数学建模课程心得范文1
关键词：数学建模 数学实验 课程改革
1、引言
进入21世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对解决实际问题的要求越来越精确，这使得数学已经成为一种能够普遍实施的技术，正如伟大的哲学家与数学家笛卡尔所说：“一切问题都可以化成数学问题”，进而，培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。二十世纪70年代末至80年代初，英国剑桥大学为研究生开设了“数学建模（Pronblem Solving）”课程，牛津大学创设了与工业界的合作研究活动，欧洲和美国也开始将“数学建模”列入研究生和本科生的教学计划中。1985年美国70所大学联合举办了第一届数学建模竞赛，这一活动迅速引起美国以及国际大学生的广泛兴趣。在此期间，我国数学教育界的一些学者了解到西方数学教育的这一重要动向，于1992年成功举办第一届“全国大学生数学建模竞赛”，并逐步将“数学建模”课程引入我国大学本科教学计划。我校于2009年将“数学建模”课程设置为理工科必修课，笔者经过多年数学建模教学和数学建模竞赛指导，总结并探索得出数学建模的课程教学不同于传统的数学教学，传统的数学教学模式是以教师为中心、以课堂讲授为主，而数学建模教学则是突出以学生为中心、以实验室为基础、以问题为主线、以培养能力为目标。
2、数学建模课程的教学特点
数学建模是一门实践性很强的课程，与其它数学类课程的相比，最主要的区别是不能再沿用传统数学教学“课堂讲解—笔记—作业—考试”的教学模式。数学建模的教学形式灵活，在教学过程中强调尊重学生，尽可能把学习的主动权交给学生。课堂上，教师提出事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极展开讨论和辩论，充分发挥学生的主动性、积极性、创造性，教师从旁质疑指导，采取小组讨论，教学互动，学生上讲台做演讲等手段，提高学生的兴趣，调动学生参与的积极性、主动性和创造性，充分发挥学生的主体作用，从而锻炼学生解决问题的综合能力。当然，教师讲课在教学过程中还是占有很大部分比重，教师主要担当引路者的角色，把讲的机会让给学生，把做的过程放给学生，充分体现以学生“自主、探究、合作”为特征的教学方式。教学过程的重点是创造一个诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的应用意识和创新能力，提高他们的数学素质，强调的是获取新知识的能力，从而改变了传统的以教师为中心的课堂教学结构，由以教师为中心的教学结构转变为“以教师为主导—以学生为主体相结合”的教学结构。
“数学建模”课程的练习和考核方式也明显有别于传统数学课程。我们认为，“数学建模”适用多元化的考核方式，不宜简单采用闭卷考试，有标准解答的考试不符合“数学建模”问题的特点。所以，课堂多采用分组讨论，案例分析，上机计算和模拟，最后以论文形式提交作业；考试大多数采用组合考核，即平时练习、阶段论文、期末考试三部分综合评定成绩。学校一般不安排期末考试，而是通过模拟竞赛的论文来评定成绩。
3、数学建模与数学实验
数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新生事物，是数学教学体系、内容和方法改革的一项创造性的尝试。“数学实验”是以计算机为工具，配以各种数学计算软件(如Matlab，Lindo\Lingo，Mathmatical，SAS，Maple，C，Excel等等)作为实验环境，用以加工处理各种数学资料信息，得到计算结论。而数学建模是在简化和假设的基础上，选择适当的数学工具来可挂描述各种量之间的关系，用表格、图形、公式等来确定数学结构。然而，建立模型的目的是为了解释自然现象，寻找规律，以便指导人们认识世界和改造世界，建立模型并不是目的。所以，模型建立后，要对模型进行求解、分析和检验，即用计算机技术和软件包求解数学模型，得到数量结果，并按照一定的数学规律，利用计算机程序语言来模拟实际运行的状态，并依据大量的模拟结果对系统或过程进行必要的定量分析，得到一些定量结果，这通常是解决实际问题的有效手段。
数学建模课的性质决定了它需要做数学实验，一方面，做数学实验可以在数学建模教学过程中加强学生“用数学”的意识，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力；另一方面，数学实验可以将数学教学与计算机应用结合起来，培养学生进行数值计算与数据处理的能力。所以绝大部分学校在“数学建模”教学中结合了数学实验。数学实验与物理实验、化学实验一样具有演示作用，更把课堂教学与实际操作结合起来，给学生实践机会，它能将某些抽象的思维过程具体化、形象化，它是对人类思维过程的一种模拟、验证和拓广。因此，数学建模与数学实验的结合是很有必要的。
数学实验课的开设首先要选择合适的数学软件。如Mathematical、Matlab、Lingo\Lindo等，这些软件都是功能强、效率高，便于进行数学计算的交互软件包。它们对于一般的数值计算、矩阵运算、方程求解、高等数学建模、优化设计等都能方便地实施，在这些软件的操作环境下所解问题的语言表述形式和其数学表达形式相同，不须按传统的方法编程。例如在经管类高等数学的教学中，线性规划问题很多，而规划问题的求解需花去大量的时间计算，如果借助Lingo\Lindo软件，则能编制简单的程序，迅速解决计算问题。我们可以布置练习题让学生熟悉软件包，培养学生利用软件包求解模型的能力，并培养学生软件编程的能力。通过这些软件的实验和学习，同学们的实践动手能力得到了极大提高，一方面巩固了数学理论知识，另一方面又掌握了使用数学工具的本领。另外，在数学实验过程中，注意精心安排学生的实验，保证学生上机的时间，确实能让学生自己动手操作。尽量从实际问题引入要讲述的数学实验内容，也可以安排建模中常用的方法，如作图的方法(mathematical)，曲线拟合的技巧(matlab)，优化工具箱的使用(matlab)，整数规划的求解(Lingo)等作为实验的内容。最后要求学生以2—3人为一个小组，在教师的指导下，写出实验报告，实验报告包括问题提出、实验目的、实验内容及要求、实验过程及结果、结果分析、思考与练习，这相当于完成一个实际问题的数学建模论文。
参考文献：
[1] 周义仓，赫孝良，数学建模实验[M]，西安，西安交通大学出版社，2007
数学建模课程心得范文2
【关键词】数学教学；建模思想
应用数学是海军士官高等职业技术教育各专业人才培养方案中，任职基础课程平台的科学文化基础课程，是海军士官职业核心课程.该课程是士官学员掌握数学工具、提高数学能力和开展素质教育的主要课程，是职业基础和支柱.它不仅能为其他学科提供语言、概念、思想、理论和方法，而且将为学员学习后续课程以及未来从事士官岗位工作打下必要的数学文化基础.
一、数学教学中引入建模思想的必要性
作为士官教育，数学这门课不仅仅是数学知识的教育，它的作用则更倾向于提高学员的数学素质，这其中包括学员的创新思维、发散思维以及团体合作精神，但数学理论的抽象性往往让学员们失去兴趣，如果能在教学中加入与学员生活或者专业相关的案例，让学员们觉得学有所用，便能很好地提高教学效果.这时，数学建模恰恰满足了数学教学的这种需要，通过感知和操作，激发学员的学习兴趣，培养学员应用数学解决实际问题的能力.为此，士官数学课程中融入数学建模的思想则显得尤为重要.
二、数学教学中建模思想融入的实施手段
数学建模就是运用数学语言，通过抽象、简化建立能近似描述并解决实际问题的一种数学方法.但是考虑到士官数学课程的“必需、够用”原则，为此，我校采用两种方式将建模思想渗透到数学教学中：
（一）紧贴授课内容，合理渗入建模思想
士官学员不同于其他地方院校的学生，他们学历参差不齐，同时基础相对薄弱，因此经常会有学员反映数学课难，听不懂、跟不上，但数学这门课的自身特点又决定了它不能像其他文史类可以压缩或者删减，因此，要克服这种困难，教员就需要从授课方式和课堂选题上下功夫.教学方式采用“三段一体化”，把学员的学习过程，按课前、课中和课后分为三段，课前包括复习旧课知识和预习新课内容，其中预习部分，为了激发学员的学习兴趣，教学提前布置与下次课紧贴的一个简单案例，通过小组讨论的形式，提前感受下次课的应用价值.课中是“三段一体化”教学的重要阶段，教学内容以建模的形式，把枯燥的理论知识与实际生活联系起来，并通过学员们课堂互动参与，完成课前布置的案例，同时，在一定程度了解理论知识的前提下，宏观延伸讲解课堂内容的应用价值，让学员更深刻地体会数学的价值.课后布置任务，要求学员以小组为单位，结合授课内容收集相关案例，通过团队共同讨论，给出最佳解决方案，在课后辅导时全班共同讨论各组方案的优劣性.
（二）阶段性加强巩固，提升建模思维
除了课堂中插入简单案例之外，重点章节结束后进行阶段性的项目训练，这是我校数学课程的重点.通过阶段性的学习，学员已经具备了一定的理论基础，这时，教员会提前一周给学员布置几个较综合的案例（或者由学员自行收集案例），同样以小组为单位，通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，即建立数学模型，然后运用所学的知识求解模型，这样一个建模过程，不仅需要有大量数学知识的储备，同时建模的求解过程中，还要求学员具有较强的毅力和耐力.这时，教员要起到引导和启发的作用，选取的案例要贴近学员的生活和专业，紧抓学员的注意力，激发学员的求知欲.以这种方式教学，不仅颠覆了以往复习课反复机械做题的模式，而是从更高层次上提高了学员的数学素质；此外，通过学员们亲自参与，也从很大程度上提高了学员的团队合作精神.
三、实施过程中遇到的困难及对策
把建模思想融入数学教学中，使得教员的教变得更形象生动，学员的学变得更愉快
轻松，但在教学实施过程中我们常会遇到一些困难：
（一）与教材中的纯数学问题相比，实际问题的文字叙述更加语言化，题目中的数据多，数量关系更隐蔽，因此，面对大篇幅的文字，学员往往感到茫然，不知如何下手.出现这种现象很大程度上和学员的基础薄弱，缺乏自信心有关，这时教员的引导就起到了决定性的作用，从简到繁，边学新课边补基础，由浅入深，案例背景层层剖析，让学员们体会到只要我们有耐心和信心，就一定可以克服困难.
（二）应用数学去解决实际问题时，建立数学模型是至关重要的一步，同时也是较为困难的一步，繁琐的数据分析常常让学员感到厌烦，为此，在教学或者课外辅导中，教员可以给学员补充相应的计算机知识，借助Matlab等软件降低建模的复杂计算.
（三）由于案例的解决方案一般没有标准答案，因此，教员对结果的点评就需要从多方面考虑，方案选取的角度、建模建立的合理性、求解的正确性、结果在实际问题中的可行性等.此外，小组分工、团队协作等等，都要作为教员评定的依据.从多方面考察学员的能力，也是数学这门课的教学目标.
数学的教育，不仅仅是知识教育，更重要的是让学员感受到数学的魅力，以建模的形式为学员构架一座从数学理论学习到解决实际问题的桥梁，联系实际，重视应用，充分体现应用数学这门学科在士官教学中的价值.
【参考文献】
[1]宫华， 陈大亨. 高职教改中的数学建模教育的发展. 职业教育研究，2006（2）.
[2]王怡， 吴亚豪. 关于高等数学教学改革的一点思考——创新能力的培养、研究性教学与数学建模[J]. 科学文汇， 2007（1下）.
数学建模课程心得范文3
【关键词】计算机专业；应用数学；模块化设计；教学实践
关于高职数学和计算机数学基础的课程改革、课程设计、教学模式设想等探索已经进行了许多年，相关的文章很丰富[1][2]，其中大部分从数学课程的重要性、现状剖析和存在的问题、课程改革的意义、改革设想[3]等方面阐述了作者的见解.这些问题已基本形成共识，但宏观论述的较多，拜读文章之后，读者对作者理念的实践效果及如何借鉴实施的认识仍然比较模糊.本文尝试将课程组多年的教学实践和对课程改革的不断探索进行总结，在厘清理念的同时，对实践做法和效果进行较为详尽的介绍，愿抛砖引玉，与基础课教师和专业课教师共同学习探讨.
计算机技术的特点之一就是日新月异，人们不由自主地被裹进数字化、智能化、网络化、多媒体化的技术进步浪潮里，高职计算机专业人才培养受到层出不穷的新技术的影响.如何使学生掌握未来职业所需的专业知识与技能，使之具备适应职场技术快速变化的能力？数学课程在培养学生的学习能力和应用能力上有怎样的作用？又该怎样做？这是计算机专业导向下应用数学课程建设关心和思考的问题.
一、学情教情调查
为了解学生的数学基础状况及学习情况，我们设计了两份问卷调查表，分别在学生大学入学时和第一学期结束时进行调查，调查内容包括个人中学数学学习兴趣和水平的自我评价，对数学的认识，对大学数学学习的期待，大学数学学习途径和学习情况自我评价，对大学数学教学内容、教学方法和考核方式等的评价，以及对老师教学的意见和建议.抽样调查了2009级、2010级、2011级和12级软件专业、网络专业、信息管理专业若干班级.调查结果如下：
1.入学初调查
76%的同学对数学学习有兴趣并在中学数学学习中感到充实愉快，但成绩一般.90%的同学都认为学数学有必要，86%的学生相信能继续学好数学或能改变现状，75%的学生期待大学数学能提高数学应用能力，80%的同学喜欢思考，有一定独立学习的能力和习惯，62%乐于和同学共同探讨.
2.第一学期末调查
60%左右的学生仍然有兴趣，65%认为数学课程训练了思维，教学内容比较合适，影响数学学习的主要因素是自身基础和学习方法，对老师的教学15%表示很满意，70%表示满意，7%表示不满意.对自己的学习状况，3%表示很满意，42%表示满意，50%表示不满意.对老师教学的意见和建议是：改变一言堂占16%，少讲多练占26%，增加课堂互动占34%，改革教学内容占24%.学生学习数学的途径基本在课堂内，边听边看书，以完成作业为度.大部分学生很少或从不借阅数学参考书，说明在数学学习上学生缺乏探索钻研，自我要求不高，仅凭课内的90分钟时间，课外复习方式就是完成作业.软件和网络专业近20%学生抄作业或懒得做作业.
3.调查统计后的若干结论
软件专业学生在数学兴趣、理解消化知识的能力、挑战自我上表现更为突出，软件专业32%的学生有参加数学建模学习比赛的意愿.信管专业学生习惯听从老师的安排，自律性、学习积极性更高.网络专业学生的学习状态相对更平淡，但是对学习内容和教师教学的期待比其他两个专业学生高，所谓有心向学，无力“杀敌”.在数学学习兴趣、学习能力上呈现的整体性差异，间接反映出数学课程与各专业课程的相关性.计算机各专业人才培养方向和职业岗位目标不同，需要的数学知识与技能训练不同，分配在数学上的总学时不同，因此应用数学课程在教学中需进行适当的模块划分，加强针对性以适应不同专业的需要.
二、计算机专业导向下应用数学课程的教学理念与设计
应用数学是高职计算机类专业的基础能力课程模块中的必修课程.从短期看，为学生的专业课程学习服务，要适应计算机专业培养人才的任务导向、项目驱动等工学结合的教学模式.从长期看，为学生继续学习提供具有数学特色的思考方式和技能训练，包括抽象化、最优化、逻辑分析、数据整理推断、运用符号、量化能力、建模能力、人工计算能力、数学软件运用能力等.但数学课程的教学时数受到制约，不可能面面俱到地为学生准备所有的知识和进行系统全面的数学能力训练，让不同的专业侧重选择不同的学习内容，实施模块化教学成为必然选择，为此，我们从教学内容、教学方法、教学组织形式、考核评价等方面提出一种模块化教学设计的理念.
1.优化课程知识结构
课程设计遵循“学有所用、够用为度”的原则，以整合计算机专业背景知识、程序设计思想方法、应用问题为主线，将课程教学内容设计成三大模块和若干子模块，各模块知识有独立性和适用性，便于计算机各专业根据需要和课时限制针对性选择.恰当案例是教学核心，通过模块学习和案例分析来训练学生的思维能力和应用能力，使学生获得新的知识和新的经验，并在新知识经验的基础上建立个人的理解力，扩展智力框架.[4]
2.教学方法
课程形式上有理论讲授课、数学实验课、数学建模实践指导课，各部分课时约占1/3.各部分的逻辑关系是：理论知识模块实操模块综合应用模块.教学方法以综合应用模块中的项目为导向，根据项目需要选择理论知识模块的学习深度，兼顾内容衔接和层次递进，应用实验课程强化巩固，使数学理论知识学习、数学实验操作和数学建模形成一个项目式整体.
有数学家说过：“数学素质中最重要的是数学建模意识和基本的数学头脑.”实践表明，数学实验和数学建模实践是扩展学生学习途径、提高学生参与学习的广泛性、提升学生查阅资料能力和团队合作精神的有效形式.
3.教学组织方式
以问题解决为核心组织教学，教学的问题可分为概念问题、方法问题、思想问题、计算问题、推论问题、应用问题、实际操作以及模拟实现等问题.通过项目化分组实施“模块案例+MATLAB软件实现”教学做一体化，逐步解决上述问题，实现教学目标.
4.构建课程新的评价体系
评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习过程，考查学生的“输出”能力，同时督促学生学习和改进教师教学.但以往的评价手段“期末一考定终身”过于单一，不能全面反映学生的真实情况.
对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注学习的过程，所以采用过程考核与目标考核、笔试与机试相结合，通过强化项目化分组的过程监控，将作业、小组讨论、实验报告、论文写作、资料查阅等任务的完成情况纳入考核系统，加权计算数学成绩，更能反映学生学习成果的真实情况，同时也能提高学生平时学习的积极性.
三、计算机专业导向下应用数学课程模块化教学实践经验
1.进一步明确了模块化教学的思路
通过研究，教师更清楚地把握了要教什么，教到什么程度，什么教学形式更有效果.学生普遍比较喜欢MATLAB上机学习的形式和体验，新鲜有趣，在老师布置的任务驱动下能全神贯注，通过阅读实验指导，向老师提问和相互交流，大多数学生都能完成任务，特别是听理论课有些吃力的学生，发现自己也能读懂教材，可以动手操作，自然而然就有收获参与的良好心理体验，学生“尝试应用数学”的愿望得到最基本满足.因此加大实践实践教学环节的学时比重成为共识.
2.项目导向，教学做一体化，锻炼和提高了学生的能力
从教学实践来看，在实验室教学，讲解操作演示模仿练习项目训练的方式比较有效果.把一个建模任务以数学论文的形式完成，学生首先感到很困难，但坚持下去，通过查阅资料，小组合作完成的过程带给学生与以往不一样的体验.有的学生在数学学习的总结中写道：“这次写的小论文给我收获蛮大，一来提高了我的思维，那是一次真正思想上自由的思考，虽然一开始摸不着头脑，找不到头绪，只能到处去查资料、看书、查看相关专题，在短时间要理解运用知识，这是平时我们学习很难得到的，真正锻炼到了思维.二来又锻炼了我的计算机应用能力、检索文献的能力、学习新知识的能力和论文写作能力等.这次写论文对我来说是一次很好的经历，这段日子的体会和收获，相信对我今后的学习会有一定影响，让我不断努力进步.”教学做的方式同时促进了学生计算机专业课程的学习和知识的运用.有学生反馈：“这次实训使我对计算机编程有了新认识，虽然我是学计算机的，平时写过很多程序，不过那是事先设计好的题目，要么是课本上的，要么是老师限定好所有条件的，虽然做出来了，却不知道在现实中有什么用，然而这次写程序却给了我很大挑战，感觉写得很辛苦，但是蛮有成就感，因为是自己第一次联系现实用计算机解决问题.”
计算机专业课程（如数据结构、C语言程序设计）教师对应用数学课程中讲授算法逻辑结构、递归算法、最短路算法等的做法大加肯定，在他们传授相关知识时学生理解接受得比较快，数学课程为计算机专业课程教学起到一定的先导作用.
数学教学的层次性更加鲜明.通过课堂普及性教学建模选修提高性教学全国大学生数学建模竞赛集训三级渐次提高的教学链，使具有创新精神和独立钻研能力的优秀学生突颖而出.从2009年开始参加的每届全国大学生数学建模竞赛，均取得全国一等奖、二等奖的佳绩，尤其是2010年，五个参赛队中两个获得全国一等奖并获“高教社”杯，已有三篇学生数学竞赛论文在《数学工程学报》上发表.
3.考核评价方式改变，降低了学习压力，改变学习状况
通过强化项目化分组的过程监控，以数学建模论文写作作为考查学生掌握和运用知识的能力的主要依据，使得学生改变平时混课，学习没有压力也没有动力，考前抱佛脚的情况.把考试压力分解到日常的学习中，学生感到只要平时认真上课，就不会畏惧考试，消除了有句话说的“大学有一棵树叫‘高数’，许多人都挂在上面”的大面积考试不及格现象.
结束语
虽然本课程在教学上取得一些令人鼓舞的改变，摸索出一点适合高职计算机类的数学教学理念、设计和实践经验，学生对数学教学的认可度也得到提高，但要达到“数学学习对每名学生有用”的境界，仍然艰巨.当今数学的范畴不再是几何、代数、微积分.数学扎根于数据，展现于抽象形式中，对诸如表格、图形、趋势分析、财务报告、逻辑辩论、概率推断等等生活、新闻报刊、例行公事中的数学概念的理解展现了数学基本能力，这些能力的掌握程度必然影响到学生未来的职业能力.愿与同行们共同探讨基础课程贴近生活实际和专业需要的教学改革问题，不断改进数学教学工作.
【参考文献】
[1]张秀英，王艳萍，李海燕.计算机数学基础课程改革的探讨[J].郑州铁路职业技术学院学报，2007，3：47.
数学建模课程心得范文4
关键词：应用型转型；数学课程；数学建模
中图分类号：G642.3 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）028-000-02
一、数学课程的重要性
在社会进步和时展的过程中，数学已经渗透到所有的知识领域，掌握一定的数学知识已被视为每个受教育者必须具备的能力。一个人无论从事何种职业都要有一定的观察力、理解力、判断力，而这些能力的大小关键取决于他的数学素养，这就需要学习数学、了解数学和运用数学。数学既是科学的基础教育，又是文化的基础教育，是一种能提升人的综合素质的理性教育，它能赋予人们一种特有的思维品质，能够促进人们更好地利用科学的思维方式和方法观察现实世界，分析解决实际问题，提高人们的创新意识和能力，这恰恰是综合素质高、知识结构合理、实践能力强的应用型专门人才的必须具备的条件。
民办高校的大学数学课程一般包括微积分、线性代数、概率论与数理统计，通过这些课程的系统学习，学生在抽象性、逻辑性与严密性等方面受到了必要的训练，学生具备了学习后续专业课程所需的基本数学知识，掌握了理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的初步能力。因此，大学数学课程不仅关系到学生在整个大学期间的学习质量，而且还关系到学生的思维品质、思辨能力、创造潜能等科学和文化素养。但是由于在高校转型过程中加大了实践教学和动手能力的环节，对一些数学类课程的理论课时进行了删减，加上社会价值导向的影响，学生更热衷于各个专业课程，忽略了数学功底的修炼，这些急功近利的思想导致了学生在后续专业课程学习时后劲不足，缺乏逻辑推理和应用的能力，这些都对教师讲授理论知识提出了更高的要求，也对数学建模竞赛的选拔培训带来了挑战。
二、武昌工学院数学课程现状
武昌工学院现阶段的目标定位是应用技术型大学，要把学生培养成综合素质高、知识结构合理、实践能力强、能够解决生产中实际问题的的应用型专门人才。开设的数学课程有微积分、线性代数、概率论与数理统计，数学建模。在应用型转型重实践轻理论的大环境下，各个专业制定了新的人才培养方案，数学课程的课时有一些缩减，各个专业对数学课程的要求和开设时间也有一些调整。比如有些专业沿用了过去比较合理的方案：三门主干数学课程作为专业基础必修课的地位不动摇，大一开设两学期微积分、大一下学期开设线性代数、大二上学期开设概率论与数理统计。但是有些专业只在大一开设微积分，将线性代数和概率论与数理统计由过去的专业基础必修课变成选修课放到高年级开设，仅供考研的学生选修，这个方案我觉得是有待商榷的。至于数学建模课程，是从2014年才开始开设，形式是公共选修课，课时只有16课时，由于课时非常有限，这个课程对于数学建模的作用充其量就是个科普宣传的作用。
目前以数学建模为目的课程设置形式主要有三种：一是将数学建模作为主干课程开设，例如国内重点院校及部分地方院校把《数学建模》作为数学类专业学生的必修课。二是开设关于数学建模的选修课或讲座，例如有的学校把《数学建模》、《数学软件与实验》等课程作为选修课开设，学生按照兴趣进行选修和学习，学校还会定期请建模专家为学生作专题讲座。三是将数学建模的思想融入数学课程的教学，因为能够在非数学类专业中开设选修课的课时有限，故而在数学课程中融入数学建模思想是比较可行的方法。我校目前就是采用的第二和第三这两种结合的方法。
三、数学建模思想融入数学课程
将数学建模的思想融入数学课程，不是用数学模型和数学实验的内容抢占各个数学课程过多的学时，而是要对每一门数学课程精选一些核心概念和重要内容来融入数学建模内容，将实际背景简明扼要地阐述清楚，力求和已有的教学内容有机地结合，所以要选择合适的数学概念，讲授从实际问题中抽象出这些数学概念的过程，培养学生应用数学的兴趣。
微积分的一些概念中，导数、微分、积分、级数的概念是精髓，在教学中要让学生弄清楚它们的意义和思想。导数有广泛的实际意义，它来源于几何学的曲线的切线斜率、物理学的变速直线运动的瞬时速度等实际问题，经过抽象得出导数是函数相对于自变量的瞬时变化率，再以此为依据去解决所有变化率的实际问题，这个思想也是微分方程建数模的基础。微分是在解决平面方形薄片在加热状态下的面积的改变量抽象出来的，利用微分去做函数改变量的近似计算。定积分是从解决曲边梯形的面积、变速直线运动的位移抽象出来的，学生弄清楚了定积分的思想，学后续一些积分的概念就轻松多了，比如，二重积分是从曲顶柱体的体积和平面薄片的质量抽象出来的，三重积分是从空间物体的质量抽象出来的，第一型曲线积分是从曲线形物体的质量抽象出来的，第二型曲线积分是从变力在曲线路径做功抽象出来的，第一型曲面积分是从曲面型物体的质量抽象出来的，第二型曲面积分是从流向曲面一侧的流量抽象出来的。它们的基本思想是以局部取近似以直代曲，以常量代替变量，化整为零取近似、集零为整求极限。级数来源于割圆术等无限累加求和的思想。通过学习这些概念的背景，学生的建模思想得到开阔，接着再通过一些应用题的训练，比如求最值的优化问题、定积分的应用问题、微分方程建模问题，建模的基本能力也得到了锻炼。
线性代数最大的特点就是抽象，不像微积分与中学数学有很大的关联，课程的核心是行列式、矩阵、向量组、线性方程组，特征值和特征向量、二次型，它来源于研究线性方程组解的情况以及如何更快地求解线性代数方程组。线性代数是培养学生抽象思维能力的重要课程，通过线性代数的学习，学生的抽象思维能力被很好的训练。现代工程问题的处理在最后都会归结为大规模线性方程组的求解，比如大规模集成电路设计，信号处理等，而且利用计算机技术处理实际问题时，先要将问题抽象化，线性代数就是抽象化的重要工具。行列式的引入结合线性方程组的求解就很直观了，再利用抽象归纳的方式就可以得出高阶行列式的定义。授课教师可针对不同专业介绍一些与专业相关的简单模型实例，对于经济类专业的学生，在矩阵概念的讲授时，可以从建立简单的投入产出模型出发，引导学生构建低维直接消耗矩阵。对于电气信息等专业的学生，可选取电路网络方面的数学模型作为方程组的例题，计算机图形处理模型作为线性变换的例题。
概率论与数理统计是这三门课程中与实际结合最成熟的一门课了，因为它是一种将观测试验与理性思维相结合的课程，模型化方法从第一章的古典概型到最后一章的回归分析，贯穿于整个课程。当然只有理解了基本概念和方法，才能清楚理解模型、合理分析数据，对建立的模型进行必要的参数估计与假设检验、正确分析模型结果。在课程的教学中，应注重案例教学，将概念、公式和定理的实际背景与应用实例相结合，例如，运用古典概型解决生日巧合问题、抽签问题；运用全概率和贝叶斯公式解决疾病预测、信号传输的问题；运用中心极限定理解决保险公司盈利与亏损问题；运用参数估计与假设检验解决仪器检测、产品促销等问题。
建模思想在概念定义的教学中、在定理应用的教学中不断融入，再适当的结合课程和知识类型对学生进行专题建模活动，比如布置一些简单的数学建模的题目让学生完成，以应用题为突破口，以简单建模为主要目标，培养和锻炼学生运用数学建模方法的意识和能力。
四、数学建模课程的探索
我校已开设了《数学建模》公选课，接着我们努力申报开设《数学软件与实验》等课程，希望通过对软件的学习激发学生对数学建模的兴趣。如果不能单独开设数学实验课程，也可以采用课内实验的形式，因为课时有限，所以微积分安排8个实验学时、线性代数安排2个学时、概率论与数理统计安排2个学时，主要讲授软件的使用方法和简单的应用，让学生学会软件操作并用软件解决上述三门课程中的问题。至于学生建模水平的深入提高，就需要学生自主参与到我校的以数学建模协会为主体的数学建模第二课堂、暑期建模培训以及学生自身的学习钻研了。当然，我们对数学建模课程的探索还在继续。
参考文献：
[1]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，22（1）：3-7.
[2]李明.将数学建模的思想融入高等数学的教学[D].首都师范大学，2009.
[3]岳晓鹏，孟晓然.在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究[J].高师理科学刊，2011，31（4）：77-79.
数学建模课程心得范文5
论文摘要:数学建模教学研究成为当代数学教育方向之一，数学建模多媒体教学仍需要数学教育工作者去探索，针对大学数学建模课程特点，在现代教育理论基拙上，提出多媒体建模教学在实践过程中应该注意的几点认识。
多媒体教学已经成为21世纪教育教学改革的一个重要突破口，其作用已是深入人心，尤其在培养学生创新能力、个性发展方面起到了显著的效果。数学建模已有了很久的历史，近年来，我国陆续开始在各个大学把数学建模的内容列人研究生、大学生教学计划中去，数学建模课程教学却还是很年轻的一门课程，数学建模教学及其各种活动迅速活跃发展，成为当代大学数学教育改革的主要方向之一。多媒体数学建模教学更是一个新鲜事物，它的教学功效仍需要我们大学数学教育工作者去探索研究，相信只有努力把握好它们的有机结合，才能扬长避短，才能真正发挥多媒体辅助教学的催化剂作用。多媒体建模教学还有很多潜能和作用等待我们发掘和利用。本文根据多媒体教学，数学建模教学的实践，总结出以下几方面的体会。
1信息量传播有余，学生课堂理解不足
现在多媒体教学中有不少一味追求教学材料的数量，教学环节密度过大，屏幕切换过频，学生应接不暇、眼花缭乱，教学的重点、难点很难得到充分解决，直接严重影响着教学效果。解决这个问题，最重要的就是要明白，多媒体在数学建模课堂教学中只是一个辅助工具。搞清教材知识点的主与次，合理布局内容及信息量，合理使用，不该用时坚决不用。尽量避免王顾左右而言他现象的产生，忌讳数学建模多媒体课堂教学成为现代灌输式的练习场。
教师所教的数学建模知识，大都是理论与技巧结合，必须经过学生在特定学习活动过程中理解，数学建模学习不是简单的信息堆积复制，绝不是由教师把知识简单地传递给学生、学生简单被动地接收信息，而是学生主动地建构理解知识体系及其涵义，这种建构理解是无法由他人单纯靠灌输来实现的。
2屏幕内容生动有余，师生交流不足
数学建模多媒体教学的优势体现在“直观生动”上，它可以激发兴趣，使原本抽象的知识形象化、简单化，便于学生理解掌握。这样达到了增强学生学习的兴趣和信心的目的，然而学生的感官在接受直接刺激下，学生的学习基本上是听、看、记了，最多做到“放映”教师传授的内容罢了，显然忽视了学生在建模学习过程中的主体创造性思维，就缺乏师生之间的互动。学生缺乏独立性与自主性，缺乏创新意识和创新能力;对知识的掌握停留在感官记忆水平上，难以产生思维上的广泛、深人植入;甚至无法激发学生深层学习的动机和兴趣，致使思维滞后，造成思维缺乏想象。“画虎不成反类犬”的多媒体教学宁可不用。
要达到解决应用问题能力，就要在注重发挥教师的主导作用的同时，更要充分发挥学生主观能动性，积极主动参与。教师及时准确丰富的语言交流是弥补学生基础薄弱、思维迟缓矛盾的必不可少的手段，是学生思维同步教师教学的桥梁，课堂教学互动性提高了，才能使学生在深层次的学习后，通过积极自主的学习，学会解决创造性问题。课堂交流如何充分发挥好“教师主导”与“学生主体”的积极作用，当然这需要我们进行锲而不舍的亲历亲为才能逐步实现。
3教师课堂创设情景有余，学生间合作不足
多媒体建模的演示教学容易做到信息来源丰富、详实，良好的课堂创设情景，可以调动大多数学生的学习兴趣和求知热情，将学生很快引进建模问题的氛围，使学生跨越时空、跨越学科，跨越个体差异，调动学生的情感，情不自禁地自然进人创设环境。
数学建模是个系统过程，由于智力因素与非智力因素的原因，学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题，提高课堂效率，加强建模能力提高，思维上取长补短，技巧上扬长避短，养成同学间交流的习惯是顺利解决应用问题的重要环节。
沉浸在学生聚精会神、对课堂内容的心满意足中，教师往往忽视学生间的探索、讨论、合作和交流，就无法做到学生在心理_t的自我激励、自信心的增强。建模知识和技能是一点一点培养的，我们必须注意在这个教育平台上，合理创设数学建模问题情境，比如提出现实中最接近的热点问题、最可能产生共鸣的实际生活问题，结合学生的思维活动特点，让学生如亲临其境，参与其中，使得每个学生有平等机会进行数学建模交流，让学生展现闪光点，激发创新欲望，那么，建模教学知识的长远目的或许就不难实现。
4课上体验有余，实践不足
多媒体教学可以详尽再现应用性问题的提出到解决的全过程，尤其近年来，数学建模侧重问题解决的趣味性和实用性，据此，教师在多媒体教学中往往照搬成熟典型问题，试图一点带面，这容易造成中规中距的呆板模式教案范例，多媒体教学手段又给数学建模在课堂罗列大量所谓经典问题提供了可能工具，长此以往，培养出的是纸上谈兵的赵括就不足为奇了。
数学建模离不开数学能力创新，势必要掌握足量的数学思想和数学工具。学习数学建模知识可以培养训练思维能力。当然，在学习过程中，重要的是掌握认知和思考的方法。数学建模都来自于工程技术及社会经济生活，学生清楚其重要的社会价值，放手让学生去思考、去解决，这样就丰富了学生对数学应用的感性认识和理性认识。引导学生走出“课堂”，尤其随着现代多媒体飞速发展，利用多媒体信息技术帮助学生进行数学建模实战就变得很有可能了，学生可以在课后继续用原始数据验证完善模型的优劣，巩固课堂建模理论，进一步提高解决实际问题的动手能力。
5建模成效标准单一，求全责备
数学建模课程心得范文6
关键词：自主学习；模式探究；小学数学
在小学数学教学中自主学习能力的培养对学生日后学习发展有着重大的意义，可以帮助学生形成良好的学习习惯与学习模式，有利于学生在未来数学的学习中获得先机。本文将从自主学习的理论依据、培养核心要素以及小学数学自主学习培养模式构建进行分析，希望能对广大数学教育工作者起到抛砖引玉的作用。
一、小学数学自主学习能力培养的核心要素
小学数学自主学习能力的培养要注重以下核心要素：（1）教学目标和内容的开放性。学生在自主学习中势必会对知识进行探索，教师不能将学生对知识的探索局限于某一区域，应该让学生尽情探索，所以在教学目标和内容上要有一定的开放性，不能将学生的兴趣与想法局限于某一方面。（2）独立性与合作性。自主学习中一定要有独立性，只有让学生独立开展学习而不是只等教师进行教授才能达到自主学习的基本目标。（3）注重合作性，虽然是自主学习，但有时也需要学生以伙伴形式开展学习，只有将独立与合作相结合，才能更好地开展自主教学。
二、小学数学自主学习培养模式构建
1.准确定位师生关系，构建和谐课堂模式
在传统课堂教学中，教师常常作为主体，在课堂中起着主导作用。但是随着素质教育的不断推进，新课程一轮又一轮地改革，在实践教学中发现传统的授课模式已经不能适应学生的发展需求。因此，在教学中需要重新定位师生关系。在小学数学课堂教学中，教师应该以学生为中心，让学生成为课堂的主人，让学生充分参与到课堂教学中，并通过自主学习、自主探究的方式来获取知识。同时教师也应该在学生自主学习的过程中起到引导作用，对学生进行有效的辅导，从而构建和谐的课堂模式，让学生可以更为有效地在小学数学课堂中进行自主学习。
例如，在讲解“三角形的特性”这部分内容时，教师应该在课堂教学中明确师生的定位。教师在教学中不需要一味地向学生灌输三角形的相关知识，而是需要在课堂教学中让学生以小组为单位，通过动手操作和观察比较，在自主学习的过程中认识三角形，并了解三角形的特性和含义。除此之外，教师还需要引导学生，将数学与自己的实际生活相联系，自己总结出三角形的性质在生活中的运用。最后教师再将学生学习的情况进行总结和纠正，并让学生对三角形的特性有较为系统的掌握。
2.运用分层教学法，构建合理教学模式
自主学习模式的构建需要教师对学生有充分的了解才能有序地进行。由于学生的数学基础不同，因此，教师需要结合学生的实际情况，因材施教。例如，教师在构建自主学习培养模式时，可以采用分层教学法，根据学生的实际情况，将学生进行分类，并给不同层次的学生安排不同的学习任务。这样既可以让程度较好的学生学有所得，也不至于让程度较差的学生知难而退。通过运用分层教学法构建小学数学自主学习培养模式，可以让教学方式更为合理，也可以让不同层次的学生在自主学习的过程中都可以学有所得。
3.改变教学评价方式，构建科学评价模式
在传统的小学数学教学评价中，教师常常以分数作为评价的标准。但是在构建小学数学自主学习培养模式的过程中，教师应该改变传统的教学评价方式，从注重“结果”评价改为注重“过程”评价，并将关注的重点放在学生进行自主探究学习的过程中。这样对学生的评价才是更加全面和科学的。同时运用这种评价方式不仅能激发学生的学习兴趣，还有利于促进学生综合素质的提升。
例如，在完善教学评价的过程中，教师可以将学生的评价内容进行量化。如，学生的作业完成情况，学生的问题回答情况，学生自主学习的成果以及学生的成绩。按照一定的比例对学生进行综合性的u价。教师在评价学生的过程中，需要关注学生在课堂的表现是否积极踊跃，学生的自主学习成果是否充实，以及学生的作业完成是否及时。通过这种注重“过程”的评价方式，更能激发学生的兴趣，让学生有效地参与到自主学习的过程中。
小学数学自主学习能力的培养是一个漫长而又艰难的过程，只有秉承“一切为了学生”的理念才能让自主学习模式不断进步与发展，相信准确定位师生关系构建和谐课堂模式、运用分层教学法构建合理教学模式和改变教学评价方式构建科学评价模式可以让广大数学教育工作者有所思有所得。在教育的路上，路漫漫其修远兮，吾辈当不断努力！
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