高中数学课本范例6篇

高中数学课本

高中数学课本范文1

[关键词] 数学本质 思考 主动建构

一堂高效的数学课教学必须呈现“数学本质”。对于“数学本质”本身不同的理解有不同的视角,我们在课堂中要追求的“数学本质”其内涵包括:数学知识的内在联系;数学规律的形成过程;数学思想方法的提炼;数学理性精神的体验等方面。

基于对“数学本质”内涵的认识,要在课堂中呈现“数学本质”,提高初中数学课堂效果,应从以下几个方面下功夫。

一、教师要深透领悟教材内容

教师对教材的领悟必须有自己的眼光,目光要深邃,看到的不能只是文字、图表和各种数学公式定理,而应是书中跳跃着的真实而鲜活的思想。这种思想就是对“数学本质”的认识,这种思想就是“不在书里,就在书里”,这种思想能让所有教材内容融入到教师的思维中,成为教学的能力源泉。“一个能思想的人,才是一个力量无边的人。”

例1:若E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点,说明四边形EFGH是平行四边形的理由。这是初中数学中很典型的一道题目,连接AC,利用三角形的中位线定理,很容易证明。对此我们可以进一步思考,适当地替换它的条件,再考察它的结论的变化情况。

思考1:如果把条件中的四边形ABCD依次改变为矩形、菱形、正方形或梯形、等腰梯形,其它条件不变,那么所得的四边形EFGH是怎样的四边形呢?

思考2:如果把结论中的平行四边形EFGH依次改变为矩形、菱形或正方形,那么原四边形ABCD应具备什么条件呢?

面对这么多的变化,学生肯定头疼,如果抓住了四边形ABCD的对角线是相等,还是垂直,还是既相等又垂直,还是既不相等又不垂直这一本质特征,那么这类问题就都可迎刃而解,学生掌握起来容易也乐于掌握。通过这类题目的解答,让学生领悟:数学问题千变万化,而其中的方法是相通的。学习数学重在掌握这种具有普遍意义,能反映数学本质的知识。注重问题间的类比,使解题总结成为自觉的行动,这样可以达到举一反三、由例及类,解一题通一片的目的。

二、教师要真正做到把数学知识“返璞归真”

对许多初中学生来说,数学是一个又一个公式、符号、定理、习题的堆积,它们是如此的抽象、散乱、遥远、不可琢磨。数学本来是这样,还是我们的数学教学的原因?翻看人类的数学思想史,在数学“冰冷的逻辑推理之中有一大堆生动的故事”,其“冰冷美丽”的外表下存在着“朴素而火热的思考”。数学教师的教学,就应拉近数学与学生的距离,让学生感受到它的火热,享受数学中生动的故事。恢复为当初数学家发明创新时的火热思考,做到返璞归真。

让我们来看一段函数增减性的教学:

教师:现在最让中国人骄傲的篮球运动员是谁?

学生:姚明。

教师:你们知道姚明的身高是多少?

学生:2.26米。

教师:姚明一出生就是2.26米吗?

众学生:不是。(教师用多媒体展示姚明部分年龄段身高的直方图)

教师:我们以姚明的年龄为自变量,姚明的身高为函数值建立一个函数关系,能否得到以下结论-----姚明身高随年龄增加而增高?

学生有的说对,有的说不对,教师不急于揭示答案,而是把学习的目标引向了函数关系中两个变量变化大小的相互依赖关系上。学生所熟悉的生活实例既是激发学生学习兴趣的手段,也是学生理解函数增减性的现实背景。

接下来,教师让学生观察函数y=x2(x≥0)图像的x值与y值的动态变化效果,得出如下结论:

(1) 函数的图像向坐标系右上方延伸;

(2) 随x取值的增大,y的值越来越大。

这时,教师可以总结:这种随x的增大,y也随之增大的现象称为y随x的增大而增大。类似地,在学生观察了函数y=x2(x≤0)图像的动态效果后,得出这种随x的增大,y越来越小的现象称为y随x的增大而减小。

通过一个生活背景的实例和对函数y=x2图像的直观观察,产生了函数增减性的生活语言的描述,使学生理解到的是两个变量之间具有依赖性的增减关系。这是函数增减性中最为基本和初始的思想,是根本性的要素,也是从生活中原初思想迈向数学知识的关键一步。

三、教师要尊重学生接受知识的已有基础本质

教师应该以学生现有思维发展水平为依据,关注学生已有的知识和经验,选择与学生发展水平相适应的学习材料,为学生设置恰当的教学情境,使学生对新知识进行充分的思维加工,通过新知识与已有认知结构之间的相互作用,使新知识同化到已有认知结构中去,达到对新知识的相应理解和主动建构。

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【关键词】 “2+1”;教学模式;中学数学

【中图分类号】G63.06 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2015)20-0-01

随着新课程改革的不断深入,国内数学教学方法不断改进。“2+1”教学模式实现了教学过程与教学效果的统一,逐渐在基础教育领域得到推广。所谓“2+1”,就是指“两主一线”,既课堂教学实现以教师为主导,以学生为主体,以训练为主线教学模式。在这个教学模式下,即学生应是课堂教学的主角,是中心。

一、“2+1”教学模式的内涵

“2+1”教学模式,教师为主导,是导演。应由传统的“包教”转为“导学”。教学中的“导、讲、结(议)、练”都要体现“导”。“导”由现象入手导入课题,激发求知欲。“讲”,在教师的启发下,有学生自己得出正确的结论。“结(议)”教师或学生提出问题,先由学生发表意见,然后教师讲评。“练”学生回答,互评,讲原因。训练为主线。授之以鱼,不如授之以“渔”。教学始终要贯穿“训练”,训练使学生记忆理解所学知识;训练使学生提高分析问题解决问题的能力,概括能力,阅读能力,比较能力;训练使学生提高觉悟

“2+1”教学模式三实现了教与学的统一。中学数学教学追求教学效果是否达成预定教学目标,所以中学数学课堂教学应该追求高效。教师必须深谙新课程理念,使教学风格朴实一点,教学方式灵巧一点,双基训练扎实一点,教学容量厚实一点,学生思维活跃一点。让学生在课堂上“活”起来,“动”起来,在快乐轻松中主动学习数学。

二、“2+1”教学模式的实践误区

笔者在所在学校,经过一年多的反复实践,注意到教学中主要存在以下误区:

1.由学生讲代替老师讲

课堂上没有老师穿针引线,只有学生从头讲到尾。错误把学生展示当成是学生代替老师包到讲。“展示”使学生的主体性迈向更高层次。杜郎口中学课堂的独创性,更体现在对“展示”的价值的充分挖掘。笔者认为学生能展示、会展示、而且展示的很到位,这才是课堂改革的亮点。

2.学生缺乏思维过程

课前学生把知识点、题目及题目的解答详细过程写到黑板上,特别是把选择题的选项及答案都写好,上课时学生照着黑板解读一遍,根本就没有知识的生成过程,更谈不上培养学生分析问题、解决问题的能力。纯粹是在演戏。

3.教师专教学生不会或者重难点。

如果是试卷讲评课,当然可以展示学生错误解法,因为学生已有辨别能力。如果是新授课,主要以正确解法为主,新概念还没有形成,你就用错题展示,会影响新概念的掌握。因为新知识的学习,往往都是在学生已会知识的基础上,会上课的老师,都会用简单的、学生都会的知识去总结规律方法去学习新知识,去解决新问题。

三、提高“2+1”教学模式实效的建议

“2+1”教学模式,教师指导是关键。结合教学实践,笔者谈谈一些个人做法。

1、根据学生心理特点,创设数学教学情境

《数学课程标准》强调:“让学生在生动具体的情境中学习数学”。要构建中学“2+1”课堂,教师必须结合学生心理特点,从学生已有的经验和知识出发,创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情境,将数学知识直观化、情境化,还原知识形成和应用的生动场景,使定性的知识呈现灵动的状态,为学生提供从事数学活动的机会,使数学课充满情趣与活力,让学生在轻松、和谐、愉悦的课堂气氛中兴趣盎然地掌握数学知识。在教学《统计》一章中有关抽样方法的内容时,笔者设计了一个学生才艺展示的环节,规定了参与展示的学生的人数及奖励办法,学生们的情绪顿时高涨了,大家都想参与展示,但由于名额限制,究竟让谁上台展示成了大家关注的问题,于是笔者先让学生独立思考人员的推选办法,再分组交流,对学生的诸多方法,给予充分的肯定,随后笔者指出今天学习有关抽样的方法――随机抽样与分层抽样,顺利进入教学。这样的教学,学生人人动脑、个个参与,带着主动求知的心理投入到学习中去,确保了课堂教学的高效。

2.引领学生探究学习,突出学生主体地位

“2+1”教学模式是从根本上改变以单纯接受教师传授知识为主的传统教学方式,充分发挥学生学习的主体性,增强探究意识,学会探究式学习,在能动的参与和探究中自主获取知识。“2+1”教学中引领学生探究式学习,具有使学生学会思考合理性、真正掌握探究解决问题的策略、促进学生个性健全发展、为学生的终身学习和生活打好基础的明显优势,对提高数学课堂教学的实效性大有裨益。在教学复数的乘法和除法法则时,我精心设计了一组题目,并引导学生复习了数系的扩充过程,让学生进一步明确实数中一切运算法则都可以类推到复数中去,然后让学生先独自处理,十分钟后分组交流了各自的答案,结果学习效果非常不错,学生通过对练习题的观察,总结出了复数的乘法和除法法则!应该说:只有在课堂教学中把探究式学习放在首位,才算真正摆正了学生在课堂教学中的主体地位,高效课堂的构建才是有源之水、有本之木。

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关键词:以生为本;初中数学;高效课堂;联系实际

近年来,随着新课改的实施与推广,构建高效初中数学课堂的呼声越来越高,这就要求我们一线数学教师必须摒弃传统照本宣科地讲和题海战术地练的僵硬教学模式,代之以符合新型教学理念的以生为本的教学方法,这样才能抓住知识点与学生的认知节点,抓住主要矛盾,拓展课堂,丰富课堂,提高课堂效率。

细化地讲,新课改理念下我们要想提升数学课堂效率,就必须以生为本,认真分析初中生的心理特点、知识结构和认知规律,然后才能有计划、有目的、有针对地设置切合学生发展的教学方法来辅助学生充分利用四十五分钟课堂时间,扎实理论基础,提升操作技能。囿于此,笔者联系多年的教学实践经验,以生为本,紧抓学情,对怎样切实提升高效课堂进行探索与研究。

一、趣味情境导入,引导学生感悟

初中阶段恰恰是学生身体和智力飞速发展的阶段,他们对未知事物有着强烈的好奇心,如果兴趣适宜,他们也会充满求知欲,所以,一线数学教师千万不要将课堂当成絮絮叨叨解说抽象理论的道场,而是要注意分析学生的情感倾向和认知规律,还原学生学习的主体地位,以大家比较感兴趣的情境来刺激他们的求知欲和好奇心。唯有如此,才能有效激发学习欲望,提升课堂效率。

譬如,引导教学“相似三角形的判定方法”时,笔者就通过一个故事来牵引学生的注意力:古希腊有个哲人到埃及看金字塔,他仰视着巍峨的金字塔问祭司长:“大金字塔有多高?”司祭长回答:“至今还无人能测量出他的高度,古书上也没有记载。”哲人略一思考说:“让我试试。”众人大惊,等待看看这老头如何爬上去测量。没想到,哲人没有爬上去而是利用手杖在助手的帮助下很快测出塔高131米。这时问学生:大家知道哲人是如何测量的吗?学生纷纷猜测,不能回答,然后再因势利导告诉学生:这节课要学习的相似三角性的性质可以帮我们解决这个问题……把这个包袱成功地抖给学生,激发了学生的探索欲,提高了学生学习的兴趣,提高了课堂效率。

二、设陷诱暴问题,引导学生反思

初中数学教学本身就是一项具有极大的思维逻辑性的教学活动,因而为加强和巩固学生所学的数学知识,就必须在教学过程中对学生出现错误的思维进行公开,引导学生自我反思,注重提高学生分析和掌握方便快捷的数学问题解决能力。以《勾股定理》教学为例,笔者就曾这样提问:“有一个三角形,其中边a长是3,边b长是4,那么它的c边长是多少呢?”有的学生一看就不假思索地在“勾三股四弦五”的诱导下回答c的值为5。这显然是不对的,如果细心,我们会发现该题目中并没有给出我们这个三角形是直角三角形的条件,所以未必适应勾股定理。

在这一过程中,我们通过巧设陷阱,让学生“上当”一次,引发学生对自身的回答进行反思,也就将学生思考问题的思维方式展现在学生面前,一道找出:分析问题不能漏掉关键词句,否则一字之差就会出现不同的解答,这也正是数学具有较强逻辑性的真实体现。

三、联系生活实际,提升学生能力

数学和生活是紧密联系的,不管是我们平时进超市、商场买东西,还是我们做投资提高收入等等,都与数学息息相关。为了体现数学源于生活,服务于生活,我们就需要适时地在课堂上设置大家比较数学的生活问题,以期提高大家的数学运用能力。

例如,在学习“用一元二次方程解决问题”时,我给学生预设了这样的情境:小张的网点,一般平均每天销售30双鞋,每双鞋可以盈利50元。最近为了刺激销售,进行双十二促销活动策划方案。根据调查数据显示,如果鞋子的单价下调1元,平均每天的销量会增加2双。如果方案要求网点在促销期间每天要盈利1200元,单价应该如何调整?这样设置问题,联系了生活实际运用,进一步强化了学生提出问题和解决问题的能力,培养学生应用数学的意识,提高学生的应用实践能力。

以上是笔者在以生为本课堂新理念教学活动中的实践与心得。除此之外,我们还需要努力构建实践课堂,这样才能引导学生当堂将理论知识生成能力。当然,教学实践中,我们不能拘泥于以上几点,我们要在还原学生主体地位的同时摒弃枯燥的理论说教和题海论证,要适时注意从学生的实际接收能力和认知规律出发来进行研究与探索,然后在课程标准的指导下博采众长,摸索出适合班级学生个性特点的教学方法,只有这样才能最终实现提升初中数学课堂效率的目的,完成新课改赋予我们的历史使命。

参考文献:

[1]白冉.以学生为本,创建和谐高效的初中数学课堂[J].成才之路,2012(21).

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关键词:数学本质;课堂;效果

中图分类号:G632 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2015)16-257-01

教师的教学在于能够“授人以业”、“授人以法”、“授人以道”。我们在课堂中要追求的“数学本质”,一般其内涵包括:数学知识的内在联系;数学规律的形成过程;数学思想方法的提炼等方面。基于对“数学本质”内涵的认识,本人认为要在课堂中呈现“数学本质”,提高初中数学课堂效果,应从以下几个方面下功夫。

一、教师要深透领悟教材内容

数学的教学,最终要教师本人落实到课堂中去,要做到切实提高课堂教学效果,就要求我们教师“凡是你教的东西,就要教的透彻”。为求透彻,教师必须深钻教材,“沉下去”,理清知识发生的本原,把握教材中最主要、最本质的东西。让我们来看一则例子:

若E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点,说明四边形EFGH是平行四边形的理由。这是初中数学中很典型的一道题目,连接AC,利用三角形的中位线定理,很容易证明。对此我们可以进一步思考,适当地替换它的条件,再考察它的结论的变化情况。

思考1:如果把条件中的四边形ABCD依次改变为矩形、菱形、正方形或梯形、等腰梯形,其它条件不变,那么所得的四边形EFGH是怎样的四边形呢?

思考2:如果把结论中的平行四边形EFGH依次改变为矩形、菱形或正方形,那么原四边形ABCD应具备什么条件呢?

思考3:如果条件中的中点替换为定比分点,那么四边形EFGH是怎样的四边形呢?

思考4:如果把条件中一组对边的中点改为两条对角线的中点,其它条件不变,则四边形EFGH是怎样的四边形呢?

面对这么多的变化,学生肯定头疼,如果抓住了四边形ABCD的对角线是相等,还是垂直,还是既相等又垂直,还是既不相等又不垂直这一本质特征,那么这类问题就都可迎刃而解,学生掌握起来容易也乐于掌握。通过这类题目的解答,让学生领悟:数学问题千变万化,而其中的方法是相通的。学习数学重在掌握这种具有普遍意义,能反映数学本质的知识。注重问题间的类比,使解题总结成为自觉的行动,这样可以达到举一反三、由例及类,解一题通一片的目的。

二、教师要真正做到把数学知识“返璞归真”

对许多初中学生来说,学数学难,但又必须学。在学生眼里,数学是一个又一个公式、符号、定理、习题的堆积,它们是如此的抽象、散乱、遥远、不可琢磨,它们就象石塑一般。数学教师的教学,就应拉近数学与学生的距离,让学生感受到它的火热,享受数学中生动的故事。把数学的形式化逻辑链条,恢复为当初数学家发明创新时的火热思考,做到返璞归真。让我们来看一段函数增减性的教学:

教师:现在最让中国人骄傲的篮球运动员是谁?

学生:姚明。

教师:你们知道姚明的身高是多少?

学生:2.26米。

教师:姚明一出生就是2.26米吗?

众学生:不是。(教师用多媒体展示姚明部分年龄段身高的直方图)

教师:我们以姚明的年龄为自变量,姚明的身高为函数值建立一个函数关系,能否得到以下结论-----姚明身高随年龄增加而增高?

学生有的说对,有的说不对,教师不急于揭示答案,而是把学习的目标引向了函数关系中两个变量变化大小的相互依赖关系上。学生所熟悉的生活实例既是激发学生学习兴趣的手段,也是学生理解函数增减性的现实背景。

接下来,教师让学生观察函数y=x2(x≥0)图像的x值与y值的动态变化效果,得出如下结论:

(1)函数的图像向坐标系右上方延伸;

(2)随x取值的增大,y的值越来越大。

这时,教师可以总结:这种随x的增大,y也随之增大的现象称为y随x的增大而增大。类似地,在学生观察了函数y=x2(x≤0)图像的动态效果后,得出这种随x的增大,y越来越小的现象称为y随x的增大而减小。

通过一个生活背景的实例和对函数y=x2图像的直观观察,产生了函数增减性的生活语言的描述,使学生理解到的是两个变量之间具有依赖性的增减关系。这是函数增减性中最为基本和初始的思想,是根本性的要素,也是从生活中原初思想迈向数学知识的关键一步。

三、教师要尊重学生接受知识的已有基础本质

“万丈高楼起于平地,千里之行始于足下。”学生能接受新知识是建立在其原有的基础水平之上。教师应该以学生现有思维发展水平为依据,关注学生已有的知识和经验,选择与学生发展水平相适应的学习材料,为学生设置恰当的教学情境,使学生对新知识进行充分的思维加工,通过新知识与已有认知结构之间的相互作用,使新知识同化到已有认知结构中去,达到对新知识的相应理解和主动建构。

来看这样两道题目:

(1)有两个商场在节前进行商品降价酬宾销售活动,分别采用两种降价方案:甲商场是第一次打p折销售,第二次找q折销售;乙商场是两次都打折销售。请问:哪个商场的价格最优惠?

(2)今有一台天平两臂之长略有差异,其他均精确。有人要用它称量物体的重量,只须将物体放在左右两个托盘中各称一次,再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量。你认为这种做法对不对?如果不对的话,你能否找到一种用这种天平称量物体重量的正确方法?

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关键词:数学;新课程理念;高效;课堂教学;特征

当前,一些数学课上的“小组讨论与交流”虽给人课堂气氛热烈的印象,但学生未必真讨论、弄懂了课内问题,初中数学课堂教学重形式轻实质现象依旧严重。诚然,“小组讨论”、同学间的“交流”是数学教师常用的教学形式,但课堂热热闹闹很显然只是表面浅层次的,不是学生真的在“自主”学习,这样的数学课不属于高效的数学课堂教学。那么,如何打造出一节高效的数学课,让学生的讨论交真正发挥出它的效用呢?本人认为,作为一名初中数学教师首先需要弄清初中高效数学课堂教学应具有的以下几点特征。

一、自信、自主、有活力且有收获的数学课堂教学

“一节好课应该是鼓舞人心的,课堂上学生应该显得自信、无忧无虑,是机灵又富于创见的自愿学习。”一节高效的数学课堂一样不能例外,学生充满自信、有活力且有收获是高效数学课堂首要特征之一。小组合作学习是实现高效数学课的一种重要教学形式,运用这种教学形式需要创设一个适度的竞赛机制。这样才能发挥学生学习数学的主观能动性,学生才能在自主合作学习中更好地理解并掌握“基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”,从而实现高效的数学课堂教学。

进行小组合作学习时,数学教师可以采用积分奖励制,谁先想出来,给谁积分,谁在小组讨论中提出的方案更有建设性,被采用的给予积分奖励。笔者经过一段时间的实践后发现在这样的小组讨论中所有人参与讨论的热情、自主学习的积极性都较以前有明显提高,学生在课堂上的收获大了,教学效果自然也不会差。

二、数学活动丰富且有实效的数学课堂教学

数学新课程理念更重视对学生学习数学兴趣的培养。教学中没有绝对万能的教学方法,不管何种方法,都应落脚于能否调动学生主动参与学习的积极性,只有学生积极参与到数学教学活动中才有可能取得良好的教学效果。比如,教学“几何体三视图”时,我先要求学生自己做几个正方体,然后让学生带到班上向小组内其他成员展示并组合出新的几何体,再让组内的学生画出从不同方向看到的视图并与同伴互相猜想、辨认各自所画的是三视图中的哪一种视图。学生通过借助手中的小正方体实际摆一摆、放一放,又实际从不同的方向看一看,再尝试画一画的数学活动操作,主动参与到数学教学活动中,很快就较好地掌握了几何体三视图的学习内容,积累了大量的数学活动经验,而且还充分锻炼了学生空间思维想象能力。

当然,不同的教学设计会有不同的特点,教师选用的教学方法需要适合教学内容的不同特点,才可能提高学生的参与性,提升教学效果。比如,教学“100万有多大”时,可以通过“每个人浪费一粒米你不会觉得浪费很多,但是你知道如果照这样算,我国13亿人口一天要浪费多少米吗?”这种形式的提问激发起学生的好奇心,然后让学生发挥想象力,在小组合作交流中讨论解决。这可能会耽误时间,但可以激发学生学习数学、喜欢数学的热情,从而实现高效的数学课堂教学。

三、充满审美与灵感的数学课堂教学

罗素形容数学的美为“冷而严肃的美”。数学之美,首先表现在数学结论的概括之美,“一个好的数学结论或模型可以解决一系列,甚至是许多看似毫不相干领域的实际问题。在数学上的一点突破,可以带动很多领域和行业的进步。”数学之美表现为一种简单、简约之美,一个正确的数学结论在其内容上可能复杂或深奥,但其表现形式往往却很简单,而且正确的数学结论在形式上通常比那些错误的结论看起来更协调、更具美感。当然数学之美还表现在很多方面。数学教师应在平时的数学教学过程中坚持渗透数学美的教育,让学生在课堂中不断感受、欣赏数学的美,让学生最终领悟到数学的美。充满审美与灵感的数学课堂教学,才能激发出学生数学思维的灵感、碰撞出数学思维的火花,才能潜移默化地影响更多的学生喜欢上数学课,从根本上改变学生意识中数学的枯燥印象,进而实现高效的数学课堂教学。

四、充满思维训练与质疑的数学课堂教学

高中数学课本范文6

但随着新课程的期末考试和高考试卷的呈现,越来越多的教师认为换汤不换药,特别是一些老教师.所以以前怎么上,现在还是怎么上.

然而,随着新课程改革的推进,一些新题型就让我们的老教师吃尽了苦头,但是,仔细分析,基本上都来源于书本,往往是我们不重视或忽视的地方。而章头引言与章头图又是一个重灾区。

新课程实验教科书的每个章节都配有章头引言和图,但在实际教学里,大部分老师都没有给予足够重视。

我们必须重视章头引言和章头图。

一、完整性的需要

没有了章头引言和章头图,这个章节的完整性链条就产生了缺失,这样,学生在学习的时候就对本章学习的背景、学习的主要内容、学习的知识点、学习的目的感到茫然。

二、兴趣的需要

爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”只有让学生对这一块知识产生了浓厚的兴趣,才会主动去求知、去探索、去实践,在这过程中,学生才会体会到学习的乐趣。

教育家叶圣陶说“凡为教,目的在于达到不需要教。”只有让学生对这个章节产生了兴趣,我们才能把这个章节教好,学生也才能学好。

三、应用的需要

前段时间,高考改革的话题不绝于耳,英语减分并且英语考试社会化,语文增分。但随之而来的还有数学无用论,让数学滚出高考,等言论。

数学无用论者的理由是,毕业后,“只有买东西的时候才会用到加减乘除”,所以只要会加减乘除就行了。

其实,产生数学无用论观点主要责任还是在于我们老师,我们不能把主要责任推给应试教育,应该说,应试教育对于农村孩子来说,也许显得还是比较公平的(农村孩子有几个有特长?有几个在名校自主招生面试的时候能应答自如?)

对学生而言,数学意味着苦学,无休止的练习,往往在在没有完全理解其意义的情况下,记忆大量的公式,进行大量练习。

“读书无用论”“滚出高考”其实是人们数学学习的痛苦回忆的发泄。

传统的数学往往忽视与现实生活的联系,从而让人感觉数学无用,感觉学习数学令人厌烦。

只有让学生感觉到数学在现实中的应用,他才会有兴趣学习,毕业后才能带着数学的眼光去考虑问题。

荷兰数学教育家弗赖登塔尔的数学教育思想的主要观点:“数学源于现实,寓于现实,应用于现实”。

新课程实验教材往往从实际出发,介绍背景,介绍实际中碰到的问题,引导我们去探索,去学习,从而让人感觉学习这一章节是有必要的,学习这一章节是由于实际的需要。

四、应试的需要

不可避免,我们中国还是属于应试教育的,虽然在逐步推进素质教育,但这需要一个过程。

现在高考可与以前有很大不同了,如果我们不能准确把握,就可能遗漏很多东西。

“凡是书上出现的,都有可能考”,这种观点在逐步蔓延。

例如浙江省嘉兴市第一中学2013届高三教学测试(二)(理科数学)第9题:

设m是平面α内的一条定直线,P是平面α外的一个定点,动直线n经过点P且与m成30?°,则直线n与平面的交点Q的轨迹是

A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

很多人对这个题目就感到很茫然。

其实这个题目源于普通高中课程实验教科书《数学》2-1第二章《圆锥曲线与方程》章头引言和章头图。引言中前两段话:

我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是一个圆。如果改变平面与圆锥轴线的夹角,会得到什么图形呢?

如图,用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当截面与圆锥的轴夹角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是椭圆、抛物线、双曲线。我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线。

如果教师在上课的时候不把这两段话吃透,很显然,学生是不会做的。

设母线与轴所成角为α,不过顶点的截面与轴所成角为θ。

当0≤θ

当θ=α时,截口曲线为抛物线;

当α

当0=π2时,截口曲线为圆。

那么上面这个例题,过P作m’//m,则m'//α,n与m'成30°角n的轨迹就是以m’为轴的两个顶角重合的圆锥。因为平面与轴平行,所以Q的轨迹是双曲线。

练习:浙江省杭州市2013年高考模拟试卷数学(理科)(二)第8题:正方体中,为边的中点,点在底面和侧面上运动并且使,那么点的轨迹是( )

(A)两段圆弧 (B)两段椭圆弧 (C)两段双曲线弧 (D)两段抛物线弧

答案:C

参考文献

[1]郭宗雨.数学教材中“章头图”和“引言”的教学功能及处理策略――以苏教版教材为例.教学与管理.2012.3.1