[摘要]经济全球化的深入发展，使得社会范围内所出现的经济信息不断增多，如何处理这些信息成为经济学家需要思考和解决的问题。面对我国在国际市场竞争中的参与，我国对外贸易增多，各个企业发展所面临的经济信息也与日俱增。为了能够更好地处理经济信息，提出经济数学模型的主张，在阐述经济数学模型内涵、特点、基本分类的基础上，分析经济数学模型的打造步骤。
[关键词]经济数学模型；经济贸易
伴随我国在国际地位的提升、经济贸易往来增多，面对多元化的经济信息，如何依托先进的方法来处理这些信息是相关人员需要思考和解决的问题。为了能够更有效地处理贸易往来信息，提出了经济数学模型的思想主张。从企业发展实际情况来看，成本计算、订货计量分析都是企业经济贸易往来的一个重要基础，在经济处理过程中引入经济数学模型能够进一步发挥出数学应用的作用，通过系列分析来更好地促进我国经济贸易往来发展。经济数学模型是解决纷繁经济信息的一个重要工具，能够帮助相关人员更好地了解经济贸易往来情况，评估贸易，并帮助企业做出正确的决策。从实际应用角度来看，经济数学模型在建立的过程中以经济的发展作为目标，会将数学公式、数学理念应用到经济研究汇总，通过汇总来进一步发挥出数学概念、数学公式在实际经济问题解决中的应用作用。
1经济数学模型概述
1.1内涵
数学模型是对实际问题的一种抽象化数学表达，也是基于数学理论和方法对问题的一种抽象化描述。对于特定的对象，会根据预设好的目标和发展规律来做出一些必要的假设，根据假设猜想使用数据工具打造出可供分析的数学结构。在数学模型的作用下能够对实际生活中的抽象问题做出解释，由此来解决现实问题。经济数学模型是为了研究经济规律、经济贸易往来，将实际经济现象背后各个要素之间关系总结为数量关系，在各个数量关系基础上所打造出来的数学公式、数学算法，依托数学算法、数学公式会计算出经济发展规律。经济数学模型是用来研究客观经济现象的一种方法，也是经济理论和经济现实总结分析的重要桥梁，在经济数学模型的作用下能够辅助相关人员应用经济学研究理论来解决实际经济学问题。
1.2特点
第一，真实可靠。数学模型在打造的过程中能够真实、客观地展现出所研究对象和数学的关系。第二，实际应用性强。数学模型是对抽象数学关系的一种概括反应，在参数或者条件确定的情况下通过适当的改变参数变量会总结出一般性的经济规律。第三，简洁。数学模型的打造具备简洁生动的特点，在计算分析的过程中可以舍弃一些冗余的因素。第四，精准性。数学模型在打造的过程中有着精确性的使用要求，能够根据实际需要来进行修正完整，最终获得精准化的计算结果。第五，有效性。在模型建设正确的情况下，模型内部的参数会依托最原始的问题进行分析，因而在解决实际问题上起到了十分重要的作用。
1.3类型
分类按照数学形式的不同，经济数学模型可以划分为线性和非线性两个类型。在经济学研究中，线性模型一般是指一次方程，非线性模型是两次以上的高次方程。按照研究时间状态的不同，数学模型可以划分为静态模型和动态模型两个类型，静态模型在实施应用的时候能够反映出某一个时间点上的经济数量关系。动态模型反映出来的是一个时期范围内的经济发展过程。按照模型的应用目的，模型可以划分为理论和应用两个方面的模型。按照模型的用途来说，模型可以划分为结构模型、预测模型、计算模型、政策模型。
2数学经济模型的建设过程
数学模型的建立大体上可以划分为三个阶段，第一个阶段是抽象化的发展阶段，是从众多经济贸易问题中整合出来的抽象化的数学问题，通过对因变量、自变量之间关系问题的分析能够打造出一个针对实际问题解决的模型。第二个研究阶段是模型的逻辑化发展阶段。在模型逻辑化处理阶段会对变量进行处理，通过整合关键变量来打造出一种因果关系的数学分析模型。第三个研究阶段是模型具象化阶段的模型。在这个阶段会将已经建设完成的模型应用到实际环境中进行分析，根据分析来提出具体的改进措施。经济数学模型的打造分为以下几个步骤。第一，经济数学模型的准备阶段。模型的准备阶段需要对和模型打造相关的一系列问题进行深入分析研究，通过模型的基本构成情况来分析一系列问题，总结出各个问题的解决办法，并就此提出对应的解决对策。第二，经济数学模型的假设。按照模型准备阶段确定好的信息来抓住影响模型建立的主要特点，将主要研究对象抽象形成具体的数字符号，而后使用特殊工具来对模型的打造情况进行分析，确定各个变量之间的关系，并对一些高变量的模型信息进行简化分析，使用专业的语言来描述模型。第三，经济数学模型的建立。按照条件假设来获取其中的主要变量，使用适合的数学分析工具打造出数学关系。为了能够正确无误的确定数据关系需要相关人员在模型打造的过程中引入一些专业的语言。第四，经济数学模型的求解。在模型打造的过程中可以渗透性的引入微分方程、微积分、线性代数等方法，之后通过图形分析、逻辑整合运算、逻辑推导等步骤来将模型打造出来。第五，经济数学模型的分析。将所计算出来的结果和实际问题对应，思考如何应用打造的数字模型来解决实际经济学问题，发挥出数学模型的实际应用作用。第六，经济数学模型的检验。将以上计算得到数据信息和实际数值进行综合比对，如果发现数值的出入差异比较大则是说明模型的打造存在问题，而如果模型数据信息的差异在合理的范围内则是说明模型的打造符合实际情况。
3数学经济建模在经济贸易中的应用
3.1极限理论在经济贸易往来中的应用
数学经济模型特别是被人们广泛应用到企业经营成本的计算工作中，在企业经营管理发展的过程中会借助数学经济模型来对买卖双方的交易成本进行分析。数学极限分析理论、函数理论在生产量、购买量的确定工作中有着十分广泛的应用。以制造业为例，企业生产过程中囤货量的数额计算就会应用到数学基本理论，囤货量的大小要注重和企业的实际供应相适应，不能够出现因为囤货量较小所引发的供不应求问题，也不能够出现因为囤货量较多所引起的价格过度降低和产品积压问题。在数学理论的使用下能够帮助企业根据自身实际生产管理情况来解决货物的产品供应问题。在数学产品的订货管理中，借助数学函数关系式能够精准的计算出进货量数值高低对整个企业发展成本的影响，在综合考虑各个因素的基础上来确定适合的进货量，从本质上消除企业成本提升和货品挤压问题，实现企业的稳定发展，提高企业的经济效益。
3.2数学表格在经济贸易往来中的应用
将各个经济贸易中所产生的结果展示出来也是解决问题的一种有效方式，通过应用数学表格能够有效计算出企业订货的经济立足点，也就是会了解到订货量为多少的时候，整个企业的发展会达到最大化的效益。在计算分析的时候企业需要明确订货的方式，根据订货的方式来确定每一种方法作用下可能产生的总体费用，在综合对比多个计算方式的情况下来选择适合的经济方法，满足整个企业的运营发展需求。
3.3微积分在经济贸易往来中的应用
微积分在经济贸易往来中也起着十分重要的作用，在具体分析的时候以某个企业的发展为研究切入点，假设整个企业每年的年需求量为A，在采购货物的时候分次进行，次数设定为B，每次订货产生的费用为C，在采购管理的过程中要求最终的库存量要达到批量的一半以上，如果能够达到批量的一半以上，则库存的费用就是D元，总体费用的计算公式为E=AD/2B＋BC，按照公式计算最终得到费用的最小数值，从而更好的把握企业库存和定义费用之间的关系。
4经济数学模型在人们实际生活中的具体应用
4.1蒙特卡洛模拟
蒙特卡洛模拟方式主要是指在抓住事物的几何特点、几何数量关系的基础上应用对应的数学方式来开展模拟分析，根据模拟结果开展数字模拟实验。在经济学领域，如果想要计算出某一种情况的出现概率，或者实现某一个随机变量的数学期望，就可以借助蒙特卡洛分析方式来计算出某一种随机事件出现的可能。蒙特卡洛数学分析方式在使用的时候会以某一种数学概率模型的打造为基础，通过一系列的模拟分析和试验计算最终获得问题的近似数值。蒙特卡洛模型的基本建立过程如下所示:首先，描述问题，打造模型。依托蒙特卡洛模型来正确描述试验的发展过程，计算出各个事件概率出现的可能，将一些复杂的问题以一种抽象、简单的方式显示出来。依托模型的打造可以将一些问题转变为数学概率论层面上的一种随机事件。其次，实现对已经确定概率信息的分布取样管理。在多个数据的综合作用下来给出合理的估计预测。再次，打造出各个估计量。将不同参数信息带入到实际情况中进行验证性分析，验证模型的打造是否精准，模型数据信息是否能够满足各个指标要求。
4.2典型数学经济模型的打造
4.2.1边际分析模型
函数y=f（x）在x位置上的导数被称作是边际函数，将函数在x0位置上的导数数值f（x0）被称作是边际函数，也就是说在x=xo的时候，x改变一个单位，函数y也会改变f’（xo）个单位。4.2.2弹性分析模型q代表产量，p代表价格，分析二者的关系，得到需求函数Q=Q（P）。整个函数图像会呈现出单调递减的状态，需求变化具备弹性。需求价格的弹性变化被认为是需求对价格的敏感度，在总收入价格弹性超过1的时候，则是证明需求量对价格显示出比较理想的弹性，价格的变化会引起需求量的变化，如果总收入价格弹性为1，则是说明需求量对价格会显示出单位弹性，价格的百分数数值和需求百分数数值相同。如果总收入价格弹性在0到1数值之间，则是证明需求量对价格缺乏弹张海明，等：数学经济建模在经济贸易中的应用研究性，价格的变化仅仅引起较小幅度上的需求变化。
4.2.3模型的实际应用举例
在实际的经济贸易生产管理中，经济模型得到了人们广泛的应用，在应用的过程中也取得了良好的效果。从整个企业的实际生产管理发展情况来看，生产厂商所需要的经济库存量是影响企业发展效益的一个重要因素，如何确定企业经济库存量是相关人员需要思考和解决的问题。生产厂家生产某一种产品的时候需要订购货物，也就是需要获取原产品。在获取原产品的过程中需要充分考虑整个企业的发展建设需求。如果生产厂家一次性订购了较多的货物，与之对应的订单却不是很多，那么就会使得整个企业发展出现供大于求的现象，无形中浪费了资源，也加大了整个企业的发展损失。而如果企业在发展过程中所订购的货物数量比较少，在这个时候企业接到的订单却比较多，这样虽然不会出现货物的累积，但是也会出现货物发送缓慢或者订购管理不及时的问题，最终使得整个工厂所生产的产品出现了供不应求的现象，严重的时候还会使得工厂停工，对商家的发展来说产生了不利的影响。因此，为了能够促进企业的稳定发展，需要根据企业发展实际情况来确定一个合理的订货量，通过设定合理的订货量，在保证整个商家发展利益最大化实现的基础上来确定出一个订购货物的最小数值。在经济学研究领域一般会将一段时间范围内库存数量和订购货物的总体花费和的最小数值看做是最为理想的经济订购量。最为理想经济订购量的确定会使用到表格分析方法和微积分分析方式。假设对某个产品的最大需求量是1200，商品需求函数为Q=Q（P），产品的需求弹性为p/(120-P),求问生产多少件的时候会达到最大化的收益。在分析数量关系的基础上，使用微分方程计算，Q（p）=1200-10p，收益函数R(p)=1200-0.1Q2经过一系列求导验证现在Q为600，P为60的时候，该产品的生产效益最大化。在决策变量分析的过程中，在原来的假设中已经给出了一定的数量关系，这些数量关系也可以被看作是一种约束条件。在条件的约束作用下要求被求解的函数是目标函数。将约束条件整合在一起打造出线性方程，按照方程的约束条件限制，依托运筹学的基本理论知识来获得答案。在这个过程中，如果能够直接求出数值，得到的数值就是最优解，反之亦然。假设某公司存在甲乙丙三个仓库，每个仓库中存储的货物数量不同，三个仓库中货物一起称量发现有100件商品。现在需要向A和B两个地点运输货物，两个地区货物运输成本计算如下：甲仓库向A地运输货物的距离为600公里，向B地运输货物的运输距离为800公里，每公里的运输成本为11；乙仓库向A地运输货物的距离为700公里，向B地运输货物的运输距离为400公里，每公里的运输成本为9；丙仓库向A地运输货物的距离为400公里，向B地运输货物的运输距离为500公里，每公里的运输成本为4。A地至少需要56000单位的货物，B地至少需要63000单位的货物，在了解以上信息的情况下要求计算出运费最低方案。假设甲地运出x单位，乙地y单位，丙地z单位，在了解这些信息的基础上打造出目标函数。C=11x＋9y＋4z，基本约束条件设定如下：600x＋700y＋400z≥56000；800x＋400y＋500z≥63000；x＋y＋z=100。在将以上公式带入到计算机后得到x=50、y=30、z=20。
5结语
综上所述，经济模型在经济贸易中的应用十分广泛，在促进我国乃至世界经济贸易往来发展方面起到了十分重要的作用。数学经济模型的打造不仅为经济管理决策提供了重要参考支持，而且也为企业发展创造出了更多的经济效益，降低了企业的发展损失和国际发展风险。为此，需要相关人员加强对数学经济模型研究的重视，探讨出多个数学经济模型打造和应用的方法，旨在能够借助数学经济模型更好地指导我国企业贸易发展。
作者：张海明 刘荷 田苗 单位：黑龙江工商学院
