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高中数学排列组合知识点范文1
【摘 要】排列组合是生活中常会用到的数学知识，也是高中数学的重要内容之一。排列组合的相关知识在基础教育阶段就陆陆续续地接触过一些，因为它对于提高学生们的思维能力，帮助学生们形成严密的思维习惯有着非常大的作用。排列组合无论是从思考方法上还是解题方法上，都显得比较特殊，它不但抽象、还比较灵活，同时又有很强的概念性。在解题过程中，如果思维不够严密，那么就容易犯“重”或“漏”的错误，要做到不重不漏，不但要掌握好该知识点，还要拥有严密的思维方式。
关键词 高中数学；排列组合；解题思维
从这些年的高考试题中不难发现，有关排列组合方面的知识在理科试题中几乎是每年必考的部分，特别是与概率或概率分布相结合考查。解决这类问题，首先还是要加强对概念的理解，掌握知识之间的区别和联系，用正确的思维方法去分析问题，全面地考虑各种情况。在备考复习时，教师都会系统地对一些常考的知识点或题型进行专门的复习，比如说常见的相邻和不相邻，分配和不能排或必须排的问题。但从平常的测试和一些课后练习中，发现很多学生对这部分知识的掌握总感觉有困难，对知识点的理解和应用方面还存在比较大的困惑。出现这种问题的主要原因就是学生对该知识并没有获得本质上的理解，所以，帮助学生从本质上掌握知识是教学的重点，下面我将谈一些心得和体会。
一、教学过程设计概要
在教学中，注重知识的本质教学是提高学生综合能力的最根本方法。如果学生没有深入学习知识，只是掌握了一点简单形象化的知识，是很难应对各种灵活多变的问题形式的。因此，我在教学中主要是通过这样的方式进行教学的。如先通过一些生活中的实例来引起学生的注意，从整体上感知并理解排列及组合的概念。再进一步学会利用计数原理推导排列数公式和组合数公式。不是记住公式就是掌握了知识，要深刻理解并能运用到解决实际问题当中，才算是掌握了某个知识点。在学习了相关的概念和公式后，就可以尝试解决一些简单的实际问题。最后进行总结，总结所学的知识，总结推导的方法，总结思维的方向，总结解题的方法。在课堂上所讲的内容，都要再简略地进行总结。
在解决实际问题的时候，教师还可以引导学生归纳出一些常用的解题方法，比如说要先合理地进行分类，再进行分步，在解决含有约束条件的排列组合问题时，可以按元素的性质进行分类，再按事件的实际发展过程进行适当的分步，这样就容易做到“不重不漏”，克服了不重不漏，其他的问题都可以说是小问题了。又比如说在题目中出现了一些比较特殊的元素，那么这类元素就要先安排好，再处理其他的方面。教师在教学过程中要注重方法的传授，正确的思维方法能有效地降低出错率，要让学生从形式上理解方法该如何使用，从本质上理解为什么使用该种方法。
二、学生常见困惑的原因分析
在学生常见的一些错误和困惑当中，尤其又是以“重复”计数更为严重。对于这些问题，能仅仅是把原因归结为粗心吗？很多学生在面对自己的错误和困惑时，都不能找到真正的原因，只是简单地归结为自己太过粗心，这样并不能让学生找出真正的原因，导致了一个很严重的后果就是学生还会继续犯相同的错误，学生心里的困惑还是没用得到解决。从教学实践中以及学生的一些作业和测试的反馈中可知，学生出现“重复”的这种错误主要还是因为对计数的分步不合理，由于对知识方面还存在困惑，知识掌握还不够扎实，自然就很难用合理的分步去把整个事件搞清楚。
比如，5个不同的小球分到3个不同盒子，每个盒子至少一个，那么一共有多少种分法。在这道题中，很多学生是这样分步的：先在每个盒子中放入一个球，共有60种方法，再把剩下的两个球放到3个盒子中，共有9中方法，所以总共就是有540种方法。这种重复计数的方式非常普遍，也是教学中一个容易忽视的盲点，要解决这个问题，并不是多讲两道例题就可以的，而是要从本质上去理解知识。在这里，学生只是关心完成这件事情的相关的可行办法，而没有注意到这两步之间是否存在影响，还是相互独立的？其实，前面选出来的小球和后面选出来的小球组合在一起就形成了有意义的顺序，如果不分析和理解好这个顺序，那么出错就成了必然的了。
三、反思及方法
教学就是一个思维的碰撞和形成的过程，不同的学生会有不同的思维和角度，得出来的结论也不是完全一样的，对于各种不同的思维和看法，教师一定要重视，并提倡学生多交流合作。对于学生存在的一些困惑，可能教师也只是督促学生努力学习，尽快解决问题。其实出现这样的情况，教师首先是要及时地进行反思，对学生的错误和困惑进行反思，从各方面综合起来分析原因，帮助学生从困惑中走出来。比如教师在教学中可以回归到排列组合原理的本质，分布计数的原理就是把每一步的方法数相乘，如果问题比较复杂，也可以采用穷举法，虽然看起来有些机械和死板，但很多时候它却是解决排列组合问题中最有效的方法。
总的来说，对高中数学的教学不能停留在一些表面的理解和运用上，否则一旦遇到形式比较灵活的题目，就不能自如地运用相关知识进行解答了。所以，我认为在复习这部分知识的时候，还是要抓住知识的本质和原理，让学生获得对知识的本质理解，学会举一反三，消除学习中遇到的困惑。
参考文献
[1]闫旭.数学教学中重视培养学生的数学素养.试题与研究：教学论坛,2013年10期
[2]徐文强，李秀青.浅谈如何让学生学好高中数学.试题与研究：教学论坛,2013年10期
高中数学排列组合知识点范文2
关键词：高中数学；趣味性；学习方法
数学是一门较为严谨科学，其程序化水平比较高.尽管高中数学也与人们的生活有着一定的关系，但是一般的高中生很难理解这种关系，尤其是高中数学中许多公式和定理更是让许多高中生觉得非常枯燥，缺乏趣味性.许多高中学生都认为高中数学在实际的生活中基本上没有用处，只是为了应付高考而不得不去学习，更不知道该如何去学习好数学这门课程，这就需要老师在数学教学的过程中为学生营造一种充满趣味性的课堂环境。
一、通过数学史故事增强高中数学课堂趣味性
数学这个学科有着十分悠久的发展历史，也发生过许多趣味性的故事，这些故事往往能够激发学生的好奇心和学习数学的兴趣.所以高中教师在数学课堂中可以将数学定理、数学公式等被发现和被证明的过程中发生的一些故事告诉学生，这样能够激发高中学生对于数学学习的兴趣，也可以为学生讲述一些数学家以及其他历史名人刻苦学习数学的故事等来增强高中数学课堂的趣味性.这种教学方式与以往的单纯地将公式定理等数学知识堆砌在学生面前的教学方式相比有着很高的优越性，在激发学生学习数学知识兴趣的同时，也能够拓宽学生的知识面，有助于学生数学学习水平的提高，对高中学生综合素质的提高有着重要的意义。
二、巧用数学趣味题增强高中数学课堂趣味性
当前的高中数学教材在每节课程之前都会有一个便于学生理解的引入材料，这样便于学生的预习和对本节课程的理解.这些引入材料一般都较为简单，学生通过自主预习一般都能够看懂，教师在讲课的过程中若是重复讲解会导致学生失去对本节课程听课的兴趣.但是教师可以仿照这种引人材料的方式为学生提供一些其他的趣味数学题来引入需要讲解的课程，对于未知的探索欲望会激发学生对于数学课程的学习兴趣.例如，在学习“排列组合”这节课程的时候，教师可以运用一些趣味数学题来引入：“甲乙丙丁四人参加一项特殊的接力赛，比赛要求有五次交接棒，但不要求每人都参加，只要相邻两棒不能是同一人即可，那么由甲担当第一棒，乙担当最后一棒，共有多少种交接棒顺序？”这种趣味性较强的问题一般能够较好地引起学生们的兴趣，但是学生们由于没有学习排列组合的知识，很难给出完整的答案，这样就会激发学生对于本节课程的学习兴趣，能够更加认真地听课和学习，希望能够在学习本节课程之后得到正确的答案.这种通过趣味数学题引出课题的方式能够较好地提高高中数学课堂的趣味性，也能够锻炼学生的发散思维能力，提高学生对高中数学课程学习的积极性。
三、实际运用中体会高中数学的趣味性
数学来源于生活，与人们的日常生活息息相关，当前许多学生都认为高中数学知识在实际生活中难以应用，所以对于高中数学知识的学习热情不高，针对这种情况教师可以通过实际生活中的运用例子来提高高中数学课堂的趣味性，增强学生对于数学学习的热情.例如，在学习“正余弦定理”这节课程的时候，教师可以将正余弦定理在日常生活中测量建筑物高度等具体的应用来激发学生的学习兴趣，“怎样测量泰山的高度”这种类型的问题能够引起学生较大的e极性，泰山是人们熟知的一座高山，那么怎样测量它的高度呢，学生们会自己想出各种办法去测量，但是同时又会觉得自己想出的办法是不合理难以实现的，这时候教师就可以将学生们的思路引入到本节课程的学习中，告诉学生们只要好好学习本节课程就能够学会测量泰山的高度，这样学生们就会更加仔细地听课.这种将数学知识与实际生活中的应用结合起来的教学方法，能够将高中数学教材中那些枯燥无味的抽象定理知识转化为与同学们实际生活较为贴近的内容，可以消除学生对于数学课程的烦躁感，让学生意识到高中数学课程中的学习内容是在实际生活中有着非常大的用途的，既能够增加高中数学课堂的趣味性，也能够让学生更加专注地投入到课程的学习中，体会数学课程中的乐趣。
四、运用趣味性的高中笛Ы萄模式
高中数学排列组合知识点范文3
【关键词】高中数学 生活性教学 实践途径
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）11-0126-01
数学知识源于生活，又服务于生活，社会实践的需求产生了数学，而数学教学的根本目的也是引导人们的生活实践。高中数学新课程标准明确规定要重视从学生的生活实践和在原有知识体系中去进行数学教学，因此，教师在数学教学过程中要从生活实际出发，将数学知识与生活实际问题相结合，让学生从身边熟悉的事物去理解数学，从而体会到数学的无穷魅力和巨大的实用性。生活性课题教学是当前多元化教学模式中的一种，其主要目的在于从实际出发，引导学生运用知识去解决实际问题，并激发其探究性学习兴趣，本文将以高中数学人教A版为例，浅谈数学回归生活的教学实践。
一、生活性课堂教学理念分析
生活是人们生存与发展的各种活动的总称，它既是一种生活意识的反映，也是一种社会实践的需求，而生活性教学即是将学生的世实际生活经历与教学内容、教学方法有机结合起来，从生活中提炼知识，又将其应用于解决生活实际问题，引导其不断超越普通现象，最后形成一种理论总结。
在高中数学课堂教学中，有许多内容是与社会实际生活相关联的，如应用题关系变量计算，概率的意义、排列组合关系，二维、三维图形的体面积计算等，这些都与我们的实际生活息息相关，很多实例讲解都可以直接从生活中导入例子，使其更加亲近学生的生活，以便于其理解与领悟。一直以来，数学与生活都存在不可分割的关系，数学教学始终强调学以致用，但是，当前的高中数学教学大部分都脱离了实际生活，教师所举的例子与学生的生活经历想去甚远，而在数学知识引导方面，也难以将抽象、高度概括的数学公式、定理运用到实际问题之中，数学教学背离了现实需要，这种教学理念受制于传统应试教育，对培养具有创新能力和自主探究能力的人才难以起到实际作用。
生活性课堂教学是一种人性化的教学理念，也是适应新课程改革要求、培养实际应用型人才的新型教学模式。生活性课堂教学需要从导课、上课以及课后练习三个阶段来进行实践，所谓导课阶段的生活性即是运用生活化的情境实例或者提问来引入新的教学内容，一方面激发学生对新内容的好奇心和探究兴趣，另一方面又便于学生快速找准课堂学习的方向，尽快融入课堂。而上课阶段的生活性教学则是指在教学过程中将教学内容与方式“生活化”，利用更加生活化的语言表达，让学生理解及掌握知识的实际原理与推导过程，而课后练习阶段的生活性则是指在课下练习中将知识用于现实生活中去解决实际问题。在课堂教学过程中，我们必须注重：其一，课堂氛围的营造；其二，教学实例讲解的生活化；其三，激发学生将知识运用与实际生活中的迫切愿望。
二、高中数学课堂回归生活的教学实践
高中数学的知识点与量都十分繁多，且知识之间相互连接紧密，以人教A版为例，每一学期的必修课程章节主要包含三章，根据笔者的教学经验，最常见的教学顺序应该为必修14523，理科选修2-3、2-1、2-2，文科选修1-2、1-1。按照这个顺序来进行上课，我们可以从集合、函数开始到向量、三角函数关系及定理讲解，然后再到数列和不等式，空间几何体、直线与几何体的方程，当然，在实际教学进度中各有差异。
高中数学知识与实际生活的联系非常密切，要在课堂教学中实践生活性教学模式，那么，我们就必须将导课、上课到课后练习这几大阶段统一起来形成一个整体的生活性教学模式，让学生在长期的生活化课堂中养成解决实际问题的良好习惯。对此，我们可以进行如下尝试：
1.引课问题的生活化
引课即导课，是进行正课教学的必要程序和内容，我们应当重视引课教学，并合理利用引课来达到激发学生探究兴趣的目的。在引课阶段我们通常采取创设情境、提问等方式来进行，引课的生活性情境设计必须与课程内容紧密相关，如此才对学生具有启发性。同时，问题的设置必须要结合学生的实际生活经验，体现丰富的数学关系，才能激发学生对数学的兴趣。例如，我们在讲解“概率的意义”一课中，我们可以活用教材中的一个思考题来导入，即“抛硬币”，教师可以让学生在课堂上进行抛硬币实验，或者由教师来抛一定次数的硬币，让学生来猜测。以这种最生活化、学生最熟悉并且亲身经历过，又与课堂内容紧密结合的问题来进行实验，可以起到非常良好的引课效果。
2.在上课阶段的生活化实例讲解
在课堂教学中的生活实例讲解是为了让学生更好地理解和掌握章节内容而设计的，数学内容本身具有较强的抽象性，学生理解起来具有一定的困难，而例题讲解则可以将抽象的知识转化为更为直观、直接的知识，以更好地理解。例题的选取应当注重与现实生活的衔接，尤其要富有趣味和时代气息，适合学生的年龄特点，让学生喜闻乐见。另外，例题的讲解要注重探索性，尽量使其具有一定的代表性和外延性，加强教材内容与学生的生活经验之间的沟通。
3.在课堂练习中的生活性教学模式
课堂练习阶段主要是复习巩固阶段，也是学生亲自动手将知识进行消化吸收、运用于实践的重要阶段。贴近生活的联系，可以引导学生将所学的知识运用到实际问题的解决之中，培养学生主动探索的意识以及初步的实践能力。如在排列组合练习中，教师可以从最简单的联系着手，让学生在课堂上进行合作排列，然后男女搭配，增加联系的复杂性，让学生懂得分析问题、解决问题的思路过程，并鼓励学生在回家路上注意公路两侧路灯的排列，将生活与数学知识有机结合起来，学即练，练即学，以此来构建一个以生活为平台背景的课堂教学模式，使数学教学更加贴近于现实生活。
参考文献：
[1]李森，王银飞.生活性教学的基本理念与实践策略[J].教育理论与实践，2005（7）：49―51.
高中数学排列组合知识点范文4
1 多媒体技术在高中数学课堂教学中应用的意义
数学是一门重要的学科，同时具有较强的基础性。在教学过程中，老师要注意将数学与人文、文化、科学等学科进行交叉分析，促使学生在进行问题分析的过程中，能够提高学生分析问题和解决问题的能力，使学生通过对数学的学习锻炼学生的思维能力，培养学生的理性创造力和创新能力。数学作为一门抽象的学科，对学生进行逻辑推理、空间想象以及相关公式运算有较高的要求。通过多媒体技术辅助数学教学，能够使抽象的知识点变得更加形象、具体、生动，激发学生的学习热情，便于学生对数学知识点的理解。
多媒体技术在高中数学课堂教学中的应用，能够有效地激发学生的学习兴趣，学生在学习过程中不仅仅只是单方面的接受知识灌输，同时学生也是在自主探索学习的过程。通过多媒体技术呈现出来的情境，以及老师在课堂上展示的图片和视频，能够极大地集中学生的注意力，促使学生自主进行学习和探究，进而培养学生自主学习能力。
2 多媒体技术在高中数学课堂教学中的应用
2.1进行课前的教学素材准备
在高中数学课堂教学中，老师要事先进行课前的教学内容准备，认真做好教学素材和讲义的准备，通过多媒体设备进行教案设计。例如，在教学中可以利用计算机图库里的三维或二维图形进行绘图，这样学生能够直观地进行图形学习。尤其是在进行立体几何的教学中，通过多媒体技术进行立体图形的展示，这样能够为学生进行立体图形绘制打下坚实的基础。多媒体技术还能够进行颜色的变化，这样可以使学生深入进行空间概念的学习，同时幻灯和配音相结合的教学模式能够有效地为课堂教学营造良好的教学情境，学生能够进行动态的知识学习，进而主动进行学习和探讨。再比如，在进行逻辑推理练习的过程中，老师可以借助游戏吸引学生的兴趣，增强教学的趣味性，使学生能够在多媒体设备的各项活动展示中，学到扎实的知识，并且更好地理解数学知识。
2.2合理准备课件教案
老??准备的上课课件内容直接会影响到整个课堂教学质量和效果，完善的教学课件需要有一个较为简洁清晰的结构，同时还要对整个课堂布局进行周密的计划。为了能够为学生营造良好的教学氛围，使学生能够学到更加深入的知识点，老师在进行课件准备的过程中要统筹规划整体课堂教学步骤。将例题、知识点、习题等各项活动合理搭配将课堂所要达成的目标进行系统分析，不能只是形式上的课件内容的讲解，这样会让学生认为课堂教学枯燥无味，学生无法形成较高的学习激情，严重降低了教学效果。同时还要针对学生的个性特点和学习能力，通过音频、视频、图片等方式呈现教学内容，吸引学生的注意力，调动学生的学习积极性和兴趣，保证数学课程教学的正常进行。
3 数学难点通过多媒体技术进行教学
在高中的数学教学中有许多学生难以理解的数学知识，针对这些数学难点和重点，老师应该要不断进行探索如何能够利用多媒体设备进行数学难点的展示，使学生掌握数学知识。例如在进行组合排列的知识点教学中，由于学生无法正确地反映出大量的数字，通过多媒体设备，老师进行数字排列，这样不仅能够节省学生进行排列学习的时间，同时也能使学生更加容易地理解排列组合。在进行函数的教学中，老师通过计算机Flash动画进行相关函数的图形变化演示，通过动态的、具体的动画展示，使学生能够深入理解函数知识点。同时老师也可以通过多媒体投影对学生作业点评，有针对地对学生作业中出现的错误进行直观的分析和讲解，使学生时刻了解自身的学习状况，加强学习。在进行等差数列的教学中，老师可以通过几组数字引导学生进行规律探寻，传统的教学方法是通过黑板进行对比学习，然后进行擦掉，这样容易使一些数据流失，学生只能通过记忆进行概念推断，容易产生误解，也无法透彻地进行数列理解。而通过多媒体设备能够随时记录相关数字的变化，学生能够通过不断分析和总结，理解等差数列。多媒体技术的有效利用，能够使数学知识更加直观、形象，课堂教学充满趣味性，提高教学效果。
高中数学排列组合知识点范文5
在高中阶段的数学课程中，解题是非常重要的一项环节，为了能够从根本上提升高中数学解题的教学水平，教育者需要根据高中生的学习特点与数学课程的教学内容制定科学化的教学方案，从而提高高中生对数学课程的学习兴趣，进而提高解题效率。下面结合笔者的自身经验对几点可行性较高的解题方法作论述。
二、采用多角度观察
数学教育者要采用科学化的方法提高高中生的数学观察能力，让他们可以从多个角度着手观察某个事物的整体状态。尤其是在面对一个比较复杂的图形与式子时，学生要做到带有目的性地全面观察，而后再从各个重点角度着手向内切入，朝向问题的真正答案不断靠近。
通过上文可知，运用多角度观察的方式解题，可以帮助学生将陌生的题目转变成为自己熟知的数字模式，并且针对这个新型的知识点从前面、后面、左面和右面等多个角度进行分析，从而让解题思路变得更加清晰明了。
大量教学实践证明，教育者需要在课程开始之前就将多角度观察的解题思路告知学生，让他们改变之前片面且狭隘的解题思路。尤其对于那些追求解题步骤简单的学生来说，教育者更需要经常提醒他们认真观看和了解题目的全面性，并且鼓励他们多多运用此种解题策略解答一些出现在日常生活中的数学难题。
三、教会学生融会贯通，掌握更多解题技巧
高中阶段数学课程的难度较大，教育者需要建立在学生已经掌握知识的基础之上，尽可能多地向他们普及一些内容简单且可行性较高的解题技巧，在有效降低学生对数学课程的畏难情绪的基础上，教会他们怎样融会贯通，进而达到熟能生巧的目的。
例如，有关排列组合问题的解题规律包括如下几种：不同问题插空法、多排问题单排法、相邻问题捆绑法、多元问题分类法、定位问题优先法等，数学教育者需要让学生对这些解题方法进行熟练掌握的基础之上，根据他们的学习特点与喜好巧妙地设计教学模式，通过由浅至深的方式引导他们更准确地解决排列组合问题。例如由数字“1，2，3，4，5，6，7”所组成的七位数（没有重复），将其中三个偶数必相邻的七位数的个数。对这道题来说，教育者可以引导学生按照如下三个步骤进行：首先，将数字1，3，5，7按照多种方式进行排列；其次，列举出数字2，4，6进行捆绑后有多少种排列方法；最后，将第二步骤中的捆绑整体的插入到第一个步骤中，四个数字间隙中的任意一个位置中，并列举出共有哪些排列方法。而后再运用乘法原理得出如下结论：共有720种不同类型的排列方法，为此共有720个符合上述条件的七位数。
四、帮助学生反思错误原因
很多时候，高中生在独自进行解题训练时经常会因为审题不清、忽略设定条件、随意套用知识等原因而出现计算错误。为了能够从根本上避免此类错误的出现，教育者需要引导学生在解题完成以后，认真检查和思考自己是否存在纰漏和疏忽的地方，并且针对最终得出的计算结果展开进一步验证。然而，仍然有很多高中生将错误反思当做是一种可有可无的教学环节，在解题完成以后便当做是万事大吉，长此以往，就会养成做题不认真、思路不清晰的不良习惯。笔者针对目前高中数学解题中比较常见的几个问题进行了总结：首先，不考虑题目的本意，随意得出十分荒唐的结论；其次，运用特殊条件代替一般条件；最后，凭借自己的想象“创造”定理，在毫无依据的情况下随意的采用日常概念替代科学概念，等等。在高中数学解题课程中，教育者要从根本上提高学生分析能力与思考能力，让他们能够在解题完成后自行纠正答案中的错误。
高中数学排列组合知识点范文6
关键词：高中数学教学 分类讨论 归纳总结
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）10B-0070-01
作为高中教育一项重要的组成部分，数学在高考中占很大的分值重要，同时，在学生思维能力培养方面具有决定作用。高中数学内容有明线、暗线两条线：明线是指数学知识教学，暗线则是指数学思想方法的教学。作为数学精髓，数学思想方法不仅是促进学生将知识转化为能力、形成良好认知结构的桥梁与纽带，同时也是培养学生创新思维的重要载体。在高中数学教学中引进分类讨论教学，可以为学生的数学思维培养提供基础。
一、分类讨论的组成
分类讨论主要是将原有的问题进行分解，分为若干个简单又独立的小问题，并对小问题进行解答，从而逐步对原有问题进行解析。分类讨论法主要构成要素为分类的对象、分类后的概念以及区分标准。其分类的主要步骤包括：确定分类的对象与范围;进行合理分类;并开展分类讨论;分类讨论的范围需要从小到大，从简单到复杂;最后对其进行归纳求解。另外，分类讨论法的应用还需要遵循一定的原则。首先，需要遵循对象的确定，分类的不重复与不遗漏原则，同时，分清主次与逐级讨论的原则。其中最为关键的是避免重复与遗漏，因此，在进行分类讨论的时候，需要选择正确的分类标准，对其对象进行准确的划分。
二、分类讨论教学的重要性
在分类讨论问题解决中，虽然存在规律，但是规律没有固定结构，对数学内容的学习需要以基本概念、内涵、定理、法则与公式为前提。因此，在高中数学知识教学过程中，引进分类讨论教学，可以让学生对数学知识进行分类掌握，并形成数学框架，对高中数学知识全面了解。例如，针对数学概念的分类讨论，在对函数Y=作图，在这个函数中，需要将cosx看成是一个整体，在分式中分母不得为0，因此，需要去除cosx=0的点，属于间断图像。之后从增减性与正负性考虑函数cosx，最终对该题进行解答。另外，在数学公式与订立的分类讨论中，需要对其进行详细的分析研究，需要考虑到公式的运算法则以及问题成立与否的条件，并对其进行指定分类。例如，在排列组合的学习过程中，教师向学生提问：8个人站成两排，A与B必须相邻，有多少站法。在对其进行解答的时候，可以将A与B看成是一个整体，即7人站两排，并得出组合数，之后对A与B的站位进行讨论，将上述结果乘以2得出答案。由此，可以看出在高中数学教学中，分类讨论是十分必要的，在数学教学中占有重要的地位。因此，教师在教学的时候，需要充分考虑到分类讨论的内容，以便对数学知识点进行分类讨论，通过对高中数学知识进行分类了解与掌握，对整体数学知识进行消化与理解。
三、高中数学教学中分类讨论教学法的应用
分类讨论教学方法是高中数学教学中重要的方法之一，能够有效地对题目进行解析，分类讨论也是数学中重要的思维方法。在高中数学教学中开展分类讨论，可以培养学生的学习兴趣，能够让学生之间进行深入的情感交流，并获得数学知识。在高中数学教学中开展分类讨论，首先，需要在学习过程中渗透分类讨论意识。学生在数学的学习过程中需要及时形成良好的数学思维，不断提高解决数学问题的能力。例如，教师在讲授函数知识的时候，已知点A的坐标为（4，9），一条直线会经过该点，直线在X轴与Y轴上的截距相等，求该直线的方程表达式。虽然此类直线求解的问题看上去比较容易，但在解题过程中，学生会出现漏洞。在求解上述题目时，学生通常会将求解直线方程式直接列出，并将点A的坐标直接代入方程，并根据“截距相等”这一条件将方程求出。然而，大多数学生在解析的时候，会遗漏分母不能为0这一隐性条件，导致结果与答案不符。因此，教师在讲解此种类型的题目时，可以先将解题形式列出，再询问学生此种解题是否存在问题，并找出问题所在，确保学生考虑到问题的各个方面，对题目进行更全面的分析，引导学生积极投入到解题中来。其次，还需要不断加大分类讨论的训练强度，不断提高学生分类讨论的运用能力。
在高中数学教学中，由于数学知识比较复杂多样，需要对其进行分析与研究。通过使用分类讨论教学法学习高中数学知识，让学生先理解与掌握各类简单、细小的数学知识，之后将这些知识形成总体框架，最终对原题进行解决，以便提高学习效率，避免出现差错与遗漏现象。
参考文献：
[1]江卞东.高中数学分类讨论教学分析[J].教学实践，2013，（12）.
[2]陈秀禄.浅析中心数学中的分类讨论思想方法[J].数学科研，2012，（24）.
