统计学内容范文1
朱向阳
教学片段
1.问题情境
师：同学们，你们都爱看哪些动画片呢？要知道哪部动画片最受我们班同学欢迎，该怎么办？
生1：我喜欢看“喜羊羊与灰太狼”。
生2：需要进行统计。
老师出示表格，学生举手统计后汇总数据。
师：我们得到了现场调查的结果，从统计表中，你发现了什么？
生：喜欢“喜羊羊与灰太狼”的有10人，喜欢“熊出没”的有16人，喜欢“加菲猫”的有4人，喜欢“猫和老鼠”的有8人，喜欢“斗龙战士”的有9人。
师：有什么办法能使统计情况更直观，一眼就能看出谁最多、谁最少吗？
生：画条形统计图，可以看得更清楚。
师：下面就请同学们试着画一画统计图。
2.学习新知
学生画，但很快遇到了困难。
师：你们遇到了什么问题？
生：格子不够画了。（方格纸纵列只有8个格子）
师：格子不够怎么办？
生1：上面再补充格子就可以了。
生2：1小格表示2个人的话，就够画了。
生3：1小格表示5个人就更省了。
师：这几种方法，大家认为哪种更合理？
生4：我感觉1小格表示2人更合适。如果再补充格子，上面也画不下，再说统计图也不清楚了。1小格表示2人，最多的16人也已经够画了。1小格表示5人的话，会比较麻烦。
师：那我们就用1小格表示2人再画一画。（生画，反馈）
师：请你介绍一下你画的统计图，怎么让大家一眼就看出来1小格表示2呢？
生4：在统计图的纵轴上标上数据就可以了。
生5：还可以在条形的顶上写上数，也很清楚。
师：那这里的9人怎么办呢？
生6：用4小格再加半格表示。
师：现在从统计图中你发现了什么？
生7：喜欢“熊出没”的最多，喜欢“加菲猫”的最少。
生8：可以很清楚地看出喜欢每种动画片的人数。
师：条形统计图有什么优点？
生9：能一眼就看出每种多少，还有谁最多，谁最少。
师：今天学的条形统计图和以前的有什么区别？这样有什么好处？
生10：以前的统计图1小格都是表示1，今天的统计图1小格可以表示2。我想也可以表示3，这样格子就不会不够了。
3.练习巩固
师：我们经过调查得到了整个四年级同学最喜欢看的电视节目数据（出示数据）。这时，你会用1小格表示几呢？
生11：1小格表示10……
师（增补一个数据“120”）：那现在呢？
生12：那就要1小格表示20了，也很方便的。
师：那你认为，考虑1小格表示几，要先看哪些信息？
生12：要先看看最大的那个数，还有一列最多有几个格子。
生13：还要看看选哪个数除起来比较方便，最好是整数。
师（出示完整统计图）：现在，你能说出喜欢每个电视节目的分别有几人吗？
生：很简单，我将每个条形的顶端平着对过去，看看最左边竖条上的数，就能一下子看出来了。
师：如果遇到不是整格的，就照大家前面说的，在条形上标上数据，那就很清楚了。
师：看这幅统计图，你还能提出什么数学问题？
生：……
师：下面请大家独立完成书上第92页“试一试”的两道题。
学生独立练习后，反馈交流。
4.拓展应用
师：希望小学每个年级喜欢“喜羊羊与灰太狼”动画片的人数分别是60个、55个、45个、50个、40个、42个。请你选择一个图（老师提供3幅纵列分别是6格、5格和12格的方格图，但纵轴数据都没有标），画出统计图。（学生独立完成）
师：你选择了哪幅图，是怎么画的？
生1：我选择的是第一幅图，用1小格表示10人。
生2：我选择的是第二幅图，一看，只有5个格子，最多的有60人，60除以5是12，用1小格表示12人。
生3：我选的也是第二幅，但是1小格表示12人计算很不方便，我是1小格表示15人。
生4：我选的是第三幅图，用1小格表示5人，最多的60人刚好也够。
……
师（同时展示3幅统计图）：奇怪了，同样是一年级喜欢“喜羊羊与灰太狼”动画片的人数，怎么有的条形低，有的条形高呢？
生5：那是因为1小格表示的人数不一样。1小格表示的人数多，条形就低；表示的人数少，条形就高。统计图就像被压扁了和拉长了一样。
师：说得真好，1小格表示的人数多少在变化，图形也就有了被压扁或拉长的变化。1小格表示几人，需要根据实际情况来定，看最大数和图形的格子数，还有计算是不是方便。刚才我们遇到的条形不是刚好整格的，看不出具体多少时，怎么办呢？
生6：在每个条形上面都标出数据，就看得很清楚了。
师：这是一个好办法。
5.总结
……
这是一节四年级“用1小格表示多个单位制作条形统计图”的统计教学实录。通过学习后测和作业分析，我发现孩子们这节课的学习效果还是挺不错的——不仅“用1小格表示多个单位制作条形统计图”这一课堂目标有效地完成了，孩子们的统计意识和统计能力也在增强。
“经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法，掌握一些简单的数据处理技能。能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。”这是《数学课程标准》（2011版）中对小学段统计教学的要求，看似定位低，但实施并不易。如何把握小学数学统计教学的尺度，有效落实统计教学的目标呢？
一、统计教学要突出其本味：统计味
数学知识有其独特的特点和价值，数学教学只有体现出“数学味”，才能有效地落实其特点和价值。对于统计教学来说，必须要突出其本味——统计味。
1.用简单的素材承载明确的统计信息
统计的知识需要一定的信息载体，只有选择合适的教学素材，蕴含明确的统计信息，才有助于突出统计味。
案例中，老师选用了“同学们最喜欢看哪些动画片”这一贴近孩子生活实际的话题作为素材，通过哪部动画片最受班上同学欢迎的现场统计、调查得到的整个四年级学生的数据、希望小学每个年级喜欢“喜羊羊与灰太狼”动画片的人数，对情境进行了三次运用、两次改造。就这么一个简单的素材，承载了统计需要的静态数据、动态过程、思想方法，并贯穿于整节课的教学之中。
2.用开放的方式经历清晰的统计过程
课一开始，老师问：“同学们，你们都爱看哪些动画片呢？”我们虽没有走进课堂，但已经可以预想到课堂那开放的状态、激动的情景、和谐的画面。
学生举手计数，完成了数据的收集过程；填写统计表，画条形统计图，经历了数据整理的过程；“你发现了什么？”“格子不够怎么办？”“考虑1小格表示几，要先看看哪些信息？”“你选择了哪幅图，是怎么画的？”学生完整地经历了数据的分析过程，并在这个过程中了解了简单的数据处理方法，掌握了一些简单的数据处理技能，初步体验到数据中蕴涵着统计信息。
以学生学习为中心的教学过程必定是开放的学习过程，这样做才能使学生以学习主人的状态经历统计的全过程，才有可能逐步提高他们的统计意识和能力。
3.用有序的推进提高统计的意识和能力
教学活动是师生积极参与、交往互动的过程。要提高这个过程的有效性，教师应当理清学生对学习内容的掌握序列并有序推进。
在本课教学中，这种推进分五步完成——
“要知道哪部动画片最受我们班同学欢迎，该怎么办呢？”简单明了的生活问题，不仅一下拉近了与孩子的距离，更为重要的是使学生非常自然地想到“需要进行统计”，感受到进行数据收集的必要性。
“有什么办法能使调查情况更直观，一眼就看出谁最多、谁最少吗？”孩子们想到了“画条形统计图，可以看得更清楚”，认识到数据整理的必要性和价值。
“格子不够怎么办？”“你会用1小格表示几？”“考虑1小格表示几，要先看哪些信息？”孩子感受到统计需要掌握一些简单的数据处理方法和技能。
“从统计图中你发现了什么？”“看这幅统计图，你还能提出什么数学问题？”自然地引导孩子展开对数据的分析。
“条形统计图有什么优点？”“你选择了哪幅图，是怎么画的？”“同样是一年级喜欢‘喜羊羊与灰太狼’动画片的人数，怎么有的条形低，有的条形高呢？”孩子感受到统计的应用价值和灵活性。
教师依托简单有趣的情境，设计步步推进的问题串，促使学生在思考中提高统计的意识和能力。
二、统计教学要突出其主味：学生味
学生是统计学习的主体，因而统计教学必须围绕学生的学习展开，从内容和形式的选择着手，内容上要贴近学生的生活实际和已有经验基础，形式上要符合孩子的年龄特点和认知兴趣。
1.利用有趣的内容和形式激发学生的学习兴趣
统计是抽象的，数据的收集、整理、分析是枯燥的，掌握数据的处理方法和技能是困难的。怎么办？唯一的办法就是让统计穿上鲜活的“外衣”，这身“外衣”就是有趣的情境素材。
看动画片孩子是感兴趣的，调查喜欢每部动画片的人数孩子也是想知道的。利用孩子的兴趣开展学习活动，并将这份兴致贯穿整节课，这样是比较合理的。教学中，教师带领学生先调查本班学生的情况，再看全年级学生的情况，最后分析全校学生的情况。一种情景，不同形式，改变的不仅仅是外表，更推进了学生学习的深度，让孩子始终有期待。
2.让多样化的认知方式夯实学生的知识技能
从认知方式的多样化入手，变化的是方式，不变的是目标，既能使学习活动远离枯燥，又能夯实学生的知识技能。
看这节课的教学活动：数一数喜欢的人数，画一画直观的统计图，想一想1小格可以表示几，说一说你有哪些发现，选一选你会用哪幅图画统计图，辩一辩1小格表示几合适，理一理怎样画统计图，尽管学习的方式在发生变化，但始终能吸引学生积极开展认知活动。
3.让愉悦的情感体验丰富学生的活动经验
从课时“动画片”话题的激动，到“格子不够画了”的困惑，再到“自选一幅图画统计图”的自主，学习活动始终围绕孩子展开，始终关注孩子的情感体验，自然始终在丰富着孩子的活动经验。
三、统计教学要把握好火候：适切度
学生对统计的学习遵循的是循序渐进的原则，自然，统计教学也不可能一蹴而就。如何根据学生的认知水平、统计知识的编排顺序以及教学目标的分段定位把握好具体课时统计教学的适切度，是统计教学的关键。
统计教学对适切度的要求非常高，如果没把握到位，则统计味不足；而过了，则会脱离学生实际。
1.情境适切：把握趣和味的度
课始的情境仅仅是为了了解“你们都爱看哪些动画片”吗？非也，而是为了“要知道哪部动画片最受我们班同学欢迎，该怎么办呢？”“有什么办法能使调查情况更直观，一眼就看出谁最多、谁最少吗？”“格子不够怎么办？”如果说前者体现的是“趣”，那后者体现的是“味”，是浓浓的统计味。“趣”是外形，“味”才是内质。
2.方式适切：把握探和导的度
学习活动需要学生自主的探：“格子不够怎么办？”只有激发孩子学习的主动性，学习才能真正变成孩子自己的事情，也才能真正促进孩子的发展。
学习活动也需要教师有意识的导：“这几种方法，大家认为哪种更合理？”毫无疑问，较之“补充格子”，老师心里更倾向于“1小格表示几”；“请你介绍一下你画的统计图。怎么让大家一眼就看出来你1小格表示2呢？”教师的引导，意在让孩子掌握观察数据的方法（看纵轴数据），养成在条形上标注数据的习惯；“考虑1小格表示几，要先看哪些信息？”更是毋庸置疑，希望孩子掌握数据处理方法和技能——“1小格表示几”要看最大数，要看每列最多的格子数，还要看怎么方便。而这些变化仅仅是改变了统计图的“形”而已。没有教师的导，孩子的学习活动可能是无序的，课堂学习效果也会事倍功半，甚至毫无意义。
3.目标适切：把握实与虚的度
统计教学既有“经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解和掌握一些简单的数据处理方法与技能”这样的“实”目标，也有“了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系”，“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”这样的“虚”目标。“实”是实实在在的知识技能，能真切地解决问题和困惑，是货真价实的收获；“虚”是可意会、可感觉的状态，这种状态能影响孩子对“实”目标的掌握程度以及后续学习和发展。教师教学时应该把握好这两者的度。
（作者单位：浙江省义乌市实验小学）
“什么是平均数？”学生调研案例
任慧
平均数是统计中一个重要的概念。学生在学习之前，头脑里对于平均数的感知到底有多少，孩子们脑海中的“平均数”是什么样子呢？课前，我进行了一次专题调研。
【调研方案】
调查目的：“平均数”是一个较为抽象的数学概念。通过调研，了解学生对将要学习的知识（平均数）已具有的知识经验和学习能力，能为执教者制定教学目标，进行教学预设提供参考依据，从而更好地做到以学定教，因材施教。
调查对象：长沙市芙蓉区燕山第二小学二、三年级学生各40人
调查形式：访谈+抽测
调查题目：
1.访谈题目：什么样的数叫平均数？你能举例说说吗？
2.选择你喜欢的一种方式把你心目中的“平均数”表示出来。（提示：可以画图、列式，也可以用文字表达）
3.下列两组数的平均数是几，请简要说明理由。
（1）5、6、7、8、9
（2）2、3、4、3、5、1 （二年级）
（1）6、7、8、9、10
（2）20、21、22、23、24 （三年级）
【调研情况综述】
根据二年级学生的调研结果，整理出来大致有以下一些认识。
1.认为平均数就是可以平均分成两个相同的数的数。如，4可以分成2和2，6可以分成3和3，所以4是平均数，6也是平均数。
2.认为平均数就是相等的加数或相等的数量（如图1、图2）。
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3.认为平均数与分东西有关，平均数就是每份分得一样多的那个数（如图3、图4）。
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4.认为平均数就是一排物体正中间那个（如图5、图6）。
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5.认为平均数就是相邻的两个数（如图7）。
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基于学生对“平均数”概念的这些感知，我在二年级随机抽测了40名学生，进行了“找平均数”的测试调查。其中只有2位学生全对，占被测总数的5%。错误类型主要集中表现在以下几个方面（图8、图9、图10、图11）。
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针对二年级学生的这种现状，我又在三年级随机抽调了40名学生进行“找平均数”的测试，其中有38人全对，占被测总数的95%。正确率如此之高，我以为是学生蒙的，或是同桌互相讨论的结果。于是又让孩子们把自己的思维过程表述出来或在纸上用自己的方式呈现出来。
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从三年级学生呈现的素材来看，孩子们心中的“平均数”还是比较清晰的。
生1：平均数就是每份都相等的那个数。
生2：平均数应该是平均分得到的结果，所以我觉得求平均数应该用除法。
生3：我举个例子说吧：比如有6个苹果，要分到3个盘子里，每个盘子可以分2个。这个2就是平均数。
……
【调研的感想】
“平均数”是人教版三年级下册的教学内容，教参设定的教学目标是使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。从调研结果来看，二年级学生因为还没有学法，没有平均分的知识储备，对“平均数”的理解就停留在语文词义的理解上：“把总数按份儿均匀计算，或没有轻重或多少的分别。”而且这个理解也很模糊，很肤浅。他们根据生活中以及已经学习的乘法中“相同加数”等感知经验，猜想出“平均数”应该与分东西有关，普遍认为“平均数”就是“相等数”，也有个别学生把“平均数”理解成统计中的“中位数”和“众数”。
而三年级学生因为已经学习过除法，有了“平均分”的知识基础，对“平均”二字的理解更深入，知道“平均”就是“把总数按份儿均匀计算”，因此绝大部分学生把“平均数”与“平均分”之间画上了等号，在求“平均数”时也自然想到了除法。
“什么是平均数？平均数和平均分有什么不同？”基于本次调研的结果，我想这是课前老师们必须认真思考的两个问题。
“平均数”是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中，算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩，等等。
从上述“平均数”的概念来看，它与过去学过的“平均分”的意义是不完全一样的。“平均数”是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。如把12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这个“4块”是每个孩子实际分得的数。如果说3个孩子一共有12块糖，平均每个孩子有4块，这个“4块”就是平均数，因为不一定每个孩子都有4块糖。
因此，从三年级学生课前呈现的“平均数”与“平均分”的素材来看，如何帮助学生区分“平均数”与“平均分”，理解“平均数”是通过平均分后得到的一个“虚拟”数值，是本节内容学习时要突破的重点和难点。怎样突破呢？我建议教学完求“平均数”的方法后可以设计一些联系生活实际的习题，如：
1.期末考试我们班的平均分是85分，是不是每个人都得了85分呀？
2.一条河水的平均深度是1米，一个身高1.20米的小朋友去河里玩，是不是就一定安全呢？
针对上面的习题，教师让学生充分展开讨论，使学生们通过交流讨论，明白“平均数”是一个虚拟的数，只是表示一组数的总体情况，从而更好地感知平均数的意义。
而二年级学生课前呈现的“平均数”与“相等数”的素材，对于认识“平均分”是有很大帮助的。教学时，教师可以充分利用学生的感知让他们分东西，通过操作、讨论交流让学生认识到“每份分得同样多就叫做平均分”。
（作者单位：长沙市芙蓉区燕山二小）
改一改，效果好
李海东 王 翠
【教学片段】
利群商店贴画销售张数统计图（如下所示）。
师：如果你是利群商店的老板，看了这幅统计图，你会怎么做？
生1：多进点贴画来卖。
师：为什么呢？
生1：折线不断上升，买的人应该会越来越多。
生2：我反对，都卖了这么多了，可能不会有很多人来买了。
师：现在出现了两种不同意见，大家觉得呢？
学生议论纷纷，都认为应该先估计一下全校的学生人数……
生3：我们学校一个班50个同学左右，一个年级4个班，全校大概有1200人，同学们一般都会买。从图上看，才卖出了200多张，我认为老板可以多进贴画卖。
师：你很有商业头脑！老板真的购进了大量贴画。猜猜看，结果怎么样？
生3：老板赚大钱了，肯定开心。
生4：贴画供不应求。
师：大家看图后，通过数据分析作出了自己的决策。情况到底怎么样呢？（出示老板哭丧的脸）看来，老板的贴画卖不出去了。怎么会这样啊？你们觉得可能是什么原因？
生5：有人低价出售，大家都到其他人那里去买了。
生6：同学们又迷上其他玩具了。
师：到底为什么呢？是一个你们想不到的原因。（出示制图日期：2005年4月）
生7：这是几年前的统计图。现在，同学们都不玩贴画了。
师：现在，你想到了什么？
生8：看图要仔细，不然会带来损失。
师：统计图的制图时间很不起眼，商店老板却因此造成了损失。因此，我们看图一定要仔细，否则就会造成决策失误。
教学反思
人们在实际生活中面临的数据越来越多，社会进入了“读图时代”。新课标也对我们提出了培养学生数据分析观念的要求。因此，我们在进行统计教学时，要努力激发学生的数据分析兴趣，使学生产生对数据的亲切感，进而帮助学生掌握数据分析的方法，使学生愿意从数据分析中获取信息，分析数据，进而解决问题。教学时，我改了一下习题，收到了较好的教学效果。
改素材，激发学生分析数据的兴趣。小学生的数学学习需要充分结合他们的已有知识和经验进行。为了培养学生的学习兴趣，我们必须围绕教学目标，为学生提供既有浓厚生活气息，又有现实统计意义的学习素材，把学生思维的触角由课堂延伸到课外，在丰富教学资源的同时，让学生感知到生活中处处有数学。教学时，我选择了学生非常熟悉的买贴画素材，学生感到亲切、自然。学生根据统计图的信息猜测商店老板的决策过程，就是数据分析的过程。他们根据统计图的信息进行分析和判断，总以为会水到渠成，结果却大相径庭，造成了一种小小的挫折感。学生非常想知道原因，绞尽脑汁地继续分析，兴趣越来越浓，教学效果也就可想而知了。
改时间，教给学生数据分析的方法。教学时，教师一般都是出示一幅完整的折线统计图让学生分析，但这样的教学效果未必能尽如人意。教学时，我先出示没有制图时间的统计图，放手让学生根据图中的信息进行分析。学生从不同角度进行判断和分析，得出了不同结论。当学生通过讨论认为可以多购进贴画时，销售情况却不理想。制图时间的“陷阱”加深了学生的认识，教会了学生数据分析的方法——不但要读懂统计图中能直接看见或者通过简单分析推理就能得到的信息（如数据比较和数据的整体变化），而且要能解释统计图中蕴含的信息（如进行推理和预测），还要对数据进行合理质疑（如收集的数据是否合理、得到的信息是否可靠），否则就会造成决策失误。
（作者单位：江苏省泰兴市南沙小学 江苏省南京市力学小学）
巧妙对比认识“折线统计图”
李国建
“折线统计图的认识”是人教版四年级下册第七单元“统计”的教学内容，是在学生已经初步掌握了统计过程，认识了条形统计图的基础上安排的。以往的教学中常常出现两种情况：一种是片面地理解统计的现实意义，好像教学要选取学生身边的生活素材，就是要选取当地的相关题材，如当地一年的平均气温等，于是抛开了教材中的例题和习题，却给学生留下了“教材无用”的印象；另一种是教学时由于在黑板上画折线统计图太麻烦，教师往往直接教教材，把折线统计图的特点灌输给学生。无论哪种情况，都未能很好地把握“折线统计图的认识”的教学目标，从而未能很好地突出教学重点、突破教学难点，教学效果也不理想。
有了这些教学经验的总结，我一改过去教教材的办法，紧紧围绕“折线统计图的认识”的教学目标，巧妙运用多媒体课件，按“认识折线统计图、了解折线统计图的特点和优势、会看折线统计图”这三个层次教学，取得了很好的效果。
教学片段
1.认识折线统计图
课件出示某市中小学生参观科技展览人数的条形统计图。
师：这是我们以前学过的条形统计图，你从图上知道了什么？
学生读图，说出从图上获得的信息。
师：这些数据还可以用折线统计图来表示。请同学们注意观察，条形统计图要变了（课件演示将条形统计图转化成折线统计图的过程，出示P109例1图），什么变了，什么没变？
生1：横轴、纵轴、标题、单位没有变。
生2：条形统计图用直条表示数量，折线统计图用点表示数量。
师：1999年的参观人数与1998年的参观人数相比，发生了什么变化？
生：人数增加了。
师：怎么看出来的？
生1：4-3=1（万人），人数增加了。
生2：从折线统计图上看到1998年至1999年的线段是向上斜的，就说明人数增加了。
师：你真有眼力，能发现1998年至1999年的线段向上斜说明人数增加了。
2.了解折线统计图的特点
师：哪一年人数增长得最多？怎么看？
生1：1999年至2000年人数增长得最多，因为6-4=2（万人），2000年至2001年人数也增长得最多，也是增长2万人。
生2：还有2002年至2003年，人数增长得最多，也是增长2万人。
生3：从图上看，向上最斜的，增长得最多，1999年至2000年、2000年至2001年、2002年至2003年都增长得最多。
师：这位同学说得很好。我们按照这位同学的方法，根据每一段折线的倾斜程度可以判断哪一年人数增长得最多。
师：现在就请大家看图比一比，再说一说（课件出示条形统计图、折线统计图和以下问题）：
（1）折线统计图与条形统计图相比，最大的区别是什么？
（2）你发现折线统计图有什么特点？
（3）中小学生参观科技展览的人数有什么变化？你有什么感想？
学生独立思考后在小组中讨论、交流。
各组汇报交流。
生1：条形统计图是用直条表示数量，折线统计图是用点表示数量。
生2：折线统计图的特点是不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的趋势。
生3：中小学生参观科技展览的人数逐年增加，说明越来越多的中小学生喜爱科学。
师：同学们讨论得很充分，汇报交流得很有道理。下面我们来听听科技馆的解说员是如何利用折线统计图为游客介绍的。
课件演示解说员的解说词：各位游客，大家好！欢迎来科技馆参观科技展览。从1998年以来，来我市科技馆参观的人数逐年上升，2003年达到10万人。
师：解说员是根据什么说出这句话的？
生：解说员是根据折线统计图表示的数量上升的趋势说出这句话的。
师：解说员为什么不根据条形统计图解说，而是选择折线统计图解说呢？
生：因为条形统计图是用直条表示数量的多少，解说的时候需要逐年说，很麻烦；而折线统计图除了表示数量的多少，还表示数量增减变化的趋势，所以解说员根据参观人数逐年上升的情况，选择用折线统计图解说，简单明了。
3.对折线统计图进行简单分析
师：折线统计图在生活中无处不在，老师找到了两幅折线统计图。
课件分别出示某地2004年的月平均气温变化情况统计图（教材练习十九P112第1题）和某地区1991～2003年每年沙尘暴总天数的变化情况统计图（教材练习十九P115第6题），分别让学生独立思考后在小组中讨论、交流，再各组汇报。
……
教学反思
我在教学这节课时，围绕教学目标，把握突出教学重点、突破教学难点这一教学主线，把重点放在教材中的例题和习题上，通过巧妙对比，层层深入，高效地完成了本节课的教学任务。
本节课教学的成功，主要在于教学中的巧妙对比。首先是通过某市中小学生参观科技展览人数的条形统计图转化成折线统计图的对比，学生知道了“横轴、纵轴、标题、单位没有变”、“条形统计图用直条表示数量，折线统计图用点表示数量”。其次是引导学生讨论、交流“折线统计图与条形统计图相比，最大的区别是什么”。通过对比，学生发现了折线统计图“不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的趋势”的特点。通过教学中的巧妙对比，学生在比较中经历、体验统计的形成过程，准确把握了折线统计图的特点和优势，从而能够根据具体问题选择合适的统计图。
（作者单位：攸县株洲长鸿实验学校）
教学反思当就事论事
李闯
今年，“教学沙龙”栏目刊登了“教学金点子”、“教师设计的问题”、“学生提出的问题”、“教师选用与教材上不同的好例题（作业题）”、“教师选用的课程资源”、“课堂内即时生成的问题”等类型文章。我们的目的是发现每个数学知识点教学时容易出现的一般问题，力图寻求一般的解决规律，从而上升为朴实的数学教学理论，打造朴实的数学课堂。
自从新课程改革以来，由于探究、自主学习等理念的影响，数学课堂热闹起来。热闹是热闹，效果并不好。这些假热闹我们一以贯之地批判过，并提出了许多改进的意见，打造朴实的数学课堂即是在这样的背景下提出来的。
探究、自主学习、建构等理念有其独到的好处，但并非教学的万能钥匙。由于老师们过分地崇拜它们，导致堂堂课出现建构、探究，在写教学反思的时候，也首先考虑学生是否自主了，是否探究了。因此，我们经常看到一个教学片段后面点缀着这样的教学反思：
在儿童心灵深处，有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一名发现者、研究者、探索者。恰当的问题就具有这一神奇功能，它能满足儿童精神世界的需要，诱发儿童探索与学习的欲望，从而激活学生的思维。本节课从学生的实际入手，通过谈话调动起学生的学习兴趣，使学生自主探究，获得新知识。这正是新课改的自主探究理念的精彩体现。
学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，而对同一个问题，每个学生有各自不同的思维方式，他们的自主建构是任何人都无法替代的。通过让学生在情境体验中学、在解决问题中悟，学生学习的主动性被调动，竞争意识和表现意识被激发，发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。
在今年的“教学沙龙”栏目来稿中，我们同样收到了许多类似的教学反思，并且是教学内容不同，反思却惊人的相似。
这样的教学反思不能不说是语言优美，朗朗上口，读后更有神清气爽的感觉。如果细细揣摩的话，我们会发现，这些文字绕来绕去，就是没点中课堂教学要害，没有引领我们解决课堂实际问题——是怎么解决方程教学难点的？是如何帮助学生掌握圆的本质属性的？学生学习小数的主要障碍在哪里？用了哪些好方法使他们突破障碍，为什么要用这个方法，这个方法对其他教学内容合适吗？等等。读完上述教学反思后，这些问题仍然摆在老师们面前，下一轮教学时仍旧一筹莫展。实际上，这些华丽的教学反思也就只是暂时性的给老师们以精彩绝伦的假象，我们并没有从中学到解决问题的好方法、金点子。
我们当然需要务实的教学反思，喜欢能够解决一堂课的实际问题的教学反思。教学反思当就事论事！
就事论事，就是要从数学的角度分析问题。作为数学老师，我们首要的任务就是传授正确的数学知识给学生，让学生清楚每个数学知识的本质，不能模棱两可。那么，老师们就必须对数学知识的本质要清清楚楚，要能站在高观点下审视教学内容。
张新春老师在谈“三角形的稳定性”教学时，分析道：我们也应该认识到，这里的“稳定性”，指的就是“确定性”，即在一定的条件下可以唯一确定一个图形。只是三角形的这种确定性在物理上表现为“拉不动”，其他图形的确定性则不一定有这种表现。比如正方形即是如此：正方形可以由四条边唯一确定，但不具备“拉不动”的表现。寥寥数语，就将三角形的稳定性的数学实质和物理表现讲得清清楚楚。老师们读后，在以后的教学中就不会犯知识性错误。
就事论事，就是要从学生角度分析问题症结何在。为什么会有教学难点？其实知识本身无难易之分，只是因为学生不理解，难点就难在学生那里。只有找到学生不那么容易接受新知识的原因，教学才能对症下药。
胡力老师在教学分数后反思道：红花比黄花多10朵，黄花就比红花少10朵。到了分数中，会有诸如水结成冰，体积增加■，相反，冰融化成水，体积将减少■。这是小学阶段数学知识负迁移给学生最顽固的影响之一，也是教学实践中让师生头痛的问题。因此，每当解决分数实际问题时，教师往往要求学生进行如下思考：谁是单位“1”的量？题目里面单位“1”的量是已知还是未知？与具体数量之间有什么关系？如此等等，旨在帮助学生理清具体数量与实际“分率”的对应关系。由于总是受到具体数量比多少的干扰，学生对于较复杂的分数应用题，尤其是对于单位“1”发生变化的问题如何找单位“1”及对应分率感到茫然。她找到了学生学习分数之所以有困难，是因为学生受到干扰，不知道怎么找单位“1”。那么，这堂课的教学重点就是如何帮助学生找单位“1”。重点出来了，课就好上了。
就事论事，就是要提出针对性的解决策略。当我们找到了课堂问题症结所在后，应该拿出针对性的策略解决这个问题。当然，这个策略必须合理，行得通，而且要符合学生的认知水平。
吴新超老师在教学长方体与正方体体积时这样反思：一种方法自然是用学具操作。学生在操作中很容易发现问题所在。这种方法，直观明了。不过，我觉得层次低了，它只适合于刚接触几何的低年级学生处理几何问题。因为，我们让学生操作的目的，最终还是让学生能够脱离物体，在脑海中形成表象，从而培养空间想象能力。况且，以后学生在处理同类问题时，总不能老是找物体操作。而且，有时候也没法操作，比如，棱长是100米的正方体，我们搬都搬不动。
我比较喜欢案例中的方法，即将错就错，通过一步步询问加引导，让学生直接想象，引导学生说出拼成的正方体的长、宽、高，使学生在认知冲突中明白错在哪里，为什么错了。然后，学生在错中求对促改进。尽管4个小正方体不能拼成稍大点的正方体，但拼的形体的底面确实是一个正方形，这份合理应该成为改进做法、修正答案的切入点。既然学生所摆的底面是正确的，那么接下来就应该顺势引导学生在此基础上添砖加瓦，使层数（也就是高）与长和宽一样多，为学生改正错误指明正确的方向。最后，我们应该举一反三促内化。错误纠正之后，还得巩固强化学习成果。于是，就有了我的两次追问，学生由长、宽、高都是用2个小正方体拼成的，联想到长、宽、高都需要3个小正方体，再类推到长、宽、高都需要4个小正方体，学生的空间思维得到了有效的拓展，空间表象变得清晰、明朗。学生在举一反三中，发现了拼摆正方体的规律，并在老师的引导下建构起正方体的体积数=长×宽×高这个模型，实现了思维的提升。
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关键词：在华留学生 教育统计 内容 现实意义
教育统计是教育工作的重要组成部分之一，教育统计在教育事业的发展中具有十分重要的指导作用。通过教育统计，我们可以科学、有效的预测和实施教育项目，并且在考察和监督教育政策方针的实践过程和结果中发挥积极的作用。教育事业计划的制定和验证必须依托真实、客观的教育统计。在当前新的社会背景下，中国教育领域出现的新形势——在华留学生教育的兴旺发达，对教育统计也提出了新的课题和挑战。
一.当前中国在华留学生教育事业的繁荣发展
留学生教育是中国教育事业必不可少的组成部分。留学生教育承担着中国文化、中国价值观的传播和交流任务，分担着中国与各国、各国人民在政治、经济等各方面和谐友好往来的职责。留学生教育不仅丰富了中国教育的对象和范围，同样也促进了中国社会经济的发展、中国人才量的扩大和质的提高，中国国际地位和国际形象的提升。
中国政府充分认识到来华留学生教育对中国教育、政治、经济、文化等领域的重要性，因此提出了“扩大规模、提高层次、完善管理、保证质量”的十六字工作原则，以指导和促进中国留学生事业的进一步快速、健康发展。
以本人所在的华中师范大学为例，该校国际文化交流学院自1999年成立以来的短短十余年间，吸引了大量的留学生前来学习。2009年已有来自106个国家和地区的留学生达1000人。2010年已有来自133个国家和地区的留学生，长短期外国留学生人数达1604人。到了2013年，留学生的数量已突破3000人，其中来校攻读本科、硕士、博士的学位生比例大幅增加。
根据中国教育部网站的消息，2011年全年，在华学习的外国留学人员总数首次突破29万人。根据中国《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-202
0年）》制定的发展目标，到2020年，全年在中国内地高校及中小学校就读的外国留学人员达到50万人次，其重要的战略目标是使中国成为亚洲最大的留学目的地国家。
由此可见，不管是中国在华留学生的教育规模还是教育质量，都处于蓬勃发展并呈现不断上升的面貌。
二.中国现代教育统计的内容必须包括针对在华留学生的教育统计
为了实现教育大国和强国的最终目标，加强中外教育的交流与合作，推动来华留学事业的可持续发展，中国现代教育将面临更多的挑战和任务，这其中，针对来华留学生的教育统计作为中国教育部门制定工作方针和思路的前提条件，应当引起足够的重视和考虑。
（一）中国现代教育统计的对象
目前，中国现代教育统计的核心对象是中国内地学生，包括高等教育、中等教育、初等教育、工读学校、特殊教育和学前教育六大类学生。在华留学生的主要受教育类型是高等教育，因为我们可以在高等学校教育的学生类别和数量统计中找到“留学生”一栏，但是在其他五大类学生数的统计中，却找不到这一小类和具体的数字。由此可见，中国现代教育统计的重要内容——教育对象的统计，还没有将在华留学生的统计作为一项重要的统计对象。
（二）在华留学生教育统计的具体内容
根据现代教育统计的理论和实践，针对在华留学生的教育统计至少应当包括：
1.生源国籍。可以分别从洲籍和国籍进行统计，例如按洲别统计，根据2011年中国教育部公布的统计数据，来自亚洲的留学生人数占首位，占全年来华留学生总数的64.21%；欧洲、美洲、非洲、大洋洲分别为16.15%、11.05%、7.09%、1.50%，其中增长最快的是来自非洲和美洲的留学生数量。按国别来统计，来华留学生人数名列前10位的国家是韩国、美国、日本、泰国、越南、俄罗斯、印度尼西亚、印度、巴基斯坦和哈萨克斯坦，此外，来华留学生人数超过5000名的国家还有法国、蒙古和德国。
2.教育背景。可以统计来华留学生在华以前的教育经历。包括已获得的学历学位、受教育的年限和种类，文、商、理、工、农、医等大专业的知识储备情况和受教育情况。
3.母语及熟练语言使用情况的类别。统计在华留学生的母语和学生已经掌握的熟练用语情况，可以更好的指导分班学习、住宿安排等学习、生活情况的规划，是不同语种的学生一起生活学习还是兼顾分班，可以根据实际教学目标和教学规律灵活安排。
4.在华留学生受教育类别。目前，在华留学生主要集中在高等教育大类中，主要分为学历生和非学历生，其中学历生包括专科生、本科生、硕士研究生、博士研究生四小类。今后应当涉及到中等教育、初等教育、学前教育等大类学生的具体统计。
5.在华教育环境。包括在华留学生所在的学校、学习的环境、教师教室等软、硬件的配备情况，从而获取用于分析教学质量和学习质量所需的数据。
6.在华教育成果。目前，在华留学生的学生质量、在华留学生的就业情况、在华留学生留华的形势、所受教育与就业情况的相关性等方面，都需要进行细致的统计和分析。
三.针对在华留学生的教育统计对中国现代教育事业发展的意义
（一）适应教育国际化和全球化的趋势
迈入新世纪的中国，经济全球化、文化多元化、信息时代化、知识社会化、教育国际化的趋势越来越明显。在华留学生教育作为中国教育体系的一个重要组成部分，在中国的国际地位提高与社会经济发展中发挥着独特作用。面对加入世界贸易组织之后，日趋紧张和激烈的教育竞争，中国理应抓住机遇，适应教育国际化趋势，积极开展国际教育交流与合作。针对在华留学生各方面的教育统计，实现教育统计数据的公开化、透明化，可以促使中国实现世界先进教育成果和良好教育资源的互助共享、以及教育市场的共同开发利用。
（二）及时发现留学生教育的问题并找到对策
针对在华留学生的教育统计的现实意义就在于，通过对在华留学生各方面情况的分析，在对现阶段在华留学生教育事业发展进行研究的基础上，发现其存在的问题和不足之处，并争取找出解决问题的有效途径，从而对在华留学生教育教学工作的完善起到一定的推动作用。发现问题、解决问题永远是一项工作不断进步所需经历的螺旋式上升步骤。只有具备客观、真实、有效的教育统计数据和材料，才可以从中找到症结所在，才可以源源不断的获得提升。
（三）繁荣中国教育事业，提升中国教育大国的形象
针对在华留学生的教育统计的根本目的在于繁荣中国教育事业。以往中国总是致力于大力引进国外优秀的高级人才，中国要实现可持续发展，同样要有教育大国意识，中国的教育不应该只是在华留学生的一个中间经历，中国的就业市场应该更多的成为在华留学生的归宿。通过统计在华留学生留华的期待值、可能值以及实现值，同样可以促使中国发现中国现代教育制度与发达国家现代教育及其人才吸引机制之间的差距，进而改革现状，这样，中国的教育事业同样也会获得根本提升，不仅在量上、也在质上获得飞跃性的进步。中国的大国形象中永远不可缺少的一面是教育。
参考文献：
[1]数据来自华中师范大学国际文化交流学院网站http：///cn/default.aspx
[2]数据来自中国教育部网站http：///和中国新闻网http：///edu/2012/02-28/3702989.shtml
[3]粟琴.新形势教育统计问题探析[J].《中国统计》，2005（3）.
[4]王振龙.可持续发展中的教育统计问题研究[J].《中国高等教育》，2008（5）.
[5]隗斌贤.教育统计问题研究[J].《江苏高教》，2003（1）.
统计学内容范文3
【关键词】统计学、教学方法方差分析（ANOVA）莱文方差等同性检验
一、引言
方差分析是一种常用的统计分析方法，属于统计学教学中的重点和难点之一。从统计方法上课，方差分析是较为复杂的一种假设检验的方法，回归分析的结果中也涉及到方差分析的内容，所以对学习统计学课程的学生来说，正确理解和掌握方差分析的思想和原理显然非常重要。但从授课教师的角度，一些教师往往会发现方差分析的内容不好讲，也讲不好，无法让学生较好地理解方差分析的原理。本文基于笔者多年统计学课程教学的经验总结，围绕方差分析的概念、原理和前提条件等教学内容，与同行探讨教学方法。
二、方差分析的概念
方差分析（AnalysisofVariance，缩写为ANOVA），是由英国统计与遗传学家，现代统计科学的奠基人之一，R.A.Fisher发明的，用于检验多个总体均值是否全相等的一种统计推断方法。例如，一个国家不同地区的成年男性平均身高是否相等呢？对于该问题的分析就可以使用方差分析的方法。假设该国分为北部、中部和南部等三个区域，成年男性平均身高分别用来表示，则相应零假设和备择假设为：
H0：μ1=μ2=μ3H1：μj不相等，j=1，2，3
如果最后零假设无法被拒绝，可以得出三个地区成年男性的平均身高不存在显著差异，即地区因素对身高没有影响；反之，如果最后拒绝零假设，从而支持被择假设，则可以得出三个地区成年男生的平均身高存在显著差异，至少有一个地区的平均身高与另一个地区不一样，说明地区因素对身高有影响。因此，方差分析也可以用于研究一个自变量（通常为分类变量）对别一个变量（数值变量）是否有影响的问题。如果只涉及到一个自变量，该方差分析方法称为单因素方差分析，涉及两个自变量则称为双因素方差分析。本文主要围绕单因素方差分析的教学。方差分析的名称容易造成学生的误解，使一些学生误认为方差分析是比较多个总体方差。其实，方差分析是用来比较总体均值是否相同的，但由于使用计算“方差”的方法，故把该方法称作方差分析。
三、方差分析的原理
为了比较多个总体的均值是否相等，方差分析将通过计算样本数据的方差大小进行判断。假设在北部、中部和南部分别随机、独立地抽取一定样本容量的样本，这里为了便于分析，从三地分别抽取3名成年男性，样本容量为9，并记录身高的样本数据，如下图所示。
方差分析就是比较样本数据中北部、中部和南部这三组数据的组间方差和各组数据的组内方差的大小，并构造F检验统计量进行检验。组间方差度量样本数据中组与组之间的变异，从数据结构的角度看表现为数据的横向差异。造成组间数据变异有两个因素，一个是地区因素，另一个是随机因素。组内方差度量样本数据中各组内部的数据变异，是由于抽样的随机性导致，表现为数据的纵向差异。如果组间数据的方差明显地超过组内数据的方差，很可能表明地区因素会显著影响成年男性的身高，从而不同地区成年男性的平均身高存在差异。
为了计算组间方差（MSA），需要先求组间平方和（SSA）和相应的自由度（C-1），其中C为组数，这里为3。组间方差等于组间平方和与相应自由度的比值。
MSA=
组间平方和用每组的均值与所有数据的均值之差的平方再乘以该组观测值的个数来表示。组间平方和越大，说明各组之间的数据差异越大，当然如果组数越多组间平方和也会越大，因此这里不用直接用平方和直接进行比较。
为了计算组内方差（MSW），需要先求组内平方和（SSW）和相应的自由度（N-C），其中N为所有观测值的个数，这里为9。组内方差等于组内平方和与相应自由度的比值。
MSA=
组内平方和用每组的观测值与该组数据的均值之差的平方和来表示。组内平方和越大，说明各组内部的数据差异越大，当然如果各组的观测值越多，则组内平方和也会越大。
有了组间方差和组内方差，就可以造成出F检验统计量，再与临界值比较，可以就以做出统计决策。
FSTAT=
其中，服从分子自由度为C-1，分母自由度为N-C的F分布，其临界值可以在指定显著性水平下通过查表获得。
在样本量较大情况下，手工计算显然耗时耗力，方差分析的相关
算一般需要通过统计软件来完成。以下是用EXCEL进行方差分析的输出结果。
EXCEL共输出2个表格，第一个表格是对样本数据进行描述分析，从中可以发现各组观测值的个数、均值和方差。第二个表格为方差分析的结果。方差分析把数据的差异区分为组间差异和组间差异，SS为平方差，从表中可以SSA=0.020，SSW=0.018，df为自由度，组间平方和对应的自由度C-1=2，组内平均和对应的自由度为N-C=6。MS为均方，组间均方MSA=0.010，组内均方MSW=0.003。F为检验统计量，其值为MSA/MSW=3.307。在0.05显著性水平下，F的临界值约为5.14。如果使用P值法进行假设检验，EXCEL也给了相应的P值，约为0.108。根据EXCEL单因素方差分析的输出结果，不管使用临界值还是P值法，在0.05的显著性水下，我们都可以得出不拒绝零假设的结论，即三个地区成年男性的平均身高不存在显著差异，同时也表明地区因素没有显著地影响成年男生的身高。
四、方差分析的前提条件
在统计方法的教学过程中，都要强调使用某种统计方法的前提假设条件，如果条件满足，就不能使用相应的统计方法。在方差分析的教学过程中，同样需要强调方差分析的三个前提假设，即样本是随机、独立抽样的，每个总体是正态分布并且方差相等。其中抽样的随机性和独立性相對容易做到，总体是否为正态分布可以通过直方图等方法进行判断。最后总体方差相等是一个非常重要的条件，如果该条件不满足，就不能进行方差分析。如果各总组（各组）本身方差大小存在显著差异，就不能从数据中发现由于地区因素造成的数据变异到底有多大。关于总体同方差假设是否成立可能用莱文方差等同性检验来解决。
莱文方差等同性检验第一步是对各组样本数据排序，找中位数；第二步计算各组观测值与其中位数之差的绝对值；第三步对绝对值做单因素方差分析；第四步得出结论。
根据莱文方差等同性检验的EXCEL输出结果，可以得出三个地区成年男性身高的方差不存在显著差异，可以进行方差分析。
统计学内容范文4
一、调查方法
1.对义务教育教科书化学九年级上、下册(人教版)的12个单元中课标中的课程内容细化,并对各单元的课程内容中可能的兴趣点制订好问卷调查表。
2.对九年级化学课程内容中学生学习的兴趣点进行探查,具体操作方法是针对第一阶段分散到12个单元的课程内容中的兴趣点,在初三年级抽样300人(共6个教学班,3个A班、3个B班)进行了问卷调查。
3.对探查结果进行统计和归类,其中兴趣点和难点的界定标准是原则上按参加调查的300人的30%为界,即如果300张问卷都是有效的话,如果某一个知识点至少有90人认为是感兴趣的内容,我们就界定它为兴趣点。此外,由于考虑到初三学生的心理特点,所以我们抽样时界定每个单元的兴趣点的选择不超过5个,这样有利于他们选择的准确性。
二、相关问卷调查结果的统计和归类(见右表)
三、结论与讨论
根据右表的统计发现如下规律。
1.凡是与实验有关的知识,教师或学生在课堂上动手做了实验的相关内容和知识学生都特别感兴趣。尽管根据我们的经验也会得到这样的结论——化学实验,学生很感兴趣。但是,经过调查,发现学生对实验内容100%感兴趣还是有点出乎所料,即便过滤这样的并无多大趣味性的实验学生也是感兴趣的。
2.具有化学学科特点的内容大部分都感兴趣。比如元素符号、原子结构示意图、化合价、根据化学式的相关计算。我们不能忽视的是学生对元素符号感兴趣,但对化学式和化学方程式感兴趣的程度则大大降低,很多同学认为化学式的书写是一个难点知识。
3.凡是与生活实际相关联的化学知识学生都很感兴趣。如“能看懂某些商品标签上标示的物质成分及其含量”,“试验某些植物花朵汁液在酸性和碱性溶液中的颜色变化”,“用简单的实验方法区分棉纤维、羊毛纤维和合成纤维(如腈纶)织成的布料”。
4.与健康生活和营养饮食等相关的知识,学生的兴趣也很大。如“了解对生命活动具有重要意义的有机物”、“知道某些物质有损人体健康”、“了解某些元素(如钙、铁、锌等)对人体健康的重要作用”等。
四、拓展兴趣点的建议
根据调查结果和分析,为了充分利用学生的兴趣点更好地为教学服务,最大限度地拓展兴趣点的影响力,特提出如下建议。
1.尽可能创造条件多做实验。多做实验应包括三个层面:第一个层面是创造条件做好课堂演示实验,拓展演示实验的内容。比如,在讲酸的性质时我们可以增加氧化铜与酸的反应,在讲盐的性质时我们可以增加“铜盐、铁盐与可溶性碱反应”的实验,让学生不断感受化学实验中的美,不断创新和改革课堂演示实验。比如讲燃烧的条件时改革教材中的实验模式,那样不环保,应采用一种更环保的实验模式,让学生在学习过程中学会反思和质疑。课堂上的演示实验尽可能地把实验现象做到明显,尽可能地让学生参与课堂演示实验。第二个层面是做好学生分组实验(实验活动)。在学生完成分组实验时尽可能鼓励学生携带生活中常见的物质到实验室完成实验。第三个层面是鼓励学生完成各种课外实验,通过表扬和奖励的形式鼓励课外实验完成好的同学。由此让学生多感受化学的魅力,使学生对化学学科产生浓厚兴趣,并且让这种兴趣延伸到整个学习阶段,让化学实验成为化学学习中的一种正催化剂。
2.创造性地合理安排兴趣点知识的学习。根据调查,学生对元素符号、化合价等感兴趣,但对于化学式、化学方程式等综合性化学用语兴趣就不大。究其原因,元素符号第一次在化学学习中出现,学生对此有较大的好奇心。同时元素符号确实给化学学习带来方便,即元素符号的书写比中文名称更简单。我们要充分利用学生的这一心理要求,从绪言课开始让学生接触元素符号。在人教版第一单元学完后,及时把元素符号的教学内容提前学。把元素符号的教学内容放到第一单元后学习有明显的好处:第一,学生刚接触化学,兴趣非常浓、学习热情很高,记忆元素符号当然也更有效果。第二,人教版第一单元的教学内容每一课时都有实验,加上元素符号这一没有实验的教学内容时学生不会明显地感觉枯燥,相反还会觉得有新鲜感,有利于学生对元素符号的掌握。第三,第一单元学完后进行形成性单元测验时可以对元素符号的教学内容进行及时检验,这也有利于学生对元素符号的掌握。而且在接下来的第二、第三单元教学和测验中还可以对元素符号的内容进行强化和检验,这样到第四单元学化学式时也就轻松多了。
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【关键词】初中数学；人教版；中考；分层教学
一、“统计与概率”考点内容分析
“概率和统计”是每年数学中考的必考题，我市2011至2013年三年的试题均有“概率和统计”方面的试题。考查内容有中位数、扇形统计图、条形统计图、频率、频数、概率计算、综合应用等，每年合计占分比例约为13%。从“统计与概率”的考点分布看，虽然该知识点不是中考中所占分数最多的知识点，但是“统计与概率”的知识是每年中考必考的内容，而且从题型分布中可以看到以下几个趋势：考试的分数比例非常稳定、所占的分数基本固定、知识点应用的范围越来越广。因此教师在引导学生学习数学及引导学生迎接中考时，必须让学生理解“统计与概率”这一课的知识。
二、在“统计与概率”教学中使用“分层次教学法”的必要性
从近三年考点内容分析中可以看到，在每年的数学中考中，“概率与统计”的内容分布是具有层次性的，现以我市近三年的考试内容来说明。
1.概念与公式的掌握
从考点分布来看，折线、条形、扇形统计图表示的是数据与概率的计算，这就要求学生要掌握好最基础的知识，学生只要能理解该课知识的概念与基本的算法就能拿到分数。这是初中数学人教版八年级下册《数据的分析》中的内容，只要学生能理解基础概念，就能很轻易的得到答案。
2.简单的公式计算问题
在学生牢固的掌握了“概率与统计”的基础知识以后，教师可以引导学生去简单的应用这类知识。对基础比较差的学生来说，他们只要稍微努力一下就能够完成这类知识的计算；对于初中学生来说，他们由于基础知识已经比较牢固，所以通常能简单的应用已经掌握的概念与公式。
比如南通市数学中考2011年第25题为：某中学调查自己喜欢的球类情况，通过调查得到以下的统计图：
该题要求求出参加调查的学生人数；如果学生共计有2000人，则求出喜欢篮球的人数；补出喜欢足球人数的条形图；求出其它球类扇形的圆心角。
这是初中数学人教版七年级下册《数据的收集、统计与描述》和八年级下册《数据的分析》中的内容，这道题学生只要理解统计的概念，统计的公式的应用方法，就能依照公式计算出答案。
3.综合知识应用的问题
过去“概率与统计”的知识点考核有可能只考核学生的概念理解问题与简单的公式计算问题，然而近两年来，中考已经提高这门课程的考核难度，它要求字生能把学过的知识与现实问题紧密结合起来，用学过的知识解决生活中发生的问题。
三、在“统计与概率”教学中使用“分层次教学法”的方法
1.理解学生的差异性
教师在引导学生学习数学时，必须要认识到学生的差异性。有些学生的数学基础好，且思维宽广，他们能迅速的吸收各种数学知识；有些学生数学基础比较差，且思维能力受到限制，他们就是人们常常谈到的学困生。教师只有正视学生的差异性、尊重学生的差异性，才能有针对性的引导他们学习。
2.有针对性的引导学生学习
对于基础好且思路宽广的学优生，教师要鼓励他们去学习课本以外的数学知识、鼓励他们思考更新的解题方法、创造更新的解题思路等；对于基础比较牢固且有扎实的计算功底；而对于学困生，教师要引导他们掌握科学的学习方法，比如教师要引导学生跳出“学习数学仅仅只是学会计算方法”这样的认知，帮助让他们建立起数学思想。
3.给学生更多选择的范围
教师在引导学生学习时，如果只划定一个学习范围给学生，学生可能会觉得这个学习范围不适合自己，从而对学习不感兴趣。因此教师要用分层次的方法给学生更多选择的权力。当学生觉得自己可以针对自己学习的现状有选择的学习时，他们会对学习产生更大的兴趣。
比如教师应用初中数学人教版教材引导学生学习《概率与统计》这门课程时，教师在选择例题的时候，要能让所有的学生都能针对自己的实际情况发挥，学生可以根据目前掌握的知识去巩固课堂中学过的知识、挑战对自己来说稍微有点困难的习题，同时学生可以根据自身的素质对例展开丰富的联想，从而学到更多的知识。
总之，“概率和统计”的知识是这几年中考的必考题，从近三年来南通市数学中考的题型分布中可以看出，学生不仅要能掌握这门课的基本概念、掌握基本的计算方法，还要求能灵活应用已学过的知识。教师要针对目前“概率和统计”这门知识的考试现状，分层次的引导学生学习这门课的知识，这样学生才能根据自己的学习情况尽可能的掌握好概念和方法，从而拿到更好的分数。
【参考文献】
[1]王泮芳.初中数学分层教学研究初探[J].经营管理者，2009（06）.
统计学内容范文6
关键词：《国民经济统计学》；教材建设；用户友好
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）09-0251-02
一、《国民经济统计学》已有教材存在的问题
20世纪50年代初，国内即开设了经济统计学课程，但当时基本沿承了苏联的教学模式，体系庞杂、方法落后、内容陈旧。改革开放之后至20世纪80年代中期，经济统计课程内容体系开始进行改革，削减了部门统计课程，加强了宏观性经济统计的教学和国民经济统计的教材建设。20世纪90年代之后，国民经济统计学作为统计学科重要分支的特点逐渐明晰。目前，国民经济统计学是经济与管理类统计学专业的主干课程之一，许多高校的统计学专业都开设了国民经济统计学课程，也出版了一批《国民经济统计学》教材。
从目前出版的《国民经济统计学》教材来看，一些教材片面追求内容体系的完整，造成内容庞杂；一些教材过于理论化，与现实结合并不紧密，学生学完之后并不知道在实际中如何使用所学的方法；一些教材内容陈旧，与社会经济的快速发展不相适应。具体来讲，目前已有的《国民经济统计学》教材存在以下几个问题。
1.基本上都是以面向数据编制者为导向写作的。绝大多数教材往往是写给统计工作者的，设定读者对象的学习目的是如何去进行国民经济统计，如何核算各种指标和编制国民经济账户。
2.一些教材仍然拘囿于五大核算系统的教条之中。在国内学习国民账户体系（SNA）之初，一些学者将SNA归纳为国民收入核算、投入产出核算、资金流量核算、国际收支核算和资产负债核算五大核算系统，有的教材按此思路组织国民经济统计学教材的内容，但SNA早已经突破了五大系统，再仅限于五大系统就难以满足现代宏观经济管理的要求了。
3.教材使用对象不清晰，没有对读者群体进行细分，对拥有不同层次知识背景和需求的读者使用同一教材，导致教材的适用性比较差。
4.一些《国民经济统计学》教材还存在分析方法陈旧以及书本内容与现实脱节等问题。近些年来，国民经济统计的理论、方法与研究内容都发生了重大变化，但许多内容在已有教材中并没有反映出来。
5.方法论挖掘不够，教材的“增加值”不高。国内的教材对SNA转述的多，但很少讲到方法论背后的原因与依据，学生学完教材之后知其然而不知其所以然。
二、应以用户友好为导向重新构建《国民经济统计学》教材
教材的限制自然地反映到国民经济统计学课程教学中。教师在课堂中也主要是讲述如何编制国民经济统计指标、如何编制账户，重介绍理论知识而欠缺应用方法的举例，对如何使用国民经济统计数据则涉及较少，以至于学生在学完国民经济统计学课程之后，还不知道如何获取国民经济统计数据、如何对数据进行转换和分析。因此，如何转换思路，从用户友好的角度出发来编写《国民经济统计学》教材，使《国民经济统计学》教材更好地满足教与学的需要，已成为《国民经济统计学》教材建设中亟需解决的问题。
《国民经济统计学》教材的建设是一个动态的过程，从用户友好的角度进行《国民经济统计学》教材建设具有重要的理论意义和现实意义。
1.有助于《国民经济统计学》教材内容体系的完善。随着理论研究的不断深入以及经济环境的不断变化，国民经济统计学所研究的问题也在发生变化。从用户友好的角度更新、提炼新问题，设计教学内容，有助于《国民经济统计学》教材内容体系的不断完善。
2.有助于《国民经济统计学》教材水平的提高。《国民经济统计学》教材迫切需要转变写作思路，需要从用户友好这一新的角度进行设计和写作。
3.有助于改进国民经济统计学教学模式，提高教学质量，有利于学生分析问题和解决问题能力的培养。通过从用户友好角度研究如何改进教学模式，可以使学生系统把握国民经济统计学的总体内容、主要结论和应用条件，初步培养学生分析和解决国民经济统计实际问题的能力，为进一步学习其他专业知识打下坚实的基础。
三、关于用户友好型《国民经济统计学》教材建设的基本设想
大多数国民经济统计学教材并不满足用户友好的要求。因此，如何从用户友好的角度出发进行统计教材的建设，就成为统计教材建设中一个非常现实的问题。
1.用户友好型《国民经济统计学》教材内容体系的构建。教材建设是国民经济统计学课程建设中的核心问题之一。国民经济统计学作为一门学科，其内容纷繁复杂，不断有新的问题纳入到这一学科的研究视野，相关的研究成果也在不断地积累。伴随着国民经济统计学学科的发展，《国民经济统计学》教材内容体系也应该与时俱进，不断吸纳学科研究的新进展和新成果，以满足用户友好的要求。在经济统计方法和理论的完善上，要尽可能得把当前最新的科研成果迅速转化为统计分析方法，并应用到实际分析中去；要结合国情，着重于介绍或解决中国目前经济所遇到的现实问题和热点问题。但作为一门课程的国民经济统计学应与作为一门学科的国民经济统计学有所区别，《国民经济统计学》教材的内容体系不应无限增加，应以用户友好为导向进行拓展。
2.用户友好型《国民经济统计学》教材的写作模式。在用户友好型《国民经济统计学》教材的内容体系构建好之后，如何将这些内容有效地呈现出来，这就涉及写作模式问题。为了满足用户友好的要求，在《国民经济统计学》教材的写作中，应尽量减少冗长的、陈旧的、不必要的理论体系的介绍，将重点放在统计方法的应用及相关实际案例的分析上；坚持实用导向，针对不同背景和不同需求层次的读者，编写教材时在内容上要有不同方面的侧重；可以使用专栏、案例、习题、课外阅读材料、实验操作与指导、光盘等多种形式呈现教材内容。
3.用户友好型《国民经济统计学》教材的使用模式。教学效果不仅取决于教材的好坏，还取决于实践中能否科学合理地使用教材，因此，还要研究如何在教学实践中合理使用用户友好型《国民经济统计学》教材的问题。在教材使用中也应坚持用户友好的原则，推广研究型教学、案例型教学和实验型教学，在国民经济统计学课堂教学中应由知识传授型教学向知识开拓型教学观念转变，由应试型教学向创新型教学观念转变，由统一型教学向存异型教学观念转变，以提高学生对国民经济统计学中理论与方法的创新能力，使学生在学习中由被动地接受知识转变为主动地学习和研究知识。
参考文献：
[1] 邱东.国民经济统计学：第2版[M].北京：高等教育出版社，2011.
[2] 顾六宝，陈峰.关于经济统计学教材内容拓展与改革的思考[J].统计教育，2007，（2）：4-5.
