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初中数学圆的基本模型范文1
一、指导思想:
全面贯彻落实党和国家的教育教学方针，深入推进和贯彻《初中数学新课程标准》的精神，以学生发展为本，以改变学习方式为目的，以培养高素质的人才为目标，，培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探素有效教学的新模式。以课堂教学为中心，紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，收集试卷，精选习题，建立题库，努力把握中考方向，积极探素高效的复习途径，力求达到减负、加压增效的目的，促进学生生动、活泼、主动地学习，力求中考取得好成绩。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习所必须的基本知识和基本能力，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
二、学情分析：
本学期我担任九年级1702、1703班的数学教学工作，共有学生103人，上学期期末考试成绩比较好，但希望生也比较多，整体学习风气浓厚，学生的探素能力、空间思维能力还有很大的提高空间。在本学期的数学教学中还待精耕细作在教学过程中务必具有创新意识，每一个教学环节都应巧做安排，为此特制定本计划.
三、教材分析：
（一）新课：第1章，二次函数;第2章，圆;第3章，投影与视图;第4章，概率
二次函数主要是通过二次函数图像探究二次函数性质，探讨二次函数与元二次议程的关系，最终实现二次函数的综合应用。本章教学重点是求二次函数解析式、二次函数图像与性质及二者的实际应用。本章教学难点是运用二次函数性质解决实际问题。圆这章的主要内容是圆的定义和性质，点、直线与圆的位置关系，圆的切线，切线长，弧长和扇形的画积，正多边形与圆，本章涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，淮确理解和掌握概念与定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题是本章的教学难点。投影与视图这章的主要内容是平行投影和中心投影，直棱柱、圆锥的侧面展开图，三视图。本章的重点理解立体图形各种视图的概念，会画简单立体图形的三视图。本章教学难点是画简单立体图形的三视图。概率的计算的重点是通过实验活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，体会概率是描述机现象的数学模型，体会频率的稳定性，掌握概率的计算方法。难点是注重素材的真实性、科学性、以及来源渠道的多样性。
（二）中考复习内容
第一阶段(第4周一一第10周):全面复习基础知识，加强基本技能训练.这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络
1、重视课本，系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、変形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主
2、按知识板块组织复习。把知识进行归类，将全初中数学知识分为十ー讲第一讲数与式;第二讲方程与不等式;第三讲函数;第四讲三角形;第五讲四边形;第六讲圆;第七讲图形与变换:第八讲统计与概率。复习中由教师提出每个讲节的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情況把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。
3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结枃，形成整体的认识，并能综合运用。例如一元二次方程的根与二次
函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体
上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元ニ次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。
中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熱练掌握。
4、重视对数学思想的理解及运用。如函数的思想，方程思想，数形结合的思想等。
第二阶段(第11周ー一第15周):综合运用知识，加强能力培养中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个讲节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应側重培养学生的数学能力。这阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。際了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益
四、教学目标
1、情感态度与价值观:通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探素，激发学生的学习兴越，改进学生的学习方式，提言学习质量，逐步形成正确地数学价值观，使学生的情感得到发震。
2、知识与技能:掌握二次函数的概念、图象和基本性质，用二次函数观点看一元ニ次方程，能用二次函数分析和解决简单的实际问题等。理解点、直线与因的位置关系，弧长和扇形的面积，掌握圆的切线、切线长及与圆有关的角等概念和计算。掌握平行投影和中心投影，直棱柱、圆锥的側面展开图，三视图。掌握概率的计算方法;理解概率在生活中的应用。
教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点
3、过程与方法:经历探素过程，让学生进一步体会数学来源与实践又反过来作用于实践。通过探素、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学“四大块”主要内容进行专题复习，适时的进行分层教学，画向全体学生、培养全体学生、发震全体学生。
4、预期目标:合格率85％，优秀率20％，平均分80分
五、教学措施
1、认真学习钻研新课标，通盘熟悉初中数学教材及教学目标，认真各好每一堂课，精心制作总复习计划;
2、认真上好每一堂课，抓住关键点，分散难点，突出重点，在培养能力上下工夫
3、注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验
4、加强学校教师与家长、社会的联系，共同努力提高学生的学习成绩
5、积极与其他教师沟通，加强教研教改，提高教学水平
6、经常听取学生良好的合理化建议
7、以“两头”带“中间”的战略
8、注重教学中的自主学习、合作学习、探究学习等学习方式的引导
9、认真开展课内、课外活动，激发学生的学习兴越
六、教学课时安排
1、第1周至第2周:第3章的教学任务并完成測验、分析、讲评
2、第3周:完成概率的教学任务，并完成测验、分析、讲评。
3.第一阶段复习(第4周一一第10周):全面复习基础知识，加强基本技能训练
初中数学圆的基本模型范文2
[关键词] 函数教学；初中数学；有效策略；探析
初中数学中函数的重要性
数学课程是一门基础的课程，也是其他学科的基础课程. 函数思想是中学数学中一个非常基本而且重要的数学思想，函数的意义并非简单的一个名词，而是包含了变化过程中变量的命名及相对关系的阐述.
初中数学中的函数知识，主要涉及一次函数、二次函数、反比例函数等的概念及计算方法等，是中考的重点内容. 函数作为一个整体知识体系，其各个具体的函数都是函数的特例. 函数作为一种数学模型，立足于数量的角度对变量之间的关系进行反映，主要研究客观事物的运动与变化.
初中数学函数教学的有效策略分析
在初中数学函数的教学中，教师应合理遵循数学学科的共性，以激发学生的学习兴趣为切入点，将教学内容与生活实际紧密联系，引导学生在做题的过程中体现函数思想、体现函数教学的规律性与特殊性，同时重视学生数形结合能力的培养，读图、画图与图象分析能力的提高，不断拓展学生的数学思维，提高函数教学的效率与效果.
1. 引导学生掌握函数的基本概念与原理
函数知识的一个突出特点即为抽象，所以在对其初步接触时，学生不易理解与掌握. 而函数的概念都是经长期发展与经验得出的，因此，在函数教学过程中，教师应引导学生加强对函数概念的深刻理解，这也是学习函数的基础. 教师还应尽量用简练的语言促进学生对函数的概念有更深入的理解，争取从整体上把握函数的概念与含义，更加了解函数的重要意义.
例如，在学生初步了解函数的基本知识后，可为学生布置作业，引导学生自己收集数据，比如每个家庭每月都会缴纳的电费、水费、煤气费等缴费单据，让学生通过所学的函数知识对数据进行分析并获取结论，勇于提出新的问题.
2. 数学教师可利用现代化的科技手段，提高课堂教学的趣味性
兴趣是最好的老师，是一切活动的源泉与动力，而初中数学中的函数知识又具有抽象性和枯燥性的典型特点，所以学生不易产生兴趣，甚至容易产生厌学情绪. 因此，在函数的教学过程中，数学教师应注重学生学习兴趣与热情的培养与激发，灵活运用多种教学方法拉近与学生之间的距离，充分调动学生的学习积极性与主动性，让学生对函数知识产生想学的动机，以便更好地学习数学.
例如，教师可运用现代化的科技手段与工具，在课堂教学之前提前准备一些资料，在课堂中利用多媒体进行播放，将函数的概念、所涉及的隐含知识等更加形象、直观地展现在学生面前. 利用多媒体视频或动画，也可将函数的变量关系更加生动地呈现在学生面前. 以篮球为例，投球进篮时，球会划过一道优美的弧线，这个弧线就可以用函数的相关表达式表示，利用多媒体会更加形象地展现这个“弧线”.
3. 将生活实例引入教学之中，将函数教学和生活实际有效联系
生活是一切艺术的来源. 新课程标准也指出，数学知识应该来源于生活，且最终为生活服务. 因此，在初中数学函数的教学过程中，教师应注重生活化例题的引入，贴近学生的实际，拉近与学生之间的距离，以激发学生的学习热情，调动其学习积极性. 比如，当前比较火热的电影票房收入与售出张数之间的关系，商业中果园的利益计算、成本关系等都涉及函数的相关知识；另一方面，也可利用之前学过的某些知识循序渐进地带入函数知识，以便学生更容易接受，促进学生对函数知识的理解与掌握.
例如，在二次函数概念的教学过程中，教师可利用学生比较熟悉的知识引入新课，比如正方形与圆形的面积公式，首先分析正方形的面积公式S=a2，可知正方形的面积S和边长a之间的关系即为一个二次函数；圆的面积公式S=πr2也是一个二次函数. 而正方形和圆形都是学生生活中常见的图形，比较熟悉，所以从此处切入二次函数的概念及相关知识，学生会比较容易接受与理解.学生在理解的基础上也能更深入地掌握二次函数，同时在实际生活中运用并不断领悟二次函数.
由此可见，在初中数学的函数教学中，教师可以引入发生在学生身边的、与学生息息相关的实例，这样会引起学生的共鸣，激发其学习兴趣.
4. 利用函数图象的直观效果，数形结合进行教学
数形结合主要是通过数和形的互相转换，将抽象复杂的函数问题转换为更加简单且具体的问题. 数形结合是一种基本的数学思想，也是函数教学的一个重要方法. 图象更具直观性，是对客观事物本质属性的良好凸显，也便于将事物的某些本质属性更加直观且生动、形象地展现在学生面前，增强学生的印象与记忆，同时有利于学生抽象思维能力的培养与提高. 函数图象是数形结合思想的良好体现，也是探讨函数性质非常重要的工具. 函数图象能更加形象、直接地将函数值范围、自变量取值范围以及变化规律等展现在学生面前，有利于学生对函数性质等的理解与掌握. 若能较好地利用图象的这一数形结合数学思想，往往会获得事半功倍的效果，也会为之后的数学与相关学科的学习发挥促进作用.
因此，在初中数学的函数教学中，函数图象教学应贯穿教学始终，教师应重视学生看图、分析图象能力的培养，引导学生观察教师所画的图象，跟随教师一起画函数图象，独立进行函数图象的绘制等. 这样，有利于函数知识的理解与掌握，有利于通过函数图象进行分析与解决问题的能力培养. 例如，教师可引导学生多画图、多读图，促进学生分析图象的意识，培养学生数形结合的能力. 以二次函数的图象为例：
教师可先将二次函数的表达式呈现给学生，再引导学生用点描图，进而做出二次函数的图象，如图1所示. 作图结束后，引导学生观察函数图象，分析其特点，如顶点坐标、开口方向、最大值、最小值、对称轴、函数定义域等. 最终，由简单的y=x2拓展到标准的二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c均为常数，且a≠0）. 画图的同时，教师应引导学生积极观察与思考，而不是单纯地为了画图而画图，并且以直观的图象化的教学方式解决函数问题，注重学生数形结合思想与思维方式的培养.
此外，教师还可应用多媒体动画或视频等实现函数图象平移的形象演示，促进学生对函数变量在图象上的变化，进一步了解并掌握函数特点，不断提高学生对函数图象分析与应用的能力.
5. 建立相应的目标函数模型
数学是其他所有学科的基础，数学模型可以被有效地应用于生活中的实际问题. 在函数教学中，教师可以先将函数知识进行分类，例如，最低费用、最短路程、利润最大化等问题均可被归纳为函数的最大值与最小值问题. 教师可以建立相应的目标函数模型，对已知变量和条件进行确定，结合实际问题，用所学函数知识解决函数模型，引导学生体会数学的实用性与重要性.
6. 巩固所知，不断反思
温故而知新. 数学函数的学习应注重练习与巩固，引导学生发现解题的乐趣，享受数学的乐趣. 此外，教师还应在学生练习后给予一定的评价与反馈，引导学生进行反思，有效深化对函数问题的理解，同时，不断优化学生的数学思维过程，因为反思是进行数学思维活动的核心与动力.
比如，这道题目所涉及的知识点还有哪些，还有没有更加简单、快捷的解题方法等，引导学生不断进行练习与反思，真正做到举一反三.
初中数学圆的基本模型范文3
【关键词】 初中;数学教育;学生素质;培养
【中图分类号】 G447 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)05(b)-0080-01
初中数学是一门学生思维逐渐形成,并散发出个性魅力的学科,在新课程改革的需求下,构建全方位的素质提升工程,打破应试教育的传统模式,将具有深远的现实意义。
1 简要阐述对初中数学素质教育的理解
1.1 数学思维的能力理解
知识观念、创造能力、思维品质、科学语言等都是数学素质教育的实在内容,是思维培养的过程。把数学知识看成是一种动态的生成过程,强调学生自身的经验与体验,促使数学学习是一个主动建构的过程。其中的数学创新的形象思维、数学思维品质、数学语言解决能力都是对素质教育的全面理解。
1.2 解答数学的能力体现
初中数学几乎覆盖了代数式、方程、不等式、函数及其图像、三角形、圆、解三角形的主要知识点,是形成数学观念、理解能力、知识层次、全方位的素质形成过程。譬如在对教材中许多公式、定理等的发现,采取“题型＋方法”的教学方式,让启发式教学进入数学教学活动,选择自觉渗透数学思想方法,利用概念、公式、定理的教学,培养学生思维的概括性和创造性;通过知识应用的教学,培养学生思维连续性和广阔性[1]。
1.3 知识运用的能力培养
对于初中数学中涉及的各方面的知识点,无论是形象再现还是抽象理解,都需要学生知识的全面掌握和应用,譬如函数方程、数学公式、数形结合等一些基本的知识要求,都需要初中学生在有一定的理解力的基础上,通过对数学的整体感知,从宏观解答和类比分析等方式中进行归纳、总结、演绎等,形成知识点的全盘运用,更好的体现素质教育的目的性。
2 深入剖析当前初中数学教育存在的误区
2.1 训练模式单一
思维训练是数学教学的主流,在小学数学教学中,教师时常会想起思维训练的运用,就会出现随意性很强、教学目标定位不准确的状况。尤其是在合作上片面追求形式,引导性不强,让学生被动接受等很严重的现象。教师却在枝节上大讲特讲,造成无意义的知识重复和遗漏,是导致课堂教学低效高耗的一个直接原因。
2.2 思维主体缺陷
在初中数学素质教育中,学生的主体性应该是第一的,教师是学生思维能力的引导者。当前许多初中生,学习上只是单纯的吸收,数学学习活动仅局限于概念、结论和技能的记忆、模仿和接受,数学教学效率不高,尤其是在独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等丰富的数学活动中表现的很机械、麻木,缺乏自我求知、自我解剖、自我运用的思维循环过程,造成主体上的严重缺陷[2]。
3 全面探讨初中数学教育中学生素质的培养途径
3.1 营造浓厚数学氛围
兴趣是培养初中生的关键,敢于让学生去探索和讨论一些开放性的问题,使学生利用所学的基础知识和基本理论,去探索并解决这些实际中的问题,这样更有利于培养创新型人才。让学生通过观察、猜想训练学生的想象力培养学生思维的跳跃性。例如,在讲解:等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,底边长为a,则其腰上的高是？这一个题目时,让学生自由讨论,通过建立等腰三角形的模型,教师进行连带讲解,并对边、角、高等概念进行形象说明,让学生形成学习兴趣的基础上,构建整体概念,根据图形的特征,把等腰三角形分为锐角三角形和钝角三角形两类作高CD,可得腰上的高,或从几何图形的点和线出现不同的位置进行分类,从多方面引导学生主体思维[3]。
3.2 创设良好学习情境
教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题,并为学生提供适当的指导,通过精心设置支架,巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区,让学生产生认知困惑,引起反思,形成必要的认知冲突,从而促成对新知识意义的建构[4]。譬如,在讲解这样一个题目:甲、乙两工人合作加工一种零件个,甲每小时加工2个,乙每小时加工3个。两人合作一起加工零件,需要多少小时完成？若乙先加工2分钟,然后甲加入一起加工这批零件,甲加工多少小时可把这批零件加工完成？解答此题时,可以通过创设解题的情景,让学生模拟训练,形成:工作车间“,这样在情景的运用中学到知识,掌握解题技巧,从而激发学生的学习动机,使学生积极主动参与知识的发现。
3.3 鼓励自主探索合作
引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解。在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系,变化规律的过程。例如,在教学“圆的面积”时,启发学生思考:“能不能试着自己动手剪一剪、拼一拼,把圆转化成一个你学过的图形？”把学生推到活动主体地位上,纷纷投入到“如何转化”的学习活动中去,热烈地讨论、大胆地尝试、独立地操作、积极地思考,不少学生找到不同于教材上的转化方法,表现出学生良好的思维独创性[5]。通过交流去学习数学,主动地获取知识、形成技能、发展自身良好的数学素质并获得美好的情感体验。
4 总结
初中数学是一种培育学生思维能力,提升整体素质的全过程,是创新的核心所在,通过教师在实际数学教学中,创新教学理念,改变教学方式,培养出学生积极的求异性以及敏锐的观察力和解题能力,更好的提升学生的整体素质,并运用到对新知识的理解和掌握之中。
参考文献
[1] 宋兴举;初中数学教学中学生思维能力的培养;中学课程辅导;2009年第13期.
[2] 郭卫峰;浅议数学学科素养形成策略[J];吉林教育;2010年02期.
初中数学圆的基本模型范文4
一、初中数学教学应渗透的思想方法
1、数形结合思想. 数形结合，即是“形”中觅“数”，“数”中思“形”，把要研究的问题的数量关系与空间图形结合直起来。华罗庚说：“数”缺“形”少直观，“形”离“数”难入微。数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。数形结合思想一般可以理解为两个方面的含义：一是将抽象的代数语言辅以形象直观的几何图形、图象，并通过观察、分析图形、图象的性质，发现联系，找出规律，得出问题的答案;二是将较为复杂的几何量之间的关系用代数式或方程来表示，运用代数中的公式、法则，求解几何量。
初一教材引入数轴，就为数形结合的思想奠定了基础。有理数的大小比较、相反数的几何意义、绝对值的几何意义、列方程解应用题中的画图分析等，充分显示出数与形结合起来产生的威力，这种抽象与形象的结合，能使学生的思维得到锻炼。
数形结合在各年级中都得到充分的利用。例如，点与圆的位置关系，可以通过比较点到圆心的距离与圆半径两者的大小来确定，直线与圆的位置关系，可以通过比较圆心到直线的距离与圆半径两者的大小来确定，圆与圆的位置关系，可以通过比较两圆圆心的距离与两圆半径之和或之差的大小来确定。又如，勾股定理结论的论证、函数的图象与函数的性质、利用图象求二元一次方程组的近似解、用三角函数解直角三角形等等都是典型的数形结合的体现。再如，有理数的加法法则、乘法法则，不等式组的解集的确定都是利用数轴或其它实图归纳总结出来的;实践与探索中行程问题教学，经常是利用线段图解的方法来引导学生分析题中的数量关系。
2、分类讨论思想.分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。分类是数学发现的重要手段。在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。
3、整体代换思想。整体代换思想是指对一个问题的条件或结论，从整体入手，在结构上进行全面、深刻的分析和改造，最后再代换掉，从而找到解决问题的途径和办法的思维方法。我们老师在讲授整体代换思想解题时，帮助学生看清问题本质，找出内在规律，优化解题过程，简化解题环节。
4、化归思想。所谓“化归”，从字面上看，可理解为转化和归结的意思，是指把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经能解决或比较容易解决的问题去，最终求得原问题之解答的一种手段和方法。
5、变换思想。变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。解方程中的同解变换，定律、公式中的命题等价变换，几何图形中的等积变换等等都包含了变换思想。具有优秀思维品质的一个重要特征，就是善于变换，从正反、互逆等进行变换考虑问题，但很多学生又恰恰常忽略从这方面考虑问题，因此变换思想是学生学好数学的一个重要武器。
6、方程思想。方程模型是研究现实世界数量关系的最基本的数量模型，它可以使人们从数量数量关系来认识事物。方程思想就是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程模型，然后通过解方程使问题获得解决。
7、统计思想。在初中阶段，统计思想方法的应用主要是：通过对样本平均数、众数、中位数的比较，去估计总体的平均趋势，通过对样本方差、标准差的计算去研究总体数据的波动情况，通过对频数的统计、频率的计算去刻画数据的分布状态。
二、初中数学教学应如何加强数学思想方法的渗透
1.提高渗透的自觉性。数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
2.把握渗透的可行性。数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机――概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。
初中数学圆的基本模型范文5
关键词：初中数学 化归思想 教学策略 综合能力
化归思想是数学学科的基础思想，也是解决问题的基本思想方法。化归思想的基本思路是将未知转化为已知，将复杂问题简单化，将生疏问题熟悉化，将实际问题数学化、模型化，将数量问题与图形问题相互转化，数形结合。初中数学很多知识的学习与问题的解决都会用到化归思想，需要灵活运用与解决。
一、夯实基础知识，完善知识结构
扎实掌握数学基础知识是强化化归思想方法的前提，教学实践说明，只有掌握了扎实的基础知识，才能开拓学生思维，引导学生运用与实践。应该从以下几个方面入手：一是重视概念、公式、法则等基本数学模型的学习，奠定化归理论基础。二是引导学生掌握整理、总结与归纳的良好数学学习习惯，奠定化归方法基础。三是完善知识结构，奠定化归途径基础。
例如，一元二次函数图像与性质是二次函数的重点知识，函数图像具有对称性、对称轴、交点等相关元素，结合交点式画出二次函数图像，并拓展到与直线、其他曲线的相关计算。在学次函数相关问题时，要扎实掌握二次函数的定义、计算公式、法则与表示方法，通过分析、归纳与综合运用，完善学生知识结构。相似与全等存在着一定的共性，在学习全等三角形相关知识以后，通过类比分析、化归总结，拓展到相似三角形知识、方法的学习，探索相似三角形的判定、性质及其应用。在逐步深化、建构的过程中，完善学生初中数学基础知识与方法。
二、培养化归意识，提升转化能力
培养初中学生数学思想方法的意识是提升转化能力的关键，培养化归意识，应该从平时的数学学习过程出发，引导学生掌握相互依存、相互联系、相互渗透的立体数学思维空间，在实际问题的解决过程中，适当转化，使得问题变得简单化、熟悉化。需要引导学生了解问题转化的一般原理，掌握基本的化归思想与方法，并通过典型问题进行训练、巩固。在观察问题、分析问题与解决问题过程中，掌握数学化归思想，构建完善的化归思路。一是在概念学习中渗透化归思想，二是在解题训练中渗透化归思想，三是在知识归纳中渗透化归思想。
例如，在学习完一元一次方程以后，为了强化学生的化归意识与能力，在知识总结与归纳中渗透化归思想，构建学生完善的知识体系与能力结构。对于一元二次方程的求解，有下列几种化归思路：一是形如（x+m）2=n（n≥0），可以根据平方根的意义求解方程；二是通过配方等变形方法，将其转化为一边为完全平方式，一边为非负常数，之后求解过程同思路一；三是结合十字相乘法，将一边转化为两个因式的积，一边为0，由乘法定义，两个因式分别为0，得出原方程的解；四是结合一元二次方程的一般形式，借助求根公式求解问题的答案。可以分析出，思路一是开平方法；思路二是配方法完成恒等变形，转化为开平方法；思路三是因式分解法，思路四是公式法。在初中数学知识学习过程中，鼓励学生总结归纳，培养化归意识，理清思路，灵活运用消元、配方、转化等方法，将问题进行化归，得出解决思路与方案。
三、掌握化归方法，强化应用实践
数学思想指导下常用的化归思想方法有恒等变换法，具体包括配方法、待定系数法、分解法、映射反演法、数形结合法、函数法、数学模型法等。化归思想与方法运用应遵循的基本原则是：①熟悉化原则，将陌生问题熟悉化，运用学生已有认知基础，通过转化为已学知识、问题与经验，解决现存问题；②简单化原则，将复杂问题简单化，通过化归过程，将复杂问题转化为简单问题，解决简单问题，达到解决复杂问题的目的，获得解题思路与依据；③和谐化原则，通过化归问题的条件与结论，使得表现形式符合数形内部的和谐形式，或者是符合人们思维规律、有利于推理的数学方法与形式；④直观化原则，将抽象问题化归为直观问题，从而简化问题解决思路；⑤正难则反原则，当遇到问题难以解决，转换思考方向，从反面解决，得出问题解决思路。
例如，在解决方程与方程组相关问题时，可以借助加减消元法或代入消元法将二元一次方程转化为一元一次方程求解；一元二次方程通过配方、因式分解达到降次，转化为一元一次方程，问题得以解决；分式方程通过去分母转化为整式方程，运用化归思想解决问题。如高次方程x4-3x2+2=0，可以运用y=x2代入方程，转化为关于y的一元二次方程，逐步解决，再代入得出x的值。再如，对于多边形内角和的求法，结合化归思想，将多边形添加对角线，转化为由n-2个三角形组成的多边形。由此得出多边形的内角和为180°×（n-2）。平行四边形、梯形、组合图形的面积计算，也可以由化归思想，将其转化为由几个三角形组成的图形，由此得出面积的计算方法与公式。通过掌握化归方法，以学生为本，引导学生在解决实际问题过程中，转变思路、开拓思想、应用探究，在解决问题的过程中感悟化归、体验化归与应用化归，培养科学素养与探究能力。
四、鼓励创新探索，培养数学素养
数学化归思想教学，需要结合学生已有的认知基础和知识经验，根据学生年龄特点与认知规律以及数学学科特点，围绕数学问题的发生与发展过程，展开化归思想认识、化归意识培养、化归能力提升的数学学习过程。在初中数学教学过程中，教师需要认真透彻地领悟和运用建构主义理念，遵循学生认知发展规律，引导学生感悟、运用化归思想，并鼓励学生创新探索与实践。
例如，圆内接ABC，∠A为圆周角，O是圆心，那么∠OBC的度数为多少？这一问题是关于圆的问题，一般需要通过做出弦心距，构造出直角三角形或等腰三角形解决问题。即将圆内相关问题转化为三角形、四边形的一些问题。所以这个数学问题可以转化为等腰三角形底角解决。又如，直径为2米的圆形水管横截面，其水面宽为1.6米，求解此时水最深为多少米？这个问题运用化归思想解决，需借助垂径定理转化为求解圆心到弦的距离，之后用半径加上得出的距离，即为问题的答案。另外，在不规则图形面积的计算中，通过化归转化，观察图形，根据其特点进行平移、割补转化为求解规则图形，或者是和差问题，从而得出问题解决思路。由转变思维，创新探索，强化学生数学思想方法的运用，提升学生数学思想、数学技能与数学素养。
在初中数学教学过程中，教师需要重视对学生数学思想方法的教学，融入数学思想方法的精华，引导学生培养数学意识、数学技能与数学素养。通过夯实基础知识、培养化归意识、掌握化归方法、鼓励创新探索等教学思路，引导学生循序渐进，扎实掌握数学基础知识，不断在实际数学解题过程中，强化数学技能与解决问题的能力，并运用化归思想方法解决日常生活中的问题，以此提升学生的应用意识与应用能力，为今后的学习和生活奠定基础。
参考文献
[1]黄文艳.初中数学化归思想方法的教学策略研究[J].学周刊：上旬，2014（5）.
初中数学圆的基本模型范文6
课堂教学
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）07A-
0016-02
建构主义认为，学生智力和能力的发展需要基于学生已有的认知基础，通过创设一定的教学情境，充分利用最近发展区理论，有效挖掘学生的潜能，促进学生知识与能力的拓展。基于建构主义思想，为培养学生的知识与能力，教师要构建动态生成的课堂教学策略，坚持以“学生为本，因材施教”的原则，鼓励学生探索和发现，促进初中数学课堂有效预设、动态生成，提升学生学习能力。教师应从改进教学方案、调整教学措施、优化教学过程、革新教学理念出发，鼓励学生成为课堂和学习的主人，不断思考、猜想、验证、总结与应用，从而实现初中数学三维教学目标。
一、实施合理预设，奠定生成基础
初中数学动态生成课堂的构建与实施，需要奠定生成基础，结合学生的认知水平、兴趣爱好、能力水平以及教学内容、教学目标等，展开科学合理的预设，奠定生成基础，促进学生知识与能力的良性发展。“预设”即合理的课堂教学设计。教学设计是复杂的，具有综合性的决策与规划过程，基于价值导向与理论基础展开，决定了当节课程的教学性质与方案。动态生成课堂的预设应坚持以学生为本，鼓励学生发散思维与提升能力。另外，教学设计是站在整体的角度考虑如何将各种要素以最佳的方式组织起来进行教学，并要引导学生在教学过程中与教师合理互动，在各阶段相互作用，促进教学目标的最终实现。动态生成的合理预设中，教师作为组织者与引导者，应鼓励学生自主探究、互动交流、思维发散，最终强化知识与能力。
例如，在教学人教版七年级数学上册《多边形内角和》时，教师创设实物模拟教学情境，运用实物模型教学方法，合理预设，引导学生在课堂学习中生成知识与提升能力。教师运用三角形泡沫模型，引导学生回答三角形内角和为多少，之后不断增加三角形的个数，将其拼凑在一起，构成四边形、五边形、六边形等。学生由此发现多边形都是由三角形组成的，并引发学生猜想“多边形内角和应该与三角形内角和有关”，进而展开总结、分析与验证，得出内角和计算公式为180（n-2）。结合实物预设与情境创设方案，学生自然地了解到知识的来源与发展，掌握整体与部分的学习理念，科学合理的预设奠定了生成的基础，不断强化了学生的知识与能力，促进学生不断提升数学素养。
二、组织合作学习，收获思想方法
在构建初中数学动态生成课堂中，为强化学生的知识与能力，教师要引导学生开展合作学习，实施互动交流学习方案，在交流过程中优势互补、取长补短，不断完善自身的思维方式和知识体系。高效的学习过程应该是自主探索与交流合作的过程，通过学生观察、体验与实践探究，发现数学思维的有效性、应用性，以及数学思想方法的巧妙性。动态生成课堂的顺利开展，与自主建构主义理论紧密相联，在学生已有知识能力与认知结构水平上，引导学生感悟、学习、收获与应用数学思想方法，从而推进数学课堂教学的有序进行。初中数学的基本思想主要有转化、分类、数形结合等，基本方法主要有待定系数法、消元法、配方法、换元法、图象法等，灵活运用这些基本思想与方法，能有效促进动态生成课堂的实现。
例如，在教学人教版九年级数学上册《圆与圆的位置关系》时，教师鼓励学生展开自主合作学习，实施动手操作、小组讨论、猜想验证、归纳分析与整理应用等学习过程，在相互交流与探究过程中，分析圆与圆的位置关系有几种，如何判定两个圆处于什么关系，并且构建完善的知识网络，不断强化学生科学应用理论分析实际问题的能力。教学时，教师让学生采用“呼啦圈”逐渐靠近的方法，结合形象思维，分析出以两个学生为圆心的两圆在隔很远时，处于相离状态，逐渐到相切（外切）、相交、内切、内含。结合学生（两圆心）的位置随着两圆位置的不断变化，可以发现圆心距与两圆位置关系存在一定关系，结合猜想、验证、分析与总结，得出两圆心距离大于两圆半径和时为相离，等于两圆半径和时为外切，小于两圆半径和但大于任一半径时为相交，等于两圆半径差时为内切，小于两圆半径差时为内含。通过实践探究与系统分析，学生收获了数形结合的思想与方法，强化了知识与能力。
三、适时恰当点拨，引导动态生成
动态生成课堂应该是有生命力的课堂，教师作为教学活动的组织者与引导者，应该不断完善自身的知识与能力架构，并且吸收先进的思想和科学理念，掌握数学发展动态，以打造丰富的数学课堂吸引学生的注意力，激发学生的学习热情。基于此，动态课堂应该合理调整与科学把握，不能过于生硬和沉闷，学生是灵动的生命体，在复杂且千变万化的教学活动中，充分调动学生的积极性与主动性，在学生知识转折处、思维困惑处以及逻辑衔接处给予恰当点拨、指导与沟通，进一步引导学生去自主发现、判别与验证，鼓励学生促进知识与能力的动态生成，不断强化学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
例如，在学习《相似三角形》相关知识时，教师通过科学点拨，引导学生结合“全等”知识展开类比分析。结合全等三角形的定义、性质与判定方法，引导学生了解到全等三角形是完全相等的两个三角形，而相似存在大小不同的区别。由此，结合证明全等的方法延伸学习相似三角形的证明方法，并拓展应用，完善相似三角形判定的知识网络，得出两角对应相等、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例、三边对应平行、斜边与直角边对应成比例、全等三角形这几种情况下两个三角形相似。又如，结合“一次函数”学习方式展开“二次函数”的学习过程，分析图象、与x轴交点、单调性等相关问题，从而引导学生动态生成知识与提升能力。
四、鼓励实践探究，促进应用拓展
知识来源于实践，而又应用于实践。培养学生的应用能力、实践探究能力以及分析与创新思维能力是现阶段初中数学教学的关键目标。由此，在理论教学的基础上，应该鼓励学生展开实践探究、应用拓展，将已学理论结合实际问题进行分析，以及拓展知识网络架构，促进知识与能力的动态生成，强化学生的综合能力。应用拓展需要实施弹性设计，引导学生动态生成。教师围绕特定主题，结合热门研究课题，以及现实生活中存在的实际问题，引导学生展开课题研究与分析，通过深入探索理论与应用拓展，强化生成资源的利用价值，有效调整教学行为，促进有意义、真实的教学活动顺利开展。
例如，在教学人教版七年级数学下册《不等式与不等式组》时，教师为引导学生动态生成，鼓励学生展开拓展实践。结合“水位升高还是降低”探究“水槽未抛出石头时与抛出石头时相比水槽水位哪种情况更高”这一实际问题，引导学生展开小组实践探究，结合分析物理知识的方法，应用不等式知识，探索正确的答案。又如展开“利用不等关系分析比赛”，探索不等式在射击比赛中可能性的运用。通过综合射击相关知识，可能射击到0～10环这样的成绩，再基于一定条件展开猜想与分析，探索不等式在射击实际问题中可能性的运用。这样一来，构建实际研究课题，能有效鼓励学生发散思维，运用综合知识展开实践探究，强化学生的应用能力、实践能力与综合素养。
