统计学概率论范例

统计学概率论范文1

概率论与数理统计案例教学方法的应用中，案例的正确选择非常重要，选择合适的案例可以让学生能更好的进入数学知识点的学习中，身临其境的体会概率论与数理统计带来的学习乐趣，使课堂气氛变得活跃，从而提高教学质量，同时也增强了学生学习的主动性。例如：选择概率和的案例进行教学，教师可以适当对的相关知识进行拓展；然后将概率和的中奖率联系起来，提出概率的运算思路，在其中添加统计的知识点，让学生大胆的提出问题；最后，对概率和统计进行归纳，对概率和中奖率的关系进行解答，增强学生的学习兴趣，培养学生的独立思考能力，从而达到案例教学的目的，促进教学质量的不断提高。因此，正确选择案例，活跃课堂气氛，在教师的带动作用下，数学教学可以变得很轻松愉悦，概率论与数理统计的教学质量可以得到快速提高，从而促进学生综合素质能力的全面发展。

二、开放学生思维，明确教学目的

在数学教学过程中，学生是是教学的主体，每个人都有自己的思维能力，所以教师必须明确教学目的，使学生的思维得到尽可能的开放，促进学生探索创新能力的不断提高。因此，教师在选择案例时，要综合评估学生的学习能力，对概率的概念、公式进行仔细讲解，将统计知识点贯穿到整个课堂教学，使案例突出教学重点，达到知识点融汇教学的教学目的。开放课堂教学，不仅可以使学生掌熟练握更多的概率论与数理统计知识点，更能拉近学生与作者、学生与自己的师生距离，使师生之间的感情更加融洽，从而大大提高教学质量的目的。

三、有效组织教学，提高综合能力

在数学学习是整个过程中，打好基础是非重要的，因此，在概率论与数理统计的教学中运用案例教学，教师要有效组织教学，促进学生综合能力的提高。针对概率论与数理统计的难点和易点，循序渐进的提升难度，让学生熟练掌握每个知识点，培养学生敏捷的数学思维能力，不断开阔学生的视野，使学生的概率论与数理统计分析能力变得更强，从而达到提高教学质量的目的。例如：针对篮球投篮问题，根据球队人数的变化来计算投篮的概率，从最简单的计算开始，随着人数的变化，计算复杂程度也变得越来越高。这就是一个概率论与数理统计知识点逐渐加深的案例，通过这个案例教学，学生的思维能力可以不断增强，综合能力也会得到不断提高。

四、课后教学总结，不断改革创新

概率论与数理统计的教学中，案例教学方法应用的课后总结，是教师对课堂教学不足的完善，可以有效保证案例教学的教学质量，不断创新教学方法和模式，同时促进教师自我的不断提升。课后总结，分为学生的总结和教师的总结，学生通过总结，可以对案例教学进行仔细的分析，培养学生处理问题和解决问题的思路，提升学生实践动手能力；教师总结时，对重点知识进行再度印象加深，促进学生不断探索和创新，从而促进教师教学的不断创新。

五、结束语

统计学概率论范文2

【关键词】CDIO；案例法教学；《概率论与数理统计》；教学改革

1引言

与传统的数学课程不同，《概率论与数理统计》与实际结合得更密切，是各个领域必不可少的基础分析工具，在许多交叉学科和研究中起着桥梁作用。然而，其教学模式大多停留在课堂上的概念、定理、例题满堂灌和课后布置习题作业的模式，教师做为主动的施教者，仅仅强调知识的传递，而忽略了学生的接受程度及实际学习效果，最终导致整个课堂形成以教师为中心，以教定学，学生被动填鸭式学习的氛围。整个课程讲授下来，学生的普遍感受是课程内容较为枯燥、公式烦琐，内容过于理论化，与实际应用脱节，从而失去了学习的兴趣。因此，对本课程进行教学改革已经迫在眉睫。对于这门课程的改革，许多学者进行了研究和讨论，但大多是针对传统的研究型大学的《概率论与数理统计》课程的改革进行分析，而对应用型院校的研究还不多。论文结合了《概率论与数理统计》课程的具体内容和相关教学经验，针对应用型本科院校（以福建江夏学院为例）的该课程教学，提出了基于CDIO教育理念的课程案例法教学模式，并选取了两个班级进行实践，改革后的课程教学效果显著提高[1]。

2CDIO教育理念的简介

CDIO是近年来由麻省理工学院和瑞典皇家工学院等四所大学组成的跨国研究组织创建的先进教育模式。它包括了构思(Conceive)、设计（Design）、实施（Implement）和运作（Operate)这四个阶段，以培养学生的工程实践能力和创新能力为目标，充分调动学生的积极性和主动性，倡导“做中学”的教育理念。2005年，该教育理念模式被引入我国，2008年召开的中国CDIO工程教育模式研讨会进一步推动其在中国的发展。CDIO教育理念模式不仅可以应用于学院院系层面，更可以应用到专业甚至某一门具体的课程当中。CDIO教育理念模式系统地提出了可操作性强的能力培养、全面实施以及测评检验的标准，将理论学习与实际应用相结合，引导学生对核心专业课程的学习产生兴趣，让学生能够在实践和课程之间按照有机联系的方式进行学习，从而培养了学生的实际应用能力。

3改革措施

基于CDIO教育理念，在《概率论与数理统计》课程教学中采用案例法教学模式，重点在教学内容、教学方法和考核方式三个方面进行改革，具体措施如下。

3.1制定新的教学大纲，编纂适合的习题册

传统教学大纲比较倾向于概率论部分内容的学习，数理统计部分的课时明显不足。而且即使是概率论部分的学习，大多也只是停留在表面知识，对其应用性基本没有要求。针对这一情况，结合本课程知识点的特点以及福建江夏学院的人才培养方案，制定了新的教学大纲，对课时进行了重新分配。并在新大纲的基础上，引进了一些实用性强的题目，编写、整理成与学生水平相符的习题册。

3.2选好案例，精心设计，推行案例法教学模式

引入环节是教学的重要环节，精彩的课堂引入能够吸引学生的注意力，并且能激发学生学习的积极性。案例法教学就是以实际问题为背景，结合学生所学的理论知识，对问题进行深入分析，构建理论中所蕴含的抽象化数学模型，进而给出问题的解决方案。在教学过程中，引入与学生实际生活相关的或者学生感兴趣的一些案例，使学生认识到所学内容能够在生活中进行应用，不仅能调动学生学习的积极性，激发学生的学习热情，而且能够培养学生解决实际问题的能力。然而，所有章节都用案例法进行教学，显然不现实。因此，可在每一章选择一到两节内容，精心设计，进行案例法教学。比如，在全概率与贝叶斯公式的学习过程中，可以用“三门问题”“狼来了”等内容进行引入，这样不仅保证了正常的教学进度，而且可以保持学生学习的新鲜感。

3.3激发学习兴趣，提高学生的参与度

兴趣是最好的导师，而兴趣的前提是参与。因此，提高学生的参与度显得至关重要。为了提高学生的参与度，可将学生进行分组，每一组轮流负责作业的批改，并对错误率较高的题目进行讲评，如果讲评不清楚或者错误时，教师随时进行补充与更正，讲评完之后，再将作业全部上交教师。除此之外，还可以建立学习交流的QQ群，有问题的同学可以在群里提问，会的同学都可以回答，无人回答或者回答错误时，教师及时回答或者更正。这样不仅可以让学生之间“教学相长”，而且可以让教师更加清楚学生的困惑以及学生的学习效果。

3.4引进行程性考核机制

传统考试一般都是一张期末试卷，试卷的卷面成绩将作为学科期末的最终成绩，这样势必造成一部分学生平时不用功，考前临时抱佛脚。虽然可能侥幸通过，甚至考得高分，但并没有认识到学习的意义，更没有学习乐趣可言，对认真学习的同学来说也不公平。而行程性考核正好可以弥补这一点。将全书的学习内容分为三组，每一组学完之后，进行一次考试，取三次考试的平均分作为期末的最终成绩。这样不仅可以及时检验学生的学习成果和教师的教学效果，而且使学生保持了适当的紧张感，让学习有始有终。

3.5将传统的闭卷考试改为开卷考试

《概率论与数理统计》课程的考核方式一般都是闭卷考试。事实上，对于数学基础比较薄弱的学生而言，死记硬背定理、公式是一件痛苦而无功的事。在网络如此发达的今天，想知道任何知识点几乎都可以在网上进行查阅。学会应用知识比记住知识本身更为重要，与其花很多精力在死记硬背上，不如多一些时间来理解和应用。因此，完全可以采用开卷考试的形式进行考核。虽然开卷考试的形式在高校中已经司空见惯，但是在数学类课程中进行开卷考试较为罕见。在人们的定性思维中，数学是严谨的学科，每一道题的答案都是没有商量的余地，数学就是要记公式、背定理，然而事实并非如此。开卷考试不仅可以消除学生的紧张情绪，而且让学生更深刻地体会到学习的意义。

3.6合理分配平时成绩，激发学生的表现欲

几乎所有的大学课程都包括期末成绩与平时成绩，只是占比不同，《概率论与数理统计》课程也不例外。从某种程度上讲，平时成绩是学生学习态度的一种体现。平时成绩主要包括考勤、作业与课堂表现三方面。考勤与作业不必说，就课堂表现而言，不同班级的学生特点不同。《概率论与数理统计》这门课程一般会安排在大二，此时大部分学生的课堂表现欲已经慢慢丧失，很多同学即便会也不会回应教师，更不会主动到黑板上板演练习，即使被教师点名后，学生没有回答的意愿和热情。因此，课堂表现这一部分的分数很难拿到。为了激发学生的表现欲，可以把课堂表现延伸到课堂之外。比如，学生在QQ学习群中回答问题，截图发给学委进行登记，就可以拿到一定的课堂表现分数。为了观察教学效果，论文选取了四个数学基础相近的班级进行教学实践。其中两个班以CDIO教育理念为指导，采用案例法进行教学，另外两个班按照传统模式进行教学。最终的结果显示，两个实验班的平时成绩、期末成绩、综合成绩的平均分明显高于另外两个对照班。而且两个实验班自身的三次考试成绩，也是一次比一次高，这说明学生的学习兴趣在不断提高。由此可见，案例法教学取得了良好教学效果。

4结语

案例法教学虽然有很多优点，但耗时耗力，在课时比较紧张的条件下，只能筛选个别章节进行案例化教学，这样势必影响教学效果。《概率论与数理统计》是一门应用性较为广泛的课程，如果可以引入更多的应用实例，比如布置课程大作业，或者指导学生撰写论文，可能会取得更好的教学效果。

【参考文献】

统计学概率论范文3

关键词:线上线下混合式教学;概率论与数理统计;教学改革

0引言

随着信息化技术的不断发展，教育改革也成为当下教育工作者的重点研究领域。2020年初，新冠肺炎疫情的到来更是加速了教育改革的发展，线上教学一时之间遍布各个教学领域，各位老师各显神通，各大教育平台涌现出来，共同解决当时无法面授课程的困难，随着疫情的逐渐控制，学生又可以回到教室继续上课，教师也积极探讨和交流线上教学的优势与不足，并将线上线下教学模式相混合，力求达到更好地教学效果。互联网时代的到来，对人们的生活产生了巨大的影响，各个领域都在发生着较大的改变，线上线下混合式教学也将成为教育手段的必然趋势。早在2017年云课堂就已经在各大高校试运行了，高校在教学过程中，根据课程特色积极结合云课堂来辅助平时的教学，打破了传统的单一的教学手段，取得了较为理想的效果。概率论与数理统计课程是理工科类学生的公共基础课，课程难度较高，学生对于该门课程的学习兴趣相对较低。还有部分学生对高数、线代等“数学类”课程本就存在着心理上的畏惧，来从内心较为害怕这些课程。作为一名教授概率论与数理统计课程的老师，能够深深地感受到线下教学过程中遇到的困难，比如学生学习能力参差不齐、教学内容信息量大学生不容易接受等。2020年初新冠疫情期间的“停课不停学”是一个强有力的催化剂，加快了教师成长的脚步，每位教师都在有限的时间里学习了很多新的技能，把线上教学这个看似遥远的工作，在短短的一个月之内，从一无所知到独立线上授课，收获颇丰，也让教师深深地感受到了线上教学所具有的独特优势。复学以后，教师不仅仅止步于之前的传统教学模式，大家开始积极探索新的教学模式，概率论与数理统计教学团队更是通过不断的实践教学总结，针对该课程的课程性质不断的改进和完善教学模式，从而设计更加有效的教学模式。此前，国内各大高校和各教育单位都在不断努力积极探索不同的教学模式从而来改良教学效果，国内研究学者也在混合式教学领域做了大量的研究，2015年杨宇翔、黄继业等研究了线上线下混合教学模式实施方案设计;2017年吴宏远探讨了会计专业基于翻转课堂的SPOC线上线下混合教学模式;2020年潘靖就对线上线下教学对大学物理课程的影响进行了相关研究等。他们的研究为线上线下混合式教学打下了良好的基础，为混合式教学提供了较大的参考价值，在当代社会，线上线下混合式教学具有较高的实际应用价值和研究意义。

1混合式教学的优势

线上学习，学生可以随时打开手机端或网页端进入课堂，打破了传统的“教室”，大学生的业余时间相对较为充足，网上学习也可以促使学生随时学习不局限于课堂教师授课，学生也可以学习一些自己感兴趣但学校未开设的课程，对提升自身是非常具有帮助的。线上学习方式也在一定程度上提升了学生的学习兴趣，这也更为符合大学教师引导式教学的特点，另外学生可以重复进行学习，有效地避免了线下教学学习过程中因“跑神”跟不上老师课堂节奏的问题。在传统的线下教学里，学生在课堂上一个分神就有可能脱离老师的教学进度，基础差的学生在某些知识点处听一遍还不是对相关知识理解到位，这时线下教学就显得苍白无力了，线上教学则可以有效地解决这些问题，他能够利用网络平台随时为学生提供学习资源，学生可以结合自身的学习能力合理有效的安排学习进度，相当于一对一服务的效果。将知识点采用小模块的方式进行架构，针对性较强，学生可以高效的解决自己不懂的问题。线下教学也有其不可替代性，教师可以根据授课的内容结合学生课堂上的实际表现举出相关的实际案例，更有助于学生接受和理解相关概念，再者教师可以在课堂上更加直观地观察出学生对于内容的接受程度，从而更加准确地对后续的课堂内容进行设置，具有较高的灵活性和适用性。线下教学学生一块学习，会在氛围上相互影响，从而更好地提高课堂效率，老师对问题的分析思路以及对公式的推导过程在课堂上进行板书时也是学生理解的关键，所以线下教学也是在教学过程中不可缺少的一个环节。混合式教学结合了线上教学的灵活性和线下教学的针对性这两大特点，对于学生而言大大地提高了学习效率，也在一定程度上丰富了教学手段，提高了学习兴趣等。课程内容丰富、学习的灵活性高，大大提高了学生学习的主动性。混合式教学还能够为学生制定新的考核体系，不仅对学习结果给予评价，还要对学习过程及参与度进行评价，这种新的评价方式也有助于学生养成良好的学习习惯。

2概率论与数理统计课程特点

概率论与数理统计课程既要求学生要掌握相应的理论知识，还要能够将所学的知识运用到自己的专业课和实际生活中去，课程内容涉及面较多，是许多课程的先修课程，难点较大，理论性和实践性较强，学生学习起来有一定的难度。在线下如果对每个知识点进行讲解，无法保证教学质量，有些知识点例如排列组合、阶乘等在高中阶段理科生学习过而文科生没有学习，这样在线下教学就遇到了一定的问题，正常的课时安排里是没有这些内容讲解的，针对个别专业班级的学生既有文科生又有理科生，这就对老师的上课有很大的影响，这些内容的讲解需要占用大量的时间，会影响课程进度，也会产生班级间的学习效果差异显著。因此教师可以将该类知识点作为补充知识提前上传到线上资源中，并要求学生利用课余时间进行学习，这样既不影响课堂进度也能够提高课堂效率，也丰富了教学手段，对于学生而言是更加容易接受的。该门课程要求学生把理论应用于实践中，是很多专业的必修课程，是用来研究大量随机现象客观规律的数学学科，它被广泛的应用到各个领域，与其它经济学分支相互渗透和融合，例如金融专业、统计专业、物流专业以及会计专业等都要学习该门学科，结合当下课程思政教育，更应该让学生明白学习这门课程的价值、重要性以及必要性，了解该课程与专业课内容之间的联系并学以致用，例如会计专业的学生学完概率论与数理统计后清楚如何利用相关知识帮助决策者进行风险型决策分析，如何利用所获得的信息来降低风险程度等。课程之间的衔接和关系的梳理也是至关重要的，对于一个大学生而言，如何将所学知识应用到实际问题中才是最重要的，也是高校培养应用型人才的目标和宗旨。

3概率论与数理统计混合式教学课程建设实施

依据概率论与数理统计课程的教学目标，通过2019－2020第二学期到2020－2021第二学期这三个学期的教学实践，经过全体概率论与数理统计教师的不断探索和实践，围绕教学目标将教学过程主要分为三个环节，具体包括第一线上自主学习、第二线下课堂教学、第三线上答疑解惑。首先，教师先完善教学资源平台，按照教学进度表设置相关的教学模块，利用信息技术手段构建课程资源共享，将概率论的发展史、早起的理论探索以及排列组合、二项式定理等内容提前传到共享平台中，供学生提前进行自主学习。将课程中的主要内容，按模块进行划分，通过对课程内容进行设计，按模块到线上的学习平台上，再结合课程内容设置随堂测验等。另一方面结合课程内容体系，构建概率论与数理统计课程线上教学资料库，对于相关的课件、案例、PPT、习题等资源都进行碎片化整理，供学生使用。对于理工科类课程除了线上随堂测验对知识点的考核外，更重要的是对相关内容的练习，所以在线上教学环节还要注重“成果检验”，要通过对课程内容的教学设计来适当地添加任务，来对学习成果进行考验，教师也能够根据学生的任务完成情况及时了解学生的问题所在。教师可以在线予以一定的答疑解惑，不仅为后边的课堂教学提供了较大的便利，还可以依据学生的参与度来对学生的学习环节进行学习评价。其次，教师在线下完成课堂教学，针对线上学习任务反馈出来的问题，对相关内容进行详细的讲解，在课堂上可以将学生的学习成果进行展示，可以有效地提高学生的参与度等。在线下教师可以有针对性地解决学生存在的问题，通过板书推导再举例的形式对较难的知识点加以巩固。概率论课程与实际生活有较大的连续，它来源于生活又应用于生活，教师可以通过列举生活中的例子来对知识点进行讲解，通过线上线下师生交流的环节对学生的学习情况进行监督和指导，从而保证达到教学目标。学生也要展示线上学习成果，部分知识点可以由学生来进行讲解，可以以划分小组的形式让各小组进行讲解，竞争模式还有利于提高学生的学习兴趣，也增强了课堂学习氛围从而提高了教学质量。最后，通过线下教学的完成，需要对学生的掌握程度进行测验，相比传统的纸质版作业而言，线上考核方式更为新颖和高效。线上教师端可以测验，并且学生提交后可以自行对作业的对错进行判断，并统计出每道题的正确率，大大降低了教师批改作业的难度，通过具体数据让授课教师明确学生的优势与不足，从而为后边的课程设计提供帮助。通过作业的完成情况，教师可以利用碎片化时间将重难点问题再次进行线上讲解，并将相关资料上传至资源共享平台上，供学生查看学习。多样化的教学手段，在一定程度上增强了教学的吸引力，提升了学生的教学参与度更有效的提升了教学效率。

4结束语

统计学概率论范文4

关键词:数学文化；概率论与数理统计；医学类专业

1数学文化的概念

数学文化与人类的进步和发展息息相关，是一种先进的文化，是我们人类文明进步的重要基础。数学文化产生和发展的过程也是人类伴随着人类文明进步的过程，数学文化在人类文明的进程中起着举足轻重的推动作用，占有重要地位。著名的数学教育家张奠宙教授说过：“数学文化必须走进课堂”。数学文化只有走进课堂才能使学生在学习的时候真正感受到文化的渲染，从而产生文化共鸣，体会到数学文化中浓浓的品味和五味杂陈的世俗人情味。就“文化”这个词语来看，有狭义和广义两种解释，有些词典中的解释为“文化就是知识”，也就是说一个人有文化的意思就是他有足够的知识。从广义上来理解文化，“文化”就是人类在社会实践的过程中所创造的物质和精神财富的积淀，有相对的稳定性[1]；从狭义上来理解文化，就是指数学思想、数学精神、数学方法、观点、数学语言以及其的形成和发展。广义的理解就是在狭义理解的基础上还包括含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等[2]。

2“概率论与数理统计”的教学现状

“概率论与数理统计”课程是许多大学生的必修课程。由于学科的性质，教师的教学还是按部就班地进行，从定理的引出到定理的证明，然后再讲几个理论的定理应用经典例题；学生们的学习也是按部就班，简单记忆定理和用法，然后再做一些老师布置的以计算和证明为主的习题。大学课堂上教师的授课具有很大的自主性，是按照教科书照本宣读还是力求还原定理的发明过程以及概念的形成过程，都可由教师自主选择。而后者的教学方式对于授课者教师来说，需要他们有更丰富的知识储备和积累。美国著名数学史家卡约里（F.Cajori）在1893年出版的《数学史》中这样强调数学史对于数学教育的作用：“如果数学教师用数学历史回顾和数学轶事点缀枯燥的问题求解和几何证明，学生的学习兴趣会大大增加。”[3]另外，在“概率与数理统计”教学中融入数学文化，还能提升学生的科学素养和人文素养。在教学过程中巧妙地融入相关知识点的数学文化，重演问题的发现及解决过程，让学生从中体会数学思想的产生过程，这样可以大大地激发学生的学习兴趣，很容易让学生理解教师所要求掌握的知识点和统计思想，可以使抽象枯燥的“概率与数理统计”课程变得生动形象，丰富多彩。学生不仅掌握了知识点，也知道该如何应用以及在怎样的问题中应用。

3数学文化融入

“概率论与数理统计”教学的必要性

3.1融入了数学文化的“概率论与数理统计”教学是有灵魂的数学学科教学。传统的“概率与数理统计”教学总会让学生感到枯燥乏味。突如其来被填鸭的理论、公式和定理以及大量复杂的推演与运算，使学生慢慢失去了学习兴趣。忽略灵魂的传统“概率与数理统计”教学方式，不仅把最重要的数学思想的启发和传授给忽略了，而且把原来充满乐趣和实用的“概率与数理统计”教学变得枯燥、生硬，使学生对“概率与数理统计”课程产生了误会，以为“概率与数理统计”课程的学习就是就是背理论、背公式，然后套公式模式，这种想法大大打击了许多学生的学习热情。如果教师能适当地储备一些有关数理统计课程的数学史和数学文化的相关资料，然后巧妙地在讲授“概率论与数理统计”知识时融入数学文化的教学理念，这样不仅可以丰富课堂教学内容，而且也能够让学生了解统计学家们在创造这门学科时起的重要作用。在解说概率论与数理统计历史时，要让学生感受到学习的快乐，知晓问题的提出过程，以及问题是如何一步步被统计学家们所解决的，从而提升学生的数学能力和数学修养。

3.2数学文化为“概率论与数理统计”教学提供物质基础。美国国家研究委员会在《国家数学教学标准》中提到：“逐步理解数学是一种人类的劳动成果，可以逐步理解数学的本质和数学文化的一些内容。”[4]数学文化也为“概率论与数理统计”教学注入了人文因素。北京大学吴国盛教授认为：“通过数学文化开展教学，有利于培养学生的批判精神，有利于大学生树立全面而准确的数学思想和数学家形象，深刻理解数学精神和数学文化的人文精神，加深对数学知识自身的理解。”[4]我们把数学文化融入“概率论与数理统计”的教学内容，教师的教学就有了足够的人文因素，很容易改变教得枯燥乏味、缺乏创造性的传统教学。另外，通过数学文化在人文方面的引导，能够提高学生对“概率与数理统计”知识的判断力，大大增加学生在教学过程中主动学的分量。因此，将数学文化引入“概率论与数理统计”的教学能让教与学的天平平衡，提升我们的教学效果。

3.3数学文化是人类文化中非常重要的一部分。大学教育的本质在于文化教育，通过文化教育帮助学生树立正确的世界观、人生观、价值观。“概率论与数理统计”作为高校大部分专业必修的一门基础课，教师往往会像传统的数学类课程教授一样，重视基本知识和技能的传授，忽视数学文化的育人功能，导致学生对数学思想和数学精神的体会和感悟比较肤浅。教师在教学实践中，在传授知识、技能的同时，应将本学科博大的文化呈现给学生，不仅能够让学生掌握知识和增加智慧，也能让学生的人生观和价值观，包括思维方式发生转变。学生毕业走上工作岗位后，所学知识会逐渐被他们遗忘，唯一让他们终身受益的就是本学科中包含的思想和学习方法以及学生在接受学科文化的熏陶中形成的健全人格与品质。

4如何在医学类专业中开展以数学文化为引导的“概率论与数理统计”教学

4.1加强课程中各个概念的理解，注重概念的形成过程，形成数学的思考。对于医学生而言，教师的教学目标是教会学生如何将现实生活中或者专业中遇到的问题和现象，用数学的语言进行描述，用统计的方法进行解决，以真正形成用数学思维去思考问题的习惯，培养学生用统计学的眼光去观察和辨析周围的事物。因此，教师一定要把“概率与数理统计”中的重要概念，定理和统计方法的发明，以及发展过程重新演示给学生看。引导学生思考在数学史中，这些问题如何困扰着数学家和统计学家，以及后来这样一类问题又是如何一步步地被解决的，解决的过程中形成了哪些重要的统计学概念、定理以及统计学的方法。这样的授课方法不仅提升了学生的学习兴趣，而且获得知识和方法的过程都非常顺利，不会让学生觉得很困难，使他们今后在使用该统计方法的时候也能游刃有余。

4.2注重数学史对数学教育的作用。19世纪初，数学史对数学教育的重要作用逐渐被一些西方数学家所认识。很多著名的数学家开始提倡在数学类学科中利用数学史进行教学。19世纪末，美国的许多大学也开始对数学类课程进行教学改革，一个非常显著的特点就是把数学史当作为一种新的教学工具融入数学教学活动中。大学教师应该教什么、怎么教，真的是一门很大的学问，值得仔细揣摩。笔者认为，教师不仅要注重知识的传授，更要让学生体会到统计思想产生的过程，构建立体的内容体系，真正提升学生的能力以及综合数学修养。

4.3结合课程的特点选择和改编合适的案例，辅助完成教学活动。“概率论和数理统计”课程不应该给学生很抽象的错觉，教师在授课时可以直接举一些生活中或医学生专业中的一些小例子，帮助学生形象地理解概念及其统计方法。例如，当教授贝叶斯公式的时候，对于医学生而言，教师可以讲讲“假阳性”和“假阴性”检测，讲讲贝叶斯方法在医学诊断中的作用。从一个小小的贝叶斯公式的故事讲起，讲授它的产生背景，发展过程和目前在各领域的广泛使用，这样的教学才是学生喜欢和容易接受的。

5结语

随着大数据时代的到来，很多高校都申请开设了与大数据相关的专业。大数据时代让统计学又重新被人们所认识，统计学的理论和方法已经成为许多新兴学科的理论基础。作为一名“概率论与数理统计”的任课教师，提高该课程的教学质量是我们不可推卸的责任。在“概率论与数理统计”的教学中融入数学文化是非常符合时代需求的，也是非常重要和必要的事情。不仅能让学生更容易掌握基本的概率统计知识，还能非常有效地培养学生的数学思维，提升学生的数学文化素养，使他们养成一种用数学头脑和统计思想来分析和解决一些日常生活中的问题以及以后工作岗位上问题的习惯，也为医学生今后的科研工作打下扎实的统计学基础。

参考文献

[1]凌生智,胡松林.关于数学文化与提高女大学生数学素养的思考[J].湖南科技学院学报,2012(4):9-11.

[2]顾沛.数学文化[M].北京:高等教育出版社,2008.[3]唐曦.关于数理统计教学的一些反思[J].科教文汇,2016(30):44-45.

统计学概率论范文5

［关键词］概率论与数理统计；大数据技术；医科院校；教学研究

一、研究背景

随着科学技术的发展和社会现代化的推进，社会对大数据科学的研究与应用型人才的需求与日俱增。数据科学与大数据技术专业是近年来国家针对“大数据”时代背景新增的专业。据教育部统计共283所大学获批数据科学与大数据技术专业[1]。本文针对匹配新专业所开设的“概率论与数理统计”课程展开研究和讨论。“概率论与数理统计”课程在医学院校开设了很多年，针对医科院校的同学，这门课程存在较多的问题。医学院校的高等数学和线性代数的课时有限，讲授内容较少，但是“概率论与数理统计”课程对高等数学和线性代数的基础要求较高，所以学生没有较好的基础的话，再学习“概率论与数理统计”课程会显吃力，导致学生对本课程的学习兴趣不浓；并且“概率论与数理统计”是研究随机现象的规律，这种随机性思维，加上统计学里面的参数估计、假设检验、方差分析和回归分析等内容，使得该课程抽象性较强，学生学习起来有一定的难度。由于同学们主动性差，对“概率论与数理统计”课程的教学效果有很大的影响。教师在讲授概率论与数理统计时重理论推导，轻应用实践，把大量时间用于理论和公式推导上，没有针对数学思想和解决实际问题的能力进行强化，学生学完不会用。面对实际的数据，不知道如何分析，即使利用统计软件分析出结果也不能对结果做出合理的解释[2]。针对“概率论与数理统计”课程存在的问题，从课程结构、课程内容和课程目标三个方面进行分析。

二、“概率论与数理统计”课程结构

“概率论与数理统计”是数据科学与大数据技术专业的基础课程，有概率论和数理统计两部分。概率论是数理统计的理论基础，数理统计是概率论的应用，因此“概率论与数理统计”既有坚实的理论基础，又有广泛的应用[3]。针对课程的特点，把课程按1∶4的课时比例分成实验课时和理论课时。学生在理论课上学习完理论知识后，在实验课上利用具体数据对知识进行实验验证，并且对实验结果教师需要进行详细解释，使学生更好地掌握知识点。针对理论课时的教学，对于易懂的内容，采用学生自学并讨论，最后挑选学生以讲授的方式讲解。这样的训练既能让学生对知识点理解透彻又可以培养学生的自学能力。这种授课方式可充分调动学生的学习积极性，活跃课堂气氛，并且学生可以很好地掌握这部分内容。对于难懂的内容，需要老师进行详解，并且针对不好理解的内容教师尽量举例说明，使得学生更容易理解。针对实验课时的教学，通过具体的数据让学生对数理统计部分的知识点进行分析理解。实验部分主要是利用统计软件R语言进行实验。R是一款开源的软件，它涵盖了多种行业数据分析中的方法，并且可以跨平台胜任复杂的数据分析、绘图[4]。在实验课环节，首先让大家熟悉R软件，并对R语言的基本语法讲解，然后针对参数估计、假设检验、方差分析和回归分析分别编程，并对最后的结果做合理的解释。这样学生既可以很好地理解数理统计的原理又可以熟悉统计软件。

三、“概率论与数理统计”内容

在高校中很多学生不能理解学习“概率论与数理统计”课程的实质意义，所以学生学习课程只是为了应付期末考试。由于学生对课程兴趣不浓，在教学过程中，利用案例分析法提高学生的学习兴趣。例如在讲标准正态分布的临界值时，考生成绩X近似服从正态分布N（500，1002），本科生录取率为42.8%，问该省的本科生录取分数线应该划定在多少分以上？学生都参加过高考，他们对本科线到底怎么划出来的比较好奇，通过利用概率论的知识讲解，学生明白概率论与数理统计的知识可以解决我们身边的事情。教师讲授课程时，对于一些复杂的定理、推论和公式等的推导，可以利用稍简单的例子或者图表形式进行解释。这样可以帮助学生理解所学知识点，从而提高学生的学习兴趣。数学源于生活，高于生活。很多生活的实际问题可以通过数学来解决，把数学建模的思想融合到“概率论与数理统计课程”中也是恰到好处。教师需要精巧的设计问题，使学生通过引导建立合理的数学模型，从而培养学生的建模思维方式。对于数据科学与大数据技术专业的同学，数学建模思维方式是重要的一种思考问题的方式。通过这种方式可以引导学生解决课程中的问题，更好地改善“概率路与数理统计”的教学效果。

四、“概率论与数理统计”课程目标

数据科学与大数据技术专业是统计学、数学和计算机三个专业交叉融合形成的学科[2]。重点培养具有三方面素质的人才：一是理论方面，主要是对数据科学中模型的理解和运用；二是实践方面，主要是处理实际数据的能力；三是应用方面，主要是利用大数据技术解决具体行业应用问题的能力[1]。根据人才培养目标，学生的培养方向是具有实操能力较强的人才。“概率论与数理统计”是一门结合理论和应用的课程，作为数据科学与大数据技术专业的基础课程，增强学生解决实际问题的能力。对于医学院校的数据科学与大数据技术专业，主要培养处理医疗问题的大数据人才，在本课程中利用真实的医疗数据让学生利用已学过的知识进行分析处理，最后对结果进行解释说明。通过这样的锻炼，可以使学生对“概率论与数理统计”的知识点更好地掌握，并且对自己未来的定位更明晰。

五、结语

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一、统计推断的数学思想

数学统计、概率论的研究，离不开统计推断，这和逻辑推理有本质区别．统计推断本身有一定的概率，是以“小概率事件”为指导进行的．我们可以理解为在实验中发生小概率事件的几率是零．概率论的推断思想解决的一大问题是假设检验，它的基本思想正是前文所说的实验中小概率事件几乎没有发生的可能性这一原则．从局部到整体的推理思想始终贯穿在统计学学科中，它是一门以随机发生的现象为研究对象的方法论学科，最典型的特点就是推断．通过统计完成对事物的认知，需要经历四个步骤:研究、抽样调查、统计推断、得出结论．第一步是制定整个调查、实验方案，第二步是搜集各种资料，第三步是分析资料．推断有两种方式，一是从部分资料中推断出总体;二是不完全归纳法．比如，通过样本推断总体，首先要分析具体的数据，让学生明白抽取的样本是随机的，其中的信息呈现出与总体相关的一些特征，但终究是推断，不会与总体完全吻合．

二、模型化的数学思想

将实际问题过渡到数学问题，然后建立数学模型，通过分析模型解决最初的实际问题，即为模型化的数学思想．比如，几何概型、古典概型．相当一部分随机数学，能够通过概率模型来呈现．比如，正态分布、伯努利概型，均可从随机问题中寻找出具体的特点，基于此构建抽象模型或者现实模型来描述这个随机问题，呈现随机问题的本质规律，再通过数学方法来解答数学模型．这个过程，就是从实践回归理论最终再到实践．在教学中，教师应简化复杂的计算，倾向于引导学生理解和运用概率模型，让学生通过多个实例总结出相应的概率模型，感受各个实例的共同之处，帮助学生构建识别模型，提高学生构建模型的能力．归纳思维最具代表性的运用形式就是通过概率模型来解答实际问题，学生必须具备细致的观察能力、合理的实验操作能力以及严密的推理能力，这是形成数学思想、数学意识的过程，有利于学生将理论数学知识应用于实践，从而提高学生解决问题的能力．有关数理统计的内容，在概率论课程中也有所涉及，主要目的是向学生呈现针对某个实际问题建立数学模型，之后通过现有的概率论知识来进行客观、准确、科学的判断．在这个过程中，既让学生看到了将理论运用到实践中操作和演示，又巩固、拓展了理论知识的内涵，纠正了很多学生在学习中只重视短期效应的问题，也改变了他们认为数学学科没有实际用途的偏见．

三、随机的数学思想

通过研究数量的层面，而了解整件事情出现的偶然性与必然性，是学习概率论最关键的数学思想．在教学中，教师要创造有利于学生体验原始、随机环境的条件，让学生抓住其中的典型特点，运用实例，使学生深刻地理解概率知识．通过大量的举例，使学生明白这些不确定事件的存在性．从本质上说，概率论的学习，就是从课本中渗透出的思维方法．以往的逻辑推理方法和概率论的思维方式完全不同，后者存在很大的不确定，也就是随机思想，相当于一瞬间的灵感，体现了学生的思维能力水平．归纳法是统计、概率学的起源．从归纳法发展到概率归纳法，最终形成概率论．基于数学思想的归纳法的应用便是统计思想．它是一个从部分到总体、从抽象到具象、从特殊到普通的过程．鉴于概率学的随机性特点，学生要改变传统的数学学习方式，对每个问题做出针对性的分析，并在此过程中深入理解概率论的定义、原理、法则和公式．在学习过程中，学生既要对解决概率问题的数学模式进行总结，也要注意提高自己的辨识能力、构建数学模型的能力，并通过分析、探究、辨别等，培养随机性的数学思想．总之，在高中数学概率教学中，教师要渗透数学思想，体现数学学科的实用价值．教师要立足于学生所学的专业知识，灵活地设计教学案例，把数理统计与概率论的理论性的知识和学生在实际生活中遇到的问题结合起来，培养学生将课本知识应用于实践的能力．

参考文献

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一、医学期刊编辑提升统计学素养的意义

（一）满足作者群体提升统计学水平的要求

在医学科研事业与医学人员研究水平不断提高的前提下，在统计学方法的误用上，作者群体在低水平计量与计数资料的误用上升到违反实验设计原则与多因素多水平资料的误用上。虽然很多误用从表面上看貌似合理，但要是按照统计学的严谨性去解析与衡量，就会突显很多问题，这就需要医学期刊编辑拥有非常高的统计学素养来辨识这些错误问题。所以，不断提升医学期刊编辑的统计学素养，能够对医学论文中不易辨析或较为隐蔽的统计学误用更为准确地发现出来。

（二）发挥医学期刊服务科研的作用，提高医学科研水平

医学期刊编辑通过对论文作者在科研中的实验设计、统计学方法与创新性进行评析，将科研中一些不足的地方标注出来反馈给作者，以便作者更好地完善科研方法，最终获得准确、严密的科研成果，这对作者以后的科研工作有很大的帮助。如果医学编辑的统计学素养不高，在审查论文时就很难发现统计中错误的地方，一旦发表就会造成学术的不严谨性，还会对期刊的声誉与质量产生一定影响，这就发挥不出服务科研的功能，作者群体的统计学水平也难以提高。

二、提升医学期刊编辑统计学素养的难点

（一）没有形成正确的统计学思维

为了充分理解统计学中的方法，医学期刊编辑在学习中应培养正确的统计学思维。概率论是培养统计学思维的基础，充分了解概率论，才是掌握统计学意义的有效途径，为科学实验的严密性与结果的可靠性提供保障，然而当前很多学者不能深刻领悟概率论的真正意义，不能很好地设计科研实验与处理数据，不能正确应用统计学方法。另外，医学专业的编辑在学校时就形成了固定的思维模式，难以树立正确的统计学思维，这对稿件的审查会造成一定的影响。

（二）缺乏统计学的实践经历与教育

统计学自身的实践操作性对实践与理论的要求理论和实践具有非常高的契合度。目前的医学编辑职位要求不高，一般都是本科毕业，不但没有经过专业的统计学方法的培训，也没有具体的科研实践经历，所以也就缺乏统计学方法应用的实践经验。在这种情况下，医学编辑将实践忽略，只注重理论知识的学习，仅靠死记硬背不能深入理解统计学原理。因此，缺乏统计学实践经历与教育是医学编辑学习统计学过程中非常难的课题。

（三）缺乏有效的培训机制与自学方法

目前医学期刊编辑主要是通过自学或编辑部邀请统计学专家进行授课。但是由于专家授课的时间有限且间隔较长，再加上授课内容比较浅显，缺乏专业与系统的统计学教育机制。另外论文编辑自学也有很大的问题，坚持不下来、难度太大等，自学的效果太差，缺乏有效的学习方法和途径。并且学习后缺少实际的应用。

三、提升医学期刊编辑统计学素养的策略

（一）参加学历教育与科研活动

医学期刊编辑要想提升统计学素养，就要积极参加学历教育与科研活动，增强对科研的感性认识，通过科研实习提高对科研活动的感性认识，以加深对统计学方法与概念的理解。

（二）多种途径自学

目前的医学期刊编辑主要是自学统计学知识，所选择的教材除了统计学基础理论书本以外，还选读与论文案例评析相关的书本，这类教材浅显易懂，主要讲述的是论文统计学方面较容易的纠正。再就是通过图书馆查阅统计学相关资料，或以浏览统计学网站与下载文献的方式丰富统计学方面的知识，提高辨错能力，也可以将学习过程中遇到的难题在论坛上体现出来，再由相关专业的网友进行解答，还可以利用手机微信等功能进入统计学公众号。

（三）加强统计学思维与辨析能力

医学期刊编辑只有具备强大的统计学思维能力，才能很好地运用统计学方法与理论解决论文中的难点，熟练掌握统计学的基础理论知识，形成统计学的思维方式，习惯从概率的角度分析科研实验结果。另外，医学期刊编辑的审查工作并不是简单地做出统计学的计算，而是要能够及时发现论文中的错误，需要加强对实验设计、资料类型以及统计学方法使用原则的理解，从而提升辨析论文中统计学错误的能力。

（四）善于发现问题、总结问题

在审稿期间，医学编辑要能够认真仔细地审查论文中统计学方面的各种错误与疑点，再将这些问题系统总结起来，融入到之后的统计学理论学习当中，并进行集中汇总、仔细分析，也可以整理成论文投稿，从而让自我总结的能力得到提高。

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从专业设置和课程衔接来看，经济学、数学和统计学是计量经济学的基础和先导课程。目前，统计学的数学基础主要包括线性代数、概率论和高等数学等内容，统计学中的很多理论和知识点都是通过数学演绎推理而来的，而且统计学课程对于其他课程来说是一门重要的方法性和工具性极强的课程。这些数学基础是统计学课程形成的基础，也是学生掌握统计学理论和方法的前提条件。更为重要的是，计量经济学中有很多是涉及和使用统计学中的理论和方法。因此，数学是统计学的基础，统计学又是计量经济学的先导课程，这两门课程共同成为计量经济学的基础课程。简单地说，如果学生没有数学和统计学基础，学好计量经济学是相当困难的。

二、学生数学和统计学基础差异下新疆高校经管类专业计量经济学教学存在的问题

从新疆高校特别是综合性高校的教学实践看，经管类专业对学生的数学基础课程（主要指高等数学、线性代数和概率论与数理统计）的教学要求、教学内容和难度因专业不同而不同，更多表现在经济学专业和管理类专业的侧重点不同，经济类专业的要求高于管理类专业。同时，受教学设施、师资队伍等因素影响，新疆部分高校的计量经济学课程较多采用合班授课形式。再者，教材甄选与学生专业要求有一定差距，这就导致学生数学基础存在差异，致使学生的统计学基础存在严重的分化现象，这种情形在新疆高校的民汉合班教学中更为明显。这些都给计量经济学课程的教学增加了难度。

（一）合班教学内容不当

受教学设施、师资队伍等因素影响，新疆部分高校的计量经济学课程较多采用合班授课形式。由于民族和汉族学生的逻辑思维能力差异显著，这就使合班教学中的学生出现了较为严重的数学和统计学基础分化现象。最重要的问题是，合班教学时需要兼顾教学内容设计和编排、课时数量和学生实际情况等因素，这势必增加教学内容设计的难度。一是民汉合班导致设计教学内容存在一定难度。与新疆高校各专业中的民考汉学生相比，汉族学生的数学和统计学功底和理解能力要明显好于民族学生，这就使民汉合班的学生出现数学和统计学基础功底两极分化的现象，这种合班授课形式导致教师出现教学内容偏多或偏少、难度偏深或偏浅的问题。这就需要对计量经济学教学内容进行重新调整。二是教学过程中偏重于计量软件实践操作的讲解，忽视了计量经济学基础理论的教学内容。在这种验证式的教学过程中，侧重于要求学生掌握软件的用法，但是从理论层面上看，学生并不理解案例操作背后的原理，从理论上不能阐述操作步骤中暗含的相关计量经济学原理，更有甚者根本不会结合实证结果对所研究的问题给予专业的解释。三是教学内容不能反映新疆经济社会发展的实际情况。由于目前的计量经济学教材选用国内权威教材，教学案例大多是摘录国内经济发展的数据，缺少反映新疆经济社会发展的数据，无法让学生了解新疆经济发展的基本情况。

（二）教材及软件甄选的科学性和实践性不协调

目前，在新疆高校的此类课程教学中普遍存在教材及软件甄选的科学性和实践性之间的不协调性问题，主要表现如下：一是受师资力量的影响，同一高校的计量经济学教材由于教师所教授计量软件的类别不同，再加上教材的多样化，一般很难统一成一种教材。二是对于新疆高校学生来说，根据主编的学术声望和出版社级别所甄选的教材有的内容过多且难度较大，增加了授课难度，降低了学生的自我效能感。三是在新疆高校经管类专业中，有的学院以计量经济学理论为教材甄选的主要依据，有的高校则注重某种计量软件操作的实践指导性为教材甄选原则。

（三）数学和统计学基础相对薄弱的学生自我效能感较低

新疆高校特别是经管类专业的学生中有相当一部分生源是民考汉的少数民族学生，与汉族学生相比，其本身语言理解能力相对较差，而且他们本身对数学和需要数学基础的统计学课程缺乏兴趣，学习的自我效能感非常低。这与计量经济学的连贯性要求有差距，因为学习计量经济学必须有良好的数学和统计学基础，而且其教学内容具有一定的连贯性。主要表现在：有些学生在一些前期内容上“卡壳”后，如得不到及时解决，会明显影响后续章节内容的学习；有的学生听不懂的内容累积到一定程度，往往会产生放弃本课程学习的念头；有的学生特别是少数民族学生，对数学、统计学和计量经济学这样的课程自我效能感特别低，有的学生从开始就彻底放弃了学习此类课程。所以，在民汉学生合班的计量经济学授课过程中，民族学生自我效能感较低，学习状态和掌握程度呈现两级分化的状态。

（四）新疆高校计量经济学课程的师资力量薄弱

教授经管类专业计量经济学课程的教师应该有深厚的数学背景、经济学和统计学基础，还要具备计量经济学软件操作的应用能力。目前，新疆高校从事计量经济学课程教学的教师具备这样要求的明显偏少。这就导致新疆高校计量经济学教学过程中存在理论教学与经济模型脱离、与实际案例脱节、与相关计量软件分离的问题。具体表现在：第一，有的高校讲授计量经济学的教师是非经管类专业的学科背景，教师的专业水平和知识结构虽然能够讲授计量经济学，但由于学科功底不够深厚，使其在教学过程中引导学生利用计量软件分析经济现象数量关系的能力较弱。第二，有的高校理论教学与软件教学完全由两个学院的教师承担，理论教学由经济类专业的学院负责，而计量软件由数学或计算机学院的教师负责。从学科融合角度看，导致计量经济学中的经济模型与实际操作之间的讲授产生脱节，影响教学效果。第三，有的高校仅注重某种软件的操作应用能力，学生根本不了解经济计量学的基本理论，使学生缺少理论指导实践的能力，导致学生学完该门课程后，不能结合实际情况运用所学到的知识。

（五）验证式实验教学方法忽视了学生独立思考能力的培养

目前，新疆高校的计量经济学实验教学模式主要是以讲授、验证式实验教学模式为主，通常采用先讲授后实验与边讲授边实验两种教学方法，但在教学实践中，该方法仍存在一些问题：第一，“填鸭式”地向学生展示软件操作、验证书本内容，使学生被动地接受相应内容，亦步亦趋地模仿教师所展示的内容。第二，此种教学方法和手段很少考虑学生统计思维和解释数据能力及其运用计量模型解释经济社会现象的统计素养的培养。

三、学生数学和统计学基础差异下新疆高校经管类专业计量经济学教学的改进

（一）根据学生差异调整教学内容

1．加强统计学内容与计量经济学内容的衔接。统计学原有基本内容应该保留，保持知识结构的完整性，同时也要注重概率论与数量统计、统计学和计量经济学内容的衔接。

2．针对民汉合班教学形式，建立概率论与数量统计、统计学和计量经济学课程授课教师之间教学沟通机制。注意三门课程教学的前后顺序，避免内容重复讲授，而且授课教师应根据学生基础，对于涉及的数学基础与概率论及数量统计部分，如有必要可适当多分配一些课时。对一些重要但难度较大或因课时受限的内容，应予以简单介绍，以满足“吃不饱”的学生，同时要注意提高自我效能感较低的少数民族学生的学习兴趣。

3．教学内容设计中应多引用有关新疆经济发展的案例，这样既可以了解新疆经济发展的现实情况，也可调动学生的学习兴趣。在实践教学中，教师可以组织学生一起编制《计量经济学案例库和习题库》，使教学内容与实践相结合。其中，案例库由教师负责编制，习题库由优秀学生的实践调查报告和国内最新习题组成。

（二）教材和软件甄选应体现科学性和实践性的统一

1．在计量经济学教材管理方面，学校应建立教材质量及其使用价值的评价机制。教材应树立知识与能力并重的理念，不仅要注重理论和统计方法，注重数学推导，同时还要增加计量经济学软件的教学课时数。

2．教材甄选应突出“理论＋实际案例＋软件”的特色。同时，根据长期的实践积累，整合本校计量经济学师资队伍，发挥教师的优势和特长，综合各类软件优势，编写实验教学手册，提纲挈领地向学生介绍各类软件，给出相应的参考资料和网站，提升学生的实践能力和动手能力，弥补教学软件单一的弊端。

（三）调动自我效能感较低学生的学习积极性

1．针对不同的学生群体采用不同的教学方法。计量经济学章节体系内容一般是按照“概念———前提假定———理论推导———统计检验推导———案例”的顺序安排的。针对基础较差且理解能力较低的学生，教师设计教学环节可以从实际例题出发，调整该顺序，即采取“案例———统计检验推导及验证———理论推导———再举例———前提假定———概念”的方式展开，结合案例来讲解相应的理论推导及概念内涵，然后再通过举例进行巩固，最后使学生系统掌握章节的核心内容。

2．针对民汉学生基础差异分化的实际情况，加之计量经济学是一门方法性较强的课程，可设计PBL型的案例题，将学生置身于实际问题情境中，通过“讲解＋提问”相结合的方式引导学生掌握理论知识、软件操作和实证分析能力。同时，在教学中应减少对概念、理论推导等内容论证的时间，侧重对计量分析方法的应用步骤和背后暗含的理论讲授，使学生掌握针对不同计量分析数据进行相应处理的方法及实证结果与案例分析相结合的能力。

3．教师应与学生多沟通，掌握学生基本情况，将学生分成小组开展学习活动。根据授课内容教师可安排专题性讲座，及时消除学生畏难情绪，激发其学习的积极性。通过设计案例习题，由学带领组内学生收集数据、处理数据和计量分析，同时组织小组对实证分析结果进行讨论，并由组内选派一名学生讲解案例分析过程及相应的结论。

（四）提升计量经济学课程师资的专业能力

1．注意各学科教师之间的衔接。师资队伍中应包括概率论和数理统计专业的教师、统计学教师和计量经济学教师，并加强彼此间的沟通，以保证在教学实践中，各专业教师根据教学对象的专业性及学生特点及时调整教学内容，设计符合相关专业的教学大纲，提高教师的教学能力。

2．提高计量经济学专业教师的经济理论水平。教师只有较深的理论功底，才能带领学生借助经济理论对所研究的经济现象和问题进行经济模型的构建，运用经济理论知识处理数据和模型检验，结合实证分析结果和经济理论解释经济现象。这是计量经济学教学的灵魂所在。

3．加强教师专业培训。整合本校计量经济学师资队伍，根据本校经管类专业特点，选派教师参加主要计量经济学软件与专业培训提高教师实际操作能力和专业水平。

（五）革新教学方法

1．在实践教学中，教师可通过“结对子组建实验小组”、“好帮差”等形式，引入PBL教学方法，培养学生解决实际问题的能力。同时，开展基于问题情境的教学，为学生设计基于现实经济世界的真实问题，鼓励学生运用所学的经济学知识，通过分工协作、分析讨论并最终解决问题的方式，逐渐培养其发现问题、分析问题、解决问题的能力。

2．基于学生数学和统计学基础差异的情形，计量经济学应采取板书和多媒体相结合，且以板书为主、多媒体为辅的教学方式，充分利用两种教学手段的优点，弥补其不足，从而提高教学效果，实现教学目的。