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初中数学垂直的知识点范文1
一、对于教学标准有良好把握
想要更好的体现新课程的教学理念，这首先需要教师对于数学课程的教学标准有良好把握，在此基础上教师才能够有针对性的在教学模式与教学方法上做出合理改善，进而全面提升知识教学的成效。教师首先要从整体上分析课本的编排设置，对于知识的难度、教学的重难点等都要有良好把握。同时，在针对不同部分的知识教学时教师要注重方法的选择。几何部分的知识要深化对于学生空间想象力的培养，代数内容则要加强学生的知识的灵活应用能力。此外，对于不同功效的教学过程中教师要注重教学方式的合理转变。新课教学中要保障大家对于教学内容有良好的吸收，复习课则要实现对于学过内容的巩固与深化。只有对于教学标准有良好把握才能够打造出更为高质量的课堂，并且不断提升学生的各方面能力。例如，在“图像及其性质”的复习课程的教学中，老师可以首先让学生自己说出一次函数图像的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师再用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固学生的知识掌握程度，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。由此可见，要想达到一个较好的效果，必须对课程的本质有较好的把握，这样才能更好地进行知识教学。准确把握教学标准是高效课堂教学的基础，这也是新课程背景下教师首先要实现的一个教学目标，这样才能够切实提升课堂教学效率。
二、合理的展开教学情境创设
想要深化学生对于知识的理解与掌握，教师要注重教学方法的合理选择。很多内容的教学中教师都可以尝试展开教学情境的合理创设。这首先能够极大的活跃学生的思维，为学生的问题思考提供很好的背景。同时，在这样的基础下学生们对于很多知识的理解与吸收会更加顺畅，很多教学难点也能够轻松被突破。教师要善于发现一些灵活且高效的教学模式。这不仅能够极大的丰富课堂教学形式，也能够促进学生对于教学知识的理解与吸收。
教师要注重对于学生的教学引导，可以让学生多观察生活中的实物。例如，可以让学生从生活场景中找常见的垂直关系，让大家来思考验证垂直的方法，并且相互交流分享自己的思路心得。这首先能够为教师的知识教学形成良好铺垫，当学生们对于教学内容有了主动思考后，教师再来引出垂直的定义，这样大家接受起来也会更容易。教师还可以结合图片中熟悉的场景，使教学内容贴近学生的生活实际，通过做垂直、找垂直、验证垂直一系列的探究活动形成了丰富的概念表象。此教学环节能够很好的培养学生将背景抽象成数学化的能力。由此可见，要想把握新课程的初中数学课堂特征，并没有想象当中的那么困难，教师要善于灵活的进行教学情境的构建，并且要注重对于学生思维能力的启发，这样才能够很好的提升知识教学的效率。
三、注重理论知识与生活实践的联系
凸显理论知识与生活实际的联系同样是新课程背景下的初中数学课堂教学的一个显著特征，这不仅能够让课堂教学更为生动形象，这也是锻炼学生的知识应用能力的一种很好的方法。初中数学课本中讲到的很多知识都在生活实际中有着直观的应用与体现，这是一个很好的前提。教师要善于发现教学知识点和生活实践的联系，并且要结合学生已有的生活经验来给与学生引导与启发，这不仅能够极大的活跃学生的思维，也能够促进大家对于知识的理解吸收。这种教学方法还能够让大家感受到数学知识学习的实用性与趣味性，这些都是对于知识教学的很好的促进，能够极大的提升课堂教学的综合效率。
初中数学垂直的知识点范文2
关键词：初中教学；数学学科；开放题教学
在初中阶段学生的思维能力不断增强，学生的思维处于高速发展的阶段，在这个阶段如果能够对学生进行正确的引导，学生的思维能力就能得到大幅度的提升。在初中阶段，数学是最能够锻炼学生思维能力的学科之一，为了锻炼学生的开放性思维，初中数学教师重视开放性题目的讲解。本文在分析数学开放题的内涵与必要性的基础上，探讨开放题教学实践。
一、数学开放题教学的含义
数学开放题教学是指初中数学教师通过向初中生讲解数学开放题，提高学生解决开放题的能力，培养初中生的开放性思维，在数学开放题教学过程中，初中数学教师需要为学生创造一种具有开放性、层次性以及发展性的教学环境，给学生更多的机会通过自身的努力进行探索，并寻得解决问题的办法。一般情况下开放题的解题方法以及解题思路都不是固定的，而是可以通过不同的方法和思路寻得答案。目前数学开放题教学已经得到越来越多的初中数学教师的重视，因为通过开放题教学，不仅能够提高初中学生的开放思维能力，对于提升初中生的整体素质也是非常有帮助的。
二、初中数学开放题教学实践的基础
1.初中阶段学生的思维特点
首先，初中阶段学生通过小学阶段的学习，已经有一定的知识储备，在思维方面经过小学阶段的学习以及生活阅历的不断增加，初中阶段学生已经初步培养起基础的思维能力，如，行动思维、形象思维、辩证思维、直觉思维、分析思维、习惯性思维、聚合思维等，这些基础性的思维为初中生理解和学习数学开放题目打下了坚实的基础。其次，初中阶段的学生能够理解复杂的生活问题，能够找到事物的内在联系，并利用逻辑思维来分析事物的本质。再次，初中生喜欢与他人争论来保护自己的行为和语言，并且很多时候能够打破思维定式。初中生的思维特点为初中数学教师开展开放题教学奠定了基础。
2.初中阶段学生强烈的求知欲和好奇心
根据儿童专家的研究，儿童具有强烈的好奇心，在初中阶段儿童的这种好奇心和求知欲达到了最强烈的程度，在强烈的求知欲和好奇心的驱使下，初中生在面对数学开放题目时具有强烈的意愿来一探究竟。尤其是对于具有挑战性的题目，学生更是希望自己能够尝试，在找到答案之后，学生会感受到成就感，这种成就感又会鼓励初中生继续关注开放题目。因此，在进行数学开放题教学时，初中数学教师可以利用初中生强烈的求知欲和好奇心来激烈学生探索开放题的解题思路和方法，进而提高学生的发散思维能力。除此之外，初中阶段学生的好胜心也非常强烈，初中生喜欢战胜具有难度的数学开放题，也希望自己能够比别的同学更快找到题目的答案，这也为开展数学开放题教学提供了条件。
3.新课标教材为初中数学开放题教学提供了资源
在现行的新课标数学教材中，有很多锻炼初中生开放思维的内容设置，这些设置为初中数学教师进行数学开放题教学提供了参考依据。一方面，新课标数学教材中提供了一系列经典的数学开放题目，为初中教师进行开放题目教学提供了资源；另一方面，在新课标数学教材中，有很多与现实生活紧密相连的素材，为初中数学教师设置开放教学的情景提供了依据。新课标教材作为初中数学教师进行数学开放题教学最基本和最重要的依据，初中数学教师应该利用好这一资源。
三、初中数学开放题教学实践的具体途径
1.在进行初中开放题教学之前的鼓励工作
初中数学教师在进行数学开放题教学之前，应该鼓励学生，一方面，初中数学教师应该告诉初中生，作为教师的自己非常相信学生的解题能力，相信学生的智商是非常高的，让学生在面对开放题之前对自己有足够的信心，自信心能够帮助初中生提高解题效率，从某种程度上也能够帮助降低开放题的难度，在自信满满的状态下学生的思维也更加活跃，因此，在进行开放题教学之前，初中数学教师应该给予学生足够的鼓励。另一方面，初中数学教师在进行数学开放题之前最好不要夸大开放题的难度，很多初中生认为开放题非常难，这种想法导致很多初中生在面对开放题时就自动放弃了，因此，初中数学教师需要让学生相信数学开放题并不难，但是需要学生进行思考和探究。如，在进行正式的开放题教学之前，初中数学教师可以向学生提问：在四边形当中，在什么条件下，四边形的对角线是相互垂直的。很多学生都能够找到答案，学生会得到鼓舞。
2.利用发现法的教学形式来引导学生
布鲁纳认为不是只有发现人类未知的事情才是发现，发现已经存在的事物或者规律也是发现，也即用头脑感受到的或者是学到的一切知识都是发现。数学开放题往往没有固定的解题方式和标准的答案，需要学生能够放弃固定的解题套路。首先，在选择和设置开放性题目时，初中数学教师应该设置具有很多解题思路的开放题目，让学生通过自己的发现和探索来寻找到解题思路。其次，在授课过程中初中数学教师应该给学生充足的时间，让学生在轻松的环境中去发现题目的奥妙。再次，在课堂中初中数学教师应该给学生发言的机会，让学生说出他们通过自己的研究所发现的内容，提高学生探索开放题目的积极性，虽然每个开放题目都会有答案，但是开放题的答案并不唯一，并且开放题具有仁者见仁、智者见智的特征，初中数学教师应该尊重每一个学生的发现。如，写一个一次函数，使它的图像经过点（3，4），这就是一道非常典型的初中数学开放题，这道题的答案有很多，学生通过自己的探索可发现出很多条满足条件的直线，初中数学教师在给出题目之后，让学生思考片刻，然后让学生举手示意说出自己的发现以及解题思路，初中数学教师最好能够满足更多的学生表达自己发现的机会，这对于学生来说是表现自我的机会，初中数学教师应该尽可能地多创造这样的机会给
学生。
3.实时进行总结，帮助学生融会贯通
在学习每一知识点时初中数学教师都可以寻找到与知识点相关的开放题目，开放题目能够锻炼学生的发散思维能力，但是有时学生更多地集中于某个知识点相关的开放题目上，或者是学习了某个知识之后就忘记了之前练习过的开放题目，初中数学教师应该选择适当的时机来帮助学生进行总结，让学生能够从整体上把握开放题的解题思路以及解题方法，如，在初中阶段数学会涉及一元一次函数，也会涉及一元二次函数，在学习完一元二次函数之后，初中数学教师可以带领学生回顾初中阶段学习过的一元一次函数，如，先让学生求一个二次函数，使得当x为1时，y为0；当x为3是y为0，当学生寻找到这道题目的答案之后，再让学生求一个过点（5，6）的一元一次函数，通过把这两种函数相关的开放题让学生同时进行练习，能够帮助学生复习之前的内容，并把新内容与旧知识融会贯通。
初中数学教师在进行数学开放题教学时，应该积极鼓励学生进行思考和探索，利用发现法的教学形式来引导学生，实时进行总结，帮助学生融会贯通，这些途径是初中数学教师进行开放题教学的有效途径。除此之外，初中数学教师还应该及时与学生进行沟通，了解学生的想法以及内心的诉求，并利用课后作业巩固学生的解题能力。
参考文献：
初中数学垂直的知识点范文3
关键词：初中数学；教材使用；有效性；课堂教学
新课标明确提出教师要灵活创造性地使用教材，参与教材开发。所以，教师应从学生实际出发，筛选教材内容，确定教学方法，编写教案，搜集相关教学资料，制作教具等，对教材继续开发。
一、数学教材使用现状
虽然新课改已经实施多年，老师也在根据其要求进行教学方式的转变，但是，课堂教学还是存在着一些问题。如，有些教师的教学观念在一定程度上受到传统观念的束缚。在课堂教学过程中，有些教师根据教材照本宣科，这种行为严重影响了学生的学习积极性。有的老师没有结合学生的情况对教材进行合理整合，生硬套用教材的编排顺序，从而导致讲课不顺，学生思维跳跃大，难以适应老师的教学。长此以往，导致学生学习困难，从而失去学习兴趣。这些现象表明，目前教学过程中存在一些问题，如果不采取相应的措施进行改进，不利于实现新课改的设置目标。
二、提高数学教材的有效使用性
初中数学教学过程中，对教材进行有效使用是非常重要的，它不仅可以帮助教师顺利组织教学，还能够帮助学生提高学习兴趣，增强自主学习的能力。对此，我的教学主要坚持以下几点。
1.转变教学模式
传统的教学模式教师只是一味地进行知识的讲授，没有在乎过学生的想法，导致学生对学习失去兴趣。因此，要想达到教学的有效性，就要先转变教师的教学模式，将那种相对来说以教师为中心的教学模式转变为以学生为主体，让学生在学习过程中自己掌握自己的思维，教师只需要在旁边加以协助即可。同时，还可以在教学过程中适当地采用一些比较幽默、风趣的教学手段，以便确保教学的顺利进行，提高学生的学习积极性。
2.积极引入多媒体教学
数学课程的特点之一是内容抽象，许多学生难以适应。因此，如何让知识生动形象，是数学教师在教学实践中时常思索的问题。而多媒体在数学教学中应用可以较好地解决这个难题，使枯燥乏味的课变得生动活泼，使原本抽象的知识变得具体形象，推动学生的思维水平不断向高层次发展。
有这样的一道题：已知：直线a及点A、点B，其中A、B位于直线的同旁。在直线a上找一点M，使AM+BM最短。
这个难题，在拖动P点的过程中，用形象的演示替代老师生硬的讲解，学生乐于参与，积极性高，学习效果好。当然，除了用多媒体辅助教学，我还经常制作教具，帮助学生理解书本上的知识。如，将两根木条中点订在一起，四个端点绕上线，制作成一个平行四边形。用这个模型演示：当对角线从不垂直变为垂直的过程中，平行四边形逐渐过渡到菱形，从而引导学生加深对“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”的认识，教学效果很好。
3.不合适的教学情境应当改编或替换
知识需要融于情境之中，才能显示出活力。教学情境在学生学习数学过程中具有营造探索氛围、激发求知欲望、感受数学与生活的联系、培养应用意识的作用。但是，许多教师抱怨教材所提供的情境素材是学生陌生的、不感兴趣的或没有相应的生活体验的，情境作用就大打折扣。因此，教师可以根据需要，把教材中的情境素材改编或替换成学生熟悉的、社会热点的素材，这样往往能吸引住学生的眼球。
例如，北师大版八年级上册“立方根”的引入：一个球形储气罐的体积是另一个球形储气罐的体积的8倍，那么大的球体的半径是小球体的半径的多少倍？我认为这里有不妥之处。学生以前没有学过球体的体积公式，需要老师临时补充。学生接受这个公式需要一个过程，而且里面还有π的干扰。我认为这个引例有必要改编或替换，不如直接用正方体替代球体，这样更符合学生的学情。
4.抽象的知识生成需要多作铺垫
数学教材中的数学概念、定理以及定义一般较为抽象，学生有时觉得难以理解，容易形成思维障碍。教学中需要多作一些铺垫，可以设计一些问题串，预设一些互动环节，一步一步有效引导学生思考，更好地展示数学知识形成与发展的过程。
比如，三角形中位线定理，单纯地让学生证明，记忆较枯燥，不妨让学生先画一个三角形，再画出此三角形的中位线，用刻度尺量一量它是否等于第三边的一半，用平推三角板的方法，验证中位线是否平行于第三边，多数学生得到肯定的回答后再证明。这样的感性认识可以化解枯燥、抽象的思维障碍，有利于学生获得新知。
5.不合理的教学顺序需要大胆调整
一本教材在安排教学内容的先后顺序上有编者的思考，但是这样的顺序并不是不可以改变的。教师在教学过程中要时刻注意学生的实际情况，并以此为依据做出相应的教学调整。比如，例题最好遵循由易到难，练习与例题要匹配等。本人反对将所有例题讲完，再让学生完成练习，倡导讲练结合，讲练穿行，这样效果更好。
我曾听过一堂公开课，内容是北师大新版八年级上册第五章第2节“求解二元一次方程组”，此课照这样的顺序安排，则基本上是学生在探究，老师只需起到一个组织者的作用，适当的时候加以启发、点评，引导学生总结方法与知识点，从而减轻了老师的负担，突出老师组织、帮助者的角色，而知识是学生在探究过程中习得，能内化到其知识网络中。
当然，在教学过程中提高教材的有效使用性的措施还有很多，这就需要老师对其进行深入的研究和探讨。
综上所述，初中数学教学过程中注重对教材的有效使用，可以充分调动学生的学习积极性，还可以在很大程度上培养学生良好的学习习惯，在课堂中进行相应的教学实践可以让学生对数学知识掌握得更加透彻。同时，教师也要改进其教学观念和模式，将学生放在主置。上述所讲的内容，只是单纯地对其进行了简要阐述，其具体措施和方法还需要在以后的教学工作中不断探讨和研究，从而得出更多有利于提高学生数学水平的教育方法，为以后的数学教学提供更多的科学依据。
参考文献：
[1]熊雪景.试论北师大版初中数学教材的特点及使用方法：兼述初中数学教学新理念[J].南昌教育学院学报，2009（01）.
[2]任勇.走向卓越：为什么不？福建教育出版社，2011-07.
[3]相小波.用好数学新教材体现新课程理念：例谈初中数学教材的有效使用[J].中小学教学研究，2011（11）.
初中数学垂直的知识点范文4
【关键词】 初中数学；信息技术；整合
【中图分类号】G62.24 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）33-0-01
“信息技术与课程的整合”是我国面向21世纪基础教育教学改革的新视点。教育部提出了要加快信息技术教育与其他课程的整合，改革传统教学模式，培养学生的创新和实践能力。建构在网络环境下学生的自己学习方式，这是信息技术与学科教学整合所追求的目标。数学课作为自然学科中的重要组成部分，和信息技术进行整合更是今后教育发展的局势。
随着信息技术的迅猛发展，信息的资源的共享；不仅打破了传统教学在时间和地域上的局限性，而且促进了教师教学方式和学生学习方式的转变，从而提高了学习效率。因此如何把信息技术用于数学教学，开阔学生眼界，增长学生见识，有效的组织教学活动，从而提高教学效率，需要我们各位数学教师去思考探索。
一、利用现代信息技术资源，创设情境，导入新课
著名特级教师于漪有一句名言：“课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们的思维火花，好象磁石一样把学生牢牢地吸引住。”那么在数学教学中如何把枯燥无味的传统授课方式转变为学生积极主动的探究新知呢？我们利用信息技术网络资源优势就可以解决这一难题，近而实现现代信息技术与数学学科的有效结合。一堂新课的导入是很重要的，导入的好差一定程度上决定了学生是否全身心的投入了这节课，对书本内容理解的程度。因此我们可以利用丰富的信息技术资源，从不同的角度创设情境，激起学生的学习的情趣；从而为导入新课，获得良好效果做好铺垫。
如在讲授直线与平面的位置关系时，利用网上的一些信息资源收集一些与地面垂直的物体图片，并选择一幅在沙漠升起狼烟的图片并要求学生用数学知识解释“大漠孤烟直”这句诗的含义；通过视觉图片来导入新课；又如在进行乘方导如入时通过图象这种视觉所产生的误差激起学生学习的兴趣。
二、利用现代信息教育技术理解数学教学中的重难点
“兴趣是最好的老师”， 有良好的兴趣就有良好的学习动机。在传统教学中，数学中许多重难点只能靠教师与学生的理解，学习毫无乐趣，而且当学生对有些难点不能理解时很容易产生厌学的情绪。那么通过计算机多媒体课件的展示就可以把师生的“想”变成“形”，把书本上的“静”变成“动”，把“抽象”的变成具体的，从而把课堂变的直观、生动、形象收到良好的效果。
如在教授一次函数图象的平移时，利用计算机制作了Flash图象，通过移动图象使学生感受平移的动态感，促进了学生的理解；又如在教授有理数相加减法时，通过对海水的涨退潮的动态形象达到教学效果，使学生加深对有理数相加减法的理解。
三、利用丰富信息技术资源，培养学生自主探究学习
法国教育家第斯多惠说：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”在传统教学过程中，教学过程、教学内容和教学方法等都被老师所主宰，学生只能被动的参与这一过程。而信息技术与数学学科的合作，则为学生自主学习的方式构造了台阶。在这样的学习环境中，学生可以根据自己的基础、兴趣来学习。这样就促进了学生自主探究学习，使学生被动的接受知识转变为主动学习知识。
四、利用信息技术增加容量，提高学习效率
在传统的教学中，“一块黑板，一支粉笔”是教师的主要“武器”，在新课程改革下，这样的教学手段已经不能适应教改发展的需要，先进的教学思想与落后的教学手段之间产生了矛盾冲突。那么信息技术的运用就为很好的解决这一问题提供了可能。
例如对初三的数学要进行分块复习阶段；既要进行知识点的巩固复习，又要进行题目的讲解、练习。如果按照传统教学的“一支粉笔”很难实现教学目标，如果借助信息技术课件进行复习教学，这样不但可以加大教学容量，提高效率，而且减轻了教师的板书劳累之苦。
五、在信息技术数学课堂中加强人—机—人的交流
一位哲学家有句名言：“什么都能代替，唯有思维不能代替。” 数学教学是思维的教学，让学生主动参与学习，勇于猜想，质疑问难，是培养学生创造性思维的重要途径。新课程的实施要求要以学生为主体，关注每个学生的发展，这就要求我们在课堂上让学生有表达自己见解动机会。因此我们教师在用多媒体课件进行上课时不能使我们成为机器的操作者，让多媒体成为主导者。这就要求我们在课堂上留些空间与时间加强人与人的交流，而避免一味的人机交流；同时要求我们应该更加了解学生，知道学生的想法而达到人机结合。
六、在利用信息技术的条件下，提高课件的制作水平
制作数学课见时要注意内容与形式的制作。由于我们数学教师往往是非计算机专业，受计算机水平的限制，在制作过程中回出现画面不清晰，不美观的情况：并且会使许多信息技术功能优势得不到体现；有的教师只注重“形式”，而忽视教学的实际内容，背离了教学目标。因此我们要不段的提高自己的业务水平，提高课见的制作技术。制作符合学生的认知结构和特点的课件，从而达到师生、教材和信息技术的有机结合。对此我对制作课件提有了如下建议：
1.参加各种课件制作培训。
2.有针对进行操作训练。
3.仔细挖掘教材内容，广泛收集素材。
4.不断更新知识和扩大知识面。
5.各个学科教师进行群体协作。
信息技术下的数学教学能够使复杂化为简单，使难变易，使抽象化具体；生动直观的将教学信息展现给学生，让他们轻松愉快的接受知识信息，从而开阔了学生的眼界，扩大了学生知识面。因此我们数学教师要在多媒体教学中把握好“适时、适量”的尺度，争取使信息技术与数学教学的亲密合作达到最好效果。
参考文献
[1]梁敏.信息技术与初中数学课程整合的实践与探索.电脑知识与技术，2013（17）：07
[2]况小东，况小林.初中数学与信息技术整合的探索与实践.甘肃联合大学学报（自然科学版），2012（S2）：27
初中数学垂直的知识点范文5
【关键词】思维 灵活性 深刻性
新n程标准对教师的教学提出了更高的要求，教师应该更新自己的观念，认识到这些零零后学生的学习、性格等各方面的特点。并利用更加符合学生年龄特性的教学手段让这些学生体会到数学的趣味性，提高学生分析、解决问题的能力，培养具有良好的数学素养的人才。
一、在概念的深刻理解中，培养思维的开阔性
有些老师在引入相关概念时，只是简单地对概念进行讲解，缺乏一个思维引导。这样，虽然可以让学生通过死记硬背记住概念和公式，但是却没有很多的锻炼学生的思维。初中数学苏教版中很多内容是需要教师仔细研究分析，教材虽然不是很难，但是内容却更加丰富。教师要对教材中的概念有一个理解，当自己能够系统的掌握知识时，才能更好地将知识传授给学生，在教学中才能更好地去引导学生，让对概念进行多思维角度的思考。
例如在讲解“走进圆形世界”这一章时，为了能够通过新概念的引入，帮助学生理解重难点知识，培养他们思考能力，我对这一概念进行了生动形象化。我问到：“你们觉得生活中的圆形有哪些？”学生们经过短暂的思考后，并和身边的同学进行了讨论后，给出了各种各样的答案：有的男同学说乒乓球、足球、篮球就是圆形；有的学生说太阳是一个圆形；还有的同学竟然唱到“十五的月亮圆又圆”，月亮有时是一个圆形。学生们集思广益，都给出了自己的答案。通过让学生多角度的思考，既能让学生通过联系实际理解概念，提高他们的学习兴趣，又能培养他们发散式的思维。又如在引入平行、垂直的概念时，时，我拿出课本，指着课本的两个对边，告诉学生这两条无限延伸也不会相交，并配合手臂做出相应的动作，将这个概念以一种更加生动形象的形式传授给学生，帮助学生理解。引入垂直概念时，我利用简单的工具也进行了一个小实验，帮助学生理解。学生知道概念后，我又让他们思考生活中有哪些垂直的现象和情境。通过这种方法，不仅让学生很直观形象的理解了概念，提高了课堂效率。同时，还培养了学生思维的开阔性，让他们在面对枯燥的数学知识时，都能通过自己思维的延伸对概念加以理解。
二、将知识运用到生活中，培养思维的灵活性
数学的可贵在于它的应用范围很广泛，教师除了要讲解必要的知识点外，还要加强学生对数学知识运用的能力，培养学生思维的灵活性。比如在“讲解平面图形的认识（一）”时，我为了让学生理解平行的概念，让他们体会平行四边形在生活中的应用例子，我和他们说到：“你们能够利用平行四边形的特性并结合生活中的现象进行举例吗？”学生们对我的问题展开了讨论，并结合实际生活经验给出了答案。通过将知识生活化，可以有效地对知识进行一个延伸，提高学生应用数学知识的能力，培养他们的思维灵活性。
在讲解完勾股定理后，我为了让学生学以致用，让他们思考如何利用这个原理解决生活中的问题。有个学生经过思考后回答到：“既然勾股定理适用于直角三角形，那么我们可以利用这个原理来测量我们家的墙角是否为直角。”同学们集思广益，有些答案就连我也没有想到。由此可见，学生们不是缺乏数学素养，而是教师在平时的教学中没有有效地将这种能力进行有效地开发。通过通过这种方法，有效地锻炼了学生的思维，让他们的思维更加的灵活。
三、培养学生思维的深刻性
思维的深刻性和对一个知识的熟练程度有很大的关系，比如要问一个学生“一加一等于几”，他会毫不犹豫地告诉你答案，原因在于他对这个计算太熟悉了。为了培养学生的思维深刻性，我让学生对知识进行运用、操作，让他们在操作的过程中发现问题，提高对知识的理解深度。
在讲解完“勾股定理”后，我让学生回家动手去测量家里门框斜边的长度，学生们一开始并不理解。我告诉学生：“在搬家具时，一些家具是要斜着通过的，你们知道了斜边的长度，那以后搬家具时就不会损伤家具了，会得到家长的夸赞的。”后来，大多数学生们都对其进行了应用并顺利完成。他们反应在实际操作过程中，他们需要考虑很多环节，比他们想象中的要难很多。但是，毫无疑问，通过这种方法有效地深化了学生对这个定理的理解，培养了他们的思维深刻性。
以上是我提出的几种方法，教师们在借鉴时，还需要针对自己的实际教学情况制定适合自己的策略，希望能够给广大数学老师的教学带来帮助。
【参考文献】
[1] 黄辉泉. 培养学生数学思维的深刻性[J]. 读与写（教育教学刊），2013（11）.
[2] 王晶晶. 浅析初中数学教育中学生数学思维的培养[J]. 商，2012（17）.
初中数学垂直的知识点范文6
在初中阶段，学习几何基本知识至关重要，要引导学生学习基本的几何定义、公理等，借助"基本图形"，逐渐培养学生逻辑思维能力、抽象思维能力等，提高他们分析、解决问题的能力，促进他们的全面发展。以此，改变初中数学教学现状，提高课堂教学效率与质量。
1.简化教师几何教学方法，拓展学生思维
在初中几何教学中，想要提高学生解题效率，缩短几何题证明时间，必须准确了解不同类型的几何图形，要引导学生把基本图形从复杂图形中分解出来，记住必要的基本图形性质，便能把复杂的图形简单化，降低题目难度。在初中几何教学中，"互为邻补角的两个角品分线互相垂直"这一结论是学生必须正确理解、掌握的。同时，在适当延伸、拓展基本图形的基础上，能够进一步拓展学生思维，也能在一定程度上简化教师的几何教学方法。在"基本图形"作用下，关于角平分线题目思路也会更加清新，解题过程更加简单，具有较好的化难为易的作用，学生也能准确理解、掌握新的知识点。
例如：∠AOB、∠BOC为邻补角，OD、OE为∠AOB、∠BOC的平分线，得出ODOE。下面是相关的图形。
在角平分线教学中，教师可以借助该基本图形来简化相关的证明过程，迅速找到解题的突破口，提高解题速度与准确率。
例如：小东根据提示，画出了45度的角，即：需要先做出两条相互垂直的直线MN、PQ，点A、B是直线MN、PQ上的任意一点，需要作出∠ABP的平分线，即BD，并将其反向延长，和∠OAB平分线相交于点C，而∠C就是所求的45度角。请问是否正确，并进行证明。下面是相关的图形。
对于这道题来说，图形复杂化，题中的条件也非常零乱，但仔细审题，便能发现题目中的核心条件，即两条角平分线，这就是解题的关键所在。在解答该题的时候，学生可以根据相关定理的基本图形，适当简化图形，并借助图形变换，加入一些关键性图形，解题思路也更加清晰，迅速找到突破口，提高解题正确率。还能拓展学生的思维，做到举一反三，学以致用，不断培养他们的数学思维。
2.巧妙引入其他知识点，培养学生创新素养
例如：B是直线DF上的某点，∠ABC和Rt∠相等，以A、C两点为基点，做直线的垂线，D、E是对应垂足。那么，ABD ∽BCE，如果AB和BC相等，ABD ≌BCE。下面是相关的图形。
对于该图形来说，学生大都非常熟悉，分别在全等三角形、相似三角形中出现，只是没有两线段相等的相关条件。在反复练习中，大部分学生都能灵活应用该基本图形。在此基础上，教师需要根据学生掌握情况，把其他相关知识点巧妙地融入到该图形中，使其相互融合，引导学生进一步深入思考，为培养他们的创新思维做好铺垫。
例如：已知正三角形ABC的边长为8，其中BD为3，角ADF的度数为60度，请求出AE的长度。下面是相关的图形。
就该题来说，该图形是在基本图形基础上得出的，基本图形中的直角三角形已经变为等边三角形，也就是说将对应角从90度变为60度，其他条件都没有任何变化，和原题有着相同的解题思路。简单来说，学生只要掌握了基本图形的解题方法，便能迅速找到解答该题的突破口，正确解答该题。为此，在几何知识教学中，教师要让学生充分意识到基本图形的重要性，准确理解、掌握相关知识点，并巧妙地应用到各类变形题中，基本图形拓展题中，把知识学活，转化为自己的知识点。
