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高中数学集合的概念范文1
高中生较之初中生来说，虽然抽象思维能力有了一定的提高，但是辩证思维能力等仍然有待提高．因此面对着高中数学知识点的繁杂以及高中数学难度的增加，甚至是高中生在学习数学的时间减少的情况下，高中生在进行数学学习的时候，仍然会存在着吃不消的状况，因此我们引进概念图的教学方法，我们就可以将数学知识点之间的联系清晰地展现在学生的面前，从而在一定程度上降低了学生学习的难度，有助于提高学生对于数学知识点的综合把握，有助于促进学生将相关的知识点联系起来，从而提高学生的数学能力．
二、高中数学教育中的概念图教学实践
1．分析教学的目标，准备备课的笔记
教学活动开始之前教师要对整门课程以及教学单元进行分析，从而在宏观上对教学目标进行把握，对教学结构进行分析，有助于数学概念图的准确确立．教师要做好备课的笔记，这样在进行概念图构建的时候，对知识点容易连接，并且可以有重点地进行突出，这样教师在讲课时，就可以将概念图画得一目了然，有助于学生对于数学概念图的掌握．例如，我们在进行人教版高一数学第一单元“集合”的学习的时候，教师可以根据“集合”在整个高中数学知识点间的作用等进行分析，确立集合是高中数学学习的重要基础，对于函数学习有着重要的意义．然后根据“集合”整个章节的特点制定小的目标，并且构建合理的概念图．如，第二节课“集合的基本关系”这节课，教师通过研究教材合理的构建交集、并集、全集、补集之间关系的概念图．
2．创设问题情境，启发学生学习
根据奥苏贝尔的意义学习的心理学理论，创设问题情境，启发学生学习是一个很有效的学习方法．因此教师在课堂上可以利用数学概念图不断地创设问题情境，让同学们自发地进行学习，自发地将不同的知识点进行整理，可以促进学生对于知识点进行意义的建构，这样最后形成一个整体，对于高中数学的学习有着重要的意义．例如，教师在教授高中数学新课程的时候，教师引入数学概念图可以让学生更加形象、直观地理解数学知识．我们在学习高中数学人教版“函数的单调性”的时候，同学们很容易将不同函数的图形特点等混淆，这时候，教师就可以运用数学概念图，创设问题情境，启发学生对于不同函数单调性进行意义的建构，这样只有建立起一个完整的意义建构，学生对于这些知识点的混淆程度就会降低，有助于高中生对于“函数单调性”知识点的学习．
3．明确问题，学生自主绘制数学概念图
教师引导学生归根到底是为了让学生自己掌握数学概念图的绘制方法并且应用到学生的学习当中去．因此，教师对学生在宏观上对于知识点进行引导完毕后，可以要求学生，自己查阅资料，明确问题，绘制数学概念图．学生通过查阅资料自己绘制数学概念图就可以自己将有关的知识点进行连接，这有助于学生对于知识点的综合把握，以及对于不同知识点之间的联系进行意义建构，从而促进学生从宏观上和微观上综合把握数学知识点，提高学生的数学能力．
4．小组合作，完善数学概念图
合作的学习模式能够使得小组之间不同的社会成员就自己的理解进行交流，对于数学概念图不断地进行完善．“人无完人”，小组之内的不同成员的交流，不同思想的碰撞，就容易解决在学习的道路上碰到的疑难问题，从而不断地对数学概念图进行改进，使其更加科学，更加成熟，更加全面．
三、结束语
高中数学集合的概念范文2
关键词：高中；数学概念；教学方法
在数学教学过程中，除了要向学生传授基本的理论知识外，还需要训练学生的逻辑思维，帮助学生养成良好的学习习惯。概念教学在高中数学中占据着十分重要的地位，数学概念掌握之后，学生方可顺利解题，因此，就需要对其产生足够的重视。
一、高中数学概念的特点
研究发现，高中数学中的概念往往抽象性较强，学生理解难度较大；如在对集合元素进行讲解时，就需要对集合的概念进行掌握。集合指的是某一特定性质的对象，汇集而成一个整体的抽象，元素为这个抽象中的成员，可以将某一类对象的本质特征反映出来；数学概念指的是用一定的符号，将现实世界中的数量关系或者空间关系给表达出来，借助于数学概念来抽象这些关系。结合具体的实物，方可以抽象，凭空想象是不行的，因为有较强的逻辑性存在于实物之间。而数学概念也不是单独存在的，都具有一定的逻辑。
二、高中数学概念的教学方法
老师和学生，都需要充分重视高中数学。在教学过程中，依据新课程理念的相关要求，充分体现学生的主体地位。在这个过程中，教师要发挥引导作用。经过调查研究，高中数学有着较大的难度，不仅学生学习困难，教师教学也有一些难度，集中体现于数学概念的教学中。因此，我们就需要创新教学方法，有效讲解抽象的数学概念，促使高中数学教学质量得到提高。
1.教师需要深入分析数学概念的形成，以便对教学方案科学制定
教师要深入了解和分析抽象的数学概念，这样方可用实物来讲解这些概念。在教学之前，需要做好准备工作，全面地了解和掌握数学概念，这样才可以更好地开展教学工作。尽量将那些比较容易懂的语言应用到教学过程中，结合学生比较容易了解的实物，与数学概念连接起来，通过联想和分析，学生就可以更加容易地认识数学概念。
比如，在讲解集合概念这个章节时，我们在集合方面可以选择一个班级，班级里面的学生有一个相同点，都属于这个班级，然后引发学生找出集合的概念，也就是里面的元素具有相同的属性。采取这样的教学方法，学生就可以将数学概念和具体事物联系起来，更加容易地掌握数学概念，其学习积极性和主动性也可以激发出来。
2.教师需要从多方面分析数学概念，以让学生更好地理解数学概念
首先，在数学概念分析过程中，可以从不同的角度来进行，如文字描述、图形形状、数学方程等。如，在对直线关系的概念进行讲解时，可以找出一个正方形物体，让学生对正方形的线条进行观察，然后将相关的平行和相交等概念给引入进来。在数学概念分析中，从图形位置和数量关系的角度来开展。如，在讲解抛物线本章节中，y=ax2+b为抛物线的方程式时，教师帮助学生将本方程式描绘的图形绘画于坐标系中，对a、b取值进行改变，那么就会有一定的差异出现于绘出的形状中。如果将0作为a的取值，那么就会有一条直线形成，并且平行于x轴；直线和x轴的位置对b值起到了决定性的作用。而a的取值大于0时，就会有抛物线形成，x轴的正半轴为其开口方向，并且抛物线的开口与a值大小呈现出正比例关系。a的取值如果小于0，也会有抛物线形成，x的负半轴为其开口方向，并且抛物线的开口与b值大小呈正比例关系。a值和b值有一些限制，那么教师就需要引导学生自己去探索，在描述抛物线的过程中，需要将这些限制充分纳入考虑范围，只有这样，学生方可对抛物线的定义性质等熟练掌握。
其次，在数学概念分析过程中，还可以从属性方面进行，学生普遍反映，高中数学函数理解起来有着较大的难度，那么在教学过程中，教师就需要清晰地向学生讲解函数的基本属性；定义域、对应法则以及图象和值域等都属于函数的基本属性，要求学生熟练掌握，这样就可以将函数的基本属性引入到以后的指数函数、三角函数等概念教学过程中。
此外，在教学过程中，可以大力培养学生的逆向思维，如果全部采用正向思维来解答高中数学中的推理证明题，存在一定的难度；但是将反证法应用过来，问题解答难度却可以得到降低，学生可以更好地掌握数学概念。
综上所述，数学概念在高中数学教学中存在较大的难度，因为其十分抽象，学生理解起来比较困难，那么就需要创新观念，采取科学的概念教学方法，降低概念教学的难度，使其更加形象和具体，激发学生学习的积极性和主动性，提高教学质量和教学效率。
参考文献：
[1]朱清锡.高中数学概念的教学方法探讨[J].未来英才，2014（10）.
高中数学集合的概念范文3
【关键词】高中数学；二次函数；函数概念；数学思维
《高中数学新课程标准》明确规定，高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。高中数学课程应具有基础性。函数是高中数学课程的必修内容，因此，在高中数学中对二次函数应用显得十分重要。那么，在高中数学教学中，如何深入研究应用二次函数呢？
一、要进一步深入理解函数概念
初中阶段已经讲述了函数的定义，进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射，接着重新学习函数概念，主要是用映射观点来阐明函数，这时就可以用学生已经有一定了解的函数，特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A（定义域）到集合B（值域）上的映射?：AB，使得集合B中的元素y=ax2+bx+c（a≠0）与集合A的元素X对应，记为?（x）= ax2+ bx+c（a≠0）这里ax2+bx+c表示对应法则，又表示定义域中的元素X在值域中的象，从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识，在学生掌握函数值的记号后，可以让学生进一步处理如下问题：
类型I：已知?（x）= 2x2+x+2，求?（x+1）
这里不能把?（x+1）理解为x=x+1时的函数值，只能理解为自变量为x+1的函数值。
二、要理解二次函数的单调性，最值与图象
在高中阶阶段学习单调性时，必须让学生对二次函数y=ax2+bx+c在区间（-∞，-b2a]及[-b2a，+∞） 上的单调性的结论用定义进行严格的论证，使它建立在严密理论的基础上，与此同时，进一步充分利用函数图象的直观性，给学生配以适当的练习，使学生逐步自觉地利用图象学次函数有关的一些函数单调性。
类型Ⅱ：画出下列函数的图象，并通过图象研究其单调性。
（1）y=x2+2|x-1|-1
（2）y=|x2-1|
（3）y= x2+2|x|-1
这里要使学生注意这些函数与二次函数的差异和联系。掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示，然后画出其图象。
三、二次函数的知识，可以准确反映学生的数学思维
类型Ⅲ：设二次函数?（x）=ax2+bx+c（a>0）方程?（x）-x=0的两个根x1，x2满足0
（Ⅰ）当X∈（0，x1）时，证明X
（Ⅱ）设函数?（x）的图象关于直线x=x0对称，证明x0< x2。
解题思路：
本题要证明的是x
（Ⅰ）先证明x
因为00.至此，证得x
根据韦达定理，有x1x2=ca 0
（Ⅱ）?（x）=ax2+bx+c
=a（x+-b-2a）2+（c-b2―4a），（a>0）
函数?（x）的图象的对称轴为直线x=-b-2a，且是唯一的一条对称轴，因此，依题意，得x0=-b-2a，因为x1，x2是二次方程ax2+（b-1）x+c=0的根，根据违达定理得，x1+x2=-b--1-a，x2-1-a
高中数学集合的概念范文4
关键词：新课标 初高中数学 教学衔接 途径
初中生进入到高中数学学校阶段，他们会发现高中数学学习比初中更加深邃化、综合化和系统化，对于思维认知还没有达到高中数学学习所要求水平的高一学生来说，高中数学学习就成了广大高一学生课程学习的障碍。如果高中数学教师不及时对他们进行初高中数学学习进行强化衔接和引导，高一学生就会失去学习数学的信息就会使其高中学习生涯不能够有效得到延续，这就需要高中数学教师深思初高中数学教学的衔接思路和途径，以便于拓展高一学生学习数学的思维空间。
一、初高中数学教学衔接的必要性
（一）初高中数学不同教学特点要求衔接
随着初高中数学课程改革的不断拓展，初高中数学所追求的教学目标的差异性日益凸显。由于初中数学教学阶段属于九年义务领域的范畴，这就使得初中数学教学偏重于基础数学知识的传授，而高中阶段属于进一步学习深造阶段，这使得高中数学教学注重学生创新和探究能力的培养。其结果势必使两个数学教学阶段存在明显的断层和鸿沟，这不可避免地给刚进入高中阶段学习的初中生造成了高中数学学习的困扰，如果不及时给予高一学生在数学学习方面引导，高中数学课程学习就成为高一学生进一步求学深造路上的障碍，就不利于高中生进一步成长成才。这就需要我们的高中数学教师，淡化初高中数学课程目标存在的严重差异性，而是基于数学课程范畴中的两者共性而去构建它们之间互通互用的知识平台，从而促使高一学生借助于初中数学理论知识以及思维习惯，去层层剥离高中数学学习的内在客观规律和思维认知要求，进而消化和理解高中数学知识点的传授和应用，最终形成高中数学课程学习所要求达到的思维认知和知识能力水平。
（二）高中数学教学发展要求衔接
综合性地对高中数学课程知识进行深入剖析和挖掘，会发现高中数学知识对学生的思维认知能力上要求很高，要求高中生具有一定的逻辑推理、归纳演绎、独立思考、综合应用等能力。而义务教育阶段的初中生所进行的数学学习，由于自身带有义务教育属性，这使得初中生在学习初中数学学习时缺少独立探究和深化学习思维，相比于高中数学课程学习来说，初中数学学习就容易得多，其结果势必造成两个阶段的学习方法和技巧上存在断层，这就不利于高中数学课程教学活动的有效开展。只有在高中数学教学活动中，高中数学教师有意识地以初中数学学习习惯和思维方式为基础去逐渐向高一学生揭开高中数学学习的方法和技巧，高一学生才能够减少对高中数学学习难度上的不适，也才能够在高中数学教师的初高中数学衔接教学活动中开拓思维认知并增强高中数学学习的信心，那么高中数学教学活动就能够逐渐打开初中数学教学活动造成的教学困境，致使高中数学教学活动引领高中生不断拓宽数学学习的空间和余地。
二、强化初高中数学教学相衔接的有效途径
（一）接受知识差异，寻找共性
由于初中教育阶段和高中教育阶段存在本质属性上的差异，这不可避免使初中数学教学活动和高中数学教学活动存在着明显的差异性，也致使两个阶段上的学生思维认知和知识能力上也存在很大的差距性，那么，高中数学教师要求高一新生完全适应高中数学课程教学目标要求和数学课程理论知识讲授就难以实现。这就需要我们的高中数学教师要从心理上平和地认识和接受两个教学阶段的数学差异性，并以积极寻求两者同从属于数学领域的知识理论和学习技巧上等的共性，站在学生学习的思维角度上寻求初中数学和高中数学学习的衔接点和贯通性，让高一学生在回顾初中数学理论知识点的基础上去打开高中数学教学中的概念理解、理论拓展、以及实践性的应用等学习内容，从而潜移默化地引导高一学生适应高中数学学习的思维方法和学习习惯，也就潜在为高中数学教学活动的有效开展打下了坚实的基础。
例如：在进行《集合》高中数学教学活动时，高一学生一下子难以接受这一新的数学理论知识以及对其概念的解读，就会显得茫然不知所措，既然高中数学教师一遍又一遍地基于《集合》知识的概念进行深入讲解和挖掘，对于刚接触高中数学理论知识的高一学生来说还是不能够透彻理解和吸收，究其这一学习障碍存在的原因就在于初中数学知识内容比较浅显易懂且与学生的日常生活实践联系密切，一旦面临抽象性而深邃性的高中数学知识就会陷入思维困境。这就需要我们的高中数学教师寻找《集合》这一数学理论知识点与初中数学理论知识之间的链接性，很快就会发现初中数学中的一元几次方程的解析结果就是《集合》理论知识的基础，那么，高中数学教师就引领高一学生对初中一元几次方程式解析结果讲起，让学生明白一元几次方程解析后得出的几个结果其实就是一个集合，只不过那几个结果是以分散式的形式展出出来，而高中数学理论知识只是把它们集合化而已。这样就让高一学生真正认识到初中数学学习与高中数学学习的差异性，愿意积极寻求不一样的高中数学学习内在客观规律和方法去慢慢化解高中数学学习中的难题。
（二）剖析教材和科学衔接教材
相比于初中数学教材来说，高中数学教材中的知识系统跨度比较大和范畴比较广，知识点比较繁多、知识点之间综合性比较强，理论理解比较抽象化和逻辑化，这就对高中生的数学综合能力要求比较高，显而易见，刚进入高中数学学习阶段的高一新生来说对这一数学教材难以一下子完全适应。这就需要我们的高中数学教师，在对高中数学教材的解析过程中，不要站在高中阶段的高度上去展开，而应以初中数学教材解读为基础循序渐进地展开，要把高中数学教材向初中数学教材编排和展开靠拢，简化教材中知识点概念的抽象性，要从高一学生日常熟悉的生活实践出发尽可能地使教材内容直观化、现实化和可操作化。这样高一新生就能够使自己的学习心态保持在不急不躁的状态，根据高中教材知识内容慢慢地拓展思维和思路展开联想，以便于从日常现实实践活动中高中教材知识应用的范例，并从大量的直观性实践活动去总结这些活动所反映出来的数学知识点的共性且加以概括，这样一下就打开了高一学生对高中数学教材认知的困顿之处。例如：当进行高中《立体几何》这一教学活动时，高中数学教师不先解读《立体几何》是什么，为什么要应用立体几何数学知识，而是先从初中数学中的《平面几何》解读，并指出平面几何在人们日常生活中不能够生动化展示的不足，就借机引入立体几何，适时利用多媒体数学辅助工具以视频形式把现实城市街道规划、道路规划以及家具安装方面等立体几何的优点展示出来，通过这样的初高中数学教材有机剖析和衔接，一下子拓宽了高一学生对平面几何的深化也潜在地引导学生接受了高中立体几何的理论知识和应用。
（三）优化课程设计达成链接
初中数学课程教学活动注重学生的基础知识，而高中数学课程教学活动注重学生的综合能力和思维拓展。高一新生思维和知识能力正处于直观性向抽象性过渡的阶段，这就需要高中数学教师在课程教学活动中优化课程教学设计，在课程设计中渗透初中数学课程设计的影子，促使高一学生对数学课程设计形成共识，并愿意随高中数学教师的课程设计由浅入深地去探究和吸纳数学理论知识。例如：在进行《函数》这一数学教学活动时，高中数学教师先以初中二次函数来引出新课程的教学，特别是借助于初中二次函数的图像来进行不同自定义函数的取舍和区间值设定，这一课程设计就实现了直观到抽闲、归纳到分析、以及树形结合的转化，极大地提升了学生的高中数学思维认知。
三、结语
毋庸置疑， 以初中数学基础知识和思维认知为依托而去建构高中数学教学活动，无疑是高中数学教师的一种明智之举。只有初高中数学教学有机相衔接，高一学生的逻辑性、综合性和抽象性思维能力才能够逐渐得以培养，进而他们才能够领悟高中数学学习内在客观规律和技巧，最终他们的独立探究数学学习和深化数学学习能力才能够得以提升，这也是高中新课程标准所倡导的教学目标。
参考文献：
[1]朱玲姿，陈福来.新课标下初高中数学教学如何衔接[J].湖南教育，2016，（01）.
[2]陈庆菊.如何实现初高中数学教学的衔接[J].中学生数理化（教与学），2015，（01）.
高中数学集合的概念范文5
一、在老师的指引下，在数学教学中发现高中数学美
对于高中生的数学学习而言，老师发挥着重要的作用，通常在学生们的学习中会遇到各种各样的问题，这是就需要老师适时的指导与帮助。应该在老师的指引之下，让学生们发现高中数学美，并利用高中数学美，促进学生们的学习。只是一味的发挥能动性，自主学习，忽略老师的引导作用，往往火多走弯路，不利于教学效率的提升。同时在可持续发展教育观的探究中，应该恰当的发挥老师的作用，也不可出现学生们过度的依赖老师们的情况。在上文中我们已经知道应该转变以往的传统教学观念，高度重视学生们在学习中的主体作用，这与老师们的引导启发作用并不冲突，而且是相辅相成的。为了更好的促进高中数学课堂教学效率的提升，需要在充分发挥老师指导启发作用的基础上，高度重视学生们在学习过程中的主体性作用。学生们主体性的发挥，有利于学生们更好的进行高中数学的学习，有些知识点通过同学们的探究就能够轻易的掌握，不需要老师花费大把的时间去给大家讲述，这样就在一定程度上节省了时间，从而提升课堂教学效率。
二、利用高中数学美，能有效提升高中数学教学效率
2.1利用探究式教学推动数学美在数学教学中的应用
“探究式教学”是一种新型的教学模式，能够有效的提升学生们的学习积极性，让学生们善于发现书写美。“探究式教学”对于高中生来说，这还是一个较为陌生的概念。因此只有让高中生熟知“探究式教学”的具体实施过程以及其在课堂教学中的优越性。同学们才能从心底认可并主动的接受这一新型的教学模式。经过近年来对“探究式教学”的探索和实验，“探究式教学”仅适用于高中数学的课堂教学，在“探究式教学”的实施过程中老师们的作用也是非常重要的，“探究式教学”要在老师的指导下才能进行。“探究式教学”应该着重突出学生们的主体作用，让学生们在探究的过程中主动学习，当然同学们的重点应该在探究的过程而非结果，在老师的引导下积极的进行探究，激发学生们学习的兴趣与积极性，这也就是“探究式教学”的优越性所在了。
2.2 有效利用数学美，更新高中数学教学方法
在高中数学教学中中，应该注重掌握具体的饿教学方式，找到学生们喜欢的教学模式。数学美就需要学生们主动的去探究，并用数学美带动数学学习。以我们高中最基本的集合为例，应该让学生们发现集合的美，对集合的学习充满兴趣，才利于教学效率的提升。在集合的学习过程中，老师们可以引出集合，让学生们来猜测除了以前学的数字以外还能扩充到那些数域，然后可以让学生们自己事先对课本预习。老师可以对学生们简要介绍集合方面的知识，让学生们对集合方面的知识产生兴趣。对于高中生来说，对未知事物会有很强的探索精神，因此老师们要很好的利用学生们的这一探索精神，促进高中数学教学。同学们在对集合有一点的了解之后，会有更加想了解的欲望，就会主动进行探究和学习，而老师则在此过程中起到了积极的引导作用。
2.3 利用高中数学美，充分带动学生们的学习积极性
高中数学教学应该注重学生们的积极主动性的发挥，而让学生们发现数学美就能够很好的调动学生们的学习积极性。以往的教学方式中，都是采取老师主动教授，学生们在被动听取的过程，因此会有同学感觉到高中数学充满了乏味与无聊，这才造成了部分同学对高中数学的学习不感兴趣。让学生们感悟数学美才能调动学生们的学习的主动性，在老师的引导下，让学生们主动的而对问题进行探讨和分析。应该让学生们看到自身在整个学习过程中的主体性作用，并积极主动的接受知识。利用高中数学美才能够明显的弥补以往教学模式中的不足，激发学生们主动学习的兴趣，不断促进高中课堂数学教学效率的提升。
2.4 利用数学美，注重课堂氛围的营造
在高中数学教学课堂中，老师们应该注重情景模式的创设，在学生们在应景的情景模式中更好的进行探究式的学习，更好的提升学习效率，而善于利用高中数学美能很好的营造恰当的课堂氛围。在课堂开始之前，老师们对所要讲述的问题加以问题情境创设对本节课的学习以及课堂教学效率的提升都会有巨大的促进作用。一个好的问题能够有效的激起学生们的兴趣，使“探究式教学”更加的容易起步和进行。老师不用将所有的知识都讲述出来，可以适时的进行引导和点拨，这就有效的提升了课堂教学效率。以我们高中学习到的函数的图像和性质为例展开分析。在学习本章节的时候，老师可以进行很好的问题情境创设。在开始讲授知识之前，老师可以向学生们提问，我们以往学习的函数都是以等式的形式出现的，然而将这些等式运用图像表现出来是什么样呢，通过图像表现出来之后，我们可以通过图像看到有关函数的那些特性呢。运用图像来表现函数对于同学们应该是一个较为陌生的概念，能够很好的激起学生们的学习兴趣。
结束语：传统的高中数学教学模式已经不能满足当下教育改革的要求了，应该在新型教育理念的指引之下，充分的调动学生们的学习积极性，不断的促进高中数学教学质量的提升。以往的高中数学教学往往会忽略了学生们的主体感受，对于当前的高中教学而言，应该善于发现高中数学美，并利用高中数学美，促进高中数学的教学效率。本文主要通过两个方面介绍了高中数学美与高中数学教学之间的关系。
参考文献
[1] 韩继伟，马云鹏，赵冬臣，黄毅英. 中学数学教师的教师知识来源的调查研究[J]. 教师教育研究. 2011（03）
[2] 韩继伟，黄毅英，马云鹏，卢乃桂. 初中教师的教师知识研究：基于东北省会城市数学教师的调查[J]. 教育研究. 2011（04）
[3] 马云鹏，赵冬臣，韩继伟. 教师专业知识的测查与分析[J]. 教育研究. 2010（12）
高中数学集合的概念范文6
关键词：初高中数学；课程衔接；教学对策
很多刚刚踏入高中校门的学生，对于学习高中数学都会产生无能为力之感，听课费力，做题没有思路，又不晓得问题的症结所在。实际上，这是因为学生刚刚步入高中，而思维习惯和学习模式却依然停留在初中。所以，把初中和高中数学的衔接教学工作做好，成为摆在一线教师面前的重要课题。
一、初高中数学衔接教学的价值
通过分析初高中数学教材内容可以看出，初中时期的教学内容已经有了很多调整。高中时期的一些常用知识点，如韦达定理、立方与立方差公式、分子分母有理化等，都做了删除处理，由此使初中数学教材展现出浅显、量少、易懂的优势特点，可优势存在的同时，劣势也变得更加明显，高中数学教材内容增加，初中数学教材内容减少，势必会出现学生学习断层的现象，因此初高中数学的衔接教学是非常有必要的。
其次，初中时期的数学内容和实际生活有非常密切的关联，形象化和直观化的数学知识，便于学生接受。但是高中生所接触到的则是集合、函数、解析几何等抽象性更强的内容，学生难以快速理解是很正常的事情。如何让学生重拾数学学习的信心，同样需要关注初高中两个学段的教学衔接问题。
第三，初中阶段所涉及的数学知识在逻辑性方面不是十分明显，各知识点间的联系不紧密。而高中数学思想的介入则要丰富得多，如数形结合、化归、分类讨论、数学建模等概念，一些建立其上的数学能力，如逻辑分析能力、空间想象能力、计算能力等对学生的要求较高，如果不做好衔接工作，学生是无法顺利度过过渡期的。
二、初高中数学衔接教学的对策
1.导入是衔接的关键点
若想把初高中数学教学的衔接工作做好，教师需要全面了解数学学科的特点和学生的心理发展特点，调动学生学习数学的兴趣。科学合理的导入设计是必不可少的关键点所在，如果成功应用，将有助于学生迅速产生求知欲，课堂也就会达到变讲为导的效果。比如在接触到集合知识时，“集合”概念学生还很陌生，若是直接讲起来，肯定难以引起学生的兴趣。教师可以这样进行引入：一位同学去超市买了饮料、面包、茶叶，第二次又去买了饮料和饼干，那么这位同学两次总计买了几种东西？答案很显然为4种，之所以不是5种，便会涉及新的运算形式，即集合运算：{a，b，c}∪{c，d}={a，b，c，d}。在这种类型的问题里面，研究目标不再是单纯的数，而是事物的集合。教师以生动的事例引入新知，学生在无形中得到思维转换的机会，可以说是比较有效的教学方法。
2.以课堂氛围促进心理衔接
教师要在课堂上构建更加民主、愉悦的氛围，使学生敢于表现自我。例如，接触到异面直线有关内容时，此概念的定义并不算复杂：两条直线不是处在相同的平面内。但是学生理解起来是有困难的：怎么样才能不处于同一平面中呢？教师可以利用多媒体技术，使位于同一平面中两条直线的某一条离开此平面，让大家了解异面直线的特点。然后给学生提供思考的机会：如何确保两条直线不处于同一个平面内，需要符合什么条件才能做到此点。让学生开拓思路、勇于发言。教师也要做出鼓励，使其继续思考：是不是能够利用延长线的办法证明呢？如果这种方法不管用，那么将其中一条直线置于某一平面之中，观察另一直线与其是否平行的做法可以吗？总之，教师尽可能采取学生易于理解的表述方式进行教授，让课堂氛围更具亲和力，才可以满足知识、教学、情感的多角度衔接要求。
3.用探究方式做好深化衔接
在新课程改革背景下，数学教师需要提出数学问题，带领学生进入更加宽广的数学学习渠道。这种空间的广阔性，让原本嗫的初高中知识内容自然接续起来，而不必做刻意的强调。比如在讲解“一元二次不等式”内容时，教师可采用探究式方式教授新课，分别提出下述三个问题：问题一，解方程3x+2=0；问题二，做出函数y=3x+2图像；问题三，求解不等式3x+2>0。学生在探究这三个问题的过程中，会主动对一元一次方程、一元一次函数以及一元一次不等式等概念进行探讨，了解三者的内在关系。教师后续进行提示：大家是否可以将要解决的一元二次不等式、二次函数相结合进行分析，从而得到问题的处理策略呢？学生主动思考，对其产生深刻的认识，将有助于其思维的深度、广度拓展。
总之，初高中数学课程教学的衔接，一方面要强调知识内容的联系，另一方面也要考虑到教学方法、师生情感。只有全面考虑各方面的统一性，才能制订出与学生特点相统一的教学措施。
参考文献：
