数学建模拟合算法范例6篇

数学建模拟合算法范文1

[关键词]唇裂；模拟外科手术；质点弹簧模型；VTK

[中图分类号]R782.省略 2003中事先实现。

1．3　模型的修正与模拟流程：为了更好的模拟唇裂变形范围及减少运算量，我们设置了变形区间，即主要手术区域。在手术过程中采用局部求精方法，在主要手术形变部位采用高分辨率，其他非手术区域采取低分辨率，以简化运算数据，提高速度。而在形变完成后，由于没有形变计算，全体数据即可采用高分辨率显示，以体现效果。我们利用VTK中抽取点的方法，以完成数据的变换。手术模拟流程在Visual C++.net 2003实现，并使之与VTK显示实时结合。

2　结果

2．1　建立了唇裂计算机质点弹簧模型：利用VisualC++编写质量弹簧模型程序，并把其加载到唇裂可视化模型中，在VTK窗口显示，建立出唇裂畸形计算机质点弹簧模型。模型形态还原性好，重建效果理想，可以在生成视窗内任意旋转，为医生提供唇裂详尽的三维信息，并且包含了能反应软组织物理性质的生物力学信息。

2．2　实现了建模过程，并预留了标准数据接口：由原始CT数据、结合VTK及VisualC++技术建立具有生物力学性质的唇裂计算机模型，在CT数据转换、VTK及Visual C++程序编写过程中书写了标准代码，提前预留了由其他数据(如MRI)录入的接口，预留了以后为了提高模型精度而加载肌肉层、脂肪层的标准数据库接口。

3　讨论

模拟外科手术(Simulation Surgery)是采用计算机图形学与数据可视化技术，利用计算机图像处理和分析方法，选择数学模型对三维数据进行人体器官几何重建，进而在计算机上模拟出病灶部位的三维结构，并使依据三维数据建立的模型具有实际物体的物理性质，最后利用VR(VirtualReality)手段虚拟手术的逼真场景，使医生能够在计算机建立的虚拟的环境中设计手术过程。随着计算机技术的不断发展，以及各种模拟软件的出现，手术模拟已经有了很大的进展，其中骨组织的手术模拟及力学分析现在已经有成熟产品上市。但在软组织的手术模拟中普遍存在着一些技术方面的难点，其中如何建立一个能反应组织生物力学特性，并且能够满足虚拟现实中人机交互所要求的快速算法的模型是研究的热点。

质点弹簧模型是描述连续性介质的一种模型，它把物体离散成若干个点，使用有质量的点来表达数据，使用弹簧的刚性来表达点之间的相互影响。最初由于该模型计算速度快，实现物体变形较为简单，多被用于动画游戏中物体的变形仿真模拟，特别是对织物、人脸动画的变形仿真模拟。软组织物理性质复杂，模型受力变形或切割后引起拓扑变化。质点弹簧模型对于软组织的拓扑变化适应能力好，被学者用于软组织的变形、切割、缝合等虚拟手术仿真。

唇裂的计算机模拟外科国内外开展很少。Stephen Schendel在2005年建立了一个能用于虚拟手术的唇裂计算机模型并且给出了最后修复效果，但是文章并没有给出模型的变形方法，该模型也只用作对颌面外科医生唇裂手术中定点设计的评价。本研究提出了一种利用VTK结合质点弹簧模型建立了模拟外科手术模型的新方法，给出了详细的建模过程，成功建立了一个可以反应唇部软组织生物力学特性、具有良好的几何相似性的唇裂畸形计算机模型。该模型有以下特点：

3．1　模型采用质点弹簧模型：在软组织外科手术模拟研究中，常用的有限元模型和质点弹簧模型。前者已经被应用于外科仿真手术中的软组织变形模拟，而且精确度和稳定性较高。我们之所以没有选择有限元模型，因为虽然有限元模型精确度高，但是由于其计算量大，计算效能低，特别是在切割缝合时随着大量单元的出现，其计算量会急剧增高，不适应于虚拟手术实时性的要求。质量弹簧模型优点在于可以方便的模拟软组织的弹性，可以在静态和动态条件下计算，切割缝合也比较容易实现，可以简单的去除和连接相应单元便可以做到切割和缝合，能够适应实时处理的要求。

数学建模拟合算法范文2

算法改进数学建模改进意见一、数学建模发展现状分析

1.数学建模概述

数学模型是反应客观世界的一个假设对象，通过系统分析客观事物的发生规律、变化规律，测算出客观事物的变化范围和发展方向，找出客观事物发生演变的内在规律。因为任何事物都可以通过数学建模进行研究，所以数学建模在人们生产和生活的各个领域应用非常广泛。通常情况下，在对事物进行数学建模之前，应提出一个建模假设，这个假设构想是建立数学模型的重要依据，研究人员应深入研究建模对象的分析、测算、控制、选择的各参数变量，将参数变量引入数学模型中，可以通过测算精准的计算出客观事物发展的规律性参数，翻译这些参数，可以让研究者知道客观事物发生变化的具体规律。

2.在教学中应用数学建模的重要性

随着计算机网络技术的发展和改革，数学建模技术的发展速度飞快，在教学中引入数学建模思想，不仅可以提升学生的解题思维能力，还能有效地增加学生的辩证思维能力。据相关数据统计，2012年我国各高校开展的数学建模研讨会多达135场，学生通过数学建模思想的学习，将数学建模思想和所学的专业知识有机的结合在一起，深化数学建模理论在实际应用中的能力。由此可见，数学建模理论不仅对教学具有重要发展意义，还能够提升我国各领域产业的发展效果。因为数学建模理论涉及到辩证思维和数学计算，所以要想让数学建模理论在实际应用中更好的实施，必须完善其数学建模理论，制定合理的数学建模步骤，改善数学建模算法，这种才能充分体现出数学建模理论的综合应用性能。

二、数学建模方法

通过对数学建模理论进行系统分析可知，常用的数学建模种类有很多，其应用性能也存在很大的差异性，具体分类情况如下。

1.初等教学法

初等教学法是最基础的数学建模方法，这种建模方法构建出的数学模型的等级结构很简单，一般为静态、线性、确定性的数学模型结构，这种数学模型的测算方法相对简单，其测量值的范围也很小，一般应用在学生成绩比较、材料质量对比等单一比较的模型中。

2.数据分析法

对数据信息庞大的数据进行测算时，经常会应用到数据分析法，这种数学模型建立在统计学的基础上，通过对数据进行测算分析和对比，可以精准地计算出数据的变化规律和变化特征，常用的测算方法有时序和回归分析法。

3.仿真模拟法

在数学建模中引用计算机网络技术，不仅可以提高数学模型的准确度和合理性，还能通过计算机模拟技术更直观、更客观地体现出数学模型的实验方法。统计估计法和等效抽样法是仿真模拟数学模型最常应用的测算方法，通过连续和离散系统的虚拟模型，制定出合理的试验步骤，并测算出试验结果。

4.层次分析法

层次分析法可以对整体事物进行层级分离，并逐一层级的对数学模型结构进行测算，这种分析方法可以体现数学模型的公平性、理论性和分级性，所以被广泛地应用在经济计划和企业管理、能源分配领域。

三、数学建模算法的改进意见

1.数学建模算法

目前常用的数学建模算法主要有6类，其具体算法如下：①模拟算法，通过计算机仿真模拟技术，将数据引入模型构架，并通过虚拟模型的测算结果来验证数学模型的准确性和合理性；②数据处理算法，数据是数学建模算法的重要测算依据，通过数据拟合、参数变量测算、参数插值计算等，可以增强数据的规律性和规范性，Matlab工具是进行数据处理的主要应用软件；③规划算法，规划不仅可以优化数学模型结构，还能增加数学建模结构的规范性，常用的规划方法有线性、整数、多元、二次规划，通过数学规划测算方法可以精准的描述出数学模型的结构变化特征；⑤图论算法，图论可以直观的反映出数学模型的结构构架，包括短路算法、网络工程算法、二分图算法；⑥分治算法，分治算法应用在层级分析数学模型中，通过数据分析对模型的动态变化进行系统的规划，对模型的原始状态进行还原处理，对模型各层级数据进行分治处理。

2.数学建模算法的改进意见

通过上文对数学模型算法进行系统分析可知，数学建模算法的计算准确度虽然很高，但其算法对工作人员的专业计算要求很高，同时由于不同类型的模型算法不同，在对数学模型进行测算时经常会出现“混合测算”现象，这种测算方法在一定程度上会大大降低数学模型测算结果的准确度，本文针对数学建模算法出现的问题，提出以下几点合理性改进意见：①建立“共通性”的测算方法，使不同类型的数学模型的测算方法大同小异；②深化数学建模的系统化、规范化、统一化，在数学建模之初，严格按照建模规范设计数学模型，这样不仅可以提高数学模型的规范性，还能提高数学模型的测算效率；③大力推进计算机网络工程技术在数学建模中的应用，因为计算机网络应用程度具有很好的测算性能，计算机软件工程人员可以针对固定数学模型，建立测算系统，通过计算机应用软件，就可以精准的计算出数学模型的测算值。

四、结论

通过上文对数学模型的算法改进和分类进行深入研究分析可知，数学建模理论虽然可以在一定程度上优化客观事物的模型系统，但是其测算理论依据和测算方法仍存在很多问题没有解决，要想实现数学模型的综合应用性能，提高测算效率，必须建立完善的数学建模算法理论，合理应用相关测算方法。

参考文献：

\[1\]韦程东，钟兴智，陈志强.改进数学建模教学方法促进大学生创新能力形成\[J\].教育与职业，2010，14（12）：101-113.

\[2\]袁媛.独立学院数学建模类课程教学的探索与研究\[J\].中国现代药物应用，2013，15（04）：101-142.

\[3\]王春.专家呼吁：将数学建模思想融入数学类主干课程\[R\].科技日报，2011，15（09）：108-113.

数学建模拟合算法范文3

一、霍煤炭素项目控制网测量实例

该网布设为D级网，全网共布设84个点，全部施测四等水准，沿管线呈带状分布，东西走向地形西高东低，东西部高差最大为52m左右，高程异常变化幅度达0.49m，为了探讨建立GPS测量成果与几何水准拟合数学模型的建立情况，分别对采用平面拟合及二次曲线拟合的方案进行了拟合比较见表1。

表1

由表1可知：当采用平面拟合方法时，拟合精度是否满足施测精度与水准点的多少有关，当参与拟合水准点达到一定多的程度时，拟合精度符合Ⅳ等水准的要求，而采用二次曲面拟合时，选用测区四周点及测区中部点作为拟合的起算数据时，拟合结果完全符合四等水准的要求。在建立拟合基准面高程系统后，GPS点的拟合基准面高程按式（1）求得，即：Hi=Hio+

$Hai=Hi-Fi。也就是说，GPS点的拟合基准面高程的精度与GPS测量的以参考椭球面为基准面的大地高精度相同，而与高程异常的精度无关。改善GPS测量的大地高的精度，也就可以得到精度较高的拟合基准面高程。用常规测量方法加密得到的高程点其拟合基准面高程的精度受到三种因素的影响：一是常规测量的观测误差；二是GPS点大地高的观测误差；三是观测高差代表拟合基准面高差的影响。如果不考虑用观测高差代表拟合基准面高差的影响，考虑高差观测中误差和作为起算数据的H1和Hn的中误差，可得到Hi的中误差。在采用似大地水准面高程系统时，GPS转换后的高程受高程异常精度的影响，特别在山区难以达到较高的精度，从上面的分析可以看出，采用拟合基准面高程系统时GPS测量得到的高程其精度仅受GPS测量本身高程精度的影响，不受高程异常精度的影响，因此可以满足道路工程中初测、定测、施工测量以及竣工测量的精度需要。无论是在山区还是在平原地区采用GPS加密都非常方便，而在山区利用常规方法较为困难，因此可采用GPS加密到一定的密度，比如达到一级导线的密度，再采用常规方法进行加密，使得转化的误差得到控制。因此拟合面高程系统无论是在平原地区还是在山区都能满足道路工程测量的需要。拟合基准面的建立需要采用一定的数学模型，具体采用的拟合模型可根据地形条件和重合点的情况而定，若只有两个重合点，则采用直线模型，若只有三个重合点，则采用平面模型，当重合点较多时，一般以采用二次曲面模型为佳。

二、大地高测定误差

数学建模拟合算法范文4

关键词：虚拟现实；汽车模拟驾驶；汽车动力学；模型；仿真

1引言

开发汽车模拟驾驶系统具有重大的社会效益和经济效益。它可取代驾驶培训中学员实车训练中的部分科目和内容以及研究道路行驶的安全状况，有利于驾驶培训正规化、科学化和规范化，减少交通事故的发生率，并具有节能、安全、经济、高效等优点。在汽车模拟驾驶系统的开发中，为了尽量达到实车的驾驶效果，则利用计算机技术、控制技术和声像技术来模拟汽车驾驶及其行驶环境，所以需要建立逼真的仿真模型。模拟驾驶系统中要求仿真的内容很多,而建立并实现汽车模拟驾驶的汽车动力学模型是研制汽车模拟驾驶系统的前提。要做好汽车动力学仿真,建立正确的动力学模型是关键。笔者在汽车模拟驾驶系统研究过程中,基于汽车动力学知识和计算机控制技术,采用动力学和运动学分析方法对汽车所受的力进行研究，将得出的动力学数学模型通过实验建模用于汽车模拟驾驶系统的仿真，开发了适合我国交通国情和道路状况的汽车模拟驾驶系统。此系统主要通过模拟驾驶舱和计算机生成汽车行驶过程中虚拟的视景、音响等驾驶环境，将仿真的实验数据发送给视景计算机，驱动视景变化，视景计算机对车辆运动进行碰撞检测，将碰撞结果反馈给主机进行所受外力的计算，将计算结果以脉冲信号的形式发送给下位机，下位机通过电机控制模拟驾驶座椅摇动及振动来达到模拟驾驶的效果。下面仅就动力学仿真方面内容进行论述。

2汽车运行状态的受力分析

汽车在行驶过程中,不仅受发动机驱动力影响,还要克服各种阻力等，而汽车的动力性又是汽车各种性能中最基本、最重要的一种性能，要建立汽车模拟驾驶系统的动力学模型需应用计算机对汽车的动力学性能进行模拟仿真，最关键的问题就在于计算是否与实际情况相符合。通过数学公式所以建立适当的、符合实际的模型，对于精确描述汽车动力系统的运动状态，提高仿真模拟精度是非常重要的。以下是对汽车在不同情况下的受力分析。

汽车在起动时,受到水平方向发动机的驱动力F1,静摩擦力Ff,空气阻力(小)Fw,坡度阻力Fi(上坡时为阻力,下坡时则转化为动力,坡度为零时此力为零,下同)，加速阻力Fj。

汽车在运行过程中受到发动机的驱动力Ft，滚动阻力Ff,空气阻力Fw,坡度阻力Fi,加速阻力Fj,在运动过程中踩刹车时还受制动力Fb。加速阻力Fj与制动力Fb不会同时存在。

汽车在刹车时的受到发动机的驱动力Ft，滚动阻力Ff,空气阻力Fw,坡度阻力Fi，地面制动Fb，Fh手刹制动力Fh(手刹拉起时)作用。当汽车发生碰撞时，碰撞外力为Fo，是从视景计算机的碰撞检测中计算得到的。

3车辆动力学仿真运动模型的建立

车辆运动模型主要包括匀速运动、匀变速运动、摘空挡后滑行、踏下离合器踏板后车辆滑行等模型，在模拟驾驶系统的开发过程中，采用了动力学和运动学分析方法对汽车行驶过程进行研究，得出其动力学数学方程，利用数学公式以及后面采用的试验方案进行仿真并检验其仿真度。下面仅讨论匀变速运动和滑行的模型。

3.1匀变速运动

汽车的操纵性、稳定性是汽车的重要性能之一，下面仅就六自由度汽车操纵动力学模型中汽车行驶包括加速行驶、

5结论

文章分析介绍了作者在开发基于虚拟现实技术的汽车模拟驾驶系统中进行的动力学分析和仿真所需建立的相关动力学模型，为开发汽车模拟驾驶系统提供了有益的参考。在模拟驾驶系统中利用基于力学分析的动力学模型进行仿真，其加速度的产生、发动机转速的计算完全模拟力学、动力学过程；通过上述的建模方法在实验过程中所建立的模型经适当修正后用于汽车模拟驾驶器上运行效果良好，有身临其境的感觉，通过视景计算机产生的视景图像不产生抖动，运动流畅，基本能够真实仿真汽车的运行。

参考文献

［1］余志生.汽车理论［M］.北京:机械工业出版社，1981.

［2］［美］ThomasD.Gillespie著.车辆动力学基础［M］.北京;清华大学出版社，2006.

数学建模拟合算法范文5

【关键字】计算机模拟 建筑设计 集成设计 应用

一、引言

科学技术的发展，促使计算机技术突飞猛进，计算机技术已渗透到经济社会的各行各业，建筑工程当然也不例外。从某种意义上说，建筑工程技术的提高与计算机技术的发展息息相关。建筑集成设计作为建筑业的一部分

，计算机模拟在建筑集成设计中业也得到了广泛应用，并促进了建筑设计的不断优化和整个建筑行业的规范和发展。

二、计算机模拟

模拟是一个过程，它是建立现实和虚拟系统的模型并在此模型上进行实验的过程，其中模拟实验的目的是为了理解系统的行为或者对系统运行的策略进行合理有效的评估。在实际生活中，它会根据系统指示作出部分假设， 并利用数学方法和逻辑关系对这些假设进行合理描述，从而将这些构成一个可以揭示系统工作过程的模型。如果是一个简单的系统，此时模型就可以通过解析方法进行表示并加以解决。但是在实际中， 我们所感兴趣和所遇到的问题不会像那么简单，通常都是非常复杂的， 以至于我们无法用简单的数学模型来表示这些问题。在这种情况下， 必须用模拟来对系统的行为进行估算。纵所周知， 模拟将会随着计算机的产生和应用走上一个新的台阶。几乎所有可以被虚拟的系统都通过计算机建立模型， 例如工厂、通信和计算机网络、集成电路、高速公路系统、飞行动力学、国民经济、社会关系学以及虚拟世界等。在上述的每一个系统的实现环境中， 系统的模型都被证明是性价比更好、危险更小、更快或者比在实际系统中进行实验更具有可操作性。

模拟基于状态变量改变的方式通常可分为：离散事件模拟和连续模拟。在离散事件模拟中， 状态变量在时间的离散点上产生瞬间变化;而在连续模拟中， 变量连续地变化， 通常表现为一个有时间变量的函数。通常情况下，在应用中模拟是把离散事件模拟和连续模拟结合起来同时使用的，而在其中只有一个占有主导地位并主宰整个系统。

三、计算机模拟在建筑集成设计中扮演重要角色

集成化建筑设计是一个包含多专业、多学科并存在迭代的设计流程，它一方面需要设计师们具备跨学科的丰富知识，另一方面还需要更高效、更可靠的设计工具。集成化建筑设计一个整体，计算机模拟则是实现建筑集成化设计的重要环节。没有计算机模拟，集成化建筑设计就不可能取得好的效果。当前，如电子、汽车、仪器等主流制造业中，早已依赖先进的计算机软件完成了由粗放的设计到集成设计的转型，实现了设计与生产的数字化集成。而在建筑业中，这方面还有待于进一步开发完善。集成化建筑设计要求各系统紧密合作，分阶段逐步深入，逐步细化;各专业需要循环设计，做到信息及时反馈。在每个阶段都采用软件模拟预测使得生态建筑的理念能贯穿整个设计流程，使建筑生态节能效果最大化。

四、计算机模拟在建筑集成设计中的作用

1、在规划和城市设计中的运用

在建筑设计之前的规划设计和城市设计中，计算机模拟可以有效分析建筑与周边环境的相互影响。如此很多建成后的不利因素就能够直观地摆在设计者的面前，以供决策。这些因素包括了建筑日照、噪声、建筑的可视度、整体风环境等。计算机模拟可以将这些设计因素直接进行量化计算，规划也以此为依据进行调整。

2、建筑方案的对比，预测及优化

利用建筑性能分析软件（热环境、光环境、声环境、风环境）建筑师可以对方案进行反复推敲和优化，在设定好建筑内部材料、室内人员活动等条件后，计算机就可以将建筑在运行时各个性能如耗能、风环境、日照等参数进行量化，在此基础上，集成设计才可以整合建筑的各项生态技术，通过场地优化、设备优化、装饰优化和施工方案优化等使之成为一个有机系统，发挥各子系统的长处。

3、在各类节能评估标准中的应用

生态建筑的评估本身就是一项复杂的工作，利用计算机软件模拟对建筑性能的预测将大大减轻评估任务的工作量，例如在美国的LEED CS2.2标准中就明确地要求，通过计算机模拟证明建筑中75%的主要空间的自然采光照度要达到270 LX。如美国伯克利实验室开发的专业计算机光学模拟软件Radiance 是目前国际公认的能够较为精确地模拟室内天然采光的光学模拟软件，这款软件就经常用于LEED 评估标准中的模拟软件。

4、提供了各专业进行协同设计的平台

如今的建筑功能和技术都越来越复杂，建筑设计已经不再是一个人能够完成的任务了，生态建筑更是要求建筑能够采用多种生态技术以达到节能生态的要求，而很多时候各种看似有效地节能手段的叠加并没有起到与投入相对应的生态效果，有时反而会适得其反，某些节能措施与建筑的其他方面相冲突。为避免这种情况发生，集成化设计要求建筑师、结构工程师、设备工程师等各专业人员在同一个平台上进行有效的协同设计。 从设计到使用，甚至是建筑使用周期的终结，如此，建筑的各个专业、施工方、业主、政府等都可以基于同一个三维建筑信息模型进行协同设计。以建筑信息模型作为平台的集成化设计，使设计的效率大大提高。

五、结束语

随着人们对建筑的要求越来越高，建筑设计的方式也必将由原来的粗放设计向集成化设计转变，建筑设计的计算机模拟技术也将会受到越来越多的人的关注，这是一个必然的趋势。但就目前的建筑市场来说，情况还不容乐观，在各建筑设计团队中，建筑集成化设计方法还没有完全得到有效使用，更没有将计算机信息模拟和性能模拟融会到建筑设计之中。与此同时，我们应该看到其利好的一面。近年来，建筑集成化设计和计算机模拟的相关基础和理论已经取得了长足的发展，并逐渐形成系统的学科，进而会建立一套完整的体系和规范化的框架。因此，计算机模拟在建筑集成设计中的应用的前景是光明的，我们必须沿着这天正确的路走下去，把计算机技术完全融会贯通于建筑集成设计之中，使建筑设计不断发展和完善，从而为人们设计出更人性化，更舒适的建筑产品，服务人类，并造福于人类。

参考文献：

[1] 许健.计算机模拟及其应用和发展.青海师范大学学报（自然科学版）. 2002年01期

[2] 张伟伟.计算机模拟在建筑集成设计中的应用 .建筑设计管理.2012年03期

[3] 梅小妹，苏剑鸣，张荔军.建筑设计中CAD技术应用现状与发展研究.合肥工业大学学报（自然科学版） .2007年07期

数学建模拟合算法范文6

关键词：室内声学、计算机模拟、RAYNOISE

中图分类号： U467.1+2 文献标识码： A 文章编号：

引言

随着计算机技术的日益发展，软件模拟成为室内声学设计的主要分析手段之一。相对于传统的计算方法和声学模型，软件模拟计算速度快、精度高、易于修改、成本小，具有不可比拟的优势。目前国际上比较著名的声学软件有比利时LMS公司开发的RAYNOISE，德国ADA公司的EASE以及丹麦技术大学的ORDENS等。本文以RAYNOISE软件为例，讨论了软件模拟在室内声学分析中的具体应用。

RAYNOISE软件简介

RAYNOISE软件是针对声学开发的一种大型声场模拟软件系统，主要功能是对封闭空间、半封闭空间或开敞空间的各种声学现象进行模拟。RAYNOISE软件模拟主要以几何声学为理论基础，模型采用圆锥束法（CBM）和三棱锥束法（TBM）作为声场脉冲响应的计算方法，这两种方法综合了传统的虚声源法（MISM）和声线跟踪法（RTM）的优势，能够较准确地模拟声传播的物理过程，包括镜面反射、扩散反射、墙面和空气吸收、衍射和透射等现象，尤其在中高频范围，并且能够模拟接收点的听音效果，可以广泛用于噪声预测和控制、环境声学、室内声学设计等多种领域。

室内声学模拟过程

RAYNOISE软件模拟的主要过程包括建模、计算和后处理三部分。建模时需要输入以下模型信息：1）三维空间模型；2）传播介质的特性；3）各围合面的声学特性（如吸声系数、散射系数等）；4）声源特性及位置；5）接收点的位置；6）座位接收面的位置。

在计算过程中，影响计算结果的主要参数包括声线数量、反射方法、反射阶次、截止时间、动态范围等。其中，声线数和反射阶次是两个重要的影响因素，通常需要通过试算确定取值，当计算结果趋于稳定时，表示为最佳取值。计算结果经过后处理可以生成图形或动画。

室内声学模拟分析实例

本文用RAYNOISE软件对某多功能厅进行了室内声学模拟分析。如图4.1和4.2所示，多功能厅位于某三层建筑的第二、三层，主要用于会议和小型演出，厅内容积约1.5万m³，可容纳800人，平面呈矩形，长度约33m，宽度约25m。舞台位于矩形的西侧短边，南侧为玻璃幕墙，北侧及东侧为柱子，直接与二、三层走廊相通。多功能厅内无吊顶，屋顶沿短边方向倾斜，南侧高约15m，北侧高约13m，采用高度800mm的井字梁。

图4.1 多功能厅平面图

由于项目中的多功能厅原本是一个用于集会和展示的大堂，后期改为具有会议和演出功能的多功能厅。因此，多功能厅的‘先天’条件很差：总体积较大，与走廊连通，内表面形状复杂，而且可利用的吸声面积较小，这些问题都可能对厅内的音质产生不利影响。

为了控制多功能厅的音质效果，多功能厅的两侧墙和后墙的梁、柱、三层栏杆全部采用木丝板吸声构造，并适当加宽梁、柱的宽度；屋顶井字梁的梁格内填木丝板；舞台墙面采用穿孔金属板（内填玻璃棉）；化妆间、侧台、走廊设矿棉吸声吊顶。

本次模拟为独唱者使用时的情况，声源为点声源，位于舞台中心，距地面1.5m高，接收面位于观众席区，距地面1.2m。图4.3~4.5为500Hz时多功能厅的声场分布SPL、混响时间RT60、清晰度D50的分布图。

图4.3 声压级SPL分布图（500Hz）

图4.4 混响时间RT60分布图（500Hz）

图4.5 清晰度D50分布图（500Hz）

从模拟结果可知，多功能厅中频满场混响时间为1.4s；声场不均匀度约为7dB；清晰度D50＞40%；各项声学指标数值比较合理，声学性能良好，因此按照现有的声学设计可以满足多功能厅的使用要求。

结论

与传统的方法相比，计算机模拟技术不仅效率高，而且结果更加详细，为声学设计的定量化提供了有效的手段。通过RAYNOSIE软件模拟分析，直观的获得了室内声学设计所需的多种指标，从而在早期设计方案阶段就开始为设计者提供指导，对合理分析、优化室内声学设计方案起到巨大的作用。

参考文献：

[1] 建筑物理(第三版). 柳孝图，中国建筑工程出版社，2010

[2] 建筑声学设计手册. 项端祈，中国建筑工程出版社，1987

[3] 声音·人·建筑[M].L.H.肖丁尼斯基（林达悃 李崇理 译），中国建筑工程出版社，1985