1.电信服务业的订阅
描述电信服务的需求是研究网络效应最佳的途径。电信是一个随着同一网络使用者数量增加而每个用户的效用增加的网络。如果其他消费者不能够通过网络交流，那么没有消费者愿意支付电话服务的费用。企业只有在其他企业能够收发传真时才会使用传真机。如果没有人使用电子邮件，那么将没有人支付电子邮件这一服务等等。消费者对于通信网络大小的敏感性可以作出如下解释。N个用户的网络连接数（链接）通过公式：L(N)=N(N-1)/2给出。例如，如果用户数量由10增加到11，则可能的链接数量会增加L(11)-L(10)=55-45=10。因此，第11个用户的增加带来了10个额外的链接。Rohlfs(1974)构建了电信用户的需求函数，假设潜在订阅者为x，其中0≤x≤1。消费者被x较低值索引，然而消费者被x索引值接近1的位置。令P表示订阅费用，qe表示订阅者数量的期望值。其中，α>0衡量网络效应的强度。α值越大，表明消费者给予与潜在订阅者通讯的能力更高的价值。相反，如果α=0则表明没有网络效应。参数β>0捕获了关于消费者从服务中所获得收益的消费者异质性程度。令买一种类型x的潜在用户数为N，x∈[0,1]。方程（1）表示如果给定订阅费用P，那么在订阅者和非订阅之间的消费者类型0≤x(p)≤1将会不同。假设有一个较好的预期，订阅者得总数为qe(p)=Nx(p)。因此，通信服务的逆需求函数为p=[1-βx(p)]αNx(p)。以上的分析展示了两个消费者需求和网络效应下的决策的共同特征：（1）消费者均衡的多重性。在每个给定的价格0p，如果所有消费者能够正确预期较低的需求，cmLq这一数量则可以得到。在这个均衡中，只有那些认为服务具有较高价值的人才会订阅该服务。如果所有消费者都预期较高的需求，那么从更大网络中所获得的将会引导消费者以更低的估值来订阅。较低需求0(p)cmLq被称为在价格为0p时订阅者的临界数量。这是订阅者数量的最小值，服务提供者必须确保对于这一服务的非零需求。注意到，0(p)cmLq并不是一个稳定的均衡，因为订阅者数量的微小上升会引起0(p)Hq消费者订阅该服务。（2）协同问题。消费者必须知道其他订阅者的真实数量以便决定是否订阅该服务。例如，如果所有消费者相信没有人将会订阅该服务，那么q(p)=0（零需求）始终是一个均衡，这是一个自我实现的案例。
2.网络外部性假设的实证检验
几个学者已经就网络外部性假设做了相关的实证检验。Gandal(1994)为电子表格程序衡量特征价格方程来检验网络外部性是否存在，并且发现消费者愿意为那些与Lotus平台兼容和那些提供与外部数据库连接的电子表格支付高额溢价。Brynjolfsson和Kemerer(1996)研究了安装基础与软件包价格之间的关系并发现产品的安装基础上升1%，会相应造成价格上升0.75%。对于兼容性，他们指出那些追随受欢迎的Lotus菜单树接口的产品定价平均高出46%。Gandal(1995)通过查看文件传输兼容性标准来检验网络外部性，结果表明只有Lotus文件兼容性标准在解释价格变化中时显著的。Dranove和Gandal（2003）通过实证commpetingDIVX标准的预告暂时放缓了DVD技术的应用来描述DVD市场中的网络效。Grajek(2010)在1996~2001年期间的波兰移动手机市场中，发现强大的网络效应，并表明网络效应的忽视会导致需求弹性的高估。Economides和Himmelberg(1995b)使用一个类似的需求结构和美国传真市场的价格和数量的聚合时间序列，来调整衡量消费者估值网络效应的参数。从1979~1992年的销售数据，他们表明近80年代末的需求增加并不是由外部的消费者需求转换盒价格的下降造成的，而是由在安装基础的规模中过去增长和预在期未来增长引发的。由于篇幅的限制，这里只列举了一些比较重要的研究成果作为参考。参考文献的选择并不反映文献价值的判断，仅仅基于理论基础和主要观点结果的影响。
作者：张健 单位：山东理工大学商学院
