类似的四则运算?若有,是怎样的?这样给学生提出了思考的问题,启发了学生的思维,使得学生对微分和积分的关系有了更深入的理解。我们应通过启发、总结式教学,以点带面,形成体系,促使学生养成勤于思考的习惯,能自觉地将知识进行分类、整理,培养学生分析、类比的能力,做到举一反三,融会贯通。
二、与专业相结合
扎实的《高等数学》知识和一定的数学应用能力,是现代社会发展的需要,更是21世纪人才所必备的基本素质。作为一门理论课来说,要使学生能学以致用,与专业课结合是极为重要的。《高等数学》每学习一个新的知识点,都有相应的实际问题与理论知识相结合,使课堂变得生动活泼。在教学的时候,许多概念或定义的引出,可以结合不同专业特点用不同的实例引出。如引出条件极值问题时,经管类专业就可以通过经济相关问题引出。同样,学习了知识点之后进行相关举例时,我们可结合专业特点给出具体的例子。对于不同专业的学生,我们还应结合不同专业的专业背景和专业知识进行教学,因材施教,使学生不但理解与专业课的关联,而且掌握该知识点。这种教学方法对教师的要求提高了,仅仅具有扎实的数学专业知识是不够的,教师还必须具备任教专业相关的知识。教师要做到这一点并不是一件容易的事。笔者认为高校不妨对《高等数学课》教师进行分块,根据专业设置,把相同及相近专业的划为一类,每一类配备一些相对固定的教师。这样教师即使对该专业不了解,也可以通过向其他教师学习,或深入到该专业中去,跟班听专业课或多和专业课教师交流,最终达到与专业的完美结合。
三、讨论班形式
大学生普遍反映大学教学模式基本还是沿用类似中学的教学方法,“满堂灌”,主要为教师一人讲授。笔者认为,大学生与高中生有相当大的不同点,思想和思维都有了更大的变化,教学方法不妨进行相应的调整。课堂上教师和学生的地位是平等的,教师是讲授知识的主体,学生是学习的主体。教师要充分尊重和爱护学生,让学生在课堂上敢于发表自己的意见,创造轻松活泼的课堂氛围,实现师生间的互动。
对于一些简单的基本概念及性质内容的学习,教师可让学生在自学的基础上写出教案,鼓励有兴趣的学生讲解或者采用讨论班的形式进行讨论,然后由学生评论。对于其中暴露出来的问题及错误,教师适时指导,及时评析,然后对知识点进行梳理和总结。这种方法既可以进一步培养学生的学习能力,又可以加深学生对知识的理解,有利于培养学生的语言表达能力。特别要注意的是,选取讨论内容时难度要合适,使用次数应恰当。对学生的讲解教师要给予适当的奖励和表扬,调动学生学习的积极性。
四、数学迁移思想
迁移[5]通常被理解为,把一个情境中学到的东西迁移到新情境中。《高等数学》作为一门基础性学科,主要是通过学习将其应用于实践中。《高等数学》教学使得学生学会使用数学迁移思想,用数学的知识去解决其它问题,用数学的思想来考虑其它问题。迁移的产生必须是对知识有了充分的理解,学习不达到一定的水平是产生不了迁移的,数学的学习要注重理解而不是死记硬背。这就要求教师首先必须有这种迁移思想,然后才能教会学生从一个问题迁移到另一个问题,从一个情境迁移到另一个情境,从学校课堂迁移到社会生活之中。
“教学有法,教无定法”,我们只要积极探索和实践,终将能够提高《高等数学》的教学质量和教学水平,培养学生的数学素养和各种综合能力。《高等数学》教学方法改革是一个不断发展的课题,需要我们坚持不懈地研究和探索。
参考文献:
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