数学与应用数学的重要性范文1
【关键词】广泛应用性 高中数学 教育 联系 影响
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.10.148
基于社会的不断发展与进步，传统的高中数学教育模式显然已难以满足当前人才的需求，必须打破旧有的教育模式，开⑷新的数学应用教学的征程。数学作为理论与实践紧密联系的一门学科，教师在实际的数学教学活动中要重视数学的应用性，让学生意识到数学于实际生活中的作用。以往的高中数学教学模式倾向以应试教育为主，过于重视学生分数的提高，而忽视其实用性。高中数学广泛的应用性有着双面效用，为教学工作的开展带来一定的难度，同时又可以借助数学的应用性，有针对性地开展高中数学的教学工作。
一、当代数学广泛应用性与高中数学教育的联系
（一）数学广泛应用性的体现
1.基于数学理论层面的应用。在相关经济学的研究中，常常会涉及较多的数学理论，如线性规划、运筹学、优化理论等。
2.基于数学思想方法层面的应用。在相关历史学的研究中，借助数学的思想方法，可以使研究的过程与研究成果更加严谨、精准，有利于收集与整理材料，并分析材料的内容，拓宽思考问题的方式，从而解决某些难题。
3.基于数学思维层面的应用。掌握并灵活应用数学思维模式，数的意识、化归意识、推理意识等数学的广泛应用性是普遍适用、强有力的思维方式，可以构成技术时代至关重要的能力，能够识别谬误与估计风险，同时提出变通的方法。
4.基于数学语言层面的应用。数学的“语言”是世界不同种族通用的语言，正如伽利略所说的那样，“自然界的伟大的书是用数学语言写成的”，数学的应用需要以数学语言作为表征。
（二）高中数学教育中的价值取向
当前我国高中数学教育虽然对数学的应用思想予以一定的重视，但着力点仍停留于数学的空间能力、运算能力、逻辑能力上，偏重于抽象的思维能力方面。高中数学教育中一直有着价值取向选择的问题。
1.应用价值。数学学科有着较强的应用性，高中数学的教材中有许多相关的例题与习题，教师在教学活动中要把握实例，以此来引申拓展，让学生形成应用数学知识解决具体问题的思路。比如，运用函数的最值来解决优化问题，运用对数、指数、数列等知识解决与经济相关的问题。近年来，高考数学试题的编制倾向于应用型问题，与时代要求相契合，又源于数学自身的应用价值。
2.思维训练价值。数学可以启迪、训练人们的思维能力，被看作锻炼思维的“体操”，通过长期的数学学习，可以在潜移默化中形成严谨、缜密的思维，使其学习、生活更加富有条理性，各方面的能力都能得到一定的提升。数学思维具有创造性、策略性、条理性的思维模式，数学教育学家奥加涅相说：“区别于传统教学，现代教学的特点就在于力求控制教学过程以促进学生思维的发展，而基本的思维方式则成为学生要掌握的专门内容”。
（三）平衡数学教育中的两种价值取向
数学可以看作为思维的科学，即使从事与数学亳不相干的职业，加强数学思维的训练也有着极大的益处，这也就是数学最为广泛的“实用性”。在高中数学的学习过程中，要想解决实际问题，离不开数学的思维方式。学生的思维得以活跃，必须借助一定外界因素的刺激，因此，在数学的教学活动中，教师需要认真钻研教材内容，精心创设问题情境，从而激发学生的数学思维，全方位地提升学生的素质。高中数学教育中的应用价值与思维训练价值，二者之间的张力如何平衡，是值得深入研究的问题。
二、当代数学广泛应用性与高中数学教育的影响
（一）高中数学的应用性教学及其目的性
1.对高中数学的应用性教学的界定。高中数学的应用教育，借助于数学知识、方法与思想来研究客观世界中存在的各种现象，并对其进行加工、整理与组织的教学过程。通过实际问题，来构建数学的模型，转化为与数学相关的问题，再运用数学的思想与方法解决问题，整个过程呈现的是一种基于能力型的教育活动。
2.高中数学的应用性教学的目的。《新课程标准》对数学知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观方面提出了较为明确的教学目标。高中数学的应用性教学的目的在于开发学生的智力水平，强化数学的思想方法于其他领域中的运用，使学生的发散思维得以发展，促进学生分析问题与解决问题的能力的形成，培养学生的实践能力，可以自主地运用相关的数学知识去处理问题。
（二）对高中数学教材的处理
1.从数学广泛应用性的角度思考高中数学教材的处理。 第一，高中数学的教材中要充分体现数学应用价值与思维训练价值二者的有机融合；第二，高中数学的教材中要突显其工具性；第三，基于素质教育实施的层面考虑，高中数学的教材建设要尽可能体现数学应用所具有的教育价值。我国当前高中数学教育所使用的教材多数为理论型教材，理论型数学教材不利于数学应用教育的开展。要以数学应用为出发点，构建多层次、多形态与多样化的教材体系，既有严谨探讨的理论，也有实例阐述的理论，并对理论的应用多加关注。
2.从数学应用的角度思考高中数学教材的处理。高中数学教材中要尽量选用源于实际生活中的问题，阐述与数学知识相对应的实际应用领域，直观呈现数学这一解决现实问题的手段。高中数学教材作为重要的教学资源，教师要对其进行适当的加工，在理解教材内容的基础上，灵活驾驭教材中的数学知识，创设合理的教学情境，有效提升教学的质量。
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【关键词】教学模式；案例式教学；大学数学
大学数学课程是职业教育理工科必修的工具课程，核心课程包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计，它对培养学生逻辑推理能力、空间想象能力、实践运用能力具有不可替代的作用。然而，近年来传统“重理论、轻应用”的教学模式几乎要把大学数学教学逼近死胡同，倡导并设计一种以应用为导向、与各专业知识相结合的有用、易理解的大学数学教学模式显得尤为重要。
1 问题提出
1.1 大学数学传统教学模式的弊端
传统“重理论、轻应用”的数学教学模式侧重于讲授相关的数学概念、性质、方法及运算，其对训练学生的抽象理解、逻辑推理、数学运算等思维能力有着不可替代的作用。但不可否认的是，思维的训练是一个循序渐进、潜移默化的过程，很难进行量化，思维能力提高了多少，也难以评价衡量。
1.2 大学数学传统教学模式的后果
通过高等数学相关概念、性质、方法及运算的学习来达成思维训练的目的，由于思维有无提高、提高了多少不好评价衡量，特别在强调第一任职需求为牵引的就业模式的影响之下，其作用往往会受到质疑，课程地位越来越不受重视。目前的现状是课时不断受到压缩，人才培养方案制订时，基础性地位也受到了挑战，甚至出现了大学数学对人才培养、对专业教学有无作用，有无开设必要的质疑。
2 问题分析
《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》（国发[2014]19号）对专业发展有了新的导向。《教育部关于深化职业教育教学改革全面提高人才培养质量的若干意见（教职成[2015]6号）中对二部分（落实立德树人根本任务）明确要求，加强公共基础课与专业课的相互融合和配合，注重学生文化素养、科学数学、综合职业能力和可持续发展能力培养，为学生实现更高质量就业和职业生涯更好发展奠定基础。教学内容要突出基础理论知识的应用和实践能力培养，基础理论教学要以应用为目的，以必需、够用为度；专业课教学要加强针对性和实用性。
结合上述文件精神，大学数学课程目前的教学困境，主要是由于课程本身的抽象性和教学实践抽象化、理论化所致。大学数学课程的教学在职业教学中还是有着很广泛的用途的：在经济管理专业中主要涉及经济函数、利率极限、边际分析、弹性分析、最值分析等：在物流管理专业中主要涉及最值分析、库存模型等；电子相关专业中主要涉及拉氏变换与逆变换等；机械机电模具数控等专业中主要涉及质点运动分析、电子电容电路分析等。基于此，大学数学的教学必须要贯彻“以应用为目的”基础课程教学要求，做到与各相关专业课程教学相结合，从而在对学生思维训练的同时，让学生学有实得、学有实用，让学生明白为什么而学本课程。因此，倡导并构建“以应用型案例教学为导向，应用教学与思维训练相结合”的大学数学教学模式就具有非常现实的意义。
3 模式构建
3.1 传统“重理论、轻应用”的教学模式
教材模式在很大程度上影响了教学模式。教材往往考虑到通用性的需求，更侧重理论体系的完整性。如果教师在使用的过程中，不能和相关专业结合，就理论讲授理论，就会出现整节课、整门课从头到尾都是在教授数学概念、性质、方法及运算，少有涉及相关数学内容的应用。以《高等数学》为例，整门课的教学内容及逻辑顺序往往是[函数][极限] [导数] [微分] [不定积分] [定积分]……；以《概率论与数理统计》中离散型随机变量的数字特征为例，章节的教学内容及逻辑顺序往往是[数学期望的定义] [数学期望的性质][数学期望的例题分析] [方差的定义[方差的性质][方差的例题分析]……。
不难看出，传统教学模式更侧重于数学概念、性质、方法及运算的教与学，与专业和实践的联系很少，教材例题也多以纯数学问题为主，这样的教学内容和教学模式最终都不可避免地引起大多数学生的排斥。
3.2 以案例教学为导向，数学应用与思维训练相结合的教学模式
大学数学的三门公共基础课的理论和方法在实际中都有广泛的应用，在高等数学中，对函数的各种性态的研究方法和结果可运用在解决现实中很多问题，比如最优值、平面图形面积，物体做功等；另外，由于现实世界存在着很多随机性和不确定性，概率论与数理统计的理论与方法在生物、医学、金融、管理决策等多个方面有广泛的运用；随着电子技术的快速发展与普及，线性代数作为解决离散变量的线性关系的重要工具，在控制与决策、经济管理等多方面发挥了无可替代的作用。毫无疑问，数学源于生活，其发展也必将服务于生活，生活中的案例恰恰能辅助于我们的教学。数学应用与思维训练相结合的案例教学模式的逻辑顺序为：以应用型案例为先导（让学生有直观感知、理解） 引出相关数学内容相关数学内容教学（结合大量应用型案例） 练习（纯数学练习与应用型案例练习相结合）。
下面以离散型随机变量的数字特征教学为例，谈谈自己在案例式教学模式中的一些尝试。
【问题导入】以兴趣为激发点导入问题。兴趣是激发学生学习热情的内动力。讲授这部分内容之前，和同学讨论了自己在学生时代玩过的技战类游戏，择其一与其分享。比如，打枪击类游戏时，讨论平均射中目标次数，引导大家对命中概率的相关讨论，为引入数学期望做铺垫。
【任务牵引】选择与生活相关案例，最好是热点问题。案例与学生的生活相关，一方面可以淡化数学问题的理论性，同时也契合了理论与实践相结合的教学理念。比如选择反劫持狙击手的选拔问题，国奥射击队员的选择问题等的，任务未必要有缜密的数学逻辑，但一定要和我们后面引入的数学概念密切相关，让学生带着问题学理论。
【数学抽象】通过给出的问题，抽象出数学模型，分析亟需解决问题的思路。此时引入数学期望和方差的概念就会变得水到渠成。让学生明白，数学源于生活，也服务于生活，如此数学抽象而来的数学概念，学生更易于接受，也更愿意接受。
【解决问题】问题的解决一方面是对数学概念的熟悉，同时也强化了学生提出分析、分析问题、解决问题的成就感，进一步激发学员的学习热情。
【专业拓展】专业拓展是强化数学理论理解，巩固数学运用的重要步骤。在归纳总结上述解决问题过程的基础上，把大学数学理论教学与具体专业案例有机融合。当然，该部分对教师的专业功底也提出了更高的要求，这恰恰是以应用型案例教学为导向教学模式的难点。
以应用型案例教学为导向，教学应用与思维训练相结合的大学数学案例式教学模式的倡导、构建与实践有着非常现实的意义，它让学生在进行思维训练的同时，也明白了大学数学课程对相关专业教学的重要作用。相信经过一定阶段的积累，有了充足的、高质量的应用型教学案例的支持后，我们所倡导和构建的应用型教学模式就会日益显现出其巨大的作用与价值。
【参考文献】
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[关键词]高等数学财经数学应用教学
中图分类号:G52文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)1120137-01
一、财经类高职院校高等数学应用教学的重要性
数学来自于现实,并在现实生活中得到了广泛的应用,但随着数学的发展,其高度的抽象性、逻辑性也与现实拉开了距离。在高等数学的学习中,相当一部分大学生都感觉枯燥无味。高等数学尤其是财经类高职院校高等数学的教学中突出高等数学的应用性,将有助于学生理解高度抽象的数学概念,更好地认识高等数学,从而积极有效地学习并最终掌握高等数学。因此,怎样将实际问题与有关数学方法建立联系,是高等数学教学的关键,也是它的重要性所在。在高等数学的教学过程中,通过突出应用部分,可以为学生将来能更好地运用数学工具提供指南。因此,这就要求教师在讲授高等数学的教学过程中,必须充分注意到财经类高职院校专业大学生的实际与特点,在高等数学的教学过程中,应体现内容上的科学性、讲解中的通俗性和学科的实用性,避免大篇幅的数学推导,降低学生学习的难度,重点放在数学的应用上,使学生在接受一定的理性思维训练外,熟悉高等数学解决实际问题的基本思想和方法,提高运用数学去分析和解决实际问题的能力,提高学生整体素质,为实际工作打下一个坚实的基础。
二、财经类高职院校数学应用教学的现状
随着现代科学技术对人类社会的全面渗透,社会各领域对人才的数学知识结构、能力和素质有着新的、更高的要求。因此数学的教育思想应该顺应现代人才的需要而作相应地调整,高等数学应用教学不仅要传授给学生数学思想、方法,更重要的是要引导学生怎样应用这些知识,怎样将数学方法和实际有机结合。在财经类高职院校中还存在高等数学的教学目的性不强、指导思想不明确,使得教师在高等数学教学过程中,仍然沿用传统的教学方法、方式,教学方法简单、观念陈旧,不适应学生学习的特点和思维方式。其主要表现为:(1)是高等数学教材在编排上,存在着重理论轻应用、重逻辑推导轻视在实际问题中引入数学概念、轻视概念的背景分析等方面的问题。(2)教学内容陈旧,近几年,虽然课程有了较大发展,内容有不少更新,但与日新月异的科技发展需要仍不相适应。(3)数学教学与计算机教学脱节,不利于培养学生的数学应用能力。(4)高等数学教学的学时紧。
三、对高等数学应用教学的探索
大学一年级的学生刚进入一个全新的学习环境,虽然对高等数学有较强的好奇心和求知欲,然而随着学习的深入、信息量的增多、思维跨度的增大,相当一部分的学生感到学习异常吃力,产生厌学的情绪。针对这种情况,必须根据学生的特点、思维习惯、思维方式调整高等数学课程的教学。
(一)根据课程的特点,教给学生学习的方法
教师应尽快让学生掌握学习高等数学的方法。如在上高等数学第一堂课时,教师可以对这门课程进行整体分析,使他们懂得“数学分析”研究的对象是变量和函数,主要讲授极限、导数与积分,树立极限是研究微积分的工具的概念,是基础。“线性代数”研究的对象是线性方程组和变量的线性变换,行列式和矩阵是处理线性问题的有力工具,而向量概念的引入,使得线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。“概率统计”研究的对象是随机现象数量规律,概率论与数理统计之间有着密切的关系,概率论是数理统计的基础,而数理统计是概率论的一种应用。通过简单而系统的介绍,在宏观上使学生明白高等数学所涵盖的范围,基本的理论框架,知识之间的联系和关系,了解高等数学的研究对象、研究内容、研究方法。
(二)在教学中突出财经类高职院校高等数学的应用性
1.在概念的教学中突出数学的应用性。在高等数学概念的教学中,教师只有联系具体的实际背景,才能对概念进行精辟的阐述,学生才能从实际中去理解和掌握深奥、抽象的定义,理解数学的思想和方法。比如,在讲授极限概念时,启发学生的同时提出问题:这个公式是怎么来的?我们会求一些规则图形的面积,如三角形,正方形,矩形和多边形的面积,而且多边形的面积都可以转化为三角形的面积来计算。按照这种思路,在圆上取很多分点,将圆分成很多的小段,这样就可用多边形的面积近似代替圆的面积。他们会发现,正多边形的边数n无限增多,则正多边形的面积与圆的面积无限接近。通过这种有意识的诱导和讨论,逐步把学生引到极限的定义,使学生较深刻地理解极限的实质。在高等数学的概念教学中,教师常常需要利用学生熟悉的生活实例引入概念,这样激发起他们学习高等数学的兴趣,增强克服困难的勇气和信心,为最终掌握高等数学奠定稳固的基础。
2.在教学中突出应用教学。数学应用的观点应该成为高等数学教学的主导思想,成为组织高等数学教学内容的基本出发点。传统的高等数学教学模式主要强调理论和计算技巧,而在解决实际问题方面训练太少,应用能力差,使得相当一部分的学生没有认识到高等数学与生产、生活实际及未来工作的密切关系,因而缺乏学习的主动性。因此,教师在高等数学应用教学中必须充实和更新教学内容,突出“财经”的特点,选择、增加一些自然科学、经济、管理、以及与未来工作相关的实际问题作为例题和习题,建立“学数学,就是做数学,用数学”的基本理念。如利润最大化的边际分析、税收、贴现等问题是经济管理中的一类重要应用问题,也是与学生未来工作相关的实际问题。因此,教师讲授导数的应用时,应对涉及导数的知识讲深讲透,并加强对学生的训练,以提高学生分析和解决实际问题的能力。在高等数学应用教学中,教师通过例子的示范和练习,不仅可以扩大学生的视野,使学生将所学的高等数学知识融会贯通,还可以加深他们对数学各分支的联系和数学整体性的认识,提高他们综合运用数学知识及其他知识解决实际问题的能力。
3.强调高等数学与各学科之间的联系。在高等数学应用教学中,要加强高等数学和专业课程的沟通与联系,积极开展有效合作。在教学中注重数学与其他学科间的密切联系,既能使学生在理解数学有关概念和方法的同时,接触更多的其他学科的知识,扩大视野,还能使他们更好地理解数学的思想和方法,提高他们综合运用数学知识及其他知识解决实际问题的能力。培养和提高学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力,不仅仅是数学课的教学任务,在很大程度上也是专业课的教学任务,它是一个系统工程。搞好数学知识与专业知识及实际问题衔接部分的教学工作,是教会学生利用数学方法解决实际问题的重要环节。
参考文献:
[1]中国大百科全书数学[M].北京:中国大百科全书出版社,1988.1.
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【关键词】数学教育；数学应用；价值取向
根据新课改要求，高中数学是非常重要的一门基础性学科，数学的学习与应用非常的重要。数学参透了各行各业，也给很多行业带来了发生根本性变化。数学作为基础性学科，它不同于语文、外语等学科，它不仅仅带动了社会学科建设，也带给了自然学科建设发展的重要意义。因此，高中是学习数学的基础，也是为未来数学应用与发展带来不可替代的作用。
一、我国数学教育中应用性教育的状况及分析
1.高中数学教材与课程结合中存在的问题分析
数学的高中学科学习与建设的主要学科之一，如何设计好教材的版面，课程的安排等都的高中数学提升学习与课堂教学质量的重要一步。教材是知识的传递着，也是课堂参考的主要资料。在我国，教材的设计陈旧、更新很慢、地区的发展不均衡、教材的质量不高等。在教学中，教学的使用方法没有更新，也没有跟上新课程的要求等也是我国高中数学教材与课程结合中存在的问题。
在教材中，也会出现本质的错误，那就是数学上的应用很少关注与利用，例如，在理解、证明、推导等上存在着与教学脱离实际。因此，高中数学需要加强与教材联系，与课程的科学安排结合，这也是在高中教学中存在的普遍问题，这也是高中数学需要深层次的改善地方。
2.高中数学老师在教学中存在的问题分析
在高中数学教学中，起着教学质量的决定性作用是高中老师，老师也肩负着重要的责任。在实际的教学中分析发现，教师传授数学的过程中，很少重视数学的利用。在当前，教师与教材要求密切联系，特别是在新课改的要求下，在教学别要利用好教材的内容。但是，在实际的教学中，存在着应用的取向价值不能够很好的落实，这也是教师没有在教学中应用好教材知识的理论与实践联系。高中数学老师在教学中存在的问题，主要体现在：①教师缺乏整理和应用数学应用资料的意识；②教师缺乏丰富的数学应用资料；③教师自身解决数学应用问题的能力不够强。
3.当前评价体制的欠缺
在教学体制的改革中，教学的评价系统对高中数学的价值取向非常重要。但是，在实际情况中，高中数学教学的评价体制系统还欠缺，例如，制度、硬件、软件等暂缺一个完整的规定。例如，在高考中，缺少监督大家公平考试的一个系统，这就影响到了教育系统的不完善，学生的未来以及教育的失败等。一般情况下学生根本得不到建立数学模型能力的训练，“学生头脑中的数学知识与实际生活经验形成了两个互不相干的认知场”。
二、对高中数学价值取向的几点构思
1.注重高中数学价值取向的提升
高中数学是高中生重要的一门课程之一，加强高中数学价值取向建设也是为高中数学提出一项正确的指标与方向。在新课程的要求下，要求对高中数学的价值进行正确的方向定位，要进行对教材进行准确的传授。在2001年都提出了加强高中学生数学应用的意识，在此基础上分析，发展高中数学应用意识是高中数学重要的一项指标。
在加强培养学生的数学计算能力的同时，也要加强学生的应用意识。如何应用好数学知识与数学训练思维方法，这是解决数学价值与学生的基础。在价值取向中，要重点分析数学的模型、框架、方法、思维等。按照总体来分析，应该从这些方面入手：①了解数学密切联系生活；②主动用数学解决问题；③了解实际背景，探索应用价值。
2.加强数学教材中的应用性内容
数学的价值应用，这是高中数学提出的一个重点，也是高中数学价值取向的一个重大策略。如何在数学教材中产生应用性内容与价值，这就要从教学的各个环节的安排出发，也要从学生的兴趣找到着力点。数学是非常重要的一门学科，不仅能够带给学生思维的锻炼，还可以给学生带来解决很多实际应用的东西，所以高中数学应该面向应用型改善。
随着新课程改革的逐渐深入，教材和各种辅导资料中必须大批量的出现应用题的形式，就是说要以现实问题呈现的方式使学生体会到数学是来源于生活并服务于生活的，而不是远离生活的。如何让教材贴近生活，并且具有时代气息，能够给学生带来学习的兴趣，激发他们的联想与想象，好奇心与求知欲。
3.加强对教师的数学应用教学要求
在高中数学教学中，教师在传授知识中起着决定性作用。因为高中数学在高中阶段起的重要非常独特，所以需要完善与做好高中数学课堂效果的作用。在教学中，教师需要结合数学的价值取向来分析好高中数学的应用核心之处。教师不仅仅要重视学生的使用方法，还要注重知识的内涵以及实际应用价值。
目前，在教育体制中，应该不仅看学生的成绩，而要看这个学生接受的知识得到应用的程度有关，即解决实际问题的办法有关。教师只有具有了较强的数学应用意识，才能够形成较强的应用能力。应用意识是应用能力的基础要件，很难想象一个对应用意识没有足够认识的教师能够主动积极的提高自身的应用能力。教师所要担当的任务就是将生活情景引入到课堂，通过自己的讲述使学生从有限的课本知识中进入到真实的生活环境中，开始思考生活中该数学问题的基本模型。
参考文献：
[1]杨骞．数学应用教育的历史回顾与现状[J]．中学数学教学参考，2009，(7)
[2]徐艳斌．数学课程与教学论[M]．杭州：浙江教育出版社，2008：28-30
[3]单蹲．数学是思维的科学[J]．数学通报，2010，(6)：1-2
[4]杨骞．关于加强数学应用教育的思考[J]．中学数学教学参考，2009，(4)
数学与应用数学的重要性范文5
【关键词】高中数学价值取向
一、探究的意义
以科学与人文整合的课程文化为视角研究高中数学课程价值取向，从理论上来说是对高中数学课程价值取向研究空白的一个填充：从推进高中数学课程改革的意义来讲，这将有助于进一步丰富高中数学课程改革意义及高中数学课程理念的研究。“淡化形式，注重实质”淡化的是过分的形式化，注重的是学生的理解性学习，解放的是师生―让师生走出“咬文嚼字”式死记硬背定义和过分追求形式化的樊篱，获得教学自由和思维自由。这既是突出理解数学本质的需要，也是人文关怀的重要体现。同时，把课程评价指向学生在问题解决中的认知发展、情感发展、学习能力和解决问题能力的提高，最终落脚在学生的可持续和谐发展。另外，我们还对高中数学新课程中相对传统课程变化较大的几处内容的价值取向进行了剖析，作为本研究的案例。通过调查研究和课堂观察实验，对算法的课程属性及价值、立体几何中“直观感知，操作确认”的价值、逾越严格形式化极限定义的微积分内容组织的价值等进行了开创性探析。
二、高中数学的价值
1、数学的工具性
一切事物都离不开“数”和“形”，数学就成为物理学、力学、化学、天文学、生物学等学科的基础，数学为它们提供了描述大自然奥秘的工具。自然界这部伟大的书是用数学写成的从历史上看，众多天文的、物理的重大发现无不与数学的进步相关，如牛顿的万有引力定律的发现是依赖于微积分，爱因斯坦的相对论则与黎曼几何及其他数学的发展有关特别是微积分的诞生，开创了科学的新纪元数学小仅是自然科学的基础，而且也是一切重大技术革命的基础，是与现代社会密切联系的计算数学正在飞速发展，在一些重大工农业生产的问题解决中，数学方法是非常有效且便利的方法。无论是计算机的发明还是它的广泛应用，都是以数学为其基础的事实上，从医疗上的CT技术到中文印刷版的自动化，从飞行器的模拟设计到指纹的识别，从石油勘探的数据处理到信息安全技术，无不是数学在其中起着十分重要的作用。
2、数学的应用性
数学在经济理论研究以及经济，则政和金融活动中也有重要作用用数学模型研究宏观经济与微观经济，用数学手段进行市场调查与预测，进行风险分析，指导金融投资等，已是世界各国的广泛行为数学的应用越来越广泛，社会科学和人文科学也离不开数学。连一些过去认为与数学无缘的领域，如考古学，语言学，心理学等现在已都成为数学能大显身手的领域。揭示数学的基础性，工具性和广泛应用性，可以大大拓展学生的知识领域，让其在掌握数学科学这一有力的工具来解决问题并为现实服务的时候，激发起对数学的兴趣，树立科学的世界观和力法论，同时可使他们明确数学与社会进步的关系，充分认识到学好数学的重要性。从而焕发出学习数学的热情。增强数学以推动社会进步的学习责任感和使命感。
3、数学的人文价值
数学是人类认识自然的中介。现实世界就是数学定律表现物体在时空中运动的总和，而整个宇宙则是一个以数学定律构成的庞大而协调的机器。整个数学的历史证明数学理性与自然之间存在着相互联系对自然界的许多部分，如果没有数学的帮助与参与，则既不能以足够的技巧予以制造，也不能以充分的表白予以演示，也不能以足够的灵巧使之适于应用。在对学生进行基本的数学知识，思维，推理，评价，联系，交流问题解决的同时，尽可能选择当今社会应用广泛的数学内容数学是人的发展中不可或缺的必要食粮之一，数学不仅给人以应用的知识，更为重要的是数学是教给人如何运用数学看待世界，认识自然的方法第一，数学是思维的体操，有助于人的思维能力和创新能力的培养。最后，数学是人类文化的重要组成部分，它在创造，保存，传递，交流，发展人类文化中充当着重要的角色，发挥着巨大的作用数学能以其不可比拟，无法替代的语言对科学现象和规律进行精确而简单地表述。课程标准从人类文化的层面定位高中数学课程，旨在强化数学文化的修养课。程标准强调数学的基础工具性价值，广泛的应用价值和重要的文化价值，旨在对学生加强数学观念的培养，这也是课程标准改革与发展的国际趋势。当今发达国家都把培养正确的数学观念作为数学课程标准的重要组成部分；如美国力求让学生懂得数学价值，并形成对获得数学能力的信心；英国注意引导学生欣赏数学美，形成对数学创造的鉴赏能力；法国重视数学的文化内容，通过历史背景的介绍让学生了解数学的继承性统一性；原苏联注意介绍数学思维力法的形成学派争论，以及它们在认识现实世界中的作用等等。让学生了解数学的来源，数学的地位，数学与现实生活的联系，数学思维的特点，数学的趣味性和挑战性，数学的美和数学的力量等。
三、结语
信息时代是对数学提出新要求的时代，为了回应这种新要求数学教育必须相应的有所改进。落实到当前数学课程改革中，就是要注重应用价值取向和实践能力的培养，发展和提高学生的数学应用价值取向。社会在发展，时代在进步，数学教育也必须与时俱进，不断的发展和超越。所以在数学教学中除了要强调数学内部的联系之外还要重视数学和外部的联系。数学的广泛应用性决定了社会对数学的需求越来越大，社会要求人们掌握更多有用的数学知识和数学方法，要求人们学会使用数学语言和数学技术，学会数学地思考和定量地思维。为了迎合社会的需求，高中数学重视应用价值取向是必然趋势。因为正确的价值取向才能指导正确的行动，因此，加强数学教育的应用价值取向己经成为一个不可回避的紧迫问题。
参考文献
[1]范茂章.浅谈高中数学课程的价值[J].科学大众，2007（07）.
数学与应用数学的重要性范文6
[关键词]新建本科院校 数学与应用数学 应用型技术人才培养
[中图分类号] C961;G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）07-0093-03
一、研究背景和现状分析
自1999年高等教育扩大招生以来，我国新建本科院校的数量已达到普通本科高校数量的三分之一，成为我国高等教育的重要组成部分，是我国高等教育由精英教育阶段迈入大众化教育阶段的主要力量，也是建设高等教育强国战略大格局中的重要生力军。新建本科院校的特点之一，体现在办学思路、人才培养模式和规格等内涵方面的“应用型”特点，反映了该类院校的应用型本科教育办学定位和应用型本科人才培养目标定位的要求，反映了新建本科院校的地方性、区域性特点，致力于培养服务地方社会、经济、文化、教育等方面的应用型人才。
应用型大学是在高等教育由精英教育向大众化教育转变的过程中形成的，应用型与大众化是并行的相对概念。国外应用型大学的特点在于以就业为导向，重视构建实践教学体系、培养学生的创新能力。
国内新建本科院校数学与应用数学专业应用型人才培养的研究，主要是从应用型人才培养方案的构建、模块化教学体系的优化、应用型师资队伍的建设、学生应用能力的培养、实践教学的改革等方面探讨了数学与应用数学专业教育教学改革的方法，提出了明确应用型培养目标、优化模块化教学体系和创新培养模式的专业建设思路。强调实践教学环节是数学与应用数学专业应用型人才培养必不可少的重要环节，它具有深化知识、验证知识、整合知识，并将知识转化为智力和能力的重要作用，是课堂理论教学必不可少的延伸，也是对课堂理论教学效果的检验。同时，实践教学环节在培养学生的学习能力、协调沟通能力、创新能力和创业能力等专业能力和素质方面具有不可替代的作用。此外，重点讨论了数学建模和数学实验在数学应用型人才培养方面的作用。因此，实践教学环节真正起到了新建本科院校加强沟通、适应地方经济社会发展的“桥梁”作用。
贺州学院数学与应用数学专业的人才培养，是在传统的数学教育专业的基础上，结合地方社会、经济、文化和教育等领域发展的需要，围绕“立足贺州，服务区域，面向基层，突出特色”的办学宗旨，明确了我院数学与应用数学专业人才培养的改革方向，提出应用技术型人才培养的综合改革目标，即从数学与应用数学专业的课程建设、教学方法改革、学生创新精神培养、师资队伍建设等方面构筑应用技术型人才培养的教学体系，使学生具有扎实的数学理论基础和数学应用意识，具备熟练应用计算机等信息技术手段进行科学计算和数据处理分析的能力，能胜任科技、教育、经济、金融等部门的研究、教学和管理工作或继续攻读研究生学位的应用技术型人才。
二、综合改革的做法
（一）围绕应用技术型人才培养目标，加强课程建设，培养学生良好的数学应用素养
课程建设是高等学校教学建设的基础，是学校教学基本建设的重要内容之一。加强课程建设是有效落实教学计划、提高教学水平和人才培养质量的重要保证。
1.以社会需求为导向，加强课程平台建设
人才培养方案是一个动态的方案，它是随着社会的发展而不断发展变化的。理学院注重与地方政府机关、行业企业等部门的密切沟通，与这些部门的专家学者充分调研后，理学院将数学与应用数学专业的课程平台建设定位为：以“厚基础、宽口径、重应用”为宗旨，优化课程平台体系，整合教学内容，旨在培养具有良好的人文科学修养和数学应用素养的应用技术型数学人才。
“厚基础、宽口径、重应用”体现在课程平台体系以扎实的基础课程为支撑，培养具有较强“通识”水准的数学与应用数学专业人才。课程平台体系以公共基础课、学科基础课和专业基础课组成，公共基础课是指校级公共课，如大学英语、大学语文、大学计算机和“两课”等人文社会素养方面的基础课程，旨在培养学生高尚的思想品德、健康的身体与心理等素养;学科基础课是指数学学科的基础课程和主干课程，如数学分析、高等代数、概率统计、解析几何等课程，旨在反映数学学科大类的共性，加强学生学科基础，为学生后续发展提供扎实的理论基础;专业基础课是指同专业知识、技能直接联系的基础课程，它是学生掌握专业知识技能必修的重要课程，有利于学生的专业学习和毕业后适应社会发展与科学技术发展的需要，专业基础课可按学生兴趣和方向进行分组，这是“重应用”的特色。理学院数学与应用数学专业的应用技术型特色目标为：培养具有较强数学应用素养和计算机应用素养，具有进行复杂数据处理和分析能力，能胜任社会、教育、经济和金融等领域工作的应用技术型人才。为达到这个目标，我们设计了以下几个方向供学生自行选择，A组：常微分方程，数学物理方程，复变函数，实变函数，泛函分析，数值分析，科学计算，数学模型与matlab软件应用;B组：数理统计，随机过程，多元统计分析，运筹学，统计软件应用;C组：面向对象程序设计，中学数学教育概论，中学数学教材教法，数学史。
2.拓宽教材资源建设，丰富教学内容
教材建设是课程建设的重要内容之一，是丰富课堂教学内容的主要途径，也是进一步深化教学改革、巩固教学改革成果、提高教学质量、造就高素质应用技术型人才的重要环节。一方面理学院教材建设重点在于实践教材和网络课程教材方面的建设，实践教材着重体现教材的实用性、完整性、适应性和实践性特点，教材的形式突破了传统的纸质教材的形式，向电子教材、多媒体课件、网络课程教材和音像教材发展，这些教材具有能展示真实情景、更新及时的特点，符合数学与应用数学专业应用技术型人才培养目标的要求。另一方面，理学院重视内隐性教材资源的挖掘与开发，我们要求每个教师备课时尽量挖掘潜藏于显性教材深层的隐性知识，如数学知识的文化元素、过程元素、逻辑元素、背景元素等[1]，在向学生传授数学应用知识时，要将数学思想、数学精神、数学价值观和数学美感贯通到整个数学课堂教学中去，使学生的数学应用素养得到真正的提升。
3.提倡开展有效的课堂教学模式与教学方法，提升教学效率和教学质量
“有效”课堂是指课堂教学要有效果、有效用、有效率。有效果是指课堂教学要指导学生有效掌握知识达成教学目标，努力追求教学效果;所谓有效用，指当下的学习应该对后续学习、终身学习有用;有效率是指单位时间内完成一定量的教学任务。积极推行基于实际应用的案例教学、项目教学和虚拟现实技术应用，专业课程运用真实任务、真实案例教学的覆盖率要达到100%，主干专业课程企业和行业的参与率要达到100%。根据数学与应用数学专业大学生的学习特点和应用技术型人才培养目标的要求，理学院提倡教师用多样化的教学手段，创造现实性的课堂教学模式，解决应用性的教学内容，真正调动起学生主动学习的积极性，使学生成为学习的主人，从而提高课堂教学效果。主要体现在以下几个方面：
（1）多样化的教学手段
根据实际情况采用多样化的教学手段，整合各种教学手段的优势，以达到良好的教学效果。一节好的有效率的数学课堂不应使用单一的教学手段，而应该是多样化手段的有机结合。一节生动形象、信息丰富、互动流畅的课堂，其中应该有传统的粉笔板书、有幻灯片投影、有PowerPoint讲稿、有演示实验、有音频视频资料，等等。[3]采用多样化的教学手段能使学生的注意力长时间保持集中，使学生在形象生动的讲解中收获知识。
（2）现实性的课堂教学模式
数学课堂教学的现实性是指在数学教学过程中教师要充分考虑学生是学习主体的学习现实，包括学生的认知结构、知识结构、个体经验和情感体验等因素。现实性的数学课堂教学要求教师的备课不但要备课堂教学内容的知识结构和逻辑体系，还要备学生学习特点和学习现状，教学的出发点、切入点将落在教学内容特点和学生学习特点上面。应用技术型高校的数学课堂教学，应该是回归生活本原的教学，应该是师生平等互助的教学，在教学评价中应该是现实的、可操作的，而不应该是空洞的、泛泛而谈的。
（3）应用性的教学内容
目前，我国高校传统数学与应用数学本科专业的课程本身讲公式、推理、运算等理论的知识居多，而与当下数学在社会经济、自然科学方面的应用介绍居少，有效率的高校数学课堂教学，应该努力让学生学会从实际问题中获取信息、建立数学模型、分析问题与解决问题的能力。这需要我们的教师对现有教材的教学内容具有重新组织、加工的能力，紧紧围绕当地社会、经济、文化和教育的实际，结合数学基础理论知识创造性组织数学课堂教学内容。
4.科学制定教学评价体系与教学过程监管机制，提高人才培养质量
一方面，对于教师来讲，提高教学质量是高校教学评价和管理的主要任务和目标，是提高人才培养质量的必要条件。建立和完善多形式的教学评价制度，重视和发挥专家组织的评价功能，重视和发挥现代教育评价方法与技术的作用，加强教学环节及实施过程的质量管理，针对教师在课程教学改革、教材资源开发、学生课后评价和专家听课点评等方面进行评价，建立健全专门的教学质量评估督导机构。
另一方面，对于学生来讲，要改革期末考试试题设计和评分模式，制定和完善学生校内实验实训、企业实训实习和假期实习制度。增加实践教学的总时数，实训实习的课时比例要达到总课时的30%以上，各专业学生参加实训实习的时间累计要达到一年。通过小论文写作、小发明创造、专利申请、参与各级各类学科比赛等形式，注重学生学习过程的评价和不同学生的分层次评价。[2]
（二）紧扣社会热点问题，注重实践环节，培养学生的应用创新精神和创新能力
目前大部分大学生的创新观念、创新能力和实践操作能力还是比较低的，表现为缺乏创新意识、创新思维、创新毅力和创新兴趣。为此，理学院做了三个方面的探索：
1.将社会经济领域的问题进行加工，转化为数学方法的教学案例或实践题目
这是理学院创设的创新实验平台项目，每学期都设计了一些用于学生参加课外实践教学活动的题目，一般是由教师根据自己的研究方向，或从自己的科研课题中出题或从社会实践中出题，也可以由学生自行选题，但必须经过学院学术委员会同意。学生自由组成创新小组进行研究，完成后可给予相应的学分。通过创新研究，学生不但掌握了课本的知识，还自觉学习了课本以外的知识，学生的研究分析能力、创新思维和创新能力都得到了不同程度的提升。
2.在每个章节后面，精心设计一些探索性或开放性的题目
课本是学生获取知识和发展能力的主要途径之一，备好课本、拓宽课本资源是教师必备的教学基本功，我们要求教师不能“一本教案用到老”，必须每上一次课都要重新备课和撰写教案。目的是要教师经常更新自己的教案，做到教学内容能随时跟踪当前的社会文化发展，其中主要的形式是在每个章节后面，精心设计一些探索性或开放性的题目，同时还要求教师提供参考文献，以方便学生主动参与学习、查阅和整理相关资料，培养学生运用数学思维去发现问题、分析问题、解决问题的能力，使学生的创新思维和创新能力得到锻炼。
3.发挥数学建模协会的作用，提高学生数学应用创新意识，营造数学应用技术氛围
通过数学建模课程的学习，培养学生的数学综合知识以及计算机动手操作能力，让学生体验所学数学知识在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用数学知识和方法解决实际问题的过程，增强数学应用意识，让学生在相互交流与学习中感悟数学知识的奥妙。
（三）改革师资培训机制，调研产学研合作模式，提高应用技术型人才培养的教学质量
师资队伍建设是课程改革和教学改革的关键，除了常规的教师访学进修、教学科研并举外，理学院还特别要求教师有一定的行业背景。我们的做法是加强校外实践基地建设和校企合作教育模式，不但为学生提供足够的实践实训机会，还要求教师到这些行业企业进行不定期的挂职学习。出台奖励政策和措施，鼓励教师通过培训等渠道成为“双师型”教师。
1.完善实践教学的顶层设计，进一步规范实践教学环节管理，保证各类专业实践教学内容落到实处。鼓励和支持教师积极开展实践教学，高职称、高学历教师要承担实验实训教学。
2.整合校内实践教学资源，建设专业群实习实训基地。专业核心技能的训练项目都有对应的生产性实训基地，学生有对口的顶岗实习岗位。专业技能训练项目都有对应的实训室，项目开出率达100%。
3.加强应用型实验教材建设。立项开发应用技术类实验教材，以应用为导向，与行业企业合作联盟，合作进行应用型实验教材建设。
三、结论
新建地方本科院校数学与应用数学专业应用技术型人才培养模式，要根据自身的特点，在充分调研社会和行业的发展需要的基础上，从数学与应用数学专业的课程设计、教学方法、学生创新精神培养、师资队伍建设等方面进行改革，以培养能尽快适应社会经济发展需要的应用技术型数学人才。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 喻平.论内隐性数学课程资源[J].中国教育学刊，2013（7）：59-63.
