摘要：高中数学是一门注重基础知识、注重实践能力的学科，数形结合是高中数学重要的教学和学习方法之一。文章从概念、难点和抽象问题三方面入手，探索了数形结合方法在高中数学教学中的应用策略。
关键词：高中数学；数形结合法；抽象问题
在高中数学教学的过程中，很多教师过多地重视基本概念、公式和定理的讲解，而往往忽视数学教学方法的应用。其实，教师通过数学问题的解决，使学生形成一种数学教学方法，才应该是现在数学教学的目的。在高中数学教学的过程中，教师通过有效使用数形结合方法，能够使高中数学中的很多问题进一步简单化和明确化。
一、结合概念渗透数形结合思想
概念作为高中数学教学中不可缺少的内容，是帮助高中生构建数学知识体系的基础和前提。但由于数学概念具有一定抽象性，并且语言严谨，高中生难免会感到晦涩难懂，学起来枯燥乏味。此时，教师就需要借助数形结合思想，将形象的图形与抽象的概念结合，通过合理的图形演示，揭示数学概念的本质，这样高中生理解和学习数学概念就会更加容易。教师可以通过数与形之间的相互转化，引导学生理解和学习数学概念。比如，以“有理数”的学习为例，首先，教师利用图像来创设负数情景，通过温度计来引入数轴概念，利用数轴点数的表示使抽象的数学知识更加形象直观地展现在学生面前；其次，教师借助数轴表示相反数，方向相反而距离原点距离相等的两个数；最后，绝对值的解释就更加自然，绝对值表示的是数到原点的距离。
二、结合难点渗透数形结合思想
在高中数学课程教学中，很多题目的解题过程比较烦琐，学生在短时间内很难找到解决问题的方法和正确的解题思路，从而导致学生解题陷入困境。基于此，教师在教学实践过程中，应该将疑难问题作为重点，并利用数形结合思想帮助学生快速解题，突破学习难点，打开学生解题思路，提高学生分析能力与逻辑思维能力。另外，在数学教学中，还有很多隐性的数学规律，学生在解题的时候很难发现这些规律，教师应该借助数形结合的思想帮助学生发现这些隐性数学规律，激发学生的学习积极性，提高学生的学习效率。比如，小李和小张是同桌关系，在一次放暑假期间，两人约好下午出去看电影，于是两人在上午约定到公园去游玩。小李和小张同时从家里出发，走了大约二十分钟以后，来到了离家约九百米的公园里，这时小张发现虽然天气很好，但自己穿的过于单薄，有些冷，于是返回了家中。而小李在公园跑了十分钟的步，然后感觉身体有些乏力，于是回到了家中，这个过程用了十五分钟。于是教师询问，通过刚才举的例子，你们发现了哪些有用的数据？如何建立平面直角坐标系，将小张和小李的离家时间和距离之间的关系表达清楚？学生按照教师的要求，绘制了两个完整的平面直角坐标系[1]。学生需要找到解决这类问题的办法，并思考教师的教学方法，结合实际的解题经验，理清思路，对题目中给出的已知问题之间的数量关系认真分析，然后绘制平面直角坐标系，提高解题速度。由于题目中出现了时间和距离的关系，因此教师需要给出学生时间、距离、速度之间的关系公式，一方面，加快学生的解题速度；另一方面，也完成了对于数学公式的教授过程。学生由于需要对问题进一步思考，才能获得答案，因此，这个过程也间接锻炼了学生的逻辑思维能力，为学生日后学习更有难度的数学知识奠定基础。又如，在学生学习与统计有关的知识时，教师首先在数轴上选定一些离散的点，然后要求学生算出这些离散点的平均数、众数及中位数，学生需要按照教师给出的数轴提炼需要的数据，并根据计算公式，完成问题的求解任务。为了进一步提高训练难度，教师还要求学生算出这些数据的标准差和方差。学生由于有之前的数据分析基础，因此，解决下一步问题变得更加容易[2]。
三、结合抽象问题渗透数形结合思想
高中数学函数部分是属于相对抽象，并且教学难度较大的内容，学生在这部分学习时常常遭遇困境，采用数形结合思维，则可以帮助学生建立直观的思维，进而顺利解决问题。比如，教师在讲述关于“函数单调性”数学内容时，教师在课堂导入环节中，为学生播放某一地区这一周气温的变化图，学生通过观察曲线在升降过程中的峰值变化，从而对函数曲线的变化具有相对清晰地了解。除此之外，教师可以在资源聚集地查找一些与函数变化相关的例子，学生能够从具体情况中发现其中所隐含的数学规律，在培养学生数学思维的同时，也提高了学生的解题效率。总之，数形结合是一种以数学规律及数与形之间联系为依据的解题方法，在高中数学实际中，教师应该合理运用数形结合方法，帮助学生解决数学问题，使学生解题思路更加清晰、透彻，帮助学生掌握更多解题技巧和方法。
参考文献：
[1]卜艳波.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2016(31):120,122.
[2]徐婕.浅析数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].亚太教育,2016(27):57.
作者:贾润昌 单位:临沂第七中学
