数学知识范文1
随着科学技术的不断进步，社会经济的迅猛发展，人民生活水平的不断提高，新课程标准改革的深入推进，当下在各种形式内的教学课程中都提出了更加高效的教学思想。尤其是针对数学学科这门课程教学而言，对学生逻辑思维能力要求较高，而在小学数学教学中，由于小学阶段的特殊性，在一定程度上束缚了课堂教学，使得有些课程难以展开，其课堂教学效率也难以得到提高。本文就以小学数学教学为例，就在教学中渗透数学转化思想进行相应的探讨和说明。
关键词：
小学数学知识教学；渗透数学转化思想；转化的意识；主动性学习
一、培养学生具备转化的意识
在小学数学知识教学中渗透数学转化思想首先要培养学生具备基本的转化意识，学生在学习课程教材内容时要善于将所学知识灵活运用，并能够有将理论结合实际的意识。转化思想对学生教学内容来说也是十分有用的一项技能，学生通过将已知、熟悉的内容进行消化和归纳从而用以解决未知、陌生的其他知识内容中，进而实现化新为旧、化繁为简，达到学生知识系统构建的完整，并能让学生更加融会贯通地使用所学知识。通过这种教学理念的灌输，还能强化学生的自学意识，可让学生养成良好的学习习惯，达到提升学生思考问题、分析问题、解决问题的能力，对学生整体学习进步和提升来说都具有重要意义。
二、帮助学生掌握转化的方法
第一，在帮助学生掌握，转化的方法中，首先第一要引入主动学习的概念，要给予充分的空间提供给学生自主学习，让学生在自主探究的过程中了解相关知识内容，以增强教学效果。比如说在学习五年级上册教材第6单元“多边形的面积”中，教师可先让学生通过之前所学的图形面积计算方法为突破口，然后让学生自己去发现多边形与之前的简单图形有什么联系，进而思考如何利用简单图形的面积计算去处理多边形图形的面积计算。通过学生自主思考可以发现，采用对多边形图形的平移和旋转，可组合图形的面积，也就是把组合图形分割后转化成几个简单的能够直接计算面积的图形。第二，在帮助学生掌握转化的方法中还有要注意引导学生发散学习，发散学习主要是指学生在解决问题时要呈现出发散性思维，要善于从多角度去思考问题，要能够尽量拓展自身思维纬度，延长思维涉及面。比如说在学习三年级上册教材第3单元“测量”这一章节内容时，由于千米和吨的概念不容易理解，便可以通过转化的方法，让学生从其他角度去思考，例如把I千米转化为2圈半的标准400米跑道，把1吨转化为40个重25千克的学生体重，利用这些换个角度思考的发散性思维帮助学生建立表象。第三，在帮助学生掌握转化问题时，其教学指导理论也离不开课后的练习，教师要注意布置合理高效的课程内容让学生能够充分利用材料训练自己的转化思维，以及巩固所学知识。比如说在学习六年级上册教材第5单元“圆”这一章节，关于圆的习题可以有很多种类，有对圆性质定义的考察还有对圆面积周长计算的考察等，本身圆作为一种特殊图形有着其独特性，对应的定义与周长面积计算方法也与其他图形不一样，为了加强学生对圆的认识，教师可让学生训练对圆的面积和周长公式推导，学生在熟练掌握了基本定理的基础之上再加以练习能够使得所学知识内容更加牢固与深刻。第四，在教学内容里渗透数学转化思想能够有利于学生将课本内的语言描述理论加以灵活运用在实际解题中，且有利于学生思维的发散，促进学生完成一题多解，对学生学习成绩的提高也能起到很大帮助。其他有效方式还有教师可多利用课余时间让学生自主动手操作和实践，比如说在学习多种立体图形时，就可让学生自己动手拼凑图形。在拼凑的过程中完善其空间立体几何构造，还可多增添师生互动和学生组织团队共同探究的活动，以此来增进师生关系，也可锻炼学生的沟通交流能力，为今后学生在社会工作中的发展打好铺垫。渗透转化思想还包括有鼓励学生对解题思路和解题方法进行归纳和总结，以及定期的结构优化和系统升级，以便加强思维转化的效率，保障最终解决问题的思维质量。
三、引导学生养成转化的习惯
还要注意引导学生养成良好的转化习惯，教师在讲解具体教材内容中要善于引导学生自主思考，让学生通过主动学习和自主专研的方式加以消化所学知识，并将这些内容融入实际解题过程中，从而还可以丰富学生解题经验，让学生积累更多课文上学不到知识，从转化的过程还可以中提炼出有助于自身成绩和能力增强的信息。比如说在四年级下册教材第104页例1，讲解鸡免同笼的这一比较复杂的问题时，指导学生将其抽象的有几个腿、几个头转化成未知数带入运算，让学生将实物换算成符号语言，由此可以使得学生概念更加具体。再比如在学习五年级上册教材第7单元“植树问题”时，教师就可通过画线段图作为直观手段帮助学生理解各种类型的问题，由此可极大降低原知识点的抽象性，强化学生理解能力。
四、结束语
综上所述，在小学数学知识教学中渗透数学转化思想探微内容里，人们发现最主要的是要让学生能够具备基本且至关重要的转化意识，要有将相关数学理念转化成解决实际问题方式策略的主观思想，要能够将学与练结合起来，且学生要有培养自身主动学习的意识，教师在教学过程中也要对注意锻炼学生数学思想转化的意识。今后，人们还将继续深入对有关数学转化思想的理论和观念进行探讨和研究，用以提出更加科学有效且能够充分发挥实际作用的教学指导方式，进而以提高实际课堂教学效率，完善课堂教学内容，从而促进培养出更多综合素质能力较强的学生，进一步推进中国教育事业的进步和发展。
作者：詹银玲 单位：广东省汕头市新石小学
参考文献：
[1]顾争光.关于小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].陕西教育：教学,2014(12).
[2]林圣华.转化思想在小学数学教学中的渗透分析[J].课程教育研究:学法教法研究,2016(23).
数学知识范文2
在高中数学学习中，知识迁移能力是普遍现象。作为高中生，我们应该正确把握知识迁移技巧，以数学常规知识内容与解题方法为基础，熟练运用数学思维，强化自身发现、提出、分析和解决问题的能力，为更高层次的数学学习做好铺垫。文中主要分析影响高中数学学习中知识迁移能力培养的因素，并提出我所掌握的知识迁移技巧的学习方法。
关键词：
知识迁移；能力培养；高中数学；影响因素；方法
高中生掌握数学知识迁移能力主要有两点作用，首先是建立知识联系，为自身数学认知形成体系结构，进而为将来学习新知识做好铺垫。另一方面就是有助于对数学知识技能的有效转化，使之成为自身固有的数学能力。知识迁移在数学学习中就是新旧知识的相互作用，我们高中生应该熟练掌握该能力并做到学以致用。
一、影响高中数学学习中知识迁移能力培养的因素
高中数学知识迁移能力并不会自主发生，它会受制于许多因素，这其中就包括主观与客观因素，例如数学知识技能的影响、学生主观因素的影响以及教师教学设计对学生的影响等等。本文主要从学生自身主观因素出发来分析问题。
（一）学生的数学经验概括水平
作为高中生，我们应该在数学学习过程中灵活运用知识迁移，使其对数学学习经验积累产生有利影响，这里就涉及到我们自身的数学经验概括水平。通常情况下，我们的概括水平越高，其知识迁移范围就越大，迁移可能性及效果也就越好。我们高中生在进行数学经验概括时主要涉及3种模式：强抽象概括、弱抽象概括以及广义抽象概括模式，以广义抽象概括为例，它就是指我们在学习数学知识规则时利用迁移规则来概括若干知识规则之间的包含关系，一般来讲，在此模式下的心理过程如下：首先要学会观察学习材料的基本特征与结构，然后基于从前已掌握知识联想新知识与旧知识之间的规则规律，并识别新旧知识之间的差异，最终实现知识迁移。
（二）学生的数学学习定势
所谓数学学习定势就是“心向”，它是指向于一定活动的基本动力元素，学生拥有数学学习定势就能倾向于某种特定方式来反应和解决数学问题，因此可以将其视为是数学学习活动中的一种宝贵经验。但客观讲，定势影响可能为我们数学学习带来促进作用，亦可能产生阻碍作用，如果课堂中后续题目与先前题目是同类课题，那么定势就会对学生知识迁移起到促进作用。为此建议在自主学习数学、解题时应该合理利用定势，循序渐进的展开学习内容，要求其题目应该具有一定的难度深入变化性，这样会产生较好的知识迁移效果[1]。
二、高中数学知识迁移能力培养的方法
迁移实际上就是概括，概括水平越高，知识可迁移范围也就越广。作为高中生，我们应该在新数学知识学习的过程中努力构建认知结构，提高概括水平，扩大知识范围，对知识起到固定作用。所以本文认为我们在学习中应该重点以概念形成、解题练习等过程为核心来提高概括能力，即培养知识迁移能力。
（一）概念形成
以棱柱为例，通常情况下我们在形成棱柱概念过程中就应该采用以下学习方法，首先在生活中找出具体的棱柱物体，比如长方体盒子、三棱镜等等；然后从线面关系角度来分析这些物体的数学基本属性，并从中找到它们的共同属性，总结出关于棱柱的几个基本概念特征：其一，由面围成的几何体是棱柱；其二，棱柱中至少有两个面平行；其三，棱柱几何体中相邻两个四边形的公共边平行。学生在形成以上若干概念并构建假设以后，就可以利用变式与反例来检验假设，确定棱柱的本质属性，最终形成概念。在形成概念过程中，我们就能自然而然的基于之前所学几何知识形成了对棱柱概念的知识正迁移过程，也就是在已了解两个不同领域中类似问题间共性时，产生了大量的知识迁移过程，这样我们就可以将知识以应用方式、应用条件与旧知识联系起来，形成相互迁移过程，最终准确把握棱柱的基本概念特征，如此学习对我们实现高效知识迁移是极为有益的。
（二）解题练习
在完成章节数学知识学习后，要进行解题练习，此过程是对知识结构的梳理过程，也是提取数学思想方法、加强知识应用、完成对数学知识概括的关键时刻。此时要求我们要重视对数学知识间诸如定理、公式、例题的逻辑关系确立与有机联系，并正确剖析提取其中所蕴含的数学思想方法。在“空间两条直线垂直，可以应用到哪些定理”这一问题中，就可以基于线段相等问题进行概括，比如说通过求证两条异面直线所形成的角是90°角来证明；或者首先证明一条直线垂直于另一条直线所在平面，运用线面垂直性质定理来证明；另外还可以通过向量知识，基于两直线方向向量或向量垂直等条件来证明。以上若干方法都是基于数学知识经验的有效概括，并在概括过程中，我们就能轻松理解“线线垂直”的命题域，完成了知识迁移，最终构建了一套完善的数学知识认知结构[2]。
三、总结
以我们自身的视角出发，知识迁移能力的培养就是要基于我们学生所掌握基本知识与方法来熟练运用数学思维，强化自身发现、提出、分析和解决问题的能力，它对我们未来更高层次的数学知识学习具有指导意义。
作者：李钟儒 单位：衡水中学
参考文献：
数学知识范文3
关键词：高中数学;知识衔接;成因与对策
高一阶段具有承上启下的作用，既是初中课程的延伸，又是高二、高三课程的基础。如何做好初高中知识的衔接工作已成为当前教育教学迫切要解决的问题。高一教师要思考学生成绩下降的原因，对学生的实际情况进行分析，提高课堂教学质量。
一、高中数学整体成绩下降的原因
1.教学内容
首先，初中数学教材内容以常量为主，题型少，内容简单，具有通俗易懂的优势，适合初中学生学习。相对而言，高中数学知识点呈现抽象化的趋势，通过对变量与字母的探讨，解决计算和理论分析中的问题，学生的课业负担增加。其次，九年制义务教育提出，将学生全面发展作为教学的根本，这导致部分初中数学内容出现压缩的状况，而高中教学往往会对该部分内容进行系统化运用，如立方差、根与系数以及十字相乘等。同时，高中数学内容也有所增加，对学生整体能力的要求更加严格，例如，在高一课程中，学生要在整个学年对四本必修教材进行学习，其中包含“集合与函数概念”“函数的应用”“空间几何体”“直线与方程”“圆与方程”等内容，这导致学生在高一阶段出现两极分化的局面。最后，受新课改的影响，初高中数学教材难度有所降低，但通过对比我们可以发现，初中教材难度下降幅度相对较大，而高中教材受应试教育的影响，难度下降不明显。从本质上讲，经过更改的教材并没有降低难度，反而有所增大。
2.教学方式
在教材难度与教材内容的制约下，高中教师对教学方式的选择往往和初中教师明显不同。其原因在于：初中学生正处于青春期，数学教学又具有内容少、题型简易、课时充足的特点，因此教师能够对教学重点内容进行反复教学，如利用板书书写的方式，实现学生对知识点的巩固。但高中数学内容增加，教学进度加快，教师无法对重点内容进行反复强调，同时在课后作业的安排上，教材内容与课堂配套也难以有效链接。初中教师注重对直观化和形象化的内容进行解读，可以在短时间内完成相似题型的训练工作。在此过程中，为了提升学生的整体成绩，教师将题型进行了分类，要求学生对解题思路与步骤进行标准化记忆。然而高中授课注重“举一反三”，常用类比推理的方式，这使得部分高中新生无法适应初高中教学方式的变化，出现了成绩下降的状况。
二、初高中数学知识衔接的有效途径
1.避免初高中内容断层
新课改背景下，初中教学内容得到合理调整，如对立方、韦达定理、二次函数、二次方程根的学习，仅仅属于基本理论知识的学习，而在高中课程中，该部分内容得到了有效补充，其在课程内容、结构、要求以及教学方式上呈现出不同程度的变化，使得初高中数学知识的衔接工作有所改变。第一，内容。依据新课改教学大纲，高中数学课程标准强调注重与现实生活相结合，教师要对学生的思维方式进行培养，合理选择教学内容，实现对学生思考问题、解决问题、表达思想能力的培养。第二，代数。随着教学大纲的改革，传统课程标准中的数学代数运算、方程不等式等内容被逐渐淡化，估算和运算方式更加多元化，高中课程注重对计算机技术、计算器、教学内容的整合，鼓励学生对教学实际问题进行重新认知。第三，几何。将直观化、非形式化现象融入教学，利用观察与操作、思想与想象、推理、交流以及反思等方式，将空间化教学概念变得更直观化。
2.对教法对教法、学法进行探究
初中数学教学内容少、难度低、课时多，教师的教学进度较慢，对于重点和难点部分，教师可以通过反复强调或多次演练的方式，要求学生对其进行全面掌握。同时，初中数学教学工作仅仅关注学生对题型的记忆，而忽视了学生对基础知识的学习，在初中与高中的过渡阶段，学生对该部分知识有些遗忘。在高中高强度教学的背景下，学生无法适应当前的学习模式，出现了数学成绩下降的状况。在高中课堂教学中，教师注重对学生学法的指导，通过课前预习、课中聆听、课后复习的方式，强化学生对基础概念和知识体系衔接的认知度，促使学生在短时间内自主完成课后作业，实现分析与解决问题的目的。33.关于高中数学教学工作的几点看法第一，依据学生的实际情况，适当补充初中知识。教师在开展高中知识教学前，可以通过课前补课的方式，对初中知识进行深层次剖析，再融入高中数学理论和概念，采用循序渐进的原则，促使学生紧跟高中课程教学步伐。其中，关于补充初中数学知识的工作，主要包含了两部分内容，注重对初中课程删减内容的分析，以此为高中知识的学习奠定基础；降低课程标准，通过对数学主干内容的阐述，有效降低课业难度。第二，补课工作的开展，不仅是对初中显性知识的补充，更是对高中隐性知识的解读。尤其对隐性知识的补充工作，是一个长期且复杂的过程，教师可以通过技能训练与思想融合的方式，结合课程理念的转换，促进学生技能、学习能力的全面提升，如运算能力、推理能力、论证能力等。教师应依据教学实践工作的开展情境以及学生特点，有效促进学生整体素质的全面提升。
三、结语
通过对初高中数学知识衔接工作的分析可知，初中生刚步入高中阶段，其求知欲旺盛，但高中数学难度大、课业紧、内容多，导致学生出现了学习的“困难期”。教师要及时引导学生学习，注重初高中知识的衔接，为学生成绩的提升提供助力。
参考文献：
[1]黄菊珍.新课标下高中数学教学应如何搞好初高中数学知识的衔接[J].中学课程辅导(教学研究),2015(28).
[2]蒋显华.浅议新课标下初高中数学教学的衔接[J].课程教育研究:学法教法研究,2016(7).
[3]李怀琴.新课改下做好初、高中数学教学衔接的几点建议[J].中学教学参考,2014(24).
[4]冉茂文.浅谈新课标下初高中数学教学衔接问题[J].课程教育研究:学法教法研究,2016(22).
数学知识范文4
关键词：初中地理；数学知识；思维能力
在地理学科的学习中，将数学知识运用于其中，能使学生对地理学科中的很多知识点掌握得更加透彻。在教学中正确认识和应用数学知识，对培养学生的思维能力、提升学生的认知能力、提高地理教学的效果都有着十分重要的影响。初中地理学习中应用数学思想，有利于学生更好地学习和掌握地理知识。下面笔者就数学知识在地理教学中的应用进行阐述。
一、作图法——地球仪中的点线面
在学习初中地理时，学生首先接触的是地球和地球仪。当学生接触地球仪时，首先要认识地球仪上的点和线。“点”包括北极点和南极点，“线”包括经线、纬线、地轴、赤道、北回归线、南回归线、北极圈、南极圈等。那么，如何将这些要素绘制出来呢？这里就要用到作图工具圆规和尺子。具体做法如下：（1）圆规画圆，圆的圆点即为地球仪的地心，圆即为地球仪的轮廓。（2）过圆点稍倾斜画一条虚线，虚线与圆交于两点，即北极点和南极点。过南北极点沿虚线向外延伸画射线，地轴完成。（3）用量角器以地心为原点，沿地轴量出90°角，画一直线，交于圆上，即为赤道。（4）以地心为原点，赤道为平面，用量角器上下量出23.5°，取23.5°点，作一虚线段平行于赤道，即为北回归线和南回归线。（5）以地心为原点，赤道为平面，用量角器上下量出66.5°，取66.5°点，作一虚线段平行于赤道，即为北极圈和南极圈。地球仪上的点和线即绘制完成。此方法简单易操作，对于刚刚接触地理的初中生来说，学生掌握此方法，有利于以后对地理知识的学习，增加学生的学习兴趣，提升学生学习地理的自信心。
二、比较法——东西半球的判断
对于绝大多数初中学生来说，东西半球的判断绝对是一大难点。在实际教学中，教师一般会讲授三种方法来使学生学会对东西半球的判断。其中有一种方法叫作“小小为东，大大为西”。这种方法是利用大于小于号来判断东西半球。我们知道，划分东西半球的分界线是20°W和160°E，所以可以用所给数字与20°W或160°E去判断东西半球。如果所给数字后面所缀字母是W，就和20°W比较大小；如果所给数字后面所缀字母是E，就和160°E比较大小。比较得出是小于号就是在东半球，比较得出是大于号就是在西半球。多种方法的学习有利于学生更加方便地去判断，同时也拓展了学生的思维能力和解决问题的能力，使学生了解在地理学科的学习中也可以一题多解。
三、单位换算——地图中比例尺的计算和范围大小的判断
初中地理学习，地图属于必备知识。地图的三要素是比例尺、方向和图例，学生要学会判断比例尺的大小。比例尺表示图上距离比实地距离缩小的程度。比例尺＝图上距离÷实地距离。这里用到的数学方法主要是单位之间的换算，如1米＝100厘米，1千米＝1000米，1千米＝100000厘米。学生的易错点就是单位之间的换算。如果单位换算不再出问题，那么对于比例尺大小的判断就容易多了。教学中，教师应让学生知道，分母越大，比例尺越小；分母越小，比例尺越大。记住了这一句话，比例尺大小的判断就学会了。课堂教学是一门学问、一种技巧，稍有不当，便有可能打消学生学习的积极性。口诀的运用可以提升学生的学习乐趣，激发学生的求知欲，从而增强学生学习的积极性。
四、加减法——相对高度的计算
在等高线地形图的学习中，涉及相对高度的计算。地面某个地点高出另一个地点的垂直距离，叫作相对高度。例如：甲山海拔1000米，乙山海拔500米，求甲乙两山的相对高度。计算：1000-500=500米。这些就属于小学的加减法了。可见，将数学知识应用于地理学科中，有时是非常简便易操作的。可以说，这同时提升了学生学习数学和地理的自信心，一举两得。以上是关于部分数学知识在地理学科中的应用举例。在地理教学中，适当地辅以数学知识，将会加深学生对知识的理解，强化并提高学生的思维能力，增加学生学习地理的兴趣，提高学生的解题能力，使课堂教学更加高效，从而达到更加理想的教学效果。
参考文献：
数学知识范文5
【关键词】高中数学知识;国民经济;应用
引言
数学理论知识是从客观的物质世界中实践而得的，而这种具有真理性质的知识对于客观的社会是具有好的指导意义的，因而，要将它运用的恰当。如果能够做到这样，相信一定会促进社会的大进步、大发展，把数学理论知识很好的运用到国民经济理论中去，也一定会促进我国国民经济的大发展的。在高中学习中我们已经初步涉及到了一些数学知识，而为提升高中教材的生活运用效果，并为社会经济发展提供助力，本文结合高中学习的部分知识，开展了自主探究，以下是主要内容。
一、“平均数”与“基尼系数”
就我们正在学习的高中数学中的“平均数”知识可谓是运用的非常广泛，小到家庭中的人均收入，大到国民经济中的国民收入的平均分配问题，都需要用到“平均数”的知识。但其实，“平均数”的数学知识不仅仅是在高中数学中学过，初中、小学也都学过，只是在高中数学中学到的更深，更广一些。那么，什么叫“平均数”？平均数是反应数据集中趋势的一项指标。基尼系数是指在全国居民的收入中，所用于不平均分配的那部分收入占到国民总收入的百分比，其最大时为“1”，最小时为“0”前者表示居民收入分配的绝对不平均，后者表示居民收入分配的绝对平均，反应了居民收入的高低问题，更反应了国民之间的贫富差距问题。基尼系数就可以从国民收入分配的所有集中数据中窥探出贫富差距的趋势，这就体现了高中数学“平均数”的知识与基尼系数之间的关系。而与之相像的恩格尔系数也展现出其与高中数学知识“比例”之间的关系，其可以反应一个国家的经济富裕程度。这些都是高中数学知识在国民经济中运用的表现，并且像恩格尔系数和基尼系数都是反应国民经济发展的重要参考依据，可以先从那些数学知识入手，再充分掌握国民经济的理论知识，从中看出国民经济的发展问题，及时做出正确的决策来应对，相信一定可以促进国民经济的发展。
二、“估值”与“预算”
在高中数学中我们高中生已经学会了怎样用所给的数学条件去估计一个数值的大小，其关键就是要充分考虑所给的各个条件，再利用这些条件去求出那个值。这与我国每年都要召开全国人民代表大会来对新一年的财政做出最合适的预算的道理是相通的，每年国家的财政预算，是关乎国民生计、关乎国家经济发展的一项重要计划，其要充分的考虑下一年经济发展所需要的全部的资金，包括教育、交通、医疗等各个方面发展所需的资金，需要全面的考察到，否则，发展所需要的资金不到位，影响到这些行业的发展，会使社会出现混乱，社会不稳定，不利于国民经济的发展。但同时，如果预算过多，也会导致社会资金、社会资源的浪费，同样不利于社会经济的发展。估值的准确会使数学计算成功，而财政预算的适宜，则会更好的促进社会经济的发展。二者理论相通，这也是高中数学知识在国民经济中的应用。掌握了“估值”的理论知识，再加以很好的应用，将会促进经济向更好的方向发展。
三、“统计”与建筑、环境、资源
统计部分一直是数学教学知识中的重要组成部分，从小学到高中，一直在学习这方面的知识，只不过高中学习到的统计知识更加丰富，所学习到的图表也更加的多样。实际上，高中学习过的“统计”知识在很多方面都有所应用。在建筑民生工程时，画建筑图纸需要用到建表画图的知识，在施工时，建筑的材料、施工费用等也需要进行统计，用到“统计”的知识。而与经济发展密切相关的资源问题，也需要用到“统计”知识，统计可以使资源能够用到恰当的地方，又不至于资源的过多浪费。资源的运用得当，可以促进经济的更好发展，在另一个方面，资源的不浪费，对环境来说，也是有莫大的利处的。可见，学好高中数学的统计知识，对社会经济的建筑、环境、资源等各个方面都是有用的，我们高中生学好它们，将来也是可以为社会发展出力的，继而也能促进国民经济的发展。
四、结束语
数学知识是多种知识的理论基础，而高中的数学知识也在国民经济的很多领域有所应用。通过本文的研究，我们以高中知识结构角度总结了高中数学知识在国民经济中的应用的现状，希望能够促进该行业的发展。但本文的研究仍处于高中教材发散的初级内容范围内，专业角度的精研内容有待今后探索学习。
参考文献：
[1]孔宇轩.高中数学知识在国民经济中的运用[J].数学大世界(下旬),2016,(10):7.
数学知识范文6
[关键词]高中数学；经济；分析
数学学科最直接的用处，让人最容易想到的便是在经济生活中的应用。经济发展涉及各个方面，但是不管涉及面有多么广阔，它始终离不开数学，通过数学预算，可以计算经济成本支出，通过数学计算，预估经济的上升下降趋势，当然，数学在经济中的应用不止是这么简单的应用，作为一名高中生，要在思考如何学习，提高成绩的同时，更要学会对知识的灵活应用和探索，这样才能更好的掌握所学知识。
1经济生活和数学的密切关系
首先，要了解某个经济领域的特点，通过经济发展特点决定投资创业的方向，我们就要搜集和经济领域相关的人、物、时间等各项相关数据，然后进行分析，数据的搜集过程，统计分类，再进行数据的分析，从而大致了解这一经济领域的发展，再通过精确地人力物力支出预算，规定期限内的利润估算，通过一系列的数字预算，对行业的发展进行前期的投资把控或者创业前景预判，能有效避免在经济活动中的盲目性。通过在这些经济活动中，我们能看出数学在经济领域重要的应用性。其次，在经济发展的过程中，必定要对经济中的支出、出入、利润等进行调控。在所有盈利经济活动中，必定要有各种经济支出，要对必要和非必要的支出进行严格的调控，对比总的经济收入，就影响利润的主要因素建立函数关系，控制支出，看必要支出之外，对利润产生影响的最大因素，进行有效的调控，将经济利益最大化，这都是经济中会涉及到的问题，所以调控的直接办法，就是数据的统计计算，进行宏观调控和细节把控。再者，经济的发展往往不是单一的，涉及各个层面，关系到很多的社会因素，所以变量不止是某一个，往往是多个变量，所以很多经济领域不仅仅应用到某个数学知识点，而且是某个完整的数学模型或者体系。单一的数学知识通常只能解决基础简单的问题。高中数学中，知识不再是单一的知识点，而是一个庞大的知识体系，可以将诸多变量集中计算，这样高中数学就和生活经济可以紧密结合，就经济生活来看，高中数学已经具有了很大的应用性。
2从高中数学原理为起点，探讨数学在经济领域的应用
2.1从函数建模与函数求导原理判定经济发展趋势
经济发展中，通常涉及到的因素多种多样，所以在分析经济发展的趋势时，函数建模与函数的求导原理能最有效地对经济形势进行预判。通过对经济发展的各类资料进行有效分析，然后设定函数，利用函数建模与求导的原理，可以用最少的数据，建立一个函数，求解导数，通过导数的正值，还是一个负值，可以判定这一经济是在正向发展还是负向发展。例如：在对某上市公司的运营盈亏进行分析时，将各类运营数字建立一个函数关系，再精确地根据这些数据，对这个函数进行求导分析，从而通过正负判断公司的运行盈亏[1]。
2.2利用概率理论和统计学原理进行数据的统计分析
在经济的发展中，会产生大量的相关因素和数据，这些数据通常类型很多，而且数据量庞大，在市场的分析，商品种类等的分析上很有难度，所以便广泛的运用到了高中数学中所学的概率理论和统计学原理。概率论主要研究随机现象下的数学规律，可以对市场经济中的带有随机性的数据进行概率计算分析，预测部分市场经济变化。统计学原理主要通过大量的统计数据研究分析、归纳或者反映客观上个体总量的分析原理。利用统计学原理，可以将经济生产中的各种数据进行统计归类分析所占百分比，对经济的影响程度等。例如：在某超市的年度销售分析中，要对各类商品的销售量进行全面的统计，将商品大致归类，就各类型的商品再依次统计好总销量，将各类型商品销量统计做成直观的图示等，综合分析，对热销和滞销的商品运用概率分析其在下一年度的销售几率，确定大致的进货量[2]。概率理论还广泛应用于市场稳定性分析。在大量资金流动的经济活动中，对于投资产业、股票的稳定性考察，需要在同行业领域进行统计计算，将在此产业发展中的原始数据分类统计，各种有利和不利的因素都细化，挑选比重大的影响因素，结合当前社会的发展形势，对各种因素的影响力度通过概率计算，预估后期影响力度，从而采取相应的应对措施。在股票的涨跌幅度预算中，概率学有重要意义，通过概率计算可以直观预判经济收益的稳定性，在买入股票时进行股票的涨跌概率考察，能确定出哪种股票的涨幅稳定，能够为投资提供更多的可参考性。
2.3线性回归函数的分析原理在经济中的应用
线性回归函数的分析原理，在经济分析中应用算是十分广泛了，线性分析函数将图像的分析和数据分析互相结合，对应线性回归分析中的数据的变化趋势，可以直接将经济指标中的各数据的变化情况直接描点表示，这样就可以提高经济市场投资管理分析的准确度和直观度。例如：利用线性回归函数对某公司对于某项目的投资分析，对此项目的规模、市场前景、发展的趋势、各个运行的管理人员等诸多相关因素进行全面分析，确定此项目投入市场的发展情况，运用线性回归直观的分析特点，将各类数据精确地分析，为公司的投资提供精确化、细致化的投资依据，促进公司的发展[3]。
2.4高中集合知识在经济核算中的应用
高中数学学习了有关集合的知识，通过集合的概念了解集合是个整体，这个整体中有一个或者很多个组成元素，利用集合的特点，可以对经济中的各种因素或者组成进行统计和表示，跟统计学最根本的区别是它能将各种因素或组成进行元素的归类，不是广泛单纯的统计，还可以将其表示出来，某种经济元素包含于某经济领域，将这一经济领域看作一个集合，明确划分属于或不属于它的元素，元素的数量可以是有限的，也可以是无限的，通过集合的表现方式，将统计学中体现的大量数据可以用简洁的从属图示表达出来，在经济核算中，运用集合的概念，可以避免重复或者漏算，将各种元素集中体现，通过图示的表达，可以让经济核算变得明了、准确。
3数学知识在经济发展分析中应用的意义
3.1能实现市场投资发展形势的预判
市场经济变幻莫测，在现代，各种经济产业高速发展，兴衰形势十分多变，市场运行因素考虑分析不周，便会导致不可估量的损失，利用客观的数学分析计算，能对经济发展形势进行初步的预判，对可能影响经济发展的各种因素罗列，就各因素影响程度进行预判，在投资初期便有可靠的发展数据可参考，能更安全有效地进行理财投资等。
3.2准确把握市场经济发展中的局势，控制风险，将其降到最低
我们都不能完全预测到经济发展过程中可能出现的各种不利形势，通过前期的预判，只能将不利形势规避到最低，但是在经济发展的过程中，各种形势条件变幻莫测，所以在经济发展运行中，将产生的某类不良影响因素，通过损失计算，市场发展形势预算，将其控制到最低，或者利用新的有利因素加以引导，计算损失率和盈利程度，对比选出最可靠的方案。灵活应用数学知识，能够让发展方案更加优化，对于风险的规避和有利的发展条件挖掘，更加准确，这无疑对于经济活动来说有着重要意义。
3.3在市场经济发展后期，或者阶段性的经济活动总结中，有效分析
任何的经济活动，都要通过总结分析才能其发展盈亏的情况，在对经济发展的分析中，能有效利用发展数据，将某个经济行业的发展良好原因，或者发展受阻经济不景气的原因综合分析出来，总结经验，形成对策。在经济发展的总结工作中，通过对收支等的综合计算分析，总结出经济中的盈亏，从而采取相应的措施，减少成本和支出等，这种市场总结分析遍布大小经济活动，大到国家国民经济GDP分析，小到一个小商店的收入支出计算等。
4结语
作为一名高中生，对于数学的学习，除了课堂上简单的知识点掌握，课后基本的习题练习之外，还要进行适当的生活扩展，从生活中发现数学，也要灵活将数学应用到经济市场中，从而加深理解，也能就一定的商业能力进行培养，当然这是最基本的将学习知识灵活应用的方式，同时可以从不同于课堂教学的方式来获取知识，很多理论化的知识在实际的应用中还是存在很多瓶颈，所以只有通过自己不断地训练来发现，能将知识最重要的层面完全掌握。
【参考文献】
[1]李欣阳.浅析经济领域中涉及的高中数学知识[J].商情,2017(41).
[2]陈欣怡.浅析高中数学在经济学中的作用[J].祖国,2017(4):179-179.
数学知识范文7
现如今，不论是小学、初中还是高中，学校一直都比较重视对学生的数学教育，而数学成绩的高低直接决定了学生的前途。但是有很多的学生从上初中就开始排斥数学，认为数学简直是恶魔般的存在，因为数学成绩的原因放弃理科，选择文科的学生大有人在。其实学生所忽略的一点是，不管选择理科还是文科，我们都要学习数学，那些“微积分”、“三角函数”、“立体几何”还是会出现在高考的试卷中，所以作为教师，我们需要在高中的第一堂课上就对学生讲清楚，数学其实没有想象的那么难，我们要学会在困难中寻找路径，给学生多一些鼓励。如果想要学生从心里面接受数学，不排斥数学，那么，教师就要想一些方式方法来使学生消除这种心理，让学生从心底真正的接受这一门学科，保证这门学科的成绩在高考中不拖自己的后腿，让学生能进入自己理想的大学。
关键词：
高中数学解题技巧专项练习
高中数学，对一个学生来说，可能是影响比较大的一门学科。这一门学科，想学好很容易，但是想要考一个高分就不是一件容易的事情啦。高中的数学有一个很大的特点就是学生理解了这个知识点并不代表他能将这种类型的题完全答对，高中的数学不像是小学、初中数学那么容易，它考察的是学生对于整个概念、整个知识点、整个框架的综合运用，所以在做题过程中，如果学生有一个知识点没有考虑清楚或者没有想到，那么这道题就会全军覆灭。但是，俗话说：“我们做什么事情都要掌握一定的技巧和方法，对症下药，这样才会事半功倍。”所以，教师在教学过程中，不仅要进行理论教学，还要就学生的实际情况进行一些实践教学，让学生学会做题的方式和方法，让学生的成绩得以提高。
一、在讲课过程中，教师要有板书，学生要有课堂笔记
在高中阶段，课堂笔记是学生一项重要学习手段。教师在教学之前，应该要对所讲的知识点进行梳理，将类似的知识点、题型放在一起，让学生能有一个系统性地学习。教师在上课过程中，有一个清晰、整洁的板书不仅能使学生很清楚的认识到本节课学习的知识点，还可以为学生提供一个很好的复习资料。很多学生都会觉得只有像语文、英语之类文科性质的学科才需要课堂笔记，像数学、物理、化学等理科学科知识重在理解，上课认真听讲就可以了，没有必要专门准备一个笔记本来记笔记。这是很多学生容易犯的一个误区，教师要让学生认识到不仅仅是只有文科类的学科需要笔记，数学、物理等理科性较强的学科更加需要笔记，全靠课堂上的听讲是远远不够的，教师还要鼓励学生将笔记记得好一点，整齐一点，这样等考试需要复习的时候就可以很清晰的按照老师讲课的思路来进行复习，并且能在以后的一轮、二轮复习中节省很多的时间来，达到事半功倍的效果。
二、在课堂上多多讲解例题，让学生通过题目来理解知识点
一节课40分钟，教师如果一整节课都用来讲理论知识的话学生可能会觉得很无聊和枯燥，学生本身就对数学存在着一些偏差，认为数学是无聊的，所以在课堂上，教师要想学生更好地理解课堂知识点，就应该在讲课的过程中为学生讲解一些关于这个知识点的经典例题，让学生能通过“实际操作”来彻底学习该知识点。高中数学有一个特点就是学生听懂了教师所讲的知识点，但是在做题的时候却做不对，或者拿不到这道题的满分，这样东丢一分，西丢一分，总分就上不去。所以，教师在讲完知识点的时候就应该给同学们讲一些例题，让同学们能够知道这个知识点是怎么考的，在讲解例题的时候，教师应该仔细、认真地为学生分析题目的主干，教会学生拿到类似的题目的时候该如何处置，如何应对。在一节课结束之后，教师应该对今天所讲的课程进行一个总结，让学生能够对今天所讲的知识有一个更加深刻地认识，加强学生的印象。
三、为学生传授一些应试技巧，让他们觉得数学其实很简单
其实每一位学生在考数学之前都很紧张，数学学得好的同学担心这次的题目会不会很难，数学学得不好的同学认为数学考试简直就是折磨。但是作为学生，又像要用最短的时间那最好的成绩，但是总是“理想很丰满，现实很骨感”。这时教师可以抓住学生这一心理特点，在讲题中可以为学生讲一些答题的技巧和一些应试方法，学生听到这些后会很愿意听数学课，就像是捡了便宜一样，心里很是开心。教师在讲课的过程中可以将一些类似的问题归类，在为学生讲解之前，先听听学生的答案，在他们思考之后对他们的答案做出点评，这样不仅能使学生认真的完成作业，还可以对他们的作业进行点评，然他们对此类问题有很深的印象，让他们清楚以后遇到类似的问题之后他们要如何解决和回答。比如在做选择题的时候，就可以告诉学生一些做选择题的方法，告诉学生选择题就是让他们选A、B、C、D，没有他们想象的那么恐怖，在遇到一些题的时候，学生可以将选项中给的答案带到题干中进行验证，这样虽然不会做这个题，但是可以选出一些正确的答案出来。数学，是一门很重要的学科，虽然我们以后不会用微积分去菜市场买菜，但是数学成绩的高低决定了以后学生去哪里买菜。教师在上课的过程中应该在讲课的同时为学生讲一些小小的做题技巧，让他们觉得原来数学卷子可以这样做，可以这样答，让他们发现数学的有趣，通过一些做题的方法，学生的成绩提高了，家长开心，学生高兴，老师也开心，从而为自己的高考交一份满意的答卷，让学生进入自己理想中的大学。
作者：薛冰 单位：辽宁省抚顺市第十二中学
参考文献：
数学知识范文8
【关键词】数学知识;高中政治教学;集合;充分条件;必要条件;分析法
学科融合是核心素养的一种体现方式，所谓学科融合是指不同学科尽管有明显的差异性，但是可以创造各种条件让这种界限模糊化、边缘化，使得不同学科可以为彼此服务，从而充分利用不同学科知识和手段资源，促进教学方式革新，提高教学效果。数学是一门研究数量、结构、空间等知识体系，更重要的是从这些研究内容中可以提炼出方法、思维，而这个方法、思维对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家、政治家和神学家都有着重要的作用。马克思曾说：“一门科学，只有成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”因而，数学知识在高中政治教学中的应用是极其重要的。
一、用集合知识讲清概念性知识点
集合是由一个或多个确定的元素所构成的整体。若A、B是两个集合，集合A中的所有元素都属于集合B，即x∈A圯x∈B，则称A是B的子集，记住A哿B。集合表示法有列举法、描述法、图像法。图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法，用于表现不同集合之间的包含关系，平面上一般用矩形或圆形表示一个集合。政治中的概念基本都是抽象的，这时我们若能调用数学中集合知识点讲清含义可以达到事半功倍效果。例如在讲到必修一《经济生活》中商品、物品、劳动产品的时候，高一学生刚刚接触经济学，往往觉得枯涩难懂，不知如何分清这三者关系。如果能简单做个韦恩图，从而可以把抽象概念具体化，让学生更容易掌握三者之间的区别与联系。
二、用充分条件、必要条件厘清知识点间逻辑关系
充分条件与必要条件是数学中很重要的两个逻辑关系，政治学科作为一门注重逻辑推理的学科，我们要善于运用数学上这两个知识点帮学生厘清高中政治知识点与知识点的逻辑关系，从而让他们更好把握，更好推理。对于两个事物A与B，A为条件，B为结论。如果A圯B，则A为B的充分条件。反之若B圯A，则B为A的必要条件。例如，在讲到《经济生活》中第四单元的一个知识点“公平、公正的市场秩序，统一开放、竞争有序的现代市场体系（即为A），是使市场在资源配置中起决定性作用的基础（即为B）。”对于这个知识点，学生总是稀里糊涂，在上课时我们可以应用充分条件与必要条件并适当配上数学中符合，学生就能更好把握它们内在逻辑关系。我们先让学生思考看看A是否能推导出B？作为政府把市场舞台秩序等规范好，是不是就意味着资源能充分地利用？显然是不可能的。说明充分性不满足。然后我们再顺势引导学生，如果政府想要让资源得到最充分利用，需不需要A这个条件。显而易见，是离不开市场的规范化这个条件，也就是B圯A这个是成立的，所以二者是必要不充分条件。我们还可以运用这个逻辑讲清时代主题和平与发展的逻辑关系，和平作为条件不一定能推导出发展，但是发展的一个很重要条件就是世界和平，从而能够让学生把握好二者的逻辑关系。
三、用函数图像法来说明两个知识点数量变化关系
函数有三大要素构成，定义域A与值域B，还有对应法则f。函数表示法有列表法、图像法、解析法。函数图像就是把每一个定义域A与它相对应的值域B在直角坐标系中一一描绘出来，然后把所有的点描绘成一条曲线，具有直观、形象的特点。经济生活中涉及到两个知识点的数量变化关系，如果用文字阐述的话，会增加学生理解的难度，但反之若用函数图像法则会达到一目了然效果。例如在讲到汇率时候，以“人民币兑换美元汇率”变化，我们能得到的结论就是“人民币升值，意味着美元汇率降低。”这样纯粹的文字表达，学生会感觉难以理解，如果能借助函数图像表达，则会很清楚看到它们的变化。我们可以假设横坐标X是人民币汇率，纵坐标Y是美元汇率，那么通过这个图像就能清楚看到二者数量变化的关系。同样在讲需求曲线的时候也可以运用函数图像法来阐述自变量P对应变量Q的变化情况，以及对相关商品Q变化情况。以“甲商品价格变动对相关商品需求量变动”为例，如果用文字阐述，“当甲商品价格升高时候，我们对甲商品需求量则减少，从而对甲的替代商品需求量则增多，对甲互补商品需求量则减少”这样的文字描述，学生们听得云里雾里的，但如果能用图像表述就会清晰很多。从刚才文字表述里，我们可以找到，如果甲乙是互补商品，则甲商品价格和乙商品需求量是反方向的，而如果甲乙是替代商品，则甲商品价格和乙商品需求量则是同向的。所以可以很清楚地用下图来表示，其中曲线A甲乙即为互补商品，而曲线B甲乙即为替代商品。
四、用分析法来解答论证类型主观题
分析法是数学中一种很重要的思想，即从结论出发，慢慢探索，层层推出已知条件或已知定理公理。其基本思想就是逆向思维。论证类型主观题主要就是考查学生的思维能力，通过构建一定桥梁来论证两个事物之间是有着某种联系。这样的主观题基本属于难题，如果能恰当应用分析法，由终点出发，层层推导出已知的知识点，那么就较为容易寻找到两个事物间的关联。由于用的是逆向思维，所以在组织答案时倒着写即可。例如要论证“放宽市场准入规则是如何通过市场机制的作用使消费者受益的。”这里要论证的起点A“放宽市场准入规则”与终点B“消费者收益”有什么关联，且必须通过“市场机制”。首先我们知道所谓的市场机制就是发挥市场对资源的决定性作用，即价格、供求、竞争三者关系。我们选择从终点B出发考虑，运用逆向思维逐一推导到起点A。消费者收益基本可以找到三点，第一需求多样化，第二价格优惠，第三质量好。我们可以分别寻找起点A“一带一路”与国际新秩序中政治、经济、文化内容是否有关联，然后逆向思考。而通过一带一路圯政治上相互尊重、平等对待圯经济上共同发展、合作共赢圯文化上兼容并蓄、和而不同。从这三方面就能有利于国际新秩序构建，从而解决霸权主义强权政治，有利世界和平与发展。总之，要想提高高中政治的教学，必须充分调动各种教学方法，在学科融合盛行的今天，我们可以巧妙借鉴数学相关知识及相关思维，从而提高政治课教学的有效性。
参考文献：
[1]吴奕，李琼，胡福林主编．离散数学及其应用[M].华中科技大学出版社，2017.08
[2]龚启荣.充分条件关系及其两个特异性[J].重庆理工大学学报(社会科学版),2010(2):25-29.
