快速提高逻辑思维的方法范文1
【关键词】数学知识高中物理教学实践作用
引言
近几年来，我国在中小学教育上进行的新课改活动，使得数学知识被广泛运用于高中物理教学中，实现高中物理的新课改目标。数学和物理均属于理科性抽象学科，具有极强的逻辑性，两者的学习方法可相互渗透。学生可以将学习数学知识必备的数学分析方法以及数学逻辑思维运用到物理学习中，因此，如果学生的数学成绩好的话，其物理学习能力必定会很强。因此，在物理教学中结合数学思想方法，能提高学生们的逻辑推理能力，从而促进高中物理教学的进步。
一.数学知识对高中物理教学的作用
1.1学生解决物理问题可采用学习数学知识时的逻辑思维分析方法
高中物理知识的学习相比于数学知识学习，其内容更为抽象，需要更强的逻辑性对物理知识加以概括。而更强的逻辑性需要慢慢形成，那么首先培养学生的数学应用能力，将数学思想方法运用于物理教学中，指导学生们提高自身逻辑推理能力，进一步提高物理学习效率。数学知识与物理教学紧密相连，对于从文字意义上很难理解记忆的物理知识和物理现象，数学知识却可以对此做出描述和解释[1]。例如，物理问题的抽象性，使得学生们必须具备逻辑思维能力以及综合分析方法，才能更快更准确的解决该物理问题，首先对题目问题进行理解，然后运用已知信息以及自身已有的物理学数学知识进行层层推理分析，最终得到清晰的解题思路，然后再使用综合分析法，理顺解题步骤，从而得出问题的答案。这种运用数学知识的逻辑思维的分析方法，使得物理解题过程更简单，解题速度也更快。
1.2物理问题可以结合数学公式来解决
高中物理知识内容的抽象性，不可能实现理论与实际相结合，现实中根本找不到理想模型。而在数学教学中教师通过培养学生的推理能力使得学生们能对抽象知识进行理解，必要时结合数学公式进行讲解，无论是数学中的代数公式、法则的推导，都是靠推理能力得到的。在此基础上，将严谨的数学代数公式运用到物理教学中，作为物理解题的工具，使得学生们在面对无法从文字意义上理解记忆的物理知识和物理现象时，可以通过严谨的数学公式进行描述和解释，确保能帮助学生理解和掌握抽象的物理学知识，加快物理的解题速度。
二.数学知识实践于高中物理教学的对策
2.1数学知识与物理教学相互渗透
高中物理教学中，对数学知识进行渗透，能有效提高物理问题的解答效率。数学知识中的几何图形知识有助于物理教学的作图学习，将复杂抽象的物理现象和变化过程以直观的图示形式展现出来。还可以利用几何知识，建立物理几何模型，使得物理难题简单化；利用数学知识中的代数方程以及公式解决物理难题；利用函数知识提高高中物理教学效率，比如在探究欧姆定律的电流电压关系或是学习匀速运动关系时，引入了数学中的一次函数；探究匀速运动的位移-时间-速度关系时，引入了数学中的二次函数。总之，在物理教学中引入数学知识，能有效提高物理教学效率。
2.2结合数学知识进行抽象的物理知识教学
一般来说，物理知识学习与数学知识学习的思维方法相似，这两个科目具有很多共同点，都是抽象的逻辑能力极强的理工学科，学习这两门学科，都需要学生们具有高概括能力以及高推理思维能力，那么在教学上对学生能力的培养可以采取相似的教学方法[2]。数学知识语言的严谨逻辑性以及高度抽象性，使得物理教师在教学中，经常将数学知识作为物理教学的工具，并利用严谨的数学公式解释说明物理的理论知识，化抽象为具体，使得逻辑性极强的物理理论知识简单化，使得学生们不被疑难问题击倒，提高学生学习物理的自信心，让学生们积极自主的克服物理难题，从而提高物理教学的效率。
2.3引入学习数学知识的思维方法
在物理教学中，通过引入数学思维方法来吸引学生积极自主的学习物理知识，使得课堂氛围活跃，学生们在快乐中学习，能激发学生的发散思维能力以及逻辑思维能力，极大地提高了物理知识的学习效率。引入学习数学知识的思维方法可以先将数学的逆向思维思想传授给学生，使得物理公式和物理定理简单化，帮助学生理解和掌握抽象的物理学知识，加快物理的解题速度；再引入数学的对称思想。事物在运动变化中本质不变，从而使得物理问题简单化。对称思想的引入能提高学生的敏锐感、洞察力以及直觉思维能力，从而快速解题速度，进一步提高物理教学效率；最后对学中的图像思想进行引入，不仅能将复杂抽象的物理现象和变化过程以直观的图示形式展现出来，使得物理理论知识简单化，而且还可以提高学生的作图能力，倡导学生自己动手作图，培养学生的实践能力。将物理问题简单化、容易化，是新课改下物理教学的终极目标。
结语
综上所述，将数学知识运用于高中物理教学中，二者学习方法间相互渗透，相互结合，利用数学知识以及数学的解题思想来解决物理问题，使得物理解题过程更简单，解题速度更快，从而极大地提高了物理知识的教学效率，加快了教学进度。
参考文献
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关键词：小学数学 逻辑思维能力 重要性 方法
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（c）-0092-01
逻辑思维是人们在认识学习的过程中通过概念、推理、判断等思维形式所进行的思考活动，它是一种有条理、有步骤、有依据、循序渐进、综合分析的思维方式。逻辑思维能力的高低，主要看学生所掌握的推理判断等思维方法的程度和运用是否灵活。逻辑思维能力，是小学生学习数学需要掌握的具有核心价值的关键能力，是小学数学教学的重要目标之一。
小学数学的课堂学习内容相对而言较为简单，然而同样离不开判断推理分析归纳等思维方式，这些都是逻辑思维的范畴。由于逻辑思维属于思维的高级形式，小学阶段的学生很少具备这样的思维能力，而小学阶段恰恰又是最适合培养学生的这种能力的关键时期。这一时期的学习，有助于学生从具体形象思维向抽象逻辑思维转变，为以后高年级的数学学习打下良好的基础。
1 逻辑思维能力在小学数学教学中的重要性
现如今，辅导教育机构如雨后春笋，层出不穷。很多孩子在课堂学习之余，纷纷走进这些辅导机构。然而如此劳心劳力，并非所有孩子的成绩都能够有质的提升，尤其是数学。相当一部分升入中学的孩子，学习数学感到困难和吃力。固然可以说孩子学习不认真，不努力，追根溯源，是学生在小学阶段的数学学习中，逻辑思维能力没有得到很好的培养。可见，小学数学教学中注重培养学生的逻辑思维是非常重要的，从长远来看，关系到学生以后的学习和思考。
2 如何在教学中培养学生的逻辑思维能力
一直以来，众多一线教师纷纷反映，逻辑思维能力的培养在数学教学中是一个薄弱的环节，尤其是小学。此种情况反映在学生身上，主要体现为解决问题时，不知道该如何下手，找不到突破口，做题容易卡壳，也缺乏一定的灵活性。那么，在教学过程中，该如何培养小学生的数学逻辑思维能力呢？
2.1 以兴趣入手，让学生爱学爱思考
孩童的好奇心最盛，因此，要恰到好处的利用他们的好奇心。老师在讲课之前，可以根据本节课的课堂内容设置一个小悬念或者以一个带有开放式问题的小故事开始，这样就容易引发学生的好奇心，使得学生跟着老师的思路去积极思考，集中精力听老师讲课。
老师首先要具备培养学生逻辑思维能力的意识。在日常教学中，切不可一味灌输，机械化的去讲课，这样对发展学生的思维没有任何好处，甚至适得其反。由于小学生的年龄尚小，所以教学环境的创设很关键，要让学生在兴趣盎然的教学环境下通过积极主动的思考去养成这种能力。比如，老师在讲到数的整除问题时，老师可以以游戏胜负的方式告诉学生：“同学们，我们做一个游戏，只要你们能随意说出一个数，我就马上能说出这个数能不能被3整除，看看我们谁是最后的胜利者。”这样学生就开始争先恐后的发言，老师当然说的又快又准确，学生的好奇心和不服输的劲头一下子就来了。屡次实验之后，肯定会追问老师为什么，这时候老师就趁热打铁，给学生讲解这个知识点。这样做，不仅活跃了课堂气氛，一改沉闷沉默的封闭状态，调动了学生思考的积极性，让学生敢想、敢说、爱想、爱说，在快乐中学到知识，在思考中学会方法，寓教于乐，教学相长。
2.2 以方法助学，让学生学习更有效率
在逻辑思维能力的培养过程中，有很多方法可以借鉴。
2.2.1 重阅读
很多老师都会发现学生在做应用题时，经常出现的问题就是不读题。也许很多老师和学生觉得只有语文才需要阅读，其实应用题就是一个微型阅读。尤其是现在很多应用题的设置越来越生活化，有一些信息隐藏在字里行间，必须通过阅读才能准确识别关键信息。在阅读中，要弄准概念，区分已知和所求，分析有效信息，总结同类型题目的解答方法，在这个过程中，都会体现出阅读在培养逻辑思维中的重要性。
2.2.2 空间感
小学阶段涉及到的几何学习比较简单，但是如果学生缺乏对空间的认知想象建构能力的话，做题会有一定的困难。如在教学中涉及到行程问题、面积问题等，如果借助于线段图及图形图案，不光是解题会准确快速，更重要的在于这是逻辑思维能力培养的一个方面，学生会通过练习不断地加固脑子里的空间感，为今后高年级几何的深度学习打下良好的基础。
2.2.3 生活化
小学生的抽象逻辑思维能力一般比较差，需要借助一些直观材料以唤起学生的联想，这些材料最好来源于生活，学生熟悉且有亲切感。比如，学习多边形面积时，可以让学生通过折纸的方法，来体会出不同图形面积公式的演变过程。学习分数时，可以提倡学生回家使用苹果或者橡皮之类的小文具去练习。这些动手的过程同时也是动脑的过程，不仅帮助学生理解和消化新学的知识，更有助于学生逻辑思维的养成。
在实际学习中，这些方法往往相互联系，相互贯通，综合使用。学校老师应根据不同的年级，按照教学计划，仔细思考，认真研究究竟哪些逻辑思维方法可以很好的应用到某个学习模块中，这样才能不断创新。
2.3 以重复固学，让学生做题更快更灵活
任何一种能力的培养都非一朝一夕练就。对孩子要多点耐心，反复讲解，逐渐让学生掌握逻辑思维能力。小学生学东西的速度比较快，由于种种原因，也会出现善忘或者不能运用自如的情况。这个时候老师就要注意，当学生的逻辑思维初步形成之后，要通过练习让学生加以巩固，使这种思维方式根深蒂固，自然的发挥。这需要老师在教学过程中主动的、灵活的运用数学思维方法，通过多角度的思考和举一反三来引导学生，使学生真正的学会用逻辑思维思考问题，掌握这种思维的能力。
3 结语
古语有云：“授之以鱼不如授之以渔。”这与我们培养学生的逻辑思维能力的目标是一致的，能力的培养需要方法，学会了方法能力便逐渐培养。总之，要培养学生的逻辑思维能力是一项需要长期坚持的工作，非持之以恒不能达。如此，对老师也提出了很高的要求。老师们要不断的努力学习，更新自己的知识与方法，积极地钻研新问题，主动和学生沟通，了解他们的学习心理，学习习惯和学习方法，有的放矢，为教学研究和革新尽一份力量。
参考文献
[1] 罗淑艳.小学数学教学中培养学生思维能力的尝试[J].吉林省教学学院学报，2012（28）：105.
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关键词：非逻辑思维； 物理解题；想象；高中物理
中图分类号：G633.7文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）03-0198-01
非逻辑思维是相对于逻辑思维而言的，是指用通常的逻辑程序无法说明和解释的那部分思维活动，主要有想象、联想、直觉、灵感和逆向思维等表现形式。非逻辑思维是创新思维的重要组成部分，它在创新过程中往往起着关键作用。科学史上许多真正的重大发现都离不开非逻辑思维。甚至有人认为，"科学发现是一个非逻辑思维过程"。非逻辑思维的重要作用已经为大多数人所认可。
然而，长期以来我们都高度重视对学生逻辑思维能力的培养，却忽视了非逻辑思维。培养学生非逻辑思维能力的途径是多种多样的。对于高中生来说，解题几乎是学习物理每天都要做的事情。在解题中运用非逻辑思维，不仅很多时候可以简单快捷的解决问题，而且可以突破常规，培养学生的非逻辑思维能力，开发学生的创造潜力，提高学生素质，使解题真正成为素质教育的一部分。通过解题培养学生的非逻辑思维能力无疑是一条值得一试的途径。下面从想象、联想、直觉、灵感和逆向思维五个方面，分别通过举例说明如何在高中物理解题中运用非逻辑思维，以培养学生的非逻辑思维能力。
1发挥想象，变通思路
爱因斯坦说过："想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。"想象，作为一种直观的、形象的思维，是科学家从事科学研究的重要手段。在物理解题过程中，想象更是一种不可或缺的思维方式。
物理过程图景想象就是经常要用到的一种想象。学生对题目所涉及的物理过程，在头脑中必须有一幅清晰的图景，才有可能着手解题。
例、从离地面高为h处有自由下落的甲物体，同时在它的正下方的地面上有乙物体以初速度 竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动的物体的初速度 应满足的条件是？（不计空气阻力，两物体均看作质点）若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，应满足条件是？
该题以自由下落与竖直上抛的两物体在空中相碰创设物理情景，涉及的可能物理过程图景有：1.乙物体在上升过程中和甲物体对碰；2.乙物体上升到最高点后又下落，在下落过程中被甲物体追上，和甲物体发生碰撞；3.乙物体上升到最高点又下落，整个过程都没有和甲物体相碰。
学生如果不能想象出这些物理过程图景，就无法切入问题进行解答。明白这些物理过程图景后，运用运动学的知识，就可以对题目进行解答了。
辅想象是物理解题过程中可能用到的另一种想象。这种想象比物理过程图景想象更具有思维跳跃性，也更具有创造性。有些问题用常规的方法解答非常繁杂，适当辅助以想象之后就变得简单明，可"想"而知。还有些问题按照常规的逻辑思维可能永远都找不到解答的方法，就不妨大胆想象，说不定会柳暗花明。
2直觉洞察，直击结论
直觉思维是个体在面对问题时，以个体的整体知识结构为根据，不经过逻辑思维，而直接地、迅速地获得结论的思维过程。直觉思维通常以跳跃的、概要的方式跳过逻辑程序，径直指向最后的结论，从整体上对事物的性质、联系作出结论性的判断。科学史上很多重大发现和突破，都发端于直觉思维。爱因斯坦曾说："物理学家的最高使命是要得到那些普通的基本定律，而通向这些定律并没有逻辑的思路，只有通过那种以对经验共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律。"
当问题的前景错综复杂、扑朔迷离的时候，敏锐的直觉往往能够帮助研究者迅速锁定目标，指明研究方向。在物理解题过程中，鼓励学生大胆进行直觉预测，不仅可以高效的解决问题，达到"一望而知"的效果，还可以坚定学生的直觉信念，培养良好的思维品质。
例 有两个金属小球，固定在两个位置上，现给两个小球提供的总电量为Q. 问两个小球的电量如何分配时两球间的库仑力最大？
对于这道题，很多学生可能先会想到当只有一个小球带电时，两球带电量差异最大，库仑力为零。至此，有些学生会直觉到两球电量相等，即两球带电量差异最小时库仑力最大，进而进行逻辑验证。
"两球带电量差异最大，库仑力为零"和"两球带电量差异最小时库仑力最小"之间并无必然的逻辑关系。但这种直觉是非常可贵的，它直接从无数可能的结果中锁定了目标，为严格的逻辑运算提供了积极的先导作用，使一个求解题变成了求证题。
然而，需要指出的是，并非所有的直觉都是正确的，直觉质量的高低依赖于学生原有的经验储备和知识储备，以及学生已具备的思维品质。只有正确的直觉才能促进问题的解决。于是，对直觉必须进行逻辑验证或实践检验。
3灵感启发，出奇制胜
灵感是指人们在问题面前调动全部智慧进行探索，使精神处于极度紧张状态 ，再由某种偶然因素的激发 ，而对问题的解决突然产生富有创造性的思路。灵感思维具有很强的突发性和高度的思维跳跃性，其创造性是其他思维所无法比拟的。它往往能使问题的解决发生突破性的进展，对问题的解决起关键性作用。
人们在实践中获得大量感性认识，经过理性认识的加工处理形成信息储存起来，以此来"诱导"灵感的发生。当信息储存到一定程度，某一刺激就会引起灵感的爆发，从而加深对问题的认识和解决。在物理教学中，我们除了要使学生积累丰富的"信息"，还要向学生提供必要的"刺激"，以引起学生"灵感的爆发"。设计一些需要高度的思维跳跃性才能解决的习题，就能产生这样的"刺激"，从而点燃学生思维的火花，开发学生的创造性。
总之，在物理解题中注入非逻辑因素，可以使学生在加深理解物理知识的同时，提高非逻辑思维能力，培养良好的思维品质，增强创造力。
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关键词 高中物理教学 细腻化 路径
受应试理念的长期影响，教师专业知识普遍严重欠缺，导致课堂教学病态常存，“满堂灌”“M堂练”“满堂问”“满堂导”、照本宣科或喧“辅”夺“本”等久治难愈。这些病态从教师对教学内容的处理角度看，共性就是课堂教学内容的逻辑层次简单粗暴、粗略模糊，学生只能囫囵吞枣、食不甘味。
例如，人教版新课本必修Ⅰ“牛顿第一定律”的实际教学中，就至少有两处内容的教学逻辑层次粗略，导致该节内容培养学生“科学思维”和“科学态度与责任”素养的功能尽失。其一，关于伽利略对运动原因分析的教学内容中已有丰富的逻辑层次，但不少教师在教学中，却没有体现出来，使得学生对伽利略科学思想方法没有清晰的感受，觉得稀里糊涂。其二，教科书通过比较亚里士多德和伽利略的不同观点来介绍牛顿第一定律的发现过程，教材忽略两千年中曲折研究过程中的关键节点的内容，许多教师照本宣科，着力渲染伽利略完胜亚里士多德。这样的教学过程似乎突出了伽利略勇于质疑、不畏权威的高尚品质，殊不知这种断章取义的说教已经起到了相反的效果，给学生造成“古人真笨”的印象，无法理解为什么“两千年无人反驳”，更无法理解“站在巨人肩膀上”的含义，以至于本应该充满生机活力的物理教学变得机械、沉闷和程式化，缺乏情感与灵性的自然流露。
高中物理教学内容细腻化处理就是将知识的逻辑层次以及知识的认知逻辑层次展现得细致入微、丰满充实，使学生的认知思维过程自然流畅、水到渠成，实现对知识的全面把握和透彻理解，从而有效提升学生的物理核心素养。基于三维目标，融合四个物理核心素养，将高中物理教学内容细腻化。
一、知识梳理细腻化
1.按照概念、规律的系统性和完整性以及实现教学目标的阶段性细腻化知识点
例如，对速度概念的细腻化梳理。（1）为什么引入？运动有快慢和方向，为了比较运动快慢和确定运动方向。（2）做什么？描述运动快慢和方向的物理量，运动快慢也就是位置变化快慢。（3）是什么？定义方法是比值法；其内涵的文字表达是“位移和时间的比值”；图示是有向线段；数学表达式（定义式）是v=x/t；量化国际单位是m/s；外延分类是平均速度和瞬时速度。（4）深化“为什么”。因为除了匀速直线运动，同一质点的不同阶段的速度不同，原来的概念有局限性。（5）深化“做什么”。平均速度只能粗略描述运动快慢和方向，瞬时速度精确描述运动快慢和方向。（6）深化“是什么”。平均速度：某阶段的平均速度的方向和相应位移方向一致。瞬时速度：文字表达是通过某一位置或某一瞬时的速度，是无限短时间内的平均速度，近似等于很短时间的平均速度（近似测量原理）；数学表达是v=x/t|t0 ；是速度图象某点的纵坐标；是位移图象的斜率；方向和轨迹相切。（7）不是什么，疑似什么？与其他概念的区别联系以及阶段性认识的干扰与融合，如与速率、速度变化、加速度的区别联系，速度和力的关系，速度和质量的关系。平均速度的大小不是平均速率，瞬时速度大小就是瞬时速率，初中学习的速度其实是平均速率，所以初高中速度概念的台阶很高。
2.化抽象为具体，解释通俗化
例如，判断质点运动轨迹的曲、直依据是速度和合力（或加速度）方向在不在同一直线上。“同一直线”什么含义？需要更加具体的说明。“同一直线”就是速度矢量图示和合力矢量图示平行，包括方向相同或相反。再如，P=Fv应用于动力机械（各类交通运输工具和起重机）的发动机，各量的意义具体解释为：P表示发动机输出功率，F表示发动机提供的动力（或牵引力），v表示受到动力的物体沿动力方向的速度。
3.挖掘教材中欠缺的知识之间的内在联系
新教材不少地方更粗放，前后知识的逻辑联系没有显性呈现出来，这便于促使学生“独立”探究，教材如果写得很明了，学生在探究时，就会自觉不自觉地去翻书找答案，而不独立思考。所以，教材粗枝大叶有利于逼迫学生主动独立思考和探究。例如，行星运动轨迹是椭圆，在高中阶段近似处理为圆周，为什么运动性质是匀速圆周运动？教材上略去这一结论的推理过程，教师应当设置问题，引导学生根据开普勒定律经过推理得到结论：因为椭圆十分接近圆，所以处理为圆，太阳在圆心上；在此基础上，根据“面积”定律可知，行星运动为匀速圆周运动，周期关系中半长轴应改为轨道半径。又如，关于重力势能教学，教材中缺少一个重要的逻辑层次：重力势能变化为什么与重力功密切相关？郑青岳老师发表的关于重力势能的教学设计中，就设计了这一认知逻辑层次。
4.发现学生理解概念、规律之间的混淆层次
例如，重力和压力的区分，对于不少学生并非易事。有三个混淆层次：“重力就是压力”“重力的大小等于压力”“重力是产生压力的原因”。又如，在分析带电粒子受力情况时，常有学生默默地把忽略重力和忽略质量等同。
二、技能训练细腻化
1.细化技能要领
例如，使用电火花打点计时器操作技能：（1）会打开开关，在后续的实验中，显示出不少学生这一技能很低。如掀翻了小车轨道，推倒了铁架台，他们往往以打开墙壁上固定牢固的开关技能来处置电火花打点计时器开关。（2）连接纸带技能。把纸带接到车上、重锤上，把纸带穿过计时器。（3）会安装计时器。特别是验证机械能守恒定律中需要把计时器安装在铁架台上，是比较难的技能。（4）会更换复写纸或墨粉纸。
2.明确技能培养程序
该程序为引领、示范、讲解、训练、矫正（预设矫正和过程矫正和反馈矫正）。
三、过程展开细腻化
1.融合教学过程与思维过程
教学过程是明线，思维过程是暗线，二者要相辅相成，运用问题化手段，使明线服务于暗线。例如，“探究合力求法”的教学中，记录了两个分力和合力大小方向之后的教学逻辑层次设计：（1）先用同一标度，做出各力图示；（2）观察、猜想它们之间有什么关系？有学生说：“四边形关系”；（3）任意四边形是不是规律？（4）假设是平行四边形关系；（5）如何证假设？以两个分力图示为邻边做平行四边形，做出对角线，与合力图示对比；（6）结论；（7）重复验证。从（2）到（5）教学过程，运用问题导向使思维过程落到实处。
2.改变传统的教学过程
教学过程要改变满堂灌、满堂练、满堂问，照本宣科的现象，要认知化，教学过程设计要符合学生认知规律，以认知化策略处置教学内容，使教学过程细腻化。根据“抑制”“思维定势负迁移”等认知心理障碍，增设激发认知冲突、知识比较以及变式训练等教学环节丰富充实教学逻辑层次。
例如，“力的分解”教学过程的逻辑层次设计。（1）演示一个“四两拨千斤”实验（兴趣化）。（2）引出课题，界定概念。把一个已知的力作为合力，求等效替代它的几个分力（重视思想方法）。（3）寻求策略和方法。策略：一分为二、二分为四、四分为八…，一分为二是基础，是二合为一的逆运算，遵守平行四边形定则。方法：图示法和计算法。图示法基本步骤是：作图（规范图示），测量出邻边长度和邻边与对角线夹角，按标度比例计算出分力大小；计算法的基本步骤是：作图（示意图），解三角形（方法细腻化）。（4）把一个力的图示作为对角线，你能做出多少平行四边形？无数！这样的工作没有实际意义！有实际意义的分解是在限定条件下的分解。（5）解决具体问题时，我们常常根据实际作用效果判断分力方向或指定两个互相垂直的方向分解（正交分解），按照实际效果分解静止在斜面上物体的重力。（6）一个力的实际作用效果是固定不变的吗？（运用变式）。（7）分析“四两拨千斤”现象。（8）再问：静止在斜面上物体受几个力？排除力的分解对受力分析的抑制效应。
四、方法教学细腻化
方法要讲细讲透，避免囫囵吞枣，需要教师心中知方法。一知方法有分类，如物理思想和方法、思维方法、数学方法、解决问题的方法（强方法，弱方法）等；二知方法之间的搭配逻辑关系；三知方法有步骤；四要知轻重，要从注重解题技巧向重视科学方法转变，从重视“强方法”向重视“弱方法”转变。
比如，前面例子谈到，力的合成、分解的方法有许多，“图示法”“计算法”“平行四边形法”“三角形法”“相似三角形法”“辅助线转化法”“余弦定理法”“正弦定理法”（推论：拉密定理法）、“动态作图法”等。如果教师毫无逻辑地讲这些方法，学生会不知所措，无法融会贯通，只好生搬硬套。而学生需要厘清这些方法之间的搭配逻辑关系以及步骤，才能灵活应用。
又如，平抛运动的分解过程，应当从两个方面细腻化。一个方面先画出速度矢量和重力矢量，提出问题：请同学提出分解方案。分解初速度，再分解合力，这个分解的过程一般被忽略了，教师认为太简单，忽视分解初速度和分解合力的过程，因而“分解方法”的基本步骤没有学习，所以，很少有学生能够运用这一方法去处理其他曲线运动。另一方面应设计一个教学过程：沿斜上为轴建立直角坐标系分解，大家判断分运动性质？比较而言，前者分解的分运动更简单。经过这样的两个过程，曲线运动的“分解”方法才比较有效地落实了。
五、情感、态度和价值观落实细腻化
1.要善于渗透
比如，让学生算一算从高速行驶的汽车释放一个矿泉水瓶的动能，体验其具有的破坏力，这个知识的应用过程就培养了学生的社会参与意识和对社会负责任的态度；重视某一物理现象的应用与防护知识，则培养学生一分为二的哲学思想和辩证思维方法；理想模型的教学体验，能够培养学生抓主要矛盾的哲学思想和方法论。
2.要充分挖掘
实施物理核心素养导向的教学要求教师深入研究物理学发展的过程，清楚其中所蕴含的科学思想和方法，创设鲜活、真实的学习情境，带领学生领略物理学的价值，体验物理学研究过程中的科学精神，促进他们科学素养的提升。教学中，要精心研究有关科学方法的物理学史内容的教学逻辑层次，运用问题化手段，让学生重蹈人类思想发展中那些最关键的步子。
3.要巧妙融合
把现实探究和探究的历史巧妙融合，着力为学生“科学态度与责任”的形成提供营养。例如，探究感应电流的产生条件教学中，教师对一部分导体切割磁感线实验做了以下细腻化处理：学生用量程电流表探究失败；换用灵敏电流计，依然失败；选用微电流传感器，成功；穿越时空，法拉第研究时没有电流表，怎么办？经历这些细腻的教学过程，学生切身体会到成功来之不易，感悟到法拉第的科学精神和思想方法，有利于科学态度的形成。
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1、逻辑判断题目的特点、地位及发展趋势
1.1 逻辑判断部分在公务员考试中的地位
逻辑判断是中央、国家和地方公务员考试的必考题目,此部分由于涉及很多逻辑学知识并且题目设置形式较多,历来是公务员考试部分的难点,也是整个行政职业能力考试的重点,考生掌握起来难度较大。考生要想在分数上脱颖而出,做好逻辑判断题目非常关键。
1.2 逻辑判断题型的特点论文联盟
虽然大多数考生认为逻辑判断部分的试题较难,但实际上该部分的题目是见效最快、复习效率最高的科目。首先,逻辑判断有很强的规律性,但是它的规律无论从数量上还是从难度上都远不如数学运算复杂,而且公务员考试中涉及的逻辑知识专业性并不强,它是处在一种高于生活但低于专业的难度层面上,掌握起来基本上没有什么障碍;其次,逻辑题目的题型极为有限,总体来分无非就是结论型、加强型和削弱型,涉及的推理形式要么是形式推理,要么是归纳推理。
1.3 逻辑判断题型的发展趋势
一是题目涉及的内容越来越广泛,几乎涵盖了自然科学、社会科学和思维科学等各个领域,有时还会出现很专业的术语,而且阅读量增大。
二是考察的重点由演绎推理转向归纳推理和一些日常论证,即由形式逻辑向非形式逻辑转移,而且以加强型和削弱型居多。
三是题目越来越趋向逻辑学专业化,前几年的逻辑判断,考生即使不具备逻辑专业知识,一般通过阅读也能很快找到正确答案。可是近年来,逻辑判断的题目越来越趋向逻辑学专业化。
2、高效快速破解逻辑判断题目的原则
2.1 全面性——系统掌握专业知识
对于考生来讲,需要掌握的逻辑知识主要分两部分,一是掌握关键的逻辑规则,如性质判断的推理规则、充分条件判断的推理规则、必要条件判断的推理规则,这些规则就如同数学中的公式一样,具有硬性规定的特点。二是熟悉各种常见的论证方式,如因果论证、类比论证、统计论证等,并善于从复杂的论证中提炼出论点和论据,然后根据题目的论证方式及要求进行解答。
2.2 非专业性——排除专业知识
逻辑是通过语言这种物质外壳来研究人的思维规律的一门科学,所以,逻辑并不关注推理所利用的具体内容在现实生活中是否成立,而是重点研究前提与结论之间的推导过程是否符合逻辑规律及要求,研究这种推导关系的必然性与或然性。也正因为如此,理论上的逻辑与日常生活中的逻辑有着本质的区别。所以,判断推理体现的是文字表面后隐藏的逻辑关系。逻辑的本性决定我们在解题时必须排除头脑中原有的相关知识,做到头脑清空。
2.3 严谨性——排除人为假设
此类题型每道题给出一段陈述,这段陈述被假设是正确的,不容置疑的。要求考生根据这段陈述在尽可能短的时间内,摆脱烦琐细节和冗余文字的干扰,理清问题的逻辑思路,迅速找到正确的答案。
3、高效快速破解逻辑判断题目的技巧与方法
3.1 充分发挥自己的主观力量
成功是多种因素互相作用的产物。它不仅需要智力,而且还必须具备良好的心理和生理状态。现实生活中任何一种应试竞争,都不只是纯粹的知识能力水平的较量,而是应试者身心素质的全面竞争,公务员考试更是如此。因此,对于考生来说,调整心态,稳定情绪、沉着应试是破解判断题目的必要条件。
3.2 掌握有效的解题步骤
考生在解答每一道逻辑判断试题时,可以遵循以下三个解题步骤:第一步,首先阅读提问。公务员考试时间很紧,尤其是行测部分,绝大多数考生都答不完试题。因此,在做题之前,就一定要认真把题目看清楚,准确答题,减少盲目性,避免因改正错误而浪费宝贵的时间。第二步,根据提问阅读题干。在阅读完提问之后,考生应该带着提问,迅速阅读题干的相关内容,尽快找到解题的思路和方法。为了快速阅读,排除干扰,了解题干,我们必须学会寻找关键信息,无关信息一带而过,切勿通篇细读。第三步,根据提问和题干,阅读选项。明确了试题要求后,就可以用最佳方法迅速求得答案。
3.3 灵活运用各种方法
3.3.1 排除法
排除法是通过排除与题干一致的选项从而找到不一致的选项,或者排除不一致的选项从而找到与题干一致的选项,进而求解答案的方法。排除法在本质上就是要通过排除题干中已经涉及的选项进而找到题干中未涉及的选项作为答案,或者通过排除题干中没有涉及的选项进而找到与题干一致的选项作为答案。
3.3.2 代入法
代入法是指当错误选项不容易排除,而正确选项又难以选择时,就应
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该分别将各个选项代入题干得出答案的方法。也就是说,先假设某一个备选项是成立的,然后代入题干,看是否导致矛盾,如果出现矛盾就说明假设该选项成立不对,该选项是不成立的。
3.3.3 列表法
该方法主要适用于关系推理。这类推理的特点是所涉及或所列出的事物情况比较多,如果不列表而是单凭想像,往往容易混乱,难以理清头绪。而且该类题目又具有一定的列表的可能性特征,这时候就可以采用列表的方法迅速寻找到答案。
3.3.4 计算法
有些逻辑试题,需要考生首先进行必要的数字计算,尤其是当题干或备选项中出现了数据或者与数据有关的文字的时候。做这些题时,考生一定不要怕麻烦,如果考生动手计算计算,答案自然就出来了。
快速提高逻辑思维的方法范文6
有人说，形象思维是“低级的、初等的思维形式”，或者说“它还停留在感性认识阶段”。但钱学森说：“培养创新能力的人才，没有文化艺术修养是不行的。”爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，并且是知识进化的源泉。”他们都是以这样方式来肯定形象思维在科学研究中的作用。本文的第一作者不仅完全同意这个意见，而且在实践中证实了有时它具有非常重要的作用。若科学研究中采用与艺术思维一样跳跃着的形象思维，这种思维它是不能为科学研究中的演绎、推导和论证所用。要使形象思维能用于科学研究的推理，需要对形象思维加以约束。本文的第一作者采用过以下两种有效的用于演绎推理的约束方案。
1.1融合于严谨的抽象思维的形象思维
为使形象思维具有科学研究的严谨性，使其变成理性的思维，第一种办法就是让形象思维的整个过程严格地按照逻辑思维的抽象推理过程进行。前面提到过的中学里的“平面几何”的思维模式就是一种严谨的抽象思维。它是借助概念、判断、推理以进行诸多定理的论证。若换个角度再来看“平面几何”的这种思维模式，当仅仅将上述平面几何的思维过程中的三角形、圆等“抽象概念”，再转换回来，还原为形象思维中的三角形、圆等“表象”，并进行相同的严格的逻辑思维。由于这种思维是基于“表象”，基于图像、图形，这种思维模式也就可以认为是一种形象思维，或称“几何思维”。上述两种看法虽然不同，却是同一回事，因此后者也必然是科学的逻辑思维。可是这样的形象思维是不具跳跃性的，它严格地按逻辑思维运行，是受严格约束的形象思维，它前后具有同一性，是科学的思维模式。应用此种思维模式常常会获得想象不到的奇效。所以这第一种科学的形象思维可以称为是“融合于严谨的抽象思维的形象思维”，它是一种综合性的思维方式。
1.2具有跳跃性并受条件和逻辑性约束的形象思维
这是第二种能用于科学推理的形象思维，这种思维过程的特点是它仍具有形象思维的跳跃性，但这种思维的跳跃需要受到一定的条件和思维逻辑的双重约束和限制，发生具有合乎逻辑的思维跳跃，跳跃前后的形象虽然不具同一性，却因受到约束而具有“相关性”。这种具有“条件限制和逻辑相关性约束的形象思维”也就可以为科学研究中的推理所用。实践中，这种形象思维方法甚至也能够超越了代数逻辑中的难点，而快速地获得理想的结果，在科学研究中也常有着举重若轻的独特意义。所以，这第二种能为科学研究中的推理所用的形象思维就是“具有跳跃性并受条件和逻辑性约束的形象思维”。
1.3具有跳跃性的灵感思维
灵感思维以表象为载体，是形象思维的一种特殊形式。虽然这种形象思维不能为逻辑推理所用，但这种形象思维直接应用于科学研究能发生创新意念。这第三种形象思维就是“具有跳跃性的灵感思维”。在科学研究中，为了克服所遇到的困难，思维应该是开放性、发散性的，以获得灵感，这正好利用形象思维的跳跃性以达此目的。但这种思维模式只是为了获得创新的灵感，并不能用来作为理性的演绎和推导。当然，获得解决问题的灵感，其重要性也是显而易见的，这个问题在最后一节还要专门提到。
1.4应用于评估的形象思维
这是一种可以直接应用于科学研究中的不加约束的形象思维，它常常用于对方案的“评估”。如对于新设计、新方案的评价可以由形象思维出发做出预估。所以这种用于科学研究的第四种形象思维就是“直接应用于科学研究中评估的形象思维”。如我国第二款隐形战机图像一出来，网友称之为“粽子机”(歼-31)，并依其形象网友马上就对它的性能做出了预估分析。当科研中的新方案提出后，就可以在分析之前，依据已有的理论，对新方案以形象思维做出合理的预估，为正确开展后续研究给出一些依据。其实，这种形象思维方法在科技界和人类认识事物时早已是广泛应用。应该学会把抽象思维与形象思维结合起来。现代科学表明：人的左脑主管抽象思维，而右脑则主管形象思维。有人画了一幅画，很有意思，见图1。画的是一个人头，他的左半张脸是大师爱因斯坦，而右半张脸却是蒙娜丽莎。这真是奇妙地表示了抽象思维与形象思维的相结合。
2形象思维在科技创新中的应用事例
下面介绍在作者的研究中如何应用形象思维于科学研究的逻辑推理过程，看看形象思维如何能发挥出巨大的作用。
2.1形象思维在科学研究的逻辑推理过程中有重要作用
在机械工程领域，机构的创新有重要的地位，对任何新机构最基本的认识就是首先要知道它的自由度。传统的自由度公式就是使用了100多年的Grübler-Kutzbach公式。然而人们不断地发现这个公式对许多新机构不适合。特别是到20世纪末当有重要应用的空间并联机构出现后，问题就变得更加严重突出。它成为机械工程基础理论里在国际上持续了150年的难题[2]。如同一个硬币的两面，机构自由度问题的另一面是按给定自由度数目和性质综合机构。不能正确分析自由度，也就难以综合出新机构。所以在21世纪开始，综合4自由度和5自由度对称并联机构成为公认的非常困难的问题[3]。这里先介绍于2000年首次综合出的那个4自由度对称并联机构4-UPU[4]。(1)4-UPU并联机构如图2a所示。它由4个相同的分支构成，每个分支都是URU运动链。为分析其自由度，按螺旋理论需要以下两个求解步骤：①对4个分支分别求取各分支中与对应5个转动副的5个螺旋相逆的反螺旋，见图2b，经此步骤就能够得到4个分支对平台的4个反螺旋；②判断同时作用到平台上此4个反螺旋的相关性以求得施加平台的独立约束数，接着就可以确定中央平台的自由度。图24-URU机构如果在求解这个问题时不是应用螺旋理论，而是采取普通的代数方法，考虑到在这两个步骤中所建立的每个代数方程组都是空间含有α、β、γ的正弦和余弦函数，它们都是复杂的超越方程，这就是问题的难点所在。这里作者在螺旋理论基础上又采用了上述形象思维方法，非常方便地解决了许多类似这样的难题。黄真等[5]在1997年从理论上就解决了这个问题，2011年出版专著《论机构自由度》，系统论证了这个方法的普适性和通用性，包括以熟知且严格的数学手段——枚举规纳法来证实机构自由度的全周性。为什么能取得这样的成绩呢？其中重要原因之一就是应用了这样的形象思维。在这里作者首先建立了螺旋相关性和相逆性的几何条件为形象思维做出准备，如表1和表2所示。在求解过程中遵循以下几点。1)要分别求取分支中的5个螺旋的反螺旋。依据上面表1第2行，用几何法就可以找到能够与这5条轴线相垂直的矢量就是图2b中的双向箭头，它是一个约束力偶。显然，这个过程十分简洁快速。再依据机构中四个分支的几何对称性，利用逻辑推理，可以很容易看出具有相同结构的其他3个分支也将产生3个相似的约束力偶，它们也将分别垂直对应的十字头平面。这样上平台上一共作用了4个约束力偶。2)要求判断上述4个反螺旋的相关性。这里可以合乎逻辑地说，由于十字头平面又都与基面垂直，则分别垂直与对应的十字头平面的4个约束力偶就都与基面相平行，或说这4个约束力偶共面。由表2第2行，毫无疑问独立的约束力偶只有两个。由于空间物体有6自由度，受到两个约束剩下就是4自由度。这样也就得到机构具有4自由度的结论。从这里可以看到在不需要以代数求解下确实能够获得所需结果，而且简单快速。图3表示了这个思维进程中严格的逻辑过程。图3形象思维与逻辑思维结合的思维过程这里就是应用了第一种用于科学推理的形象思维，当形象思维严格按照逻辑思维的推理过程连续地、线性地进行，它就发挥出意想不到的奇效，那个150年的历史难题就是这样被一步步解决的。后来这些前后的内容又简要地被写进应国际机构学和机器科学联合会(TheInternationalFederationforthePromotionofMechanismandMachineScience,IFToMM)主席CECCARELLI邀请于2012年由Springer出版社出版的综合性的著作《TheoryofParallelMechanisms》中[6]。(2)在2011年分析了双色HobermanSwitch-Pitch玩具魔球机构，当将此魔球抛向空中，球会自动改变颜色，这又是一个典型的困难的自由度例子，见图4。这里也是应用第一种科学的形象思维，没有用到一个代数公式就找到了机构全部的过约束数，因而能够很快地突破这种有难度的魔球自由度问题。为节省空间请参考文献[5-6]。图4HobermanSwitch-PitchBall魔球(3)2006年分析的五杆Goldberg机构[7]是另一个十分困难的问题，见图5a。它是由两个Bennett机构ABCF和CDEF结合形成的，CF是公共边。已经证得Bennett机构顶点的四个螺旋是线性相关的，因而分别有两个恒等式aA+bB+cC+dF=0和eC+fD+gE+hF=0，其中大写英文字母表示螺旋，小写字母为系数。依照代数推理，两式相加则有，iA+jB+kC+lD+mE+bF=0，由此式可以看出构成Goldberg机构的五个螺旋也是线性相关的，其秩必小于5，机构则有自由度。但是为确定自由度数目，还要确定此5个螺旋有几个是独立的。这里采取了形象思维的办法。由于第一个Bennett机构的4个螺旋A、B、C、F线性相关，它的四条轴线必定分布于同一个单页双曲面上，如图5b所示。不难设想，当把其一条边CF绕C点转动达到与CD线重合的位置，并改变其长度使其F与D点重合，显然D点必不在该单页双曲面上。由单页双曲面性质得知，由此四个螺旋A、B、C、D必定线性无关。这样Goldberg机构自由度为一的结果就得到了证明。从上述分析看来，证明四个螺旋线性无关只用了一句话。整个题目是由代数思维和形象思维结合以完成的，方法简明有效。(4)Delta机构是一个著名的并联机构，见图6a，由于其结构复杂，环里套环，自由度分析十分困难。为解决环套环的自由度问题，2008年应用了广义运动副的概念，图6b表示了环套环的一个概念图，以与子环的自由度等价的串联链AcdeB代替子环，并连接环的a、b两点，见图6c，得到呈单环的简化机构。如此简化机构使计算得以进行[8]。图6广义运动副这里看到两个图像之间的跳跃，而“解决自由度问题”则是限制的条件，它只能应用于自由度问题。采取“把与子环的自由度等价的串联链AcdeB以代替子环并连接a、b两点”，这就是所需要的严格的逻辑限制，有这样的限制，环套环与广义副两者就有了相关性，两者的瞬时自由度就相同了。在这样的约束下得到的结论也就是科学的。这里就是应用了第二种“具有跳跃性并受条件和逻辑性约束的形象思维”(5)在解决6自由度并联机构(图7a)的速度、加速度分析后，1985年为解决少自由度并联机构(图7b)的运动分析[9]，经思维跳跃就采取了通过适当增加每个分支运动副的数目，见图7c，将少自由度机构变成6自由度的机构。然后从逻辑上再令所有补充上的运动副的运动参数为零，这样前后两者也就能够保持运动的一致性。如此一来，在解决6自由度机构运动分析不久，顺带也就解决了所有的少自由度机构的运动分析问题[9]。这里也是应用了第二种科学的形象思维。图7并联机构的运动分析(6)在机构的奇异的分析中，6自由度3/6-Stewart机构的奇异是十分复杂的问题。在2000年时MAYER等[10]得到了该机构奇异的表达式，非常复杂，经简化他们首次得到了粗略的奇异曲线。2004年依据作者提出的新奇异原理[11]，也建立了结构比较简单的奇异方程，虽如此但仍是十分复杂。对此突发奇想，基于作者的“定理”，把奇异方程求解问题经思维跳跃转化变成一个平面机构问题[12]。研究表明，尽管机构在三维空间中的奇异轨迹是一个三次多项式，但它在一系列主平面上的奇异轨迹却总是二次多项式，包括四对相交直线、一条抛物线及无限多的双曲线束。这里将代数方程变成平面机构的位置问题，这个转化正是两个完全不同的事物之间发生的思维跳跃，而定理却是变化的逻辑依据。这样不仅解决了3/6平台的奇异，更复杂的6/6奇异也得到启发获得解决，而且发现后者具有18线交同一直线的极为特殊难以想象的奇异。这里是再次应用了第二种科学的形象思维。(7)在运动链拓扑综合时，可能发生许多同构的运动链，出现“一对多”的问题。如何识别运动链的同构或保证综合出的运动链不发生同构，变成“一对一”，也成了一大历史难题，国际上已经讨论了近50年。2007年本文第一作者的博士生没有继续再沿大家采用的代数思维这个路子，而是另辟蹊径，他采取形象思维的办法，如同“将人群按高矮排队”就能得到唯一的队列一样，提出“特征周长拓扑图”的判别方法。他就是这样经形象思维在运动链与其拓扑图之间改变“一对多”变成了“一对一”，因而也自然避免了同构的发生，解决了历史难题[13]。作者将这项研究向本学科顶级国际期刊投稿，审稿者没有提出疑问，但给出了一道难题：如下的两个28杆拓扑图(图8a)是否能判断同构？要知道当时国际上仅仅能够判断14杆的同构问题。作者是立即给出其正确答案，见图8b。
2.2做科技研究时抽象思维与形象思维应经常转换
当求解一个具体问题时两种理性的思维模式可以结合应用，既取形象思维，也取抽象代数分析，这样解决问题也常常更简洁快速，如同上述分析的五杆Goldberg机构。《论机构自由度》一书中100多个例子中的绝大多数都是这样应用两种思维模式相结合的方式得以求解的。在做科学研究时，为了研究顺利进行，也应该使抽象思维与形象思维这两种思维方式经常转换。有过这样的情况，学生在计算机前又是推导公式，又是进行数值计算，花费很长时间，等拿到导师这里，一看就说“你错了”。学生做了那么长的时间，做了那么些计算，怎么导师没经过计算仅看一看就说不对？其实，只不过是学生习惯于代数思维，也即逻辑思维，而老师只是用上了一点形象思维而已。例如，学生分析某个机器人的工作空间，老师一看就说错了。原来学生分析的是一个对称的机器人，那么不对称的工作空间显然是不对的。又如，学生做机构的运动分析，求并联机构的速度和加速度，学生打印出来，老师一看就发现不对，原来他打印出来的位移、速度、加速度等三组曲线图之间不满足微分关系，这当然也是错误的。这些都是经形象思维后判断出来的，可学生就是不善于利用形象思维。如果，学生也学会形象思维，他又经常运用这种思维，那就会少走不少弯路。所以做研究时，抽象思维与形象思维要经常转化。这里应用的就是第四种形象思维。
2.3读书学习时也要采取形象思维
早在1988年，第一作者曾认真读过DUFFY[14]的一部著作，这是一部关于单环空间机构的经典之作，基于此书梁崇高教授曾经攻克了机构学的“珠穆朗玛峰问题”。该书研究的问题难度很大，它全书采用符号代数法推导，很不好懂，如用代数来逐个推导验证公式的正确性确实是十分困难。例如(1)(2)211(1)(2)211(1)(2)21nnnnnnnnnXssYscZc式中，大写字母表示一种特殊符号，s和c表示sin和cos，n表示棱锥的斜边数。后来求助于几何法，对书中的那些符号不是从代数角度一个个来验证，而是弄清楚那些符号的几何意义，于是那些像天书一样的表达式很顺利地都迎刃而解[15]。过去在大学学习制图课时，还学习了一门必修课“投影几何”，这门课许多同学都认为太不好懂，称之为“头疼几何”。对于学习几何学，若不用形象思维而企图以代数的逻辑思维去理解，困难是可想而知的！回想中学学习平面几何和立体几何时也都有许多学生感觉困难。现在回过头来看，为什么许多学生对立体几何、投影几何感到头疼，可能就是在中学时代学习平面几何时，只强调通过学习以提高“抽象逻辑思维”能力，而忽视了通过学习以提高形象思维和“几何思维”的能力。这就造成后面各种几何学课程学习的困难，更造成他们不善于运用“几何思维”于他们自己的科学研究。据说现在中学已将平面几何的学时又再次减少，甚至还有人主张砍掉！作者以为，在中学里不仅要通过平面几何课程的教学以提高“逻辑思维”能力，还要加强“几何思维”能力的培养，这样对开发学生将来的创新能力十分重要。而研究生也要补上这一课，要加强形象思维的训练，提高形象思维的能力。
3灵感思维
灵感思维是属于形象思维这个范畴，这种灵感，通常是为了解决面临的某个难以解决的具体问题而闪现的。做科学研究要有激情，只有有了激情，才会去冥思苦想。为解决问题而长期冥思苦想、搜肠刮肚地思考，甚至暂时将课题搁置转而其他，当再受到某种偶然事物的启发，心中期待的灵感火花却又突然而至，瞬时迸发！解决问题的方案和思路也就突然获得！这也正体现了灵感出现的偶然性和必然性的统一，可以说灵感直觉思维也是高级复杂的创造性形象思维形式，对于科学研究的创新有特别重要的意义。灵感往往是在夜晚睡不着觉时产生，白天思考什么，晚上辗转反侧难以入眠继续思考，灵感往往就在此时突现，于是赶紧起身找出纸笔记下。要不然早上起来后常常就再也想不起来。关于灵感的转瞬即逝的情况诗人苏轼也曾有这样的经历，并形象地比喻为“作诗火急追亡逋，情景一失后难摹”。因此，灵感直觉思维产生的程序、规则等都是不能主动地意识到的，它是非自觉的，其来源又是模糊不清的，是一种潜意识[1]。由此也可以说灵感在一定程度上依赖于潜意识。科学研究要有激情，有了激情才会去不断地去思考，不断地思考才能出现灵感，得到顿悟，由闪光的灵感会给你带来欢快。在人类社会发展的历史上，杰出的文艺创作和重大的科学发现，许多都是灵感这种智慧之花闪现的结果。上面作者的这些例子也都是在突发的灵感下获得。
4结论
