线上教学的概念范文1
关键词：高中数学；分析问题；解决问题；培养策略
概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
如何搞好新课标下的数学概念课教学？结合参加新课程的实验和课型研究的一点成果，谈谈一些看法。
1 基本模式
数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃（包括概念转变），最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为：引入―形成―巩固与深化。
1.1 概念的引入
1.1.1 联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在椭圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出椭圆的定义。
1.1.2 从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。例如：立体几何里讲异面直线概念时，先让学生观察教室或生活中的各种实例，再看异面直线的模型，抽象出其本质特征，概括出异面直线的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念。
1.1.3 用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通过圆的定义类比地归类出球的定义。作这样的类比更有利于学生理解及区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。
1.2 概念的形成
1.2.1 在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念。新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下3个循序渐进、不断深化的过程：①用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；②用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；③任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的图象与性质；（5）三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
1.2.2 重视概念中的重要字、词的教学。在概念教学中重要的字、词就是一个条件，应多角度、多层次地剖析概念，才有利于学生深刻地理解概念。例如：等差数列的定义：“一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。”这里“从第二项起”、“每一项与它的前一项的差”、“同一个常数”的含义，一定要透彻理解，让学生知道如果漏掉其中一句甚至一个字，如“同一个常数”中的“同”字，都会造成等差数列概念的错误。
1.3 巩固深化概念，训练运用概念的技能
要使学生牢固、清晰地掌握概念，必须经过概念的巩固、深化阶段。
1.3.1 对易混淆的概念进行辨析，进一步理解其区别与联系，有比较才有鉴别。将易混淆的概念加以对比、辨析，明确它们的区别误概念，理解、巩固和深化概念的有力措施，也是形成清晰概念、层次清楚的认知结构的必然要求。
1.3.2 通过练习形成运用概念的技能。学习概念，是为了能运用概念进行思维，运用概念解决问题。依据认识论的观点，一个完整的教学过程必须经过“由感性的具体上升到抽象的规定”和“再由抽象的规定发展到思维中的具体”这样2个科学抽象的阶段。因而概念的运用阶段也是数学概念教学不可缺少的环节。但要注意，练习的目的在于巩固深化概念，形成技能，培养分析问题、解决问题的能力。因此，选题要典型、灵活多样，对题目的挖掘、探讨要力求深入。
2 应用策略
2.1 新概念、新知识的引入
数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，经反复修改补充后，给出定义：“我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线”。
2.2 新概念、新知识的教授
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如异面直线的定义，经历了以下3个过程：①利用模型，观察得出异面直线的形象理解；②用正确的数学语言来表述异面直线的定义；③应用异面直线的概念来解决实际问题。
2.3 新概念、新知识的应用
数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。
2.4 概念新授课教学活动中应注意的问题
对于概念新授课的教学，情景教学在其中占据着很重要的地位。引入问题的情景恰当与否对于学生对概念的掌握和理解有着很大的影响。如异面直线的概念，异面直线问题是学生首次接触，因此给出一个合适的情景就显得非常有必要了。通过情景让学生初步感受空间两直线之间的位置关系，从而在形象上对异面直线有一定的感受。
3 结语
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关键词：高中数学 数学概念 教学
数学概念教学是高中数学教学中重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解数学概念是学生学好数学最重要的一环。但在教学中忽视数学概念的生成过程，已成为当前数学概念教学中的突出问题，究其原因有两个方面。问题一：教师重解题技巧，轻概念生成。受应试教育的影响，不少教师在教学中重解题、轻概念，尤其忽视对数学概念的教学。认为概念教过了，就完成了它的历史使命，接下来便是赶紧解题、反复磨题，却忽略了概念的可操作性特点，像对数、函数、圆锥曲线等定义，在定义中蕴涵了处理问题的思想方法。学生对概念模糊不清、一知半解，从而严重影响学生对后续知识的理解和掌握，阻碍了学生认知结构的完善和思维能力的提高。问题二：学生重死记硬背，轻整体理解。学生认为概念学习单调乏味而不重视它，对基本概念死记硬背、不求甚解。在没有真正理解概念的情况下匆忙解题，使得他们只会模仿教师解决某些典型题型，掌握某些特定解法，一旦遇到新的情况、新的题目就束手无策。
如何走出概念教学的误区？如何帮助学生掌握数学概念？笔者根据数学概念高度抽象的特点，谈一些浅显的做法。
一、提高学生学习概念的兴趣
概念学习是数学理论的学习，比较枯燥，教师在讲解的时候要注意问题的提出方式，讲解的方式，以提高学生的兴趣和加快学生对问题的感性认识。对此教师可以在讲解的时候多引入生活中的事例，讲解的时候可以借助多媒体工具，将课件做的充满动感和时代特色，能够吸引学生的注意了；也可以采取分组讨论的形式，让学生自己探索和发现事物的规律、特点和使用范围；也可以让学生自己动手做实验，亲自体验事物的发展变化过程，从自己观察到的事物的现象上总结规律，提高学生的动手和动脑能力。教师的教学方式可以不拘一格，灵活的运用各种适合的教学方式，让学生轻松快乐的学习。
二、教师要深入细致地对新课程标准进行解读
对于高中数学教师来说，应该做到能“整体把握课程”。目前我省高一、高二的数学教师都进行过岗前培训，这些培训都是从系统的高度去解读课程，来指导教学，这些培训代替不了教师自己深入细致的研读课程标准和教师自己的思考分析和判断。教师只有认真研读、揣摩课程标准，深入细致地进行纲标对比，才能了解高中数学的基本脉络，在头脑里构建一张无形的整个高中数学的知识结构图，将所有内容有机地联系起来。
三、教师要善于抓住数学概念的本质
概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。数学概念则是客观事物中数与形的本质的反映。数学概念作为建构数学理论大厦的基石，是导出数学定理公式法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学的灵魂和精髓。例如在讲授逻辑用语时，“若p则q，p是q充分条件”。教师的讲授就不能仅满足于形式上讲授充分条件的逻辑关系，应该进一步思考充分条件在数学中的意义。我们知道判定定理是寻求一类事物成立的充分条件，这种思维在数学思考时经常用到。教师可以指导学生梳理一下学过的判定定理，体会充分条件的作用，对于必要条件和充要条件也是一样。讲授常用逻辑用语，一旦脱离数学的内容，就失去了讲授常用逻辑用语的意义。
四、挖掘内涵与外延，理解概念
内涵和外延是构成数学概念的两个重要方面。数学概念的内涵是反映数学对象的本质属性的总和，外延是数学概念所反映的对象的全体。充分揭示概念的内涵和外延，有助于加深对概念的理解。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的图像与性质；（5）三角函数的诱导公式等。
五、重视从本质上融会贯通，从系统的角度分析概念
揭示概念这间的区别与联系，使新概念与已有认知结构中的有关概念建立联系，把新概念纳入到已有概念体系中同化新概念。教学中，应将相近、相反或容易混淆的概念放到一块来对比讲解，从定义、图形、性质等各方面进行分析对比，从而正确理解把握概念。如：方程与函数、函数与反函数、正统与余弦、等差数列与等到比数列、直线与有向直线、线段与有向线段、平行直线与平行向量、定义与性质等等。另外，许多概念本身就必须相互联系在一起学习。如函数概念是与函数的定义域、值域、对应法则、单调性、奇偶性、极值等概念紧密联系在一起的。又如数学中的六个“距离”概念：两点之间的距离，点到直线之间的距离，两条平行线之间的距离，点到平面的距离，两平行平面之间的距离，两异面直线之间的距离，这六个“距离”的共同点是：“距离”都是指两点之间的线段之长；不同点是：相应的两个点的位置取法不同（点间的距离是它们之间的线段长度，点线指到直线的垂线段长，平行线指两线间的垂线段长，点面是指点到面的垂线段长，平行面指平行面间的垂线段长，异面直线指的也是他们之间的垂线段长不过它们的交点不在同一平面上。
总之，要搞好新课标下的高中数学概念教学，教师必须要在仔细研读、揣摩课程标准，整体把握高中数学课程的基础上，抓住数学本质，从容不迫地实施有效的教学。教师在概念教学中要根据新课标对概念的具体要求，创造性地使用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，以达到认识数学思想和数学概念本质的目的。
参考文献：
[1]王瑛.新课标背景下的高中数学概念教学有效性的若干尝试与探索[J].数学教学通讯（教师阅读），2009，4.
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一、数学概念的引入
引入数学概念是理解和运用数学概念的前提。数学概念形成的学习方式，主要是通过提供一定数量的实例来引入数学概念，从这些实例中概括出它们的共同属性。因此恰当地选择实例是非常重要的，在选择时要注意以下几个方面。
（1）针对性。在概念的引入时要选择一定的实例，注意围绕数学概念的本质属性选择实例，能揭示数学概念的现实背景和形成过程，淡化非本质的东西以免对所学概念造成干扰。
（2）适用性。选择的实例要适合学生的学习水平，使学习活动能顺利展开，调动组织学生对所列举的实例进行比较；分类，并进一步进行讨论，找出它们的本质属性。
（3）对比性。既要挑选出有利于数学概念形成的正例，又要设计不符合这一概念的反例，在概念引入阶段，可引导学生通过正例与反例的识别，加深学生对概念的形成和认识。
（4）趣味性。实例应尽可能生动；活动形式可以多种多样、有趣，使学生有充足活动体验，全面调动学生积极性，以利于激发全体学生的学习兴趣。
例如，在几何中关于点的教学，可以先让学生亲自动手用笔尖刺破纸面，引起学生兴趣，再让学生观察在纸面上针刺的痕迹，从而抽象出“点有位置而无大小”的概念。
二、数学概念的理解
准确地理解数学概念是学好数学概念的关键。在教学中要充分估计学生在概括概念时，可能会产生错误或在概括时也可能会不完整等不足之处，教师应能迅速察觉到，并有针对性地举出实例给予纠正点破，有利于学生掌握概念的本质。注意理解概念的逻辑性、顺序性和抽象性及揭示概念的关键点，在教学中可用生动而又多样化的方式对已经学习过的有关概念进行复习，同时根据学生的实际，要充分估计学生在接受数学概念时可能产生的困难或错误，明确教学的难点与重点，设计突破难点与落实重点的方法。
对于数学概念理解教师应设计适当的学生活动，让学生经历概念的形成过程，加深对概念的记忆和理解。例如让学生通过动手操作得到概念的定义，对概念进行分组讨论，让学生交流，对数学概念的理解发表各自的观点，还可借助各种教学媒体等，帮助学生建立数学概念体系，加深学生对数学概念的理解掌握。
例 在学习射线这一概念时，可设计以下几个问题：
1.利用图形观察，射线、线段和直线有何区别?
2.线段、直线、射线各有何特点?
3.射线如何表示?(如图)
4.联想思考:
（1)射线OB;射线OA是否表示同一条射线?
这条射线还可怎样表示?
（2)射线OA与射线AB是同一条射线吗? （3)射线OC与射线OA是同一条射线吗?
5.若要表示同一条射线，需满足几个条件?
根据所设置的由浅入深不同层次的五个问题，教师可根据不同程度的学生回答不同问题， 大面积调动学生学习积极性，激发学生有兴趣去思考，既掌握好新概念又巩固了旧概念。
二、数学概念的运用
数学概念的运用有两个方面：一种是概念简单直接运用，是指学生在获得数学概念后，遇到这概念的简单问题时，就能根据此概念作出明确的判断或简单推理得出正确结果。另一种是概念的灵活综合运用，是指学生在充分理解掌握数学概念的基础上，能对所学的新旧知识进行重组加工提升，用于解决实际应用问题。数学概念运用能力的培养是由易到难进行的，教学中要精心设计选择好例题和习题。可分三个层次进行。
1.数学概念的识别，针对数学概念中的关键点或容易出错的地方，有目的设计一些简单题，给学生学习识别，利于学生对概念的理解掌握，加深印象。与概念引入和理解阶段相比，还可设计一些有间接性条件的问题，让学生通过审题，挖掘题意进行解题。多以客观题形式出现。
（1）数学概念的简单运用。在学生对概念能识别的基础上，对所学习的数学概念加以运用。教学中可将概念的简单运用进行分类、编制题组进行训练，每组问题应当是层层递进的，有一定变化的，难度不宜过高，要有利于学生接受的。通常以简单解答题形式出现。
（2）数学概念的综合运用。有时直接利用概念来解决问题，常常可以将问题化难为易，例如：初三几何中圆、圆心角和圆周角等概念问题的学习，教师可以选择有关的问题作为例题和习题，注重引导学生分析问题，将难点细化，培养学生灵活运用数学概念解决问题的能力。
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一、科学引入数学概念
引入概念是数学概念教学的基础环节.通过数学概念的引入，让学生清楚：为何对这个概念进行引入、该概念如何建立起来，促使学生掌握概念引入的目的，调动学生的积极性，并为建立概念的复杂智力活动作好准备.为此，教师应注意：（1）由具体到抽象引入数学概念.数学概念具有一定的抽象性与具体性.学生生活阅历以及知识经验不足，对于抽象的数学概念理解起来较为吃力.教师在教学中可以从概念的具体性着手，帮助学生理解抽象的数学概念.例如，在讲“异面直线”时，教师可以先引导学生复习学过的平面内两条不同直线的位置关系――平行与相交，然后让学生列举出生活中或是教室内的既不平行也不相交的两条直线，并告诉学生这就是异面直线.接着，让学生对“什么是异面直线”进行分析与讨论，得出“异面直线即不同在任何一个平面内的两条直线”.（2）从现实原型引入数学概念.在概念教学中，教师应当引导学生对身边的模型、事物以及图形等进行观察，让学生在感性认识的基础上树立起概念，直观地理解概念的具体含义，并明白该概念是由哪些问题而提出的.例如，在讲“椭圆”时，教师可以让学生拿出事先准备好的细绳，并将细绳两端拉开，在图板上分开固定.接着，让学生套上铅笔，拉紧绳子，并慢慢将笔尖移动，并观察画出的轨迹的形状属于什么曲线.最后学生通过实践与观察，总结并掌握椭圆的概念.（3）采用类比的方式引入数学概念.类比是引入数学概念的重要手段之一，能够帮助学生对概念进行理解与区分.通过对比概念，学生能够深刻地理解概念，也能够减少概念的混淆.
二、正确理解与形成概念
1.注重概念中的关键字、词教学.在数学概念中，往往一个关键的字、词就是一个关键的信息与条件.在概念教学中，教师应当对概念中的关键字、词进行全方位的分析，帮助学生准确地掌握概念.例如，等差数列的概念：一般情况下，若一个数列由第二项开始，每一项和其前一项的差等于同一个常数，则该数列则可称之为等差数列.在该概念中的“由第二项开始”、“每一项和其前一项的差”、“同一个常数”是关键内容，必须对其含义了解透彻.若漏掉其中的一字或一句，如“同一个常数”中的“同”字，就会对学生掌握概念产生误导.
2. 寻找新旧概念间的联系.在数学概念中，概念之间大都具有密切的联系，如函数与映像、不等式与方程、空间角与平面角、平行向量与平行线段等.如果在概念教学中准确把握新旧概念间的联系，就能达到温故知新、举一反三的效果.在教学过程中，教师应当善于发现、联系、区分以及分析概念间的区别，帮助学生准确理解概念本质.
3.采用正确与错误的对比方式.一般情况下，正确的概念与意识通常须对其进行正确与错误的对比与鉴别才能被接受，从而加深对其的认识与理解.在数学概念教学中，部分概念较为抽象，即便教师进行详细、透彻的讲解，也无法让学生准确地认识与理解概念.此时，教师可以采用正确的与错误的对比方式，适当列举一些错误的例子，让学生对其进行比较与辨别，从而获得启示，正确理解概念的深层次含义.例如，在讲“平面几何”时，大多数学生都对圆有一个基础的认识，但将圆放到平面几何中，是属于图形中线或是面，则让许多学生产生困惑.对于“弧是指圆的一部分”，教师可以先列举弓形、扇形的实例或曲线来告诉学生：这就是弧.然后教师有意识地引导学生将圆的概念与弧的概念进行对比，使学生明白：圆即一条封闭的曲线，从而提高教学效果.
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关键词：教材教法；数学概念；实例分析；概念内涵；外延
在高中数学教学中，教师往往面临学生数学基础参差不齐，学习能力高低不一的问题。因此，深刻理解数学概念命名的特点，其内涵和外延的具体表征，对于数学教学有着重要意义。下面通过实例简单分析如何突出高中数学中的概念教学优化。
一、注重概念命名特点
数学概念的命名是有依据的，或者说是有作用的。从概念的命名方式上去探究概念的形成过程，将更有助于学生记忆、有助于教学。然而一些学生混淆概念，致使解答错误。
案例1：在“函数的奇偶性”一节的教学中，教师常规教学环节是：引生活中的实例，如飞机、蝴蝶等轴对称图形，直接给出偶函数的概念，即“在定义域内，对任意的x，都有f（-x）=f（x），则称y=f（x）为偶函数”，接着就进入偶函数的应用。
我们不禁会问，为什么图象关于y轴对称，符合f（-x）=f（x）的函数被称之为“偶函数”，称为别的名称是否更恰当？学生一般不会从这个角度思考。所以，事实上“偶函数”的概念尚未生成，这时，可以通过对概念的特点做进一步阐释来使学生更好地理解和掌握概念的含义。如“偶”在字典中被解释为“双，对，成双成对”的意思，让学生有“左右对仗要工整”的感觉。
与此相似，在讲解“奇函数”概念时，就“奇函数图象关于原点对称”的知识点，或可提出：“当一个人的身体左侧肢体高于右侧（或右侧高于左侧）时，我们称这样的人为‘畸形’。是否可以借助此‘畸’记忆彼‘奇’呢。”通过类似这样的讲解，一方面引起了学生极大的学习兴趣，另一方面让“函数的奇偶性”概念在学生心中生根发芽。
由此可见，分析“名称”不仅适合“数学概念”学习，也有利于培养学生采用发散、逆向等数学思维来运用数学概念解决数学问题。
二、注重概念内涵的理解
实践证明，若没有确切掌握概念的内涵，在解题实践时，不免会在细节点上摔跟头。对高中数学概念的内涵阐述须精确，其严谨性在立体几何模块部分表现尤为明显。
案例2：（2011年北京东城检测题）给定下列四个命题：
1.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行。
2.若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直。
3.若一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面。
4.若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中，为真命题的是（ ）
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④
分析：两面平行的判定定理的严谨性，以及对直线与平面垂直定义的理解程度。经分析可知，两面平行，要求一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面才相互平行，故①错。由直线与平面垂直定义，直线与平面垂直，则直线与平面所成角为90°度，反之，另一平行平面平行移动，直线与另一平面所成角也为90°，直线与另一平面垂直，故②正确。③直线可能在平面内（学生惯性思维易犯错误）；两个平面垂直，一个平面内与它们的交线不垂直的直线在另一个平面内的射影恰好是交线，由直线与平面垂直定义可知，若直线与另一个平面垂直，则它与交线所成角为90°，显然不成立，故④正确。本题选择D。仔细观察，不难看出命题一：“经过一条直线和一个点有一个平面。”与命题二：“经过一条直线和一个点可以确定一个平面。”这两个命题之间差异极小，但命题一为真命题，命题二却为假命题。由此可见，高中数学教师在数学概念的教学中要反复思考，充分挖掘概念的内涵，让学生全方位、多角度地接受新概念，力求精准。
三、注重概念的外延
案例3：（2014年湖卷第6题）若函数f（x）g（x）满足？蘩1-1f（x）g（x）dx=0，则称f（x）g（x）为区间[-1，1]上的一组正交函数。给出三组函数：
①f（x）g=sin■x，g（x）=cos■x；②f（x）=x+1，g（x）=x-1；③f（x）=x，g（x）=x2。其中在区间[-1，1]上的正交函数的组数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
本题考查学生对概念内涵的理解程度。本题中的概念强调定积分值为0。由微积分基本定理可知：？蘩1-1f（x）g（x）dx=F（x）|1-1=F（1）-F（-1）=0，所以F（1）=F（-1），被积函数的原函数F（x）符合偶函数特点。原函数为偶函数，则原函数的导函数为奇函数。所以①和③正确。故选C。
通过此题不难看出，学生对函数奇偶性的概念要熟练掌握，能应用概念解决类似问题。
在高中数学教学中，可以通过优化数学概念教学，帮助学生深刻理解和掌握数学概念命名特点，提高运用数学概念内涵和外延处理数学问题的能力，使学生逐渐形成扎实的数学基础和数学逻辑思维能力。
参考文献：
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一、重视概念的引入过程
1.由创设情境引入概念。例如“数列极限”的概念引入，用一根一尺长的木棍，每天砍去一半，这样可以无限制地进行下去。让学生将每天剩余的木棍长度和已砍去的木棍长度写成两个数列，并把它们的各项标在数轴上，引导学生归纳两个数列的共同点特征：都是无穷数列，随着项数的无限增大，数列的项无限趋近于一个常数。这样，就引出数列极限的定义。同时，也可以利用现代的教学手段，渲染气氛，创设情境，引入概念。例如，可以利用多媒体的画外音介绍概念的形成背景，利用动画演示概念的形成过程等。
2.借助现实生活介绍概念。数学的概念或方法有些是从生产、生活中的实际问题抽象而来，有些是由数学自身的发展而产生，而有些数学概念源于生活实际。要想使学生主动进入探究性学习，教师可引导学生对实际生活中的现象多加观察，利用数学与实际问题的联系来创设情境。比如，介绍“映射与函数”概念时，可以这样创设情境：“同学们，当代社会中每个符合年龄要求的中国人都有唯一的身份证，这样的每个人是独一无二的个体，而身份证的号码和人相对应，像这样的对应我们称之为‘映射’。”
二、重视概念的形成过程
概念的形成，应使学生亲身感受到其思维的活动过程。教师要想方设法让学生自己去发现并揭示概念的本质属性，使学生觉得学数学原来就是发现规律和方法，从而产生兴趣。以“异面直线”概念的讲解为例，学生以前一遇到“异面直线”就糊涂，所以应该尽量使学生了解概念的形成过程，便于其理解和掌握。可以利用长方体图形来讲解，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做“异面直线”，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线。在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程，对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生、发展过程的体验。这样“身临其境”地参与到学习活动中来，能更好地理解和掌握概念。
三、重视概念的巩固过程
教师在概念教学的过程中，不仅要注意概念的引入和讲解，还要重视概念的巩固过程，这样才能加深学生对概念的理解和反思。教师引导学生从特殊到一般建立概念，还应该让学生举例说明新概念，让他们在思维上经历从一般到特殊的过程，目的是使概念再次具体化，通过这个过程加深学生对新概念的理解和巩固。不仅如此，教师还应该通过学生的举例，了解教学效果，及时得到反馈信息。在此之后，给学生留出足够的时间提出问题，这样可以使教师及时发现学生的疑团并扫除之。同时，通过提问和回答引导学生搞清相近概念之间的联系和区别。这样既可加强学生对新概念的理解，又可以帮助学生了解新旧概念之间的区别与联系，必要时可以将概念延伸。下面以“函数”概念的教学为例，分析概念的学习对于学习数学的作用。
教师在给出函数概念之后提出以下问题：
问题1：y=1与y=0・x+1是不是“同一个关于x的函数”？
问题2：y=1与y=sin2x+cos2x是不是“同一个关于x的函数”？
问题3：画出y=1与y=sin2x+cos2x的图象。
问题4：请分析函数y=x2，x∈{-1，0，1}和函数y=x，x ∈{-1，0，1}是否为相同的函数？
问题5：通过上述两个具体问题的讨论，谈谈对函数概念的理解？谈谈函数图象在认识函数中的作用？对照函数概念论述你的观点。
通过质疑、学生的思考和回答以及教师的释疑，能够很好地促进学生对函数概念的思考。为了有效发挥此教学片断的教育价值，教师在解决该问题的教学活动中，应给予学生充分发表论述自己观点的空间，引导学生在函数概念、函数的表示、函数的图象上做认真分析，而不要过早给予正误评价，要让学生辨析，通过讨论，师生一起弄清问题。教师可以有意识地引导学生讨论以下问题：“函数的对应关系，只强调结果不强调过程”“函数即解析式”“对应关系即运算关系”“对应关系与函数图象”等，并帮助学生判别哪些是正确的，哪些是有问题的，让学生深刻感受到数学学习中概念的重要性。问题的解决要建立在对概念准确、深刻的理解上。
