前言：中文期刊网精心挑选了高职数学知识点归纳范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
高职数学知识点归纳范文1
瑞士有一位非常著名的心理学家及教育家皮亚杰，他认为“认识的获得必须用一个将结构主义和建构主义紧密地连接起来的理论说明”.皮亚杰将认知结构理解成为事物之间的一个动态的相互转换关系：图式、顺应、同化、平衡，这些都体现出认知结构理论的发展本质.在图形、顺应、同化、平衡中，图形指的是我们对事物的认知结构.顺应指的是当事物的外部环境发生了一定的变化.同化则指的是当事物外部环境中存在或隐含的有关信息吸收过来并且结合到我们对事物的认知结构中即图式中来，然而当我们无法用原来的图式对新境提供的信息进行同化的时候，所产生的自身图式发生重新组合和重新改造的一个过程.最后，平衡指的是同化与顺应之间的两种活动与活动的平衡.如此一来，“图形”在经过“顺应”和“同化”“平衡”，重组后构成新的“图式”，并不断变化和发展.其中，“同化”为“图式”中的量的变化，而“顺应”则是“图式”的一个质的改变.
高职的学生对于数学课程的学习过程，实质上可以看成是高职学生们对数学的认知结构的一个建构的过程，其存在于学生们脑海中的对于数学课程学习的认知结构始终处于一个不断变动与建构之中.因而笔者认为，在高职数学课程的教学过程中，高职教师在进行备课和对教案的设计上要注意，教案的设计围绕激发和形成高职学生的很好的认知结构为主要目的，努力创造一些条件，注意及时打破所谓的“平衡”，让高职学生在数学课程的从平衡到不平衡，又到新的平衡的一个事物的循环中不断感受到由简易到复杂的数学课程的建构过程.那么，我们在高职数学课程的具体教学中，应该如何很好地应用建构主义理论来促进高职的教学，从而提高高职数学教学的教学质量呢？
一、建构主义理论及数学观念
结构主义理论又称为建构主义理论，建构主义源于结构主义.如果要追溯其起源，我们可以追溯到著名教育家皮尔杰的发生认识论，建构主义的认识论从哲学的角度提出：“知识不是独立于观察者客观世界的代表，反而知识是存在于现实世界中的可以通过我们的感觉以及认知经验构造我们的知识，学习也就是人类适应经验世界的过程，也是人类知识增长的一个过程.”建构主义理论提到，对于数学的学习并非是一个由学生被动接受的过程，它是一个师生主动建构数学知识的过程.换句话说：数学知识的学习不能从一个人迁移至另一个人，因此，一个人对于数学知识的学习和掌握，必须基于这个人的个人经验的操作和交流，其通过不断对数学知识的反省来形成主动建构，这才是将建构主义理论正确地用于学生的学习中来.
所谓数学概念，指的是人们对于数学的一些基本的认知和对数学的看法，对数学这两个字的理解以及对其概念的概括.建构主义理论认为，数学知识并不是由学生被动地接受，数学课程的学习靠的是认知主体对于数学知识的主动建构而形成的.此外，数学的概念也不是一个由于外界的强加而得出的概念，它是要求以数学的知识为载体，数学学习的经验为中介，通过对数学的主体建构之后才能够得以形成.数学知识实质上就是一种观念，它是由个体的认知结构的逐步发展的过程以及对数学的不断建构的过程，此过程就是数学观念的一个逐渐改变的过程.在我们高职学生学习数学课程时，我们要侧重这个不断建构的过程，以及掌握不断建构的方法，把学到的数学知识点用自己的想法去理解、去回归，再去解释自己学到的理论或者知识点.这是一个重要的建构过程，便于我们理解这些知识点，将它们完整地有效地转换成自己的知识.这样一来，我们不是对于所学的高职数学内容进行简单的重复学习、被动接受，而是主动地发挥学生的主观能动性，动脑筋思考数学问题，用新的观念去改变一些原有的理解或者想法.
二、运用建构主义理论实施数学教学
教育在不断的探索和更新中进步，因此我们在课堂教学中将建构主义的理论融入进高职数学教学中来，提高教学效率.然而，当我们面对建构主义的理论和原理，我们的高职教师开始进行不断的探索，很渴望能将建构主义理论作为一种新的教学方法，用于高职数学教学的实践中来，高职数学概念的建构性让我们懂得：由于每个高职学生的思维方式和认知程度等方面的不一样，他们所体会到和所获得的数学经验、数学知识和对于这些数学知识的结构等方面都有所不同，这样一来，也就造成了每位高职学子的数学观念的形成上有了一定的差异.从此看出，我们高职教师的最首要的任务，是去理解和发现高职学生的数学概念，理解了学生形成的数学概念之后，并以此为基础来进行高职数学教学.
在我们进行高职教学的时候，应该以高职职业教育的独有特点为基础，并且与各个专业的实际情况相结合，来制定符合教学实际的职高数学教学目标.我们在高职数学课堂教学中，应当由老师来进行适当的引导，但是学生是课堂的主体，我们要把主要的时间交给写生，让同学们很积极地融入到数学知识的思考和探索中来，教师和学生一起对课堂的教学内容进行分析和归纳，直到将重点难点问题彻底解决.这样一来，学生的学习主动性在课堂教学中得以完全的、充分的发挥.同时，在运用建构主义理论进行教学时，我们应当把握住以下几点基本的教学原则：
1.学生主体参与原则.学生的主体参与原则指的是：作为高职数学教学活动中的主体学生在教师指导下的参与，数学教师尽力营造教学氛围，吸引主体学生积极主动参与到教学的学习氛围当中，最大可能的去将高职学生的学习积极性调动起来，将被动的学习变成一种主动的自觉的行为.学生主体参与的这一原则不仅符合建构主义理论中建构主义教学的设计中应以学生为主体的基本原则，它同时也强调了在建构的过程之中，高职学生学习数学知识的情境性以及非结构性，并且注重了新知识与老知识间所存在的逻辑性与系统性.
2.应用性原则.高职数学教育要培养学生对数学的应用意识，让学生学用数学知识和正确的数学思维方法去解决实际发生的问题，做到学以致用.如：某职工60岁退休，75岁病逝，退休时养老金账户共有23万元，请计算该职工养老金账户收支情况是否平衡，如果不平衡，资金缺口是多少？通过查阅资料，我们知道：养老金=基础养老金+个人养老金，再考虑储蓄的利息r=3%的因素，经过计算得出F缺=F折-Q=14152元（过程略）.
3.循序渐进原则.因高职数学教学的任务比较繁重，使得教学进度被迫加快，忽略了高职学生的思维节拍，从而使得高职数学课堂的教学变成“走马观花”式的数学教学，这样的教学无疑是不成功的.在高职的数学教学中我们贯彻循序渐进的原则要注意两点：第一点是数学知识的系统化，也就是帮助学生形成很好的认知结构，用通俗的话来讲就是要求我们“把知识和知识点串起来”，让学生在脑海中形成一个完整的知识体系.教师可以把各章节用图形标示出来，各知识点之间的联系更加直观和容易理解.如下图所示：第二点则是思想方法的系统化，也就是说，从数学思想和数学方法的角度来将知识“串起来”，这样一来，学生可以在脑海中搭建起数学思维方法的一个“信息框架”.
综上所述，我们在运用皮亚杰的建构主义理论进行高职数学教学时，教师应当把握好在新知识与旧知识之间设计好的认知的“桥梁”，创设出数学问题的情境，来激发学生们的数学学习兴趣和对于数学知识的求知欲望.设计数学问题应当依据学生原来具备的知识经验作为学习新知识的基础和生长点，由易变难、由浅入深，进行层层推进展开，使得高职学生在学习数学的过程中不断的作出顺应、调节或者改变原有的图式来对新知识进行同化，获得更高层次的平衡.最终，高职数学教学将会取得质的飞跃.
【参考文献】
＼[1＼]孙霞，章茜.建构主义学习观下高职数学问题启发式教学的探索＼[J＼].西北成人教育学报，2013（1）.
高职数学知识点归纳范文2
一、高职数学教学的教育对象学习现状分析
在高职学生的数学课程学习之中，学生普遍感到不能适应数学教学状态，感觉数学学习枯燥无味，产生了一定的厌学情绪，在高职数学课堂上普遍，主要表现如下。(一)数学教学模式过于单调。在高职数学教学课堂中，教师基本上是在唱“独角戏”，学生没有进入到数学学习思维状态之中，主要还是采用注入式的数学教学模式，没有进入到数学知识的正迁移状态，这种过于单调的数学教学模式难于激发学生的数学学习积极性，无法使学生的数学素养达到“必需、够用”的要求。(二)数学教学方法先进性不够。在高职教育教学方法中存在教学手段不足的现象，这就容易造成学生思维上的“惰性”，学生容易产生数学学习疲劳，而无法吸收新的数学知识，造成新的知识缺陷，这对于学生的数学自主独立探究能力和创造能力的培养极为不利，学生的数学基本素养也难以生成。(三)高职数学教学课程没有层次差别，无法满足学生的应用需求。高职数学教学课程基本上都是按照统一的专业目标和进度，进行统一的考核，致使一些学生“吃不饱”、一些学生“吃不下”，这种统一化的高职数学教程忽视了不同专业、不同层次学生的数学学习要求，对于教育对象的未来多样化出路也没有过多考虑，弹性不足，难以满足教育对象的应用需求。
二、基于教育对象特征的数学学习分析
(一)高职教育对象的数学学习心理分析。数学学习过程应当是一种特殊的认知过程，它要与数学教学目标和计划相结合，进行数学情境的感知、思维、想象和记忆，在数学学习中，教育对象的心理因素起着不可忽视的重要作用，为此，需要对高职教育对象的数学学习心理特征进行分析，这些心理因素包括有:感知觉、记忆、思维、想象、情感、意志、动机、兴趣、个性品质等，这些心理因素总体来说，可以归结为认知因素和非认知因素，它们对教育对象的数学学习起着增强、推动和调节的功用。高职学生在长期的应试教育下，整体素质不高，缺乏数学学习动机，对数学学习缺少兴趣，数学知识缺漏严重，缺乏良好的数学学习习惯，对于客观事物的一般性和概括性的感知和思维水平还不高，不能抓住数学内在的联系，缺乏数学知识迁移的能力。(二)高职教育对象的数学学习方法分析。高职学生在数学学习方法的运用过程中，学习效率不高，表现为单一、被动的数学学习方式，自主探究的积极性不足，数学学习态度也需要加以改善，需要通过有意识的数学教学方法的训练，提高学生的数学学习主动性、独立性和问题性，转变高职学生的数学学习方法，引导学生主动学习。
三、基于教育对象特征的高职数学教学模式改革路径
(一)激发高职学生的数学学习动机。在高职数学学习过程中，数学学习动机是必要前提条件，教师必须要加强对学生的数学学习目的性教育，使学生意识到数学知识不仅是专业基础知识，而且是学生未来生涯中解决实际问题的重要工具，要端正高职学生的数学学习态度，意识到数学知识与未来生活的联系，体会到数学知识在生活中的价值和意义所在，从而产生一种远景性的数学学习动机，保持长久的数学学习积极性。1．融入生活化内容，激发学生的数学学习动机。教师要多举与实际生活密切相关的数学事例，使学生感觉到数学知识就在自己身边，从而激发学生的数学学习兴趣，产生数学学习的动机。例如:在高职数学教学内容“常微分方程”中，不用急着从这个知识的数学概念入手，而可以先引入日常生活中的常见事例，从生活中常见的微分方程事例入手，让学生对数学内容产生亲切感和真实感，从而进入到数学学习之中。2．融入专业实例内容，激发学生的数学情感。数学知识也是一种工具性技术，它的运用极为广泛，它在与其他专业学科知识相融合的过程中，可以产生知识的巨变，成为推动专业科学发展的重大动力和支撑，在对专业知识学习和理解的过程中，数学知识也成为解决专业问题的核心技术，在数学知识教学中，也可以与专业课教学密切融合，使学生感受到数学知识与专业知识的相融性实际价值，从而激发学习热情，产生数学学习的动力。例如:在高职电类专业的学生之中，学习数学知识的“级数”内容时，可以让学生了解和认识到，对于非正弦周期电路的专业分析知识的基础，就涉及到数学知识中的“富里哀级数”内容，可以说，在电路分析的教学章节中都与数学知识相关，学生在充分意识到数学知识与专业知识的相联性之后，产生积极的数学情感，从而产生积极、主动学习数学的热情。3．融合数学史内容，增强数学知识的趣味性。在高职数学知识教学中，还可以适时引入数学史和数学思想的内容，使学生感到数学知识的趣味性特征，于潜移默化中生成数学精神和数学思想。例如:在学习高职数学知识内容“牛顿—莱布尼兹公式”时，可以让学生了解微积分的历史，体会数学家艰难、曲折的发现历程，并意识到数学知识源于生活，源于现实需要，从而进入到数学知识的学习之中。(二)创设探究型数学教学模式，培养学生的数学思维学习能力。高职数学教学要将数学知识点作为主要课题，提供教学的问题情境，引领学生在问题情境下进行数学问题的探究和解决，在数学问题情境创设之后，教师可以让学生独立探究，也可以组织学生进行分组探究，探究的途径可以采用实验观察的方式，或者类比归纳的方式，提升学生学习的积极性，并培养学生数学知识迁移的能力，促进学生数学知识的迁移和内化，提升学生的问题发现和问题解决的能力。(三)基于互助式教学模式下的高职数学设计。在高职数学教学改革中，可以采用互助式教学模式，最大限度地激发学生的自主互，这种互助式数学教学模式，不仅让学生把握数学知识，还要注重学生自主互助的交流学习，体验和享受自主互助的学习乐趣和过程，从而提升学生的自主学习和探究能力。
四、结语
综上所述，在高职数学教学模式创新改革过程中，要根据教育对象的特征和数学学习状态，进行数学教学方法的改变，以学生为学习的主体，创设相关数学问题情境，采用探究式教学模式和互助式教学模式等方式，激发学生的高职数学学习兴趣，产生主动参与、积极独立思考的意识，并在自主参与和探究的过程中，提升学生的数学基本素养和能力，教师要在学生自主探究、合作互助的学习过程中，给予必要的辅助和指导，并对学生的数学学习探究结果进行合理的评价，转变学习方式，更好地解决数学问题，增强数学应用能力。
作者:张丹 单位:吉林电子信息职业技术学院
【参考文献】
［1］姚松峰，毛玉蓉，齐梅芬．如何在高职数学教育模式下融入数学史教育［J］．新课程研究:高等教育，2010
［2］柴彦红．大学生创新思维培养视角下的高职数学教育模式研究［J］．教育与职业，2011，36:113～114
高职数学知识点归纳范文3
【关键词】高职数学 教学内容 改革措施
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）11-0127-01
随着社会的快速发展，传统的教学模式已经无法适应和满足其发展需求，需进行改革和创新，特别是当前以实用为主的高职数学教学，由此高职院校的数学教学改革更是当务之急。
一、中国高职院校数学教学内容体系的普遍现状
（一）对教材过于依赖，教师授课的教学内容古板
当前在高职院校中，高职数学教学内容多是对教材的套用，以教学课本为重。教学过程中，将学生掌握数学知识的内容多少作为重点，通过数学教材中极具逻辑性的内容引导学生的学习，所学知识缺乏实效性和实用性。这是高职院校教育中普遍存在的一个问题。通常教材的内容影响和决定了教学的性质，在高职数学教学过程中，学校和老师重视的是授课，对教材整体知识内容过于强调，虽然说教学结构已经极为严谨，但是对知识的延展却不足，并没用将数学与实际生活和工作相联系，从而学生即便学到了数学知识，也缺少运用数学知识的能力，并不能运用这些知识来实际解决问题，没有将培养学生应用数学知识的能力作为重点。此外，学生学习数学的特点也不能得到体现。
（二）对传统教学方法的沿用，取得的教学质量并不高
在高职数学教学中，老师备课多是按照教学计划的要求进行，授课方法多采用灌输的方式，将教案上的知识全部挪到课堂中，使用机械的教学方法将知识按照固定的流程传授给学生。这种情况下，学生的学习都是一种被动的接受状况。然高职数学教学是一门很有特点的课程，高职院校的教学目标一直是学以致用，通过数学这门应用性强的课程帮助学生掌握相应的学习方法，继而培养学生应用数学知识解决专业技术问题的能力，帮助学生提高处理问题和分析问题的能力，借助课堂中掌握的知识加以运用来解决具体的问题。但目前高职数学教学因为对传统教学方法的沿用，却导致了教学质量的难以提高。
二、关于高职数学教学内容体系不足的改革探索
（一）对数学教学内容的改革坚持必不可少的原则
1.高职数学教的什么
在高职数学教学内容体系改革中，高职数学教的什么是首当其冲需要解决的问题。在高职教学中各个专业教学都离不开高等数学知识，数学知识是学好各个专业的重要保证，在各专业教学中是一门必不可少的课程。数学教学属于专业建设中的有机部分，因而其也形成了各个专业高等数学教学内容体系的主题。此外，鉴于高等数学知识的相关性、专业性及其延展性等特性，需要对高职数学教学体系进行完善。高职数学教什么由所需专业人才决定，由此必不可少成为数学教学内容体系改革的原则。
2.高职数学教学内容体系的改革核心是教材内容
高职数学教学要将教育思想进一步落实，从而有效的实现教学目标，并对教学内容进行细化，按照一定的教学方法进行授课。通常在高职数学教学中教材起到了重要的作用。不过在改革之后对数学教学内容体系进行确定后，所使用的教材要以体现高职的教学特色为名。例如，高职数学教学要以应用为主，不仅提出问题而且还要解决问题，并在这个过程中向学生传授教学知识，同时在教学中引入实际案例，将理论与实际相结合，给学生提供足够多的练习机会，巩固学生的基础，提高他们的应用能力。此外，再次结合当前高职院校中学生的基础现状，在编排新课程内容时与现代社会实际发展相结合，教学体系内容要符合学生对知识的需求，以知识面、信息量为主，改革要以知识面宽、信息量大为重。
（二）传统数学教学改革要以提高教学质量为核心
1.提高数学教学质量要减少不必要的理论课程
高职数学要以“突出实际背景、深化概念、强化应用、加强归纳总结、渗透建模思想和数学文化为特色”，充分体现“以应用为目的，以必须、够用为度”，同时兼顾专业后续课程对数学的可持续发展的要求。一般来说，高职院校的教学教育课程在数学公式与数学逻辑推理方面的设置，可以不采用本科院校的数学教学模式，将那些不必要的理论推导和公式的证明等知识点都可以删除。例如四则运算法则，和、差、商的求导法则等，无须一一进行推导。
2.提高数学教学质量要改革传统的教学模式和教学方法
高职院校中数学教学方法的改革与教材大纲要求有着紧密的关系，所以要求高校老师在教学中结合适合的教材贯彻教学方法进行授课。在当下高职数学教学中应以培养学生动手能力为主，保证学生能够身临其境。对传统的教学理念进行突破，让学生了解数学的学习是为了解决工作中存在的问题，能够应用数学作为工具来解决具体的问题。当前高职数学教学中，关于教学内容的应用模块，可以通过各个专业老师共同研究商讨后确定，针对不同专业的特点，然后设置不同的应用模块学习。这种与传统教学模式不同的教学方法，主要体现在了专业性这一特点，重点是在实用方面。通过教学让学生深切的感受到数学在我们的生活中无处不见。此外，这种数学无处不在的授课方式相对灵活，采用讨论式或者双向式的教学方法，由专业课的老师来担任授课，这种教学方法对培养学生的思维和创新能力极为有利，同时也开启了一种全新的体验，对培养创新应用型人才起到了必不可少的作用。
三、结论
通过分析高职院校数学教学内容体系的不足之处，我们对当下高职院校数学教学内容体系的改革要有更加清晰的认识。但是改革教学体系内容并不是短时间就能完成的工作，还是需要经过长时间，以学生作为教学体系改革的主体，借助多种信息渠道和途径，以专业需要和可持续发展需求为准，对数学教学内容体系进行改革和创新，改善教学内容，保证高校数学教学内容体系能够顺应社会新形势的发展，有效的提供学生的应用能力，最终提高学生的综合素质和能力。
参考文献：
[1]邱东.统计学原理[M].北京高等教育出版社，2000
[2]蔡桂荣.高职数学课程体系域教学内容改革的探讨.《科技信息》.2007年第28期
[3]王翊，李宝鑫.高等职业教育数学教育改革初探[J].黑龙江科技信息.2010年第36期
高职数学知识点归纳范文4
关键词：高职数学 考核模式改革探索
中图分类号：G623.5文献标识码： A 文章编号：
（一）借进和延用“开卷”数学考试模式
南朝 宋 鲍照 《芙蓉赋》：“杂众姿於开卷，阅貌於昏明。”，开卷考试形式,可借助书面资料答题，近年来，一部分高职院校数学教学试行了“开卷”考试模式。对传统的闭卷考试做了改革，把数学的实用性扩大，淡化研究性，多用在工程，生产，成本核算，盈亏核算等实践上。“开卷”考试模式是允许学生在考试考试时携带一张纸或便条，学生在考前自己归纳重要知识点，公式，或换算方法和典型例题解法以及步骤，写在纸上，考试结束交试卷时把这张纸一起上交，老师根据这张“开卷”的内容也作为评分权重。根据学生反映，以前考数学之前就紧张地记公式记步骤和原理，现在学生认为，用“开卷”这种考试办法，大大缓解了考前紧张情绪，不用再死记硬背那些数学公式（如积分、微分、导数公式等），学生归纳这张“开卷”的过程就是浓缩知识精华的过程，轻松应考并主动抓住了重点。同时在考前学生间可以资源共享，但又不能雷同。这种带着公式资料卡的考试，其实就彰显数学学科的实用性，实践性，为高职学生走上各自工作岗位科学性地查资料找数据分析数据提供了准备。对数学学科来说，思维素质是最重要的。
（二）换个角度换个位置学生制作试卷再精选模式
在传统大学数学教学中，通常都是老师出好试卷，学生应考。出试卷的资格是神圣和权威的，和一种责任感。学生在考试前都很紧张，猜不到老师出的什么内容的题，介于对老师的崇拜和敬畏，对考卷内容的好奇心，各种因素造成了考前不同程度的紧张情绪。在教学实践中由学生每小组组织一套数学试卷，学生在准备试卷过程中，查阅大量资料，经过不少演算，和考试内容的增删，他们觉得这个任务非常神圣而崇高，大大缓解考前紧张，激发了学生对数学学习兴趣与复习的积极性，教学效果明显提高。出题教学步骤：首先在期中考试前给学生宣布学生制作试卷的考试模式，学生群情昴地接受这个光荣而神圣的任务。第二步：班上分为四个小组，每位同学必须出一份试卷，然后由小组长综合出一份团队试卷，做好标准答案，在整个出卷过程中，学生们不断地积累所学知识，掌握重要知识点，反复演算，精挑细选，大大加强了学生主动学习的积极性。第三步：数学老师在上复习课时，当着学生的面，选取一组的综合试题作为半期或平时考试试题，并对各组试题作出评价。第四步：科学评价学生成绩，权重以学生试卷质量占百分之四十，考试成绩占百分之六十。
借进和延用此“开卷”数学考试模式，大大地激发了学生主动学习的积极性，全面复习以及注重各个环节，在出题过程中，学生们热烈地讨论，提高了学生学习研究的交流能力。学生互相交流学习的机会。
（三）结业课程形成性考核与生产实践核算论文相结合模式
二十一世纪我国高职院校教育指导思想是：I培养学生学会认知；II学会做事；III学会合作；IV学会生存。在十几年教学实践中我们数学教育工作者在课程教学和考核中一直贯彻实施并一直在努力探索。高职数学教学不是简单的数学学习和研究，而是重点培养学生职业生涯中如何应用于生产实践能力，本人一直在思索几门数学学科《高等数学》《经济数学》的教学评价方式即考试模式，直接和学生在生产实践工程核算的实际解决问题能力相结合，课堂教学考试成绩占百分之四十，工程应用知识占百分之七十的权重。课堂考核包括出勤率，课堂表现，完成作业质量，出试卷质量等占百分之三十。
学生数学实践应用知识的考核。
数学教师根据学生去企业工学结合的情况，分为四到八个人的小组，包括组长，在企业工作实习期间完成实用数学相关知识的调查报告，以及生产方案报告。在两月之后上交报告在答辩时可以小组协作回答问题和阐述观点，以及应用到的运用数学知识点。在《工程数学》中就要根据自己的专业学“积分变换”，“复变函数”“线性代数”“概率论”“场论”等数学知识点。 工程数学是为了让工科学生用更加方便的理论工具来处理工程常见问题。要求学生掌握基本工程数学中演算方法，教师要求学生就如何利用极限、导数、微积分知识进行对工程问题、投资问题、造价问题、产品成本与利润边际问题。学习的关键在于实践，在于将几何，分析，代数的思想融会贯通。片面的追求知识面，其对实际工作的效用不会太大。相反，把一些关键的思想贯通，则可收到触类旁通之效。
要求学生交报告中必须有数据与事例分析，防止纯理论抄袭。论文的质量与答辩情况占数学成绩的百分之七十。
在教学中，实施这种考试模式，执行过程中也没那么顺利，没想像的那样轻松和容易，学生在这种考试模式从这种考试模式，开始阶段学生非常赞同，因为在表面上取消了坐下来考试这一关，随着过程实施的体验，学生中会出现畏难情绪，有些学生不知如何迈开第一步，在教师的指导帮助和与同学的相互交流合作下，他们逐步学会了合作探究和解决问题的方法。这一模式试验结果表明：11%的学生能较优秀完成，且对金融类业务已较为熟悉；56%的学生能基本通过论文答辩，已对经济数学知识基本掌握；33%的学生的论文质量与答辩情况不是很理想，其原因有对数学知识理解不够深透，知识应用能力，人际交往能力等能力的缺乏，也有12年中小学应试教育的惯性。
然而，这一模式不同程度培养和锻炼了学生对知识的理解和分析能力、应用能力，有利于解决问题能力、社会调查、交往能力等综合素质的提高。由单纯考核课程的知识转变为知识、能力和综合素质的考核。
四、结语
《汉书・宣帝纪》：“自丞相以下，各奉职奏事，以傅奏其言，考试功能。”现今的高职数学学科考试就是能知识才能和应用能力的测试，我们高职数学教育工作在教学过程中摸索出：借进和延用“开卷”数学考试模式；学生制作试卷再精选模式；结业课程形成性考核与生产实践核算论文相结合模式；考试模式的改革是一个科学的系统工程，涉及教师，学生，以及教育管理部门的配合，考试模式的改革只是教育改革的一个小方面。所以，确立新的教学目标，改革陈旧教学模式是推进考试方法的改革，完善考试制度与评价体系的关键和保证。考试模式的改革是经过一个循序渐进的多样化的不断实践和不断完善的过程。在各教育机关的大力支持下，在我们数学教育工作者的努力下，会取得很大的成效。
参考文献
[1]关于职业教育的教学方法（二）――项目教学方法的本土化实践 杨黎明
[2] 卢晓东等．北京大学本科考试模式改革的研究[J]．高等理科教育，1999（4）．
高职数学知识点归纳范文5
关键词 改革 数学建模 数学试验 实践
中图分类号：G71 文献标识码：A
在高职教育各专业中，数学课即是一门重要的文化基础课，又是一门必不可少的专业基础课。数学知识具有逻辑性强、谨、定量精确等特点。通过数学知识的学习，对学生各种基础能力（如观察想象能力、逻辑思维与创造思维能力分析问题、解决问题的综合能力的培养都会起到重要的作用。但目前高职数学教育面临着诸多困难，主要表现在容多，教学时数少，教学所使用教材缺乏高职教育特色，高职生源素质总体不高、学习积极性不强等等，这些因职数学教学带来了诸多困难，紧紧围绕教学目的，进行教学改革，已经成为当务之急。
1改革的前提――准确把握高职教育的培养目标
高职教育的一个显著特色就是职业方向明确、教学目标针对性强。高职教育的核心是培养学生的实践能力和创新精神。础上深入研究高职各专业的培养目标、专业特点及知识要点，合理地制定数学课程的结构、内容及教学目的，并思是否有利于促进教学目的的较好实现，不断修正教学活动中的表现方式、教学内容，才能充分展现高职教育的优势。
2教材的处理――重实用、轻理论
在概念的讲解上，突出与专业的结合。例如同样是讲解导数，对于经济、管理专业，我们可以结合收益、成本等概念来而对于电子专业我们则可以结合非恒定电流的电流强度来讲。这样不仅可以让学生容易理解这个概念，而且也更了这个知识点的应用。另外在讲解概念时，从生活实例中引出，效果也会很好。例如，我国成功发射卫星“嫦娥星发射过程中每一瞬间的速度我们都要十分准确的把握，否则就难以保证卫星能够准时到达预定轨道。而这个瞬就是导数。这样联系实际讲解概念不仅可以使学生建立正确的数学观念，提高整体的教学效果，也拓宽了学生的有益于学生提高把实际问题转化为数学问题的能力。
3教法改革
高职教育要注重提高学生的实践能力和创新精神，对数学而言，就要培养学生具有较强的直觉思维能力和应用数学的意以应用为中心，生动活泼的突出应用，强调概念解决问题的功用；要形成以培养学生创新思维、实践和创新能力的数学新体系。
在这几个学期教学活动中我尝试着把简单数学建模和数学试验引入课堂，初见了一些成效。
我把全班同学分成了若干小组，每4人一组，每周留一道思考题，各小组分别讨论并上交自己的报告。课堂上则由各组由发言、阐述观点，其他小组则指出其不足并加以修正，最后由我总结归纳。为了提起他们的兴趣，我在选题上多样性、趣味性和实用性相结合，联系到历史、军事、经济甚至娱乐节目来讲解。例如，讲到导数应用时我给学了边际成本、边际收益的概念，并让学生结合“黄金周”的成本和收益来讨论；讲到空间曲面时，我给同学们讲希腊音乐厅顶棚的建筑特点，并让同学们用所学知识来分析；矩阵的概念则联系到网上银行密码的生成。让学生学过的知识来解决这些问题极大地激发了学生的学习热情，同时也加深了同学们对这些知识的理解和记忆。
另外，让学生接触一些简单的数学试验对于学生能力的培养也是很有帮助的。例如，在讲解概率时，我用到了商场抽奖益智类节目选题的技巧等例子，在讲解函数时用到了猪肉涨、降价，银行涨、降息，手机卡的选择等例子，我都生自己去收集相关数据，建成模型，思考结论，有的题目还可以模拟一个试验来验证自己的分析，引导学生通过试验、分析、猜想、归纳等多种思想发现问题、解决问题。不仅让学生感受到了数学的作用和魅力，而且让学生者的身份参与到包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产的兴趣和求知欲。
简单的数学建模+数学试验这种模式，让学生不再感到数学是遥远和空洞的一堆数字符号，而是可以解决生活中一些实的工具，通过课本知识的学习，可以掌握解决问题的理论和工具；通过解决问题又加强了对课本知识的理解和记者相辅相成，形成了良性的循环。
马克思说过“没有不使用数学的科学，只有尚未使用数学的科学”，实际上，数学已经渗透到经济、生活、生产等各个传授学生必须、够用的数学知识可以为其学好专业课铺平道路，打下基础。改革任重而道远，需要不断的探索、总结，沉淀传统教学中优秀的部分，改革与实际脱节的部分，让人人学有用的数学，不同的人学不同的数学，并学生发现问题、分析问题并运用所学知识解决问题能力的培养为学生终身的发展奠定一个坚实的平台，不断的完高教学效果。
参考文献
高职数学知识点归纳范文6
【关键词】数学实验；高等数学；有效教学
【基金项目】广东省教育科学规划项目（课题批准号：2010tjk153）；广东省高等职业技术教育研究会课题（课题编号：GDGZ11Y065）；广东省高教学会2012年高等教育科学研究课题（课题批准号：11GJB125108）
一、问题的提出
近年来，随着各类高校的扩招，高职院校的生源素质明显下降.而课堂教学是培养受教育者素质的主阵地，数学课堂更是这个主阵地的制高点.如何在没有升学压力的前提下，在数学学时数不断被缩减的情况下，提高高等数学教学的有效性，使学生学到有用且够用的数学知识，满足后续专业课程学习的需要，具备适应未来工作岗位的基本数学素质，已成为当前高职数学教师面临的一个挑战.在此背景下，将数学实验引入课堂教学，是一个值得探索和研究的教学改革方向.
二、数学实验教学与传统数学教学的理念差异
著名数学家和数学教育家G.波利亚曾精辟地指出：“数学具有两个面，它既是欧几里得（Euclid）的严谨的科学，但同时也是别的什么.以欧几里得方式表现出来的数学看上去是一种系统的演绎科学，但在形成过程中的数学看上去却是一种实验性的归纳科学.”
高职院校的高等数学教学中， 传统的教法大都是从公理体系出发， 教师沿着“定义——定理——证明——推论”这样一条逻辑路线来教学， 学生沿着“听课——做题——复习”这样一条路线来机械地学习.这就形成了较为刻板的教学方法和教学模式，其教学内容重理论轻应用，教学方法重演绎轻归纳，学生难以发挥主观能动性，处于被动接受知识状态.在课时数较少的情况下，这种较为单一的教学模式，只能依赖教材，通过章节习题的解答加深对相关知识点的理解.如果课堂上还要讲解一些典型的或难度较大的练习题，那显然疲于应付而没时间对知识进行拓展了.这就使高等数学教学变得枯燥无味，学生看不到知识应用的前景，大大地影响了数学学习的积极性.在后续课程的学习中，当需要用到数学知识解决相关问题时，学生似懂非懂，无从下手，这严重制约了应用型人才的培养.在专业课程的学习中，专业课教师也难以从数学的角度再次为学生讲解，只能让学生不求甚解地套用解题模式.这自然而然就导致了学生数学应用能力的缺失：一是许多学生无法联系实际问题建立相应的数学模型.二是对建立好的数学模型，不知采用何种方法求解.
而基于数学实验平台的高等数学教学，恰恰是针对上述问题而提出的.数学实验是以解决实际问题和培养学生应用数学的能力为目的的，它所涉及的实际问题是多种多样的，解决的方法和方式也是具有不确定性的.因此，不妨把高等数学视为一门“实验科学”而不是先验的逻辑体系，从问题出发，通过学习数学软件（如Mathematica），借助计算机，指导学生设计和动手，体验解决高等数学问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学的规律.这有利于培养学生广泛的数学能力，使其具备对专业问题进行定量分析并利用计算机借助数学软件求解的能力，更好地适应未来在生产、建设、管理、服务第一线的工作需要.
三、基于数学实验平台的高等数学有效教学策略
1. 合理整合补充教材内容
高职数学以一元微积分为基础模块，在授课内容安排上，可保留原有教材内容和结构体系的特点，适当地整合各章节内容.对于每一章节，淡化理论推导，强化应用特点.在知识点介绍后，精讲典型题，然后补充介绍Mathematica的相关命令操作.由于课时所限，每一章安排两课时到机房上数学实验课即基本够用，因此，在备课方面对教师提出了较高要求，教师需科学合理地选取教学内容，并有针对性地补充数学实验内容，做到深入浅出、有条不紊.
2.精心设计教学环节
根据知识建构的特点，在讲解教材内容时， 教师可以根据内容特点，针对重要的概念、性质、定理， 利用事先编写好的Mathematica动态演示程序进行演示， 通过数形结合的方式帮助学生理解抽象的概念、定理、性质，增加感性认识.教学案例方面，遴选典型例子，尤其是学生所学专业方面的例子，用传统方法进行分析讲解，使学生明白其中所包含的数学思想方法和解题方法.为了加深学生理解，教师还可适时地运用Mathematica软件方法进行对比演示，让学生在潜移默化中体会到数学软件强大的数值计算功能、符号运算功能和图形功能.
对于章节习题，除了布置课后作业外，要求学生根据所学知识点对所有题目进行分类整理.这既可以让学生巩固所学知识，又可以培养他们的归纳整理能力，还可以为数学实验课的相应命令操作做好前期准备.数学实验课上，充分发挥教师主导和学生主体的作用，让学生积极动手实践，主动探索和获取知识，掌握数学实验的应用技巧.为了不同层次的学生都能熟悉数学实验的命令操作，还需引导学生积极利用课余时间进行数学实验，温故而知新.
3.针对专业特点与职业能力需求拓展学生的应用能力
在知识点方面，Mathematica软件可以准确无误地进行代数运算、求极限、求导数、求积分、解微分方程等.因此，数学上繁琐的形式运算可由数学软件解决，师生都可以腾出时间来探究知识应用方面的问题.因为对高职学生而言，应用能力培养及职业能力的培养才是至关重要的.高等数学的教学中，可以通过各类典型的应用题，培养学生的建模及解模能力.
应用题的选取，可以根据专业特点和职业能力需求，选用现成的问题或拟定相应的问题背景和要求，让学生建立数学模型并用数学软件求解，进而还可以要求学生展开小组讨论，对问题进行类比和推广.较为简洁的方法，就是针对教材原有的几何与物理学方面的例题与习题， 讲解分析后，要求学生模拟编写出更具有应用性和实际应用价值的数学实验问题，并模仿求解.
教学实践表明，应用题的建模及解模训练，对培养学生的科学计算能力、运用数学思想方法解决实际问题的能力是立竿见影的，有利于学生的数学素质、专业素养、职业能力全面提高.
4.正确定位基础理论学习与软件应用的关系
数学是一门严谨的科学，高等数学的任何改革都不能偏离其严谨性的数学轨道.要真正实现教学的有效性，首先应当完成数学基础理论与基本运算的教学， 然后再进行数学实验部分的教学.当然，根据不同教师对知识的不同演绎方式，不排除相互渗透的情况.数学实验软件的引入，目的是在学生掌握了数学思想方法的基础上， 使其从繁琐的形式运算中解放出来，培养他们的数学思维和创新能力、数学建模能力、使用计算机进行计算的能力， 提高他们综合运用数学知识分析解决实际问题的意识和能力.
数学软件是解决数学问题的高效手段，同样的数学问题可以用不同的数学软件解决.然而，如果忽视了数学基础理论和基本运算的教学，数学软件强大的计算能力将失去活力.也就是说，数学基础理论和基本运算的学习是第一位的，数学实验软件只是辅工具，过分依赖数学软件而忽视基础理论学习并不可取.
四、数学实验对教学有效性的评价
在引入数学实验平台对高等数学教学进行改革研究的三个学期里，笔者对所在学院2010级和2011级两届学生的学习效果进行了分析，发现实验班与对照班成绩是有显著性差异的.在数学软件的学习中，学生深有体会地反馈：数学实验既是学好高等数学的有效手段， 也是一种探索未知的科学研究方法，还是一种激发数学学习兴趣的催化剂.
可以说，数学实验方法是随着人类思维、数学理论和现代计算技术、图形技术发展而形成的独特的研究方法.它介于古典演绎法和古典实验法之间，为教师提供了教改的新思路，也为学生提供了良好的学习平台，改变了一直以来学生将数学学习视为被动吸收知识的观念.
通过数学实验， 学生不仅能学到数学知识及理论体系， 更重要的是学会了用数学方法去思考问题、分析问题、解决问题，为其后续专业课程的学习、未来岗位职业能力的培养打下了良好的高等数学基础.
五、结 语
将数学实验融入高等数学的课堂教学中，许多繁琐的数学形式运算问题随即迎刃而解，释放了教与学的时间和空间.教师通过多媒体演示，并恰当安排学生到机房做数学实验，可以有效地解决目前的三大矛盾：即数学知识的起点高与学生数学素质低的矛盾，教学内容的知识含量多与教学课时数少的矛盾，教学内容取舍与拓展的矛盾.
实践表明，基于数学实验软件Mathematica为平台的高等数学教学，能够把数学知识与计算机应用有机结合起来，体现了以计算机技术为标志的信息时代内容，改革了过去数学教育重理论轻应用的不足，为数学教育教学改革开辟了一条新路.体现在高职高等数学的课堂教学上，即为学生应用能力培养赢得了时间和空间，能使教学更多地与专业案例相结合、与职业能力培养相对接，全面提升数学课堂的教学效果和质量.
【参考文献】
[1] G.波利亚. 怎样解题——数学教学法的新面貌[M]. 涂泓，冯承天，译. 上海：上海科技教育出版社，2002.
