数学教材总结范文1
关键词：高中数学；人教版；新教材；应用
人教版的高中数学在新课改过程中有一定的内容调整，因此，高中数学教师要在课堂教学中更新教学理念，引入新的教学方法。在日常的数学教学课程中，数学教师要对自己有更高层次的要求，力求做到认识与理解教材内容在编排的过程中发生的变化。例如，高中数学教材在每一章开头的序言，是对教材问题引入，综合说明新课改下，教材对数学问题所注重的程度。教师面对目前的教学形式认识到新教材为何着重对教材中数学应用问题看得比重大，还需要根据不同学生的发展特点进行思维训练和认知教学，最终培养出数学应用能力较强的学生。
一、充分利用新教材是课程改革的重要一环
在新课改推行的过程中，高中数学教材也进行了重新的编排，加以应用到数学教学之中。在目前新课改的背景下，对教师教学进行改革已经成为课程改革的重点部分。教师在教学中如果一味保持陈旧的教学观念，旧的教学方法，那么就无法较好的对新改变的教材达到好的讲解效果。所以，高中数学教师将如何使得新教材教育功能发挥到最大，这一点是课程改革的指导思想的充分体现，也作为一项较为持久并且复杂的任务。首先，序言部分。在每一章的序言，新教材中都编排了数学应用问题，通过应用问题的提出从而切入教材正题，在为后面讲解打好背景基础的同时，又加深了知识的实际应用作用。新课改后，教材进行了重新编排，新教材的特点就是编者对于书中列出的问题，会用浅显易懂的语言进行描述，并且为了达到更好的教学效果，在课本中还用了插图的方式，带给学生们更加直观形象并且充满趣味性的感受。以数学教学的《数列》为例：“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言，这样能有效激发学生的兴趣，更能引导学生学习新知识。其次，在对数学应用问题进行实例分析，具体问题通过不断地列出实例引入课题。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数，则一定程度上为数学分析提供了条件。最后，数学中的例题，会尽可能的侧重于应用类型，意图在于既能培养学生的阅读理解能力，还可以加强他们的分析问题能力，最终达到更好的解题目的。通过培养学生的实际应用知识的意识，让他们能够学会在具体问题中进行规律或是公式的总结，可以更好的掌握数学知识，用数学思维去解决出现的问题。
二、在教学活动中充分发挥新教材的作用
1．充分利用教材，培养学生的直观感知和空间想象能力
高中数学知识可以分为立体几何、代数、函数等等几个方面。下面，笔者以立体几何为例，来论述如何培养学生的直观感知和空间想象力。我们都知道，立体几何中的相关命题都是进行严格的论证后才被总结为定理，学生只有在充分的理解和领悟之后，才能完全接受定理所表达的内容。所以，作为数学教师，要在课堂教学中，充分利用日常生活中的模型和实物，来直观地让学生观察或是操作物体，这样能够让他们实际感知相关概念和知识的形成，当然，在这个过程中，也是学生培养空间想象力的有效时机，实物是各种图形的良好载体，在学生的脑海中能够形成完整的空间概念，将表象转化为意识，就是让学生从直观感知到形成空间想象力的过程。
2．教学内容变得更加真实性与体验性
在新课改推行以后，高中数学新教材的立体几何教学内容也进行了更新，教师在这一大前提下，要学会对学生进行引导。通过生动的课堂讲解，将原本抽象化的教学内容变得更加真实性与体验性。学生可以通过观察认识实物的模型，听学相结合。例如，要区分线性关系，就得通过对不同性质线进行有关方面的了解，并且能够使用数学语言讲几何对象的位置。
3．利用空间向量知识培养学生能力
目前，新教材中空间向量知识作为一种新的教学方法被运用到数学教学中，这种方法能够有效处理立体几何中的计算问题和推理论证。向量运算在数学内容中的增加，一定程度上改变了数学运算的模式，即从之前的数、代数或是字母的计算到向量运算，从一元化到多元化。再者，从向量本身来说，它就能表示方向，只需通过长度和角度来刻画平面中各种线之间的位置关系。所以，向量知识的运用，能够让学生在解答立体几何的问题中感到更加简便，能够让他们有效避免了构建辅助面或是线段的过程，只要通过建立正确的坐标系即可，计算的结果，就可以直接得到几何结论，减弱了推理论证的部分。
三、总结
本文在对新课改背景分析下，对数学教师应用新教材进行教学的优势条件进行分析，探索了在新课改的前提下，教师如何将新教材的课程较好的传递给学生，通过对新教材引入新知识的应用，不断提高学生的素质和能力。但是由于课改下新教材的编排，教师仍需在教学中不断地发现问题并不断对其内容进行总结。并且随着我国教育的发展，新课改也会处于逐步完善的过程，教师应做好时刻迎接困难和挑战的准备。
参考文献：
［1］李大庆．人教版新教材（高中数学）中习题设计的新特点分析及教法建议［J］．中国校外教育，2013，（13）：50．
［2］白艳娟．高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究［D］．长春：东北师范大学，2013．
数学教材总结范文2
1．初高中数学教材内容安排与要求的脱节
从初中数学的教材内容和要求出发，初中数学教材多为常量、数字方面的内容，题型不仅少而且简单，但是在高中数学中，其内容抽象，对变量和字母之间的研究非常深入，同时要求学生不仅要注重题目的计算过程，还要注重题目的分析过程．虽然，新课标下对近些年来初中与高中的数学教材内容都做了调整，难度系数也都有降低，但是，因为高考的限制，初中难度降低的系数是比较大的，而高中数学的难度却不敢降低．从初中与高中数学教材的的难度减低系数分析，两者之间的难度差距不但没有缩小，还存在着加大的现象，以此导致着学生在两个阶段的学习中无法得到良好的衔接．
2．初高中数学内容量的脱节
初中阶段，由于初中数学的内容比较少，时间比较充足，题型也较为简单，在教学中可以对初中数学中的难点和重点内容进行反复的强调，而教师因为课时的充足也能对各类习题的解法进行举例示范讲解，以此来增加学生的理解，让学生在足够的时间下进行巩固．但是，在高中阶段，随着高中数学知识点和知识难度的增加，课时的容量和进度也随之增加、加快，对于高中数学中的很多重点与难点问题就没有更多的时间进行巩固，很多题型也无法得到全面而又详细的讲解，而学生也没有时间对各种题型进行巩固．此时，高一新生因为对高中学习的不适应，就导致了成绩下降的情况．
二、新课标下初中与高中数学衔接策略分析
1．注重对初中数学的温习
在新课标的改革下，虽然初中数学和高中数学存在着脱节的现象，但是不可否认，高一新教材中的很多内容都是以初中教材为基础的，此时，高中数学教师在高一阶段的数学教学中需要注意对初中数学教材的连接，复习过程中注重对新内容的巩固，进而提升与升华．以贯穿初中与高中数学始终的函数为例，数形结合中函数图象占据了很大的比例．那么，在这方面内容的复习上就可以从初中数学中所提到的函数解析式、画函数示意图、图象特征等方面着手，进而引导学生对画图象的基本方法、不同开口变化时系数取值范围等知识点的巩固，这样不仅让学生对初中数学中的函数知识进行了巩固，还让学生对函数单调性方面知识的学习打下了良好的基础．
2．查缺补漏
受义务教育的影响和需要，初中数学教材中很多的内容都做了大量的削减，此时，为了让初中数学和高中数学更好地衔接，在高一阶段，数学教师首先需要对初中数学被削减的有用部分进行补充，并从学生在初中数学中的实际能力循序渐进到高中数学教学中．目前，针对初中数学与高中数学知识的衔接问题，很多高中数学教师都是从教材的处理进行的，将初中被削减的部分知识插入到高一数学教材中，但是因为相关的配套练习册、课外书还没有跟上，所实现的效果并不是非常理想．此时，可以先在教学课堂中将初中和高中数学中需要衔接的点进行讲解，这不仅能够弥补新旧教材交替中的脱节现象，还为学生后续的学习做好了铺垫．
3．改变学习方法
教师可以利用在进行课堂教学之前的几分钟，向学生交代清楚本次章节教学的主要研究内容，教学方法、教学目标、学习重点、学习难点，以及这个章节将在整本书乃至今后的数学学习中有着怎样的地位，使学生能够清晰地了解高中数学的理论体系，从而从观念上引起对高中数学的重视．
三、总结
数学教材总结范文3
【关键词】新高考模式;高中数学;有效教学方法
高中数学教学长时间以来都是围绕高考政策进行的，这就让很多教师的题海式教学模式很难进行改变，然而这种教学模式已经无法满足当前学生的发展需要，在新高考模式下，教师只有转变教学模式，才能更有针对性地进行数学教学，激发学生的数学学习兴趣，提升教学的效果，促进学生数学成绩的提升，让高中数学教学能够有效地发展．
一、新高考模式下高中数学教学现状
高中数学的难度和广度相对于初中都有所提升，具有较高的抽象性，这就让学生的学习难度加大，在学习数学的过程中很容易遇到各种各样的难题，容易影响学生学习数学的兴趣、积极性和自信．受应试教育影响，学校和教师都看重学生的成绩，为了提升学生的成绩，教师就采取题海战术，长此以往，就会让学生失去学习数学的兴趣．所以，新高考模式的推出，对学生的数学学习而言带来了新的生机，能够让学生紧张的学习心理慢慢获得放松．高中阶段的学习对学生的发展具有重要影响，高考的结果会影响学生的日后发展，但是这个阶段也是学生能力培养的重要阶段，这就需要高中数学教学能够以学生的意愿为切入点，改变传统的教学模式，改善学生高分低能的问题．高中数学是学生要深入学习的学科，对学生其他学科的学习也有重要影响，所以，当前教师要提升数学教学的有效性．
二、新高考模式下高中数学的有效教学方法
(一)注重教材，加强学生基础性、通用性知识的训练
首先，高中数学教材是以新课程标准为中心进行编制的，集合了众多学者以及专家的专业智慧，是连接学生和教师的桥梁［1］．所以，教师在教学中就需要尊重教材，对其进行有效利用，认真地研究每个章节的内容，全面把握教材的作者以及编者的意图，这样才能加强对学生数学能力的培养，对他们的数学思想方法进行提升．比如，在“函数单调性的概念”的教学中，教材是拿一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x2作为例子的，通过列表、图像以及文字来对函数的单调性进行描述，最后总结出增函数和减函数的概念．而编者之所以会这样编写就是为了体现函数的三种表示方法，教师要是在教学中能够科学地对这些内容进行处理，那么学生在学习中就会获得发展，从而提升知识迁移能力．其次，分析近些年的高考数学全国卷，可以发现每份试卷中基础题的比例都在百分之六十以上，这些题目就是要对学生的基础和通用性知识的掌握程度进行考查，这和高考对学生具备知识的要求相适应，这些知识几乎都在教材中有显著体现．教师在教学中要引导学生练习教材中的例题和课后习题，这些都是围绕教材中的知识点进行的练习．教师要指导学生进行总结，找出存在的规律，提炼解题方法，注重通性通法，加强解题的规范性，学生在练习的过程中就可以巩固所学的知识．一般例题和习题在变形后就会变成高考试题，所以，教师可以依据高考试题进行追根溯源，从教材中找到母题，让学生意识到教材中习题的重要性，进而让他们主动地学习和练习．比如，一个定点A和圆O上的动点P的连线的垂直平分线和OP所在的直线的交点坐标的轨迹问题，这个问题在教材中就有类似的题目，教师可以结合教材上的题目进行总结和分析，指导学生，这样学生可以更轻松地面对高考．
(二)采取多种教学手段，提升课堂教学的效果
高中数学教学要求对学生的数学抽象思维能力进行培养和提升，而在教学中应用信息技术就可以更好地实现这一目标，通过信息技术的利用，可以将知识立体化地展示给学生，学生就可以更好地学习那些抽象的知识，加深对形象和抽象关系的认识［2］．例如，在“椭圆的定义及其标准方程”的教学中，教师就可以让学生通过几何画板自己动手操作，完成意义的构建，研究椭圆的构成，了解椭圆和其他圆锥曲线之间的关系．再比如，在“空间几何体”的教学中，运用3D形式的多媒体对图形进行相关的操作，如切割、投影、旋转，让学生能够直接看到三视图，更好地理解这方面的知识，还能够判断出几何体是由哪种简单几何体切割得到的．像几何体的内、外接球都可以在几何画板上体现出来，要比教师讲解的效果更好，学生也可以形成空间想象能力，提升学生的学习兴趣，促进教学效果的提升．
(三)引导学生主动探究，促进学生思维发展
数学教学是数学思维活动的教学，所以，在教学中开展探究性学习，能够有效锻炼学生的思维．教材在各个章节都设置了多样的探究，在教学中教师要依据自身的教学风格，营造开放的教学氛围，通过引导，让学生可以有效地开展探究．在探究中需要和学生的情况进行结合，教师要先选择学生比较熟悉的背景进行问题的设置，引导学生联想、观察以及转化问题，将复杂的问题变得简单．之后学生需要进行验算以及反思，论证自己的思路是不是正确的，要是不正确，就需要找出出错的原因．比如，在学习圆锥曲线时，教学重点就是其定义，学生知道圆的定义，而到两个定点的距离和与差为定值的点的轨迹分别就是椭圆与双曲线．那么就可以提问学生是不是存在到两个定点的距离积与商为定值的点的轨迹，如果存在，是什么样的图形呢，并让学生展开探究．
三、结束语
综上所述，在新高考模式下，所有的高中数学教师就需要注重研究怎样实现有效的数学教学，所以，教师在教学中需要以学生为核心，采取多样化的教学方式，提升教学的效果，让学生能够更好地应对高考，提升他们的数学成绩．
【参考文献】
［1］周德龙．试论新高考模式下高中数学的有效教学［J］．教育科学(引文版)，2016(10):228．
数学教材总结范文4
教师对教材内容的研读是课堂教学的基础，因此，教师在进行课堂教学前需在备课过程中对数学教学内容进行研读时，还需加强对教学思想方法的挖掘，根据课堂授课内容及教学思想方法设计出合理的数学活动或游戏，将教材基础知识和数学思想方法融入到数学活动中。教师进行教材研读时，需对教材内容编排进行整体考虑，如在“数对确定位置”课程进行研读时，需将教材中符号化思想进行挖掘，教师需明确教学思想方法的挖掘不仅仅局限于教材，挖掘过程可将目光转向生活中的各个方面。如教师可将教学活动设计为小学生感兴趣的动物园示意图，让学生用数对表示各区域的位置，从而使学生了解行、列之间的联系，认识坐标。
二、加强课堂引导，融入数学思想方法
课堂教学是小学生获得专业知识教育的最主要途径，因此教师需在课堂教学过程中融入数学思想方法，提高学生整体学习效率。教师在课堂教学中需扮演引导者的角色，引导学生学会自主观察事物、提出问题、分析问题、得出结论，以便学生将课堂知识内化，融会贯通。如在学习圆形面积计算时，教师可转换教学思想，在圆的面积计算公式推导出来后，将课题延伸，引导学生计算阴影部分面积，当学生解答完毕后，请学生代表上台讲解解答过程，随后总结学生的解答思路，并利用课前制作的模型，向学生展示将阴影部分三角形移动位置后的图形变化状况，让学生明白转换数学思想能简化解答过程。此外，课堂教学即将完毕时，教师还需利用下课前的几分钟对课堂教学内容进行回顾，总结数学思想方法的运用效果，以便加强学生记忆，充分认识转换思想的重要性，使学生在今后学习中能灵活运用。
三、加强课后运用，巩固数学思想方法
课堂学习过程较短，学生在学习过程中能初步了解数学思想方法的重要性，但课后巩固学习是提升学生灵活运用数学思想方法的关键。教师在教学活动完毕后，需加强对学生思维活动的引导，以便学生对自身思维活动进行反省，明白学习过程中运用了哪些数学思想方法，在哪些思想方法的运用上还存在不足，以便在未来的学习中灵活运用，运用多种解题技巧解题，开阔思维，找出最简便、最有效的解题途径。例如，教师课堂教学完毕后，向学生布置课后思考题：将一块长方形菜地分为几块面积不同的小菜地，其中A占地面积为总面积的八分之一，B为总面积的三分之一，C面积为5㎡，A、C面积比为3:5，求图中阴影部分的面积。学生在课后解答完毕后，教师先了解学生的解题思路，总结学生运用的思想方法，让学生解题完毕后与同学进行交流，寻找不同的解题思路。在下次课堂讲解过程中给予题目答案，并向学生展示所有解题思路，以便学生对数学思想方法进行概括，在以后做题中能灵活运用，将数学思想落到实处，提高整体教学效率和学生的学习效率。
四、总结
数学教材总结范文5
关键词：数学核心素养；数学教学；教学设计；数学广角
1小学数学核心素养的内涵培养
数学学科核心素养是数学教学的重要目标。何小亚（2015）指出，数学核心素养是数学学科知识、数学应用能力和情感态度以及价值观的综合体现，它是指学生为了满足自己和社会发展必备的数学品格和能力。刘久成（2017）认为小学数学核心素养包括：数学运算、空间观念、数据分析、数学抽象、数学推理、数学建模[1]。曹培英（2017）认为小学数学核心素养可分为两个层面，分别是数学内容层面和数学思想方面，这两个层面包含的要素有运算能力、数据分析观念、空间观念、推理、模型和抽象。综合上述观点可见，核心素养是在学习和实践后具备的适应社会发展的能力，主要包括模型、推理、抽象、数据分析和空间观念等。在教学时，数学教师不仅要训练学生的数学运算能力、数据分析能力，更要培养学生的数学思维。基于上述分析，笔者认为，数学核心素养是区别于其他学科素养而言的，数学学科特有的、能体现数学学科性质的素养，并且是在数学学习中形成的、能够随着学习的深入不断提升的素养，具体包括：空间观念、数学运算能力、数据分析能力、数学抽象思维、数学推理能力、数学模型意识。
2“数学广角”中的数学核心素养要素分析
2.1“数学广角”的特点分析
2.1.1以数学问题为线索
小学数学教材中的“数学广角”都是以具体的数学问题为线索，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。例如六年级下册的“鸽巢问题”，先通过“5人各抽取一张扑克牌，至少有两张牌是同花色”引入问题，再通过将笔放入笔筒建立数学模型解决实际问题。在教材各册的“数学广角”中，虽然例题设计的内容不同，但是每道例题都是围绕数学问题情境展开，易于学生接受。
2.1.2注重数学模型构建
“数学广角”贯穿小学二年级上册至六年级下册，具有综合实践性质。它是以生活中的现实问题为素材，以探索和建立数学模型为重点的一个单元，主要目的是培养学生的数学兴趣，同时系统渗透数学思想，培养学生分析问题、解决问题的能力，提升学生的思维品质，让学生在生活中感受、体会和运用数学。小学阶段的模型建构主要是为了让学生在学习过程中调动已有知识，在探究现实问题的过程中抽象出一种数学模型，并将这个数学模型应用于数学问题的解决过程，养成模型建构意识，提高数学应用能力。小学阶段的建模还处于基础水平，是建构数学模型的初级阶段，主要目的是使学生学会自主建立模型解决问题，并在此过程中获得经验，养成主动建模的习惯。
2.1.3凸显数学方法和思想
数学方法指用数学解决问题时使用的方式和手段，对数学方法进一步提炼、概括产生数学思想。[2]抽象思想、模型思想、优化思想等都是数学思想。数学思想是学生难以习得的、较为抽象的概念。数学方法和思想是教材呈现方式的暗线，它在教材中没有清晰的说明，而是蕴含于日常教育教学过程中。教师在进行教学设计时要注重培养学生的数学思想。“数学广角”通过列举现实生活中的问题，使学生在解决问题的过程中感受数学思想的运用，培养学生自主解决问题的意识，再对此进行扩展，达到学以致用的目的。
2.2“数学广角”中蕴涵的核心素养分析
教学的各个环节都蕴含了核心素养的培养。在进行教学设计时，教师必须明确本单元教学内容对应哪些核心素养，并将重点放在核心素养的培养上，提升学生相应的能力。因此，“数学广角”的教学设计要格外注重学生的探索过程。每册教材的“数学广角”内容不同，对应的数学核心素养也不同，具体如表1所示：根据表1可知，人教版小学数学教材中“数学广角”单元主要培养学生的数学抽象思维、数学推理能力和数学模型思想。通过梳理教材，教师可以更清楚、深入地把握知识点之间的联系，教材从注重具体形象思维逐步过渡到重视抽象思维，由具体实践操作过渡到抽象建模，内容难度呈现逐步上升的趋势。
3基于数学核心素养培养的教学设计
教学设计是教学工作的重要环节。在构建数学核心素养培养体系时，要突出数学思维的形成，注重思维过程的严谨性、符号使用的正确性、对问题的分解、由繁化简的转化思想、具有条理性的数学逻辑思维以及推理的和谐原则等。[3]基于数学核心素养的小学数学教学设计以培养学生的数学核心素养为目标，以“数学广角”为教学内容，创设现实的问题情景，通过活动探究整体设计教学过程。
3.1基于数学抽象思维培养的教学设计
抽象是数学最基本的思维方式之一，在一定程度上体现了数学的本质特征，具有重要的学科价值与教育价值。[4]抽象思维体现在小学各册教科书中，例如小学四年级上册的“数学广角”主要体现的是优化思想。教材中的例题难度循序渐进，由浅入深，其中蕴含的数学思想也越来越抽象。例题1是“沏茶问题”，探讨如何让客人尽快喝到茶。教材给出了沏茶的步骤和流程图，通过讨论提出“等待水开时可以做什么”的问题，引发学生思考“两件事同时进行”，使学生更易理解优化思想。例题2是“烙饼问题”，通过母女对话得到信息：每次最多只能烙两张饼，每面3分钟。提出问题：“怎样才能尽快吃到饼？”其中“为什么烙2张饼和1张饼都用6分钟？”为本题关键信息。教师创设情境：妈妈邀请李阿姨做客，请小明沏茶。提出问题：“小明怎样能尽快让客人喝到茶？”学生讨论发言，分享观点。在阅读教材后，学生都能理解“在xx的时候还可以xx”，区别在于是否能达到“所用时间最少”的目的。学生经过讨论后达成一致，甚至总结出解决“沏茶问题”的方法。上述教学过程结合了学生的已有经验，从生活情境中抽象出数学问题。通过学生探究，在实际生活场景与数学元素间建立联系，促进学生理解知识的由来。数学的抽象性表现在概括同类事物的共同特征和本质属性上，知识的来源是对实际事物的抽象概括。因此，学生要在问题情境中抽象出数学知识，再梳理数学知识的逻辑，掌握知识，最后应用知识。
3.2基于数学模型意识培养的教学设计
小学阶段培养的模型思想和相应的建模能力只是初步的，在模型建构的过程中，教师要注重激发学生学习数学的兴趣。模型思想在小学数学中有多方面体现，它更注重数学应用，通过建立数学模型解决实际问题。小学四年级下册“数学广角”提出了“鸡兔同笼”问题，解决此类问题要求学生理解假设法和列表法。首先，教师讲述《孙子算经》中“鸡兔同笼”的故事，再将故事中的数化为例题1中较小的数进行计算，让学生体会化繁为简思想。其次，学生阅读教材，分小组讨论并填写表格，再分享讨论过程，寻找规律：鸡和兔的只数与腿的数量的关系。再次，引导学生用画图法理解为什么多出来的腿数要两两分开，学生自行探索和总结规律，结合教材示例的“假设法”和阅读资料中的“抬腿法”理解这类问题，再用计算的方式探究解决问题的办法。最后迁移至其他问题。上述教学通过介绍“鸡兔同笼”的故事，使学生了解数学家认识问题的过程。模型思想可以帮助学生理解数学与实际的联系，模型来源于生活案例，通过对案例的分析提出相应的数学问题，在解决问题的过程中建立相应的模型。模型思想是小学数学的重要内容，通过分析、梳理问题找到问题的共同结构和特征，再建立数学模型，运用模型解决此类问题。
4结语
“数学广角”在数学教材中属于综合与实践性内容，教师在进行教学设计时要先分析教材，将教学内容整合成一系列问题，梳理问题后结合教学内容开展教学。整个教学过程以学生为主体，注重自主探究和问题解决。学生在课堂中扮演更加重要的角色，教师只是学生探索的引导者，在教学过程中设置情境，融入数学史知识，鼓励学生探究、总结规律，寻找新的解题方法，培养学生的数学素养。
参考文献
[1]刘久成.学科任务导向的小学数学核心素养及其要素[J].小学教学研究,2017(8):59-62.
[2]王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海:华东师范大学出版社,2014:3-4.
[3]李星云.论小学数学核心素养的构建:基于PISA2012的视角[J].课程•教材•教法,2016(5):72-78.
数学教材总结范文6
关键词:卓越教师;数学师范生;教学设计技能
卓越教师培养，重点探索本科和教育硕士研究生阶段整体设计、分段考核、连续培养的一体化模式［1］。一名师范生需要经历初任教师、合格教师、优秀教师三个阶段，才能最终成为一名卓越教师，可见卓越教师的培养不是一朝一夕的。想要成为一名卓越教师，基本的教学技能必不可少，其中包括教学设计技能、课堂教学技能、教学评价技能、教学研究技能等几个方面，前提是提高教学设计的能力，因此高师院校对师范生教学设计技能的培养显得尤为重要。教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。教学设计一般包括教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程、板书设计和教学反思等环节。从以上几个环节可以看到，教学设计技能主要包含三个方面的能力:分析教材的能力、分析学生的能力、教学结构安排的能力。同时数学师范生的培养定位大都是成为中学数学教师，因此本文下述内容以初中数学新授课为例。
1分析教材
“不谋全局者，不足谋一域。不知整体教材者，不能教好一节课。”教学设计的前提是要深入分析教材，需要宏观把握教材的整体脉络;深入分析教材的地位、作用;准确解读教学目标及教学重点、难点。
1．1宏观把握教材的整体脉络。整体把握初中数学的六本教科书的全部内容，理清知识脉络，从横、纵两个方向学会分析教材。纵向是指按照七年级、八年级、九年级的顺序，依次了解每册书对应的内容及前后的衔接。横向是指按照数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个板块进行分类，其中数与代数包括:数与式(有理数，实数，代数式，整式与分式)、方程与不等式(方程与方程组，不等式与不等式组)、函数(一次函数、反比例函数、二次函数)，依次了解每个版块的内容分布。就如同我们上课时按照顺序讲，最后中考前按照版块再引导学生复习一样，我们需要通过纵向分析，了解章节前后之间联系，通过横向分析，了解每个版块内容的分布，这样才能对整套教材有一会宏观的把控。通过对整体脉络的把握，可以更好的对每个知识的地位及作用进行正确的分析。
1．2深入分析教材的地位及作用。我们上某一个知识内容时，要具体描述本节内容所处的地位以及作用，描述内容的地位时可以在前面所讲的整体把握教材的基础上进行分析。而内容的作用一般都是承上启下，我们需要详细的讲明此内容具体是如何承上启下的，而不能将这个词语虚化。一种情况是我们通常意义上的理解，即为前一天的后续内容，为后一天的铺垫内容，比如“相反数”这个内容，上承“数轴”，下接“绝对值”，它们属于纵向的一个紧密连接内容。另一种情况是上承的知识不一定是上一节课的知识，也可能是上一章的、上一册书的、前一学段的，甚至可以是同时几个不同内容的，尤其是开启新的一章时。比如“平面直角坐标系”上承“相交线”及“数轴”，实现了一维到二维的过渡，这就属于横向的衔接。再比如“分式”是八年级上册的内容，上承的是小学数学“分数”的内容及七年内上册“整式”的内容。同理，下启的也有如上可能。知识的学习是螺旋式上升的过程，深入分析教材的地位及作用，需要把教材真正“吃透”。
1．3准确解读教学目标及教学重难点。新课标将教学目标分为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个维度来描述。对于知识技能这个维度的目标即是对本节内容主要知识点的把控，需要很好的区分了解、理解、掌握、综合运用这几个行为动词的程度，尤其重点区分理解和掌握。对于数学思考和问题解决这两个维度很容易混乱，数学思考应该是把数学思想方法融入其中，体会在知识生成过程中的数学基本思想和思维方式。而问题解决主要是能力的养成，体会分析问题与解决问题的实践能力。情感态度不宜太大，注意循序渐进，感受数学，并且渗透课程思政。同时还需要注意目标主体保持一致，一般我们从学生的角度进行描述。分析教学重点和教学难点时我们要知道，“重点”顾名思义是重要的知识点，“难点”是学生在本节课中的难以理解和接受的地方。既然是知识点，就不应该加入理解、掌握等词语，只需要写出本节内容最重要的具体的知识点即可，难点亦是如此。重难点设置时数量不宜过多，都是重点的话反而不知道何为重点。在设置好重难点的同时，还要写出如何突出重点、突破难点，这里就可以和前面的数学思考及问题解决两个维度的目标结合起来了。
2分析学生
在一个完整的教学设计中，学情分析是必不可少的。教学设计要从“为什么学”入手，确定学生的学习需要和教学的目的。笔者认为我们可以从知识、能力、心理三个层面来分析学生。
2．1知识层面。这部分需要分析学生有哪些知识储备可以为本次课做准备，同时本次课的知识可以为后续哪个知识点的学习做铺垫。学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，数学知识的学习，更要注重知识的“生长点”和“延伸点”，把每堂课的知识置于整个体系中。在这部分描述中，经常会与教材地位的分析混淆，教材地位主要说的是承上启下的关系，而在这里主要是站在学生的角度，分析学生拥有哪些知识可以为本节知识的学习做准备。还需分析学生知识储备的掌握程度，如果是最近刚学的，我们可以直接用，如果是很久之前学的，有部分学生可能会忘记，教师在上课时就需要提前复习回顾，做的新旧联系，或类比化归。
2．2能力层面。中学数学基本能力包括运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力及解题能力。现代的数学学习不仅是知识的学习，还是能力的学习，由“双基”到“四基”、再到“核心素养”的提出，学生能力的形成都是至关重要的一个方面。在教学过程中要突出体现学生的主体地位，教师尽可能再现知识的生成过程，教学目标的达成需要分析学生可能具备什么能力，这些能力在怎样的一个水平，能够为本次课的知识探索做准备。同时，通过本次课程的探索，还需分析学生哪些能力还比较欠缺，哪些能力有待进一步提高，为日后的教学提供参考。
2．3心理层面。学生要经历知识的发生发展过程，在整个过程中教师要综合分析学生的心理特征。七年级刚入学的学生需要注意由小学到中学的过渡，学习内容量的增多以及课程难度的加大;八年级的学生好奇心略微下降，并且参与合作交流的主动性减弱;九年级的学生逐渐向成熟期过渡，需要他人的尊重与认可。不同年级的学生有不同的心理特征，同年级的不同班级学生有不同的心理特征，同班级的不同的学生也有不同的心理特征。
3教学结构安排
数学教学过程中，教学内容的起承转合一般由教师承担，需要以整体的方式处理教学内容，有效组织教学，形成知识的发展路径。数学教学过程设计可以分为横、纵两个维度，横向包括教学内容的呈现、教师教学活动设计、学生学习活动设计;纵向可以分为导入、探究、巩固、结束等基本环节。
3．1导入。好的导入可以激发学习兴趣，引起学习动机，激起学生思维的波澜［2］，引起积极的思考，创设情景，培养学生探究事物的习惯，承上启下、温故知新。导入可以分为直观型、问题型、新旧联系型以及趣味型，问题由情境衍生而成，要紧扣教学目标，反映知识的本质。可以通过旧知识的回顾引发新知识，也可以通过设置问题，产生悬念等来引导，使得学生在探索中认识到寻求新知识的必要性。
3．2探究。在这一部分中首先要通过特殊到一般，或类比，或化归等思想方法进行探究，接着给出概念或定理，最后深入分析相应的重难点及关键点。探究是一节课的中心环节，我们要注意引导学生经历知识的生成过程，运用不同的方法和手段组织教学。在整个过程中我们需要顾及全体学生，不能只顾虑好学生，还要关注学习有困难的学生，帮助他们树立学习自信心，获得学习数学的喜悦和成就感。针对不同的学生运用不同的引导方法，由低到高，由浅入深，步步深入，不搞一刀切，不煮大锅饭，个别问题个别解决。
3．3巩固。每讲完一个概念或原理，都需要给出相应的例题，以达到巩固的效果。例题可以是书本教材上的例子，也可以是经过斟酌后其他辅导书上的例子，但题目的选择一定要有代表性，能够展现本次课的重点或难点。最好还能给出配套的练习，使得学生学会运用新知，发现自己没有理解的知识，同时还注意到易错点及容易混淆的知识点。
3．4结束。在课堂的最后几分钟，我们需要提纲挈领地进行总结，强调所学知识的重点之处，认清本节内容的知识结构，巩固所学，拓展升华。课堂的小结不能总是简单的一句“本次课就上到这里”，而是要针对不同的内容精心设计。可以让学生自由发言本次课的收获，也可以通过小组分享，还可以由教师有针对性的对重难点进行强调。同时，在总结中也可以布置思考的内容，为后续的学习埋下伏笔。
4结语
本文主要从分析教材、分析学生、教学结构安排三个方面能力提升数学师范生教学设计技能。在分析教材方面，需要宏观把握教材的整体脉络、深入分析教材的地位及作用、准确解读教学目标及重难点。在分析学生方面，从知识、能力、心理三个方面分析学情，解决“为什么学”“学什么”“怎么学”的问题。在教学结构安排方面，从横、纵两个维度出发，横向以教学内容的呈现、教师教学活动设计、学生学习活动设计为培养方略，纵向是以导入、探究、巩固、结束等基本环节入手，提升教学能力。
参考文献:
［1］魏振水．关于实施卓越教师培养计划的几个问题［J］．中国教师，2018(9):84-88．
数学教材总结范文7
【关键词】高校数学；教学培养；应用能力
大学是学生步入社会的最后一个学习阶段，为了让学生更好的适应社会发展，提高学生在社会中的竞争能力，高校的教育要不同于义务教育和高中教学，要充分培养学生于社会接轨的能力，为适应社会发展并培育相关的技术型人才提供有力的教学支持，所以在高校的数学教学中，如何培养学生的数学应用能力成为了高校数学教学的主要目标之一。重视高校数学教学创新，培养学生的数学应用能力是适应社会的需要，是科技发展的需要。高校教育工作者，要重视学生数学应用能力的培养，积极完善教学方法，为社会提供相关的专业人才提供有力的教学支持。
1目前高校培养学生数学应用能力存在的问题
目前高校数学教学中在教学方式上存在很多问题，例如教学模式单一以教师口述板书授课为主，教学方法陈旧，教材更新慢，几年甚至十几年没有更新。高校数学教学一般都会集中在大一大二阶段进行基础数学课程的学习，大一大二的在校生都是经过严峻的高考形式考取的大学，所以在进行大学数学的学习时往往也是更注重考试成绩，学生在学习期间多数以学习知识为主，最终考试为目标进行数学的学习，所以在数学应用能力上没有什么建树，甚至是一些教学老师也以不挂科为基准进行数学的教学，教师在教学过程中不能主动引导学生培养其数学应用能力，学生被动听教师讲授知识，不主动思考和变通，导致了目前高校在校生对于数学应用能力的严重不足。
2培养学生数学应用能力的有效性策略
2.1重视培养大学生应用数学的意识
在数学的教育过程中要注重应用数学的理念，把提高学生的应用数学能力放在首位，而不仅仅是成绩的提高。应用数学的能力不但影响学生的学习能力，最终对学生的自身发展与职业发展起着重要作用，所以教育工作者要改变陈旧的教育观，跟进时代步伐，加强培养学生应用数学的理念，全面落实素质教育。
2.2加强数学教育内容的改革
在数学的学习过程中，教材是一切教学的基础，但是教材的改版需要谨慎又谨慎，所以教材内容就就会展现出时代的滞后性，缺少与时俱进的新鲜性并且目前大学数学的教材多为统一教材，不具有专业偏好性。这就会导致一部分教师只能按照课本上的内容进行教学，长期以往，教师过多依赖教材，学生对数学学习失去兴趣，逐渐的约束了学生的数学应用能力。教材的内容应该依据不同专业类型的学生而有所侧重，更多的是应该引入有效的结合实际生活的有效案例，这样才能激发学生的数学学习兴趣和数学应用能力。
2.3结合教学，开展数学建模活动
高校教育的目的是为了更好的为社会输送产业相匹配的人才，现代社会的发展，既是科技的发展，同时又是人才的发展，数学在工作和生活中具有广泛的应用场景，所以为了适应社会的快速发展，必须提高学生在学习过程中的数学应用能力，在教学过程中结合数学建模活动可以有效提高学生的学习兴趣和培养学生的数学应用能力，数学建模试题内容一般多为实际问题数学化，通过数学问题解决生活工作问题，涉及范围广，要求学生从问题中提炼出数学问题并利用数学回到解决问题，通过数学建模活动加强学生的学习积极性，充分提高学生对于数学的兴趣和参与程度，最终能够有效提高学生对于数学的应用能力。数学建模活动的加入会赋予教学不同的课堂理念，传统授课以理论知识为基础，进行系统性的知识传授过程，数学建模活动的模式多以实践为目的，增强学生适应社会的能力，所以数学建模的主题就要有一定的目的性，举行活动的同时最好能与公司进行结合，例如，将公司所接的企业任务为方案，真刀实干的进行数学建模设计，去竞标项目，这不但有丰厚的资产回报，更多的是培养学生的数学应用能力，但是在活动过后，教师要正确引导学生进行数学建模环节的总结，再将活动回归到学习，强化所学理论知识。例如，数学建模试题：河北省香河县目前正在设立智能工业，沿着工业河流每天都会排放污水，由于污染较大河水必须要经过处理才能排放入河，目前工业园区建议设立污水处理厂进行污水的处理，污水处理厂可以由工业园区进行建造，所有企业按排放量进行收费，也可以企业按自身需要进行建造，自主负责，污水处理站站点的设立及管道铺设和费用息息相关，政府会给出不同污水处理量和不同管道铺设总长度的建造费用及管道铺设费用，请结合数学模型给出管道铺设及污水站点设立的方案，并说明其合理性。该数学建模试题充分结合的实际的生产活动，要求学生结合所学数学给出污水处理方案并说明合理性，将工业问题数学化，结合实际的工作和生活案例，充分培养学生利用数学解决问题的能力。
2.4加强案例教学法的应用
数学的学习都是一些逻辑性强的知识点的学习与统一，这就需要在学习的过程中我们需要反复学习数学公式，捕捉数学思维，案例教学可以将知识点具体化，让数学问题看得见摸得着，大大增加学生对于数学案例的理解能力。案例教学就是在授课的过程中通过案例的介绍讲解，将知识点融入到教学案例中，将抽象的知识点具体化，使得学生通过案例的分析讨论掌握授课内容。数学知识具有抽象性，复杂性和逻辑性，案例教学的加入可以将看似复杂无序的知识点统一起来，将知识点进行穿线，学生可以通过教学案例的分析讨论，将一些抽象的无法预见的知识点具体化，使得知识点更易于被学生接受吸收，同时由于案例的有序性，教师通过教学案例的设计，将散乱的知识点有序统一的在教学案例中体现出来，这时学生就可以通过教学案例的回想，强化巩固知识点的学习，提高学习效率。在以往的教学过程中，教师往往依靠简单的口述和课本上的内容进行教学，教学过程枯燥无味，案例教学的加入，可以有效的减少课程的枯燥程度，增强学生的学习兴趣，激发学习热情，同时教师在教学的过程中将课本上的内容，利用案例进行说明和补充，这样学生就能够更好，更快的理解教学内容。例如概率论，引入男女出生比例就可以很好的理解概率问题，通过生物学问题和数学问题的结合，最终得出男女出生比例和概率结论。
2.5积极应用现代教学手段
传统的教学中，教师教学方法单一，教学效率低下，致使学生不能积极主动去进行学习，甚至产生抵触情绪，所以教师授课要通过多种手段来构建高效率的学习课堂，例如小组合作模式教学手段，能够增强老师与学生进行沟通，学生与学生之间的交流，提升学生学习效率。多媒体辅助教学可以将数学知识直观化，例如在概率与统计的学习中，正态分布就可以通过动画演示其教学内容，通过多媒体展示将抽象问题具体化，复杂问题简单化，更直观的展示数学问题，提高学生对数学学习的兴趣，高效的进行课堂教学。利用微课教学，将具体数学问题课堂再现，加深学生对重点难点的学习，可以将微积分、线性代数等课程录制成微视频供学生反复强化学习。多元体系的教学手段是保障学生学习兴趣的重点，提高学生对于学习数学的热情，进而影响其数学的应用能力。
2.6反思教学，不断提高学生的数学应用能力
数学的学习能力不但影响的学生性格思维方式的形成，最终对学生的自身发展与职业发展起着重要作用，反思教学的引入可以更好的辅助教师完善对于学生数学应用能力的培养，反思教学不仅仅是教师对于教学方面的总结与反思，更是学生对于学习方面的总结反思，课程结束后学生反思在学习过程中有哪些不足，还有对于数学知识的理解通过交流后有哪些自己没有想到，总结反思，再加入教学评价进行反思总结，教学评价具有重要意义，可采用以下评价机制，包括学生自评→学生互评→教师评价→全班反馈→总结完善。教学评价可以很好的帮助教师和学生进行反思总结，从而提高学生反思能力，达到举一反三的数学思维和应用数学解决问题的能力。
3结束语
高校教育是学生步入社会的最后一个学习阶段，所以高校培育学生的重点在于与社会接轨，增强学生的社会适应能力，所以在数学教育方面应以培养学生的数学应用能力为主，重视学生的数学应用能力培养，通过教材的改编，案例化教学，增加数学建模活动，多元化教学手段，反思教学等手段，充分提高学生对于数学的学习热情和数学应用能力。
参考文献
[1]钟敏玲.高校数学教学培养学生数学应用能力的对策[J].农家参谋,2018(21):143+146.
[2]袁德有.高校数学教学培养学生数学应用能力的对策[J].智库时代,2019(16):172-173.
数学教材总结范文8
数学思维能力主要的表现形式有算法分析、概念系统、定理和公理推断以及公式关系，通过构建学生数学思维，从而提升小学生理解以及掌握数学知识的能力。结合人教版小学数学教材分析小学数学如何培养学生的数学思维能力，进而提升小学生掌握数学知识的能力。
关键词:
小学数学教学;数学思维能力;培养策略
一、培养学生数学思维能力的意义
数学思维思想主要是将数学知识体系中较为复杂的问题进行具体化处理，这对教师而言，可以在课堂教学中提升效率。对学生而言，则能够帮助学生更好地理解以及掌握数学知识，从而促使学生在数学中提升他们的综合能力。因此，在小学数学中培养学生的数学思维能力，教师首先要解决的问题就是如何结合小学数学。使得现实世界中的抽象内容能够具体化在小学生的思想中，从而促进小学生在数学学习过程中能够不断提升自己的应用能力。
二、对学生数学思维能力在小学数学中的培养对策
1．结合生活中的感知表象，为思维能力的培养奠定基础生活中隐含着大量的科学知识，学生除了在课堂中掌握基本的数学概念之外，还需要在生活实践中不断观察、总结以及感知数学知识，通过大量生活现象的感知而使得数学思维能力能够不断渗透到小学生的数学学习过程中。第一，教师要指导学生有意识地观察和总结生活中所包含的数学知识，这能够使得学生更好地将抽象性的数学知识转化为形象性的知识，从而提升学生掌握数学知识的能力。第二，教师还需要结合小学生所掌握的数学知识进行有效构建，其中数学知识之间的新旧联系情况，通过旧知识的学习以及构建的方式，从而为小学生在新知识的学习过程中提升掌握数学知识的能力;第三，学生自身也需要重视对生活的观察，并在有意识的观察中更好地掌握数学知识，然后结合数学教材中的知识而能够自主培养数学思维能力，切实提升小学生掌握数学知识的能力。例如，教师在进行分数知识讲授的时候，可以通过不同的方式引导小学生理解这节知识，如将一根绳子平均分为几段，或者是将苹果进行平均分配的方式等，使得小学生能够在生活中常见的事物中找到数学学习的方式，同时还可以在不同角度中有效引导小学生掌握数学知识。教师既培养数学思维能力，又能有效提升了数学小学生理解数学知识的能力，对小学生今后学好数学也带来积极帮助。2．优化数学教学的过程，不断进行外部拓展数学教师在课堂教学过程中，教材是其中最为重要的依靠，同时教材也是小学生以及教师进行学习和教学的主要内容。因此，教师在数学教学过程中，还需要不断进行外部拓展，从而使得小学生能够在数学学习过程中更好地提升自己的应用能力。所以教师在数学实践教学过程中，要更多地关注数学教材中的内容编排情况，然后能够在教学中更好地提升小学生掌握数学知识的能力。第一，教师在利用教材的基础上还需要重视数学知识的拓展，这能够帮助小学生在学习过程中不断提升数学知识的应用能力;第二，教师要善于结合小学数学教材中的内容，并在教学过程中使得小学数学知识能够以生动性的方式呈现出来，这不仅能够提升小学生掌握数学知识的能力，而且对数学课堂教学而言，也能够提升教学的效率;第三，教师在教材选择过程中，可以以数学教材中的例题入手，从而帮助学生更好地掌握数学知识，然后再结合数学知识做外部拓展，这既能够更好地把实例学习与现实生活结合在一起，又可以更好地引申数学知识，从而有效为小学生掌握数学知识的能力做好准备。例如，教师在讲授关于加减法的知识过程中，可以结合教材中的例题而让小学生数一数小鸡小鸭各有多少只，然后教师再增加几只小鸡，让小学生再次数一数，从而使得小学生能够掌握数学中加法的含义。3．引进多种教学方式，丰富课堂教学内容数学课堂指导思想之一在于鼓励多方式学习，鼓励丰富教学内容。教师在小学数学授课中，应当引进多种教学方式，让学生可以在不同方式下学习。数学知识的传播离不开教师的讲解和指导，教师在授课中，应当以讲解为主，多方式学习为辅进行授课。在坚持翻转课堂指导思想的前提下，教师可以让学生分组学习，或组织学生一起讨论学习，鼓励学生介绍自己生活中常见的柱形图和折线图有哪些，通过鼓励学生，可以促进学生自主思考和学习。
三、结束语
数学思维能力不仅对小学生掌握数学知识具有良好的指导意义，而且在人们的生活实践中得到十分广泛的运用，对人们有效解决实践问题带来良好的帮助。在小学数学实践教学过程中，教师通过数学思维能力使得小学生能够在数学学习中提升自己的能力，并帮助小学生在生活实践中解决具体的数学难题，最终促进小学生在数学学习中能够产生浓厚的兴趣，为他们今后在数学学习中提升综合能力奠定良好的基础。
参考文献:
［1］王智宇．如何在小学数学教学中培养学生的思维能力［J］．学周刊，2016，(08):151．
