初中线上教学方案范文1
关键词： 初中数学教学 案例式教学 应用策略
问题是数学的“心脏”，是数学学科知识内涵及其内在深刻联系的高度概括和生动反映。问题教学活动是初中数学学科教学活动的重要形式之一，也是学生学习能力培养的重要途径之一，更是教师落实新课改能力培养目标要求的重要方式之一。传统教学活动中，初中数学教师在问题案例教学过程中采用“题海”战术，在问题案例的选择和设置上，“眉毛胡子一把抓”，未能根据教学目标、能力要求，以及学习重难点，设置典型、生动的问题案例，导致问题教学活动的效果“事倍功半”。实践证明，案例教学的最终目标是锻炼和培养学生的学习技能，让学生在典型案例探知和解答活动中获得学习技能和学习素养的有效提升。这就要求新课改下的初中数学教师在案例式教学活动中，所选择的问题案例要紧扣教学要义，开展的教学活动助于能力提高，进行的评析活动有利于学习习惯养成。下面我结合近年来的问题案例式教学实践体会，对初中数学教学中如何有效实施案例式教学活动进行论述。
一、紧扣教学目标要义，案例设置具有典型性
教学实践证明，问题教学活动应始终围绕教材内容、学生主体开展和实施。在传统教学活动中，部分初中数学教师设置问题案例时，存在脱离教学目标要求和学生学习实际，随心所欲，信手拈来的现象，不能设置出具有典型特征的数学问题案例，导致教师问题案例教学活动效能降低。这就要求，初中数学教师在案例式教学活动时，应将设置典型性的问题案例作为实施有效案例教学活动的重要前提，根据教学目标要求，教材内容，教学重难点，以及学生学习实际，设置具有典型生动的教学案例，使学生在探析问题条件内容中，领会问题设计意图，掌握教学内容。
如在“平行四边形的性质”教学活动中，教师为了使学生能够更深刻地理解“平行四边形的性质”内涵，灵活运用该知识内容，在向学生讲解平行四边形的性质内容基础上，根据教学目标、学习要求及学习实际，设置了“如图所示，已知四边形ACED为平行四边形，DF垂直平分，BE甲乙两虫同时从A点开始爬行到点F，甲虫沿着A-D-E-F的路线爬行，乙虫沿着A-C-B-F的路线爬行，若它们的爬行速度相同，则谁先到达？”的教学案例，要求学生开展探析教学案例活动。学生在已有知识经验基础上，认识到该问题要求的内容，实际就是平行四边形性质的应用知识，此时，学生通过问题条件，构建A-D-E-F与A-C-B-F路线之间的关系，建立数量关系，从而进行问题解答。这样，初中生在典型案例的探析过程中，对该知识内容的理解和运用更深刻和准确。
二、凸显能力培养目标，案例教学具有发展性
教是为了不教。案例教学作为新课改下问题教学活动的重要组成部分之一，锻炼和培养学生的学习能力、学习素养，是其重要内容和目标要求之一。新实施的初中数学课程标准倡导以生为本的教学理念，要求将能力培养作为第一要务，将能力培养贯穿整个教学活动的始终。这就决定了初中数学教师在案例式教学活动要将学习能力培养作为重要任务和要求，将案例教学的过程中，转化为能力培养的过程，实现案例教学和能力培养的有机统一，让学生在探析、解答案例过程中，获得学习能力、学习素养的提升和进步。
问题：如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，点F是CD的中点，求证：AFCD。
上述问题案例是教师在讲解“等腰三角形的三线合一”知识点内容时所设置的一道教学案例。在该问题的教学过程中，教师采用探究式教学策略，学生在自住探析和合作探究双边活动基础上，认为“要证明AFCD，而点F是CD的中点，联想到这是等腰三角形特有的性质，于是连接AC、AD，证明AC=AD，利用等腰三角形‘三线合一’的性质得到结论”。在探寻解题策略过程中，采用合作探析的方式，共同讨论得出“利用等腰三角形三线合一性质，构建全等三角形”的解题策略。最后，师生互动共同归纳总结解题策略。解题过程如下：
证明：连接AC，AD，在ABC和AED中
∠B=∠E（已知）∠ABC=∠AED（已知）BC=ED（已知）
ABC≌AED（SAD）
AC=AD（全等三角形的对应边相等）
又ACD中AF是CD边的中线（已知）
AFCD（等腰三角形底边上的高和底边上的中线互相重合）
在上述教学活动中，教师引导初中生开展探究式和合作性学习活动，将案例教学的过程转变为能力培养的过程中，体现了新课改的“能力培养”目标要求，实现了案例教学与能力培养的有效统一。
三、放大评价辨析特性，案例评价具有指导性
初中线上教学方案范文2
关键词：初中数学 学案导学 教学实效
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2014）08-0289-02
初中数学学案是引导学生进行自主探究式学习的方案，在初中数学课堂上使用学案导学的方法为过去的数学教学模式注入了全新的活力和思路，改变了过去初中数学课堂教学中教师主讲的教学模式，教师的直接性讲解变成了间接性的辅助讲解，有效地提高了数学教学的效率。所以，我们必须要肯定学案导学方法在初中数学教学中的重要作用，集中力量研究其正确的发展方向，争取为学生奉献更好的教学方法。
一、数学学案的特点
1.学案的导向性
数学学案首先必须拥有清晰的指向性，让学生能够愿意参加到数学知识的学习中来。在教学过程中学案的目标和内容逐渐地向学生展现，既体现出了教师设计课堂教学的整体思路也可能暴露出在课堂知识学习中所遇到的某些阻碍，学案逐级深入的导向特点明确。
2.学案的探究性
学案能够激发出学生对于数学知识的提问思维，调动起学生深入探究数学知识的兴趣。教师设计学案的过程中凝结了教师的教学经验和智慧，是教师探究思维的成就。在具体的学案导学过程中，教师的教学方法和学生的学习方法还要进行进一步的探究，形成良好的学习方法。另一方面，学案还要兼顾数学辅导书籍和练习作业的情况，仍然值得探究。
3.学案的灵动性
在学案教学中，教师的教学方法不必像以往那么死板僵化，但学生仍然是可以学有所依的。并且在教师灵活的教学方式中，学生往往更能够找到学习的灵感。因为学案内容上开放无限制，针对相同的知识点，不同的教师可以制作出多种学案进行导学；学生在学习上也是十分灵活的，既可以利用学案来代替书本，也可以将学案作为预习或复习参考资料，具体的方式可以由学生自行确定。另外，学案使用的时间也不仅仅在课堂上，也可以在课余任何时间。
4.学案的发展性
使用学案导学，教师以及学生处于共同的良性发展循环中。学生在利用学案自行学习的时候，不仅仅对于所学习的知识加强了相关的理解程度，更是将自己的数学学习能力不断提升。
二、数学学案导学意义
数学学案导学融合了学生自学和讨论创新两个方面的内容，将传统的初中数学知识讲解方式完全颠覆，有效连接起了教材和教案之间的桥梁，使两者能够相互协调。对于学生来说，学案导学方式良好地培养了学生的创新能力和探究意志，让学生在自我的探究学习过程中增加对于数学阅读和学习的掌控能力。此外，还能够改善学生和教师之间的关系。所以，数学学案导学既能够帮助教师减轻教学方面的负担，也能够帮助学生开发自我学习能力，还能够营造良好的数学学习氛围，是值得教师和学生使用的良好导学方法。
三、数学学案导学案例探究
数学导学学案需要使用多种题型来构成整个学案，我们经常使用的题型有填空、选择和例题等等形式，在良好的学案中往往将集中题型巧妙结合起来。下面我们利用不同的学案类型来进行相关的讲解。
1.概念课学案设计
在设计数学概念课的导学学案时，我们往往需要先回忆原来学习过的概念，找到新概念与之前所学概念之间的关联，还要注重从实际情景方面来阐述相关概念，这样能够更好地让学生明白概念的深层次含义。此外，学案还应该引导学生对于所学概念分类整理，分清概念之间异同。
例如，我们在学习有理数的概念时，就可以这样来设计导学学案。在准备阶段，先让学生充分阅读教材相关内容，先回想我们已经学习的正数的概念知识点，然后设计相关的生活情境，例如生活中的温度、方向等等实际问题引出负数的概念，尝试让学生首先对负数做出自我理解的定义，让学生们来区分正负数之间的差异。这样的导学过程让学生们能够清晰的界定两个概念，不会将两者相混淆。同时，学生们对于概念有了清晰的理解之后教师的教学负担也相应减小，更好进行有理数按定义和符号的分类教学工作。
2.命题定理课学案设计
数学定理是解决数学问题的核心和关键所在，设计命题定理导学学案的时候应该着手于实际问题，让学生们通过实际案例的感悟了解到学习定理的重要意义。学案还要鼓励学生先行进行猜测，在经过尝试来验证定理，让学生掌握定理的应用范围。例如，在学习勾股定理的时候，我们就可以使用其生活应用来证明其实际价值。
教师可以向学生们抛出这样的问题：在一块直角三角形的菜地边，同学A跟同学B说：“如果我知道这块菜地的任意两条边的长度，我就可以计算出第三条边的长度。”同学B则表示不敢相信。那么同学们相信A同学的话吗？学生们利用已经学过的知识并不能像A同学一样自信能算出第三条边的长度，自然会将注意力集中在将要学习的勾股定理上。接下来，教师的导学学案需要鼓励学生进行数据上的假设，将菜地的两条边赋予一定的数据，并且要让学生们严格按照数据将菜地示意图画出来。这样一来，学生们可以首先通过勾股定理算出第三条边的长度，然后再通过测量对比发现算出的第三条边长度与测量出的第三条边长度没有差异。这样的探究导学过程让学生们自我明晰了勾股定理的神奇之处，对于勾股定理的理解和记忆也会更加深刻。
另外，在学习“两点之间线段最短”的定理时，教师可以指定两个学生到讲台上来，让两者间隔一定的距离，然后问学生们：“同学们，这两位同学之间的距离我们要怎样测算才能得到最短的数据呢？”学生们联系到即将学习的定理作出大胆假设，测算两者之间的线段能够得出最短距离。这样的小小应用案例能够帮助学生快速记忆这一定理。
3.公式课学案设计
公式相较于定理来说是更加直接的数学知识，学生应用起来更加方便自如。但学案导学设计一定要让学生明白并且能够自我推导出公式，了解公式的具体应用情况，否则学生很容易在强记一段时间后不能准确地使用公式或者是将公式套用在错误的环境下导致整道题目出错。因此，学案的设计要让学生明晰整个推导过程，在推导的过程中领悟其中的数学思维。
例如，我们在学习乘法公式的时候，如果直接把平方差、完全立方公式的代数式呈现在学生面前，学生通过记背以后或许能够在短时间内就应用公式顺利解题，但学生内心中可能潜藏着对于公式的一些疑问，不把这些疑问解决，学生们的公式记忆并不会牢靠，很可能在一段时间之后在遇到公式的应用就会产生犹豫。所以，公式课的导学学案应用让学生们通过观察自主归纳出公式，才能留下深刻的印象，降低遗忘率。
再如，在学习公式法解一元二次方程时，学案就应该设计为让学生们通过一步步地仔细地自主推导，学生在推导的过程中遇到疑问通过小组讨论和请教老师等方法将疑惑解除。即使以后时间一长将公式的细节处遗忘，学生也能快速地将公式重新推导出来，不会有任何疑惑。
4.技能探究课学案设计
技能探究课要求师生用一节课探索解决某个问题的方法，若把解决方法直接告知学生，将会导致学生无法理解，即使在当堂课理解了该问题的解决过程，也容易在一段时间后遗忘，所以技能探究课的学案应将整个方法探索的过程呈现给学生，将探究经过变成学生的经历，既能保证学生对方法的理解，又能长久地记忆。
例如，在八年级《轴对称》一章中，有这么一个问题：点A、B在直线a的同侧，在直线上找出一个点P，使得点P到点A、B的距离和最小。此问题经常在中考的综合题中出现，而且有相应的拓展。该节课学案的设计应该引导学生一步步经历探究的过程，第一步先由学生大胆猜想，再通过测算发现疑问，从而引发学生对解决方法的渴望，激发探究的主动性和积极性，第二步教师提出问题“除测量外，我们学过哪些比较线段大小的方法”，根据学生已有的知识和对此问题的思考，学生发现可以利用对称性找出其中一点A关于直线的对称点C，画出前面所猜各点到点B、C之间的线段，比较大小，再根据“两点之间，线段最短”解决问题。
四、结束语
总而言之，良好的导学方案设计时打开初中数学学习的钥匙，教师要巧妙地设计好这把钥匙的轮廓，并且在实践中仔细将钥匙的细节之处仔细打磨，帮助学生们更好地利用导学学案这把钥匙顺利打开初中数学知识学习的大门。时至今日，初中数学学案导学已经成为了教师和学生开展数学课程的必要工具，在教师和学生的通力合作下，导学学案将发挥其最大的功效，帮助教师减轻数学教学负担，更为重要的是锻炼出初中学生勤奋探索数学知识的能力，调动起初中生热爱数学学习的情绪，保障初中生在正确的数学学习道路上不断前进并取得良好的数学学习成绩。
参考文献
[1] 张勇.“学案导学”背景下中学数学学案设计[J].语数外学习（数学教育）.2012（06）
[2] 周福刊.课堂教学模式之“学案导学”[J].中学数学杂志.2007（05）
[3] 常丽伟.现代初中数学课堂教学模式探究[J].科教新报（教育科研）.2010（23）
初中线上教学方案范文3
关键词： 几何画板 初中数学教学 案例探究
在初中数学教学中，教师可以利用“几何画板”建立自主学习的环境，打造一个数学学习的实验室。学生可以通过对几何画板进行试验、观察、操作、交流等，自主发挥，提高学生的创新性、积极性。几何画板为初中数学知识的探究带来了全新的发展机遇，使学生的思维能力得到了更好的锻炼，有利于学生自主学习，培养他们的探究、创新等方面的能力。
一、几何画板在初中数学教学中的优势
（一）操作简单
在几何画板的教学中，几何画板具有操作简单、灵活性强等特点。为了便于学生更好地了解数学知识，教师可以利用几何画板激发学生在学习数学知识的主动性、积极性。从而有效提高学生的思维能力。近年来，在初中数学教学中已经普遍使用几何画板进行教学，几何画板不仅可以使初中数学的教学模式变得生动有趣、新颖、形象，还可以激发学生学习的主动性和积极性。几何画板可以生动形象地反映出图形的性质，从而突出该知识点的本质。如：“三角形”这门课程，对于三个角的平分线相交问题，学生经常出现错误，使得三条线不在同一点相交。如果相交，也会出现不确定的情况，从而导致学生不能掌握该知识的本质。通过“几何画板”的三角形图形，以中角的平分线画三条角平分线，这样就可以使三条直线相交，之后拉动任何一个顶点都会改变三角形的大小、形状，但是不会改变三个角的平分线交于一点的事实。根据试验，可以有效培养学生的思维能力、观察能力，让学生自己动手操作，从而提高学生学习数学的兴趣。
（二）辅助教学，易学易用
数学主要来源于现实生活，是对现实生活中的数量关系、物质形态等进行的总结。在初中数学教学中，需要通过实物方式、物质的形态等进行表达。例如“事物的中点”如果离开了图形的操作，就无法揭示出该事物的本质，在“几何”中就很难形成抽象化，从而使得数学更难学。在几何教学中，教师应正确指导学生学习几何图形，通过一些简单的图形教会学生识别，通过活学活用的方式，突破数学的难点。在入门教学中，教师可以利用几何图形进行识图、作图等的教学，从而培养学生的解图、识图等能力，使学生更好地掌握基础知识，养成活学活用的习惯。
二、几何画板在初中数学教学中的实践和探索
在数学教学中，几何图形的学习较抽象，传统的教学模式无法满足教学要求，从而导致许多学生对“几何画板”的认识只停留在表面，以下通过几个例子充分表明几何在数学领域的实用性，通过生动形象地用几何抽象化进行表达，帮助学生进一步探索与观察，从而有效地进行归纳[1]。
（一）案例1：对有理数的认识与探索
通过利用几何画板进行有理数的讲解，例如：在初一年级中，根据“几何画板”内容中的度量横坐标帮助学生更好地认识数轴，通过数轴上的点，从数学知识基础上进行有理数与数轴之间的对应关系等方面进行讲解，从而提升学生的认识水平[2]。
（二）案例2：对三角形中位线的认识
近年来，在初中数学教学中，在讨论问题前通常会提出相关概念或者含义，从而导致学生在对数学含义的感性认识不足，学生在接受与认同方面容易产生困惑。但是，通过“几何画板”就不会出现这种情况。例如：在“三角形中位线”这节的学习中，为了使学生可以更深入地了解，如图1所述，当D在BC上移动时，就可以看出AD上的点M在直线EF上进行移动。通过图形就可以更直观地认识这些中点形成的三角形及变化。事实证明，在感性认识后，学生不但可以掌握基础知识，还可以更好地灵活运用。
（三）案例3：动态几何中的探究
例如：四边形的中点四边形，请举例说明。
分析：首先要知道什么是中点四边形？中点四边形就是指把两边相邻的两条直线进行连接所形成的四边形。
解：如图2所述，画出任意一个ABCD四边形通过两条相邻直线得出EFGH，任意改变四边形的形状，而EFGH四边形是一个平行四边形，最终得出EFGH是一个平行四边形。
三、结语
几何画板在初中数学教学中占有非常重要的地位，通过几何画板进行教学可以提高学生的思维能力、动手能力，通过精心设计课题，可以利用几何画板的抽象达到教学的目的。
参考文献：
初中线上教学方案范文4
[关键词]线性代数 初等变换法 独立学院 教学改革
[中图分类号] G420 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）03-0114-02
引言
“线性代数”课程是我国高等院校理工、经管类等专业的一门重要的基础必修课。线性代数课程的学习不仅为学生后续的专业课学习打下基础，也是很多学生继续深造的基础。因此，学好线性代数是非常重要的。
线性代数课程普遍被学生认为是比较难学的一门课程，主要的困难在于该课程的知识覆盖面广且很抽象。而目前全国许多独立学院在基础课程的改革方面都趋向于精而简，基础课的课时也在不断减少，这无疑又为线性代数课程的教学蒙上了一层阴影。
独立学院办学的宗旨是培养创新型、应用型人才。独立学院大部分学生与二本的学生相比，数学基础相对薄弱。针对这一特点，我们应该采取与二本学生不同的方式进行教学。如何根据独立学院的办学宗旨及学生的特点组织教学，因材施教，提升线性代数课程的教学质量是目前我们需要解决的重要问题。[1]
一、目前线性代数教材存在的问题
目前专科和二本院校线性代数的教材都相对成熟且版本较多。[2] [3]而独立学院是一种新兴的高等教育体系，其发展尚处于探索阶段，所以独立学院的教材还不完善，且很少有专门针对独立学院的教材，因此许多独立学院很难选择适合的教材。大多数独立学院都是依托母体学校办学，而所依托的母体学校都是一本或者二本院校。因此许多独立学院仿效母体学校，使用与其相同的教材，这就严重忽视了独立学院学生的特点。无论是从教材的难度和深度还是从学生的接受能力来讲都是不可取的，这将会增加独立学院学生学习线性代数的难度，降低学生学习的兴趣和积极性。然而，与专科的学生相比，独立学院的学生数学基础较好，专科教材从内容来看其广度和深度都不能满足独立学院学生在继续深造及后续专业课程的学习方面的需要，所以在独立学院采用专科的线性代数教材也是不可取的。
近几年，不少高校教师也致力于撰写适合于独立学院的线性代数教材[4]，由于很多都还是第一版，所以书中的错误较多，内容安排也不够科学，各章节的链接也不够到位，从教材的内容布局来看，也没有摆脱原有教材的基本模式，缺乏创新。因此，从独立学院的办学宗旨以及学生自身的特点出发，编撰适合独立学院的线性代数教材是当务之急，也是提高独立学院线性代数课程教学质量的重要途径。
二、初等变换法的介绍存在的问题
初等变换法是线性代数课程的精髓，它几乎贯穿于该课程全部内容。[5]而目前国内大多数教材对初等变换和初等变换法的介绍分散于各个章节，知识点显得较为凌乱和分散，因此，在教学过程中师生的教与学两个方面都受到了一定的阻碍和限制。一方面，由于初等变换法的介绍较为分散，且在每个章节几乎都要用到，所以教师在授课时，就很难合理地安排教学内容；另一方面，学生在学习时，由于知识点分散，不能够较为系统地学习、理解及应用初等变换法，所以部分学生就会感觉思绪混乱难以理清。
三、对目前初等变换法教学的调查研究
现在高校的许多专业都要开设这门课程，就本学院来说除国际学院和人文学部外的所有学生都要学习线性代数，人数大约为6000人。然而，该课程具有高度的抽象性和严密的逻辑性，再加上许多教材自身编撰得不够科学，使学生在学习线性代数时困难重重，难以较好地掌握。初等变换法是线性代数课程的精髓，它几乎贯穿于该课程的全部内容。因此，研究和探索线性代数初等变化法的教学新模式是非常必要的。
我们采用课堂交流、座谈及发放调查问卷等形式去了解学生在学习线性代数课程中遇到的问题。我们提出的问题和改革意见得到了学生们的高度响应。同时，我们也对近三届的在校学生在线性代数学习方面的情况进行了调查，发现我们提出的问题和要改革的内容确实是学生在学习中存在的共性问题，这更坚定了我们改革的信念。
四、对初等变换法教学的改革与实践
（一）初等变换法教学改革的总体思路
为了适应高校基础课程的改革趋势，我们要求对线性代数教学模式与教学内容的改革，既要达到精简内容的效果，又要达到让学生学起来容易和提高教学质量的目的。我们要熟悉、掌握教材内容，从中提取初等变换法的相关内容并使其完整化、系统化；充分理解和把握初等变换法的各种应用，逐一对其进行详细的阐述并成体系。总体来说，通过对知识内容的研究，我们将先对初等变换法做一个集中、统一、完整的介绍，之后再逐一介绍其在各个知识点的具体应用，使知识完整、系统、清晰，从而打破现有教材的固定模式。
（二）初等变换法教学改革的具体实施方案
1.初等变换法教学改革的内容
为了达到教学改革的目标，我们要在教学改革的内容做到以下两点。
（1）对初等变换及初等变换法进行系统、详细的介绍。首先，介绍初等变换的概念。初等变换包括两大类，即初等行变换和初等列变换，而它们又各包含3种变换。三种行变换为：1.互换两行；2.以非零数乘某一行的所有元素；3.将某一行各元素乘数后，加到另一行的对应元素上去。把三种行变换中的行变成列就是三种列变换。其次，介绍初等变换的性质及其相关定理。再次，介绍什么是初等变换法以及利用初等变换法的两个重要工具，就是如何利用初等变换把矩阵化成行阶梯型矩阵和行最简型矩阵。最后，介绍初等矩阵的定义，以及初等矩阵与初等变换的关系及其相关的一些定理。
（2）逐次介绍初等变换法在各个内容中的具体应用。初等变换法在线性代数课程的学习中贯穿始终，因此在系统地介绍完初等变换法后我们将逐一地对其进行应用，我们的介绍顺序如下：1.介绍利用初等变换法求矩阵的秩；2.利用初等变换法求逆矩阵；3.利用初等变换法求解矩阵方程；4.利用初等变换法判定向量及向量组间的线性表示关系；5.利用初等变换法判断向量组的线性相关性；6.利用初等变换法求向量组的秩及其最大无关组；7.利用初等变换法求解线性方程组等。通过逐一介绍使初等变换法的应用系统化、清晰化，既可以使学生容易接受，又精简了内容，让学生在学习的过程中有清晰的思路，而且能够各个击破并成系统。
2.初等变换法教学改革的目标与实践
（1）编撰相应的线性代数教材。根据改革思路，我们已经按照上面的改革内容整编出一套系统介绍以初等变换及初等变换法为基础，以系统、有序地逐一介绍初等变换法的各种应用为主线的教材。（2）制作相应的课件及教案。在完成以上教材后，我们集中本院所有的数学教师，每人分一部分任务把教材制作成PPT课件，并由主要编撰人把教材的内容逐章逐节编写成教案。（3）结合教材和教案进行教学实践。本院教师共同对本教材及教案进行实践，并通过与学生进行课堂交流、发放调查问卷以及开通网络教学平台等方式收集各种反馈信息，从目前来看成绩还是令人满意的。最后我们反复实践，结合教师自身的教学经验和学生的反馈信息，形成教学研究报告。而我们的目标则是通过教材及教案的编撰，在教学实践中探索该方法达到的教学效果以及存在的问题，不断改进和完善，以期形成一套较为成熟的教学方法，同时也达到既能让学生轻松掌握知识，又能够精简内容的效果。
目前通过研究分析《线性代数》教材基本的知识结构，提炼出了初等变换法的共性，并使其系统化、完整化。再研究初等变化法在各个知识点的应用，通过对各种应用的研究使其自成体系，并在此基础上编撰出了教材和讲义。在提炼和完善的过程中，在课堂教学和实验教学中采用相关教材和讲义并对其进行研究性教学和实践性教学，探索该课程的新教学模式。此外，还对学生进行教学效果的调查与研究，不断完善该教学模式。目前整个改革在本院收到了一定成效。
[ 注 释 ]
[1] 高扬.独立学院《线性代数》教学初探[J].广西教育学院学报，2012（1）.
[2] 同济大学数学系.线性代数（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2007.
[3] 赵树.线性代数（第四版）[M].北京：中国人民大学出版社，2008.
初中线上教学方案范文5
【关键词】集体智慧；精致课堂；有效教学；数学意境
如今，初、高中课程改革的春风已吹遍全国。在这自上而下、轰轰烈烈的课程改革中，我们一线教师应该怎么办，是摆在我们面前必须面对的问题。为此，我校数学备课组结合我们县级中学的实际情况，对每位数学教师提出了自学、互学、出去学的“三学”措施。其中的互学，就是通过集体备课，发掘每位教师的才智，共同设计出有效的教学方案。本文以抛物线的定义的教学为例，谈谈我们的教学设计思路，也望借此与同行学习交流。
教材背景：普通高中课程标准实验教科书，人教版A版，选修2.
下面是我们集体备课时首先由两位老师展示的教学设计方案。
教学设计方案一：
师：我们在初中学过二次函数，同学们还记得二次函数都有哪些性质吗？
生1：二次函数的图像是抛物线。
生2：还有抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。
生3：二次函数的单调性是由对称轴和开口方向确定，抛物线与X轴的交点个数是由判别式来确定。
师：好！同学们说的很好，看来大家在初中已经掌握了二次函数的一些性质。我们知道，二次函数的图像-----抛物线，有的开口向上，有的开口向下，这些仅仅是抛物线的二次函数性质，实际上，抛物线还有更多的性质。比如，抛物线的开口方向还可以向右，也可以向左。这节课，我们将更全面地学习抛物线【板书课题】。
师：让我们先来借助多媒体，看看抛物线是如何产生的？（教师利用几何画板演示抛物线产生的过程。在演示过程中，教师引导学生注意观察抛物线上的点所满足的条件，由此引出抛物线的定义，接着用幻灯显示出定义）。
师：前面我们学习了求曲线方程的方法，请同学们回忆一下，求曲线方程有哪几个步骤？
（学生回答略）。学生回答后，教师引导学生求出开口向右的抛物线方程。
…
教学设计方案二：
师：同学们好！前面我们学习了椭圆和双曲线，其中有两道重要的例题，一个是椭圆中的例6，另一个是双曲线中的例5.现在请大家先把这两个例题复习一下，之后完成下面的填空.（多媒体显示：平面上到一个定点F的距离和它到一条定直线L(L 不经过点F）的距离的比是常数e 的点的轨迹，当0
前面两个空，由于老师讲课时已提到过椭圆、双曲线的第二定义，所以学生均能顺利答出。第三个空，做了课前预习的部分学生答出是抛物线。
师：（学生回答后）有同学说当e=1时，是抛物线，真的是这样吗？（稍停后）好！让我们借助计算机来看一看.（利用几何画板 ，建立满足e=1的条件，演示观察）.
师：大家看，满足e=1的点在计算机上描绘出的是一条什么线?
生：抛物线.
师:好！我们在初中学次函数时，已经认识了抛物线，这节课我们将更深入地学习抛物线【板书课题】
师：由刚才的问题，我们知道，平面内与一个定点F 和一条定直线 L (L 不经过点F )的距离相等的点的轨迹是抛物线.这样，我们也就得到了抛物线的定义【板书定义】.
后同方案一.（略）
这两个教学设计方案，均是从情境问题引入，有思考、探索、观察、实验、过度的过程，能让学生感受到抛物线的定义是鲜活的，好象就在自己的身边，而不是死板地从天上掉下来的，在一定程度上激发了学生的学习乐趣，启发了学生的数学思维，促进了数学知识的理解和迁移。但是，对这两个设计方案，我们认为也有诸多不足，下面是我们备课组对这两个设计方案的几点思考.
思考一：情境问题的设计不够新颖。情境问题的设计要能对学生有足够的吸引力，让学生从新鲜好奇出发直到深入其中，体会到数学的乐趣，并使每位学生都能找到自觉思维的发展入口.方案一由二次函数的复习引入课题，沿用了教材的讲解思路，没有创新.这在学生已有了课前预习的前提下，就显得是平白直叙，波澜而不惊，达不到好的效果.方案二由圆锥曲线的统一定义引入课题，这实际是套用了老教材的讲解思路.
思考二：抛物线的定义的引入过于生硬.两个教学设计方案都是利用几何画板，借助多媒体的演示，让学生通过观察、猜测而归纳出抛物线的定义.仅靠观察、猜测而得出抛物线的定义，这明显违背了数学知识的严谨性.
思考三：抛物线标准方程的推导的教学设计欠佳.两种方案均采用了教材上的推导方法，即推导顶点在原点、焦点在x轴的正半轴的抛物线方程.这里，我们认为若把它改为推导顶点在原点、焦点在y轴的正半轴的抛物线方程，效果会更好.因为这种情形推导出的方程正好是学生所熟悉的二次函数的表达式形式，这样也就进一步证实了开始时学生对“动点M的轨迹是抛物线”的这一猜想.
综合以上思考，我们设计出下面的教学方案：
师：同学们，今天老师遇到一个问题，大家愿意帮助老师解决吗？
生：愿意.
师：好！我先真诚的谢谢大家.我遇到的问题是（幻灯显示：平面内与一个定点F 和一条定直线 L (L 不经过点F )的距离相等的点的轨迹是（ ）。
师：这是个轨迹问题，我们知道，平面内的轨迹都是平面图形.那么，我们该如何知道此问题中的轨迹是个什么样的平面图形呢？请大家讨论一下。
短暂讨论后，有学生提出用作图法，按条件作出轨迹图形即可判断；也有学生提出先建立坐标系，求出轨迹方程，然后根据方程的形式判断轨迹图形.对于学生的以上回答，教师适时给予充分肯定，并把学生的方法分别命名为作图法和解析法.
师：好，让我们用作图法来探求这个轨迹问题.
为了能作出开口向上的抛物线，教师先板书好下图.
作图时，关键是引导学生发现点M在线段AF的垂直平分线上，于是可得作图方法：（1）在直线L上任取一点B，过点B做直线L的垂线BC；（2）作线段BF的垂直平分线，交BC与点M，点M即为所求.作出图形后，学生观察并猜测轨迹为抛物线.
师：作图法探求轨迹，直观形象，但最后只是猜测轨迹是抛物线，我们有没有办法证实它呢？
引导学生考虑解析法，并理解其原理：建立适当的平面直角坐标系，求出轨迹方程，若轨迹方程是二次函数的表达式形式，则可确定轨迹是抛物线。
初中线上教学方案范文6
一、互动式教学方法在初中数学教学中的应用
在教学活动中，师生交流的主要场所是课堂，课堂教学的氛围和效果，直接关系着学生的学习效果。在课堂中，教师可以通过某种生活情境的模拟，将数学问题融贯其中，与学生展开思想的沟通，引导学生自然利用数学知识解决实际问题。通过师生之间的交流互动，引导学生认真思考，共同学习，改变学生被动学习的传统教学方法，让学生主动地、积极地思考问题，主动学习。同时，营造了良好的课堂教学氛围，增进了师生感情，提高了学生的深入思考和研究的能力。
互动式教学方法在初中数学教学中的应用，首先要求数学教师具备成熟的互动式教学的能力，每一节课都根据教课内容，有效地、恰当地结合实际问题，教学准备充分，能够让学生从日常的生活中发现数学问题，思考数学问题，并设法解决数学问题，学生的感性认识也在教学的过程中得到提高。
例如，在学习角平分线的性质时，首先指导学生认识角的平分线，并画出角的平分线；然后任意选择角平分线的几点，引导学生观察每一个点到角两边的距离，总结规律，得出角平分线的任意一点到角两边的距离相等这一结论。知道这一性质以后，让学生与日常生活想联系，寻找相似问题的应用，并举例说明，如风筝的制作过程中，需要利用角平分线的这一性质。这样，可以激发学生的学习兴趣，活跃课堂氛围的同时，提高学生的思维推理能力，以及实际动手能力。
在互动式教学模式下，教师不但要做好充分的准备，同时还需要具备充足的教学设备供课堂使用。在互动式教学方法的应用过程中，要实现其应用效果，在教学中要从多个角度进行启发，引导学生联系初中数学的内容能够与实际问题相结合，寻找学生的兴趣点，并与课堂教学知识点内容相结合，确立教师在课堂教学活动中的主导地位。
另外，在数学教学的过程中，除了传统的板书授课方式以外，教师要积极主动地使用新媒体技术，通过声音或者图像等媒介描述数学知识点，让数学问题更形象、更生动，为课堂的互动教学营造氛围。
例如，二次函数的教学过程中，可以利用多媒体技术，制作二次函数的平移、旋转，立体效果让学生能够更直观地看到二次函数的性质，深刻理解教学内容，不但能够提高学生的学习能力，学生的思维空间更广，互动教学方式得到有效的发挥。
在初中数学教学中应用互动式教学方法的过程中，首先教师要根据教学内容、联系实际进行问题设置，引导学生根据日常生活，结合提出的问题进行思考，给学生留出思考和讨论的空间。鼓励学生拓宽思维，多角度看问题，并能够和大家交流，互相探讨。在自由讨论的时候，教师要做好引导和纠错，控制课堂互相交流氛围，帮助学生做好总结，取长补短，发现问题，并解决问题。通过学生讨论，教师搜集学生们的各种观点，将其中的新思维、新观点拿出来，让大家展开讨论，引导学生用新的方法进行问题的解决，并掌握研究的思路，解决实际问题，培养学生课堂数学思维训练，理论联系实际，将新知识与实践相结合，牢固地掌握课堂教学内容。
二、导学案在初中数学教学中的应用
