数学建模课程的主要内容范文1
论文摘要：高职高等数学课程体系的模块化构建，是数学教学适应学分制模式的最有效途径，对数学课程模块体系构建提出方案。将支撑学生后续专业课程学习的、为适应学生个性需求的、从业需要的数学知识生成模块内容体系，并在模块化教材建设实践中进行创新性探索。
论文关键词：学分制；高等数学；课程体系；课程模块
一、问题提出
近年来，随着高职教育的快速发展和课程改革的不断深人，与高等教育大众化相适应，各地高职院校都在进行不同形式的学分制改革试点。学分制的实施为高等数学课程的改革提供了广阔的平台，但在实施学分制的过程中，数学课程的适应性教学改革相对滞后。在对重庆市十一所高职院校的高等数学教学现状进行调研后，发现数学课程体系与学分制模式极不适应，主要表现在以下几个方面：
（一）教师观念滞后。教师从观念到行动均不适应学分制管理模式的要求，“以学生为本、因材施教、个性发展”等先进教育理念比较薄弱，质量观、学生观、评价观等方面不适合高等教育大众化趋势；教育科研意识、适应学分制模式的高等数学课程改革创新意识缺乏。
（二）数学选修课程设置不科学。适合学生专业方向与个性培养的备选科目不足、课程模块开发力度不够，模块的针对性、适应性较差，学分制的灵活性和优越性难以体现，课程设置和学分制改革前没什么根本的改变。
（三）教材建设滞后。教材总的框架和体系设计上没有根本性的突破，基本上还是沿袭原有的体系、结构、模式，表现在：第一，与“工学结合”的人才培养模式结合不够、与专业培养目标脱离；第二，与多元化的生源结构对数学的多样性需求不适应。目前，高职生源呈现多元化结构，绝大多数专业文、理、三校生兼收，计划统招生与单独招生并存，多元化的生源结构必然形成对数学的多样化需求；第三，教材形式单一，多以纸质的、静态的为主，少有配套的电子版、网络版、动画版。教材体系没有形成立体化与网络化，与学生自主学习能力培养不相适应。
（四）学生对数学课程的价值认识不足。表现在：第一，数学教育对学习者理性思维的培养及素质与能力的提高，是一个隐性的、相对较慢的、潜移默化的过程，学生由于认知境界的局限，导致他们无法感知高等数学对他们可持续发展、适应社会潜在的影响力；第二，高等数学在专业课程中的应用是延后的、异步的，离散的、点上的，学生思考问题的局限性与浓烈的功利性，导致他们对高等数学在专业课程中的作用与价值产生质疑。而目前高等数学教材建设的滞后性与不适应性，又势必负强化了学生对数学的认识偏见。
二、基于学分制的高等数学课程体系研究现状与思考
目前，基于学分制的高等数学课程体系建设的研究非常薄弱。唐守宪等撰文“实施学分制下的高职数学课程改革探索”（辽宁教育行政学院学报2005年12月），对数学课程的开发与教材建设提出要开设“数学实验”与“数学建模”，对教材建设只有寥寥数语；童宏胜撰文“学分制背景下的高职院校高等数学教学研究与实践”（教育与职业2008年9月中），文章只是对数学课程的模块化原则与框架构建提出了自已的看法，但是模块内容的构建与现阶段高职数学教学实际和学生实际脱离；刘杰撰写“学分制下高职数学课程改革的思考与探索”（高教论坛2008年5月），文章对学分制下数学内容体系的整合与修订提出分层分模块的教学模式，模块分为核心基础模块与拓展提高模块，但是缺乏模块内容的构建，显得抽象而不具体。目前，对基于学分制的数学课程体系建设领域的研究，尚缺乏较为系统的、操作性强的研究成果。
本文从两个方面探讨与学分制相适应的数学课程体系建设：第一，课程内容的模块体系构建，使课程体系在框架构建上与学分制模式相适应；第二，基于“以学生为本、因材施教、自主学习”的理念，创新教材体系与教材建设，使教学改革从内涵上与学分制模式的内涵相适应。
三、高等数学课程体系建设研究与实践
（一）高等数学课程的模块体系构建
1.模块体系构建原则。学分制以选课制为基础，为学生开出足够的、适应个性需要的备选科目是学分制得以顺利实施的根本保障。与学分制模式相适应，数学课程内容的模块化体系构建是最为有效的途径。模块体系构建应遵循以下原则：（1）遵循“必需、够用”的原则。模块内容构建首先以“必需”为原则解决“教什么”。以应用为目的，不同专业对数学需求的差异性要在内容设置中凸现，与专业课程对数学的要求相适应，即要“面向专业”；其次以“够用”为原则解决“教学要求”。内容设置要有一定的弹性，要适应于个体差异，与学生的现实数学基础和认知特点相适应，在满足人才培养方案基本要求“够用”的前提下，考虑部分学生专业拓展的要求以及学生的可持续发展，即要“面向学生”。以“必须、够用”为原则，对高等数学知识体系进行解构与重构，以能力为本位，重构“服务型”课程模块体系。根据学生后续专业课程的学习、社会对职业岗位的要求以及适应科技进步的要求，向学生提供支持其一生发展的“文化数学”、为从业服务的“实用数学”、为专业服务的“工具数学”；(2)遵循“淡化理论、注重应用”的原则。高职教育培养的是“高技能应用性专门人才”，在数学方面学生更需要从业中实际应用的归纳性数学经验与数学策略，而抽象的数学理论与复杂的数学演绎过程则居于需求的从属地位。因此，在模块内容的构建上应以学生从业中实际应用的经验和策略的习得为主，以适度够用的概念和原理的理解为辅；（3）遵循“科学性”原则。课程内容重构与序化时应置于数学学科自身的、以逻辑为中心的框架之中，注重内容的逻辑性与系统性，遵守数学自身的内在秩序，避免将数学整体性的知识当作离散的点被人为的肢解，从而背离数学的关系系统；（4）遵循“实用性”原则。课程模块体系要相对系统而完整、相对独立而科学，对学生的专业发展、数学素质的培养及可持续发展提供较完备的知识模块体系，适应学生专业发展与个性化需求，为学生的自由选课提供多种目标模式；课程模块的“容量”要科学、合理，具有可操作性，便于教学管理与教学组织。
另外，课程模块还应具备灵活性的特点。课程模块以较强的灵活性适应社会对职业的需求变化，易于及时更新与调整以保持课程的先进性；学生可根据自己的实际情况选择学习时间和学习方式，达到模块课程的目标，体现模块教学思想的开放性与自我决策的学习。
2.模块体系的构建。高等数学课程是高职教育课程体系中不可缺少的基础课程，对学生后继专业课程的学习、数学素质的提升、创新思维能力的培养和学生的可持续发展取着无可代取的作用。基于这样的认识，我们将高等数学课程定位为文化素质基础课。与课程定位和学分制模式灵活的选课制相适应，将高等数学内容体系经重构设置为“基础模块、专业应用模块、素质提高模块”。课程类型分为必修课与选修课，选修课又分为公共选修课和专业限选课。必修课为基础模块，构建的所有模块均纳入公共选修课，专业限选课为专业应用模块。
对学院专业群数学工具性需求进行调研，调研专业课教师、毕业生及在校学生。在调研的基础上，并结合已有的研究成果，构建出数学课程模块体系。
基础模块包括一元函数微积分学及数学软件MATLAB应用，60学时，4学分。为开设数学课程所有专业学生的必修课程，同时也是没有开设数学课程所有专业学生的选修课程。我院2009年39个高职专科专业中，只有11个专业将高等数学课程开设为必修课。我们对没有开设高等数学课程的学生进行数学需求性调查，调查表明：38%的学生对数学有着不同程度的需求，其中7%的学生对数学有较高要求。如何满足这部分为数不少的学生的数学需求呢？答案是明显的。
素质提高模块分为两部分：一是基于能力素质提升的、解决实际问题及创新能力培养的素质拓展模块，包括数学实验与数学建模课程，每模块48学时，3学分。二是基于终身教育理念、为学生后继发展提供平台的素质提高模块，包括离散数学、线性代数与概率统计，离散数学主要为计算机类专业，或将计算机类专业作为第二专业的学生提供，每模块48学时，3学分，面向对数学有较高要求的学生。为学生提供提高模块数学基础平台，在高职学院是非常必要的。因为，职业教育要为学生的个性发展考虑，要强化学生在未来社会竞争中进一步发展自我的能力，给学生提供一个较宽的文化基础和学习能力，以适应学习化社会，这是一种更深层次的为专业服务[4]。
专业应用模块按专业群来构建。我们将学院所属专业分为文科、财经、电子信息、计算机四类，文科类专业通过公共选修课来实现对数学的个性需求。
财经类应用模块：本模块是财经类专业限选内容，也可作为其它专业的选修内容。包括矩阵代数、简单的线性规划、概率初步、数理统计基础及数学软件MATLAB应用，48学时，3学分。电子信息类应用模块：本模块是电子信息类专业限选内容，也可作为其它专业的选修内容。包括多元函数微积分、无穷级数、常微分方程、矩阵代数、概率初步及数学软件MATLAB应用，48学时，3学分。计算机类应用模块：本模块是计算机类专业限选内容，也可作为其它专业的选修内容。包括无穷级数、常微分方程、矩阵代数、概率论初步、离散数学初步及数学软件MATLAB应用，48学时，3学分。
应用模块的主要特点是明显的专业指向性与职业性，以应用为主线、以“必须与够用”为原则，为后续专业课程的学习提供数学分析与计算工具。
选修专业应用模块，并获得相应学分的学生若再选修提高模块的线性代数或概率与统计，则记2学分。
（二）高等数学课程教材建设
1.基于学分制的教材体系构建。与学分制模式相适应，构建数学课程教材体系做到以下两个结合：（1）自主开发与引进相结合。基础模块与专业应用模块的模块化特色教材《高等数学》，由我们自主开发与编写，并公开出版。而素质提高模块教材：离散数学、数学实验、数学建模、线性代数、概率与统计，则选用部级规划教材。通过自主开发与引进相结合，形成满足学分制模式的教材体系，为学分制下的数学适应性教学改革提供了基础平台；（2）“纸介质的”与“非纸介质的”教学载体相结合。不仅为学生构建较完备的、适应学分制模式的、“纸介质的”教学载体，还为学生构建以高等数学网络课程为平台的“非纸介质的”电子化与网络化的学习载体，包括教学设计、学习方法指导、课程质量标准、电子教案、电子课件、静态图形库、动态动画库、教学视频、数学史及数学文化等素材，形成立体化与网络化的教材体系。并开发基于自主学习的考试系统、学习系统。为学生的自主学习、异步学习、同步在线交流与个性化培养提供有效途径。
2.模块化《高等数学》教材建设实践与思考。
（1）创新体系、优化结构。将先进的“以人为本、因材施教”等教育理念渗透到课程中。教学要求上分层次编写，以满足生源结构多元化、职业选择多样化，以及适应学分制模式的选课制与分层次教学的需要；结构上按模块方式构建，将支撑学生后续专业课程学习、个性需求的高等数学、线性代数、概率与统计及其它为专业学习服务的数学知识构建到模块内容中，生成广义的《高等数学》内容体系；在每章的最后编写两个案例：数学文化及数学软件应用，凸现教材的先进性、文化性；教学材料的组织上，从当前人们最关心的经济、能源、交通、科技、环保、社会等热点问题中去寻找案例，体现教材的开放性。
（2）以应用能力培养为目的。打破传统教材体系严密性的桎梏，以“必需、够用”为原则，允许知识体系出现缺口；以合理淡化理论、强化应用为目的，突出用数学思想、方法、概念消化吸收专业领域的有关概念和原理，习得从业所需的数学活动经验与策略，以加强职业针对性；增加简单的建模实例，强调实践应用，并注重用计算机处理问题，将联系实际、贴近社会生活、符合学生认知特点、源于专业的教学素材，以“问题情境—展现知识—实际应用”的模式编排，突出应用性，强化应用意识的培养。
（3）改变知识的呈现方式。知识呈现方式上，基于学生的学。教材是教与学的载体，但应注重基于学生的学，实际情况是教师积累了相当丰富的素材与教学案例，为了提高学习兴趣、增加新奇感、调动学生参与教学活动，一般不会照搬教材内容。但对于学生，教材是学习知识的主要载体，需要通过自主学习，构建并完善自己的知识结构，也就是说教材基于学生的学远超出教师的教，因此，教材要适应学生自主学习与合作交流。强化数学“四基”，即数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验[5]，彰显教材的基础性；案例选择避免太专业化，原因是学生专业课程的学习是延滞的、后续的，学生缺乏专业概念背景，同时教材还兼顾不同专业的需求，专业背景太强、过于专业化的案例会增加学生的思维负担；设置初等数学预备知识模块，与中学教学相衔接；淡化理论，注重实质，强化几何直观。知识的呈现力求符合高职学生的现实基础与认知特点，增强可读性。
数学建模课程的主要内容范文2
近年来，数据挖掘与商务智能技术发展迅速，充分借鉴国外相关研究，尤其是ACMSIGKDD课程委员会对数据挖据课程建设建议，对进行数据挖掘类课程的教学建设研究有重要意义。ACM（美国计算机协会）于1998年成立了SIGKDD（知识发现兴趣小组），致力于知识发现与数据挖掘的相关研究，ACMSIGKDD课程委员会连续多年多次更新其主要课程———数据挖据课程的建议，其中委员会将数据挖掘课程分为基础部分与高级主题，基础部分覆盖了数据挖掘的基本方法，高级主题既有数据挖掘基本方法的深入研究，又有更高级算法的介绍。国外很多大学的计算机科学学院、商学院都开设了数据挖掘类课程并同时进行相关研究。波士顿大学开设了“数据管理与商务智能”课程，课程主要包括基础、核心技术、应用三部分。许多国外著名大学建立了教学管理系统，提供大量的案例、在线讨论和在线辅导功能。国内很多学校都开设了数据挖掘的相关课程，我国大多数高校的课程大纲内容与国外大致相同，只是在实践部分选用了不同的商务案例。数据挖掘的应用领域广泛，因此可以根据开课学院和专业选择合适的实例。
二、根据信息管理专业本科生培养要求确定课程目标
数据挖掘课程是一门综合性很强的前沿学科，对计算机软硬件、数据库、人工智能技术、统计学算法、优化算法等基础知识都有较高的要求。因此该门课程开设在学生大三下学期，既有相关知识的基础，又为大四做毕业设计提供了一种思路。信息管理专业是计算机与管理相结合的专业，旨在培养具备信息系统开发能力与信息资源分析与处理能力的综合应用型人才。对信息管理专业的学生而言，本课程主要的目标是数据挖掘算法原理理解、数据挖掘算法在商务管理问题中的应用以及常用数据仓库与数据挖掘软件的熟练应用和二次开发。
三、基于模块化方法的课程内容分析
模块化教学模式是按照程序模块化的构想和原则来设计教学内容的一整套教学体系，它是在既定的培养目标指导下，将全部教学内容按照一定标准或规则进行分解，使其成为多个相对独立的教学模块，且各教学模块之间可以按照一定的规则有选择性的重新组合。学生可以根据个人兴趣和职业取向在不同模块之间进行选择和搭配，从而实现不同的教学目标和人才培养要求。模块化教学本质上是以知识点与实践的细化为出发点研究的。商务智能方法本身非常丰富，实践应用也是课程的主要特点之一，因此十分适合使用模块化的知识分解方式。本课程的知识点模块管理分为两个层次，一是从宏观角度设计课程的基础内容模块和高级主题模块；二是从微观角度针对较为复杂的教学内容进行的知识点划分。
1.课程主要内容模块化分析。目前该课程包括十章理论内容，分别为数据仓库与数据挖掘的基本知识、数据仓库的OLAP技术、数据预处理、数据挖掘系统的结构、概念描述：特征化与比较、挖掘大型数据库中的关联规则、分类与预测、聚类分析、复杂类型数据挖掘和序列模式挖掘。根据模块化管理的宏观角度分类，课程内容的第一至五章属于基础理论部分和简单数据挖掘技术的介绍，可以作为基础内容模块；第六至八章为数据挖掘的核心算法，其中既有基础理论与技术方法，又可深入到较难的方法和复杂的应用，因此介于基础内容与高级主题之间；第九、十章可以算做课程的高级主题模块；另外，课程的实践模块既包含数据仓库的建设又包含数据挖掘算法的应用，难度也介于基础内容与高级主题之间。
2.复杂知识点的模块化管理。从微观角度对知识点进行设计主要针对的是上述的高级主题、以及难度介于基础内容与高级主题之间的章节，由于这些章节知识点在难度上有一定层次，讲授内容弹性比较大，因此需要在课程设计中明确一定课时量所要达到的难度。以商务智能技术中的分类算法为例：首先一般的入门课程都会介绍分类算法的概念和基本原理；接着开始介绍分类算法的基础算法———决策树，而决策树算法中又包含ID3等多种算法，并且除了决策树外，还有其他更高级的分类算法；在真正使用分类法进行预测时，还要分析预测准确度；最终要将所学知识加以应用。这样就形成了一个结构清晰、难度循序渐进的知识点模块的层次关系。在宏观角度、微观角度对教学内容进行分类的前提下进行相应的授课方法与考查方法的研究，才能真正有助于学生的学习。
四、授课与考核方法设计
对不同层次学生要求不同，这种不同既体现在知识点的要求上，又直接体现在任务的难易性程度上，这都需要教师在课程设计时充分考虑不同要求情况下的不同的授课方式，并使学生清楚自己需要掌握的程度。对于高级算法和实现部分，通常可以选择一到两章内容采用专题探讨式的教学方法。这种方法是指在教师启发和引导下，以学生为主体，选择某个基本教学单元为专题，学生自主研究作为知识传递的基本形式，将多种灵活的教学方式综合运用到教学环节的教学方法。根据信管专业培养方案的培养目标、以及对学生调研的情况，实践环节比较适合选择成熟的商务智能工具进行数据的整合和多维数据建模，也就是直接使用现成的；或者使用数据挖掘软件进行数据建模，完善数据挖掘算法。可以针对学生管理基础课与IT基础课知识的掌握情况，选择合适的工具为学生设计综合性实验。实验中给出部分操作步骤，并在实验后期仅给出数据与工具，让学生自己设计数据仓库、进行数据挖掘、并对挖掘结果进行多种形式的展示。
五、结论
数学建模课程的主要内容范文3
【关键词】高职；通识教育理念；数学素养；方法和策略
通识教育是一种注重人文素养、关注学生个体全面发展的通用技能与基本素质的教育形式，针对高职多样化的生源、数学课程开设现状，数学教育融入通识教育理念，可弥补高职院校重专业教育、轻基础理论的薄弱环节，有利于提高高职学生的数学素养和综合素质.
一、高职院校生源现状和数学课程开设现状
（一）生源现状
《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》要求“2015年通过分类考试录取的学生占高职院校招生总数的一半左右，2017年成为主渠道”，2015年开始，甘肃省普通高校招生高职院校分类考试招生进行改革，省内单独测试招生院校范围和规模进一步扩大，单独招生生源类型包括中职生、技校生、职高生、高中生四类学生，通过单独招生考试升入高职的学生数占高职院校招生总数近一半.另外近一半生源是高考招生和中职生转段升入高职院校的学生.随着招生制度改革的具体落实，解决了不同类型生源进入高职学习的问题.升入高职的生源呈现出多样性，具体表现在高职生源在个体智能类型、学习能力，学习态度、数学基础以及数学素质水平等方面较以往的学生有很大的变化，不同类型生源间存在明显差异和差距.
（二）数学课程开设现状
2014年5月国务院印发的《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》中提到，专科高等职业院校要“培养服务区域发展的技术技能人才”.技术技能型人才是介于技术型和技能型人才之间的一种复合型人才，既可以是偏技术型，也可以是偏技能型，也可以是技术技能型的复合人才，这就说明高职教育的培养目标是多元化的.高职院校课程开设是为培养目标服务的，所以，高职院校注重专业课程的设置和专业教育，在实行“2+1”学制的情况下，为保证专业课的学习和实训实习，高职数学课课时大幅度缩减，高职院校大部分工科专业和经济管理类专业人才培养方案中，数学课被设置为素质基础课――高等数学和公共选修课――数学建模.
二、高职学生数学素养培养方法和策略
高职数学课具有满足专业和职业发展要求的特点，是一门素质基础课，承担着培养高职学生的数学素养，提高学生综合素质的任务.通过高职数学课的学习，学生不仅得到学习后续R悼伪乇傅氖学知识，而且受到数学文化熏陶，形成数学理性思维，获得数学素养成为适应现代社会生活的公民.
（一）高职数学教学内容需要联系生活、专业的再创造
在通识教育理念下，高职数学课的教学内容应本着“必需，够用”的原则，注重数学基础、数学文化、数学素养教育，为满足专业相对应的职业岗位群领域和学生后续发展的需求服务.“数学教师仅仅改进教学方法是不够的，必须对数学内容进行再创造，使之从高度抽象、枯燥呆板的形式中解放出来，走向生活，再现其与人类文明各方面丰富多彩的联系.”[1]因此，高职数学教学内容首先要突出模块化教学思想，按不同的专业大类整合数学教学内容，将教学内容划分成三个模块：基础模块、应用模块和拓展模块.基础模块是各专业必学数学基础内容，应用模块是不同专业的专业课学习特别需求的数学知识，拓展模块是学生未来深造或发展需要的数学知识.其次，不同专业授课的数学教师应不断收集实际问题和与专业相关的问题，建立数学案例库，作为教材的补充教学内容，以培养不同专业学生数学素养和数学应用能力.比如，道路与桥梁工程专业案例库中可以收入案例：矩形梁的抗弯截面模量最大问题，矩形截面的截面惯性矩计算问题，隧道施工设计中回归方程的应用案例[2]等等.再次，教学内容要适当引入数学史、数学故事、数学的美以及数学精神，提高学生的数学素养和综合素质.
（二）改变教学模式、教学方式和方法
高职数学课程的讲授需要改变单一的传授式教学模式，结合教学内容需要采用适合高职学生特点的教学模式和教学方法，注重对学生数学素养与能力的培养.
高职数学教学中融入数学实验是符合高职学生特点的教学模式.数学实验重实践操作，重科学计算；轻理论演绎，轻逻辑推理.教学时适当融入数学实验教学，让学生借用数学软件进行计算；学生通过分析问题，用数学形式表达出问题，为减少繁杂计算过程使用数学软件求解问题.这种教学模式是与数学课程理论教学内容相结合，和使用数学软件、解决实际问题、专业相关问题相联系的教学模式，符合高职学生偏好应用型学习方式，偏好通过动作操作的学习方式[3]，能提高学生数学运用能力和数学素养.在板书授课的同时，为了使抽象的内容形象、生动，还可恰当使用多媒体进行动态演示，增加知识的直观性，使数学知识形象化，加强学生感性认识.在当今“互联网+”时代下，高职数学教学模式的更新是必然的，就高职学生特点来说，可以在高职数学课上使用微课网络教学模式，解决教学重点，突破教学难点.
教师根据授课内容灵活采用适合高职学生的教学方式、方法.高职生源的多样化，培养目标的多元化，要求高职数学课实行分层教学方式.实施教学时，使用案例库中学生感兴趣的实际问题或专业案例进行问题驱动教学或案例教学法，训练学生积极思考，用数学语言、符号表达问题、分析、解决问题，发现数学的奇妙及其意义.比如，讲解导数知识时可以选择案例：极限运动――高台跳水的入水动作，作为研究的任务进行导数知识的任务驱动教学[4].选择一些数学内容让学生阅读教材，学生提出问题，教师引导学生讨论，教师总结，增强学生学习的主动性和自学能力.教学中渗透数学文化，适当介绍数学发展史、数学故事、数学的美、数学精神激发学生学习兴趣，陶冶心灵，培养学生的责任心，教学生自律，学会做人，会思考.引导学生课前、课后在线观看微课、慕课，让学生进行个性化学习，帮助学生自主学习和探究性学习.
（三）数学建模课程设置不同方向，培养学生的数学素养
通识教育理念关注学生个体全面发展，仅在必修课课堂上学习必要的数学基础知识，培养学生学习态度、能力等来提高高职院校中存在较大差异的学生数学素养是不够的，我们还要抓住数学建模课这门选修课，通过这门课的学习，提高学生的数学综合素养.数学建模课是面向全校学生开设的，在同一个课堂上有不同知识背景、不同专业、个人特点不同、兴趣爱好不同的学生，数学教师也各有特点，兴趣爱好也各不相同，在课时比较少的情况下，建议高职数学建模课分成不同方向开设.为让学生了解基本建模方法、步骤，可开设以数学建模的概念、建模方法、步骤、建模论文的书写要求等为主要授课内容的高职数学建模简介课程；数学建模时一定会使用数学建模软件，所以数学建模课还可开设以主要介绍一种数学建模时常用的数学软件操作为主要内容的数学软件操作与应用课程，比如，数学软件MATLAB的操作与应用；数学建模问题有不同类型，课时少的情况下也可开设只介绍其中一种较多人感兴趣、日常生产、生活及建模竞赛中应用频率高的建模类型为主要内容的课程，比如，规划问题建模；选修时学生根据自己的特点、爱好自由选修.通过数学选修课，学生发展了自己在数学方面特长、爱好的同时，增强了用数学解决问题的能力，提高了数学素养，也增强了能力.
（四）组织学生参加数学建模竞赛，以赛促教
通过高职数学的必修、选修课的学习，其中有一部分学生掌握数学知识是相对较好的，对数学也较感兴趣，学校可以组织这部分学生参加数学建模竞赛.对建模感兴趣的学生参加数学建模才有建模的动力，确定数学建模竞赛队员时，首先让学生自己报名，报名后组织培训这些学生建模，学院内部通过组织开展建模活动，根据学生实际参与数学建模的情况，选拔数学建模优秀的学生，参加校外的各级、各类建模竞赛活动.参加数学建模的学生自身提高了用数学解决问题的能力，收获了人生中一种珍贵的经验和体验，想必会对这些学生今后学习专业课、以后的发展以及今后的生活有一定的积极影响，他们的切身经历也会影响周围学生，激发周围的学生学习数学的兴趣.学校还要组织参加过数学建模的学生，尤其是建模获奖的学生面向全校学生介绍建模经历、收获、人生感悟，激励其他学生学习数学的积极性，从而达到促进高职数学教与学的作用.
（五）以课外活动补充、传播数学文化
“尽管校园文化不属于课程体系范围，但与通识教育中的许多内容直接相关，或者可以成为通识教育教学课程的辅助内容、实践基地，或者还可以从环境方面影响通识教育的教学效果.”[5]一方面，学校应鼓励与支持数学教师举办数学知识的讲座，向学生传播数学文化；另外，还可以由学生组织成立数学社团，通过社团活动，比如，高职数学建模动态等等新闻报道、交流，建立学生互助学习小组，举办“数学软件”、计算机编程讲习班，申请创新创业项目，举办专业中用到的数学点滴讲演，我用数学解决实际问题展示活动，数学实验、数学建模爱好者活动，等等，激发学生学习数学的兴趣，积极传播数学文化，提高高职学生数学素养.
三、结束语
针对高职院校多样化的生源，结合多元化的培养目标以及高职数学课程课时大幅缩减的现实，要提高学生的数学素养，高职数学教育引入通识教育理念，可以增强学生学习数学的兴趣，推动数学文化的传播，有利于挖掘W生数学潜能，进而提升高职学生数学素养和综合素质，值得我们高职数学教师探索.
【参考文献】
[1]沈文选.数学教育与教育数学[J].湖南师范大学教育科学学报，2003（2）：64-68.
[2]尚秀丽.高职道路与桥梁工程技术专业高等数学教学探讨[J].镇江高专学报，2016（1）：100-103.
[3]刘松林，谢利民.高职学生学习方式的偏好研究[J].首都师范大学学报（社会科学版），2014（3）：143-148.
数学建模课程的主要内容范文4
关键词：高等职业院校；高等数学；精品课程建设
精品课程是高水平、有特色的优秀课程，是具有影响力和示范性的课程。高职院校必须从自身特点出发建设精品课程，以培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高等技术应用型专门人才为目标。高等数学在高职课程体系中占有十分特殊的地位，成为高职院校学生知识结构中不可或缺的重要组成部分，是高职院校学生适应未来社会、培养可持续发展潜力的必备素质和基本能力之一。因此，高等数学在高职教育中有着重要的基础性地位，其精品课程建设必须从这一重要的基础性地位出发。
一、高等数学精品课程建设的必要性
等职业教育己经成为我国高等教育名 副其实的“半壁江山”。因此，高等职业教育教学质量的高 低直接关系到我国高等教育的发展和水平。我国高等职业教育还没有完全成适合自身特点的课程体系、教材体系和教学模式，高等数学也不例外。开展适应我国高等职业教育的高等数学精品课程建设是十分必要的。
精品课程建设是一项系统工程，是具有一流教师队伍、一流教学内容、一流教学方法、一流教材、 一流教学管理等特点的示范性课程。精品课程建设必须从改革的现状出发，建立崭新的教学观念，重构课程内容与课程体系，改革教学方法。精品课程建设是高等学校教学质量与教学改革工程的重要组成部分。高等数学课程作为高职高专必修的一门公共基础课，肩负为后续专业提供数学知识支撑和学生素质教育双层任务，其精品课程建设显得尤其重要。
二、高等数学精品课程建设的主体内容
1、课程教学思想的转变是精品课程建设的前提
高等职业教育是大众化的教育，更应贯彻以人为本的教育思想，提高学生的思想素质，培养自主创新意识及综合实践能力。一是逐步形成一支年龄结构优化、职称结构合理、人员稳定、教学水平高、教学效果好的教师梯队，注重教师在教学中增强科研意识，不断提高等数学精品课程建设的师资水平。等数学要为不同的专业服务，这就需要数学教师对此方向的前沿动态比较了解， 建立“研究方向多元化”的教师队伍，还可以使本学科的教师相互学习，取长补短，为科研工作的开展创造一个良好的环境。
2、重构课程内容与课程体系是精品课程建设的核心
精品课程的内容与课程体系要具有前瞻性、科学性、趣味性，要反映出高职教育的专业特色。这就要求高等数学精品课程教学内容与课程体系的建设应注重运用能力的培养，结合“高教性、职教性、地方性”的办学定位，教学内容与课程体系的构建一是必须遵循“理论必需，够用为度”，以应用为目 的的原则，合理定位，重点强化实践能力的培养，并 从实际出发，使数学理论和生产实际应用有机地结合起来，为培养人才目标服务。二是具有高职特色的数学课程体系，高等职业教育开设高等数学的目的主要有两点：第一是提高学生的数学素养。第二是提高学生运用数学的能力。因此，高等职业教育数学的内容体系可在尊重科学性、不恪守严格的学科体系、 强调应用性的原则下，进行改革探索。三是确定科学的课程目标，课程目标应该包括知识与技能、过程与方法、情感与 价值观三个层次。四是课程内容突出为专业服务特色，精品课程的建设，必须注重与专业教学改革紧密结合，应满足不同学科、不同专业和层次的教学要求。注重加强学生实践能力和就业能力培养‘作为各个专业公共必修课的高职数学教学，要尽快摆脱传统的教学模式，构建科学合理的教学活动结构体系，更好地为专业教学乃至培养目标服务。
在对高等数学教学内容进行重新构建时，应以培养必需的数学素质和分析与解决实际问题的能力为主体要求，以突出培养数学思想方法和数学技能为主导，适度考虑学生的深造发展。以加强数学思想与方法、数学技能与应用的素质培养与能力训练为目标。
3、教学方法改革是精品课程建设的关键
教学方法改革是精品课程建设的重要内容，决定着课程建设质量，让教学方法与教学内容相适应、与学生的认知水平相适应，充分利用现代化技术进行师生互动，使教学方法多元化。在教学中，将“学生为主体、教师为主导”的传统教学原则与“互动、参与、提高”的现代教学思想相融合。努力贯彻启发式教学原则，采用案例驱动式和分类分层教学方法。根据不同的教学环节，尝试不同的教学方法。比如，在新知识的讲授时，采用系统教学法；在章节总结教学时，采用技能教学法；突破重点、难点教学时，采用心理障碍排除法；对学生的思维进行训练时，采用设问情境法；用于习题课教学时，采用参与教学法。结合具体教学内容适度使用多媒体教学手段，融入数学建模思想，广泛组织数学建模活动，教给学生使用数学软件求解数学问题的方法。
在高等数学精品课程建设过程中，电子资源的建设是一个重要环节。构建好高等数学精品课程网络平台，其主要内容应包括:教学文件(教学大纲，教学基本要求等)、例题解答(题型分为基本类型，提高类型，综合类型， 教研类型)、电子教案、名师讲课的视频、师生交流的论坛、相关的信息介绍等。
高等数学实验课的开设是精品课程建设的一个重要环节，是新形势下教育发展的必然要求，也是解决传统高等数学“重理论、轻实践”的这一教学思想的好方法。在高 等数学教学中引入实践环节，对增加学生的学习兴趣、提高教学质量、增强学生的数学运用能力等都具有重要的现实意义。高职高专数学实验的设计形式可以多种多样，可以是数学建模，还可以根据设定的函数图形，用纸板或木头制作相应的教学模具，甚至可以是一些较为简单的计算，如 分期房贷计算、固定资产折旧计算等。数学实验的设计应当遵循：第一难度适中原则，第二启发性原则，第三与实际结合原则。
建立一个科学合理的考核评价体系，正确评价学生的数学综合能力是高职高专数学精品课程建设的一个重要方面。
三、高等数学精品课程建设的创新与发展
数学建模课程的主要内容范文5
关键词：单元主题课程；校本课程；教学流程；实践研究
《高中数学新课标》指出：“在教学中始终贯穿专题式教学的思想”。单元模块化设计成为高中数学新课程的建构特点，受模块化知识构建理念的启发，高中数学教学中出现了“专题式”、“主题式”单元设计教学，而这些教学设计的实施受到时间、地域的限制，学生自主探究、合作交流过程流于形式，系统学习和系统指导缺乏有效的条件支持，往往造成课程资源的浪费和教学效率低下。为此，我们将高中数学单元模块教学开发成为一门校本课程，即“高中数学单元主题课程”。它与数学课堂教学、数学实践课、活动课以及研究性学习进行有机整合，利用模块化教学的优势，突出体现学生学习的系统性、自主性、探索性、实践性。本文就高中数学单元主题课程的教学实践作以简单阐述，以期能对高中数学模块化教学提供有价值的借鉴。
一、单元主题课程教学内容设计
（一）以单元主干知识为主线强化系统性知识的形成。单元主题课程的价值就在于构建系统性知识体系和系统化的指导途径。高中数学单元主题课程必须以本单元主干知识为主线，并建立起与其他相关知识的联系与融合，使学生能够把课堂上学到的碎片化的知识通过单元主题课程进行有效的实践与整合，使数学知识系统化、体系化，达到融会贯通。在设计单元主题课程时，首先构建单元思维导图，梳理单元知识层次和逻辑关系，然后确定能够将本单元内容相互链接的课程主题以及系列性问题情境，设计形成单元主题课程教学内容。
（二）以实际生活问题为载体强化数学知识的运用能力。高中数学单元主题课程在强化本单元主干知识教学的基础上，以解决实际生活问题为核心内容，将单元知识的运用与实际生活问题有机结合，开发具有应用价值的教学内容和教学案例。如针对“数列”单元，开发设计了《生活中的数列》单元主题课程内容，包括：保险理赔、储蓄存款、分期付款、中奖以及斐波那契数列与生活等学习主题。学生通过对各类实际生活问题的分析、探究，运用数列知识解决实际问题，从而熟练掌握单元知识，并提高数学应用能力。
（三）以研究性学习为主要方式强化数学知识的自主构建。高中数学单元主题课程就是为学生搭建自主探究的学习平台，必须以研究性学习为主要方式，并全面渗透系统化的学习方法、思维方法指导，充分体现课程对学生学习技能的培养作用。如针对“解析几何”单元，设计《斜面上平抛运动的数学探究》单元主题课程教学内容，引导学生进行数学建模，通过自主探究、发现问题中所包含的数学知识，即直线方程和抛物线方程的应用，并利用数学思维解决实际生活中的物理问题。
二、单元主题课程教学流程
教学是课程实施的核心要素，是落实课程目标，实现教学目标的过程。下面以校本课程中《斜面上平抛运动的数学探究》这一主题教学为例，简述单元主题课程的教学流程。
（一）主题解读。就是将以生活实际、实物情境、政策方案等形式设计呈现的教学主题，引导学生对所提供的教学主题进行数学分析，排除次要因素，抓住主要因素，从而将问题情境转化为数学模型。
对斜面上物体的平抛运动，学生通过作图体现出其运动过程。若以抛出点O为坐标原点建立直角坐标系，就可以确定从O点水平抛出的物体运动轨迹即为抛物线，抛物线方程设为：y1=ax2；斜面即为通过坐标原点的一条直线，直线方程设为：y2=kx。（如图所示）将实际问题与数学知识相联系，从而建立起数学模型。
（二）自主探究。即发现问题、分析问题，探究解决问题的思路。
第一步：利用数学思维探究数学模型与实际问题之间的联系，根据物理知识可得出抛物线方程为：y1=x2，斜面直线方程为：y2=tan？兹・x。第二步：讨论利用数学方法可以解决斜面上平抛运动中的那些问题？（1）从抛出到落在斜面上的时间；（2）抛出点到落点的距离；（3）落在斜面上时的瞬时速度；（4）落在斜面上时瞬时速度的方向。第三步：分析制定运用数学知识解决以上4个问题的方法和途径，简要列出解决思路。
（三）自我学习。就是学生实际运用数学知识、数学思维、数学方法，对问题进行推理、解答。通过学生自主探究，教师确定本主题教学内容即为解决以上4个问题。学习活动通过小组合作方式进行。下面就学生对（1）、（2）两个问题的分析探究予以实例展示。
数学建模课程的主要内容范文6
G623.5
随着我国基础教育课程改革的不断深入，数学建模越来越受到重视，人们逐渐认识到在小学数学教学中开展建模教学，让学生获得模型思想是很重要的。当前义务教育阶段的小学数学课程标准中所提出的课程目标、知识技能、数学思考、综合与实践等均涉及到数学建模的思想。但许多小学教师并不十分了解数学建模，他们在具体的教学中很难精准的把握课程标准的精神实质，也就难以实现课程改革的目标。本文针对小学数学教师在建模教学过程中存在的问题。以小学低年级为研究对象，对建模思想在小学数学教学中的应用进行了一些探讨。
一、明确教学目标
我国现阶段的小学教育由1-3 年和4-6 年级两个阶段组成。在低年级阶段，建模教学要实现两个主要目标：（1）在教学过程中渗透建模的思想，培养学生建模的意识。教师可以通过引进比较贴近生活的实例，引导他们在利用数学模型来解决一些实际问题，并从中体会数学模型的作用，不断增强他们在学习数学中的建模意识。（2）引导学生在学习数学的过程中初步体验建模的过程，并逐步形成学习数学中的模型思想。数学建模有分析现实问题、提取数学信息、建立模型、验证模型、应用模型等几个过程。教师在教学过程中可以有意识的引导学生建一些简单的模型，让他们体验数学建模的完整过程，并学习应用所建模型来解决问题，让他们在亲自体验中初步形成数学的模型思想。
二、选准教学内容
教学内容，是为实现教学目标，由教育行政部门或培训机构有计划安排的，要求学生系统学习的知识、技能和行为经验的总和。它具体体现在制订的教学计划、课程标准以及编写的教科书、教学软件里。当前教师们的课堂教学都是围绕着指定教材来展开，其中，有些内容是不适合进行建模教学，也有不少内容是适合开展建模教学。教师可以针对学生的实际情况与接受能力选取合适的内容开展建模教学。在选择内容时，应注意以下几点：（1）内容的基础性，比如在小学三年级数学教学中，我们可以选取“长方形与正方形的周长”为建模教学的内容。这部分内容属于图形与几何部分，而它是小学生所接触数学模型的最大来源之一。“长方形与正方形的周长”涉及到两个基本的数学模型：长方形的周长和正方形的周长。，它是学生今后学习三角形、平行四边形、梯形等的基础，熟练掌握好这两个模型也可以为学生较好地理解面积、体积与容积等模型做准备。（2）内容的适应性，由于小学三年级的学生属于低年级阶段，他们正处于由具体运算向形式运算过渡的阶段，有一定的逻辑思维能力和抽象推理能力，并基本具有理解模型所需的心理素质和学习建模的基础。“长方形与正方形的周长”这部分内容的重点是长方形与正方形周长的计算公式这两个模型，很具有适应性。（3）内容的趣味性，即教学内容要能激起学生的学习兴趣，让他们主动参与到教学活动中。“长方形与正方形的周长”这一内容比代数部分直观，也贴近他们的生活，在教学中如果还辅之以实物，是能教好的激起他们学习兴趣的。
三、定好教学方法
教学方法即为了完成一定的教学任务，达到一定的教学目标，教师与学生在双方共同活动中所采用的方式。它包括教师的教法和学生的学法，是教法与学法的统一。常规的教学方法一般都为讲授法，观察法与练习法。在小学1-2 年级的教学中，由于学生的认知能力较差，教师采用讲授法，以讲为主，学生辅之以练习，引导学生形成各种概念，还是能收到较好教学效果的。但到了3年级，学生的认知能力开始提高，已具备了理解数学模型的生理与心理条件。而模型是属于比较抽象的东西，学生只有在亲身体验后才能真正的理解、准确的记忆、熟练的运用。因此这种常规的方法就不能取得较好的效果。再加上他们上课时注意力的不集中，单纯的讲授并结合练习与观察很容易使学生感到枯燥乏味，失去学习兴趣而学不好。如果在教学过程中进行一些方法的改进，比如采用小组讨论法为主，练习法与讲授法为辅的辅导式教学法。在学生进行小组合作讨论与探究的过程中，教师及时掌握每一组的情况并加以点拨指导。这样既能活跃课堂气氛，提高他们的参与意思，也能取得很好的教学效果。
四、合理设计教学环节
一般教师所设计的教学环节包括导入、新课讲授、练习巩固与课堂小结四部分，讲授时也就按照分析题意、画图、列式、解答等的一般步骤。这些只是普通的教学环节，没有针对建模的特点进行设计。根据所选内容和指定的教学目标，如果在新课讲授这一环节中加入创设情境，自主探索，建立模型，讲解模型与运用模型等一些新的环节，并在讲授不同的知识点时对所设计的环节加入不同的元素。比如，在讲授长方形的周长时，在创设情境环节时加入一些卡通元素，这样能引起学生的学习兴趣，在讲授正方形周长时，在创设的情境中加入一些现实生活的元素，为学生运用数学模型解决实际问题做些铺垫。在自主探索环节中，采用小组合作尝试让学生自己探究长方形周长的计算公式，引导学生自己得出计算公式；因为学生已经积累了一些建立模型的经验，可以让学生自己运用模型环节，并加入模型的变形环节，思考正方形周长的公式，并得出结论，之后再进行交流，这样能加深学生对建模过程的理解。因为正方形的周长计算公式这一数学模型比较简单，学生通过练习模型的变式能更深入的理解模型并准确的记忆模型。
五、科学进行教学评价，构建系统的评价体系
教学评价是一种根据教学目标对教学过程及结果进行评判并为教学决策服务的活动。本论文所涉及的主要是对学生学习效果的评价和教师教学过程的评价。常规的教学评价主要集中在课堂作业以及课后作业中，这种评价方法是一种形成性评价，评价手段比较单一，不能较好的了解学生在教之前的水平以及教后所达到的水平，也就很难了解教学目标的实现情况。而且，教师在进行评价时也很难考虑教学效果这一因素，所以在评价中，要加入诊断性评价与终结性评价，只有这样才能准确的掌握教学中存在各种问题并改正。
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