摘要：高中生对数学知识进行学习期间，需要进行大量的解题练习，但只要进行解题，就会出现一些解题错误，对错误原因及时加以分析，改正错误以及减少错误发生显得非常重要。为此，教师必须让高中生对解题错误进行正确认识，同时对错题进行有效利用。本文把三角函数当作研究对象，对解题错误具体成因与解决方法展开探究，希望能给高中生提供些许参考。
关键词：高中数学；三角函数；解题错误；成因分析；解决方法
前言
在高中阶段的数学教学当中，三角函数属于重要内容，同时也是高中阶段的一个基本函数，是高中数学当中的一项重要内容，主要刻画的是周期现象，同时是映射观点之下的多对一的函数。高中生在解答三角函数有关问题期间常常出现一些错误，进而对其解题准确率造成较大影响。为此，数学教师需带领高中生对三角函数方面的解题错误具体成因进行分析，同时帮助高中生对错误进行有效规避。
一、三角函数方面解题错误的具体成因
第一，平移概念有关问题。对三角函数有关问题进行解答期间，平移问题属于一种常见考点，因为高中生并未透彻理解平移概念，致使其在解题期间经常产生错误，进而对其解题效率造成影响。对平移问题进行解决期间，不能只考虑图像，也不能只运用公式，应当把二者进行结合，这样才可对问题进行有效解决。第二，取值范围有关问题[1-3]。在对函数问题加以解决期间，需要对取值范围进行重点关注，同时也是高中生出现错误的一个主要因素。解题期间，不少高中生并未对三角函数的值域及定义域对应的取值范围进行清楚了解，常常产生选值错误这种情况，进而导致高中生最终解题错误。
二、解决三角函数方面解题错误的方法
（一）重视平移概念有关问题。解答三角函数有关问题期间，数学教师需指导高中生对平移概念与不同方向的平移规律具有的特性进行把握，确保高中生解答平移问题的准确性。例如，曲线方程是xyy01cos2，把上述曲线先沿x轴方向朝右平移2个单位，之后在此基础之上，沿y轴方向朝下移动1个单位。问：以下方程哪个是正确答案？A、xyy01sin)1(2B、xyy01sin)1(2C、xyy03sin)1(2D、xyy03sin)1(2高中生进行解题期间，应当先把函数图像和公式加以结合，同时求出具体的曲线方程。然而，在实际解题期间，高中生经常出现一些平移错误，致使其解题失败。在此基础之上，高中生应当采用下面方式解决问题。首先，把题设当中已给出的曲线方程xyy01cos2加以转换，单独提出方程当中的y，将其放到等式右边或者左边，并且把剩余部分加以整理计算，将其放到等式的另外一边，进而得到整理结果：2cos1xy。其次，按照原始题目具体要求，把上一步要求的方程沿着x轴方向朝右平移2个单位。因此，把方程2cos1xy当中的x减去2，通过整理计算，可以获得方程沿着x轴方向朝右平移2个单位以后，可以得到新的曲线函数，也就是2)2cos(1xy.之后，按照题设要求，沿着x轴进行平移以后，可以把方程沿着y轴朝下平移1个单位，需要把y值减1，经过计算，可以获得新的曲线函数，12)2cos(1xy.最后，可以得到B这个答案。
（二）重视取值范围有关问题。对三角函数具体取值范围进行确定期间，需对三级函数具有的名称问题加以重视，这是因为如果这个问题出现错误，就会导致解题错误。所以，在解题期间，需要对函数具体取值范围进行转移，避免对取值范围进行扩大或缩小，对综合因素加以考虑，进而得到正确取值范围，将其带入到函数之中，进而得到精准结果。例如，如果20，02，31)4cos(，33)4cos(，求)2cos(的值。分析：)24()4()2(，可以通过已知角来对未知角加以表示。解：∵)]24()4cos[()2cos(=)24sin()4sin()24cos()4cos(又∵20，∴4344，∴322)4sin(又∵02，∴02，即43244∴36)24sin(.∴935)2cos(
三、结论
综上可知，在对三角函数有关问题进行解答期间，高中生对函数平移与取值范围有关问题进行解答期间常常出现错误。这是因为高中生对于概念定义的理解并不全面。为此，数学教师需指导高中生对基础知识进行掌握，促使高中生在解题期间站在不同角度对问题进行思考，强化高中生解题期间对于函数图像的运用，对函数具有的实际情况进行考虑，确保解题具有的准确性。
参考文献：
[1]揭国忠.高中数学课堂中三角函数的教学反思[J].名师在线，2020(03)：32-33.
[2]江雪梅.高考数学三角函数、立体几何部分问题分析研究[J].中学数学，2019(23)：50-51.
[3]唐伯锦.高中数学三角函数解题方法与技巧分析[J].数学学习与研究，2019(14)：118.
作者:黄芳 单位:广东省佛山市三水区实验中学
