化学的极值法范文1
关键词： 假设法 高中化学 解题思路
在现有问题的解决方法当中，其思维活动的开展通常分为四个基本步骤，具体流程为理解问题制订获取答案的计划实施计划检验结果。通过这种方式，使得高中化学解题思路得到明确，更好地发挥出解题效果。但针对这一繁琐的过程，通常需要借助相关工具进行实现，“假设法”则是众多解题工具之一，能够发挥出良好的解题价值与优势。
1.极端假设法应用
“极端假设法”是在高中化学当中经常用到的内容，针对研究对象与变化过程展开分析，提出一种或者多种极端假设的基本情况，结合其中各个情况的运用状况进行分析，确定区间范围。该方法应用到高中化学解题当中，适用于研究条件不足，有可能无法求解出准确值的情况。“极端假设法”解题当中的基本步骤如下：（1）正确分析所发生的化学反应；（2）开展合理的阶段假设；（3）根据化学公式与化学解题数据确定极值区间；（4）结合极值结果，做出选择与判断。具体案例如下：
4.赋值假设法应用
高中化学题目多种多样，根本目的则是训练学生解题的能力，全方面丰富学生对多样性题目的理解。“赋值假设法”作为众多假设方法之一，在应用过程中，所应用的范围主要是指无数据计算、字母讨论及比值形式作为已知条件或者比值的问题当中，应该充分抓住其点，包括反应系数与比值等。赋予其一些具体的量化值，将抽象的题目信息转变为具体内容，更好地增进学生对解题的理解，提高解题能力。“赋值假设法”具体应用步骤如下：（1）认真审题；（2）分析该方法运用的可行性价值；（3）是对其中的各项变量进行分析，最终得出量化指标，确保赋值完成之后，整个解题的思路更加清晰。
总之，高中化学解题过程将假设法应用其中，能够全面强化解题思路，让学生理解与掌握解题过程。对假设法应用展开分析，并提出不同假设方法的应用环境，以便为当前高中化学解题提供参考。
综上所述，高中化学作为高中阶段的关键性学科，解题能力在一定程度上关系高中化学掌握状况。然而，正确的解题方法的掌握，对学生解题能力的提升作用显著。本次研究将假设法应用到高中化学解题中，并将假设法具体分解为极端假设法、转向假设法、过程假设法及赋值假设法。结合解题案例的具体分析，不同假设法的应用环境方面存在明显差异，需要充分结合实际情况做出探索，更好地为整个化学解题发展提供基础指标，全面实现对高中化学解题方法的探索。
参考文献：
[1]赵和中.浅谈特殊解法在化学题中的应用[J].中小企业管理与科技（上旬刊），2012，10（01）：241-242.
[2]黄文俊，欧明铭.“极端假设法”在化学解题中的应用[J].宜春学院学报，2012，10（12）：155-157.
化学的极值法范文2
关键词：中学物理 物理条件 函数方程 物理极值 数学变换
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）10（c）-0160-02
1 数学法
数学法，顾名思义，就是使用数学里面的知识对物理里实际的问题进行解决的方法。它也是物理里面求极值最为经常使用的一种有效的方法。主要过程是：首先审题，认真的阅读和思考，明白题目里面说明物理现象与发生物理的过程是怎样的。其次是要绘制物理的状态图，最大限度把题意用图示的方法表现出来，同时还要标明这些物理量的从属关系。再次是要建立函数的基本表达式。最后是对函数的表达式做好分析和研究，再把需要求的物理量极值求解出来。数学法具体可以分为以下几点。
1.1 一次函数法
当求极值物理量在所有的物理过程中只是随着一个物理量化而改变，同时成一次函数关系：y=ax+b，则所求的物理量极值就是这个物理过程中始末两个状态时这个物理量的值。
（1）当a>0，始状态为最小值，末状态为最大值。
（2）当a
例1：一辆汽车从离车站2 km的地方开始从公路作v =10 km/h的匀速运动。求汽车从开始到3 h过程离车站最大的距离与最小的距离。
解：据S=Vot+So，当t=0时，s存在最小值，Smin=So=2 km。
当t=3 h，s有最大值。Smin=l0×3+2=32 km。
答：这个汽车在0～3 h内距离车站最大的距离为32 km，最小的距离是2 km。
1.2 二次函数法
当需求的极值物理量在全部过程里面只是随一个基本的物理量变化而变化，并且成二次函数的关系也就是y=ax2+bx+c，就可以使用配方法把上面的y=ax2+bx+c变化为y=a（x+m）2+k。
（1）当a>0，不论x取何值，a（x+m）2≥0。
则x=-m时，y有极小值，即所求的物理量有最小值。Ymin=k=（4ac-b2）/4a。
（2）当a
则x=-m时，y有极大值，所求物理量就有最大值。Ymin=k=（4ac一b2）/ 4a。
例：一汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮的时候这辆汽车以a=3 m/s2的加速度开始加速行驶，正在此时一自行车以6 m/s的速度匀速从后面超过了汽车，求汽车从路口开动后，在追上自行车前的过程中什么时候两车的距离最大以及最大的距离？
解：设两车的行驶时间是t秒，则t秒内自行车行驶距离是S1=V0t，汽车行驶距是S2=at2，所以t秒内两车距离是s=S1-S2
S=6t-×3t2
=-（t+m）2+k
=-（t-2）2+6当t=2 s时，s有最大值s=6 m
答：当t=2 s时两车距离是最大的，最大距离是Smax=6 m
1.3 一元一次方程的极值问题
一元二次方程的相关知识ax+bc+c=0（a≠0）是一元二次方程，它的两个根是x1=，x2= 。
当判别S=b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根x1，x2。当S=b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根x1=x2=-，当S=b2-4ac
1.4 一元二次方程解决物理极值
如图1中AB是均匀直杆，每米重为W。A端插在墙内在距A长d处挂了一个重物M，重是P，现在B处向上抬平直杆。问AB长为多少时，力F最小？
这个大部分人会觉得，F力臂很大，就是AB杆越长就特别省力。而实际上，直杆AB越长杆自身就越重，人们需要耗费一些能量来支持杆自身重量，这样直杆AB越长却不一定会省力，杆AB究竟多长才可以达到省力呢？下面进行方程的分析。
1.5 三角函数极值问题
正弦余弦函数知识。
y=和y=分别为正弦与余弦函数，它们值域都是y[-1，1]。对y=函数来说，当x=2kπ+，K=0， 1， 2， 3，……时，y有极大值是1。
倍角公式sin2x =2sinx0 cosx。
使用三角函数解决物理极值案例，以初速度V把一物体向上抛出，如果不计空气阻力，为了让物体抛出水平距离最远，抛物体的速度方向与水平夹角是多大？
分析：这个问题是在不计空气阻力下做的斜抛运动，大家可以把这个运动分为两个部分：在水平方向上看做蛩僦毕叩脑硕。而在竖直方向上看成是竖直上抛，这个曲线运动的通过这样的分解成为两个部份直线运动。
2 物理法
（1）当a=0时，速度有最大值。（2）约束力（像接触面弹力，绳的张力）为0时，一些物理量达到了极值。（3）当速度为0时，位移是最大值。（4）相对速度为0时，一些物理量达到极值。（5）当感应电动势e=0时，利用回路的磁通量绝对值达到极值。（6）在振荡电路中，当i=0时，电量有极值；当q=0时，电流有极值。
例：己知：如图2所示，LC振荡电路中电容器极板1上的电量随时间变化的曲线如图2所示，则：
A.a，c两时刻电路电流最大，方向相同。
B.a，c两时刻电路电流最大，方向相反。
C.b，d两时刻电路电流最大，方向相同。
D.b，d两时刻电路电流最大，方向相反。
分析：在振荡电路里面，当q=0时，电流最大，因此A，B不正确，同时b，d两时刻的放电过程是相反的，b为正向放电刚结束，d为反向放电刚结束，所以电流的方向正好是相反的，因此选项D是正确的。
3 实验法
物理学和其他的学科相比，是实践性特备强的课程，物理学很多的定理和规则全是利用实验研究来得出的。物理学里面的极值问题也能够通过实验的步骤进行的，笔者在上面举出的各个例题都是可以利用实验法进行确定。但是最可贵的是有一部分的物理量变化规律由于物理条件限制，大家就能够用实验法就可以进行确定了。
4 结语
物理学里面的求极值方法属于知识性很强，涉及面非常大的。笔者的这个问题只是总结了一些常见求解的方法，不是特别的全面。广大的学生在高中物理求极值这个问题上，除了文章中说明的这些比较常见的解题方法之外，也可以使用解析几何的相关知识和数学的归纳分式法进行相关的求极值。它不但能够解决力学的相关问题，还能解决热学、电磁学、光学等这些极值的问题。
化学的极值法范文3
摘 要：问题转化是数学中常用的思想方法。问题转化思想在微积分教学中的应用很多，包括极限的数学定义、微分中值定理、洛比达法则、定积分以及微分方程等。转化的形式是将一个问题转化为另一个问题，转化的原则是由繁到简，由难到易，直至问题解决。
关键词：问题转化；微积分；极限；微分中值定理；定积分
微积分是高等数学的主要内容，是一般非数学类专业大学生的重要基础课之一。关于学生学习该课程的作用在教育部高等学校“数学与统计学教学指导委员会”的《数学学科专业发展战略研究报告》[1]中指出了五个方面：提供必要的数学工具，学会数学方式的理性思维，领会数学文化，培养审美情操以及为终身学习打下基础。这是在现阶段对高等数学教育的指导性文件。其中的工具和基础作用是以往一直强调的，而数学思维以及文化和审美方面在过去并未受到足够的重视。我们认为：思维方式的培养应该以概念、理论等知识点为载体，教师在点点滴滴的教学中有意提升，使这项工作日常化，形成习惯。至于文化和审美方面的培养则需要更高理念的支持。
数学思维方式有很多形态，如归纳、类比、转化等等。其中问题转化是数学中最基本最常用的一种思维方式，它的基本思想为将一种形式的问题转化为另一种形式的问题，将较难的问题转化为简单的问题，从而实现问题解决。这里作者就问题转化思想在微积分教学中的应用谈谈个人的想法和做法。
1 从极限的描述性定义到数学定义的转化
众所周知，极限是整个微积分的基础，它的定义在微积分各部分内容中都有应用。但很多学生在学到极限的数学定义时，无法将其与形象直观的描述性定义画等号，从而产生排斥心理。这种情况甚至影响了他们后继学习高等数学的兴趣。在教学中如何实现从极限的描述性定义（下面简称为A）到数学定义（下面简称为B）的转化是每个教师面临的一大考验。这里我们介绍一种分段转化的教学模式[2]，即在A，B中间插入两种过渡形式A1，A2，下面是数列极限从描述性定义到数学定义的分段转化：
A：当n无限增大时，xn无限接近于a；
A1： 可以任意小，只要n足够大；
A2： （ 为事先给定的一个正数，无论它多么小），只要n足够大；
B：对于任意给定的一个正数 （无论它多么小），总存在正整数N，只要n>N，就有 。
对于函数极限的定义，可类似进行分段转化：
A：当x无限接近于a时， 无限接近于A；
A1： 可以任意小，只要 足够小；
A2： （ 为事先给定的一个正数，无论它多么小），只要 足够小；
B：对于任意给定的一个正数 （无论它多么小），总存在一个正数 ，只要 ，就有 。
恰当地为难于理解的概念设置铺垫是教师在教学中发挥作用的主要方面。李大潜院士在文[3]中指出：教师“要遵循学生的认识规律，要设身处地的站在学生的角度来思考，不应该把自己的高观点直接加到学生身上。拔苗助长的做法只能影响学生打基础，不利于他们今后的成长。”教学实践表明，对极限定义的分段转化符合学生的认知规律，能够尽快实现学生对极限数学定义的认同，进而使学生在解决问题中自觉运用极限的思想方法。这种转化也为定性描述到定量定义提供了一种范例。
2 四个微分中值定理的转化
作为一元函数微分学应用的基础，中值定理是微积分的核心内容之一。从罗尔定理，到拉格朗日中值定理，再到柯西定理，最后到泰勒中值定理[4]，四个定理逐渐深入，层层递进，充分展现了一元可微函数的性质。但这里因为定理多，理论性强，学生在学习中感到吃力。在这一部分教师的作用就是将知识条理化，帮助学生由低级到高级，由简单到深入地理解和掌握这一块知识。
首先看罗尔定理，它告诉我们对于闭区间上连续、开区间内可导的函数，如果还满足两端点函数值相等，那么在区间内必存在一点，函数在该点的导数等于零，也就是在曲线上有一点处的切线平行于x轴。其次，罗尔定理可以推广为拉格朗日中值定理：去掉两端点函数值相等的条件，结论就是曲线上有一点处的切线平行于两端点的连线。而罗尔定理仅仅是拉格朗日中值定理的特殊情况。但是一般情形的导出又恰恰是通过将问题转化为特殊情形实现的。这里蕴含了重要的方法论价值。将拉格朗日中值定理中的曲线以参数方程表示，这可以得到第三个中值定理—柯西定理。并且拉格朗日中值定理还是柯西定理的特例。在问题形式不断转化的过程中，知识就这样一步步展开。最后是著名的泰勒中值定理。因为和泰勒级数的交融关系以及在工程技术中被高频使用，泰勒中值定理实际上是微积分中的一个重量级公式，尤其是在工程师们的眼里。
这个定理因为涉及到高阶导数使得我们无法像前面一样给出直观的解释，但就是这个看起来十分繁琐冗长的结果却可以通过连续运用柯西定理推导出来。这正体现了自然界中的一个常见规律：简单问题叠加后将不再简单；复杂问题往往可以分解成若干简单问题。泰勒定理之精妙所在还在于将微分表达式中的线性主部推广到了任意次多项式，并且将高阶无穷小给出了具体表达式，使人们不仅能够对函数的近似表示有所选择，而且可对误差进行控制。可以说泰勒公式将微分中以直代曲的思想进行得完全彻底。再回头我们会发现，在泰勒定理中n=0时的特殊情况就转化成了拉格朗日中值定理。从而可以将朴素的拉格朗日中值定理蕴含于泰勒定理中。
中值定理的演化犹如人类社会的演化，时而平缓，时而急剧，但一直在起作用的恰恰是最基本的规律。通过教师的有效整合，可以将该部分的各知识点有机地串联起来，形成一个网络。既便于学生理解掌握，又承载了一定的思想方法，收到一举多得的效果。 转贴于
3 洛比达法则的使用
作为微分中值定理的应用范例之一是洛比达法则[5] ，它是微积分中又一个十分经典的问题转化的案例。洛比达法则有多种形式，但核心都是求未定式的极限。在一定条件下两个无穷小（或无穷大）比值的极限等于它们分别求导后的比值的极限。这里需注意的是法则并没有告诉我们极限值是多少，只是将原来的比值极限转化为另一种形式的比值的极限。使用洛比达法则的前提之一是后者的极限易求出。我们只是通过这种转化将问题由繁化简、由难化易，直至最后解决。这里如果问题朝着相反的方向转化，那就要立即停止，另想它法。在教学中教师强调这种转化可以提醒学生进行积极有效地思维，并有意识地训练问题转化思想的运用。
4 关于定积分的定义与性质
初学定积分的人会感觉其定义及其繁琐。为减轻初学者的心理压力，教师可以将冰冷的定义转化为通俗的语言。事实上，定积分蕴含了重要的变量求和思想，这种思想在科学研究和工程计算中十分常见。概括地讲定积分可以分为四步：①分割：将一个量分为若干个小量；②近似：对每个小量进行近似，这里的关键技术是用常量代替变量；③求和：将所有小量的近似值相加；④取极限：当分割无限加细时总量近似值的极限即为其精确值。
类似的事情在二重积分上发生了，仅仅是变量从一个发展到两个，问题的形式和解决的方式可以说是完全重复。那么三重积分的情况怎样呢？也只是再多一个变量而已。如此一来我们就通过这种升级转化实现了一重积分到二重积分、三重积分的过渡。不仅如此，对于两类曲线积分和两类曲面积分也可以继续沿用前面问题转化的思想，顺利引出相应的定义。至此，七类积分的全貌已现，而我们也可以重新归纳积分的本质，即是对可变量的求和。
除了定积分的定义，定积分还有七个著名的性质。由于这些性质的证明要用到定义，而定义形式又具有一致性，因而相应地产生了其他类型积分的性质。不过第二类曲线积分和第二类曲面积分的性质稍有不同，需加注意[6]。
5 微分方程中的问题转化
解微分方程的目的是寻求方程的通解或特解，其中最原始的方法是积分。由于积分问题本身的难度，使得人们十分关注那些能够积出来的方程类型，而对于其他类型的微分方程只好试图通过问题转化化成已解决的类型，因而在这里转化的工作司空见惯。如齐次方程就是通过变量代换化为可分离变量的方程，甚至包括可化为齐次方程的方程类型。另外关于可化为一阶方程的二阶微分方程也总结了三种类型。
特别值得一提的是在解常系数线性微分方程时，我们引入了一个重要的代数方程—特征方程，将原问题的解的形态完全转化为相应的特征方程的根的情况。这种转化将微分方程问题转化为代数方程问题，这种跨领域的转化大大降低了问题的难度，成为问题转化领域的又一个经典案例。
6 结束语
问题转化作为一种重要的思想方法它蕴含于许许多多的概念、定理和公式中，需要我们在教学中不断发现、整理，以充实教学实践。当然还有其他的思维方式也需要教师在教学实践中有意识地运用。大学数学作为一门公共基础课，不仅为学生后继课程的学习准备知识基础，更是培养新一代青年科学思维方法的良好素材。随着时间的流逝，具体的概念或公式可能记不清楚了，但是作为数学文化价值的科学思维方式，如果培养了，则会使学生终身受益[7]。
参考文献
[1]教育部高等教育司.高等理工科专业发展战略研究报告[M].北京:高等教育出版社.2006:1-11.
[2]Donald Trim.Calculus[M]. Scarborough， Ontario:Prentice-Hall Canada Inc. 1993:82-83.
[3]李大潜.关于高等数学教学改革的一些客观思考，大学数学课程报告论坛论文集(2009).北京:高等教育出版社.2010:3-7.
[4]同济大学数学系.高等数学(第六版)(上册)[M].北京:高等教育出版社.2007:128-145.
[5]吴建成.高等数学[M].北京:高等教育出版社，2005:153-157.
化学的极值法范文4
关键词：Star A214 PH/ISE测量仪 Al-Ti-B合金 B含量 测定
铝钛硼中间合金一直是铝行业广泛使用的晶粒细化剂 ，在铝合金产品铸造过程中，铝钛硼丝采用随流加入的方式，很快的进入熔体产生细化作用。作为产品质量控制，Al-Ti-B合金中的B含量需要进行测定，用以控制产品质量。硼的测定方法主要有化学容量法、分光光度法、电化学分析法、原子吸收光谱法、ICP-AES法、质谱和核反应等分析方法。其中电化学分析方法主要有极谱法、库仑滴定法和离子选择电极法。
离子选择电极法：将样品中的硼从基体中分离出来，然后和氢氟酸一起加热，硼转化为BF4ˉ，然后使用离子选择电极进行测量。行业内大多实验室分析时采用的是国产的电位计，将样品溶解，氟化后在磁力搅拌器上使用广泛PH试纸调节PH值在5-6之间，然后使用电位计测量标准溶液和待测试样溶液的电位值，在半对数坐标纸上绘制工作曲线，查得待测试样的浓度。
我们使用ThermoFisher Star A214 PH/ISE离子浓度测量仪，具有PH值、离子浓度测量两种模式，可以使用标准溶液对电极进行校正，在测量未知样品时直接读出样品溶液中的硼质量，通过称样量可以方便的计算出硼含量。
试验内容：
一、仪器
ThermoFisher Star A214 PH/ISE离子浓度测量仪、电热板、分析天平
二、试剂
氢氟酸：40% GR
氢氧化钠溶液：200g/L GR
过氧化氢：30%分析纯
硼标准溶液：称取0.2860g经干燥过的优级纯硼酸，溶解后定容于500ml容量瓶内，则每1ml溶液中含硼100ug。
三、分析步骤
1.PH电极的校正
分别在两个100ml的烧杯中倒入PH值4.01、7.00的缓冲溶液各50ml，插入PH电极和参比电极，对电极进行校正。
2.标准溶液的制备：
称取纯铝（99.7%）0.1000g三份，分别置于三个100ml聚乙烯烧杯中，依次加入5.00ml、10.00ml、15.00ml硼标准溶液，加水至20ml，加浓度为40%的氢氟酸2ml置于沸水浴中加热溶解，滴加5滴浓度为30%的过氧化氢，使溶液澄清试样全部溶解后加入40%氢氟酸1ml于沸水浴中氟化10分钟，加入200g/L的氢氧化钠溶液9ml，加水至50ml，用Star A214 PH/ISE离子浓度测量仪，选择PH测量模式，用200g/L氢氧化钠溶液调节PH值在5-6之间（使所有溶液处于相同的PH值），冷却，将溶液转移至100ml容量瓶中，定容至刻度线，摇匀后倒入原烧杯中。
3.试样的制备
称取0.1000g（m）试样于100ml聚乙烯烧杯中，加水20ml，加40%氢氟酸2ml置于沸水浴中加热溶解，滴加5滴30%过氧化氢，使溶液澄清试样全部溶解后，加入40%氢氟酸1ml于沸水浴中氟化10分钟，加入200g/L氢氧化钠溶液8ml，加水至50ml，用Star A214 PH/ISE离子浓度测量仪，选择PH测量模式，用200g/L氢氧化钠溶液调节PH值在5-6之间，使溶液和标准溶液处于相同的PH值，冷却，将溶液转移至100ml容量瓶中，定容至刻度线，摇匀后倒入原烧杯中。
4.离子选择电极校正
连接氟硼酸根离子选择电极和参比电极到离子测量仪，设置测量模式为ISE模式，测量单位为ug/ml，使用配置好的3个标准溶液，以溶液中的B浓度为标准值对电极进行校正。
5.测量
将氟硼酸根离子选择电极和参比电极插入待测试样溶液，测量，待读数稳定后读取数值C（B），此数值为待测溶液中B元素的浓度。
6.计算
按照下列公式计算B的质量分数
C（B）*V*10-6
B%=---------------*100%
0.1000（m）
说明：1、C（B）为试样经制备后的溶液中的B浓度，单位ug/ml。
2、V为试样经制备后定容的体积，单位ml。
3、m为称样质量，单位g.
四、总结
1.Star A214离子计具有PH测量模式，同时可以进行搅拌，一台设备即可方便调节溶液PH值，并且调节范围更加精确，与使用PH试纸相比可以有效降低人为原因带来的误差。
2.Star A214离子计具有电极校准功能，分析后可以直接读出溶液中待测元素的含量（浓度），不需要在半对数坐标纸上绘制工作曲线，提高工作效率。
3.使用PH电极调节溶液PH时，溶液含有未反应的氢氟酸，会腐蚀电极玻璃泡，应先加入一定量的氢氧化钠溶液中和，操作应迅速。
4.针对不同硼质量百分数的合金，通过调整称样质量和定容体积，使制备后的溶液中硼浓度在工作曲线范围内即可。
参考文献
[1]GB/T 20975.15-2008《铝及铝合金化学分析方法 第15部分：硼含量的测定》.
化学的极值法范文5
问题转化思想，顾名思义就是将问题进行转化，把未知的问题转化为已知的问题或者把复杂的问题转化为简单的问题，从而实现问题的有效解决。在高等数学学习过程中，问题转化思想尤其重要，可以说问题转化思想是进行高等数学学习的最为重要的数学思想和方法，在数学理论研究及数学问题的解决中占有重要地位。在数学系统中使不同的数学对象转化为同一数学系统中研究能够推动数学的整体发展，进而促使新的数学理论产生和发展。学生如果掌握了问题转化思想能够从更深的角度了解数学，从而形成严密的数学思维能力，增加学生的数学素养。
二、在微积分教学中培养学生问题转化思想的措施
（一）进行教学方式和教学手段的调整
《微积分》属于高等数学中较为复杂的学科，涉及到众多的公司和定理证明等，蕴含着大量的信息，学生学习起来难度较大，许多学生微积分课程都存在着畏难情绪，因此在微积分教学中要转化教学方式和方法，不能盲目的进行理论知识的灌输，太过抽象的内容和呆板的教学方式势必引起学生厌学情绪。数学教育工作者要改变传统的教学方式，积极的引入现代教学工具，如多媒体课件教学和网络教学等，把较为理论化的知识直观化，能够激发学生的学习兴趣。同时，对于有关联的知识章节，教师要引导学生进行问题转化，把不熟悉的问题向熟悉的问题转化，从而促进学生的学习效果的提升。
（二）微积分教学中若干问题转化思想的具体分析
在微积分教学中，存在着相对重要的章节，在进行相关内容的教学过程中，对于学生的问题转化思想进行积极的培养和引导，使学生在潜移默化的学习中掌握微积分学习的精髓。
1.在极限中问题转化思想的运用。在微积分的课程研究中，极限思想和问题转化思想是两条重要的系统化的思想脉络。因为极限的概念是微积分学科中较为基础的重要的数学概念，如连续的概念、导数概念、积分定理等都是可以转化为极限来进行定义，可见极限和问题转化是学习微积分的关键。例如，在进行问题转化时，把某些较为复杂的问题转化为两个重要的极限，从而使问题简单化。许多问题通过转化都可以转化为两个重要的极限来解决。第一个重要极限：和第二个重要公式：来解决。在极限求值问题可以把众多问题转化为重要极限和洛必达法则进行。只要熟练掌握了两个重要极限和洛必达法则，利用极限进行求值的问题就基本解决了，就是问题转化思想的运用。
2.在微分中值定理中问题转化思想的运用。在微积分的理论发展历程中，可以看出微积分的发展和进步与问题转化思想是密切相关的。例如微分中值定理证明过程中，拉格朗日中值定理和柯西中值定理以及罗尔定理可以相互转化，而罗尔定理又可以转化为极限问题。对于微分中值定理熟练掌握后，就可以把同类的有关联的问题进行转化，从而实现复杂问题的解决。
3.导数应用问题中问题转化思想的体现。单调性是函数较为重要的性质，是衡量函数的关键指标。在对函数问题进行增减性的判断时，可以巧妙的利用微分中值定理进行，通过把问题转化为导数大于零或者小于零来判定函数性质。在进行函数的极大值、极小值、最大值和最小值的判定时，也可以进行转化，从而进行函数的判定。可见，数学转化思想在微积分学习中的重要性。
4.在不定积分中问题转化思想的培养。
进行不定积分求值中可以利用直接积分法直接求得，对于较复杂的积分求值时，可以利用基本的积分法，把复杂的不定积分进行转化从而求得结果。我们就拿第一换元法为例，可以将被积函数进行凑微分从而转化为利用基本的积分公式求得，转化的关键是对被积表达式的巧妙变形，万变不离其宗，只要对基本公式和定理得以掌握，就可以解决许多问题。
（三）进行考核方式的调整
考试作为检验学生学习效果的一种方式受到学生的普遍关注，尤其是大学阶段的考试是衡量学生学分的标准，学生为了获得某科成绩的学分往往采取突击学习，而在高等数学学习中这种方法是行不通的。学生必须在平时加强学习和锻炼，慢慢积累知识，才能取得高等数学的学习效果。在微积分的考核过程中，要转变传统的考试模式，不能只是考查学生的识记能力，而要综合考查学生对数学知识的运用能力以及解决实际问题的能力，并且将学生平时的学习效果以及对课堂提问的表现纳入考核范围，激发学生进行平时多思考的能力。激发学习踊跃参与微积分的学习，引导学生学习微积分的热情，同时使学生能够掌握重要的微积分学习方法，即问题转化思想，形成系统化的数学思想。
总之，问题转化思想在微积分的学习中是非常重要的，只有使学生培养出问题转化思想，就能够解答微积分学习中的众多难题，而且也能够是微积分知识的学习系统化，这样促进学生的数学思维的形成。
【参考文献】
[1]余惠霖.数学文化价值取向下微积分学中的哲学思想[J].广西社会科学，2011，（08）.
[2]彭志超.数学文化让数学变得更美丽——我的数学文化课教学实践研究[J]. 数学大世界（教师适用），2011，（02）.
化学的极值法范文6
Abstract： Positive psychology emphasizes the advantages of humanity and value， and is committed to the development of human potential. The socialist core values from individual， society， country， advocate the same standard of value with different levels， and drawing lessons from the idea of positive psychology， this paper puts forward some methods and ways to cultivate the core values of the youth.
关键词：青年；积极心理学；社会主义核心价值观；培育
Key words： young people；positive psychology；socialist core values；cultivation
中D分类号：G641 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）11-0231-03
0 引言
积极心理学是2000年以来在心理学界兴起的一个新的研究领域，它强调人性的优点和价值，致力于人潜能的开发，研究涉及三个方面：
第一，积极情绪体验，包括幸福感，满意感，快乐感等；
第二，积极的人格特质，包括爱，宽容，智慧和勇气等；
第三，积极的组织系统，包括构建积极的社区，良好的家庭，和谐的社会等[1]。
把人的素质和行为纳入整个社会生态系统考察，即注意到人的体验、人的积极品质与社会背景的联系性，因此，综合考察良好的社会、积极的社区以及积极的组织对人的积极品质的影响。
“富强、民主、文明、和谐，自由，平等，公正，法制，爱国，敬业，诚信，友善”二十四字核心价值观，是新时代下对核心价值观的最新解读和阐释。社会主义核心价值观是国家文化软实力的标志、社会凝聚力的体现，是全体人民价值认同的最大公约数[2]。人的价值观念影响个体的行为、社会的稳定和国家的富强。积极心理学家Seligman和Peterson的价值-行为体系中包含了24种个人品质和6种美德，24种品质体现的6种美德诸如仁慈善良，真实性，团体精神，爱与感恩等性格品质与社会主义核心价值观提倡的诚信，友善，和谐，公正等内容不谋而合。其次，积极心理学的思想源于人本主义，研究人类的积极心理品质，帮助人最大程度地开发潜能，核心价值观同样以人为本，通过唤醒人的主动性，创造性来实现幸福；最重要的是，积极心理学关注人类的健康幸福与和谐发展，24字社会主义核心价值倡导了国家富强，社会和谐，人民幸福，核心价值和积极心理学内涵是吻合的。因此，从积极心理学的视角来探讨对青年人社会主义核心价值观的培育具有借鉴和实际的指导意义。
1 积极心理学对青年核心价值观培育的理论借鉴
积极心理学是利用心理学目前比较完善和有效的实验方法与测量手段，来研究人类的力量和美德等积极方面的一个心理学思潮[3]。积极心理学对积极情绪、乐观的研究为核心价值观的培育和实践提供了参考视角。Susan的追踪实验发现积极情绪之间存在着较强的相关性和一致性，意味着当一种积极情绪产生后，还能同时检测出其它的积极情绪[3]。积极情绪的相关性和一致性能扩大视野，促使人们能够以一种更开放的心态去看待新思想和新活动，利于对核心价值观的认同和自觉践行。积极的情绪体验能提升个人的幸福感、自信和自尊，有助于唤醒人的主动性、创造性，与周边人关系和谐，促进社会发展。积极情绪的这种相关性和一致性能扩大视野，促使人们能够以一种更开放的心态去看待新思想和新活动，有利于对核心价值观的认同和自觉践行。Sandra L Schneider讨论了 “现实乐观”，找到了现实与乐观之间的平衡点，这个平衡是个体在现实中感受到自我价值存在的愉悦感，使生活更加富有意义。对于培养青年的核心价值观来讲，这个寻求平衡的过程就是核心价值观培育的最佳过程。积极心理学认为积极的情绪状态（乐观）可以增加人的心理资源，让人相信结果会更好[1] 。乐观有助于个体在公众生活的成功，高自尊和强自我效能感可以促进个人力量和适应力的发展。Lyubomirsky比较了那些快乐和不快乐的人，发现他们在认知、判断、动机和策略上都有所不同，并且这种不同是自动化的，并未被意识到。这些研究成果对激励青年个体的积极情绪和保持积极品质，通过积极情绪和积极品质来培育青年的核心价值观提供了重要的理论借鉴。
2 核心价值观的积极心理学解读
2.1 核心价值观的内涵及与积极心理品质
社会主义核心价值观主要以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神培育。“人类社会发展的历史表明，对一个民族，一个国家来说，最持久、最深层的力量是全社会共同认可的核心价值观”[4]。其中“富强、民主、文明、和谐”是国家发展的价值导向和总体目标，“自由，平等，公正，法制”体现了经济发展的社会规范，“爱国，敬业，诚信，友善”倡导了公民的个人行为规范[2]。24字的核心价值观是一个内在统一的科学体系，它从个体―集体―国家三个维度上提出了各自的价值取向和要求，展现了鲜明的层次性，体现了各层次内在的有机衔接，紧密联系[2]。核心价值观符合马克思主义的辩证分析方法，黑格尔说过，社会与个人的关系，就如同有机体与各分子之间的关系一样，有机体赋予各分子以生命，各分子则赋予有机体以活力，这和积极心理学所倡导的个体存在和社会环境都具有积极的潜能和动力是相吻合的。积极心理学突出的积极心理品质表现在坚持积极的价值观取向，认为人的生命系统是一个开放的、自我决定的系统，它有冲突，更具有自我修复、完善和不断发展的能力。个体一般都能决定自我的最终发展状态，并过上一种相对满意、有尊严的生活[5]。将个人的积极品质和社会环境积极动力都可以看成是培育青年人核心价值观的重要资源。
2.2 环境利于核心价值观的形成
Williams等人的研究证实，当孩子们的周围环境和师友提供了最优的支持、同情或选择，最可能拥有良好的心理健康和人际关系。在跨文化的研究中[6]，几乎总能发现主观幸福感与稳定的没有政治压力和军事冲突的民主社会之间存在牢固的联系，而且，公平的社会文化能够带来更强的主观幸福感，利于形成积极心理品质。另外，在高福利国家，公众机构运转高效的国家，官民关系和谐的国家里，人们有较强的主观幸福感[6]。这些研究无不说明外在环境对个体的重要影响。因此，积极外部环境，积极正向的导向，利于个体积极品质和价值观的培养。核心价值观提出的“自由，平等，公正，法制”就是在倡导积极正向、利于个体价值观培育的环境。
2.3 中国文化特点包含的积极心理品质
社会主义核心价值观的思想基础来源于中国传统文化。在2014年2月政治局集体学习中强调，“培育和弘扬社会主义核心价值观必须立足中国优秀传统文化，牢固的核心价值观，都有其固有的根本，抛弃传统，丢掉根本，就等于割断了自己的精神命脉。”中国文化特点之一的集体主义文化[7]，集体主义文化的特点是亲近的人作为自我不可分割的部分，强调作为群体成员必须承担的责任，发扬牺牲精神偏爱群体工作，注重群体成员之间的融洽及群体的发展。积极心理学中个体幸福感产生的一个重要原因就是利他行为和助人行为。中国文化特点通过结合积极心理学的研究视角，利于培养青年核心价值观。同时，儒家文化是中国文化的主流，儒学认为个人不能脱离社会而孤立存在，强调人的社会属性，强调人与人之间的团结互助[7]，发挥个体的创造性，这与积极心理学中开发人的潜能，实现个人幸福，最终达到构建和谐系统理念一致。
3 青年核心价值观的培育途径
处于社会转型期的青年群体价值观呈现出一些特点。首先，政治信仰迷茫，缺乏对马克思主义基本理论的系统学习，没有形成一个科学的世界观，仅凭感知认识社会，对多元的文化思潮缺乏政治辨别力。其次，表现出理想信念淡漠，对国家大事不够关心，社会责任感减退，缺乏集体主义感，停留在自己得失的小世界，以自身需要是否满足作为价值取向。最后，道德价值观念混沌，部分青年以个人好恶为判断标准，缺乏遵纪守法的意识，是非标准不明朗。青年群体主流价值观的现状和分歧，对青年群体培育和践行核心价值观带来挑战，也呼吁对青年核心价值观培育需要切实有效，结合青年群体的特点和积极心理学理念，可以尝试从以下几方面着手：
3.1 采用沉浸式体验，增加青年积极情绪体验，强化个体核心价值观
沉浸理论是由芝加哥大学心理学教授Mihalyi提出，是指当人们参与某些活动时，全身心投入情景当中，忘记其它事情，连时间知觉都不同寻常，这就是沉浸体验。沉浸式教学以建构主义理论为指导，坚持以学习主体为中心，强调学习主体对知识的主动探索及对所学知识意义的主动建构[8]。Fredrickson关于情绪的扩展建构理念认为，积极情绪不仅是个人幸福感的标志，而且增进了创造性思维，促使个体积极思考诸多行动的可能性，同时，积极情绪帮助个体建构持久的身体、智力、心理和社会资源，为个体带来间接、长远的收益，从而帮助个体建立良好的应对模式。所以唤醒青年核心价值观的重要方面是青年人有积极的情感体验。
积极心理学家认为人在与环境的互动过程中产生了情绪体验。为了帮助青年体验积极情绪，立足于青年的生活、心理特点和需要，在青年群体中推行赏识教育，及时帮助青年解决关心在意的事情。在赏识教育中倡导积极人格特质的培养，将重心从关注青年群体的缺点转移到关注他们的潜质、创造性、主动性等积极品质方面，通过社会和学校层面的课程来强化积极特质，达到积极情绪体验的目的。其次，通过设定并从事可自我掌控的具有挑战性任务，帮助青年培养积极自我，特定任务的完成能激发青年的内在动机，使其经历沉浸体验[8]。核心价值观的主体是个人，关键还是要培养青年积极向上的能量，抑制消极因素，争取主动性和自主性，通过提高自身的免疫力，应对环境的挑战，坚定核心价值观的政治信仰。
3.2 遵循青年心理发展规律，发挥核心价值观培育主体的积极性和主动性
青年群体因为生理心理趋于成熟，在认知和情感上有自身的特点，青年对于外部文化知识和思想有天然的好奇心，主动且易于接受新的思想观念，认知能力强、情感丰富、愿意尝试与体验。遵循青年对事物认识的一般规律是从认知到内化再到行为。培育核心价值观内化于心，外化于行，需要从主观建构和客观影响两方面着手。首先，通过积极心理学的启示，以人为本，擅于发现、努力发掘青年积极的心理品质，提高青年对核心价值观的吸引力，激发青年学习的积极性和主动性。以把握思想政治教育主阵地为立足点，将核心价值内容观纳入到公民思想素质体系里来规划设置，提供核心价值观扎根的土壤。通过在青年群体中大力弘扬社会主义核心价值观理念，帮助青年认识核心价值观提出的时代意义，深刻掌握核心价值观的内涵。理论上的认知，除了知，更重要的是信，弗洛伊德指出认同是个体或群体在感情上、心理上的趋同的过程。只有思想意识层面认同，才会通过调整自己的价值结构以接受核心价值观，用以规范自己行为的过程。积极的政策导向利于核心价值观培育践行，在北师大座谈会上对广大青年提出了殷切期望，八字箴言“勤学、修德，明辨，笃实”，内涵丰富，寓意深刻，为广大青年践行社会主义核心价值观指引了方向。第三，核心价值观的践行，这是培育的最高层次。鼓励青年在日常生活中践行核心价值观，对践行核心价值观的人物和事件，通过学校、社区、社交网络平台等的影响力辐射带动。践行始终坚持引导青年群体的情感认同、心理认同、认知认同，进而行为认同。
3.3 营造优良社会支持系统是核心价值观培育的保障
积极心理学认为人通过环境的互动发挥其潜力和创造性，同时环境又在很大程度上推动人不断成长。首先，依托社会组织开展有益的实践活动，培育和营造积极健康和谐的社区文化和校园文化。将环境营造和青年人的需求结合起来，鼓励青年人参与实践活动，参与社会公益，投入服务社会，亲近自然，培养社会成员责任。通过一系列的社会实践，为青年提供践行核心价值观的平台。第二，将青年核心价值观培养渗透在日常生活中。校园、社区教育工作围绕青年生活、学习、活动特点的方方面面，将青年所需与核心价值观结合起来，贴近实际，贴近生活，贴近青年，将核心价值观培养从真实生活细节开始，让青年感受核心价值观的真实存在并得到切实的支持和积极的反馈。第三，利用媒体时效性、信息量大等特点，成为培养青年核心价值观的主要平台。重视网络教育，掌握网络教育的主动权、发言权、话语权。青年人认识事物越来越多地依赖于大众传媒。所以网络的作用和引导至关重要，核心价值观的网络宣传不仅内容要把握价值特点，网络媒体和宣传的形式也要结合青年特点、结合时代特点，突出及时和有效。青年是网络使用最大群体，占领网络主阵地，让网络成为推进和践行核心价值观的主要渠道。
⒖嘉南祝
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[2]王永贵.弘扬社会主义核心价值观的战略定位、精神实质及着力点[J].黑龙江高教研究，2015，（6）：1-5.
[3]李金珍，王文忠，施建农.积极心理学：一种新的研究方向[J].心理科学进展，2003，11（3）：321-327.
[4].在中共中央政治局第十三次集体学习时强调：把培育和弘扬社会主义核心价值观作为凝魂聚气强基固本的基础工程[N].光明日报，2014-02-26.
[5]钟暗华.积极心理学的意义及发展趋势[J].徐州师范大学学报（哲学社会科学版），2010，36（5）：134-137.
[6]卡尔.积极心理学：关于人类幸福和力量的科学[M].北京：中国工业出版社，2008.
