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线上教学问题范文1
一、
指导思想
结合此次线上空中课堂、
科任教师直播教学内容以及本班学生掌握情况，
致力于构建开放而有活力的《语文》
教学体系，
促进学生学习方式的改变，
全面提高每一个学生的语文素养，
为孩子的终身学习、
生活和工作奠定坚实的基础。
二、
班级学生情况分析
X
年级
X
个班共有学生
X
名，
其中男生
X
名，
女生
X
名。经过本学期为期几周的线上“空中课堂”
和科任教师线上教学，
根据学生平时参与线上教学和完成课后作业等情况来看，
有的同学对线上学习的兴趣较浓，
基础知识和能力掌握较好，
能主动学习，
但有个别学生自制力较差，
无论是听课还是作业都不够认真，
甚至出现应付的情况，
由于线上教学老师不在身边，
家长也有自己的工作要做，
个别情况下不能及时陪同孩子观看空中课堂，
这就导致拉大了
学生之间掌握知识情况的差异。
三、
教学分析
识字有
8
篇，
课文共
21
篇，
内容丰富多彩。
“语文园地”
包括四个栏目
：
我的发现——鼓励学生探究发现，
引导学生掌握学习方法，
主要是识字的方法；
日积月
累——引导学生积累好词佳句、
优秀段篇；
口
语交际——与专题联系，在双向交流中培养口
语交际能力。
最后是两个生字表（表一是要求会认的字，
表二是要求会写的字）
和常用偏旁名称表。本册教材中汉字的编排，
继续实行认写分开、
多认少写的原则。
全册要求认识
400
个常用字，
会写
200
个在本课或以前认识的字。
要求认识的字和要求会写的字，
分别在练习里标明。
此外，
在语文园地里也安排了
少量要求认识的字。
四、
教学目
标
1、
识字与写字
（1）
喜欢学习汉字，
有主动识字的愿望。
（2）
认识常用汉字
400
个，
其中
200
个会写。
（3）
掌握汉字的基本笔画和常用的偏旁部首，
能按笔顺规则用硬笔写字，
注意间架结构。
初步感受汉字的形体美。
（4）
养成正确的写字姿势和良好的写字习惯，
书写规范、
端正、
整洁。
（5）
初步认识大写字母，
熟记《汉语拼音字母表》。
（6）
能用音序法查字典，
学习独立识字。
2、
阅读
（1）
喜欢阅读，
感受阅读的乐趣。
（2）
学习用普通话正确、
流利、
有感情地朗读课文。
（3）
借助读物中的图画阅读。
（4）
结合上下文和生活实际了解课文中词句的意思，在阅读中积累词语。
（5）
阅读浅近的童话、
语言、
故事，
向往美好的情境，关系自然和生命，
对感兴趣的人物和事件有自己的感受和想法，
并乐于与人交流。
（6）
诵读儿歌、
童谣、
浅近的古诗，
展开想象，
获得初步的情感体验，
感受语言的优美。
（7）
认识课文中出现的常用标点符号。
在阅读中，
体会句号、
问号、
感叹号所表达的不同语气。
（8）
积累自己喜欢的成语或格言警句。
背诵优秀诗词文
15
篇（段）
，
课外阅读总量不少于
1
万字。
3、
写话
对写话有兴趣，
能简单写自己想说的话
4、
口语交际
（1）
学讲普通话，
逐步养成用普通话的习惯。
（2）
能认真同别人讲话，
努力了解讲话的主要内容。
（3）
听故事、
看音像作品，
能复述大意和精彩情节。
（4）
能较完整地讲述小故事，
能简要讲述自己感兴趣的见闻。
（5）
与别人交谈，
态度自然大方，
有礼貌。
5、
综合性学习
（1）
对周围事物有好奇心，
能就感兴趣的内容提出问题，
结合课内外阅读，
共同讨论。
（2）
结合语文学习，
观察大自然，
用口头或图文等方式表达自己的观察所得。
（3）
热心参加校园、
社区活动。
结合活动，
用口头或图文等方式表达自己的见闻和想法。
五、
教学重难点
重点：
如何巩固认识的
550
字，
会写的
250
字。
难点：
如何正确的阅读。
六、
开学安排
（一）
对“空中课堂”
讲过的知识运用课堂时间进行回顾复习，
不放过任何一个知识点，
使学生对已经掌握的知识进行复习巩固，
还未掌握的知识达到掌握的状态，
缩小学生之间的差距，
为后续教学工作的展开打好基础。
（二）
根据学生学习情况，
利用一定的时间和精力，
以测试的方式了解学生在线上教学阶段对每一课每一个知识点的掌握情况。
（三）
学习新知识的同时，
坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。
尤其是培养学生养成乐于倾听、
勇于发言的习惯。
（四）
多借助互联网+教育，
创设生动活动的学习情境，使学生在线上学习时产生的消极态度和不好的习惯转变过来，
爱学习，
乐学习。
（五）
建立学习小组，
开展小组合作学习。
让孩子们在实践中体验，
在交流中感悟，
享受健康的学习生活。
（六）
对学生多一些宽容，
以欣赏的眼光看待他们，
对学困生多鼓励，
提高他们的学习兴趣，
线上教学问题范文2
关键词： 中职商务英语翻译教学 现存问题 改进建议
随着我国改革开放和对外经济交往的不断深入，许多公司或单位涉外业务交流越来越多，对公司接待人员、宾馆前台服务人员、外贸业务员、外贸公司制单员等涉外商务英语应用型人才的需求越来越大。从技能水平要求看，这些岗位适合中专层次、具有一定的涉外英语应用能力及商务知识的学生。如何使中职学生较好地运用英语和商务知识处理相关业务，这是一个值得我们重视和探讨的问题。笔者根据自身的教学实践及思考，针对中职商务英语翻译教学现存的问题提出相应的改进建议，以便引起同行的关注和思考。
一、中职商务英语翻译教学现状
当前，许多中职学校的商务英语专业开设了“剑桥商务英语”、“国际商务单证员”、“外贸函电”等商务知识与英语语言技能并重的课程。这些课程有助于拓宽中职毕业生的就业范围。但是，在“中等职业学校商务英语专业指导方案”中明确列为专业核心课程的“商务英语翻译”并未受到重视与关注，使得有着较强应用性、适用范围较广的翻译技能在中职阶段的习得中有所缺失。从广东省十四所开设商务英语专业的中职学校的情况来看，有5所学校曾开设过商务英语翻译课程，但是到目前为止，仅有2所仍保留该课程。这些学校在该课程的教学过程中遇到了诸如配套教学资源不足、教学成效不高等问题。针对中职商务英语翻译的教研成果非常少。笔者以“中职/中专商务英语翻译”为标题，检索了维普资讯网2000—2012年收录的论文后发现仅有2篇涉及这一领域，以同样的标题与范围在中国知网中的检索结果则为零。以上情况反映了中职阶段商务英语翻译教学面临的困境。
二、中职商务英语翻译教学的问题与不足
在日常的教学实践及与同行交流的过程中，笔者发现中职学校的商务英语翻译教学存在较多问题，主要表现在：
1.缺乏配套的、适合中职阶段教学使用的翻译教材。
由于中职层次的商务英语专业开办的时间较短，许多核心课程虽列入教学指导方案，但未能开发出适应的教材。目前，中职学校商务英语专业使用的商务英语翻译教材基本都是选自高职大专层次的教材，这些教材过于侧重理论性与专业性较强的单据、商务法规、公关文稿、合同等内容，较少涉及符合中职层次的跨文化常识、中西差异、日常生活、商务礼仪、求职面试等日常应用方面的内容。中职学生学习上述理论性较强的内容时较难理解与掌握，教学成效较低。
2.与商务英语翻译相关的专业课程设置缺乏科学性和系统性。
大多数中职学校商务英语专业的前期课程设置中开设了侧重语言基础的综合英语、听说课程和侧重商务应用的专业课程。这些课程虽然使学生有一定的词汇、语法方面的积累，但低年级学生没有学习英汉对比、修辞、文化差异等方面内容，缺乏必要的翻译基础。此外，开设翻译课程的学校基本把它放在了高年级甚至第五、第六学期，造成翻译课程学时不足，学生缺乏足够的时间消化难度较高的理论与技巧。
3.教学方法与教学模式过于单一，理论与实践相脱节。
由于配套教材与中职层次的翻译教学资源的缺失，许多任课教师只能按照高职大专教材的编写思路按照章节顺序授课，按部就班地向学生讲解商务知识与翻译理论，这种“满堂灌”、“一言堂”的模式虽易于操作，但对于英语基础相对薄弱的中职学生来说，弊端是显而易见的。中职学校在商务英语翻译的实训方面仍缺乏重视及必要的投入。由于缺乏翻译教学的实训资源与实训平台，学生虽然掌握了一定的理论基础，但由于实训环节欠缺，较难达到学以致用的效果。
三、中职阶段商务英语翻译教学的改进建议
鉴于上述问题，结合中职学校商务英语专业特点及人才培养目标，笔者认为在中职阶段商务英语翻译教学中应尝试采取一些实质性的改进措施提高教学成效和满足经济发展对中职学生提出的技能要求。
1.选用适用的教材或按需编写校本教材。
中职阶段的教学对象和培养目标决定了商务英语翻译教学并非以培养专业翻译人员为目标，因此，教材的选用应考虑具有明确的职业性、实用性和跨文化交际性为特征的商务英语翻译教材。这些教材应涵盖最基础的翻译技巧如同义词、近义词的选用，主动与被动，英汉句式差异所引起的表达差异等方面的内容。这些教材还应包含国际商务英汉翻译的理论与技巧和必备的背景知识；中西语言和文化差异；公司简介、产品说明书等语篇文体知识。
此外，鉴于中职阶段的配套翻译教材缺乏且高职高专的相关教材在难度与内容的选取上不尽如人意，开发有职业特色的校本商务英语翻译教材不失为一个较好的选择。基于以往编写中高职衔接的商务英语翻译教材的经验与教训，我对校本商务英语翻译教材的编写提出如下建议。
（1）编写校本教材应充分考虑到中职学生的英语基础和接受能力，选择的词汇数量、语法、翻译技巧、案例和语篇的难度不应过大。总体而言，除去专业术语外，普通词汇可参考PETS二级与PETS三级的范围与难度。
（2）编写内容可突出中西语言与文化的差异。中西语言差异方面可以从被动语态、句子成分的排序、长句与复合句的拆分、直译与意译、不同词性的转译等方面着手。在文化差异方面可以加入饮食与餐桌礼仪、谚语与流行词汇、西方主要国家的风土人情、价值观与思维方式、商业习俗与惯例等方面的内容。
2.优化课程设置，提高教学成效。
商务英语翻译是一门需充分运用综合英语知识的课程，是在学生有一定的英汉语言基础上开设的一门专业课，是集词汇、语法、阅读、写作等为一体的课程。笔者认为，翻译教学应通过合理的课程设置，使各门相关学科在由低年级向高年级过渡中进行科学、系统的衔接。在低年级应注重培养学生的双语语言基本功、普及人文社科等基本知识，完成英语语言类基础课程和国际贸易业务必备的专业课程，如《基础英语》、《英语语音与语法》、《英语阅读》、《英语应用文写作》、《欧美文化常识》、《商务礼仪》和《国际贸易实务》等，使学生具备较强的语言表达和语言交际能力，并了解各种商务知识和不同国家、地区的语言与文化差异，为高年级各种应用文体翻译的学习打下扎实的基础。
3.更新教学理念，实施理论与实训一体化教学。
中职英语教师应逐步更新教学理念，使翻译教学从“满堂灌”、“一言堂”变成精讲多练的师生互动型课堂，并创造条件让学生参加社会实践，使其能学以致用。翻译理论的教学内容应遵循由浅入深、由易到难的认知规律，从名片、标识语、商标和组织机构等章节的短语和简单句式的翻译逐渐过渡到单据与信用证的复合句和篇章翻译。翻译教学的实践环节可以采取模拟现场、小组合作情景翻译练习、演示报告、翻译评论、项目协作等多种多样的活动。在商务实训平台较完善的学校可以通过校企合作，在专业教师团队的引领下，组织学生合作完成一些翻译项目，这样既能培养学生的动手能力和工作责任心，又能使学生在整体语言环境中学以致用。
随着社会对技能复合型、实用型商务英语人才的要求不断提高，中职商务英语专业的翻译课程将得到更多的关注和重视。在商务英语翻译教学实践的过程中，教师应坚持实用为主、够用为度的原则，根据学生的接受水平选用实用性和时效性较强的教学原则，不断加强理论学习和实践，逐渐掌握理实一体、以项目为导向的教学方法，从而不断提高教学成效。众多参与一线教学的同行要积极参与该课程的教学研究，不断开拓出新思路、新方法，推动中职商务翻译教学向前发展。
参考文献：
[1]丁小向.试论中职商务英语翻译教学的实践[J].消费导刊，2012（9）：76.
线上教学问题范文3
关键词：中职；商务英语；教学现状；问题；对策
一、当前我国中职商务英语教学现状
当前我国中职商务英语教学行进虽然已有多年，但是在很多方面发展还显得很不成熟，还处于发展的初级阶段，具体体现如下：
（1）总体上说来，商务英语教学商务特色不明显，至少体现不够充分。关于这一点，主要体现在教学方式的采用上，很大程度上还是采用大众英语的教学方法，没有体现出商务英语对翻译和交际的实践教学教学重视，教材和教学内容与普通英语教学也没有差别，教学设备和教学设施等也一样和大众英语通用；教学效果和质量不明显不突出，学生就业竞争力不高，服务社会的水准还有待提高。
（2）中职学校商务英语教学都在积极探索改革，已经形成了一些必要的商务英语课程体系，增加许多诸多商务专业知识类的课程和相关商务背景的知识课程，比如普通英语的相关课程、经贸类英语口语与翻译课程、经贸类英语公文与函电；同时也开设了诸多商务课程，比如市场营销学与管理、经济管理、公司管理和工商管理等；还注重了一些英语背景知识课程的开设，比如英语世界的历史、文化、地理和经济等。不过整体上看来还没有形成一套科学的、完整的课程体系和教材体系。
二、当前我国中职商务英语教学的问题
虽然我国中职商务英语发展有了一些进步，但是整体非常不理想，遇到了很多笔高校商务英语更多的问题，比如学生英语基础特别差、师资力量非常紧缺、教学模式陈旧和教学应付性占多、课程体系和教材选用上滞后等等。这些问题都严重阻碍着我国中职商务英语教育的发展。
（1）中职商务英语的教学模式和手段与时俱进不够。当期我国中职商务英语教学基本上还采用普通的教师唱主角，大部分教师采用传统的教学手段，采用放羊式的教学办法，对学生极其不负责任，对现代化的教学技术利用不够，没有发挥它们的提供方便的商务英语训练语境的有力条件。整体上反映出中职商务英语在教学方法上，没有积极采用合作学习和交际教学等方法，没有能够调动起学生学习商务英语的兴趣和积极性、主动性，更谈不上创造性和自主学习性。
（2）中职商务英语的教师队伍教育水平有待大力提高。当前从事中职商务英语教师很多是教学普通英语的教师，这些英语教师的背景知识多半是语言文学，对商务与经济学科的专业知识知之不多，可以说很缺乏。这就导致其教学上，很难真正做到商务实践与英语的完美有机结合，这体现了当前我国中职商务英语教学中教师素质有待提高和转型，尤其是需要双师型教师的教师。
（3）中职商务英语的课程设置和教材体系建设滞后。这在很大程度上取决于学校领导层和教师的眼光，当然更多取决于商务英语专业的办学目标和模式。由于对当前社会对商务英语人才需求的认识不够，导致整个商务英语课程设置始终处与社会需求的发展有一些脱节，导致学生学习的内容很难做到与时俱进。
（4）中职校学生的英语基础非常差，导致其商务英语教学很难快速推进。高职学生的英语水平都非常低下，中职学生的英语基础就更不用说了，大部分学生的英语水平处于初中英语中低下层次。鉴于以前的应试教学后果，很多学生连基本的大众英语听说和翻译能力不高。在学生这种大众英语水平极其低下的基础上，如何才能真正的提高这些中职学生的商务英语水平，确实是一个巨大的挑战。因此，当前中职商务教学中还面临着一个非常苦恼的大问题，那就是首先得考虑提高学生的普通英语水平。
三、当前我国中职商务英语教学的对策
鉴于我国当前商务英语教学发展的现状和问题，唯有坚持以就业和社会需求为导向，推进中职英语改革各个层面的改革。具体如下：
（1）积极推进中职商务英语课程设置改革，建构一套适合社会需求和学生就业的课程体系，促使教学内容真正做到与时俱进，不断创新。当前我国中职商务英语的课程设置要走多元化的道路，真正将于商务、国际经贸与英语相结合，将学生的语言语用交际能力、商务经济知识和人文素养素质的提高作为重点，形成完整的商务英语课程体系。在基础上，组织专家编写和编写一套科学的中职商务英语教材，大力渗透商务文化，形成立体化的教材体系，充分利用网络，发挥网络版教材的作用，积极发挥学生自主学习能力。
（2）改革教学模式和方法，在加强普通英语教学基础上，加强中职学生的商务英语实践教学，创设中职商务英语学生学习练习英语的有利环境，真正建构起以学生为主的教学模式。在继承传统英语教学基础上，采用各种形式，大力培养中职学生的普通英语水平。在这个基础上，中职商务英语教师务必要积极采用交际教学法和合作学习方法，为中职学生学习商务英语提供足够的锻炼机会；还可以采用实验模拟教学方法和情景教学方法，创设商务英语使用的各种情景和场面，让学生在各种精心设计的商务英语实践运用的实验中，积极提高自己的商务英语实践能力；也有必要采用案例教学方法，在商务英语教学中，尽量多选取商务中英语运用的案例材料，让学生思考分析和领会商务英语的实际运用过程和注意事项。
（3）加强中职商务英语的师资队伍建设。这是关系到中职商务英语教育人才培养质量的关键。因此，积极采取多种形式，比如商务英语教师和学生到企业中锻炼和充电，参加各种商务英语教学论坛和聘请企业家到中职校讲解商务知识和英语在商务中的使用情况等，大力提升中职商务英语教师在企业管理、国际商务知识和英语实际运用等方面的知识和能力。
（4）采取各种办法，比如分层次的教学办法，对中职学生进行分门别类的指导与训练，有针对性地对中职学生进行有效的普通英语补习训练，夯实其进一步学习和训练商务英语的基础和功底。
总之，当前我国中职商务英语教学发展的确层次不高，在教学目标、教学手段模式、教学师资队伍建设、教材建设和课程体系建设上等都存在着不同程度的问题，还处于非常不成熟和不成型的状态。鉴于这些问题，我国中职商务英语务必要以社会的需求和学生的就业期望等为导向，坚持和吸收最新的商务英语教育理论，积极将传统教学法和多媒体教学技术相结合，全面推进商务英语课程设置和教材体系的建设，在抓好学生大众英语训练的基础上，全力强化学生商务英语的实际运用能力培养和和提高，这样方能够推进中职商务英语教育可持续发展。
参考文献：
[1]刘胡英.商务英语教学的现状及发展趋势.湖南商学院学报.2010年1期.
[2]盛美娟.以需求为导向的商务英语教学改革问题.四川教育学院学报，2008年第5期.
[3]佘绣珠.以就业为导向的中职商务英语教学实践探析.景德镇高专学报，2012年第二期.
[4]栾芳；傅佳.我国高校商务英语教学现状及应对策略研究.株洲高等专科学校学报2006年第3期.
[5]陆海霞.高校商务英语教学模式探索.吉林师范大学学报（人文社科版），2007年4期.
线上教学问题范文4
下面结合自己的教学实践谈谈在初中数学教学中如何利用变式进行教学.
一、利用类比进行变式，提高学生的探究能力
利用类比变式，帮助学生抓住数学问题的本质和规律，探索相关数学问题间的内在联系以及外延关系，对问题进行延伸与拓展.
例1 如图1，在等腰ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，线段CF、BD之间的位置关系为
________________________________________
，数量关系为
________________________________________
.
（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图2，（1）中的结论是否仍然成立，为什么？
图1 图2
变式：已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF.
（1）如图3，当点D在边BC上时，请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；
（2）如图4，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？
图3 图4
通过对图形及其位置的变化，探求解题思路的实质，培养学生的探究能力，达到触类旁通、举一反三的目的.
二、利用特殊到一般进行变式，揭示数学问题的本质
通过变式让学生学会的思维，进而发现基本规律，概括基本规律，有效培养学生思维的深刻性，发展学生数学能力.
例2 如图5，E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且 ∠EAF=45°，请你猜测并写出线段EF、BE、DF之间的等量关系.
图5 图6
分析：将ABE绕点A逆时针方向旋转90°得到ADG，从而有∠EAF=∠FAG=12∠BAD.由于∠B+∠D=180°，保证了点F、D、G三点在同一直线上.所以AEF≌AFG.
变式1：（位置变化）若AE与BC的延长线交于点E，AF交DC的延长线于点F，其他条件不变，如图6，那么线段EF、BE、DF之间的等量关系又如何？请加以证明 .
变式2：（将问题一般化）如图7，E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，AB=AD，∠B+∠D=180°，
图7∠EAF=12∠BDA，则线段EF、BE、DF之间的等量关系又如何？请加以证明.
三、利用化繁为简进行变式，寻找解题的思维方法
线上教学问题范文5
关键词：问题情景；创造性思维；观察猜想
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）05-097-01
在数学教学中不仅要培养学生分析、综合、抽象和概括等能力，而且要使学生在研究某一事物时既能坚持从一个角度看问题，又能改变看问题的角度即培养学生思维的灵活性和创造性。
一、创设问题情景
思维是从问题开始的，在学习知识时，要有意识地设置新颖的、具有挑战性的问题情景，这样才能激发学生的学习热情。问题学习有利于培养学生的创造性思维，开发学生大脑，挖掘自身潜力。例如，《等腰三角形》教学中，在探索判定时，教师将事先剪好的等腰三角形纸片分发给每一个小组，然后进行如下探索：
1、让每个小组的学生通过直观观察去探索边之间的关系。
2、让每个小组的学生通过测量三边的长度进行探索。
3、引导学生发现三角形是一个轴对称图形，通过轴对称原理探索边的关系。
通过让学生观察、测量、动手操作的方式，使学生通过直观图形的观察归纳和猜想，自己提出问题、探索结论，并用命题形式表述结论。
二、培养空间想象力
想像是形象思维的重要组成部分，数学中的想象是形象思维与抽象思维的有机结合。在数学教学中，注意适时抓住数形结合这一途径，训练学生从“形”这一角度看数式，是培养空间创造性力的极好契机。例如：
不论m为何值，P（m-1,m+1）一定不经过第-------象限？本题可通过观察P点特征，横坐标一定小于纵坐标，而第四象限横坐标一定大于纵坐标，所以一定不经过第四象限；还可假设其分别为第一、第二、第三、第四象限的点，从而得到四个不等式组，最后看那个不等式组无解即可；但我们还可启发学生由条件考虑可否从一个新的角度，比如从函数图象角度去考虑。这时有学生提出构想，如果把横坐标m-1设为x, 纵坐标m+1设为y,则经过代换可得函数y=x+2,通过画图象可知P点一定不在第四象限。这种数形结合的构想，既发挥了大脑左半球的逻辑思维功能，又发挥了大脑右半球的形象思维功能，对发展创造性的空间智能很有帮助。
三、以开放促创新
为适应新时期教育教学，将一些习题进行改编，变成条件或结论开放的试题，给学生更大的挑战空间。例如，平行四边形ABCD中，对角线交于点O，E在BO上，F在OD上，且 AEBD，CFBD，试猜想AE、CF的数量关系并给予证明？本题是一道结论开放试题，本身具有一定的挑战性，但如果将题改为以下问题：
谁能将划线部分用另一条件替代，其它条件不变，结论也不变？则挑战性更强，学生的参与意识更强，创新机会更多，通过思考，学生可替换以下条件：（1）BE=DF（2）E、F分别为BO、DO中点（3） ∠BAE=∠DCF或∠EAO=∠FCO（4）AE∥CF等等，通过设计具有不确定性、非惟一结论（条件）、需要探索和补充的问题，容易调动学生的研究热情，使学生的思维具有广阔的发挥空间。
四、鼓励观察猜想
在数学教学中，教师要有意识地设计、安排可供学生观察试验、猜想命题、找规律的练习，学生的创造性思维就会有一定发展。比如：
（1） 直线上有A、B两点，则有---————条线段。（2）直线上有A、B、C三点，则有---————条线段。（3）直线上有四点，则有---————条线段。猜想：如果直线上有n个点，则有---————条线段。
直线类别 线段条数
直线上有两各点 1
直线上有三个点 2+1
直线上有四个点 3+2+1
直线上有n个点 (n-1)+…+3+2+1
如果将此题添加背景材料后原题是否改变？如：把两点变成两人且每两人见面握一次手，则共握---————次手。如果把三点变成三人且每两人见面握一次手，则共握---———次手。如果把n点变成n人且每两人见面握一次手，则共握---————次手。如果把两点变成两不同的火车站，则共需---————种不同的车票。如果把n点变成n个不同的火车站，则共需---————种不同的车票。
线上教学问题范文6
关键词：极坐标方程；参数方程；运动；变化
哲学的唯物辩证法告诉我们，世界上的一切事物都处在普遍联系之中，没有孤立存在的事物，整个世界就是一个普遍联系的统一整体.要求我们坚持用联系的观点看问题，具体地分析事物之间的联系.根据事物的固有联系，改变事物的状态，改变条件，创造条件，建立新的具体联系.数学和哲学是有联系的，运用哲学思想、方法论可以很快地解决数学问题.下面用唯物辩证法思想、方法论帮助我们分析问题、解决问题，进而简单、快捷地求出曲线的极坐标方程及参数方程.
一、运用唯物辩证法思想、方法解决求曲线极坐标方程问题
1.一般的，求曲线极坐标方程步骤是：
①建立适当的极坐标系；
②在曲线上任取一点M（ρ，θ）；
③根据曲线上点所满足的条件写出等式；
④用极坐标ρ，θ表示上述等式，并化简得曲线的极坐标方程；
⑤证明所得的方程是曲线的极坐标方程.
在具体求曲线极坐标过程中，步骤③：根据曲线上点所满足的条件写出ρ，θ的等式是个难点.这就需要运用哲学上的唯物辩证法思想，利用联系发展的观点，观察、看待、解决这个问题.
2.为求曲线上任一点M（ρ，θ）满足的关系式，我们细分三个步骤：
①运用联系的观点：联系点M的极坐标ρ，θ的几何特征，即ρ为点M到极点O的距离，θ为OM与极径OA所成的角；
②运用运动变化的观点观察问题：为求曲线上任一点M（ρ，θ）满足的关系式，让点M在曲线上运动起来.然后观察点M在运动的过程中哪些量是变化的，如，ρ，θ变化；哪些量是不变化的，其中不变的量实际上是曲线的固有特征；
③再运用联系发展的观点解决问题：将②中变化的量与不变化的量建立新的具体联系，进而得到ρ，θ等式.
3.下面看几个具体例子：
例1.如图1，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为C（a，0）（a>0），求此圆的极坐标方程.
分析：（）取M（ρ，θ）是圆上除O、A以外的任意一点（联系点M的极坐标ρ，θ的几何特征）
二、运用唯物辩证法思想、方法解决求曲线参数方程问题
一般的，求曲线参数方程步骤是：
①建立适当的直角坐标系，设曲线上任一点M的坐标（x，y）；
②写出适合条件的点M的集合；
③用坐标表示集合，列出方程；
④化简方程为最简形式；
⑤证明所得的方程是曲线的参数方程.
求曲线参数方程的难点是“引入参数”.运用我们前面提到的哲学思想世界上的一切事物都处在普遍联系之中，没有孤立存在的事物，整个世界就是一个普遍联系的统一整体.用变化、发展、联系的角度看待问题，“引入参数”这个难点很容易突破.
例4.如图4所示，设圆O的半径是r，点M从初始位置M0出发，按逆时针方向在圆O上作匀速圆周运动，求圆的参数方程.
分析：（）设M（x，y）是圆上任意一点
（）让点M在圆上动起来，观察，当点M在直线上运动时，哪些量是变化的？哪些量是不变化的？（如图）
点M坐标，∠MOX=θ是变化的；OM=r是不变的.
（）建立变化量与不变量间的关系.即
求解过程略.
例5.已知边长为a的等边三角形ABC的顶点A在y轴的非负半轴上移动，顶点B在x轴的非负半轴上移动，求顶点C在第一象限内的轨迹的参数方程.
分析：（运用运动变化的观点观察问题）
如图，（）设C（x，y）为轨迹上任一点.
（）观察：当点A，B在y轴和x轴非负轴上运动的过程中，哪些量是变化的？哪些量是不变化的？
变化的量：∠ABO的大小，∠CBD的大小，C点的坐标
不变化的量：线段AB，BC的长度，∠ABC的大小
（）建立变化量与不变量间关系.过点C作x轴垂线即可.
因此，方程（1）为顶点C轨迹的参数方程.
通过上面五个例题展示，我们可以体会到，运用联系、变化、发展的观点分析问题，任何求曲线轨迹方程的问题都可以迎刃而解，而且思路变得简单，统一；运用哲学指导数学学习和数学教学，就可以使我们在高中数学学习中避免或减少失误，少走弯路；以哲学思想为武器，用哲学的观点去分析、解剖数学内容和数学的教学过程，用哲学的思想去统帅数学的思想和方法，才能透彻明了地看待数学问题的思路，清晰、辩证地讲解数学演绎的逻辑过程，才能掌握好数学的思想和精神.
参考文献：
