数学建模的原则范文1
【关键词】新标准 数学探究与建模 教学设计
一、研究背景
全球科技体系革新正引领着教育学术体制的快速变迁，作为最重要的基础学科之一，数学课程改革在世界范围内引起了人们的关注。在《基础教育课程改革指导纲要》等文件指导下，我国从2000年开对世界主要发达国家的数学课程标准进行了认真研究，并对国内高中学生的学习现状和数学学习心理进行了详细调查，于2003年4月出版了《普通高中数学课程标准（实验）》。根据新标准对数学本质的论述，“数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。”这种新认识体现了一种动态的模式论的现代数学观，即数学是通过建构模式来刻画自然规律和社会规律的，强调数学的实用性；与这种现念相对应，在课程设置上，新标准将数学探究与建模列为与必修、选修课并置的部分，着重强调教学活动之外的数学探究与建模思想培养。因此，可以说《普通高中数学课程标准》是我国中学数学应用与建模发展的一个重要里程碑，它标志着我国高中数学教
育正式走向基础性与实用性相结合的现代路线。
二、数学探究与建模的课程设计
根据新标准的指导精神以及高中数学教学的总体规划，本文认为高中数学探究与建模的课程设计必须符合以下几个原则：
（1）实用性原则：作为刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，数学探究与建模课程设计必须以实用性为基本原则。这里实用性包括两个方面的含义：其一是以日常生活中的数学问题为题材进行课程设计，勿庸质疑，这是实用性原则的最核心体现；其二是保持高中数学的承续作用，为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练，这要求课程设计的题材选取必须与高等教学体系和职业需求体系保持一致。如果说，第一层含义体现
了数学应用的广泛性和开放性，那么第二层含义则更多体现了数学应用的针对性。
（2）适用性原则：适用性原则体现的是数学训练的进阶过程，它要求高中数学探究与建模课程必须适应整个高中数学课程体系的总体规划和学生的学习能力。首先，题材的选取不能过于专业，它必须以高中生的知识水平和知识搜寻能力为界进行设计。这一点保证了数学探究与建模的可操作性，不至于沦为绚丽的空中楼阁或者“艰深”的天幕。再者，题材的选取也不宜过于平淡，正如课程的名称所示，该课程设计必须注重学生学习过程中的探索性。素质教育的一个核心思想是培养学生的探索精神和创新意识，适用性必须包容这样的指导精神，即学习的过程性和探索性。
（3）思想性原则：正如实用性原则所指出的，课程设计必须为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练。
在上述三大原则的指导下，笔者总结了几类重要的教学题材，按照数学分析原理可以有：最优化建模（如校车最优行车路线）、均衡问题建模（如市场供求均衡）、动态时间建模（如折现问题）。另外，按照不同应用领域可以分为自然科学应用探究与建模（如计算机程序的计算次数）、社会科学应用探究与建模（如金融数学应用）和日常生活应用探究与建模（如球类运动过程中的数学分析）。而按照高中数学教学的总体设计，数学探究与建模又可以分
为函数与不等式类建模、数列建模、三角建模、几何建模和图论建模。事实上，不同标准的分类具有很大的重叠性，但这样的分类对学生形成数学分析的理性思路具有很大的促进作用。下面，本文以银行存贷为例对高中数学探究与建模课程设计进行举例分析。
三、示例设计：“我的存折”
众所周知，现代经济生活离不开金融，个人理财已经成为个人生活中最重要的一环之一。高中生作为即将步入社会（高等教育部门）的重要群体必须学会如何支配和规划他们自己的个人理财生活。因此，选取具有实际应用价值的银行存款作为高中数学探究与建模课程的题材是恰当和有意义的。“我的存折”将以高中生的个人零花钱（压岁钱）为题材进行设计，假设小明每个月将有10元的零花钱剩余，银行提供的月存款利率为2.5%。如果小明将高中三年所有的剩余零花钱都及时存入银行，那么他毕业的时候能得到多少钱？
分析与模型建立：实际上这是一个整存整取问题，其适用的数学知识是数列理论。首先，可以给出这个问题的一般公式：设每月存款额为P元，月利率为r，存款期限为n个月，第i个月初存入的P元期满的本利和为V（ii＝1、2、3、…），则：V1＝P+P×r×n=P(1+nr)/V2＝P+P×r×(n-1)=P[1+(n-1)r]/V3＝P+P×r×(n-1)=P[1+(n-2)r]/……/Vn＝P+P×r=P(1+r)/因此，期满时的本利和A=∑i=1…nVi，将上面的计算公式代入并整理可以得到/A=∑i=1…nVi=P[n+(1+2+3+…+n)r]=Pn[1+(n+1)r/2]/由此可以看出A有两部分组成，第一部分是本金
Pn，第二部分是利息Prn(n+1)/2，而整个模型建立过程事实上是一个等差序列的求和。根据“我的存折”中给定的数据，P=10、r=2.5%，n=36（不考虑闰月等因素），代入计算公式可以求出小明高中毕业时可以得到：A=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5/对这526.5元进行分解，可以得到本金为360（Pn），利息所得为166.5（Prn(n+1)/2）。以上是基本的分析，在实际教学过程中，可以对此进行扩展，进一步提高学生思考和探究的兴趣与能力。比如可以考虑利息每年一结算，结算利息进入复利过程；也可以考虑不同金融服务产品（不同期限不同利率）的最优存款策略等。
四、结语
新课程标准研制正朝着以人为本的方向努力，它注重对学生深层次生活的现实关照，尽量把课程与学生的生活和知识背景联系起来，鼓励学生主动参与、积极思考、互相合作、共同创新，使他们获得数学学习的自信和方法。数学探究、数学建模与数学文化是与必修、选修课并置的部分，新标准要求高中阶段至少安排一次数学探究和建模活动，其目的在于提倡一种多样化的学习方式，这一点应特别引起我们的重视，数学探究和数学建模不仅被视为一项
活动，它更应该是一种能够被灵活运用的思想。
参考文献：
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论文摘要：经济数学模型是研究经济学的重要工具，在经济应用中占有重要的地位。文章从经济数学模型的内涵、构建经济数学模型的方法、遵循的基本原则以及所要注意的问题进行了简要分析和论述。
数学与经济学息息相关，可以说每一项经济学的研究、决策，都离不开数学的应用。特别是自从诺贝尔经济学奖创设以来，利用数学工具来分析经济问题得到的理论成果层出不穷，经济学中使用数学方法的趋势越来越明显。当代西方经济学认为，经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系，建立经济模型，从中引申出经济原则和理论，进行预测、决策和监控。在经济领域，数学的运用首要的问题是实用性和实践性问题，即能否用所建立的模型去概括某一经济现象或说明某一经济问题。因而，数学模型分析已成为现代经济学研究的基本趋向，经济数学模型在研究许多特定的经济问题时具有重要的不可替代的作用，在经济学日益计量化、定量分析的今天，数学模型方法显得愈来愈重要。
一、经济数学模型的基本内涵
数学模型是数学思想精华的具体体现，是对客观实际对象的数学表述，它是在一定的合理假设前提下，对实际问题进行抽象和简化，基于数学理论和方法，用数学符号、数学命题、图形、图表等来刻画客观事物的本质属性及其内在联系。当数学模型与经济问题有机地结合在一起时，经济数学模型也就产生了。所谓经济数学模型，就是把实际经济现象内部各因素之间的关系以及人们的实践经验，归结成一套反映数量关系的数学公式和一系列的具体算法，用来描述经济对象的运行规律。所以，经济数学模型是对客观经济数量关系的简化反映，是经济现象和经济过程中客观存在的量的依从关系的数学描述，是经济分析中科学抽象和高度综合的一种重要形式。
经济数学模型是研究分析经济数量关系的重要工具，它是经济理论和经济现实的中间环节。它在经济理论的指导下对经济现实进行简化，但在主要的本质方面又近似地反映了经济现实，所以是经济现实的抽象。经济数学模型能起明确思路、加工信息、验证理论、计算求解、分析和解决经济问题的作用，特别是对量大面广、相互联系、错综复杂的数量关系进行分析研究，更离不开经济数学模型的帮助。运用经济数学建模来分析经济问题，预测经济走向，提出经济对策已是大势所趋。
在经济数学模型中，用到的数学非常广泛，有些还相当精深。其中包括线性规划、几何规划、非线性规划、不动点定理、变分发、控制理论、动态规划、凸集理论、概率论、数理统计、随机过程、矩阵论、微分方程、对策论、多值函数、机智测度等等，它们应用于经济学的许多部门，特别是数理经济学和计量经济学。
二、建立经济数学模型的基本步骤
1.模型准备。首先要深入了解实际经济问题以及与问题有关的背景知识，对现实经济现象及原始背景进行细致观察和周密调查，以获取大量的数据资料，并对数据进行加工分析、分组整理。
2.模型假设。通过假设把实际经济问题简化，明确模型中诸多的影响因素，并从中抽象最本质的东西。即抓住主要因素，忽略次要因素，从而得到原始问题的一个简化了的理想化的自然模型。
3.模型建立。在假设的基础上，根据已经掌握的经济信息，利用适当的数学工具来刻画变量之间的数学关系，把理想化的自然模型表述成为一个数学研究的题材——经济数学模型。
4.模型求解。使用已知的数学知识和观测数据，利用相关数学原理和方法，求出所建模型中各参数的估计值。
5.模型分析。求出模型的解后，对解的意义进行分析、讨论，即这个解说明了什么问题？是否达到了建模的目的？根据实际经济问题的原始背景，用理想化的自然模型的术语对所得到的解进行解释和说明。
6.模型检验。把模型的分析结果与经济问题的实际情况进行比较，以考察模型是否符合问题实际，以此来验证模型的准确性、合理性和实用性。如果模型与问题实际偏差较大，则须调整修改。
三、建立经济数学模型应遵从的主要原则
1.假设原则。假设是某一理论所适用的条件，任何理论都是有条件的、相对的。经济问题向来错综复杂，假设正是从复杂多变因素中寻求主要因素，把次要因素排除在外，提出接近实际情况的假设，从假设中推出初步结论，然后再逐步放宽假设条件，逐步加进复杂因素，使高度简化的模型更接近经济运行实际。作假设时，可以从以下几方面来考虑：关于是否包含某些因素的假设；关于条件相对强弱及各因素影响相对大小的假设；关于变量间关系的假设；关于模型适用范围的假设等等。
2.最优原则。最优原则可以从两方面来考虑：其一是各经济变量和体系上达到一种相对平衡，使之运行的效率最佳；其次是无约束条件极值存在而达到效率的最优、资源配置的最佳、消费效用或利润的最大化。由于经济运行机制是为了实现上述目标的最优可能性，我们在建立经济数学模型时必须紧紧围绕这一目标函数进行。
3.均衡原则。即经济体系中变动的各种力量处于相对稳定，基本上趋于某一种平衡状态。在数学中所表述的观点是几个函数关系共同确定的变量值，它不单纯是一个函数的变动去向，而是整个模型所共有的特殊结合点，在该点上整个体系变动是一致的，即达到一种经济联系的平衡。如需求函数和供给函数形成的均衡价格和数量，使市场处于一种相对平衡状态，从而达到市场配置的最优。
4.数、形、式结合原则。数表示量的大小，形表示量的集合，式反映了经济变量的联系及规律，三者之间形成了逻辑的统一。数学中图形是点的轨迹，点是函数的特殊值，因而也是函数和曲线的统一。可以认为经济问题是复杂经济现象中的一个点，函数则是经济变量之间的相互依存、相互作用关系，图形就是经济运行的规律和机制。所以，数、形、式是建模的主要工具和手段，是解决客观经济问题的三个要素。
5.抽象与概括的原则。抽象是思维的延伸，概括是思维的总结，抽象原则揭示了善于从纷繁复杂的经济现象延伸到经济本质，挖掘其本质的反映，概括是经济问题的纵横比较与分析，以便把握其本质属性，揭示其规律。
四、构建和运用经济数学模型应注意的问题
经济数学模型是对客观经济现象的把握，是相对的、有条件的。经济研究中应用数学方法时，必须以客观经济活动的实际为基础，以最初的基本假设为条件，一旦突破了最初的基本假设，就需要研究探索使用新的数学方法；一旦脱离客观经济实际，数学的应用就失去了意义。因此，在构建和运用经济数学模型时须注意到：
1.首先对所研究的经济问题要有明确的了解，细致周密的调查。分析经济问题运行的规律，获取相关的信息和数据，明确各经济变量之间的数量关系。如果条件不太明确，则要通过假设来逐渐明确，从而简化问题。
2.明确建模的目的。出于不同的目的，所建模型可能会有很大的差异。建模目的可能是为了描述或解释某一经济现象；可能是预报某一经济事件是否发生，或者发展趋势如何；还可能是为了优化管理、决策或控制等。总之，建立经济数学模型是为了解决实际经济问题，所以建模过程中不仅要建立经济变量之间的数学关系表达式，还必须清楚这些表达式在整个模型中的地位和作用。
3.在经济实际中只能对可量化的经济问题进行数学分析和构建数学模型，对不可量化的事物只能建造模型概念，而模型概念是不能进行数量分析的。尽管经济模型是反映事物的数量关系的，但必须从定性开始，离开具体理论所界定的概念，就无从对事物的数量进行分析和讨论。
4.不同数学模型的求解一般涉及不同的数学分支的专门知识，所以建模时应尽可能利用自己熟悉的数学分支知识。同时，也应征对问题学习了解一些新的知识，特别是计算机科学的发展为建模提供了强有力的辅助工具，熟练掌握一些数学或经济软件如Matlab、Mathematic、Lindo也是必不可少的。
5.根据调查或搜集的数据建立的模型，只能算作一个“经验公式”，只能对经济现象做出粗略大致的描述，据此公式计算出来的数据只能是个估计值。同时，模型相对于客观实际不可避免的产生一定误差，一方面要根据模型的目的确定误差允许的范围；另一方面，要分析误差来源，若误差过大，须寻找补救方案。
6.用所建经济数学模型去说明或解释处于动态中的经济现象时，必须注意时空条件的变化，必须考虑不可量化因素的影响作用以及在一定条件下次要因素转变为主要因素的可能性。
参考文献:
1.姜启源.数学模型[M].高等教育出版社,1993
2.张丽娟.高等数学在经济分析中的应用[J].集团经济研究,2007（2）
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论文关键词：学分制；高等数学；课程体系；课程模块
一、问题提出
近年来，随着高职教育的快速发展和课程改革的不断深人，与高等教育大众化相适应，各地高职院校都在进行不同形式的学分制改革试点。学分制的实施为高等数学课程的改革提供了广阔的平台，但在实施学分制的过程中，数学课程的适应性教学改革相对滞后。在对重庆市十一所高职院校的高等数学教学现状进行调研后，发现数学课程体系与学分制模式极不适应，主要表现在以下几个方面：
（一）教师观念滞后。教师从观念到行动均不适应学分制管理模式的要求，“以学生为本、因材施教、个性发展”等先进教育理念比较薄弱，质量观、学生观、评价观等方面不适合高等教育大众化趋势；教育科研意识、适应学分制模式的高等数学课程改革创新意识缺乏。
（二）数学选修课程设置不科学。适合学生专业方向与个性培养的备选科目不足、课程模块开发力度不够，模块的针对性、适应性较差，学分制的灵活性和优越性难以体现，课程设置和学分制改革前没什么根本的改变。
（三）教材建设滞后。教材总的框架和体系设计上没有根本性的突破，基本上还是沿袭原有的体系、结构、模式，表现在：第一，与“工学结合”的人才培养模式结合不够、与专业培养目标脱离；第二，与多元化的生源结构对数学的多样性需求不适应。目前，高职生源呈现多元化结构，绝大多数专业文、理、三校生兼收，计划统招生与单独招生并存，多元化的生源结构必然形成对数学的多样化需求；第三，教材形式单一,多以纸质的、静态的为主,少有配套的电子版、网络版、动画版。教材体系没有形成立体化与网络化，与学生自主学习能力培养不相适应。
（四）学生对数学课程的价值认识不足。表现在：第一，数学教育对学习者理性思维的培养及素质与能力的提高，是一个隐性的、相对较慢的、潜移默化的过程，学生由于认知境界的局限，导致他们无法感知高等数学对他们可持续发展、适应社会潜在的影响力；第二，高等数学在专业课程中的应用是延后的、异步的，离散的、点上的，学生思考问题的局限性与浓烈的功利性，导致他们对高等数学在专业课程中的作用与价值产生质疑。而目前高等数学教材建设的滞后性与不适应性，又势必负强化了学生对数学的认识偏见。
二、基于学分制的高等数学课程体系研究现状与思考
目前，基于学分制的高等数学课程体系建设的研究非常薄弱。唐守宪等撰文“实施学分制下的高职数学课程改革探索”（辽宁教育行政学院学报2005年12月），对数学课程的开发与教材建设提出要开设“数学实验”与“数学建模”，对教材建设只有寥寥数语；童宏胜撰文“学分制背景下的高职院校高等数学教学研究与实践”（教育与职业2008年9月中），文章只是对数学课程的模块化原则与框架构建提出了自已的看法，但是模块内容的构建与现阶段高职数学教学实际和学生实际脱离；刘杰撰写“学分制下高职数学课程改革的思考与探索”（高教论坛2008年5月），文章对学分制下数学内容体系的整合与修订提出分层分模块的教学模式，模块分为核心基础模块与拓展提高模块，但是缺乏模块内容的构建，显得抽象而不具体。目前，对基于学分制的数学课程体系建设领域的研究，尚缺乏较为系统的、操作性强的研究成果。
本文从两个方面探讨与学分制相适应的数学课程体系建设：第一，课程内容的模块体系构建，使课程体系在框架构建上与学分制模式相适应；第二，基于“以学生为本、因材施教、自主学习”的理念，创新教材体系与教材建设，使教学改革从内涵上与学分制模式的内涵相适应。
三、高等数学课程体系建设研究与实践
（一）高等数学课程的模块体系构建
1.模块体系构建原则。学分制以选课制为基础，为学生开出足够的、适应个性需要的备选科目是学分制得以顺利实施的根本保障。与学分制模式相适应，数学课程内容的模块化体系构建是最为有效的途径。模块体系构建应遵循以下原则：（1）遵循“必需、够用”的原则。模块内容构建首先以“必需”为原则解决“教什么”。以应用为目的，不同专业对数学需求的差异性要在内容设置中凸现，与专业课程对数学的要求相适应，即要“面向专业”；其次以“够用”为原则解决“教学要求”。内容设置要有一定的弹性，要适应于个体差异，与学生的现实数学基础和认知特点相适应，在满足人才培养方案基本要求“够用”的前提下，考虑部分学生专业拓展的要求以及学生的可持续发展，即要“面向学生”。以“必须、够用”为原则，对高等数学知识体系进行解构与重构，以能力为本位，重构“服务型”课程模块体系。根据学生后续专业课程的学习、社会对职业岗位的要求以及适应科技进步的要求，向学生提供支持其一生发展的“文化数学”、为从业服务的“实用数学”、为专业服务的“工具数学”；(2)遵循“淡化理论、注重应用”的原则。高职教育培养的是“高技能应用性专门人才”，在数学方面学生更需要从业中实际应用的归纳性数学经验与数学策略，而抽象的数学理论与复杂的数学演绎过程则居于需求的从属地位。因此，在模块内容的构建上应以学生从业中实际应用的经验和策略的习得为主，以适度够用的概念和原理的理解为辅；（3）遵循“科学性”原则。课程内容重构与序化时应置于数学学科自身的、以逻辑为中心的框架之中，注重内容的逻辑性与系统性，遵守数学自身的内在秩序，避免将数学整体性的知识当作离散的点被人为的肢解，从而背离数学的关系系统；（4）遵循“实用性”原则。课程模块体系要相对系统而完整、相对独立而科学，对学生的专业发展、数学素质的培养及可持续发展提供较完备的知识模块体系，适应学生专业发展与个性化需求，为学生的自由选课提供多种目标模式；课程模块的“容量”要科学、合理，具有可操作性，便于教学管理与教学组织。
另外，课程模块还应具备灵活性的特点。课程模块以较强的灵活性适应社会对职业的需求变化，易于及时更新与调整以保持课程的先进性；学生可根据自己的实际情况选择学习时间和学习方式，达到模块课程的目标,体现模块教学思想的开放性与自我决策的学习。
2.模块体系的构建。高等数学课程是高职教育课程体系中不可缺少的基础课程，对学生后继专业课程的学习、数学素质的提升、创新思维能力的培养和学生的可持续发展取着无可代取的作用。基于这样的认识，我们将高等数学课程定位为文化素质基础课。与课程定位和学分制模式灵活的选课制相适应，将高等数学内容体系经重构设置为“基础模块、专业应用模块、素质提高模块”。课程类型分为必修课与选修课，选修课又分为公共选修课和专业限选课。必修课为基础模块，构建的所有模块均纳入公共选修课，专业限选课为专业应用模块。
对学院专业群数学工具性需求进行调研，调研专业课教师、毕业生及在校学生。在调研的基础上，并结合已有的研究成果，构建出数学课程模块体系。
基础模块包括一元函数微积分学及数学软件matlab应用，60学时，4学分。为开设数学课程所有专业学生的必修课程，同时也是没有开设数学课程所有专业学生的选修课程。我院2009年39个高职专科专业中，只有11个专业将高等数学课程开设为必修课。我们对没有开设高等数学课程的学生进行数学需求性调查，调查表明：38%的学生对数学有着不同程度的需求，其中7%的学生对数学有较高要求。如何满足这部分为数不少的学生的数学需求呢？答案是明显的。
素质提高模块分为两部分：一是基于能力素质提升的、解决实际问题及创新能力培养的素质拓展模块，包括数学实验与数学建模课程，每模块48学时，3学分。二是基于终身教育理念、为学生后继发展提供平台的素质提高模块，包括离散数学、线性代数与概率统计，离散数学主要为计算机类专业，或将计算机类专业作为第二专业的学生提供，每模块48学时，3学分，面向对数学有较高要求的学生。为学生提供提高模块数学基础平台，在高职学院是非常必要的。因为，职业教育要为学生的个性发展考虑，要强化学生在未来社会竞争中进一步发展自我的能力，给学生提供一个较宽的文化基础和学习能力，以适应学习化社会，这是一种更深层次的为专业服务[4]。
专业应用模块按专业群来构建。我们将学院所属专业分为文科、财经、电子信息、计算机四类，文科类专业通过公共选修课来实现对数学的个性需求。
财经类应用模块：本模块是财经类专业限选内容，也可作为其它专业的选修内容。包括矩阵代数、简单的线性规划、概率初步、数理统计基础及数学软件matlab应用，48学时，3学分。电子信息类应用模块：本模块是电子信息类专业限选内容，也可作为其它专业的选修内容。包括多元函数微积分、无穷级数、常微分方程、矩阵代数、概率初步及数学软件matlab应用，48学时，3学分。计算机类应用模块：本模块是计算机类专业限选内容，也可作为其它专业的选修内容。包括无穷级数、常微分方程、矩阵代数、概率论初步、离散数学初步及数学软件matlab应用，48学时，3学分。
应用模块的主要特点是明显的专业指向性与职业性，以应用为主线、以“必须与够用”为原则，为后续专业课程的学习提供数学分析与计算工具。
选修专业应用模块，并获得相应学分的学生若再选修提高模块的线性代数或概率与统计，则记2学分。
（二）高等数学课程教材建设
1.基于学分制的教材体系构建。与学分制模式相适应，构建数学课程教材体系做到以下两个结合：（1）自主开发与引进相结合。基础模块与专业应用模块的模块化特色教材《高等数学》，由我们自主开发与编写，并公开出版。而素质提高模块教材：离散数学、数学实验、数学建模、线性代数、概率与统计，则选用部级规划教材。通过自主开发与引进相结合，形成满足学分制模式的教材体系，为学分制下的数学适应性教学改革提供了基础平台；（2）“纸介质的”与“非纸介质的”教学载体相结合。不仅为学生构建较完备的、适应学分制模式的、“纸介质的”教学载体，还为学生构建以高等数学网络课程为平台的“非纸介质的”电子化与网络化的学习载体，包括教学设计、学习方法指导、课程质量标准、电子教案、电子课件、静态图形库、动态动画库、教学视频、数学史及数学文化等素材，形成立体化与网络化的教材体系。并开发基于自主学习的考试系统、学习系统。为学生的自主学习、异步学习、同步在线交流与个性化培养提供有效途径。
2.模块化《高等数学》教材建设实践与思考。
（1）创新体系、优化结构。将先进的“以人为本、因材施教”等教育理念渗透到课程中。教学要求上分层次编写，以满足生源结构多元化、职业选择多样化，以及适应学分制模式的选课制与分层次教学的需要；结构上按模块方式构建，将支撑学生后续专业课程学习、个性需求的高等数学、线性代数、概率与统计及其它为专业学习服务的数学知识构建到模块内容中，生成广义的《高等数学》内容体系；在每章的最后编写两个案例：数学文化及数学软件应用，凸现教材的先进性、文化性；教学材料的组织上，从当前人们最关心的经济、能源、交通、科技、环保、社会等热点问题中去寻找案例，体现教材的开放性。
（2）以应用能力培养为目的。打破传统教材体系严密性的桎梏，以“必需、够用”为原则，允许知识体系出现缺口；以合理淡化理论、强化应用为目的，突出用数学思想、方法、概念消化吸收专业领域的有关概念和原理，习得从业所需的数学活动经验与策略，以加强职业针对性；增加简单的建模实例，强调实践应用，并注重用计算机处理问题，将联系实际、贴近社会生活、符合学生认知特点、源于专业的教学素材，以“问题情境—展现知识—实际应用”的模式编排，突出应用性，强化应用意识的培养。
（3）改变知识的呈现方式。知识呈现方式上，基于学生的学。教材是教与学的载体，但应注重基于学生的学，实际情况是教师积累了相当丰富的素材与教学案例，为了提高学习兴趣、增加新奇感、调动学生参与教学活动，一般不会照搬教材内容。但对于学生，教材是学习知识的主要载体，需要通过自主学习，构建并完善自己的知识结构，也就是说教材基于学生的学远超出教师的教，因此，教材要适应学生自主学习与合作交流。强化数学“四基”，即数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验[5]，彰显教材的基础性；案例选择避免太专业化，原因是学生专业课程的学习是延滞的、后续的，学生缺乏专业概念背景，同时教材还兼顾不同专业的需求，专业背景太强、过于专业化的案例会增加学生的思维负担；设置初等数学预备知识模块，与中学教学相衔接；淡化理论，注重实质，强化几何直观。知识的呈现力求符合高职学生的现实基础与认知特点，增强可读性。
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0引言 随着中国经济社会的高速发展，水资源供需矛盾日益突出，水资源短缺、水环境恶化等一系列水问题愈发严重，成为制约中国经济社会可持续发展的重要瓶颈。而节水型社会建设是解决水资源短缺等问题最根本、最有效的战略措施之一，其本质特征是建立以水权交易制度为基础的水资源权属管理体系[1]。建立可交易的水权制度，发挥市场在水资源配置中的调节作用，刺激用水主体节水和减排，是提高用水资源利用效率和效益的重要保障[2]。而流域初始水权分配是建立水权交易制度的前提条件和重要内容，是流域水资源高效开发利用和水资源统一管理的基础[3-4]。因此，开展流域初始水权分配工作，推进水权制度建设，对促进节水型社会建设，提高水资源利用效率和效益，缓解中国水资源供需矛盾具有重要的现实意义。 然而，由于流域初始水权分配的复杂性和特殊性，目前的研究大部分集中在初始水权的定义、制度、经济学解释等理论方面，对实际可操作性方面的研究较少，主要是对初始水权分配原则以及分配方法的研究还不是很成熟，至今没有统一的分配原则和分配方法。对于分配原则，国外一般通过立法对初始水权进行分配，国外的初始水权分配原则主要是河岸权原则、优先占有权原收稿日期：2011-10-21修订日期：2012-05-16基金项目：水利部公益性行业科研专项经费项目(201001003，201001079)；国家教育部博士学科点专项科研基金（20100141120029）；中央高校基本科研业务费专项资金（201120602020009）作者简介：肖淳（1986－），男，湖北洪湖人，博士生，主要从事水资源高效利用及环境保护研究。武汉武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，430072。Email：则、水源地优先原则等。在中国，关于初始水权分配原则的研究起步较晚，国内不少学者提出了不同见解，如裴源生[5]和吴凤平[6]提出了公平性、有效性和可持续性三大基本原则；李海红、赵建世等[7]此基础上提出了基本用水保障原则、生态用水保障原则、尊重历史与现状原则、公平性原则、高效性原则五大原则；王忠静[8]提出了粮食安全保障原则、生态用水保障原则、公平性原则和高效性原则。事实上，不同学者提出的水权分配原则基本上可以概括为三大类，就是指导思想类、具体实施类和补充类。不同原则各有侧重点，考虑所有原则既不科学也不现实，结合中国国情以及实际需要，基于前人的研究，本文提出了粮食安全保障原则、生态用水保障原则、尊重历史与现状原则、公平性原则、高效性原则以及环境保护原则等六大原则，其中粮食安全保障原则、生态用水保障原则属指导思想类原则，其余属具体实施类原则。与其他学者提出的原则相比，从用水角度来讲，本文提出的原则重点考虑了农业用水、生态用水（生活用水占总用水比例很小，基本都会满足），且综合考虑了社会、经济、生态、环境各方面情况，基本上比较全面。在常见的分配方法中，根据选择指标的多寡，有单指标模型和多指标模型，如人口分配模型、面积分配模型、产值分配模型、现状用水分配模型以及混合分配模型等[9]。 这些分配模型中，单指标分配模型分别从不同角度体现了初始水权的分配原则，分配方法简单方便，但是由于只是片面地强调了某一方面的重要性，得出的方案不易被广泛接受和认可。混合分配模型是一种基于指标体系的分配模型，属于多指标分配模型，考虑了不同方面的因素，得出的方案比单指标分配模型合理，应用也较多[10-13]。但是混合分配模型在指标体系的构造上，各层次是一种简单的单向关系，不能形成反馈作用，指标不能体现原则所富有的精神。本文通过分析初始水权分配与经济、社会、生态、环境之间的关系，提出了初始水权分配友好的概念，通过构造友好度函数FF（friendlyfunction）将初始水权分配的原则进行了量化，以系统总体友好度最大为目标构建了流域初始水权分配的模型。 1初始水权的分配原则及友好度函数 1.1初始水权分配友好的概念 目前，关于初始水权分配友好的概念尚未有一个明确的定义，国内外也鲜有这方面的研究。事实上，初始水权分配涉及到社会、经济、生态和环境等各个方面，从系统工程的角度上来看，初始水权分配可看成是一个由社会子系统、经济子系统、生态子系统、环境子系统组成的复杂巨系统，它具有特定的结构和动态的功能[14]，其中各子系统都是一个多要素、多变量、多特征的系统，存在相互促进或相互制约的关系。在这些子系统中，人类经济社会活动扮演着重要的角色，实际上初始水权分配友好可以认为是人类经济社会活动与生态子系统和环境子系统和谐友好发展的高度概括，这种和谐友好的发展，是在以人类经济社会活动为主体的复合系统中，人类通过不断地规范和约束自己的行为，协调自身之间以及与水生态环境的关系，合理开发利用水资源，保护水生态环境，促进人水和谐、实现经济社会的可持续发展。其核心就是在经济社会发展、水资源开发利用、生态环境之间寻求平衡。因此，初始水权分配友好可以定义为：人类应尽可能地以最小的代价（包括经济代价、社会代价和生态代价）对初始水权进行公平合理的分配，在保证生态用水和粮食安全用水的同时尽可能满足各用户的用水需求，尽可能地减少水事纠纷和矛盾，尽可能地减少河流污染，保持水生态系统的平衡，促进人水和谐，实现人和人、人和自然的友好发展。为了评价初始水权分配系统中各子系统的友好程度，本文通过构造友好度函数来进行量化。 1.2分配原则及友好度函数描述 流域初始水权分配实际上是以政府为主导的水资源宏观配置行为，其目的在于规范和约束用水主体，促进流域水资源和谐友好的发展[15]。分析“初始水权分配友好”的内涵，如果把初始水权分配友好度函数看成是流域初始水权分配的定量表达，那么选择系统友好度最大的方案将是初始水权分配的最优方案，同时对初始水权的分配过程又有明确的数学解释。流域初始水权分配系统可以看成是社会子系统、经济子系统、生态子系统以及环境子系统的复合体，友好度函数是对初始水权分配系统中社会、经济、生态、环境各要素友好程度的定量表达，通过友好度函数将初始水权分配的原则与各子系统的关系有机地结合在一起，共同形成了初始水权分配系统，如图1所示。初始水权的六大基本原则分别从各个侧面反映了初始水权分配系统的友好度，其中粮食安全保障原则、尊重历史与现状原则和公平性原则主要反映了初始水权分配与社会子系统之间的友好关系；生态用水保障原则主要反映了初始水权分配与生态子系统之间的友好关系；高效性原则主要反映了初始水权分配与经济子系统之间的友好关系；环境保护原则主要反映了初始水权分配与环境子系统之间的友好关系。构造合理的友好度函数以及友好度子函数是建立初始水权分配模型的关键。本文通过选择有代表性的指标来构造相关的友好度子函数，以体现对应的初始水权分配原则，然后建立整个系统的整体友好度函数，通过求解系统最大友好度来确定初始水权的最优分配方案。#p#分页标题#e# 1.2.1粮食安全保障原则及其友好度子函数 粮食安全关系到社会的稳定和经济的发展，是人类生存和发展的基础，要保障粮食安全就必须保障基本的农业水资源[16]，农业用水对粮食安全生产起着至关重要的作用，因此，农业用水应得到充分地满足，是最根本的考虑原则。设某行政区i分配的初始水权为iWR，则粮食安全保障原则所对应的友好度子函数FFS（friendlyfunctiononfoodsecurityprinciple）可以表示为/1,2,,1iiiiiiiWRWAWRWAFFSinWRWA（1）min()1,2,,iFFSFFSin（2）式（1）中，iWR为所分得的初始水量，万m3；iWA为基准年的农业需水量或者某一规划水平年的预测农业需水量，万m3；n为流域内行政区数目。若分得的初始水量少于农业需水量，则FFSi的值为iWR与iWA之比，若分得的初始水量大于或等于农业需水量，则其值为1。式（2）是从粮食安全保障的角度来评价系统友好度，其含义是整个系统的粮食安全保障友好度用流域内最小的子友好度来描述。 1.2.2生态用水保障原则及其友好度子函数 根据可持续发展理论，水资源分配必须以满足生态最小需水量为前提[17]。在初始水权的分配中，“三生”用水应优先考虑生活用水和生态用水，再考虑生产用水。设'WE为分配的生态用水（万m3），WE为河道内生态需水量（万m3），本文采用Tennant法计算，即取河道内多年平均径流量的10%～30%作为最小生态需水量。则生态用水保障原则所对应的友好度子函数FFE（friendlyfunctiononecologicalwaterguaranteeprinciple）可以表示为'''/1WEWEWEWEFFEWEWE（3）式（3）是从生态用水保障的角度来评价系统友好度，若分配的生态用水少于河道内生态需水量，则系统友好度值FFE为'WE与WE之比，否则系统友好度为1。 1.2.3尊重历史与现状原则及其友好度子函数 尊重历史与现状原则实际上就是占用优先原则，以合理的现状用水为流域初始水权分配的基准，同时充分考虑到区域用水需求的发展来制定合理平衡的用水准则。设某行政区i基准年或某一规划水平年经济社会需水总量为iWT，则尊重历史与现状原则所对应的友好度子函数FFP（friendlyfunctiononpreferenceofstatusinquoprinciple）可以表示为/1,2,,1iiiiiiiWRWTWRWTFFPinWRWT（4）min()1,2,,iFFPFFPin（5）式（4）和（5）是从尊重历史与现状的角度来评价系统友好度，其含义是对行政区i，若分得的经济社会总水量大于或等于实际的经济社会需水量，则友好度为1；否则友好度为两者之比，其值介于0和1之间，整个系统的友好度用流域内最小的子友好度来描述。 1.2.4公平性原则及其友好度子函数 水资源属于公共资源，是人类生活生产不可或缺的自然资源，中国水资源总体上比较短缺，因此在水权初始分配时更应考虑公平性原则。目前通用的方法是选取人口数目、流域面积和缺水程度这三个比较有代表性的指标来综合反映公平性原则，并分别赋予一定的权重。设某行政区i基准年或某一规划水平年人口数目为iP（万人），流域面积为iS（km2），iWP和iWS分别是以人口数目和流域面积分配模型的初始水权，WR为整个流域可分配的水量（万m3），则公平性原则所对应的友好度子函数FFF（friendlyfunctiononfairnessprinciple）可以表示为11min(/)/max(/)niiiiiiiiWRWPFFFWPWRPPWRWP（6）21min(/)/max(/)niiiiiiiiWRWSFFFWSWRSSWRWS（7）3min(/)1,2,,max(/)iiiiWRWTFFFinWRWT（8）33111iiiiiFFFFFF（9）式中，β1，β2，β3为权重系数，用来反映决策者对各指标的偏好程度，式（6）、（7）、（8）分别从人口数目、流域面积、缺水程度的角度来评价公平性，用差异值的大小来衡量相对公平性。若分配结果“人人公平”则表示系统友好度为1，其他情况，系统不完全友好，其值介于0和1之间。 1.2.5高效性原则及其友好度子函数 水资源作为一种经济资源，在其分配过程中应考虑其效益的最大化，效益包括经济效益、社会效益和生态效益，这里只用经济效益来衡量，社会效益和生态效益在其他原则中体现。为简单量化，一般采用GDP指标来衡量高效性原则。设某行政区i基准年或某一规划水平年国内生产总值为iGDP（亿元），则高效性原则所对应的友好度子函数FFH（friendlyfunctiononhighefficiencyprinciple）可以表示为1(/min(/)max(/)min(/)niiiiiiiiiiWRGDPWTWRGDPWTFFHWRGDPWTWRGDPWT)（10）式（10）从高效性的角度来评价系统友好度，若用水效益高的行政区分的水越多，则系统友好度越高，其值介于0到1之间。 1.2.6环境保护原则及其友好度子函数 经济社会的发展不能以牺牲环境为代价，环境保护原则就是水资源开发利用要以水资源承载能力为约束，防止出现水资源承载能力下降的局面，积极保护水生态环境，以维护当代人和子孙后代生存和发展的水安全。为简单量化，一般采用单位GDP排污量指标（COD）来衡量环境保护原则。设某行政区i基准年或某一水平年的排污量为iWW（t），则环境保护原则所对应的友好度子函数FFEP（friendlyfunctiononenvironmentalprotectionprinciple）可表示为1(/)/max()/min()/max()niiiiiiWRWRFFEPWRWR（11）/1,2,/iiiWWGDPinWWGDP（12）式（12）表示行政区i的单位GDP排污量（t/亿元）与流域单位GDP排污量之比，是一个比值系数。式（11）从可持续的角度来评价系统友好度，若单位GDP排污量低的行政区分的水越多，则系统友好度越高，反之则低，其值介于0到1之间。 2友好度模型的建立及求解 2.1模型的建立 将各原则对应的友好度子函数综合起来就构成了流域初始水权分配系统友好度函数，本文以各友好度子函数的加权平均表示初始水权分配系统友好度函数，以总体友好度最大为目标就构成了目标函数，即123456max{}FFFFSFFEFFPFFFFFHFFEP（13）式中，FF为流域初始水权分配系统总体友好度函数，(1,2,6)ii为不同原则所对应的权重系数，反映决策者对不同原则的偏好程度。#p#分页标题#e# 2.2混沌优化算法求解 上述建立的初始水权分配友好度函数是一个含有等式约束的复杂非线性优化问题，用传统的优化方法求解较为困难。而混沌优化算法（ChaosOptimizationAlgorithm）是一种计算稳定、搜索效率高，且具备全局搜索功能的智能方法，不需要目标函数和约束条件连续、可微等限制条件，是处理复杂优化问题的一种有效方法。其基本思想是利用罚函数法将约束问题转化为无约束优化问题，再通过某种特定方式构造混沌变量，将混沌变量线性映射到优化变量的取值区间，利用混沌变量进行优化搜索，最后输出最优解[18]。其数学模型一般表示如下式中，nXE；f(X)为目标函数；()igX，()jhX分别为约束函数，m和n分别为不等式和等式约束函数的个数。约束条件用集合形式表示，令()0,1,2,,()0,1,2,,ijSXgXim；hXn（16）称S为可行集，S中的点称为可行点。Logistic模型是混沌研究中的最典型模型之一，通过模型产生的混沌变量来优化搜索，其方程为1,,,(1)kjkjkjXXX（17）式中，为控制参数，取值在0～4之间，当=4时，系统处于混沌状态。本文构造的模型采用上述混沌优化算法求解，求解步骤见文献[19]。 3实例研究 府环河流域位于湖北省东北部，长江中游下段北岸，是鄂东北地区跨行政区域的一条较大水系，干流全长348km，省内集水面积14287km2，主要流经随州市、孝感市和武汉市3个市级行政区，3个地区在流域内面积分别为6332、5727和2228km2。随着流域内经济的快速发展，流域上下游之间、地区之间的用水矛盾日益突出，迫切需要进行流域初始水权的分配。本文以2010年为基准年，2020年为规划水平年，对流域内3个行政区不同来水频率下分别进行初始水权分配，限于篇幅，本文仅以来水频率P=90%为例。根据“府环河水资源综合规划”成果，来水频率P=90%的情况下，生态分水量为18.3517亿m3，经济社会分水总量为26.2412亿m3。 3.1初始水权分配计算 3.1.1友好度函数权重的确定 流域初始水权分配公平性友好度子函数对人口数目、流域面积、缺水程度分配赋予了不同的权重系数，系统友好度目标函数中对六个友好度子函数也分别赋予了不同的权重系数，对权重系数的确定采用层次分析法确定。经过计算，公平性友好度子函数中人口数目、流域面积、缺水程度的权重系数分别为0.571，0.286，0.143。初始水权分配原则中粮食安全保障原则、生态用水保障原则、尊重历史和现状用水原则、公平性原则、高效性原则和环境保护原则所对应的权重分别为0.3567，0.1558，0.1361，0.1558，0.0595，0.1361。 3.1.2混沌优化算法求解 府环河流域初始水权分配的计算数据见表1。将表1的数据代入模型求解，设置迭代次数为10000次，程序终止时候目标函数值为0.8815，如图2所示。其中，粮食安全保障原则、生态用水保障原则、尊重历史与现状原则、公平性原则、高效性原则、环境保护原则对应的子友好度分别为1.000，1.000，0.8276，0.8368，0.3245，0.7841。高效性子友好度的值0.3245相对偏小，原因是目前中国农业单方水产生的效益远低于工业单方水产生的效益，而实际上中国农业用水占总用水量的60%以上，而这一部分用水量产生的效益并不高，因此在构造此子函数时考虑了这一因素，优化结果显示此值在合理区间范围内。最后计算结果为随州市86945万m3，孝感市109137万m3，武汉市66330万m3。 3.2结果分析 为分析本文分配模型的合理性，将初始水权不同分配模型的结果进行对比分析，为方便说明，本文模型称之为友好度分配模型，图3为人口分配模型、面积分配模型、GDP分配模型、现状分配模型、混合分配模型和友好度分配模型计算结果对比图。如图3所示，若按面积进行分配，则随州和孝感占优势，武汉处于劣势；若按GDP进行分配，则正好相反；若按人口分配，孝感略占优势；混合分配模型与按现状分配模型结果相差不多。与面积、人口、GDP等单指标分配模型相比，友好度分配模型结果更加合理。这些单指标模型考虑因素单一，分配结果相差较大，友好度分配模型是基于多种分配原则而建立的模型，考虑全面，结果易被多方接受。与现状分配模型相比，友好度分配模型结果与之较为接近，但是略有调整，这符合初始水权的分配原则，是对现状水资源分配格局利益上的调整。与混合分配模型相比，友好度分配模型结果与之差异不大，不同的是混合分配模型需构造指标体系，而目前指标体系构建并没有统一的标准，无法构建通用的指标体系，不同的指标体系计算结果相差较大，存在指标体系非一致性的问题，而友好度分配模型无需构造指标体系，可以有效避免这一问题。此外，友好度分配模型对分配原则的描述是通过构造友好度函数来表征，各用户分配的水权作为自变量构成函数，建模的过程实际上是对初始水权分配过程的定量表达，物理意义明确，同时能定量表达初始水权分配与经济、社会、生态、环境等要素的友好关系，从理论上来讲更具科学性。 4结论 1）友好度分配模型对初始水权分配的过程进行了定量表达，同时能定量表达初始水权分配与经济、社会、生态、环境等要素的友好关系，将初始水权分配系统各组成要素与分配原则有机地联系在一起。2）目前的初始水权分配模型中，人口、面积等单指标分配模型结果差异较大，一般采用较少。混合分配模型计算结果相对合理，友好度分配模型计算的结果与此分配模型结果相差不大，但是概念清晰，物理意义明确，对初始水权分配的过程有较明确的数学解释，同时无需构造指标体系，从而避免了指标体系非一致性问题，所建立的模型计算方便，具有一定的推广价值。目前对流域初始水权分配的研究尚未形成一个完整的理论体系，对初始水权分配的原则和方法也没有一个统一的实施标准，在今后的研究中，要从理论和技术体系构建的角度展开，形成理论上完备、技术上可行的初始水权分配完整体系。
数学建模的原则范文5
关键词：课程改革；教材建设；数据库原理；应用型人才
1研究背景
我国高等教育自1999年开始扩招，至2010年，高等教育毛入学率已达到23%以上，而浙江省等一些高等教育发达的省份已接近40%，进入了国际公认的高等教育大众化发展阶段。但高等教育的质量却呈现下降的趋势，引起了社会的广泛关注以及党和国家的高度重视。高校的课程建设与教学改革成为我国高等教育大众化发展中具有挑战性的课题。教育部于2007年2月28日正式启动了高等教育“质量工程”，即“高等学校本科教学质量与教学改革工程”。
作为我校计算机学院本科专业基础的数据库原理及应用课程，虽然经历了课程基本建设(1986―2000)、课程改革起步(2001―2003)、课程改革发展(2004―2006)和精品课程建设(2006―今)等多个不同的改革时期，但从2001年课程改革起步开始，课程组始终把教材建设作为课程建设和教学改革的先导，分别于2002年8月和2006年编写出版了《数据库原理及其应用教程》第一版和第二版(科学出版社出版)，后者被列为普通高等学校“十一五”部级规划教材。
从《数据库原理及应用》于2007年底被列为浙江省精品课程建设项目以来，我校课程组紧紧围绕精品课程建设的目标，承担了多项课程建设和教学改革课题，开展了一系列教学改革与教学研究工作。在总结前期精品课程建设、教学改革和实验改革经验的基础上，结合国家建设和社会发展对计算机应用型人才的强烈需求以及数据库新技术的发展趋势，我院教师于2010年6月编写出版了《数据库原理及其应用教程》(第3版)[1]。本文就精品课程建设过程中教材建设的地位、教材建设的原则、知识模块的结构、教材写作的特点和教学实践的收获等作一个简要总结，为精品课程的后续建设和进一步教学改革奠定良好的发展基础。
2教材建设的地位
高等教育“质量工程”把精品课程建设作为主要建设内容之一，并设置了专门的国家精品课程评价指标体系。该体系由教学队伍、教学内容、教学条件教学方法与手段和教学效果等五个权重相等的一级指标构成，相应的14个二级指标如表1所示。
仔细分析和研究表1中的14个二级指标，我们可以发现，教材建设与其中的6个二级指标，即教学改革与研究(1-3)、课程内容(2-1)、教学内容组织(2-1)、教材及相关资料(3-1)、实践教学条件(3-2)和教学理念与教学设计(4-1)等，都有着直接或间接但密切的联系，凸显了教材建设工作在精品课程建设中的重要地位。因为教材是培养目标、教学思想、教学内容、教学计划和课程体系完整而集中的体现，是课程教学得以实施的基本保证，更是编者学术研究、教学研究和教学实践经验的总结。
教材建设取得的成果，对于推动教学观念更新、师资队伍建设、课程体系与教学内容改革、教学条件改善、教学方法与手段创新都有积极的推动作用。它不仅能使教学大纲、教学计划的制定成为水到渠成的事情，而且可进一步促进教学方法的改革，提高教学效率和教学质量。因此，教材建设是精品课程建设的核心内容。
3教材建设的原则
课程组根据素质教育的基本要求[2-3]，紧紧围绕精品课程建设目标，以培养学生自主获取知识能力和创新能力为出发点，完成了《数据库原理及应用教程》(第3版)的编写出版工作。我们编写教材时深刻体会
到，作为一种将“原理”与“应用技术”两部分内容有机结合的教材，应该坚持以下基本原则。
1) 实践性原则。
数据库原理及应用是一门理论与实践结合紧密的课程，而马克思主义的实践论和认识论告诉我们，理论源于实践，又反过来指导实践，“实践，理论、再实践，再理论”无限循环往复，是人类认识世界的基本过程[4]。因此，教材编写应充分注意实践教学、实验方案在培养学生实践能力和创新能力中的重要作用，以项目驱动、核心实例贯穿所有知识点，按照“实践―理论―再实践―再理论”的“双循环”教学思想，对教学内容进行规划和组织，培养学生的实践创新能力。
2) 应用性原则。
2005年“中国软件人才生存状况”[5]调查指出，中国IT人才的缺口每年至少有20万人，但计算机及软件专业学生的就业压力却逐年加大，甚至就业困难，形成了巨大的反差。主要原因是，几乎所有的高校都按“科学型”人才模式培养计算机专业的学生，只重视理论教育，课程设置陈旧，致使大学本科毕业生缺乏适应社会需要的职业素质与职业技能，甚至缺乏基本的编程能力，无法适应企业的实际需要。
另据调查，计算机专业的毕业生，特别是地方性本科院校的毕业生，90%以上是面对企业的计算机应用和软件从业人员[5]，充分说明社会对计算机人才的需求发生了巨大的变化。传统以培养精英人才为目标的学术研究型教育模式已不能完全满足社会和行业对计算机应用型人才的需求。为此，教育部高等学校计算机科学与技术专业教学指导委员会在2006年完成的《高等学校计算机科学与技术专业发展战略研究报告暨专业规范(试行)》中，提出了将计算机科学与技术专业按科学型、工程型和应用型三种人才模式来培养的建议，并给出了不同的教学实施方案[6]。此后，中国计算机学会教育专业委员会还于2009年11月在北京成功举办了全国首届计算机应用型人才培养论坛，标志着国家层面关注计算机应用型人才的培养问题。
因此，从教学内容的选择、课堂教学和实验教学的设置，教材都应该突出“应用型”人才培养的特点，在介绍基本原理的同时，增加并充实工程应用实例，在知识的实用性和综合性上下功夫，把学生的应用能力培养融汇于教材并贯穿始终。
3) 先进性原则。
数据库技术近几年的发展仍然十分迅速，应用领域更加广泛，不仅体现在SQL国际标准的修订和周期越来越短，而且体现在各大数据库厂商新版DBMS产品推出的速度越来越快，功能越来越丰富，更体现在业界对XML技术的普遍支持等。因此，教材不仅要融入数据库最新技术发展和应用问题的讨论，还必须建立新的实验平台，包括更新DBMS实验环境以及应用系统的开发工具等，保持教学内容的先进性。
4) 学本位原则。
传统定义的“教材是一种根据培养目标和实际需要、按照教育规律编写的供教学人员使用的知识信息符号载体”，只强调“按照教育规律编写”，而没有注重学生的认知规律和学习规律；“供教学人员使用”忽略了给学生以自主学习和探索创新的机会。这种教材称为“教本教材[7]”。与之对应，以支持学生自主学习和创新研究为主要目标的教材称为“学本教材”，这一原则可称为“学本位原则”。
因此，教材应该从学生的认知规律和学习规律出发，在教学内容的选择、知识结构的组织和编写风格等方面主动支持和满足学生的自主学习和创新性学习要求，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。
4知识模块的组织
在教材编写基本原则思想的指导下，课程组提出以“需求”为导向的教学内容和知识模块组织方法，将课程知识模块按照“标准SQL及应用实践(在SQL Server2008中的操作应用)、数据管理与数据库、关系数据库模型、规范化设计理论、数据库安全与保护、数据库设计(理论)、数据库应用系统开发(C#.NET+ SQL应用)、数据库发展新技术讲座(理论)”精心组织，主要内容和配套实验项目如表2所示。
教材中这种教学内容和知识模块的组织方法，不仅体现了“实践―理论―再实践―再理论”的“双循环”教学思想的实践性、应用性原则，还充分尊重了学生的认知规律和学习规律，体现了学本位原则。数据管理系统实验新平台的建立、数据库新技术讲座的引入，又体现了教学内容先进性的原则。整个教材的内容按照64学时设计，但我院课程计划按照48学时安排，为学生自主学习和创新性研究提供课余阅读和参考资料。
5教材写作的特点
《数据库原理及其应用教程》(第3版)除继承和发扬第2版的优点外，编写特色体现在以下几个方面。
1) 教学内容的先进性。引进了数据库技术的最新知识和研究结果，如XML数据库技术及其应用专题，建立SQL Server 2008实验教学体系，还有基于Microsoft Visual Studio .NET框架的C#.NET开发环境的实验系统开发环境，保证教学内容先进性。
2) 面向应用型人才需求。全书以计算机应用型人才培养为目标，以项目需求为导向，以核心实例贯穿主要知识点，不仅包括90多个单项应用例题，14个专题实验项目(去年以前为10个)，还配备一个综合的数据库应用系统大型实验。促进学生数据库应用系统开发能力和创新能力的提高。
3) 知识模块组织特色。全书按照“实践(标准SQL与应用)―理论(数据库历史渊源与数据库模型)―再实践(应用系统开发)―再理论(数据库新技术)”的顺序组织知识模块，符合学生学习新知识的思维习惯，可激发学生的学习兴趣和主动性，从整体上提高教学效率和教学质量。
4) 三位一体的教学资料。教材配有教学资料光盘，包括PPT课件、SQL命令、SQL Server安装和错误处理；基于C#.NET和VB开发的数据库应用系统安装程序和安装说明、开发指南，还有配套的学习指导书和开放的课程教学网站。这些系统全面的教学资料能帮助读者架起理论与实践的桥梁，增强学生的实践应用能力，激发学生学习兴趣，提高教学效率和效果。
6教学实践的收获
在教材编写成功和“实践―理论―再实践―在理论”教学思想的指导下，我们采取以“需求”为导向的课堂教学方法，即以应用系统的实际演示提出对数据库管理系统(DBMS)的需求，以对SQL Server的应用提出数据模型、关系代数和模式规范化等理论需求。理论知识的完备为数据库应用系统的设计与开发提出应用需求，简单应用系统的开发成功又对理论的进一步发展提出新的需求。这种新的教学方法受到学生的极大欢迎，其教学实践成果还获得浙江工业大学教学成果二等奖，并为精品课程的后续建设和教学改革奠定良好的基础。
参考文献：
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Textbook Construction of Provincial Excellent Course: Database Principle and Application
HUANG Decai, LU Yihong, WANG Song, GONG Weihua, XIONG Lirong
(College of Computer Science and Technology, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China)
Abstract: According to the delay of textbook construction in courses reform, this article analyzes the position of textbook construction in the progress of provincial excellent course construction of Database Principle and Application, studies the guidelines to textbook construction such as practice, application, advanced and student- oriented, and gives a new teaching program and schedule of this course. Teaching practice shows that the achievement of textbook construction not only makes easily to write syllabus and teaching schedule, and also can improve the reform of teaching method in theory and practice. It is very helpful to enhance the ability of students to obtain knowledge independently and innovation.
数学建模的原则范文6
Abstract： The index system constructed in this paper has the characteristics of multi objective and multi levels， and has both quantitative indicators and qualitative indicators， qualitative indicators of quantitative evaluation is the key to the evaluation of the situation. In the index， there are many data boundaries are not clear， therefore， this paper uses the fuzzy comprehensive evaluation method to evaluate the performance of lean construction supply chain， so that the evaluation results are more accurate and scientific. Finally， the evaluation method is proved by simulation examples.
关键词：精益建筑供应链；模糊综合评价法；评价矩阵
Key words： lean construction supply chain；fuzzy comprehensive evaluation method；evaluation matrix
中图分类号：F274 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）32-0113-03
0 引言
Koskela率先在斯坦福大学提出将制造业的供应链管理理念应用于建筑业中，自此形成了建筑供应链管理的最初形式，各组织和学者从关注企业发展转而开始关注供应链各企业的发展和供应链的运行[1]。要考量一条供应链的运行情况，可以运用不同的方法对供应链绩效进行评价，而评价过程中必然遇到各类定量与定性指标，因此应考虑将定性指标定量化。模糊数学的出现解决了难以用精确数字描述的问题，模糊综合评价法是在模糊数学的基础上，运用模糊关系合成原理，将边界不明、不易定量的因素定量化，利用多个因素对被评价事件隶属等级状况进行综合评价的方法[2-3]。
本文所构建的精益建筑供应链绩效评价体系同时包含定性和定量指标，且大多数指标存在数据边界不清的情况，因此本文运用模糊综合评价法，对精益建筑供应链的绩效进行评价，以保证评价的准确性和科学性。
1 精益建筑供应链绩效评价指标体系
不同类型的供应链指标选取的侧重点有所区别，如绿色供应链强调环境负面影响的最小化，敏捷供应链则要求供应链能对市场做出快速反映，强调灵活性，精益建筑供应链是精益思想和建筑供应链管理的结合，建立精益建筑供应链绩效评价指标体系主要从六个方面出发[4]：
①成本：包括单位采购成本、单位施工成本、单位运输成本、平均库存成本以及供应链管理成本。
②质量：包括工程返工率、工程变更率、质量合格率和物资供应合格率。
③交货及可靠性：包括物资准时交货率、准时完工率、完美订单履行率、合同履约率和客户抱怨率。
④灵活性：包括供应链响应时间、突发事件处理能力、风险识别与控制能力、市场开拓能力和信息传递的及时性。
⑤可持续与安全：包括施工事故发生率、安全生产控制能力、资源利用率、资源回收利用率和工程废料处理能力。
⑥信息与发展：包括信息共享率、信息有效性、网络信息应用程度、供应链成员稳定和员工培训及深造。
2 模糊综合评价模型
根据精益建筑供应链的运行情况及指标体系的研究，采用二级模糊综合评价法构建精益建筑供应链绩效评价模型。
2.1 建立评价指标集
首先将模糊综合评价因素集为U，假设第一层指标有m个，则是指标集U={u1，u2，u3，…，um}，U={u1，u2，u3，…，um}是一级因素集。令ui为第一层的第i 个指标集，第二层次中的n个指标决定ui，则ui={ui1，ui2，ui3，…，uin}。
2.2 构造评价因素的权重集
令U的权重为A，则ui对U的一级权重分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6，相对应的权重集为A=[a1，a2，a3，a4，a5，a6]（0
2.3 综合评价标准的确定
将精益建筑供应链绩效评价体系中的每一个指标评价结果分为很好、较好、一般、较差和很差5个等级，并用5分表示很好，逐次递减，1分表示很差。则评语集V=（V1，V2，V3，V4，V5）=（很好，较好，一般，较差，很差）=（5，4，3，2，1）。
2.4 建立模糊判断矩阵
2.5 评价结果分析
精益建筑供应链绩效模糊综合评价结果Q=（q1，q2，…，qp）为评价集V=（v1，v2，v3，v4，v5）各元素的隶属度，通常采用最大隶属度原则或加权平均原则进行处理[5]。
①最大隶属度原则。最大隶属度原则是常用的结果分析方法，但它存在有效性问题，定义最大隶属度原则有效性的公式是[6]：
式中n为评判向量Q=（q1，q2，…，qp）的元素个数，β为Q的最大隶属度，γ为Q的第二大隶属度，当α=0时，最大隶属度原则完全失效；当0
②加权平均原则。加权平均原则运用于评价结果中排序前两位隶属度值相差小、最大隶属度原则有效性低或失效的情况。令最终综合评价向量Q'为Q归一化处理的结果，评价等级分行向量为V=（5，4，3，2，1），则最终可以计算出综合评分值X，X=Q'×VT（VT是V的转置矩阵）[8]。
3 实例分析
采用模糊综合评价法评价某精益建筑供应链绩效，供应链的指标体系及权重见表1。
3.1 评价过程
3.2 评价结果分析
加权平均原则计算得到的综合评分值为3.41，根据评价标准可知该分值介于 “一般”与“较好”之间。从总体评分可知该供应链已基本符合最初设定要求，但仍存在一定的问题，需要再加以完善。按同样方法计算，可得一级指标中各分值，其中“成本”3.05分，“质量”3.53，“交货与可靠性”3.44，“灵活性”3.53，“可持续与安全”3.56，“信息与发展”3.37。
由此可以看出各指标均大于3分，基本符合要求，但也说明无论是总体分数还是指标分析，均未达到最佳，因此均需要加以改善。为进一步分析，应找出影响较大的指标，如“成本”中单位运输成本和平均库存成本分值较低，大批量运输可减少运输费用，但却将增加不必要的库存，这两个指标应统一考虑，这里两个指标分值较低可能是二者没有确定最佳数值；又如，“质量”中质量合格率与物资供应链合格率均较低，特别是物资供应链合格率，这里可能是由于物资供应质量不达标，导致建筑质量存在问题，同时也使工程出现一定的返式，因此此处返工率也相对分值较低。
评价所获得的数据是绝对数据，数据的高低并不能完全说明绩效的好坏，要更好的分析绩效，还应将评价值与同行竞争者的数据相比较，比如若同行竞争者“质量”得分远大于3.53，那说明本安全中的质量存在较大问题，又如若同行中“信息与发展”分值远低于3.37，那说明本案例中该指标分值相对较高。
4 结论
精益建筑供应链中涉及许多模糊因素，其绩效评价也相对复杂，本文所做的工作主要是采用模糊综合评价法对精益建筑供应链绩效评价指标体系进行模糊评价，并通过实例分析说明该评价方法。该问题进一步分析，可以研究如建筑供应链中融入精益思想对传统建筑供应链绩效指标的影响情况，精益建筑供应链的绩效评价后的完善等等。
参考文献：
[1]Application of the new production philosophy to construction. In： Koskela L. CIFE： Stanford University，1992.
[2]张天平.供应链绩效指标模糊综合评价模型[J].统计与决策，2009（22）：68-70.
[3]姜军.基于多层次模糊综合评价法的工程供应链风险评价[J].公路交通科技，2014，31（10）：126-129.
[4]H Carvalho，V Cruz-Machado. Integrating Lean， Agile， Resilience and Green Paradigms in Supply Chain Management （LARG_SCM）[J]. Supply Chain Management， 2007.
[5]梅聪杰.模糊综合评价法在知识型员工绩效评价中的应用[D].辽宁：辽宁大学，2011.
[6]周国亮.基于模糊综合评价法的制造业绿色供应链绩效评价研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2011.
