数学建模全过程范文1
论文摘要: 本文从我校数学建模竞赛推进数学建模课程开设的成功经验，浅淡了数学建模促进大学生能力的培养。
随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，数学的应用越来越广泛和深入，数学科学的地位发生了巨大的变化，它正在从国民经济和科技的后台走到了前沿。
把数学与客观问题联系起来的纽带，首先是数学建模。应用数学去解决各类实际问题，首先是建立数学模型。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一。
一、 以竞赛推进数学建模课程化
数学建模作为一门崭新的课程在20世纪80年代进入我国高校，萧树铁先生1983年在清华大学首次为本科生讲授数学模型课程，他是我国高校开设数学模型课程的创始人，1987年由姜启源教授编写了我国第一本数学建模教材。在八十年代后期开设数学建模选修课或必修课只是少数老牌大学。但自1992年由中国工业与应用数学学会举办全国大学生数学建模竞赛（ 94年起由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办）以来，随着参加竞赛高校的学生增加，各高校相继开设了数学建模课程。2008 年全国有31个省/市/自治区(包括香港)1023所院校、12846个队（其中甲组10384队、乙组2462队）、3万8千多名来自各个专业的大学生参加竞赛。目前，在本科院校根据自己学校特点基本上开设数学课程。
我校从95年开始开设数学建模选修课，到97年学校决定在原有的基础上，从97级学生开始，在部分专业开设数学建模必修课，并同时对其他专业开设数学建模选修课。最初开设选修课是因为参加数学建模竞赛的需要，选修的学生数较少，而且必须是往年成绩较优的学生才允许选修。我们通过以竞赛为平台， 加强引导与指导， 充分激发学生的学习兴趣和热情。而且通过数学建模竞赛，促进了我校教学内容、教学方法、教学手段的创新，参加过训练和竞赛的学生们普遍感到，以往学多门课程的知识不如参加一次竞赛集训学得全面和扎实。因为数学建模竞赛需要全面掌握本领域相关知识， 在深入理解、领会前人智能精髓的基础上， 敢于提出自己的想法和观点。只有善于进行创造性地学习和运用知识， 善于对已知知识进行融会贯通， 注意知识积累的同时更注重对知识的处理和运用， 才能取得成功。随着数学建模竞赛在我校影响的增加，同时参加竞赛过的学生能力的提高，要求选修数学建模课程的学生逐年增加?，使得开设数学建模必修课有了一定的群众基础，同时开设数学建模课程的目的也转向了竞赛与普及相结合，以提高大学生的综合素质和实践能力作为一个重要目标。目前，已在自动化、信息管理、统计、电子信息科学与技术、计算机、软件、通信等专业的学生开设不同层次的数学建模必修课与限选课，同时仍然在全校开设不同层次的数学建模选修课。对于不同层次，理论教学学时分别为34、50、66学时，并辅以上机实践训练，每年从当初几十名学生到目前每年近2000名学生修读此课。为了进一步提高实践动手能力，在软件工程、网络工程、信息与计算科学、应用数学专业开设数学建模课程设计，取得了比较明显的效果。
为了让信息与计算科学、应用数学专业的学生能更好的应用计算机工具和数学软件来解决各种实际问题，从2001年开始我们开设了数学实验课作为数学建模课程的补充和完善，并且目前面向全校开设数学实验选修课。为了进一步推广和普及数学建模，让更多的学生了解和参与数学建模，在原开设多种课程基础上，在学校以及教务部门的支持下，课程组于2000年起结合课程教学安排，在每年五月底举办全校大学生数学建模竞赛。该项活动得到了全校学生的积极响应，2009年有152个组，456人参赛。我校数学建模教学已经形成了多个品种、多种层次、多种方式的教学格局。
二、数学建模促进大学生能力的培养
数学建模活动包括数学建模课程、数学建模竞赛和数学实验课程等方面。建模活动本身就是一项创造性的思维活动，它既具有一定的理论性又具有较大的实践性;既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性。著名数学家丁石孙副委员长对数学建模活动给予了很高的评价，他说:“我们教了几十年的数学，曾经花了很多力气想使大家能够认识到数学的重要性，但是我们没有找到一个合适的方法，数学建模活动是一个很好的方法，使很多的学生包括他们的朋友都能够认识到数学的真正用处”。李大潜院士也曾说过:“数学建模活动具有强大的生命力，并必将不断发展、日臻完善”。很多高校从当初为了竞赛的需要，但随着对数学建模对学生能力培养的认识，数学教学改革的深入发展，许多普通高校都在积极思考，大胆探索，取得了许多可喜的成果。特别是对数学教学改革以数学建模为突破口，在教学体系、方法和内容上都进行了实质性的改革，已取得了突破性的成果。如改革教学内容，教学与计算机结合，实行研讨式教学等，这也为数学建模网络教学奠定了很好的基础。我校从1997年开始，我校将数学建模的教育从面向少数优秀学生转变为面向更多的普遍学生。越来越多的学生从数学建模的学习中获得了进步，使数学建模教学在大学生素质培养中日益发挥着巨大的作用。
1.促进大学生逻辑思维能力与抽象思维能力的提高。建模是从实际问题到数学问题，从数学问题到数学解，从数学解到实际问题的解决，这一过程提高了大学生逻辑思维能力与抽象思维能力。
2. 促进大学生的适应能力增强的。通过数学建模的学习及竞赛训练，他们不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是对于不同的实际问题，如何进行分析、推理、概括以及利用数学方法与计算机知识，还有各方面的知识综合起来解决它。因此，他们具有较高的素质，无论到什么行业，都能很快适应需要。
3. 促进学生自学能力。由于数学模型实际问题的广泛性，大学生在建模实践中要用到的很多知识是学生以前没有学过的，而且也没有时间再由老师作详细讲解来补课，只能由教师讲一讲主要的思想方法，同学们通过自学及相互讨论来进一步掌握。这就培养了学生的自学能力和分析综合能力。他们走上工作岗位之后正是靠这种能力来不断扩充和更新自己的知识。
4. 促进大学生相互协作能力。在数学建模学习过程中，有大量的数学模型不是单靠数学知识就能解决的，它需要跨学科、跨专业的知识综合在一起才能解决，当今科学的发展也使得一个人再也没有足够精力去通晓每一门学科，这就需要具有不同知识结构的人经常在一起相互讨论，从中受到启发。数学建模集训、竞赛提供了这一场所。三位同学在学习、集训、竞赛过程是彼此磋商、团结合作、互相交流思想、共同解决问题，使得知识结构互为补充，取长补短。这种能力、素质的培养对他们的科学研究打下了良好的基础。
5. 促进大学生分析、综合和解决实际问题能力的培养。这是由数学建模的任务，目的所决定的。建模过程大体都要经过分析与综合、抽象与概括、比较与类比、系统化与具体化的阶段，其中分析与综合是基础，抽象与概括是关键。而从数学解答与模型检验而言，要求大学生所学的数学知识与计算机知识还有其它方面知识综合起来，动手去解决， 根据计算结果作出合理的解释。通过实践，明白学以致用，提高了分析、综合与解决实际问题的能力。
6. 促进大学生的创造能力的提高。在数学建模实践中，大多问题没有现成的答案、没有现成的模式，要靠充分发挥自己（和队友）的创造性去解决。而面对一大堆资料、计算机软件等，如何用于解决问题，也要充分发挥自己的创造性。数学建模对大学生的创造性的培养是很有好处的。
三、开设数学建模课程取得的效应
数学建模活动十分有利于达到培养高素质创新人才的育人目标。我校开设的数学建模课程，在师资水平、普及程度、特色内容建设、校内竞赛以及全国竞赛等几个方面，在国内同类院校中处于领先地位，特别是每年全国大学生数学建模竞赛中，我校都取得了良好的成绩，而且在全国也有一定的影响，得到全国竞赛组委会专家的充分肯定。
在教学团队建设方面取得明显成效。从最初的4名教师，逐步扩大到涉及运筹与优化、微分方程、概率论与数理统计、计算科学、最优控制、计算机应用等在数学建模中常用的学科方向的十多名教师，不仅解决了课程教学的需要，也促进了教师教学科研水平的提高。
在课程设置研究方面。根据我们这样一类学校的实际情况，我们在不同专业的学生中开设了多种不同课时不同程度要求的数学建模课，满足了各种不同程度不同水平的学生的需要。并在个别专业开设数学实验必修课，同时面向全体开设了数学实验选修课，把数学理论教学与数学软件以及计算机实现进行了很好的结合，进一步丰富了数学建模教学的内涵。以及在几个不同专业中开设了数学建模课程设计环节，有效地解决了大量一般学生如何加强数学实践动手能力培养的问题。
在加强教学内容与方法的研究与实践方面，并取得明显成效。除了选用合适的优秀教材作为参考资料，更是投入精力编写了适合我校的教学用书（即将在高教出版社出版）以及学生自主学习材料。数学建模教学的目的是能够让学生知道到什么地方找什么工具来解决什么样的问题，我们坚持努力把研究式讨论式的教学方法应用到数学建模教学中去。2000年开始，每年结合春季的数学建模教学工作，在五月底进行校内大学生数学建模竞赛。该项活动推广普及了数学建模教学，使更多学生的研究能力和实践动手能力得到了锻炼，同时也有力促进了数学建模竞赛活动在地方性普通院校中的开展，促进了竞赛水平的提高。
在教学改革方面。将数学建模思想融入到其他工科数学课程中去，并且在教学中注意强调讨论式教学以及学生的自主学习。
在同类院校树范性方面。2003年，该课程被确定为浙江省首批省级精品课程。通过几年的建设，已初步建成较有特色的课程资源。充分提升了网络工具的辐射作用，一方面加强了我校数学建模教学和竞赛工作，以及数学建模课外活动的开展，另一方面对其他同类高校能起到较好辐射作用。另外，我校数学建模课程教师曾多次作为讲课教师参加浙江省数学建模教练培训工作，多次应邀到兄弟院校讲课，也曾有多所院校到我校参观调研。
通过几年努力，完成数学建模教改研究项目《数学建模提高大学生综合知识能力的探索与实践》、《在工科院校中开设数学建模必修课和选修课的实践》与《以学科竞赛促进学生创新能力培养的“四维互动”模式研究与实践》，三项成果皆获得浙江省教学成果二等奖。组织学生数学建模课外活动的开展，申报“新苗人才计划”、“创新杯”并取得成功。自1995 年组织学生参加全国大学生建模竞赛以来，共获全国一等奖25项，全国二等奖41项，浙江省奖一等奖42项，二等奖48项，三等奖41项。2006年至今共获国际一等奖8项，国际二等奖14项。取得了省参赛高校与全国高校中的优异成绩。
通过参加数学建模活动，很多学生的自主学习和科研能力得到了显著提高，在毕业设计、实习和研究生阶段的学习中表现出了明显的优势，得到用人单位和研究生导师的普遍认可。从2001年至今获得“计算机世界奖学金”十几位学生中，清一色在数学建模竞赛中取得优异成绩。而且随着数学建模活动的不断深入开展，各级领导和各行业的用人单位逐渐对数学建模在实际中的应用和人才培养中的地位和作用都有了新的认识。目前，数学建模活动在我校的开展，得到了越来越多同学的欢迎。数学建模活动不断走向深入，由阶段性转向日常教学活动。在教学方面，由初期的只在优秀学生与部分专业学生开设选修课，发展形成了多个品种、多种层次、教学格局；在竞赛方面，由初期的只参加全国竞赛，发展到既参加全国竞赛，又将参加国际竞赛，同时每年举办校内竞赛；在撰写论文方面，由初期的只研究如何撰写竞赛论文，发展到现在与教师做课题与一般学术论文写作，参加新苗人才计划与创新杯等。
参考文献
数学建模全过程范文2
【关键词】数学建模；竞赛；创新能力培养
1前言
全国研究生数学建模竞赛主要目的在于激发研究生群体的创新能力和学习兴趣，提高研究生建立数学模型和运用计算机解决实际问题的综合能力。通过建模竞赛，使得参赛学生拓宽知识面，培养创新精神和团队合作意识，促进研究生中优秀人才的脱颖而出、迅速成长，同时更加能够推动研究生教育改革，增进各高校之间及高校、研究所与企业之间的交流与合作。研究生数学建模竞赛自举办之日起就得到了全国大部分高校的积极响应，其规模和影响力巨大，在广大研究生中打下了扎实的基础。
2数学建模竞赛有助于研究生创新能力的培养
如何借助研究生数学建模竞赛进一步促进研究生数学教学改革，带动学风建设，推动创新人才培养，需要不断探索与实践，也是数学建模工作的重中之重。针对西北民族大学研究生的实际情况，我们细化建模的每一步工作，大致从建模准备、建模过程、建模经验总结等方面进行研究生创新能力强化培养。
2．1建模准备工作对研究生创新能力的培养
2．1．1做好赛前建模培训培训分为两个阶段:第一阶段为强化基础阶段，通过教师讲解与课下学生自学的方式，使学生掌握数学建模的基本方法和应用软件求解模型的基本技能。第二个阶段为案例分析与实战训练阶段。通过对历年具有代表性的真题、优秀论文的分析与点评，让学生领会建模的思想、方法与步骤，掌握建模论文的写作方法与技巧。2．1．2组织校内建模竞赛校内数学建模竞赛不仅是检验研究生运用数学建模方法解决实际问题的综合能力的平台，而且还是选拔全国研究生数学建模竞赛参赛队的资格赛。在参加竞赛时，我们鼓励参赛队自主选择参赛题目而不加干预，自主制定解题方案而不参与具体指导，为创新思维创造了自由的学术氛围。2．1．3查缺补漏教学方面:通过校内建模竞赛，指导教师应总结出学生的进步与欠缺，根据建模过程中的典型问题再次进行讲解，然后完成自己的模型;而教师团队要对所有同学犯的重点错误进行总结，让成功与失败的同学共同探讨交流经验，督促学生有则改之无则加勉。指导老师则要求有更深厚的建模专业知识和软件操作能力。管理方面:竞赛的组织策划、教学培训等方面要再次制定更加有效的方案，把数学建模竞赛和数学建模教育结合起来，在日常教学中逐渐渗入建模思想和方法，使得学生与教师、建模与课堂能够有效的衔接，形成一种模式。同时设有专项经费保障。
2．2建模比赛过程对研究生创新能力的培养
研究生数学建模竞赛的题目都是开放且有选择的。大多数学模型问题并非像考试题目那么具体，给出的仅仅是某些数据，需要参赛者从大量的数据中找出问题，建立适合于一般问题的模型，这就要求研究生有提出问题的能力。2．2．1建模前准备在拿到题目要确定选题之前，参赛选手需要去图书馆借阅相关书籍，或是到互联网查阅有关知识。在这个过程中，学生的知识在不断地得到扩充，不断地融合，为培养学生的自学能力以及使用文献资料的能力创设了良好的环境。建模前的准备过程是参赛队员对知识深入理解的过程，是对知识结构的优化过程，也是知识创新的培养过程。2．2．2模型的假设与建立根据准备好相关知识确定选题后，接下来就是根据所选题目建立数学模型。第一步是对选题进行模型假设。这个过程需要参赛队员根据题目所示的现实问题看到其本质，通过形象思维来简化问题，最后做出合理的想象与假设，从而实现用数学语言来表达所要解决的问题的目的。数学建模的选题一般是来源于工业、农业、工程技术和管理科学等方面，经过适当的加工后形成的实际问题。在这个过程中学生面对的往往是一个从未接触过的问题，所以必须要拓宽思路，大胆想象，针对具体问题具体分析，大胆地做出假设，充分发挥创造力和想象力。假设后进行模型的建立，建立过程往往需要运用所学的所有知识，通过自己的思维和想象选择恰当的方法并加以改造，使得建立的模型更具实用性。这是理论联系实际的最好的实践。2．2．3模型的求解与检验模型建立后，接着就是对所建模型进行求解。这个过程大多需要参赛选手运用相关的数学软件进行求解，一般情况下大致为Matlab、SPSS、Lingo等。这就促使参赛选手学习更多的计算机编程的知识。参赛选手通过编写程序，运行程序、根据运行结果对相应程序进行调试和修改，最终得出的程序就可求解所建立的模型。建模的整个过程中，参赛选手不仅需要综合以前所学过的所以知识，而且还学习了更多的编程知识，拓宽了知识面，也加深了知识的深度。通过竞赛把理论知识应用到实际中去，充分体会数学的魅力所在。“一次比赛，终身受益”是许多参赛同学的共同感受。建模比赛重要的不是成绩，而是在整个过程中学到了什么，这是数学建模竞赛对研究生创新能力的培养的最重要的作用。
2．3建模后期延拓对研究生创新能力的培养
经历过数学建模竞赛后，学生提高了充分运用所学知识的能力，提高了计算机编程能力，提高了面对未知提问发挥创造力、洞察力及解决的逻辑推理的能力，培养了合作精神和交流能力，培养了规范的数学用语的表达能力，培养了正确的数学思想和数学观，培养了对数学能力。更重要的，锻炼了学生的交流能力，培养了学生团队合作的意识。建模过程是艰难而枯燥的，参赛队员只有保持乐观的心态，积极奋发，知难而进，才能取得成功。这种精神更是人生不可多得的财富。
3结语
数学教育家萧树铁先生曾经说过:“全国大学生数学建模竞赛活动是以数学应用为突破点，以竞赛为动力，为高等院校教学改革提供一个契机和先导”。而全国研究生数学建模竞赛亦然。研究生数学建模竞赛活动不仅锻炼了参赛队员运用理论知识联系解决实际问题的能力，让学生拓展了自己的思维和知识面，增强了团队意识和交流能力，而且是发现学生潜在能力和兴趣的极佳的方式，更重要的是，也使培训老师提升了自己的教研水平。总之，研究生数学建模竞赛是有利的“助推器”，学生应积极参与到其中，学校学院层面应大力鼓励和支持。
参考文献:
［1］李乔祥．论数学建模竞赛对提高学生综合素质的作用［J］．高等理科教育，2004，53(1):60～63．
数学建模全过程范文3
【关键词】STEAM;数学建模;创新教育
不同于传统的教学活动设计，STEAM教育坚持以学习者为中心。教师不仅让学生学会怎么做，而且引导学习者体验解决实际问题的过程，在探索中开启学习者的创造力。为了更好地实现用数模思想解决实际问题和创新能力的培养，参考STEAM教育知名学者亚克门教授及其团队提出的STEAM教学过程卡，对数学建模创新教育教学实施环节，提出了数学建模创新教育教学模式:What－材料有什么、要素是什么、问题是什么;How－模型假设、模型准备(学科知识、约束条件、算法工具)、工艺完善;Model－建立模型、算法设计、编程求解;Test－模型检验、评价与推广、论文写作。在教学模式设计体系中，围绕着STEAM的核心理念，包涵了三个主要的特定内容，即利用数学建模思想，整合多学科知识，以综合创新的形式建立数学模型，解决实际生活中的问题，并加以推广和运用。
一、数学建模思想培养
将建模思想培养渗透到STEAM教育领域的“做什么”和“怎么做”(WhatandHow)中，从对题目材料的读取分析获得信息，材料有什么，要素是什么，问题是什么，通过对材料的解读将现实问题“翻译”成抽象的数学问题，即用数学方法和数学手段进行模型假设、准备、建立、求解，并最终加以解释和验证，直到探究出问题的解，其中所要用到的归纳和演绎等方法无不是围绕数学建模的方法论展开，因此建模思想培养是主线。
二、如何实现多学科整合
随着数学以空前的广度和深度向一切领域的渗透，数学建模的运用领域越来越广泛，比如在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻;在发展通信、航天、微电子、自动化等高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具;随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学应运而生，当用数学方法研究这些领域的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础［1 ］。STEAM教育理念是:以数学为基础，通过工程和艺术来解读科学和技术。由此可见，数学建模创新教育的教学模式借鉴STEAM教育理念，融合学科的学习方式，跨学科思维解决实际问题，是非常必要的。在教学活动设计体系中，关于How、Model和Test三大模块中，多学科融合的解决方案便是实施校本课程。例如在建模准备阶段，涉及到的关于数学建模基本方法和各种模型、数学软件运用、计算机编程、普通物理、智能算法、图论、艺术设计概论、科技论文写作有关内容，都相应开展校本课程教学，由团队中不同的学科的教师针对学生的实际情况，提出相应的教学改革方案，设计出符合学生数学建模创新思维需要的校本课程内容(包含基本方法、主要模型、算法分析与设计、图论、软件和方法论等)，提供学生所需的学习资源，建立一定的建模资源库，对学生进行一段时期的课程培训。不同阶段的完成项目过程中，例如建立模型和求解模型及检验，需要各学科教师引导学生对校本课程中知识的运用，通过解决问题来锻炼学生的STEAM素养和创新能力。
三、综合创新的形式
(一)解决方法的创新。解决方法的创新是指不拘泥于传统的只用数学的知识和方法解决问题。通过对近年全国大学生数学建模赛题研究发现，跨学科题型毫无疑问的，当学生拿到赛题的第一时间，关于What的问题，他们必然会展开思索、辨别和讨论，材料涉及哪些学科哪些知识，可以肯定的是它不仅仅是数学问题，不仅仅是对数学知识的运用，它一定会涉及诸如物理、工程、化工等多学科，因此，它必然不是简单的数学知识运用，它一定是多学科知识的融合与创新才能解决的问题，而跨学科的知识融合，必然要从科学与技术的角度去创新，从艺术的角度去完善，使得数学建模在现实生活中发挥更加重大的作用。(二)学习方式的创新。学习方式的创新可以从以下几个方面理解:一是学生需要运用跨学科的知识和技术来支持问题解决，当涉及内容时能够回顾所学知识并作更深入的理解。比如2018 年全国大学生数学建模A题《基于非稳态导热的高温作业专用服装设计》中，学生就要用到高温恒温热源向外不同介质发生热传导时的热学概念并进一步理解Fourier实验定律和温度场分布，来建立热传导偏微分方程组，当要考虑经济成本时必须进一步界定它的约束条件，同时确定最优的厚度组合就要从工艺角度考虑约束条件，很显然，解决这些问题的过程既是对所学热学知识更深入的理解，也是对热学知识最基本的创新。二是三人组成的团队成员能够承认和尊重自己与他人的不同特点，在融入团队的过程中学会怎样做好自身角色，分工与合作，如何共同努力完成项目，这是一种新型的自主学习方式，是适应个人与集体如何相处的最好方式，参与者能够感觉到更多的团队认同感和责任心及当项目完成后的自豪感。经跟踪调查发现，大部分经历过基于STEAM的数学建模创新教育训练后的学生，都将在以后其他的学习工作中不由自主地向着勇于钻研、求真务实、意志坚韧、团结协作的良性发展方向努力，这完全得益于在建模训练期间的团队合作学习方式，尤其是学生经历全国大学生数学建模竞赛的全过程后，他们都会有“一次参赛，终身受益”的切身体会。三是全国大学生数学建模竞赛自1992 年举办以来，赛题主要有工程技术、管理科学和社会热点问题简化而成，赛题也没有标准答案，评判以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性及表达的清晰性为标准，这些既充分开放、又有规则约束的竞赛方式，可以培养慎独、自律的良好道德品质，也充分体现了高校培养全面发展的人才方面的革新。
四、思考与完善
(一)完善课程体系。教学中提倡校本课程和建立资源库来整合多学科教学，以STEAM理念来促进数学建模创新教育，是在现有的课程和师资的条件下逐步摸索出来的改革举措，毕竟还在不断完善阶段，必然会有不小的困难，比如校本课程内容的选择范围、学科整合和界定模糊、校本课程的教学安排等问题都将要整体协调，目标就是:为学生提供多元课程选择，将学生置身于数学建模创新活动的中心，进而不断更新、完善基于STEAM的数学建模创新教育课程体系。(二)形成数学建模创新教育教师专业发展体系。STEAM教育理念的核心是各学科相互融通，学生要学会如何在解决问题时整合利用各种知识和技能。这一核心理念体现了STEAM教育的兼容性，决定了教师专业发展的延展和兼容性。因此，教师的可持续继续教育是开展数学建模创新教育的关键所在，如何对教师开展基于STEAM的建模系列学习活动、数学专业教师自身的专业拓展、数学专业教师与各其他学科教师的共同协作是目前亟需要解决的问题。
数学建模全过程范文4
关键词：数学建模；发展现状；教学对策
在“工学结合”人才培养模式下，按照高技能型人才素质培养的需要，高职数学教育在课程设置、教学手段等方面进行了诸多的改革，取得了令人满意的进展。随着计算机数学软件的普及，高职数学教学不仅要培养高职学生的演绎思维、归纳思维和创造思维等基本能力，还要与整个职教特色相一致，突出知识的应用性和实用性。注重培养高职学生运用计算机技术和数学知识解决工作中实际问题的能力。为此，许多学校开设了数学建模课程，这也为现代数学科学的开展打开了新的局面。
一、数学建模的发展现状
在20世纪90年代，我国大学生开始参加国际、国内数学建模竞赛。1994年起，教育部规定的面向全国所有高校的全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）每年一次，大大激励了学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，拓宽了学生的知识面，培养了学生的团队意识与创新精神，同时也促进了高等教学内容与教学方法的改革。在学生参加建模竞赛中，各高校也及时发现了数学教学中的问题：
1.突击应对数学建模竞赛，形式化现象严重。这个问题负面影响了学生对数学建模的学习兴趣，严重影响参加竞赛学生的比赛成绩。参赛学生的专业单一，数学建模活动平平淡淡，暴露了各高等院校数学教学的薄弱环节。
2.高年级大学生参赛人数少，但获奖比例高。在各高校数学教学中，低年级开设的课程结构不甚合理，有些与建模相关的课程开设得比较晚。直接导致低年级大学生参加竞赛培训的人数多，积极性高，但是数学建模能力与数学知识的掌握、积累和运用方面较弱，竞赛成绩平平。
3.学生实际运用计算机能力较弱。在数学建模求解过程中，很多学生没能将所学的知识完好地应用到解决实际问题中来，运用数学软件求解数学模型问题的能力低，动手能力差。
二、数学建模教学的对策和建议
针对数学建模竞赛中所反映出的上述问题，笔者认为：
1.全方位渗透数学建模的知识，提高数学建模能力。教师在高等数学的教学过程中，要结合传统高等数学教学方法，多角度，重细节，巧穿插，全面地训练学生的数学建模思维，提高大学生的实际应用能力。具体方法如下：（1）在学习数学定理时，不仅要让学生领会定理内容，还要学习其应用，使学生能初步体会到数学建模的思想。（2）在讲解数学知识内容的过程中，充分体现数学建模的思想。比如，微分方程是以建立数学模型来解决实际问题的有力工具。为此，在教学中，教师更要多花些时间来讲解实际问题中建立微分方程的方法，并且求解。（3）传统数学课中一些重要方法的应用，例如运用函数的一阶导数或二阶导数来判断、求出函数的极值，利用导数的几何意义来解决实际问题等都有非常重要的意义。
2.改变课程设置。在课程设置上，不仅要把数学建模课当作数学专业学生的必修课，还要把数学建模课当作全校工科学生的选修课，加大对数学建模的的倾斜程度，加大教学资源的投入。要把数学建模的教育渗透到各个学科当中去，而且一定要从低年级抓起。积极做好数学建模竞赛的培训教学，迅速拔高部分学生的数学建模水平。教师要认真研究和提炼本学科的前沿问题，善于总结不同的实际问题应用的背景和生活中的实例。各高校还可以根据学校现有条件设立基金项目，加强数学建模的案例库和问题库建设。
3.为学生提供丰富的计算机、图书资料等共享资源。实验条件是在数学建模竞赛中取到优异成绩的基础，各高校应该制定相应的数学建模课程在计算机室和图书馆等方面的使用制度。根据学校条件提供优质设备，放宽计算机房的使用时间和规则，注意引进先进的软件，如Maple、Mathematical、Spass等数学软件，为参赛的学生提供条件。
4.拓展教师的知识体系。数学建模的题目，内容丰富，范围超广。各高校学生在学习、研究建模的过程中，会遇到更深层次的专业知识、涉及到其他学科的知识以及很多跨学科交叉的内容。这就对数学教师提出了更高的要求，教师只有不断学习，探求拓展原有的数学知识体系，开阔眼界，加大知识面，扩宽知识领域，才能在高等数学建模教学中更具有说服力，更有效组织学生开展建模活动。
总之，把数学建模引入教育过程已是高等教育的大势所趋。只有这样，才能适应时展，与时俱进，培养具有创新能力的高科技人才。开设数学建模课程，开展数学建模竞赛活动需要数学教育工作者长期不懈地努力探索。
参考文献：
[1]李大潜主编.中国大学生数学建模竞赛[M].北京：高等教育出版社，2001.
数学建模全过程范文5
一
建立数学模型是数学知识及数学方法的综合体现，是将现实领域中的实在问题加以提炼，经过抽象简化，明确变量和参数，并据探求变量各参数间的数学关系，从而将现实问题抽象为数学模型，再求出模型的解，验证模型的合理性，并用该模型所提供的解答思路解决现实问题。初中阶段数学建模类型主要有方程模型、不等式模型、几何模型、三角模型、直角坐标系模型、建立目标函数模型等。
数学模型的建立可从以下几个方面着手：①建模准备工作：充分了解所要建模的现实问题的实际背景，明确建模的实际意义和目的，深入细致调查，并用数学语言描述这一现象的现实问题。②对模型进行简化推理设想：根据所研究现实对象的本质特征和建模的目的性，对现实问题进行必要的简化，并做出大胆推理假设，注意假设应该符合本现实现象的实际背景。③对现实现象进行模型的建立：在推理假设的基础上，利用数学工具刻画各现实变量之间的数学关系，从而建立数学结构。④对所建立的模型求解：根据调查掌握的数据资料，利用已掌握的数学知识求解，也可以利用计算机对所给参数做出估算，求解有时还包括画图、列表。⑤对所建立的模型进行分析：对所得的解进行数学上的分析比较、讨论，如算法的科学性，精度影响等。根据计算结果对问题作出全方位解答。以此验证模型的准确性、合理性和适应性，若模型与实际相差太远，则应修改假设，再次建模。⑥对所建立的模型进行应用：把所得到的数学模型应用到现实问题中，应用方式因问题的性质和建模的目的而不同。
二
初中阶段对数学模型的建立有多种不同的类型，依照不同的现实问题可分为以下几种。
1.建立方程模型：对现实生活中广泛存在的等量关系，如增长率、储蓄利息、浓度配比、工程施工、人员调配、行程等问题，可列方程转化为方程求解问题。
例1：个人出版图书获得稿费的纳税计算办法是：稿费不高于800元的不纳税，高于800元但不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。
①若某人获得一笔稿费后，缴纳462元的税，则这笔稿费是多少？
②若缴税为280元，这笔稿费是多少？
简析：本题可就稿费的数额与对应的税率建立表格体现它们的关系，再从中找出相等关系，建立方程求解。
2.建立不等式模型：在市场经营、生产决策和社会生活中，如估计生产数量，核定价格范围，盈亏平衡分析，投资决策等，可挖掘实际问题中隐含的数量关系，转化为不等式（组）的求解或目标函数在闭区间的最值问题。
数学建模全过程范文6
关键词：数学建模 调研 海南高校 精品课程
一、调研的基本情况
在海南省建设国际旅游岛的过程中遇到的如环境监测、能源优化和景点规划等一系列实际问题如何建模解决成为了海南省内外人士关注的问题，同时在全国大学生数学建模竞赛以及美赛的推动下，海南省各高校逐步开始建设具有自己特色的数学建模工作，致力于为建设国际旅游岛奉献一份力量。本文将对此进行一系列调研分析。
1.数学建模是什么。
数学建模是用数学语言描述实际现象的过程，运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
2.对学校和学生的影响。
全国大学生数学建模竞赛在与“挑战杯”创业大赛和“外研杯”英语演讲比赛组成大学生的三大项国赛中，其是要求学生知识全面、大脑灵活、开拓创新和坚持不懈并且最容易获得奖项的国赛。对学校而言：①数学建模可以提高高校教师的素质；②可以提升学校的综合实力；③为学校优秀毕业生争取更多的保研资格等。对学生而言：①数学建模过程中的信息收集处理、分析解决问题和语言文字表达能力的培养对日后的毕业设计具有很大影响；②数学建模过程中的思考与团结互助对学术的创新研究具有促进作用；③数学建模还可以让学生深切感受、理解知识产生和发展的过程等。
为了直观展示调研结果，我们将所得数据整合如表1所示。
由表1，海南省各高校数学建模指导率为56.25%，其中本科指导率为100%，专科为30%，可知专科院校指导力度不够；另外，对于多数综合性大学，其在数学建模的参与获奖方面均远远高于文科或医科等，得知多数非综合性大学的学生综合素质相对欠缺。我们了解了海南省各高校数学建模的现状：各自发展，本科优势很大，专科较为落后。
5、案例分析。
为了更为清晰的展现海南省各高校数学建模的现状，以我比较熟悉也是自己亲身参加了培训的海南大学为例，简要研究其近十年来的发展。相关数据如图2。
从图2中可以明显的看出海南大学数学建模仅仅竞赛方面逐年提升，无论是参赛规模还是获奖数量，都有了很大的进步。
二、调研中发现的问题及相关思考
根据“数学中国论坛”不完全统计，以2012年全国大学生数学建模竞赛数据为例进行分析，如表2所示。
综上：海南赛区参赛规模上低于全国平均水平，我们猜测是海南高校少、学生少的原因；另外在全国奖获奖比率中海南赛区高于全国平均水平，说明参赛队员的综合能力较强。对于此，我们不得不产生以下的思考。
1.海南各高校是否有正式的数学建模实验室？
由于调查问卷回收不完整，所以统计不全面。目前知道海南大学、海口经济学院和三亚学院等在内的多数高校具有该实验室，预计海南省各高校数学建模实验室拥有率约为70%，主要集中在本科院校。
2.本科与专科间的差距最主要原因是不是因为指导老师能力问题？
数据显示本科高校在数学建模方面建设工作做的较为完善，远远优于专科院校，我们考虑可能是因为多数本科教师综合能力强于专科教师，且本科学生的基础知识掌握由于专本科学生也是一个重要原因。
3.各高校对数学建模建设工作中所投入的人力物力是否合理？
本文曾试这收集关于各高校人力物力投入的相关信息，但是所获不多，就海南大学而言，个人感觉在人力上从培训到指导都有多名专业的指导老师，物力上优秀组别有学校免费报名，这极大地激发了学生们参赛的热情，大大的推动了海南大学数学建模建设工作的进行。
三、调研的结论与相关建议
综合以上分析，我们得出：①海南省各高校近年来参加全国大学生数学建模竞赛的学校在逐步增加，其中本科尤为明显；②海南省参与全国大学生数学建模时获得全国奖的比率高于全国平均水平；③海南省各高校自身的数学建模指导或是课程开设覆盖率50%，不利于学生对数学建模兴趣的培养，思维的启发和数学建模知识体系的完善。
针对以上结论和对数学建模的自身了解，并结合现阶段海南各高校数学建模水平提出以下建议：①创建专业的数学建模实验室，增加数学建模专业指导老师，对学校热爱数学建模的学生进行正确的引导，对其完成的任务进行指导，以提升学生对数学建模的热爱；②开设数学建模精品课程。数学建模作为21世纪最广泛的学术研究，是解决实际问题的有效数学方法，也是高校各科综合体现的最佳手段，我们应将其增加为我们的精品课程，以培养学生自主创新、思维活跃的综合能力，从而为祖国培养栋梁、为海南建设国际旅游岛培养人才增添一份动力。
参考文献：
[1]李绍波，朱宁.地方高校数学建模教学团队建设探讨[J].广西.广西教育2012.31
[2]林李.“数学建模”课程建设的几点思考[J].广西.广西财经学院学报.2006.10.
