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高中数学基本计数原理范文1
关键字 高中数学 数学建模 应用
国家教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》将数学建模内容纳入了高中数学课程，并提出了原则性的实施要求与建议。几年来，高中数学建模课程的实施取得了一定成效，但也存在一些问题，这些问题制约了高中数学建模课程的实施效果。解析高中数学建模课程实施的背景与建模教育的意义，针对不同年级学生的特点分阶段的开展数学建模教学是具有重要的现实意义。
一、高中数学建模的背景
近年来，社会舆论对高中学生数学应用意识淡薄、数学应用能力低下的状况表示不满，并对数学教育界提出了加强高中学生数学应用意识、提升其数学应用能力的改革要求。数学建模进入高中数学课程，对学生实施适当的数学建模教育，能在一定程度上平抑社会舆论对数学教育的不满，消解社会对数学教育的压力，顺应社会对数学教育的要求。
二、高中数学建模的意义
(一)激发高中生学习数学的兴趣
通过有趣的数学建模过程，激发高中生学习数学的兴趣，扩展高中生的数学视野，提高高中生的实践能力。更重要的是让高中生体会到数学来源于生活，而又服务于生活，学到真正有用的数学。
（二）提高高中生解决问题的能力
通过培养与训练，提高高中生的数学建模能力，发展高中生的数学才能。使他们在实际生活和生产实践中学会观察、思考，学会选择、学会分析、学会抽象、学会概括、学会建模，最终培养起高中学生运用数学知识分析实际问题和解决实际问题的能力，运用数学知识和方法去解决实际生活中的各种问题。
（三）提升高中生协同互助能力
在数学建模学习过程中，有大量的数学模型不是单靠数学知识就能解决的，它需要跨学科、跨专业的知识综合在一起才能解决。这就需要具有不同知识结构的人经常在一起相互讨论，从中受到启发。学生们在学习过程中相互启发、团结合作、理性妥协、，无形中培养了他们团队精神与协调能力，为将来他们的科学研究打下了良好的基础。
三、高中数学建模分阶段教学的开展
高中数学建模对教师、学生都是一个逐步学习和适应的过程，教师在设计数学建模活动时，特别要考虑学生的实际能力和水平。起点要低，形式应有利于更多的学生参与，因而要分阶段循序渐进地培养学生的建模能力。建模教学训练一般可分为三个阶段：
第一阶段：简单建模
对象主要是刚完成初中到高中跨跃的高一新生。以提高学生学习数学的兴趣和增强数学应用意识为主。结合正常教学的内容，培养学生的分析和推理能力、想象力、观察力和思辨能力，增加他们的数学意识。可以结合教材，精心选择一些较简单的实例，由教师和学生共同建立数学模型。这一阶段可以用来渗透建模教学的内容有：集合的交、并、补的应用；函数的应用；等差数列和等比数列的应用；不等式的应用；指数函数和对数函数的应用；三角函数的应用；向量的应用等等。活动中可围绕所要学习的数学主题，选择有现实意义的、有利于学生一般能力发展的实际问题，使学生在自主探索和合作交流的过程中获得相应的数学知识、方法与技能，享受问题解决所带来的快乐，以更饱满的热情投入到建模活动中去。
第二阶段：典型案例建模
针对对象是高二学生。这一阶段应尝试让学生独立解决一些应用数学问题。可以用来渗透建模教学的内容有：圆锥曲线的应用；导数的应用；坐标系与参数方程的应用；概率的应用等等。建模案例可以设计为彗星的轨道问题、油罐车的外型设计问题；利润最大、用料最省、效率最高的生活中的优化问题；投篮问题、曲杆联动、非同向追及问题等等。在问题情境给出后，允许学生进行交流讨论，然后师生共同分析和设计构建模型，这里的重点不是某一特定数学知识的应用，而是用基本的数学原理和方法对讨论的问题寻求一个合理的解决，从而强化对学生数学素质层次上(包括基础知识和技能、基本思想方法)的能力培养。
第三阶段：综合建模
针对对象是即将进入大学的高三学生。此阶段建模一般只是给出了问题的情境及基本要求，要求学生根据这些情况及基本要求收集信息，甚至需要自行假定与设计一些已知条件，提出多种多样的解决方案，进而得出或繁或简的结论。学生可分小组或独立进行设计和建模活动。让他们自己进行建模设计、讨论，教师只做简单的指导。
四、结束语
高中数学建模具有广阔的发展前景，数学建模教学要不拘泥于形式。建模选题既要密切结合课本又要关注现实生活。将知识重新分解组合、综合拓展，使之成为立意高、设问巧、并赋予时代气息的问题。这对培养高中生思维的灵活性、敏捷性，解决问题的实际应用性是有益处的。
参考文献：
[1]李明振,喻平.高中数学建模课程实施的背景、问题与对策[J].数学通报. 2008, 47(11).
高中数学基本计数原理范文2
关键词：新课标 新教材 高中教学
一、细读课标，转变观念
面对新课程，全体教师都站在了同一起跑线上，高一数学教师必须要实现在观念上理解课程标准，弄清楚本次课程改革的意义和目的，理解高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高分析和解决问题的能力，发展智力和创新意识具有非常重要的基础性作用。作为高中数学教师要想更好的适应素质教育的要求，完善和优化自己的课堂教学，就一定要对《高中数学课程标准》有深入的研究和领悟。
（1）剖析数学课程标准的十大基本理念
1、构建共同基础，提供发展平台； 2、提供多样课程，适应个性选择；
3、倡导积极主动、勇于探索的学习方式；4、注重提高学生的数学思维能力；
5、发展学生的数学应用意识； 6、与时俱进地认识“双基”；
7、强调本质，注意适度形式化； 8、体现数学的文化价值；
9、注重信息技术与数学课程的整合； 10、建立合理、科学的评价体系.
上述基本理念实际上就是高中数学教学应该完成的基本目标。只有将这些理念贯穿于教学过程才能真正实现素质教育对数学教学的基本要求。但这些目标和要求不仅要求我们老师从教学形式上改变，更重要的是从思想上，观念上进行转变。
（2）掌握新课标要求的课程结构
新课标将高中数学的课程结构划分为必修课程和选修课程两部分，具体情况如下：
选修课程
对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。
系列1：由两个模块组成。
选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；
选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。
系列2：由三个模块组成。
选修2-1：逻辑联结词、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；
选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；
选修2-3：计数原理、统计案例、概率。
系列3：由六个专题组成。系列4：由十个专题组成。
必修课程内容的确定是对学生学习数学的基本需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。选修课程内容的确定是为了满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础。其中系列1是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，系列2则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的。系列1，系列2内容是选修系列课程中的基础性内容。系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识.从上述课程结构的设置中，我们也能看出新课标所要求的课程基本理念。
二、分析教材，明确意图
教材是新课程标准的载体，是实现课程目标、实施教学的重要资源，教师不但是教材的使用者，也是教材的开发者。和新课标配套的教材有很多种，但无论是那一种版本对新课标的解读应是一样的。我们老师在应用教材的时候，一方面要把握好教材的设计理念，另一方面要把握好教材的知识结构。
其实，教师只要把握了课程标准，也就明白了新教材的设计理念，要详细分析自己所要使用的教材。教师可以通过网络，就所用版本的整套教材进行整体了解，然后再对高一的教材内容进行详细解读、分析，弄清楚哪些知识需要螺旋上升，哪些知识需要一步到位，哪些知识在初中学生已经学过，哪些知识属于学生的全新领域，哪些知识学生学得比较浅显而高中又需要熟练掌握等，只有这样，你才能做出更好的教学设计.
三、实施教学的方式要有灵活性
在教材发生改变的情况下，我们的课堂教学也要发生相应的改变。由以前以老师讲为主，学生听为辅转变为以学生为主体，老师为辅的模式。当然这种转变也是一个逐步探索的过程，需要在教学过程中不断完善。
1.真正从理念上把课堂还给学生，真正实现以学生为主体
将课堂还给学生的形式多种多样，可以板演，可以自主回答，可以分小组讨论发言等等，这个不能太模式化，只要让学生在课堂上充分展示了自己的思维过程，让学生这一堂课都在积极主动的在老师的引导下探求新知，这就是成功的课堂。这个转变需要教师付出艰辛的努力才有可能实现。
2.精心设计课堂，提高课堂效率
课堂教学要有计划性。既要有学科的大计划，也要有教师自己的小计划，每位老师在集体备课的基础上，根据自己的班级特点，进一步修订教学过程，计划好每一堂课的细节，做到既有大学科的特点，又有老师独特的风格。
3.加强研究活动，培养探究意识
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【关键词】高中数学 “双基” “三忌” “四要”
【中图分类号】G【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）01B-0090-02
2001年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出：“我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。”同时指出，基础知识教学、基本技能训练和能力培养（简称“双基”）要与时俱进，删减烦琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。从某种程度上看，这种提法对“双基”进行了细化和发展。
数学能力与数学技能是有差别的，比如，学生懂得换元法，是知识；学生掌握换元法的步骤和过程是技能；但是判断什么时候使用换元法，在“元”不明显时怎样构造“元”，则是能力。因此，技能是解决问题时按一定步骤来进行的操作过程，操作技能由“定向、分解、整合、熟练”四个阶段组成，是一个知识内化的过程。而学生一旦掌握了“双基”，能力才会得到发展。因此，“双基”是能力发展的前提，能力发展是“双基”的目标。高中数学教学中要落实“双基”，应注意以下“三忌”与“四要”。
一、“三忌”
一忌目标不明确，太在意进度。教学目标是教学的出发点，也是归宿点，是评价教学的首要条件，也是教学成败的关键。很多时候，老师上课上不好，不是因为水平低、经验少，而是因为教学目标不明确。教学目标不明确主要体现在对教材内容的取舍上。教材上可能设置了3至4个例题，还有5至10道练习。如果一节课教师从头到尾讲完，黑板写了又擦，擦了又写，学生没有练习的时间，也没有思考的空间，那么学生就难以学到所有知识。很多时候，我们可以参考别人的教案，了解别人指出的重难点，但如果照搬别人的教案，自己不琢磨真正的重难点是什么，人云亦云，讲课时不讲透、不深化、不练习、不及时解决学生的疑问，学生就掌握不了知识。因此，教学过程中，特别是新授课时，教师要细化目标，不能为赶进度增大教学容量，忽视学生的接受能力。
二忌不重视基础，只追求训练。有数学专家指出，数学技能的重要性越是在基础部分越是显著。因此，讲解概念一定要细致深刻，定理、公式的推证要严谨。有经验的老师，对概念讲解一定是很重视的，不会平淡地一带而过。比如，函数的概念一定要抓住“任意”、“唯一”等字眼来深刻讲解，通过正面和反面例子来反映概念的特征，由具体到抽象，由抽象到具体，辨析概念。数学中的基础知识主要是定理、定义、公式、法则等知识，而对这些知识的应用便是技能。因此，要重视基础知识的学习。可以通过情境引入、探索实践、推理论证等方式进行，加深对基础知识的理解，以熟练掌握技能。
三忌不考虑学情，只照本宣科。现在对教学的定义，重点不是老师的“教”，而是学生的“学”。因此，“双基”教学也必须研究学生，了解学生的学习基础，以及对知识的理解和接受能力。了解学生的水平是哪个层次，我们才能确定教学目标，进而对教学内容进行取舍和调整。在讲一元二次不等式解法时，笔者发现许多学生不会用十字相乘法来进行因式分解。调查发现只有少部分学生在初中学过，大多数学生没学过。学生们都认为，懂公式法就可以了，十字相乘法太难。对此，笔者向学生强调了十字相乘法的重要性，花时间讲解这个方法的原理并举例，经过后继练习学生基本都掌握了这个方法。因此，针对学生情况，要合理补充一些教学内容，使知识有效衔接。
二、“四要”
一要讲求通性通法，适时渗透技巧。注重通性通法，淡化特殊技巧，是新课标的要求，也是高考考查的核心。讲求通性通法训练，有利于学生节省学习时间，迅速掌握学习技能，降低学习难度，真正做到“减负”。对于不利于“双基”的知识，新课标有明确的舍弃要求。比如，求函数定义域、值域及性质中人为编制的烦琐的技巧题型，复数、计数原理、不等式证明、代数恒等变换等知识中既烦琐又难度很高的计算与证明技巧，都是教学中要舍弃的。因为这些知识不适合于高考，可能只适合于竞赛。但笔者认为，在讲求通性通法基础上，对于难度不高的解题技巧还是要适时渗透为好。因为通性通法有时会显得笨拙，不能提高解题速度。
二要坚持精讲精练，注重变式提升。精讲精练重在一个“精”字，要做到“精”，就必须把握教学的重难点，围绕重点展开教学。要准确把握教学内容，该讲的内容要花时间讲通讲透，在关键处要强调，在易错点要辨析。“变式训练”是精练的一种教学方式。为了把问题本质讲清楚，我们的解决思路可以考虑一题多变，通过变条件、变结论，加深对问题的理解。华东师范大学张奠宙教授指出：“必要的记忆是通向理解的前提，熟练的运算是提高思维效率的关键，严密的逻辑演绎是形成正确思（下转第102页）（上接第90页）维的保证，有变化的重复是获得创新发展的手段。”
三要重视思想方法，及时归纳总结。数学思想是数学学习的灵魂，教学时不断渗透数学思想，比如方程思想、函数思想、分类思想、数形结合思想、转化思想、整体思想等，对提高数学技能是十分有益的。例如，整体的思想在理解换元法中用到，在求正弦型函数的单调区间时用到，在三角函数图象平移伸缩中也用到。只有不断地渗透数学思想，才能理解问题的本质，使数学课“活”起来。另外，教学中要及时归纳总结解题思路与方法。对于归纳总结，很多老师都放在准备下课时才进行，笔者认为在每上一个例题后归纳才是最有效的。通过归纳，总结规律，加深理解，可以形成技能，达到举一反三的效果。
四要改进教学风格，提倡自主学习。每个老师都有不同的教学风格，有的风趣幽默，有的稳重严谨，有的激情奔放，有的收放自如。有些风格教师学不来，但有些要求是必须做的。比如，语言表达要清晰准确，板书示范工整，作图不能太随意等。另外，适当地留白，让学生有自主思考、自主学习的空间是很有必要的。这是新课程倡导的理念，也是学生“主体”的体现，同时也是技能形成的途径，毕竟技能的获得是通过学生“习得”形成的。但要防止一种误区：任凭学生“自主”到底，变成自由学习课，或是任凭学生胡说一通，课堂秩序混乱，热闹之后一无所获。真正的自主学习应是在老师的指导下进行，要围绕解决问题进行自主学习。
【参考文献】
[1]杨豫晖.数学双基教学的发展、争鸣与反思[J].中国教育学刊，2010（5）
高中数学基本计数原理范文4
【关键词】高中数学 排列组合 教学思考
排列组合在高中数学中占有重要位置，也是高考的考点之一，用以了解学生的分析能力，阅读能力以及数学建模能力。因此，学好排列组合对于学生们掌握好高中知识，顺利通过高考，进入梦想大学显得至关重要。排列组合思想灵活多变，新颖独特，要想准确掌握好这种思想，需要学生们具有良好的抽象思维能力和一定的逻辑推理能力。学生们学习时往往会钻入死胡同，这个时候，老师的指点和帮助显得尤为重要。下面将对排列组合作简要介绍分析。
一、排列组合学习中的基础知识
1.排列组合的基本定义
（1）排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n，m与n均为自然数）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，当m=n时，叫做n个不同元素的一个全排列。
（2）组合的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
（3）排列与组合的区别：排列问题与元素之间的顺序有紧密关系，然而组合问题与元素之间的顺序无任何关系。
2.排列组合中的两个重要原理
（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
（2）分步计数法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法，任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn 种不同的方法。
二、排列组合中的一般方法策略
在高考试卷中，考查排列组合问题的形式一般是选择和填空。此类问题题型多变，往往紧密联系实际。题目不多，但是也占有一定的比例。为了迅速解题，掌握一定的解题技巧是必需的。本文将简单介绍一下适合运用在排列组合求解时的一些常用方法策略。
1.分部法
对于一些比较复杂的以及比较抽象的排列组合问题，可以采用分部法进行求解。运用分部处理法就是将复杂问题进行简化，划分为简单的小问题分部进行求解。
2.捆绑法
对于排列组合问题中相邻问题的解决，最合适的方法就是捆绑法。此类问题要求某几个问题必须相邻，处理这种问题时，将需要相邻的元素捆绑在一起，看成一个大元素，然后再进行排列组合，此时需要注意的是，组成大元素的小元素之间也可以进行排序。
3.插空法
插空法处理的问题与捆绑法处理的问题情况正好相反，处理的是某几个元素必须不相邻的问题。插空法思想是先将除了那几个需要不相邻处理的其他元素排列好，然后再将那些需要不相邻的元素插入到其他元素之间或者两端。
4.排除法
在排列组合问题的解决过程中，常常会遇到一些这样的问题，从正面直接解决的话，会有很大的困难，但从它的反面解决往往简单得多，此时可以先求出此类问题的反面，然后从整体中排除，即得出需要解决问题的答案。
5.等价转化法
在排列组合问题的解决过程中，有时候会遇到一些非常规的问题，这个时候直接解决的话，难度很大，但是如果将其等价转化为常见排列组合问题时，解决会变得很容易。因此，等价转化法常常作为解决非常规问题的最佳途径。
以上简单介绍了几种排列组合中的一般方法，介绍时虽然是分开介绍，但是遇到实际问题时，往往需要几种方法共同使用，才能解决。因此，上面各个方法不是相互独立的，是相辅相成的。遇到问题时要综合各种方法，灵活运用。
三、典型例题分析
排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。
（1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？
（2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？
解析：（1）先排歌唱节目有5×4×3×2×1种，歌唱节目之间以及两端共有6个位子，从中选4个放入舞蹈节目，共有6×5×4×3中方法，所以任两个舞蹈节目不相邻排法有：（5×4×3×2×1）×（6×5×4×3）=43200种方法。
（2）先排舞蹈节目有4×3×2×1中方法，在舞蹈节目之间以及两端共有5个空位，恰好供5个歌唱节目放入。所以歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的排法有：（4×3×2×1）×（5×4×3×2×1）=2880种方法。
说明：对于“间隔”排列问题，我们往往先排个数较少的元素，再让其余元素插空排列。否则，若先排个数较多的元素，再让其余元素插空排时，往往个数较多的元素有相邻情况。
四、结论
排列组合作为高中数学的一部分，频繁出现在高考题目中，并且还作为高等数学有关分支的准备知识，因此学习好这部分内容显得十分重要。解决排列组合问题的解决方法灵活多变，新颖独特，常用方法有转化法、捆绑法、插空法、排除法等。要想准确掌握排列组合解决方法，需要学生们具有良好的抽象思维能力和一定的逻辑推理能力，同时也需要老师们的热心指导和无私帮助。
【参考文献】
[1] 北京师范学院数学系编写组. 中学数学辞典[M]. 南昌：江西教育出版社，2007：58.
[2] 弗赖臀塔尔. 数学教育再探[M]. 上海：上海教育出版社，2009：72.
高中数学基本计数原理范文5
一、排列组合知识特征及其活学活用的意义
排列组合是高中数学课本里相对独立的一个章节。内容理论相对抽象，并且实际解答应用富于技巧的变化，因此很多学生对排列组合的学习感到很吃力。其对锻炼高中生的抽象思维与灵活运用能力有很大的帮助。排列组合这一章的两个最基本的原理是加法原理与乘法原理，也是排列组合的基础内容，是解决排列组合问题的基础理论。在具体的学习中，学生往往对排列组合问题感到无从下手，不知道该用什么方式解答题目，其中主要原因就是因为学生没有真正地“消化”这两个基本原理，导致无法理顺解题的思路。并且，学生另一个存在的问题就是无法对排列组合知识进行灵活地应用。排列组合的理论知识点并不是很多，注重的是方法的灵活掌握，因此教师在具体的教学中，要注意对学生的灵活运用能力的培养，不仅要会学知识，更要会用知识。排列组合知识并不仅仅是书本上的知识，其在生活中都是有很多用处的。下面就具体谈谈在学生的日常生活中，排列组合知识无处不在的应用。
二、排列组合知识在现实中的活学活用
1.排列组合知识在现实中的具体应用。数学本身是一门实用性很强的学科，在生活中，数学的应用时无处不在的。排列组合作为计数的一种数学工具，其活学活用的范围是很广泛的。例如，中学生喜欢玩拼图或者魔方玩具，其实拼图与魔方也包含着排列组合知识的应用，拼图在排同一种花色时所用的图片并没有一定的规则，并且可以重复，这就利用到了组合知识。排列组合知识在生活中的实际应用不胜枚举，这里所说的只是冰山一角。教师在具体的教学中，要让学生感受到排列组合应用的广泛性，以及其重要的意义。
2.排列组合知识在现实中活学活用的好处。教师需要让学生知道，学习掌握排列组合知识，不是为了在试卷中的排列组合题目中拿到分数，更重要的是要学会活学活用，理解其作为一种数学工具给实际生活所带来的便利。例如，学生在生活中会玩扑克牌，玩扑克牌的过程当中不可能每盘都能起到好牌，有时候拿到不理想的牌数，就需要对其进行巧妙的“排列组合”，有时候巧妙的“排列”就能取得“反败为胜”，把劣势变为优势。排列组合能够解决很多实际中的问题，这也是其带来的好处。
三、提高学生排列组合知识活学活用能力的策略
1.使学生灵活掌握各种排列组合方法。排列组合知识的应用是很灵活的，方法各种各样，学生要做到灵活运用。其具体有捆绑法、插空法、邮箱法、反客为主法等等。就拿捆绑法来说，捆绑法是指把必须相邻的元素单独取出并捆绑起来，合成一个整体，再与其余的元素排列组合。例如16个人坐一排照相，甲和乙必须相邻，有多少种排法。具体则可把甲乙二人排列，有A（2，2）种方法，再与其余的四人结合，即有A（2，2）×A（5，5）种排法，即一共有240种不同的排法。排列组合的计算手段丰富多样，因此，首先要让学生扎实地掌握各种方法的基础理论，了解其依据来源，然后再针对不同的问题进行不同方法的灵活运用，灵活解决。
2.注重实例启发，运用实例教学。排列组合的知识点丰富，运用的方法也很多，若单独靠理论的讲解，不仅学生的接受知识的效率低，教师自己也会产生疲惫。生活中运用排列组合的例子实在太多，教师针对每一个排列组合方法的应用，都有必要进行实际的案例的分析解决，这样不仅能够使学生更熟练地掌握各种排列组合的解决方法，并且长久下来，培养了学生自身的一种活学活用的理念，使其更能够认清排列组合知识的内涵。例如，让学生掌握排列组合的解决办法，可设置一个与生活相贴近的问题，比如，有篮球队员5人，乒乓球队员3人、排球队员4人，让其排成一排照相，并不使本队的人分开，有多少种排法，具体算法是把各队都当做一个整体排列，则有P（3，3）种排法，同时每个队内部也有排列，篮球队P（5，5），乒乓球队P（3，3），排球队P（4，4）。所以一共四者相乘，就有103680种排法。教师在教学中需注重类似的实例教学，合理地设计例子，让学生对理论应用有一个更清晰的概念。长此以往，能够让其产生知识运用的良好习惯，并锻炼了应用的能力。
高中数学基本计数原理范文6
【关键词】多媒体技术 数学 课堂教学
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.108
一、前言
数学教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是所有教育工作者共同追求的，随着信息技术与数学教学的整合，信息技术以它强大的功能实现着数学教学模式的变革，使得数学教学从单一的黑板静态模式到动态演示模式，从教师讲、学生听到“师生互动式”教学，从大班制教学转向个性化教学，从“学数学”转向“做数学”“玩数学”……如何恰当地运用信息技术，让信息技术更好地服务于我们的课堂教学，进而提高课堂教学效率，在目前基础教育课程改革的背景下分析和探讨这个问题显得尤为重要。
二、多媒体技术在高中数学课堂的应用
1.把信息技术和数学教学的学科特点结合起来。有利于提高学生的学习积极性“兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学习动机。但不是每个学生都具有良好的学习数学的兴趣“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣，要激发学生的学习数学的积极性，就必须满足他们这些需求而传统的教学和现在的许多教学都是严格按照教学大纲，把学生封闭在枯燥的教材和单调的课堂内，使其和丰富的资源、现实完全隔离，致使学生学习数学的兴趣El益衰减。将多媒体信息技术融于教学课堂。利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发动机和兴趣。这充分说明了多媒体信息技术在教学中的作用
2.把信息技术和数学教学的学科特点结合起来。有利于帮助学生进行探索和发现数学教学过程，事实上就是学生在教师的引导下，对数学问题的解决方法进行研究，探索的过程，继而对其进行延拓。创新的过程。于是，教师如何设计数学问题，选择数学问题就成为数学教学活动的关键。而问题又产生于情境，因此，教师在教学活动中创设情景就是组织课堂教学的核心现代多媒体信息技术如网络信息，多媒体教学软件等的应用为我们提供了强大的情景资源。例如：我在《平面向量的基本概念》及《平面向量的坐标表示》的教学中，利用Powerpoint制作动态的平面向量课件，学生通过探索，发现了平面向量的基本概念，深刻的理解了平面向量的坐标表示的意义和作用。在讲解与《空间四边形》有关的问题时，如果只利用模型让学生观察，在黑板上作出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后解决相关的问题的时候，总自然而然的认为空间四边形两条对角线是相交的我在教学中利用三维立体几何画板导入基本图形，现场制作旋转运动的空间四边彤图形，现场添加线条，在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象，培养学生的空间观察和思维能力。从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象.在解决其他有关问题时不致出错.同时学生在这个过程中发现了异面直线的概念，为后面的《异面直线》的教学奠定了基础。由此可见，多媒体信息技术创设情景产生的作用是传统教学手段无法比拟的。
3.化抽象为形象，突破教学中重点、难点。让学生轻松学在传统的数学中，高中数学是一门严谨、抽象的思维逻辑学科，课堂教学中时常会遇到一些比较抽象的难题。教学内容与其他学科相比更抽象，加上有些内容的传统教学手段不得力，某些知识点比较难掌握，就形成了教学难点。教师的简单、枯燥讲述，很难顺利掌握，采用多媒体动态演示，利用其丰富的媒体技术不仅可把高度抽象的概念直观显示出来，而且有助于学生对重点内容的掌握和难点内容的突破。高中数学的立体几何，传统教学过程多是教师通过繁琐而抽象的语言来讲解，把几何体单一的表示出来，有时既要讲解又要画图，甚至是一堂课只讲了一道题，导致教学效果不大。而教学难点是在教学过程中要求学生必须掌握的内容。因多媒体技术是集动画、声音于一体，因此，教师在教学中借助计算机，演示各种静态和动态的数学过程，进步增加学生对知识的感性认识，理解抽象的数学概念。恰当使用多媒体技术教学具有形象具体，动静结合，声色兼备的特点，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲明，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点。由此可见，利用多媒体教学，变I“抽象”数学为“形象”数学，形象的展示教学过程，教学中通过生动的画面形象直观地再现抽象的语言文字所承载的内容，全方位地调动学生多种感官感受知识信息，有效地激发学生兴趣，引导学生轻松愉快地进行学习。
4.多媒体技术增加课堂容量。有效节省教学时间。让教师轻松教传统的数学教学，常常需要用较长的时间在黑板上抄写一道例题，写出一排式子、画出图形或图像等，进行大量的板书。有的教师利用小黑板、投影胶片等来改进教学，但容量有限。对于本身就需要按部就班地书写或作图的课程，这样的改进就显得力不从心计算机在呈现文字和描绘图形上快捷又准确，并且一次设计好后可供多人多次使用。这样可以把教师从板书抄题目、作图等繁重的重复劳动中解放出来，使他们有更多的时间投入到概念讲解，原理分析和方法指导上。有了多媒体技术进行辅助教学，教师可以节省画图、擦墨板的时间，减轻工作量，用更多的时间和精力剖析概念、原理，讲授更多的内容，增加课堂的信息密度，提高讲课的效率。利用多媒体辅助技术，学生学得轻松，教师教得省力，提高了课堂教学效率。
参考文献
