数学微课程设计论文范文1
关键词：MOOC；微课程；经济学基础
中图分类号：G434 文献标志编码：A 文章编号：1673-8454（2015）08-0003-04
一、问题的提出
伴随着大规模网络开放课程（MOOC）的兴起和迅猛发展，对高等教育，尤其是远程教育领域产生了深远的影响，它是一个真正的颠覆性创新。[1]顾晓清（2013）认为MOOC对高等教育带来了巨大的冲击与压力，从国际发展背景和中国本土化进程两个维度论述了中国MOOC本土化发展诉求及其对应策略。[2]与此同时，伴随着生活节奏的加快以及信息技术的飞速发展，我国已经进入“微时代”，微博、微店、微网、微信等名词日益进入人们生活视野，微课程（Micro-lecture or Micro-course）也孕育而生。McGraw（1993）提出的“60秒有机化学课程”是微课程的雏形，[3]David Penrose（2008）正式提出微课程（Micro-lecture）一词，并应用于在线教育。[4]国内首先提出微课程并应用于实践教学的是广东佛山教育局的胡铁生。[5]随后，微课程的研究和教学实践在中国如火如荼地开展，张晓君[6]、刘名卓[7]等学者从不同角度探讨了微课程的设计与具体应用。MOOC环境下微课程的蓬勃发展，为我们探索经济学基础课程教学质量的提高，提供了新的思路和手段。
二、经济学基础课程教学的现实困境
在我国，经济学基础是高职经贸类专业的专业基础课，在课程体系中占有至关重要的地位。然而，经济学基础课程教学还存在诸多的现实困境。
1.庞大的理论体系与课时数不断缩减的冲突
经济学基础的课程内容主要涵盖微观经济学与宏观经济学两大部分。微观经济学主要是以单个经济单位为研究对象，分析单个消费者如何实现效用的最大化，单个生产者如何实现利润最大化，以及政府如何纠正市场失灵，实现社会福利的最大化。其中心理论是价格理论，采用个量分析的方法分析稀缺资源如何配置。宏观经济学的研究对象是国民收入，采用总量分析方法分析国民收入、总投资、总消费、经济增长等经济总量如何实现充分利用。整体而言，经济学基础课程有比较完善的理论体系，内含众多经济学流派（包括货币主义、理性预期学派、新凯恩斯主义、新剑桥学派等）。然而，由于当前高职教育的主流思想是培养高素质技术技能人才，突出技术、技能的特点，因此很多院校都不同程度地压缩了经济学基础的课时数，由原来的72学时压缩到52学时，个别院校甚至压缩到34学时。课时数的不断减少与教学内容的庞杂，导致任课教师为了完成教学大纲而不断赶进度，进而忽视了学生的课程消化、吸收过程，学习效果大打折扣。
2.抽象的数学模型与学生数学基础知识薄弱的矛盾
经济学基础课程中，大量的经济学分析都是建立在假设基础上的，其中涵盖了大量的数学公式和数学模型推导。比如，微观经济学弹性分析中关于微积分的运用、柯布-道格拉斯生产函数的数学分析，宏观经济学中的乘数效应等。高等数学是经济学基础课程学习的先修课程，然而大多数高职院校经贸类专业的学生数学基础都比较薄弱，经济学基础和高等数学基本都是在第一学期开设，个别学校甚至没有开设高等数学，从而导致教师讲授过程中需要不断地补充高等数学相关知识，进而挤占本来就不多的课时，学生学习该课程时感觉晦涩难懂，易产生厌学情绪。
3.多种教学方法的运用与课堂教学实效不高的落差
笔者通过对浙江省典型高职院校的调研发现，大多数的高职院校教师都认识到经济学基础课程教学中存在的问题，进而在教学中采用多媒体的讲授教学，同时辅以案例教学、启发式教学、体验式教学、游戏教学等多种教学方法的交叉运用，试图充分调动学生学习的积极性。然而，课堂教学实效不高，学生的主体地位并没有被充分调动起来，教师在课堂教学中依然是主角，学生是配角，学生依然处于被动学习的状态。
三、MOOC环境下经济学基础微课程的优势
MOOC环境下的经济学基础微课程教学与传统的课堂教学相比，在教学理念、个性化教育、教学方式、课程实施方面呈现出较为明显的差异，具有不可比拟的优势，详见表1。
从教学理念方面看，MOOC背景下微课程教学强调职业能力教育，以学生为中心，教师为引导者和陪练员，突出学生的主体地位。充分挖掘学生学习经济学课程的内在动力，通过对知识的主动建构，实现快乐学习的目标。
从个性化教育方面看，MOOC背景下微课程教学可以满足学生多样化和个性化的学习。学生可以根据自己的知识储备、兴趣、爱好等方面的需求，根据自己的学习节奏和学习进度自主选择自己想要学习的内容。
从教学方式方面看，MOOC背景下微课程教学不受时间、地点的限制，学生可以根据自己的时间安排，在任何时间、任何地点（只要有移动设备，可以联网）、无限次地观看视频教学内容。对于经济学基础课程中的一些教学重点、难点（如晦涩难懂的数学公式、经济模型等），学生可以通过多次重复观看加深理解，顺化和重构知识。
从教学实施方面看，MOOC背景下的微课程教学可以通过课前观看微课程，做笔记、看教材，课前记录没有看懂的知识点、关键词，通过经济学基础微课程的线上论文与其他同学、老师提问交流；课堂上通过生生、师生讨论释疑难点和重点知识；课后学生通过线下的协作式学习，完成相关作业，进一步巩固和顺化知识。
通过对比分析可以发现，MOOC背景下的微课程教学为经济学基础课程教学改革与实践提供了一个新的思路。因此， 可以借鉴MOOC背景下微课程的理念和技术，对高职院校经济学基础课程进行优化设计，提升课程教学质量。
四、MOOC环境下经济学基础微课程的设计与实现
1.MOOC环境下经济学基础微课程的设计
（1）教学目标的设计
微课程作为MOOC 环境下经济学基础课程教学的重要补充，对于课前线上知识的学习效果、课堂互动研讨的活动设计以及课后线下团队协作完成作业具有主导性的影响。因此，经济学基础微课程是由多个相互联系而又相对独立的、短小精干的影音视频构成。在设计微课程时，需要分析授课对象学习经济学基础课程的利益诉求――即提高自身经济思维意识，为后续专业核心课程的学习以及将来从事经贸类工作打下坚实的经济理论基础。就所处的学习环境而言，大多数的院校经济学基础课程开设在大一的第一学期，有些学校规定大一的第一学期不允许学生携带电脑，但是大多数学生都拥有智能手机、iPad（平板电脑）等移动设备。在学情分析的基础上，确定微课程的教学总目标，在总目标下根据教学内容的安排设计具体的教学目标。一般来说，这个教学目标相对比较单一，主要是掌握某个知识点或核心概念。
（2）教学内容的设计
教学内容是教学活动的核心要素之一。MOOC环境下经济学基础微课程教学内容主要的载体是微视频，每个微视频时长大约6-15分钟。因此，在设计教学内容之前，必须权衡教学内容的连贯性、目标性及层次性。教学内容的连贯性是指虽然经济学基础微课程是由众多微视频构成，每个视频具有相对独立性，但是在对经济学基础微课程进行内容切割的时候，要考虑到各个知识点的内在关联性，要让学生可以通过多个独立的有关联的微视频学习，系统掌握经济学基础的基本原理，进而可以分析实现社会的经济现象与问题。教学内容的目标性是指教学内容的选取要有利于实现教学目标。教学内容的层次性是指由于微课程不受时间、地点的限制，学生可以多次重复观看经济学基础的微课程。因此，在设计教学内容时，教学内容的选取要迎合不同学生的需求，学习能力一般的、经济学基础知识掌握不佳的学生可以达到熟练掌握，学习能力较强、经济学基础知识掌握扎实的学生可以达到充分掌握，要体现因材施教的理念，实现个性化教学。
（3）MOOC教学环境设计
目前，Coursera、edX、Udacity提供了MOOC课程教学环境平台，能够帮助高校运行在线课程。但是，这些平台是为名校、名课、名师提供课程运行的平台，高职院校受制于本身师资水平，加入平台后的运行成本巨大，而潜在学生的数量较少。因此，对于普通的高职院校而言，可以借助本校的数字化信息平台（教学资源库、优化版的精品课程网站）进行微课程教学。MOOC数字化教学环境包括课程管理和微课程的制作，具体内容见图1。
（4）教学实施的设计
MOOC环境下经济学基础微课程的教学实施设计主要包括：课前学生自主学习，课堂上生生、师生的互动讨论学习和课后线下协作式学习三个环节。课前学生自主学习主要是指，借助移动设备（如智能手机、平板电脑等）联网登录MOOC环境下的经济学基础教学资源库或经济学基础精品课程网站，观看相关视频，记下关键词和学习过程中的难点和疑点，通过MOOC环境下的数字化平台，在线交流学习中的难点和疑点，形成一个初步的知识建构。课堂上通过小组之间生生讨论形成基本认识，并与老师和同学进行分享，教师点评、精讲难点和学生的疑点，进一步巩固和同化相关的知识点。课后的线下协作式学习主要是指教师要根据学生知识点的掌握情况，布置贴近学生实际生活的经济现象或问题，通过小组协作的方式，运用所学的经济学原理或知识完成相关的经济现象或问题的分析，进一步巩固和顺化相关的经济学知识，具体见图2。
（5）学习效果评价设计
MOOC环境下的经济学基础微课程教学，两头在外（即通过MOOC数字化平台进行自主学习），中间在课堂（主要是生生、师生交互讨论学习），强调职业能力本位，突出实践动手能力和有效解决问题的能力，体现以学生为主体和中心的理念。因此，不能采用传统的课程教学评价方法，而应凸显过程性评价，同时辅以多元化主体参与学习效果的评价。过程性评价主要是通过学生在线学习微课程的时长、参与论坛讨论交流的次数、微视频学习过程中微练习的测试情况、经济现象或问题的作业完成情况综合评定。多元化学习评价是指学习效果的评定不是教师的一言堂，而是由教师评价、小组成员的互评、学生的自我评价以及其他学习小组的评价四部分构成。
（6）内嵌式学习支持的设计
为了保证微课程教学的顺畅进行，内嵌式学习支持是必不可缺的一环。根据经济学基础微课程的特点，可以从教学内容的微视频支持、学生学习活动的支持和学习效果评价的支持三个维度进行。教学内容的微视频支持主要是要求教师根据教学的具体目标，选择教学内容，利用视频录制软件或录制工具，录制时长在6-15分钟的教学视频，并辅以相关的字幕信息，同时可以设计相关的提示性信息以及配备微练习，学生必须在每周的规定时间内完成相关作业，没有及时完成的学生本次作业成绩为零分，进而督促学生自主学习，促进学生建构知识。学生学习活动的支持主要是指在微视频的讲授过程中，要善于启发学生思考，善于利用问题，由浅入深引导学生思考，同时可以通过线上交流讨论，同化或顺化经济学知识。学习效果评价支持主要是指MOOC环境下数字化平台应该设立相关的板块或系统跟踪，能够对学生的学习情况、参与讨论情况、完成作业情况等进行多元化的过程性评价。
2.MOOC环境下经济学基础微课程的实现保障
（1）高效运转的课程教学团队是基础
在国外，MOOC环境下的微课程建设，至少需要10人参与其中（包括主讲教师、教学助理、技术支持等）。在国内，以清华大学开设的《电路原理（一）》为例，其教学团队是由6名教师+3名助教共同承担教学任务。此外在课程实施过程中，还有19名志愿者参与论坛答疑。[8]由此可以看出，高效运转的课程教学团队是实现MOOC环境下经济学基础微课程教学的基础。
作为普通的高职院校，教师数量相对于学生数量而言，普遍存在师生比例不合理的状况，教学团队的高效配合、有效实施课程建设团队就更为重要。一般来说，至少需要4名教师和4名助教。在4名教师中，2名负责课程知识点拆分，1名负责视频录制和编辑，1名负责相关习题作业的设计。4名助教（大二学生担任）中，1名负责学习资料的上传，3名负责论坛讨论答疑。
（2）制作精良的微视频是关键
要想实现MOOC环境下经济学基础微课程的有效实施，制作精良的微视频是关键。要根据课程教学目标的需要，确定教学内容。由于经济学基础的相关理论知识在现实经济生活中都可以找到生动的媒体素材和教学案例，因此，一般情况下可以首先利用PowerPoint演示文稿软件，制作贴近学生生活实践的PPT课件，然后利用Camtasia Studio8.0屏幕录制软件录制微视频。录制的过程非常简单，只要打开要录制的PPT，然后打开Camtasia Studio8.0屏幕录制软件，教师按照正常的语速进行讲解，录制完毕点击保存就可以。
（3）优质的MOOC数字化运行平台是保障
MOOC环境下经济学基础微课程顺利运行离不开优质的数字化平台保障。优质的MOOC数字化平台要求对所有学习者开放，而不是仅仅针对本校学生，想要学习的学习者可以通过注册帐号完成身份的确认，进行经济学基础课程的学习。平台上的相关数字化资源（包括微视频、微练习、微课件）都可以随时下载或在线播放，支持文件、视频格式的转化，能够支持实时聊天，具有未完成作业的提醒任务功能和自动测试评分功能等。
五、结束语
MOOC环境下的微课程已成为当今教育领域的新宠。本文在分析经济学基础课程教学面临的现实困境的基础上，提出了MOOC环境下经济学基础微课程的设计与实现路径。经济学基础作为一门理论课程，如何借鉴MOOC环境下的微课程优势，提升课程教学质量，还有待进一步的检验。
参考文献：
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[6]张晓君，李东哲，陈雷.微课程视频制作中的注意引导设计[J].现代教育技术，2013，23（8）：105-107.
数学微课程设计论文范文2
关键词：微课;高职数学;教学模式
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2015）09-0022-02
随着教育信息化技术的迅速发展，我国高职院校已经着手推进微课建设。作为中国微课创始人，吴铁生率先提出，微课是针对某个知识点，以教学视频为主的各种教学资源的有机结合体。微课是利用网络构建主义理论进行设计，具有短小精悍、迅速便捷、重点突出和资源丰富等特点。
国内学术界关于微课的概念界定，也尚未达到统一的认识。比如，上海师范大学黎加厚教授把微课定义为时间在10分钟以内，有明确的教学目标，内容短小，集中说明一个问题的小课程[1]。华南师范大学焦建利教授认为，微课是以阐释某一知识点为目标，以短小精悍的在线视频为表现形式，以学习或教学应用为目的的在线教学视频[2]。
此外，国内对微课的研究主要集中在概念方面，较少涉及具体课程的微课教学设计。高职教育在微课建设方面，尚处于起步阶段，并未形成有影响力的示范性课程范例[3]。本文意在将微课理念融入高职数学课程教学，促进现代信息技术与课程内容有机融合，进而提升高职数学课程的教学效果。
一、基于微课的数学教学设计的可行性
（一）传统数学教学模式较为落后
当前，高职院校普遍采用多媒体教学，而高职数学的教学还主要停留在教师主讲的模式上，教学方式较为单一，学生学习兴趣不高，这样，教师教学积极性也往往不高，进而难以培养具有良好的学习能力以适应职业发展需要的学生。为改变现阶段高职数学教学的现状，微课教学不失为一种创新模式，必能产生良好的教学效果。
（二）微课模式的引入具有现实基础
随着科技和经济的迅速发展，智能手机、笔记本电脑、PAD等各种移动智能设备已经成为高职院校师生校园生活的必备工具，这让师生携带自己的移动智能设备到课堂学习交流成为可能。作为一种有效的移动学习方式，微课也正是借助移动智能设备供学习者进行自主学习。
二、基于微课的数学教学设计原则
为增强高职数学课堂的生动性，改善高职学生学习数学比较被动的现状，基于微课的高职数学的教学设计应遵循以下四方面原则。
（一）内容遵循短小精悍原则
微课的最大特点在于教学时间短、主题小。微课需设计者经过精心提炼相关知识点来制作教学视频，时间一般仅为5―8分钟，方便学习者利用碎片化的时间进行有效学习。对于数学基础普遍薄弱的高职学生来说，高职数学课程包含不少解题步骤较长的知识内容，如多元函数的条件极值和二重积分的计算等。为此，微课的教学设计不妨将每步解题思路对应一个视频小片段来讲解，学生学习起来就会轻松许多。
（二）形式遵循务实高效原则
微课设计总是围绕某个具体知识点展开的，讲究内容精简、目标明确与重点突出。微课不强调复杂的现代信息技术的教学应用，也不需要复杂的教学系统来实现教学，其目标只在于切实解决学生的疑难杂症，促进学生有效学习。因此，微课设计只要借助诸如Flash、PPT软件等日常课件制作软件即可，进而体现微课设计易掌握、成本低的特点。
（三）资源遵循开放共享原则
由于微课视频可以实现教学资源网络共享，微课教学不再局限在课堂上，学习者可以自主选择时间进行课后学习。比如，高职数学课程习题量较大，教师不妨将部分习题讲解过程拍成微视频，便于学生课外在网络上学习，真正实现这种课内正式学习与课外非正式学习的有机结合。
（四）对象遵循求同存异原则
传统课堂教学面向全体学生讲解内容，主要以让学生掌握基本知识为目标，而微课教学还能满足学生在应用能力的提高等个性化需求。此外，微课视频可以反复播放，学习者可以根据自身的实际情况选择视频片段学习。总之，高职学生数学水平参差不齐，微课设计应满足学生学习水平上的差异性需求。
三、基于微课的数学教学设计流程
一旦微视频的设计框架确立，教师课前需精心设计微课内容，再建立新的微课课堂教学模式来组织教学，并做好课后微课教学补充，充分利用现代信息化技术的有利条件提高知识传授的有效性。
（一）课前微课设计
在设计具体的微课前，教师应明确这一节微课的意义、内容、方式是什么。对新课中许多概念性的数学知识点，教师可先以微视频方式提前向学生展示，便于学生通过各类移动接受设备进行课前预习。当然，教师也可将微视频上传于微信公众平台，加强师生互动平台交流。正是这种教学互动平台的存在，针对学生提出的问题，教师既能及时进行平台在线解答，又能了解学生的知识疑惑点，进而有的放矢地开展课堂教学。另外，关于课前微课的设计，教师不妨利用绘制微课地图来理顺授课思路。微课地图是指把某一学科或课程中若干个微课，按照一定的逻辑顺序进行排列形成的学习路径图[4]。
（二）课堂微课教学
在微课课堂教学过程中，教师可以根据新课主题，制作数学史等方面的视频作为导入材料，吸引学生的注意力。此外，高职数学教学应结合学生具体专业，教师不妨引入相关专业知识的视频材料，让学生了解本节数学课的实际应用意义。高职数学课程不乏比较抽象的概念，教师可安排学生观看微视频，运用图文并茂的讲解方式，使学生对知识难点有更直观的认识。比如，考虑到定积分的定义叙述较长，在引入其概念时，教师就可播放曲边梯形面积推导过程的视频，以动态的形式将冗长乏味的文字推导生动化，便于学生在快乐中学习。此外，在微课教学中，教师还需以具体的知识点为出发点，灵活运用各种教学方法，如职业行为导向教学法等，增强师生课堂互动，促进学生探究学习和合作学习。
案例教学法就是职业行为导向教学法中的一种常用方式，可应用于高职数学微课课堂教学。以下是一则案例教学法的简案。
案例：教学内容为常微分方程的实际应用
教学过程：
（1）教师复习知识：简单介绍微分方程的基本概念并提问微分方程分离变量法的步骤。（2）教师导入新课：播放酒驾酒精测试判定方面的视频，吸引学生的注意力。（3）教师用视频方式给出下列问题：某地一起交通事故发生2小时以后，交警测得肇事司机的血液中酒精的含量为53/100（mg/ml），又过了1小时，其血液内酒精的含量降为45/100（mg/ml），请判断，当事故发生的时候，司机是否属于醉酒驾驶。
（4）教师提问：①醉酒驾驶的标准是多少？②微分方程的表达式又是什么？
（5）学生分组讨论：将班级学生分成若干个小组，每小组为4―5人，要求各小组进行讨论并做好记录。
（6）教师巡视：教师观察每个小组的讨论过程，并给予适当的引导。
（7）学生成果展示：各小组分别派代表向全班展示本小组的讨论结果。
（8）学生互评：各小组对其他小组的讨论结果进行评价。
（9）教师评价：教师先以视频的形式给出解题的参考过程，再作综合评价。
（三）课后微课补充
微课课堂的教学时间毕竟是有限的，学生往往难以深入理解本堂课的知识点，必须在课后继续进行知识点消化。此时，教师可通过上传教学视频，便于学生温习知识点，进一步巩固教学内容的难点和重点。在教学课后，教师还可一些应用拓展性视频供学生观看。这些视频可以是符号计算系统Mathematica在高职数学计算中的应用介绍、高职数学应用题等，引导学生拓宽知识面、提升应用能力。另外，教师不妨将部分高职数学课外习题的解题过程拍成微视频，供广大学生课外在线参考学习。当然，课后师生还应继续通过互动平台加强问题交流，实现对课堂教学的有效补充。
四、基于微课的数学教学模式设计的评价
微课教学模式作为一种新型教学模式，其教学评价体系也和传统的教学评价体系有所不同，更加注重资源构建和教学互动[5]。为此，基于微课的高职数学教学模式的设计可参考以下三方面指标进行评价：教学资源设置评价、教学效果评价以及教学研讨评价。
教学资源设置主要评价微视频设计的合理性，各段微视频之间的衔接，以及微信、QQ等形式的教学互动平台的创建情况等。教学效果评价主要包括以学生抬头率等形式对课堂教学互动的评价，以练习测试等形式考核学生的学习效果，以平台的访问量等形式考核互动平台交流的情况。教学研讨评价包括教师对课堂教学的反思，学生以评分形式对微课教学效果的反馈，以及听课教师对微课课堂教学效果的交流评价。
微课教学改变了传统的数学教学模式，有效地提高了高职学生学习数学的积极性。将微课引入数学课程教学当中，势必实现现代教育信息技术与教学内容的完美融合，促进学生掌握专业所需的数学课程知识。微课作为一种新型高效的教学方式，已经逐步被广大教师了解和认可。但是，实现微课教学在高职数学中的全面推广仍将是一个漫长的过程。
参考文献：
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北京：教育部教育管理信息中心，2013.
数学微课程设计论文范文3
（大连职业技术学院 辽宁 大连 160035）
摘要：微课教师培训是加强教师业务能力、提高教师信息素质的一种有效途径。微课不仅能提高教学质量，还能促进数字资源建设，并可为精品资源共享课和“穆课”等网络课程建设打下基础。在加快发展现代职业教育的新形势下，微课还能够推进高职院校的信息化建设，加速推进职业教育模式的改革与创新。因此，应根据高职教师的能力和素质状况，分析微课培训项目的困难与障碍，并提出相应的对策。
关键词 ：高职教育；微课；教师培训项目
中图分类号：G715 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2015）01-0046-04
一、当代高职教师独特的能力和素质
现代职业教育对高职教育的教师提出了更高的要求，除了传统意义上的教师素质，当代高职教师还应具备以下能力和素质。
（一）理论联系实际的能力
一方面，高职教师需要有扎实的理论基础，对于相关专业的基础理论和机器设备原理有较深的掌握；另一方面，高职教师特别需要把握理论与实际的关系，能够把理论应用到实践教学中去，掌握专业教学所需的实践能力。作为社会科学领域的教师，应运用相关理论知识解释一些政治、经济、社会、文化和管理等方面的现象，解决一些实际问题。作为工程学科的教师，应能够掌握一些工程设计或施工的基本原理，解决设计、生产和使用中的实际问题。高职教师在教学、科研和社会服务等方面应始终将理论联系实际作为自己的价值观，使理论联系实际成为教育的核心思想。
（二）实践教学的能力
高职教师除了具备一般教师应具备的素质外，还要具备行业或企业专家的素质，即“双师”素质。高职教师应具有将本专业课程加以优化的能力，能够将课程内容、学生能力和岗位需求统筹考虑；具有把教学内容归纳成系列实践教学的能力；具有进行基于工作过程的课程开发能力；具有对实践教学的教学设计、实施方案、考核方案等全过程的管理能力。高职教师应对本专业毕业生从事的职业岗位工作十分了解，能够将职业能力分解重组成教学单元，并开展优化高效的教学活动。高职教师要有一定的社会能力，能够进行实训条件的开发和设计，能够开展校企合作，能够率领学生开展校内外的实习和实训。
（三）信息素质
高职教师应具备一定的信息素质，主要包括信息意识、信息能力、终身学习的能力和现代教育技术水平。信息意识是指教师对信息的敏感程度和对信息价值的判断力；信息能力是指教师运用信息技术和数字技术开展学习和教学的能力，并能通过选择信息源、检索信息、分析信息、综合信息、评估信息、利用信息开展教学活动；终身学习的能力是指教师运用信息技术手段开展学习平台建设，开发网络学习资源，进行终身学习的能力；高职教师的信息素质还包括要掌握一定的现代教育技术，并具备利用信息技术和数字技术开展教育教学的能力。
教师应能掌握本专业教学的计算机软件，会独立开发学习资源，能够开发和制作网络课程和微课，能参与非正式学习环境建设，能与学生开展网上信息交流和教学活动，能熟练掌握相关现代教育技术硬件的使用，并利用这些设备开展教学。教师还要能够掌握信息技术和数字技术手段，开展教学、科研和社会服务。
二、高职教师业务能力现状
（一）对高职教育本质研究不够
我国的高职教育有其特殊的历史使命和社会责任，在办学理念、办学特色、专业建设、教学思想方面都与普通本科教育具有明显的区别。目前，高职教师对职业教育的研究有待提高，有的教师仍沿用自己的学习经历或体验开展高职教育，表现出很强的学科教育特点，无论在教学还是在科研上都表现出“错位”的认识。
（二）对现代教育技术掌握不够
现代教育技术及信息技术是加速发展现代职业教育的重要技术手段，是教学改革的重要途径。尤其是教师的信息素质直接制约着现代职业教育发展的速度。目前，高职教师在学习资源建设、课件制作、微课开发、网络精品共享课程开发等方面仍需不断提高。
（三）动手实践能力较差
高职教师在本学科、本专业方面的实践能力难以提高。部分教师自幼接受的是应试教育，缺乏动手操作或动手制作技能，对生活、生产、管理和制造加工等实际问题仅是通过书本了解到的。教师自己没有经历过实际工作，从事职业教育后又没有机会参与企业实践，甚至连过去掌握的书本上的知识都已经过时。有的教师只能在实训室里上理论课，而对实际工作过程中的具体问题却不了解。
三、高职教师微课设计培训的形式与内容
针对高职教师的能力现状，各级政府主管部门和相关专业教学委员会开展了大量的教师培训工作，取得了一定的成效。除了专业教学资源库建设、精品资源共享课建设、数字资源建设等培训项目，近年来的高职教育微课设计培训项目很多，主要有以下几种形式。
（一）校外集中培训
目前，校外培训的机构和培训班相继开班，如教育部教育管理信息中心、国家数字化学习资源中心以及教育部职业院校各类专业教学指导委员会都有微课设计与制作方面的培训班，各高职院校通过选派骨干教师参加培训的形式对教师开展微课培训。
（二）校内集中培训
校内集中培训分两种方式，一种是将培训专家请进学校，另一种是使用学校自己的教师开展培训。校内集中培训牵涉的教师人数较多，培训工作经常与学校的教学工作发生冲突。有的学校以系、分院或教研室为单位开展培训工作，是比较可行的方案。
（三）自主分散培训
自主分散培训是将培训任务下达给教师本人，教师根据自己的时间参加网络课程学习，并提交微课成果，学校组织专家对教师培训情况进行评价，并计入教师考核档案。
四、高职教师微课设计培训对策
（一）注重“以赛促建”的长效策略
微课开发与制作所包含的技术比较复杂，短时间内的培训很难见到成效。学校应做好统筹规划，要以提高教师信息素质为本，以加速发展现代职业教育为任务，以建设和完善学校信息环境为目的，在相关规划和方案上做长远打算。微课培训应注意循序渐进，处理好微课比赛与微课建设的关系。学校应积极参与教育部的各项信息化相关活动，如专业教学资源库建设、精品资源共享课建设、教学信息化比赛等。通过这些信息化活动使教师整体的信息技术水平得到提高，同时提高数字教学资源的数量和质量，为微课开发打好基础。还可通过外派教师培训与校内培训相结合的方法，全面提高领军人物与普通教师的微课开发能力，发挥领军人物的作用，建立以教研室为单位的微课制作团队。
（二）注重“任务驱动型自主培训”的策略
所谓“任务驱动型自主培训”模式就是以教师课程教学为设计目的，由学校提出微课建设任务，教师自愿报名，学校立项后，在任务的驱动下开展微课设计与制作。学校可以设立项目基金，组织专家评审验收。这种自主培训模式能够符合不同的专业和课程的需求，发挥教师自主学习的积极性，通过任务驱动，激发教师在各环节上解决微课制作中的实际问题，实现边做边学，微课成果可以直接运用于学生学习。教师的在职学习有明显的目的和动机，他们非常关心培训内容、培训目的和培训效果，不会无目的地参与培训，教师微课培训必须解决教师在教学过程中遇到的问题，明确学习任务和学习目的。要充分调动教研室或院系的积极性，以专业教研室或院系为建设负责单位，保证微课的专业特点。
（三）注重培训内容的针对性
微课培训内容必须有针对性，必须按照专业、学科或课程开展不同类别的微课培训。教师的微课培训还应该以教师自己的教学单元或教学内容为案例开展培训，不建议进行泛泛的软件使用培训。应从教学设计、课件制作、课堂录像、后期制作等各个环节围绕教师本身的教学单元开展实践性的微课制作。通过一个或几个微课制作案例让教师掌握微课制作的全部技术。学校在组织和规划微课培训项目时，不应过早地对教师提出过高的要求，也不应照搬教育部或其他部门的微课技术标准，也不应限定微课的类型或种类。比如，应放松对微课视频的技术要求，不一定有格式上或高清制式上的高标准要求。再如，有的学校在培训时将微课限定为“PPT式”、“讲解式”和“情景剧式”三种。其实这种分类方法会限制教师的创新能力，也不利于教师开发出更新颖的微课。从教学需求上看，有的微课开始需要教师讲解或提问，中间需要情境展现，还有小组讨论，后面需要板书或课件展示，从这个角度来看，这是“综合式”的微课。
（四）注重集中培训与网络培训结合的策略
根据经验，在具体制作技术上，建议学校不搞大规模或大班型的培训。学校集中式的培训有一定的难度，大班型的培训效果也不好。网络环境具有开放性、交互性、自主性和随意性，很适合在职教师培训。建议开展网络培训，运用网络环境进行微课制作技术交流，注意在微课制作的各个环节上进行教师之间的交流与评比。比如，开展教学设计的评比，开展课件的评比，开展微课教学的评比等。
这种方式会提高教师的综合素质，对深化职业教育内涵很有益处。但要实现网络培训，首先国家相关部门要组织开发微课教师培训的网络课程，学校要组织教师做好微课制作所需要的数字资源和教学设计。学校应主动给教师提供微课素材，包括图像素材、音频素材、视频素材及动画素材等。同时，学校要配置好相应的硬件装备，如摄像机、照相机、大容量移动硬盘、简易的演播教室等。在实践中，微课视频编辑后的文件导出过程，对计算机的要求很高，有的出现“死机”，有的出现过热重启，这些问题都是因为计算机配置过低，所以要注意更新教师的计算机。
（五）注意培训教师和培训内容的选择
在培训教师选用上，应注意专业对口的问题。微课制作虽然依靠计算机和其他数码设备，但是与计算机专业联系不多。微课培训所涉及的专业知识主要以数字媒体技术和教育技术为主，也包括平面设计、影视制作等专业知识。如果培训教师选用不当，培训教师的专业背景知识不对口，受训教师在听课时总会有培训教师有点“外行”的感觉。专业不对口的表现就是：重点知识讲不透彻，非重点知识高谈阔论。受培训教师专业背景的影响，非相关专业的培训教师善于讲解微课的概念，在微时代的学习方式、微课学习理念、非正式学习环境建设等方面讲的很多，而在教学设计和微课制作方面讲解较少，特别是在视频拍摄、非线性编辑、字幕、特技等方面讲解很少。
这种培训班带来的结果是听着很热闹，教师自己还是无法动手制作。所以应选用教育技术专业或数字媒体技术专业的教师担当培训讲授任务，同时可根据培训教师各自的特点，组成讲师团，发挥其各自优势，分工合作。在培训内容上，重点应放在数字媒体技术相关的影视编导、平面设计、视频拍摄、非线性编辑等大多数教师生疏的方面，如截图、录屏、摄像摄影、配音、字幕、美工等技术，在教学设计和课堂教学方面也应加强培训。
（六）高职教师微课设计培训的内容
1.微课的基本内涵
具体包括微课的定义，微课的时代背景，微课的作用，微学习与非正式学习的相关理论，微课的意义和推广利用等。培训目的是使教师掌握微课的基础，使微课与相关学科融合，提高教师的教学科研能力。
2.微课教学设计与教学课件
主要包括微课选题（针对教学内容设计微课类型，如录屏式、讲解式和情景剧式等）与微课教学设计。微课的教学设计应是教学过程的“脚本”或“分镜头”列表，教学设计应详细说明每个教学情境的设计方案，微课的教学设计应更加强调数字媒体在教学中的合理运用，如课件的运用、投影机的运用、触摸屏的运用、板书的运用等。教学课件没有限定的格式，除了PPT式课件，严格说屏幕上能展现教学内容的媒体都是课件。课件培训的重点应放在构图与色彩等美工方面，因为课件是供多人观看的，微课是供一个人观看的，培训中应注意课件构图与微课构图的区别。培训目的是使教师能够正确开展微课选题，制定教学设计（微课脚本），制作教学课件。
3.媒体知识及加工
媒体素材包括图片、视频、动画、音频、字幕等。应了解每一种素材的收集与加工，了解这些素材的技术指标与格式转换，掌握每一种媒体素质的编辑和加工技术。如截图软件SnagIt，图像编辑软件PhotoShop，视频抠像软件Adobe Ultra，视频转换软件Format Factory，音频处理软件Gold Wave，动画制作软件flash，录屏软件Camtasia Studio，片头制作软件After Effect，等等。培训目的是使教师掌握数字媒体的编辑与加工技术。
4.非编软件操作
非编软件是微课制作的核心软件，虽然这类软件很多，但从功能和易用角度来看，Camtasia Studio比较适合高职微课制作的需要，一是功能够用，二是有录屏功能，三是容易上手。培训目的是使教师学会素材合成和视频制作。
5.摄影与摄像技术
应能够正确使用照相机和摄像机，了解简单的视频拍摄技术，了解简单的电视制作与编导技术，了解构图与色彩常识，了解屏幕设计美工。培训目的是使教师掌握摄影与摄像技术。
6.教学艺术
最为重要的是教学艺术，微课的本质是教学，教师在微课上的教学艺术可充分体现其教学基本功，也是微课成功的关键。包括灵活运用语言、表情、动作、心理活动、教学媒体、调控等手段，充分发挥教学情感的功能，为取得最佳教学效果而展现的独具风格的创造性教学能力等。
当前，高职微课教师培训正在全国展开。微课培训对于推动信息技术与高职教育融合，带动高职教育教学模式转变，加速发展现代职业教育具有深远意义。微课培训对于深化高职院校的内涵建设很有针对性，主要在提高教师信息素质、提高数字资源建设水平、提高教学效果等方面效果明显。微课是一项微时代文化背景下的新型教育技术。面对突如其来的数字化挑战，高职教育应从长远考虑，应从深化职业教育的内涵建设、提高职业教育的社会适应性、建设终身学习环境的高度看待微课培训工作。微课对高职教育改革的作用毋庸置疑，信息技术和数字技术在加快现代职业教育发展方面的作用已经显现，我们必须迎头赶上。
参考文献：
[1]国务院.关于加快发展现代职业教育的决定[N].中国教育报，2014-06-23（3）.
[2]宋明武，杨世松.信息素质论[M].北京：军事科学出版社，2006：16-20.
[3]教育部全国高校教师网络培训中心.中国高校微课研究报告[EB/OL].[2013-12-10].http：//weike.enetedu.com/report/.
（责任编辑：王恒）
Difficulties and Countermeasures of Teacher Training
Program for Micro-lecture in Higher Vocational Education
YANG Ming，HAO Shuang-mei
（Dalian College of Vocational Technology，Dalian Liaoning 160035，China）
数学微课程设计论文范文4
关键词 小学数学；翻转课堂；微课；视频教学
中图分类号：G623.5 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2017）07-0069-02
1前言
自从新课程改革以来，在应试教育向素质教育转变的大背景下，师生课堂教学的角色就发生了巨大的改变，从过去的“教师主导、学生盲从”转变为“以受教育者的学习感受为中心”，课堂关注的重点从“教师怎么教”转变成“学生怎么学”。在小学数学课堂中，小学生对于抽象的数学概念缺乏足够的认识，而通过基于翻转课堂教学的微课设计，可以更加有利于促进和协调学生的自主学习精神，确保教师能够根据具体的年级和数学学科的特点来开展有针对性的课堂教学活动。
2 小学数学课堂开展微课设计的意义
在小学数学课堂开展基于翻转课堂的微课设计，有助于课堂教学效率的提高，有效开展理论与实践的深入结合，也迎合了小学数学学科教学的特色。
开展微课设计有助于提高课堂效率、学科教学质量 随着新课程改革推向深入，在小学数学课堂教学中更加注重教学内容和素质培养的密切结合，更加强调课堂教学向培养学生个人学习能力的方向发展。在基于翻转课堂的小学数学教学中，课堂教学围绕“学生的自主学习”这一核心，然后通过微课设计来划分教学重点和难点，做到教学目标的有效传导，实现教学内容的详细讲解，从而引导学生对于数学理论、数学规律和数学运算步骤的进一步分析和运用。因此，采用基于翻转课堂的小学数学微课设计，能够充分迎合新课程改革的需求，切实提高小学数学课堂教学的观赏性和实用性，提高小学数学课堂教学的效率，充分锻炼学生的自主学习能力和互动沟通能力，增强学生参与小学数学课堂教学的积极性，保证小学数学课堂教学目标的贯彻和实施，切实提高教学质量，增强学生的综合素质能力。因此，在小学数学课堂中贯彻和实施基于翻转课堂的微课设计是非常有必要的。
开展微课设计有助于学科教学理论与教学实践结合 当前，小学数学课堂教学更加注重对于学生理论联系实践的操作和反馈，要求小学数学教师一定要掌握广博的数学专业知识，了解小学数学规律在生活实践中的具体应用，深入掌握学科理论与实践操作的衍生和发展。因此，在小学数学课堂开展基于翻转课堂的微课设计，教师通过教学视频的制作、专业软件的调试和网络信息平台的开通，可以将过去单调抽象的数学理论知识真实展现在学生面前，有利于学生的理解和掌握。同时，微课设计也为小学数学教师打开了一个广阔的舞台，教师可以搜集和整理基于数学教学理论的生活实践知识，将它们引入课堂教学中，以学生喜闻乐见的场景来印证数学教学知识，真正做到课堂教学内容的深入浅出、教学成果的清晰可见。
开展微课设计有助于发挥小学数学教材的特色 众所周知，翻转课堂是舶来品，因此就像其他教学模式或者教学理论，并非所有的教学内容都适合采用这一教学模式，也不是所有的知识点都适合采用微课设计来进行传授。对于小学数学这一学科来说，许多知识点和教学任务是建立在类比、推理和论证等数学思想基础上的，它迎合了翻转课堂所倡导的自由民主的教学思想，也有利于开展微课设计这种教学模式。可以说，通过在小学数学课堂开展翻转课堂教学，落实具有针对性的建构主义教学理论，能够将小学数学课堂教学中的学生观和教学观进行充分展现，而小学数学知识探索和求证的过程也迎合了“以受教育者的学习感受”为中心的微课设计思想，调动教师去发挥引导者和辅导者的角色功能，有效提升学生的自主学习能力和探究创新能力。
3 基于翻转课堂的小学数学微课设计策略
在小学数学教学中开展微课设计，主要针对微视频设计、教学目标设计、教学活动设计、评价体系设计这四方面开展。
微视频设计 在小学数学课堂的微视频设计过程中，需要充分考虑小学数学学科特点和小学生的生理特征。因此，微视频设计时间一般在5～10分钟之间，在设计内容上需要认真考虑学生的年龄特征、学习兴趣和自学能力。微视频内容应该以小学生的感官感受为中心，落实建构主义对于翻转学堂的深入要求，保持教学视频的连续性和完整性，做到主题明确、引导清晰。
教学目标设计 小学数学课堂的教学目标严格遵循新课程标准和教学活动需求，由数学教师进行编制。在基于翻转课堂的小学数学微课设计过程中，数学教师应该认真考虑学习目标、学习重点难点、课堂检测、课堂互动等设计要素，通过学习目标、学习重点难点等视频环节来建立微视频的教学引导，通过课堂检测的视频环节来明确学习的内容，提高学生的自学能力，通过课堂互动的视频环节来组织学生对于课堂学习内容的反思，进一步加深对于新知识点的认识。
教学活动设计 在小学数学课堂的教学活动设计中，微课设计应该贯彻于课前、课中和课后的每一个环节。首先，在课前活动中，小学数学教师应该认真设计微课视频、学习任务视频及学生自学视频内容，组织家长指导学生学习巩固。其次，在课中活动中，小学数学教师应该通过微课设计来给学生营造问题情境，组织学生个人或者小组协作完成对于问题的探讨和解决。为了激发学生的学习兴趣，小学数学教师可以在微课设计中引入学习任务，组织学生个人或者小组来展示学习成果，加深巩固学生所学的知识，培养学生的数学思维逻辑能力。最后，在课后活动中，小学数学教师可以在微课设计中开展教学知识点的复习和巩固练习，教导学生利用网络信息平台反馈学习成果，同时可以根据教学反馈对个别有问题的学生进行辅导。
评价体系设计 评价是对学生或者小组学习成果的点评和反馈。小学数学教师可以利用微课设计来开展师生之间的评价、学生之间的评价和课堂教学评价，并及时将评价方案、评价内容和评价结果粘贴在网络信息平台上，组织家长、学生和教师三者进行沟通和交流，便于教及时获取学生的学习成果和困惑，家长能够了解学生的学习状况和思想动态，而学生能够真实反映自身的学习问题。
4 基于翻D课堂的小学数学微课设计实施策略
在深入了解小学数学微课设计的策略后，小学数学教师就需要根据教学目标和教学内容开展有针对性的微课设计，在课堂教学的每个环节加强对于现代科学技术的运用。
通过教学目标设计来开展课堂教学 小学数学课堂采用基于翻转课堂的微课设计，可以有效实现教学目标设计的精确化和重点化，从而能够实现利用微视频来构建课堂教学目标体系，将课堂教学的知识点进行细致划分和重点诠释，保证学生对于教学内容有足够的了解。
如在小学课堂教学中关于四边形的整个单元授课前，教师就可以将四边形的知识点划分成四边形的定义、四边形的特征、四边形的边角特点、四边形的分类和图形的组合这五个部分，而在四边形的边角特色中又可以划分成角的特点和边的特点这两个部分，四边形的分类可以划分成按角划分和按边划分这两个部分。教师可以利用微视频来具体诠释这七个部分的教学目标，将微视频时间限定在10分钟以内，采用截屏软件和PPT课件来具体诠释教学目标中的重点和难点，从而引导学生能够认真了解四边形单元的数学规律和学习目标，在开始学习前就可以对于课堂教学的内容拥有充分的认识，保证教学目标一目了然，教学内容心中有数，而教学重点清晰明了。
通过教学内容设计来规划课堂教学 在小学数学课堂教学中，在教学内容方面开展基于翻转课堂的微课设计，就需要小学数学教师将教学内容进行仔细划分，将教学实时讲解和PPT教学演示进行充分结合，也需要在微视频中对两者进行具体展现，利用网络信息平台来加强教师、学生和家长之间的沟通和交流。同时，组织学生根据微课视频开展自主学习，发现问题及时与教师互动交流。最后，教师可以组织学生进行课堂知识内化吸收，通过微课视频引导学生完成教学任务，实践实验任务，完成探究活动。
如教师在讲解有关垂线、垂线的定义等相关知识时，在授课前，教师可以提前录制5～10分钟的微课视频在网络信息平台上，对于微课的相关内容进行全面介绍和重点诠释，提供给学生进行学习了解，同时可以提供相关知识点和教学资源供学生下载学习。在课堂教学过程中，教师需要开展教学资源的设计与开发，利用实时讲解和PPT课件来演示画垂线的不同做法，揭示边线重合、平移重合和画线标号等不同数学知识。
运用现代科技手段来提高课堂教学质量 在小学数学课堂开展基于翻转课堂的微课设计，它集中体现在帮助教师解决课堂教学中“做什么”“怎么做”和“怎么做好”这三个问题。它需要教师充分吸收和接纳翻转课堂为代表的微课设计等先进技术，要求教师具有非常高的运用科技手段的能力，集中在运用信息技术、网络技术、多媒体技术、电脑技术和其他电子设备等软硬件服务于数学课堂的能力。
如在教授关于“圆的认识”等平面知识时，在课堂教学前，教师可以借助信息技术和多媒体技术来加强对于往期长方形、正方形、三角形的复习和巩固，通过多媒体技术来录制微课视频，引导学生去了解教学内容和主要目标。在课堂教学中，教师应该学会运用电子视听设备，引导学生在课堂教学中自主观看学习微课视频。学校应该组织学生参加多媒体课堂教学，促进翻转课堂教学的实践。最后，教师应该学会运用多媒体信息技术来建立评测体系，检测学生自主学习的成果，开展课堂中的快速简单的测评，而在课后可以组织家长、学生共同参加综合测评，通过微课视频来查漏补缺，反复学习和巩固。
5 结语
总之，在小学数学课堂教学中开展基于翻转课堂的微课设计，为小学数学课堂教学提供了个性化的合作式学习模式，有助于新课程改革的开展，能够有效提高小学生的自主学习和探索创新精神。因此，小学数学教师应该认真学习和总结微课设计的实施策略，在实践教学中做到仔细研究、具体实施和认真归纳，保证能够切实提高小学生的数学学习水平。■
数学微课程设计论文范文5
关键词：基于问题式学习；数值分析；微课
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）46-0176-02
一、《数值分析》课程特点及教学现状[1]
《数值分析》课程是大、中专院校理、工、农、医等学科重要的专业基础课程，主要研究运用计算机解决实际问题的方法。主要包含的章节有：绪论、插值法、数值逼近、数值积分与数值微分、非线性方程求根、线性方程组的直接解法、线性方程组的迭代解法、矩阵特征值的计算、常微分方程初值问题数值解法。学好本门课程即要求学生有较好的数学基础，能够构造数值方法，并对它进行理论分析和评价，又要求学生能够熟练运用计算机编写程序、数值计算，最终得到近似解。通过本课程的学习，要求学生独立思考、综合分析、动手能力和解决问题的能力得到提高。
应用性强是该课程的主要特点。课程每个章节的内容分别是针对不同的具体问题设计的，有很强的应用背景。例如：已知物体运动的速度和加速度函数，如何得到路程函数；或已知物体运动轨迹，如何得到某点处的切线方程；如何求解一元高次方程的解；如何得到含有多个未知数线性方程组的近似解等。针对同一类数学问题，课程要求掌握多种数值求解方法，方法应用上有较强的灵活性。理论分析与动手能力并重是本门课程的另一特点。针对一个具体问题，求解的基本步骤是：首先针对具体的数学问题设计相应的数值方法，理论分析该方法的精度、稳定性、收敛性等；其次，设计出该方法对应的计算机算法，编写、调试程序；最后，将得到的数据进行分析，结合理论分析结果，对该方法做出正确评价。
理论知识与具体问题脱节是目前《数值分析》课程教学中存在的主要问题。大部分学校《数值分析》教学仍以传统教师讲授为主，多在普通的没有多媒体设备的教室进行。对新方法、新理论很少通过直观的方法进行引入，如图片、视频等；教学过程中更多地注重计算公式的推导，精度分析，收敛性、稳定性的证明，忽视了对应用背景的合理引入，以及对具体问题的求解过程及数值实验结果的正确分析。
课程结束后的预期效果是：要求学生在处理具体问题时，首先根据给定的条件对问题进行分析，找到最适合的数值方法，对数值方法进行恰当的理论分析与证明，然后开展数值实验，对数值实验数据进行正确分析，最终得出结果。而目前传统教学方法却达不到预期效果。课程结束后，针对个人不同学习情况，许多学生只是片面地掌握了部分数值方法和技术，如有的学生偏重理论证明，有的学会应用公式计算，有的掌握了一些编程技术等，很少学生能够完成一个具体问题的完整求解过程，达不到提高学生独立思考、综合分析、解决具体问题的能力的教学目的。
二、基于问题式学习[2]
基于问题式学习主要是通过引导学生合作解决教师设计的实际问题，在解决问题的过程中学习问题背后的科学知识，达到培养学生自主学习、团体合作以及解决问题能力的目的。基于问题式学习强调以解决具体问题为中心，注重学生团体间的交流与合作，教师在其中的作用是对学生进行引导和外部支持。
通过上文对《数值分析》课程特点的分析，该课程每个章节对应一类具体问题，每一类问题中根据不同的条件又有不同方法求解，且解决一个具体问题时需要进行初始数据调研、理论分析、数值实验、数据分析这四个基本步骤，适合团体协作完成。
比对《数值分析》课程及基于问题式学习模式的特点，我们发现，基于问题式学习模式非常适合使用在《数值分析》课程的教学中。鉴于此，本文以第二章插值法为例，对将问题式学习模式应用于《数值分析》课程教学进行了初步探索。[3-4]
三、基于问题式学习的《数值分析》微课方案设计
微课是教师录制成的针对某个知识点短小而相对较完整可直接播放的教学活动视频，其主要特点是“短小精悍”。在“微课”设计、制作过程中，教师要紧紧围绕学科的某个知识点，比如：重点、难点等，依照教学目标，利用多媒体及其他直观教学工具，精心设计课程、制作视频，从而达到与传统长时间教学同样甚至更好的教学效果。作为一种新型的教学资源，微课是传统课堂的有益补充和资源拓展，便于学习者随时随地地进行线上或线下学习。将微课与传统教学相结合的新型教学模式有利于提高教学质量。
下面就以《数值分析》课程第二章插值法为例，初步探讨基于问题式学习的微课设计方案。
插值法研究的是这样一类问题，通过观测、测量得到曲线上的一些离散点坐标，通过插值法得到曲线方程的近似函数和未知点近似坐标值。插值法的应用在日常生活中较常见，如空投救援物资时，根据物资运动轨迹，预测物资落地点；计算不规则形状湖泊面积；通过观测得到的流星出现位置，判断流星与其他物体相撞的可能性。[5-6]
基于问题式学习的微课设计方案：
1.分组。首先教师向学生解释完成任务的四个基本步骤：初始数据调研、理论分析、数值实验、数据分析。以30个学生的教学班为例，每5人分为一组，共6组，要求学生根据任务步骤及学生的特点进行自由组合，在教师协助下完成分组。
2.布置与分配任务。由教师设计6个具体任务，任务设置难易适当，各个任务要求各有特点，解决这些问题应尽量用到课程所介绍的各种不同方法。并由各小组抽签分配任务。
插值法任务：（1）已知铅球运动轨迹图，预测铅球落地点；（2）已知足球射门视频片段，预测是否命中；（3）空投救援物资时，根据物资运动轨迹图，预测物资落地点；（4）已知形状不规则湖泊图片，计算湖泊边界曲线方程；（5）已知沙漠绿州图片，计算绿州边界曲线方程；（6）根据流星出现位置图片，判断流星与地球相撞的可能性。
3.制定、公布任务评价细则。在完成要求的四个基本步骤后，根据完成情况分成以下四个等级：不能完成、基本完成（一次性输入3个固定点作插值）、较好完成（一次性输入3个以上固定点作插值）、优秀（可自由选择和增加插值点个数）。
4.教师制作微课视频，供学生自由在线或下载学习，视频时长不超过二十分钟。每节微课介绍一种插值方法，分别为：插值法基本原理、拉格朗日插值、牛顿插值、埃尔米特插值、分段低次插值。
5.活动汇报及答辩：学生利用PPT汇报小组解决具体问题过程及结论展示，并针对教师、其他组学生的提问进行答辩。
6.总结评价与查漏补缺：由教师完成总结与评价，并对学生掌握不好的问题，章节中没有用到的方法和内容进行讲解和分析。
在以上六个任务中，首先要求学生将任务图片或视频定位在直角坐标系下，测量出若干离散点坐标，在测量的过程中，可采用等距测量的方法，也可采用不等距的方法，不同的测量方法所使用的插值法不同；第二步，要求学生学习微课内容，选择最适合的插值方法，如已知等距节点坐标可选择牛顿插值法；已知不等距节点坐标可选择拉格朗日插值法；已知不等距节点坐标值及节点处的一阶导数值（节点切线斜率）可选择埃尔米特插值法；节点个数固定可选择牛顿插值、分段低次插值、拉格朗日插值、埃尔米特插值法；能够随时增加节点可选择牛顿插值法；节点个数超过8个选择分段低次插值法。其中，各种插值方法的特点及构造原理、使用方法等均可在微课中学习到，学生选择的方法越灵活，精度越好，则得到的分值越高。第三步，编写、调试程序。要求程序首先能完成所要求的基本任务，其次程序要与用户有较好的交互性、可读性；第四步，分析实验数据，并与理论分析结果进行比较。通过理论分析，得到该插值方法的估计误差；将数值实验结果与实际问题结果比较，得到实验误差，将实验误差与理论估计误差进行比较，从而验证理论分析结果。
基于问题式学习的《数值分析》微课设计方案，通过组织学生合作解决教师设计的实际问题，在解决问题的过程中利用教师录制的微课进行灵活、自主学习，从而达到培养学生自主学习、团体合作、动力能力以及解决实际问题等综合能力的目的。
参考文献：
[1]王燕.基于学生创新能力培养的数值课程教学改革和实践[J].科教文汇：下旬刊，2011，（6）.
[2]张建伟.基于问题式学习[J].教学研究与实验，2000，（3）：55-60.
[3]胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].电化教育研究，2000，（3）：55-60.
[4]吴晓茜.利用微课促进信息技术教学的有效途径[J].现象透视，2013，（7）：37-40.
数学微课程设计论文范文6
【关键词】微课视频；案例教学；数学思想
一、大学数学教学环境与背景
基于我院的现行状况来讨论.根据实战化教学的理念，对生长干部本科学历的教育更突出第一岗位任职能力的培养.在信息化时代，无论文科还是理科，了解一定的自然科学知识，锻炼数学思维，促进学生更积极地去进行思考是对能力提高的一种帮助.我院文科学员均未开设高等数学课，本文旨在讨论通过微视频录制微积分、线性代数及概率统计中典型的知识点与实例的讲解为全院学员提供一种灵活、生动形象、有效的数学百科学习平台，提高“理性精神”的培养.
中国著名数学家姜伯驹先生在回答“什么是数学对自己最重要的影响”时给出如下解释：数学使我学会长时间地思考，而不是匆忙地去做出解答.事实上，我们常规思维的一个重要特点是“快思”，这在现实中常常会导致一些系统性的错误，如，“以偏概全”“促发效应”等，而数学的学习是改进常规思维，逐步学会“长时间思考”最直接的方法.作为情报学院的生长干部，具备冷静的思维能力是非常有必要的.
“微课”特指以微视频为主的教学资源，它是一个微小的课程教学应用，是一种以5～10分钟甚至更短时长为单位的微型课程，为使学习者自主学习获得最佳效果，经过精心的信息化教学设计，以流媒体形式展示，针对学科知识点（如，重点、难点、疑点、考点等）或教学环节（如，学习活动、主题、实验、任务等）而设计开发的一种情景化、支持多种学习方式的新型在线网络视频课程，支持翻转学习、混合学习、移动学习、碎片化学习等多种学习方式.以微课为载体，从形式上看，这十分符合我院学员的学习条件与实际情况.
二、关于微课视频内容的讨论
我们的目标是希望学员能通过数学的了解与学习，提高理性思维的培养，那么具体的内容需有启发性、实践性.根据学院的专业特征，笔者有下面几点设想.
（一）结合案例教学，增加内容的实践性和创新性
微积分中导数模型的系列介绍，让学生体会高数中这一知识点的很多应用，如经济领域的边际效益是导数问题；生活中很多的最优化問题其实就是求函数的极值；一个会议室屏幕的高度的设计与相关变化率有关；著名的战争方程亦是微分知识的应用.对情报专业的学生来说，可以通过线性代数中向量、矩阵的学习，学会构造情报向量、情报矩阵，研究它们之间的关系，而逆矩阵也与早期的情报传输有一定的联系，同样，情报过程中的事件多为随机事件，随机事件的一个重要研究方法就是采用数理统计方法，了解一些重要的随机分布是必要的，如具有良好性质的正态分布，一方面，许多概率分布可以用它近似或导出，另一方面，很多随机变量的概率分布也可近似地用它来描述.在微课视频选题中，将内容的选择侧重于从一个个实际的例子出发，在解决问题过程中穿插知识点的学习，尽量做到直观明了，注重实践性和创新性.
（二）结合知识点中数学思想的介绍，增加启发性和灵活性
数学知识除了其本身的严谨性、科学性，其形成的过程中蕴含了丰富的历史性、建构性.高等数学与初等数学最本质的区别在于其思维的动态性及辩证统一性.通过一个个独立的微课视频，介绍极限的思想、微分中“以直代曲”的思想、定积分中的“元素法”思想、空间解析几何中“数形结合”的思想等，让学生理解和把握这些数学思想，从而在面对新的情境、新的背景下的问题时，能快速明确问题中的知识载体，提高思维的灵活性、深刻性.
三、录制微课视频的具体办法及预期效果
微课的制作，可分两部分归类，一部分内容是通过做问卷调查，了解学员的实际需求与兴趣点，选出相关的知识点和实例制作PPT，录制微课视频，让学生体会数学与生活的联系；一部分内容选取课程内容中建构性、文化性较典型的知识点，从美育的角度出发制作课件，突出数学思想的介绍，让学生从数学冰冷的美丽中焕发出火热的思考.
具体的实施，结合本院的具体教学任务，根据课程的进程，如上学期做高等数学上及线性代数部分，下学期做高等数学下及概率统计部分，这样以系列微课的形式，在校内网高等数学网上教学板块共享，并提供留言提问栏，提高互动性.希望通过微课视频的形式，填补校内网高等数学网上教学资源的空缺，将数学的学习从学术形态转化为教育形态，让全院学员都能通过这个平台对高等数学有一个简单应用层面的认知与感受，产生兴趣，并能培养一定理性思维品质，服务于生长干部个性的不断成长.
【参考文献】
[1]教育部全国高校教师网络培训中心.中国高校微课研究报告[R].2014.
[2]张英伯，曹一鸣.数学课程导论[M].北京：北京师范大学出版社，2010：232-233.
