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高等数学竞赛范文1
关键词： 罗尔定理 根的存在性定理 费尔马引理 导函数介值定理
一、预备知识
2016年江苏省普通高等学校第十三届高等数学竞赛专科组试题中有一道证明题，题目如下：
命题1设函数f（x）在区间[0，1]上二阶可导，f（0）=0，f（1）=0，且f（x）>0，f（x）
我们将给出命题1的三种证明方法.在这些证明方法中，除了罗尔定理和根的存在性定理之外，还用到了下列定理：
引理1（Fermat）设f（x）在[a，b]上有定义，并且在点c∈（a，b）取得最值，f（x）在点c可导，则f′（c）=0.
引理2（导函数介质定理）若f（x）在区间[a，b]上可导，则对于f′（a）与f′（b）之间的任一数值μ，必有一点c∈（a，b），使得f′（c）=μ.
二、不同证明方法及分析
在这一部分我们给出了命题1的三种不同证明方法.第一种证明方法运用了最值定理、根的存在性定理和罗尔定理，证明方法清晰，思路比较自然.
证法一：因为f（x）在区间[0，1]上可导，所以f（x）在区间[0，1]上连续，由最值定理，设f（a）=f（x）>0，f（b）=f（x）
因为f（x）在区间[0，1]上可导，在区间[0.c]与[c，1]上应用罗尔定理可得，存在ξ∈（0，c），ξ∈（c，1），使得f′（ξ）=0， f′（ξ）=0.
因为f′（x）在区间[ξ，ξ]上可导，在区间[ξ，ξ]上应用罗尔定理可得，存在ξ∈（ξ，ξ）？奂（0，1），使得f″（ξ）=0.
证法二运用了Fermat引理，证明方法简洁.
证法二：设f（a）=f（x）>0，f（b）=f（x）
因为f（x）在区间[0，1]上可导，Fermat引理，可知f′（a）=f′（b）=0.因为f′（x）在区间[a，b]上可导，在区间[a，b]上应用罗尔定理可得，存在ξ∈（a，b）？奂（0，1），使得f″（ξ）=0.
方法一与方法二运用的知识都是高职高专高等数学知识体系范围内的.证法三需要用到导函数介质定理.此定理不在高职高专高等数学知识范围内，证明如下：
证法三：由最值定理，设f（a）=f（x）>0，f（b）=f（x）
由拉格朗日定理可知，存在一点ξ∈（0，a）使得f′（ξ）=>0.同理，存在一点ξ∈（a，c）使得f′（ξ）
再次利用拉格朗日中值定理可知，存在一点ξ∈（ξ，ξ）使得f″（ξ）0；最后，由导函数介质定理可知，存在ξ∈（ξ，ξ）？奂（0，1），使得f″（ξ）=0.
三、一些推广
在这一部分，我们对命题1做了一些简单的推广.
命题2：设函数f（x）在区间（a，b）上二阶可导，f（x）=f（x）=C，且f（x）>0，f（x）
证明：令f（a）=f（b）=C，令g（x）=f（x）-C，则g（x）满足命题1中的条件，且gs″（x）=f″（x）.
命题3：设函数f（x）在区间（a，b）上二阶可导，f（x）=A，f（x）=B，且f（x）>A，f（x）
证明：令f（a）=A，f（b）=B.不妨设0
参考文献：
[1]华东师范大学数学系.数学分析（上册）第三版[M].北京：高等教育出版社，2001.
高等数学竞赛范文2
大学生数学竞赛为学生搭建了创新的平台，在竞争环境中，培养学生科技创新能力．参加数学竞赛培训的学生，受到了科学合理的培训和引导，在综合素质与数学素养等方面均有了很大的提高．近几年，我校的高等数学竞赛和数学建模竞赛均取得了令人瞩目的成绩，后续影响及规模令人欣喜．1．数学竞赛的重要地位得以彰显几年来，数学竞赛教育的开展，有力地促进了竞赛学生数学应用能力、创新能力和综合素质的提高，激发了学生的学习热情，推动了学风建设，丰富了校园科技文化生活．数学竞赛活动已成为学校的一道亮丽的风景线，报名参加数学竞赛争先恐后;参加数学竞赛并获奖的学生共664人，其中数学建模获国际级奖励21项．特别是在2009年，我校学生包揽了河北省高等数学竞赛的前五名．数学建模竞赛强调理论联系实际、学以致用，让学生在亲身实践过程中，锻炼能力，体验生活与社会．通过近几年学生广泛参与，他们在第一课堂所学的知识得到了检验、巩固和深化，在获得自身锻炼和体验的同时，了解社会对人才素质的要求，不断更新自身的知识与技能结构，以适应当前社会竞争的形势和就业的需要，顺利地完成了从学校人到社会人的转变．2．创新活动成果不断涌现随着数学竞赛培训机制的不断完善，学生在国家级和省部级竞赛活动中获奖成果不断涌现．竞赛学生在学习、科技创新等方面表现出强势的后劲．通过对参加竞赛学生的调查，我们发现其自主学习能力显著提高．数学竞赛学生后续参加全国大学生“挑战杯”竞赛、“毕昇杯”全国电子创新设计竞赛等省级以上竞赛的学生达400多人次，获省级以上奖励100多项．竞赛学生毕业两年内创办了河北宣盛硫酸亚铁有限公司、河北邢辉文化用品有限公司等多家公司．
二、数学竞赛与学生科技创新能力培养
以数学竞赛为载体，将数学竞赛办成常规性的活动．不仅为学生参加创新活动、展示个性和培养创新能力搭建了平台，而且为学生营造了良好的校园学习氛围，激发了学生的学习兴趣，达到以赛促教、以赛促学的目的．
1．培养学生科技创新意识与团队合作精神
高等数学竞赛以微积分学、级数等为主要考查内容，有助于提高大学生基础技能．数学竞赛有利于训练学生的科学精神，激发学生的好奇心和求知欲，不对学生施加竞赛成绩的压力，而是充分发挥竞赛的知识融合和能力培养作用，全面提升学生创新实践能力，让学生体会到竞赛的意义并不在于成绩，而在于学习的过程，让学生变被动的知识记忆为主动的技能学习．数学模型竞赛来自实际问题或有明确的实际背景．通过训练和比赛，同学们不仅用数学方法解决实际问题的意识和能力有很大提高，而且在团结合作发挥集体力量攻关，以及撰写科技论文等方面将都会得到十分有益的锻炼．
2．促进课程改革，推进实践教学
以大学生数学竞赛为载体，在我校设计艺术专业开设了直观微积分课程，激发了艺术学生的学习兴趣，促进了艺术学生智能的有效开发．学校在课程设置和培养方案中，增设了建模选修课．同时，大学基础课程的内容上也做了相应的改革，构建多元课程模块，采取分层、分类的形式，注重学生的个性发展，因材施教，实现人才培养形式规格的多样化．如在高等数学和概率论与数理统计课程的教学中增加案例部分和数学实验，融入数学建模思想，以培养学生的应用能力和科技创新能力．
三、结束语
高等数学竞赛范文3
一、积极开展教学研究，坚持理论与实践相结合
江西工业职业技术学院数学改革课题组紧跟教学要求的新形势，积极开展不同形式的各类教学研究活动。特别是进行了“以赛促学、以赛促教、以赛促改”教学模式改革以来，不断完善教学大纲、教学内容和教学方法。近五年以来，该课题组完成了两项省级教改课题“高职工科《高等数学》课程内容的重新整合与教材建设”及“高职院校《高等数学》模块化教学研究与实践”的结题和一项省级教改课题“新课标下高职《高等数学》自主学习模式的研究”的立项，并公开发表多篇教改教研论文。这些教研教改成果，绝大部分已经和正在付诸教学实践，为课程的改革奠定了重要理论基础。
二、以大赛为依托，创建了“第二课堂教学”
该课题组根据各种竞赛项目制定相应的教学计划、教学大纲及竞赛方案并上报学院教务处审核，开展多种形式的知识讲座、专项训练和校内数学竞赛活动。近年来，随着竞赛类“第二课堂教学”建立，该院参加全国大学生数学建模竞赛和江西省大学生数学竞赛的成绩逐年提高。
三、探索“分级教学模式”
针对于目前高职院校学生数学基础差、自信心不足的现状。该课题组进行了“分级教学模式”实践。每个学期新生开学时，教练组要对所有学生进行摸底考试，选拔出数学基础理论相对比较扎实的学生，一方面将他们作为竞赛的选择对象，另一方面让他们成为数学任课教师的助手，平时可以指导班级其他同学。为此，学院所有数学教学班级都成立了数学兴趣小组，学院也成立了数学协会。通过竞赛能够让学生实现自我价值，激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心，提高学生的学习成绩。
四、编写出版符合高职教育特点的教材
针对我国高职工科《高等数学》教材建设的现状及存在的问题，形成了对高职工科《高等数学》教材建设的改革思路。认为树立高等数学为专业服务的教育理念，构建满足专业教学需求的课程内容、建设符合高职学生学习特点与认知水平的教材，是高职工科《高等数学》教材建设的关键所在。为此，该课题组主编了由高等教育出版社出版的《经济应用数学》及由南京大学出版社出版的《高等数学上册》、《高等数学下册》等教材。
五、建立功能齐全的网络教学平台
以大赛为依托，促进该课题组对自主学习模式的研究。为了参加各项赛事，必须加强参赛学生的自主学习能力。该课题组完成了院级网络课程的建设。利用网络的特性和资源来创造一种有意义的学习环境，向学习者提供丰富的教育资源，让学习者自主探索、主动学习，充分体现学习者的主体地位，同时，也能够为广大教师提供教学互动的平台。
本文认为江西工业职业技术学院高等数学课程教学改革与实践的创新点有如下几个方面：
（一）积极探索并形成了适应高职院校特点的《高等数学》“分级教学模式”，效果显著。“分级教学模式”突出体现了差异性教学的理论与策略，根据学生存在的个体差异，有的放矢，通过教学方法和手段的改革，注重培养了不同层次上学生学习和运用理论知识解释实际问题的能力。《高等数学》实行分级教学后的效果得到越来越多的认可，不仅仅是学生，教师和学校同样享受分级教学的成果。
高等数学竞赛范文4
一 针对我们本校学生的现状，对于《高等数学》这门课程主要存在以下几个问题：
教学内容陈旧，缺乏新意
我们的高等数学，其内容、体系仍是上百年不变.高等数学的教材虽几经变化，但没有质的区别，内容还是两，三百年前形成的.教材一个最大的缺陷就是过分强调理论的科学性、严谨性、系统性，而忽视了基本概念在实际中的应用，忽视了对学生能力的培养. 教学内容离实际越来越远，学过的用不上，要用的又没学，学生也感觉到了高等数学用处不大.
1.教学模式与收到相对单调
注入式，满堂灌的现象依然存在，以教师为中心，讲得过精过细，没有给学生留有独立思考的余地，缺乏学生的参与讨论，不利于调到学生的主动能到性，不利于学生创新潜能的发挥。缺乏现代化教学手段，多媒体技术没有充分地利用。
2.教学过程不重视"差异"
在传统的高等数学教学授课过程中客观上没有考虑学生的个体差异以及学生所学专业对数学知识需求的差异。影响学生对高等数学的兴趣，久而久之就会影响学生学习的实际效果。
考核评价方式比较单一
高等数学B在学校的考核方式：平时成绩（包含出勤，作业，提问，课堂纪律，等）30%+期末70%考核。没有重视数学的实际应用，忽视了学生学习高等数学的根本目的。
二 教改创新的思路与措施
优化教学内容和体系，加强应用性
高等数学B是高校文科的一门必修课。目的是希望学生通过学习，逐步培养逻辑推理能力和抽象思维能力，更好地为专业学习服务。
从专业需求出发，修订教学内容。由于学生专业的不同，他们对数学学习的内容和要求必然有所不同，这就要求教师对教学内容进行改革，根据各种不同的需要对教材进行相应的修订在理论与应用、经典与现代、知识与能力等内容的定位要符合学生的需要与实际，并针对学生已有的基础和将来专业面临的方向突出应用，同时留给学生适度的自学和研究空间。
从层次需求出发，将教材分为两部分：必学部分和提高部分。必学部分是每个文科大学生必须掌握的数学知识：包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、多元函数微积分，这部分内容应突出微积分的思想方法，辅之以直观表述，强调实际应用，而弱化推导与技巧，并且例题与习题的量要多且应有农科应用特色；提高部分是针对对数学感兴趣的学生或将来要考研究生的又掌握一定的运算技巧，还要掌握运用计算机手段进行数据处理等能力，内容包括集合与映射，距离空间，极限理论、导数与微分、中值定理及应用、积分学、微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数等。
改革教学方法
教师"挂牌"上课：尝试教师"挂牌"上课制度，由学生自由选择教学班级和任课老师。考虑到新生对高等数学教师的情况不熟悉，学院将教师的基本资料公布在校园网上，学生可以通过浏览校网初步了解各位教师的基本情况；在开学正式上课后，任课教师将首先统一安排上一个月的公开课。学生可试听初次分配的任课教师讲课，按照自己所属专业的高等数学类别，预先查看相关挂牌教师的信息简介。同时可通过与往届学生的交流来了解其他教师的上课情况并进行对比，结合自己的判断确定自己将选择的教师；等同学们对各自任课老师有了一定了解并确定自己择师意向后，再在规定的选课时间，登录学校教务系统，自主选择任课教师。为保证教学质量，选教容量上限为120人，即一名教师最多可被100名学生选择，而选课人数不足45人的教学班将被取消。这样一来，各个学院学生上课的时间没有变，但是任课教师则变成了学生自己选择的老师。学生学习主动性将被提高，学习热情自然会上升；同时，教师将会更好地研究教学，实现师资配置的优化，促进教学水平和教学质量的持续提高教学质量和水平的目的。
另外，数学教师要不断深入地了解专业，同时，数学教师要与专业教师经常交流，深入专业了解情况，在教学上结合专业实例进行教学，通过问题对学生了解学习的目的，学了有什么用，用在什么地方，学以致用，激发学生的学习兴趣，提高其学习的主动性。
3.制定合理的考核评价方式，提高学生学习的主动性和创造性
教师"挂牌"上课时，在考核方式和成绩评定方面，将把课程成绩分成平时考核成绩和期末考核成绩。平时考核成绩按主要通过学生的上课出勤情况、上课纪律和态度和平时作业完成情况等进行考核；每学期安排3-4次测验，测验可以随堂进行，也可以按要求让学生课后完成。期末考核成绩通过统一试卷库考试进行评定。这样做的目的是通过加强平时学习过程的课程考核工作，引导和督促学生注重平时学习，提高学生的学习主动性。与此同时，学院会根据每个班的实际情况设定一条平均线，结合教师间的交流考核教师，促进教师综合教学水平的提高。
4.利用数学竞赛和数学建模，培养学生的创新能力
学校公共选修的数学类课程（应用数学+数学建模），根据全校学生的选课情况，按照学校的统一安排而开设。另外数学竞赛选修课程于每学年的秋学期开学之初组织报名，并立即安排辅导班，为学生参加全省、全国的数学竞赛开展培训。考研辅导班也在每年暑假开办为我们学校的学生考研提高帮助。
高等数学竞赛范文5
【关键词】 高等数学 教学改革 教学内容 教学方式 教学模式
高等数学课程作为一门公共基础课，为学生专业课程学习和解决实际问题提供必要的数学基础知识及常用的数学方法。通过教学，逐步培养学生的数学思想、抽象概括问题的能力、逻辑推理能力，以及较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。尽管高等数学教学一直在不断的改革，但由于课程本身的特性，目前仍存在着一些问题。
1. 高职院校高等数学课程教学的主要现状
1.1学生的现状
1.1.1学生的兴趣不高 ，主动性不强
高等数学一般采用传统的教学方式，教师引入相关概念，证明相应定理，推导常用公式，列举典型例题，要求学生记住公式，学会套用公式，在做题中掌握解题方法与技巧。在教学过程中主要注重强调高等数学的基本知识、基本定理以及解题方法的掌握。当然，在高等数学教学中这些必不可少，但这只是问题的一个方面，而单一的教学方法和传统的教学思想，使得教学内容与实际应用有一定的脱节，没有充分体现高等数学在实际生活中的应用以及对学生专业课程学习的辅助作用，导致学生感受不到数学的重要性，甚至认为高等数学的学习没有任何用处。因此学生对高等数学学习没有兴趣，学习积极性不高、主动性不强。
1.1.2学生的底子薄弱，差距扩大
本学院招收的是专二的学生，学生的基础知识水平相对较低，没有系统性，特别是数学，另外，随着高校的扩招，高职院校的学生来自不同的县市，甚至不同的省，他们的数学基础差别扩大，学生的认知水平也存在着差异。
1.2课程的现状
相比以前，高等数学的课时有所减少，而高等数学的内容非常丰富，又具有高度的抽象性、严密性、逻辑性和研究方法的多样性等特点，但课时有限，因此如何在有限的时间内，既保证教学质量，又能提高学生的数学能力，成了高等数学面临的一个现状。
2. 高职院校高等数学课程教学的改革
2.1教学内容改革
关于教学内容方面的改革，我认为可以尝试着从下面三个方面进行：
首先，将数学建模引入教学内容。因为高等数学课程本身独特的特点，所以会存在内容相对比较陈旧以及理论脱离实际的问题，而数学建模着重于学生能力和素质的培养，知识的应用和创新。因此，在高等数学教学内容中引进数学建模，不仅能大大激发学生学习数学的兴趣，提高他们学习数学和应用数学的能力，而且能够丰富现有的教学方法，拓宽课堂教学的内涵，有效提高高等数学的教学质量。为此，针对高等数学课程特点，我们可以试着用这两种方式引入数学建模，第一种方式，我们可以作为应用举例单独添加一章节内容为数学建模；第二种方式，我们可以根据各个章节的授课内容，在每一章节的具体内容上引入数学建模。如：在介绍零点定理时可以引入方桌问题、在微分方程的授课中可以引入人口模型等等。
其次，将高等数学竞赛题引入教学内容。我们可以尝试在平时的教学内容中渗透高等数学竞赛题，作为一种手段，可以激发学生学习高等数学的热情 ，因为学生一般会认为竞赛是高层次的要求，如果在课堂教学内容中巧妙融入竞赛题，让学生感觉出竞赛题也不是想象中那么深奥，这样既可以提高学生的自信心，又可以激发学生学习的热情，同时还可以促进优良学风的形成，从而提高课程教学质量。
最后，将与专业相关的例题引入教学内容。在高职院校中，高等数学课程是一门公共基础必修课，为其他专业课程的学习奠定必要的数学基础，如果我们将跟专业相关的例题融入教学内容中，将专业知识学习与高等数学教学有机结合起来，学生可以从教学内容中看到与专业有关的知识，这可以大大增加学生学习高等数学的兴趣。
2.2教学方式改革
随着知识经济时代的到来、社会的多元化倾向, 对人才应具备的综合能力及政治思想素质提出了新的要求。在高等数学教学中，采用渗透式教学是时代的要求。作为渗透教学的方式之一，我们可以在教学内容中添加数学家的励志故事，进行数学史渗透教育。心理学研究表明，榜样对青年学生具有很大的感染力和说服力。一方面，我们可以添加与教学内容密切相关的数学史；面对高等数学课程枯燥的定理，我们可以运用渊博的数学知识，讲讲相关数学史。如数学家拉格朗日锲而不舍的事迹，还有数学家牛顿、莱布尼兹的事迹等等，这些事迹都是人类追求真理,求实、创新的生动写照，这些事迹既有助于学生对所学知识的理解和记忆,激发学生学习的兴趣，而且能激励学生奋发学习,培养坚强的意志与毅力。另一方面，我们也可以在教学内容中添加励志的经典数学史，对学生进行爱国主义教育。如：祖氏公理的发现早于世界其它国家1100多年，杨辉三角的发现比法国早400多年，祖冲之对圆周率的计算、负数及方程组的解法比欧洲早1000多年。近代的徐光启、李善兰及当代的华罗庚、陈景润等，都对数学作出了突出的贡献。这些真实典型的事例既可以激发学生的爱国热情和民族自豪感，又能激励学生学习进取的精神。
2.3教学模式改革
面对不同基础的学生，如果统一授课，必然会使有些学生学得轻松，而有些学生却学得吃力，为此，我们在教学模式上可以尝试分层次教学模式，根据学生的专业对数学知识的要求以及学生的数学基础，第一种方式，我们可以以各个系部作为单位，将系部学生分成相应的班级，第二种方式，我们也可以以整个学校为单位，将全校学生分成相应的班级，学生在适合自己的班级里学习，学习相对会轻松些，这样的模式既可以解决由于数学基础的不同而产生的授课问题，同时由于结合了各个专业对数学知识的不同要求，因此教学又具有一定的针对性。分层次教学可以根据各个专业的学生的具体要求，适当的增减课时，这样可以最大优化数学课程的教学，改变传统的教学模式。
高等数学教学的改革是一项艰巨的工程，需要我们不断的探讨和实践，找出更好的改革切入点，让高等数学的作用体现得淋漓尽致。希望通过教学的不断改革，最终可以大大激发学生学习高等数学的兴趣，提高学生学习的主动性和积极性，进一步培养学生数学应用能力，让学生深深体会高等数学对专业学习的重要性以及高等数学在实际生活中的广泛应用性，改变学生对高等数学知识无用的看法。
参考文献：
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[4] 袁华春.高职数学教学改革的思考与实践[J].教育与职业，2004(12).
高等数学竞赛范文6
关键词：高职院校；高等数学；教学改革
伴随高等教育招生规模扩张，我国高等职业教育得到迅猛发展，与此同时，带来的是高职院校学生基础学科成绩的急剧下降，直接造成了职业教育中学生整体素质的下滑。在这一新形式下，高职院校的高等数学教学也面临者前所未有的困境和挑战，一方面作为高职院校理工类、财经类各专业的一门基础课，是课程建设中的重要组成部分，对学生科学思维的培养和形成具有重要意义；另一方面高职学生数学基础普遍薄弱，学生对高等数学的厌学情绪较为普遍，大多数认为高等数学对所学的专业后续课程没有什么用处。这就致使目前高等数学课程在高职教学体系中，普遍处于一个比较尴尬的位置，有逐渐边缘化的危险。
1 高职院校高数教学改革的意义
李大潜院士说过，教学改革是我们永恒的课题。而就高等数学的教学改革来说，其目的在于帮助高等数学教师有的放矢地讲解与专业有联系的知识点，提高学生的学习兴趣；帮助专业教师更好的进行专业基础课和专业课的教学；帮助学生通过高等数学课程的学习，奠定必要的数学基础。为学习本专业后续课程做好铺垫；帮助高职高专院校在专业建设中明确高等数学的地位和作用。
2 新形式下高职院校高数教学改革思路
从近几年的教学总结，笔者认为在高等数学教学中可以从教学内容、教学方法、考核评价方式等方面进行改进。
2.1 降低教学难度，注重因材施教
教学大纲是教学之本，在教学中要立足大纲，努力给学生渗透教学重点、难点，内容讲好讲细。根据学生进校成绩普遍偏低的特点，可以适当降低教学难度，对高等数学教学大纲和教学内容进行一定的修订，强调原有框架不变，适当增删重难点，减少记忆背诵，降低教学难度。如原来要求记忆30个左右的求导公式，可以降为20个左右的常用；原来要求用多种方法掌握求解函数微分，现在可以只要求学生掌握最为简单的公式法。
作为高等数学一线教师，一方面严格按照教学大纲的教学要求开展教学工作；另一方面，由于学生水平参差不齐，教师上课带来一些不便，因此要注重因材施教，教师可以在集体备课时对教学目标、重难点、教学方法等进行一定的改进和调整，在教学中尽量避免“填鸭式”教学，注重指导学习方法，力求掌握主要教学知识点。
2.2 丰富课堂教学手段，提高学生学习兴趣
提高学生学习兴趣是教师亘古不变的追求。教学中可以采用小组讨论互助、预习前指出重难点、疑难点问题预设等方法突显学生的学习过程，培养学生的分析问题能力。如在学习曲边梯形时为学生提供相关的学习材料，帮助学生做好从直角梯形到曲边梯形到定积分面积的过渡；在一些重难点章节教学前，帮助学生做好充分的预习，直接提前告知下节课将要掌握的重难点内容，给学生创造自主学习的机会，让学生自己分析书上例题，搞清解题过程，然后在下次课堂教学时给予相应的提示、辅导，再给出类似的例题，从而帮助学生一步步深入破解重难点。加强课堂的教学内容和学生生活的联系，提高学生的学习兴趣，如在介绍导数微分时对成本、利润、边际成本、边际利润等进行分析，培养学生理解实际生活中碰到的现象和解决问题的能力。
2.3 开展第二课堂，举办数学竞赛
除了正常课堂教学之外，还可以开展丰富多彩的第二课堂活动。如开设高等数学晚自习，教师在每周固定时间固定地点进行辅导答疑等。每周开展一次的辅导答疑，不光为专升本及高等数学学习兴趣浓厚的学生提供了帮助，同时也为数学基础薄弱的学生做好第二课堂教学辅导工作。通过开展多种方式的第二课堂，可以实现小问题、个别问题在班上自助解决或老师个别辅导；大问题、普遍问题由老师在课堂提出共同解决。
数学竞赛可以提高学生数学综合运用能力，挖掘数学学习的乐趣，激发学习数学的积极性。可以通过举办趣味数学知识竞赛，本着丰富学生课余文化生活，提高逻辑思维能力的宗旨，为所有爱好数学、喜欢逻辑的学生提供一个锻炼自我、认识自我、展示自我的平台，激发学生学习兴趣，引导学生积极向上。
2.4 分专业模块化教学
分专业模块化教学就是通过分析主干课程与高等数学的联系，尤其是相关理论、案例中与高等数学的联系，从而总结出一些典型的契合点并进行实际运用。高等数学教师不妨在教学过程中大胆创新，考虑专业课程内容需要，适当增加教学模块，增强教学内容的应用性、针对性。分专业模块化教学时首先将高等数学所有的教学内容模块化，编成若干个模块，模块之间既相互独立，又有着内在的联系，将每个模块所需的教学时数标出来，并对每个模块给出精讲和介绍两种教学难度选择。然后将图表散发到各专业的专业教师手中，请各专业教师选择它们所教课程中需要的数学内容及难度。最后汇总为专业模块化教学第一手的资料。如针对机电、数控等专业，三维立体图形的掌握要求较高，可以增加多元函数微积分学的拓展模块，在教学中采用多媒体教学的方式多举例题，形象生动的优化教学效果；针对管理专业的高等数学课，在结束了中值定理与导数的应用学习之后，可以加上变化率及相对变化率在经济中的应用——即边际分析与弹性分析模块，以服务于专业需要。
2.5 转变考核评价方式
考试是高等数学课程教学工作的一个重要环节。结合高等数学具体内容和特点，可以进行全过程考核方式：平时考核（重点是阶段测试）+期中考试+期末考试，增加平时和期中考试的成绩比重。将一考定“挂科与否”变成课程的全程考核，结合模块化教学强调高等数学课程的阶段测试，让学生远离浮躁的功利性学习和考试为了分数的作弊。
3 结语
随着职业教育的迅速发展，高等数学的基础课程地位的增强，教学改革会更加深入的开展。高等数学教学改革将是一个长期的、艰巨的教研工作，需要不断的进行理论探索和教学实践。
参考文献
[1]梁海滨.经贸类高等数学教学改革探讨[J].现代商贸工业，2008（11）。
[2]朱波.高职院校高等数学教学改革与探索[J].教育与职业，2005（23）。
