小学数学教师学习材料范文1
【关键词】教材 微创 思维 发展
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）12A-0026-02
教材“微创”是指立足教材，在教学中对教材内容进行“微小适度”（如调整、增加、删减等）的加工，使其适应教学的需要。现有的小学数学教材在使用过程中存在较大的创造空间，教师在教学过程中不能照搬教材进行教学，但也不能把教材丢在一边不用，而应对教材进行“微创”，灵活使用教材是教师创新使用教材的有效路径。
一、教材“微创”，培养学生思维的开阔性和深刻性
（一）依据学生的思维，对教材进行“微创”
小学数学教材里的有些学习材料因为前面缺少铺垫，具有一定的抽象性，学生在理解时感到比较困难，假如教师对这些学习材料进行“微创”，逐一进行分解，使学习材料呈阶梯状呈现，实现新知识与旧知识的有效衔接，那么就能顺应学生的思维方式降低学习难度，从而激发学生的学习兴趣。下面是人教版数学四年级下册《平均数》“平均数的意义和计算方法”的学习材料：男生和女生两队进行踢毽子比赛，下表是男队和女队的比赛成绩，求男队和女队哪个成绩好？
假如直接呈现教材里的学习材料，学生在理解上会感到困难，这是因为他们对“平均数”的体验不深刻。为此，教师对教材做了“微创”，将这一学习材料分解，分3个步骤呈现给学生：一是看个人比赛，王小飞和杨羽比较，哪个成绩好点。二是在男队、女队人数相同的情况下比赛，哪个队的成绩要好。三是男队、女队在人数不同的情况进行比赛，哪个队的成绩好。教师通过对教材进行“微创”，对学习材料进行逐一分解，有利于将学生的思维逐步引向深入，开阔学生的思维，进而使学生对“平均数的意义和计算方法”有深刻的体会，促进他们理解平均数的本质意义。
（二）“微创”教材，丰富学习材料，发散学生的思维
数学教材里提供的学习材料单一、有限，假如教师只是利用教材里的学习材料让学生去学习去发现，学生就会感到学习很吃力。这是因为小学生的思维还处于形象思维阶段，理解起来存在一定的困难。如果教师在教材呈现案例的基础上丰富学习材料，如开发相似或相反的学习材料，将单一的学习材料变成复杂的学习材料，那么学生在学习过程中就能做到举一反三，发散思维，不仅能够迁移学习方法，还会对数学知识有更深刻的理解和体会。
以人教版数学五年级下册解决问题“喝牛奶”为例：一杯纯牛奶，李华喝了半杯，感觉有些凉，就加满热水，于是又喝了半杯，就出门玩去了。请问：李华喝了多少杯纯牛奶？多少杯水呢？这个学习材料比较单一，为此，教师将案例与课后习题进行整合，丰富学习材料。比如，采用逐渐增加题目的条件丰富学习材料：第一、第三次又加满水，李华又喝了半杯；第二、第四次又加满水，李华又喝了半杯。在增加题目条件的基础上，可以通过改变题目条件再次丰富学习材料，例如第四次加满水后，李华全部喝完了。这样丰富学习材料，使原本单一的案例变成了一系列问题组，学生在解决问题的过程中不仅发散了思维，还获得了多种解决问题的办法。
二、教材“微创”，培养学生思维的创性和灵活性
“微创”教材，教师要从不同的角度发掘学习材料，把将要学习的内容与相关联的学习内容进行整合、比较，为学生创设宽广的学习背景。
（一）“微创”教材，挖掘开放性的学习材料
对于某一学习内容的拓展点，教师可以有针对性地挖掘和开发学习材料，让学生通过学习这些材料，能够快速有效地弄清楚各个知识点之间的内在联系，使思维更加灵活。例如，教学人教版数学三年级下册《集合问题》一课，教师在教学即将结束后可以适当拓展延伸，创设一些开放性的情境和问题：学校开运动会，某班参加长跑比赛的有4人，参加短跑比赛的有5人，请问这个班一共有多少人参加比赛？教师可以先让学生猜想，然后请学生用韦恩图表示出来，并向大家展示。通过学生的展示，教师要注意引导学生理解该班总共派出了9人参加比赛和总共派出了5人参加短跑比赛的韦恩图，这样一来，学生除了开阔视野，还深刻理解了韦恩图的妙处，知道了什么是子集、什么是交集、什么是并集等集合思想。
（二）“微创”教材，呈现隐性信息或显性信息
对于“微创”教材，教师还可以将教材里的某一部分显性信息变成隐性信息，或将隐性信息变成显性信息，又或者在原来的学习材料的基础上添加一些隐性信息，让学生自己去挖掘学习材料中隐藏着的这些信息并思考，以利于培养思维的灵活性和独创性。以教学人教版数学三年级下册《小数的大小比较》为例，教师可以呈现这样的学习材料：跳远的成绩分别为小刚3.07米、小虹2.82米、小丽2.86米、小君2.95米，请你根据这些成绩给他们排名。实际上，只要学生掌握了小数大小比较的方法，很容易排出名次，但这样的教学只停留在表面。为了深入开发教材，开阔学生的思维，教师可以增加一个学生小轩，但不直接说出小轩的跳远成绩，只说小轩跳远得了第二名，再让学生进行排名。这样“微创”教材，虽然小轩的成绩是隐性信息，但是学生可以通过对“小轩得了第二名”的显性信息的判断来进行排名。这样，学生的思考过程是完整的、深入的、灵活的，对于促进其思维的发展具有重要的意义。
小学数学教师学习材料范文2
数学区角活动的确具有教学属性，数学教育目标正是隐含在环境与材料中的，幼儿是从中获得数学经验和思维发展的。数学区角活动的“组织”是指教师对引导幼儿开展数学区角活动诸要素的整体思考和科学规划，通常包括数学区角活动的空间与时间和内容设计、材料的摆放与管理、规则的制定与执行等，教师可以从这些方面一一着手，合理组织幼儿的操作学习活动。
（一）空间与时间：宽松充分
创设数学活动区角，目的是为幼儿提供一个适宜的数学学习环境，以激发他们的主动学习。在空间布置上，宜尽量选择活动室中相对封闭而安静的一角或区域，空间大小以可同时容纳5～7名幼儿为宜，并贴上醒目的数学区角标志。在时间安排上，一方面要与幼儿园的整体课程和幼儿的一日活动安排统整协调，另一方面要保证孩子们每天有充足的进区自由活动时间，具体方式可以有以下几种：（1）安排与其他区角活动同步开展（每天均安排，每次约半小时）。（2）安排固定的数学区角活动时间（如每周一、周三下午，每次约半小时）。（3）在一日活动各个转换环节和自由活动时间，均允许幼儿根据自己的兴趣自主进入区角活动。
（二）活动内容：紧扣集体教学主线，紧随幼儿兴趣
数学区角活动应该怎样组织，才能既保证活动的有序有效，又尊重幼儿的自由自主呢？我们认为这里需要抓住两个要点：
其一，紧扣集体教学主线，以数学核心经验为依据，提高区角活动的科学性、系统性。
通过学习研读、集体备课、教学实践与反思等，教师可逐步掌握重要的数学概念，了解幼儿数学概念的发展进程、幼儿获得数学关键经验时的典型思维和行为表现等。一些系统化课程（如“通向数学”）在把准幼儿数学关键概念与数学学习路径的基础上，建立起了循序渐进的幼儿数学教学内容体系，教师可在集体教学时加以运用，也可将其作为区角内容安排的依据，以避免盲目与随意。教师可配合每周教学进度，将集体教学活动时用到的部分操作材料投放到区角中，围绕这些材料组织区角活动。集体教学活动和区角活动相互渗透、补充，交织成一个整体化的数学学习周期。
区角活动形式上的自由与时间上的充分，可使集体教学活动时教师无法顾及的个别指导有机会得以实现。这里，一方面教师可以根据儿童数学学习路径，准确分析幼儿操作行为所反映的个体数学发展进程，从而提供有针对性的指导；另一方面可以保证幼儿有更多的机会去巩固学习经验，尝试多种解决问题的策略。幼儿发展具有个体差异，将教学活动内容延伸到区角活动中，能确保不同发展水平的幼儿在自身原有水平上获得适宜的发展。
在能力和时间允许的情况下，教师可围绕数学教学内容，收集或制作其他配套材料，开展变式更多的操作活动，为幼儿提供更丰富多样的数学学习机会。同时，教师也可借此更好地实践如何将“教”建立在儿童“学”的基础之上。
其二，紧随幼儿已有的生活经验，提供符合幼儿兴趣特点的材料。
教师要在日常教学中了解幼儿的年龄特点与生活经验，发现幼儿真正喜欢的游戏活动，激发其学习兴趣，并紧随他们的生活经验，安排合适的数学区角活动内容。相对于其他区角活动而言，数学区角活动的趣味性稍低、成果展现不明显。然而，就数学学习而言，过于新奇的内容与材料反而不利于幼儿的积极尝试、自发操作，幼儿往往更乐意探究常见材料中蕴含的数量关系或空间关系。如棋子、扑克牌、拼板、积木等，因为这些材料的基本使用方法为幼儿所熟悉，他们喜欢摆弄。教师也可结合当地自然条件，在数学区角提供一定数量的种子、贝壳、石子、小棍等自然物品，鼓励幼儿用这些常见材料玩各种数学游戏，如分种子（分类）、抓一把（估数）、装石子（感知数量）、给小棍排排队（体验大小与长短的关系）等。幼儿会在兴致勃勃地操作熟悉材料的过程中逐渐获得丰富的数学经验，教师需要做的是细致观察，不失时机地引导幼儿思考或解决更多相关的数学问题。
以数学核心经验为依据组织的区角活动可确保数学学习的系统性，以幼儿生活经验和兴趣为线索拓展的操作学习可提高区角活动内容的开放性，能更好地满足处在不同数学发展水平幼儿的个别化学习需求。
（三）材料提供与摆放：科学有序，定期更新
目前，幼儿园数学区角操作材料提供的问题较多表现在：未充分考虑数学教育内容的系统性和层次性；材料数量不足，无法满足幼儿充分操作的需要，或种类和结构散乱，摆放无序；材料或无用或无趣，或对幼儿的思维挑战性不够，等等。针对这些问题，我们重点强调以下三点：
1.数学区角材料的提供要与儿童数学思维发展水平相符合
数学区角提供的材料必须与幼儿的数学思维发展水平相符合，如前所述，要在全面了解幼儿数学学习路径的基础上选择适宜的材料。如小班下学期“数量关系”知识序列中有关“排序”内容的学习，教师通过集体教学活动“金箍棒”引导幼儿根据全范例，用重叠对应的方法给5根小棒排序，从而体验物体从长到短的顺序关系。集体教学活动结束后，教师及时将其中的部分游戏材料投放到了数学区角供幼儿继续操作、学习，同时围绕“排序”这一数学内容，收集了生活中常见的各种具有长短、大小差异的物品（例如长短不一的蜡笔、梳子、牙刷等，大小不一的套筒、套娃、杯子等），以丰富和拓展幼儿对“序”的含义的理解。
2.数学区角材料需精心细致地分类摆放
数学学习能推动幼儿的思维变得更加有序、严谨、清晰。科学整理数学区角的操作材料，将其分门别类有序摆放，本身就是创设生活化的数学教育环境。每学期初，教师不妨像设计新居、摆放新家具和家庭日用品及装饰物品一样，先画一张数学操作材料安放图，综合考虑区域可容纳的幼儿人数、材料拿取收放的便利性、活动规则建立与习惯养成等多种因素，在图纸上就如何合理地布置数学区角的橱柜、玩具架、材料箱等和如何分类摆放各类材料做好计划。
例如，我们将“通向数学”课程配套材料与教师自制材料分别摆放在区角左右两侧的橱柜里，形成不同的系列；指向同一数学内容、配合不同教学进度的新游戏或巩固游戏的操作材料在同一个柜子里分层摆放；指向不同数学内容的操作材料分柜摆放；给适合开展不同难度操作活动的材料贴上明显标志并有序摆放……在尊重幼儿自主选择、自主学习的基础上，区角材料的有序管理蕴含着对幼儿良好思维习惯的培养，蕴含着对不同发展水平的幼儿学习同一数学内容获得个性化经验的考虑，蕴含着通过同一数学内容帮助幼儿获得多样化数学经验的精心设计。在这样的区角材料的支持下，幼儿通过操作能有效地获得数学逻辑思维能力的发展。
3.建立材料更新的规范化操作流程
区角材料与活动并非一成不变，教师应根据幼儿发展阶段和教学进度及时调整，不断更新、再次分类。这里，教师需要建立一整套材料更新的规范化操作流程，针对特定的数学学习内容进行周期性材料投放。比如，围绕大班下学期10以内加减的学习内容，教师将与集体教学活动配套的材料和自制的拓展性材料分放在区角两边的橱柜里，在此基础上，将每周按教学内容更新的活动材料单独放置在区角内某一固定橱柜的最上层，同时将前一周的材料移放到中间层，将前两周的材料退放到最下层……如此推陈出新式的材料更换流程宛如“长江后浪推前浪”，每三至四周就完成一个更新周期。久而久之，幼儿会形成良好的行为与思维习惯，既能够通过材料摆放的位置判断活动的新旧与难易，也会根据材料更换的周期监督自己完成数学学习任务，做好学习计划与相关的记录工作，确保有效经验的获得。
（四）活动规则：协同制定，巧用暗示
相比其他区角活动，数学区角材料丰富多样，使用时更需要体现系统性、层次性，从而引导幼儿在规则明确的环境中自主有序地进行有效的数学操作学习。为此，教师可和幼儿共同讨论，以确定双方都认可的、明确的活动规则，帮助幼儿在充分理解规则意义的基础上变被动的执行为主动的自我管理。
1.标志提示
标志提示是指运用简单的图案、数字或符号对幼儿进行规则暗示或提醒说明。比如，可同时进入数学区角的人数是有限的，这一规则可以采用进区插牌、贴标志、打勾等方法让幼儿自主选择，方便他们的自我管理。再如，材料使用后应该放回原处这一要求，是保证材料系统、完整的关键，所以教师可将数学区角内所有橱柜、材料箱贴上与所放置的材料及材料数量相对应的图标与数字，且标识的颜色、位置都要力求醒目，以方便幼儿整理、检查。
2.音乐信号
音乐信号能有效减少环节转换时成人过多的语言指令。在每天区角活动开始和结束时段，播放1～2分钟的轻音乐，让幼儿在音乐声中收放区角材料，既可缩减组织环节，又可让幼儿形成动力定型，从而实现自我管理。
3.表格记录
小学数学教师学习材料范文3
关键词：幼儿园 数学区 数学兴趣
数学活动区是教师在活动室开辟一定的空间，提供较为丰富的数学材料，供幼儿自主选择、自由操作的的活动环境。数学区活动是实现幼儿数学教育目标不可缺少的途径之一。当前，幼儿园数学区活动的开展还存在一些问题，如教师投放材料随意性大，对幼儿数学区活动的指导不足等。那么，如何为幼儿创设良好的数学区域环境，更好地促进幼儿数学能力的发展，本文就此问题进行阐述。
一、开展数学区活动的重要性
1.有利于培养幼儿学习数学的兴趣
2001年颁布的《幼儿园教育指导纲要（试行）》中指出：“在生活和游戏中让幼儿感受到数学的重要和有趣”。幼儿数学教育的首要目标，应是激发幼儿的求知欲和学习兴趣。数学是研究现实世界数量关系及空间形式的一门科学。这种“关系”既不像自然物那样具备外在的形象，也不像科学现象那样会发生奇妙的变化，更不像艺术作品那样富有吸引人的情节或动人的旋律。数学中的数量、时间、空间等知识，幼儿往往难以理解。在教育实践中，教师也有这样的体会：数学活动不好组织，较难调动幼儿学习的积极性。数学区活动具有开放、自由、自主的特点，幼儿在此能按自己需要与意愿决定玩什么、和谁玩、怎么玩、用什么玩，从而积极地与同伴、玩具和材料互动，保持学习数学的积极性。因此，数学区活动能最大程度地激发幼儿学习数学的兴趣。
2.有利于幼儿建构数学知识
瑞士心理学家皮亚杰说过：“数学的抽象乃是操作性质的，它的发生、发展要经过连续不断的一系列阶段，而其最初的来源是一些十分具体的行动。”根据这一观点，幼儿学习数学初步知识，应从对物体的操作开始，在操作和积极的探索过程中，促进思维活动的开展，将由对物体的直接感知转化为表象，从而主动领会和建构初步的数学概念。数学区活动正是给幼儿提供了这样一种操作性学习方式。幼儿在数学集体教学活动中虽然也有操作，但由于时间限制，操作活动不能深入进行下去。数学区活动弥补了这方面的不足，数学区充满了各式各样的教具，如小数棒、积木、立体几何模型、平面几何图形等，幼儿每天到数学区活动，不断地与材料相互作用，在操作中不断发展数学能力。
3.有利于照顾幼儿的个体差异
全儿教育协会（NAEYC）2000年出版了《幼教绿皮书》，指出当前幼儿教育的最大问题是对幼儿个别差异关注不够。书中写道：“教育方式仍然无法真正重视个别差异的存在，并配合孩子的差异调整教育方式。明知每个孩子都不同，却要求每个孩子要在同一时空、用同样的方式学习”。幼儿数学学习中个体差异问题尤为突出，每个幼儿原有数学经验、学习数学的方式、速度都不相同。数学区活动改变了集体教学中全班幼儿在同一时间、以同样的方式与速度学习同样的内容的模式。教师提供丰富的材料，幼儿自由的摆弄、探索材料。例如，某大班教师在数学区投放了小动物卡片、数字卡片及加减运算符号。有的幼儿用动物卡片摆算式，有的幼儿用数字卡摆算式，幼儿按自己的学习方式和速度来学习加减。因此，数学区活动满足了不同发展水平儿童的需要。此外，区域活动是典型的个别化学习，在活动中，教师与幼儿个别接触机会明显增多，便于教师因材施教。
二、数学区活动的开展与指导
（一）创设适宜的数学区环境
1.设置数学区域
开展数学区活动的前提是要有活动的空间。因此，教师要在儿童的活动室内或走廊的一角，设置数学区域。数学区应有摆放材料的橱柜，进行操作活动的桌椅，便于儿童展示操作结果的小设备。设置数学区时可把区域的一面墙设计为数学主题墙。墙面装饰突出数、量、形等信息。例如：有的教师在墙面上布置小动物吹泡泡的形象，就把泡泡由小到大的排列，体现量的排序。有的教师在墙面上布置数字、几何图形等形象。数学主题墙饰很好地体现了数学区域的特征。
2.投放数学操作材料
数学区材料是教师教育意图的物质载体，它本身的特性及由这些特性所规定的活动方式往往决定着幼儿获得的学习经验。
教师首先应根据数学活动目标有目的、有计划地投放操作材料。例如，中班近期数概念教育目标是：“引导幼儿点数10以内的数，认读10以内的数字”。根据此目标投放数字棋、数字接龙、数量与数字匹配等材料。认识几何形体的目标是“引导幼儿探究和感知几何图形之间的转化关系”，根据此目标投放七巧板、图形接龙、等分图形等材料。
此外，提供材料要考虑幼儿各年龄段的认知特点。小班幼儿在认知过程中好模仿，学习目的性差，任务意识淡薄，对活动外在形式感兴趣。大班幼儿学习目的性增强，能为完成学习任务做出努力。适合大班幼儿的材料不一定适合小班。例如，某大班老师利用印章、实物、作业单让幼儿练习数的组成，效果很好。一位小班老师模仿了这一形式，在小班数学区投放印章和作业单，让幼儿在2只小鸟后面印上1只小鸟，获得2添上1是3的认识。结果发现小班幼儿只对印小鸟感兴趣，还把小鸟印在脸上、手上。不同年龄幼儿认知特点不同，同样的材料其效果会完全不同。
最后，提供的材料应具有操作性、趣味性。操作性指的是材料能满足儿童探究的愿望，如操作材料“数量对应拼版”，儿童可以按形状拼合，也可以按数量拼合。再如，材料“按数取物”，四人玩，轮流转动指针，指着几，就取几条小鱼。这样的材料能拼摆、移动、组合，而且有多种玩法。趣味性指的是材料的色彩、形状、玩法能引起儿童操作的兴趣。例如，让儿童学习按长 短排序，如果只提供长短不同的小棒让儿童操作，儿童兴趣不大。如换成不同高矮的塑制小树，大小不同的花盆，让儿童在花盆里栽小树，趣味性就增强了。
（二）恰当发挥教师的指导作用
1.树立以幼儿为活动主体的指导思想
数学活动区是幼儿主动探索获取数学经验、体验探索乐趣、建构数学概念的一种活动形式。在活动中，教师应该充分尊重、信任幼儿，让他们按照自己喜欢的方式方法参与活动，获得发展。当前，教师在指导数学区活动时，总是不自觉地讲解，示范。这样做会造成两种结果：一是幼儿对教师产生依赖，当教师不指导时，就失去探索的兴趣；二是教师的指导干扰了幼儿的探索思路，不利于幼儿的自主学习。幼儿活动时，教师的角色是观察者、引导者、支持者。作为观察者，应观察幼儿的操作方式，不随意干扰、随意评价。作为引导者，当发现幼儿独立活动产生困难时，给予适当的帮助，但并不代劳。作为支持者，要对幼儿的活动水平做出正确的诊断，在此基础上帮助幼儿实现自己的构想，促使幼儿在原有水平上有所提高。
2.采用灵活多样的指导方式
教师可以采用语言指导、提供材料支持、引发幼儿互动等方式对幼儿的活动进行指导。第一，采用语言指导。语言指导是区角活动常用的指导方式之一，包括询问、建议、暗示、鼓励、质疑等方式。但无论采用哪种语言指导方式，要注意语言的启发性。启发性的语言有助于开通幼儿的思路，使幼儿有可能做出多种回答，还能引发幼儿围绕问题展开有效观察、操作、思索活动，帮助幼儿整理知识，促进抽象思维能力的发展。第二，引发幼儿之间的互动。即当幼儿出现操作上的困难时，教师启发幼儿相互观摩、讨论，使幼儿向同伴学习。第三，提供材料上的支持。当发现幼儿操作困难或有新的兴趣点时，教师提供相应的材料，使幼儿的学习顺利进行下去。
另外，在指导数学区活动时，还应注意以下两点：一是指导要适时。即指导的时机要恰当。在幼儿的操作活动出现困难时及时指导，使幼儿保持学习的兴趣。二是指导要适度。即指导要点到为止，不能直接告诉幼儿答案，可以建议2～3种解决问题的途径或方法供幼儿自己选择，这样的好处是使幼儿觉得自己有能力解决遇到的难题，有助于培养幼儿的独立性和自信心。
（三）建立必要的活动规则
数学区活动虽然是幼儿的自主活动。但是，自主学习不等于自由学习。需要制定保证活动开展的必要规则。主要包括以下几方面的规则。第一，进区规则。如设置好区域人数标志，本着先来先入的原则，使幼儿明白当进区人数够了时，可以先到其他区域活动。第二，活动时的规则。如不大声喧哗，爱惜材料，玩过材料之后要放回原位、摆放整齐。以培养幼儿良好的学习习惯。第三，操作材料的规则。如增加新内容和投放新材料时，教师可以和幼儿一起商量操作的规则，使幼儿知道怎样做、怎样玩。还可以引导幼儿用图示的方法记录并在区角展示。只有建立必要的活动规则，才能使数学区活动取得良好的教育效果。
综上所述，教师要充分认识到数学活动区在幼儿数学教育中的重要作用。根据数学教育目标和内容创设良好的活动环境，提供有利于幼儿主动活动的材料，使数学区成为幼儿快乐学习数学的场所。
参考文献：
[1] 金浩.学前儿童数学教育概论[M].华东师范大学出版社，2000.34-35.
小学数学教师学习材料范文4
《数学课程标准》提出：“提供更贴近学生的生活实际和社会发展实际的数学教学材料，提供更具有丰富数学结构的数学教学材料”“材料引起学习，材料引起活动”。所以说学习材料是我们学生解决数学问题和形成数学思维的基本保证，是我们学生感受学习数学快乐和数学价值的重要媒介，是我们数学课堂变得生动形象且充满生机和活力的关键载体。教学中，运用不同的学习材料，就会形成不同的教学效果。所以我们在教学中要恰当和智慧地选择学生的学习材料。
一、提供与生活实际相联系的材料，激起学生研究的兴趣
数学来源于生活。我们学习数学的一个目的就是为了解决生活中的数学问题。所以，当我们提供的学习的材料与学生已有的知识和经验相联系时，学生的学习和解决问题的兴趣马上就会被激发起来。那么，这时候的数学才是有活力的、富有生命力的。因此，我们教师在选择学习材料时可以考虑一些与学生生活实际相联系的材料，激起学生研究的兴趣，让学生更好更快地投入到学习数学中去。
如，一位老师在教学“平行四边形的面积”时，教师没有创设精美的情境，而是从学生的生活例子引入新课，为学生提供的是学生熟悉的材料，收到良好的效果。以下是教学片段：
师：同学们，现在我们的经济条件越来越好了，公路上车子也越来越多，但也出现了一个问题，停车时很难找到停车位。下面是两个不同的停车位。比一比它们的面积大小。
生1：将长方形的一条边向上移，它的长变长了，因此它的面积也变大了。
生2：要告诉具体的数据才能比较出大小。
师：长方形的长是6米，宽是3米，平行四边形的两边分别是6米和3米，高是2．5米。
生2：长方形面积＝3×6＝18（平方厘米），平行四边形面积＝3×6＝18（平方厘米），所以他们的面积是相等的。
生3：平行四边形的面积是6×2．5＝15（平方厘米）所以还是长方形的面积大。
师：到底谁的面积大呢？想不想去求证？请同学们用手中的材料进行探究……
本节课，老师从谈话中自然引入本节课学习的内容，提供的材料切合学生的实际生活，有效地激起学生的兴趣，一方面顺利揭示了本节课学习的内容，另一方面很好地激发了学生求知的欲望。
二、提供多种学习材料，发挥学生的主观能动性
许多教师为了上课的流畅性，很多时候都是提供一种材料给学生学习，学生没有选择的余地，只能按照老师的思路走。正是因为这样，学生没有充分发挥他们的主观能动性，没有积极参与到学习中来。不是所有的学习材料都适合学生。因此，我们要提供给学生多种学习材料，让学生有选择的余地，能积极开动脑筋，能积极参与到数学问题的探究中。
例如，在教学“分数的意义”时，我为每组学生提供了多种学习材料，有线段的、有图形的，也有各种物体的。在让学生用手中的材料表示分数时，因为每个学生的学习起点不一样，学习能力也是有差异的。有的只能用图形来表示分数，有的喜欢用线段表示分数，而有的却喜欢用许多物体来平均分得到分数。正因为老师提供给学生的材料是不统一的，满足了不同学生的需求，使每一位学生都能选择适合自己的材料进行学习，使学生的主体性得到体现。
学习材料越多，学生自主选择研究材料的空间就越大。所以我们老师在选择材料时，要考虑不同学生的能力和需求，尽量提供多样化的材料，使每个学生都有选择的余地。
三、选用开放式的学习材料，有利于开发学生的潜能
数学是思维的体操，而问题是数学的心脏。新课程标准中提出数学学习的内容要有利于学生主动地进行思维、猜测、探索、验证和推理等数学活动，发展学生思维的创造性。
比如，在学习比和比例以后，我给学生布置了一个学习实践任务：可以用怎样的方法测算出我们学校国旗杆的高度呢？学生对此感觉很新鲜，都纷纷开动脑筋，却不知道有什么好的方法。我就带着学生来到了国旗杆下面，那天阳光明媚，当学生发现人的影子和国旗杆的影子以后，他们恍然大悟，原来人的实际身高和人的影子的身高的比例和国旗杆实际的高度和影子的高度的比例是一样的。这样很容易就计算出国旗杆的大概的高度。由此及彼，他们也很容易测算出大树的大概高度。通过这个学习活动，学生明白我们课堂中很多的知识都能运用到生活中去，有利于激发学生的学习兴趣，开发学生的潜能，使他们变得更加聪明。
小学数学教师学习材料范文5
一、案例再现
有位教师在教学“认识平均数”一课时，确立的教学目标有三条：一是了解平均数的意义，掌握求简均数的方法；二是渗透移多补少、估算、设置基准数等多样化算法的讨论，会利用图形直观估计平均数，能选择灵活的方法解决平均数问题，增强数学应用的意识；三是在良好的氛围中激发主动参与的热情，培养数学兴趣，促进全程参与。确立的教学重点是：自主探索，掌握求平均数的方法；教学难点是：切实理解平均数的含义。
片段一（引出意义时）：
教师多媒体出示：五堆积木（8块、4块、5块、6块和2块），如果要使每堆一样多，你有什么办法？每堆是几块？
学生自主操作后汇报：
生1：我是通过移动积木的方法，把多的给少的，一直到一样多，最后每堆都是5块。
（教师给予了充分的肯定，并演示了移多补少的过程，突出了移多补少的方法和渗透了基准数的思想。）
生2：我是通过计算的，把5个数加起来，再除以5，最后每堆也是5块。
（教师也给予了充分肯定）
生3：是5块，看看就看得出来。
（教师通过一句“你的观察能力真强”加以肯定，转而进入引导平均数的意义和揭题。）
片段二（探究方法时）：
情境出示：其实是求7、6、8三个数的平均数是多少？
师：请你猜想一下，这三个数的平均数是多少？
生：最中间的作为平均数，是7。
师：你的意思是平均数在最大数和最小数之间，所以是7。到底是不是这样呢？请大家用刚才王xx（生2）的计算方法验证一下。
（结果完全吻合，进而教师转向引导求平均数的方法。）
片段三（练时）：
多媒体出示：链接统计图出示，其实是求6、10、2、4、8和8、3、1、2、6两组数的平均数。
通过教师在图上连接各点，让学生说说图形像什么？（一条折线）再让学生猜平均数的位置，然后要求学生通过计算验证，最后校对。结果，第一题的正确率是100%，而第二题的正确率不足60%，错误答案基本是3。
二、案例透视
在该课中，我们撇开其他一切，直击该教师对数学学习内容使用这一点，笔者认为其主要存在着以下三方面重大问题：
1.非本质因素强势干扰了本质因素
本堂课的本质因素是让学生理解平均数的意义和掌握求平均数的方法，而所呈现的所有材料，都是本堂课学习的非本质因素。课后统计显示，本堂课教师共出示10题有关平均数的情境或式题，其中有7题的平均数就是该题的中间数。因此，这种非本质的学习材料因素已经强势地干扰了本质知识点学习的因素，造成了学生数学知识学习的“负迁移”。
2.不当使用引发了数学重要问题混淆
本堂课教师要重点解决的是对平均数的认识，同时要重点解决连带的学生对平均数和中数的概念混淆问题。如果说“片段一”中的这种混淆还是无意识的，那么通过“片段二”，在许多学生心中对两个概念已经是同等理解了，原因有二，一是呈现三个相邻自然数求平均数，对于还在整数计算范围的四年级学生来说，平均数确实一定是中间数，二是教师的那句“你的意思是平均数在最大数和最小数之间”偷梁换柱式的归引，更是让本来存在疑虑的学生变得深信不疑。再通过“片段三”的事实，正因为前知学习惯性驱使，学生的计算验证已变的那么脆弱，看似同等的两题，结果却截然不同。而且，该教师较多的使用“猜想-验证”模式，让学生较早错误的形成了一种不完全归纳，为后继的学生学习埋下了一个定时炸弹。
3.因为材料而迷失了目标和重难点
从该教师的目标制订和课堂实况反映，他在设计时较多地关注材料呈现的童趣丰富性、知识渗透的融会贯通性、学法算法的灵活多样化，但对最根本的数据有效选择却忘记了，再加上片面追求教学过程的流畅性，导致了既定目标已经的偏离，重难点已经偏差。如在许多学生心中，“求平均数的方法”已经变成“通过中位数猜平均数了”；“能选择灵活多样的方法解决平均数问题”也已变得“习惯于用较快的猜想方法”了；教学难点中的“切实理解平均数的含义”，则根本变成了一句空话，甚至已经出现了严重的误导。
三、改进方略
有效教学最终的效果取决于课程资源，而教师最能做到的是创设有效性的学习材料，也就是对学习材料的科学呈现、有效使用和“再度开发”。因此，我觉得此案例就学习材料方面应该做如下三方面的调整，均可以促进学生对平均数的理解和运用。
1.改变材料呈现特殊化的倾向
为了集中学习指向，教师所呈现的材料本身应具有典型性和普遍性，但不能把它特殊化。就本案例而言，应该把原来的数据作适度的调整，减少中间数就是平均数的数据呈现，最多控制在30%左右，可以放在引出意义和练习之中，从而减少材料数据对学生数学学习的干扰。而且此时在练习类似题目时，可以通过适当的引导，让学生明晰“平均数不一定是中间数，但一定在大数和小数之间”。
2.实现材料使用即时性的把握
对于材料的使用，教师不能因固守自己的预设或追求教学的流畅，而忽视学生的反应。就本案例而言，如果还是用既定的材料，只要通过几个点的及时把握，一样可以实现有效的教学。第一个点是：学生回答“是5块，看看就看得出来”时，教师应该追问：“你是怎么看出来的？”学生回答眼移、口算、猜想均可，前两者可以进一步巩固前面两个学生所说的，后者可以暴露其猜想的过程，利于教师后面对学生回答的把握。第二个点是：学生回答“最中间的作为平均数，是7”时，教师不要盲目地接话，而应该尊重学生，并可以板书“中间数=平均数”，再通过后继的学习来此说法的不合理性，把“=”改成“≠”，学生的印象一定深刻。第三个点是在练中，当看到两道同类题目的正确率出现截然反差时，应该抓反馈，充分暴露错误学生的原本思维，从而辨析平均数的真正含义。
3.追求学习材料的再度开发
小学数学教师学习材料范文6
一、“米中寻宝”材料投放的背景
使用筷子可以促进手的精细动作协调发展，从而促进幼儿大脑的发育。《3-6岁儿童学习与发展指南》中的健康领域也提出了有关幼儿学习使用筷子的目标：“4～5岁幼儿会用筷子吃饭、5～6岁幼儿能熟练使用筷子。”可见在幼儿园中大班，教师要有目的地创设让幼儿学习使用筷子的机会，让幼儿在不断练习中学会熟练使用筷子。
在中班，我们已经为幼儿提供了各种材料让他们学习使用筷子。升入大班，我发现班里大部分幼儿已基本掌握了握筷子的正确方法，初步学会了使用筷子吃饭，但是仍有一些幼儿使用筷子还不是很熟练，有个别幼儿握筷子的方法不够规范。因此，在大班生活区，我们继续提供了让幼儿练习使用筷子的材料“米中寻宝”，目的是希望幼儿通过材料操作能熟练使用筷子。
二、层层深入的五次投放全记录
【第一次投放】
1.主要材料：米、黄豆、筷子
2.玩法：将米和黄豆混合在一起，幼儿用筷子将黄豆从米中夹出来。
3.目的：练习使用筷子的能力。
4.分析与反思：中班期间，我们为幼儿提供的是大颗粒、较为粗糙的材料让幼儿练习使用筷子，在这份材料中幼儿要用筷子夹黄豆。相对于中班时候的操作材料，这份材料难度变大了，黄豆圆圆的，比较光滑，体积也比较小，这就给幼儿带来一定的挑战性。将米和黄豆混在一起，并取名“米中寻宝”的游戏，赋予了材料一定的游戏性和趣味性，当幼儿把米中所有的黄豆都寻找出来之后，他们会非常自豪，体验到了成功感。但是幼儿只要把所有的黄豆从米中挑选出来就成功了，材料的价值比较单一，很多幼儿玩过一次之后基本上就不会再去操作了。根据大班幼儿的年龄特点，这样的操作材料不能满足幼儿的发展需要，缺乏层次性、挑战性，相对单一的材料难以激发幼儿持久的兴趣，也不能满足不同发展水平幼儿的需求，因此教师需要对材料进行调整。
【第二次投放】
1.增添材料：绿豆、红豆、记录表
2.玩法：幼儿用筷子从米中将黄豆、绿豆和红豆全部夹出来，完成之后在记录表中写上自己的学号。
3.目的：有层次性的材料满足不同发展水平幼儿的操作需求，记录的形式鼓励幼儿坚持完成任务，培养幼儿的坚持性和耐心。
4.分析与反思：教师增加了绿豆和红豆两种新材料来激发幼儿的操作兴趣，而且红豆、绿豆与黄豆相比，颗粒更小，这让材料有了一定的层次性与挑战性，如有的幼儿对绿豆这种小颗粒的豆子，用筷子夹起来有一定的困难，这激发了幼儿们尝试与挑战的愿望，当他们克服困难完成操作之后也会显得非常开心。但是也有一些幼儿在操作时会半途而废，我们增加了记录表，幼儿全部完成之后可以在记录表上写上自己的学号，这在一定程度上鼓励幼儿学会坚持操作一份材料，养成有耐心的好习惯。因此这份材料在投放之初幼儿们的操作兴趣很浓厚，他们都想去尝试一下，都想尽快把自己的学号写在记录表上。但是一段时间之后发现幼儿们的操作兴趣仍不是很高。那么怎样才能激发幼儿持久的兴趣呢？在一次园部公开观摩中，同事们给了我一些建议，材料的记录方式属于任务型的记录，幼儿只有完成100粒才可以记录，对一些能力强的幼儿来说是没有问题的，但对一些不能完成的幼儿来说，他们就体验不到成功，容易产生挫败感。这种记录方式存在一定的局限性，于是我又继续对材料进行调整。
【第三次投放】
1.增添材料：记录本
2.玩法：幼儿用筷子从米中将黄豆、绿豆和红豆从米中夹出来，并数一数自己夹了几颗豆子，将自己的名字和数字写在记录本上，比一比谁夹的豆子数量多。
3.目的：不但让幼儿练习使用筷子，还融入了语言领域和数学领域的知识，如前书写、数数能力（连续数、接着数、分类数等）。
4.分析与反思：在这次调整中我将记录表改成了记录本，原来的记录表属于任务型的记录，完成了任务写上学号即可，现在记录表是开放式的记录，需要幼儿数出豆子的数量并将数字进行记录。这种记录方式的转变让幼儿从原来任务式的学习变为挑战式的学习，封闭式的记录转变为开放式的记录，大大激发了大班幼儿的主动性、好胜心，调动了幼儿操作的积极性。“米中寻宝”记录形式的调整激发了幼儿们对这份材料的操作兴趣，他们希望在记录本上写上自己的名字和用筷子夹出来的豆子的数量，希望自己可以成为冠军。这种记录的形式让他们的劳动成果得以清晰地保留下来，幼儿之间会谈论：今天我夹了多少颗黄豆，多少颗绿豆，谁夹得多谁夹得少。过了一段时间，我们会将记录本在集体前展示，大家一起来看一看记录本，比一比谁夹的豆子最多，评一评谁是冠军。这在一定程度上激发了大班幼儿挑战同伴、挑战自我的积极性，幼儿们对这份材料的操作乐此不疲。记录本上需要幼儿书写自己的名字和数字，发展了幼儿们的前书写能力，从而有机地整合了《3-6岁儿童学习与发展指南》中语言领域的目标。记录方式的转变让幼儿在操作中学习与巩固了数学方面的知识，幼儿们需要将自己夹出来的豆子数一数，这就发展了幼儿们的数数能力。一开始他们是一个一个数，慢慢地学会了两个两个数，五个五个数，而且有的时候一直要数到100以上，这对很多幼儿来说更是一种挑战。但是幼儿们遇到了困难，也不轻易放弃，他们会自己尝试解决，或求助于同伴与老师，这对幼儿们来说都是一种成长。数好之后，他们要将数字进行记录，在记录中幼儿们要学习书写数字，从而将数学与练习使用筷子有机地结合在一起。所以这份材料幼儿们玩了一两个月之后，还是很受欢迎。但是其中也出现了一个问题，在记录本上幼儿们记录的数字会写错，有的数字书写不规范。于是我又对材料进行调整。
【第四次投放】
1.增添材料：1～200数字范例
2.玩法：幼儿用筷子从米中将黄豆、绿豆和红豆从米中夹出来，数一数自己夹了几颗豆子，写在记录本上。如果不会写的数字可以查找数字范例进行正确书写。
3.目的：熟悉200以内数字及排列规律，学习正确书写数字。
4.分析与反思：我们在材料中为幼儿添加了1～200的数字范例。数字范例看似小小的一张纸，很微不足道，但是对于幼儿正确书写数字却至关重要，对教师来说这是一种隐性指导，对于幼儿来说，是积极主动的学习。幼儿在书写数字的时候遇到了困难，首先要在范例纸上寻找到自己要写的数字，通过查找数字范例幼儿能逐渐熟悉数序，发现数字之间的排列规律，然后根据范例正确书写。数字范例提供之后，再翻一翻幼儿们的记录本，会发现他们书写的数字变规范了，正确率变高了。数字范例的提供让幼儿们记录变得更有意义，也更具学习性，一份材料的价值也更加多元化。在这份材料中，我们为什么会为幼儿提供了100～200的数字范例呢？首先是从幼儿的需求中来的，在他们的操作中，我们发现大班幼儿在数学方面的求知欲非常浓厚，学习能力也很强，他们能唱数100以上的数字，为了满足这些幼儿的需求，我们提供了100～200的数字范例，鼓励幼儿进行正确书写。但是这些数字范例的提供并不是要求所有的幼儿都要达到这个要求，只是为了不同发展水平幼儿的需求，幼儿们可以根据自己的能力和需要完成自己的操作。
【第五次投放】
1.增添材料：计时器
2.玩法：在5分钟之内，比一比谁夹的豆子数量多。
3.目的：让幼儿在限时挑战中感知时间，集中注意力，并锻炼幼儿沉着冷静的心理素质。
4.分析与反思：这次我在原有的材料中加入了计时器。计时器的加入首先让幼儿感知时间的长短，5分钟大概有多长。同时限时挑战让幼儿操作材料的过程中注意力更加集中。在幼儿们的操作中，我还发现了另一个现象，有些幼儿因为有了时间的限制，在操作中会有点紧张，不时地会看看时间有没有到，显得有些慌张，结果他们会发现这样慌里慌张反而影响了他们的成绩。通过几次操作，幼儿们也渐渐明白了这个道理，所以这种限时挑战的形式也锻炼了幼儿们的心理素质，让他们懂得要静下心来，集中注意力，沉着冷静才能取得好成绩。5分钟的限时挑战让每个幼儿跃跃欲试，激发了幼儿们浓厚的操作兴趣，同样的操作材料又焕发了它的生命力。
三、“米中寻宝”材料投放调整带来的启示
1.材料投放要有挑战性。在学习型区域活动中，过于简单的材料难以激发幼儿的挑战兴趣，教师要根据幼儿的年龄特点，提供有挑战性的材料，最好的材料就是要让幼儿能“跳一跳，能摘到果子”，这样的材料既符合幼儿的发展水平，又在一定程度上提升了幼儿的能力。
2.材料投放要有整合性。一份好的材料要指向幼儿多方面能力的发展，不管是技能的练习，还是学习品质的培养，对幼儿的发展是多方面的。教师要善于思考，潜心挖掘材料的多种价值，真正体现学习型区域活动对幼儿发展的意义。
3.材料投放要有层次性。幼儿的发展水平存在着一定的差异，教师在提供材料时要充分考虑到各种发展水平的幼儿能否都得到锻炼与提高，有层次性的材料可以满足不同幼儿发展的需要，真正体现教师是站在幼儿的角度开发材料的。
4.材料投放要有情感性。一份好的操作材料，既要促进幼儿能力的发展，也要满足并激励幼儿的心理需求。大班幼儿开始萌发较强的竞争意识，教师在材料投放中可以采用比一比竞赛等形式来激发幼儿操作材料的兴趣，满足他们的心理需求，促进幼儿情感的发展。
总之，在学习性区域活动中，教师要做一个有心人，站在幼儿的角度为他们提供有价值的操作材料，促进幼儿的全面发展。
（作者单位：江苏省江阴市城中中心幼儿园）
材料，一定越逼真越好吗？
徐则民：无可厚非，年龄越小的幼儿面对这些“熟悉的、缩小版的”材料时会情有独钟，他们会在反复摆弄中获得满足与发展。只是，当教师充当“制造商”不遗余力地、大批量地、不惜成本地生产出这些“形似物”时，是不是应该思考：这样的材料能否真正满足大年龄幼儿自编、自导、自演的意愿呢？
很显然，为大年龄幼儿提供的材料需要有更大的空间、更多的可能，因为随着幼儿年龄的不断增长，幼儿的无限创意及其替代能力会使他们即便只拥有简单的材料，也能通过“拼一拼”“变一变”等方法轻松获得自己想要的一切。
由此看来，为自己的游戏“制作”一份材料，是幼儿的拿手好戏，而教师只要提供更多的低结构材料以及大量的自然物，就能真正成就幼儿精彩的游戏过程。
材料使用，到底谁说了算？
